Для того, чтобы выяснить, насколько прибыльным или убыточным является предприятие, недостаточно просто считать деньги. Чтобы понять это наверняка, а главное, способствовать увеличению прибыли, нужно регулярно проводить и в целом работы предприятия. А для этого нужно обладать некоторыми умениями в бухгалтерской сфере и определенными сведениями. Стоит учесть, что фирма работала и в момент инфляции, и во время кризиса. Цены менялись постоянно. Теперь понимаете, почему банальный подсчет денег не дает возможности объективно оценить ситуацию с прибылью или затратами? Ведь нужно учитывать и ценовой фактор.
Итак, многие затрудняются сделать Пример нашего анализа, надеемся, поможет им сделать свой - по аналогии данный вид диагностики составляется крайне быстро. Оформляется он в форме таблицы. Для начала сделаем шапку нашего факторного анализа. Чертим таблицу в 5 столбцов и 9 строк. Первый столбец делайте шире - в нем будут названия статей предприятия, а не цифры. Он будет называться - "Показатели", что вы и должны записать в первой строке столбца. В нем заполняете все строки соответственно образцу: 1 - название, 2 - ставите цифру 1 - нумерация столбцов, в 3 строке запишите - "Выручка с продаж", 4 - "Себестоимость". В пятую строку первого столбца поставьте пункт - "Коммерческие расходы". В 6 напишите - "Расходы на управление процессом". Седьмая строчка называется - а 8 - "Индекс изменения цен", и последняя, 9 строчка - "Продажа в сопоставимых ценах".
Далее переходим к оформлению 2 столбца: в 1 строке пишем - "Предыдущий период, тыс.руб." (можете написать и другие денежные единицы - евро, доллар и т.д. - зависит от того, в какой валюте вы будете проводить вычисления), а во второй строке пишем цифру - 2. Переходим к 3 столбцу - в нем 1 строка имеет название - "Отчетный период", тыс. руб. А вторая заполняется цифрой 3. Далее оформляем наш факторный анализ выручки и переходим к столбцу 4. В первую строку вписываем - "Абсолютное изменение, тыс.руб.", а во второй строке содержится небольшая формула: 4=3-2. Это значит, что показатели, которые вы будете писать в последующих строках, будут результатом вычитания показателей второго столбца из показателей третьего. Переходим к оформлению последнего - 5 столбца. В нем в 1 строке нужно написать: "Относительные изменения%", что означает, что в этом столбце все данные будут записаны в процентном соотношении. Во второй строке формула: 5=(4/2)*100%. Все, шапку мы оформили, осталось только заполнить каждый пункт таблицы соответствующими данными. Проводим факторный анализ, пример которого мы вам даем. Первым делом вычисляем индекс изменения цен - это едва ли не самая важная цифра в наших рассчетах. Записываем цифры разных периодов в соответствующие столбцы. В 4 и 5 столбиках проводим необходимые вычисления. Факторный анализ, пример которого вы сможете просмотреть, предполагает точность в цифрах. Поэтому писать в 3 строки каждого столбика нужно только достоверную информацию. В 4 и 5 опять же проводим вычисления. Как вы понимаете, факторный главным образом осуществляется в строках 5 и 6: постарайтесь дописать туда максимально реальные, не заниженные, цифры. В 4 и 5 столбике этих строк снова проводите вычисления по формулам. Далее осуществляем факторный анализ выручки в столбце 7 - прибыль. Записываем достоверные цифры во 2 и 3 столбик, а в 4 и 5 снова считаем все по формулам. И остается последний столбец: пишем данные, вычисляем. Итог: факторный анализ, пример которого мы вам даем, показывает, каково влияние каждого из факторов, описанных в статьях, на прибыль или затраты производства. Теперь вы видите слабые места и сможете исправить ситуацию, чтобы получать как можно большую прибыль.
Вы сделали все вычисления, чтобы провести факторный анализ, однако они не помогут вам ничем, если вы не проанализируете полученные данные досконально.
Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения факторов на величину результативных показателей.
Различают следующие типы факторного анализа: детерминированный (функциональный)
стохастический (вероятностный)
Детерминированный факторный анализ – это методика оценки влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
Методы детерминированного факторного анализа:
метод цепных подстановок
индексный
интегральный
абсолютных разниц
относительных разниц и др.
Стохастический анализ – методика исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной.
Методы стохастического факторного анализа:
корреляционный анализ
регрессионный анализ
дисперсионный
компонентный
современный многомерный факторный анализ
дискриминантный
Основные методы детерминированного факторного анализа
МЕТОД ЦЕПНЫХ ПОДСТАНОВОК является наиболее универсальным, используется для расчета влияния факторов во всех типах факторных моделей: сложения, умножения, деления и смешанных.
Этот метод позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем замены базисной величины каждого факторного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются.
Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет исключить влияние всех факторов, кроме одного, и определить его воздействие на прирост результативного показателя.
Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках.
ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана (индексах), которые определяются как отношение уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).
С помощью индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение результативных показателей в моделях умножения и деления.
ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МЕТОД является дальнейшим логическим развитием рассмотренных методов, который имеют существенный недостаток: при их использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который присоединяется к одному из факторов, как правило к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в исследуемой модели.
При использовании ИНТЕГРАЛЬНОГО метода ошибка расчета влияния факторов распределяется между ними поровну, при этом очередность подстановки не играет роли. Распределение ошибки осуществляется с помощью специальных моделей.
Типы конечных факторных систем, наиболее часто встречающиеся в анализе хозяйственной деятельности:
аддитивные модели
мультипликативные модели
;
кратные модели
; 
;
;
,
где y – результативный показатель (исходная факторная система);
x i – факторы (факторные показатели).
Применительно к классу детерминированных факторных систем различают следующие основные приемы моделирования.
,
т.е.
мультипликативную модель вида
.
3.
Метод
сокращения факторной системы.
Исходная факторная система
.
Если и числитель и знаменатель дроби
разделить на одно и то же число, то
получим новую факторную систему (при
этом, естественно, должны быть соблюдены
правила выделения факторов):
.
В
данном случае имеем конечную факторную
систему вида
.
Таким образом, сложный процесс формирования уровня изучаемого показателя хозяйственной деятельности может быть разложен с помощью различных приемов на его составляющие (факторы) и представлен в виде модели детерминированной факторной системы.
Моделирование показателя рентабельности капитала предприятия обеспечивает создание пятифакторной модели рентабельности, включающей в себя все показатели интенсификации использования производственных ресурсов.
Анализ рентабельности проведем, используя данные таблицы.
РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПО ПРЕДПРИЯТИЮ ЗА ДВА ГОДА
|
Показатели |
Условные обозначе-ния |
Первый (базовый) год (0) |
Второй (отчетный) год (1) |
Откло-нение, % |
|
1. Продукция (продажа в отпускных ценах без косвенных налогов), тыс.руб. | ||||
|
2. а) Производственный персонал, человек | ||||
|
б) Оплата труда с начислениями, тыс.руб. | ||||
|
3. Материальные затраты, тыс.руб. | ||||
|
4. Амортизация, тыс.руб. | ||||
|
5. Основные производственные фонды, тыс.руб. | ||||
|
6. Оборотные средства в товарно-материальных ценностях, тыс.руб. |
E 3 | |||
|
7. а) Производительность труда (стр.1:стр.2а), руб. |
λ R | |||
|
б) Продукция на 1 руб. оплаты труда (стр.1:стр.2б), руб. |
λ U | |||
|
8. Материалоотдача (стр. 1: стр. 3), руб. |
λ M | |||
|
9. Амортизациеотдача (стр. 1: стр. 4), руб. |
λ A | |||
|
10. Фондоотдача (стр. 1: стр. 5), руб. |
λ F | |||
|
11. Оборачиваемость оборотных средств (стр.1:стр.6), число оборотов |
λ E | |||
|
12. Себестоимость продаж (стр.2б+стр.3+стр.4), тыс.руб. |
S П | |||
|
13. Прибыль от продаж (стр. 1 + стр. 12), тыс.руб. |
P П |
На основе базовых показателей рассчитаем показатели интенсификации производственных ресурсов (руб.)
|
Показатели |
Условные обозначения |
Первый (базовый) год (0) |
Второй (отчетный) год (1) |
|
1. Оплатоемкость (трудоемкость) продукции | |||
|
2. Материалоемкость продукции | |||
|
3 Амортизациеемкость продукции | |||
|
4. Фондоемкость продукции | |||
|
5. Коэффициент закрепления оборотных средств |
Пятифакторная модель рентабельности активов (авансированного капитала)
.
Методику анализа пятифакторной модели рентабельности активов проиллюстрируем, используя метод цепных подстановок.
Сначала найдем значение рентабельности для базового и отчетного годов.
Для базового года:
Для отчетного года:
Разность в коэффициентах рентабельности отчетного и базового годов составила 0,005821, а в процентах 0,58%.
Рассмотрим, какое влияние на это повышение рентабельности оказали пять вышеназванных факторов.
В заключение составим сводку влияния факторов на отклонение рентабельности 2-го года по сравнению с 1-м (базовым) годом.
Общее отклонение, % 0,58
В том числе за счет влияния:
трудоемкости +0,31
материалоемкости +0,28
амортизациеемкости 0
Итого себестоимость: +0,59
фондоемкости −0,07
оборачиваемости оборотных средств +0,06
Итого авансирование −0,01
Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.
Факторный анализ в учебной литературе трактуется как раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц.
Свою историю факторный анализ начинает в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, в экономике, статистике и других науках. Основные идеи факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом Ф. Гальтоном . Разработкой и внедрением факторного анализа в психологии занимались такие ученые как: Ч.Спирмен, Л.Терстоун и Р.Кеттел . Математический факторный анализ разрабатывался Хотеллингом, Харманом, Кайзером, Терстоуном, Такером и другими учеными.
Данный вид анализа позволяет исследователю решить две основные задачи: описать предмет измерения компактно и в то же время всесторонне. С помощью факторного анализа возможно выявление факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.
Цели факторного анализа
К примеру, анализируя оценки, полученные по нескольким шкалам, исследователь отмечает, что они сходны между собой и имеют высокий коэффициент корреляции, в этом случае он может предположить, что существует некоторая латентная переменная , с помощью которой можно объяснить наблюдаемое сходство полученных оценок. Такую латентную переменную называют фактором, который влияет на многочисленные показатели других переменных, что приводит к возможности и необходимости отметить его как наиболее общий, более высокого порядка.
Таким образом, можно выделить две цели факторного анализа :
- определение взаимосвязей между переменными, их классификация, т. е. «объективная R-классификация»;
- сокращение числа переменных.
Для выявления наиболее значимых факторов и, как следствие, факторной структуры, наиболее оправданно применять метод главных компонентов . Суть данного метода состоит в замене коррелированных компонентов некоррелированными факторами. Другой важной характеристикой метода является возможность ограничиться наиболее информативными главными компонентами и исключить остальные из анализа, что упрощает интерпретацию результатов. Достоинство данного метода также в том, что он - единственный математически обоснованный метод факторного анализа.
Факторный анализ - методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя.
Типы факторного анализа
Существуют следующие типы факторного анализа:
1) Детерминированный (функциональный) - результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
2) Стохастический (корреляционный) - связь между результативным и факторными показателями является неполной или вероятностной.
3) Прямой (дедуктивный) - от общего к частному.
4) Обратный (индуктивный) - от частного к общему.
5) Одноступенчатый и многоступенчатый.
6) Статический и динамический.
7) Ретроспективный и перспективный.
Также факторный анализ может быть разведочным - он осуществляется при исследовании скрытой факторной структуры без предположения о числе факторов и их нагрузках и конфирматорным , предназначенным для проверки гипотез о числе факторов и их нагрузках. Практическое выполнение факторного анализа начинается с проверки его условий.
Обязательные условия факторного анализа:
- Все признаки должны быть количественными;
- Число признаков должно быть в два раза больше числа переменных;
- Выборка должна быть однородна;
- Исходные переменные должны быть распределены симметрично;
- Факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным.
При анализе в один фактор объединяются сильно коррелирующие между собой переменные, как следствие происходит перераспределение дисперсии между компонентами и получается максимально простая и наглядная структура факторов. После объединения коррелированность компонент внутри каждого фактора между собой будет выше, чем их коррелированность с компонентами из других факторов. Эта процедура также позволяет выделить латентные переменные, что бывает особенно важно при анализе социальных представлений и ценностей.
Этапы факторного анализа
Как правило, факторный анализ проводится в несколько этапов.
Этапы факторного анализа:
1 этап. Отбор факторов.
2 этап. Классификация и систематизация факторов.
3 этап. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.
4 этап. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
5 этап. Практическое использование факторной модели (подсчет резервов прироста результативного показателя).
По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
Методы детерминированного факторного анализа : Метод цепных подстановок; Метод абсолютных разниц; Метод относительных разниц; Интегральный метод; Метод логарифмирования.
Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы, и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства.
Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.
Методы стохастического факторного анализа : Способ парной корреляции; Множественный корреляционный анализ; Матричные модели; Математическое программирование; Метод исследования операций; Теория игр.
Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.
И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.
Чтобы проанализировать изменчивость признака под воздействием контролируемых переменных, применяется дисперсионный метод.
Для изучения связи между значениями – факторный метод. Рассмотрим подробнее аналитические инструменты: факторный, дисперсионный и двухфакторный дисперсионный метод оценки изменчивости.
Дисперсионный анализ в Excel
Условно цель дисперсионного метода можно сформулировать так: вычленить из общей вариативности параметра 3 частные вариативности:
- 1 – определенную действием каждого из изучаемых значений;
- 2 – продиктованную взаимосвязью между исследуемыми значениями;
- 3 – случайную, продиктованную всеми неучтенными обстоятельствами.
В программе Microsoft Excel дисперсионный анализ можно выполнить с помощью инструмента «Анализ данных» (вкладка «Данные» - «Анализ»). Это надстройка табличного процессора. Если надстройка недоступна, нужно открыть «Параметры Excel» и включить настройку для анализа .
Работа начинается с оформления таблицы. Правила:
- В каждом столбце должны быть значения одного исследуемого фактора.
- Столбцы расположить по возрастанию/убыванию величины исследуемого параметра.
Рассмотрим дисперсионный анализ в Excel на примере.
Психолог фирмы проанализировал с помощью специальной методики стратегии поведения сотрудников в конфликтной ситуации. Предполагается, что на поведение влияет уровень образования (1 – среднее, 2 – среднее специальное, 3 – высшее).
Внесем данные в таблицу Excel:
Значимый параметр залит желтым цветом. Так как Р-Значение между группами больше 1, критерий Фишера нельзя считать значимым. Следовательно, поведение в конфликтной ситуации не зависит от уровня образования.
Факторный анализ в Excel: пример
Факторным называют многомерный анализ взаимосвязей между значениями переменных. С помощью данного метода можно решить важнейшие задачи:
- всесторонне описать измеряемый объект (причем емко, компактно);
- выявить скрытые переменные значения, определяющие наличие линейных статистических корреляций;
- классифицировать переменные (определить взаимосвязи между ними);
- сократить число необходимых переменных.
Рассмотрим на примере проведение факторного анализа. Допустим, нам известны продажи каких-либо товаров за последние 4 месяца. Необходимо проанализировать, какие наименования пользуются спросом, а какие нет.
Теперь наглядно видно, продажи какого товара дают основной рост.
Двухфакторный дисперсионный анализ в Excel
Показывает, как влияет два фактора на изменение значения случайной величины. Рассмотрим двухфакторный дисперсионный анализ в Excel на примере.
Задача. Группе мужчин и женщин предъявляли звук разной громкости: 1 – 10 дБ, 2 – 30 дБ, 3 – 50 дБ. Время ответа фиксировали в миллисекундах. Необходимо определить, влияет ли пол на реакцию; влияет ли громкость на реакцию.
Думаю многие из нас, хотя бы однажды интересовались искусственным интеллектом и нейронными сетями. В теории нейронных сетей далеко не последнее место занимает факторный анализ . Он призван выделить так называемые скрытые факторы. У этого анализа есть много методов. Особняком стоит метод главных компонент , отличительной особенностью которого является полное математическое обоснование. Признаться честно, когда я начал читать статьи по приведенным выше ссылкам - стало не по себе от того, что я ничего не понимал. Мой интерес поутих, но, как это обычно бывает, понимание пришло само по себе, нежданно-негаданно.
Итак, давайте рассмотрим арабские цифры от 0 до 9. В данном случае формата 5х7, которые брались из проекта под LCD от Nokia 3310.
Черным пикселям соответствует 1, белым - 0. Таким образом, каждую цифру мы можем представить в виде матрицы 5х7. Например матрица ниже:
соответствует картинке:
Давайте просуммируем картинки для всех цифр, а результирующую нормируем. Это означает получить матрицу 5х7, ячейки которых содержат сумму тех же ячеек для разных цифр деленных на их количество. В итоге мы получим картинку:
Матрица для нее:
В глаза сразу бросаются самые темные участки. Их три, и соответствуют они значению 0.9 . Это то чем они похожи. То что общее для всех цифр. Вероятность встретить черный пиксель в этих местах высокая. Давайте рассмотрим самые светлые участки. Их также три, и соответствуют они значению 0.1 . Но опять-таки это то, чем все цифры похожи, что общее для них всех. Вероятность встретить белый пиксель в этих местах высокая. Чем же они различаются? А максимум различия между ними в местах со значением 0.5 . Цвет пикселя в этих местах равновероятен. Половина цифр в этих местах будут черными, половина - белыми. Давайте проанализируем эти места, благо у нас их всего 6.
Положение пикселя определенно столбцом и строкой. Отсчет начинается с 1, направление для строки сверху-вниз, для столбца слева-направо. В остальных ячейках вбито значение пикселя для каждой цифры в заданном положении. Теперь давайте отберем минимальное количество положений, при которых мы все еще сможем различать цифры. Иными словами, для которых значения в столбцах будут различны. Так как цифр у нас 10, а кодируем мы их двоично, математически необходимо как минимум 4 комбинации 0 и 1 (log(10)/log(2)=3.3). Давайте попробуем из 6 отобрать 4 которые удовлетворяли бы нашему условию:
Как видим значение в столбцах 0 и 5 совпадают. Рассмотрим другую комбинацию:
Тут также есть совпадения между 3 и 5 столбцами. Рассмотрим следующую:
А вот здесь никаких коллизий. Бинго! А теперь я расскажу вам для чего все это затевалось:
Предположим с каждого пикселя, коих у нас 5х7=35, сигнал входит в некий черный ящик, а на выходе - сигнал, который соответствует входной цифре. А что происходит в черном ящике? А в черном ящике из всех 35 сигналов выбираются те 4, которые подаются на вход дешифратора и позволяют однозначно определить цифру на входе. Теперь понятно для чего мы искали комбинации без совпадений. Ведь если бы в черном ящике выбирались 4 сигнала первой комбинации, то цифры 0 и 5 для такой системы были бы попросту не различимы. Мы минимизировали задачу, ведь вместо 35 сигналов достаточно обработать лишь 4. Те 4 пикселя и являются минимальным набором скрытых факторов, которые характеризуют данный массив цифр. Очень интересную особенность имеет этот набор. Если присмотреться к значениям в столбцах, можно заметить что цифра 8 противоположность цифре 4, 7 - 5, 9 - 3, 6 - 2, а 0 - 1. Внимательный читатель спросит а причем тут нейронные сети? А особенностью нейронных сетей является то что она сама способна выделить эти факторы, без вмешательства разумного человека. Ты просто периодически показываешь ей цифры, а она находит те 4 скрытых сигнала и коммутирует его с одним из 10 своих выходов. Как можно применить те похожие сигналы, которые мы обговаривали вначале? А они могут служить меткой набора цифр. К примеру римские цифры будут иметь свой набор максимумов и минимумов, а буквы - свой. По сигналам схожести ты сможешь отделить цифры от букв, но распознать символы внутри набора возможно только по максимальному различию.
