როგორ დავხატოთ დიდი წრე კომპასის გარეშე. მარტივი გეომეტრიული ფორმები

წრის დახატვა არ არის ყველაზე გავრცელებული ამოცანა ცხოვრებაში. კიდევ უფრო რთული ხდება აზრების შეკრება, როცა ხელით უნდა დახატო წრე, კომპასის, ტრაფარეტის ან სხვა დამხმარე მოწყობილობების გარეშე. მაგრამ არავინ არ არის დაცული ასეთი საჭიროებისგან. ზოგისთვის უფრო ხშირად, ზოგისთვის კი ნაკლებად ხშირად, წრის დახატვა კომპასის გარეშე ყველას ემართება. სკოლის მოსწავლეებისა და სტუდენტებისთვის, რომლებმაც დაივიწყეს კერძები სახლში. სკოლამდელი აღზრდის მშობლებისთვის, რომლებსაც უყვართ მუყაოს თოჯინების "კალთების" მოჭრა. სკოლის მოსწავლეების მშობლები, რომლებიც იღებენ საშინაო დავალებას ქაღალდის ფიფქების დასამზადებლად. დიასახლისები, რომლებიც რეგულარულად ფარავენ საცხობი ჭურჭლის ძირს კულინარიული პერგამენტის შესაფერისი მრგვალებით.

სახლში თანაბარი წრის დახატვა ადვილია: აიღეთ თეფში, თეფში ან ჭიქა, თავდაყირა დადეთ ქაღალდზე და გაავლეთ კონტურის გასწვრივ. რას იტყვით სრულყოფილი წრის ხელით დახატვაზე? ჩვენ ფსონს დავდებთ, რომ წრე უფრო ჰგავს ოვალურს, ელიფსს ან მრავალკუთხედს, ეს დამოკიდებულია თქვენი მოძრაობების კოორდინაციის სიზუსტეზე? საბოლოო ჯამში, ეს უკვე გამოწვევაა საკუთარი თავისთვის. შევძლებ ისეთი წვრილმანის გაკეთებას, როგორიც არის სრულყოფილი წრის დახატვა კომპასის გარეშე?! ჩვენ ვიცით, რომ თქვენ შეგიძლიათ. თუ ივარჯიშებთ და იყენებთ რამდენიმე ხრიკს, შეგიძლიათ ხელით დახაზოთ თანაბარი წრე კომპასის და/ან შაბლონის გარეშე.

რა არის უმარტივესი გზა, რომ დავხატოთ წრე კომპასის გარეშე?
დავიწყება არ არის პრობლემა, თუ ამის კომპენსირებას მარაგით შეძლებთ. ვთქვათ, თქვენ დატოვეთ კომპასი სახლში გეომეტრიის გაკვეთილზე (წრეებთან დაკავშირებულ თემაზე) ან შეხვედრაზე (სასწრაფოდ უნდა დახატოთ ვიზუალური ტორტიანი დიაგრამა). იმისათვის, რომ არავინ გამოიცნოს თქვენი უაზრობა, ცუდი შეფასება არ მოგცეთ ან გაკიცხოთ, გთავაზობთ წრის კომპასის გარეშე დახაზვის მარტივ ხერხებს:

• აიღეთ პროტრაქტორი თქვენი ფანქრის ყუთიდან (თქვენი ან თქვენი მეზობლის მაგიდის). ეს სახატავი ინსტრუმენტი ცნობილია თავისი მრავალფეროვნებით: ის ხშირად ცვლის სახაზავს და კომპასის არარსებობის შემთხვევაში ის ასევე ასრულებს თავის დავალებას. მოათავსეთ პროტრაქტორი ქაღალდზე, მოათავსეთ მისი ბრტყელი მხარის შუა წერტილში, რომელიც გახდება მომავალი წრის ცენტრი. გეჭიროთ პროტრაქტორი მარცხენა ხელით, დახაზეთ მისი მომრგვალებული ნაწილი ფანქრით - ეს არის ნახევარი წრე. ახლა, ფრთხილად იყავით, რომ არ გადაიტანოთ წრის ცენტრი, მოატრიალეთ პროტრაქტორი დაახლოებით 90°-ით შუა წერტილის გარშემო. კვლავ დახაზეთ მომრგვალებული მხარე ახალ ადგილას. დაატრიალეთ პროტრაქტორი ქაღალდზე, რათა დაასრულოთ წრე და მიიყვანეთ ფანქრის ხაზი სრულ წრეში. პრინციპში, თქვენ შეგიძლიათ დახაზოთ წრე ორი ნახევარწრიდან, მაგრამ ყველა პროტრაქტორი ამის საშუალებას არ იძლევა, ამიტომ სამსაფეხურიანი მეთოდი ითვლება ყველაზე მრავალმხრივ და ზუსტად.
  
• მაშინაც კი, თუ მახლობლად პროტრაქტორი არ არის, თქვენ მოგიწევთ შრომისმოყვარე მოსწავლის რეპუტაციის დარღვევა და ისეთი ობიექტის გამოყენება, რომელიც არ არის მოწონებული ყველა მასწავლებლის მიერ: CD. მენეჯერს შეხვედრაზე გაუადვილდება, რადგან მას სავარაუდოდ ხელთ ექნება დისკი პრეზენტაციით ან ფოტოები ბოლო კორპორატიული ღონისძიებიდან. დადეთ დისკი ქაღალდზე და მარცხენა ხელით დაჭერით, მარჯვენა ფანქრით დახაზეთ. თუ საჭიროა პატარა წრის დახატვა, შემოხაზეთ დისკი არა გარეთ, არამედ შიდა ხვრელის გასწვრივ.
  
• დიაგრამისთვის წრის ხელით დახატვა ადვილი არ იქნებოდა! ამისათვის აიღეთ ჩვეულებრივი ჭიქა (მინისა ან პლასტმასის ერთჯერადი - არ აქვს მნიშვნელობა), აჩვენეთ, რომ გსურთ ყელის დასველება. ჩაასხით წყალი ჭიქაში (ამით დაამძიმეთ და უფრო მდგრადი იქნება), დარწმუნდით, რომ ძირი გარედან მშრალი დარჩეს და დადგით თქვენს წინ დადებულ ქაღალდზე, მაგიდაზე. ახლა შემთხვევით, ზედმეტი ყურადღების მიქცევისა და უეცარი მოძრაობების გარეშე, ქაღალდზე გამოიკვეთეთ შუშის ქვედა ნაწილი. დალიეთ კიდევ ერთი ყლუპი წყალი და მოათავსეთ ჭიქა ქაღალდიდან მოშორებით.
  

კომპასები, დისკები და სათვალეები ყველაზე გავრცელებული ობიექტებია, რომლებიც გვხვდება ოფისებში, მაგრამ თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ სხვა მომრგვალებული კონტურები, რათა დახაზოთ წრე კომპასის გარეშე. ამ მოსახერხებელი მეთოდის ერთადერთი ნაკლი არის მიღებული წრეების შეზღუდული რადიუსი.

როგორ დავხატოთ სხვადასხვა ზომის წრეები კომპასის გარეშე?
კომპასის გარეშე სხვადასხვა წრეების თანაბრად და ლამაზად დახატვა მოგიწევთ ყოველგვარი დამხმარე საშუალებების გარეშე: მხოლოდ ქაღალდი, ფანქარი და ხელების ოსტატობა. მაგრამ არ ინერვიულოთ: ეს არის ხელები, რომლებსაც შეუძლიათ დახაზონ წრე კომპასის გარეშე. თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს მეთოდები თითქმის ნებისმიერ სიტუაციაში:

1. იმისათვის, რომ ხელით დახატოთ პატარა წრე, ფაქტიურად, დადეთ ფურცელი მაგიდაზე ან სხვა ბრტყელ ჰორიზონტალურ ზედაპირზე და აიღეთ ფანქარი მარჯვენა ხელში ნორმალური მოძრაობით. მიიტანეთ ხელი ფანქრით ქაღალდზე და, ოდნავ არ ჩამოწიოთ ტყვია ფურცელზე, დაასვენეთ პატარა თითი ქაღალდზე. მთავარი პირობა: პატარა თითი მტკიცედ უნდა დააჭიროს ფურცელს მაგიდასთან, მაგრამ მიეცით საშუალება ბრუნოს ღერძის გარშემო, რომელიც არის თქვენი პატარა თითის ბალიშის შეხების წერტილი. ფანქრის საწერი წვერი დადეთ ქაღალდზე და დააფიქსირეთ ფუნჯის პოზიცია. მეორე ხელით მოატრიალეთ ქაღალდის ფურცელი პატარა თითის ღერძის გარშემო - და ნახავთ, როგორ ხაზავს სტილუსი მის გარშემო სრულყოფილ წრეს. რამდენიმე რჩევა: უფრო მოსახერხებელია გამოიყენოთ რბილი ფანქარი (B ან 2B) და მოკლედ მოაჭრათ ფრჩხილები.
   
2. უფრო დიდი დიამეტრის ლუწი წრის დასახატად, წინა აბზაცში ჩამოთვლილთა გარდა სხვა მოწყობილობა არ დაგჭირდებათ. ანალოგიურად, მარჯვენა ხელის თითებით აიღეთ ფანქარი საკმაოდ რბილი ტყვიით. ამჯერად მოხარეთ პატარა თითი და დააწექით ხელისგულზე, თითქოს თითებს მუჭში აკრიფოთ. დაეყრდენით პატარა თითს და გაიმეორეთ წინა ტექნიკა. მოაბრუნეთ ქაღალდის ნაჭერი ხელის ქვეშ და გააჩერეთ ფანქარი კომფორტული სიჩქარით, რათა შექმნათ მოწესრიგებული წრე. მანიკური ამ შემთხვევაში დიდ როლს აღარ თამაშობს. შეგიძლიათ ცალკე დახაზოთ საშუალო ზომის წრე კომპასის გარეშე, ან შეგიძლიათ დახაზოთ უკვე დახატული პატარა წრის გარშემო.
   
3. კიდევ უფრო დიდი დიამეტრის წრის დახაზვისთვის, შეგიძლიათ კვლავ გამოიყენოთ საკუთარი ხელები. მოქმედებების ნიმუში მეორდება ზუსტად თითების მოხრის მომენტამდე. ოღონდ ამჯერად დაეყრდენით არა მუხლებს, არამედ მაჯის ამობურცულ ნაწილს. გარედან არის ამობურცული ძვალი, რომელიც შესანიშნავი საყრდენი იქნება თქვენი ხელისთვის წრის დახატვისას. ფუნჯი და ფანქარი დაიჭირეთ მასში უმოძრაოდ, გადაატრიალეთ ფურცელი, რომელზედაც სასურველი ზომის თანაბარი წრე ჩნდება.
   

აღწერილი მეთოდების ყველაზე დიდი სირთულე ის არის, რომ ისწავლო არ გადაიტანო მარჯვენა ხელი ფანქრით. მაგრამ თქვენ, ალბათ, რამდენიმე ვარჯიშის შემდეგ დაიჭერთ და/ან იპოვით ქაღალდის ფურცლის ბრუნვის სიჩქარეს სტილუსის ქვეშ, რომელიც თქვენთვის შესაფერისია. ნებისმიერ შემთხვევაში, მხატვრები აღიარებენ, რომ იყენებენ ამ ტექნოლოგიას, როცა ხელით სრულყოფილი წრის დახატვა სჭირდებათ.

როგორ დავხატოთ დიდი თანაბარი წრე კომპასის გარეშე?
სკოლის მოსწავლეებისთვის, მხატვრებისთვის და ოფისის მუშაკებისთვის ცოტა უფრო ადვილია: მათი წრეები ჯდება პატარა ქაღალდზე. მაგრამ მკერავებმა და მჭრელებმა უნდა იმუშაონ უფრო დიდ ზედაპირებთან და წრეები არანაკლებ გავრცელებულია მათ მუშაობაში. პანამის ქუდებისა და ქუდების ქვედა ნაწილი, საფენების და გაშლილი ქვედაკაბები - ყველა ეს სილუეტი ეფუძნება წრეს. მაგრამ ეს წრე ხშირად ისეთია, რომ მის შესაბამისი კომპასი უბრალოდ არ არსებობს. და აი, როგორ გამოვიდნენ მკერავებმა კომპასის გარეშე წრეების დახატვა:

1. ჯერ დაადგინეთ, რომელი წრე დავხატოთ ხელით - ანუ ამ წრის რადიუსი. ამისათვის გამოიყენეთ ჩვეულებრივი საზომი ლენტი, რათა გაზომოთ სასურველი ადგილი: წელის გარშემოწერილობა, თავის გარშემოწერილობა ან სხვა პარამეტრი. დავუშვათ, რომ ეს არის წელის გარშემოწერილობა 60 სმ.
   
2. შედეგად მიღებული რიცხვი არის წრეწირი. სიგრძიდან წრის რადიუსის გასარკვევად გამოიყენეთ არითმეტიკული ფორმულა: R= წრეწირი/2∏. შესაბამისად, ჩვენი წრის რადიუსი ტოლი იქნება 60/2*3,14 = 60/6,28 ≈ 9,5 (სმ). ეს არის წრის რადიუსი, რომელიც ხელით უნდა დავხატოთ.
   
3. აიღეთ ერთი და იგივე სიგრძის ორი ფანქარი. მიამაგრეთ ისინი ძლიერი ძაფით, რომლის სიგრძე კვანძების გათვალისწინების გარეშე (ანუ რეალური მანძილი ფანქრებს შორის, როდესაც ძაფი დაჭიმულია) არის 9,5 სმ. მოათავსეთ ერთი ფანქარი მომავალი წრის ცენტრში და გადაიტანეთ მეორე ძაფის სიგრძეზე.
   
4. პირველი ფანქარი უცვლელად შეინახეთ, მეორე შემოახვიეთ წრეში, დახაზეთ ტყვიის ნიშანი ქაღალდზე და შეინარჩუნეთ ძაფის იგივე დაძაბულობა წრის დახატვის მთელი პროცესის განმავლობაში.
   
5. ამრიგად, ჩვენ მივბაძეთ კომპასის პრინციპს კომპასის გარეშე დიდი წრის დასახაზად. შედგენილი წრე იდეალურად გლუვია და შეიძლება გამოყენებულ იქნას ქვედაბოლოების ქამრის მოსაწყობად.
   

სრული ქვედაკაბის ნიმუშის დასახატად, გაზარდეთ რადიუსი (ძაფის სიგრძე ფანქრებს შორის) მზა ნაჭრის სავარაუდო სიგრძით და დახაზეთ მეორე წრე პირველის გარშემო. აქ არის ცარიელი ნიმუში მზისგან გაბრწყინებული ქვედაკაბისთვის, რომელიც თქვენ დახატეთ კომპასის ან თუნდაც შაბლონის გარეშე.

როგორ დავხატოთ სრულყოფილი წრე კომპასის გარეშე
ყველა ზემოთ ჩამოთვლილი მეთოდის მთავარი და ალბათ ერთადერთი ნაკლი არის შედგენილი წრის ხარვეზები. კომპასის გარეშე დახატული წრე აღმოჩნდება დაახლოებით თანაბარი, მაგრამ არც ისე სრულყოფილი, განსაკუთრებით თუ მას ჩქარობთ დახატავთ. ამ პრობლემის გამოსწორების გზა არსებობს. ცოტა მეტი დრო დასჭირდება, მაგრამ შედეგით კმაყოფილი დარჩებით:

1. აიღეთ ფურცელი, ფანქარი და სახაზავი.
   
2. გადაწყვიტე რა იქნება მომავალი წრის რადიუსი.
   
3. მოათავსეთ წერტილი ფურცელზე და მონიშნეთ სახაზავზე „0“ ნიშნით.
   
4. დადეთ მეორე წერტილი ქაღალდზე ზუსტად იმ რიცხვის გვერდით, რომელიც მიუთითებს თქვენ მიერ არჩეული რადიუსის შესახებ.
   
5. გადაიტანეთ სახაზავი, კვლავ განათავსეთ „0“ საწყის წერტილზე და მოათავსეთ მეორე წერტილი რადიუსის სიგრძის მიხედვით.
   
6. განაგრძეთ წერტილების განთავსება მომავალი წრის ცენტრიდან თანაბარ მანძილზე.
   
7. ამ მოქმედებების შედეგად, თქვენ უნდა მიიღოთ წრე, რომელიც დახაზულია წერტილოვანი ხაზით.
   
8. რაც უფრო მეტ წერტილს დააყენებთ, მით უფრო სქელი იქნება წერტილოვანი ხაზი და მით უფრო მცირეა მანძილი მის რისკებს შორის.
   
9. შეაერთეთ წრე წერტილოვანი ხაზის გასწვრივ.
   

ეს არის მარტივი და ხელმისაწვდომი გზები, რათა დახაზოთ წრე კომპასის გარეშე. აირჩიეთ რომელიმე მათგანი ან გამოიყენეთ ის, რომელიც შეესაბამება თქვენს გარემოებებს. და გახსოვდეთ, რომ არ არსებობს უიმედო სიტუაციები - თქვენ ყოველთვის შეგიძლიათ გაერკვნენ, როგორ გამოხვიდეთ, როგორ მოაგვაროთ პრობლემა, ან თუნდაც ხელით დახაზოთ თანაბარი წრე კომპასის გარეშე. წარმატებებს გისურვებთ, ლამაზ ნახატებს და სრულყოფილ გრაფიკებს!

ნებისმიერი ხაზი, ნებისმიერი შტრიხი ნახაზში გარკვეულ ფორმას უნდა გამოხატავდეს. შტრიხების წყალობით იკვეთება ხაზები, რომლებიც, თავის მხრივ, ქმნიან სხვადასხვა ფიგურებს. ბრტყელ ფორმებს აქვთ სწორხაზოვანი ზედაპირი, რომელსაც ახასიათებს მხოლოდ ორი განზომილება - სიგრძე და სიგანე.

მოედანი

კვადრატი არის რეგულარული მრავალკუთხედი, რომლის ოთხი გვერდი ტოლია და ოთხივე კუთხე მართია. ფანქრით პატარა ფურცელზე კვადრატის დახატვა არ არის რთული, უბრალოდ უნდა გქონდეთ მტკიცე და თავდაჯერებული ხელი. გაცილებით რთულია ნდობის მოპოვება დიდ ნახატზე კვადრატის დახატვისას. ასეთ შემთხვევაში ნახშირი ყველაზე შესაფერის სახატავ იარაღად ითვლება. კვადრატის ზომის გამოთვლის შემდეგ, თქვენ უნდა დახაზოთ მისი ერთ-ერთი ვერტიკალური მხარე. ახლა ამ სწორი ხაზის ზედა წერტილიდან თქვენ უნდა დახაზოთ მასზე პერპენდიკულარული ზუსტად იგივე სიგრძის ხაზი. ამ მეორე ხაზის მარჯვენა წერტილიდან დახაზეთ მასზე პერპენდიკულარული და პირველის პარალელური ხაზი. და ბოლოს, თქვენ უნდა დააკავშიროთ ორი პარალელური ხაზის უკიდურესი წერტილები.

ქვემოთ მოცემულ დიაგრამაზე ნაჩვენებია ორი კვადრატი, ერთი უფრო დიდი (გარე), მეორე უფრო პატარა (შიდა). რვა საცნობარო წერტილი განლაგებულია დიდი კვადრატის სიმეტრიის ღერძებზე. პატარა კვადრატის წვეროები განლაგებულია დიდი კვადრატის დიაგონალების ორი მესამედის დაშორებით მისი ცენტრიდან. პატარა კვადრატის წვეროები გაერთიანებულია გლუვი რკალებით, რითაც ქმნის წრეს.

1. კვადრატის დახატვისთვის საჭიროა იცოდეთ მისი გვერდის სიგრძე.

2. ვერტიკალური სწორი ხაზის ზედა წერტილიდან დახაზეთ პირველის პერპენდიკულარული და მისი სიგრძით ტოლი ხაზი.

3. გაიმეორეთ იგივე მოქმედება, იპოვეთ კვადრატის სხვა ზედა წერტილი.

4. დაასრულეთ კვადრატის შექმნა პარალელური ხაზების შეერთებით.

მართკუთხედი

მართკუთხედი არის რეგულარული მრავალკუთხედი, რომლის მოპირდაპირე მხარეები ტოლია და ყველა კუთხე მართია. მართკუთხედის შექმნისას თქვენ უნდა შეასრულოთ იგივე ნაბიჯები, როგორც კვადრატის გამოსახვისას, მაგრამ ასპექტის თანაფარდობის განსხვავების გათვალისწინებით.

წრე

ნახატის შექმნისას შეუცვლელი ინსტრუმენტი, ეჭვგარეშეა, არის კომპასი. ნახატში ძალზე მნიშვნელოვანია ვისწავლოთ როგორ დავხატოთ მის გარეშე. სანამ არ ჩამოყალიბდება სწორი ფორმის წრის ხელით დახატვის უნარი, დასაშვებია ზოგიერთი ხელმისაწვდომი საშუალების გამოყენება, მაგალითად, შაბლონები ან, როგორც იმპროვიზირებული კომპასი, თუნდაც ჩვეულებრივი კაბელი. მიზნის მისაღწევად, თქვენ ასევე შეგიძლიათ მონიშნოთ საცნობარო წერტილები ორ კონცენტრულ კვადრატზე.

როგორ დავხატოთ წრე ხელით

იმისათვის, რომ ისწავლოთ წრის ხელით დახატვა, ვარჯიში უნდა დაიწყოთ დაახლოებით 5 სმ რადიუსის პატარა წრეების შექმნით, როგორც წესი, თავდაპირველად ფიგურები გარკვეულწილად ოვალური აღმოჩნდება, შემდეგ, როგორც კი მოიმატებთ. პრაქტიკული გამოცდილება, წრეები იღებენ სწორ ფორმას. უფრო დიდი წრეების დასახატავად მიზანშეწონილია ორი კონცენტრული კვადრატის აღნიშვნა ან სტრიქონის გამოყენება დავალების გასაადვილებლად.

ნახატების შექმნისას არ არის რეკომენდებული კომპასის გამოყენება.

პრაქტიკული რჩევა: როგორ დავხატოთ წრე სადენის გამოყენებით

სწორი დიდი წრის შექმნის უნარის გასავითარებლად სასარგებლოა კაბელის გამოყენება.

ერთი ხელით დაიჭირეთ ტვინის წვერი იმ წერტილში, რომელიც გახდება წრის ცენტრი. მეორე ხელში დაიჭირეთ ცარცის ნაჭერი და ტვინის მეორე ბოლო წრის რადიუსის ტოლ მანძილზე.

2. დაიწყეთ რკალის დახატვა იმ წერტილიდან, რომელიც საშუალებას მოგცემთ განახორციელოთ რაც შეიძლება ფართო მოძრაობა ცარცით.

3. წრის დასასრულებლად, ცარცის ხელში ჩასმა ხელის ქვეშ, რომელსაც კაბელი უჭირავს. ამავდროულად, ცარცით მიმართეთ ხელი საპირისპირო მიმართულებით.

4. დარწმუნდით, რომ კაბელი ინახება წრის ცენტრიდან იმავე მანძილზე, დარწმუნდით, რომ მეორე ნახევარწრის დასაწყისი ზუსტად არის დაკავშირებული პირველის ბოლოს.

წრე ასევე შედგენილია შაბლონების გამოყენებით. უმარტივესი ნიმუში შეიძლება იყოს შუშის ზედა ნაწილი.

თქვენი გამოხმაურება:
9 მიმოხილვა

თქვენ შეგიძლიათ ავაშენოთ ოვალური ორი გზით, რაც დამოკიდებულია თავდაპირველად მითითებულ პარამეტრებზე.

მეთოდი 2: როდესაც მითითებულია მხოლოდ ოვალის სიგანე.

ოვალის აგების 1 გზა

შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ ვიდეო გაკვეთილი No1 ავტორის განმარტებით: აქ.

ოვალის აგება ორი განსაზღვრული სიმეტრიის ღერძის გასწვრივ (ძირითადი და მცირე) ხორციელდება შემდეგი თანმიმდევრობით:

1. დახაზეთ სიმეტრიის ორი ღერძი, რომლებიც იკვეთებიან მართი კუთხით.
2. ვერტიკალურ ღერძზე გამოვსახავთ ოვალის სიგანის მოცემულ ზომას CD(ნახევარი ზომა ზემოთ და ქვემოთ წერტილიდან შესახებ). ჰორიზონტალურ ღერძზე ოვალის სიგრძეს ანალოგიურად ვხაზავთ AB.

3. წერტილები შეაერთეთ სწორი ხაზით თანდა IN.

4. ცენტრიდან შესახებდააკავშირეთ ჰორიზონტალური და ვერტიკალური ღერძი რადიუსით OB(ჩვენ აღვნიშნავთ პუნქტს ე)
5. C წერტილიდან ვხატავთ რადიუსის რკალს Xieდახრილ ხაზთან კვეთამდე NE(ჩვენ აღვნიშნავთ პუნქტს ვ).

6. ფართობი წერტილებს შორის ვდა ბდახრილ სწორ ხაზს ვყოფთ ორ თანაბარ ნაწილად. ამის გაკეთება წერტილიდან ვდახაზეთ რკალი რადიუსით fB, შემდეგ წერტილიდან INდახაზეთ იგივე რადიუსის რკალი, სანამ არ გადაიკვეთება ადრე აგებულ რკალთან.

7. შეაერთეთ რკალების გადაკვეთის წერტილები. ეს ხაზი სეგმენტის პერპენდიკულარული იქნება fBდა გაყოფს მას შუაზე. ჩვენ აღვნიშნავთ აგებული ხაზის გადაკვეთის წერტილებს სიმეტრიის ჰორიზონტალური და ვერტიკალური ღერძებით ( ლდა კ).

8.

წერტილის აშენება მსიმეტრიული წერტილი ლ.

9. წერტილის აგება ნსიმეტრიული წერტილი კ.

10. წერტილიდან კდახაზეთ სწორი ხაზი წერტილის მეშვეობით მ. წერტილიდან ნდახაზეთ სწორი ხაზები წერტილებში მდა ლ.
11. მანძილის ტოლი რადიუსი კCწერტილიდან კდახაზეთ წერტილიდან გამომავალი დახრილი ხაზების დამაკავშირებელი რკალი კ. წერტილიდან იგივე რადიუსით ნ, თითქოს ცენტრიდან, დახატეთ წერტილიდან გამომავალი დახრილი ხაზების დამაკავშირებელი რკალი ნ.
12. წერტილებიდან მდა ლ, თითქოს ცენტრებიდან ვხატავთ რკალებს რადიუსით mAდა დახურეთ მათთან ადრე დახატული რკალი.

ოვალის აგების 2 გზა

ოვალის აგება ოვალის უფრო დიდი ღერძის მოცემული ზომის მიხედვით ხდება შემდეგი თანმიმდევრობით:

ღერძი ABგავყოთ სამ თანაბარ ნაწილად ( სს 1,O 1 O 2 , O 2 V).

2.

რადიუსი უდრის მანძილს O 1 O 2, გაყოფის წერტილებიდან O 1და O 2წრეების დახატვა. წრეების გადაკვეთის წერტილებს აღვნიშნავთ როგორც მდა ნ.

3. წერტილების შეერთება მდა ნწერტილებით O 1და O 2ვიღებთ სწორ ხაზებს, რომლებსაც ვაგრძელებთ მანამ, სანამ არ გადაიკვეთება წრეებთან. მიღებული ქულები ( 1,2,3 და 4 ) არის რკალების კონიუგაციის წერტილები.

4. წერტილებიდან მდა ნ, როგორც ცენტრებიდან, რადიუსი Rmax, თანაბარი n 2და მ 3, დახაზეთ ზედა რკალი 1 2 და ქვედა რკალი 3 4 .

ამ ეტაპზე, ოვალის მშენებლობა შეიძლება ჩაითვალოს დასრულებულად.

როგორ დავხატოთ წრე კომპასის გარეშე

წრის შექმნის ცოდნა არ არის ცხოვრებისეული უნარი. და მაინც, ზოგჯერ თქვენ უნდა იცოდეთ როგორ დახატოთ წრე, როდესაც არ გაქვთ კომპასი ან რაიმე სახის მრგვალი ობიექტი ხელთ.

თანაბარი წრე - რა უნდა გააკეთოს, თუ კომპასი არ არის

ყველასთვის სასარგებლოა იმის ცოდნა, თუ როგორ უნდა დავხატოთ წრე კომპასის გარეშე. როგორც წესი, ეს ნივთი ხელთ არ არის. ამ სიტუაციაში შეიძლება აღმოჩნდეს მოსწავლე, რომელსაც სახლში დაუტოვებია საჭირო სახატავი ხელსაწყოები და აქვს დაგეგმილი გაკვეთილი. ან ზრდასრულს, რომელსაც რაიმე მიზეზით სასწრაფოდ სჭირდება თანაბარი წრის დახატვა. რა უნდა გააკეთოს ამ სიტუაციებში? მაგალითად, სკოლის მოსწავლეებს შეუძლიათ დაკარგული აქსესუარი შეცვალონ პროტრაქტორით, რომელიც ხშირად გვხვდება ფანქრის ყუთში. უბრალოდ მიამაგრეთ იგი ფურცელზე, იპოვეთ ცენტრი სწორ ნაწილზე და დაადეთ წერტილი. ეს ადგილი წრის ცენტრად ითვლება. შემდეგ თქვენ უნდა დახაზოთ ნახევარწრე შიგნიდან, მოატრიალოთ პროტრაქტორი 90°-ით და ფრთხილად დახაზოთ წრის მეორე მესამედი. ამის შემდეგ, კვლავ გაიმეორეთ ხელსაწყოს როტაცია და დაასრულეთ დანარჩენი ფიგურის დახატვა.

თუ დიდი ხანია სტუდენტი არ ხართ, რაც იმას ნიშნავს, რომ ხელთ არ გაქვთ ფანქრის ყუთი სახატავი ხელსაწყოებით, მაშინ სიტუაციის გამოსწორება შეგიძლიათ CD-ის დახმარებით. ეს აადვილებს ფორმის შექმნას, როგორც პატარას (თუ დისკის შიგნიდან მოხაზავთ) ასევე დიდის (თუ დისკის გარე ნაწილს ადევნებთ თვალს). მსგავს სიტუაციაში მყოფი ოფისის მუშაკებისთვის, წყლისთვის გამოყენებული ჭიქა დაეხმარება. უბრალოდ დადეთ ქაღალდზე და ფანქრით დახაზეთ ქვედა კონტურის გასწვრივ. ამრიგად, ჩვენ დარწმუნებული ვართ, რომ შესაძლებელია წრის დახატვა კომპასის გარეშე, ამისთვის იმპროვიზირებული ობიექტების გამოყენებით.

წრეების დახატვის გზები დამატებითი ობიექტების გამოყენების გარეშე

როგორ დავხატოთ წრე, თუ ხელთ არ გაქვთ ხატვის ხელსაწყოები და სხვა დამხმარე ნივთები? ყველაფერი არც ისე რთულია, როგორც ერთი შეხედვით ჩანს. მოათავსეთ და დააფიქსირეთ ერთი ხელი ქაღალდზე, იმავდროულად დარწმუნდით, რომ პატარა თითი არის დაგეგმილი წრის ცენტრი. მეორე ხელით გადაატრიალეთ ფურცელი და ნახეთ, რომ მიიღებთ თანაბარ წრეს. დახატეთ ფანქარი მიღებული კონტურის გასწვრივ. უფრო დიდი დიამეტრის წრის დასახატავად საჭიროა პატარა თითი მოხაროთ, თითქოს მუშტის დაჭერას ცდილობთ. შემდეგი, პროცედურა მეორდება, როგორც პატარა წრეში, გადაატრიალეთ ფურცელი და დახაზეთ წრის საზღვრები. თუ კიდევ უფრო დიდი წრის შექმნა გჭირდებათ, მაშინ მოათავსეთ ხელი ისე, რომ მაჯის ძვალს შეეხოს ფურცელს. წრეების სახატავად რეკომენდებულია რბილი ფანქრების გამოყენება.

ეს მეთოდები ითვლება მარტივი და მარტივი. ისინი გეხმარებიან, როცა კომპასი ხელთ არ გაქვს. მთავარია შეგეძლოთ ხელი პირდაპირ დაიჭიროთ და ისე რომ არ გაინძრეთ.

დახაზეთ წრე მმართველის გამოყენებით

ვისაც ხელთ აქვს სახაზავი, წრის შექმნის შემდეგი მეთოდი გამოადგება. თქვენ უნდა მიამაგროთ სახაზავი ფურცელზე; ამ დროს იქნება წრის ცენტრი. რადიუსის აღმნიშვნელი რიცხვის გვერდით მოათავსეთ კიდევ ერთი ნიშანი. შემდეგ თქვენ უნდა მოათავსოთ მესამე წერტილი; ამისათვის ოდნავ გადაიტანეთ სახატავი ხელსაწყოს კიდე, ოღონდ ისე, რომ მე-0 ნიშანი ადგილზე დარჩეს და მეორე ნიშნის ზემოთ მოათავსეთ ჭრილი.

გაიმეორეთ ეს ნაბიჯები, სანამ წრეს არ დაასრულებთ. იგი შედგება წერტილოვანი ხაზებისგან. რაც უფრო მეტია პატარა ხაზი, მით უფრო ადვილია სწორი ხაზის დახატვა. ეს მეთოდი მარტივია, მაგრამ საკმაოდ გრძელი.

ძვირფასო დამწყებ თვითნასწავლ მკერავებო, დღეს გადავწყვიტე დამეწერა სტატია, რომელიც მომავალში დაგვეხმარება ბავშვების პანამის ქუდების, მოზრდილი პლაჟის ქუდების, ასევე წრის ქვედაკაბის და, რა თქმა უნდა, ფუნჯების მოჭრაში. როგორც მიხვდით, საუბარია წრის რადიუსის გამოთვლის უნარზე და კომპასის გარეშე დახატვაზე. რადგან სავსებით შესაძლებელია დაგვჭირდეს ისეთი ზომის წრეების დახატვა, რომლებისთვისაც კომპასები არ იყიდება. და ყველას არ აქვს კომპასი სახლში. ასე რომ, დღის წესრიგში შემდეგია:

წრის რადიუსის გაანგარიშება პანამის ქუდისთვის, ფლოუნისა და წრის ქვედაკაბისთვის.

წრის დახატვის სამი გზა კომპასის გარეშე.

როგორ გამოვთვალოთ წრის რადიუსი.

რისთვის არის ეს რადიუსის გამოთვლა? წრე რომ დავხატოთ, უნდა ვიცოდეთ რადიუსიეს წრე - ანუ მანძილი კომპასის ერთი ფეხიდან მეორემდე.

ვთქვათ, უნდა დავხატოთ პანამის ქუდის ფსკერის გარშემოწერილობა და ყველაფერი რაც ვიცით არის ბავშვის თავის გარშემოწერილობა. რამდენად ფართო უნდა იყოს კომპასის ფეხები გაშლილი, რათა საბოლოოდ მივიღოთ გარშემოწერილობა, რომელიც შეესაბამება ბავშვის თავის ზომას?

ან უნდა დავხატოთ წრის ქვედაკაბის გარშემოწერილობა, მხოლოდ იმის ცოდნა, რომ გარშემოწერილობა იდეალურად უნდა შეესაბამებოდეს ჩვენი წელის გარშემოწერილობას.

ახლა, ისე, რომ ყველაფერი ძალიან ნათელი და გასაგებია, გადავხედოთ 2 კონკრეტულ შემთხვევას, რომლებიც ყველაზე ხშირად გვხვდება მკერავის მუშაობაში.

ეს არის პანამის ქუდის ფსკერის რადიუსის გაანგარიშება. და რადიუსის გაანგარიშება წრის ქვედაბოლოზე.

მაშ, წავიდეთ...

ლამაზად დავხატე ეს ამბავი ნახატებად პირდაპირ ტექსტურ-მსჯელობით. ტვინის მუშაობის მთელი თანმიმდევრობა ნათელი იყოს.)))

ნიშნავს, რადიუსის გასარკვევად, ბავშვის თავის გარშემოწერილობა უნდა გავყოთ 6,28-ზე.

ვიღებთ მობილურ ტელეფონს, მასში ვპოულობთ კალკულატორს და 42 სმ თავის გარშემოწერილობას ვყოფთ 6,28-ზე - ვიღებთ 6,68 სმ = ანუ 6 სმ და 6 მმ. ეს არის რადიუსი.

ეს ნიშნავს, რომ კომპასის ფეხები ერთმანეთისგან უნდა გადავწიოთ 6 სმ 6 მმ მანძილზე. შემდეგ კი ჩვენ მიერ დახატული წრე იქნება 42 სმ-ის ტოლი - ანუ ის თანაბრად დადგება ბავშვის თავზე (უბრალოდ არ დაგავიწყდეთ მისი აწონვა 1 სმ-ით უკან დახევით ნაკერების შესანარჩუნებლად).

სიტუაცია მეორე - თქვენ უნდა დახაზოთ წრის ქვედაკაბის წრე. ყველაფერი რაც ჩვენ ვიცით არის წელის გარშემოწერილობა და ქვედაკაბის სიგრძე, რომელიც საბოლოოდ გვინდა მივიღოთ.

მზის კალთის ნახატზე 2 წრეა. პატარა (შინაგანი) ჩვენს წელზე უნდა იწვა. ანუ ამ გარშემოწერილობის სიგრძე წელის გარშემოწერილობას უნდა ემთხვეოდეს. წელის გარშემოწერილობა არის 70 სმ, რაც იმას ნიშნავს, რომ გარშემოწერილობა უნდა იყოს 70 სმ (კარგი, შეიძლება იყოს ყველანაირი სანტიმეტრი აქა-იქ ნაკერის სახით, ან სხვა დამატებითი მორთვა ქამრის ან უღლის სახით)

ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ უნდა გავარკვიოთ რა რადიუსით დავხატოთ წრე ისე, რომ მიღებული წრე იყოს საჭირო სიგრძე 70 სმ.

ქვემოთ მოცემულ სურათზე მე აღვწერე ყველაფერი და როგორ გამოვთვალოთ პატარა წრის რადიუსი და როგორ გავარკვიოთ დიდი წრის რადიუსი.

და როცა პატარა წრე იხაზება. ჩვენ გვჭირდება მხოლოდ ქვედა რადიუსს მივუმატოთ სასურველი სიგრძე - და მივიღებთ დიდ რადიუსს ქვედაბოლოს კიდის დიდი წრეწირისთვის.

ახლა ჩვენ მოვაგვარეთ გამოთვლები. ჩვენ შევკერავთ კალთებს და ქუდებს - გამოგიგზავნით ამ სტატიაზე.

ახლა მოდით გაერკვნენ, თუ როგორ დავხატოთ ნებისმიერი ზომის წრე კომპასის გარეშე.

როგორ დავხატოთ წრე კომპასების გარეშე.

აქ ქვემოთ მე ილუსტრირებული მაქვს სამი მეთოდი სამი სურათით. იმედი მაქვს, რომ ყველაფერი ნათლად არის დახატული და დაწერილი.

დიახ, ეს არის სწრაფი გზა - მაგრამ თქვენ უნდა დარწმუნდეთ, რომ ფანქრები არ გადავიდეს გვერდზე. ჩვენ ვცვლით ფანქრის რადიუსის კუთხეს. ან აუცილებელია ერთმა ადამიანმა ერთი ფანქარი ზუსტად დაიჭიროს, მეორემ კი ზუსტად პერპენდიკულარულად დახატოს მეორე ფანქრით.

ზოგადად, რაც უფრო დაბალია ძაფი მიბმული, მით უფრო ზუსტი იქნება წრე. ამიტომ ზოგიერთი ადამიანი იყენებს პატარა ქინძისთავებს. ქინძისთავის გვერდით დახრისას შეცდომა მცირეა და შეიძლება უგულებელყო კერვისას.

და მაინც, კომპასის გარეშე ზუსტი წრის დახატვის ყველაზე საიმედო გზაა ჩვეულებრივი სახაზავი და ფანქარი. ასე გამოიყურება:

შემდეგ კი წრეში ვამოძრავებთ სანტიმეტრს (როგორც საათის ინდიკატორი საათზე) და აღვნიშნავთ წერტილებს იმავე მანძილზე - ანუ იმავე რიცხვზე სანტიმეტრიან ფირზე. ლენტის ნაცვლად შეგიძლიათ გამოიყენოთ სტრიქონი, რომელზეც ნიშანდება - მთავარია დარწმუნდეთ, რომ ძაფი საერთოდ არ გაიჭიმა.

კარგი, ეს ყველაფერია - ცოდნის კიდევ ერთი ხარვეზი აღმოიფხვრა - ახლა თქვენ შეგიძლიათ გადაატრიალოთ როგორც წრის ქვედაკაბა, ასევე პანამის ქუდი - ჩვენ ვიცით როგორ გამოვთვალოთ რადიუსი.

ოლგა კლიშევსკაია, სპეციალურად "ქალთა საუბრების" ვებსაიტისთვის.

როგორ დავხატოთ თანაბარი წრე კომპასის გარეშე?

შეგიძლიათ აიღოთ ქინძისთავი. ცალ მხარეს მიამაგრეთ ძაფი, მეორეზე კი ფანქარი საჭირო მანძილზე (რადიუსი). მოათავსეთ ქინძისთავები მომავალი წრის ცენტრში. და ფანქარი მკაცრად ვერტიკალურად დაჭერით, დახაზეთ წრე. ამ გზით შეგიძლიათ დახაზოთ საკმაოდ დიდი წრეები.

როცა სკოლაში ვიყავი და როცა კომპასი ყოველთვის ხელთ არ მქონდა, ხშირად მივმართავ მარტივ მეთოდს. მან აიღო ფანქარი და, მაგალითად, კალამი, რომელიც არ წერს და არ დატოვებს წერტილს წრის ცენტრში, ცალ ხელში, მიაწება დაახლოებით ისე, როგორც ჩინელებს უჭირავთ ჩოპსტიკები ჭამის დროს და უბრალოდ მოატრიალეს ფურცელი. ქაღალდი ან რვეული. შედეგი იყო თითქმის სრულყოფილი წრე. შესაძლოა, ამიტომაც, როცა პირველად ავიღე ჯოხები, მითხრეს, რომ მათ მაინც მთელი ცხოვრება ვიყენებდი. აი ეს ამბავი.

წრის დახატვის უმარტივესი გზა არის ნებისმიერი მრგვალი ფორმის ობიექტის გამოყენება. მაგალითად თეფშები, მონეტები და ასე შემდეგ, თქვენ უბრალოდ უნდა შემოხაზოთ ეს ნივთი. თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ სტენცილი და იპოვოთ თქვენთვის საჭირო დიამეტრის წრე.

მაგრამ როცა კომპასი გამიფუჭდა და საღამოს არსად იყო მისასვლელი, მაგრამ აშენება მჭირდებოდა, ავიღე უბრალო ფანქარი, დავხატე სერიები ნმ-ზე ქინძისთავზე, თითქოს რადიუსს ასახავდა. და წავედი, რომ დავხატო. განზრახული ცენტრი გარკვეული ინტერვალებით დაახლოებით 10-15 გრადუსი და ქულების ჩამოგდება, რადიუსის ფანქრის ბოლოს იქნება წერტილები წრეზე და რამდენი იქნება, რამდენი მოთმინება გაქვთ. წყვილი რომ არ დაიჭიროს, წრე დაიხაზა და პრობლემა მოგვარდა, რატომ არ იყენებდი მრგვალ სათვალეებს, ისინი ძალიან დიდი იყო ნოუთბუქისთვის, მაგრამ ასეთი მონეტები არ იყო, 5 კაპიკი ძალიან პატარა იყო.

კომპასის გარეშე წრე შეიძლება თანაბრად დახაზოთ მრგვალი საგნის გამოყენებით, ამისათვის შესაფერისია ჭიქა, ჭიქა, კრემის მილი და ა.შ.

ასევე შეგიძლიათ აიღოთ ქაღალდი ან მუყაო, გადაკეცოთ 4-ჯერ და ნახევარწრიულად მოჭრათ კიდეზე. ქაღალდის გაშლისას მიიღებთ წრეს. შემოხაზეთ და ეს არის ის.

არსებობს რამდენიმე ვარიანტი: შეგიძლიათ იპოვოთ რაიმე ობიექტი მრგვალი ფსკერით (ტაბლეტის თავსახური, ცხვირის წვეთები) და ფანქრით დახაზოთ იგი ფსკერზე. შეგიძლიათ აიღოთ სახაზავი, გააკეთოთ წრის ცენტრი და გაზომოთ თანაბარი მანძილი ამ ცენტრიდან, შემდეგ დააკავშიროთ წერტილები.

ეს დამოკიდებულია იმაზე, თუ რამდენად დიდი გჭირდებათ წრის დახატვა.

თუ ის პატარაა, მაშინ მონეტა, ღილაკი ან ტაბლეტი გამოდგება.

თუ უფრო დიდია, მაშინ დაგჭირდებათ ჭიქა, თეფში, ტაფა, თავსახური, კრემის ქილა.

ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ საწუწნი, რომელზეც საჭირო სიგრძის ძაფს აკრავთ, ხოლო ძაფის მეორე ბოლოზე ფანქარს ან ცარცის. ჩასვით ღილაკი ფურცელზე და დახაზეთ - მიიღებთ თანაბარ წრეს, თუ ძაფის დაჭიმულობა ერთგვაროვანია.

გამოიყენეთ შესაფერისი დიამეტრის რაღაც მრგვალი, თეფში, ჭიქა ან სხვა ობიექტი, რომელზეც შეგიძლიათ წრე დახატოთ. ისე, შემოხაზეთ ეს ნივთი შესაბამისად. ეს შექმნის სწორ ხაზს. მხოლოდ ამ შემთხვევაში, თუ დიამეტრი მნიშვნელოვანია, მაშინ შეიძლება რთული იყოს ნივთის შერჩევა. ასევე არსებობს სპეციალური სახაზავები-ნიმუშები. როგორც წესი, არსებობს სხვადასხვა დიამეტრის რამდენიმე წრე. თუ თქვენ გაქვთ ასეთი მმართველები, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ისინი.

და მე ჩვეულებრივ ვითვალისწინებ უჯრედებს მათემატიკის რვეულიდან, ვიცავ თანაბარ სიმეტრიას, ვკვეთავ წერტილებს და შემდეგ შეუფერხებლად ვხატავ წრეს მათ გასწვრივ, ისინი ყოველთვის ასე ხატავდნენ სკოლაში...)) შენ არ დახატე შენ თვითონ მოსწონს?..)

როგორ ავაშენოთ წრე?

წრე იდეალური ხაზია, რომელიც ყოველთვის ზუსტად ვერ დაიხაზება. ამისათვის არის სპეციალური მოწყობილობა - კომპასი. ეს საშუალებას გაძლევთ თავიდან აიცილოთ შეცდომები და სრულყოფილად და ზუსტად ააწყოთ წრე. თუმცა, კომპასი ყოველთვის ხელთ არ არის.

მოდით უფრო დეტალურად განვიხილოთ, თუ როგორ უნდა ავაშენოთ წრე კომპასის გამოყენებით და გარეშე.

როგორ ავაშენოთ წრე კომპასით

მაგრამ თქვენ ყოველთვის არ გაქვთ კომპასი თქვენთან ერთად. როგორ დავხატოთ წრე ხელმისაწვდომი ხელსაწყოების გამოყენებით? მოვიყვანოთ რამდენიმე მაგალითი.

როგორ ავაშენოთ წრე კომპასის გარეშე

შესაძლოა, უმარტივესი და ამავდროულად დამატებითი დანახარჯების მოთხოვნილი მეთოდია რაღაც მრგვალის მიკვლევა, იქნება ეს თეფში, საათი, მონეტა თუ სხვა. მაგრამ მრგვალი ობიექტები შეიძლება ასევე არ იყოს ახლოს.

შემდეგ შეგიძლიათ სცადოთ მეორე ვარიანტი, რომელიც ალბათ ყველას შეუძლია. ჯერ უნდა დახატოთ კვადრატი და მხოლოდ ამის შემდეგ დახატოთ მისგან წრე კუთხეების შეკვეცით. ისე, მესამე ვარიანტი, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც დაფაზე ცარცით, ასევე რვეულში ფანქრით, არის ძაფის გამოყენება. შეგიძლიათ გააკეთოთ კომპასის იმიტაცია და მიამაგროთ ძაფი ფანქარზე, ასევე გაზომოთ საჭირო დიამეტრი და, ძაფის ფურცელზე მიმაგრებით, დახაზოთ წრე, როგორც კომპასის შემთხვევაში.