Polovičný život
Polovičný život kvantový mechanický systém (častica, jadro, atóm, energetická hladina a pod.) - čas T½, počas ktorej sa systém rozpadá s pravdepodobnosťou 1/2. Ak vezmeme do úvahy súbor nezávislých častíc, potom počas jedného polčasu sa počet prežívajúcich častíc zníži v priemere 2-krát. Termín sa vzťahuje iba na exponenciálne sa rozpadajúce systémy.
Nemalo by sa predpokladať, že všetky častice odobraté v počiatočnom okamihu sa rozložia v priebehu dvoch polčasov. Pretože každý polčas znižuje počet prežívajúcich častíc na polovicu, v čase 2 T½ zostane štvrtinou pôvodného počtu častíc v 3 T½ - jedna osmina atď. Vo všeobecnosti podiel prežívajúcich častíc (alebo presnejšie pravdepodobnosť prežitia p pre danú časticu) závisí od času t nasledujúcim spôsobom:
Polčas rozpadu, priemerná doba života τ a konštanta rozpadu λ súvisia s nasledujúcimi vzťahmi:
.
Pretože ln2 = 0,693..., polčas rozpadu je približne o 30 % kratší ako životnosť.
Niekedy sa polčas rozpadu nazýva aj polčas rozpadu.
Príklad
Ak pre daný časový okamih označíme počet jadier schopných rádioaktívnej premeny cez N a časové obdobie po ňom t 2 - t 1 kde t 1 a t 2 - pomerne blízke okamihy času ( t 1 < t 2) a počet rozpadajúcich sa atómových jadier v tomto časovom období n, To n = KN(t 2 - t 1). Kde je faktor proporcionality K = 0,693/T½ sa nazýva rozpadová konštanta. Ak vezmeme rozdiel ( t 2 - t 1) rovný jednej, teda časový interval pozorovania rovný jednej K = n/N a preto rozpadová konštanta ukazuje podiel dostupného počtu atómových jadier, ktoré podliehajú rozpadu za jednotku času. V dôsledku toho dochádza k rozpadu takým spôsobom, že sa za jednotku času rozpadne rovnaký zlomok dostupného počtu atómových jadier, čo určuje zákon exponenciálneho rozpadu.
Polčasy rozpadu sa líšia pre rôzne izotopy; pre niektoré, najmä rýchlo sa rozpadajúce, sa polčas rozpadu môže rovnať milióntinám sekundy a pre niektoré izotopy, ako je urán 238 a tórium 232, sa rovná 4,498 * 10 9 a 1,389 * 10 10 rokov. Je ľahké vypočítať počet atómov uránu 238, ktoré prechádzajú transformáciou v danom množstve uránu, napríklad na jeden kilogram za jednu sekundu. Množstvo akéhokoľvek prvku v gramoch, ktoré sa číselne rovná atómovej hmotnosti, obsahuje, ako je známe, 6,02 x 1023 atómov. Preto podľa vyššie uvedeného vzorca n = KN(t 2 - t 1) nájdite počet atómov uránu, ktoré sa rozpadajú v jednom kilograme za jednu sekundu, pričom majte na pamäti, že ich je 365 * 24 * 60 * 60 sekúnd za rok,
.Výpočty vedú k tomu, že v jednom kilograme uránu sa za jednu sekundu rozpadne dvanásť miliónov atómov. Napriek takémuto obrovskému počtu je miera transformácie stále zanedbateľná. V skutočnosti sa nasledujúca časť uránu rozpadá za sekundu:
.
Z disponibilného množstva uránu sa teda jeho podiel rovná
.
Vráťme sa opäť k základnému zákonu rádioaktívneho rozpadu KN(t 2 - t 1), teda na skutočnosť, že z dostupného počtu atómových jadier sa za jednotku času rozpadne len rovnaký zlomok z nich a navyše, ak máme na pamäti úplnú nezávislosť atómových jadier v akejkoľvek látke od seba, možno povedať, že tento zákon je štatistický v tom zmysle, že neudáva, ktoré atómové jadrá sa v danom časovom období rozložia, ale hovorí len o ich počte. Tento zákon nepochybne zostáva platný iba pre prípad, keď je dostupný počet jadier veľmi veľký. Niektoré z atómových jadier sa v blízkej budúcnosti rozložia, zatiaľ čo iné jadrá prejdú transformáciami oveľa neskôr, takže keď je dostupný počet rádioaktívnych atómových jadier relatívne malý, zákon rádioaktívneho rozpadu nemusí byť striktne splnený.
Čiastočný polčas rozpadu
Ak systém s polčasom rozpadu T 1/2 sa môže rozpadnúť niekoľkými kanálmi, pre každý z nich je možné určiť čiastočný polčas rozpadu. Nech je pravdepodobnosť rozpadu i tý kanál (pomer vetvenia) sa rovná p i. Potom čiastočný polčas rozpadu podľa i tý kanál sa rovná
Čiastočné má význam polčasu rozpadu, ktorý by daný systém mal, keby boli všetky rozpadové kanály „vypnuté“ okrem i th. Pretože podľa definície, potom pre akýkoľvek kanál rozpadu.
Stabilita polčasu rozpadu
Vo všetkých pozorovaných prípadoch (okrem niektorých izotopov rozpadajúcich sa záchytom elektrónov) bol polčas konštantný (niektoré správy o zmenách v perióde boli spôsobené nedostatočnou presnosťou experimentu, najmä neúplným prečistením vysoko aktívnych izotopov). V tomto ohľade sa polčas rozpadu považuje za nezmenený. Na tomto základe je postavené určovanie absolútneho geologického veku hornín, ako aj rádiouhlíková metóda určovania veku biologických pozostatkov.
Predpoklad o premenlivosti polčasu rozpadu využívajú kreacionisti, ako aj predstavitelia tzv. „alternatívnu vedu“ na vyvrátenie vedeckého datovania hornín, pozostatkov živých bytostí a historických nálezov s cieľom ďalšieho vyvrátenia vedeckých teórií konštruovaných pomocou takéhoto datovania. (Pozri napr. články Kreacionizmus, Vedecký kreacionizmus, Kritika evolucionizmu, Turínske plátno).
Variabilita rozpadovej konštanty pre záchyt elektrónov bola pozorovaná experimentálne, ale je v rozsahu percent v celom rozsahu tlakov a teplôt dostupných v laboratóriu. Polčas rozpadu sa v tomto prípade mení v dôsledku určitej (dosť slabej) závislosti hustoty vlnovej funkcie orbitálnych elektrónov v okolí jadra od tlaku a teploty. Významné zmeny v rozpadovej konštante boli pozorované aj pri silne ionizovaných atómoch (napr. v limitujúcom prípade úplne ionizovaného jadra môže k záchytu elektrónu dôjsť len pri interakcii jadra s voľnými elektrónmi plazmy; navyše rozpad umožňoval napr. neutrálne atómy, v niektorých prípadoch pre vysoko ionizované atómy môžu byť kinematicky zakázané). Všetky tieto možnosti zmien v rozpadových konštántách, samozrejme, nemožno použiť na „vyvrátenie“ rádiochronologického datovania, pretože chyba samotnej rádiochronometrickej metódy pre väčšinu izotopových chronometrov je viac ako percento a vysoko ionizované atómy v prírodných objektoch na Zemi nemôžu existujú už dlho.
Rozsah hodnôt polčasu rozpadu rádioaktívnych látok je extrémne široký, siaha od miliárd rokov až po malé zlomky sekundy. Preto metódy na meranie veličín T 1/2 by sa mali navzájom veľmi líšiť. Pozrime sa na niektoré z nich.
1) Napríklad, potrebujete určiť polčas rozpadu látky s dlhou životnosťou. V tomto prípade, po získaní rádioaktívneho izotopu chemickými prostriedkami, bez cudzích nečistôt alebo so známym množstvom nečistôt, môžete vzorku odvážiť a pomocou Avogadrovho čísla určiť počet atómov rádioaktívnej látky, ktoré sa v nej nachádzajú. Umiestnením vzorky pred detektor rádioaktívneho žiarenia a výpočtom priestorového uhla, pod ktorým je detektor viditeľný zo vzorky, určíme podiel žiarenia zaznamenaného detektorom. Pri meraní intenzity žiarenia treba brať do úvahy jeho možnú absorpciu na dráhe medzi vzorkou a detektorom, ako aj jeho absorpciu vo vzorke a účinnosť registrácie. Experiment teda určuje počet jadier n, rozpad za jednotku času:
Kde N- počet rádioaktívnych jadier prítomných v rádioaktívnej vzorke. Potom 
A 
.
2) Ak je hodnota určená T 1/2 Pre látky, ktoré sa rozkladajú s polčasom rozpadu niekoľko minút, hodín alebo dní, je vhodné použiť metódu pozorovania zmien intenzity jadrového žiarenia v čase. V tomto prípade sa žiarenie zaznamenáva buď pomocou plynom naplneného počítadla alebo scintilačného detektora. Rádioaktívny zdroj je umiestnený blízko počítadla tak, aby sa ich vzájomná poloha počas experimentu nemenila. Okrem toho je potrebné vytvoriť podmienky, za ktorých by sa vylúčili možné nesprávne výpočty samotného meradla aj záznamového systému. Merania sa uskutočňujú nasledovne. Počíta sa počet impulzov N 0 počas určitej doby t(napríklad za minútu). Po určitom čase t 1 Pulzy sa znova spočítajú N 1.Po určitom čase t 2 získa sa nové číslo N 2 atď.
V skutočnosti tento experiment robí relatívne merania aktivity izotopu v rôznych časových bodoch. Výsledkom je množina čísel , , ..., , ktorá sa používa na určenie polčasu rozpadu T 1/2.
Získané experimentálne hodnoty sa po odčítaní pozadia vynesú do grafu (obr. 3.3), kde je na vodorovnej osi vynesený čas uplynutý od začiatku meraní a na zvislú os logaritmus čísla. . Z vynesených experimentálnych bodov sa pomocou metódy najmenších štvorcov nakreslí čiara. Ak je v meranej vzorke prítomný iba jeden rádioaktívny izotop, čiara bude rovná. Ak obsahuje dva alebo viac rádioaktívnych izotopov, ktoré sa rozpadajú s rôznymi polčasmi, potom bude čiara zakrivená.
Je ťažké merať relatívne dlhé polčasy (niekoľko mesiacov alebo niekoľko rokov) s jedným počítadlom (alebo komorou). Skutočne, nech je na začiatku meraní rýchlosť počítania N 1, a na konci - N 2. Potom bude chyba nepriamo úmerná hodnote ln( N1/N2). To znamená, že ak sa počas meraní aktivita zdroja zmení nevýznamne, tak N 1 A N 2 budú blízko seba a ln( N1/N2) bude oveľa menšia ako jednota a chyba v určení T 1/2 Bude výborne.
Je teda jasné, že merania polčasu rozpadu pomocou jediného počítadla musia byť uskutočnené v takom čase, že ln (N 1/N 2) bola väčšia ako jedna. V praxi sa pozorovania nemusia vykonávať dlhšie ako 5T 1/2.
3) Merania T 1/2 o niekoľko mesiacov alebo rokov je vhodné vykonať pomocou diferenciálnej ionizačnej komory. Pozostáva z dvoch ionizačných komôr, zapnutých tak, že prúdy v nich prúdia opačným smerom a navzájom sa kompenzujú (obr. 3.4).
Proces merania polčasu rozpadu sa uskutočňuje nasledovne. V jednej z kamier (napr. K 1) rádioaktívny izotop so zjavne veľkým T 1/2(napríklad 226 Ra, ktorý má T 1/2= 1600 rokov); počas relatívne krátkeho času merania (niekoľko hodín alebo dní) zostane hodnota ionizačného prúdu v tejto komore prakticky nezmenená. Do iného fotoaparátu ( K 2) je umiestnený skúmaný rádioaktívny nuklid. Približným výberom hodnôt aktivity oboch liečiv, ako aj ich vhodným umiestnením v komorách, je možné zabezpečiť, že v počiatočnom okamihu budú ionizačné prúdy v komorách rovnaké: I 1 = I 2 = I 0, t.j. rozdielový prúd =0. Ak je nameraný polčas relatívne krátky a rovná sa napríklad niekoľkým mesiacom alebo rokom, potom po niekoľkých hodinách prúd v komore K 2 klesá, objaví sa rozdielový prúd: 
.
Zmena ionizačných prúdov nastane v súlade s polčasmi:
teda
Pre namerané polčasy dostaneme hodnotu a po rozšírení do radu
Experiment meria ja 0 A t. Na ich základe sa už určuje a
Merané veličiny je možné určiť s uspokojivou presnosťou, a preto je možné hodnotu vypočítať s dostatočnou presnosťou T 1/2.
4) Pri meraní krátkych polčasov (zlomkov sekundy) sa zvyčajne používa metóda oneskorenej koincidencie. Jeho podstatu možno demonštrovať na príklade určenia životnosti excitovaného stavu jadra.
Nechajte jadro A následkom rozpadu sa mení na jadro B, ktorý je v excitovanom stave a vyžaruje svoju excitačnú energiu vo forme dvoch kvánt, ktoré prichádzajú postupne jedno po druhom. Najprv sa emituje kvantum, potom kvantum (pozri obr. 3.5).
Excitované jadro spravidla nevyžaruje prebytočnú energiu okamžite, ale po určitom (aj veľmi krátkom) čase, t. j. excitované stavy jadra majú určitú konečnú životnosť. V tomto prípade je možné určiť životnosť prvého excitovaného stavu jadra. Na tento účel prípravok obsahujúci rádioaktívne jadrá A, sa umiestni medzi dva čítače (na to je lepšie použiť scintilačné čítače) (obr. 3.6). Je možné vytvoriť také podmienky, že ľavý kanál obvodu bude registrovať iba kvantá a pravý kanál. Kvantum je vždy emitované pred kvantom. Čas emisie druhého kvanta vzhľadom k prvému nebude vždy rovnaký pre rôzne jadrá B. Výboj excitovaných stavov jadier má štatistický charakter a riadi sa zákonom rádioaktívneho rozpadu.
Na určenie životnosti hladiny je teda potrebné sledovať jej vybitie v priebehu času. Na tento účel zahrnieme linku 2 s premenlivým oneskorením do ľavého kanála koincidenčného obvodu 1 , ktorý v každom konkrétnom prípade oneskorí impulz vznikajúci v ľavom detektore z kvanta o nejaký čas t 3 . Impulz vznikajúci v pravom detektore z kvanta priamo vstupuje do koincidenčného bloku. Počet koincidenčných impulzov je zaznamenaný počítacím obvodom 3. Meraním počtu koincidencií ako funkcie doby oneskorenia získame krivku vybíjania úrovne I podobnú krivke na obr. 3.3. Z toho sa určí životnosť úrovne I. Metódou oneskorenej koincidencie možno určiť životnosť v rozsahu 10 -11 -10 -6 s.
História skúmania rádioaktivity sa začala 1. marca 1896, keď slávny francúzsky vedec náhodou objavil zvláštnosť vo vyžarovaní uránových solí. Ukázalo sa, že fotografické platne umiestnené v tej istej krabici so vzorkou boli preexponované. Spôsobilo to zvláštne, vysoko prenikavé žiarenie, ktoré urán obsahoval. Táto vlastnosť bola nájdená v najťažších prvkoch, ktoré dopĺňajú periodickú tabuľku. Dostal názov „rádioaktivita“.
Zadajte charakteristiky rádioaktivity
Tento proces je spontánna premena atómu izotopu prvku na iný izotop za súčasného uvoľnenia elementárnych častíc (elektrónov, jadier atómov hélia). Transformácia atómov sa ukázala byť spontánna, nevyžadujúca absorpciu energie zvonku. Hlavná veličina charakterizujúca proces uvoľňovania energie počas procesu sa nazýva aktivita.
Aktivita rádioaktívnej vzorky je pravdepodobný počet rozpadov danej vzorky za jednotku času. Medzinárodná jednotka merania sa nazýva becquerel (Bq). 1 becquerel je aktivita vzorky, v ktorej v priemere nastáva 1 rozpad za sekundu.
A=λN, kde λ je rozpadová konštanta, N je počet aktívnych atómov vo vzorke.
Existujú α, β, γ rozpady. Zodpovedajúce rovnice sa nazývajú pravidlá posunu:
Časový interval v rádioaktivite
Pre tento konkrétny atóm nie je možné určiť okamih rozpadu častice. Pre neho je to skôr „nehoda“ ako vzor. Uvoľňovanie energie charakterizujúce tento proces je definované ako aktivita vzorky.
Bolo zaznamenané, že sa časom mení. Aj keď jednotlivé prvky vykazujú prekvapivú stálosť v stupni emisie, existujú látky, ktorých aktivita sa v pomerne krátkom čase niekoľkonásobne zníži. Úžasná rozmanitosť! Je možné nájsť vzor v týchto procesoch?
Zistilo sa, že existuje čas, počas ktorého sa rozpadne presne polovica atómov danej vzorky. Tento časový interval sa nazýva „polčas rozpadu“. Aký zmysel má zavedenie tohto konceptu?
polovičný život?
Zdá sa, že za čas rovnajúci sa perióde sa rozpadne presne polovica všetkých aktívnych atómov danej vzorky. Znamená to však, že v priebehu dvoch polčasov sa všetky aktívne atómy úplne rozložia? Vôbec nie. Po určitom okamihu zostane vo vzorke polovica rádioaktívnych prvkov, po rovnakom čase sa rozpadne ďalšia polovica zostávajúcich atómov atď. V tomto prípade žiarenie pretrváva dlhú dobu, výrazne prekračuje polčas rozpadu. To znamená, že aktívne atómy sú zadržané vo vzorke bez ohľadu na žiarenie
Polčas rozpadu je hodnota, ktorá závisí výlučne od vlastností danej látky. Hodnota veličiny bola stanovená pre mnohé známe rádioaktívne izotopy.
Tabuľka: „Polčas rozpadu jednotlivých izotopov“
| názov | Označenie | Typ rozpadu | Polovičný život |
0,001 sekundy |
|||
beta, gama | |||
alfa, gama | |||
alfa, gama | 4,5 miliardy rokov |
Polčas rozpadu bol stanovený experimentálne. Počas laboratórnych štúdií sa aktivita meria opakovane. Keďže laboratórne vzorky sú minimálnej veľkosti (bezpečnosť výskumníka je prvoradá), experiment sa vykonáva v rôznych časových intervaloch, mnohokrát sa opakuje. Vychádza zo vzoru zmien aktivity látok.
Aby sa určil polčas rozpadu, meria sa aktivita danej vzorky v určitých časových obdobiach. Ak vezmeme do úvahy skutočnosť, že tento parameter súvisí s počtom rozpadnutých atómov, pomocou zákona rádioaktívneho rozpadu sa určí polčas rozpadu.
Príklad definície izotopu
Nech je počet aktívnych prvkov skúmaného izotopu v danom čase rovný N, časovému intervalu, počas ktorého sa pozorovanie uskutočňuje t 2 - t 1, pričom časy začiatku a konca pozorovania sú veľmi blízko. Predpokladajme, že n je počet atómov, ktoré sa rozpadli v danom časovom intervale, potom n = KN(t 2 - t 1).
V tomto vyjadrení je K = 0,693/T½ koeficient úmernosti, nazývaný konštanta rozpadu. T½ je polčas rozpadu izotopu.
Zoberme si časový interval ako jeden. V tomto prípade K = n/N označuje podiel prítomných izotopových jadier, ktoré sa rozpadajú za jednotku času.
Pri poznaní hodnoty konštanty rozpadu je možné určiť aj polčas rozpadu: T½ = 0,693/K.
Z toho vyplýva, že za jednotku času sa nerozpadne určitý počet aktívnych atómov, ale určitý zlomok z nich.
Zákon rádioaktívneho rozpadu (LDC)
Polčas rozpadu je základom ZRR. Vzor odvodili Frederico Soddi a Ernest Rutherford na základe výsledkov experimentálnych štúdií v roku 1903. Je prekvapujúce, že opakované merania vykonávané pomocou prístrojov, ktoré neboli ani zďaleka dokonalé, v podmienkach začiatku dvadsiateho storočia viedli k presnému a rozumnému výsledku. Stala sa základom teórie rádioaktivity. Odvoďme matematický zápis zákona rádioaktívneho rozpadu.
Nech N 0 je počet aktívnych atómov v danom čase. Po časovom intervale t zostane N prvkov nerozpadnutých.
V čase, ktorý sa rovná polčasu rozpadu, zostane presná polovica aktívnych prvkov: N=N 0 /2.
Po ďalšom polčase rozpadu zostávajú vo vzorke: N=N 0 /4=N 0 /2 2 aktívne atómy.
Po čase, ktorý sa rovná ďalšiemu polčasu, si vzorka zachová iba: N=N0/8=N0/23.
Po uplynutí n polčasov zostane vo vzorke N=N 0 /2 n aktívnych častíc. V tomto výraze n=t/T½: pomer času výskumu k polčasu rozpadu.
ZRR má trochu iné matematické vyjadrenie, vhodnejšie pri riešení úloh: N=N 0 2 - t/ T½.
Vzor nám umožňuje určiť okrem polčasu rozpadu aj počet atómov aktívneho izotopu, ktoré sa v danom čase nerozpadli. Pri znalosti počtu atómov vzorky na začiatku pozorovania je po určitom čase možné určiť životnosť tohto prípravku.
Vzorec zákona rádioaktívneho rozpadu pomáha určiť polčas rozpadu iba vtedy, ak sú k dispozícii určité parametre: počet aktívnych izotopov vo vzorke, ktorý je dosť ťažké zistiť.
Dôsledky zákona
Vzorec ZPP možno napísať pomocou konceptov aktivity a hmotnosti atómov liečiva.
Aktivita je úmerná počtu rádioaktívnych atómov: A=A 0,2 -t/T. V tomto vzorci Ao je aktivita vzorky v počiatočnom časovom okamihu, A je aktivita po t sekundách, T je polčas rozpadu.
Hmotnosť látky môže byť použitá vo vzore: m=m 0,2 -t/T
Počas akéhokoľvek rovnakého časového obdobia sa rozpadne úplne rovnaký podiel rádioaktívnych atómov prítomných v danom prípravku.
Hranice aplikovateľnosti zákona
Zákon je štatistický v každom zmysle a určuje procesy prebiehajúce v mikrokozme. Je zrejmé, že polčas rozpadu rádioaktívnych prvkov je štatistická hodnota. Pravdepodobná povaha udalostí v atómových jadrách naznačuje, že ľubovoľné jadro sa môže kedykoľvek rozpadnúť. Udalosť nie je možné predpovedať, môžete určiť iba jej pravdepodobnosť v danom čase. V dôsledku toho je polčas bezvýznamný:
- pre jeden atóm;
- pre vzorku s minimálnou hmotnosťou.
Životnosť atómu
Existencia atómu v pôvodnom stave môže trvať sekundu alebo možno milióny rokov. O životnosti tejto častice tiež nie je potrebné hovoriť. Zavedením hodnoty rovnajúcej sa priemernej dobe života atómov môžeme hovoriť o existencii atómov rádioaktívneho izotopu a dôsledkoch rádioaktívneho rozpadu. Polčas rozpadu jadra atómu závisí od vlastností daného atómu a nezávisí od iných veličín.
Je možné vyriešiť problém: ako nájsť polčas rozpadu, keď poznáme priemernú životnosť?
Vzorec pre vzťah medzi priemernou dobou života atómu a konštantou rozpadu je nemenej užitočný pri určovaní polčasu rozpadu.
τ= Ti/2/ln2= T1/2/0,693=1/ λ.
V tomto zápise je τ priemerná životnosť, λ je rozpadová konštanta.
Použitie polčasu rozpadu
Použitie ZRR na určenie veku jednotlivých vzoriek sa vo výskume rozšírilo na konci dvadsiateho storočia. Presnosť datovania fosílnych artefaktov sa zlepšila natoľko, že môže poskytnúť pohľad na dĺžku života, ktorá sa datuje tisícročia pred naším letopočtom.
Fosílne organické vzorky sú založené na zmenách aktivity uhlíka-14 (rádioaktívny izotop uhlíka), ktorý je prítomný vo všetkých organizmoch. Do živého organizmu sa dostáva pri látkovej premene a je v ňom obsiahnutá v určitej koncentrácii. Po smrti sa metabolizmus s prostredím zastaví. Koncentrácia rádioaktívneho uhlíka v dôsledku prirodzeného rozpadu klesá a aktivita sa úmerne znižuje.
Ak existuje taká hodnota, ako je polčas rozpadu, vzorec pre zákon rádioaktívneho rozpadu pomáha určiť čas od okamihu, keď organizmus prestane fungovať.
Rádioaktívne transformačné reťazce
Štúdie rádioaktivity sa uskutočňovali v laboratórnych podmienkach. Úžasná schopnosť rádioaktívnych prvkov zostať aktívne hodiny, dni a dokonca roky nemohla prekvapiť fyzikov na začiatku dvadsiateho storočia. Výskum napríklad tória sprevádzal nečakaný výsledok: v uzavretej ampulke bola jeho aktivita významná. Pri najmenšom nádychu spadla. Záver sa ukázal byť jednoduchý: premena tória je sprevádzaná uvoľňovaním radónu (plynu). Všetky prvky sa v procese rádioaktivity premieňajú na úplne inú látku, ktorá sa líši fyzikálnymi aj chemickými vlastnosťami. Táto látka je zase nestabilná. V súčasnosti sú známe tri série podobných transformácií.
Poznanie takýchto premien je mimoriadne dôležité pri určovaní času neprístupnosti zón kontaminovaných počas atómového a jadrového výskumu alebo katastrof. Polčas rozpadu plutónia - v závislosti od jeho izotopu - sa pohybuje od 86 rokov (Pu 238) do 80 miliónov rokov (Pu 244). Koncentrácia každého izotopu dáva predstavu o období dezinfekcie územia.
Najdrahší kov
Je známe, že v našej dobe existujú kovy, ktoré sú oveľa drahšie ako zlato, striebro a platina. Medzi ne patrí plutónium. Je zaujímavé, že plutónium vytvorené počas procesu evolúcie sa v prírode nevyskytuje. Väčšina prvkov sa získava v laboratórnych podmienkach. Využitie plutónia-239 v jadrových reaktoroch umožnilo, že sa dnes stalo mimoriadne populárnym. Získanie dostatočného množstva tohto izotopu na použitie v reaktoroch ho robí prakticky na nezaplatenie.
Plutónium-239 sa získava v prirodzených podmienkach ako dôsledok reťazca transformácií uránu-239 na neptúnium-239 (polčas rozpadu - 56 hodín). Podobný reťazec umožňuje akumulovať plutónium v jadrových reaktoroch. Miera výskytu požadovaného množstva prevyšuje prirodzenú miliardu krát.
Energetické aplikácie
Môžeme veľa hovoriť o nedostatkoch jadrovej energie a o „podivnostiach“ ľudstva, ktoré používa takmer akýkoľvek objav na zničenie svojho druhu. Objav plutónia-239, na ktorom sa môže podieľať, umožnil jeho využitie ako zdroj mierovej energie. Urán-235, ktorý je analógom plutónia, je na Zemi extrémne vzácny, izolovať ho od neho je oveľa ťažšie ako získať plutónium.
Vek Zeme
Rádioizotopová analýza izotopov rádioaktívnych prvkov poskytuje presnejšiu predstavu o životnosti konkrétnej vzorky.
Pomocou reťazca premien urán-tórium obsiahnutých v zemskej kôre je možné určiť vek našej planéty. Základom tejto metódy je priemerné percento týchto prvkov na celej zemskej kôre. Podľa najnovších údajov je vek Zeme 4,6 miliardy rokov.
Materiál z Wikipédie – voľnej encyklopédie
Polovičný život kvantový mechanický systém (častica, jadro, atóm, energetická hladina a pod.) - čas , počas ktorej sa systém rozpadá v približnom pomere 1/2. Ak vezmeme do úvahy súbor nezávislých častíc, potom počas jedného polčasu sa počet prežívajúcich častíc zníži v priemere 2-krát. Termín sa vzťahuje iba na exponenciálne sa rozpadajúce systémy.
Nemalo by sa predpokladať, že všetky častice odobraté v počiatočnom okamihu sa rozložia v priebehu dvoch polčasov. Pretože každý polčas rozpadu znižuje počet prežívajúcich častíc na polovicu, v priebehu času zostane štvrtina pôvodného počtu častíc, napr - jedna osmina atď. Vo všeobecnosti podiel prežívajúcich častíc (alebo presnejšie pravdepodobnosť prežitia p pre danú časticu) závisí od času nasledujúcim spôsobom:
.
Polčas rozpadu, priemerná životnosť a konštantný rozpad sú spojené nasledujúcimi vzťahmi odvodenými zo zákona rádioaktívneho rozpadu:
.
Pretože polčas je približne o 30,7 % kratší ako priemerná životnosť.
V praxi sa polčas určuje meraním testovaného liečiva v určených intervaloch. Ak vezmeme do úvahy, že aktivita liečiva je úmerná počtu atómov rozpadajúcej sa látky a pomocou zákona rádioaktívneho rozpadu, môžeme vypočítať polčas rozpadu danej látky.
Príklady
Príklad 1
Ak pre daný časový okamih označíme počet jadier schopných rádioaktívnej premeny cez a časové obdobie po ňom , Kde A - pomerne blízke okamihy v čase
Polčasy rozpadu sa líšia pre rôzne izotopy; pre niektoré, najmä rýchlo sa rozpadajúce, sa polčas môže rovnať milióntinám sekundy a pre niektoré izotopy, ako je urán-238 a tórium-232, sa rovná 4,498 10 9 a 1,389 10 10 rokov. Je ľahké vypočítať počet atómov uránu-238, ktoré prechádzajú transformáciou v danom množstve uránu, napríklad na jeden kilogram za jednu sekundu. Množstvo akéhokoľvek prvku v gramoch, ktoré sa číselne rovná atómovej hmotnosti, obsahuje, ako je známe, 6,02·1023 atómov. Preto podľa vyššie uvedeného vzorca nájdime počet atómov uránu, ktoré sa rozpadajú za jeden kilogram za sekundu, pričom treba mať na pamäti, že za rok je 365 * 24 * 60 * 60 sekúnd,
.
Výpočty vedú k tomu, že v jednom kilograme uránu sa za jednu sekundu rozpadne dvanásť miliónov atómov. Napriek takémuto obrovskému počtu je miera transformácie stále zanedbateľná. V skutočnosti sa nasledujúca časť uránu rozpadá za sekundu:
.
Z disponibilného množstva uránu sa teda jeho podiel rovná
.
Vráťme sa opäť k základnému zákonu rádioaktívneho rozpadu KN(t 2 - t 1), teda na skutočnosť, že z dostupného počtu atómových jadier sa za jednotku času rozpadne len rovnaký zlomok z nich a navyše, ak máme na pamäti úplnú nezávislosť atómových jadier v akejkoľvek látke od seba, možno povedať, že tento zákon je štatistický v tom zmysle, že neudáva, ktoré atómové jadrá sa v danom časovom období rozložia, ale hovorí len o ich počte. Tento zákon nepochybne zostáva platný iba pre prípad, keď je dostupný počet jadier veľmi veľký. Niektoré z atómových jadier sa v blízkej budúcnosti rozložia, zatiaľ čo iné jadrá prejdú transformáciami oveľa neskôr, takže keď je dostupný počet rádioaktívnych atómových jadier relatívne malý, zákon rádioaktívneho rozpadu nemusí byť striktne splnený.
Príklad 2
Vzorka obsahuje 10 g izotopu plutónia Pu-239 s polčasom rozpadu 24 400 rokov. Koľko atómov plutónia sa rozpadne každú sekundu?
= \frac(2,5\cdot 10^(22) \cdot 0,693)(7,7\cdot 10^(11))= 2,25\cdot 10^(10) ~s^(-1).
Vypočítali sme okamžitú rýchlosť rozpadu. Počet rozpadnutých atómov vypočítame pomocou vzorca
Posledný vzorec je platný len vtedy, keď je príslušné časové obdobie (v tomto prípade 1 sekunda) podstatne menšie ako polčas rozpadu. Ak je uvažované časové obdobie porovnateľné s polčasom rozpadu, mal by sa použiť vzorec
Tento vzorec je vhodný v každom prípade, ale na krátke časové obdobia vyžaduje výpočty s veľmi vysokou presnosťou. Pre túto úlohu:
2,5\cdot 10^(22) \left(1-2^(-1/7,7 \cdot 10^(11)) \right) = 2,5\cdot 10^(22) \left(1-0,99999999999910 \right) = 2,25\cdot 10^(10).
Čiastočný polčas rozpadu
Ak systém s polčasom rozpadu T 1/2 sa môže rozpadnúť niekoľkými kanálmi, pre každý z nich je možné určiť čiastočný polčas rozpadu. Nech je pravdepodobnosť rozpadu i tý kanál (pomer vetvenia) sa rovná p i. Potom čiastočný polčas rozpadu podľa i tý kanál sa rovná
.
Čiastočné dáva zmysel pre polčas rozpadu, ktorý by daný systém mal, keby boli všetky rozpadové kanály „vypnuté“ okrem i th. Keďže podľa definície , To pre akýkoľvek kanál rozpadu.
Stabilita polčasu rozpadu
Vo všetkých pozorovaných prípadoch (okrem niektorých izotopov rozpadajúcich sa záchytom elektrónov) bol polčas konštantný (niektoré správy o zmenách v perióde boli spôsobené nedostatočnou presnosťou experimentu, najmä neúplným prečistením vysoko aktívnych izotopov). V tomto ohľade sa polčas rozpadu považuje za nezmenený. Na tomto základe je postavené určovanie absolútneho geologického veku hornín, ako aj rádiouhlíková metóda určovania veku biologických pozostatkov.
Predpoklad o premenlivosti polčasu rozpadu využívajú kreacionisti, ako aj predstavitelia tzv. „alternatívnu vedu“ na vyvrátenie vedeckého datovania hornín, pozostatkov živých bytostí a historických nálezov s cieľom ďalšieho vyvrátenia vedeckých teórií konštruovaných pomocou takéhoto datovania. (Pozri napr. články Kreacionizmus, Vedecký kreacionizmus, Kritika evolucionizmu, Turínske plátno).
Variabilita rozpadovej konštanty pre záchyt elektrónov bola pozorovaná experimentálne, ale je v rozsahu percent v celom rozsahu tlakov a teplôt dostupných v laboratóriu. Polčas rozpadu sa v tomto prípade mení v dôsledku určitej (dosť slabej) závislosti hustoty vlnovej funkcie orbitálnych elektrónov v okolí jadra od tlaku a teploty. Významné zmeny v rozpadovej konštante boli pozorované aj pri silne ionizovaných atómoch (napr. v limitujúcom prípade úplne ionizovaného jadra môže k záchytu elektrónu dôjsť len pri interakcii jadra s voľnými elektrónmi plazmy; navyše rozpad umožňoval napr. neutrálne atómy, v niektorých prípadoch pre vysoko ionizované atómy môžu byť kinematicky zakázané). Všetky tieto možnosti zmien v rozpadových konštántách, samozrejme, nemožno použiť na „vyvrátenie“ rádiochronologického datovania, pretože chyba samotnej rádiochronometrickej metódy pre väčšinu izotopových chronometrov je viac ako percento a vysoko ionizované atómy v prírodných objektoch na Zemi nemôžu existujú už dlho.
Hľadanie možných variácií polčasov rádioaktívnych izotopov, v súčasnosti aj v priebehu miliárd rokov, je zaujímavé v súvislosti s hypotézou o variáciách hodnôt základných konštánt vo fyzike (konštanta jemnej štruktúry, Fermiho konštanta atď. .). Starostlivé merania však zatiaľ nepriniesli výsledky – v rámci experimentálnej chyby neboli zistené žiadne zmeny polčasov. Ukázalo sa teda, že za 4,6 miliardy rokov sa α-rozpadová konštanta samária-147 nezmenila o viac ako 0,75% a pre β-rozpad rénia-187 zmena za rovnaký čas nepresiahla 0,5%. ; v oboch prípadoch sú výsledky kompatibilné s absenciou takýchto zmien.
pozri tiež
Napíšte recenziu na článok "Polčas rozpadu"
Poznámky
Výňatok popisujúci Half-Life
Po návrate z prehliadky Kutuzov v sprievode rakúskeho generála vošiel do svojej kancelárie a zavolal pobočníka a nariadil, aby mu dali nejaké papiere týkajúce sa stavu prichádzajúcich jednotiek a listy prijaté od arcivojvodu Ferdinanda, ktorý velil vyspelej armáde. . Princ Andrej Bolkonskij vstúpil do kancelárie hlavného veliteľa s požadovanými dokladmi. Kutuzov a rakúsky člen Gofkriegsrat sedeli pred plánom vyloženým na stole.„Ach...“ povedal Kutuzov a obzrel sa na Bolkonského, akoby týmto slovom pozýval pobočníka, aby počkal, a pokračoval v rozhovore, ktorý začal vo francúzštine.
"Hovorím len jednu vec, generál," povedal Kutuzov s príjemnou gráciou výrazu a intonácie, čo vás prinútilo pozorne počúvať každé pokojne povedané slovo. Bolo jasné, že Kutuzov sám rád počúval sám seba. "Hovorím len jednu vec, generál, že ak by to záviselo od mojej osobnej túžby, potom by sa už dávno splnila vôľa Jeho Veličenstva cisára Franza." Už dávno by som sa pridal k arcivojvodovi. A verte mojej cti, bolo by pre mňa osobne radosťou odovzdať najvyššie velenie armády skúsenejšiemu a zručnejšiemu generálovi, ako som ja, ktorých je Rakúsko tak bohaté, a vzdať sa všetkej tejto ťažkej zodpovednosti. Ale okolnosti sú silnejšie ako my, generál.
A Kutuzov sa usmial s výrazom, akoby hovoril: „Máš plné právo mi neveriť, a dokonca ani mne je úplne jedno, či mi veríš alebo nie, ale nemáš dôvod mi to hovoriť. A v tom je celý zmysel."
Rakúsky generál sa tváril nespokojne, no Kutuzovovi nedokázal odpovedať rovnakým tónom.
„Naopak,“ povedal mrzutým a nahnevaným tónom, čo je v rozpore s lichotivým významom slov, ktoré vyslovil, „naopak, Jeho Veličenstvo si vysoko cení účasť Vašej Excelencie na spoločnej veci; ale veríme, že súčasné spomalenie pripravuje slávne ruské jednotky a ich vrchných veliteľov o vavríny, ktoré sú zvyknutí žať v bitkách,“ dokončil svoju zjavne pripravenú frázu.
Kutuzov sa bez zmeny úsmevu uklonil.
„A som tak presvedčený a na základe posledného listu, ktorým ma Jeho Výsosť arcivojvoda Ferdinand poctil, predpokladám, že rakúske jednotky pod velením takého šikovného pomocníka, akým bol generál Mack, teraz dosiahli rozhodujúce víťazstvo a už nie potrebujú našu pomoc,“ povedal Kutuzov.
Generál sa zamračil. O porážke Rakúšanov síce neprišla žiadna pozitívna správa, no okolností, ktoré potvrdzovali všeobecné nepriaznivé reči, bolo priveľa; a preto Kutuzovov predpoklad o víťazstve Rakúšanov bol veľmi podobný výsmechu. Ale Kutuzov sa pokorne usmial, stále s rovnakým výrazom, ktorý hovoril, že má právo to predpokladať. Posledný list, ktorý dostal od Macovej armády, ho totiž informoval o víťazstve a najvýhodnejšom strategickom postavení armády.
"Dajte mi sem tento list," povedal Kutuzov a obrátil sa k princovi Andrejovi. - Ak vidíte, prosím. - A Kutuzov s posmešným úsmevom na koncoch pier prečítal v nemčine rakúskemu generálovi nasledujúcu pasáž z listu arcivojvodu Ferdinanda: „Wir haben vollkommen zusammengehaltene Krafte, nahe an 70 000 Mann, um den Feind, wenn er den Lech passirte, angreifen und schlagen zu konnen. Wir konnen, da wir Meister von Ulm sind, den Vortheil, auch von beiden Uferien der Donau Meister zu bleiben, nicht verlieren; mithin auch jeden Augenblick, wenn der Feind den Lech nicht passirte, die Donau ubersetzen, uns auf seine Communikations Linie werfen, die Donau unterhalb repassiren und dem Feinde, wenn er sich gegen unsere treue Allirte mit sedenganlabaldtichreichnzer Wir werden auf solche Weise den Zeitpunkt, wo die Kaiserlich Ruseische Armee ausgerustet sein wird, muthig entgegenharren, und sodann leicht gemeinschaftlich die Moglichkeit finden, dem Feinde das Schicksal,ient zuzubereit.“ [Máme celkom koncentrované sily, asi 70 000 ľudí, aby sme mohli zaútočiť a poraziť nepriateľa, ak prekročí Lech. Keďže už vlastníme Ulm, môžeme si ponechať výhodu velenia na oboch brehoch Dunaja, a preto každú minútu, ak nepriateľ neprekročí Lech, prekročí Dunaj, ponáhľa sa k svojej komunikačnej línii a pod Dunajom sa vráti späť. nepriateľovi, ak sa rozhodne obrátiť všetku svoju moc na našich verných spojencov, zabrániť naplneniu jeho zámeru. Budeme teda veselo čakať na čas, keď bude cisárska ruská armáda úplne pripravená, a potom spolu ľahko nájdeme príležitosť pripraviť nepriateľovi osud, ktorý si zaslúži.”]
Kutuzov si ťažko povzdychol, čím ukončil toto obdobie, a pozorne a láskyplne sa pozrel na člena Gofkriegsrat.
"Ale viete, Vaša Excelencia, múdre pravidlo je predpokladať to najhoršie," povedal rakúsky generál, očividne chcel ukončiť žarty a pustiť sa do práce.
Mimovoľne sa pozrel späť na pobočníka.
"Prepáčte, generál," prerušil ho Kutuzov a tiež sa obrátil na princa Andreja. - To je ono, môj drahý, vezmite si všetky správy od našich špiónov od Kozlovského. Tu sú dva listy od grófa Nostitza, tu je list od Jeho výsosti arcivojvodu Ferdinanda, tu je ďalší,“ povedal a podal mu niekoľko papierov. - A z toho všetkého, úhľadne, vo francúzštine, zostavte memorandum, poznámku, aby ste zviditeľnili všetky správy, ktoré sme mali o akciách rakúskej armády. Tak ho predstavte jeho Excelencii.
Princ Andrei sklonil hlavu na znak toho, že od prvých slov pochopil nielen to, čo bolo povedané, ale aj to, čo mu chcel Kutuzov povedať. Pozbieral papiere a potichu kráčajúc po koberci sa uklonil a vyšiel do prijímacej miestnosti.
Napriek tomu, že od odchodu princa Andreja z Ruska neuplynulo veľa času, za tento čas sa veľa zmenil. Vo výraze jeho tváre, v pohyboch, v chôdzi takmer nebolo badať bývalú pretvárku, únavu a lenivosť; mal vzhľad muža, ktorý nemá čas premýšľať o dojme, ktorý robí na ostatných, a je zaneprázdnený robením niečoho príjemného a zaujímavého. Jeho tvár vyjadrovala väčšiu spokojnosť so sebou samým a s tými okolo neho; jeho úsmev a pohľad boli veselšie a príťažlivejšie.
Kutuzov, ktorého zastihol v Poľsku, ho prijal veľmi milo, sľúbil mu, že na neho nezabudne, odlíšil ho od ostatných pobočníkov, vzal ho so sebou do Viedne a dal mu vážnejšie úlohy. Z Viedne napísal Kutuzov svojmu starému kamarátovi, otcovi princa Andreja:
„Váš syn,“ napísal, „prejavuje nádej stať sa dôstojníkom, neobyčajný v štúdiu, tvrdosti a usilovnosti. Považujem sa za šťastie, že mám po ruke takého podriadeného.“
V Kutuzovovom veliteľstve, medzi jeho súdruhmi a kolegami a vôbec v armáde mal princ Andrej, ako aj v petrohradskej spoločnosti dve úplne opačné povesti.
Niektorí, menšina, uznávali princa Andreja ako niečo zvláštneho od seba a od všetkých ostatných ľudí, očakávali od neho veľký úspech, počúvali ho, obdivovali ho a napodobňovali; a s týmito ľuďmi bol princ Andrei jednoduchý a príjemný. Iní, väčšina, nemali radi princa Andreja, považovali ho za pompézneho, chladného a nepríjemného človeka. Ale s týmito ľuďmi sa princ Andrei vedel postaviť tak, aby bol rešpektovaný a dokonca aj obávaný.
Princ Andrei, ktorý vyšiel z Kutuzovovej kancelárie do recepcie, sa s papiermi priblížil k svojmu kamarátovi, pobočníkovi Kozlovskému, ktorý sedel pri okne s knihou.
- No čo, princ? – spýtal sa Kozlovský.
"Dostali sme príkaz napísať poznámku s vysvetlením, prečo by sme nemali pokračovať."
- A prečo?
Princ Andrey pokrčil plecami.
- Žiadne správy z Macu? – spýtal sa Kozlovský.
- Nie.
"Ak by bola pravda, že bol porazený, potom by prišla správa."
"Pravdepodobne," povedal princ Andrei a zamieril k východu; no zároveň do prijímacej miestnosti rýchlo vošiel vysoký, očividne hosťujúci, rakúsky generál vo fusaku, s čiernou šatkou uviazanou okolo hlavy a s rádom Márie Terézie na krku a zabuchol dvere. Princ Andrej sa zastavil.
- Generálny náčelník Kutuzov? - rýchlo povedal hosťujúci generál s ostrým nemeckým prízvukom, rozhliadol sa na obe strany a bez zastavenia prešiel k dverám kancelárie.
"Generál je zaneprázdnený," povedal Kozlovský, rýchlo sa priblížil k neznámemu generálovi a zablokoval mu cestu od dverí. - Ako by ste sa chceli hlásiť?
Neznámy generál sa pohŕdavo pozrel na nízkeho Kozlovského, akoby bol prekvapený, že ho možno nepozná.
"Generál je zaneprázdnený," pokojne zopakoval Kozlovský.
Generál sa zamračil, pery sa mu chveli a chveli. Vytiahol zošit, rýchlo niečo nakreslil ceruzkou, vytrhol papier, dal mu ho, rýchlo podišiel k oknu, hodil svoje telo na stoličku a poobzeral sa po tých v miestnosti, akoby sa pýtal: prečo sa naňho pozerajú? Potom generál zdvihol hlavu, natiahol krk, akoby mal v úmysle niečo povedať, ale hneď, akoby si len tak mimochodom začal bzučať, vydal zvláštny zvuk, ktorý okamžite prestal. Dvere do kancelárie sa otvorili a na prahu sa objavil Kutuzov. Generál s obviazanou hlavou, akoby utekal pred nebezpečenstvom, sa zohol a veľkými, rýchlymi krokmi tenkých nôh sa priblížil ku Kutuzovovi.
"Vous voyez le malheureux Mack, [Vidíš toho nešťastného Macka.]," povedal zlomeným hlasom.
Kutuzovova tvár, stojaca vo dverách kancelárie, zostala niekoľko okamihov úplne nehybná. Potom mu ako vlna prebehla po tvári vráska, čelo vyhladené; S úctou sklonil hlavu, zavrel oči, potichu nechal Mac prejsť okolo seba a zavrel za sebou dvere.
>> Zákon rádioaktívneho rozpadu. Polovičný život
§ 101 ZÁKON RÁDIOAKTÍVNEHO PORUCHU. POLOVIČNÝ ŽIVOT
Rádioaktívny rozpad sa riadi štatistickým zákonom. Rutherford, ktorý študoval premeny rádioaktívnych látok, experimentálne zistil, že ich aktivita časom klesá. O tom sa hovorilo v predchádzajúcom odseku. Aktivita radónu sa teda po 1 minúte zníži 2-krát. Aktivita prvkov ako urán, tórium a rádium sa časom tiež znižuje, ale oveľa pomalšie. Pre každú rádioaktívnu látku existuje určitý časový interval, počas ktorého sa aktivita zníži 2-krát. Tento interval sa nazýva polčas rozpadu. Polčas rozpadu T je čas, počas ktorého sa rozpadne polovica pôvodného počtu rádioaktívnych atómov.
Pokles aktivity, t. j. počtu rozpadov za sekundu, v závislosti od času pre jedno z rádioaktívnych liečiv je znázornený na obrázku 13.8. Polčas rozpadu tejto látky je 5 dní.
Odvoďme teraz matematickú formu zákona rádioaktívneho rozpadu. Nech je počet rádioaktívnych atómov v počiatočnom časovom okamihu (t = 0) rovný N 0. Potom po polčase rozpadu sa toto číslo bude rovnať
Po ďalšom podobnom časovom intervale sa toto číslo bude rovnať:
