Планиверсум виртуальный контакт с двухмерным миром. Двухмерный мир христианских имагинаций

Оформление художника А. Балашовой.

Когда 16 лет назад впервые появилась книга «Планиверсум», она застала врасплох немалое число читателей. Грань между добровольным отказом от недоверия и простодушным принятием, если и существует, то очень тонка. Невзирая на лукавый, иронический подтекст, нашлись и те, кому хотелось поверить, что мы вошли в контакт с двухмерным миром Арде, дисковидной планеты, вписанной в наружную оболочку обширного, имеющего форму воздушного шара пространства, которое называется Планиверсум.

Заманчиво вообразить, что и доверчивые и недоверчивые читатели поступили так вследствие убедительной логичности и непротиворечивости космологии и физики этой бесконечно тонкой вселенной с населяющими ее причудливыми, однако странно работоспособными организмами. Ведь перед ними открылась не просто заурядная вселенная, порожденная игрой воображения. Планиверсум - более чем причудливое, фантастическое место, поскольку большую его часть «смастерил» виртуальный коллектив ученых и технологов. Реальность - даже псевдореальность подобного места гораздо более странна, чем представляется с первого взгляда.

Для начала постараемся понять, что же такое плоская вселенная Планиверсум. Понять, что два измерения означают два измерения. Если страница этой книги представляет собой маленький кусочек Планиверсума, то нарисованная на ней кривая линия может оказаться отрезком планиверсального шнурка или струнки, два свободных конца которых нельзя связать, потому что для этого необходимо дополнительное, третье измерение, которое, с позволения сказать, выходит за пределы данной страницы. Но дайте нам немного планиверсального клея, и мы приклеим один кончик к другому, поймав в капкан все, что окажется внутри петли из шнурка, как только высохнет клей.

Приложение к книге содержит довольно полную историю происхождения плоской вселенной Планиверсум. Как только в журнале Scientific American в колонке Мартина Гарднера, посвященной математическим играм, появилась статья о Планиверсуме, тысячи (даже не сотни) читателей прислали письма, содержащие восторженные отклики и новые идеи. Писали и профессиональные ученые и инженеры, и даже несколько хорошо осведомленных читателей, приславших разумные предложения.

Мы сплели из этих идей нечто однородно-бесшовное, однако нужен был сюжет - история, чтобы получилась интересная книга. История, которая позвала бы нас в путешествие по Арде - дисковидной планете, плывущей в двухмерной вселенной Планиверсум.

От предисловия до финала повествование ведется с серьезным, даже бесстрастным лицом. Оно написано пером научного работника, чьи литературные возможности все время находятся под натиском событий. В повести фигурирует современный deus ex machina - компьютер. Именно с его помощью группа студентов вступила в первый контакт с двухмерной вселенной Планиверсум и ее четвероруким героем Йендредом, чья тяга к «высшему» обернулась страхом, когда он наконец встретился с ним лицом к лицу.

Автора удивило и обеспокоило, что так много людей приняли выдумку за чистую монету. Подтекст этой фантастической, хотя и очень богатой деталями, истории остался незамечен очень многими. Тенденции неотении укоренились в западной культуре еще до 1984 года. И конечно же, введенная в повествование фантастическая аллегория - то есть то, что делает книгу, по словам оксфордского гуманиста Грэхема Стюарта, «суфийской притчей», осталась совершенно незамеченной этими читателями. Искушение вызвать к жизни высшее (третье) измерение как символ сил, таящихся по ту сторону очевидной реальности нашего мира, оказалось слишком велико, чтобы его можно было преодолеть. История открывается старым предисловием, ждущим вас на следующей странице.

А. К. Дъюдни.

Январь, 2000 г.

Хочу заметить, что я не столько автор книги, сколько ее составитель, а главная заслуга в том, что эта книга увидела свет, принадлежит существу, изображенному на первой странице. Его зовут Йендред, и он живет в двухмерной вселенной, которую я назвал Планиверсумом. История открытия Планиверсума - мира, в реальность которого мало кто смог поверить, наверняка покажется вам интересной. Ее я и хочу рассказать.

Первое знакомство с этим миром состоялось в нашем университете около года назад. Мои студенты работали с компьютерной программой 2DWORLD, которую сами же и писали на протяжении нескольких семестров. Изначально смысл программы состоял в том, чтобы дать студентам возможность попрактиковаться в научном моделировании и программировании, но вскоре 2DWORLD зажила собственной жизнью.

Все началось с попытки смоделировать двухмерную модель физического тела. К примеру, простой двухмерный объект может иметь форму диска и состоять из множества двухмерных атомов.

Он имеет некую массу (в зависимости от типа и количества входящих в него атомов) и может перемещаться в двухмерном пространстве, таком, как эта страница. Но, в отличие от страницы, двухмерное пространство не имеет толщины, и диск не может выйти за его пределы. Предположим, что все объекты в этом пространстве подчиняются законам, подобным тем, которые действуют в нашем трехмерном мире. То есть, если мы толкнем диск вправо, он начнет двигаться с постоянной скоростью в плоскости, которая является продолжением страницы. Рано или поздно, продолжая двигаться в этой воображаемой плоскости, объект покинет поверхность Земли, если конечно, не столкнется с другим таким же объектом.

Когда такие два объекта встретятся, с ними случится то, что физики называют «упругим столкновением». На рисунке мы видим два объекта в момент наибольшей деформации, когда они столкнулись и вот-вот откатятся друг от друга. В соответствии с известным законом физики, действующим в нашей трехмерной вселенной, сумма кинетической и потенциальной энергий двух дисков до и после столкновения остается неизменной. Двигаясь таким образом, диски не могут не столкнуться. Они не могут «увернуться» и избежать столкновения. В двухмерном мире им просто некуда «увертываться».

Этот физический процесс можно легко отобразить на компьютере, написав программу, которая будет моделировать поведение двух дисков в момент столкновения. Конечно, если мы будем учитывать, что диски состоят из отдельных атомов, это усложнит работу программиста и повысит нагрузку на процессор во время выполнения программы. Но практически любой программист способен написать такую программу и вывести результаты на экран.

Примерно с этого и началась работа над программой 2DWORLD. В первом семестре студенты под моим руководством не только описали в программе некоторый набор объектов и закон сохранения энергии, но и создали целую систему планет, вращающихся вокруг звезды. Особенную популярность у студентов завоевала одна из планет, которую они назвали Астрия. К концу первого семестра начались разговоры о том, чтобы нарисовать карту на этой планете и населить ее живыми существами - астрийцами. Я подавил эти стремления в зародыше: семестр подходил к концу, и до экзаменов оставалось всего ничего. Да и осуществить идею было нереально - мои студенты были не настолько уж сильными программистами.

В любом случае 2DWORLD оказалась очень полезной программой, и работать с ней было невероятно интересно. Особенно мне запомнился процесс формирования галактики из хаотического скопления звезд. Короче говоря, я пришел к выводу, что проект удался и что я был прав, когда решил ограничить физическое пространство модели двумя измерениями. Благодаря этому студенты поняли, что такое настоящее моделирование.

Профессор Йен вошла в кабинет и оглядела класс.

Приветствую всех собравшихся на уроке по изучению магических предметов. Сегодня у нас новая, несколько необычная, тема: Двумерный мир.

Итак, скольки мерные пространства вы знаете?
Разумеется, всем знакомо трехмерное пространство, в котором мы живем. Оно имеет три измерения: в длину, в высоту и в ширину. Четвертым измерением принято считать время, но его мы учитывать не будем.
Двумерным пространством является плоскость. *профессор взяла лист пергамента и нарисовала на нем человечка* Не выходя за пределы плоскости, предметы можно измерять только в двух перпендикулярных направлениях: например, в ширину и высоту.
И одномерным пространством будет являться прямая. Предметы в ней будут иметь единственное измерение: в длину.
Тут вы, конечно, спросите: какие предметы? Разве могут существовать предметы на прямой?
Но почему бы и нет? А вот вопрос «есть ли жизнь в одномерном мире» я включу в ваше домашнее задание. Думаю, он будет интересен вам не меньше, чем магглу вопрос «есть ли жизнь на Марсе». -))

Следующий вопрос, который должен у вас возникнуть: а существуют ли миры с большим числом измерений? И как они выглядят?
Конечно вы, как юные волшебники, должны знать, что нет ничего невозможного, особенно в данном случае. И путешествие по мирам – дело техники и воображения.
Но представить себе мир с размерностью больше 3 не так просто. Вот для этого нам сначала нужно будет отправиться в путешествие в двумерный мир.
Ведь поставив себя на место «двумерцев», посмотрев на них со стороны нашего измерения и поняв, как они мыслят и воспринимают окружающую их природу, можно понять, как воспринимали бы нас существа из 4-х измерений, и что нужно сделать, чтобы выйти за границы привычного мира. Над последним вопросом ломали голову многие маги, и если он вас заинтересует, то советую обратиться к их работам, т.к. на лекции я рассказывать об этом не буду. На этой лекции мы всего лишь коснемся двумерного мира и предметов в нем, т.к. полагаю, это будет интересно, познавательно и может послужить толчком для дальнейших размышлений.

Итак, существует ли двумерный мир на самом деле? И можем ли мы в него попасть?
Конечно, представить, а тем более воссоздать двумерный мир в нашем трехмерном пространстве очень сложно. Ведь даже самый тонкий лист пергамента все-таки имеет конечную толщину. Но, как я уже говорила, нет ничего невозможного. А из курса Параллельных миров вы должны по крайней мере представлять, что миры бывают разные, и даже не обязательно параллельные)
Первым открыл и описал жизнь в двумерном мире английский маг, волшебник и математик Чарльз Говард Хинтон в книге «Эпизод во Флетленде», изданной в Лондоне в 1907 году. Не удивлюсь, если это единственный маг, сумевший заглянуть в двумерное измерение и поведавший нам о нем, т.к. никаких других подобных источников больше не известно. Поэтому отправляться мы в двумерный мир не будем – это лишком необычно и небезопасно для неподготовленного человека – а для начала попытаемся хорошенько его представить, чтобы знать, что нас там ждет.

Двумерный мир вы легко представите, положив на стол несколько монет. Пусть одна монета, галлеон, – Солнце. А маленькие монетки – кнаты и сикли – планеты, вращающиеся вокруг него. Рассмотрим одну такую планету-монетку. Назовем ее Астрия. Жители Астрии могут перемещаться только по ободу планеты, оставаясь в плоскости этого мира. В этой же плоскости растут деревья и стоят дома. Поэтому, повстечав дерево, астроитянин должен или через него перелезть, или его срезать. Чтобы обойти один другого, один житель должен через другого перепрыгнуть, как это сделали бы акробаты на туго натянутом канате (думаю, жители такого мира должны уметь очень хорошо прыгать и летать). В таком мире жителю невозможно развернуться в другую сторону: чтобы посмотреть за спину, астроитянен должен или встать на голову, или использовать зеркало. Так как второй способ более удобен, то ни один житель не выходит из дома без зеркала.
Интересно устройство домов астроитян: все дома также снабжены зеркалами, и дома имеют окна и двери так, что в них можно входить и выходить. Но чтобы дом не рухнул, в нем можно открывать одновременно только одну дверь или окно. Если западная дверь открыта, восточные двери и окна должны быть закрыты, иначе верхняя часть дома обвалится.
Тела астроитян имеют сложную структуру. Но мы пока можем для простоты представить их треугольниками с руками, ногами и одним глазом. Все мужчины Астрии рождаются с лицами, обращенными на восток, а женщины – на запад. Таким образом, поцеловать мужа или сына астроитянке легко, а вот чтобы поцеловать дочь, ей надо перевернуть ее вверх ногами.))
В двумерном мире совершенно исключаются колеса с осями. Предметы можно перевозить, используя метод перекатывания через круги (подобно тому как у нас можно перемещать тяжелые вещи на подложенных под них цилиндрических катках).

В мире Хинтона есть и любовь, и война, и надвигающаяся катастрофа (приближение другой планеты, которое может настолько изменить орбиту Астрии, что жизнь там станет невозможной), и даже счастливый конец.
Разумеется, я не могу вас научить путешествовать между мирами, особенно мирами с различными измерениями, но главное знать, куда можно попасть и с чем столкнуться – все остальное, дело вашего желания.

А теперь, домашняя работа!

1. Возможно ли существование одномерного мира и жизни в нем, как вы думаете? Аргументируйте ответ.(3 балла)
2. Подумайте, существование каких музыкальных инструментов возможно в двумерном мире? (2 балла)
3. Попробуйте представить дуэль двух магов в Астрии.
   Какие предметы (возможно, магические)) вам бы понадобились? Какие правила дуэли вы бы порекомендовали использовать? (3 балла)
4. Нарисуйте цветок так, как его смог нарисовать бы астрийский художник. (Если вам сложно нарисовать и сохранить картинку в формате jpg вы можете описать рисунок словами)(2)

Успешно сделавшие домашнее задание могут считать, что они готовы отправляться в путешествие в двумерный мир.)))

Чем известна лаборатория нанооптики и плазмоники? Если попробовать описать ее деятельность одним предложением, то за нанооптикой и плазмоникой скрываются биосенсоры, нанолазеры, однофотонные источники, метаповерхности и даже двумерные материалы. Лаборатория сотрудничает с университетами и исследовательскими центрами многих стран и континентов. Среди российских партнеров можно выделить группы из МГУ, Сколтеха и Университета ИТМО. В планах лаборатории не только научные исследования и разработки, но и их коммерциализация, а также организация первой в России масштабной конференции по двумерным материалам.

Руководитель лаборатории - Валентин Волков, приглашенный профессор из Университета Южной Дании в г. Ольборг. Лаборатория организована в 2008 году по инициативе профессоров кафедры общей физики МФТИ Анатолия Гладуна и Владимира Леймана, при этом большое влияние на ее становление оказали выпускники Физтеха Сергей Божевольный и Александр Тищенко. Сейчас она входит в состав Центра фотоники и двумерных материалов в Физтех-школе фундаментальной и прикладной физики.

«Мы используем подходы, которые хорошо себя зарекомендовали на практике в одних областях исследований, и переносим их в новые области исследований. Например, мы взяли медь, которая хорошо себя зарекомендовала в электронике, объединили ее с двумерными материалами и диэлектриками, и оказалось, что с ее помощью в нанооптике можно делать все, что делали раньше, но гораздо лучше и дешевле », - рассуждает Валентин Волков .

Руководитель лаборатории Валентин Волков

В лаборатории занимаются и теорией, и экспериментом. Здесь есть самое современное оборудование для исследований в ближнем поле - апертурные и безапертурные ближнепольные оптические микроскопы. Они позволяют исследовать распределение электромагнитных полей вдоль поверхностей микро- и наноразмерных образцов на расстояниях много меньше, чем длина волны света, с пространственным разрешением вплоть до 10 нм. Для анализа материалов и образцов используется комплекс инструментов от спектральной эллипсометрии до рамановской спектроскопии. Экспериментальные исследования сопровождаются теоретическими исследованиями и численным моделированием. Объекты для исследований также изготавливаются непосредственно в лаборатории и Центре коллективного пользования МФТИ.

Большое внимание в лаборатории уделяется применению наноматериалов в оптике. Начиналось все с графена и углеродных нанотрубок (совместно с коллегами из Японии и США), а сейчас здесь работают с дихалькогенидами переходных металлов, теллуреном и соединениями на основе германия. Буквально в этом году учеными была запущена установка CVD-синтеза двумерных материалов. В лаборатории категорически не согласны с расхожим для России утверждением, что двумерные материалы - это всего лишь мода, и рассматривают их как ключевой строительный материал для нанофотоники, а также солидарны со словами Андрея Гейма, что и ближайших 50 лет для их изучения будет мало. По словам Фабио Пулицци, главного редактора Nature Nanotechnology, недавно посетившего лабораторию, 30% публикаций в его журнале - это работы, в той или иной степени связанные с двумерными материалами. Конкуренция здесь очень высокая, но это то, что и нужно на Физтехе.

Биосенсоры и графен

Одно из важных направлений лаборатории - высокочувствительные биосенсоры для фармакологии и медицинской диагностики. Напрямую оно связано с плазмоникой - речь идет о плазмонных биосенсорах, - но здесь вступает в игру биология. Для такой работы требуется другая квалификация.

«Мои коллеги специально изучали биологию и химию, чтобы с новым бэкграундом приступить к этой непростой задаче. Биология и химия отлично интегрируются с нашим интересом к практическому использованию двумерных материалов », - рассказывает Валентин Волков.

Недавнее достижение лаборатории - создание графеновых биосенсорных чипов для коммерческих биосенсоров на основе поверхностного плазмонного резонанса. Разработанные чипы демонстрируют значительно более высокую чувствительность, по сравнению с представленными на данный момент на рынке сенсорными чипами. Повышение чувствительности обеспечивается заменой стандартных связующих слоев на графен (или оксид графена), характеризующийся рекордной площадью поверхности. Дополнительным преимуществом разработки является использование в качестве плазмонного металла меди вместо стандартного для таких чипов золота, что позволило значительно снизить их стоимость, в первую очередь, благодаря совместимости меди со стандартными технологическими процессами.

Однофотонные источники и нанолазеры

Также в лаборатории проводятся исследования по созданию истинно однофотонных источников света с электрической накачкой - устройств, излучающих одиночные фотоны при пропускании электрического тока. Переход на такие однофотонные технологии не только позволит более чем в тысячу раз повысить энергоэффективность существующих устройств обработки и передачи информации, но и откроет путь к созданию различных квантовых устройств. Другая близкая задача в этой области - создание когерентных источников оптического излучения, работающих при комнатной температуре от миниатюрных источников питания, размеры которых составляют всего лишь сотни нанометров. Такие компактные устройства востребованы в оптогенетике, медицине и электронике.

Конференция в Сочи, роботы в Дании

В этом году Валентин Волков организует сессию по двумерным материалам на Третьей международной конференции «Метаматериалы и нанофотоника» (МЕТАНАНО-2018). В конференции примут участие ученые - лидеры в своих областях, а откроет ее выпускник ФОПФ (1982) и нобелевский лауреат Андрей Гейм. У сотрудников лаборатории есть и более амбициозная цель - проведение в России ежегодной масштабной конференции по двумерным материалам.

Этим летом студенты лаборатории отправятся на стажировку в датскую компанию Newtec, с которой лаборатория сотрудничает вот уже несколько лет. Компания не имеет прямого отношения к науке - она занимается разработкой и производством высокотехнологичных роботизированных комплексов для сортировки овощей и фруктов, - однако имеет очень мощный отдел исследований, включающий комплекс лабораторий по изучению двумерных материалов. Эта компания использует графен в создании гиперспектральных камер для высокоскоростной диагностики сортируемых овощей и фруктов. Совместные исследования с датчанами не только помогают лаборатории осваивать новые технологии и подходы в работе с двумерными материалами, но и позволяют посмотреть на мир исследований и разработок совершенно под другим углом зрения. Этому нельзя научиться в университете.

Это уже четвертая по счету тема. Просьба добровольцам тоже не забывать, какие темы они высказали желание осветить или может кто-то только сейчас выбрал какую то тему из списка. С меня репост и продвижение по соцсетям. А теперь наша тема: «теория струн»

Вы, наверное, слышали о том, что самая популярная научная теория нашего времени - теория струн, - подразумевает существование гораздо большего количества измерений, чем подсказывает нам здравый смысл.

Самая большая проблема у теоретических физиков - как объединить все фундаментальные взаимодействия (гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное) в единую теорию. Теория суперструн как раз претендует на роль Теории Всего.

Но оказалось, что самое удобное количество измерений, необходимое для работы этой теории - целых десять (девять из которых - пространственные, и одно - временное)! Если измерений больше или меньше, математические уравнения дают иррациональные результаты, уходящие в бесконечность - сингулярность.

Следующий этап развития теории суперструн - М-теория - насчитала уже одиннадцать размерностей. А ещё один её вариант - F-теория - все двенадцать. И это вовсе не усложнение. F-теория описывает 12-мерное пространство более простыми уравнениями, чем М-теория - 11-мерное.

Конечно, теоретическая физика не зря называется теоретической. Все её достижения существуют пока что только на бумаге. Так, чтобы объяснить почему же мы можем перемещаться только в трёхмерном пространстве, учёные заговорили о том, как несчастным остальным измерениям пришлось скукожиться в компактные сферы на квантовом уровне. Если быть точными, то не в сферы, а в пространства Калаби-Яу. Это такие трёхмерные фигурки, внутри которых свой собственный мир с собственной размерностью. Двухмерная проекция подобный многообразий выглядит приблизительно так:

Да, это кажется немного притянутым за уши. Но может, именно этим и объясняется, почему квантовый мир так отличается от воспринимаемого нами.

Давайте немного окунемся в историю

В 1968 г. молодой физик-теоретик Габриэле Венециано корпел над осмыслением многочисленных экспериментально наблюдаемых характеристик сильного ядерного взаимодействия. Венециано, который в то время работал в ЦЕРНе, Европейской ускорительной лаборатории, находящейся в Женеве (Швейцария), трудился над этой проблемой в течение нескольких лет, пока однажды его не осенила блестящая догадка. К большому своему удивлению он понял, что экзотическая математическая формула, придуманная примерно за двести лет до этого знаменитым швейцарским математиком Леонардом Эйлером в чисто математических целях – так называемая бета-функция Эйлера, – похоже, способна описать одним махом все многочисленные свойства частиц, участвующих в сильном ядерном взаимодействии. Подмеченное Венециано свойство давало мощное математическое описание многим особенностям сильного взаимодействия; оно вызвало шквал работ, в которых бета-функция и ее различные обобщения использовались для описания огромных массивов данных, накопленных при изучении столкновений частиц по всему миру. Однако в определенном смысле наблюдение Венециано было неполным. Подобно зазубренной наизусть формуле, используемой студентом, который не понимает ее смысла или значения, бета-функция Эйлера работала, но никто не понимал почему. Это была формула, которая требовала объяснения.

Габриеле Венециано (Gabriele Veneziano)

Положение дел изменилось в 1970 г., когда Йохиро Намбу из Чикагского университета, Хольгер Нильсен из института Нильса Бора и Леонард Сасскинд из Станфордского университета смогли выявить физический смысл, скрывавшийся за формулой Эйлера. Эти физики показали, что при представлении элементарных частиц маленькими колеблющимися одномерными струнами сильное взаимодействие этих частиц в точности описывается с помощью функции Эйлера. Если отрезки струн являются достаточно малыми, рассуждали эти исследователи, они по-прежнему будут выглядеть как точечные частицы, и, следовательно, не будут противоречить результатам экспериментальных наблюдений. Хотя эта теория была простой и интуитивно привлекательной, вскоре было показано, что описание сильного взаимодействия с помощью струн содержит изъяны. В начале 1970-х гг. специалисты по физике высоких энергий смогли глубже заглянуть в субатомный мир и показали, что ряд предсказаний модели, основанной на использовании струн, находится в прямом противоречии с результатами наблюдений. В то же время параллельно шло развитие квантово-полевой теории – квантовой хромодинамики, – в которой использовалась точечная модель частиц. Успехи этой теории в описании сильного взаимодействия привели к отказу от теории струн.
Большинство специалистов по физике элементарных частиц полагали, что теория струн навсегда отправлена в мусорный ящик, однако ряд исследователей сохранили ей верность. Шварц, например, ощущал, что «математическая структура теории струн столь прекрасна и имеет столько поразительных свойств, что, несомненно, должна указывать на что-то более глубокое» 2 ). Одна из проблем, с которыми физики сталкивались в теории струн, состояла в том, что она, как казалось, предоставляла слишком богатый выбор, что сбивало с толку. Некоторые конфигурации колеблющихся струн в этой теории имели свойства, которые напоминали свойства глюонов, что давало основание действительно считать ее теорией сильного взаимодействия. Однако помимо этого в ней содержались дополнительные частицы-переносчики взаимодействия, не имевшие никакого отношения к экспериментальным проявлениям сильного взаимодействия. В 1974 г. Шварц и Джоэль Шерк из французской Высшей технической школы сделали смелое предположение, которое превратило этот кажущийся недостаток в достоинство. Изучив странные моды колебаний струн, напоминающие частицы-переносчики, они поняли, что эти свойства удивительно точно совпадают с предполагаемыми свойствами гипотетической частицы-переносчика гравитационного взаимодействия – гравитона. Хотя эти «мельчайшие частицы» гравитационного взаимодействия до сих пор так и не удалось обнаружить, теоретики могут уверенно предсказать некоторые фундаментальные свойства, которыми должны обладать эти частицы. Шерк и Шварц обнаружили, что эти характеристики в точности реализуются для некоторых мод колебаний. Основываясь на этом, они предположили, что первое пришествие теории струн закончилось неудачей из-за того, что физики чрезмерно сузили область ее применения. Шерк и Шварц объявили, что теория струн – это не просто теория сильного взаимодействия, это квантовая теория, которая, помимо всего прочего, включает гравитацию).

Физическое сообщество отреагировало на это предположение весьма сдержанно. В действительности, по воспоминаниям Шварца, «наша работа была проигнорирована всеми» 4 ). Пути прогресса уже были основательно захламлены многочисленными провалившимися попытками объединить гравитацию и квантовую механику. Теория струн потерпела неудачу в своей первоначальной попытке описать сильное взаимодействие, и многим казалось бессмысленным пытаться использовать ее для достижения еще более великих целей. Последующие, более детальные исследования конца 1970-х и начала 1980-х гг. показали, что между теорией струн и квантовой механикой возникают свои, хотя и меньшие по масштабам, противоречия. Создавалось впечатление, что гравитационная сила вновь смогла устоять перед попыткой встроить ее в описание мироздания на микроскопическом уровне.
Так было до 1984 г. В своей статье, сыгравшей поворотную роль и подытожившей более чем десятилетние интенсивные исследования, которые по большей части были проигнорированы или отвергнуты большинством физиков, Грин и Шварц установили, что незначительное противоречие с квантовой теорией, которым страдала теория струн, может быть разрешено. Более того, они показали, что полученная в результате теория обладает достаточной широтой, чтобы охватить все четыре вида взаимодействий и все виды материи. Весть об этом результате распространилась по всему физическому сообществу: сотни специалистов по физике элементарных частиц прекращали работу над своими проектами, чтобы принять участие в штурме, который казался последней теоретической битвой в многовековом наступлении на глубочайшие основы мироздания.
Весть об успехе Грина и Шварца, в конце концов, дошла даже до аспирантов первого года обучения, и на смену прежнему унынию пришло возбуждающее ощущение причастности к поворотному моменту в истории физики. Многие из нас засиживались глубоко за полночь, штудируя увесистые фолианты по теоретической физике и абстрактной математике, знание которых необходимо для понимания теории струн.

Если верить учёным, то мы сами и всё вокруг нас состоит из бесконечного множества вот таких загадочных свернутых микрообъектов.
Период с 1984 по 1986 гг. теперь известен как «первая революция в теории суперструн». В течение этого периода физиками всего мира было написано более тысячи статей по теории струн. Эти работы окончательно продемонстрировали, что многочисленные свойства стандартной модели, открытые в течение десятилетий кропотливых исследований, естественным образом вытекают из величественной системы теории струн. Как заметил Майкл Грин, «момент, когда вы знакомитесь с теорией струн и осознаете, что почти все основные достижения физики последнего столетия следуют – и следуют с такой элегантностью – из столь простой отправной точки, ясно демонстрирует вам всю невероятную мощь этой теории» 5 . Более того, для многих из этих свойств, как мы увидим ниже, теория струн дает гораздо более полное и удовлетворительное описание, чем стандартная модель. Эти достижения убедили многих физиков, что теория струн способна выполнить свои обещания и стать окончательной объединяющей теорией.

Двумерная проекция трехмерного многообразия Калаби-Яу. Эта проекция дает представление о том, как сложно устроены дополнительные измерения

Однако на этом пути занимавшиеся теорией струн физики снова и снова натыкались на серьезные препятствия. В теоретической физике часто приходится иметь дело с уравнениями, которые либо слишком сложны для понимания, либо с трудом поддаются решению. Обычно в такой ситуации физики не пасуют и пытаются получить приближенное решение этих уравнений. Положение дел в теории струн намного сложнее. Даже сам вывод уравнений оказался столь сложным, что до сих пор удалось получить лишь их приближенный вид. Таким образом, физики, работающие в теории струн, оказались в ситуации, когда им приходится искать приближенные решения приближенных уравнений. После нескольких лет поражающего воображение прогресса, достигнутого в течение первой революции теории суперструн, физики столкнулись с тем, что используемые приближенные уравнения оказались неспособными дать правильный ответ на ряд важных вопросов, тормозя тем самым дальнейшее развитие исследований. Не имея конкретных идей по выходу за рамки этих приближенных методов, многие физики, работавшие в области теории струн, испытали растущее чувство разочарования и вернулись к своим прежним исследованиям. Для тех, кто остался, конец 1980-х и начало 1990-х гг. были периодом испытаний.

Красота и потенциальная мощь теории струн манили исследователей подобно золотому сокровищу, надежно запертому в сейфе, видеть которое можно лишь через крошечный глазок, но ни у кого не было ключа, который выпустил бы эти дремлющие силы на свободу. Долгий период «засухи» время от времени прерывался важными открытиями, но всем было ясно, что требуются новые методы, которые позволили бы выйти за рамки уже известных приближенных решений.

Конец застою положил захватывающий дух доклад, сделанным Эдвардом Виттеном в 1995 г. на конференции по теории струн в университете Южной Калифорнии – доклад, который ошеломил аудиторию, до отказа заполненную ведущими физиками мира. В нем он обнародовал план следующего этапа исследований, положив тем самым начало «второй революции в теории суперструн». Сейчас специалисты по теории струн энергично работают над новыми методами, которые обещают преодолеть встреченные препятствия.

За широкую популяризацию ТС человечеству стоило бы поставить памятник профессору Колумбийского университета (Columbia University) Брайану Грину (Brian Greene). Его вышедшая в 1999 году книга «Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории» стала бестселлером и получила Пулитцеровскую премию. Труд учёного лёг в основу научно-популярного мини-сериала с самим автором в роли ведущего – его фрагмент можно увидеть в конце материала (фото Amy Sussman/Columbia University).

кликабельно 1700 рх

А теперь давайте хоть немного попробуем понять суть этой теории.

Начнём с начала. Нулевое измерение - это точка. У неё нет размеров. Двигаться некуда, никаких координат для обозначения местонахождения в таком измерении не нужно.

Поставим рядом с первой точкой вторую и проведём через них линию. Вот вам и первое измерение. У одномерного объекта есть размер - длина, но нет ни ширины, ни глубины. Движение в рамках одномерного пространства очень ограничено, ведь возникшее на пути препятствие не обойдёшь. Чтобы определить местонахождение на этом отрезке, понадобится всего одна координата.

Поставим рядом с отрезком точку. Чтобы уместить оба эти объекта, нам потребуется уже двумерное пространство, обладающее длиной и шириной, то есть, площадью, однако без глубины, то есть, объёма. Расположение любой точки на этом поле определяется двумя координатами.

Третье измерение возникает, когда мы добавляем к этой система третью ось координат. Нам, жителям трёхмерной вселенной, очень легко это представить.

Попробуем вообразить, как видят мир жители двухмерного пространства. Например, вот эти два человечка:

Каждый из них увидит своего товарища вот таким:

А при вот таком раскладе:

Наши герои увидят друг друга такими:

Именно смена точки обзора позволяет нашим героям судить друг о друге как о двумерных объектах, а не одномерных отрезках.

А теперь представим, что некий объёмный объект движется в третьем измерении, которое пересекает этот двумерный мир. Для стороннего наблюдателя, это движение выразится в смене двумерных проекций объекта на плоскости, как у брокколи в аппарате МРТ:

Но для обитателя нашей Флатландии такая картинка непостижима! Он не в состоянии даже представить её себе. Для него каждая из двумерных проекций будет видеться одномерным отрезком с загадочно переменчивой длиной, возникающим в непредсказуемом месте и также непредсказуемо исчезающим. Попытки просчитать длину и место возникновения таких объектов с помощью законов физики двумерного пространства, обречены на провал.

Мы, обитатели трёхмерного мира, видим всё двумерным. Только перемещение предмета в пространстве позволяет нам почувствовать его объём. Любой многомерный объект мы увидим также двумерным, но он будет удивительным образом меняться в зависимости от нашего с ним взаиморасположения или времени.

С этой точки зрения интересно думать, например, про гравитацию. Все, наверное, видели, подобные картинки:

На них принято изображать, как гравитация искривляет пространство-время. Искривляет… куда? Точно ни в одно из знакомых нам измерений. А квантовое туннелирование, то есть, способность частицы исчезать в одном месте и появляться совсем в другом, причём за препятствием, сквозь которое в наших реалиях она не смогла бы проникнуть, не проделав в нём дыру? А чёрные дыры? А что, если все эти и другие загадки современной науки объясняются тем, что геометрия пространства совсем не такая, какой мы привыкли её воспринимать?

Тикают часики

Время добавляет к нашей Вселенной ещё одну координату. Для того, чтобы вечеринка состоялась, нужно знать не только в каком баре она произойдёт, но и точное время этого события.

Исходя из нашего восприятия, время - это не столько прямая, как луч. То есть, у него есть отправная точка, а движение осуществляется только в одном направлении - из прошлого в будущее. Причём реально только настоящее. Ни прошлое, ни будущее не существуют, как не существуют завтраки и ужины с точки зрения офисного клерка в обеденный перерыв.

Но теория относительности с этим не согласна. С её точки зрения, время - это полноценное измерение. Все события, которые существовали, существуют и будут существовать, одинаково реальны, как реален морской пляж, независимо от того, где именно мечты о шуме прибоя захватили нас врасплох. Наше восприятие - это всего лишь что-то вроде прожектора, который освещает на прямой времени какой-то отрезок. Человечество в его четвёртом измерении выглядит приблизительно так:

Но мы видим только проекцию, срез этого измерения в каждый отдельный момент времени. Да-да, как брокколи в аппарате МРТ.

До сих пор все теории работали с большим количеством пространственных измерений, а временное всегда было единственным. Но почему пространство допускает появление множественных размерностей для пространства, но время только одно? Пока учёные не смогут ответить на этот вопрос, гипотеза о двух или более временных пространствах будет казаться очень привлекательной всем философам и фантастам. Да и физикам, чего уж там. Скажем, американский астрофизик Ицхак Барс корнем всех бед с Теорией Всего видит как раз упущенное из виду второе временное измерение. В качестве умственного упражнения, попробуем представить себе мир с двумя временами.

Каждое измерение существует отдельно. Это выражается в том, что если мы меняем координаты объекта в одной размерности, координаты в других могут оставаться неизменными. Так, если вы движетесь по одной временной оси, которая пересекает другую под прямым углом, то в точке пересечения время вокруг остановится. На практике это будет выглядеть приблизительно так:

Всё, что Нео нужно было сделать - это разместить свою одномерную временную ось перпендикулярно временной оси пуль. Сущий пустяк, согласитесь. На самом деле всё намного сложнее.

Точное время во вселенной с двумя временными измерениями будет определяться двумя значениями. Слабо представить себе двумерное событие? То есть, такое, которое протяжённо одновременно по двум временным осям? Вполне вероятно, что в таком мире потребуются специалисты по составлению карты времени, как картографы составляют карты двухмерной поверхности земного шара.

Что ещё отличает двумерное пространство от одномерного? Возможность обходить препятствие, например. Это уже совсем за границами нашего разума. Житель одномерного мира не может представить себе как это - завернуть за угол. Да и что это такое - угол во времени? Кроме того, в двумерном пространстве можно путешествовать вперёд, назад, да хоть по диагонали. Я без понятия как это - пройти через время по диагонали. Я уж не говорю о том, что время лежит в основе многих физических законов, и как изменится физика Вселенной с появлением ещё одного временного измерения, невозможно представить. Но размышлять об этом так увлекательно!

Очень большая энциклопедия

Другие измерения ещё не открыты, и существуют только в математических моделях. Но можно попробовать представить их так.

Как мы выяснили раньше, мы видим трёхмерную проекцию четвёртого (временного) измерения Вселенной. Другими словами, каждый момент существования нашего мира - это точка (аналогично нулевому измерению) на отрезке времени от Большого взрыва до Конца Света.

Те из вас, кто читал про перемещения во времени, знают какую важную роль в них играет искривление пространственно-временного континуума. Вот это и есть пятое измерение - именно в нём «сгибается» четырёхмерное пространство-время, чтобы сблизить две какие-то точки на этой прямой. Без этого путешествие между этими точками было бы слишком длительным, или вообще невозможным. Грубо говоря, пятое измерение аналогично второму - оно перемещает «одномерную» линию пространства-времени в «двумерную» плоскость со всеми вытекающими в виде возможности завернуть за угол.

Наши особо философско-настроенные читатели чуть ранее, наверное, задумались о возможности свободной воли в условиях, где будущее уже существует, но пока ещё не известно. Наука на этот вопрос отвечает так: вероятности. Будущее - это не палка, а целый веник из возможных вариантов развития событий. Какой из них осуществится - узнаем когда доберёмся.

Каждая из вероятностей существует в виде «одномерного» отрезка на «плоскости» пятого измерения. Как быстрее всего перескочить из одного отрезка на другой? Правильно - согнуть эту плоскость, как лист бумаги. Куда согнуть? И снова правильно - в шестом измерении, которое придаёт всей этой сложной структуре «объём». И, таким образом, делает её, подобно трёхмерному пространству, «законченной», новой точкой.

Седьмое измерение - это новая прямая, которая состоит из шестимерных «точек». Что представляет собой какая-либо другая точка на этой прямой? Весь бесконечный набор вариантов развития событий в другой вселенной, образованной не в результате Большого Взрыва, а в других условиях, и действующей по другим законам. То есть, седьмое измерение - это бусы из параллельных миров. Восьмое измерение собирает эти «прямые» в одну «плоскость». А девятое можно сравнить с книгой, которая уместила в себя все «листы» восьмого измерения. Это совокупность всех историй всех вселенных со всеми законами физики и всеми начальными условиями. Снова точка.

Тут мы упираемся в предел. Чтобы представить себе десятое измерение, нам нужна прямая. А какая может быть другая точка на этой прямой, если девятое измерение уже покрывает всё, что только можно себе представить, и даже то, что и представить невозможно? Получается, девятое измерение - это не очередная отправная точка, а финальная - для нашей фантазии, во всяком случае.

Теория струн утверждает, что именно в десятом измерении совершают свои колебания струны - базовые частицы, из которых состоит всё. Если десятое измерение содержит себе все вселенные и все возможности, то струны существуют везде и всё время. В смысле, каждая струна существует и в нашей вселенной, и любой другой. В любой момент времени. Сразу. Круто, ага?

Физик, специалист по теории струн. Известен своими работами по зеркальной симметрии, связанными с топологией соответствующих многообразий Калаби-Яу. Широкой аудитории известен как автор научно популярных книг. Его «Элегантная Вселенная» была номинирована на Пулитцеровскую премию.

В сентябре 2013 года в Москву по приглашению Политехнического музея приехал Брайан Грин. Знаменитый физик, специалист по теории струн, профессор Колумбийского университета, он известен широкой публике в первую очередь как популяризатор науки и автор книги «Элегантная Вселенная». «Лента.ру» поговорила с Брайаном Грином о теории струн и недавних трудностях, с которыми столкнулась эта теория, а также о квантовой гравитации, амплитуэдре и социальном контроле.

Литература на русском языке: Kaku M., Thompson J.T. «Beyond Einstein: Superstrings and the quest for the final theory» и в чем заключался Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия -

735 Megtekintés

0 Kedvelés

Вспомним, чему нас учили об измерениях и обратимся к тому, как видит это квантовая физика. Согласно духовным учениям во вселенной существует двадцать одно измерение.

Проверим, как мы ощущаем измерения на разных уровнях сознания.

1. Одно измерение имеет одно расширение, такими являются точка и линия.

2. Два измерения имеют да расширения - это плоскость. Она имеет длину и ширину.

3. Три измерения имеют три расширения: длина, ширина и высота. Здесь появляются в нашем мире предметы, напр., куб.

4. Четыре измерения имеют четыре расширения, здесь три измерения дополняются временем. В любой момент вокруг нас что-то происходит.

5. За пределами четвертого измерения, в высших измерениях появляются чувства, мысли, представления, которые влияютна события, действия.

Существует множество невидимых вещей, которые влияют на нашу жизнь ифункционирование миров. Каждый поступок происходит от намерения! Воображение уже есть создание формы, которое обладает всеми намерениями движения и зародыша, необходимыми для выполнения.

Глядя с высшего мира, меняется порядок измерений. Первым измерением является намерение. Измерения воображения, формы, времени, пространства, плоскости и точки означают самые крайние измерения.

Многие из людей остановились на двумерном представлении о мире. У них не хватает смелости мыслить и задуматься о новых вещах, что вело бы их вперед по пути благоденствия. Кажется, целью кого-то или каких-то темных силах было, чтобы человек не смог догадаться, каким фантастическим существом он является. В конце концов, человек смог бы вообразить, что обладает созидательной силой. Но в каком измерении действует эта созидательная способность?

Представим себе двумерный мир, например плоский мир. В этом плоском мире живут плоские люди. Они представления не имеют о том, что существует много измерений, ведь там, у них все двумерное. В этом плоском мире двумерные люди видят только два измерения.

Снаружи, как наблюдатели, мы видим как двумерный, так и трехмерный мир. Все, что там происходит, мы воспринимаем и осознаем иначе. Одно и то же явление мы воспринимаем как двумерное, так и как трехмерное.

Случай трехмерной ракеты, проносящейся сквозь двумерныймир:

Сквозь двумерный мир проносится трехмерная ракета. Что будут видеть живущие плоскостидвумерные существа?

Ракета, проносящаяся сквозь мир, оставляет за собой след. При касании этого мира кончик ракеты описывает точку, затемкруги, символы, соответствующиеразмеру и, наконец, ракета оставит этот двумерный мир. Что скажут жители этого двумерного мира, наблюдая за этим? О. Боже! Здесь, в нашем мире, были точка, круги и прочие символы.

Есть, однако, в этом мире и мыслящие иначе люди, которыеимеют смелость заставить услышать себя. Прибывшее туда, иначе мыслящее двумерное существо посмотрит на небо, снова на круги и точку, затем снова посмеет посмотреть вверх, зажмурится и скажет: здесь была трехмерная ракета, оставив отпечатки за собой.

Кто прав? - спросим мы.

На своем уровне сознания - каждый. Жители одномерного мира наверняка скажут: совершенно сумасшедшее создание говорит о том, чего нет. На это двумерные люди скажут: такой отвлеченный, иначе мыслит, другой, чем мы.

Если существа начнут мыслить, поймут, что за пределами горизонтасуществуют другие измерения. Они смогут понять, что тот, иначе мыслящий человек, в самом деле прав. Таким инакомыслящим человеком был и Сократ, который на улицах Афин задавал прохожимвсего лишь вопросы, над которыми следует задуматься. У жителей начало просыпаться сознание, так что властелины города распорядились схватить Сократа и заставили его выпить яд. Отцы города побоялись, что произойдет, если у людей проснется самосознание.

Подобное случилось и с Исусом, который своими духовными посланиями всегда заставляет людей задумываться. Римляне и старцы ужаснулись от пробуждения сознания людей, поэтому Исуса убили. Факт этого ужасного преступления исказили тем, что начали проповедовать: Бог принес в жертву своего сына.

Измерения

Наши радости, несчастья, пережитые в высших измерениях, видны и в низших. Когда плохие мысли, несчастья или болезни сьедают кого то, это виднофизически. Тени, проекциивысших измерений являются симптомами тела.

Счастье, духовная свобода, полет принимает вид здорового тела в видимых измерениях. Двумерные оттискителесных симптомов так же, как и трехмерная ракета, всего лишь символы. Мир более высокого уровня, отраженный на мирах более низкого уровня,имеет признак символов.

Пусть попробует кто-то передать, показать свои чувства, мысли, которые образуют невидимую реальность. Всем известно, что она есть, однако носим ее невидимой в себе.

Как было бы просто, если бы существовало только то, что ощущается пятью видами чувств. Простое, т.е. Ťодномерноеť. ŤМногостороннийť человексвободно чувствует себя в более высоких областях.

Задание за пределами девяти точек:

В задании имеется девять точек. Соедините, пожалуйста, их прямыми. Это можно сделать в любом порядке, не отрывая карандаш, касаясь каждой точки.

Если сможете выйти за пределы девяти точек в двухмерных границах, то Вы проходите не только от точки к точке, но и можете выйти за пределы области, ограниченной точками. Секрет задания в том, что мы мыслим не в пределах девяти точек,а способны выйти за их пределы.

В процессе решения задачи кажется, мы еще не перешли в другое измерение.

Для того, чтобыпосмотреть на решение нашей задачи с высших измерений, мы должны мысленно приподняться над нашими знаниями и способом видения. Люди, чтобы достичь титулов, рангов, приносят любые жертвы. Если только часть этих усилий потратить на духовный и душевный рост, не было бы столько больных и несчастных людей. Представителями и проповедниками этих благородных идей были великие мистики.

Если кто-либо хочет выйти за пределы определенного способа видения, подкрепленного двумерными и трехмерными рентгеновскими, УЗ-, СТ- и МРТ- снимками, он должен обладать большой смелостью, иметь сильную веру, фундаментальные знания и волю. Представление уже во многих случаях носит в себе ключ к решению - это высшее измерение формы, происходящее от намерения.

Иметь смелость выйти за пределы традиций, привычного, укоренившегося? Что произойдет, если соединить точки четырьмя линиями? Я решил матрицу, так как эта задача уже предполагает свободное мышление. Мы не только переходим в трехмерное пространство, но и выходим за его пределы, в высшие области мысли.

Ограниченное человеческое сознание действует и мыслит в одной плоскости.Тот, кто неожиданно осуществляет невообразимые для других вещи, своей многосторонностьюзаслуживает именоваться путешественником в измерениях.

Сумма внутренних углов треугольника:

(Экватор)

Ответ на этот вопрос современного человека с низшим или даже высшим образованием: 180 градусов. Это определение является одним из краеугольных камнейматематики.

Проанализируем треугольник в масштабах Земли. Известно, что Земля не плоская, много столетий назад стало известно: Земля круглая.

Проведем к экватору Земли два перпендикуляра. Как видно 90° + 90°,вот и есть сумма углов треугольника, равная 180°. Теперь проследим за двумя перпендикулярами, которые встретятся на северном полюсе и там замкнут еще один угол. Этот последний может иметь 1°, 30° или даже 359°. Сложим внутренние углы образовавшегося треугольника: 90°+90°+30°=210°. Это, как видно, больше указанной выше суммы 180°.

Значительная часть учеников сегодня выросла на евклидовой геометрии. Они мыслят в плоскости - их так учили. (Другое дело, что теоремы Евклида, Фалесасправедливы в плоской геометрии). Однако, мышление только в плоскости будетфатальным. Если бы люди все видели, мыслили только в плоскости,жизнь была бы заключена в двух измерениях. Конечно, те, которые намереваются мыслить во многих измерениях, встречаются иногдас серьезными проблемами. Часто, даже очень образованные люди живут сплоским сознанием, т.е. в ограниченном мире.

Как будет реагировать психика человека: если однажды выйти за пределы традиционного определенного, навязанного нам плоского мышления?

Люди встречая человека мыслящего по другому, его тут же осудят. Возникает опасность, что людям тоже придется изменить свои взгляды. Некоторые настолько привязаны к укоренившимся догмам, вере, как и алкоголик или курильщик к предмету своей страсти.

Хорошо следует подумать, намерены ли мы изменить свои взгляды. Те, кто принимает вызов приключений и путешествий, станет более здоровым, счастливым, полным надежд, успешным, вышедшим из будничного человеком.