Všeobecná stratégia hodnotenia štatistických hypotéz diskutovaná vyššie primárne určuje použitie takzvaných parametrických metód matematickej štatistiky.

Parametrické metódy vychádzajú z niektorých, spravidla dosť pravdepodobných predpokladov o charaktere rozdelenia náhodnej premennej. Parametrické metódy používané pri analýze experimentálnych údajov sú zvyčajne založené na predpoklade normálneho rozdelenia týchto údajov. Dôsledkom tohto predpokladu je potreba odhadnúť sledované distribučné parametre. Takže v prípade, ktorý sa bude posudzovať nižšie t -Studentov t-test, takými odhadovanými parametrami sú matematické očakávanie a rozptyl. V mnohých prípadoch sa robia ďalšie predpoklady o tom, ako spolu parametre charakterizujúce distribúciu náhodnej premennej v rôznych vzorkách súvisia. V študentskom teste, ktorý sa často používa na porovnanie priemerných hodnôt ( matematické očakávanie) dvoch sérií údajov o ich homogenite alebo heterogenite sa robí dodatočný predpoklad o homogenite rozptylov distribúcie náhodných premenných v dvoch všeobecných populáciách, z ktorých boli tieto údaje extrahované.

Výhodou metód parametrickej analýzy dát je skutočnosť, že majú pomerne vysoký výkon. Pod testovacia sila znamenajú jeho schopnosť vyhnúť sa chybám druhého typu, čiže β-chybe. Čím menšia je β-chyba, tým vyššia je sila testu. Inými slovami, skúšobný výkon = 1 – β.

Vysoká sila parametrických testov alebo kritérií je spôsobená skutočnosťou, že tieto metódy vyžadujú, aby boli dostupné údaje opísané v metrická stupnica. Ako viete, metrické stupnice zahŕňajú intervalovú stupnicu a pomerovú stupnicu, ktorá sa niekedy nazýva aj absolútna stupnica. Intervalová stupnica umožňuje výskumníkovi zistiť nielen vzťahy rovnosti alebo nerovnosti prvkov vzorky (ako to umožňuje stupnica mien ) a nielen objednávkové vzťahy (ako vám to umožňuje objednávková stupnica ), ale aj na vyhodnotenie ekvivalencie intervalov. Absolútna mierka okrem toho umožňuje vyhodnotiť ekvivalenciu vzťahov medzi prvkami súboru získanými počas merania. Preto sa metrické stupnice považujú za silné meracie stupnice. Vďaka tejto sile umožňujú parametrické metódy presnejšie vyjadrenie rozdielov v rozdelení náhodnej premennej za podmienky, že sú pravdivé guľkové alebo alternatívne hypotézy.

Treba tiež poznamenať, že vo všeobecnosti sú parametrické metódy štatistiky rozvinutejšie v teórii matematickej štatistiky, a preto sa používajú oveľa širšie. Pomocou ktorejkoľvek z týchto metód možno vyhodnotiť takmer každý experimentálny výsledok. Práve o týchto metódach sa hovorí predovšetkým v učebniciach a príručkách o Štatistická analýzaúdajov.

Ťažkosti spojené s používaním metód parametrickej analýzy v štatistike zároveň spočívajú v tom, že v mnohých prípadoch sa apriórne predpoklady o povahe distribúcie skúmaných náhodných premenných môžu ukázať ako nesprávne. A tieto prípady sú veľmi typické špecificky pre psychologický výskum v určitých situáciách.

Ak teda porovnáte dve vzorky pomocou t - Študentov t-test, môžeme zistiť, že distribúcia našich údajov sa líši od normálneho a rozptyly v dvoch vzorkách sa výrazne líšia. V tomto prípade môže použitie parametrického t testu do určitej miery skresliť závery, ktoré chce výskumník vyvodiť. Toto nebezpečenstvo sa zvyšuje, ak sú hodnoty vypočítanej štatistiky blízke medzným kvantilovým hodnotám, ktoré sa používajú na prijatie alebo odmietnutie hypotéz. Vo väčšine prípadov však, ako napríklad pri použití t -test, niektoré odchýlky od teoreticky špecifikovaných predpokladov sa ukážu ako nekritické pre spoľahlivé štatistické odvodenie. V iných prípadoch môžu takéto odchýlky predstavovať vážnu hrozbu pre takýto záver. Výskumníci potom môžu vyvinúť špeciálne postupy, ktoré môžu upraviť rozhodovací postup týkajúci sa pravdivosti štatistických hypotéz. Účelom týchto postupov je obísť alebo zmierniť príliš prísne požiadavky parametrických modelov používaných štatistík.

Jednou z možností takéhoto konania výskumníka, keď zistí, že údaje, ktoré získal vo svojich parametroch, sa líšia od údajov špecifikovaných v štrukturálnom modeli použitého parametrického testu, môže byť pokúsiť sa tieto údaje transformovať na správny typ. Napríklad, ako je uvedené v kap. 1, meraním reakčného času vysoká hodnota asymetria jeho rozloženia, ak na analýzu použijeme logaritmy získaných hodnôt, a nie samotné hodnoty reakčného času.

Ďalšou možnosťou je odmietnuť použiť akékoľvek apriórne predpoklady o charaktere rozloženia náhodnej premennej v populácii. A to znamená opustiť parametrické metódy matematickej štatistiky v prospech neparametrických.

Neparametrické sa nazývajú metódy matematickej štatistiky, v ktorých sa nerobia žiadne apriórne predpoklady o povahe distribúcie skúmaných údajov a nerobia sa žiadne predpoklady o vzťahu medzi distribučnými parametrami analyzovaných veličín. Toto je hlavná výhoda týchto metód.

Výhoda neparametrickej štatistiky sa naplno prejaví, keď sú výsledky získané v experimente prezentované v slabšej forme. nemetrická stupnica, predstavujúce výsledky v rebríčku. Táto mierka sa nazýva objednávková stupnica. Samozrejme, v niektorých prípadoch môže výskumník previesť tieto údaje na silnejšiu intervalovú škálu pomocou postupov normalizácie údajov, ale spravidla je v tejto situácii najlepšou možnosťou použiť neparametrické testy špeciálne navrhnuté na štatistickú analýzu.

Testy neparametrickej štatistiky spravidla zahŕňajú odhad existujúcich pomerov poradových súčtov v dvoch alebo viacerých vzorkách a na základe toho sa formuluje záver o vzťahu medzi týmito vzorkami. Príklady takýchto testov sú znakový test, Wilcoxon podpísaný hodnotový test, a Mann U test – Whitney, ktoré sa používajú ako analógy parametrických t -Študentský t-test.

Zároveň, ak sú výsledky merania prezentované vo viac silná mierka, používanie neparametrickej štatistiky znamená vyradenie niektorých informácií obsiahnutých v údajoch. Dôsledkom toho je nebezpečenstvo zvýšenia chýb typu II, ktoré sú týmto metódam vlastné.

Metódy neparametrickej štatistiky sa teda v porovnaní s metódami parametrickej štatistiky ukazujú ako konzervatívnejšie. Ich použitie hrozí vo väčšej miere chybou druhého typu, t.j. situácia, keď výskumník napríklad nemôže zistiť rozdiely medzi dvoma vzorkami, keď sa takéto rozdiely skutočne vyskytujú. Inými slovami, takéto metódy sa ukážu ako menej výkonné v porovnaní s parametrickými metódami. Preto je pri analýze experimentálnych údajov zvyčajne vhodnejšie použiť parametrickú štatistiku, ktorá nie je jednoduchá.

Štatistické stupnice

Štatistické spracovanie výskumných údajov

Štatistické údaje sa používajú pri spracovaní psychologických výskumných materiálov, aby sa z kvantitatívnych údajov získaných v experimente vyťažilo čo najviac užitočných informácií.

O použití určitých štatistických metód rozhoduje, do akej štatistickej škály získaný materiál patrí.

Menná stupnica. Táto mierka zahŕňa materiály, v ktorých sa skúmané predmety navzájom líšia svojou kvalitou a poradie nie je dôležité. Napríklad rozdelenie účastníkov konferencie. Pri štatistickom spracovaní takýchto materiálov treba brať do úvahy počet jednotiek, ktorými je každý objekt reprezentovaný.

Objednávková stupnica. V centre pozornosti je poradie objektov. Táto škála v štatistike zahŕňa také výskumné materiály, v ktorých sa považujú predmety, ktoré patria do jednej alebo viacerých tried, ale líšia sa pri porovnaní medzi sebou: viac - menej, vyššie - nižšie atď.

Najjednoduchší spôsob, ako ukázať typické znaky škály objednávok, je pozrieť sa na výsledky ktorejkoľvek športové súťaže. Postupne uvádzajú účastníkov, ktorí sa umiestnili na prvom, druhom, treťom a ďalších.

v poradí podľa miesta a informácie o skutočných úspechoch športovcov ustupujú do pozadia alebo chýbajú.

Intervalová stupnica. To zahŕňa materiály, ktoré poskytujú kvantitatívne hodnotenie skúmaného objektu v pevných jednotkách. Materiály zodpovedajúce intervalovej stupnici musia mať mernú jednotku, ktorá je rovnaká pre všetky opakované merania.

Vzťahová škála. Táto stupnica zahŕňa materiály, ktoré zohľadňujú nielen počet pevných jednotiek , ako v intervalovej škále, ale aj vzťah výsledných celkových výsledkov k sebe navzájom. Ak chcete pracovať s takýmito vzťahmi, musíte mať nejaký absolútny bod, od ktorého sa dá počítať.

Ak sa údaje, ktoré má výskumník k dispozícii, po dôkladnom preskúmaní len mierne odchyľujú od krivky Gaussovho normálneho rozdelenia, dáva výskumníkovi právo použiť pri štatistickom spracovaní parametrické metódy, ktorých východiskové body sú založené na krivke normálneho rozdelenia Gaussovho rozdelenia. . Normálne rozdelenie sa nazýva parametrické, pretože na zostrojenie a analýzu Gaussovej krivky stačí mať len dva parametre: aritmetický priemer, ktorého hodnota musí zodpovedať výške kolmice obnovenej v strede krivky a tzv. -tzv. odmocnina alebo štandardná odchýlka, hodnota, ktorá charakterizuje rozsah oscilácií tejto krivky.

Ak nie je možné použiť parametrické metódy, mali by ste sa obrátiť na neparametrické metódy.

Parametrické metódy odhadu

Použitie parametrických metód predpokladá a priori znalosť teoretického zákona o rozdelení skúmanej hodnoty alebo jeho určenie na základe empirických údajov, čo si vyžaduje kontrolu konzistencie ED a zvoleného teoretického zákona. Parametrický odhad z cenzurovaných vzoriek je založený na tradičné metódy matematická štatistika (maximálna pravdepodobnosť, momenty, kvantily), metódy lineárneho odhadu a množstvo ďalších.

Spracovanie viacerých cenzurovaných vzoriek metóda maximálnej pravdepodobnosti povolené za nasledujúcich podmienok:

6 < N<10, 10 < = N<20, 20 < = N<50, 50 < = N<100,

r /N> = 0,5; r/ N> = 0,3; r/ N> = 0,2; r/ N>= 0,1.

Ak tieto obmedzenia nie sú splnené, možno vypočítať iba spodnú hranicu spoľahlivosti distribučných parametrov.

Odhady získané pomocou metódy maximálnej pravdepodobnosti pri relatívne voľných obmedzeniach sú asymptoticky efektívne, nezaujaté a asymptoticky normálne rozdelené. Ak je spojitá premenná s funkciou hustoty f(X, t) bodovo cenzurovaný A A b(a<b), potom je funkcia hustoty distribúcie pre cenzúru definovaná ako

Funkcia pravdepodobnosti pri N pozorovania

.

Ak je premenná dvakrát cenzurovaná v pevných bodoch a A b, aby neboli dodržané k 1 najmenší a k 2 najväčšie prvky vzorky, potom funkcia pravdepodobnosti

Kde k 1 a k 2 sú náhodné premenné.

Pri cenzúre s konštantnými hodnotami k =r 1 a k 2=r 2 sa pravdepodobnostná funkcia rovná

kde v1= Xr 1+1, v2 = XN-r 2

Vyriešenie rovnice pravdepodobnosti pre rôzne cenzorské schémy je pomerne náročná úloha. Takéto riešenia možno získať explicitne len pre jednoparametrové zákony o rozdelení. Rovnice sú známe tým, že nachádzajú parametre typických zákonov rozdelenia indikátorov spoľahlivosti pre ľavostranné cenzurované vzorky.

Exponenciálne rozdelenie. Bodové odhady distribučného parametra l pre rôzne plány pozorovania:

kde Ф( X) – normálna distribučná funkcia, f(X) – funkcia hustoty normálneho rozdelenia.

Sústava rovníc (8.7) umožňuje len numerické riešenie. Pri riešení rovníc týmto spôsobom sa odhady matematického očakávania a smerodajnej odchýlky vypočítané z kombinovanej vzorky zvyčajne berú ako počiatočné aproximácie neznámych parametrov.

Lognormálne rozdelenie. Odhady parametrov sa vypočítavajú pomocou vzorcov pre zákon normálneho rozdelenia, pričom hodnoty prevádzkového času sú nahradené ich prirodzenými logaritmami.

RWeibullova distribúcia. Odhady parametrov dab pre plán [ NUz] sú vypočítané na základe systému rovníc

Kde tm = tr pre plán [ NUr], tm = T pre plán [ ORECH].

Sústavy rovníc (8.8) – (8.9) nemajú analytické riešenie a vyžadujú použitie numerických metód: najprv sa nájde koreň prvej rovnice (odhad parametra b), potom priamou substitúciou hodnota odhad parametra d. Pre dvojparametrové Weibullovo rozdelenie, veľké (b>4) alebo malé (b<0,5) значения параметра свидетельствуют о том, что ЭД не подчиняются этому закону или отношение r/N málo. V takýchto prípadoch je potrebné použiť neparametrické metódy odhadu alebo prejsť na trojparametrový Weibullov zákon o rozdelení.

Ťažkosti s použitím metódy maximálnej pravdepodobnosti vedú k vývoju iných metód. Metóda momentov zvyčajne vedie k jednoduchým výpočtovým postupom, umožňuje získať asymptoticky efektívne, nezaujaté a normálne rozdelené odhady, ale vyžaduje zváženie typu cenzúry a je použiteľná na relatívne veľkú veľkosť vzorky (najmenej 30). Použitie kvantilovej metódy na odhadovanie parametrov distribučných zákonov je menej kritické pre typ cenzúry. Vysoká presnosť odhadov sa dosahuje optimálnym výberom kvantilov, hoci takýto výber nie je vždy možný.

Metóda lineárneho odhadu sa používa pri malej veľkosti vzorky, zaisťuje vysokú účinnosť, konzistentnosť a neskreslené odhady distribučných parametrov. Táto metóda je založená na hľadaní lineárnej funkcie poradovej štatistiky (usporiadaných prvkov vzorky), ktorá by bola nestranným odhadom požadovaného parametra. Aplikácia je spojená s nutnosťou používať špeciálne typy rozvodov, čo spôsobuje určité nepríjemnosti a komplikuje automatizáciu výpočtov.

t-Student test pre nezávislé a
závislé vzorky.
Fisherov F test.
Mann-Whitney U test.
Wilcoxon T-test a kol.

Štatistické kritériá sú
PRAVIDLO zabezpečujúce prijatie
pravdivé a odmietanie nepravdivej hypotézy s
vysoká pravdepodobnosť.
Štatistické kritériá sú METÓDA
výpočet určitého čísla.
Štatistické kritériá sú NUMBERS.

Parametrické kritériá sú
kritériá zahrnuté vo výpočtovom vzorci
distribučné parametre (priemer a
disperzia).
Neparametrické testy sú
kritériá, ktoré nie sú zahrnuté vo vzorci
výpočet distribučných parametrov a
na základe frekvencie
alebo hodnosti.

Umožňuje priame vyhodnotenie rozdielov v priemeroch,
získané v dvoch vzorkách (t-test
študentský test)
Umožňuje priame posúdenie rozdielov v rozptyloch
(Fisherov test F)
Umožňuje identifikovať trendy v zmenách charakteristiky
pri prechode zo stavu do stavu (rozptyl
jednorozmerná analýza)
Umožňuje vyhodnotiť interakciu dvoch alebo viacerých
faktory a ich vplyv na zmeny charakteristík
(dvojfaktorová analýza rozptylu)

Možnosti a obmedzenia parametrických kritérií

Experimentálne údaje musia zodpovedať dvom a
niekedy tri podmienky:
a) charakteristické hodnoty sa merajú intervalovo
stupnica;
b) rozdelenie charakteristiky je normálne;
c) pri analýze rozptylu sa musí dodržať
požiadavka rovnosti rozptylov v bunke komplexu.
Ak sú splnené vyššie uvedené podmienky, tak
parametrických kritérií sa ukazuje byť viac
výkonnejšie ako neparametrické.

Umožňuje vyhodnotiť len priemerné trendy, napr.
odpovedzte na otázku, či sa vo vzorke A vyskytujú častejšie
vyššie a vo vzorke B – nižšie hodnoty
znak (Rosenbaum, Mann-Whitney,
Fisherova uhlová transformácia atď.).
Umožňuje vyhodnotiť iba rozdiely v rozsahoch
variabilita znaku (uhlové kritérium
Fisherova transformácia).
Umožňuje identifikovať trendy v zmenách charakteristiky, kedy
prechod z podmienky do stavu pre ľubovoľný
rozdelenie charakteristiky (kritériá pre trendy
Page, Jonkier).

Možnosti a obmedzenia neparametrických testov

Neexistuje spôsob, ako vyhodnotiť interakciu
dvoch alebo viacerých faktorov.
Experimentálne údaje nemusia odpovedať
žiadna z podmienok parametrickej štatistiky:
a) charakteristické hodnoty môžu byť prezentované v
ľubovoľná stupnica, počnúc stupnicou mien;
b) rozdelenie charakteristiky môže byť ľubovoľné a
jeho zhoda s akýmkoľvek teoretickým zákonom
distribúcia je voliteľná a nie je potrebná
overovanie;
c) neexistuje požiadavka na rovnosť rozptylov.

Štatistické kritérium má empirické a
kritická hodnota.
Empirická hodnota kritéria je získané číslo
podľa pravidla pre výpočet kritéria.
Kritická hodnota kritéria je číslo, ktoré
určené pre dané kritérium s danými premennými
(napríklad počet osôb vo vzorke), zvýraznenie
zóna významnosti a nevýznamnosti pre charakteristiku. Cm.
Tabuľky hodnôt kritických kritérií.
Podľa pomeru empirických a kritických hodnôt
kritériu sa odhalí hladina štatistickej významnosti a
vyvodí sa záver, či už je potvrdený alebo vyvrátený
nulová hypotéza.

Pravidlo pre prijímanie štatistických záverov

1) na základe získaného experimentu
údaje vypočítať empirickú hodnotu
Kritériá tábora
2) podľa tabuliek zodpovedajúcich kritériám
nájsť kritické hodnoty K1cr a K2cr, ktoré
spĺňať hladiny významnosti 5 % a 1 %
3) napíšte kritickú hodnotu v tvare:
К1кр pre p ≤ 0 05 a К2кр pre p ≤ 0 01

10. 4) umiestnite empirickú hodnotu kritéria Camp a kritické hodnoty K1cr a K2cr na os významnosti (os x Ox

Kartézsky súradnicový systém, zapnutý
ktorý má tri zóny: ľavé (bezvýznamné),
stred (neistota, p ≤ 0,05), vpravo
(významnosť, p ≤ 0,01)

11. Pravidlo pre prijímanie štatistických záverov

5) formulovať rozhodnutie:
ak je Camp v zóne bezvýznamnosti, potom
hypotéza H0 o absencii rozdielov sa prijíma;
ak je Camp v zóne neistoty, potom
existuje možnosť urobiť nesprávne rozhodnutie
(je potrebné zväčšiť vzorku alebo použiť
iné kritérium);
ak je Camp v zóne významnosti, potom hypotéza
o absencii rozdielov H0 sa odmieta a
hypotéza H1 o prítomnosti rozdielov je prijatá

12. Pravidlo pre uznanie dôležitosti rozdielov

Vo väčšine prípadov rozpoznať rozdiely
významný EMPIRICKÝ (získaný)
HODNOTA KRITÉRIÍ MUSÍ PREKROČIŤ
KRITICKÉ (tabuľkové) v súlade s
počet stupňov voľnosti pre dvoch nezávislých
vzorky df = (n1 + n2) – 2, pre dve závislé
vzorky df = (n1 + n2) – 1 alebo veľkosť vzorky
(n).
Výnimka: Mann-Whitney U test, test
G-znaky, Wilcoxonov T-test, v ktorom potrebujete
dodržiavať opačné pravidlo.

13. Závislé a nezávislé vzorky

Závislé vzorky sú tie vzorky, ktoré
čo pre každého respondenta jednej vzorky
prispôsobené podľa konkrétneho
atribút respondenta z inej vzorky.
Nezávislé vzorky sú tie vzorky, ktoré
ktorá pravdepodobnosť výberu akéhokoľvek
respondent jednej vzorky nezávisí od
výber ktoréhokoľvek z respondentov iný
vzorky.

14. Výber kritéria na porovnanie dvoch vzoriek

Korešpondencia
distribúcie
normálny zákon
(parametrické)
Nedôslednosť
distribúcie
normálny zákon
(neparametrické)
Nezávislý
vzorky
t – kritérium
Študentský test
Pre
nezávislý
vzorky
U-test
Manna-Whitney;
Závislí
vzorky
t – kritérium
Študentský test pre
závislý
vzorky
Kritérium
séria
Podpísať kritérium
T-test
Wilcoxon;

15. t-Student test pre nezávislé vzorky

všeobecné populácie, z ktorých sú extrahované
nezávislé vzorky sa navzájom líšia.
Počiatočné predpoklady:
1.
Z jednej populácie sa vyberie jedna vzorka
totality, iné od iného (významy
merané vlastnosti by hypoteticky nemali
navzájom korelujú).
2.
V oboch vzorkách je rozdelenie približne
zodpovedá bežnému zákonu.
3.
Rozdiely znakov v dvoch vzorkách sú približne
sú rovnaké.

16. t-Student test pre nezávislé vzorky

Štruktúra zdrojových údajov: preštudovaná
znak(y) meraný u respondentov, každý
z ktorých patrí jednému z
porovnávané vzorky.
Obmedzenia:
1. Distribúcie sa výrazne nelíšia
z normálneho zákona v oboch vzorkách.
2. S rôznym počtom vzoriek, rozptyl
sa štatisticky významne nelíšia
(testované Fisherovým F testom resp
Leveneovo kritérium).

17. Vzorec pre výpočty

Kde,
– priemerná hodnota prvej vzorky
– priemerná hodnota druhej vzorky
– smerodajná odchýlka podľa prvej vzorky
– štandardná odchýlka pre druhú vzorku

18. t-Studentov test pre závislé vzorky

Testuje hypotézu, že priemery dvoch
všeobecné populácie, z ktorých sú extrahované
porovnávané závislé vzorky sa navzájom líšia
priateľ.
Počiatočné predpoklady:
1.
Každý zástupca jednej vzorky je priradený
korešpondencia reprezentujúca inú vzorku.
2.
Údaje z dvoch vzoriek sú pozitívne korelované.
3.
Rozloženie v oboch vzorkách zodpovedá
normálny zákon.
Štruktúra zdrojových údajov: existujú dve hodnoty
charakteristika(y), ktorá sa skúma.

19. Fisherov F test

Používa sa na testovanie hypotézy rovnosti
odchýlky dvoch vzoriek. Je to zahrnuté v kritériách
rozptyl.
*Dáva zmysel pred použitím Studentovho t testu
predbežný test hypotézy o rovnosti rozptylov.
Ak je to správne, potom môžete porovnávať priemery
použite t-Studentov test (hypotéza rovnosti
priemerné hodnoty v dvoch vzorkách).
Fisherovo kritérium je založené na dodatočných
predpoklady nezávislosti a normálnosti
dátové vzorky. Pred použitím
Odporúča sa vykonať kontrolu normálnosti
charakteristické distribúcie.

20. Fisherov F test

V regresnej analýze Fisherov test
umožňuje vyhodnotiť význam lineárneho
regresné modely.
Používa sa najmä v stepperi
regresie na testovanie uskutočniteľnosti
zahrnutie alebo vylúčenie nezávislých
premenných (vlastností) do regresného modelu.
In ANOVA, Fisherov test
umožňuje posúdiť významnosť faktorov a ich
interakcie.

21. Mann-Whitney U test pre nezávislé vzorky

Ukazuje, do akej miery sa dva riadky zhodujú (pretínajú)
hodnoty meraných charakteristík.
Podmienky použitia:
1.
Distribúcia v aspoň jednej vzorke sa líši od
normálne vyzerajúce.
2.
Malá veľkosť vzorky (viac ako 100 ľudí –
použite parametrické kritériá, menej ako 10
osoba – neparametrická, ale výsledky
sa považujú za predbežné).
3.
Pri porovnávaní priemerov neexistuje homogénnosť rozptylov
hodnoty.

22. Wilcoxonov T-test pre závislé vzorky

Základom je objednanie množstiev
rozdiely (posuny) hodnôt atribútov v
každý pár jeho rozmerov.
Myšlienkou kritéria je počítať
pravdepodobnosť získania minima
pozitívne a negatívne
rozdiely za predpokladu, že distribúcia
pozitívne alebo negatívne
rozdiely sú rovnako pravdepodobné a rovnaké

23. Kruskal-Wallis H-test pre 3 alebo viac nezávislých vzoriek

Používa sa na posúdenie rozdielov v stupni
závažnosť analyzovaného znaku
súčasne medzi tromi, štyrmi a
viac vzoriek.
Umožňuje určiť stupeň zmeny
charakteristika vo vzorkách, bez uvedenia
smer týchto zmien.

24. Kruskal-Wallis H test

Podmienky použitia:
1. Meranie by sa malo vykonávať v mierke
poradie, intervaly alebo vzťahy.
2. Vzorky musia byť nezávislé.
3. Je povolený rôzny počet respondentov za
porovnateľné vzorky.
4. Pri porovnávaní troch vzoriek je to povolené
takže jedna z nich má n=3 a ostatné dve
n=2. Ale v tomto prípade môžu existovať rozdiely
zaznamenané len na priemernej úrovni
význam.

25. Fisherovo kritérium φ* (phi) (Fisherova uhlová transformácia)

Kritérium φ (phi) je určené pre
porovnanie dvoch sérií vzoriek
hodnoty založené na frekvencii výskytu ktorejkoľvek charakteristiky.
Toto kritérium možno použiť na ľubovoľné
vzorky – závislé a nezávislé. A
frekvenciu možno tiež odhadnúť
výskyt charakteristických a kvantitatívnych,
a kvalitatívna premenná.

26. Fisherovo kritérium φ*

Podmienky použitia:
1. Meranie je možné vykonať kedykoľvek
stupnica.
2. Charakteristiky vzoriek môžu byť ľubovoľné.
3. Dolná hranica – v jednej zo vzoriek môže
mali by byť len 2 pozorovania, kým v druhom
musí byť vykonaných aspoň 30 pozorovaní. Horná
hranica nie je definovaná.
4. Pre malé veľkosti vzoriek dolné hranice
vzorky musia obsahovať najmenej 5
pozorovania každého.

27. Klasifikácia problémov a metódy ich riešenia

Úlohy
Podmienky
Metódy
1. Identifikácia
a) 2 vzorky
Q - Rosenbaumovo kritérium;
rozdiely v úrovni predmetov
U - Mann-Whitneyho test;
predmet
φ* - kritérium (uhlové
znamenie
Fisherova transformácia)
b) 3 alebo viac možností - Jonkeerovo kritérium tendencie;
skalné testovacie subjekty
H - Kruskal-Wallisov test.
2. Hodnotenie posunu a) 2 merania na jednom
T - Wilcoxonov test;
hodnoty
a rovnakú vzorku
G - kritérium znamienka;
predmet
predmetov
φ* - kritérium (uhlové
znamenie
Fisherova transformácia).
b) 3 alebo viac meraní
χл2 - Friedmanovo kritérium;
na tom istom
L - Pageov test tendencie.
vzorka predmetov

28. Klasifikácia problémov a metódy ich riešenia

Úlohy
3. Identifikácia
rozdiely v
distribúcia
4.Identifikácia
stupňa
konzistencia
zmeny
Podmienky
Metódy
a) pri porovnaní
empirický
distribučný znak
teoretická
χ2 - Pearsonov test;

m - binomický test
b) pri porovnávaní
dve empirické
distribúcie
χ2 - Pearsonov test;
λ - Kolmogorovovo-Smirnovovo kritérium;
φ* - kritérium (uhlové
Fisherova transformácia).
rs - koeficient poradia
Spearmanove korelácie.
rs - koeficient poradia
Spearmanove korelácie
a) dva znaky
b) dve hierarchie resp
profilov

29. Klasifikácia problémov a metódy ich riešenia

Úlohy
Podmienky
5. Analýza
a) pod vplyvom
zmeny
jeden faktor
podpísať sa
vplyv
kontrolované
podmienky
b) pod vplyvom
dva faktory
súčasne
Metódy
S - trendové kritérium
Jonkyra;
L - Pageovo kritérium tendencie;
jednosmerný rozptyl
Fisherova analýza.
Dvojfaktorový rozptyl
Fisherova analýza.