გაუთავებელი ფიგურები. შეუძლებელი ფიგურები რეალურ სამყაროში

ერთი შეხედვით ჩანს, რომ შეუძლებელი ფიგურები მხოლოდ თვითმფრინავზე შეიძლება არსებობდეს. სინამდვილეში, წარმოუდგენელი ფიგურები შეიძლება განხორციელდეს სამგანზომილებიან სივრცეში, მაგრამ "იგივე ეფექტისთვის" თქვენ უნდა შეხედოთ მათ გარკვეული წერტილიდან.

დამახინჯებული პერსპექტივა ჩვეულებრივი მოვლენაა ძველ მხატვრობაში. სადღაც ეს განპირობებული იყო მხატვრების უუნარობით შექმნან გამოსახულება, სადღაც ეს იყო რეალიზმისადმი გულგრილობის ნიშანი, რომელიც ამჯობინეს სიმბოლიკას. მატერიალური სამყარო ნაწილობრივ რეაბილიტაცია მოხდა რენესანსის დროს. რენესანსის ოსტატებმა დაიწყეს პერსპექტივის შესწავლა და აღმოაჩინეს თამაშები სივრცეში.

შეუძლებელი ფიგურის ერთ-ერთი გამოსახულება თარიღდება მე -16 საუკუნით - პიტერ ბრიუგელ უფროსის ნახატში "კაჭკაჭი ღელეზე", იგივე ღობე საეჭვოდ გამოიყურება.

დიდი პოპულარობა მოიპოვეს მეოცე საუკუნის შეუძლებელ მოღვაწეებს. შვედმა მხატვარმა ოსკარ რუტესვარდმა 1934 წელს დახატა კუბებისგან შემდგარი სამკუთხედი "Opus 1" და რამდენიმე წლის შემდეგ "Opus 2B", რომელშიც კუბების რაოდენობა შემცირდა. თავად მხატვარი აღნიშნავს, რომ ყველაზე ღირებული ფიგურების განვითარებაში, რაც მან ჯერ კიდევ სკოლის წლებში აიღო, უნდა ჩაითვალოს არა თავად ნახატების შექმნა, არამედ იმის გაგების უნარი, რომ დახატული პარადოქსულია და ეწინააღმდეგება კანონებს. ევკლიდეს გეომეტრიის.

ჩემი პირველი შეუძლებელი ფიგურა შემთხვევით გამოჩნდა, როდესაც 1934 წელს, გიმნაზიაში სწავლის ბოლო კურსზე, ლათინური გრამატიკის სახელმძღვანელოს ვწერდი და მასში გეომეტრიულ ფიგურებს ვხატავდი.

ოსკარ რუტსვარდი "შეუძლებელი ფიგურები"

მეოცე საუკუნის 50-იან წლებში გამოქვეყნდა ბრიტანელი მათემატიკოსის როჯერ პენროუზის სტატია, რომელიც მიეძღვნა თვითმფრინავზე გამოსახული სივრცითი ფორმების აღქმის თავისებურებებს. სტატია გამოქვეყნდა British Journal of Psychology-ში, რომელიც ბევრს ამბობს შეუძლებელი ფიგურების არსზე. მათში მთავარი პარადოქსული გეომეტრია კი არ არის, არამედ ის, თუ როგორ აღიქვამს ჩვენი გონება ასეთ მოვლენებს. ჩვეულებრივ, რამდენიმე წამი სჭირდება იმის გარკვევას, თუ რა არის "არასწორი" ფიგურაში.

როჯერ პენროუზის წყალობით ამ ფიგურებს მეცნიერული თვალსაზრისით უყურებდნენ, როგორც სპეციალური ტოპოლოგიური მახასიათებლების მქონე ობიექტებს. ზემოთ განხილული ავსტრალიური ქანდაკება არის ზუსტად შეუძლებელი პენროუზის სამკუთხედი, რომელშიც ყველა კომპონენტი რეალურია, მაგრამ სურათი არ ემატება იმ მთლიანობას, რაც შეიძლება არსებობდეს სამგანზომილებიან სამყაროში. პენროუზის სამკუთხედი შეცდომაში შეჰყავს ცრუ პერსპექტივის მიწოდებით.

იდუმალი ფიგურები გახდა შთაგონების წყარო ფიზიკოსებისთვის, მათემატიკოსებისთვის და მხატვრებისთვის. პენროუზის სტატიით შთაგონებულმა, გრაფიკოსმა მაურიტს ეშერმა შექმნა რამდენიმე ლითოგრაფია, რამაც მას ილუზიონისტის სახელი მოუტანა და შემდგომში განაგრძო თვითმფრინავში სივრცითი დამახინჯების ექსპერიმენტები.

შეუძლებელი ჩანგალი

შეუძლებელი ტრიდენტი, ბლავტი ან თუნდაც, როგორც მას ასევე უწოდებენ, "ეშმაკის ჩანგალი", არის ფიგურა, რომელსაც აქვს სამი მრგვალი ღერი ერთ ბოლოზე და მართკუთხა კუთხით. აღმოჩნდება, რომ ობიექტი საკმაოდ ნორმალურია მარჯვენა და მარცხენა ნაწილებში, მაგრამ კომპლექსში ეს სუფთა სიგიჟეა.

ეს ეფექტი მიიღწევა იმის გამო, რომ ძნელია მკაფიოდ იმის თქმა, სად არის წინა პლანზე და სად არის ფონი.

ირაციონალური კუბი

შეუძლებელი კუბი (ასევე ცნობილი როგორც "ეშერის კუბი") გამოჩნდა მაურიტს ეშერის ლითოგრაფიაში "Belvedere". როგორც ჩანს, თავისი არსებობით ეს კუბი არღვევს ყველა ძირითად გეომეტრიულ კანონს. გამოსავალი, როგორც ყოველთვის შეუძლებელი ფიგურების შემთხვევაში, საკმაოდ მარტივია: ადამიანის თვალი მიდრეკილია აღიქვას ორგანზომილებიანი გამოსახულებები, როგორც სამგანზომილებიანი ობიექტები.

იმავდროულად, სამ განზომილებაში შეუძლებელი კუბი ასე გამოიყურებოდა და გარკვეული წერტილიდან ისეთივე გამოჩნდება, როგორც ზემოთ სურათზე.

შეუძლებელი ფიგურები დიდ ინტერესს იწვევს ფსიქოლოგებისთვის, შემეცნებით მეცნიერებისთვის და ევოლუციური ბიოლოგებისთვის, რაც გვეხმარება მეტი გაიგოს ჩვენი ხედვისა და სივრცითი აზროვნების შესახებ. დღეს კომპიუტერული ტექნოლოგია, ვირტუალური რეალობა და პროგნოზები აფართოებს შესაძლებლობებს, ასე რომ საკამათო ობიექტები შეიძლება ახალი ინტერესით შეხედოთ.

გარდა კლასიკური მაგალითებისა, რომლებიც ჩვენ მოვიყვანეთ, არსებობს მრავალი სხვა ვარიანტი შეუძლებელი ფიგურებისთვის და მხატვრები და მათემატიკოსები ახალ და პარადოქსულ ვარიანტებს ქმნიან. მოქანდაკეები და არქიტექტორები იყენებენ გადაწყვეტილებებს, რომლებიც შეიძლება წარმოუდგენლად მოგეჩვენოთ, თუმცა მათი გარეგნობა დამოკიდებულია მნახველის მიმართულებაზე (როგორც ეშერი დაჰპირდა - ფარდობითობა!).

თქვენ არ გჭირდებათ იყოთ პროფესიონალი არქიტექტორი, რომ სცადოთ თქვენი ძალები მოცულობითი შეუძლებლობის შესაქმნელად. არსებობს შეუძლებელი ფიგურების ორიგამი - ეს შეიძლება განმეორდეს სახლში, ცარიელის გადმოტვირთვით.

სასარგებლო რესურსები

• The Impossible World არის რესურსი რუსულ და ინგლისურ ენებზე, ცნობილი ნახატებით, ასობით შეუძლებელი ფიგურების მაგალითებით და პროგრამებით, საკუთარი წარმოუდგენლის შესაქმნელად.
• მ.კ. Escher - ოფიციალური ვებგვერდი M.K. Escher, დაარსებული MC Escher კომპანიის მიერ (ინგლისური და ჰოლანდიური).
• - მხატვრის ნამუშევრები, სტატიები, ბიოგრაფია (რუსული ენა).

რა არის შეუძლებელი ფიგურები?
ასეთი კითხვის საძიებო სისტემაში შეყვანით მივიღებთ პასუხს: „შეუძლებელი ფიგურა არის ოპტიკური ილუზიების ერთ-ერთი სახეობა, ფიგურა, რომელიც ერთი შეხედვით ჩვეულებრივი სამგანზომილებიანი ობიექტის პროექციას ჰგავს, ფრთხილად. რომლის გამოკვლევაც ხილული ხდება ფიგურის ელემენტების წინააღმდეგობრივი კავშირები. იქმნება ილუზია სამგანზომილებიან სივრცეში ასეთი ფიგურის არსებობის შეუძლებლობის შესახებ. (ვიკიპედია)"
ვფიქრობ, ასეთი პასუხი არ იქნება საკმარისი იმისათვის, რომ წარმოვიდგინოთ და გავიგოთ ეს კონცეფცია, ამიტომ ვეცადოთ უკეთ შევისწავლოთ ეს კითხვა. დავიწყოთ ისტორიით.

ამბავი
ძველ მხატვრობაში შეიძლება შეგვხვდეს ისეთი გავრცელებული მოვლენა, როგორიცაა დამახინჯებული პერსპექტივა. სწორედ მან შექმნა ობიექტის არსებობის შეუძლებლობის ილუზია. პიტერ ბრიუგელის უფროსის ნახატში "კაჭკაჭი ღელეზე" ასეთი ფიგურაა თავად ღელე. მაგრამ იმ დროს ასეთი „იგავ-არაკების“ შექმნა არ იყო ფანტაზიის ფრენა, არამედ სწორი პერსპექტივის აგების უუნარობა.

შეუძლებელი ფიგურებისადმი დიდი ინტერესი გაჩნდა მეოცე საუკუნეში.

შვედმა მხატვარმა ოსკარ რუტესვარდმა, რომელიც გატაცებული იყო რაღაც პარადოქსულის შექმნით და ეწინააღმდეგებოდა ევკლიდეს გეომეტრიის კანონებს, შექმნა შემდეგი ნამუშევრები: კუბებისგან დამზადებული სამკუთხედი "Opus 1" და მოგვიანებით "Opus 2B".

მეოცე საუკუნის 50-იან წლებში გამოქვეყნდა ბრიტანელი მათემატიკოსის როჯერ პენროუზის სტატია, რომელიც მიეძღვნა თვითმფრინავზე გამოსახული სივრცითი ფორმების აღქმის თავისებურებებს. სტატია ადამიანთა დიდი წრისთვის იყო დაინტერესებული: ფსიქოლოგებმა დაიწყეს შესწავლა, თუ როგორ აღიქვამს ჩვენი გონება ასეთ მოვლენებს, მეცნიერებმა შეხედეს ამ შეუძლებელ ფიგურებს, როგორც სპეციალური ტოპოლოგიური მახასიათებლების მქონე ობიექტებს. გაჩნდა შეუძლებელი ხელოვნება ან შეუძლებლობა - ხელოვნების მიმართულება, რომელიც დაფუძნებულია ოპტიკური ილუზიებისა და შეუძლებელი ფიგურების შექმნაზე.

პენროუზის სტატიამ შთააგონა მორიტს ეშერი შექმნა რამდენიმე ლითოგრაფია, რამაც მას ილუზიონისტის სახელი მოუტანა. მისი ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი ნამუშევარია „ფარდობითობა“. ეშერმა გამოსახა პენროზების "გაუთავებელი კიბის" მოდელი.

როჯერ პენროზმა და მისმა მამამ ლაიონელ პენროზმა გამოიგონეს კიბე, რომელიც 90 გრადუსით ბრუნავს და იკეტება. ამიტომ, თუ ადამიანმა მასზე ასვლა გადაწყვიტა, მაღლა ასვლას ვერ შეძლებდა. ქვემოთ მოცემულ სურათზე ხედავთ, რომ ძაღლი და კაცი დგანან ერთ დონეზე, რაც ასევე მატებს სურათის შეუძლებლობას. თუ გმირები საათის ისრის მიმართულებით მიდიან, ისინი მუდმივად დაეშვებიან ქვემოთ, ხოლო თუ ისინი საათის ისრის საწინააღმდეგოდ მიდიან, ზევით ადიან.

შეუძლებელია არ აღვნიშნო შეუძლებელი ეშერის კუბი, რომელიც შეუძლებლად ჩანს, რადგან ადამიანის თვალი ორგანზომილებიან გამოსახულებებს სამგანზომილებიან ობიექტებად აღიქვამს (შეგიძლიათ მეტი წაიკითხოთ ეშერის შესახებ).

და ასევე შეუძლებელი ფიგურის კლასიკური მაგალითი - Trident. ეს არის ფიგურა, რომელსაც ერთი ბოლოში სამი მრგვალი კბილი აქვს, მეორეზე კი მართკუთხა. ეს ეფექტი მიიღწევა იმის გამო, რომ ძნელია მკაფიოდ იმის თქმა, სად არის წინა პლანზე და სად არის ფონი.

ამჟამად შეუძლებელი ფიგურების შექმნის პროცესი გრძელდება. ქვემოთ მოცემულია რამდენიმე მათგანი (ფიგურის ქვეშ არის შემქმნელის სახელი).

და ასევე შეუძლებელია არ აღინიშნოს ჩვენი თანამემამულე, ომსკის მკვიდრი ანატოლი კონენკოს მიერ შექმნილი ულამაზესი შეუძლებელი ფიგურები. Მაგალითად:

შესაძლებელია თუ არა რეალურ ცხოვრებაში "შეუძლებელი ფიგურების" ნახვა?

ბევრი იტყვის, რომ შეუძლებელი ფიგურები ნამდვილად არარეალურია და მათი ხელახლა შექმნა შეუძლებელია. სხვები ამტკიცებენ, რომ ფურცელზე გამოსახული ნახატი არის სამგანზომილებიანი ფიგურის პროექცია თვითმფრინავზე. ამიტომ, ფურცელზე დახატული ნებისმიერი ფიგურა უნდა არსებობდეს სამგანზომილებიან სივრცეში. მაშ ვინ არის მართალი?

მეორეები უფრო ახლოს იქნება სწორ პასუხთან. მართლაც, შესაძლებელია "ასეთი" ფიგურების დანახვა რეალურად, თქვენ უბრალოდ უნდა შეხედოთ მათ გარკვეული წერტილიდან. ქვემოთ მოცემული სურათების გამოყენებით, შეგიძლიათ ამის გადამოწმება.

ჯერი ანდრუსი და მისი შეუძლებელი კუბი:

გადაცემათა შეუძლებელი გადაბმა, რომელიც ასევე რეალობაში მოიტანა ჯერი ანდრუსმა.

პენროუზის სამკუთხედის ქანდაკება (პერტი, ავსტრალია), რომლის ყველა მხარე ერთმანეთის პერპენდიკულარულია.

და ასე გამოიყურება სკულპტურა მეორე მხრიდან.

თუ მოგწონთ შეუძლებელი ფიგურები, შეგიძლიათ აღფრთოვანდეთ მათით

შეუძლებელი ფიგურა არის ოპტიკური ილუზიების ერთ-ერთი სახეობა, ფიგურა, რომელიც ერთი შეხედვით ჩანს ჩვეულებრივი სამგანზომილებიანი ობიექტის პროექციად.

საგულდაგულო ​​შემოწმების შემდეგ ხილული ხდება ფიგურის ელემენტების წინააღმდეგობრივი კავშირები. იქმნება ილუზია სამგანზომილებიან სივრცეში ასეთი ფიგურის არსებობის შეუძლებლობის შესახებ.

შეუძლებელი ფიგურები

ყველაზე ცნობილი შეუძლებელი ფიგურებია შეუძლებელი სამკუთხედი, გაუთავებელი კიბე და შეუძლებელი სამკუთხედი.

შეუძლებელია პეროზის სამკუთხედი

Reutersvard-ის ილუზია (Reutersvard, 1934)

ასევე გაითვალისწინეთ, რომ ფიგურის ორგანიზაციის ცვლილებამ შესაძლებელი გახადა ცენტრალურად მდებარე „ვარსკვლავის“ აღქმა.
_________

ეშერის შეუძლებელი კუბი

სინამდვილეში, ყველა შეუძლებელი ფიგურა შეიძლება არსებობდეს რეალურ სამყაროში. ამრიგად, ქაღალდზე დახატული ყველა ობიექტი არის სამგანზომილებიანი ობიექტების პროექცია, შესაბამისად, შესაძლებელია შეიქმნას სამგანზომილებიანი ობიექტი, რომელიც თვითმფრინავზე დაპროექტებისას შეუძლებლად გამოიყურება. როდესაც ასეთ ობიექტს გარკვეული წერტილიდან უყურებ, ის ასევე შეუძლებლად გამოიყურება, მაგრამ სხვა წერტილიდან დანახვისას შეუძლებლობის ეფექტი დაიკარგება.

შეუძლებელი სამკუთხედის 13 მეტრიანი სკულპტურა ალუმინისგან 1999 წელს პერტში (ავსტრალია) დაიდგა. აქ შეუძლებელი სამკუთხედი გამოსახული იყო მისი ყველაზე ზოგადი სახით - სამი სხივის სახით, რომლებიც დაკავშირებულია ერთმანეთთან სწორი კუთხით.

ეშმაკის ჩანგალი
ყველა შეუძლებელ ფიგურას შორის განსაკუთრებული ადგილი უჭირავს შეუძლებელ სამსამს („ეშმაკის ჩანგალი“).

თუ ტრიდენტის მარჯვენა მხარეს ხელით დავხურავთ, დავინახავთ ძალიან რეალურ სურათს - სამ მრგვალ კბილს. თუ სამკუთხედის ქვედა ნაწილს დავხურავთ, ასევე დავინახავთ რეალურ სურათს - ორ მართკუთხა კბილს. მაგრამ, თუ მთლიან ფიგურას მთლიანობაში განვიხილავთ, გამოდის, რომ სამი მრგვალი კბილი თანდათან გადაიქცევა ორ მართკუთხაში.

ამრიგად, თქვენ ხედავთ, რომ ამ ნახატის წინა პლანი და ფონი კონფლიქტშია. ანუ ის, რაც თავდაპირველად წინა პლანზე იყო, უკან მიდის, ხოლო ფონი (შუა კბილი) წინ მოდის. გარდა წინა პლანისა და ფონის ცვლილებისა, ამ ნახატში არის კიდევ ერთი ეფექტი - სამკუთხედის მარჯვენა მხარის ბრტყელი კიდეები ხდება მრგვალი მარცხნივ.

შეუძლებლობის ეფექტი მიიღწევა იმის გამო, რომ ჩვენი ტვინი აანალიზებს ფიგურის კონტურს და ცდილობს დათვალოს კბილების რაოდენობა. ტვინი ადარებს კბილების რაოდენობას ფიგურაში სურათის მარცხენა და მარჯვენა მხარეს, რაც ბადებს განცდას, რომ ფიგურა შეუძლებელია. თუ ფიგურაში კბილების რაოდენობა მნიშვნელოვნად დიდი იქნებოდა (მაგალითად, 7 ან 8), მაშინ ეს პარადოქსი ნაკლებად გამოხატული იქნებოდა.

ზოგიერთი წიგნი ირწმუნება, რომ შეუძლებელი ტრიდენტი მიეკუთვნება შეუძლებელი ფიგურების კლასს, რომელთა ხელახლა შექმნა რეალურ სამყაროში შეუძლებელია. სინამდვილეში ეს სიმართლეს არ შეესაბამება. ყველა შეუძლებელი ფიგურის ნახვა შესაძლებელია რეალურ სამყაროში, მაგრამ ისინი შეუძლებლად მხოლოდ ერთი პერსპექტივიდან გამოიყურებიან.

______________

შეუძლებელი სპილო


რამდენი ფეხი აქვს სპილოს?

სტენფორდის ფსიქოლოგმა როჯერ შეპარდმა გამოიყენა ტრიდენტის იდეა შეუძლებელი სპილოს სურათისთვის.

______________

პენროუზის კიბე(გაუთავებელი კიბე, შეუძლებელი კიბე)

გაუთავებელი კიბე ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი კლასიკური შეუძლებლობაა.

ეს არის კიბის დიზაინი, რომელშიც ერთი მიმართულებით გადაადგილებისას (სურათზე სტატიის საწინააღმდეგო საათის ისრის მიმართულებით) ადამიანი უსასრულოდ ადის, ხოლო თუ საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობს, მუდმივად დაეშვება.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ჩვენ წარმოგიდგენთ კიბეს, რომელიც, როგორც ჩანს, მიდის მაღლა ან ქვევით, მაგრამ მის გასწვრივ მიმავალი ადამიანი არ ადის და არ ეცემა. ვიზუალური მარშრუტის დასრულების შემდეგ ის აღმოჩნდება ბილიკის დასაწყისში. თუ რეალურად მოგიწევდათ ამ კიბეებზე ასვლა, უსასრულოდ ბევრჯერ აიარებდით მათ უმიზნოდ. შეგიძლიათ მას დაუსრულებელი სიზიფური დავალება უწოდოთ!

მას შემდეგ, რაც Penroses-მა გამოაქვეყნა ეს მაჩვენებელი, ის უფრო ხშირად ჩნდება ბეჭდვით, ვიდრე ნებისმიერი სხვა შეუძლებელი ობიექტი. "დაუსრულებელი კიბე" შეგიძლიათ იხილოთ წიგნებში თამაშების, თავსატეხების, ილუზიების შესახებ, ფსიქოლოგიის სახელმძღვანელოებში და სხვა საგნებში.

"ადექი და ჩამოდი"

„უსასრულო ტყე“ წარმატებით გამოიყენა მხატვარმა მაურიტს კ.
ამ ნახატში, რომელიც ასახავს პენროზის ფიგურის ყველა შესაძლებლობას, ძალიან ცნობადი გაუთავებელი კიბე ლამაზად არის ჩაწერილი მონასტრის სახურავზე. კაპიუშონიანი ბერები განუწყვეტლივ ადიან კიბეებზე საათის ისრის და საწინააღმდეგო მიმართულებით. ისინი ერთმანეთისკენ შეუძლებელ გზაზე მიდიან. ისინი ვერასდროს ახერხებენ ასვლას ან დაცემას.

შესაბამისად, უსასრულო კიბე უფრო ხშირად ასოცირდება ეშერთან, რომელმაც ის ხელახლა შექმნა, ვიდრე პენროზებთან, რომლებმაც ის გამოიგონეს.

რამდენი თაროა?

სად არის კარი ღია?

გარეგნული თუ შინაგანი?

წარსული ოსტატების ტილოებზე ხანდახან ჩნდებოდა შეუძლებელი ფიგურები, მაგალითად, ასეთია პიტერ ბრიუგელის (უხუცესი) ნახატზე ასახული ტილო.
"კაჭკაჭი ღელეზე" (1568)

__________

შეუძლებელი თაღი

Jos de Mey არის ფლამანდიელი მხატვარი, რომელიც სწავლობდა სახვითი ხელოვნების სამეფო აკადემიაში გენტში (ბელგია) და შემდეგ 39 წლის განმავლობაში ასწავლიდა სტუდენტებს ინტერიერის დიზაინსა და ფერს. 1968 წლიდან დაწყებული, მისი ყურადღება ხატვა გახდა. ის ყველაზე ცნობილია შეუძლებელი სტრუქტურების ფრთხილად და რეალისტური შესრულებით.

ყველაზე ცნობილი შეუძლებელი ფიგურებია მხატვრის მორის ეშერის ნამუშევრებში. ასეთი ნახატების შესწავლისას, თითოეული ცალკეული დეტალი საკმაოდ დამაჯერებლად გამოიყურება, მაგრამ როდესაც ცდილობთ ხაზის დახაზვას, აღმოჩნდება, რომ ეს ხაზი აღარ არის, მაგალითად, კედლის გარე კუთხე, არამედ შიდა.

"ფარდობითობა"

ჰოლანდიელი მხატვრის ეშერის ეს ლითოგრაფია პირველად 1953 წელს დაიბეჭდა.

ლითოგრაფია ასახავს პარადოქსულ სამყაროს, რომელშიც რეალობის კანონები არ მოქმედებს. სამი რეალობა გაერთიანებულია ერთ სამყაროში, სამი სიმძიმის ძალა მიმართულია ერთმანეთის პერპენდიკულარულად.

შექმნილია არქიტექტურული ნაგებობა, რეალობებს კიბეები აერთიანებს. ამ სამყაროში მცხოვრები ადამიანებისთვის, მაგრამ რეალობის სხვადასხვა სიბრტყეში, ერთი და იგივე კიბე მიმართული იქნება ზემოთ ან ქვემოთ.

"ჩანჩქერი"

ჰოლანდიელი მხატვრის ეშერის ეს ლითოგრაფია პირველად 1961 წლის ოქტომბერში დაიბეჭდა.

ეშერის ეს ნამუშევარი ასახავს პარადოქსს - ჩანჩქერის ჩამოვარდნილი წყალი ამოძრავებს ბორბალს, რომელიც წყალს ჩანჩქერის ზევით მიმართავს. ჩანჩქერს აქვს "შეუძლებელი" პენროუზის სამკუთხედის სტრუქტურა: ლითოგრაფია შეიქმნა British Journal of Psychology-ის სტატიის საფუძველზე.

სტრუქტურა შედგება სამი ჯვარედინი ზოლისგან, რომლებიც ერთმანეთზეა დაწყობილი მარჯვენა კუთხით. ჩანჩქერი ლითოგრაფიაში მუშაობს როგორც მუდმივი მოძრაობის მანქანა. ასევე ჩანს, რომ ორივე კოშკი ერთნაირია; ფაქტობრივად, მარჯვენა არის მარცხენა კოშკიდან ერთი სართულის ქვემოთ.

აბა, უფრო თანამედროვე ნამუშევრები :o)
გაუთავებელი ფოტოგრაფია

საოცარი სამშენებლო მოედანი

ჭადრაკის დაფა

თავდაყირა სურათები

რას ხედავთ: უზარმაზარი ყვავი ნადირით თუ მეთევზე ნავში, თევზი და კუნძული ხეებით?

რასპუტინი და სტალინი

ახალგაზრდობა და სიბერე

_________________

დიდგვაროვანი და დედოფალი

___________________

გაბრაზებული და მხიარული

თავად სახელი დამაბნეველია: "შეუძლებელი ფორმა". როგორ შეიძლება რაიმე ფორმა შეუძლებელი იყოს? თუ ვინმე ხატავს მოცემულ ფიგურას, მაშინ ის არსებობს. და მართლაც, მათი დახატვა შესაძლებელია, უბრალოდ არ არის შექმნილი სამ განზომილებაში.

შეუძლებელი ფიგურებიარის ოპტიკური ილუზიის სახეობა. როდესაც ჩვენ ვუყურებთ ნახატს 2D-ში, ჩვენი ტვინი ავტომატურად განმარტავს გამოსახულ ელემენტს, როგორც 3D ობიექტს, რადგან ის ცდილობს გაიგოს ტიპები და სიმბოლოები. მაგრამ ამ შემთხვევაში ისინი დახატულია სივრცითი შეუსაბამობებით, ქმნიან სიღრმეს, რომელიც არ არსებობს - ან არ შეიძლება - რეალურ ცხოვრებაში. ქვეცნობიერი გონება ცდილობს დაამუშაოს ნახატები, რომლებიც "არასწორია", ცდილობს გადააქციოს ისინი რეალურ და გასაგებად. მაგრამ მას არ შეუძლია.

Გაოცებული ხარ? მოდით შევხედოთ რამდენიმე შეუძლებელ ფიგურას და როგორ შეგიძლიათ დახატოთ ისინი. ეს დაგეხმარებათ უკეთ გაიგოთ რას წარმოადგენენ ისინი და როგორ მუშაობენ.

ყველაზე ცნობილი შეუძლებელი ფორმები

წარმოვიდგინოთ ოთხი ყველაზე ცნობილი შეუძლებელი ფიგურა:

• პენროზის სამკუთხედი (ან ასევე უწოდებენ ტომს),
• პერანგის კიბე,
• ოპტიკური ყუთი
• შეუძლებელია trident.

პენროზის სამკუთხედი პენროუზის კიბე

ყველა მათგანი იძლევა შესაძლებლობას როგორც ადამიანის აღქმის პროცესების ღირებული კვლევისთვის, ასევე სიხარულისა და მომხიბვლელობის მოსატანად. მსგავსი ნამუშევრები ცხადყოფს კაცობრიობის უსაზღვრო გატაცებას შემოქმედებითობით და უჩვეულოებით. ეს მაგალითები ასევე დაგვეხმარება იმის გაგებაში, რომ ჩვენი საკუთარი აღქმა შეიძლება იყოს შეზღუდული ან განსხვავებული სხვა ადამიანის აღქმისგან ერთი და იგივე ნივთის შესახებ.

როგორ დავხატოთ შეუძლებელი ფიგურები?

წარმოიდგინეთ შემდეგი. თქვენ გინდოდათ სცადოთ თქვენი ძალები ნახატში, რათა ხელახლა შეგექმნათ შეუძლებელი ფორმა. Რა გასაკვირია. გახსოვთ, რა სახალისო იყო ბავშვობაში, როცა ვინმემ პირველად გაჩვენა კუბის დახატვა? თქვენ დახაზავთ ერთ კვადრატს, შემდეგ მეორეს, რომელიც იყო პირველის ნახევრად და შემდეგ დააკავშირებთ მათ დიაგონალური ხაზებით. და აქ არის კუბი თქვენთვის!

მიუხედავად იმისა, რომ არსებობს მრავალი რთული შეუძლებელი ფორმა, რომელიც რთული იქნება ადამიანების უმეტესობისთვის, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ერთი მარტივი მეთოდი მრავალი ჩვეულებრივი ფორმის შესაქმნელად: კვადრატები, სამკუთხედები, ვარსკვლავები და ხუთკუთხედები. დავხატოთ სამკუთხედი.

• დახაზეთ სამკუთხედი.
• გააფართოვეთ ხაზი თითოეული კუთხიდან.
• დახაზეთ კიდევ ერთი ხაზი თითოეული ამ გაფართოებიდან, რომელიც ოდნავ ვრცელდება კუთხეებამდე.
• ჩვენ თითქმის დავასრულეთ! თითოეული ხაზის ბოლოს დახაზეთ მოკლე 45 გრადუსიანი კუთხე, რომელიც შეესაბამება მოპირდაპირე მხარეს.
• ახლა სახალისო ნაწილი: შეაერთეთ ხაზები და გექნებათ შეუძლებელი ფორმა!

გამოიყენეთ ინსტრუქციების ეს ძირითადი ნაკრები სხვა ფორმებისგან შეუძლებელი ფორმების შესაქმნელად. ეს საკმაოდ მარტივი უნდა იყოს.

როგორ შთააგონებს ხელოვნებას შეუძლებელი ფორმები

შეუძლებელი ობიექტები მომხიბლავია. თქვენ შეგიძლიათ შეისწავლოთ ისინი დიდი ხნის განმავლობაში, თვალყური ადევნოთ მათ ხაზებს, შეეცადოთ ზუსტად გაარკვიოთ, სად არის „ხრიკი“ იმაში, რომ ისინი ერთდროულად გამოიყურებოდეს რეალურად და არარეალურად. გასაკვირი არ არის, რომ ისინი ხშირად შთააგონებენ მხატვრებს, რომ ხელახლა შექმნან ისინი. ალბათ ყველაზე ცნობილი მხატვარი შეუძლებელი სტრუქტურების სამყაროში არის M.C. Escher.

მავრიტს ეშერი– დაიბადა ნიდერლანდებში, გამოჩენილი ჰოლანდიელი გრაფიკოსი, რომელიც მთელ მსოფლიოში ცნობილია, როგორც გრაფიკული ილუზიების ოსტატი.

მან შექმნა დაახლოებით 450 ლითოგრაფია, ხის კვეთა და ხეზე კვეთა თავისი ცხოვრების განმავლობაში, პლუს 2000-ზე მეტი ნახატი და ესკიზი. იგი მოხიბლული იყო შეუძლებელი ობიექტებით და დაეხმარა პენროუზის სამკუთხედის პოპულარიზაციას, რომელიც მან თავის ბევრ ნამუშევარში შეიტანა.