Вы узнаете, какова вероятность выиграть в лотерею, можно ли увеличить шансы на победу и какая лотерея самая выигрышная в России. Все подробности в статье.
08.05.2018 Александр Фаттахов
Желание разбогатеть всегда двигало людьми. Казино, спортивные ставки и, конечно, лотереи предлагают легкий способ получить огромные деньги. Но так ли просты эти способы заработка на самом деле?
В этой статье мы поговорим о том, в какую лотерею реально выиграть, каковы шансы рядового игрока, и стоит ли вообще играть.
Какие бываю лотереи
Лотереи вновь переживают бум популярности. Кто-то видит в них возможность легко разбогатеть, для других это очередной вид отдыха - посидеть вечером перед телевизором в кругу семьи, зачеркивая заветные числа.
Если вас прельщает перспектива лёгкого заработка под видом хобби, пора покупать лотерейный билет.
Но давайте для начала разберёмся в том, какие лотереи бывают. Главное их отличие - форма проведения. Выделяется два основных вида, о которых мы и поговорим.
Моментальные
Название говорит само за себя. Результаты известны прямо на месте покупки. Необходимо стереть определенные поля у билета или открыть конверт. Небольшие выигрыши выплачиваются сразу же на месте. Если вы поймали удачу за хвост, то за получением крупного приза обращайтесь к организаторам.
Проверить честность моментальной лотереи невозможно. Статистика не отслеживается, результаты не фиксируются.
Тиражные
Они делятся на два типа:
- Игрок заполняет поля сам.
- Билет имеет заполненные поля.
В дальнейшем отличий никаких нет. Лототрон выдает шары с числами, или ведущий достает бочонки из мешка, выпавшие номера нужно зачеркивать. Розыгрыши транслируются в интернете или на телевидении. Результаты можно проверить на сайте, честность большинства из них не вызывает сомнений, но организаторы в любом случае остаются в плюсе.
В этой статье в дальнейшем речь пойдет исключительно о тиражных лотереях.
Какова вероятность выиграть в лотерею - что говорит наука
Интересно рассмотреть лотерею с точки зрения науки. Каковы шансы выиграть?
За такие расчеты отвечает теория вероятности. Шанс считается просто: факториал всех возможных вариантов делится на факториал исхода.
Первый вопрос, который возникает: что такое факториал? Это произведение всех целых чисел, идущих подряд до заданного.
Например факториал числа 4 выглядит следующим образом:
4! = 1*2*3*4 = 24.
Получается, что для «Гослото 5 из 36» Вероятность выигрыша такова:
36!/5! = 376992 (36 шаров в лототроне, участвуют в розыгрыше 5 случайных)
То есть, на каждые 376992 участника приходится один победитель. Но рассматриваемый вариант валиден исключительно для джекпота, когда все 5 чисел были угаданы. При этом выигрышными считаются билеты, в которых угаданы минимум два числа. Тут шансы гораздо выше, а именно — 1 к 8, но при этом вы получите всего 80 рублей.
Но не для всех тиражных лотерей возможно точно рассчитать шанс. В таких, как «Русское лото», шанс зависит от тиража. В больших тиражах в мешке остается 2 бочонка и количество призовых билетов достигает 40%.
Большинство выигрышей — небольшие денежные призы, однако организаторам это не мешает громко заявлять, что каждый третий билет побеждает.
Рассмотрев самых популярных российских и мировых представителей, мы получаем следующее:
В какую лотерею реально выиграть - что говорит статистика
Мы рассмотрели этот вопрос с точки зрения теории вероятности. Но необходимо понимать, что работает она при очень большой выборке, порядка миллиона исходов.
Ни одна компания еще не провела такого большого количества тиражей, поэтому лотереи интереснее рассматривать с точки зрения статистики.
Под маркой «Гослото» продается 4 государственные лотереи, мы рассмотрим самую популярную — «5 из 36». Ежедневно проводится 5 розыгрышей, а общее количество тиражей перевалило за 8100.
Статистика достаточно интересная:
- Количество участников. В каждом розыгрыше принимает участие от 10000 до 20000 билетов. При этом наибольшее количество участников приходится на вечерние тиражи.
- Разыгранные суммы. Если говорить о тиражах, в которых не разыгрывается джек-пот, то выплаты колеблются от 300 000 до 800 000 тысяч рублей.
- Джекпот. Суперприз в среднем разыгрывается каждый сотый тираж. То есть каждые 20 дней появляется очередной миллионер.
Русское лото
Одна из самых популярных и старых лотерей в России. Розыгрыши проводятся раз в неделю по воскресеньям.
На сайте представлена следующая статистика:
- Количество участников. В обычном тираже принимают участие от 2 500 000 до 3 500 000 билетов. В специальных, когда остается 2 бочонка, от 7 000 000. Первого января 2018 года был поставлен рекорд: в розыгрыше приняло более 45 000 000 участников.
- Разыгранные суммы. В обычный день разыгрывается 100 000 000 - 120 000 000 рублей. Для специальных тиражей сумма увеличивается вдвое. Рекорд принадлежит январскому тиражу - 2 125 000 150 рублей.
- Невыпавшие бочонки. Чаще всего в мешке остаются номера 83, 76, 78, 70, 37.
Шанс выигрыша. Этот показатель зависит от невыпавших номеров. Официальной статистики на сайте нет. Но путем простых математических вычислений получится следующий результат: 4 бочонка - 20%, 3 - 30%, 2 - 40%.
Жилищная лотерея
Название говорит само за себя. Все крупные призы - недвижимость (дачные дома, коттеджи, квартиры). Правила точно такие же, как и в «русском лото». Только вместо мешка с бочонками используется лототрон. Тираж проходит раз в неделю в воскресенье.
Статистика по розыгрышам выглядит следующим образом:
- Количество участников. Оно ниже, чем в более популярном «Русском лото». Для стандартного — до миллиона, для спецрозыгрышей — до 2,5 миллионов.
- Разыгранные суммы. В стандартном тираже разыгрывается до 80 миллионов рублей. Рекорд принадлежит январскому спецтиражу, во время которого разыграли более 310 000 000 рублей.
- Невыпадающие шары. Реже всего принимают участие в игре шары под номерами 18, 72, 11, 70, 37.
Золотой ключ
В прошлом один из самых популярных представителей, и главный конкурент «Русского лото». В 2015 году прекратила свое существование, по непонятным причинам. Мы хотели сравнить статистику «Золотого ключа» с существующими аналогами, но никакой информации нет.
Единственное, что удалось найти - это громкое упоминание о том, что за время существования было разыграно 2000 призов стоимостью более 1 миллиона каждый.
Спортлото
Спортлото - самый старый представитель в этом списке. Розыгрыши проводятся каждые 15 минут. Спортлото не хвастается большими выплаченными суммами. Максимально возможная сумма - 10 000 000 рублей. Самый большой выигрыш, найденный мной в архиве - 63 000 рублей.
Примеры выигрышей в России
Всех интересуют только крупные суммы, никому нет дела до билетов, за которые можно получить 100 или 110 рублей. Хотя в самом большом тираже «Русского лото» только на такие билеты пришлось более миллиарда рублей выплат!
Всем интересны миллионеры и только самые крупные призы.
Мы составили подборку из самых крупных призов:
- 184 000 000 - Валерий Т. из Омска («Гослото 6 из 45» от 10.02.2014);
- 250 000 000 - неизвестный победитель («Русское лото» от 01.01.2018);
- 267 000 000 - Юрий Н. из Нижнего Новгорода («Гослото 6 из 45» от 21.02.2018);
- 358 000 000 - Николай Ф. из Новосибирска («Гослото 6 из 45» от 27.02.2016);
- 506 000 000 - Наталья Власова («Русское лото» от 5.11.2017).
Примечательный факт - самый денежный месяц февраль. На него пришлись 3 самых крупных приза из 5.
В сети присутствует информация о выигрышах 300 000 000 и 367 000 000 рублей. Но на сайте организаторов мы её не нашли.
Стоит ли играть в лотерею?
Ежедневно разыгрываются огромные суммы денег, фотографии счастливых миллионеров и обладателей новых квартир регулярно появляются в сети. Создается ощущение, что каждый, кроме тебя, уже получил свой заветный миллион.
Стоит ли играть, чтобы разбогатеть? Однозначно нет. То есть регулярное участие в розыгрышах не гарантирует богатства.
Встречаются истории, в которых фермер Джон из Техаса на протяжении десяти лет каждый день покупал лотерейные билеты. И на одиннадцатый год выигрывает 100 миллионов долларов. И это правда, такие истории существуют. Только никто не рассказывает о таких же фермерах, которые ничего не выигрывают, а просто тратят большое количество денег.
Это азартная игра, к ней нужно относиться исключительно как к развлечению. Выброс адреналина в кровь, приятные эмоции даже от небольшого выигрыша. Но как надёжный инструмент заработка азартные игры рассматривать нельзя. Ничего кроме убытков и испорченных нервных клеток вы не заработаете.
Организатор всегда получит прибыль, независимо от того, какие суммы были разыграны. Правда, этот факт никто и не скрывает. Рассмотрим итоги лотереи «Русское лото» от первого января: 2 миллиарда рублей выигрышей кажется огромной суммой.
Но давайте посмотрим на количество проданных билетов (более 42,5 миллионов) и на стоимость (100 рублей). Путем умножения получаем, что с одних продаж было получено более 4 миллиардов.
FAQ - ответы на самые часто задаваемые вопросы
Лотерея - это сложный механизм, который включает в себя не только организаторов и участников.
Возникает много интересных и важных вопросов, связанных с правилами, условиями и просто деньгами. Мы ответили на самые популярные и важные из них.
Вопрос 1. Каким налогом облагается выигрыш?
В России эта цифра составляет 13%. Победитель обязан включить призовые в общую декларацию о доходах или получить выигрыш уже с учетом налогового вычета. Например, вы выиграли миллион рублей. Первый вариант - получить его на руки, после оплатить налог в размере 130 000. Второй вариант - получить 870 000 уже с учетом налогового вычета.
Вопрос 2. Как увеличить шансы на победу?
Тут стоит обратится к теории вероятности. Эта наука дает однозначный ответ. Чтобы шансы на необходимый исход были максимальны, нужно увеличить количество попыток.
Разберем просто пример. У вас в мешке 10 пронумерованных шаров, необходимо вытащить шар с номером 3. Имея одну попытку шанс успеха составляет 10%, увеличив количество попыток до двух, шанс возрастет до 20%.
Для лотереи применим этот же принцип, только количество «шаров в мешке» гораздо больше. Покупка большего количества билетов увеличивает шанс выиграть, пусть и незначительно.
Вопрос 3. Как выбрать билет, чтобы выиграть?
Ответа на этот вопрос нет, иначе все были бы миллионерами, а организаторы пошли по миру. Все зависит от вашей удачи, а её математически измерить невозможно.
В своей молодости я часто играл в моментальные лотереи, как обладатель «легкой руки», но крупных сумм никогда не получал. Заговоры, экстрасенсы, гадалки никак не помогут, вы только потеряете свои деньги. Выше подробно описано, как работает теория вероятности, и повлиять на неё такими средствами невозможно.
Вопрос 4. Какой самый большой выигрыш в мире?
Рекордсменом считается американская Powerball. В 2016 году разыграли самый крупный джек-пот в размере 1 568 000 000 долларов. Однако, счастливчиков оказалось трое и сумма была поделена, каждый получил по 528 миллионов долларов.
Самый крупный единичный выигрыш также принадлежит Powerball. В 2017 году единственным обладателем джек-пота в размере 758,7 миллионов долларов стал житель Массачусетса.
Как выиграть в лотерею — занимательный ролик по теме статьи:
Человеческая страсть к легким деньгам неистребима, так было есть и будет всегда. Даже человек, рациональный до мозга костей, в глубине души изредка подумывает о том, как хорошо было бы вдруг нежданно-негаданно получить крупную сумму (не важно выигрыш это в лотерею или наследство от богатого родственника). Вопрос, как выиграть в лотерею, будоражит умы населения больше всего потому, что эти самые лотереи и истории успеха постоянно на виду, волей-неволей возникают мысли «а что если бы на месте очередного счастливчика оказался я…».
Небольшой ликбез – классификация лотерей и шансы выигрыша в них
Если попытаться дать научное определение термина «лотерея», то ее можно назвать одной из разновидностей азартных игр, в которой прибыль/убыток распределяется случайным образом. При этом все участники вносят часть средств как вступительный взнос, из них формируется призовой фонд, часть денег перечисляется государству в виде налогов, а часть идет организаторам.
По мнению многих ученых над вопросом, как выиграть в лотерею, люди задумывались уже несколько тысячелетий назад. Первая лотерея, конечно, слабо напоминала современные (тогда воины тянули камешки из шлема, а счастливчик получал право на бой с богом). И хотя в наши дни появился не один десяток лотерей, основной принцип остался тем же – покупаем билет и надеемся на удачу.
Что касается классификации, то можно выделить такие типы лотерей как:
- тиражная – классический тип, розыгрыши проводятся регулярно. Человек либо покупает билет с уже готовой комбинацией цифр, либо выбирает удачную (на его взгляд комбинацию самостоятельно). Благодаря большому количеству участников организаторам удается собрать немало денег, так что выигрыши могут достигать астрономических величин;
- мгновенная – покупаете в киоске билет и стираете напыление, если повезло, то сразу же получаете небольшой приз. Шансы сорвать серьезный куш в таких лотереях мал, да и максимальный джек-пот меньше, чем у тиражных собратьев;
- лотерея как маркетинговый прием – все ведь помнят, как в разных каталогах рекламируется возможность выиграть чуть ли не квартиру в центре столицы, для этого нужно только купить товар на определенную сумму. Это неплохой и самое главное эффективный способ подстегнуть потенциального покупателя;
- лотереи, в которых в качестве приза выступают не деньги, а какой-либо товар (возможно даже жилье). Розыгрыши, как правило, проводятся среди определенной категории лиц, то есть любой желающий принять участие не сможет.
Что касается того, в какой лотерее больше шансов выиграть, то я скажу так – шанс выигрыша мизерный в любой существующей лотерее. Просто в некоторых он больше, в некоторых меньше (подробнее о вероятности добиться успех дальше в статье). Спросите сами себя принципиально ли для вас вероятность выигрыша 1 из 100000 или из 1000000. С точки зрения математики первое соотношение выгоднее, но все мы понимаем, что реальный шанс смехотворно мал в обоих случаях.
Как выиграть в лотерею – есть ли способ повысить шансы на успех
Разум отказывается верить в то, что нет никаких способов повысить вероятность выигрыша, справедливости ради, отмечу, что такие способы действительно есть, но кардинально картину с вероятностью успеха они не меняют.
Долой стереотипы – повышаем шансы на успех
Практика показывает, что многие люди суеверны, некоторые все ждут пока нужные числовые комбинации им приснятся, другие всю жизнь могут прождать некого знака свыше. А некоторые в качестве заветного набора цифр используют любую памятную для них дату (день рождения любимого человека или нечто подобное). Это снижает и без того небольшие шансы на успех.
Даже не будучи математиком достаточно просто взглянуть на статистику по розыгрышам лотерей (речь идет о типе лотерей «угадай N чисел из набора»), чтобы увидеть, что числа распределены примерно равномерно по всей последовательности. Так что если вы ориентируетесь на какую-нибудь памятную дату, то может получится так, что все числа будут из первой трети или 2/3 набора. Какова вероятность выиграть в лотерею в таком случае, думаю, объяснять не нужно.
Чтобы не попасть в эту «ловушку стереотипов» достаточно просто выбирать числа, равномерно распределенные по всему набору. Помните, что вероятность выпадения любого варианта одинакова и никак не связана с тем, какие результаты были в прошлом розыгрыше. Можно, конечно, отметить и цифры от 1 до 6, но в реальности такая последовательность вряд ли выпадет, поэтому я и советую просто равномерно распределить их.
Диверсификация рисков
Говоря человеческим языком – просто договоритесь со знакомыми и участвуйте в розыгрышах сообща. Чтобы потом не было проблем с разделом выигрыша можно заранее составить договор о том, в какой пропорции он будет распределяться.
Преимущество такого подхода налицо – вы платите столько же, сколько и платили бы, играя в одиночку, но вот шансы на успех возрастают пропорционально числу участников. Конечно, если выиграет именно ваша комбинация, то делиться будет не очень приятно, но на этапе участия наша задача состоит в повышении шансов на успех, так что об этом можно не думать.
Как выиграть в лотерею с развёрнутой ставкой
Под развернутой ставкой понимают участие в розыгрыше более чем одним набором чисел. Можно хоть 100 комбинаций придумать и использовать их все в одном розыгрыше, математически вероятность выигрыша существенно повысится.
Некоторые типы лотерей предлагают человеку выбрать большее количество чисел для повышения вероятности успеха. Поясню на примере – предположим, что вы участвуете в лотерее «6 из 42» или чем-то подобном. У вас есть несколько вариантов действий:
- играть с 1-2 комбинациями, выбрав их самостоятельно или доверившись автовыбору;
- выбрать на порядок больше вариантов и опять же отметить их вручную;
- вместо 6 чисел отметить 7, 8, 9 или даже большее их количество. При этом автоматически из отмеченного числового набора будут составлены все возможные комбинации по 6. Стоимость растет в геометрической прогрессии, например, если отметить 7 чисел, то комбинаций по 6 будет 7 штук, а если отметить 12 чисел, то комбинаций будет уже 924. Во столько же раз возрастет и стоимость участия в розыгрыше.
Расчет делается на то, что люди не будут сравнивать количество комбинаций, а ограничатся поверхностным анализом. Что касается того, какова вероятность выиграть в лотерею с развернутой ставкой, то она остается невысокой – не думайте, что организаторы будут работать себе во вред.
Распределительный тираж – верный способ получить больше за те же деньги
Шанс выигрыша в каждом конкретном розыгрыше невелик, поэтому иногда бывает так, что победить не удается никому месяцами. Джек-пот копится, копится и достигает очень больших значений, организаторы в такой ситуации могут принять решение провести распределительный тираж, то есть вся сумма распределится между участниками в зависимости от того, сколько чисел они угадали.
В конечном итоге все зависит от того, сколько именно цифр вы угадали. Даже если совпало всего 3-4 из нужных 6-7 вы можете рассчитывать на более серьезный выигрыш, чем при обычном розыгрыше. Так что, по большому счету, речь в этом случае идет не о повышении шансов на успех, а о большем выигрыше при стандартных шансах.
Существуют ли бесплатные лотереи где можно выиграть реальные деньги?
Сразу отмечу, что основной принцип любой лотереи (каждый участник платит за участие в розыгрыше) не нарушается. Просто стандартную плату за лотерейный билет заменяет просмотр рекламы, привлечение рефералов и т. д. То есть оплата за участие идет, просто в несколько иной форме, а удобны такие лотереи тем, что участвовать в них можно через интернет и выигрывать тоже можно. Кстати, через интернет можно не только играть в лотерею, но и работать. И между прочим шансов получить прибыль в этом случае гораздо больше! О том, какие есть способы интернет-заработка, можно прочитать в статье
Как пример такой условно бесплатной лотереи можно привести «Социальный шанс». На первый взгляд может показаться, что это настоящая золотая жила – ничего не вкладывая можно выиграть до 10000 рублей за 6 угаданных номеров. Но на это даются мизерные шансы, а потом, когда вы их израсходуете, лотерея показывает свое истинное лицо – придется либо возиться с привлечением новых участников, либо покупать модификаторы умножения имеющихся шансов.
Из самых известных зарубежных бесплатных лотерей можно выделить Luckysurf, 7Picks, а 9 лет назад немало шума наделала Luckey.com, джек-пот в которой достигал невероятных 10 млн фунтов.
Что касается того, выигрывают ли люди в лотерею не платя ни копейки, то такие случаи известны, но рассчитывать на те же суммы, что и в крупных лотереях не стоит. Шансов немного, но выиграть все же можно, это и привлекает многих.
О вероятности выигрыша – математика VS надежда
Сознательно убить надежду на выигрыш в себе не способен ни один человек, математика может помочь в этом деле. Для большинства существующих лотерей можно вычислить вероятность выигрыша, хотя эта информация и может испортить настроение.
Какова вероятность выиграть в лотерею угадай n чисел из m
Для того, чтобы оценить вероятность выигрыша нужно подсчитать общее число комбинаций числе n, которые можно составить из всего массива m. Самые распространенные варианты – угадай 7 из 49, 6 из 42 и прочие варианты. В некоторых лотереях помимо основного пула чисел (допустим 6) нужно угадать и дополнительное число, что уменьшает и без того малые шансы на успех.
Вручную выполнять расчеты нет нужды, можно воспользоваться любым онлайн-сервисом. Для примера лотереи 7 из 49 число возможных комбинаций составляет 85900584, то есть почти 86 миллионов. А теперь представьте себе человека, который делает ставку на 1-2 комбинации и искренне надеется выиграть. Вероятность, конечно, есть, но она стремится к нулю.
И не нужно себя обманывать, надеясь на то, что уж в следующий раз то повезет. Помните, что каждый розыгрыш абсолютно никак не связан с предыдущим и если, например, по статистике число 35 выпадает чаще всего, то это не значит, что именно оно выпадет в этот конкретный раз. Можно привести пример с подбрасыванием монетки, всем известно, что если бросать ее много раз, то распределение орла и решки будет примерно 50 на 50, но это знание не поможет нам определить какой именно стороной монетка упадет при каждом новом подбрасывании. С числами в лотерее та же история.
В какой лотерее больше шансов выиграть – оцениваем вероятность сорвать куш в бесплатной лотерее
В лотереях такого типа розыгрыш может проходить по иным правилам. Например, в том же социальном шансе отгадывание чисел идет по очереди. То есть всего нужно угадать 6 чисел, вы отгадываете их по одной (от 0 до 9), то есть шанс угадать каждую цифру составляет 1/10.
Именно на это и ловятся многие люди, которым кажется, что выиграть главный приз – плевое дело. Главная их ошибка в том, что вероятность выигрыша они считают как 1/10, принимая ее равной вероятности отгадывания только одной цифры.
Вспомним курс теории вероятности – в случае с такой лотереей перед нами классический случай цепочки независящих друг от друга событий. Суммарная вероятность выигрыша в этом случае будет рассчитываться как произведение вероятностей проявления каждого из отдельных событий. В нашем случае 6 цифр, вероятность отгадывания каждой – 0,1, так что итоговая вероятность отгадывания всех цифр составит 0,1^6 = 0,000001 или 1∙10 -6 , это, конечно, больше, чем в случае с лотереей 7 из 49, где вероятность выигрыша равна 1,16∙10 -8 , но все равно выиграть джек-пот 1 шанс на миллион.
Некоторые бесплатные лотереи где можно выиграть реальные деньги предлагают неплохие на первый взгляд условия, но вероятность выигрыша все равно невелика. Причем заметьте, вероятность выигрыша выше, чем в более известных розыгрышах типа 7 из 49, но размер джек-пота меньше на несколько порядков. Таким образом организаторы подстраховываются, все-таки играет в них не одна тысяча человек.
Как выиграть в лотерею – стоит ли верить стратегиям?
В сети можно найти немало стратегий, призванных повысить шанс угадать нужные числа. Проблема только в том, что почти все они основаны на статистическом анализе данных, полученных ранее, в предыдущих розыгрышах.
Многие искренне уверены, что на основании статистического анализа можно соорудить некую стратегию для угадывания цифр. Например, просто посмотреть какие числа выпадают чаще всего и выбрать 6 штук из тех, которые выпадали чаще всего и составлять комбинации из них. На таком простом анализе основана стратегия холодных и горячих номеров.
Суть этой методики проста – выбираем из статистики ряд номеров, которые в последнее время выпадали чаще всего и в противовес им берем ряд аутсайдеров (некоторые числа могут не выпадать на протяжении нескольких десятков розыгрышей). Из них мы и должны будем составить комбинацию.
В состав такой стратегии должны входить как самые редко выпадающие цифры (половина комбинации), так и самые горячие номера. Правда, по закону подлости если «холодные» номера и выпадут, то осечка случится с «горячими».
Следующая методика – составление таблиц с обязательным занесением всех чисел, участвующих в розыгрыше. При этом рекомендуется мысленной разделить на 3 части весь числовой массив и выбирать комбинацию равномерно из всех трех частей. Удобнее такую таблицу вести в Excel, так гарантированно ни одна комбинация не потеряется и не продублируется.
Перечисленные системы годны только под лотереи вида угадай n чисел из m, например, под бесплатные лотереи где можно выиграть реальные деньги они уже не подходят потому, что нет статистики, да и сам розыгрыш проводится по другому принципу.
Интересно выглядит стратегия, основанная на корреляции между отмеченной комбинацией и реальным результатом. Весь числовой массив делится на диапазоны по несколько штук и потом в зависимости от результата выделяются числа с наибольшей корреляцией.
Также внимания заслуживают системы, основанные на отсеивании заведомо нежизнеспособных комбинаций. Дело в том, что есть комбинации, которые за всю историю розыгрышей практически не встречались (например 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д.). Это позволяет отсеять немало комбинаций и повысить шансы на успех. Правда, снижение числа комбинаций с 90 миллионов до, например, 10 особой погоды не сделают.
Мне встречались даже системы, основанные на порядке ввода шаров с номерами в игру. Все ведь помнят, как загружаются шарики в барабан – последовательно столбцами по несколько штук. Правда, учитывая то, что перемешиваются они потом достаточно долгое время, серьезно относится к таким системам не стоит. В конечном итоге авторы этой стратегии сами пришли к выводу, что никакой видимой связи нет и в вопросе как выиграть в лотерею они не продвинулись ни на шаг вперед.
Я сознательно не стал упоминать стратегии, основанные на вере в сверхъестественное. Это немного напоминает эффект плацебо в медицине, только там люди реально излечиваются благодаря вере в то, что принимают лекарство, а в нашем случае эффект самовнушения не срабатывает.
Такие системы выглядят интересно, в расчет может браться даже положение планет и прочие астрологические штучки. Некоторые выполняют прямо на билете с номерами геометрические построения и в итоге приходят к искомой комбинации, но все это не больше чем самообман. Вероятность выигрыша при таком подходе не повышается.
Выигрывают ли люди в лотерею – не все так плохо, как может показаться
Из всего написанного выше может сложиться впечатление, что в лотерею выиграть просто невозможно. Но опровержение этого можно видеть чуть ли не каждый день. Люди выигрывают регулярно, а иногда получают благодаря удаче просто гигантские суммы, обеспечивая будущее не только себе, но и своим правнукам.
В 2016 году был установлен новый рекорд, в лотерее Powerball джек-пот почти достиг отметки в $1,5 млрд. Известно, что эту сумму придется разделить на троих (да и налоги составят целых 35%), но даже с учетом этого денег хватит на несколько поколений, даже если не особо ограничивать себя в тратах. Для справки – лотерейный билет стоит всего $2, так что это определенно была очень выгодная инвестиция.
Некоторые люди и вовсе своей удачей бросают вызов теории вероятности, шанс выиграть и так мизерный, а они умудряются сделать это несколько раз. Так было, например, в истории с Дженнифер Хаузер (сотрудницей CNN), для разминки она выиграла $100000, а спустя несколько месяцев ее выигрыш составил уже $1 млн.
Но самой известной можно назвать историю женщины математика Джоан Гинтер, этот человек точно знает в какой лотерее больше шансов выиграть. Вдумайтесь только – она 4 раза выигрывала крупные суммы в лотереи разных типов. Всего за счет этого ей удалось получить:
- середина 90-х – выигрыш $5,4 млн;
- середина нулевых – очередной джек-пот, на этот раз выигрыш составил $2 млн и $3 млн с интервалом всего в 2 года;
- ну и венцом этой истории стал выигрыш $10 млн в 2008 году. Примечательно то, что первый выигрыш Гинтер получила, угадав 6 чисел из 36, а остальные – в другом типе лотерей (там, где нужно стирать напыление с билета).
Вероятность выигрыша одним человеком в лотерее 4 раза (имеются ввиду джек-поты) составляет 1/18∙10 -24 (один шанс из 18 септиллионов). Для справки – если подсчитать все песчинки на нашей планете, то их окажется всего 1 септиллион, столько же сколько и звезд во вселенной.
Злые языки успели обвинить Гинтер в том, что она разгадала некий алгоритм, по которому распределяются выигрышные билет лотереи. Но как бы то ни было, у правоохранителей к ней нет никаких претензий, а значит нет оснований не верить в то, что она чертовски удачливая женщина (и вдобавок к этому миллионер).
Так что если вы сомневаетесь, выигрывают ли люди в лотерею, не стоит думать, что это невозможно. Выиграть можно, главное не надеяться на это, в таком случае участие в лотерее и выигрыш станет приятным сюрпризом, а неудача – всего лишь повод посмеяться над капризами судьбы и купить новый лотерейный билет.
Заключение
Вопрос, как выиграть в лотерею, не имеет однозначного решения, слишком многое зависит от удачи. Тем не менее, миллионы людей не опускают руки и раз за разом покупают лотерейные билеты, не теряя надежды на успех.
Что касается того, как выиграть, то ответ прост – верить в свою удачу, не зацикливаться на очередных розыгрышах и играть только на те деньги, которые не жалко потерять. При соблюдении этих правил лотерея не выльется в причиной плохое настроение или депрессию, а вот выигрыш (пусть и незначительный) станет приятной неожиданностью.
Кокорин Артем, ученик МАОУ СОШ №11
В работе исследованы выигрышные ситуации лотерей:
· Лотерея «5 из 36».
· Лотерея «5 из 40».
· Лотерея «6 из 49 ».
Работа получила диплом на краевой конференции исследовательских работ.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №11»
Вероятность выигрыша в числовых лотереях
Кокорин Артем,
учащийся 10 класса
МОУ СОШ №11 г.Чайковский
Батуева Любовь Николаевна,
учитель математики высшее категории
МОУ СОШ №11 г.Чайковский
г. Чайковский
- Введение.
- Цели и задачи.
- История возникновения лотерей.
- Объект исследования.
- Лотерея «5 из 36».
- Лотерея «5 из 40».
- Лотерея «6 из 49».
- Аналитическая часть.
- Область применения полученных результатов.
- Вывод и рекомендации.
Введение.
Лотерея (от итал. lotteria ) - организованная игра на удачу, при которой распределение выгод и убытков зависит от случайного извлечения того или иного билета или номера
Актуальность проблемы.
Моя тема актуальна, так как математика соприкасается с обыденной жизнью гораздо теснее, чем этому учат традиционно в школе. У. Уивер пишет: «Теория вероятностей и статистика – две важные области, неразрывно связанные с нашей повседневной деятельностью. Мир промышленности, страховые компании в большей степени являются должниками вероятностных законов. Сама физика имеет существенно вероятностную природу; такова же в основе своей и биология. Между тем, несмотря на эту важность, универсальный характер теории вероятностей и статистики всё ещё не стал общепринятым. Лотереи, азартные игры, выборные компании, страховые компании и т. п. Как предсказать результат?.. Какую позицию выбрать?.. Для ответа на эти вопросы я и решил заняться этим исследованием.
Гипотеза : большинство считают, что предугадать результата чиловой лотереи, в которой властвует случай, невозможно. Это не так. Математическое ожидание выигрыша - величина, которая поможет нам определить, справедлива ли та или иная игра, и выгодно ли нам в неё играть.Объектом моего исследования являются различные азартные игры, на основе которых вводятся основные понятия теории вероятностей.
Предмет исследования: числовые лотереи
- «6» из «49»
- «5» из «36»
- «5» из «40»
- «6» из «45»
Начиная исследование, я ставил для себя основную цель – провести вероятностный анализ числовых лотерей,что используя формулы теории вероятности,которые помогут нам определить, справедлива ли та или иная лотерея, и выгодно ли нам в неё играть. Из этой цели вытекают 4 главные задачи, к выполнению которых я стремился по ходу исследования:
- Изучить правила проведения числовых лотерей и рассмотреть методы их исследования, с помощью формул теории вероятности.
- Провести эксперимент
- Проанализировать полученные данные
4.Создать мини-пособие, содержащее полезную информацию о числовых лотереях
Для выполнения поставленных задач я пользовался такими методами исследования, как сравнение, индукция, дедукция, аналогия, эксперимент и опрос.
История возникновения.
Многие поклонники спортивно-числовых лотерей, в том числе и "Спортлото" возможно не знают, что ее прототипом была лотерея, с числовой формулой "5 из 90", организованная в 1530 году в итальянском городе Генуе. Дело в том, что в Генуэзской республике выборы в главный орган самоуправления - Великий Совет - проводились по жеребьевке. После многоступенчатого отбора к последнему туру голосования допускались 90 кандидатов, из которых надлежало выбрать всего пять человек. Выборы происходили так: каждому кандидату в члены Совета присваивался порядковый номер с первого, по девяностый. Затем в специальную урну закладывали 90 пронумерованных шаров. После тщательного перемешивания из нее доставали только 5 шаров. Случай делал свой выбор. Номера на вынутых шарах называли членов Великого Совета Генуи!
Такой лотерейный принцип выбора получил в Италии всеобщее признание и, перешагнув государственные границы, стал распространяться по другим странам Европы.
В настоящее время в разных странах имеется несколько разновидностей числовых лотерей. Я не ставил своей целью рассказать здесь о каждой из них
.
Математическое обоснование числовых лотерей
Каждая числовая лотерея с любой числовой формулой имеет свое математическое обоснование. Оно необходимо для того, чтобы знать, сколько классов выигрышей должно быть в лотерее, и какова вероятность выигрыша каждого класса.
Математическое обоснование числовой лотереи рассчитывается с применением теории вероятностей и теории чисел
.
Интуитивно вероятность некоторого события воспринимается как характеристика возможности его появления. Оказывается, что при многократном повторении опыта частота события принимает значения, близкие к некоторому постоянному числу.. Рассчитав вероятное число выигрышей каждого класса, можно узнать, какой процент от общей суммы доходов должен пойти на выигрыши каждого класса и какова должна быть сумма каждого выигрыша.
Общее количество комбинаций в числовой лотерее рассчитывается при помощи формулы:
Лотерея 6 из 49
. Чтобы получить большой выигрыш, надо было угадать 6 чисел из 49. Выигрывали карточки и с совпадением 5 и даже 4 номеров. А сколько карточек нужно было бы купить и заполнить, чтобы на них оказались все комбинации по 6 номеров из 49 возможных, т. е. чтобы выиграть наверняка? Количество карточек равно числу сочетаний из 49 элементов по 6, т.е.
49! = 44∙45∙46∙47∙48∙49 = 13 983 816
6!∙43! 1∙2∙3∙4∙5∙6
Для реализации подобной идеи нужно было быть миллионером! Да и разбогатеть в этом случае было бы трудно, поскольку выигрыш был не фиксирован, и в каждом тираже на призовой фонд отводилась лишь часть собранной от продажи билетов суммы. Но ведь кто-то же выигрывал! Я провел несколько экспериментов в своем классе. Я попросил зачеркнуть в карточке 6 номеров из 49.
По результатам экспериментов я составил таблицы и диаграммы .Абсолютная частота показывает, сколько раз в серии экспериментов наблюдалось данное событие. Относительная частота (которую иногда называют просто частотой) показывает, какая доля экспериментов завершилась наступлением данного события.
1 эксперимент
Ни одного выигрыша! Три числа угадали только 2 раза! Но эта лотерея не предусматривает выигрыша, если угадано 3 числа.
Тогда я решил найти вероятность выигрыша, используя классическое определение вероятности. Вероятностью случайного события А называется дробь , то есть где п – число всех возможных исходов эксперимента, m – число исходов, благоприятных для события А.
Обозначила через Р 6, Р 5, Р 4, Р 3, Р 2, Р 1, Р 0 вероятность того, что 6 , 5 , 4, 3, 2, 1 или 0 отмеченных игроком чисел оказались выигрышными..Число всех исходов эксперимента равно = 13 983 816, - количество выборов 6 чисел, не совпадающих с данными 6 числами. Согласно теории вероятности, вероятность угадать n (от 0 до 5) номеров из 36 можно выразить формулой: Согласно теории вероятности, вероятность угадать n из m можно выразить формулой:
43! = 38∙39∙40∙41∙42∙43 = 6 096 454
6!∙37! 1∙2∙3∙4∙5∙6
Р 0 ≈ 0,435965
· - количество выборов 1 числа из 6 данных чисел и 5 чисел не совпадающих с данными 6 числами
· =
Р 1 ≈ 0,413019
· - количество выборов 2 чисел из 6 данных чисел и 4 чисел не совпадающих с данными 6 числами
· =
Р 2 ≈ 0,132378
· - количество выборов 3 чисел из 6 данных чисел и 3 чисел не совпадающих с данными 6 числами
· =
Р 3 ≈ 0,0176504
· - количество выборов 4 чисел из 6 данных чисел и 2 чисел не совпадающих с данными 6 числами
· =
С 6 · С 43 = 6! · 43! = 5 · 6 · 42 · 43 = 13545
4! · 2! · 2! · 41! 2 · 2
Р 4 ≈ 0,000969
· - количество выборов 5 чисел из 6 данных чисел и 1 числа не совпадающего с данными 6 числами
С 6 · С 43 = 6! · 43! = 6 · 43 = 258
5! · 42!
Р 5 ≈ 0, 000184
Отсюда следует, что вероятность проигрыша равна
Р 3 + Р 2 + Р 1 + Р 0 ≈ 0,999012
Вероятность самого крупного выигрыша равна Р 6 ≈ 0,0000000715 = 0, 7115 · 10 -7
Вероятность самого маленького выигрыша Р 4 =0,000969
Номер эксперимента | Относительная частота исхода 0 |
0,54 |
|
0,75 |
|
0,47 |
|
0,72 |
|
0,54 |
Среднее значение относительной частоты того, что игрок не угадает ни одного числа 0,514757143
А по вычислениям вероятность того, что игрок не угадает ни одного числа 0, 413019.
Разница не очень большая 0, 101738 и может быть связана и с количеством экспериментов и с количеством участников в каждом эксперименте.
Номер эксперимента | |
0,31 |
|
0,14 |
|
0,35 |
|
0,52 |
|
0,18 |
|
Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 1число равно 0,366342857 .А по вычислениям вероятность того, что игрок угадает 1 число равно 0,413019.Разница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,0466761 .
Номер эксперимента | |
0,13 |
|
0,045 |
|
0,045 |
|
Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 2 числа равно 0,114021 . А по вычислениям вероятность равна 0,132378.Разница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,018357 .
Номер эксперимента | |
0,045 |
|
0,045 |
|
Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 3 числа равно 0,01 . А по вычислениям вероятность равна 0,0176504. азница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,007654 . Получается, что данные экспериментов не на много отличаются от данных, полученных с помощью вычислений.
(6) | (43) | 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1
| 1 выигрыш |
(6) | (43) | 6 х 5 х 4 х 3 х 2
| 43
| 258 выигрышей |
(6) | (43) | 6 х 5 х 4 х 3
| 43 х 42
| 13.545 выигрышей |
Всего в лотерее "6 из 49", таким образом, содержится 13.804 выигрыша, т. е. 1 выигрыш приходится на 1.013 комбинаций.
13.983.816
| 1 на 1.032 комбинации |
Лотерея 5 из 36
Для выигрыша надо угадать 5 номеров из 35 . Я провел эксперименты и с этой лотереей. Каждый учащийся, принимавший участие в эксперименте получал карточку.
5 из 35 | |||||
Вычислим вероятность того, что игрок не угадает ни одного числа.
5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5
5!∙25! 2∙3∙4∙5
Р 0 ≈ 0,438977.
Номер эксперимента | Относительная частота исхода 1 |
0,34 |
|
0,34 |
|
0,375 |
|
0,38 |
4! · 4! · 26! 2 · 3 · 4
Р 1 ≈ 0,422093
Номер эксперимента | Относительная частота исхода 2 |
0,13 |
|
0,17 |
|
0,13 |
|
0,17 |
|
0,125 |
|
0,09 |
Р 2 ≈ 0,284900
Номер эксперимента | Относительная частота исхода 3 |
0,04 |
|
0,04 |
3! · 2! · 2! · 28! 2 · 2
Р 3 ≈ 0,030525
Р 5 ≈ 0,00000308041
Это в 5729,9 раза меньше, чем вероятность получения самого маленького выигрыша в лотереи СПОРТЛОТО, и в 43,1 раза больше, чем вероятность самого большого выигрыша в этой же лотерее. Но ни одного выигрыша в экспериментах не получилось.
Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
(5) | (31) | 5 х 4 х 3 х 2 х 1
| 1 выигрыш |
(5) | (31) | 5 х 4 х 3 х 2
| 31
| 155 выигрышей |
(5) | (31) | 5 х 4 х 3
| 31 х 30
| 4.650 выигрышей |
Всего в лотерее "5 из 36", таким образом, содержится 4.806 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 78 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
376 992
| 1 на 81 комбинацию |
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|
12/23 |
|||
8/23 |
|||
3/23 |
|||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|
10/23 |
|||
7/23 |
|||
4/23 |
|||
1/23 |
|||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|
11/22 |
|||
9/22 |
|||
3/22 |
|||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|
10/23 |
|||
8/23 |
|||
4/23 |
|||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|
11/24 |
|||
9/24 |
|||
3/24 |
|||
1/24 |
|||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|
10/24 |
|||
8/21 |
|||
2/21 |
|||
1/21 |
|||
Лотерея 5 из 40
5 из 40 | |||||||
Среднее значение относительной частоты того, что игрок не угадает ни одного числа равно 0,4865875.
С 35 = 35! = 31∙32∙33∙34∙35 = 324 632
5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5
С 30 = 30! = 26∙27∙28∙29∙30 = 142 506
5!∙25! 2∙3∙4∙5
Р 0 ≈ 0,438977.
Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0476105.
Номер эксперимента | Относительная частота исхода 1 |
0,52 |
|
0,47 |
|
0,38 |
|
0,23 |
|
0,38 |
|
0,23 |
Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 1 число равно 0,3865875.Вычислим вероятность того, что игрок угадает 1 число.
С 5 · С 30 = 5! · 30! = 5 · 27 · 28 · 29 · 30 = 137025
4! · 4! · 26! 2 · 3 · 4
Р 1 ≈ 0,422093
Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0355055.
Номер эксперимента | Относительная частота исхода 2 |
0,04 |
|
0,14 |
|
0,23 |
|
0,14 |
|
0,09 |
|
Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 2 числа равно 0,151475.
Вычислим вероятность того, что игрок угадает 2 числа. 2 3
С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 ·5 · 28 · 29 · 30 = 40600
2! · 3! · 3! · 27! 2 · 2 · 3
Р 2 ≈ 0,284900
Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,133425 .
Номер эксперимента | Относительная частота исхода 3 |
0,04 |
|
0,04 |
|
0,04 |
Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 3 числа равно 0,0225.
Вычислим вероятность того, что игрок угадает 3 одного числа.
С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 · 5 · 29 · 30 = 4350
3! · 2! · 2! · 28! 2 · 2
Р 3 ≈ 0,030525
Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,008025.Вероятность выигрыша в этой лотерее равна
Р 5 ≈ 0,00000308041
Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 5 угаданных номеров):
(5) | (35) | 5 х 4 х 3 х 2 х 1
| 1 выигрыш |
Выигрыши 2 класса (за 4 угаданных номера):
(5) | (35) | 5 х 4 х 3 х 2
| 35
| 175 выигрышей |
Выигрыши 3 класса (за 3 угаданных номера):
(5) | (35) | 5 х 4 х 3
| 35 х 34
| 5.950 выигрышей |
Всего в лотерее "5 из 40", таким образом, содержится 6.126 выигрышей, т.е. 1 выигрыш приходится на 107 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 5 угаданных номеров):
Выигрыш 3 класса (за 3 угаданных номера):
658.008
| 1 на 110 комбинаций |
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|
9/21 |
|||
11/21 |
|||
1/21 |
|||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|||
8/21 |
|||||
10/21 |
|||||
3/21 |
|||||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|||
8/21 |
|||||
8/21 |
|||||
5/21 |
|||||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|||
12/21 |
|||||
5/21 |
|||||
3/21 |
|||||
1/21 |
|||||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|
10/21 |
|||
8/21 |
|||
2/21 |
|||
1/21 |
|||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|
15/21 |
|||
5/21 |
|||
1/21 |
|||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|
12/22 |
|||
7/22 |
|||
3/22 |
|||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|
15/20 |
|||
3/20 |
|||
2/20 |
|||
0 |
|||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|
0 | 14 | 14/22 |
|
1 | 7 | 7/22 |
|
2 | 0 | 0 |
|
3 | 1 | 1/22 |
|
4 | 0 | 0 |
|
5 | 0 | 0 |
|
6 | 0 | 0 |
|
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
|
0 | 11 | 11/23 |
|
1 | 12 | 12/23 |
|
2 | 0 | 0 |
|
3 | 0 | 0 |
|
4 | 0 | 0 |
|
5 | 0 | 0 |
|
6 | 0 | 0 |
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
0 | 16 | 16/22 |
1 | 4 | 4/22 |
2 | 1 | 1/22 |
3 | 1 | 1/22 |
4 | 0 | 0 |
5 | 0 | 0 |
6 | 0 | 0 |
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
0 | 12 | 12/22 |
1 | 9 | 9/22 |
2 | 1 | 1/22 |
3 | 0 | 0 |
4 | 0 | 0 |
5 | 0 | 0 |
6 | 0 | 0 |
Лотерея 6 из 45
Для выигрыша надо угадать 5 номеров из 40. Я провел эксперименты и с этой лотереей. Каждый учащийся, принимавший участие в эксперименте получал карточку.
6 из 45 | ||||||||
1 | 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | 36 | 41 |
2 | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | 37 | 42 |
3 | 8 | 13 | 18 | 23 | 28 | 33 | 38 | 43 |
4 | 9 | 14 | 19 | 24 | 29 | 34 | 39 | 44 |
5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
Среднее значение относительной частоты того, что игрок не угадает ни одного числа равно 0,4865875.
Вычислим вероятность того, что игрок не угадает ни одного числа. 5
С 35 = 35! = 31∙32∙33∙34∙35 = 324 632
5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5
5
С 30 = 30! = 26∙27∙28∙29∙30 = 142 506
5!∙25! 2∙3∙4∙5
Р 0 ≈ 0,438977.
Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0476105.
Номер эксперимента | Относительная частота исхода 1 |
1 | 0,42 |
2 | 0,33 |
3 | 0,38 |
4 | 0,28 |
5 | 0,42 |
6 | 0,47 |
Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 1 число равно 0,3865875.Вычислим вероятность того, что игрок угадает 1 число.
1 4
С 5 · С 30 = 5! · 30! = 5 · 27 · 28 · 29 · 30 = 137025
4! · 4! · 26! 2 · 3 · 4
Р 1 ≈ 0,422093
Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0355055.
Номер эксперимента | Относительная частота исхода 2 |
1 | 0,14 |
2 | 0,23 |
3 | 0,14 |
4 | 0,33 |
5 | 0,19 |
6 | 0,14 |
Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 2 числа равно 0,151475.
Вычислим вероятность того, что игрок угадает 2 числа. 2 3
С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 ·5 · 28 · 29 · 30 = 40600
2! · 3! · 3! · 27! 2 · 2 · 3
Р 2 ≈ 0,284900
Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,133425 .
Номер эксперимента | Относительная частота исхода 3 |
1 | 0,04 |
2 | 0,04 |
3 | 0,04 |
4 | 0,04 |
5 | 0 |
6 | 0 |
Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 3 числа равно 0,0225.
Вычислим вероятность того, что игрок угадает 3 одного числа.
3 2
С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 · 5 · 29 · 30 = 4350
3! · 2! · 2! · 28! 2 · 2
Р 3 ≈ 0,030525
Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,008025.Вероятность выигрыша в этой лотерее равна
Р 5 ≈ 0,00000308041
. Ни одного выигрыша в экспериментах не получилось
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
8/21 |
||
9/21 |
||
3/21 |
||
1/21 |
||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
8/21 |
||
7/21 |
||
5/21 |
||
1/21 |
||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
9/21 |
||
8/21 |
||
3/21 |
||
1/21 |
||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
7/21 |
||
6/21 |
||
7/21 |
||
1/21 |
||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
8/21 |
||
9/21 |
||
4/21 |
||
исходы | Абсолютная частота | Относительная частота |
8/21 |
||
10/21 |
||
3/21 |
||
Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 6 угаданных номеров):
(6) | (39) | 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1
| 1 выигрыш |
Выигрыши 2 класса (за 5 угаданных номеров):
(6) | (39) | 6 х 5 х 4 х 3 х 2
| 39
| 234 выигрыша |
Выигрыши 3 класса (за 4 угаданных номера):
(6) | (39) | = | 6 х 5 х 4 х 3
| 39 х 38
| 11.115 выигрышей |
Всего в лотерее "6 из 45", таким образом, содержится 11.350 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 718 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 6 угаданных номеров):
Выигрыш 3 класса (за 4 угаданных номера):
8.145.060
| 1 на 733 комбинации |
Вывод:
Все поставленные задачи были выполнены, гипотеза о том, что с помощью вероятность выигрыша в числовых лотереях была доказана. Мне хотелось бы, чтоб моя работа помогла людям не совершать ошибки, которые они допускают, играя в различные лотереи, и я надеюсь, что моим трудом воспользуются многие люди. В обоснование своей гипотезы о том, что многие считают, что результаты лотерей, в которых властвует случай, предугадать невозможно, я привожу результаты моего опроса среди девятиклассников на тему «Можно ли предугадать результат игры, в которой властвует случай?».
Вот его результаты, представленные в виде диаграммы:
Как Вы видите, это подтверждает мою гипотезу о неверном представлении учащихся о возможностях теории вероятности.
Литература.
- Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. Москва, Акванта + , 2001
- Я познаю мир. Математика. Москва, Аст, 1998
- М.Ф. Рушайло Элементы теории вероятностей и математической статистики. Москва, 2004
- Е.А. Бунимович, В.А. Булычев Вероятность и статистика 5 – 9 классы. Дрофа, Москва, 2002
Примеры лотерейных билетов.
Подписи к слайдам:
Вероятность выигрыша в числовых лотереях Работу выполнил: ученик 10 «А» класса МОУ СОШ №11 Кокорин Артём
Лотерея. Лотерея (от итал. lotteria) - организованная игра на удачу, при которой распределение выгод и убытков зависит от случайного извлечения того или иного билета или номера
Актуальность проблемы. Гипотеза. Моя тема актуальна, так как математика соприкасается с обыденной жизнью гораздо теснее, чем этому учат традиционно в школе. Большинство считает, что предугадать результата числовой лотереи, в которой властвует случай, невозможно. Это не так. Вероятность выигрыша - величина, которая поможет нам определить, справедлива ли та или иная игра, и выгодно ли нам в неё играть
Цели. Изучить правила проведения числовых лотерей и рассмотреть методы их исследования, с помощью формул теории вероятности. Провести эксперимент Проанализировать полученные данные Создать мини-пособие, содержащее полезную информацию о числовых лотереях
История создания лотерей. Многие поклонники спортивно-числовых лотерей, в том числе и «Спортлото» возможно не знают, что ее прототипом была лотерея, с числовой формулой «5 из 90», организованная в 1530 году в итальянском городе Генуе. Дело в том, что в Генуэзской республике выборы в главный орган самоуправления - Великий Совет - проводились по жеребьевке. После многоступенчатого отбора к последнему туру голосования допускались 90 кандидатов, из которых надлежало выбрать всего пять человек. Выборы происходили так: каждому кандидату в члены Совета присваивался порядковый номер с первого, по девяностый. Затем в специальную урну закладывали 90 пронумерованных шаров. После тщательного перемешивания из нее доставали только 5 шаров. Случай делал свой выбор. Номера на вынутых шарах называли членов Великого Совета Генуи! Такой лотерейный принцип выбора получил в Италии всеобщее признание и, перешагнув государственные границы, стал распространяться по другим странам Европы. В настоящее время в разных странах имеется несколько разновидностей числовых лотерей.
Предмет исследования. Ч исловые лотереи: «6 из 49» « 5 из 36» «5 из 40»
Ч исловая лотерея «6 из 49» Правила: Чтобы получить большой выигрыш, надо было угадать 6 чисел из 49. Выигрывали карточки и с совпадением 5 и даже 4 номеров
Список литературы: Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. Москва, Акванта + , 2001 Я познаю мир. Математика. Москва, Аст, 1998 М.Ф. Рушайло Элементы теории вероятностей и математической статистики. Москва, 2004 Е.А. Бунимович, В.А. Булычев Вероятность и статистика 5 – 9 классы. Дрофа, Москва, 2002
Какова вероятность выигрыша в лотерею? Желание лёгкого обогащения нередко посещает многих людей, особенно на фоне экономического кризиса или известий о баснословных выигрышах других везунчиков. Насколько это реально и можно ли каким-то образом увеличить свои шансы на победу в лотерее - делимся информацией и полезными рекомендациями.
Лотерея: азартная игра или реальная возможность разбогатеть
Многие люди мечтают выиграть в лотерею, даже не задумываясь, есть ли шанс обогатиться таким путём. Всех их объединяет желание получить лёгкие деньги, выиграть квартиру, дом, автомобиль или хотя бы путешествие, потратившись только на билет. В таком случае человеком движет надежда на чудо, а не разумные аргументы. По этой причине в большинстве ситуаций бесполезно убеждать человека, что шансы очень и очень малы.
Тем не менее, знание о реальной вероятности и статистике побед в лотереи могут помочь постепенно убедить человека (или самого себя) надеяться на азартные розыгрыши поменьше . Шансы разбогатеть таким будет очень малы (подробнее рассмотрим в следующем разделе). Участие в лотереях - это тоже своего рода азартная игра, где игрок фактически надеется только на везение.
Интересно, что в России число граждан, постоянно покупающих лотерейные билеты - всего около 2% от всего населения , то есть примерно 2 940 000 человек, в то время как в странах Европы и США этот показатель может достигать 70%.
Участие в лотереях - это тоже своего рода азартная игра, где игрок фактически надеется только на везение.
Вероятность победы в разных видах розыгрышей
Какой шанс выиграть в лотерею? Для большинства таких розыгрышей вероятность победы приближается к 1:175 000 000. То есть, из 175 миллионов джек-пот выигрывает только 1 билет. Это значение можно пропорционально увеличить или уменьшить в зависимости от числа игроков, купивших билеты.
Почему так мало? Дело в том, что вероятность выигрыша определяется соотношением победной комбинации ко всем возможным . Чем больше возможных комбинаций, тем ниже вероятность победного исхода для игрока. С другой стороны, в лотереях также бывают выигрыши второго и третьего порядка со значительно меньшими суммами, вероятность которых несколько выше.
Например, весьма популярна такая разновидность лотереи как угадывание (вычёркивание) определённой числовой комбинации («6 из 36», «5 из 35»). В таком случае вероятность выигрыша определяется примерно 1 к 1 947 792 - это число получается после расчёта вероятности выпадения каждого из шаров путём перемножения вероятности выпадения каждого из них.
Статистика побед в лотереях
При учёте всего вышесказанного, процент выигрыша в лотерею довольно мал. Не забывайте, впрочем, что в данном случае речь идёт о крупных выигрышах первого порядка. Помимо них есть ещё другие призы, в том числе небольшие, например, до 500 рублей. Вероятность получить их значительно выше. Всего в рамках одной лотереи выигрывает около 30%, большая часть из которых не превышает 100 рублей , то есть окупает цену лотерейного билета или позволяет игроку купить следующий.
Есть и другие версии статистики побед. Например, сайт государственных лотерей «stoloto» утверждает, что 76% их розыгрышей выигрывают, более 200 тысяч человек получают вознаграждения ежедневно, а каждую неделю 25 из них становятся миллионерами. Трезвый взгляд на эти цифры покажет, что они не совсем корректны (получены как среднеарифметическое за отдельные периоды времени) и призваны зажечь в посетителях желание немедленно сыграть.
Положительная статистика выигрышей в лотерею, которой организаторы заманивают потенциальных игроков, как правило, формируется засчёт незначительных побед, правильнее сказать поощрительных призов от 50 до 500 рублей.
Самые популярные российские лотереи
- Русское лото. Самая популярная и известная лотерея в России с очень простыми правилами участия. От участников фактически требуется только купить билет и вычёркивать выпадающие номера. Честность проведения гарантируется государством, хотя в последние годы у внимательных игроков появились вопросы к честности этой и аналогичных лотерей (смотрите соответствующий раздел). Вероятность успеха приблизительно 1 к 7 миллионам.
- Жилищная лотерея. В качестве приза выступает недвижимость (квартиры, коттеджи и загородные дома). Как и в «Русском лото» угадывать числовую комбинацию самостоятельно не нужно. Только приобрести билет и следить за выпадающими числами.
- Гослото «4 из 20», «5 из 36», «6 из 45», «7 из 49». Принцип игры во всех этих лотереях схож - игрок должен угадать числовую комбинацию и зачеркнуть её на билете, а потом проверить свой билет. Шанс на успех варьируется от 1 к 367 тысячам в «5 из 36» до 1 к 8 миллионам в «6 из 45». Розыгрыши ведутся очень часто (дважды в день) в режиме онлайн, а минимальные выигрыши начинаются от 2 угаданных чисел.
С точки зрения науки нет никаких методов точно угадывать необходимые номера.
Можно ли увеличить шанс на победу
С точки зрения науки нет никаких методов точно угадывать необходимые номера. Использование любого метода не превосходит случайный выбор. То есть, для честной лотереи не имеет значения написали ли вы числа случайно или придумали комбинацию путём сложных расчётов . Поэтому не стоит искать секретные методики угадывания в интернете или, тем более, покупать их у самопровозглашённых профессионалов.
Теперь рассмотрим лотереи по принципу «Русского лото», где билет приобретается случайно. Многие игроки считают покупку нескольких билетов в разных торговых точках серьёзным увеличением своих шансов на победу. В теории вероятность действительно растёт. Но практика показывает, что обладатели таких билетов также выигрывают незначительные поощрительные призы и в лучшем случае покрывают вложения на покупку билета.
Мошенничество в лотереях: что вызывает сомнения у современных игроков
В настоящее время в интернете распространяется множество негативных отзывов о честности той или иной лотереи. Авторы комментариев делятся печальным опытом и предположениями о том, что идущие по телевидению розыгрыши не в прямом эфире смонтированы заранее, а их результаты подтасованы.
Возможно, что выгодные организаторам лотереи результаты просчитаются с помощью компьютерных программ, а телеэфир монтируется в зависимости от полученных расчётов. Что касается онлайн-розыгрышей, то подделать их результаты теоретически ещё проще.
Отдельным направлением «мошенничества» могут быть трудности с получением собственного выигрыша. Например, есть примеры, когда «победители» месяцами не могли связаться с организаторами и получить многомиллионный выигрыш.
Достоверно утверждать, что все современные лотереи являются обманом нельзя. Тем более существует немало примеров людей, в том числе россиян, сумевших выиграть и получить таким образом внушительные суммы денег. Однако тем, кто всерьёз желает разбогатеть заполняя лотерейные билеты, стоит помнить и о таких рисках (помимо крайне низкой вероятности успеха).
Если приведённые выше аргументы не действуют на вас или ваших близких и мечты о лёгких деньгах остаются с вами, соблюдайте несколько простых рекомендаций . Они помогут сделать процесс игры более контролируемым.
- Контролируйте свой азарт. Если вы играете в лотереи, заранее определите, какую сумму в месяц вы выделяете на билеты. Она не должна идти в ущерб семейному бюджету и, тем более, вгонять в долги.
- В настоящее время проверять билеты можно без просмотра эфира, онлайн на сайте лотереи. Такой подход поможет сэкономить время, хотя многим, разумеется, нравится сам процесс постепенного зачёркивания цифр (проверки комбинаций).
- Не относитесь к этому делу слишком серьёзно, не возлагайте серьёзных надежд на победу. Будьте оптимистичны и наслаждайтесь процессом.
Заключение
Любая лотерея по сути является азартной игрой, где выигрыш зависит от случайности или везения, а не от стараний игрока. Вероятность крупной победы в любом розыгрыше приблизительно равна одному к нескольким миллионам. Положительная статистика побед (свыше 70%) формируется организаторами засчёт небольших поощрительных призов по 50-100 рублей.
Расчет шансов
Популярная лотерея «Мегалот » предполагает, что играющий должен выбрать и зачеркнуть 6 цифр из 36. Если игрок угадает несколько цифр, ему выплачивается выигрыш в зависимости от количества угаданных чисел. Угадать все числа чрезвычайно сложно, но систематически определять 3-5 выигрышных цифр вполне реально.
Инструкция
Настройтесь на серьезную и систематическую работу. Определите в семейном бюджете сумму, которую вы без ущерба для себя и близких можете ежемесячно тратить на приобретение билетов лотереи. Даже если возможности регулярно покупать билет нет, отсматривать все телевизионные розыгрыши и вести по ним свою статистику вы обязаны.
Отсматривая телепередачи с розыгрышами «Мегалот а», собирайте статистические данные по каждому из чисел, участвующих в лотерее. Учитывайте, насколько часто каждое число выпадает и когда оно выпадало в последний раз. Чем большую статистику вы соберете, тем точнее будут сведения.
Выбирая цифры в , которые намереваетесь зачеркнуть, делайте это на основании полученных вами статистических данных. Старайтесь выбрать числа, наиболее часто выпадающие и, желательно, не выпадавшие достаточно давно.
Не доверяйте статистическим данным, полученным из интернета и даже от знакомых. В первом случае вы будете выбирать те цифры, которые выгодны , возможно, связанному с организаторами лотереи. Во втором можете быстро потерять веру в истинность данных и прекратить игру. Если у вас сильно развита интуиция, прислушивайтесь к своему внутреннему голосу при выборе чисел. Если интуиция слаба, ведение статистических данных и вычислений поможет вам ее развить.
Чтобы улучшить методы анализа собранных вами сведений статистики, начните изучать математические теории вероятности, теории комбинаторики, теории игр и т.п. Базовую информацию об этих теориях можно узнать на сайте http://topfortuna.com/.
Если нет желания вести самостоятельную статистику, выберите те числа, которые, по вашему мнению, являются для вас счастливыми. Например, цифры из даты вашего рождения, номера дома и квартиры и т.п. В зависимости от выбранной стратегии меняйте их каждый раз или оставляйте неизменными.
Видео по теме
Источники:
- игра мегалот
Участие в лотерее – это способ проверить свою удачу, интуицию и, если повезет, сорвать банк, выиграв значительную сумму. В принципе, практически любая лотерея может быть проанализирована с точки зрения теории вероятностей, что позволит рассчитать шансы на выигрыш.
Итак, вероятность – это вычисленная оценка возможности того, что произойдет определенное событие, которая чаще всего выражается в форме отношения числа желаемых событий к общему числу исходов. Например, вероятность выпадения «орла» при подбрасывании монетки – один к двум.
Исходя из этого, очевидно, что вероятность выигрыша – это соотношение количества выигрышных комбинаций к числу всех возможных. Однако нельзя забывать, что критерии и определения понятия «выигрыш» тоже могут быть разными. К примеру, в большинстве лотерей используется такое определение как « выигрыша». Требования к выигрышу третьего класса ниже, чем к выигрышу первого, поэтому вероятность выигрыша первого класса самая низкая. Как правило, таким выигрышем является джек-пот.
Еще один значимый момент в расчетах заключается в том, что вероятность двух связанных событий вычисляется путем перемножения вероятностей каждого из них. Проще говоря, если вы подбросите монетку два раза, то вероятность выпадения «орла» каждый раз будет равна один к двум, но шанс, что «орел» выпадет оба раза, составит лишь один к четырем. В случае с тремя подбрасываниями шанс вообще упадет до одного к восьми.
Расчет шансов
Таким образом, для расчета шанса выигрыша джек-пота в абстрактной лотерее, где нужно верно угадать несколько выпавших значений из определенного числа шаров (например, 6 из 36), нужно рассчитать вероятность выпадения каждого из шести шаров и перемножить их между собой. Учтите, что с уменьшением числа шаров, оставшихся в барабане, вероятность выпадения нужного шара меняется. Если для первого шара вероятность того, что выпадет нужный, равна 6 к 36, то есть, 1 к 6, то для второго шанс составит 5 к 35 и так далее. В данном примере вероятность того, что билет окажется выигрышным составит 6x5x4x3x2x1 к 36x35x34x33x32x31, то есть 720 к 1402410240, что будет равно 1 к 1947792.
Несмотря на такие пугающие числа, люди регулярно выигрывают по всему миру. Не забывайте, что даже если вы не возьмете главный приз, существуют еще второго и третьего классов, вероятность получить которые намного выше. Кроме того, очевидно, что наилучшей стратегией является покупка нескольких билетов одного тиража, так как каждый дополнительный билет кратно увеличивает ваши шансы. Например, если купить не один билет, а два, то и вероятность победы будет в два раза больше: два из 1,95 миллиона, то есть примерно 1 к 950 тысячам.
