Элементарный электрический заряд формула. Элементарный электрический заряд

е - =1,6·10 - 19 Кл (1.9)

Во многие формулы электричества входит пространственный множитель 4p. Чтобы избавиться от него в практически важных формулах, закона Кулона записывается в следующей форме:

Таким образом (1.11)

Откуда (1.12)

e 0 - называется электрической постоянной .

§6: Теория близкодействия. Электрическое поле.

Опыт показывает, что между электрически заряженными и намагниченными телами, а так же телами, по которым текут электрические токи действуют силы, называемые электромагнитными или электродинамическими. Относительно природы этих сил в науке выдвигались две противоположные точки зрения. Более ранняя из них (называемая теорией дальнодействия) исходила из представления о непосредственном действии тел на расстоянии без участия каких бы то ни было промежуточных материальных посредников. При этом бездоказательно предполагалось, что такое действие происходит мгновенно, т.е. с бесконечно большой скоростью (v®¥)!? Более новая точка зрения, принятая в настоящее время в физике, исходит из представления о том, что взаимодействия передаются с помощью особого материальным посредника, называемого электромагнитным полем (это - так называемая теория близкодействия). Согласно этой теории максимальная скорость распространения взаимодействий равна скорости света в вакууме: v=c (с-скорость света в вакууме). Теория дальнодействия черпала свои идеи из учения Ньютона о всемирном тяготении. Огромные успехи небесной механики с одной стороны и полная неудача хоть как ни будь объяснить причины тяготения с другой стороны, привели многих ученых к представлению, что тяготение и электромагнитные силы не нуждаются в объяснении, а являются “врожденными” свойствами самой материи. В математическом отношении теория дальнодействия достигла высокой степени совершеннства благодаря работам Лапласа, Гауса, Остроградского, Ампера, Пуассо. Ее придерживалось большинство физиков до конца XIX в. Майкл Фарадей был почти единственным, кто придерживался другой точки зрения. Он является основоположником физической теории электромагнитного поля. Согласно теории Фарадея действия одного тела на другое может осуществляться либо непосредственно при соприкосновении, либо передаваться через промежуточную среду. Таким образом центр внимания с изучения зарядов и токов, являющиеся основными объектами теории дальнодействия, Фарадей перенес на изучение окружающего пространства. Это пространство с действующими в нем силами называется электромагнитным полем.

Электрическое взаимодействие осуществляется по схеме:

заряд ® поле ® заряд ,

т.е. каждый заряд создает вокруг себя электрическое поле, которое действует с силой на все остальные заряженные частицы, находящиеся в этом поле. Максвелл показал, что электромагнитные взаимодействия должны распространиться со скоростью света в вакууме с»3·10 8 м/c. Это главный аргумент в пользу теории близкодействия. О природе электрического поля можно сказать, что оно материально, т.е. существует и обладает свойствами присущими только ему. Среди важнейших свойств электромагнитного поля можно отметить следующие:

1. Электрическое поле пораждается электрическими зарядами и заполняет все пространство.

2. Электрическое поле действует на заряды с некоторой силой.

Принцип суперпозиций полей. Плотность заряда.

Пусть поле создается зарядом q 1 . Если для данной точки поля, которая определяется радиус-вектором r 12 , согласно закону Кулона взять отношение

то видно, что это отношение уже не зависит от пробного заряда q 2 и таким образом выражение, стоящее в правой части (1.13) может служить характеристикой поля, создаваемого зарядом q 1 . Эта величина называется напряженностью электрического поля E!

Величина напряженности эл. поля на расстоянии r от заряда q равна

Напряженность – величина векторная. В векторном виде она имее вид:

C учетом (1.15) закон Кулона (1.4) можно записать в виде:

Из (1.17) видно, что напряженность электрического поля равна силе, действующей на единичный положительный заряд .

Размерность напряженности [E]=H/Kл

Принцип суперпозиции

Опыт показывает, что для электрического поля справедлив принцип суперпозиции полей:

Если - напряженности полей, создаваемых отдельными зарядами в какой-либо точке пространства, то напряженность в этой же точке равна сумме напряженностей.

где r i - радиус-вектор, направленный от заряда q i в точку наблюдения.

Этот принцип справедлив вплоть до размеров ядер r~10 - 15 м.

Обращаем внимание на то, что в (1.18) напряженности складываются векторно ! По формулам (1.15) и (1.18) можно вычислить напряженность электрического поля, создаваемого не только точечными зарядами, но и заряженными телами любой формы.

Плотность заряда.

Если заряженное тело велико и его нельзя рассматривать как точечный заряд, то для вычисления напряженности эл. поля такого тела необходимо знать распределение зарядов внутри этого тела. Это распределение характеризуется функцией, которая называется объемной плотностью электрических зарядов. По определению, объемной плотностью зарядов наз.

Распределение зарядов считается известным, если известна функция r= r(x,y,z).

Если заряды расположены на поверхности, то вводится поверхностная плотность зарядов

Распределение зарядов по поверхности считается известным, если известна функция s= s(x,y,z).

Если заряды распределены вдоль линии, то вводится линейная плотность зарядов , которая по определению есть:

Распределение зарядов считается известным, если известна функция t =t(x,y,z).

§8: Силовые линии электрического поля. Напряженность поля точечного заряда.

Электрическое поле считается известным, если известен вектор напряженности в каждой точке пространства. Задать или представить поле на бумаге можно либо аналитически, либо графически при помощи силовой линии.

Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.

Электрический заряд - это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q .

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные - притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда .

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы - нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному заряду e .

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером . Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион.

Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела - дискретная величина:

Физические величины, которые могут принимать только дискретный ряд значений, называются квантованными . Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда. Следует отметить, что в современной физике элементарных частиц предполагается существование так называемых кварков - частиц с дробным зарядом и Однако, в свободном состоянии кварки до сих пор наблюдать не удалось.

В обычных лабораторных опытах для обнаружения и измерения электрических зарядов используется электрометр ( или электроскоп) - прибор, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1.1.1). Стержень со стрелкой изолирован от металлического корпуса. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра, электрические заряды одного знака распределяются по стержню и стрелке. Силы электрического отталкивания вызывают поворот стрелки на некоторый угол, по которому можно судить о заряде, переданном стержню электрометра.

Электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Шарлем Кулоном в 1785 г. В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора - крутильных весов (рис. 1.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10 -9 Н.

Идея измерений основывалась на блестящей догадке Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами .

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона:

Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. 1.1.3). Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой .

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон - это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения .

Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде:

Где - электрическая постоянная .

В системе СИ элементарный заряд e равен:

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции:

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Рис. 1.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.

Принцип суперпозиции является фундаментальным законом природы. Однако, его применение требует определенной осторожности, в том случае, когда речь идет о взаимодействии заряженных тел конечных размеров (например, двух проводящих заряженных шаров 1 и 2). Если к системе из двух заряженных шаров поднсти третий заряженный шар, то взаимодействие между 1 и 2 изменится из-за перераспределения зарядов .

Принцип суперпозиции утверждает, что при заданном (фиксированном) распределении зарядов на всех телах силы электростатического взаимодействия между любыми двумя телами не зависят от наличия других заряженных тел.

Любой наблюдаемый в эксперименте электрический заряд всегда кратен одному элементарному - такое предположение было высказано Б. Франклином в 1752 году и в дальнейшем неоднократно проверялось экспериментально. Впервые элементарный заряд был экспериментально измерен Милликеном в 1910 году .

Тот факт, что электрический заряд встречается в природе лишь в виде целого числа элементарных зарядов, можно назвать квантованием электрического заряда . При этом в классической электродинамике вопрос о причинах квантования заряда не обсуждается, поскольку заряд является внешним параметром, а не динамической переменной. Удовлетворительного объяснения, почему заряд обязан квантоваться, пока не найдено, однако уже получен ряд интересных наблюдений.

Дробный электрический заряд

Неоднократные поиски долгоживущих свободных объектов с дробным электрическим зарядом, проводимые различными методиками в течение длительного времени, не дали результата.

Стоит, однако, отметить, что электрический заряд квазичастиц также может быть не кратен целому. В частности, именно квазичастицы с дробным электрическим зарядом отвечают за дробный квантовый эффект Холла .

Экспериментальное определение элементарного электрического заряда

Число Авогадро и постоянная Фарадея

Эффект Джозефсона и константа фон Клитцинга

Другим точным методом измерения элементарного заряда является вычисление его из наблюдения двух эффектов квантовой механики : эффекта Джозефсона , при котором возникают колебания напряжения в определенной сверхпроводящей структуре и квантового эффекта Холла , эффекта квантования холловского сопротивления или проводимости двумерного электронного газа в сильных магнитных полях и при низких температурах. Постоянная Джозефсона

где h - постоянная Планка , может быть измерена непосредственно с помощью эффекта Джозефсона .

может быть измерена непосредственно с помощью квантового эффекта Холла .

Из этих двух констант может быть вычислена величина элементарного заряда:

См. также

Примечания

1. Elementary charge (англ.) . The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty . . Проверено 20 мая 2016.
2. Значение в единицах СГСЭ приведено как результат пересчёта значения CODATA в кулонах с учётом того факта, что кулон точно равен 2 997 924 580 единицам электрического заряда СГСЭ (франклинам или статкулонам).
3. Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. - М. : Физматлит, 2006. - С. 96-105. - 368 с. - 400 экз. - ISBN 5-9221-0728-3 .
4. A topological model of composite preons (недоступная ссылка) es.arXiv.org
5. V.M. Abazov et al. (DØ Collaboration) (2007). “Experimental discrimination between charge 2e /3 top quark and charge 4e /3 exotic quark production scenarios”. Physical Review Letters . 98 (4): 041801.

«Физика - 10 класс»

Вначале рассмотрим наиболее простой случай, когда электрически заряженные тела находятся в покое.

Раздел электродинамики, посвящённый изучению условий равновесия электрически заряженных тел, называют электростатикой .

Что такое электрический заряд?
Какие существуют заряды?

Со словами электричество, электрический заряд, электрический ток вы встречались много раз и успели к ним привыкнуть. Но попробуйте ответить на вопрос: «Что такое электрический заряд?» Само понятие заряд - это основное, первичное понятие, которое не сводится на современном уровне развития наших знаний к каким-либо более простым, элементарным понятиям.

Попытаемся сначала выяснить, что понимают под утверждением: «Данное тело или частица имеет электрический заряд».

Все тела построены из мельчайших частиц, которые неделимы на более простые и поэтому называются элементарными .

Элементарные частицы имеют массу и благодаря этому притягиваются друг к другу согласно закону всемирного тяготения. С увеличением расстояния между частицами сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату этого расстояния. Большинство элементарных частиц, хотя и не все, кроме того, обладают способностью взаимодействовать друг с другом с силой, которая также убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, но эта сила во много раз превосходит силу тяготения.

Так в атоме водорода, изображённом схематически на рисунке 14.1, электрон притягивается к ядру (протону) с силой, в 10 39 раз превышающей силу гравитационного притяжения.

Если частицы взаимодействуют друг с другом с силами, которые убывают с увеличением расстояния так же, как и силы всемирного тяготения, но превышают силы тяготения во много раз, то говорят, что эти частицы имеют электрический заряд. Сами частицы называются заряженными .

Бывают частицы без электрического заряда, но не существует электрического заряда без частицы.

Взаимодействие заряженных частиц называется электромагнитным .

Электрический заряд определяет интенсивность электромагнитных взаимодействий, подобно тому как масса определяет интенсивность гравитационных взаимодействий.

Электрический заряд элементарной частицы - это не особый механизм в частице, который можно было бы снять с неё, разложить на составные части и снова собрать. Наличие электрического заряда у электрона и других частиц означает лишь существование определённых силовых взаимодействий между ними.

Мы, в сущности, ничего не знаем о заряде, если не знаем законов этих взаимодействий. Знание законов взаимодействий должно входить в наши представления о заряде. Эти законы непросты, и изложить их в нескольких словах невозможно. Поэтому нельзя дать достаточно удовлетворительное краткое определение понятию электрический заряд .

Два знака электрических зарядов.

Все тела обладают массой и поэтому притягиваются друг к другу. Заряженные же тела могут как притягивать, так и отталкивать друг друга. Этот важнейший факт, знакомый вам, означает, что в природе есть частицы с электрическими зарядами противоположных знаков; в случае зарядов одинаковых знаков частицы отталкиваются, а в случае разных притягиваются.

Заряд элементарных частиц - протонов , входящих в состав всех атомных ядер, называют положительным, а заряд электронов - отрицательным. Между положительными и отрицательными зарядами внутренних различий нет. Если бы знаки зарядов частиц поменялись местами, то от этого характер электромагнитных взаимодействий нисколько бы не изменился.

Элементарный заряд.

Кроме электронов и протонов, есть ещё несколько типов заряженных элементарных частиц. Но только электроны и протоны могут неограниченно долго существовать в свободном состоянии. Остальные же заряженные частицы живут менее миллионных долей секунды. Они рождаются при столкновениях быстрых элементарных частиц и, просуществовав ничтожно малое время, распадаются, превращаясь в другие частицы. С этими частицами вы познакомитесь в 11 классе.

К частицам, не имеющим электрического заряда, относится нейтрон . Его масса лишь незначительно превышает массу протона. Нейтроны вместе с протонами входят в состав атомного ядра. Если элементарная частица имеет заряд, то его значение строго определено.

Заряженные тела Электромагнитные силы в природе играют огромную роль благодаря тому, что в состав всех тел входят электрически заряженные частицы. Составные части атомов - ядра и электроны - обладают электрическим зарядом.

Непосредственно действие электромагнитных сил между телами не обнаруживается, так как тела в обычном состоянии электрически нейтральны.

Атом любого вещества нейтрален, так как число электронов в нём равно числу протонов в ядре. Положительно и отрицательно заряженные частицы связаны друг с другом электрическими силами и образуют нейтральные системы.

Макроскопическое тело заряжено электрически в том случае, если оно содержит избыточное количество элементарных частиц с каким-либо одним знаком заряда. Так, отрицательный заряд тела обусловлен избытком числа электронов по сравнению с числом протонов, а положительный - недостатком электронов.

Для того чтобы получить электрически заряженное макроскопическое тело, т. е. наэлектризовать его, нужно отделить часть отрицательного заряда от связанного с ним положительного или перенести на нейтральное тело отрицательный заряд.

Это можно сделать с помощью трения. Если провести расчёской по сухим волосам, то небольшая часть самых подвижных заряженных частиц - электронов перейдёт с волос на расчёску и зарядит её отрицательно, а волосы зарядятся положительно.

Равенство зарядов при электризации

С помощью опыта можно доказать, что при электризации трением оба тела приобретают заряды, противоположные по знаку, но одинаковые по модулю.

Возьмём электрометр, на стержне которого укреплена металлическая сфера с отверстием, и две пластины на длинных рукоятках: одна из эбонита, а другая из плексигласа. При трении друг о друга пластины электризуются.

Внесём одну из пластин внутрь сферы, не касаясь её стенок. Если пластина заряжена положительно, то часть электронов со стрелки и стержня электрометра притянется к пластине и соберётся на внутренней поверхности сферы. Стрелка при этом зарядится положительно и оттолкнётся от стержня электрометра (рис. 14.2, а).

Если внести внутрь сферы другую пластину, вынув предварительно первую, то электроны сферы и стержня будут отталкиваться от пластины и соберутся в избытке на стрелке. Это вызовет отклонение стрелки от стержня, причём на тот же угол, что и в первом опыте.

Опустив обе пластины внутрь сферы, мы вообще не обнаружим отклонения стрелки (рис. 14.2, б). Это доказывает, что заряды пластин равны по модулю и противоположны по знаку.

Электризация тел и её проявления. Значительная электризация происходит при трении синтетических тканей. Снимая с себя рубашку из синтетического материала в сухом воздухе, можно слышать характерное потрескивание. Между заряженными участками трущихся поверхностей проскакивают маленькие искорки.

В типографиях происходит электризация бумаги при печати, и листы слипаются. Чтобы это не происходило, применяют специальные устройства для стекания заряда. Однако электризация тел при тесном контакте иногда используется, например, в различных электрокопировальных установках и др.

Закон сохранения электрического заряда.

Опыт с электризацией пластин доказывает, что при электризации трением происходит перераспределение имеющихся зарядов между телами, до этого нейтральными. Небольшая часть электронов переходит с одного тела на другое. При этом новые частицы не возникают, а существовавшие ранее не исчезают.

При электризации тел выполняется закон сохранения электрического заряда . Этот закон справедлив для системы, в которую не входят извне и из которой не выходят наружу заряженные частицы, т. е. для изолированной системы .

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел сохраняется.

q 1 + q 2 + q 3 + ... + q n = const. (14.1)

где q 1 , q 2 и т. д. - заряды отдельных заряженных тел.

Закон сохранения заряда имеет глубокий смысл. Если число заряженных элементарных частиц не меняется, то выполнение закона сохранения заряда очевидно. Но элементарные частицы могут превращаться друг в друга, рождаться и исчезать, давая жизнь новым частицам.

Однако во всех случаях заряженные частицы рождаются только парами с одинаковыми по модулю и противоположными по знаку зарядами; исчезают заряженные частицы тоже только парами, превращаясь в нейтральные. И во всех этих случаях алгебраическая сумма зарядов остаётся одной и той же.

Справедливость закона сохранения заряда подтверждают наблюдения над огромным числом превращений элементарных частиц. Этот закон выражает одно из самых фундаментальных свойств электрического заряда. Причина сохранения заряда до сих пор неизвестна.