ნაწილაკები სპინის მთელი მნიშვნელობით. კომპოზიტური ნაწილაკების სპინი

1922 წელს გერმანელმა ფიზიკოსებმა ო. შტერნმა და ვ. გერლახმა ჩაატარეს ექსპერიმენტები, რომელთა მიზანი იყო მაგნიტური მომენტების გაზომვა. პ მსხვადასხვა ქიმიური ელემენტების ატომები. ქიმიურ ელემენტებს, რომლებიც ქმნიან პერიოდული ცხრილის პირველ ჯგუფს და აქვთ ერთი ვალენტური ელექტრონი, ატომის მაგნიტური მომენტი უდრის ვალენტური ელექტრონის მაგნიტურ მომენტს, ე.ი. ერთი ელექტრონი.

ექსპერიმენტის იდეა იყო ატომზე მოქმედი ძალის გაზომვა უაღრესად არაჰომოგენურ მაგნიტურ ველში. მაგნიტური ველის არაჰომოგენურობა უნდა იყოს ისეთი, რომ ის გავლენას მოახდენს დისტანციებზე ატომის ზომის მიხედვით. მხოლოდ ამ გზით იყო შესაძლებელი თითოეულ ატომზე ცალ-ცალკე მოქმედი ძალის მიღება.

ექსპერიმენტული სქემა ნაჩვენებია ნახ. 7.9. კოლბაში ვაკუუმით, 10-5 მმ Hg. არტ., ვერცხლის ბურთი გაცხელდა TOაორთქლების ტემპერატურამდე.

ბრინჯი. 7.9 ნახ. 7.10

ვერცხლის ატომები გაფრინდნენ თერმული სიჩქარით დაახლოებით 100 მ/წმ ჭრილის დიაფრაგმებში. INდა მკვეთრად არაერთგვაროვანი მაგნიტური ველის გავლით დაეცა ფოტოგრაფიულ ფირფიტაზე ა.

თუ ატომის კუთხურ იმპულსს (და მის მაგნიტურ მომენტს) შეუძლია მიიღოს თვითნებური ორიენტაცია სივრცეში (ანუ მაგნიტურ ველში), მაშინ მოსალოდნელია ვერცხლის ატომების დარტყმების უწყვეტი განაწილება ფოტოგრაფიულ ფირფიტაზე, მაღალი სიმკვრივით. დარტყმების შუაში. მაგრამ ექსპერიმენტმა სრულიად მოულოდნელი შედეგი გამოიღო: ფოტოგრაფიულმა ფირფიტამ აჩვენა ორიმკვეთრი ზოლები - ყველა ატომი გადახრილი იყო მაგნიტურ ველში ორმაგი გზით, მხოლოდ შესაბამისი ორიმაგნიტური მომენტის შესაძლო ორიენტაციები (ნახ. 7.10).

ამან დაამტკიცა ელექტრონის მაგნიტური მომენტების კვანტური ბუნება . რაოდენობრივმა ანალიზმა აჩვენა, რომ ელექტრონის მაგნიტური მომენტის პროექცია ტოლია ბორის მაგნეტონი :

.

ამრიგად, ვერცხლის ატომებისთვის შტერნმა და გერლახმა აღმოაჩინეს ეს მაგნიტური მომენტის პროექციაატომი (ელექტრონი) მაგნიტური ველის მიმართულებით რიცხობრივად უდრის ბორის მაგნეტონს.

შეგახსენებთ რომ

.

შტერნისა და გერლახის ექსპერიმენტებმა არა მხოლოდ დაადასტურა კუთხური იმპულსის სივრცითი კვანტიზაცია მაგნიტურ ველში, არამედ მისცა ექსპერიმენტული დადასტურება, რომ ელექტრონების მაგნიტური მომენტები იგივეშედგება გარკვეული რაოდენობის „ელემენტარული მომენტებისგან“, ე.ი. აქვს დისკრეტული ბუნება. ელექტრონებისა და ატომების მაგნიტური მომენტების საზომი ერთეულია ბორის მაგნეტონი (ħ – მექანიკური კუთხოვანი იმპულსის საზომი ერთეული).

გარდა ამისა, ამ ექსპერიმენტებში ახალი ფენომენი აღმოაჩინეს. ვერცხლის ატომის სავალენტო ელექტრონს აქვს ორბიტალური კვანტური რიცხვი ლ = 0 (ს- სახელმწიფო). Მაგრამ როდესაც ლ = 0 (კუთხური იმპულსის პროექცია გარე ველის მიმართულებით არის ნული). გაჩნდა კითხვა, სივრცითი კვანტიზაცია რაამ ექსპერიმენტებში აღმოაჩინეს კუთხოვანი იმპულსი და რომლის პროექციაც მაგნიტური მომენტი ბორის მაგნეტონის ტოლია.

1925 წელს გიოტინგენის უნივერსიტეტის სტუდენტებმა გუდსმიტმა და ულენბეკმა შესთავაზეს არსებობა ელექტრონის საკუთარი მექანიკური კუთხოვანი იმპულსი (უკან ) და, შესაბამისად, ელექტრონის საკუთარი მაგნიტური მომენტი პ ქალბატონი .

სპინის კონცეფციის შემოღებამ მაშინვე ახსნა მთელი რიგი სირთულეები, რომლებიც იმ დროს არსებობდა კვანტურ მექანიკაში. და პირველ რიგში - შტერნისა და გერლახის ექსპერიმენტების შედეგები.

ავტორებმა მისცეს ეს ინტერპრეტაცია უკან: ელექტრონი - დაწნული ზედა. მაგრამ შემდეგ გამოდის, რომ ზედა (ელექტრონის) "ზედაპირი" უნდა ბრუნავდეს 300-ის ტოლი წრფივი სიჩქარით. თან, სად თან- სინათლის სიჩქარე. სპინის ეს ინტერპრეტაცია უნდა მიტოვებულიყო.

თანამედროვე თვალსაზრისით - დატრიალება , როგორც მუხტი და მასა,არსებობს ელექტრონის თვისება.

პ. დირაკმა შემდგომში აჩვენა, რომ სპინის არსებობა გამომდინარეობს რელატივისტური შრედინგერის ტალღური განტოლების ამოხსნიდან.

კვანტური მექანიკის ზოგადი დასკვნებიდან გამომდინარეობს, რომ სპინი უნდა იყოს კვანტური : , სად ს – სპინური კვანტური რიცხვი .

ანალოგიურად, ტრიალის პროექცია თითო ღერძზე ზ (L sz) (ღერძი ზემთხვევა გარე მაგნიტური ველის მიმართულებას) უნდა იყოს კვანტიზებული და ვექტორს შეიძლება ჰქონდეს (2 ს+ 1) სხვადასხვა ორიენტაცია მაგნიტურ ველში.

შტერნისა და გერლახის ექსპერიმენტებიდან გამომდინარეობს, რომ არსებობს მხოლოდ ორი ასეთი ორიენტაცია: და, შესაბამისად, ს= 1/2, ე.ი. სპინის კვანტურ რიცხვს აქვს მხოლოდ ერთი მნიშვნელობა.

პირველი ჯგუფის ატომებისთვის, რომელთა ვალენტური ელექტრონი არის ს- მდგომარეობა ( ლ = 0), ატომის კუთხური იმპულსი ტოლია ვალენტური ელექტრონის სპინის . მაშასადამე, მაგნიტურ ველში ასეთი ატომებისთვის აღმოჩენილი კუთხური იმპულსის სივრცითი კვანტიზაცია იმის მტკიცებულებაა, რომ სპინი მხოლოდ ორი ორიენტაციებიგარე ველში. (ექსპერიმენტები ელექტრონებთან გვ- მდგომარეობამ დაადასტურა ეს დასკვნა, თუმცა სურათი უფრო რთული აღმოჩნდა) (ნატრიუმის ყვითელი ხაზი არის ორმაგი სპინის არსებობის გამო).

რიცხვითი მნიშვნელობა უკან ელექტრონი :

ორბიტალური იმპულსის სივრცითი კვანტიზაციის ანალოგიით, სპინის პროექცია კვანტიზებულია (ისევე როგორც , შემდეგ და ). სპინის პროექცია გარე მაგნიტური ველის მიმართულებაზე, როგორც კვანტური სიდიდე, განისაზღვრება გამოხატულებით.

SPIN გაყიდვა არის გაყიდვების მეთოდი, რომელიც შემუშავებულია ნილ რაკჰემის მიერ და აღწერილია მის ამავე სახელწოდების წიგნში. SPIN მეთოდი გახდა ერთ-ერთი ყველაზე ფართოდ გამოყენებული. ამ მეთოდის გამოყენებით შეგიძლიათ მიაღწიოთ ძალიან მაღალ შედეგებს პირად გაყიდვებში, ნილ რაკჰემმა შეძლო ამის დამტკიცება ვრცელი კვლევის ჩატარებით. და იმისდა მიუხედავად, რომ ბოლო დროს ბევრმა დაიწყო დაჯერება, რომ გაყიდვების ეს მეთოდი არარელევანტური ხდება, თითქმის ყველა მსხვილი კომპანია იყენებს SPIN გაყიდვების ტექნიკას გამყიდველების მომზადებისას.

რა არის SPIN გაყიდვები

მოკლედ, SPIN გაყიდვა არის კლიენტის შესყიდვამდე მიყვანის გზა გარკვეული კითხვების სათითაოდ დასმით; თქვენ არ წარმოადგენთ პროდუქტს ღიად, არამედ უბიძგებთ კლიენტს დამოუკიდებლად მიიღოს გადაწყვეტილება შესყიდვის შესახებ. SPIN მეთოდი საუკეთესოდ შეეფერება ეგრეთ წოდებულ "ხანგრძლივ გაყიდვებს", ხშირად ეს მოიცავს ძვირადღირებული ან რთული საქონლის გაყიდვებს. ანუ SPIN უნდა იქნას გამოყენებული მაშინ, როცა კლიენტისთვის არჩევანის გაკეთება ადვილი არ არის. გაყიდვების ამ მეთოდოლოგიის საჭიროება გაჩნდა პირველ რიგში გაზრდილი კონკურენციისა და ბაზრის გაჯერების გამო. კლიენტი გახდა უფრო გამჭრიახი და გამოცდილი და ამან მოითხოვა მეტი მოქნილობა გამყიდველებისგან.

SPIN გაყიდვების ტექნიკა დაყოფილია კითხვების შემდეგ ბლოკებად:

• თანსიტუაციური კითხვები (სიტუაცია)
• პპრობლემური საკითხები (პრობლემა)
• დადამაჯერებელი კითხვები (იმპლიკამენტი)
• ნსახელმძღვანელო კითხვები (საჭიროა-ანაზღაურება)

დაუყოვნებლივ უნდა აღინიშნოს, რომ SPIN-ის გაყიდვები საკმაოდ შრომატევადია. საქმე იმაშია, რომ ამ ტექნიკის პრაქტიკაში გამოსაყენებლად საჭიროა პროდუქტის კარგად ცოდნა, ამ პროდუქტის გაყიდვის კარგი გამოცდილება, თავად ასეთ გაყიდვას დიდი დრო სჭირდება გამყიდველისგან. ამიტომ, SPIN გაყიდვები არ უნდა იქნას გამოყენებული მასობრივ სეგმენტში, მაგალითად, რადგან თუ შესყიდვის ფასი დაბალია და მოთხოვნა პროდუქტზე უკვე მაღალია, მაშინ აზრი არ აქვს დიდი დროის დახარჯვას ხანგრძლივი კომუნიკაციისთვის. კლიენტი, სჯობს დრო დახარჯო რეკლამაზე და.

SPIN-ის გაყიდვები ეფუძნება იმ ფაქტს, რომ კლიენტი გამყიდველის მიერ პროდუქციის პირდაპირ შეთავაზებისას ხშირად მოიცავს უარყოფის დამცავ მექანიზმს. მყიდველები საკმაოდ დაიღალნენ იმით, რომ მუდმივად ყიდიან რაღაცას და უარყოფითად რეაგირებენ შეთავაზების ფაქტზე. მიუხედავად იმისა, რომ თავად პროდუქტი შეიძლება იყოს საჭირო, უბრალოდ, პრეზენტაციის დროს კლიენტი ფიქრობს არა რომ მას სჭირდება პროდუქტი, არამედ რატომ სთავაზობენ მას? SPIN გაყიდვების ტექნიკის გამოყენება აიძულებს კლიენტს მიიღოს დამოუკიდებელი შესყიდვის გადაწყვეტილება, ანუ კლიენტს არც კი ესმის, რომ მისი აზრი კონტროლდება სწორი კითხვების დასმით.

SPIN გაყიდვების ტექნიკა

SPIN გაყიდვების ტექნიკა არის გაყიდვების მოდელი, რომელიც დაფუძნებულია არა მხოლოდ მათზე, არამედ მათზე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გაყიდვების ამ ტექნიკის წარმატებით გამოსაყენებლად, გამყიდველს უნდა შეეძლოს სწორი კითხვების დასმა. დასაწყისისთვის, მოდით შევხედოთ SPIN გაყიდვების ტექნიკის კითხვების თითოეულ ჯგუფს ცალკე:

სიტუაციური კითხვები

ამ ტიპის კითხვა საჭიროა მისი ძირითადი ინტერესების სრულად გამოსავლენად. სიტუაციური კითხვების მიზანია გაარკვიოს კლიენტის გამოცდილება პროდუქტის გამოყენების შესახებ, რომლის გაყიდვას აპირებთ, მისი პრეფერენციები და რა მიზნებისთვის იქნება გამოყენებული. როგორც წესი, საჭიროა დაახლოებით 5 ღია კითხვა და რამდენიმე დამაზუსტებელი კითხვა. კითხვების ამ ბლოკის შედეგებიდან გამომდინარე, თქვენ უნდა გაათავისუფლოთ კლიენტი და დააყენოთ იგი კომუნიკაციისთვის, რის გამოც ღირს ყურადღება მიაქციოთ ღია კითხვებს და ასევე გამოიყენოთ. გარდა ამისა, თქვენ უნდა შეაგროვოთ ყველა საჭირო ინფორმაცია პრობლემური კითხვების დასმისთვის, რათა ეფექტურად დაადგინოთ ძირითადი საჭიროებები, რომელთა გამოყენებაც ღირს. როგორც წესი, სიტუაციური კითხვების ბლოკს ყველაზე დიდი დრო სჭირდება. როცა კლიენტისგან მიიღებთ საჭირო ინფორმაციას, უნდა გადახვიდეთ პრობლემურ საკითხებზე.

პრობლემური საკითხები

პრობლემური კითხვების დასმით თქვენ უნდა მიიპყროთ კლიენტის ყურადღება პრობლემაზე. სიტუაციური კითხვების ეტაპზე მნიშვნელოვანია იმის გაგება, თუ რა არის მნიშვნელოვანი კლიენტისთვის. მაგალითად, თუ კლიენტი მუდამ ფულზე საუბრობს, მაშინ ლოგიკური იქნება ფულთან დაკავშირებით პრობლემური კითხვების დასმა: „კმაყოფილი ხარ იმ ფასით, რომელსაც ახლა იხდით?“

თუ არ გადაგიწყვეტიათ თქვენი საჭიროებები და არ იცით რა პრობლემური კითხვები დაუსვათ. თქვენ უნდა გქონდეთ მომზადებული, სტანდარტული კითხვები, რომლებიც ეხმიანება სხვადასხვა სირთულეებს, რომლებსაც კლიენტი შეიძლება წააწყდეს. თქვენი მთავარი მიზანია პრობლემის იდენტიფიცირება და მთავარია ის იყოს მნიშვნელოვანი კლიენტისთვის. მაგალითად: კლიენტმა შეიძლება აღიაროს, რომ ზედმეტად იხდის იმ კომპანიის მომსახურებას, რომელსაც ახლა იყენებს, მაგრამ მას ეს არ აინტერესებს, რადგან მისთვის მნიშვნელოვანია მომსახურების ხარისხი და არა ფასი.

გამოკვლევის კითხვები

ამ ტიპის კითხვა მიზნად ისახავს დაადგინოს, რამდენად მნიშვნელოვანია მისთვის ეს პრობლემა და რა მოხდება, თუ ის ახლა არ მოგვარდება. ამომღები კითხვებმა კლიენტს უნდა აჩვენოს, რომ არსებული პრობლემის გადაწყვეტით ის სარგებელს მოუტანს.

გამომწვევი კითხვების სირთულე იმაში მდგომარეობს, რომ მათი წინასწარ გააზრება შეუძლებელია, სხვებისგან განსხვავებით. რა თქმა უნდა, გამოცდილებით, თქვენ შეიმუშავებთ ასეთი კითხვების აუზს და ისწავლით მათ გამოყენებას სიტუაციიდან გამომდინარე. მაგრამ თავდაპირველად, ბევრ გამყიდველს, რომლებიც ეუფლებიან SPIN გაყიდვას, უჭირთ ასეთი კითხვების დასმა.

გამომწვევი კითხვების არსი არის კლიენტისთვის საგამოძიებო კავშირის დამყარება პრობლემასა და მის გადაწყვეტას შორის. კიდევ ერთხელ მინდა აღვნიშნო, რომ SPIN-ის გაყიდვებში თქვენ არ შეგიძლიათ უთხრათ კლიენტს: „ჩვენი პროდუქტი გადაჭრის თქვენს პრობლემას“. თქვენ უნდა ჩამოაყალიბოთ კითხვა ისე, რომ საპასუხოდ თავად კლიენტმა თქვას, რომ მას დაეხმარებიან პრობლემის გადაჭრაში.

სახელმძღვანელო კითხვები

სახელმძღვანელო კითხვები უნდა დაგეხმაროთ; ამ ეტაპზე კლიენტმა უნდა გითხრათ თქვენთვის ყველა სარგებელი, რასაც ის მიიღებს თქვენი პროდუქტისგან. სახელმძღვანელო კითხვები შეიძლება შევადაროთ ტრანზაქციის დახურვის დადებით გზას, მხოლოდ გამყიდველი არ აჯამებს ყველა იმ სარგებელს, რასაც კლიენტი მიიღებს, არამედ პირიქით.

ამასთან დაკავშირებით ისინი საუბრობენ ნაწილაკების მთლიან ან ნახევრად მთელი რიცხვის სპინზე.

სპინის არსებობა იდენტური ურთიერთქმედების ნაწილაკების სისტემაში არის ახალი კვანტური მექანიკური ფენომენის მიზეზი, რომელსაც ანალოგი არ აქვს კლასიკურ მექანიკაში, გაცვლითი ურთიერთქმედება.

სპინის ვექტორი არის ერთადერთი სიდიდე, რომელიც ახასიათებს ნაწილაკების ორიენტაციას კვანტურ მექანიკაში. ამ პოზიციიდან გამომდინარეობს, რომ: ნულოვანი სპინის დროს ნაწილაკს არ შეიძლება ჰქონდეს რაიმე ვექტორის ან ტენსორის მახასიათებელი; ნაწილაკების ვექტორული თვისებების აღწერა შესაძლებელია მხოლოდ ღერძული ვექტორებით; ნაწილაკებს შეიძლება ჰქონდეთ მაგნიტური დიპოლური მომენტები და არ შეიძლება ჰქონდეთ ელექტრული დიპოლური მომენტები; ნაწილაკებს შეიძლება ჰქონდეს ელექტრული ოთხპოლუსიანი მომენტი და არ შეიძლება ჰქონდეს მაგნიტური ოთხპოლუსიანი მომენტი; არანულოვანი ოთხპოლუსიანი მომენტი შესაძლებელია მხოლოდ ნაწილაკებისთვის, რომელთა სპინი არანაკლებ ერთიანობაა.

ელექტრონის ან სხვა ელემენტარული ნაწილაკების სპინის იმპულსი, რომელიც ცალსახად გამოყოფილია ორბიტალური იმპულსისგან, ვერასოდეს იქნება განსაზღვრული ექსპერიმენტებით, რომლებშიც გამოიყენება ნაწილაკების ტრაექტორიის კლასიკური კონცეფცია.

ტალღური ფუნქციის კომპონენტების რაოდენობა, რომელიც აღწერს ელემენტარულ ნაწილაკს კვანტურ მექანიკაში, იზრდება ელემენტარული ნაწილაკის სპინით. სპინის მქონე ელემენტარული ნაწილაკები აღწერილია ერთკომპონენტიანი ტალღის ფუნქციით (სკალარი), სპინით 1 2 (\displaystyle (\frac (1)(2)))აღწერილია ორკომპონენტიანი ტალღური ფუნქციით (სპინორი), სპინით 1 (\displaystyle 1)აღწერილია ოთხკომპონენტიანი ტალღური ფუნქციით (ვექტორი), სპინით 2 (\displaystyle 2)აღწერილია ექვსკომპონენტიანი ტალღური ფუნქციით (ტენსორი).

რა არის სპინი - მაგალითებით

მიუხედავად იმისა, რომ ტერმინი „სპინი“ ეხება მხოლოდ ნაწილაკების კვანტურ თვისებებს, ზოგიერთი ციკლურად მოქმედი მაკროსკოპული სისტემის თვისებები ასევე შეიძლება აღწერილი იყოს გარკვეული რიცხვით, რომელიც აჩვენებს რამდენ ნაწილად უნდა დაიყოს სისტემის გარკვეული ელემენტის ბრუნვის ციკლი. რომ დაუბრუნდეს თავდაპირველისაგან განსხვავებულ მდგომარეობას.

ადვილი წარმოსადგენია დატრიალება 0-ის ტოლი: ეს არის საქმე - ის ყველა მხრიდან ერთნაირად გამოიყურება, არ აქვს მნიშვნელობა როგორ დაჭრით მას.

მაგალითი დატრიალება 1-ის ტოლიჩვეულებრივი ობიექტების უმეტესობას შეუძლია ყოველგვარი სიმეტრიის გარეშე ემსახუროს: თუ ასეთი ობიექტი ბრუნავს 360 გრადუსი, მაშინ ეს ელემენტი დაუბრუნდება თავდაპირველ მდგომარეობას. მაგალითად, შეგიძლიათ მაგიდაზე დადოთ კალამი და 360°-ით მობრუნების შემდეგ კალამი ისევ ისე დაიწვება, როგორც ბრუნვის წინ.

Როგორც მაგალითი დატრიალება 2-ის ტოლითქვენ შეგიძლიათ აიღოთ ნებისმიერი ობიექტი ცენტრალური სიმეტრიის ერთი ღერძით: თუ მას 180 გრადუსით დაატრიალებთ, ის არ განსხვავდება საწყისი პოზიციისგან, ხოლო ერთი სრული ბრუნვისას იგი 2-ჯერ გაურკვეველი ხდება საწყისი პოზიციისგან. ცხოვრებიდან მაგალითი იქნებოდა ჩვეულებრივი ფანქარი, მხოლოდ ორივე მხრიდან ან ბასრი ან სულაც არ არის ბასრი - მთავარია წარწერების გარეშე და მონოქრომატული - შემდეგ კი 180°-ით შემობრუნების შემდეგ დაუბრუნდება თავდაპირველისგან განსხვავებულ პოზიციას. . ჰოკინგმა მაგალითად გამოიყენა ჩვეულებრივი სათამაშო ბარათი, როგორიცაა მეფე ან დედოფალი.

ოღონდ ნახევარი მთელით ტრიალი თანაბარი 1 / 2 ცოტა უფრო რთული: გამოდის, რომ სისტემა უბრუნდება საწყის მდგომარეობას 2 სრული რევოლუციის შემდეგ, ანუ 720 გრადუსიანი ბრუნვის შემდეგ. მაგალითები:

• თუ აიღებთ მობიუსის ზოლს და წარმოიდგენთ, რომ ჭიანჭველა ცოცავს მის გასწვრივ, მაშინ, როცა ერთი შემობრუნება მოახდინა (გადაიარა 360 გრადუსით), ჭიანჭველა აღმოჩნდება იმავე წერტილში, მაგრამ ფურცლის მეორე მხარეს და დაბრუნდება. იქამდე, სადაც დაიწყო, მოუწევს ბოლომდე გავლა 720 გრადუსი.

• ოთხტაქტიანი შიდა წვის ძრავა. როდესაც ამწე ლილვი ტრიალებს 360 გრადუსით, დგუში უბრუნდება თავდაპირველ პოზიციას (მაგალითად, ზედა მკვდარი ცენტრი), მაგრამ ამწე ლილვი ბრუნავს 2-ჯერ ნელა და სრულ ბრუნვას გააკეთებს, როდესაც ამწე ლილვი შემობრუნდება 720 გრადუსით. ანუ, როდესაც ამწე ლილვი შემობრუნდება 2 ბრუნით, შიდა წვის ძრავა უბრუნდება იმავე მდგომარეობას. ამ შემთხვევაში, მესამე გაზომვა იქნება ამწე ლილვის პოზიცია.

მსგავსი მაგალითები ასახავს ტრიალების დამატებას:

• ორი იდენტური ფანქარი ბასრი მხოლოდ ერთ მხარეს (თითოეულის „დატრიალება“ არის 1), დამაგრებული გვერდებით ისე, რომ ერთის მკვეთრი ბოლო მეორის ბლაგვი ბოლოს გვერდით იყოს (↓). ასეთი სისტემა დაბრუნდება თავდაპირველი მდგომარეობიდან განსხვავებულ მდგომარეობაში მხოლოდ 180 გრადუსით ბრუნვისას, ანუ სისტემის „სპინი“ ხდება ორის ტოლი.
• მრავალცილინდრიანი ოთხტაქტიანი შიდა წვის ძრავა (თითოეული ცილინდრის „სპინი“ უდრის 1/2-ს). თუ ყველა ცილინდრი მუშაობს ერთნაირად, მაშინ პირობები, რომლებშიც დგუში იმყოფება დენის დარტყმის დასაწყისში რომელიმე ცილინდრში, გაურკვეველი იქნება. შესაბამისად, ორცილინდრიანი ძრავი უბრუნდება თავდაპირველისგან განსხვავებულ მდგომარეობას ყოველ 360 გრადუსში (საერთო "სპინი" - 1), ოთხცილინდრიანი ძრავა - 180 გრადუსის შემდეგ ("სპინი" - 2), რვაცილინდრიანი. ძრავა - 90 გრადუსის შემდეგ ("სპინი" - 4 ).

ტრიალის თვისებები

ნებისმიერ ნაწილაკს შეიძლება ჰქონდეს ორი ტიპის კუთხოვანი იმპულსი: ორბიტალური კუთხური იმპულსი და სპინი.

ორბიტალური კუთხური იმპულსისგან განსხვავებით, რომელიც წარმოიქმნება სივრცეში ნაწილაკების მოძრაობით, სპინი არ არის დაკავშირებული სივრცეში მოძრაობასთან. სპინი არის შინაგანი, ექსკლუზიურად კვანტური მახასიათებელი, რომლის ახსნა შეუძლებელია რელატივისტური მექანიკის ფარგლებში. თუ წარმოვიდგენთ ნაწილაკს (მაგალითად, ელექტრონს), როგორც მბრუნავ ბურთს და ტრიალებს, როგორც ბრუნს, რომელიც დაკავშირებულია ამ ბრუნვასთან, მაშინ გამოდის, რომ ნაწილაკების გარსის განივი სიჩქარე უნდა იყოს უფრო მაღალი ვიდრე სინათლის სიჩქარე, რაც არის რელატივიზმის პოზიციიდან მიუღებელია.

როგორც კუთხური იმპულსის ერთ-ერთი გამოვლინება, კვანტურ მექანიკაში სპინი აღწერილია ვექტორული სპინის ოპერატორის მიერ. s → ^ , (\displaystyle (\hat (\vec (s))),)რომლის კომპონენტების ალგებრა მთლიანად ემთხვევა ორბიტალური კუთხური იმპულსის ოპერატორების ალგებრას ℓ → ^ . (\displaystyle (\hat (\vec (\ell ))).)თუმცა, ორბიტალური კუთხური იმპულსისგან განსხვავებით, სპინის ოპერატორი არ არის გამოხატული კლასიკური ცვლადებით, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის მხოლოდ კვანტური სიდიდე. ამის შედეგია ის ფაქტი, რომ სპინმა (და მისმა პროგნოზებმა ნებისმიერ ღერძზე) შეიძლება მიიღოს არა მხოლოდ მთელი, არამედ ნახევრად მთელი მნიშვნელობები (დირაკის მუდმივის ერთეულებში. ħ ).

სპინი განიცდის კვანტურ რყევებს. კვანტური რყევების შედეგად, მხოლოდ ერთი სპინის კომპონენტს შეიძლება ჰქონდეს მკაცრად განსაზღვრული მნიშვნელობა, მაგალითად. ამ შემთხვევაში, კომპონენტები J x, J y (\displaystyle J_(x),J_(y))მერყეობს საშუალო მნიშვნელობის გარშემო. კომპონენტის მაქსიმალური შესაძლო ღირებულება J z (\displaystyle J_(z))უდრის J (\displaystyle J). ამავე დროს მოედანი J 2 (\displaystyle J^(2))ჯამური სპინის ვექტორი უდრის J (J + 1) (\displaystyle J(J+1)). ამგვარად J x 2 + J y 2 = J 2 − J z 2 ⩾ J (\displaystyle J_(x)^(2)+J_(y)^(2)=J^(2)-J_(z)^(2 )\geqslant J). ზე J = 1 2 (\displaystyle J=(\frac (1)(2)))რყევების გამო ყველა კომპონენტის ფესვის საშუალო კვადრატული მნიშვნელობები ტოლია J x 2 ^ = J y 2 ^ = J z 2 ^ = 1 4 (\displaystyle (\widehat (J_(x)^(2))=(\widehat (J_(y)^(2)))= (\widehat (J_(z)^(2)))=(\frac (1)(4))).

სპინის ვექტორი იცვლის მიმართულებას ლორენცის ტრანსფორმაციის დროს. ამ ბრუნვის ღერძი პერპენდიკულარულია ნაწილაკების იმპულსისა და საცნობარო სისტემების ფარდობითი სიჩქარის მიმართ.

მაგალითები

ზოგიერთი მიკრონაწილაკის ტრიალი ნაჩვენებია ქვემოთ.

დატრიალება	ნაწილაკების საერთო სახელი	მაგალითები
0	სკალარული ნაწილაკები	π მეზონები, K მეზონები, ჰიგსის ბოზონი, 4 ჰე ატომები და ბირთვები, ლუწი-ლუწი ბირთვები, პარაპოზიტრონიუმი
1/2	სპინორის ნაწილაკები	ელექტრონი, კვარკები, მუონი, ტაუ ლეპტონი, ნეიტრინო, პროტონი, ნეიტრონი, 3 ჰე ატომები და ბირთვები
1	ვექტორული ნაწილაკები	ფოტონი, გლუონი, W და Z ბოზონები, ვექტორული მეზონები, ორთოპოზიტრონიუმი
3/2	სპინის ვექტორული ნაწილაკები	Ω-ჰიპერონი, Δ-რეზონანსები
2	ტენზორული ნაწილაკები	გრავიტონი, ტენზორული მეზონები

2004 წლის ივლისის მონაცემებით, ბარიონის რეზონანსს Δ(2950) 15/2 სპინით აქვს მაქსიმალური სპინი ცნობილ ბარიონებს შორის. სტაბილური ბირთვების სპინი არ შეიძლება აღემატებოდეს 9 2 ℏ (\displaystyle (\frac (9)(2))\hbar) .

ამბავი

თავად ტერმინი „სპინი“ მეცნიერებაში შემოიტანეს ს. გოუდსმიტმა და დ. ულენბეკმა 1925 წელს.

მათემატიკურად, სპინის თეორია ძალიან გამჭვირვალე აღმოჩნდა და მოგვიანებით, მის ანალოგიით, აშენდა იზოსპინის თეორია.

ტრიალი და მაგნიტური მომენტი

იმისდა მიუხედავად, რომ სპინი არ არის დაკავშირებული ნაწილაკების რეალურ ბრუნვასთან, ის მაინც წარმოქმნის გარკვეულ მაგნიტურ მომენტს, რაც იმას ნიშნავს, რომ იწვევს დამატებით (კლასიკურ ელექტროდინამიკასთან შედარებით) ურთიერთქმედებას მაგნიტურ ველთან. მაგნიტური მომენტის სიდიდის თანაფარდობას სპინის სიდიდესთან გირომაგნიტური თანაფარდობა ეწოდება და, ორბიტალური კუთხური იმპულსისგან განსხვავებით, ის არ არის მაგნიტონის ტოლი ( μ 0 (\displaystyle \mu _(0))):

μ → ^ = g ⋅ μ 0 s → ^ . (\displaystyle (\hat (\vec (\mu )))=g\cdot \mu _(0)(\hat (\vec (s))).)

აქ შემოღებული მულტიპლიკატორი გდაურეკა გ-ნაწილაკების ფაქტორი; ამის მნიშვნელობა გ-სხვადასხვა ელემენტარული ნაწილაკების ფაქტორები აქტიურად არის შესწავლილი ნაწილაკების ფიზიკაში.

დატრიალება და სტატისტიკა

იმის გამო, რომ ერთი და იგივე ტიპის ყველა ელემენტარული ნაწილაკი იდენტურია, რამდენიმე იდენტური ნაწილაკისგან შემდგარი სისტემის ტალღური ფუნქცია უნდა იყოს ან სიმეტრიული (ანუ არ იცვლება) ან ანტისიმეტრიული (გამრავლებული -1-ზე) ცვლასთან მიმართებაში. ნებისმიერი ორი ნაწილაკისგან. პირველ შემთხვევაში, ნათქვამია, რომ ნაწილაკები ემორჩილებიან ბოზე-აინშტაინის სტატისტიკას და უწოდებენ ბოზონებს. მეორე შემთხვევაში, ნაწილაკები აღწერილია ფერმი-დირაკის სტატისტიკით და უწოდებენ ფერმიონებს.

გამოდის, რომ ეს არის ნაწილაკების სპინის მნიშვნელობა, რომელიც გვეუბნება, როგორი იქნება ეს სიმეტრიის თვისებები. 1940 წელს ვოლფგანგ პაულის მიერ ჩამოყალიბებული სპინ-სტატისტიკური თეორემა ამბობს, რომ ნაწილაკები მთელი რიცხვის სპინით ( ს= 0, 1, 2, ...) არის ბოზონები და ნაწილაკები ნახევრად მთელი რიცხვის სპინით ( ს= 1/2, 3/2, ...) - ფერმიონები.

სპინის განზოგადება

სპინის შემოღება იყო ახალი ფიზიკური იდეის წარმატებული გამოყენება: პოსტულაცია, რომ არსებობს მდგომარეობათა სივრცე, რომელიც არანაირად არ არის დაკავშირებული ნაწილაკების მოძრაობასთან ჩვეულებრივში.

(ინგლისური) დატრიალება – spindle)- მიკროსკოპული ნაწილაკების ფუნდამენტური მახასიათებელი (მაგალითად, ატომის ბირთვი ან ელემენტარული ნაწილაკი), რომელიც გარკვეულწილად ანალოგიურია „ნაწილაკების შინაგანი კუთხური იმპულსის“. სპინი არის ნაწილაკების კვანტური თვისება და არ გააჩნია ანალოგი კლასიკურ ფიზიკაში. მიუხედავად იმისა, რომ კლასიკური კუთხური იმპულსი წარმოიქმნება სასრული ზომების მქონე მასიური სხეულის ბრუნვის გამო, სპინი თანდაყოლილია იმ ნაწილაკებშიც კი, რომლებიც დღეს წერტილოვანია და არ არის დაკავშირებული ამ ნაწილაკში მასების რაიმე ბრუნვასთან. (არაწერტილოვანი ნაწილაკების სპინი, როგორიცაა ატომის ბირთვები ან ჰადრონები, არის მისი კომპონენტების სპინების და ორბიტალური კუთხური იმპულსის ვექტორული ჯამი, ანუ ამ შემთხვევაში სპინი ნაწილობრივ დაკავშირებულია ნაწილაკების შიგნით ბრუნვის მოძრაობასთან. )
დატრიალებას შეუძლია მიიღოს მხოლოდ გარკვეული (კვანტიზებული) მნიშვნელობები:

გოლები: 0,1,2,3…
ნახევარი მთელი რიცხვი: 1/2, 3/2, ...

სპინი ელემენტარული ნაწილაკების მნიშვნელოვანი მახასიათებელია.
აღმოჩენის ისტორია
ელექტრონის სპინი აღმოაჩინეს 1925 წელს ულენბეკმა და გოლდსმიტმა, ჩაატარეს ექსპერიმენტები ელექტრონების სხივის გაყოფაზე არაერთგვაროვან მაგნიტურ ველში. მეცნიერები იმედოვნებდნენ, რომ დაენახათ, როგორ გაიყო ელექტრონების სხივი რამდენიმე ელექტრონად, კვანტური ორბიტალური იმპულსისგან დაშორებით. თუ ელექტრონების კუთხური იმპულსი ნულის ტოლი იქნებოდა, მაშინ სხივი არ გაიყოფა; თუ კუთხური იმპულსი ტოლი იყო, მაშინ სხივი დაიყოფა სამად და ა.შ., 2L +1 სხივად კუთხური იმპულსის დროს. შედეგმა ყოველგვარ მოლოდინს გადააჭარბა: სხივი ორად გაიყო. ამის ახსნა შეიძლებოდა მხოლოდ ელექტრონს საკუთარი მომენტის მიკუთვნებით. ელექტრონის ამ შინაგან მომენტს სპინი ეწოდება. თავიდან ითვლებოდა, რომ სპინი შეესაბამებოდა ელექტრონის რაიმე სახის შიდა ბრუნვას, მაგრამ მალე პოლ დირაკმა გამოიტანა შრედინგერის განტოლების რელატივისტური ანალოგი (ე.წ. დირაკის განტოლება), რომელიც ავტომატურად ხსნიდა სპინის არსებობას სრულიად სხვაგან. პრინციპები.
სპინის კონცეფციამ შესაძლებელი გახადა პერიოდული ცხრილის თეორიის აგება, ატომური სპექტრების სტრუქტურის გარკვევა, კოვალენტური ბმების ბუნების ახსნა, ე.ი.
სპინ ოპერატორი
მათემატიკურად, სპინი აღწერილია Spinor-ით - სვეტი 2S + 1 ტალღის ფუნქციებით, სადაც S არის სპინის მნიშვნელობა. ამრიგად, ნულოვანი სპინის მქონე ნაწილაკები აღწერილია ერთი ტალღური ფუნქციით ან სკალარული ველით, ნაწილაკები სპინით 1/2 (მაგალითად ელექტრონები) ორი ტალღური ფუნქციით ან სპინორული ველით, ნაწილაკები სპინით 1 სამი ტალღური ფუნქციით ან ვექტორული ველით.
სპინის ოპერატორები არის ზომის მატრიცები (2S +1) x (2S +1). 1/2 სპინის მქონე ნაწილაკების შემთხვევაში, სპინის ოპერატორი პაულის მატრიცების პროპორციულია.

ვინაიდან პაულოს მატრიცები არ მოძრაობს, მხოლოდ ერთი მათგანის საკუთრივ მნიშვნელობები შეიძლება განისაზღვროს ერთდროულად. ჩვეულებრივ არჩევენ? ზ.შესაბამისად, სპინის პროექციას z ღერძზე ელექტრონი შეიძლება ჰქონდეს შემდეგი მნიშვნელობები.

c მდგომარეობაზე ხშირად საუბრობენ, როგორც მდგომარეობაზე ზევით მიმართული სპინით, ხოლო c მდგომარეობაზე ხშირად საუბრობენ როგორც ქვევით მიმართულ მდგომარეობაზე, თუმცა ეს სახელები საკმაოდ თვითნებურია და არ შეესაბამება სივრცის არცერთ მიმართულებას.
სხვა დატრიალებული კომპონენტების მნიშვნელობები გაურკვეველია.