Na prvý pohľad sa zdá, že nemožné postavy môžu existovať iba v lietadle. V skutočnosti môžu byť neuveriteľné postavy stelesnené v trojrozmernom priestore, ale pre „rovnaký efekt“ sa na ne musíte pozerať z určitého bodu.
Skreslená perspektíva je bežným javom v starovekom maliarstve. Niekde to bolo kvôli neschopnosti umelcov skonštruovať obraz, niekde to bol prejav ľahostajnosti k realizmu, ktorý bol uprednostňovaný pred symbolizmom. Materiálny svet bol čiastočne rehabilitovaný počas renesancie. Renesanční majstri začali skúmať perspektívu a objavovali hry s priestorom.
Jeden z obrazov nemožnej postavy pochádza zo 16. storočia - na obraze Pietera Bruegela staršieho „Straka na šibenici“ vyzerá tá istá šibenica podozrivo.
Veľká sláva prišla k nemožným postavám dvadsiateho storočia. Švédsky umelec Oskar Rootesvard namaľoval v roku 1934 trojuholník zložený z kociek „Opus 1“ a o niekoľko rokov neskôr „Opus 2B“, v ktorom bol počet kociek znížený. Sám umelec poznamenáva, že za najcennejšiu vec vo vývoji postáv, ktoré podnikol v školských rokoch, by sa nemalo považovať vytvorenie samotných kresieb, ale schopnosť pochopiť, že to, čo je nakreslené, je paradoxné a odporuje zákonom. euklidovskej geometrie.
Moja prvá nemožná postava sa objavila náhodou, keď som v roku 1934, v poslednom ročníku na gymnáziu, čmáral učebnicu latinskej gramatiky a kreslil do nej geometrické útvary.
Oscar Rootesward "Nemožné čísla"
V 50-tych rokoch dvadsiateho storočia vyšiel článok britského matematika Rogera Penrosea venovaný zvláštnostiam vnímania priestorových foriem zobrazených na rovine. Článok bol publikovaný v British Journal of Psychology, ktorý hovorí veľa o podstate nemožných postáv. Hlavná vec na nich nie je ani paradoxná geometria, ale to, ako takéto javy vníma naša myseľ. Zvyčajne trvá niekoľko sekúnd, kým prídete na to, čo presne je na obrázku „zlé“.
Vďaka Rogerovi Penrosovi sa na tieto postavy pozeralo z vedeckého hľadiska ako na objekty so špeciálnymi topologickými charakteristikami. Austrálska socha, o ktorej sme hovorili vyššie, je presne nemožný Penroseov trojuholník, v ktorom sú všetky komponenty skutočné, ale obraz neprispieva k celistvosti, ktorá môže existovať v trojrozmernom svete. Penrosov trojuholník je zavádzajúci tým, že poskytuje falošnú perspektívu.
Záhadné postavy sa stali zdrojom inšpirácie pre fyzikov, matematikov a umelcov. Grafik Maurits Escher, inšpirovaný Penrosovým článkom, vytvoril niekoľko litografií, ktoré mu priniesli slávu ako iluzionistovi, a následne pokračoval v experimentovaní s priestorovými deformáciami na rovine.
Nemožná vidlica
Nemožný trojzubec, blivet alebo dokonca, ako sa tiež nazýva, „diablova vidlička“ je postava s tromi okrúhlymi hrotmi na jednom konci a obdĺžnikovými na druhom. Ukazuje sa, že objekt je v pravej a ľavej časti celkom normálny, no v komplexe sa ukáže ako čisté šialenstvo.
Tento efekt sa dosahuje v dôsledku skutočnosti, že je ťažké jasne povedať, kde je popredie a kde je pozadie.
Iracionálna kocka
Nemožná kocka (tiež známa ako „Escherova kocka“) sa objavila v litografii „Belvedere“ od Mauritsa Eschera. Zdá sa, že táto kocka svojou existenciou porušuje všetky základné geometrické zákony. Riešenie, ako vždy pri nemožných číslach, je celkom jednoduché: ľudské oko má tendenciu vnímať dvojrozmerné obrazy ako trojrozmerné objekty.
Medzitým by v troch rozmeroch vyzerala nemožná kocka takto a z určitého bodu by vyzerala rovnako ako na obrázku vyššie.
Nemožné postavy sú veľmi zaujímavé pre psychológov, kognitívnych vedcov a evolučných biológov, ktoré pomáhajú lepšie pochopiť naše videnie a priestorové myslenie. Počítačová technika, virtuálna realita a projekcie dnes rozširujú možnosti, takže na kontroverzné predmety sa možno pozerať s novým záujmom.
Okrem klasických príkladov, ktoré sme uviedli, existuje mnoho ďalších možností pre nemožné postavy a umelci a matematici prichádzajú s novými a paradoxnými možnosťami. Sochári a architekti používajú riešenia, ktoré sa môžu zdať neuveriteľné, hoci ich vzhľad závisí od smeru, ktorým sa divák pozerá (ako sľúbil Escher – relativita!).
Nemusíte byť profesionálnym architektom, aby ste si vyskúšali vytváranie objemových nemožností. Existujú origami nemožných postáv - to sa dá zopakovať doma stiahnutím polotovaru.
Užitočné zdroje
- Impossible World je zdroj v ruštine a angličtine so slávnymi maľbami, stovkami príkladov nemožných postáv a programami na vytvorenie neuveriteľného na vlastnú päsť.
- M.C. Escher - oficiálna stránka M.K. Escher, ktorú založila spoločnosť MC Escher Company (anglicky a holandsky).
- - umelecké diela, články, životopis (ruský jazyk).
Zadaním takejto otázky do vyhľadávača dostaneme odpoveď: „Nemožný obrazec je jedným z typov optických klamov, obrazec, ktorý sa na prvý pohľad javí ako projekcia obyčajného trojrozmerného objektu. skúmanie ktorých sa stávajú viditeľnými protichodné spojenia prvkov postavy. Vytvára sa ilúzia o nemožnosti existencie takejto postavy v trojrozmernom priestore. (Wikipedia)"
Myslím si, že takáto odpoveď nám na predstavenie a pochopenie tohto pojmu nebude stačiť, skúsme si preto túto otázku lepšie preštudovať. Začnime históriou.
Príbeh
V starovekom maliarstve sa možno stretnúť s takým bežným javom, akým je skreslená perspektíva. Bola to ona, ktorá vytvorila ilúziu nemožnosti existencie objektu. V maľbe Pietera Bruegela staršieho „Straka na šibenici“ je takouto postavou samotná šibenica. V tom čase však tvorba takýchto „bájok“ nebola úletom fantázie, ale skôr neschopnosťou vybudovať si správnu perspektívu.
Veľký záujem o nemožné postavy vznikol v dvadsiatom storočí.
Švédsky umelec Oskar Rootesvard, nadšený pre vytváranie niečoho paradoxného a odporujúceho zákonom euklidovskej geometrie, vytvoril tieto diela: trojuholník z kociek „Opus 1“ a neskôr „Opus 2B“. 
V 50-tych rokoch dvadsiateho storočia vyšiel článok britského matematika Rogera Penrosea venovaný zvláštnostiam vnímania priestorových foriem zobrazených na rovine. Článok bol zaujímavý pre veľký okruh ľudí: psychológovia začali študovať, ako naša myseľ vníma takéto javy, vedci sa na tieto nemožné postavy pozerali ako na objekty so špeciálnymi topologickými charakteristikami. Objavilo sa nemožné umenie alebo impossibilizmus - umelecký smer založený na vytváraní optických ilúzií a nemožných figúr.
Penroseov článok inšpiroval Mauritsa Eschera k vytvoreniu niekoľkých litografií, ktoré mu priniesli slávu ako iluzionistu. Jedným z jeho najznámejších diel je „Relativita“. Escher zobrazil model „nekonečného schodiska“ manželov Penrosovcov. 
Roger Penrose a jeho otec Lionel Penrose vynašli schodisko, ktoré sa otáča o 90 stupňov a samo sa uzamkne. Ak by sa teda naň človek rozhodol vyliezť, vyššie by sa už nedostal. Na obrázku nižšie môžete vidieť, že pes a muž stoja na rovnakej úrovni, čo tiež pridáva na nemožnosti obrázku. Ak postavy idú v smere hodinových ručičiek, budú neustále klesať a ak idú proti smeru hodinových ručičiek, budú stúpať. 
Nie je možné si nevšimnúť nemožnú Escherovu kocku, ktorá sa zdá byť nemožná, pretože ľudské oko má tendenciu vnímať dvojrozmerné obrazy ako trojrozmerné objekty (viac o Escherovi si môžete prečítať). 
A tiež klasický príklad nemožnej postavy – Trojzubec. Je to postava s tromi okrúhlymi zubami na jednom konci a obdĺžnikovými na druhom. Tento efekt sa dosahuje v dôsledku skutočnosti, že je ťažké jasne povedať, kde je popredie a kde je pozadie. 
V súčasnosti proces vytvárania nemožných figúrok pokračuje. Nižšie sú uvedené niektoré z nich (meno tvorcu je pod obrázkom).
A je tiež nemožné nevšimnúť si krásne nemožné postavy, ktoré vytvoril náš krajan, obyvateľ Omska Anatolij Konenko. Napríklad: 
Je možné vidieť „nemožné postavy“ v reálnom živote?
Mnohí si povedia, že nemožné postavy sú skutočne neskutočné a nedajú sa znovu vytvoriť. Iní budú tvrdiť, že kresba zobrazená na hárku papiera je projekciou trojrozmernej postavy do roviny. Preto každá postava nakreslená na papieri musí existovať v trojrozmernom priestore. Kto má teda pravdu?
Tí druhí budú bližšie k správnej odpovedi. V skutočnosti je možné „také“ postavy vidieť aj v skutočnosti, stačí sa na ne pozrieť z určitého bodu. Pomocou obrázkov nižšie si to môžete overiť.
Jerry Andrus a jeho nemožná kocka: 
Nemožná spojka prevodových stupňov, ktorú do reality uviedol aj Jerry Andrus. 
Socha Penroseovho trojuholníka (Perth, Austrália), ktorého všetky strany sú na seba kolmé. 
A takto vyzerá socha z druhej strany. 
Ak máte radi nemožné postavy, môžete ich obdivovať
Nemožná postava je jedným z typov optických klamov, postava, ktorá sa na prvý pohľad javí ako projekcia obyčajného trojrozmerného objektu,
pri starostlivom skúmaní sú viditeľné protichodné spojenia prvkov postavy. Vytvára sa ilúzia o nemožnosti existencie takejto postavy v trojrozmernom priestore.
Nemožné postavy
Najznámejšie nemožné postavy sú nemožný trojuholník, nekonečné schodisko a nemožný trojzubec.
Nemožný Perrosov trojuholník
Ilúzia Reutersvard (Reutersvard, 1934)
Všimnite si tiež, že zmena v organizácii postavy umožnila vnímať centrálne umiestnenú „hviezdu“.
_________
Escherova nemožná kocka
V skutočnosti môžu v reálnom svete existovať všetky nemožné postavy. Všetky objekty nakreslené na papieri sú teda projekciou trojrozmerných objektov, preto je možné vytvoriť trojrozmerný objekt, ktorý pri premietnutí do roviny bude vyzerať nemožne. Pri pohľade na takýto predmet z určitého bodu bude tiež vyzerať nemožne, ale pri pohľade z akéhokoľvek iného bodu sa efekt nemožnosti stratí.
13-metrová plastika nemožného trojuholníka vyrobená z hliníka bola postavená v roku 1999 v Perthe (Austrália). Tu bol nemožný trojuholník znázornený vo svojej najvšeobecnejšej podobe - vo forme troch lúčov spojených navzájom v pravom uhle.
Diablova vidlička
Medzi všetkými nemožnými postavami má nemožný trojzubec ("diablova vidlička") osobitné miesto. 
Ak rukou zatvoríme pravú stranu trojzubca, uvidíme veľmi reálny obraz – tri okrúhle zuby. Ak zatvoríme spodnú časť trojzubca, uvidíme aj skutočný obraz – dva obdĺžnikové zuby. Ak však vezmeme do úvahy celú postavu ako celok, ukáže sa, že tri okrúhle zuby sa postupne menia na dva obdĺžnikové.
Môžete teda vidieť, že popredie a pozadie tejto kresby sú v rozpore. To znamená, že to, čo bolo pôvodne v popredí, ide späť a pozadie (stredný zub) ide dopredu. Okrem zmeny popredia a pozadia je na tomto výkrese ešte jeden efekt – ploché okraje pravej strany trojzubca sa zaobľujú vľavo.
Účinok nemožnosti je dosiahnutý vďaka tomu, že náš mozog analyzuje obrys postavy a snaží sa spočítať počet zubov. Mozog porovnáva počet zubov na obrázku na ľavej a pravej strane obrázku, čo vyvoláva pocit, že obrázok je nemožný. Ak by bol počet zubov na obrázku výrazne väčší (napríklad 7 alebo 8), potom by bol tento paradox menej výrazný.
Niektoré knihy tvrdia, že nemožný trojzubec patrí do triedy nemožných postáv, ktoré nie je možné vytvoriť v skutočnom svete. V skutočnosti to nie je pravda. VŠETKY nemožné postavy je možné vidieť v skutočnom svete, ale nemožné budú vyzerať len z jedného uhla pohľadu.
______________
Nemožný slon
Koľko nôh má slon?
Stanfordský psychológ Roger Shepard použil myšlienku trojzubec pre svoj obraz nemožného slona.
______________
Penroseovo schodisko(nekonečné schodisko, nemožné schodisko)
Nekonečné schodisko je jednou z najznámejších klasických nemožností.
Ide o návrh schodiska, v ktorom pri pohybe po ňom v jednom smere (na obrázku k článku proti smeru hodinových ručičiek) bude človek donekonečna stúpať a pri protismere bude neustále klesať.
Inými slovami, predstavuje sa nám schodisko, ktoré akoby vedie nahor alebo nadol, ale osoba, ktorá po ňom kráča, nestúpa ani neklesne. Po dokončení svojej vizuálnej trasy sa ocitne na začiatku cesty. Ak by ste skutočne museli chodiť po tých schodoch, chodili by ste po nich bezcieľne nekonečne veľakrát. Môžete to nazvať nekonečnou sizyfovskou úlohou!
Odkedy Penrosovci zverejnili toto číslo, objavilo sa v tlači častejšie ako akýkoľvek iný nemožný predmet. „Nekonečné schodisko“ možno nájsť v knihách o hrách, hádankách, ilúziách, v učebniciach psychológie a iných predmetoch.
"Vzostup a zostup"
„Nekonečný les“ úspešne použil umelec Maurits K. Escher, tentoraz vo svojej očarujúcej litografii „Vzostup a zostup“, vytvorenej v roku 1960.
Na tejto kresbe, ktorá odráža všetky možnosti postavy Penrosea, je veľmi dobre rozpoznateľné nekonečné schodisko úhľadne vpísané do strechy kláštora. Mnísi s kapucňami sa neustále pohybujú po schodoch v smere a proti smeru hodinových ručičiek. Idú k sebe po nemožnej ceste. Nikdy sa im nepodarí ísť hore ani dole.
Nekonečné schodisko sa preto začalo častejšie spájať s Escherom, ktorý ho prekreslil, ako s Penrosovcami, ktorí ho vynašli.
Koľko je tam políc?
Kde sú dvere otvorené?
Navonok alebo dovnútra?
Na plátnach minulých majstrov sa občas objavovali nemožné postavy, napríklad taká je šibenica na obraze Pietera Bruegela (staršieho)
"Straka na šibenici" (1568)
__________
Impossible Arch
Jos de Mey je flámsky umelec, ktorý sa vyškolil na Kráľovskej akadémii výtvarných umení v Gente (Belgicko) a potom 39 rokov učil študentov interiérový dizajn a farby. Od roku 1968 sa jeho zameraním stala kresba. Preslávil sa predovšetkým starostlivým a realistickým prevedením nemožných štruktúr.
Najznámejšie sú nemožné postavy v dielach umelca Mauricea Eschera. Pri skúmaní takýchto kresieb sa každý jednotlivý detail zdá celkom vierohodný, ale keď sa pokúsite vysledovať čiaru, ukáže sa, že táto čiara už nie je napríklad vonkajší roh steny, ale vnútorný.
"relativita"
Táto litografia holandského umelca Eschera bola prvýkrát vytlačená v roku 1953.
Litografia zobrazuje paradoxný svet, v ktorom neplatia zákony reality. Tri reality sú spojené v jednom svete, tri gravitačné sily sú nasmerované navzájom kolmo.
Vznikla architektonická štruktúra, reality spájajú schody. Pre ľudí žijúcich v tomto svete, ale v rôznych rovinách reality, bude rovnaké schodisko smerovať buď hore alebo dole.
"vodopád"
Táto litografia holandského umelca Eschera bola prvýkrát vytlačená v októbri 1961.
Toto Escherovo dielo zobrazuje paradox – padajúca voda vodopádu poháňa koleso, ktoré smeruje vodu na vrchol vodopádu. Vodopád má štruktúru „nemožného“ Penroseovho trojuholníka: litografia bola vytvorená na základe článku v British Journal of Psychology.
Konštrukciu tvoria tri priečniky naukladané na seba v pravom uhle. Vodopád v litografii funguje ako perpetum mobile. Zdá sa tiež, že obe veže sú rovnaké; v skutočnosti je ten napravo o poschodie pod ľavou vežou.
No modernejšie diela :o)
Nekonečné fotografovanie
Úžasné stavenisko
Šachovnica
Obrázky hore nohami
Čo vidíš: obrovskú vranu s korisťou alebo rybára v člne, rybu a ostrov so stromami?
Rasputin a Stalin
Mladosť a staroba
_________________
Šľachtic a kráľovná
___________________
Nahnevaný a veselý
Samotný názov je mätúci: „nemožná forma“. Ako môže byť akákoľvek forma nemožná? Ak niekto nakreslí danú postavu, potom existuje. A skutočne, môžu byť nakreslené, len nie vytvorené v troch rozmeroch.
Nemožné postavy je typom optickej ilúzie. Keď sa pozrieme na kresbu v 2D, náš mozog automaticky interpretuje zobrazený prvok ako 3D objekt, keď sa snaží pochopiť typy a symboly. Ale v tomto prípade sú nakreslené s priestorovými nekonzistentnosťami, vytvárajúc hĺbku, ktorá v skutočnom živote neexistuje – alebo nemôže – existovať. Podvedomie sa snaží spracovať kresby, ktoré sú „nesprávne“, a snaží sa ich premeniť na niečo skutočné a zrozumiteľné. Ale nemôže.
Si prekvapený? Pozrime sa na niektoré nemožné tvary a ako ich môžete nakresliť. Pomôže vám to lepšie pochopiť, čo predstavujú a ako fungujú.
Najznámejšie nemožné tvary
Predstavme si štyri najznámejšie nemožné postavy:
- Penrosov trojuholník (alebo tiež nazývaný tribar),
- Penrosovo schodisko,
- optická skrinka
- nemožný trojzubec.
Penrosov trojuholník 
Penroseovo schodisko
Všetky poskytujú príležitosti na hodnotné skúmanie procesov ľudského vnímania a prinášajú radosť a fascináciu. Takéto diela odhaľujú nekonečnú fascináciu ľudstva tvorivosťou a nezvyčajnosťou. Tieto príklady nám tiež môžu pomôcť pochopiť, že naše vlastné vnímanie môže byť obmedzené alebo odlišné od vnímania tej istej veci inou osobou.
Ako nakresliť nemožné postavy?
Predstavte si nasledovné. Chceli ste si vyskúšať kreslenie, aby ste znovu vytvorili nemožný tvar. Niet divu. Pamätáte si, aké zábavné to bolo v detstve, keď vám niekto prvýkrát ukázal, ako sa kreslí kocka? Nakreslíte jeden štvorec, potom ďalší, ktorý bol v polovici prvého štvorca, a potom ich spojte diagonálnymi čiarami. A tu je kocka pre vás!
Aj keď existuje veľa zložitých nemožných tvarov, ktoré by boli pre väčšinu ľudí ťažké, môžete použiť jednu jednoduchú metódu na vytvorenie jedného z mnohých bežných tvarov: štvorce, trojuholníky, hviezdy a päťuholníky. Nakreslíme trojuholník.
- Nakreslite trojuholník.
- Predĺžte čiaru z každého rohu.
- Z každého z týchto nástavcov nakreslite ďalšiu čiaru, ktorá mierne zasahuje do rohov.
- Už sme skoro hotoví! Na konci každej čiary nakreslite krátky 45-stupňový uhol, ktorý je zarovnaný s opačnou stranou.
- Teraz zábavná časť: Spojte čiary a budete mať nemožný tvar!
Pomocou tejto základnej sady pokynov vytvorte nemožné tvary z iných tvarov. Malo by to byť celkom jednoduché.
Ako nemožné tvary inšpirujú umenie
Nemožné predmety sú fascinujúce. Môžete ich študovať počas dlhých časových období, sledovať ich línie a snažiť sa presne zistiť, kde je ten „trik“ v tom, aby vyzerali skutočne a zároveň nereálne. Nie je žiadnym prekvapením, že často inšpirujú umelcov, aby ich znovu vytvorili. Asi najznámejším umelcom vo svete nemožných štruktúr je M. C. Escher.
Maurits Escher– narodený v Holandsku, vynikajúci holandský grafik, známy po celom svete ako majster grafických ilúzií.
Počas svojho života vytvoril približne 450 litografií, drevorezieb a drevorytov, plus viac ako 2000 kresieb a skíc. Fascinovali ho nemožné predmety a pomohol spopularizovať Penrosov trojuholník, ktorý zahrnul do mnohých svojich diel.
