1. Раздел : Легкая атлетика.
2. Тема учебного занятия : Совершенствование основных двигательных качеств
3. Цель учебного занятия: развитие основных двигательных качеств методом круговой тренировки.
4. Задачи занятия:
- образовательная: совершенствование основных двигательных качеств: силы, ловкости, быстроты, выносливости;
- оздоровительная и развивающая: формирование правильной осанки, координации и развитие внимания;
- воспитательная: формирование основ здорового образа жизни, формирование устойчивых мотивов и потребностей в бережном отношении к собственному здоровью для достижения жизненных и профессиональных целей.
5. Формируемые компетенции:
ОК 2. Организовывать собственную деятельность,.
ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение,
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
6. Оснащение занятия: гимнастические маты, скакалки, фишки, секундомер, свисток, гантели, обручи, скамейки, шведская стенка.
7. Прогнозируемый результат :
Обучающиеся будут уметь: выполнять двигательные упражнения, контролировать своё самочувствие;
Обучающиеся будут знать: технику выполнения упражнений, комплекс ОРУ для укрепления здоровья и профилактики заболеваний, способы контроля и оценки индивидуальной физической подготовленности;
Обучающиеся будут иметь практический опыт: укрепления физического здоровья.
ХАРАКТЕРИСТИКА ЭТАПОВ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ
|
Этап занятия |
Время мин |
Задача этапа |
ФОУД* |
Деятельность педагога |
Деятельность обучающихся |
||||||||||||
|
Организа-ционный |
Организовать и мотивировать обучающихся к уроку |
Построение в шеренгу, проверка наличия спортивной формы, готовности к уроку, выявление больных. Обсуждение задач урока, средств и методики оценивания. Психоло-гический настрой на предстоящее занятие, проверка |
Восприятие объяснения, совместная постановка задач урока |
||||||||||||||
|
Подгото-вительный |
Подготовить голеностопные суставы, основные группы мышц к работе в основной части урока. |
Во время движения учащихся по кругу, преподаватель находится в кругу или движется чуть впереди колонны, объясняя положение рук и показывая упражнения. Во время ходьбы и бега следит за осанкой, соблюдением дистанции, правильным дыханием, техничным выполнением упражнений в движении. |
Совершают передвижения: Ходьба обычным шагом Ходьба на носках, руки на поясе Ходьба на пятках, руки за головой Ходьба на внешней стороне стопы, на внутренней стороне стопы Бег в медленном темпе Приставным шагом правым, левым боком Спиной вперед С ускорение Перестроение в 2 колонны, расчет номеров |
||||||||||||||
|
Разминка |
Формировать осанку, проводить коррекцию плоскостопия, формировать координацию. |
Проводит ОРУ; Показывает технику выполнения; Следит за правильностью выполнения упражнений; Контролирует координацию движений и двигательное внимание. |
Выполняют ОРУ в игровой форме «Вызов номеров» *И.П – ноги врозь, руки на пояс. 1-наклон головой вперед 2-наклон головой назад 3-Наклон головой влево 4-Наклон головой вправо *И.П – ноги врозь, руки на пояс. 1-4 - 1круг головой вправо 5-8 - 1 круг головой влево *И.П – ноги врозь, руки к плечам 1-4 - 4 круговых движений вперед 5-8 - 4 круговых движений назад *И.П – ноги врозь, правая рука вверху, левая на поясе 1-3 - 3 наклон вправо, 5-7- наклон влево, *И.П – широкая стойка, руки на поясе 1,2 - 2 наклона вперед 3 - наклон назад 1 – мах правой ногой к левой руке 3 – мах левой к правой руке *И.П – ноги врозь, руки на поясе 1 - выпад правой 3 – выпад левой *И.П – о.с 1,7 - руки на пояс, ноги врозь 2,6 - руки к плечам, ноги вместе 3,5 - руки за головой, ноги врозь 4 – руки вверх, ноги вместе |
||||||||||||||
|
Основной |
Развивать внимание, укреплять мышцы рук, ног, брюшного пресса и спины. |
Следит за тем, чтобы обучающиеся основной группы: Сгибали руки под углом 90 градусов, Выполняли прыжки из полного приседа, Держали ноги по углом 90 градусов на шведской стенке, Соблюдали технику кувырка: ноги согнуты, руки за головой, Руки прямые, При растяжке ноги в коленях не сгибать. Знакомит с правилом выполнения игры: под команду «Группа направо, налево, кругом, шаг вперед, назад, влево, вправо - выполняем повороты на месте», без слова «группа» никаких действий не выполняем. Следит за выполнением дыхательной гимнастики. Следит за четкостью выполнения упражнения и ведет подсчет очков. |
«Круговая тренировка» 1. Сгибание - разгибание рук в упоре лежа 2. Выпрыгивание из глубокого приседа 3. Удержание согнутых ног в висе 4. Прыжки через скакалку 5. Кувырок вперед 6. Подъем туловища из положения лежа 7. Гантели 9. Растяжка Группа обучающихся с заболеванием «сколиоз» выполняют специальные упражнения. Успокаивающее дыхание:
Снижение ЧСС, подготовка к следующему уроку. «Игра на внимание »: строевые перестроения, повороты на месте, перестроение в две колонны «Преодоление полосы препятствий» 2 Прыжки на скакалке 3 Кувырок вперед 4 Отжимания Перестроение в одну шеренгу. Выполнение дыхательных упражнений. |
||||||||||||||
|
Заключи-тельный |
Представьте себя на берегу моря, светит солнце вам приятно, вы не чувствуете усталости, вы бодры и полны сил. |
Построение в шеренгу. Релаксация. |
|||||||||||||||
|
Подведение итогов урока. Рефлексия: Как вы считаете, задача урока была выполнена? Какие двигательные качества были использованы во время урока? Как вы считаете, нужно ли укреплять группы мышц и для чего это надо? Какие группы мышц были задействованы, в каких упражнениях? Выполнены нами поставленные задачи? Отмечает ответы обучающихся и учитывает их на следующих уроках. |
Отвечают на вопросы. |
||||||||||||||||
|
Подведение итогов |
Организованное завершение урока. |
Отметить учащихся, которые наиболее правильно выполняли упражнения. Домашнее задание; выполнить прыжки на координацию, так как на уроке выполнение их вызвало наибольшее затруднение. Организованный уход из зала. |
Проводят самооценку работы на уроке, активность, самостоятельность. Выходят спокойно строем. |
* ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая)
Список использованных источников
1. Ильинич В.И. Физическая культура студента и жизнь. Учебник для вузов. – М.: Гардарики, 2010. – 368 с.
2. Курамшин Ю.Ф. Теория и методика физической культуры. – М.: Советский спорт, 2010.
3. Н. В. Решетников, Ю. Л. Кислицын, Р. Л. Палтиевич, Г. И. Погадаев - Физическая культура: Академия, 2010. – 176 с.
*Студент получает технологическую карту в начале изучения учебной дисциплины. Возможно предоставление технологической карты по семестрам.
| Теория организации | ||||||||
| № п/п | Тема | Общ. кол-во часов / кред-ов | Лекции | Практ. | Лабор. | Конс. | Спец. сам. раб. | СРС |
| 1.1 | Введение в теорию организации | - | - | - | - | |||
| 1.2 | Жизненный цикл и классификация организаций | - | - | - | - | - | ||
| 2.1 | Законы функционирования организации | - | - | - | ||||
| 2.2 | Принципы развития организации Поисковое практическое задание | - | - | - | ||||
| 3.1 | Организация как системный объект Практическое задание | - | - | - | - | |||
| 3.2 | Коммуникации в организации | - | - | - | - | - | ||
| 3.3 | Организационная культура | - | - | |||||
| 4.1 | Организационное проектирование Проектное задание | - | - | - | - | |||
| Зачет | - | - | - | - | - | |||
| Итого за модуль | - | - | - | |||||
| Часов | ||||||||
| Кредитов | ||||||||
| ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ | ||||
| Проектируемые результаты: знание сущности теории организации, законов, закономерностей функционирования и принципов развития организации, сущности и видов коммуникаций в организации, сущности и типов организационной культуры, принципов и факторов проектирования организации, этапов организационного проектирования, механистического и органического подходов к проектированию организационных структур, методов проектирования организационных структур, показателей оценки эффективности организационных структур. | ||||
| Вид занятия | Мин. кол-во баллов | Макс. кол-во баллов | ||
| Научное понимание терминов: понятие организации, жизненный цикл организации, законы организации, закон самосохранения, закон развития, закон синергии, закон единства анализа и синтеза, закон информированности–упорядоченности, закон композиции и пропорциональности (гармонии), законы социальной организации, принципы статического состояния организации, принципы динамического состояния организации, сущность коммуникаций в организации, виды коммуникаций в организации, сущность и типы организационной культуры, принципы и факторы проектирования организации, этапы организационного проектирования, механистический и органический подходы к проектированию организационных структур, методы проектирования организационных структур, показатели оценки эффективности организационных структур / ОК-4, ПК-6, ПК-16 | Подготовка мультимедий-ных презен-таций по те-мам курса | Внеаудитор-ное | ||
| Научное понимание сущности теории организации, законов, закономерностей функционирования и принципов развития организации, сущности коммуникаций в управлении, сущности и типов организационной культуры, принципов и этапов проектирования организационных структур, показателей эффективности организационных структур / ОК-4, ПК-6, ПК-16 | Зачет | Аудиторное |
| ПРАКТИЧЕСКОЕ И ОПЕРАТИВНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ ЗНАНИЙ | |||||
| Проектируемые результаты: уметь применять законы, закономерности и принципы функционирования и развития организации, применять на практике принципы и методы организационного проектирования, оценивать эффективность проектируемых организационных структур. | |||||
| Ожидаемый результат / Формируемые компетенции | Задания по проверке качества знаний | Вид занятия | Мин. кол-во баллов | Макс. кол-во баллов | |
| Умение применять законы функционирования организации, видеть проблемы организации через систему организационных отношений и определять пути их решения через организационно-конструктивную работу / ОК-4, ПК-6, ПК-16 | Поисковое практическое задание Законы функционирования организации | Аудиторное Внеаудиторное | |||
| Умение применять принципы развития организации, видеть проблемы организации через систему организационных отношений и определять пути их решения через организационно-конструктивную работу / ОК-4, ПК-6, ПК-16 | Поисковое практическое задание Принципы развития организации | Аудиторное Внеаудиторное | |||
| Умение анализировать и оценивать социально-значимые явления, события, процессы; проводить анализ внешней и внутренней среды организации / ОК-4 | Практическое задание Организация как системный объект | Аудиторное Внеаудиторное | |||
| Способность проектировать организационные действия, организационные структуры с учетом проявления законов функционирования и принципов развития организационных систем / ПК-6, ПК-16 | Проектное задание Организационное проектирование | Аудиторное Внеаудиторное | |||
| Зачет | |||||
| Проводится в письменной форме в виде подробного изложения двух теоретических вопросов объемом 1-1,5 страницы текста. |
| Модуль 1 | Составляющие итоговой оценки | ||||||||||||||
| Средне-ариф. балл тек. атт. | Экза-мен | Сумма | |||||||||||||
| Посеще-ние занятий | Подготовка мультимедийных презен-таций по темам курса | Законы функционирова-ния организации | Принци-пы развития организации | Организация как систем-ный объект | Органи-зацион-ное проектирование | Итог | |||||||||
| Мин. | |||||||||||||||
| Мин (после 0) | |||||||||||||||
| Мак | |||||||||||||||
Приложение № 2
План практических занятий
Занятие №1. Законы функционирования организации
Поисковое практическое задание
1. На примере конкретных организаций (по выбору студента) определите формы проявления и практическое значение законов функционирования организации.
Занятие №2. Принципы развития организации
Поисковое практическое задание
1. На примере конкретных организаций (по выбору студента) определите формы проявления и практическое значение принципов функционирования организации.
2. По результатам выполнения поискового практического задания подготовьте выступление (4-5 мин).
Занятие №3. Организация как системный объект
Практическое задание
1. На примере конкретной организации (по выбору студента) охарактеризуйте ее - наименование, организационно-правовая форма, месторасположение, специализация, размеры производства, объемы реализации продукции и услуг.
2. Назовите факторы ее внутренней и внешней среды (сильные и слабые стороны самой организации, возможности и опасности со стороны внешней среды).
3. Сформулируйте задачи менеджеров организации.
4. Назовите функции менеджмента по решению управленческих задач в организации.
Занятие №4. Организационное проектирование
Проектное задание
1. Индивидуально в рабочей тетради вычертите организационную структуру конкретной организации.
2. По организационной структуре определите первичные и вторичные подразделения основного производства, подразделения вспомогательного и обслуживающего производств, функциональные подразделения.
3. На основе организационной структуры вычертите структуру управления организацией.
4. Определите тип структуры управления по различным типологиям, ее достоинства и недостатки.
6. Охарактеризуйте типы связей в организации.
7. Сделайте вывод об оптимальности (неоптимальности) сложившихся структур, степени их соответствия современным условиям.
8. Сформулируйте предложения по совершенствованию организационной структуры и структуры управления конкретной организации.
9. Вычертите проекты усовершенствованных структур, сформулируйте обоснование изменений в них.
Приложение № 3
| | | 4 | | | |
Ле Корбюзье (настоящее имя Шарль-Эдуар Жаннере-Гри) француз швейцарского происхождения, не только пионер архитектурного модернизма и функционализма, но художник и дизайнер.
Архитектор удивительным образом обрел бессмертие не только благодаря своему творчеству, но и через свои очки. В 1920-х годах в моду вошли круглые очки в роговой оправе, которые носил и Корбю. Образ мыслей архитектора, геометрия этих очков в сочетании с черной бабочкой и строгим костюмом сложили канонический образ Ле Корбюзье, который мы сейчас называем имиджем. Любой непосвященный человек мог безошибочно определить, что перед ним архитектор. А своими проектами маэстро доказывал, что он великий творец.
Самый великий и самый нелюбимый архитектор 20 века - Ле Корбюзье, так его называли при жизни и после смерти. Люди трудно привыкают ко всему новому, даже если создано оно исключительно для их же блага. А между тем именно Ле Корбюзье разработал теорию воссоздания "очищенных" от деталей предметных форм, так называемого пуризма. Он верил в то, что общество можно усовершенствовать, рационально преобразуя структуру города и жилища, развивал идею "города-сада".
Ле Корбюзье разработал сложную систему конструирования, основанную на золотом сечении и пропорциях человеческого тела. Он назвал систему Модулором , приняв в ней за отправные три анатомические точки - макушку, солнечное сплетение и верхнюю точку поднятой руки человека. Сам архитектор описывал Модулор как «набор гармонических пропорций, соразмерных масштабам человека, универсально применимых к архитектуре и механике».
Одной из главных заслуг Ле Корбюзье считается то, что в 1926 году он сформулировал свои знаменитые "Пять отправных точек современной архитектуры", которые он старался воплощать при архитектурном проектировании. Прекрасно иллюстрирует эти отправные точки созданная им в 1929 году Вилла Савой и другие его проекты этого времени:
Модулор
- Дом должен устанавливаться на опорах, чтобы внизу продолжалась зеленая зона.
- Планировка дома должна быть свободной - внутренние перегородки могут размещаться по-разному.
- Фасад должен оформляться в зависимости от гибкой планировки.
- Обязательным является ленточное окно, в которое сливаются оконные проемы. Таким образом, не только улучшается освещение помещений, но и формируется геометрический рисунок фасада.
- Наверху должна быть плоская крыша-терраса с садом, которая как бы возвращает городу зелень, которую забирает объем здания.
Этот новаторский проект часто приводится теоретиками архитектуры как пример, прекрасно иллюстрирующий «пять отправных точек архитектуры» Ле Корбюзье:
В вилле Савой чётко воплотились такие приёмы модернистской архитектуры, как лишённые декора геометрические формы, белые гладкие фасады (с которыми контрастирует полихромный интерьер), использование внутреннего каркаса. Все эти причины способствовали тому, что это здание стало своеобразным манифестом архитектуры «интернационального стиля». Между тем, наделавшая много шума в архитектурном сообществе плоская крыша — примененная едва ли не впервые, — оказалась недостаточно герметичной, в силу несовершенства строительных технологий того времени. Довольно скоро появились протечки, и владельцы здания подали на архитектора в суд.
Вилла пришла в запустение и частично разрушена во время Второй мировой войны, а в 1958 г. городские власти приобрели её для размещения «дома детства». Позже здание было экспроприировано властями г. Пуасси с целью сноса, однако по счастливой случайности об этом узнал один архитектор, находящийся здесь проездом. Он направил письмо с протестом в СИАМ и благодаря поддержке архитекторов разных стран здание было спасено. Андре Мальро, бывший тогда министром культуры, принял решение внести виллу Савой в число «исторических памятников», что было беспрецедентным решением, поскольку по французским законам к историческим памятникам могут быть отнесены только произведения умерших. С 1962 г. владельцем виллы является государство, и теперь она открыта для посетителей как памятник архитектуры авангарда начала двадцатого века.
Ле Корбюзье не обошел своим архитектурным вниманием и Россию. Он спроектировал и построил здание Центросоюза и участвовал в международном конкурсе на здание Дворца Советов для Москвы (1931), для которого сделал чрезвычайно смелый, новаторский по замыслу проект.
Здание Центросоюза (Наркомлегпрома) — офисное здание, возведённое в 1928—1936 годах в центре Москвы. Представляет собой комплекс корпусов, обращённый одновременно на две параллельные улицы — Мясницкую и проспект Академика Сахарова. Центросоюз явился совершенно беспрецедентным для Европы примером решения современного делового здания. Здание относится к числу наиболее интересных архитектурных раритетов не только Москвы, но и мира, представляя собой созданный знаменитым архитектором образец европейского модернизма конца 20-х годов XX века.
Начало 1950-х годов — это начало нового периода у Корбюзье, характерного радикальным обновлением стиля. Он уходит от аскетизма и пуристской сдержанности своих прежних произведений. Теперь его почерк отличается богатством пластических форм, фактурной обработкой поверхностей. Построенные в эти годы здания вновь заставляют говорить о нём. Прежде всего это Марсельский блок (1947—1952) — многоквартирный жилой дом в Марселе, расположенный особняком на просторном озеленённом участке. Корбюзье использовал в этом проекте стандартизированные квартиры «дуплекс» (в двух уровнях) с лоджиями, выходящими на обе стороны дома. Изначально Марсельский блок был задуман как экспериментальное жилище с идеей коллективного проживания (своего рода коммуна). Внутри здания — в середине по его высоте — расположен общественный комплекс услуг: кафетерий, библиотека, почта, продуктовые магазины и прочее. На ограждающих стенах лоджий впервые в таком масштабе применена раскраска в яркие чистые цвета — полихромия. В этом проекте также широко применялось пропорционирование по системе Модулор .
Знаменитый Марсельский жилой модуль, в настоящее время на крыше которого располагается центр современного искусства.
Первая выставка в Марсельском модуле под названием Architectones прошла в 2013 году. На ней публике были представлены работы Ксавье Вейана, в частности, бюст самого великого Ле Корбюзье.
Характерные признаки архитектуры Ле Корбюзье — объёмы-блоки, поднятые над землёй; свободно стоящие колонны под ними; плоские используемые крыши-террасы («сады на крыше»); «прозрачные», просматриваемые насквозь фасады («свободный фасад»); шероховатые неотделанные поверхности бетона; свободные пространства этажей («свободный план»). Бывшие некогда принадлежностью его личной архитектурной программы, сейчас все эти приёмы стали привычными чертами современного строительства. Ле Корбюзье развивал совершенно новые градостроительные концепции. Общая их суть в том, чтобы посредством новых планировочных методов повысить комфорт проживания в городах, создать в них зелёные зоны (концепция «зеленого города»), современную сеть транспортных магистралей — и всё это при значительном увеличении высоты зданий и плотности населения.
Необыкновенную популярность творчества Ле Корбюзье в мире можно объяснить универсальностью его подхода, социальной наполненностью его предложений. Нельзя не отметить его заслуги и в том, что он открыл глаза архитекторам на свободные формы. В большой степени именно под впечатлением его проектов и построек произошёл сдвиг в сознании архитекторов, в результате чего свободные формы в архитектуре стали применять гораздо шире и с гораздо большей непринуждённостью, чем раньше.
Черты его личности неоднозначны: это и человек открытого сознания, и мистик, это и общественный лидер, организатор Международных Конгрессов современных архитекторов CIAM — и рак-отшельник, прячущийся от всех в своём крошечном домике-мастерской на мысе Кап-Мартен, это апологет рационального подхода, и одновременно архитектор, создававший сооружения, которые современникам казались верхом эксцентричности и иррациональности.
Портрет Ле Корбюзье на швейцарской банкноте в 10 франков. При выборе исторических личностей, чьи портреты размещены на банкнотах, Швейцарский национальный банк руководствовался рассмотрением междисциплинарных форм искусства — архитектура, музыка, литература, поэзия и принимал во внимание языковое и культурное разнообразие в Швейцарии.
Летом 2011 года UNESCO праздновало присвоение Дому E 1027 (Maison E 1027) статуса объекта мирового культурного наследия. Это небольшая жилая кабина, построенная согласно Модулору Ле Корбюзье на Лазурном берегу. Архитектор жил там в 1930-е годы, сам расписал этот дом, причем предпочитал это делать обнаженным. Праздник по поводу нового статуса дома привлек огромное количество поклонников архитектора. Несколько сотен человек, мужчин, женщин, стариков и детей, одели белые рубашки, черные бабочки и круглые очки, в очках была даже замечена собака породы лабрадор.
"Большое искусство живет бедными средствами",- не уставал повторять Ле Корбюзье и, отказываясь от форм и приемов традиционного зодчества, активно использовал в своих проектах его основные средства - ритм, пропорции, масштабность. Он упразднил шкалу значимости зданий и считал, что дом может выглядеть как дворец, а дворец как дом. В зданиях, спроектированных Ле Корбюзье, никогда не было излишней помпезности. Он проектировал "не места и не предметы", а эмоции.
Умер Ле Корбюзье 27 августа 1965 года. Но до сих пор построенные по его проектам здания остаются своеобразным камертоном развития архитектуры. И если в 50-60-е годы исследователей архитектуры в работах Ле Корбюзье интересовала, прежде всего, пластическая свобода, то теперь все говорят о "классической" подоснове его творчества. В каждом проекте Ле Корбюзье гармонично сосуществуют два начала - строгий рационализм и, как сам он говорил, "пластическая страсть". Именно поэтому архитектура Ле Корбюзье и теперь остается современной.
Древнегреческие храмы, как и здания Ле Корбюзье, возведены по пропорциям человеческого тела. Однако в обоих случаях под гармонией понимались лишь математические вариации на тему квадратных корней (Парфенон) и золотого сечения.
Модулор Ле Корбюзье.
Это измерительная шкала (система гармонических величин), созданная Ле Корбюзье в 1940-х годах, как инструмент пропорционального построения архитектурных форм.
Основу шкалы модулора составляют пропорции человеческого тела и математические вычисления. Они являются исходными размерами для строительства, позволяя размещать архитектурные элементы соразмерно человеческой фигуре. С одной стороны, по человеку с поднятой рукой определяются точки занятого пространства: нога - солнечное сплетение, солнечное сплетение - голова, голова - кончик пальцев поднятой руки - три интервала (триада), обуславливающие серию золотого сечения, называемую рядом Фибоначчи. С другой стороны, создается простой квадрат, его удвоение и два золотых сечения.
Объекты строительства представляют собой весьма различные вместилища человека или продолжение его жестов (например, машина, мебель, книга). Модулор помогает выбрать наиболее оптимальные размеры объекта и его составляющих, соответствующие росту и пропорциям человека. Модулор построен на базе самого высокого человека ростом 6 футов (182,88 см), так как объекты нового строительства, измеряемые с помощью модулора, предназначены для людей различного роста.
Компоненты модулора включают: линейку длиной 226 см (89 дюймов), измерительную таблицу с двумя сериями (красной и голубой) для расчета строений высотой до 400 м и руководство по его применению.
Описание модулора:
1)Шкала из трех интервалов: 113, 70, 43 (см), которые согласуются с φ (золотое сечение) и рядом
Фибоначчи: 43+70=113, или 113-70=43. В сумме они дают 113+70=183; 113+70+43=226. Благодаря равенству большего элемента триады сумме двух других - и в этом ее смысл - она восстанавливает дуализм (двойственность значения) и симметричное деление, которому она противоречила.2) Три точки фигуры человека плюс четвертая точка - точка опоры опущенной руки равная 86 см (отношение 140-86) определяют занимаемое им пространство.
Модулор образует двойную серию чисел - красную и голубую. Элементы триады - солнечное сплетение, голова, конец пальцев поднятой руки. Элементы дуализма - солнечное сплетение, конец пальцев поднятой руки, то есть в обоих случаях неограниченная возможность измерений: по принципу триады в красной серии модулора и дуализма - в голубой. Размер 113 определяет золотое сечение 70, показывая начало первой, красной серии. Размер 226 (113х2 - удвоение) определяет золотое сечение 140-86, показывая начало голубой серии.
Усовершенствовав в 1950 году свой модулор, Ле Корбюзье использовал его при проектировании своих зданий, выстраивая их с учетом пропорций человеческого тела.
Числа Фибоначчи (последовательность Фибоначчи) 1, 1, 2, 3, 5, 8,...(a0 = 1, a1 = 1,..., an+2 = an+1 + an) определяются рекуррентными соотношениями его главное свойство заключается в том, что каждый последующий член равняется сумме двух предыдущих. Если же мы попробуем вычислять отношения соседних чисел, то каждый раз будем получать бесконечную дробь, в пределе стремящуюся к золотому числу (чем больше величины, тем ближе к искомому 1,618... или 0,618... в зависимости от того, делим ли мы большее на меньшее или меньшее на большее). Позднее Кеплер и Ньютон доказали, что отношениями численного ряда Фибоначчи определяются радиусы и периоды обращения планет вокруг Солнца, законы небесной и земной механики.
«Пять отправных точек архитектуры» Ле Корбюзье.
«Пять отправных точек архитектуры» Ле Корбюзье были опубликованы в журнале «L"Esprit Nouveau» в двадцатые годы. В этих несложных на первый взгляд правилах Корбюзье пытался сформулировать свою концепцию архитектуры нового времени.
5 правил Ле Корбюзье:
1. Свободно стоящая опора, «пилотис» (пилон);
2. Свободная внутренняя планировка;
3. Независимые от каркаса стены;
4. Навесной фасад, широкие окна;
5. Плоская крыша-сад.
И однажды возникло из грезы, Из молящейся этой души, Как трава, как вода, как березы, Диво дивное в русской глуши.
Н. Рубцов
Настало время поисков пропорций. Утверждается дух архитектуры.
Ле Корбюзье
В 1784 г. смиренный отец боголюбовской монашеской братии испросил разрешения у преосвященнейшего Виктора, архипастыря владимирского, благословления на разборку для монастырских потреб обветшавшей и полузаброшенной церковки. Разрешение было милостиво жаловано, но, как говорится, жизнь распорядилась по-своему: заказчики и подрядчики не сошлись в цене. Работы не начались, а там о них и вовсе забыли. Так волею судьбы остался жив памятник, который обошли стороной полчища Батыя и Мамая, пощадили столетия и пожарища бесконечных войн, шедевр древнерусского зодчества церковь Покрова Богородицы на Нерли.
В ясные летние дни среди зелени заливных лугов ее стройная белизна, отраженная гладью старицы Клязьмы, дышит поэзией сказки. Лишь в короткие минуты заката белая свеча церкви загорается тревожно-багряным пламенем. В суровые зимы бескрайняя снежная пелена, будто заботливая мать, укутывает и прячет свое замерзшее дитя. "Во всей русской поэзии, давшей миру столько непревзойденных шедевров, нет, быть может, памятника более лирического, чем церковь Покрова на Нерли, ибо этот архитектурный памятник воспринимается как поэма, запечатленная в камне. Поэма русской природы, тихой грусти и созерцания" (Л. Любимов).
Прежде чем приблизиться к тайне очарования древнерусской архитектуры, нам необходимо познакомиться с системой мер, существовавшей в Древней Руси. Мы уже отмечали (с. 198), что в разных местах земного шара, в разные времена и у разных народов эталоны длины были в принципе одинаковыми: они так или иначе происходили от человеческого тела. Эти так называемые антропометрические меры обладали ценнейшим для архитектуры качеством, о котором с введением метрической системы мер забыли, но к которому в XX веке вернулся Ле Корбюзье. Дело в том, что антропометрические меры в силу своего происхождения соразмерны человеку и поэтому удобны для конструирования искусственной среды обитания людей - архитектурных сооружений. Более того, в "человечьих" мерах заложены пропорции, отобранные самой природой, такие, как деление пополам, золотое сечение, функция золотого сечения. Следовательно, в антропометрических мерах естественным образом заложена гармония природы.
Основной строительной мерой в Древней Руси была сажень, равная размаху рук в стороны. Сажень делилась на 2 полусажени , полусажень - на 2 локтя - расстояние от кончиков пальцев до локтя, локоть - на 2 пяди - расстояние между вытянутыми в противоположные стороны большим пальцем и мизинцем. Все четко и логично. Однако чем пристальнее историки изучали древнерусские летописи, тем больше становилось саженей, а когда их число перевалило за десять, голова у историков пошла кругом. Необходимо стало навести математический порядок в древнерусской системе мер. Это сделали историк, академик Б. А. Рыбаков и архитектор И. Ш. Шевелев. Начало антропометрическим мерам дает рост человека а. Главной из всех видов саженей является мерная , или маховая, сажень С м, которая равна размаху рук человека в стороны. Изучение пропорций человеческого тела показывает, что С м = 1,03а. Другой важной мерой у всех народов являлся двойной шаг, который равен высоте туловища от стоп до основания шеи. Последнее расстояние, как мы знаем (с. 220), равно 5 / 6 а. Таким образом, двойной шаг , или малая (тмутараканская) сажень, С т = 5 / 6 а = 0,833а. Но главный сюрприз кроется в отношении этих двух основных размеров:
Следовательно, малая сажень С т относится к мерной С м как сторона двойного квадрата к его диагонали без малой стороны:
Из (17.1) ясно, что отношение мерной полусажени С м /2 к малой сажени С т равно золотому сечению:
(17.2)
Итак, в установленном самой природой отношении полуразмаха рук (RS) к высоте туловища (LQ), т. е. в отношении двух основных мер Древней Руси, заключено золотое сечение, столь распространенное в древнерусской архитектуре.
Рост человека : а = АВ
Мерная сажень : С н = AC = CN = 1,03a
Малая (тмутараканская) сажень :
Сажень без чети
: 
Косая новгородская сажень
: 
Косая великая сажень
: 
Соотношения между саженями
: 
Золотое сечение
Функция золотого сечения
Построив квадраты на малой С т и мерной С м саженях и проведя в них диагонали, мы получаем еще два типа саженей: косую новгородскую сажень
и великую косую сажень
. В отличие от первых двух саженей (малой и мерной), выражающих природные меры, косые сажени получены чисто геометрическим путем. Ясно, что
(17.3)
Наконец, существовала еще одна сажень, получаемая геометрическим путем. Это так называемая сажень без чети
С ч, равная диагонали AM половины квадрата, построенного на мерной сажени С м. У этой сажени не было соответствующей косой пары, и поэтому ее называли саженью без пары, без четы, или без чети. Из треугольника АСМ следует, что 
, откуда
(17.4)
т. е. отношение сажени без чети С ч к мерной сажени С м равно функции золотого сечения (см. с. 219).
Таковы лишь основные типы саженей, существовавших в древнерусской метрологии. Новгородская мерная трость, найденная в 1970 г. (см. с. 219), позволила уточнить их размеры. Новгородские меры XII века соответствуют росту человека: а = 170,5 см. Тогда С м = 175,6 см, С т = 142,1 см, К н = 200,9 см, К в = 248,3 см, С ч = 196,3 см. Если же рост человека принять равным 6 греческим футам: а = 6*30,87 = 185,22 см, то для основных саженей (мерной и малой) получим значения: С м = 190,8 см и С т = 154,3 см. Именно эти меры наиболее часто встречаются в древнерусских храмах XI века, строительство которых, по-видимому, велось византийскими мастерами. Так, вместе с христианством Русь наследовала византийскую систему мер, которая в свою очередь взросла на античной средиземноморской культуре. Абсолютные размеры саженей в России с течением времени сильно колебались вплоть до введения метрической системы мер в 1918 г. Но важно то, что пропорциональные отношения между парными саженями сохранялись. Эти пропорции становились пропорциями архитектурных сооружений.
О том, что меры древнерусскими строителями применялись парами, свидетельствует, например, новгородская грамота XVI века, которая так описывает размеры Софийского храма в Новгороде: "а внутри главы, где окна,- 12 сажен, а от Спасова образа ото лбу до моста церковного - 15 сажен мерных". (Обмеры показывают, что упоминаемые сажени соотносятся как :2.) О применении парных мер говорит и новгородская мерная трость, в которой малая сажень С т использовалась либо в паре с мерной саженью С м (С т:С м = 1:( - 1)), либо с косой новгородской К н (С т:К н = 1:√2). Если же на новгородской трости брались мерные полусажени в паре с малой саженью, то эта пара давала золотое сечение (С м /2:С т =φ). Итак, красота пропорций древнерусской архитектуры заложена в самой системе древнерусских мер, дающей такие важнейшие пропорции, как золотое сечение, функция золотого сечения, отношение двойного квадрата.
Но помимо всех этих пропорций, которые от самой природы перешли в систему мер, а затем и в архитектурные памятники, был у древнерусских мастеров и еще один секрет. Именно этот секрет позволял придавать каждому древнему сооружению неповторимую прелесть, "нюанс", как говорят архитекторы. Секрет этот раскрыт в рядной записи плотника Федора на постройку деревянной церкви Усть-Кулуйского погоста (кон. XVII в.), где сказано: "А рубить мне, Федору, в высоту до порога 9 рядов, а от полу до поволоки - как мера и красота скажет..."
"Как мера и красота скажет ..." Эта замечательная формула безвестного русского плотника выражает суть диалектики взаимодействия рационального (мера) и чувственного (красота) начал в достижении прекрасного, союз математики (мера) и искусства (красота) в создании архитектурных памятников.
Перейдем, наконец, к анализу пропорций церкви Покрова на Нерли. Этот архитектурный шедевр для русского человека значит столько же, сколько Парфенон для грека. Поэтому неудивительно, что пропорциональный строй небольшой церкви анализировался многими исследователями и каждый из них старался дать свою "окончательную" разгадку тайны ее очарования. Рассмотрим кратко и мы пропорции церкви Покрова на Нерли с двух точек зрения.
Согласно архитектору Шевелеву, в основе пропорционального строения церкви Покрова лежит отношение сажени без чети к мерной сажени, которое является функцией золотого сечения (С ч:С м = √5:2), а сам план церкви был построен следующим образом. Вначале размечался прямоугольник длиной 3 сажени без чети и шириной 3 мерные сажени, который очерчивал столбы, несущие барабан и своды. Поскольку 3С ч: 3С м = √5:2 = 1,118, то стороны этого прямоугольника относятся к функции золотого сечения, а сам прямоугольник является почти квадратом, или, в терминологии Жолтовского, "живым квадратом". Проведя в исходном прямоугольнике диагонали, зодчий получал центр храма, а отложив на диагоналях от вершин к центру по 1 мерной сажени,- подкупольный прямоугольник и размеры несущих столбов. Так было построено ядро плана, определявшее все дальнейшие горизонтальные и вертикальные размеры сооружения. Мерная сажень строителей церкви Покрова равнялась С м = 1,79 м.
Отмерив от Центра храма на восток 3С м и на запад 3С ч, мастер получал длину внешнего прямоугольника, равную . А отложив этот размер в мерных саженях,- его ширину 5 3 / 4 С м. Таким образом, внешний прямоугольник плана церкви подобен ядру плана и также является "живым квадратом". Диагональ подкупольного прямоугольника определила диаметр центральной абсиды (подкупольного алтарного выступа) и диаметр барабана храма. Короткая сторона подкупольного прямоугольника задавала диаметры боковых абсид.
Наконец, высота основания храма - четверика, читаемая по высоте тонких колонок,- равна удвоенной длине ядра плана, т. е. 2*3С ч = 6С ч, а высота барабана с шлемовидной главой * - удвоенной ширине ядра, т. е. 2*3С м = 6С м. Таким образом, главные вертикальные размеры храма - высота основания и высота завершения - также относятся в функции золотого сечения. Сам же четверик представляет собой "почти куб", основанием которого является "почти квадрат", а высота почти равна сторонам основания. Итак, в построении четверика храма явно виден принцип приблизительной симметрии, который так часто встречается в природе и искусстве (см. гл. 4). Можно указать и на более мелкие членения храма, относящиеся в функции золотого сечения, т. е. в отношении сажени без чети к мерной сажени. Например, каменный поясок, венчающий колончатый фриз, который охватывает всю церковь и является ее важной архитектурной деталью, делит высоту четверика в функции золотого сечения.
* (Первоначально церковь Покрова имела характерный для древнерусских храмов шлемовидный купол, напоминавший шлем воина. В XVII веке шлемовидный купол был переделан на луковичный, который мы и видим сегодня. )
Рассмотрим теперь ихнографию храма Покрова на Нерли, какой ее видит знаток древнерусской архитектуры К. Н. Афанасьев. Согласно Витрувию, "ихнография есть надлежащее и последовательное применение циркуля и линейки для получения очертаний плана". Как считает Афанасьев, исходным размером церкви Покрова является меньшая сторона подкупольного прямоугольника, равная 10 греческим футам: а = 10 греч. фут. = 308,7 см. Тогда большая сторона подкупольного прямоугольника получается как диагональ двойного квадрата со стороной а/2. Таким образом, подкупольный прямоугольник является "живым квадратом", стороны которого соотносятся в функции золотого сечения. Толщина столбов определяется отношением золотого сечения к модулю а/2. Дальнейшие построения ясны из рисунка. Так строится ядро плана. Остальные размеры плана получаются аналогичными построениями, опираясь в основном на модуль а/2.
Заметим, что вместе с функцией золотого сечения закон золотого сечения также определяет пропорциональный строй церкви Покрова. Это неудивительно, ибо данные отношения связаны геометрией двойного квадрата. Как установил Афанасьев, закону золотого сечения подчинены прежде всего главные вертикали храма, определяющие его силуэт: высота основания, равная высоте тонких колонок четверика, и высота барабана. Диаметр барабана относится к его высоте также в золотой пропорции. Эти пропорции видны с любых точек зрения. Переходя к западному фасаду, ряд золотого сечения можно продолжить: плечи храма относятся к диаметру барабана в золотой пропорции. Итак, принимая высоту белокаменной части церкви (от цоколя до купола) за единицу, мы получаем ряд золотого сечения: 1, φ, φ 2 , φ 3 , φ 4 , который определяет силуэт архитектурного сооружения. Этот ряд можно продолжить и в более мелких деталях. (Разумеется, западный фасад с точки зрения золотой пропорции не составляет исключения и взят нами лишь в качестве примера.)
Подведем некоторые итоги. Мы видим, что непостижимая, казалось бы, гармония храма Покрова подчинена математически строгим законам пропорциональности. План церкви построен на пропорциях функции золотого сечения - "живых квадратах", а ее силуэт определяется рядом золотого сечения. Эта цепь математических закономерностей и становится волшебной мелодией взаимосвязанных архитектурных форм. Конечно, законы пропорциональности определяют только "скелет" сооружения, который должен быть правильным и соразмерным, как скелет здорового человека. Но помимо математических законов меры в недрах архитектурного шедевра непременно заложены и непознанные законы красоты: "как мера и красота скажет..."! Именно диалектика взаимодействия законов меры и законов красоты, которые часто проявляются в отклонениях от законов меры, и создает неповторимый образ архитектурного шедевра.
Заметим, что с точки зрения геометрии рассмотренные нами реконструкции пропорционального строения церкви Покрова аналогичны. Они согласуются между собой и дают в плане три вписанных друг в друга "живых квадрата", отношение сторон которых √5:2 определяет весь пропорциональный строй храма. Однако с точки зрения истории архитектуры эти реконструкции отличаются принципиально. Первая из них основана на древнерусской системе мер и, следовательно, предполагает, что церковь Покрова была построена русскими зодчими. Вторая же в качестве основного размера имеет греческую меру и потому дает основание считать, что церковь строилась приглашенными из Византии мастерами... Кто и как создал жемчужину русской архитектуры? Возможно, мы еще узнаем ответ и на этот вопрос...
Церковь Покрова была построена в 1165 г. А через 73 года она стала свидетельницей небывалой в истории России беды: полчища Батыя, превратив в пепелище Рязань, Коломну и Москву, осадили Владимир. Русскому государству, истерзанному княжескими раздорами, был нанесен смертельный удар, оправиться от которого в полной мере Россия смогла только через 200 лет, к концу XV века.
В 1530 г. в царской усадьбе - селе Коломенском под Москвой - родился будущий царь пробуждающейся России Иван Грозный. А через два года здесь же, в Коломенском, на крутом берегу Москвы-реки, было завершено строительство церкви, поставленной в память об этом событии. Зодчие будто предвидели рождение небывало грозного царя: церковь тоже была небывалой. В ней все", и высота (почти 62 м), и каменный шатер, и устремленная ввысь форма - было невиданным. Новый храм словно символизировал прорыв России в свободное от татарского ига будущее. "...Бе же церковь та велми чюдна высотою и красотою и светлостию, такова не бывала прежде на Руси",- писал о ней летописец. Весь пропорциональный строй церкви, все ее безудержное стремление ввысь как нельзя более соответствовали названию - храм Вознесения.
Но для нас храм Вознесения интересен еще и тем, что он является не только гимном расправляющей крылья России, но и архитектурным гимном геометрии.
Ни один из рассмотренных архитектурных шедевров, в том числе и Парфенон, не настолько пронизан геометрией, не настолько прост и лаконичен в своей размерной структуре, как храм Вознесения в Коломенском. Соразмерности храма с предельной ясностью определены двумя парными мерами: горизонтальные - малой (тмутараканской) саженью С т и косой новгородской саженью К н (С т:К н = 1:√2), вертикальные - малой саженью С т и мерной саженью С м (С т:С м = 1:(√5 - 1)) и их комбинацией С м:2С т = (√5 - 1):2 = φ, дающей золотое сечение. Таким образом, храм Вознесения является также прекрасным примером применения московскими мастерами измерительного инструмента типа новгородской мерной трости, созданной, как мы помним, для работы именно этими двумя парами мер (см. с. 220). Рассмотрим пропорциональ-ный анализ храма, сделанный архитектором Шевелевым.
В основу плана церкви Вознесения положен квадрат ABCD со стороной в 10 малых сажень: а = АВ = 10С т. Ясно, что диагонали квадрата равны 10 косым новгородским саженям: AC = BD = 10√2СТ = 10К н. Так с помощью парных мер С т и К н осуществлялся контроль правильности построения исходного квадрата. Окружность радиуса R = 5K н, описывающая квадрат, определяет положение всех 12 наружных углов плана храма. Вписав через середины сторон в квадрат ABCD новый квадрат и сделав построения, мы получим внешний контур плана - 20-уголъник . Выступающие над исходным квадратом части называются притворами, их ширина равна а/2 = 5С т. Выразив радиус описанной окружности R в мерных саженях и отложив эту величину в малых саженях, строители получали сторону квадрата b, определяющего внутреннее пространство храма:
Разумеется, коломенские мастера не вычисляли никаких радикалов! Они просто прикладывали мерную трость разными сторонами и автоматически переходили из одной меры в другую. План церкви построен. А мы выразим еще сторону квадрата с, охватывающего притворы: с = √7 / 2 а (треугольник, из которого находится с/2, на чертеже не показан, чтобы не портить красоту центральной симметрии плана; найдите его). Зная а, b, с, легко выразить все остальные размеры плана и соотношения между ними.
Перейдем к объемам и вертикальным членениям храма. Церковь Вознесения со всех сторон окружена крытой галереей, поднятой над уровнем земли и называемой гульбищем . Гульбище делалось на уровне перекрытия подклета - полуподвального помещения, используемого в хозяйственных целях. Вход в церковь устраивался с гульбища, на которое в храме Вознесения ведут три крыльца, и, таким образом, вертикальные размеры церкви с гульбищем воспринимаются от уровня последнего.
Основной объем храма составляет 20-гранная призма, поставленная на подклет. Ее высота равна стороне исходного квадрата а. Таким образом, ядром основного объема является куб - четверик а×а×а (а=10С т), украшенный гранями притворов. Вместе с подклетом высота 20-гранной призмы равна диагонали исходного квадрата а√2 = 10√2С т = 10К н. Итак, сторона и диагональ исходного квадрата (ядра плана) полностью определяют вертикальные размеры основного объема (ядра основания).
Двадцатигранная призма основного объема через затейливый пояс кокошников переходит в восьмигранную призму - восьмерик . Восьмерик также вписан к куб d×d×d(d = 9C т). Затем восьмерик переходит в восьмигранный шатер, высота которого h = d√2 = 9√2С т = 9К н, т. е. шатер вписан в прямоугольный параллелепипед 9С т ×9С т ×9К н. Площадь верхнего сечения шатра уменьшена в 16 раз, а его линейные размеры - в 4 раза. Поскольку 1/4 сажени равна локтю, то, следовательно, верхнее сечение вписано в квадрат где Л т - малый (тмутараканский) локоть (4Л т = С т). Наконец, через венчающий карниз шатер завершается восьмигранным барабаном, сечение которого на малый полулокоть превышает верхнее сечение шатра. Барабан чуть нависает над шатром и вписан в куб f×f×f (f = 9,5Л т), а вместе с главкой, взятой без яблока (см. рис. на с. 242), барабан вписан в прямоугольный параллелепипед f×f×√2f.
Итак, мы видим как сторона ядра плана а, измеренная то малой саженью, то косой новгородской, рождает все главные вертикали храма. Заметим, что общая высота церкви от верха цоколя до яблока, на котором стоит крест, равна 4а = 40С т, т. е. также простейшим образом выражается через исходный размер а. И еще одно важное отношение. Пояс кокошников, через который четверик основания переходит восьмерик шатра, делит храм на две части - основание и завершение. Высота основания h 1 ≈14C т, а высота завершения h 2 ≈14K н, откуда h 1:h 2 = C т:K н = 1:√2, т. е. главные вертикальные членения храма также относятся как малая и косая новгородская сажени.
Но пропорции храма Вознесения определены не одной, а двумя математическими закономерностями. Помимо пропорции С т:К н = 1:√2, определяющей основание, статическое начало храма, есть в нем и другая тема - тема развития вверх, вознесения, которая определена пропорциональной цепью: С т:С м = 1:(√5 - 1), а также пропорцией золотого сечения: С м:2С т =φ. В проведении этой темы соблюден знакомый нам по Парфенону принцип встречного движения пропорций. Две разные пропорциональные цепи накладываются друг на друга, сталкиваются и противоборствуют. В этом столкновении двух противоборствующих начал - горизонтального и вертикального - и заключается архитектурный образ церкви Вознесения. Не останавливаясь на математическом анализе этих двух систем, предоставим слово автору прекрасного эстетического анализа церкви Вознесения, искусствоведу А. Циресу. "В образе этой церкви,- пишет Цирес,- сплетаются два основных лейтмотива: мотив острого, полного столкновений и диссонансов динамизма и мотив гармонически спокойной красоты... Сложный ритм арок нижних галерей... идет, учащаясь от краев к центру,... теснит арки от краев к углам основного массива церкви и к ее середине,... подсказывает смену горизонтального движения движением, направленным ввысь... Так снизу вверх идет последовательное смягчение кристаллизма и нарастание компактности объема, вплоть до его стянутости в крепкий узел, венчающий всю объемную композицию главкой".
Но закончить разговор о пропорциях церкви Вознесения в Коломенском нам хочется словами автора математического анализа ее пропорций, Шевелева. "Подчеркнем выразительнейшую деталь размерной структуры, наиболее ярко показывающую особенность логики древнего мастера, стремящегося особенно точно выразить в метрологии главное. Так же как 10 саженей определили, по существу, весь храм, его ядро, так же и 10 локтей определили символ и венчание церкви - крест (10С т Х10С т Х10С т - четверик; 10С т Х10С т Х10К н - призма четверика; 10Л т Х10Л т - соразмерность креста, ибо в нем заключен для зодчего и смысловой символ соединения, и символ торжества вертикали, и символ храма, и символ пропорции, построившей этот образ)".
Модулор Ле Корбюзье. Рисунок Ле Корбюзье. "Модулор - это измерительный прибор, в основе которого лежат человеческий рост и математика" (Ле Корбюзье)
Нам остается только добавить, что село Коломенское давно уже стало частью современной Москвы и тем, кто не знает этого, мы рекомендуем сойти на одноименной станции метро и воочию убедиться в гениальности безвестных русских мастеров. Ну а те, кто знаком с храмом Вознесения, быть может, захотят теперь взглянуть на него другими глазами, увидеть в нем не только причудливую игру воображения художника, но и мудрый расчет изощренного ума мастера.
Коль скоро речь у нас зашла о метро, то перенесемся, наконец, в современный XX век. Время поисков пропорций и сегодня не кануло в Лету, напротив, по мнению Ле Корбюзье, оно только настало.
Мы уже отмечали (с. 220), что антропометрические меры благодаря своему происхождению оказались как нельзя лучше приспособлены для конструирования архитектурной среды. Мы только что убедились в том, что антропометрические меры содержали в себе замечательные пропорции, позволявшие древним мастерам создавать прекрасные памятники архитектуры.
7 апреля 1795 г. во Франции была введена метрическая система мер, в разработке которой участвовали такие крупнейшие ученые, как Лаплас, Монж, Кондорсе. За единицу длины - метр - была принята 1/10 000 000 часть 1/4 длины парижского географического меридиана. Метрическая система обладала бесспорными преимуществами и все шире раздвигала границы своего существования. Однако метр никоим образом не был связан с человеком, и, по мнению Ле Корбюзье, для архитектуре это имело самые серьезные последствия^ "Принимая участие в постройке хижин, жилых домов, храмов, предназначенных для потребностей человека, метр, по-видимому, ввел в них чужие и чуждые единицы измерения и, если мы присмотримся к нему ближе, может быть обвинен в дезориентации современной архитектуры и ее искажении... Архитектура, построенная на метрических измерениях, сбилась с правильного пути".
Но главная причина, толкавшая зодчих XX века на поиски новых систем измерений в архитектуре, была все-таки не в недостатках метрической системы мер. Английская архитектура с постоянством продолжала пользоваться футами и дюймами, но и у нее возникли те же проблемы. Дело было в том, что вместе с XX веком в архитектуру пришли невиданные объемы и темпы строительства. Проектирование архитектурной среды стало преимущественно типовым, а сама архитектура - индустриальной. В этих условиях строительные элементы необходимо было стандартизировать и унифицировать. Кроме того, архитекторам хотелось бы примирить непримиримое: красоту и стандарт. Требовалось найти такие методы пропорционирования, которые обладали бы максимальной гибкостью, простотой и универсальностью. "Если бы появился какой-нибудь линейный измеритель, подобный системам музыкальной записи, не облегчился бы ряд проблем, связанных со строительством?" - спрашивал Ле Корбюзье. И в 1949 г. он сам отвечает на этот вопрос, предложив в качестве такого измерителя систему модульной унификации - модулор.
Идея построения модулора гениально проста. Модулор - это ряд золотого сечения (15.2):
умноженный на два коэффициента. Первый коэффициент k 1 равен росту человека; умножая (17.1) на k 1 , Корбюзье получает так называемый красный ряд. Второй коэффициент k 2 равен расстоянию от земли до конца поднятой руки человека (это большая сажень в древнерусской системе мер)- При умножении (17.1) на k 2 получается синий ряд. Осталось только выбрать числовые значения коэффициентов. Желая примирить в моду лоре английскую и французскую системы мер, а также следуя античной традиции, согласно которой рост человека равен 6 футам, Корбюзье взял в качестве k 1 6 английских футов, т. е. k 1 = 6*30,48 = 182,88 см. Значение k 2 принято равным 226,0 см. Так были получены красный ряд:
и синий ряд:
Значение k 2 было выбрано еще и так, чтобы между красным и синим рядами существовала простая связь:
Следовательно, синий ряд фактически есть удвоение красного ряда.
Будучи геометрическими прогрессиями, члены обоих рядов модулора образуют цепь равных отношений: a n+1:a n = b n+1:b n = Φ, т. е. в моду лоре воплощается принцип гармонии: "из всего - единое, из единого - все". Благодаря аддитивному свойству золотого сечения "части" модулора сходятся в "целое". Наконец, абсолютные значения шкал модулора происходят от человека и потому хорошо приспособлены для проектирования архитектурной среды. Так, по мнению автора, модулор вносит порядок, стандарт в производство и в то же время связывает все его элементы законами гармонии.
Ле Корбюзье. "Лучезарный дом" в Марселе. 1947-1952 (а). Эти два антипода в творчестве великого зодчего, две различные философии в архитектуре связаны воедино гаммой архитектурных пропорций - модулором
Однако "погоня за двумя зайцами" (желание иметь хорошие числа и в метрах, и в футах) вылилась в серьезный недостаток: размеры модулора оказались несоразмерными со средним ростом человека. Широкого распространения модулор не получил. Но идеи стандарта и гармонии, заложенные в модулоре, не перестают волновать архитекторов. Вечный поиск совершенной гармонии продолжается. Недавно советским, архитектором Я. Д. Гликиным разработана универсальная система пропорциональности , которая, как показывает автор, вбирает в себя все известные до сего времени системы пропорционирования: системы триангулирования на египетском и на равностороннем треугольнике; системы Вйтрувия, Альберти, Хэмбриджа, Месселя, Шевелева; систему древнерусских мер и модулор Ле Корбюзье.
Что же объединяет все системы пропорциональности? Дело в том, что любая пропорциональная система - это основа, скелет архитектурного сооружения, это та гамма, а точнее, тот лад, в котором будет звучать архитектурная музыка. Именно это свойство модулора Ле Корбюзье имел в виду Альберт Эйнштейн, давая ему восторженную оценку: "Модулор - это гамма пропорций, которая делает плохое трудным, а хорошее - легким". Но гамма - это еще не мелодия, не музыка. Это хорошо осознавал и сам Корбюзье: "Модулор - это гамма. Музыкант располагает гаммой и создает музыку по своим способностям - банальную или прекрасную". В самом деле, как гамма уже третье тысячелетие дает возможность композитору создавать бесконечное разнообразие мелодий, так и система пропорционирования - модулор - нисколько не стесняет в творчестве архитектора. Сам
Корбюзье блестяще доказал это, построив с помощью своего модулора и знаменитый "Лучезарный дом" в Марселе, и не менее знаменитую капеллу в Роншане. Эти два произведения великого зодчего - два антипода, две разные философии в архитектуре. С одной стороны, воплощение здравого смысла, ясного, прямолинейного и рационального. С другой - нечто иррациональное, пластическое, скульптурное, сказочное. Единственное, что объединяет эти два выдающихся памятника зодчества - это модулор, архитектурная гамма пропорций, общая для обоих произведений Ле Корбюзье.
Но почему великий Эйнштейн систему пропорционирования в архитектуре - модулор - сравнивает с музыкальной гаммой? Почему его великий соотечественник Гёте называет архитектуру отзвучавшей музыкой? Что общего между архитектурой и музыкой? Это и будет последний вопрос, на который мы попытаемся ответить в этой части книги.
