Теория перспективы Д. Канемана и А

В начале 50-х годов XX в. будущий Нобелевский лауреат по экономике М.-Ф.-Ш. Алле впервые предложил ряд несложных примеров, которые опровергали новую на то время теорию выбора в условиях риска, сформулированную Дж. Нейманом и О. Моргенштерном, которая утверждает, что рациональный индивид, выбирая самую желанную из рисковых альтернатив (лотерея, то есть распределение вероятностей на множестве денежных выигрышей), стремится максимизировать ожидаемое значение своей функции полезности. Для случая конечного набора последствий максимизирован функционал записывают:

U (p) - Zu (x) px

где х - выигрыши (денежные величины) рх - вероятности их получения. Эта простая функциональная форма позволяет представить полезности любых неопределенных перспектив в виде математических ожиданий определенных определенных функций, то есть описывать поведение в условиях риска при помощи стандартных методов математического анализа и теории вероятностей. Кроме того, существование самой функции полезности u (х) выводится из ряда простых аксиом, которые фактически наделяются нормативным статусом и служат критерием "рациональной" поведения.

Подобный сформулированного Алле пример был экспериментально изучен профессиональными психологами Д. Канеманом и А. Тверски. Вместо уже известных теорий принятия решений, базировавшихся на теории вероятностей, они предложили альтернативную, названную "теорией перспектив" 1. Традиционная маржиналистская теория формировалась на положениях о свободном (бесплатном) и равной для всех экономических субъектов доступ к необходимой рыночной информации; о людях как рациональных лиц, принимающих решения. Но на самом деле, как считают эти ученые, люди не могут принимать рациональные решения и неверно оценивают вероятности, потому что видят только часть целого.

Канеман Даниэль. Первый израильтянин - Нобелевский лауреат по экономике (2002г.). Родился в 1934 году в Тель-Авиве, в 1954 получил степень бакалавра психологии и математики. Доктор наук. Творчески сотрудничал с психологом А. Тверски.

Работал в должности профессора психологии в университетах Израиля, США, Канады. С 1993 г.. Преподает психологию и социальную политику в школе международных отношений имени В. Вильсона при Принстонском университете в Нью-Джерси.

Член Национальной академии наук США, Американских психологического и эко-нометричиого обществ, академии искусств и наук, Канадской и Американской психологических ассоциаций. Почетный доктор Пенсильванского университета.

Невозможно абсолютно точно предсказать события на рынке ценных бумаг, других рынках капиталов. В условиях рыночной экономики практически перед каждым человеком постоянно стоит задача управления собственными финансами: тратить или хранить; если инвестировать, то как, сколько и куда и тому подобное. Все это вызывает сильные эмоции, стрессы, даже депрессии. Поэтому объяснения психологической мотивации принятия инвестиционных решений в условиях экономической неопределенности, то есть адекватно познания экономической реальности, является одной из важных задач исследователей.

Теория перспектив основывается на интерпретации результатов проведенных ими исследований. Респондентам было предложено выбрать лучшую в каждой из двух пар лотерей, описанных в таблице:

Можно заметить, что лотереи во второй паре (С и />) является линейной комбинацией лотерей из первой пары (А и В) со значением б = 0,25 и (вырожденной) лотереи . Значит, согласно аксиоме независимости индивид, выбравший лотерею А (соответственно В) с первой пары, должен выбрать лотерею С (соответственно П} с другой.

Эксперимент Д. Канемана и А. Тверски показал, что 88% респондентов выбирают А в первой паре и 83% - I) во второй, нарушая таким образом аксиому независимости и делая невозможным универсальное представление полезности в форме Неймана-Моргенштерна.

Д. Канеман и А. Тверски предложили одно из первых объяснений парадокса Алл е и других эмпирически задокументированных феноменов. В отличие от некоторых обобщений теории ожидаемой полезности они напрямую выводили свою теорию перспектив из эмпирически выявленных и задокументированных особенностей поведения реальных респондентов в условиях риска. Исследователи основывались на предположении о том, что люди по-разному реагируют на эквивалентные в денежном выражении ситуации в зависимости от того, теряют они что-то выиграют. Это так называемая асимметричная реакция на изменения благосостояния, разделяет два понятия: "выгодность / полезность" и "ценность". С позиций полной рациональности выгодность рассматривается в технических чистой прибыли ("доходы" минус "расходы"), то ценность, отражая особенности человеческой психики, рассматривает эти два параметра ("доходы" - рост благосостояния, "расходы" - его уменьшение) независимо. Д. Канеман и А. Тверски оперируют понятием "полезность", а не "ценность" отдельных результатов.

Оценка последствий происходит с две стадии, первая из которых - "редактирование" - это предварительный отбор, после которого отсеиваются неприемлемые варианты и вообще может остаться единственный доминирующий вариант. Здесь могут проявиться различные эффекты контекста. На второй стадии оцениваются отобранные альтернативы.

Такой подход Д. Канемана и А. Тверски в рамках теории перспектив позволил сформулировать его математическую постановку. На большом статистическом материале они вывели функцию ценности. Вместо линейного по вероятностями р функционала Неймана-Моргенштерна исследователи предложили использовать нелинейную функцию вероятностных значений, представив полезности лотерей в виде V (х, г) = Еп (р1) u (x1) и изменив интерпретацию полезности значений, представленную функцией ценности х (хи). Последняя определялась не в абсолютных денежных величин, а в терминах отклонений от точки начального богатства индивида. Кроме того, она виделась вогнутой (выпуклой вверх) для выигрышей и выпуклой (вогнутой вниз) для потерь, что означает неподверженность риску при выигрышах и склонность к риску в случае проигрышей.

Эти факты согласуются с интуицией: если лотерея выглядит менее привлекательной, чем вырожденная лотерея , которая означает достоверный выигрыш величины, равной ее математическому ожиданию, то индивид ве подвержен риску при выигрыше. Однако, столкнувшись с зеркальным примером для проигрышей [-10, 0,5; 0, 0,5], индивиды, как правило, предпочитают сыграть в лотерею, чем наверняка лишиться суммы, равной 5, то есть проявляют склонность к риску. Кроме того, по исследованиям Д. Канемана и А. Тверски следует, что функция ценности имеет более крутой склон при проигрышах, чем при выигрышах. Типичная функция ценности, удовлетворяет эти условия, приведена на рис.8.

Эмпирически была обоснована и функция вероятностных ватт п (р) (рис. 9). Она наделялась такими свойствами, как субаддитивнисть и субдостовирнисть (субъективные значения могут не равняться объективным вероятностям, будучи в сумме меньше единицы), а также субпропорцийнисть (нелинейность функции вероятностных ватт). Эти свойства означают, что психологическая функция вероятностных ватт не может быть интерпретирована как вероятностная мера. Однако она подпадает под более общее определение потенциала и была аксиоматизирована в пределах кумулятивной теории перспектив.

Итак, Д. Канеман и его коллега установили, что будущие доходы человек не способен оценить в абсолютном выражении, она оценивает их по сравнению с некоторым привычным уровнем доходов или со сформированным уровнем. Более того, если человек принимает последовательность решений в условиях риска и неопределенности, то она оценивает выгоду и потери за каждым шагом и ни разу не интегрирует их в единую выгоду или ущерб и никогда не оценивает влияние всей последовательности решений на свое благосостояние.

Д. Канеман и А. Тверски сделали также вывод, что в среднем при одинаковых рисков люди склонны к сохранению достигнутого финансового уровня, чем к его увеличению. В эквивалентных условиях возможность малых потерь отталкивает частных инвесторов больше, чем достижение значительного дохода. Они избегают риска на растущем рынке и более толерантны к нему на убыванию. Это обычная аномалия, которая объясняется тем, что человеческая психика воспринимает не столько абсолютное значение своего богатства, сколько его изменения, причем радость от выигрыша значительно меньше, чем ощущение горечи проигрыша. Потери всегда выдаются значительными, чем эквивалентный доход.

Основываясь на экспериментальных исследованиях, теория перспектив делает парадоксальный вывод - люди скорее готовы взять на себя больший риск, чтобы избежать потерь, чем получить дополнительную премию за большого риска. По этой теории, инвестор предпочитает держать акции обесцениваются, но продавать те, что растут в цене. Итак, в шутке "стратегический инвестор - это неудачный спекулянт" есть своя доля правды. "Я знаю, цены все равно когда-то в перспективе подскочат вверх, потом я и продам свои акции" - такие рассуждения знакомы многим, и не только любителям, что и дало название теории.

Еще одна выявленная теорией перспектив особенность принятия решений при неопределенности - люди неадекватно воспринимают вероятностные параметры. Психологически индивид переоценивает малые вероятности и недооценивает средние и большие. Более того, люди обычно пренебрегают априорными вероятностями в обмен на незначительные данные и аналогии. На основе нелинейного характера весовой функции, используемой в теории перспектив, ученые объясняют, что эмоциональное восприятие людьми событий искажает их вероятностную интерпретацию.

Основана на психологических исследованиях теория перспектив опирается также на методы математического моделирования. Модель может быть использована для объяснения поведенческих реакций, которые отклоняются от традиционной теории. Новаторская роль Д. Канемана и А. Тверски заключается в необычном для экономистов способе конструирования теории: не от удобной формальной конструкции к аксиомам рациональности, а от особенностей наблюдаемой поведения к ее формального описания и к аксиомам.

Критики теории перспектив считают: поскольку описана этой теории поведение в каком смысле не является оптимальной, то указанная теория, естественно, не претендует на нормативное значение и является одной из попыток описать отклонение реального поведения от модели ожидаемой полезности.

Научные труды Д. Канемана и А. Тверски утвердили среди экономистов мнение, что убедительная теория не должна опровергаться фактами, как того требует позитивистский подход, но и выходить из фундаментальных свойств того объекта, который она наблюдает и призвана описывать. Сейчас каждый экономист, изучает индивидуальное поведение, рассматривает психологические характеристики процесса принятия решений. Экономическая психология и ее применение формировали особую современную отрасль экономического знания - так называемую "поведенческую экономику". Она осваивает широчайшее круг экономических проблем - от собственно теории индивидуального поведения к задачам общественного выбора и финансовой экономики.

Труды Д. Канемана и его коллеги позволяют увидеть в новом ракурсе много экономических явлений. Ярким примером такого исследования является экспериментальная проверка предложенной Р.-г. Коуз известной концепции эффективного функционирования рыночной системы. Для ее проверки Д. Канеман организовал эксперимент. Эмпирическое опровержение концепции Коуза было названо эффектом нацеленности - факт владения вещью повышает ее ценность в глазах владельца, блокируя возможность обмена даже там, где нет проблем ни с правами собственности, ни с трансакций ними затратами.

Поведенческая экономика формулирует исследовательскую программу на стыке экономики, психологии, математики и даже философии. В своих исследованиях Д. Канеман и А. Тверски, во-первых, обнаружили много новых фактов и феноменов (нетранзитивность преимуществ, закон малых чисел, теория поаспектного исключения, теория выбора альтернатив и т.п.), которые характеризуют человеческое поведение, обогатили инструментарий экономических наук новыми методами. Во-вторых, работы этих ученых заложили основы принципиально новой модели взаимодействия между представителями различных дисциплин и укрепили взаимосвязь эмпирических исследований с теоретическими. Накопленный в результате психологических исследований богатый эмпирический материал дал основания для пересмотра устоявшихся методов и доктрин, начиная с основы основ - модели "homo economi-cus", рациональной экономической человека. Ведь большинство склонных систематически принимать решения людей руководствуются не рациональными, а интуитивными соображениями, которые Д. Канеман и его коллега назвали поведенческими эвристиками.

Новейший финансовый опыт, которым обогатились граждане Украины, совпадает с описанными результатами исследований Д. Канемана. Например, массовое хранение людьми денег наличными, несмотря на все призывы к их рационального использования и поддержки национальной экономики вполне объясняется естественным ощущением "неприятие потерь", усиленным полученным во времена гиперинфляции крайне негативным опытом сертификат ной приватизации и "финансовых пирамид" .

Однако, несмотря на все природные недостатки человека, можно и нужно управлять собственными финансами. Большую помощь могут оказать инвестиционные консультанты и психотерапевты. Многие западные инвестиционных консультантов имеют и психологическую подготовку (Гарвардская медицинская школа обучает одновременно и психотерапии, и инвестиционному консалтингу). Для инвесторов печатается специальная литература, проводятся тренинги, телефонные консультации, в ходе которых им объясняют особенности психологии принятия инвестиционных решений в условиях неопределенности, помогают разобраться в причинах ошибок, снять стресс.

Проведенные Д. Канеманом исследования не только не оторваны от реальной жизни, но и имеют достаточно конкретный, прикладной характер. Сформулированные им выводы показывают, что, в отличие от других научных идей, теория перспектив может быть описана математически. Это доказывает, что психологическая экономика не ограничивается констатацией экспериментальных фактов, но и стремится дать им аргументированное объяснение. Взяв на вооружение результаты исследований психологов, економина наука наполняет современные теории новым содержанием и обогащает свой методологический арсенал глубоким пониманием природы человеческой рациональности.

Эта теория перспектив имеет три основных элемента.

Первый элемент заключается в следующем: она утверждает, что наше отношение к деньгам определяется не просто той суммой денег, которую мы имеем, а оно определяется тем, с чем мы эту сумму сравниваем .

Это называется эффектом точки отсчета, или эффектом контекста, и этот эффект имеет под собой серьезные биологические основания.

Психологи обратили внимание на такой интересный факт, что, если, допустим, мы имеем тысячу рублей, это еще не конец истории: на самом деле важно, как мы эту тысячу получили. Например, мы могли получить ее в виде неожиданного бонуса, и тогда мы испытываем положительные эмоции. С другой стороны, мы могли ожидать бонус в две тысячи, а получили только тысячу, и тогда та же самая сумма денег уже означает для нас с точки зрения эмоций совершенно другое, и мы можем, наоборот, испытывать негативные эмоции.

Второй элемент теории Канемана - Тверски заключается в том, что мы по-разному оцениваем выгоды и потери .

И ученые подсчитали, что разница в восприятии выгод и потерь примерно в 2,5 раза.

Поэтому в результате того, что потери мы оцениваем сильнее, чем выгоды, нам становится гораздо важнее избегать потерь, то есть мы нацелены часто не на то, чтобы максимизировать свою выгоду, а на то, чтобы избежать потерь .

Третий элемент теории Канемана - Тверски заключается в том, что у нас снижается чувствительность к потерям : чем больше мы теряем, тем меньше мы ощущаем дополнительные потерянные деньги.

Если мы объединим эти три элемента, нам станет понятно, почему люди очень часто ввязываются в такую череду потерь. Это называется иллюзия невозвратных потерь , когда мы начинаем принимать ряд решений, в середине понимаем, что мы уже понесли какие-то убытки, и, вместо того чтобы их минимизировать и остановиться, как бы забываем о том, что мы уже потратили, и пытаемся каждое следующее решение принимать так, как будто оно новое. То есть наша чувствительность к потерям уже снизилась, и следующий доллар, который мы на этом аукционе поставим, уже будет для нас менее важен.

Когнитивными психологами было замечено, что мы склонны интерпретировать вероятности событий по-своему.

Например, мы склонны очень низкие вероятности, близкие к нулю, слишком сильно завышать, а вероятности очень высокие, близкие к 100%, занижать.

Я разбирал материал статьи, чтобы на примере этой теории показать, как можно эффективно использовать различные научные модели для построения сайтов и лэндингов. Не брать из воздуха, какие-то предположения, а брать хорошо аргументированные модели, и примеры, которые их иллюстрируют. Вторым на примете у меня была «Теория жизненных циклов организации И.Адизеса» и как с ее помощью можно аргументировано выстраивать предложения в B2B секторе. К сожалению, сейчас завален проектами, которые не позволяют мне полностью отдаться подготовке материала для этих статей. А вот конспект решил выложить.

Теория перспектив

Мы с Амосом наткнулись на главную слабину в теории Бернулли благодаря удачному сочетанию умения и неведения. Я прочитал главу из книги Амоса об экспериментах, проводимых выдающимися исследователями для изучения полезности денег: испытуемых просили выбирать между играми, в которых можно выиграть или проиграть несколько центов. Экспериментаторы измеряли полезность богатства, изменяя его на величину меньше доллара. Возникли вопросы. Насколько разумно предполагать, что люди оценят игры, связанные с крохотным изменением богатства? Можно ли разобраться в психофизике богатства, изучая реакцию на выигрыш или потерю пары центов? Последние достижения психофизической науки позволяли предположить, что для изучения субъективной ценности богатства следует задавать прямые вопросы о богатстве, а не о его изменениях. Я мало знал о теории полезности и, не ослепленный уважением к ней, был озадачен.

На следующий день я рассказал Амосу о своих затруднениях как о смутной мысли, а не как об открытии. Я честно ждал, что он мне все разъяснит и расскажет, почему озадачивший меня эксперимент полон смысла, но Амос не сделал этого - важность современной психофизики была для него очевидной. Он припомнил, что экономист Гарри Марковиц, получивший впоследствии Нобелевскую премию по экономике, предложил теорию, в которой полезность приписывалась изменениям богатства, а не его размерам. Идея Марковица просуществовала четверть века, не привлекая особого внимания, но мы быстро пришли к выводу, что нам с ней по пути. Теория, которую мы собирались разработать, должна была определять исходы как выигрыши и потери, а не как размер богатства. Знание принципов восприятия и невежество в области теории принятия решений значительно продвинули нас в наших исследованиях.

Вскоре мы поняли, что преодолели серьезный случай «слепоты, вызванной теорией», потому что идея, которую мы отвергли, теперь казалась не просто неверной, но абсурдной. Нас позабавило то, что сами мы были не в состоянии оценить текущее богатство в пределах десятков тысяч долларов. Идея использования полезности богатства для определения отношения к небольшим изменениям не выдерживала критики. Так бывает: теоретический прорыв случается, если не можешь взять в толк, почему так долго не осознавал очевидного. И все же потребовались годы, чтобы разобраться с последствиями представления исходов в виде выигрышей и потерь.

Согласно теории полезности, полезность выигрыша оценивается путем сравнения полезности двух размеров богатства. Например, полезность получения лишних 500 долларов, если вы имели миллион, равна разнице между полезностью 1 000 500 и 1 000 000 долларов. А если ваше состояние еще больше, отрицательная полезность потери 500 долларов снова равна разнице между полезностями двух богатств. В этой теории полезность выигрыша и проигрыша отличается только знаком (плюс или минус). Невозможно отразить тот факт, что отрицательная полезность потери 500 долларов может оказаться больше, чем полезность выигрыша той же суммы, - а ведь это, несомненно, так. Как и следует ожидать в случае «слепоты, вызванной теорией», возможные различия между выигрышем и потерей никогда прежде не рассматривались и не исследовались. Различиям между выигрышем и проигрышем не придавалось никакого значения, так что не стоило их и изучать.

Мы с Амосом не сразу заметили, что наш интерес к изменениям в благосостоянии открывает новую тему исследований. Мы сосредоточились главным образом на выборе между играми с высокой и низкой вероятностью выигрыша. Однажды Амос между делом спросил: «А что насчет проигрыша?» Мы быстро обнаружили, что стоит только сдвинуть фокус, как на смену привычному неприятию риска приходит стремление к риску. Рассмотрим две задачи.

Что вы выберете?

Гарантированные 900 долларов ИЛИ 90 %-ную вероятность получить 1000 долларов.

Что вы выберете?

Гарантированную потерю 900 долларов ИЛИ 90 %-ную вероятность потерять 1000 долларов.

Скорее всего, вы будете избегать риска в Задаче 1 - как и подавляющее большинство людей. Субъективная ценность получения 900 долларов определенно выше, чем 90 % от ценности выигрыша 1000 долларов. Выбор с неприятием риска в этой задаче не удивил бы Бернулли.

А теперь рассмотрим ваши предпочтения в Задаче 2. Если вы похожи на большинство, в этой задаче вы выберете игру. Объяснение стремления к риску - зеркальное отражение объяснение неприятия риска в Задаче 1: отрицательная ценность потери 900 долларов гораздо больше, чем 90 % отрицательной ценности потери 1000 долларов. Гарантированная потеря вызывает отторжение и заставляет вас пойти на риск. Позже мы увидим, что сравнение вероятностей (90 против 100 %) также влияет на неприятие риска в Задаче 1 и на выбор игры в Задаче 2.

Мы не первые обратили внимание на то, что люди стремятся к риску, если все возможности плохи; предыдущие исследователи попадали под влияние слепоты, вызванной теорией. Поскольку доминирующая теория не предлагала приемлемого объяснения различного взгляда на риск в ситуациях выигрыша или потери, само различие во взглядах игнорировалось. Зато наше решение рассматривать исходы как выигрыши и потери заставило нас сосредоточиться именно на этом различии. Исследование противоположных взглядов на риск в условиях благоприятных или неблагоприятных перспектив позволило нам сделать значительный шаг вперед: мы нашли способ продемонстрировать центральную ошибку модели выбора Бернулли. Взгляните.

В дополнение к вашему состоянию вы получили 1000 долларов.

50 %-ную вероятность выиграть 1000 долларов ИЛИ гарантированное получение 500 долларов.

В дополнение к вашему состоянию вы получили 2000 долларов.

Теперь выберите один из вариантов:

50 %-ную вероятность проиграть 1000 долларов ИЛИ гарантированную потерю 500 долларов.

Легко убедиться, что с точки зрения окончательного размера богатства (по теории Бернулли это - единственный важный показатель) Задачи 3 и 4 идентичны. В обоих случаях вы выбираете между одними и теми же вариантами: вы можете гарантированно стать богаче на 1500 долларов или согласиться на игру, в которой у вас равные шансы стать богаче или на 1000, или на 2000 долларов. Таким образом, по теории Бернулли обе задачи должны дать одинаковые предпочтения. Проверьте интуицию - попробуйте догадаться, что выбрали другие.

В первом случае подавляющее большинство респондентов предпочли гарантированные деньги.

Во втором случае подавляющее большинство испытуемых предпочли игру.

Полученная в Задачах 3 и 4 разница в предпочтениях стала решающим контр-примером к ключевой идее теории Бернулли. Если все дело только в полезности богатства, тогда эквивалентные формулировки одной и той же задачи должны привести к одинаковому выбору. Сравнение двух задач подчеркивает важнейшую роль точки отсчета, с которой оцениваются варианты. Точка отсчета больше наличного богатства на 1000 долларов в Задаче 3 и на 2000 долларов - в Задаче 4. Увеличение богатства на 1500 долларов, следовательно, представляет собой выигрыш 500 долларов в Задаче 3 и проигрыш в Задаче 4. Очевидно, можно сочинить множество подобных примеров. Аналогичная схема предложена в истории Энтони и Бетти.

Сколько внимания вы уделяете подарку в 1000 или 2000 долларов, который был «вручен» вам до выбора? Если вы похожи на остальных, вы вряд ли о нем задумывались. И в самом деле, вряд ли стоило его принимать в расчет, поскольку подарок включен в точку отсчета, а точку отсчета обычно игнорируют. Вы знаете о своих предпочтениях то, чего не знают теоретики полезности: ваши взгляды на риск не изменятся, будь ваш капитал больше или меньше на несколько тысяч долларов (если только вы не крайне бедны). И еще вы знаете, что ваши взгляды на выигрыши и потери не определяются тем, как вы оцениваете свое богатство. Вам нравится выиграть 100 долларов и не нравится потерять 100 долларов не потому, что эти суммы меняют ваше богатство. Вы просто любите выигрывать и не любите проигрывать - причем нежелание проиграть сильнее желания выиграть.

Приведенные четыре задачи ясно показывают слабость модели Бернулли. Его теория слишком проста и не учитывает динамики. В ней отсутствует одна переменная - точка отсчета, предыдущее состояние, относительно которого оцениваются выигрыши и потери. По теории Бернулли достаточно знать размер богатства, чтобы определить его полезность, но по теории перспектив необходимо также знать исходное состояние. Таким образом, теория перспектив сложнее теории полезности. В науке усложнение считается затратами, которые необходимо оправдать достаточно широким кругом новых и (по возможности) интересных предсказаний фактов, не объясняемых существующей теорией. Нам предстояло выполнить это требование.

Хотя мы с Амосом еще не работали над «двухсистемной» моделью мышления, теперь понятно, что в центре теории перспектив лежат три когнитивных свойства. Они играют главную роль в оценке финансовых исходов и обычны для многих автоматических процессов восприятия, суждения и эмоций. Их можно считать оперативными характеристиками Системы 1.

Оценка производится относительно нейтральной исходной точки, называемой иногда «уровень адаптации». Этот принцип легко продемонстрировать. Поставьте перед собой три миски с водой. Налейте в левую ледяной воды, а в правую - теплой. В средней миске вода должна быть комнатной температуры. Подержите левую и правую руки в холодной и теплой миске примерно минуту, затем опустите обе руки в среднюю. Одну и ту же температуру вы ощутите одной рукой как горячую, а другой - как холодную. Для финансовых исходов точкой отсчета обычно является статус-кво, но иногда ею может стать ожидаемый исход или тот, который кажется заслуженным, - например, прибавка или премия, полученная вашими коллегами. Исходы, которые выше точки отсчета, - это выигрыш; ниже точки отсчета - потери.

Принцип снижения чувствительности работает и в сфере ощущений, и при оценке изменения богатства. Появление слабого света даст большой эффект в темной комнате. Такое же изменение освещенности останется незамеченным в ярко освещенном помещении. Так же и разница между 900 долларами и 1000 долларов субъективно намного меньше разницы между 100 и 200 долларами.

Третий принцип - неприятие потерь. Если сравнивать напрямую, потери кажутся крупнее, чем выигрыш. Эта асимметрия между силой положительных и отрицательных ожиданий или ощущений возникла в ходе эволюции. У организма, реагирующего на угрозу сильнее, чем на приятную перспективу, больше шансов на выживание и воспроизводство.

Эти три принципа, управляющие ценностью исходов, проиллюстрированы на рисунке 10. Если бы у теории перспектив был флаг, на нем должен быть изображен этот рисунок. График показывает психологическую ценность выигрышей и потерь, которые являются «носителями» ценности в теории перспектив (в отличие от модели Бернулли, где носителями ценности являются размеры богатства). График четко делится на две части - справа и слева от точки отсчета. Бросается в гла за S-образная форма, демонстрирующая снижение чувствительности как для выигрыша, так и для потерь. Наконец, две половинки S несимметричны. Кривая функции резко меняется в точке отсчета: реакция на потери сильнее, чем реакция на соответствующие выигрыши. Это - неприятие потерь.

Энергетическая теория или когнитивная теория? По формулировке Фрейда, первичный процесс отсылает нас как к тому, что является ответственным за искажение логического, рационального мышления в поисках удовлетворения, так и к форме ментальных процессов. Конечно, как

автора Лучинин Алексей Сергеевич

6. Факторный анализ. Двухфакторная теория способностей Ч. Спирмена. Многофакторная теория способностей Т. Л. Килли и Л. Терстона Тестовые батареи (комплекты) создавались для отбора поступающих в медицинские, юридические, инженерные и другие учебные заведения. Основой для

Из книги Психология труда автора Прусова Н В

24. Понятие мотивации. Теории мотивации. Теория Мак-Клелланда о потребности в достижениях. Теория иерархии потребностей А. Маслоу Мотивация – это набор потребностей человека, который может стимулировать его как члена рабочего коллектива на достижение определенных

Из книги Беседы Свобода - это Все, Любовь - это Все Остальное автора Бендлер Ричард

25. Теория ERG. Двухфакторная теория Ф. Герцберга (по Д. Шульц, С. Шульц, «Психология и работа») Теория ERG (existence – «существование», related-ness – «взаимоотношения», growth – «рост»), автор К. Алдерфер. Теория основана на иерархии потребностей по А. Маслоу. Автор считал основными

Из книги Статьи за 10 лет о молодёжи, семье и психологии автора Медведева Ирина Яковлевна

Глава 20. Иллюзия Реальности. Свобода Разных Перспектив (точек зрения). Однажды девушка сидела в аэропорту за столиком. Перед ней лежали купленное печенье и кока-кола. Она задумчиво начала есть печенье, раздумывая обо всем, что ей предстояло сделать. Через некоторое время

Из книги Психология: Шпаргалка автора Автор неизвестен

X Оптимизм относительно перспектив человечества В конечном итоге - и возможно, в этом главное - мы, как члены земного человеческого сообщества, испытываем потребность в чувстве оптимизма относительно перспектив человечества. Хотя многие стоящие перед нами проблемы

Из книги Психология и педагогика: Шпаргалка автора Автор неизвестен

Из книги Люди, которые играют в игры [Психология человеческой судьбы] автора Берн Эрик

Из книги ШИЗОИДНЫЕ ЯВЛЕНИЯ, ОБЪЕКТНЫЕ ОТНОШЕНИЯ И САМОСТЬ автора Гантрип Гарри

Е. Теория Пока достаточно о «Здравствуйте» и «До свиданья». А то, что происходит между ними, относится к специальной теории личности и групповой динамики, которая одновременно служит терапевтическим методом, известным как транзакционный анализ. И чтобы понять

Из книги Думай медленно... решай быстро автора Канеман Даниэль

ЧАСТЬ V. ТЕОРИЯ ОБЪЕКТНЫХ ОТНОШЕНИЙ И ТЕОРИЯ ЭГО XIV. КОНЦЕПЦИЯ ПСИХОДИНАМИЧЕСКОЙ

Из книги Управление конфликтами автора Шейнов Виктор Павлович

Пробелы в теории перспектив До сих пор в этой части книги я превозносил достоинства теории перспектив и критиковал рациональную модель и теорию ожидаемой полезности. Пора соблюсти справедливость.Практически все студенты-экономисты слышали о теории перспектив и о

Из книги Измени себя сам. Как найти свой уникальный путь к успеху и счастью автора Гэбэй Джонатан

Отсутствие перспектив роста Мастер дает задание рабочему. Тот отказывается, мотивируя тем, что эта работа требует более высокого разряда. Добавляет при этом, что ему уже 5 лет не повышают разряд. Конфликтная ситуация – в отсутствии перспективы для рабочего. Он понял, что

Из книги Теория семейных систем Мюррея Боуэна. Основные понятия, методы и клиническая практика автора Коллектив авторов

Не рисуйте радужных перспектив Часто люди, пережившие тяжелые испытания, стремятся перечеркнуть прошлое, рисуя идеальную картину того, кем они должны, имеют право стать в будущем. Вот вам пример. Однажды я увидел американское ток-шоу с участием подростков, которых в

Из книги Россия – альтернатива апокалипсису автора Ефимов Виктор Алексеевич

Теория Брак с точки зрения биологических системБоуэн полагал, что люди и другие формы жизни имеют много общего в силу эволюционной преемственности. Путь к пониманию человека лежит через изучение сходства и различий между его эволюционными предшественниками и

Из книги Когнитивные стили. О природе индивидуального ума автора Холодная Марина Александровна

Если «жизнь» - борьба за физиологическое выживание, то перспектив у общества нет По всей видимости, Е. Дюринг (1833–1921) был первым, кто указал на необходимость разделения потребностей людей на два класса в задачах социального управления, хотя сделал он это в терминологии

Данная теория (prospect theory), предложенная Д. Канеманом и А. Тверски, является критикой теории «homo economicus». Эта теория, по словам авторов, является радикально модифицированной теорией ожидаемой полезности.

Авторы рассмотрели идеи Д. Бернулли, утверждавшего, что существует «психологическая ценность» или «желательность денег (ныне именуемая полезностью). Примитивно говоря, это моральное ожидание, а не математическое. Бернулли утверждает, что «ценности вещи должна основываться не на цене, а, скорее на полезности, которую она приносит. Цена вещи зависит только от вещи и равна для всех; а полезность зависит от обстоятельств, в которых находиться индивид…». К примеру, полезность подарка в 10 дукатов для человека, у которого уже есть 100 дукатов, равна полезности подарка в 20 дукатов для обладателя 200 дукатов (по сути, измерение приращения располагаемого богатства в процентах).

Он полагает, что, зафиксировав точкой имеющееся на момент игры состояние, мы отложим в обе стороны по кривой величину выигрыша и проигрыша соответственно. Измерив состояние вместе с выигрышем относительно имевшегося состояния, мы увидим, что данная кривая - логарифмическая (доказывается геометрическим построением на плоскости). Отсюда выводится следующее правило для вычисления: «Каждый отдельный возможный доход после того, как к нему будет прибавлено имеющееся состояние, нужно возвести в ту степень, которая показывается числом соответствующих случаев; после этого все эти степени нужно перемножить и из их произведения извлечь корень, степень которого равна сумме всех вообще возможных случаев; если затем из этого корня вычесть имеющееся состояние, то полученный остаток даст оценку рассматриваемого жребия». Например, если купец из Санкт-Петербурга закупил в Амстердаме товары, за которые в Санкт-Петербурге он сможет выручить 10000 рублей, то стоит ли страховать ли их доставку? Он знает, что из 100 судов на этом маршруте в это время года примерно 5 погибают. Ему предлагают страховку за 800 рублей, он от нее отказывается, считая сумму слишком большой. Разумно ли он поступает?

Чтобы дать ответ, обозначим его состояние через х, тогда оно вместе с надеждой на «счастливое» прибытие товаров выразится по формуле:

если он откажется от страховки;

а если согласится, имеет состояние, равное х+9200.

Если приравнять эти величины, получим х=5043. Таким образом, если у купца помимо надежды на свои товары, есть ещё и сумма более 5043 рублей, то, отказавшись от страховки, он поступает разумно.

Также Бернулли предложил еще три суждения:

• · Ценности игры является разной в восприятии разных людей;
• · «Те товары, которые подвергаются опасности, целесообразнее делить на несколько частей, чем рисковать всеми ими сразу»
• · Предельная полезность денег уменьшается с ростом благосостояния, т.е. потеря доллара несет больший ущерб, чем выигрыш доллара - пользу.

Таким образом, он приходит к выводу, что полезность денег является логарифмической функцией, а не прямой. Исходя из этого, можно представить полезность богатства следующей таблицей:

То есть, если перед человеком встанет выбор, выбрать ли игру, где он имеет одинаковую вероятность выиграть 1 миллион и 7 миллионов или же гарантированное вознаграждение в размере 4 миллионов, он выберет второе, поскольку он будет оценивать ожидаемые полезности, а не сам выигрыш, который в обоих случаях равен 4 (), а ожидаемая полезность равна в случае игры и 60 в случает гарантированного выигрыша.

Однако Д. Канеман и А. Тверски обратили внимание на то, что Д. Бернулли не принимает во внимание «историю благосостояния», то есть точки отсчёта. К примеру, если два человека имеют 5 миллионов долларов, одинаково ли они довольны? Очевидно, что если один из них до этого был нищим и выиграл в лотерею, а другой, наоборот - обанкротившийся миллионер, они будут по-разному оценивать полезность этой суммы. Тогда учёные решили разработать теорию, которая бы определяла бы исход как выигрыш или потери, а не как размер богатства.

Ранее полезность проигрыша определённой суммы считалась равной полезности выигрыша этой же суммы, но с противоположным знаком. Учёные обратили внимание на то, что «горечь» потерь превосходит радость от выигрыша. Они иллюстрируют это на простом примере:

• 1) Что выберет индивид: гарантированные 900 долларов или игру с 90%-ной вероятностью получить 1000 долларов?
• 2) Что выберет индивид? Гарантированную потерю в размере 900 долларов или игру с 90%-ной вероятностью потерять 1000 долларов?

Большинство людей выбирают гарантированный выигрыш в первом случае, поскольку субъективная ценность от 900 долларов явно выше, чем 90% от ценности выигрыша 1000 долларов. Тем не менее, во втором случае люди выбирают рискованную игру. Это является зеркальным отражением объяснения неприятия риска в первом случае: отрицательная ценность потери 900 долларов значительно больше, чем 90% от отрицательной ценности потери 1000 долларов, к тому же «гарантированная потеря» вызывает у человека желание пойти на риск, чтоб «остаться при своих». «Вам нравится выиграть 100 долларов и не нравится потерять 100 долларов не потому, что эти суммы меняют ваше богатство. Вы просто любите выигрывать и не любите проигрывать - причем нежелание проиграть сильнее желания выиграть».

В итоге учёные после многих экспериментов вывели 3 основных свойства теории перспектив:

• 1) Оценка субъективной ценности производится относительно нейтральной исходной точки, называемой иногда «уровень адаптации». Они иллюстрируют это примером: если одну минуту подержать одну руку в холодной воде, а вторую в горячей, а потом поместить обе руки в миску с водой комнатной температуры, то одной руке «будет казаться», что вода в миске горячая, а другой - что вода холодная.
• 2) Принцип уменьшения чувствительности действует не только в сфере ощущений, но и при оценке изменения богатства. Если слабый свет появится в тёмном помещении, это сразу будет заметно, но такое же изменение освещения в ярко освещённой комнате может быть незамечено. Так же и разница между 900 долларами и 1000 долларов субъективно сильно меньше, чем разница между 100 и 200 долларами.
• 3) Неприятие потерь. Если сравнить напрямую, потери кажутся индивидам крупнее выигрыша. Канеман считает, что эта асимметрия между силой положительных и отрицательных ощущений или ожиданий возникла в ходе эволюции, поскольку организм, который сильнее реагирует на угрозу, чем на приятную перспективу, имеет больше шансов выжить.

экономический богатство ценность

Функция субъективной ценности

Из графика видно, что оценки субъективной ценности потерь и выигрышей даются относительно определённой точки отсчёта, и функция субъективной ценности, которая проходит через эту точку, имеет s-образный вид, асимметрия которого показывает, что при заданном значении абсолютной ценности субъективная ценность потери выше, чем субъективная ценность выигрыша.

В рамках теории ожидаемой полезности Д. Канеман и А. Тверски также обратили внимание на возможность количественного выражения степени неприятия потерь. Например, в игре с подбрасывание монет, где в случае выпадения орла игрок выигрывает 150 долларов, а в случае выпадения решки теряет 100, полезность положительна, но многие отказываются учувствовать в такой игре, поскольку психологическая стоимость потери 100 долларов для них выше, чем приобретение 150. Коэффициент неприятия риска зависит от того, во сколько раз возможный выигрыш должен превосходить возможный, чтобы индивид согласился сыграть в игру. Обычно этот коэффициент колеблется от 1,5 до 2,5, однако он зависит от самих людей (профессиональные игроки финансовых рынков, например, менее чувствительны к потерям). У большинства людей коэффициент неприятия риска увеличивается по мере увеличения ставок, но медленными темпами. Естественно, если речь идёт о таких потерях, при которых уровень и образ жизни индивида оказываются под угрозой, коэффициент неприятия риска стремиться к бесконечности (обычный человек не будет рисковать проигрышем 1 миллиона, какой бы не был возможный выигрыш).

Сами авторы признают, что в их теории имеются «пробелы». Один из них заключается в том, что они не учитывают сожаления: если человеку предложат игру, в которой он может выиграть миллион с вероятность 90% или же взять «гарантированный приз» в размере 150 тысяч, он предпочтёт 150 тысяч, зная, что, не выиграй он ничего, его долго будут мучить мысли об упущенный деньгах. Ещё одно «слабое место» концепции - не учитываются разочарования. Если вероятность выигрыша ничтожно мала, или сам выигрыш незначителен, в случае проигрыша человек не испытывает сильного огорчения. Если же вероятность выигрыша велика, а он «ускользает», то человек субъективно воспринимает это как более значимую потерю.

Конечно, есть и внешняя критика. В частности, Р. Талер, например, говорит о том, что «теория перспектив» неполна. «Она говорит нам, что решения зависят от «способа преподнесения» (framing) проблемы, но ничего не говорит о том, как люди будут сами спонтанно создавать свои рамочные структуры, фрейминги. Напрямую изучая, как люди берутся за проблемы принятия решений, мы можем больше узнать о процессе преобразования проблемы. Во-вторых, хотя в последние годы мы и уделяли много внимания следствиям ограниченной рациональности, меньше времени мы потратили на изучение влияния ограничений памяти».

Тем не менее, эта теория может использоваться для прогнозирования поведения, на что не способна, по словам Канемана, теория сожалений. Стоит отметить, что важное следствие теории перспективы состоит в том, что субъективная ценность (полезность), которую люди ожидают получить, влияет на способ оформления результатов или сделки экономическими агентами. Этот аспект теории перспективы, широко применяется в «ментальном бухгалтерском учете» и в поведенческой экономике.

Предположение Д. Канемана и А. Тверски положило начало «когнитивному повороту» в исследовании экономического поведения, поскольку большинство случаев, не соответствующих математической теории ожидаемой полезности, легко объясняются в рамках «критериев эффективного поведения».

Представление о рациональности человеческого поведения лежит в основе экономики. Этот фундамент позволяет применять математические методы максимизации, что обеспечивает простые и чрезвычайно продуктивные условия для эмпирической валидизации. Модель рационального выбора дает точные и пригодные для тестов предварительные данные.

Рациональность также позволяет сделать важные нормативные выводы. Например, такой, что при отсутствии внешних воздействий приложение совокупных индивидуальных усилий обеспечивает эффективный результат для общества в целом.

Когда эта аналитически элегантная и оптимистичная теория появилась на свет полвека назад, когнитивист Амос Тверски (Amos Tversky) сразу же стал находить недостатки в ее рациональном основании. Тверски, имевший психологическое образование с сильным уклоном в математику и философию, не был особо известен в экономической среде до 1979 года, когда он и Даниэль Канеман (Daniel Kahneman) опубликовали общий труд под названием «Теория перспектив: анализ принятия решений в условиях риска» (Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk) в престижном журнале Econometrica.

Амос Тверски покорил экономистов тем, что наглядно продемонстрировал разрыв между экономическими теориями и поведением людей в реальной жизни. На сегодняшний день существует целая развивающаяся область, называемая «поведенческая экономика» (behavioral economics), чьей целью является развитие того, начало чего положили Тверски и его товарищи по интеллектуальному труду — описание поведения покупателей.

Суть идеи Тверски

Есть мнение, что «Теория перспектив», будучи упомянутой 1703 раза на данный момент, является самой цитируемой работой, когда-либо публиковавшейся в Econometrica. Используя язык и модели экономистов, она представила выверенную дескриптивную теорию принятия решений, резко контрастирующую с нормативной теорией за авторством Рэмзи (Ramsey), Сэвидж (Savage) и фон Неймана-Моргенштерна (von Neumann-Morgenstern).

Согласно Тверски, идеальная оптимизация служит эталоном для ортодоксальных сторонников рационального выбора. Несмотря на это, они не предполагают, что лица, принимающие решения, не всегда выбирают вариант идеально оптимальным способом.

Принятие решений в жизни не лишено фактора ошибочности, однако сторонники рационального выбора считают, что предсказать данные ошибки сложно, или, согласно более консервативной концепции рациональности, вообще невозможно.

Работа Тверски отвергает подобное видение. Он и его коллеги продемонстрировали, что экономическая рациональность систематически нарушается, при этом ошибки в принятии решений являются не только распространенными, но и предсказуемыми.

Эта ныне неоспоримая точка зрения была описана в исследованиях Тверски и Канемана в области эвристических правил (heuristics) и предрассудков (biases), а также в их работе по теории перспектив (prospect theory).

В начале 70-х Тверски и Канеман опубликовали серию новаторских статей на тему вероятности тех или иных событий. Данное исследование было завершено и опубликовано в 1974 году в журнале Science под заголовком «Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения» (Judgement under uncertainty: Heuristics and Biases).

В своей работе Тверски и Канеман выдвигают гипотезу о том, что люди полагаются на ограниченное количество эвристических правил, чтобы упростить сложные рассуждения о вероятностях. Подобные правила обычно нас не подводят, однако в определенном контексте приводит к серьезным и систематическим ошибкам. Значительная часть исследования обращает внимание на три эвристических предубеждения: репрезентативность (representativeness), доступность (availability) и якорение (anchoring).

Тверски и Канеман задокументировали в ходе экспериментов десятки аномалий принятия решений, чьи причины могут являться этими тремя кратчайшими путями формирования выводов. Рассмотрим их подробнее.

Репрезентативность

Согласно предубеждению репрезентативности, люди определяют вероятность чего-либо исходя из того, насколько событие или объект представляет тот или иной класс событий или объектов. В данном случае глагол «представлять» означает «напоминать», «быть схожим с» или «выглядеть как».

Для иллюстрации принятия решения посредством репрезентативности возьмем описание некого человека его бывшим соседом: «Стив очень скрытен и замкнут, и хотя он всегда готов прийти на помощь, при этом люди его не интересуют, как и окружающий мир. Будучи скромным и добросовестным, он тяготеет к упорядоченности и структурированности, а также ревностно относится к деталям». А далее представьте, что вас спросили — какова вероятность того, что Стив является представителем какой-то профессии из некого списка (к примеру, фермер, продавец, пилот самолета, библиотекарь или терапевт)?

Из-за предубеждения репрезентативности, вероятность того, что Стив, например, работает в библиотеке, вам покажется больше, так как она определяется степенью того, насколько Стив приближен к образу типичного библиотекаря. Исследование проблем подобного типа показало, что люди действительно делают догадки о вероятности на основе сходства с неким собирательным образом.

Однако если прибегать к подобным суждениям при принятии решений, ваши выводы чаще всего будут предвзятыми. Вышеописанный Стив довольно похож на библиотекаря, но вряд ли он окажется библиотекарем, будучи выбранным случайным образом из 95 терапевтов и 5 библиотекарей. Иными словами, вероятностные выводы о субъекте нечувствительны к размеру выборки.

Репрезентативность предполагает множество различных задокументированных аномалий вывода, включая предположение о существовании «закона малых чисел» (law of small numbers), согласно которому, даже малые выборки будут репрезентативными по отношению к группам, откуда они были взяты.

Доступность

Согласно предубеждению доступности, люди оценивают вероятность наступления события степенью того, с какой легкостью данный случай приходит им в голову. К примеру, человек нередко определяет вероятность того, что он погибнет в авиакатастрофе путем перебора в уме исторических примеров авиакатастроф. Когда способность к подобной оценке подвергается влиянию факторов, отличных от частоты происшествия события, правило доступности систематически влияет на определение вероятности.

Изучая предрасположенность, влияющую на возможность извлечения данных о случаях, Тверски и Канеман зачитывали испытуемым список, составленный из имен известных людей одного пола и такого же количества имен менее известных людей другого. Вывод участников — список составлен непропорционально, в основе — ошибочное предположение, что лиц одного пола с более известными именами больше.

Схожим образом действует предубеждение доступности в рамках дифференциальной эффективности техники поиска или дифференциального воображения (differential imaginability). К примеру, поскольку намного легче мысленно искать слова, начинающиеся на букву Р, чем слова с буквой Р на 3-м месте, люди часто ошибочно заключают, что первых слов больше.

Якорение

Третье предубеждение, или якорение, заключается в тенденции людей принимать решения, исходя из первоначального предположения, практически некорректируемое затем для того, чтобы сделать окончательный вывод. В результате, решение является необъективным, привязанным к произвольной точке отсчета.

С целью изучения данного феномена Тверски и Канеман попросили испытуемых назвать различные величины в процентах (к примеру, количество стран ООН, входящих в состав африканского континента). Перед тем как дать ответ, испытуемый должен был крутить рулетку. Это было необходимо для того, чтобы подтвердить гипотезу исследователей, что выпавшее значение повлияет на ответ. И действительно, названный процент африканских стран составил 25% и 45% для тех людей, кому попались числа 10 и 65 соответственно.

Якорение объясняет несколько подробно задокументированных отклонений в принятии решений: «Указанная вероятность элементарного события (успешного в каждом варианте) обеспечивает начальную точку для оценки вероятности событий — переоценку вероятности связанного события и недооценки вероятности взаимоисключающего. Однако если данных по начальной точке недостаточно, конечная оценка остается очень близко к вероятностям элементарного события в обоих случаях».

Постановка проблемы

В середине семидесятых Тверски и Канеман запустили новую исследовательскую программу, которая обещала стать новаторской, как и ранние их работы по эвристике. По сути, они устроили вторую интеллектуальную революцию за десять лет: в первой работе по эвристике было определено как совершаются вероятностные выводы, а во второй — как вероятность (рассматриваемая в качестве примитивного объекта) и ее производные влияют на решение потребителя.

Эта новая работа была еще более тесно связана с экономикой. Важнейшая ее часть была опубликована в Econometrica в 1979 году под заголовком: «Теория перспектив: анализ решений в условиях риска». Так, в ней говорится, что выбор испытуемых в лотерее обнаружил широкий спектр аномалий, противоречащих теории ожидаемой полезности (expected utility theory). Но что самое важное — ученые показали, как смена предпочтений может происходить просто под влиянием формулировки (framing).

Данное явление можно сравнить с разными перспективами при визуальном осмотре объекта. Подлинное восприятие требует, чтобы кажущаяся относительная высота двух соседних гор, к примеру, не менялась со сменой точки наблюдения. Таким же образом, рациональный выбор требует того, что предпочтение между вариантами не менялось со сменой формы их выражения. Однако, вследствие несовершенства человеческого восприятия и механизма принятия решений, смена перспективы часто меняет относительный наблюдаемый размер объектов, как и относительную желательность вариантов.

Многие из ранних экспериментов Тверски и Канемана заостряют внимание на манипуляциях, переключающих постановку проблемы с точки зрения прибыли (gain frame) на точку зрения потери (loss frame). Их исследования показали, что испытуемые не проявляют расположенность к риску, когда выигрыш в лотерее обозначен фреймом прибыли, и наоборот, с большей готовностью делают рискованный выбор, если вероятный исход обозначен как потеря.

Так, испытуемые, которым «раздали» воображаемые $1 000, должны были выбрать одну из двух стратегий: неизбежный выигрыш $ 500 или 50% шанс получить $1 000. Подавляющее большинство сделало выбор, исключающий риск, хотя оба сценария идентичны. Другая группа испытуемых «получила» $2 000 и выбор: либо неизбежный проигрыш $500 либо 50% шанс потерять $1 000. В этот раз подавляющее большинство предпочли рискнуть и сыграть в лотерею, хотя исходы опять-таки были идентичны (по сути, обе группы просили выбрать между неизбежным выигрышем в $1 500 и 50%-ной вероятностью получить $1 000 или $2 000).

Две другие важные аномалии рискованного выбора играют центральные роли в теории перспектив. Во-первых, полезность рискованных лотерей не является линейной в конечных вероятностях. Для примера, вероятность может быть такой: изменения значения с 0 до 0.01 или с 0.99 до 1 имеют непропорциональный эффект на предпочтения по сравнению с изменениями, например, с 0.01 до 0.02 или 0.98 до 0.99.

Эти и другие парадоксальные результаты привели Канемана и Тверски к отказу от модели ожидаемой полезности в пользу более реалистичной в плане поведения альтернативе — теории перспектив. В отличие от традиционных экономических теорий, выводящих предпосылки, исходя из аксиом нормативных предпочтений, теория перспектив имеет индуктивно-дескриптивный подход. Теорию перспектив можно рассматривать как простой сборник важнейших аномалий выбора в условиях риска.

Теория проспектов подразумевает, что лотереи или «перспективы» оцениваются в ходе двухступенчатого процесса: фаза корректировки (phase of editing) и фаза оценки (phase of evaluation). На этапе корректировки исходы лотереи воспринимаются в качестве прибыли или потери по отношению к некой условной точке, являющейся обычно показателем имеющихся активов, однако, они могут подвергаться влиянию презентации лотереи или ожиданий человека, принимающего решение.

Этап оценки использует функцию воспринимаемой ценности v(∙) и функцию взвешивания вероятности π(∙). Рассмотрим лотерею с тремя исходами: x с вероятностью p, y с вероятностью q, и состояние, когда 1 - p - q. Согласно теории перспектив, ценность лотереи определяется формулой:

π(p)v(x) + π(q)v(y)

Кривая функции воспринимаемой ценности должна быть вогнутой при ожидаемой победе и выпуклой при проигрыше — данный шаблон подтвержден экспериментальными испытаниями с предпочтениями. Такая кривизна функции ценности также подкрепляется психометрической теорией, чья суть в том, что отклоняясь все дальше от условной точки, эти отклонения воспринимаются с все меньшей предельной чувствительностью.

В итоге, чтобы достичь неприятия убытка, график функции ценности должен быть «надломлен» в условной точке с коэффициентом наклона 2 к 1 (это показано на графике ниже). Помимо восприятия ценности, легко заметить как усиливается влияние постановки проблемы. Предпочтения потребителей в условиях риска, согласно теории перспектив, остро зависят от того, как будет оформлен положительный исход — как прибыль или как попытка избежать потери:

Функция оценки вероятности является вторым важным компонентом теории перспектив. Результаты экспериментов Канемана и Тверски показывают, что данный график имеет S-образную форму. Как и функция ценности, функция оценки вероятности также может быть интерпретирована как демонстрирующая снижение предельной чувствительности.

Для функции оценки вероятности исхода уменьшение чувствительность происходит в зависимости от определенности точки отсчета. Заметьте, что эффект определенности может быть применим как к событиям с вероятностью 1, так и к событиям с вероятностью 0. По мере того, как вероятности стремятся в направлении от своих конечных пределов, функция оценки вероятности сглаживается. И наконец, результаты экспериментов показывают, что данная кривая имеет тенденцию непропорционально пролегать ниже отметки 45 градусов:

Из наблюдений за графиком функции оценки вероятности можно сделать два важных вывода. Во-первых, переоценка небольших вероятностей указывает на то, что человеку будет склонен к риску, когда ему будет предложен выбор с низкой вероятностью выигрыша, однако с большим вознаграждением. Во-вторых, сильная недооценка высоких вероятностей делает полное избегание риска очень привлекательным.