როგორ ამოხსნათ მართკუთხედის ფართობი. როგორ გამოვთვალოთ ოთახის ფართობი: სასარგებლო ტექნიკა და ფორმულები

მე-5 კლასიდან დაწყებული, მოსწავლეები იწყებენ გაეცნონ სხვადასხვა ფორმის არეების კონცეფციას. განსაკუთრებული როლი ენიჭება მართკუთხედის ფართობს, რადგან ეს ფიგურა ერთ-ერთი ყველაზე მარტივი შესასწავლია.

არეალის ცნებები

ნებისმიერ ფიგურას აქვს თავისი ფართობი და ფართობის გამოთვლა ეფუძნება ერთეულ კვადრატს, ანუ კვადრატს გრძელი გვერდით 1 მმ, ან 1 სმ, 1 დმ და ა.შ. ასეთი ფიგურის ფართობი უდრის $1*1 = 1mm^2$, ან $1cm^2$ და ა.შ. ფართობი, როგორც წესი, აღინიშნება ასო S-ით.

ფართობი გვიჩვენებს სიბრტყის ნაწილის ზომას, რომელსაც უკავია სეგმენტებით გამოკვეთილი ფიგურა.

მართკუთხედი არის ოთხკუთხედი, რომელშიც ყველა კუთხე ერთი ხარისხის ზომისაა და ტოლია 90 გრადუსისა, ხოლო მოპირდაპირე გვერდები პარალელურია და წყვილებში ტოლია.

განსაკუთრებული ყურადღება უნდა მიექცეს სიგრძისა და სიგანის საზომ ერთეულებს. ისინი უნდა ემთხვეოდეს. თუ ერთეულები არ ემთხვევა, ისინი გარდაიქმნება. როგორც წესი, ისინი გარდაქმნიან უფრო დიდ ერთეულს პატარაში, მაგალითად, თუ სიგრძე მოცემულია dm-ში და სიგანე არის სმ-ში, მაშინ dm გარდაიქმნება სმ-ად და შედეგი იქნება $cm^2$.

მართკუთხედის ფართობის ფორმულა

იმისათვის, რომ იპოვოთ მართკუთხედის ფართობი ფორმულის გარეშე, თქვენ უნდა დაითვალოთ ერთეული კვადრატების რაოდენობა, რომლებზეც იყოფა ფიგურა.

ბრინჯი. 1. ერთეულ კვადრატებად დაყოფილი მართკუთხედი

მართკუთხედი დაყოფილია 15 კვადრატად, ანუ მისი ფართობია 15 სმ2. აღსანიშნავია, რომ ფიგურა იკავებს 3 კვადრატს სიგანეში და 5 სიგრძით, ამიტომ ერთეული კვადრატების რაოდენობის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ სიგრძე სიგანეზე. ოთხკუთხედის პატარა მხარე არის სიგანე, მით უფრო გრძელია სიგრძე. ამრიგად, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიტანოთ ფორმულა მართკუთხედის ფართობისთვის:

S = a · b, სადაც a,b არის ფიგურის სიგანე და სიგრძე.

მაგალითად, თუ მართკუთხედის სიგრძეა 5 სმ, ხოლო სიგანე 4 სმ, მაშინ ფართობი ტოლი იქნება 4 * 5 = 20 სმ 2.

მართკუთხედის ფართობის გამოთვლა მისი დიაგონალის გამოყენებით

იმისათვის, რომ გამოვთვალოთ მართკუთხედის ფართობი დიაგონალზე, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ფორმულა:

$$S = (1\over(2)) ⋅ d^2 ⋅ sin(α)$$

თუ დავალება იძლევა დიაგონალებს შორის კუთხის მნიშვნელობებს, ისევე როგორც თავად დიაგონალის მნიშვნელობას, მაშინ შეგიძლიათ გამოთვალოთ მართკუთხედის ფართობი თვითნებური ამოზნექილი ოთხკუთხედების ზოგადი ფორმულის გამოყენებით.

დიაგონალი არის ხაზის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს ფიგურის საპირისპირო წერტილებს. მართკუთხედის დიაგონალები ტოლია, ხოლო გადაკვეთის წერტილი იყოფა შუაზე.

ბრინჯი. 2. მართკუთხედი დახატული დიაგონალებით

მაგალითები

თემის გასამყარებლად, განიხილეთ ამოცანების მაგალითები:

No1. იპოვეთ იგივე ფორმის ბაღის ნაკვეთის ფართობი, როგორც ფიგურაში.

ბრინჯი. 3. ნახატი პრობლემისთვის

გამოსავალი:

ფართობის გამოკლების მიზნით, თქვენ უნდა გაყოთ ფიგურა ორ მართკუთხედად. ერთ მათგანს ექნება ზომები 10 მ და 3 მ, მეორეს 5 მ და 7 მ. ცალ-ცალკე ვპოულობთ მათ ფართობებს:

$S_1 =3*10=30 მ^2$;

ეს იქნება ბაღის ნაკვეთის ფართობი $S = 65 მ^2$.

No2. გამოვაკლოთ მართკუთხედის ფართობი, თუ მოცემულია მისი დიაგონალი d = 6 სმ და კუთხე დიაგონალებს შორის α = 30 0.

გამოსავალი:

ღირებულება $sin 30 =(1\over(2)) $,

$ S =(1\over(2))⋅ d^2 ⋅ sinα$

$S =(1\over(2)) * 6^2 * (1\over(2)) =9 სმ^2$

ამრიგად, $S=9 სმ^2$.

დიაგონალები ყოფენ ოთხკუთხედს 4 ფორმად - 4 სამკუთხედად. ამ შემთხვევაში სამკუთხედები წყვილებში ტოლია. თუ მართკუთხედში დიაგონალს დახატავთ, ის ფიგურას ორ ტოლ მართკუთხედ სამკუთხედად ყოფს.Საშუალო რეიტინგი: 4.4. სულ მიღებული შეფასებები: 214.

დროდადრო უნდა ვიცოდეთ ოთახის ფართობი და მოცულობა. ეს მონაცემები შეიძლება საჭირო გახდეს გათბობისა და ვენტილაციის დაგეგმვისას, სამშენებლო მასალების შეძენისას და ბევრ სხვა სიტუაციაში. ასევე პერიოდულად საჭიროა კედლების ფართობის ცოდნა. ყველა ეს მონაცემი მარტივად შეიძლება გამოითვალოს, მაგრამ ჯერ მოგიწევთ მუშაობა ლენტით, რათა გაზომოთ ყველა საჭირო ზომა. როგორ გამოვთვალოთ ოთახისა და კედლების ფართობი, ოთახის მოცულობა შემდგომში იქნება განხილული.

ოთახის ფართობი კვადრატულ მეტრში

• რულეტკა. საკეტით უკეთესია, მაგრამ ჩვეულებრივი გამოდგება.
• ქაღალდი და ფანქარი ან კალამი.
• კალკულატორი (ან დათვალეთ სვეტში ან თქვენს თავში).

იარაღების მარტივი ნაკრები შეგიძლიათ ნახოთ ყველა ოჯახში. უფრო ადვილია გაზომვების გაკეთება ასისტენტთან ერთად, მაგრამ ამის გაკეთება თავად შეგიძლიათ.

პირველ რიგში, თქვენ უნდა გაზომოთ კედლების სიგრძე. მიზანშეწონილია ამის გაკეთება კედლების გასწვრივ, მაგრამ თუ ისინი ყველა სავსეა მძიმე ავეჯით, შეგიძლიათ გაზომოთ შუაში. მხოლოდ ამ შემთხვევაში, დარწმუნდით, რომ ფირის ზომა დევს კედლების გასწვრივ და არა დიაგონალზე - გაზომვის შეცდომა ნაკლები იქნება.

მართკუთხა ოთახი

თუ ოთახი სწორი ფორმისაა, ამობურცული ნაწილების გარეშე, ადვილია ოთახის ფართობის გამოთვლა. გაზომეთ სიგრძე და სიგანე და ჩაწერეთ ფურცელზე. ჩაწერეთ რიცხვები მეტრებში, რასაც მოჰყვება სანტიმეტრი ათობითი წერტილის შემდეგ. მაგალითად, სიგრძე 4,35 მ (430 სმ), სიგანე 3,25 მ (325 სმ).

ჩვენ ვამრავლებთ ნაპოვნი რიცხვებს, რათა მივიღოთ ოთახის ფართობი კვადრატულ მეტრებში. თუ ჩვენს მაგალითს გადავხედავთ, მივიღებთ შემდეგს: 4,35 მ * 3,25 მ = 14,1375 კვ. მ ამ მნიშვნელობაში, ჩვეულებრივ, ორი ციფრი რჩება ათობითი წერტილის შემდეგ, რაც ნიშნავს, რომ ვამრგვალებთ. საერთო ჯამში, ოთახის გათვლილი კვადრატული მეტრი არის 14,14 კვადრატული მეტრი.

არარეგულარული ფორმის ოთახი

თუ თქვენ გჭირდებათ არარეგულარული ფორმის ოთახის ფართობის გამოთვლა, ის იყოფა მარტივ ფორმებად - კვადრატებად, ოთხკუთხედებად, სამკუთხედებად. შემდეგ ისინი გაზომავენ ყველა საჭირო ზომას და აკეთებენ გამოთვლებს ცნობილი ფორმულების გამოყენებით (შეიძლება ქვემოთ მოცემულ ცხრილში).

ერთი მაგალითი ფოტოზეა. ვინაიდან ორივე მართკუთხედია, ფართობი გამოითვლება იმავე ფორმულით: გავამრავლოთ სიგრძე სიგანეზე. ნაპოვნი ფიგურა უნდა გამოკლდეს ან დაემატოს ოთახის ზომას - კონფიგურაციის მიხედვით.

ოთახის ფართობი რთული ფორმის

1. ჩვენ ვიანგარიშებთ კვადრატურას პროტრუზიის გარეშე: 3,6 მ * 8,5 მ = 30,6 კვ. მ.
2. ჩვენ ვიანგარიშებთ ამობურცული ნაწილის ზომებს: 3,25 მ * 0,8 მ = 2,6 კვ. მ.
3. დაამატეთ ორი მნიშვნელობა: 30.6 კვ. მ + 2,6 კვ. მ = 33,2 კვ. მ.

ასევე არის ოთახები დახრილი კედლებით. ამ შემთხვევაში ვყოფთ ისე, რომ მივიღოთ მართკუთხედები და სამკუთხედი (როგორც ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში). როგორც ხედავთ, ამ შემთხვევაში თქვენ უნდა გქონდეთ ხუთი ზომა. ის შეიძლებოდა სხვანაირად გატეხილიყო ვერტიკალური და არა ჰორიზონტალური ხაზის დაყენებით. არ აქვს მნიშვნელობა. მას უბრალოდ სჭირდება მარტივი ფორმების ნაკრები და მათი შერჩევის გზა თვითნებურია.

ამ შემთხვევაში, გამოთვლების თანმიმდევრობა შემდეგია:

1. ჩვენ განვიხილავთ დიდ მართკუთხა ნაწილს: 6,4 მ * 1,4 მ = 8,96 კვ. მ თუ დავამრგვალებთ მივიღებთ 9.0 კვ.მ.
2. ჩვენ ვიანგარიშებთ პატარა ოთხკუთხედს: 2,7 მ * 1,9 მ = 5,13 კვ. მ დამრგვალება, ვიღებთ 5.1 კვ. მ.
3. გამოთვალეთ სამკუთხედის ფართობი. ვინაიდან ის მართი კუთხით არის, ის უდრის იგივე განზომილებების მქონე ოთხკუთხედის ფართობის ნახევარს. (1,3 მ * 1,9 მ) / 2 = 1,235 კვ. მ დამრგვალების შემდეგ ვიღებთ 1,2 კვ. მ.
4. ახლა ჩვენ ვამატებთ ყველაფერს, რომ ვიპოვოთ ოთახის მთლიანი ფართობი: 9.0 + 5.1 + 1.2 = 15.3 კვადრატული მეტრი. მ.

შენობის განლაგება შეიძლება იყოს ძალიან მრავალფეროვანი, მაგრამ გესმით ზოგადი პრინციპი: დაყავით იგი მარტივ ფორმებად, გაზომეთ ყველა საჭირო ზომა, გამოთვალეთ თითოეული ფრაგმენტის კვადრატული მეტრი და შემდეგ დაამატეთ ყველაფერი.

კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი შენიშვნა: ოთახის ფართობი, იატაკი და ჭერი ყველა ერთნაირია. შეიძლება იყოს განსხვავებები, თუ არის რამდენიმე ნახევრად სვეტი, რომელიც არ აღწევს ჭერს. შემდეგ ამ ელემენტების კვადრატურა გამოკლებულია მთლიან კვადრატს. შედეგი არის იატაკის ფართობი.

როგორ გამოვთვალოთ კედლების კვადრატული მეტრი

კედლების ფართობის განსაზღვრა ხშირად საჭიროა დასრულების მასალების შეძენისას - შპალერი, თაბაშირი და ა.შ. ეს გაანგარიშება მოითხოვს დამატებით გაზომვებს. ოთახის არსებული სიგანისა და სიგრძის გარდა დაგჭირდებათ:

• ჭერის სიმაღლე;
• კარების სიმაღლე და სიგანე;
• ფანჯრის ღიობების სიმაღლე და სიგანე.

ყველა გაზომვა არის მეტრებში, რადგან კედლების კვადრატული მეტრი ასევე ჩვეულებრივ იზომება კვადრატულ მეტრებში.

ვინაიდან კედლები მართკუთხაა, ფართობი გამოითვლება როგორც მართკუთხედისთვის: სიგრძეს ვამრავლებთ სიგანეზე. ანალოგიურად, ჩვენ ვიანგარიშებთ ფანჯრებისა და კარების ზომებს, ვაკლებთ მათ ზომებს. მაგალითად, გამოვთვალოთ ზემოთ მოცემულ დიაგრამაში ნაჩვენები კედლების ფართობი.

1. კედელი კარით:
   • 2,5 მ * 5,6 მ = 14 კვ. მ. - გრძელი კედლის საერთო ფართობი
   • რამდენს იკავებს კარიბჭე: 2,1 მ * 0,9 მ = 1,89 კვ.მ.
   • კედელი კარის გარეშე - 14 კვ.მ - 1.89 კვ.მ. მ = 12,11 კვ. მ
2. კედელი ფანჯრით:
   1. პატარა კედლების კვადრატი: 2,5 მ * 3,2 მ = 8 კვ.მ.
   2. რამდენს იღებს ფანჯარა: 1,3 მ * 1,42 მ = 1,846 კვ. მ, დამრგვალება, ვიღებთ 1,75 კვ.მ.
   3. კედელი ფანჯრის გახსნის გარეშე: 8 კვ. მ - 1,75 კვ.მ = 6,25 კვ.მ.

კედლების მთლიანი ფართობის პოვნა არ არის რთული. შეკრიბეთ ოთხივე ნომერი: 14 კვ.მ + 12,11 კვ.მ. + 8 კვ.მ + 6,25 კვ.მ. = 40,36 კვ. მ.

ოთახის მოცულობა

ზოგიერთი გამოთვლა მოითხოვს ოთახის მოცულობას. ამ შემთხვევაში მრავლდება სამი რაოდენობა: ოთახის სიგანე, სიგრძე და სიმაღლე. ეს მნიშვნელობა იზომება კუბურ მეტრში (კუბური მეტრი), რომელსაც ასევე უწოდებენ კუბურ მოცულობას. მაგალითად, ჩვენ ვიყენებთ წინა აბზაცის მონაცემებს:

• სიგრძე - 5,6 მ;
• სიგანე - 3,2 მ;
• სიმაღლე - 2,5 მ.

თუ ყველაფერს გავამრავლებთ, მივიღებთ: 5,6 მ * 3,2 მ * 2,5 მ = 44,8 მ 3. ასე რომ, ოთახის მოცულობა 44,8 კუბური მეტრია.

L * H = S მართკუთხედის ფართობის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ სიგანე სიგრძეზე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს შეიძლება ასე გამოითქვას: მართკუთხედის ფართობი ტოლია გვერდების ნამრავლის.

1. მოვიყვანოთ გაანგარიშების მაგალითი როგორ მოვძებნოთ მართკუთხედის ფართობიგვერდები ტოლია ცნობილი რაოდენობების, მაგალითად სიგანე 4 სმ, სიგრძე 8 სმ.

როგორ მოვძებნოთ მართკუთხედის ფართობი გვერდებით 4 და 8 სმ: გამოსავალი მარტივია! 4 x 8 = 32 სმ2. ასეთი მარტივი პრობლემის გადასაჭრელად, თქვენ უნდა გამოთვალოთ მართკუთხედის გვერდების ნამრავლი ან უბრალოდ გაამრავლოთ სიგანე სიგრძეზე, ეს იქნება ფართობი!

2. მართკუთხედის განსაკუთრებული შემთხვევაა კვადრატი, ეს ის შემთხვევაა, როცა მართკუთხედის გვერდები ტოლია, ამ შემთხვევაში კვადრატის ფართობის პოვნა ზემოაღნიშნული ფორმულით შეგიძლიათ.

რა არის მართკუთხედის ფართობი?

მართკუთხედის ფართობის გამოთვლის უნარი არის ძირითადი უნარი ყოველდღიური ან ტექნიკური პრობლემების გადაჭრისთვის. ეს ცოდნა გამოიყენება ცხოვრების თითქმის ყველა სფეროში! მაგალითად, იმ შემთხვევებში, როდესაც საჭიროა ნებისმიერი ზედაპირის ფართობი მშენებლობაში ან უძრავ ქონებაში. მიწის ფართობების, ნაკვეთების, სახლების კედლების, საცხოვრებელი კვარტლების გაანგარიშებისას შეუძლებელია ადამიანის საქმიანობის ერთი სფეროს დასახელება, სადაც ეს ცოდნა არ გამოდგება!

თუ მართკუთხედის ფართობის გამოთვლაგიქმნით სირთულეებს - უბრალოდ გამოიყენეთ ჩვენი კალკულატორი! O მყისიერად მოგაწვდით ყველა საჭირო გამოთვლას და დაწერს ამოხსნის ტექსტს დეტალური ახსნა-განმარტებით.

გაკვეთილი და პრეზენტაცია თემაზე: "მართკუთხედის პერიმეტრი და ფართობი"

დამატებითი მასალები
ძვირფასო მომხმარებლებო, არ დაგავიწყდეთ დატოვოთ თქვენი კომენტარები, მიმოხილვები, სურვილები. ყველა მასალა შემოწმებულია ანტივირუსული პროგრამით.

სასწავლო საშუალებები და ტრენაჟორები ინტეგრალის ონლაინ მაღაზიაში მე-3 კლასისთვის
ტრენერი მე-3 კლასისთვის "წესები და სავარჯიშოები მათემატიკაში"
ელექტრონული სახელმძღვანელო მე-3 კლასისთვის "მათემატიკა 10 წუთში"

რა არის ოთხკუთხედი და კვადრატი

მართკუთხედიარის ოთხკუთხედი ყველა მართი კუთხით. ეს ნიშნავს, რომ საპირისპირო მხარეები ერთმანეთის ტოლია.

მოედანიარის მართკუთხედი თანაბარი გვერდებით და ტოლი კუთხეებით. მას რეგულარულ ოთხკუთხედს უწოდებენ.

ოთხკუთხედები, მართკუთხედების და კვადრატების ჩათვლით, აღინიშნება 4 ასოთი - წვეროებით. წვეროების აღსანიშნავად გამოიყენება ლათინური ასოები: Ა Ბ Გ Დ...

მაგალითი.

იკითხება ასე: ოთხკუთხედი ABCD; კვადრატი EFGH.

რა არის მართკუთხედის პერიმეტრი? პერიმეტრის გამოთვლის ფორმულა

მართკუთხედის პერიმეტრიარის მართკუთხედის ყველა გვერდის სიგრძის ჯამი ან სიგრძისა და სიგანის ჯამი გამრავლებული 2-ზე.

პერიმეტრი მითითებულია ლათინური ასოებით პ. ვინაიდან პერიმეტრი არის მართკუთხედის ყველა მხარის სიგრძე, პერიმეტრი იწერება სიგრძის ერთეულებში: მმ, სმ, მ, დმ, კმ.

მაგალითად, ABCD მართკუთხედის პერიმეტრი აღინიშნება როგორც პ ABCD, სადაც A, B, C, D არის მართკუთხედის წვეროები.

მოდით ჩამოვწეროთ ABCD ოთხკუთხედის პერიმეტრის ფორმულა:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

მაგალითი.
მოცემულია ABCD მართკუთხედი გვერდებით: AB=CD=5 სმ და AD=BC=3 სმ.
მოდით განვსაზღვროთ P ABCD.

გამოსავალი:
1. დავხატოთ ABCD მართკუთხედი თავდაპირველი მონაცემებით.
2. დავწეროთ ფორმულა მოცემული მართკუთხედის პერიმეტრის გამოსათვლელად:

პ ABCD = 2 * (AB + BC)

პ ABCD = 2 * (5 სმ + 3 სმ) = 2 * 8 სმ = 16 სმ

პასუხი: P ABCD = 16 სმ.

კვადრატის პერიმეტრის გამოთვლის ფორმულა

გვაქვს მართკუთხედის პერიმეტრის განსაზღვრის ფორმულა.

პ ABCD = 2 * (AB + BC)

გამოვიყენოთ კვადრატის პერიმეტრის დასადგენად. იმის გათვალისწინებით, რომ კვადრატის ყველა მხარე თანაბარია, მივიღებთ:

პ ABCD = 4 * AB

მაგალითი.
მოცემულია კვადრატი ABCD გვერდითი ტოლი 6 სმ. განვსაზღვროთ კვადრატის პერიმეტრი.

გამოსავალი.
1. დავხატოთ კვადრატი ABCD ორიგინალური მონაცემებით.

2. გავიხსენოთ კვადრატის პერიმეტრის გამოთვლის ფორმულა:

პ ABCD = 4 * AB

3. მოდით ჩავანაცვლოთ ჩვენი მონაცემები ფორმულაში:

პ ABCD = 4 * 6 სმ = 24 სმ

პასუხი: P ABCD = 24 სმ.

მართკუთხედის პერიმეტრის პოვნის ამოცანები

1. გაზომეთ მართკუთხედების სიგანე და სიგრძე. განსაზღვრეთ მათი პერიმეტრი.

2. დახაზეთ ABCD მართკუთხედი გვერდებით 4 სმ და 6 სმ. დაადგინეთ მართკუთხედის პერიმეტრი.

3. დახაზეთ კვადრატი SEOM გვერდით 5 სმ. დაადგინეთ კვადრატის პერიმეტრი.

სად გამოიყენება მართკუთხედის პერიმეტრის გამოთვლა?

1. მიცემულია მიწის ნაკვეთი, საჭიროებს შემოღობვას. რამდენი ხანი იქნება ღობე?

ამ ამოცანაში აუცილებელია ზუსტად გამოვთვალოთ საიტის პერიმეტრი ისე, რომ არ შეიძინოს ზედმეტი მასალა ღობის ასაშენებლად.

2. მშობლებმა გადაწყვიტეს ბავშვთა ოთახის გარემონტება. თქვენ უნდა იცოდეთ ოთახის პერიმეტრი და მისი ფართობი, რათა სწორად გამოთვალოთ შპალერის რაოდენობა.
განსაზღვრეთ ოთახის სიგრძე და სიგანე, რომელშიც ცხოვრობთ. განსაზღვრეთ თქვენი ოთახის პერიმეტრი.

რა არის მართკუთხედის ფართობი?

მოედანიარის ფიგურის რიცხვითი მახასიათებელი. ფართობი იზომება სიგრძის კვადრატულ ერთეულებში: სმ 2, მ 2, დმ 2 და ა.შ. (სანტიმეტრი კვადრატი, მეტრი კვადრატი, დეციმეტრი კვადრატი და ა.
გამოთვლებში იგი აღინიშნება ლათინური ასოებით ს.

მართკუთხედის ფართობის დასადგენად, გაამრავლეთ მართკუთხედის სიგრძე მის სიგანეზე.
მართკუთხედის ფართობი გამოითვლება AC სიგრძის CM სიგანეზე გამრავლებით. მოდით ჩავწეროთ ეს ფორმულის სახით.

ს AKMO = AK * KM

მაგალითი.
რა არის AKMO მართკუთხედის ფართობი, თუ მისი გვერდები არის 7 სმ და 2 სმ?

ს AKMO = AK * KM = 7 სმ * 2 სმ = 14 სმ 2.

პასუხი: 14 სმ 2.

კვადრატის ფართობის გამოთვლის ფორმულა

კვადრატის ფართობის დადგენა შესაძლებელია გვერდის თავისთავად გამრავლებით.

მაგალითი.
ამ მაგალითში კვადრატის ფართობი გამოითვლება AB გვერდის BC სიგანეზე გამრავლებით, მაგრამ რადგან ისინი ტოლია, შედეგი არის AB მხარის AB-ზე გამრავლება.

ს ABCO = AB * BC = AB * AB

მაგალითი.
განსაზღვრეთ კვადრატული AKMO-ს ფართობი 8 სმ გვერდით.

ს AKMO = AK * KM = 8 სმ * 8 სმ = 64 სმ 2

პასუხი: 64 სმ 2.

მართკუთხედისა და კვადრატის ფართობის პოვნის პრობლემები

1. მოცემულია მართკუთხედი გვერდებით 20 მმ და 60 მმ. გამოთვალეთ მისი ფართობი. დაწერეთ თქვენი პასუხი კვადრატულ სანტიმეტრებში.

2. შეძენილია დაჩის ნაკვეთი ზომით 20 მ 30 მ, განსაზღვრეთ დაჩის ფართობი და დაწერეთ პასუხი კვადრატულ სანტიმეტრებში.

მართკუთხედი არის ოთხკუთხედის განსაკუთრებული შემთხვევა. ეს ნიშნავს, რომ ოთხკუთხედს ოთხი გვერდი აქვს. მისი მოპირდაპირე გვერდები ტოლია: მაგალითად, თუ მისი ერთ-ერთი გვერდი 10 სმ-ია, მაშინ მოპირდაპირე მხარეც 10 სმ-ის ტოლი იქნება, მართკუთხედის განსაკუთრებული შემთხვევაა კვადრატი. კვადრატი არის მართკუთხედი, რომლის ყველა გვერდი თანაბარია. კვადრატის ფართობის გამოსათვლელად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ იგივე ალგორითმი, როგორც მართკუთხედის ფართობის გამოსათვლელად.

როგორ გავარკვიოთ მართკუთხედის ფართობი ორ მხარეს

იმისათვის, რომ იპოვოთ მართკუთხედის ფართობი, თქვენ უნდა გაამრავლოთ მისი სიგრძე მის სიგანეზე: ფართობი = სიგრძე × სიგანე. ქვემოთ მოცემულ შემთხვევაში: ფართობი = AB × BC.

როგორ გავარკვიოთ მართკუთხედის ფართობი გვერდით და დიაგონალური სიგრძით

ზოგიერთი პრობლემა მოითხოვს, რომ იპოვოთ მართკუთხედის ფართობი დიაგონალის და ერთ-ერთი გვერდის სიგრძის გამოყენებით. მართკუთხედის დიაგონალი მას ორ ტოლ მართკუთხედ სამკუთხედად ყოფს. ამრიგად, ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ მართკუთხედის მეორე გვერდი პითაგორას თეორემის გამოყენებით. ამის შემდეგ, დავალება მცირდება წინა პუნქტამდე.

როგორ გავარკვიოთ მართკუთხედის ფართობი მისი პერიმეტრისა და გვერდის მიხედვით

მართკუთხედის პერიმეტრი არის მისი ყველა გვერდის ჯამი. თუ იცით მართკუთხედის პერიმეტრი და ერთი მხარე (როგორიცაა სიგანე), შეგიძლიათ გამოთვალოთ მართკუთხედის ფართობი შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:
ფართობი = (პერიმეტრი×სიგანე – სიგანე^2)/2.

მართკუთხედის ფართობი დიაგონალებსა და დიაგონალის სიგრძეს შორის მწვავე კუთხის სინუსში

მართკუთხედში დიაგონალები ტოლია, ამიტომ ფართობის გამოსათვლელად დიაგონალის სიგრძეზე და მათ შორის მახვილი კუთხის სინუსზე დაყრდნობით, უნდა გამოიყენოთ შემდეგი ფორმულა: ფართობი = დიაგონალი^2 × sin(მწვავე კუთხე დიაგონალებს შორის )/2.