Konštantná číselná hodnota stĺpca. Planková konštanta

KONŠTANTNÝ TYČ
h, jedna z univerzálnych číselných konštánt prírody, zahrnutá v mnohých vzorcoch a fyzikálnych zákonoch, ktoré opisujú správanie hmoty a energie v mikroskopickom meradle. Existenciu tejto konštanty stanovil v roku 1900 M. Planck, profesor fyziky na univerzite v Berlíne, v práci, ktorá položila základy kvantovej teórie. Uviedol aj predbežný odhad jej veľkosti. V súčasnosti akceptovaná hodnota Planckovej konštanty je (6,6260755 ± 0,00023)*10 -34 J*s. Planck urobil tento objav, keď sa snažil nájsť teoretické vysvetlenie spektra žiarenia vyžarovaného zahriatymi telesami. Takéto žiarenie vyžarujú všetky telesá pozostávajúce z veľkého počtu atómov pri akejkoľvek teplote nad absolútnou nulou, ale prejaví sa až pri teplotách blízkych bodu varu vody 100 ° C a nad ním. Okrem toho pokrýva celé spektrum frekvencií od rádiovej frekvencie až po infračervené, viditeľné a ultrafialové oblasti. V oblasti viditeľného svetla sa žiarenie stáva dostatočne jasným až pri približne 550° C. Závislosť intenzity žiarenia za jednotku času od frekvencie je charakterizovaná spektrálnymi rozdeleniami uvedenými na obr. 1 pre niekoľko hodnôt teploty. Intenzita žiarenia pri danej frekvencii je množstvo energie vyžarovanej v úzkom frekvenčnom pásme v blízkosti danej frekvencie. Plocha krivky je úmerná celkovej energii emitovanej pri všetkých frekvenciách. Ako je ľahko vidieť, táto oblasť sa rýchlo zväčšuje so zvyšujúcou sa teplotou.

Planck chcel teoreticky odvodiť funkciu spektrálneho rozloženia a nájsť vysvetlenie dvoch jednoduchých experimentálne stanovených vzorcov: frekvencia zodpovedajúca najjasnejšej žiare vyhrievaného telesa je úmerná absolútnej teplote a celková energia emitovaná na 1 jednotku plochy povrch absolútne čierneho telesa je štvrtá mocnina jeho absolútnej teploty . Prvý vzor možno vyjadriť vzorcom

Kde nm je frekvencia zodpovedajúca maximálnej intenzite žiarenia, T je absolútna teplota telesa a a je konštanta v závislosti od vlastností emitujúceho objektu. Druhý vzor je vyjadrený vzorcom

Kde E je celková energia vyžiarená jednotkovou plochou za 1 s, s je konštanta charakterizujúca emitujúci objekt a T je absolútna teplota telesa. Prvý vzorec sa nazýva Wienov zákon posunutia a druhý sa nazýva Stefan-Boltzmannov zákon. Na základe týchto zákonov sa Planck snažil odvodiť presný výraz pre spektrálne rozloženie emitovanej energie pri akejkoľvek teplote. Univerzálnosť tohto javu by sa dala vysvetliť z hľadiska druhého termodynamického zákona, podľa ktorého samovoľne prebiehajúce tepelné procesy vo fyzikálnom systéme vždy prebiehajú v smere nastolenia tepelnej rovnováhy v systéme. Predstavme si, že proti sebe stoja dve duté telesá A a B rôznych tvarov, rôznych veľkostí a vyrobené z rôznych materiálov s rovnakou teplotou, ako je znázornené na obr. 2. Ak predpokladáme, že z A do B prichádza viac žiarenia ako z B do A, potom by sa teleso B nevyhnutne oteplilo na úkor A a rovnováha by sa samovoľne narušila. Túto možnosť vylučuje druhý termodynamický zákon, a preto obe telesá musia vyžarovať rovnaké množstvo energie, a preto hodnota s vo vzorci (2) nezávisí od veľkosti a materiálu vyžarujúcej plochy, za predpokladu, že to druhé je druh dutiny. Ak by boli dutiny oddelené farebnou clonou, ktorá by filtrovala a odrážala všetko žiarenie, okrem žiarenia s jednou frekvenciou, potom by všetko, čo sa hovorí, zostalo pravdou. To znamená, že množstvo žiarenia emitovaného každou dutinou v každej časti spektra je rovnaké a spektrálna distribučná funkcia pre dutinu má charakter univerzálneho prírodného zákona a hodnota a vo vzorci (1), ako napr. hodnota s, je univerzálna fyzikálna konštanta.

Planck, ktorý sa vyznal v termodynamike, uprednostnil toto konkrétne riešenie problému a pomocou pokusov a omylov našiel termodynamický vzorec, ktorý umožnil vypočítať funkciu spektrálneho rozloženia. Výsledný vzorec bol v súlade so všetkými dostupnými experimentálnymi údajmi a najmä s empirickými vzorcami (1) a (2). Aby to Planck vysvetlil, použil šikovný trik navrhnutý druhým zákonom termodynamiky. Správne veril, že termodynamika hmoty je lepšie študovaná ako termodynamika žiarenia, zameral svoju pozornosť predovšetkým na podstatu stien dutiny, a nie na žiarenie v jej vnútri. Keďže konštanty obsiahnuté vo Wienovom a Stefan-Boltzmannovom zákone nezávisia od povahy látky, Planck mal právo urobiť akékoľvek predpoklady týkajúce sa materiálu stien. Vybral si model, v ktorom steny pozostávali z obrovského množstva maličkých elektricky nabitých oscilátorov, každý s inou frekvenciou. Oscilátory môžu pod vplyvom žiarenia, ktoré na ne dopadá, oscilovať a vyžarovať energiu. Celý proces by sa dal študovať na základe známych zákonov elektrodynamiky, t.j. funkciu spektrálneho rozdelenia možno nájsť výpočtom priemernej energie oscilátorov s rôznymi frekvenciami. Obrátením postupnosti uvažovania našiel Planck na základe správnej spektrálnej distribučnej funkcie, ktorú uhádol, vzorec pre priemernú energiu U oscilátora s frekvenciou n v dutine v rovnováhe pri absolútnej teplote T:

Kde b je veličina určená experimentálne a k je konštanta (nazývaná Boltzmannova konštanta, hoci ju prvýkrát zaviedol Planck), ktorá sa objavuje v termodynamike a kinetickej teórii plynov. Pretože táto konštanta je zvyčajne spojená s faktorom T, je vhodné zaviesť novú konštantu h = bk. Potom b = h/k a vzorec (3) možno prepísať ako

Nová konštanta h je Planckova konštanta; jeho hodnota vypočítaná Planckom bola 6,55×10-34 JHs, čo je len asi 1% rozdiel od modernej hodnoty. Planckova teória umožnila vyjadriť hodnotu s vo vzorci (2) pomocou h, k a rýchlosti svetla c:

Tento výraz súhlasil s experimentom v rozsahu presnosti, s ktorou boli konštanty známe; Neskôr presnejšie merania neodhalili žiadne nezrovnalosti. Problém vysvetlenia funkcie spektrálneho rozloženia sa teda zredukoval na „jednoduchý“ problém. Bolo potrebné vysvetliť fyzikálny význam konštanty h, respektíve súčinu hn. Planckovým objavom bolo, že jeho fyzikálny význam možno vysvetliť iba zavedením úplne nového konceptu „energetického kvanta“ do mechaniky. 14. decembra 1900 na stretnutí Nemeckej fyzikálnej spoločnosti Planck vo svojej správe ukázal, že vzorec (4), a teda aj ostatné vzorce, možno vysvetliť, ak predpokladáme, že oscilátor s frekvenciou n vymieňa energiu s elektromagnetickým poľom. nie nepretržite, ale v krokoch, ktoré získavajú a strácajú svoju energiu v diskrétnych častiach, kvantách, z ktorých každá sa rovná hn.
pozri tiež
ELEKTROMAGNETICKÁ RADIÁCIA ;
TEPLO;
TERMODYNAMIKA.
Dôsledky Planckovho objavu sú prezentované v článkoch FOTOELEKTRICKÝ EFEKT;
COMPTON EFEKT;
ATOM;
ATÓMOVÁ ŠTRUKTÚRA;
KVANTOVÁ MECHANIKA . Kvantová mechanika je všeobecná teória javov v mikroskopickom meradle. Planckov objav sa teraz javí ako dôležitý dôsledok špeciálnej povahy vyplývajúcej z rovníc tejto teórie. Predovšetkým sa ukázalo, že platí pre všetky procesy výmeny energie, ktoré sa vyskytujú pri oscilačnom pohybe, napríklad v akustike a elektromagnetických javoch. To vysvetľuje vysokú penetračnú schopnosť röntgenového žiarenia, ktorého frekvencie sú 100-10 000-krát vyššie ako frekvencie charakteristické pre viditeľné svetlo a ktorého kvantá majú zodpovedajúco vyššiu energiu. Planckov objav slúži ako základ pre celú vlnovú teóriu hmoty, ktorá sa zaoberá vlnovými vlastnosťami elementárnych častíc a ich kombináciami. Z Maxwellovej teórie je známe, že lúč svetla s energiou E nesie hybnosť p rovnú

Kde c je rýchlosť svetla. Ak sa svetelné kvantá považujú za častice, z ktorých každá má energiu hn, potom je prirodzené predpokladať, že každá z nich má hybnosť p rovnú hn/c. Základný vzťah spájajúci vlnovú dĺžku l s frekvenciou n a rýchlosťou svetla c má tvar

Takže výraz pre hybnosť možno zapísať ako h/l. V roku 1923 postgraduálny študent L. de Broglie navrhol, že nielen svetlo, ale aj všetky formy hmoty sú charakterizované vlnovo-časticovým dualizmom, vyjadreným vo vzťahoch

Medzi charakteristikami vlny a častice. Táto hypotéza sa potvrdila, čím sa Planckova konštanta stala univerzálnou fyzikálnou konštantou. Jej úloha sa ukázala byť oveľa významnejšia, ako by sa dalo od začiatku očakávať.
LITERATÚRA
Kvantová metrológia a základné konštanty. M., 1973 Schepf H.-G. Z Kirchhoffa do Plancka. M., 1981

Collierova encyklopédia. - Otvorená spoločnosť. 2000 .

Pozrite sa, čo je „CONSTANT PLANK“ v iných slovníkoch:

- (kvantum akcie) hlavná konštanta kvantovej teórie (pozri Kvantová mechanika), pomenovaná podľa M. Plancka. Planková konštanta h ??6,626,10 34 J.s. Často sa používa množstvo. = h/2????1,0546,10 34 J.s, čo sa nazýva aj Planckova konštanta... Veľký encyklopedický slovník

- (kvantum pôsobenia, označuje sa h), základný fyzikálny. konštanta, ktorá definuje široký rozsah fyzikálnych javy, pre ktoré je podstatná diskrétnosť veličín s rozmerom pôsobenia (pozri KVANTOVÁ MECHANIKA). Uvedený v nemčine. fyzik M. Planck v roku 1900 v... ... Fyzická encyklopédia

- (kvantum akcie), hlavná konštanta kvantovej teórie (pozri Kvantová mechanika). Pomenovaný po M. Planckovi. Planckova konštanta h≈6,626·10 34 J·s. Často sa používa hodnota h = h/2π≈1,0546·10 34 J·s, nazývaná aj Planckova konštanta. * * *… … encyklopedický slovník

Planckova konštanta (kvantum akcie) je hlavnou konštantou kvantovej teórie, koeficient spájajúci množstvo energie elektromagnetického žiarenia s jeho frekvenciou. Zmysel má aj kvantum akcie a kvantum momentu hybnosti. Zavedené do vedeckého využitia M ... Wikipedia

Kvantum akcie (Pozri Akcia), základná fyzikálna konštanta (Pozri Fyzikálne konštanty), definujúca širokú škálu fyzikálnych javov, pre ktoré je dôležitá diskrétna akcia. Tieto javy sú študované v kvantovej mechanike (pozri... Veľká sovietska encyklopédia

- (kvantum pôsobenia), zákl. konštanta kvantovej teórie (pozri Kvantová mechanika). Pomenovaný po M. Planckovi. P.p.h 6,626*1034 J*s. Často sa používa hodnota H = h/2PI 1,0546*10 34 J*s, nazývaná aj. P.p... Prírodná veda. encyklopedický slovník

Základy fyziky. konštanta, kvantum pôsobenia, majúca rozmer súčinu energie a času. Určuje fyzické javy mikrosveta, pre ktoré sú charakteristické diskrétne fyz veličiny s rozmerom pôsobenia (pozri Kvantová mechanika). Vo veľkosti... ... Chemická encyklopédia

Jedna z absolútnych fyzických konštanta, ktorá má rozmer pôsobenia (energia X čas); v systéme CGS sa pph rovná (6,62377 + 0,00018). 10 27 erg x sek (+0,00018 možná chyba merania). Prvýkrát ho predstavil M. Planck (M. Planck, 1900) v... ... Matematická encyklopédia

Kvanta akcie, jedna z hlavných konštanty fyziky, odráža špecifickosť vzorov v mikrosvete a hrá zásadnú úlohu v kvantovej mechanike. P. p. h (6,626 0755 ± 0,000 0040)*10 34 J*s. Hodnota L = d/2i = (1,054 572 66 ± ... Veľký encyklopedický polytechnický slovník

Planckova konštanta (kvantum akcie)- jedna z fundamentálnych svetových konštánt (konštantín), hrajúca v mikrosvete rozhodujúcu úlohu, prejavujúca sa existenciou diskrétnych vlastností mikroobjektov a ich systémov, vyjadrených celočíselnými kvantovými číslami, s výnimkou polovičných... ... Počiatky moderných prírodných vied

knihy

• Vesmír a fyzika bez „temnej energie“ (objavy, nápady, hypotézy). V 2 zväzkoch. Zväzok 1, O. G. Smirnov. Knihy sú venované problémom fyziky a astronómie, ktoré existujú vo vede desiatky a stovky rokov od G. Galilea, I. Newtona, A. Einsteina až po súčasnosť. Najmenšie častice hmoty a planét, hviezd a...

Materiál z voľnej ruskej encyklopédie „Tradícia“

hodnoty h	Jednotky
6,626   070  040(81) 10 −34	J∙c
4,135   667  662(25) 10 −15	eV∙c
6,626   070  040(81) 10 −27	erg∙c

Planckova konštanta , označené ako h, je fyzikálna konštanta používaná na opis veľkosti kvanta akcie v kvantovej mechanike. Táto konštanta sa prvýkrát objavila v prácach M. Plancka o tepelnom žiarení, a preto je po ňom pomenovaná. Je prítomný ako koeficient medzi energiou E a frekvenciu ν fotón v Planckovom vzorci:

Rýchlosť svetla c súvisiace s frekvenciou ν a vlnovú dĺžku λ pomer:

Berúc toto do úvahy, Planckov vzťah je napísaný takto:

Často sa používa hodnota

J c,

Erg c,

EV c,

nazývaná redukovaná (alebo racionalizovaná) Planckova konštanta resp.

Diracovu konštantu je vhodné použiť pri použití uhlovej frekvencie ω , merané v radiánoch za sekundu namiesto bežnej frekvencie ν , merané počtom cyklov za sekundu. Pretože ω = 2π ν , potom platí vzorec:

Podľa Planckovej hypotézy, ktorá sa neskôr potvrdila, je energia atómových stavov kvantovaná. To vedie k tomu, že zahrievaná látka vyžaruje elektromagnetické kvantá alebo fotóny určitých frekvencií, ktorých spektrum závisí od chemického zloženia látky.

V Unicode je Planckova konštanta U+210E (h) a Diracova konštanta je U+210F (ħ).

Obsah 1 Rozsah 2 Pôvod Planckovej konštanty 2.1 Žiarenie čierneho telesa 2.2 Fotografický efekt 2.3 Atómová štruktúra 2.4 Princíp neistoty 2.5 Bremsstrahlung röntgenové spektrum 3 Fyzikálne konštanty súvisiace s Planckovou konštantou 3.1 Kľudová hmotnosť elektrónov 3.2 Avogadrova konštanta 3.3 Základný poplatok 3.4 Bohrov magnetón a jadrový magnetón 4 Stanovenie z experimentov 4.1 Josephsonova konštanta 4.2 Výkonová rovnováha 4.3 Magnetická rezonancia 4.4 Faradayova konštanta 4.5 5 Planckova konštanta v jednotkách SI 6 Planckova konštanta v teórii nekonečného hniezdenia hmoty 7 Pozri tiež 8 Odkazy 9 Literatúra 10 vonkajšie odkazy

Rozsah

Planckova konštanta má rozmer energie krát čas, rovnako ako rozmer akcie. V medzinárodnej sústave jednotiek SI je Planckova konštanta vyjadrená v jednotkách J s. Súčin impulzu a vzdialenosti v tvare N m s, ako aj moment hybnosti má rovnaký rozmer.

Hodnota Planckovej konštanty je:

J s eV s.

Dve číslice medzi zátvorkami označujú neistotu v posledných dvoch čísliciach hodnoty Planckovej konštanty (údaje sa aktualizujú približne každé 4 roky).

Pôvod Planckovej konštanty

Žiarenie čierneho telesa

Hlavný článok: Planckov vzorec

Na konci 19. storočia Planck skúmal problém žiarenia čierneho telesa, ktorý Kirchhoff sformuloval o 40 rokov skôr. Vyhrievané telesá žiaria tým silnejšie, čím je ich teplota vyššia a vnútorná tepelná energia je väčšia. Teplo sa rozdeľuje medzi všetky atómy tela, čo spôsobuje, že sa navzájom pohybujú a excitujú elektróny v atómoch. Keď elektróny prechádzajú do stabilných stavov, emitujú sa fotóny, ktoré môžu byť atómami reabsorbované. Pri každej teplote je možný stav rovnováhy medzi žiarením a hmotou a podiel energie žiarenia na celkovej energii systému závisí od teploty. Absolútne čierne teleso v rovnovážnom stave so žiarením nielenže pohltí všetko naň dopadajúce žiarenie, ale podľa určitého zákona rozloženia energie na frekvenciách rovnaké množstvo energie aj vyžaruje. Zákon súvisiaci s telesnou teplotou a silou celkovej vyžiarenej energie na jednotku povrchu tela sa nazýva Stefan-Boltzmannov zákon a bol ustanovený v rokoch 1879-1884.

Pri zahrievaní sa zvyšuje nielen celkové množstvo emitovanej energie, ale mení sa aj zloženie žiarenia. Vidno to tak, že sa mení farba vyhrievaných telies. Podľa Wienovho posunového zákona z roku 1893, založeného na princípe adiabatického invariantu, je možné pre každú teplotu vypočítať vlnovú dĺžku žiarenia, pri ktorej teleso žiari najsilnejšie. Wien urobil pomerne presný odhad tvaru energetického spektra čierneho telesa pri vysokých frekvenciách, ale nedokázal vysvetliť ani tvar spektra, ani jeho správanie pri nízkych frekvenciách.

Planck navrhol, že správanie svetla je podobné pohybu súboru mnohých identických harmonických oscilátorov. Skúmal zmenu entropie týchto oscilátorov v závislosti od teploty, snažil sa podložiť Wienov zákon a našiel vhodnú matematickú funkciu pre spektrum čiernych telies.

Planck si však čoskoro uvedomil, že okrem jeho riešenia sú možné aj iné, čo viedlo k iným hodnotám entropie oscilátorov. V dôsledku toho bol nútený použiť štatistickú fyziku, ktorú predtým odmietal, namiesto fenomenologického prístupu, ktorý opísal ako „akt zúfalstva... Bol som pripravený obetovať akékoľvek predchádzajúce presvedčenia vo fyzike“. Jedna z nových Planckových podmienok bola:

interpretovať U N ( vibračná energia N oscilátorov ) nie ako spojitá nekonečne deliteľná veličina, ale ako diskrétna veličina pozostávajúca zo súčtu obmedzených rovnakých častí. Každú takúto časť v tvare energetického prvku označme ε;

S touto novou podmienkou Planck v skutočnosti zaviedol kvantovanie energie oscilátora a povedal, že to bol „čisto formálny predpoklad... V skutočnosti som o tom hlboko nepremýšľal...“, ale viedlo to k skutočnej revolúcii vo fyzike. Aplikácia nového prístupu k Wienovmu posunovému zákonu ukázala, že "energetický prvok" musí byť úmerný frekvencii oscilátora. Toto bola prvá verzia toho, čo sa dnes nazýva „Planckov vzorec“:

Planck bol schopný vypočítať hodnotu h z experimentálnych údajov o žiarení čierneho telesa: jeho výsledok bol 6,55 10 −34 J s, s presnosťou 1,2 % aktuálne akceptovanej hodnoty. Prvýkrát dokázal aj určiť k B z rovnakých údajov a jeho teórie.

Pred Planckovou teóriou sa predpokladalo, že energia telesa môže byť čokoľvek, keďže ide o spojitú funkciu. To je ekvivalentné skutočnosti, že energetický prvok ε (rozdiel medzi povolenými hladinami energie) je nulový, preto musí byť nulový a h. Na základe toho by sme mali pochopiť tvrdenia, že „Planckova konštanta sa v klasickej fyzike rovná nule“ alebo že „klasická fyzika je limitom kvantovej mechaniky, keď Planckova konštanta smeruje k nule“. Kvôli maličkosti Planckovej konštanty sa v bežnej ľudskej skúsenosti takmer neobjavuje a pred Planckovým dielom bola neviditeľná.

Problém čierneho telesa bol revidovaný v roku 1905, keď Rayleigh a Jeans na jednej strane a Einstein na strane druhej nezávisle dokázali, že klasická elektrodynamika nemôže odôvodniť pozorované spektrum žiarenia. To viedlo k takzvanej "ultrafialovej katastrofe", ktorú označil Ehrenfest v roku 1911. Úsilie teoretikov (spolu s Einsteinovou prácou o fotoelektrickom jave) viedlo k poznaniu, že Planckov postulát o kvantovaní energetických hladín nebol jednoduchý. matematický formalizmus, ale dôležitý prvok chápania fyzickej reality. Prvý kongres Solvay v roku 1911 bol venovaný „teórii žiarenia a kvánt“. Max Planck dostal v roku 1918 Nobelovu cenu za fyziku „za uznanie jeho zásluh o rozvoj fyziky a objav kvanta energie“.

Fotografický efekt

Hlavný článok: Fotografický efekt

Fotoelektrický efekt zahŕňa emisiu elektrónov (nazývaných fotoelektróny) z povrchu, keď je svetlo osvetlené. Prvýkrát ho pozoroval Becquerel v roku 1839, hoci ho zvyčajne spomína Heinrich Hertz, ktorý v roku 1887 publikoval na túto tému rozsiahlu štúdiu. Stoletov v rokoch 1888–1890 urobil niekoľko objavov v oblasti fotoelektrického javu, vrátane prvého zákona o vonkajšom fotoelektrickom jave. Ďalšiu dôležitú štúdiu fotoelektrického javu publikoval Lenard v roku 1902. Hoci Einstein sám nerobil experimenty s fotoelektrickým efektom, jeho práca z roku 1905 skúmala efekt založený na svetelných kvantách. Toto vynieslo Einsteinovi Nobelovu cenu v roku 1921, keď jeho predpovede potvrdila Millikanova experimentálna práca. V tom čase bola Einsteinova teória fotoelektrického javu považovaná za významnejšiu ako jeho teória relativity.

Pred Einsteinovou prácou bolo každé elektromagnetické žiarenie považované za súbor vĺn s vlastnou „frekvenciou“ a „vlnovou dĺžkou“. Energia prenášaná vlnou za jednotku času sa nazýva intenzita. Iné typy vĺn, ako napríklad zvuková vlna alebo vodná vlna, majú podobné parametre. Prenos energie spojený s fotoelektrickým efektom však nie je v súlade s vlnovým vzorom svetla.

Je možné merať kinetickú energiu fotoelektrónov objavujúcich sa vo fotoelektrickom jave. Ukazuje sa, že nezávisí od intenzity svetla, ale závisí lineárne od frekvencie. V tomto prípade zvýšenie intenzity svetla nevedie k zvýšeniu kinetickej energie fotoelektrónov, ale k zvýšeniu ich počtu. Ak je frekvencia príliš nízka a kinetická energia fotoelektrónov je približne nulová, potom fotoelektrický efekt zmizne, napriek značnej intenzite svetla.

Podľa Einsteinovho vysvetlenia tieto pozorovania odhaľujú kvantovú povahu svetla; Svetelná energia sa prenáša v malých „balíkoch“ alebo kvantách, a nie ako súvislá vlna. Veľkosť týchto „balíčkov“ energie, ktoré sa neskôr nazývali fotóny, bola rovnaká ako veľkosť Planckových „elementov energie“. To viedlo k modernej forme Planckovho vzorca pre fotónovú energiu:

Experimentálne bol dokázaný Einsteinov postulát: konštanta úmernosti medzi frekvenciou svetla ν a fotónovej energie E sa ukázalo byť rovné Planckovej konštante h.

Atómová štruktúra

Hlavný článok: Bohrove postuláty

Niels Bohr predstavil prvý kvantový model atómu v roku 1913, čím sa snažil zbaviť ťažkostí Rutherfordovho klasického modelu atómu. Podľa klasickej elektrodynamiky by mal bodový náboj pri rotácii okolo stacionárneho stredu vyžarovať elektromagnetickú energiu. Ak takýto obraz platí pre elektrón v atóme, keď rotuje okolo jadra, potom elektrón časom stratí energiu a spadne na jadro. Na prekonanie tohto paradoxu Bohr navrhol zvážiť, podobne ako v prípade fotónov, že elektrón v atóme podobnom vodíku by mal mať kvantované energie. E n:

Kde R∞ je experimentálne určená konštanta (Rydbergova konštanta v jednotkách recipročnej dĺžky), s- rýchlosť svetla, n– celé číslo ( n = 1, 2, 3, …), Z– poradové číslo chemického prvku v periodickej tabuľke, ktoré sa rovná jednej pre atóm vodíka. Elektrón, ktorý dosiahne nižšiu energetickú hladinu ( n= 1), je v základnom stave atómu a už nemôže z dôvodov, ktoré ešte nie sú definované v kvantovej mechanike, znižovať svoju energiu. Tento prístup umožnil Bohrovi dospieť k Rydbergovmu vzorcu, ktorý empiricky opisuje emisné spektrum atómu vodíka, a vypočítať hodnotu Rydbergovej konštanty R∞ cez iné základné konštanty.

Bohr predstavil aj kvantitu h/2π , známy ako redukovaná Planckova konštanta alebo ħ, ako kvantum momentu hybnosti. Bohr predpokladal, že ħ určuje moment hybnosti každého elektrónu v atóme. To sa však ukázalo ako nepresné, napriek vylepšeniam Bohrovej teórie Sommerfeldom a ďalšími. Kvantová teória sa ukázala ako správnejšia vo forme Heisenbergovej maticovej mechaniky v roku 1925 a vo forme Schrödingerovej rovnice v roku 1926. Súčasne zostala Diracova konštanta základným kvantom momentu hybnosti. Ak J je celkový moment hybnosti systému s rotačnou invariantnosťou a J z je moment hybnosti meraný vo zvolenom smere, potom tieto veličiny môžu mať iba tieto hodnoty:

Princíp neistoty

Planckova konštanta je obsiahnutá aj vo výraze pre princíp neurčitosti Wernera Heisenberga. Ak vezmeme veľký počet častíc v rovnakom stave, potom je neistota v ich polohe Δ X a neistota ich hybnosti (v rovnakom smere), Δ p, dodržujte vzťah:

kde neistota je špecifikovaná ako štandardná odchýlka nameranej hodnoty od jej matematického očakávania. Existujú ďalšie podobné dvojice fyzikálnych veličín, pre ktoré platí vzťah neurčitosti.

V kvantovej mechanike sa Planckova konštanta objavuje vo výraze pre komutátor medzi operátorom polohy a operátorom hybnosti:

kde δ ij je Kroneckerov symbol.

Bremsstrahlung röntgenové spektrum

Keď elektróny interagujú s elektrostatickým poľom atómových jadier, objaví sa brzdné žiarenie vo forme röntgenových kvánt. Je známe, že frekvenčné spektrum brzdného röntgenového žiarenia má presnú hornú hranicu, nazývanú fialová hranica. Jeho existencia vyplýva z kvantových vlastností elektromagnetického žiarenia a zákona o zachovaní energie. naozaj,

kde je rýchlosť svetla,

- vlnová dĺžka röntgenového žiarenia,

- elektrónový náboj,

– urýchľovacie napätie medzi elektródami röntgenovej trubice.

Potom sa Planckova konštanta bude rovnať:

Fyzikálne konštanty súvisiace s Planckovou konštantou

Nižšie uvedený zoznam konštánt je založený na údajoch za rok 2014 CODATA. . Približne 90 % neistoty týchto konštánt je spôsobených neistotou pri určení Planckovej konštanty, ako je možné vidieť zo štvorca Pearsonovho korelačného koeficientu ( r 2 > 0,99, r> 0,995). V porovnaní s inými konštantami je Planckova konštanta známa s presnosťou rádu s neistotou merania 1 σ .Táto presnosť je výrazne lepšia ako pri univerzálnej plynovej konštante.

Kľudová hmotnosť elektrónov

Typicky Rydbergova konštanta R∞ (v jednotkách vzájomnej dĺžky) sa určuje z hľadiska hmotnosti m e a ďalšie fyzikálne konštanty:

Rydbergova konštanta sa dá určiť veľmi presne ( ) zo spektra atómu vodíka, pričom neexistuje priamy spôsob merania hmotnosti elektrónu. Preto sa na určenie hmotnosti elektrónu používa vzorec:

Kde c je rýchlosť svetla a α Existuje . Rýchlosť svetla je určená pomerne presne v jednotkách SI, rovnako ako konštanta jemnej štruktúry ( ). Preto nepresnosť pri určovaní hmotnosti elektrónu závisí iba od nepresnosti Planckovej konštanty ( r 2 > 0,999).

Avogadrova konštanta

Hlavný článok: Avogadroovo číslo

Avogadroovo číslo N A je definované ako pomer hmotnosti jedného mólu elektrónov k hmotnosti jedného elektrónu. Aby ste to našli, musíte vziať hmotnosť jedného mólu elektrónov vo forme „relatívnej atómovej hmotnosti“ elektrónu. A r(e), merané v Penningová pasca (), vynásobené jednotkovou molárnou hmotnosťou M u, čo je zase definované ako 0,001 kg/mol. Výsledkom je:

Závislosť Avogadrovho čísla od Planckovej konštanty ( r 2 > 0,999) sa opakuje pre ďalšie konštanty súvisiace s množstvom hmoty, napríklad pre jednotku atómovej hmotnosti. Neistota v hodnote Planckovej konštanty obmedzuje hodnoty atómových hmotností a častíc v jednotkách SI, to znamená v kilogramoch. Zároveň sú s lepšou presnosťou známe hmotnostné pomery častíc.

Základný poplatok

Sommerfeld pôvodne určil konštantu jemnej štruktúry α Takže:

Kde e existuje elementárny elektrický náboj, ε 0 – (tiež nazývaná dielektrická konštanta vákua), μ 0 – magnetická konštanta alebo magnetická permeabilita vákua. Posledné dve konštanty majú pevné hodnoty v sústave jednotiek SI. Význam α možno určiť experimentálne meraním g-faktora elektrónu g e a následné porovnanie s hodnotou vyplývajúcou z kvantovej elektrodynamiky.

V súčasnosti sa najpresnejšia hodnota elementárneho elektrického náboja získa z vyššie uvedeného vzorca:

Bohrov magnetón a jadrový magnetón

Hlavné články: Bohrov magnetón , Jadrový magnetón

Bohrov magnetón a jadrový magnetón sú jednotky používané na opis magnetických vlastností elektrónových a atómových jadier. Bohrov magnetón je magnetický moment, ktorý by sa dal očakávať pre elektrón, ak by sa podľa klasickej elektrodynamiky správal ako rotujúca nabitá častica. Jeho hodnota je odvodená z Diracovej konštanty, elementárneho elektrického náboja a hmotnosti elektrónu. Všetky tieto veličiny sú odvodené cez Planckovu konštantu, výslednú závislosť od h ½ ( r 2 > 0,995) možno nájsť pomocou vzorca:

Jadrový magnetón má podobnú definíciu s tým rozdielom, že protón je oveľa hmotnejší ako elektrón. Pomer relatívnej atómovej hmotnosti elektrónov k relatívnej atómovej hmotnosti protónov možno určiť s veľkou presnosťou ( ). Pre spojenie medzi oboma magnetónmi môžeme napísať:

Stanovenie z experimentov

Metóda	Význam h, 10 – 34 J∙s	Presnosť definície
Výkonová rovnováha	6,626 068 89(23)	3,4∙10 –8
Hustota röntgenových kryštálov	6,626 074 5(19)	2,9∙10 –7
Josephsonova konštanta	6,626 067 8(27)	4,1∙10 –7
Magnetická rezonancia	6,626 072 4(57)	8,6∙10 –7	[ 20 ]
Faradayova konštanta	6,626 065 7(88)	1,3∙10 –6
CODATA 20 10 akceptovaná hodnota	6,626 06 9 57 (29 )	4 , 4 ∙10 –8	[ 22 ]
Deväť nedávnych meraní Planckovej konštanty je uvedených pre päť rôznych metód. Ak existuje viac ako jedno meranie, uvádza sa vážený priemer h podľa metódy CODATA.

Planckovu konštantu možno určiť zo spektra vyžarujúceho čierneho telesa alebo kinetickej energie fotoelektrónov, ako sa to urobilo na začiatku dvadsiateho storočia. Tieto metódy však nie sú najpresnejšie. Význam h podľa CODATA na základe troch meraní metódou výkonovej bilancie súčinu veličín K J2 R K a jedno medzilaboratórne meranie molárneho objemu kremíka hlavne metódou power balance do roku 2007 v USA v National Institute of Standards and Technology (NIST). Ostatné merania uvedené v tabuľke neovplyvnili výsledok z dôvodu nepresnosti.

Pri určovaní existujú praktické aj teoretické ťažkosti h. Najpresnejšie metódy na vyváženie výkonu a hustoty röntgenového žiarenia kryštálu sa teda vo svojich výsledkoch úplne nezhodujú. Môže to byť dôsledok nadhodnotenia presnosti týchto metód. Teoretické ťažkosti vyplývajú zo skutočnosti, že všetky metódy, okrem röntgenovej kryštálovej hustoty, sú založené na teoretickom základe Josephsonovho javu a kvantového Hallovho javu. S určitou možnou nepresnosťou týchto teórií bude existovať aj nepresnosť v určení Planckovej konštanty. V tomto prípade získaná hodnota Planckovej konštanty už nemôže byť použitá ako test na testovanie týchto teórií, aby sa predišlo začarovanému logickému kruhu. Dobrou správou je, že existujú nezávislé štatistické spôsoby testovania týchto teórií.

Josephsonova konštanta

Hlavný článok: Josephsonov efekt

Josephsonova konštanta K J vyjadruje potenciálny rozdiel U, vznikajúce v Josephsonovom efekte v "Josephsonových kontaktoch", s frekvenciou ν mikrovlnného žiarenia. Teória sa celkom striktne riadi výrazom:

Josephsonovu konštantu možno merať porovnaním s potenciálnym rozdielom v skupine Josephsonových kontaktov. Na meranie rozdielu potenciálov sa používa kompenzácia elektrostatickej sily gravitačnou silou. Z teórie vyplýva, že po výmene el e na svoju hodnotu prostredníctvom základných konštánt (pozri vyššie Základný poplatok ), výraz pre Planckovu konštantu cez K J:

Výkonová rovnováha

Táto metóda porovnáva dva typy výkonu, z ktorých jeden sa meria v jednotkách SI vo wattoch a druhý sa meria v bežných elektrických jednotkách. Z definície podmienené watt W 90, uvádza mieru produktu K J2 R K v jednotkách SI, kde R K je Klitzingova konštanta, ktorá sa objavuje v kvantovom Hallovom efekte. Ak je teoretická interpretácia Josephsonovho javu a kvantového Hallovho javu správna, potom R K= h/e 2 a meranie K J2 R K vedie k definícii Planckovej konštanty:

Magnetická rezonancia

Hlavný článok: Gyromagnetický pomer

Gyromagnetický pomer γ je koeficient úmernosti medzi frekvenciou ν nukleárna magnetická rezonancia (alebo elektrónová paramagnetická rezonancia pre elektróny) a aplikované magnetické pole B: ν = γB. Aj keď je ťažké určiť gyromagnetický pomer kvôli nepresnosti merania B, pre protóny vo vode pri 25 °C je známa s lepšou presnosťou ako 10 –6. Protóny sú čiastočne „tienené“ od aplikovaného magnetického poľa elektrónmi molekúl vody. Rovnaký efekt vedie k chemický posun v nukleárnej magnetickej spektroskopii a je označený prvočíslom vedľa symbolu gyromagnetického pomeru, γ′ p. Gyromagnetický pomer súvisí s magnetickým momentom tieneného protónu μ′ p, spinové kvantové číslo S (S= 1/2 pre protóny) a Diracova konštanta:

Tienený pomer magnetického momentu protónov μ′ p na magnetický moment elektrónu μ e možno merať nezávisle s vysokou presnosťou, pretože nepresnosť magnetického poľa má malý vplyv na výsledok. Význam μ e, vyjadrené v Bohrových magnetónoch, sa rovná polovici elektrónového g-faktora g e. teda

Ďalšia komplikácia vyplýva zo skutočnosti, že merať γ′ p je potrebné meranie elektrického prúdu. Tento prúd sa nezávisle meria v podmienené ampéry, takže na prevod na SI ampéry je potrebný konverzný faktor. Symbol Γ′ p-90 označuje nameraný gyromagnetický pomer v konvenčných elektrických jednotkách (povolené používanie týchto jednotiek sa začalo začiatkom roku 1990). Túto veličinu možno merať dvoma spôsobmi, metódou „slabého poľa“ a metódou „silného poľa“, pričom konverzný faktor je v týchto prípadoch odlišný. Typicky sa na meranie Planckovej konštanty a hodnoty používa metóda vysokého poľa Γ′ p-90(hi):

Po nahradení získame výraz pre Planckovu konštantu Γ′ p-90(hi):

Faradayova konštanta

Hlavný článok: Faradayova konštanta

Faradayova konštanta F je náboj jedného mólu elektrónov rovný Avogadrovmu číslu N A vynásobené elementárnym elektrickým nábojom e. Dá sa určiť starostlivými elektrolýznymi experimentmi, meraním množstva striebra preneseného z jednej elektródy na druhú za daný čas pri danom elektrickom prúde. V praxi sa meria v bežných elektrických jednotkách a je označený F 90. Nahrádzanie hodnôt N A a e a prechodom od konvenčných elektrických jednotiek k jednotkám SI získame vzťah pre Planckovu konštantu:

Hustota röntgenových kryštálov

Metóda röntgenovej hustoty kryštálov je hlavnou metódou merania Avogadrovej konštanty N A a cez to Planckova konštanta h. Nájsť N A je pomer medzi objemom jednotkovej bunky kryštálu, meraným rôntgenovou difrakčnou analýzou, a molárnym objemom látky. Kremíkové kryštály sa používajú, pretože sú dostupné vo vysokej kvalite a čistote vďaka technológii vyvinutej pri výrobe polovodičov. Objem jednotkovej bunky sa vypočíta z priestoru medzi dvoma kryštálovými rovinami, ktoré sú označené d 220. Molárny objem V m(Si) sa vypočíta z hustoty kryštálu a atómovej hmotnosti použitého kremíka. Planckova konštanta je daná vzťahom:

Planckova konštanta v jednotkách SI

Hlavný článok: Kilogram

Ako bolo uvedené vyššie, číselná hodnota Planckovej konštanty závisí od systému použitých jednotiek. Jeho hodnota v sústave jednotiek SI je známa s presnosťou 1,2∙10 –8, hoci sa určuje v atómových (kvantových) jednotkách. presne tak(v atómových jednotkách je možné voľbou jednotiek energie a času zabezpečiť, aby sa Diracova konštanta ako redukovaná Planckova konštanta rovnala 1). Rovnaká situácia nastáva v konvenčných elektrických jednotkách, kde je Planckova konštanta (napísaná h 90 na rozdiel od označenia v SI) je daný výrazom:

Kde K J–90 a R K–90 sú presne definované konštanty. Atómové jednotky a konvenčné elektrické jednotky sú vhodné na použitie v príslušných oblastiach, pretože neistoty v konečnom výsledku závisia iba od neistôt meraní bez potreby dodatočného a nepresného prevodného faktora do sústavy SI.

Existuje množstvo návrhov na modernizáciu hodnôt existujúceho systému základných jednotiek SI pomocou základných fyzikálnych konštánt. Toto už bolo urobené pre merač, ktorý je určený cez danú hodnotu rýchlosti svetla. Ďalšou možnou jednotkou na revíziu je kilogram, ktorého hodnota je od roku 1889 fixovaná hmotnosťou malého valca zo zliatiny platiny a irídia uloženého pod tromi sklenenými zvonmi. Existuje asi 80 kópií týchto hromadných noriem, ktoré sa pravidelne porovnávajú s medzinárodnou jednotkou hmotnosti. Presnosť sekundárnych štandardov sa v priebehu času mení v závislosti od ich používania, až po hodnoty v desiatkach mikrogramov. To zhruba zodpovedá neistote pri určení Planckovej konštanty.

Na 24. generálnej konferencii pre váhy a miery v dňoch 17. – 21. októbra 2011 bolo jednomyseľne prijaté uznesenie, v ktorom bolo najmä navrhnuté, aby v budúcej revízii Medzinárodnej sústavy jednotiek (SI) boli jednotky SI r. meranie by sa malo predefinovať tak, aby sa Planckova konštanta rovnala presne 6,62606 X 10 −34 J s, kde X znamená jednu alebo viac platných číslic, ktoré sa majú určiť na základe najlepších odporúčaní CODATA. . Rovnaké rozlíšenie navrhlo určiť rovnakým spôsobom presné hodnoty Avogadrovej konštanty a .

Planckova konštanta v teórii nekonečného hniezdenia hmoty

Na rozdiel od atomizmu teória neobsahuje materiálne objekty — častice s minimálnou hmotnosťou alebo veľkosťou. Namiesto toho sa predpokladá, že hmota je donekonečna deliteľná na stále menšie štruktúry a zároveň existencia mnohých objektov podstatne väčších ako naša Metagalaxia. Hmota je v tomto prípade organizovaná do samostatných úrovní podľa hmotnosti a veľkosti, pre ktoré vzniká, prejavuje sa a realizuje.

Rovnako ako Boltzmannova konštanta a množstvo ďalších konštánt, Planckova konštanta odráža vlastnosti vlastné úrovni elementárnych častíc (predovšetkým nukleónov a zložiek, ktoré tvoria hmotu). Na jednej strane Planckova konštanta dáva do vzťahu energiu fotónov a ich frekvenciu; na druhej strane až do malého číselného koeficientu 2π v tvare ħ udáva jednotku orbitálnej hybnosti elektrónu v atóme. Toto spojenie nie je náhodné, pretože pri emisii z atómu elektrón znižuje svoj orbitálny moment hybnosti a prenáša ho na fotón počas obdobia existencie excitovaného stavu. Počas jednej periódy otáčania elektrónového oblaku okolo jadra prijme fotón taký zlomok energie, ktorý zodpovedá zlomku momentu hybnosti preneseného elektrónom. Priemerná frekvencia fotónu je blízka frekvencii rotácie elektrónu v blízkosti energetickej hladiny, kam elektrón prechádza počas žiarenia, pretože sila žiarenia elektrónu sa rýchlo zvyšuje, keď sa približuje k jadru.

Matematicky to možno opísať nasledovne. Rovnica rotačného pohybu má tvar:

Kde K - moment sily, L – moment hybnosti. Ak tento pomer vynásobíme prírastkom uhla rotácie a vezmeme do úvahy, že dochádza k zmene energie rotácie elektrónov a existuje uhlová frekvencia orbitálnej rotácie, potom to bude:

V tomto pomere energia dE možno interpretovať ako zvýšenie energie emitovaného fotónu, keď sa jeho moment hybnosti zvýši o hodnotu dl . Pre celkovú energiu fotónu E a celkový moment hybnosti fotónu, hodnotu ω treba chápať ako priemernú uhlovú frekvenciu fotónu.

Okrem korelácie vlastností emitovaných fotónov a atómových elektrónov prostredníctvom momentu hybnosti majú atómové jadrá aj moment hybnosti vyjadrený v jednotkách ħ. Dá sa teda predpokladať, že Planckova konštanta popisuje rotačný pohyb elementárnych častíc (nukleónov, jadier a elektrónov, orbitálny pohyb elektrónov v atóme) a premenu energie rotácie a vibrácií nabitých častíc na energiu žiarenia. Okrem toho, na základe myšlienky dualizmu častíc a vĺn, v kvantovej mechanike je všetkým časticiam priradený sprievodný materiál de Broglie vlna. Táto vlna sa uvažuje vo forme vlny s amplitúdou pravdepodobnosti nájdenia častice v určitom bode v priestore. Pokiaľ ide o fotóny, Planckove a Diracove konštanty sa v tomto prípade stávajú koeficientmi proporcionality pre kvantovú časticu, ktoré vstupujú do výrazov pre hybnosť častice, pre energiu. E a na akciu S :

· Zmiešaný stav · Meranie · Neistota · Pauliho princíp · Dualizmus · Dekoherencia · Ehrenfestova veta · Tunelový efekt

Experimenty
Davissonov-Germerov experiment · Popperov experiment · Stern-Gerlachov experiment · Youngov experiment · Bellov test nerovností · Fotoelektrický efekt · Comptonov jav

Formulácie
Schrödingerova reprezentácia · Heisenbergova reprezentácia · Interakčná reprezentácia · Maticová kvantová mechanika · Dráhové integrály · Feynmanove diagramy

Rovnice
Schrödingerova rovnica · Pauliho rovnica · Klein-Gordonova rovnica · Diracova rovnica · Schwinger-Tomonaga rovnica · Von Neumannova rovnica · Blochova rovnica · Lindbladova rovnica · Heisenbergova rovnica

Výklady
Kodaň · Teória skrytých parametrov · Mnoho svetov · Teória De Broglieho-Bohma

Vývoj teórie
Kvantová teória poľa · Kvantová elektrodynamika · Glashow-Weinberg-Salamova teória · Kvantová chromodynamika · Štandardný model · Kvantová gravitácia

Slávni vedci
Planck · Einstein · Schrödinger · Heisenberg · Jordan · Bohr · Pauli · Dirac · Fock · Born · de Broglie · Landau · Feynman · Bohm · Everett

Pozri tiež: Portál: Fyzika

Fyzický význam

V kvantovej mechanike má impulz fyzikálny význam vlnový vektor, energia - frekvencia a akcia - vlnová fáza, ale tradične (historicky) mechanické veličiny sa merajú v iných jednotkách (kg m/s, J, J s) ako zodpovedajúce vlnové (m −1, s −1, bezrozmerné fázové jednotky). Planckova konštanta hrá úlohu konverzného faktora (vždy rovnakého) spájajúceho tieto dva systémy jednotiek – kvantový a tradičný:

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash hbar\; \backslash mathbf\; k$(pulz) $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; \backslash hbar\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash hbar\backslash omega$(energia) $S\; =\; \backslash hbar\backslash phi$(akcia)

Ak by sa systém fyzikálnych jednotiek vytvoril po nástupe kvantovej mechaniky a bol by prispôsobený na zjednodušenie základných teoretických vzorcov, Planckova konštanta by sa pravdepodobne jednoducho rovnala jednej alebo v každom prípade okrúhlejšiemu číslu. V teoretickej fyzike sústava jednotiek s $\backslash hbar\; =\; 1$, v ňom

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash mathbf\; k$ $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash omega$ $S\; =\; \backslash phi$ $(\backslash hbar\; =\; 1)$.

Planckova konštanta má aj jednoduchú hodnotiacu úlohu pri vymedzovaní oblastí použiteľnosti klasickej a kvantovej fyziky: v porovnaní s veľkosťou pôsobenia alebo momentu hybnosti charakteristickou pre uvažovaný systém, alebo súčinom charakteristického impulzu charakteristickou veľkosťou, je v porovnaní s veľkosťou pôsobenia alebo momentu hybnosti charakteristická pre uvažovaný systém. alebo charakteristická energia podľa charakteristického času, ukazuje, ako sa dá klasická mechanika použiť na tento fyzikálny systém. Totiž ak $S$- činnosť systému a $M$ je jeho moment hybnosti, potom at $\backslash frac(S)(\backslash hbar)\backslash gg1$ alebo $\backslash frac(M)(\backslash hbar)\backslash gg1$ Správanie systému je s dobrou presnosťou opísané klasickou mechanikou. Tieto odhady pomerne priamo súvisia s Heisenbergovými vzťahmi neurčitosti.

História objavovania

Planckov vzorec pre tepelné žiarenie

Planckov vzorec je vyjadrením spektrálnej výkonovej hustoty žiarenia čierneho telesa, ktorú pre rovnovážnu hustotu žiarenia získal Max Planck. $u(\backslash omega,\; T)$. Planckov vzorec bol získaný po tom, čo sa ukázalo, že vzorec Rayleigh-Jeans uspokojivo opisuje žiarenie len v oblasti dlhých vĺn. V roku 1900 Planck navrhol vzorec s konštantou (neskôr nazývanou Planckova konštanta), ktorý dobre súhlasil s experimentálnymi údajmi. Planck zároveň veril, že tento vzorec je len úspešným matematickým trikom, ale nemá žiadny fyzikálny význam. To znamená, že Planck nepredpokladal, že elektromagnetické žiarenie je emitované vo forme jednotlivých častí energie (kvant), ktorých veľkosť súvisí s cyklickou frekvenciou žiarenia výrazom:

$\backslash varepsilon\; =\; \backslash hbar\; \backslash omega.$

Faktor proporcionality $\backslash hbar$ neskôr pomenovaný Planckova konštanta, $\backslash hbar$= 1,054.10-34 J·s.

Fotografický efekt

Fotoelektrický efekt je emisia elektrónov látkou pod vplyvom svetla (a všeobecne povedané akéhokoľvek elektromagnetického žiarenia). V kondenzovaných látkach (tuhých a kvapalných) dochádza k vonkajšiemu a vnútornému fotoelektrickému javu.

Tá istá fotobunka sa potom ožiari monochromatickým svetlom s frekvenciou $\backslash nu\_2$ a rovnakým spôsobom ho zamykajú napätím $U\_2:$

$h\backslash nu\_2=A+eU\_2.$

Odčítaním druhého výrazu člen po člene od prvého dostaneme

$h(\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)=e(U\_1-U\_2),$

odkiaľ nasleduje

$h=\backslash frac\; (e(U\_1-U\_2))((\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)).$

Analýza röntgenového brzdného spektra

Táto metóda sa považuje za najpresnejšiu z existujúcich. Využíva skutočnosť, že frekvenčné spektrum brzdného röntgenového žiarenia má presnú hornú hranicu, ktorá sa nazýva fialová. Jeho existencia vyplýva z kvantových vlastností elektromagnetického žiarenia a zákona o zachovaní energie. naozaj,

$h\backslash frac(c)(\backslash lambda)=eU,$

Kde $c$- rýchlosť svetla,

$\backslash lambda$- vlnová dĺžka röntgenového žiarenia, $e$- elektrónový náboj, $U$- urýchľovacie napätie medzi elektródami röntgenovej trubice.

Potom je Planckova konštanta

$h=\backslash frac((\backslash lambda)(Ue))(c).$

Napíšte recenziu na článok "Planckova konštanta"

Poznámky

Literatúra

• John D. Barrow. Prírodné konštanty; Od alfy k omege – čísla, ktoré kódujú najhlbšie tajomstvá vesmíru. - Pantheon Books, 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• Steiner R.// Správy o pokroku vo fyzike. - 2013. - Zv. 76. - S. 016101.

Odkazy

Základné Deriváty Použité v

Úryvok charakterizujúci Planckovu konštantu

"Toto je môj pohár," povedal. - Stačí dať prst, všetko vypijem.
Keď bol samovar celý opitý, Rostov vzal karty a ponúkol sa, že bude hrať kráľov s Maryou Genrikhovnou. O tom, kto bude stranou Marya Genrikhovna, rozhodli losovaním. Pravidlá hry podľa Rostovovho návrhu boli také, že ten, kto bude kráľom, bude mať právo pobozkať ruku Marye Genrikhovnej a ten, kto zostane darebákom, pôjde dať lekárovi nový samovar, keď mu prebudil.
- No, čo ak sa Marya Genrikhovna stane kráľom? – spýtal sa Ilyin.
- Už je kráľovnou! A jej príkazy sú zákonom.
Hra sa práve začala, keď sa doktorova zmätená hlava zrazu zdvihla spoza Mary Genrikhovnej. Dlho nespal a počúval, čo sa hovorilo, a zjavne nenachádzal nič veselé, vtipné ani zábavné vo všetkom, čo sa hovorilo a robilo. Jeho tvár bola smutná a zúfalá. Policajtov nepozdravil, poškriabal sa a požiadal o dovolenie odísť, keďže mal zatarasenú cestu. Hneď ako vyšiel, všetci dôstojníci vybuchli do hlasného smiechu a Marya Genrikhovna sa začervenala k slzám, čím sa stala ešte príťažlivejšou v očiach všetkých dôstojníkov. Keď sa lekár vrátil z dvora, povedal svojej žene (ktorá sa prestala tak šťastne usmievať a hľadela naňho so strachom v očakávaní verdiktu), že dážď pominul a že musí ísť prespať do stanu, inak bude všetko v poriadku. ukradnutý.
- Áno, pošlem posla... dva! - povedal Rostov. - No tak, doktor.
– Sám budem sledovať hodiny! - povedal Ilyin.
„Nie, páni, dobre ste sa vyspali, ale ja som nespal dve noci,“ povedal doktor a zachmúrene sa posadil vedľa manželky a čakal na koniec hry.
Policajti pri pohľade na zachmúrenú tvár lekára a úkosom na svoju manželku sa ešte viac rozveselili a mnohí sa neubránili smiechu, pre ktorý sa narýchlo snažili nájsť hodnoverné výhovorky. Keď lekár odišiel, vzal svoju ženu a usadil sa s ňou v stane, dôstojníci si ľahli v krčme, pokrytí mokrými kabátmi; ale dlho nespali, buď sa rozprávali, spomínali na doktorov strach a doktorovu zábavu, alebo vybehli na verandu a hlásili, čo sa deje v stane. Niekoľkokrát sa Rostov otočil nad hlavou a chcel zaspať; ale opäť ho niečia poznámka pobavila, opäť sa začal rozhovor a opäť sa ozval bezdôvodný, veselý, detský smiech.

O tretej ešte nikto nezaspal, keď sa objavil rotmajster s rozkazom na pochod do Ostrovného.
S rovnakou vravou a smiechom sa dôstojníci chvatne začali chystať; opäť položili samovar na špinavú vodu. Ale Rostov, bez čakania na čaj, išiel do letky. Už svitalo; dážď ustal, mraky sa rozišli. Bolo vlhko a zima, najmä v mokrých šatách. Vychádzajúc z krčmy, Rostov a Iljin, obaja v súmraku úsvitu, nazreli do doktorovho koženého stanu, lesklého od dažďa, spod ktorého zástery trčali doktorove nohy a v strede ktorého bola doktorova čiapka. viditeľné na vankúši a bolo počuť ospalé dýchanie.
- Naozaj, je veľmi pekná! - povedal Rostov Ilyinovi, ktorý odchádzal s ním.
- Aká krásna je táto žena! – odpovedal Ilyin so šestnásťročnou vážnosťou.
O pol hodiny neskôr stála letka na ceste. Zaznel povel: „Sadnite si! – prekrížili sa vojaci a začali si sadnúť. Rostov, jazdiaci vpred, prikázal: „Marec! - a roztiahnutí sa do štyroch ľudí, husári, so zvukom dupotu kopýt na mokrej ceste, rinčaním šabľ a tichým rozprávaním, vydali sa po veľkej ceste lemovanej brezami, za pechotou a batériou kráčajúcou vpredu.
Roztrhané modrofialové oblaky, ktoré sa pri východe slnka sfarbovali do červena, rýchlo zahnal vietor. Stalo sa to ľahšie a ľahšie. Kučeravá tráva, ktorá vždy rastie pozdĺž vidieckych ciest, stále mokrá od včerajšieho dažďa, bola jasne viditeľná; Ovisnuté konáre briez, tiež mokré, sa hojdali vo vetre a na boky púšťali ľahké kvapky. Tváre vojakov boli čoraz jasnejšie. Rostov jazdil s Ilyinom, ktorý za ním nezaostával, na kraji cesty, medzi dvojradom brezy.
Počas kampane si Rostov dovolil jazdiť nie na koni v prvej línii, ale na kozáckom koni. Ako odborník, tak aj lovec si nedávno zaobstaral temperamentného Dona, veľkého a milého divého koňa, na ktorého mu nikto neskočil. Jazda na tomto koni bola pre Rostov potešením. Myslel na koňa, na ráno, na lekára a nikdy nemyslel na blížiace sa nebezpečenstvo.
Predtým sa Rostov, ktorý začal podnikať, bál; Teraz necítil ani najmenší pocit strachu. Nebolo to preto, že by sa nebál, že je zvyknutý na oheň (na nebezpečenstvo sa nedá zvyknúť), ale preto, že sa naučil ovládať svoju dušu tvárou v tvár nebezpečenstvu. Keď sa pustil do podnikania, bol zvyknutý premýšľať o všetkom, okrem toho, čo sa zdalo zaujímavejšie ako čokoľvek iné - o nadchádzajúcom nebezpečenstve. Bez ohľadu na to, ako veľmi sa snažil alebo si vyčítal zbabelosť počas prvého obdobia svojej služby, nemohol to dosiahnuť; ale v priebehu rokov sa to stalo prirodzeným. Teraz jazdil vedľa Iljina medzi brezami, občas trhal lístie z konárov, ktoré mu prišli pod ruku, občas sa dotkol nohy koňa, občas, bez toho, aby sa otočil, podal hotovú fajku husárovi jazdiacemu za ním, s takým pokojom a pokojom. bezstarostný pohľad, ako keby jazdil. Bolo mu ľúto pozrieť sa na Ilyinovu rozrušenú tvár, ktorá hovorila veľa a nepokojne; zo skúsenosti poznal bolestivý stav čakania na strach a smrť, v ktorom sa kornet nachádzal, a vedel, že nič okrem času mu nepomôže.
Slnko sa práve objavilo na jasnom pruhu spod mrakov, keď vietor utíchol, akoby sa neodvážilo pokaziť toto krásne letné ráno po búrke; kvapky stále padali, ale vertikálne a všetko stíchlo. Slnko úplne vyšlo, objavilo sa na obzore a zmizlo v úzkom a dlhom oblaku stojacom nad ním. O niekoľko minút neskôr sa slnko objavilo ešte jasnejšie na hornom okraji oblaku a zlomilo jeho okraje. Všetko sa rozžiarilo a iskrilo. A spolu s týmto svetlom, akoby naň odpovedalo, bolo počuť výstrely z pištole.
Predtým, ako mal Rostov čas premýšľať a určiť, ako ďaleko sú tieto výstrely, pobočník grófa Ostermana Tolstého cválal z Vitebska s rozkazom klusať po ceste.
Letka obišla pechotu a batériu, ktorí sa tiež ponáhľali rýchlejšie, zišli z hory a prechádzajúc nejakou prázdnou dedinou bez obyvateľov, opäť vystúpili na horu. Kone sa začali peniť, ľudia sa začervenali.
- Prestaňte, buďte si rovní! – bolo dopredu počuť rozkaz veliteľa divízie.
- Ľavé rameno vpred, krok pochod! - prikázali spredu.
A husári pozdĺž línie vojsk prešli na ľavé krídlo pozície a postavili sa za našimi kopijníkmi, ktorí boli v prvej línii. Vpravo stála naša pechota v hustej kolóne – to boli zálohy; nad ním na hore bolo vidieť naše delá v čistom, čistom vzduchu, ráno, šikmé a jasné svetlo, priamo na obzore. Vpredu, za roklinou, boli viditeľné nepriateľské kolóny a delá. V rokline sme počuli našu reťaz, už zapojenú a veselo cvakajúcu s nepriateľom.
Rostov, ako keby počul zvuky najveselšej hudby, pocítil v duši radosť z týchto zvukov, ktoré už dlho nebolo počuť. Ťukni, ťuk, ťuk! – zrazu, potom rýchlo zatlieskalo niekoľko výstrelov, jeden po druhom. Opäť všetko stíchlo a opäť akoby praskali petardy, keď po nich niekto kráčal.
Husári stáli na jednom mieste asi hodinu. Začala sa kanonáda. Gróf Osterman a jeho družina išli za eskadrou, zastavili sa, porozprávali sa s veliteľom pluku a odišli k delám na hore.
Po Ostermanovom odchode začuli kopijníci príkaz:
- Vytvorte kolónu, zoraďte sa do útoku! „Pechota pred nimi zdvojnásobila svoje čaty, aby prepustila kavalériu. Kopiníci vyrazili, korouhvičky sa kývali a poklusom zišli z kopca smerom k francúzskej kavalérii, ktorá sa objavila pod horou naľavo.
Len čo kopijníci zišli z hory, husári dostali rozkaz, aby sa pohli hore, aby zakryli batériu. Kým husári nastupovali na kopijníkov, z reťaze lietali vzdialené chýbajúce guľky, škrípali a pískali.
Tento zvuk, ktorý dlho nepočuť, mal na Rostov ešte radostnejší a vzrušujúcejší účinok ako predchádzajúce zvuky streľby. Narovnal sa, pozrel na bojisko otvárajúce sa z hory a celou svojou dušou sa podieľal na pohybe kopijníkov. Kopiníci sa priblížili k francúzskym dragúnom, niečo sa tam zamotalo do dymu a o päť minút sa kopijníci vrhli späť nie na miesto, kde stáli, ale doľava. Medzi oranžovými kopijníkmi na červených koňoch a za nimi, na veľkej hromade, bolo vidieť modrých francúzskych dragúnov na sivých koňoch.

Rostov so svojím bystrým loveckým okom bol jedným z prvých, ktorí videli týchto modrých francúzskych dragúnov prenasledovať naše kopijníky. Kopiníci a francúzski dragúni, ktorí ich prenasledovali, sa pohybovali čoraz bližšie vo frustrovaných davoch. Už bolo vidieť, ako sa títo ľudia, ktorí sa zdali pod horou malí, zrazili, predbiehali a mávali rukami či šabľami.
Rostov sa na to, čo sa deje pred ním, pozeral, akoby ho prenasledovali. Inštinktívne cítil, že ak teraz s husármi zaútočí na francúzskych dragúnov, nebudú sa brániť; ale ak ste zasiahli, museli ste to urobiť teraz, túto minútu, inak bude neskoro. Poobzeral sa okolo seba. Vedľa stojaci kapitán rovnako nespustil oči z kavalérie pod sebou.
"Andrei Sevastyanich," povedal Rostov, "budeme o nich pochybovať...
"Bolo by to očarujúce," povedal kapitán, "ale v skutočnosti...
Rostov bez toho, aby ho počúval, postrčil koňa, cválal pred eskadrou a kým stihol veliť pohybu, celá eskadra zažívajúca to isté čo on vyrazila za ním. Sám Rostov nevedel, ako a prečo to urobil. Toto všetko robil ako na poľovačke, bez rozmýšľania, bez rozmýšľania. Videl, že dragúni sú blízko, že cválajú, rozrušení; vedel, že to nemôžu vydržať, vedel, že existuje len jedna minúta, ktorá sa nevráti, ak ju zmešká. Guľky škrípali a svišťali okolo neho tak vzrušene, že kôň prosil vpred tak dychtivo, že to nemohol vydržať. Dotkol sa koňa, vydal povel a v tom istom momente, keď za sebou počul dupot svojej nasadenej eskadry, v plnom pokluse začal klesať k dragúnom dolu horou. Len čo išli z kopca, ich klusová chôdza sa mimovoľne zmenila na cval, ktorý bol čoraz rýchlejší, keď sa blížili k svojim kopijníkom a francúzskym dragúnom cválajúcim za nimi. Dragúni boli blízko. Prední, vidiac husárov, sa začali vracať, zadní zastali. S pocitom, s akým sa rútil cez vlka, sa Rostov, pustiac zadok plnou rýchlosťou, cválal cez frustrované rady francúzskych dragúnov. Jeden kopijník zastal, jedna noha spadla na zem, aby sa nerozdrvila, jeden kôň bez jazdca sa zamiešal medzi husárov. Takmer všetci francúzski dragúni cválali späť. Rostov, ktorý si vybral jedného z nich na sivom koni, sa vydal za ním. Cestou narazil do kríka; dobrý kôň ho preniesol, a keď sa v sedle sotva vyrovnal, Nikolaj videl, že o pár okamihov dobehne nepriateľa, ktorého si vybral za cieľ. Tento Francúz bol pravdepodobne dôstojník – súdiac podľa uniformy, bol zohnutý a cválal na svojom sivom koni a poháňal ho šabľou. O chvíľu neskôr Rostovov kôň udrel hrudníkom do zadnej časti dôstojníkovho koňa, takmer ho zrazil, a v tom istom momente Rostov bez toho, aby vedel prečo, zdvihol šabľu a udrel ňou Francúza.

KONŠTANTNÝ TYČh, jedna z univerzálnych numerických konštánt prírody, zahrnutá v mnohých vzorcoch a fyzikálnych zákonoch, ktoré popisujú správanie hmoty a energie v mikroskopickom meradle. Existenciu tejto konštanty stanovil v roku 1900 M. Planck, profesor fyziky na univerzite v Berlíne, v práci, ktorá položila základy kvantovej teórie. Uviedol aj predbežný odhad jej veľkosti. V súčasnosti akceptovaná hodnota Planckovej konštanty je (6,6260755 ± 0,00023)H 10 –34 JH s.

Planck urobil tento objav, keď sa snažil nájsť teoretické vysvetlenie spektra žiarenia vyžarovaného zahriatymi telesami. Takéto žiarenie vyžarujú všetky telesá pozostávajúce z veľkého počtu atómov pri akejkoľvek teplote nad absolútnou nulou, ale prejaví sa až pri teplotách blízkych bodu varu vody 100 ° C a nad ním. Okrem toho pokrýva celé spektrum frekvencií od rádiovej frekvencie až po infračervené, viditeľné a ultrafialové oblasti. V oblasti viditeľného svetla sa žiarenie stáva dostatočne jasným až pri približne 550° C. Závislosť intenzity žiarenia za jednotku času od frekvencie je charakterizovaná spektrálnymi rozdeleniami uvedenými na obr. 1 pre niekoľko hodnôt teploty. Intenzita žiarenia pri danej frekvencii je množstvo energie vyžarovanej v úzkom frekvenčnom pásme v blízkosti danej frekvencie. Plocha krivky je úmerná celkovej energii emitovanej pri všetkých frekvenciách. Ako je ľahko vidieť, táto oblasť sa rýchlo zväčšuje so zvyšujúcou sa teplotou.

Planck chcel teoreticky odvodiť funkciu spektrálneho rozloženia a nájsť vysvetlenie dvoch jednoduchých experimentálne stanovených vzorcov: frekvencia zodpovedajúca najjasnejšej žiare vyhrievaného telesa je úmerná absolútnej teplote a celková energia emitovaná na 1 jednotku plochy povrch absolútne čierneho telesa je štvrtá mocnina jeho absolútnej teploty .

Prvý vzor možno vyjadriť vzorcom

Kde n m- frekvencia zodpovedajúca maximálnej intenzite žiarenia, T– absolútna telesná teplota, a a– konštantná, v závislosti od vlastností emitujúceho objektu. Druhý vzor je vyjadrený vzorcom

Kde E– celková energia vyžiarená jednotkovou plochou za 1 s, s je konštanta charakterizujúca emitujúci objekt a T- absolútna telesná teplota. Prvý vzorec sa nazýva Wienov zákon posunutia a druhý sa nazýva Stefan-Boltzmannov zákon. Na základe týchto zákonov sa Planck snažil odvodiť presný výraz pre spektrálne rozloženie emitovanej energie pri akejkoľvek teplote.

Univerzálnosť tohto javu by sa dala vysvetliť z hľadiska druhého termodynamického zákona, podľa ktorého samovoľne prebiehajúce tepelné procesy vo fyzikálnom systéme vždy prebiehajú v smere nastolenia tepelnej rovnováhy v systéme. Predstavme si, že dve duté telesá A A IN rôzne tvary, rôzne veľkosti a rôzne materiály s rovnakou teplotou oproti sebe, ako je znázornené na obr. 2. Za predpokladu, že od A V IN prichádza viac žiarenia ako z IN V A, potom telo IN by sa nevyhnutne oteplilo kvôli A a rovnováha by sa spontánne narušila. Túto možnosť vylučuje druhý termodynamický zákon, a preto musia obe telesá emitovať rovnaké množstvo energie, a teda aj množstvo s vo vzorci (2) nezávisí od veľkosti a materiálu vyžarovacieho povrchu za predpokladu, že ide o druh dutiny. Ak by boli dutiny oddelené farebnou clonou, ktorá by filtrovala a odrážala všetko žiarenie, okrem žiarenia s jednou frekvenciou, potom by všetko, čo sa hovorí, zostalo pravdou. To znamená, že množstvo žiarenia emitovaného každou dutinou v každej časti spektra je rovnaké a spektrálna distribučná funkcia pre dutinu má charakter univerzálneho prírodného zákona a hodnotu a vo vzorci (1), podobne ako množstvo s, je univerzálna fyzikálna konštanta.

Planck, ktorý sa vyznal v termodynamike, uprednostnil toto konkrétne riešenie problému a pomocou pokusov a omylov našiel termodynamický vzorec, ktorý umožnil vypočítať funkciu spektrálneho rozloženia. Výsledný vzorec bol v súlade so všetkými dostupnými experimentálnymi údajmi a najmä s empirickými vzorcami (1) a (2). Aby to Planck vysvetlil, použil šikovný trik navrhnutý druhým zákonom termodynamiky. Správne veril, že termodynamika hmoty je lepšie študovaná ako termodynamika žiarenia, zameral svoju pozornosť predovšetkým na podstatu stien dutiny, a nie na žiarenie v jej vnútri. Keďže konštanty obsiahnuté vo Wienovom a Stefan-Boltzmannovom zákone nezávisia od povahy látky, Planck mal právo urobiť akékoľvek predpoklady týkajúce sa materiálu stien. Vybral si model, v ktorom steny pozostávali z obrovského množstva maličkých elektricky nabitých oscilátorov, každý s inou frekvenciou. Oscilátory môžu pod vplyvom žiarenia, ktoré na ne dopadá, oscilovať a vyžarovať energiu. Celý proces by sa dal študovať na základe známych zákonov elektrodynamiky, t.j. funkciu spektrálneho rozdelenia možno nájsť výpočtom priemernej energie oscilátorov s rôznymi frekvenciami. Obrátením postupnosti uvažovania našiel Planck na základe správnej funkcie spektrálneho rozloženia, ktorú uhádol, vzorec pre priemernú energiu U oscilátor s frekvenciou n v dutine v rovnováhe pri absolútnej teplote T:

Kde b je hodnota určená experimentálne a k– konštanta (nazývaná Boltzmannova konštanta, hoci ju prvýkrát zaviedol Planck), ktorá sa objavuje v termodynamike a kinetickej teórii plynov. Pretože táto konštanta zvyčajne prichádza s multiplikátorom T, je vhodné zaviesť novú konštantu h= b k. Potom b = h/k a vzorec (3) možno prepísať ako

Nová konštanta h a predstavuje Planckovu konštantu; jeho hodnota vypočítaná Planckom bola 6,55H 10 –34 JH s, čo je len asi 1 % rozdielne od modernej hodnoty. Planckova teória umožnila vyjadrenie množstva s vo vzorci (2) až h,k a rýchlosť svetla s:

Tento výraz súhlasil s experimentom v rozsahu presnosti, s ktorou boli konštanty známe; Neskôr presnejšie merania neodhalili žiadne nezrovnalosti.

Problém vysvetlenia funkcie spektrálneho rozloženia sa teda zredukoval na „jednoduchý“ problém. Bolo potrebné vysvetliť, aký je fyzikálny význam konštanty h alebo skôr funguje hn. Planckovým objavom bolo, že jeho fyzikálny význam možno vysvetliť iba zavedením úplne nového konceptu „energetického kvanta“ do mechaniky. 14. decembra 1900 na stretnutí Nemeckej fyzikálnej spoločnosti Planck vo svojej správe ukázal, že vzorec (4), a teda aj ostatné vzorce, možno vysvetliť, ak predpokladáme, že oscilátor s frekvenciou n vymieňa energiu s elektromagnetickým poľom nie nepretržite, ale v krokoch, získava a stráca svoju energiu v diskrétnych častiach, kvantách, z ktorých každá je rovnaká hn. TEPLO; TERMODYNAMIKA. Dôsledky Planckovho objavu sú prezentované v článkoch: FOTOELEKTRICKÝ EFEKT; COMPTON EFEKT; ATOM; ATÓMOVÁ ŠTRUKTÚRA; KVANTOVÁ MECHANIKA.

Kvantová mechanika je všeobecná teória javov v mikroskopickom meradle. Planckov objav sa teraz javí ako dôležitý dôsledok špeciálnej povahy vyplývajúcej z rovníc tejto teórie. Najmä sa ukázalo, že platí pre každý procesy výmeny energie, ktoré sa vyskytujú pri oscilačnom pohybe, napríklad v akustike a elektromagnetických javoch. To vysvetľuje vysokú penetračnú silu röntgenového žiarenia, ktorého frekvencie sú 100–10 000-krát vyššie ako tie, ktoré sú charakteristické pre viditeľné svetlo, a ktorého kvantá majú zodpovedajúco vyššiu energiu. Planckov objav slúži ako základ pre celú vlnovú teóriu hmoty, ktorá sa zaoberá vlnovými vlastnosťami elementárnych častíc a ich kombináciami.

medzi charakteristikami vlny a častice. Táto hypotéza sa potvrdila, čím sa Planckova konštanta stala univerzálnou fyzikálnou konštantou. Jej úloha sa ukázala byť oveľa významnejšia, ako by sa dalo od začiatku očakávať.

Tento článok, založený na koncepte fotónov, odhaľuje fyzikálnu podstatu „základnej konštanty“ Planckovej konštanty. Sú uvedené argumenty, ktoré ukazujú, že Planckova konštanta je typickým parametrom fotónu, ktorý je funkciou jeho vlnovej dĺžky.

Úvod. Koniec 19. a začiatok 20. storočia sa niesol v znamení krízy teoretickej fyziky spôsobenej neschopnosťou použiť metódy klasickej fyziky na zdôvodnenie množstva problémov, z ktorých jedným bola „ultrafialová katastrofa“. Podstatou tohto problému bolo, že pri stanovení zákona o rozdelení energie v spektre žiarenia absolútne čierneho telesa metódami klasickej fyziky by sa mala hustota spektrálnej energie žiarenia neobmedzene zvyšovať so skracovaním vlnovej dĺžky žiarenia. V skutočnosti tento problém ukázal, ak nie vnútorný nesúlad klasickej fyziky, tak v každom prípade mimoriadne ostrý nesúlad s elementárnymi pozorovaniami a experimentmi.

Štúdie vlastností žiarenia čierneho telesa, ktoré prebiehali takmer štyridsať rokov (1860-1900), vyvrcholili hypotézou Maxa Plancka, že energia akéhokoľvek systému E pri vyžarovaní alebo pohlcovaní frekvencie elektromagnetického žiarenia ν (\displaystyle ~\nu ) sa môže zmeniť len o množstvo, ktoré je násobkom kvantovej energie:

E γ = hν (\displaystyle ~E=h\nu ) . (1)(\displaystyle ~h)

Faktor proporcionality h vo výraze (1) vstúpil do vedy pod názvom „Planckova konštanta“, stáva sa hlavná konštanta kvantová teória .

Problém čierneho telesa bol revidovaný v roku 1905, keď Rayleigh a Jeans na jednej strane a Einstein na strane druhej nezávisle dokázali, že klasická elektrodynamika nemôže odôvodniť pozorované spektrum žiarenia. To viedlo k takzvanej "ultrafialovej katastrofe", ktorú označil Ehrenfest v roku 1911. Úsilie teoretikov (spolu s Einsteinovou prácou o fotoelektrickom jave) viedlo k poznaniu, že Planckov postulát o kvantovaní energetických hladín nebol jednoduchý. matematický formalizmus, ale dôležitý prvok chápania fyzickej reality.

Ďalší vývoj Planckových kvantových predstáv - zdôvodnenie fotoelektrického javu pomocou hypotézy svetelných kvánt (A. Einstein, 1905), postulát v Bohrovej atómovej teórii kvantovania momentu hybnosti elektrónu v atóme (N. Bohr , 1913), objav de Broglieho vzťahu medzi hmotnosťou častice a jej dĺžkovými vlnami (L. De Broglie, 1921), a potom vytvorenie kvantovej mechaniky (1925 - 26) a stanovenie základných vzťahov neurčitosti medzi hybnosť a súradnica a medzi energiou a časom (W. Heisenberg, 1927) viedli k ustanoveniu základného stavu Planckovej konštanty vo fyzike.

Tohto pohľadu sa drží aj moderná kvantová fyzika: „V budúcnosti nám bude jasné, že vzorec E / ν = h vyjadruje základný princíp kvantovej fyziky, a to univerzálny vzťah medzi energiou a frekvenciou: E = hν. Toto spojenie je klasickej fyzike úplne cudzie a mystická konštanta h je prejavom tajomstiev prírody, ktoré v tom čase neboli pochopené.“

Zároveň existoval aj alternatívny pohľad na Planckovu konštantu: „Učebnice o kvantovej mechanike hovoria, že klasická fyzika je fyzika, v ktorej h rovná sa nule. Ale v skutočnosti Planckova konštanta h - toto nie je nič iné ako veličina, ktorá v skutočnosti definuje pojem dobre známy v klasickej fyzike gyroskopu. Výklad adeptom študujúcim fyziku, že h ≠ 0 je čisto kvantový jav, ktorý nemá v klasickej fyzike obdobu a bol jedným z hlavných prvkov zameraných na posilnenie viery v nevyhnutnosť kvantovej mechaniky.

Názory teoretických fyzikov na Planckovu konštantu sa teda rozdelili. Na jednej strane jeho exkluzivita a mystifikácia a na strane druhej pokus o fyzikálny výklad, ktorý neprekračuje rámec klasickej fyziky. Táto situácia pretrváva vo fyzike v súčasnosti a bude pretrvávať, kým sa nepotvrdí fyzikálna podstata tejto konštanty.

Fyzikálna podstata Planckovej konštanty. Planck bol schopný vypočítať hodnotu h z experimentálnych údajov o žiarení čierneho telesa: jeho výsledok bol 6,55 10 −34 J s, s presnosťou 1,2 % aktuálne akceptovanej hodnoty, avšak na odôvodnenie fyzikálnej podstaty konštanty h nemohol. Odkrývanie fyzikálnych podstat akýchkoľvek javov nie je pre kvantovú mechaniku príznačné: „Dôvodom krízovej situácie v špecifických oblastiach vedy je všeobecná neschopnosť modernej teoretickej fyziky pochopiť fyzikálnu podstatu javov, odhaliť vnútorný mechanizmus javov. , štruktúru materiálnych útvarov a interakčných polí, aby sme pochopili vzťahy príčiny a následku medzi prvkami, javmi.“ Okrem mytológie si preto v tejto veci nevedela predstaviť nič iné. Vo všeobecnosti sa tieto názory odrážajú v diele: „Planckova konštanta h ako fyzikálny fakt znamená existenciu najmenšieho, neredukovateľného a nezmenšiteľného konečného množstva pôsobenia v prírode. Ako nenulový komutátor pre akúkoľvek dvojicu dynamických a kinematických veličín, ktoré prostredníctvom svojho súčinu tvoria dimenziu pôsobenia, Planckova konštanta vedie k vlastnosti nekomutativity týchto veličín, čo je zase primárny a neredukovateľný zdroj nevyhnutne pravdepodobnostný popis fyzickej reality v akomkoľvek priestore dynamiky a kinematiky. Preto univerzálnosť a univerzálnosť kvantovej fyziky."

Na rozdiel od názorov prívržencov kvantovej fyziky na povahu Planckovej konštanty boli ich odporcovia pragmatickejší. Fyzikálny význam ich myšlienok sa zredukoval na „výpočet pomocou metód klasickej mechaniky veľkosti hlavného momentu hybnosti elektrónu P e (uhlový moment spojený s rotáciou elektrónu okolo vlastnej osi) a získanie matematického výrazu pre Planckovu konštantu „ h "prostredníctvom známych základných konštánt." Na čom bola založená fyzikálna podstata: “ Planckova konštanta « h » rovná veľkosť klasický hlavný moment hybnosti elektrónu (spojený s rotáciou elektrónu okolo vlastnej osi), vynásobený 4 p. ”

Omyl týchto názorov spočíva v nepochopení podstaty elementárnych častíc a pôvodu výskytu Planckovej konštanty. Elektrón je štruktúrny prvok atómu látky, ktorý má svoj vlastný funkčný účel - vytváranie fyzikálnych a chemických vlastností atómov látky. Preto nemôže pôsobiť ako nosič elektromagnetického žiarenia, t. j. Planckova hypotéza o prenose energie kvantom sa na elektrón nevzťahuje.

Aby sme podložili fyzikálnu podstatu Planckovej konštanty, uvažujme o tomto probléme z historického hľadiska. Z uvedeného vyplýva, že riešením problému „ultrafialovej katastrofy“ bola Planckova hypotéza, že vyžarovanie úplne čierneho telesa sa vyskytuje po častiach, teda v energetických kvantách. Mnohí fyzici tej doby spočiatku predpokladali, že kvantovanie energie je výsledkom nejakej neznámej vlastnosti hmoty absorbujúcej a emitujúcej elektromagnetické vlny. Avšak už v roku 1905 Einstein rozvinul Planckovu myšlienku naznačujúcu, že kvantovanie energie je vlastnosťou samotného elektromagnetického žiarenia. Na základe hypotézy svetelných kvánt vysvetlil množstvo vzorov fotoelektrického javu, luminiscencie a fotochemických reakcií.

Platnosť Einsteinovej hypotézy experimentálne potvrdila štúdia fotoelektrického javu R. Millikana (1914 -1916) a štúdie rozptylu röntgenového žiarenia elektrónmi A. Compton (1922 - 1923). Tak bolo možné považovať svetelné kvantum za elementárnu časticu, ktorá podlieha rovnakým kinematickým zákonom ako častice hmoty.

V roku 1926 Lewis navrhol pre túto časticu termín „fotón“, ktorý prijala vedecká komunita. Fotón je podľa moderných predstáv elementárna častica, kvantum elektromagnetického žiarenia. Kľudová hmotnosť fotónov m g je nula (experimentálny limit m g<5 . 10 -60 г), и поэтому его скорость равна скорости света . Электрический заряд фотона также равен нулю .

Ak je fotón kvantom (nosičom) elektromagnetického žiarenia, potom sa jeho elektrický náboj nemôže rovnať nule. Nekonzistentnosť tohto znázornenia fotónu sa stala jedným z dôvodov nepochopenia fyzikálnej podstaty Planckovej konštanty.

Nerozpustné opodstatnenie fyzikálnej podstaty Planckovej konštanty v rámci existujúcich fyzikálnych teórií možno prekonať éterodynamickým konceptom, ktorý vyvinul V. A. Atsyukovsky.

V éterovo-dynamických modeloch sa s elementárnymi časticami zaobchádza ako s uzavreté vírové útvary(kruhy), v stenách ktorých je výrazne zhutnený éter a elementárne častice, atómy a molekuly sú štruktúry, ktoré takéto víry spájajú. Existencia krúžkových a skrutkových pohybov zodpovedá prítomnosti mechanického momentu (spin) v časticiach, nasmerovaných pozdĺž osi ich voľného pohybu.

Podľa tejto koncepcie je fotón štrukturálne uzavretý toroidný vír s kruhovým pohybom torusu (ako koleso) a skrutkovým pohybom vo vnútri. Zdrojom tvorby fotónov je protón-elektrónový pár atómov látky. V dôsledku excitácie, v dôsledku symetrie svojej štruktúry, každý pár protón-elektrón generuje dva fotóny. Experimentálnym potvrdením je proces anihilácie elektrónu a pozitrónu.

Fotón je jediná elementárna častica, ktorá sa vyznačuje tromi typmi pohybu: rotačný pohyb okolo vlastnej osi rotácie, priamočiary pohyb v danom smere a rotačný pohyb s určitým polomerom. R vzhľadom na os lineárneho pohybu. Posledný pohyb sa interpretuje ako pohyb pozdĺž cykloidy. Cykloida je periodická funkcia pozdĺž osi x s bodkou 2π R (\displaystyle 2\pi r)/…. Pre fotón sa perióda cykloidy interpretuje ako vlnová dĺžka λ , čo je argument všetkých ostatných parametrov fotónu.

Na druhej strane vlnová dĺžka je tiež jedným z parametrov elektromagnetického žiarenia: porucha (zmena stavu) elektromagnetického poľa šíriaceho sa v priestore. Pre ktorú vlnová dĺžka je vzdialenosť medzi dvoma bodmi najbližšie k sebe v priestore, v ktorých sa oscilácie vyskytujú v rovnakej fáze.

Z toho vyplýva významný rozdiel v koncepciách vlnovej dĺžky fotónu a elektromagnetického žiarenia vo všeobecnosti.

Pre fotón sú vlnová dĺžka a frekvencia spojené vzťahom

ν = u γ / λ, (2)

Kde u γ – rýchlosť priamočiareho pohybu fotónu.

Fotón je pojem súvisiaci s rodinou (súborom) elementárnych častíc, ktoré sú spojené spoločnými znakmi existencie. Každý fotón je charakterizovaný vlastným špecifickým súborom charakteristík, z ktorých jedna je vlnová dĺžka. Zároveň, berúc do úvahy vzájomnú závislosť týchto charakteristík na sebe, sa v praxi stalo pohodlným reprezentovať charakteristiky (parametre) fotónu ako funkciu jednej premennej. Vlnová dĺžka fotónu bola definovaná ako nezávislá premenná.

Známa hodnota u λ = 299 792 458 ± 1,2/, definovaná ako rýchlosť svetla. Túto hodnotu získal K. Evenson a jeho spolupracovníci v roku 1972 pomocou céziového frekvenčného etalónu laseru CH 4 a jeho vlnovú dĺžku pomocou kryptónového frekvenčného etalónu (cca 3,39 μm). Rýchlosť svetla je teda formálne definovaná ako lineárna rýchlosť fotónov s vlnovou dĺžkou λ = 3,39 10 -6 m) Teoreticky (\displaystyle 2\pi r)/… sa zistilo, že rýchlosť pohybu (priamočiarych) fotónov je premenlivá a nelineárna, t.j. u λ = f( λ). Experimentálne to potvrdzuje práca súvisiaca s výskumom a vývojom štandardov laserovej frekvencie (\displaystyle 2\pi r)/…. Z výsledkov týchto štúdií vyplýva, že všetky fotóny pre ktoré λ < 3,39 10 -6 m sa pohybuje rýchlejšie ako rýchlosť svetla. Limitná rýchlosť fotónov (gama rozsah) je druhá rýchlosť zvuku éteru 3 10 8 m/s (\displaystyle 2\pi r)/….

Tieto štúdie nám umožňujú vyvodiť ďalší významný záver, že zmena rýchlosti fotónov v oblasti ich existencie nepresahuje ≈ 0,1%. Takáto relatívne malá zmena rýchlosti fotónov v oblasti ich existencie nám umožňuje hovoriť o rýchlosti fotónov ako o kvázi konštantnej hodnote.

Fotón je elementárna častica, ktorej integrálnymi vlastnosťami sú hmotnosť a elektrický náboj. Ehrenhaftove experimenty dokázali, že elektrický náboj fotónu (subelektrónu) má spojité spektrum a z Millikanových experimentov vyplýva, že pre fotón v oblasti röntgenového žiarenia s vlnovou dĺžkou približne 10 -9 m je hodnota el. nabitie je 0,80108831 C (\displaystyle 2\pi r )/….

Podľa prvej zhmotnenej definície fyzikálnej podstaty elektrického náboja: „ elementárny elektrický náboj je úmerný hmotnosti rozloženej po priereze elementárneho víru„Z toho vyplýva opačné tvrdenie, že hmotnosť rozložená na priereze víru je úmerná elektrickému náboju. Na základe fyzikálnej podstaty elektrického náboja vyplýva, že aj hmotnosť fotónu má spojité spektrum. Na základe štruktúrnej podobnosti elementárnych častíc protónu, elektrónu a fotónu sa určí hodnota hmotnosti a polomeru protónu (resp. mp = 1,672621637(83) 10 -27 kg, rp = 0,8751 10 -15 m (\displaystyle 2\pi r)/…) a tiež za predpokladu rovnosti hustoty éteru v týchto časticiach sa hmotnosť fotónu odhaduje na 10 -40 kg a polomer jeho kruhovej dráhy je 0,179◦10 −16 m, Polomer telesa fotónu (vonkajší polomer torusu) má byť v rozsahu 0,01 – 0,001 polomeru kruhovej dráhy, t.j. rádovo 10 -19 – 10 -20 m.

Na základe pojmov multiplicita fotónov a závislosti parametrov fotónu od vlnovej dĺžky, ako aj z experimentálne potvrdených faktov o spojitosti spektra elektrického náboja a hmotnosti môžeme predpokladať, že e λ , m λ = f ( λ ) , ktoré sú kvázi konštantné.

Na základe vyššie uvedeného môžeme povedať, že výraz (1) stanovujúci vzťah medzi energiou akéhokoľvek systému pri vyžarovaní alebo pohlcovaní elektromagnetického žiarenia s frekvenciou ν (\displaystyle ~\nu ) nie je nič iné ako vzťah medzi energiou fotónov emitovaných alebo absorbovaných telesom a frekvenciou (vlnovou dĺžkou) týchto fotónov. A Planckova konštanta je väzbový koeficient. Toto znázornenie vzťahu medzi fotónovou energiou a jej frekvenciou odstraňuje z Planckovej konštanty dôležitosť jej univerzálnosti a základnej povahy. V tejto súvislosti sa Planckova konštanta stáva jedným z parametrov fotónu v závislosti od vlnovej dĺžky fotónu.

Aby sme úplne a dostatočne dokázali toto tvrdenie, uvažujme o energetickom aspekte fotónu. Z experimentálnych údajov je známe, že fotón sa vyznačuje energetickým spektrom, ktoré má nelineárnu závislosť: pre fotóny v infračervenej oblasti E λ = 0,62 eV pre λ = 2 10 -6 m, röntgen E λ = 124 eV pre λ = 10 -8 m, rozsah gama E λ = 124 000 eV za λ = 10 -11 Z povahy pohybu fotónu vyplýva, že celková energia fotónu pozostáva z kinetickej energie rotácie okolo vlastnej osi, kinetickej energie rotácie po kruhovej dráhe (cykloida) a energie priamočiareho pohybu:

Eλ = Eoλ + E 1 λ+E 2 λ, (3)

kde E 0 λ = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ je kinetická energia rotácie okolo vlastnej osi,

E 1 λ = m λ u λ 2 je energia priamočiareho pohybu, E 2 λ = m λ R 2 λ ω 2 λ je kinetická energia rotácie po kruhovej dráhe, kde r γ λ je polomer telesa fotónu. , R γ λ je polomer kruhovej dráhy , ω γ λ – vlastná frekvencia rotácie fotónu okolo osi, ω λ = ν je kruhová frekvencia rotácie fotónu, m λ je hmotnosť fotónu.

Kinetická energia pohybu fotónu po kruhovej dráhe

E 2 λ = m λ r 2 λ ω 2 λ = m λ r 2 λ (2π u λ / λ) 2 = m λ u λ 2 ◦ (2π r λ / λ) 2 = E 1 (2π r λ / λ) 2 = E 1 (λ r ◦ / λ) 2 .

E 2 λ = E 1 λ ◦ (2π r λ / λ) 2 . (4)

Výraz (4) ukazuje, že kinetická energia rotácie po kruhovej dráhe je súčasťou energie priamočiareho pohybu v závislosti od polomeru kruhovej dráhy a vlnovej dĺžky fotónu.

(2πr λ / λ) 2. (5)

Odhadnime túto hodnotu. Pre infračervené fotóny

(2π r λ / λ) 2 = (2π 10 -19 m /2 10 -6 m) 2 = π 10 -13.

Pre fotóny gama žiarenia

(2π r λ / λ) 2 = (2π 10 -19 m /2 10 -11 m) 2 = π 10 -8.

V celej oblasti existencie fotónu je teda jeho kinetická energia rotácie po kruhovej dráhe výrazne menšia ako energia priamočiareho pohybu a možno ju zanedbať.

Odhadnime energiu priamočiareho pohybu.

E 1 λ = m λ u λ 2 = 10 -40 kg (3 10 8 m/s) 2 =0,9 10 -23 kg m 2 /s 2 = 5,61 10 -5 eV.

Energia priamočiareho pohybu fotónu v energetickej bilancii (3) je výrazne menšia ako celková energia fotónu, napríklad v infračervenej oblasti (5,61 10 -5 eV< 0,62 эВ), что указывает на то, что полная энергия фотона фактически определяется собственной кинетической энергией вращения вокруг оси фотона.

Vzhľadom na malosť energií priamočiareho pohybu a pohybu po kruhovej dráhe teda môžeme povedať, že Energetické spektrum fotónu pozostáva zo spektra jeho vlastných kinetických energií rotácie okolo osi fotónu.

Preto výraz (1) môže byť reprezentovaný ako

E 0 λ = hν ,

t.j. (\displaystyle ~E=h\nu )

m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ = h ν . (6)

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ν = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ . (7)

Výraz (7) môže byť znázornený nasledovne

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = (m λ r 2 γ λ) ω 2 γ λ / ω λ = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ .

h = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ. (8)

Kde k λ (λ) = m λ r 2 γ λ je nejaká kvázi konštanta.

Odhadnime hodnoty prirodzených frekvencií rotácie fotónov okolo osi: napr.

Pre λ = 2 10 -6 m (infračervený rozsah)

ω 2 γ i = E 0i / m i r 2 γ i = 0,62 · 1,602 · 10 -19 J / (10 -40 kg 10 -38 m 2) = 0,99 1059 s -2,

ω γ i = 3,14 10 29 r/s.

Pre λ = 10 -11 m (gama pásmo)

ω γ i = 1,4 10 32 r/s.

Odhadnime pomer ω 2 γ λ / ω λ pre fotóny v infračervenej a gama oblasti. Po nahradení vyššie uvedených údajov dostaneme:

Pre λ = 2 10 -6 m (infračervený rozsah) - ω 2 γ λ / ω λ = 6,607 10 44,

Pre λ = 10 -11 m (rozsah gama) - ω 2 γ λ / ω λ = 6,653 10 44.

To znamená, že výraz (8) ukazuje, že pomer druhej mocniny frekvencie vlastnej rotácie fotónu k rotácii pozdĺž kruhovej dráhy je kvázi konštantná hodnota pre celú oblasť existencie fotónov. V tomto prípade sa hodnota frekvencie vlastnej rotácie fotónu v oblasti existencie fotónu zmení o tri rády. Z čoho vyplýva, že Planckova konštanta je kvázi konštantná.

Transformujme výraz (6) nasledovne

m λ r 2 γ λ ω γ λ ω γ λ = h ω λ .

M =h ω λ / ω γ λ , (9)

kde M = m λ r 2 γ λ ω γ λ je vlastný gyroskopický moment fotónu.

Z výrazu (9) vyplýva fyzikálna podstata Planckovej konštanty: Planckova konštanta je koeficient úmernosti, ktorý stanovuje vzťah medzi vlastným gyroskopickým momentom fotónu a pomerom rotačných frekvencií (po kruhovej dráhe a jeho vlastných), ktorý má charakter kvázi konštanta v celej oblasti existencie fotónu.

Transformujme výraz (7) nasledovne

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = m λ r 2 γ λ m λ r 2 γ λ R 2 λ ω 2 γ λ / (m λ r 2 γ λ λ R 2 γ λ

= (m λ r 2 γ λ ω γ λ) 2 R 2 λ / (m λ R 2 λ ω λ r 2 γ λ) =M 2 γ λ R 2 λ / M λ r 2 γ λ ,

h = (M2 γ λ / M λ) (R 2 λ / r 2 γ λ),

h ( r 2 γ λ /R 2 λ), = (M 2 γ λ / M λ) (10)

Výraz (10) tiež ukazuje, že pomer druhej mocniny vlastného gyroskopického momentu fotónu ku gyroskopickému momentu pohybu po kruhovej dráhe (cykloida) je kvázi konštantná hodnota v celej oblasti existencie fotónu a je určená Výraz h ( r2yA/R2A).