წრფივი და პირდაპირპროპორციული დამოკიდებულება. რა არის პირდაპირი პროპორციულობა

ძირითადი მიზნები:

• სიდიდეების პირდაპირი და უკუპროპორციული დამოკიდებულების ცნების დანერგვა;
• ასწავლეთ როგორ გადაჭრას პრობლემები ამ დამოკიდებულებების გამოყენებით;
• ხელი შეუწყოს პრობლემის გადაჭრის უნარების განვითარებას;
• პროპორციების გამოყენებით განტოლებების ამოხსნის უნარის კონსოლიდაცია;
• გაიმეორეთ ნაბიჯები ჩვეულებრივი და ათობითი წილადებით;
• განავითაროს მოსწავლეთა ლოგიკური აზროვნება.

გაკვეთილების დროს

ᲛᲔ. თვითგამორკვევა საქმიანობისთვის(საორგანიზაციო დრო)

- Ბიჭები! დღეს გაკვეთილზე გავეცნობით პროპორციების გამოყენებით ამოხსნილ ამოცანებს.

II. ცოდნის განახლება და სირთულეების აღრიცხვა აქტივობებში

2.1. ზეპირი სამუშაო (3 წთ)

– იპოვეთ გამოთქმების მნიშვნელობა და გაიგეთ პასუხებში დაშიფრული სიტყვა.

14 – ს; 0.1 – და; 7 – ლ; 0,2 – ა; 17 – გ; 25 – მდე

– შედეგად მიღებული სიტყვა ძალაა. კარგად გააკეთე!
– ჩვენი დღევანდელი გაკვეთილის დევიზი: ძალა ცოდნაშია! მე ვეძებ - ეს ნიშნავს, რომ ვსწავლობ!
- შეადგინეთ პროპორცია მიღებული რიცხვებიდან. (14:7 = 0.2:0.1 და ა.შ.)

2.2. განვიხილოთ ჩვენთვის ცნობილი რაოდენობების ურთიერთობა (7 წთ)

– მანქანის მიერ მუდმივი სიჩქარით გავლილი მანძილი და მისი მოძრაობის დრო: S = v t (სიჩქარის (დროის) მატებასთან ერთად მანძილი იზრდება);
- ავტომობილის სიჩქარე და მოგზაურობაზე გატარებული დრო: v=S:t(როგორც იზრდება გზაზე გავლის დრო, სიჩქარე მცირდება);
– ერთ ფასად შეძენილი საქონლის ღირებულება და მისი რაოდენობა: C = a · n (ფასის მატებასთან ერთად (კლება) იზრდება შესყიდვის ღირებულება (მცირდება));
– პროდუქტის ფასი და მისი რაოდენობა: a = C: n (რაოდენობის მატებასთან ერთად ფასი იკლებს)
- მართკუთხედის ფართობი და მისი სიგრძე (სიგანე): S = a · b (სიგრძის (სიგანის) მატებასთან ერთად ფართობი იზრდება;
– მართკუთხედის სიგრძე და სიგანე: a = S: b (სიგრძის მატებასთან ერთად სიგანე მცირდება;
– მუშაკთა რაოდენობა, რომლებიც ასრულებენ გარკვეულ სამუშაოს იგივე შრომის პროდუქტიულობით, და დრო, რომელიც სჭირდება ამ სამუშაოს დასრულებას: t = A: n (მუშათა რაოდენობის მატებასთან ერთად, სამუშაოს შესრულებაზე დახარჯული დრო მცირდება) და ა.შ. .

ჩვენ მივიღეთ დამოკიდებულებები, რომლებშიც, როდესაც ერთი რაოდენობა რამდენჯერმე გაიზრდება, მეორე მაშინვე იზრდება იმავე რაოდენობით (მაგალითები ნაჩვენებია ისრებით) და დამოკიდებულებები, რომლებშიც, ერთ რაოდენობაში რამდენჯერმე გაზრდით, მეორე რაოდენობა მცირდება იგივე რაოდენობის ჯერ.
ასეთ დამოკიდებულებებს პირდაპირ და უკუპროპორციულობას უწოდებენ.
პირდაპირპროპორციული დამოკიდებულება– ურთიერთობა, რომელშიც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება (მცირდება), მეორე მნიშვნელობა იზრდება (მცირდება) იმავე ოდენობით.
უკუპროპორციული ურთიერთობა– ურთიერთობა, რომელშიც ერთი მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზრდება (მცირდება), მეორე მნიშვნელობა მცირდება (იზრდება) იმავე ოდენობით.

III. სასწავლო დავალების დაყენება

- რა პრობლემა გვაქვს? (ისწავლეთ განასხვავოთ პირდაპირი და შებრუნებული დამოკიდებულებები)
- ეს - სამიზნეჩვენი გაკვეთილი. ახლა ჩამოაყალიბეთ თემაგაკვეთილი. (პირდაპირი და უკუპროპორციული ურთიერთობა).
- კარგი რა! ჩაწერეთ გაკვეთილის თემა რვეულებში. (მასწავლებელი წერს თემას დაფაზე.)

IV. ახალი ცოდნის „აღმოჩენა“.(10 წთ)

ვნახოთ პრობლემა No199.

1. პრინტერი 4,5 წუთში ბეჭდავს 27 გვერდს. რამდენი დრო დასჭირდება 300 გვერდის დაბეჭდვას?

27 გვერდი – 4,5 წთ.
300 გვერდი - x?

2. ყუთში არის 48 შეკვრა ჩაი, თითო 250 გ. რამდენ 150 გრამიან შეკვრას მიიღებთ ამ ჩაის?

48 შეკვრა – 250 გ.
X? - 150 გ.

3. მანქანამ გაიარა 310 კმ, 25 ლიტრი ბენზინით. რა მანძილის გავლა შეუძლია მანქანას სავსე 40 ლიტრიანი ავზით?

310 კმ – 25 ლ
X? – 40 ლ

4. ერთ გადაბმას აქვს 32 კბილი, მეორეს კი 40. რამდენ ბრუნს გააკეთებს მეორე გადაცემათა კოლოფი, ხოლო პირველი 215 ბრუნს?

32 კბილი – 315 რევ.
40 კბილი - x?

პროპორციის შესადგენისთვის საჭიროა ისრების ერთი მიმართულება, ამისთვის უკუპროპორციულობისას ერთი შეფარდება იცვლება შებრუნებულით.

დაფაზე მოსწავლეები პოულობენ რაოდენობების მნიშვნელობას, ადგილზე მოსწავლეები წყვეტენ თავიანთი არჩევანის ერთ პრობლემას.

– ჩამოაყალიბეთ სწორი და უკუპროპორციული დამოკიდებულებით ამოცანების გადაჭრის წესი.

დაფაზე გამოჩნდება ცხრილი:

V. პირველადი კონსოლიდაცია გარე მეტყველებაში(10 წთ)

სამუშაო ფურცლის დავალებები:

1. 21 კგ ბამბის თესლიდან მიიღეს 5,1 კგ ზეთი. რამდენი ზეთი მიიღება 7 კგ ბამბის თესლიდან?
2. სტადიონის ასაშენებლად 5 ბულდოზერმა ადგილი 210 წუთში გაასუფთავა. რამდენი დრო დასჭირდება 7 ბულდოზერს ამ საიტის გასასუფთავებლად?

VI. დამოუკიდებელი მუშაობა თვითტესტით სტანდარტის მიხედვით(5 წუთი)

ორი მოსწავლე ფარულ დაფებზე დამოუკიდებლად ასრულებს No225 დავალებას, დანარჩენი - რვეულებში. შემდეგ ისინი ამოწმებენ ალგორითმის მუშაობას და ადარებენ მას დაფაზე გამოსახულ ამოხსნას. შეცდომები გამოსწორებულია და მათი მიზეზები განისაზღვრება. თუ დავალება სწორად არის შესრულებული, მაშინ მოსწავლეები გვერდით აყენებენ ნიშანს „+“.
სტუდენტებს, რომლებიც შეცდომებს უშვებენ დამოუკიდებელ მუშაობაში, შეუძლიათ გამოიყენონ კონსულტანტები.

VII. ცოდნის სისტემაში ჩართვა და გამეორება№ 271, № 270.

გამგეობაში ექვსი ადამიანი მუშაობს. 3-4 წუთის შემდეგ დაფაზე მომუშავე მოსწავლეები წარმოადგენენ თავიანთ გადაწყვეტილებებს, დანარჩენები ამოწმებენ დავალებებს და მონაწილეობენ მათ განხილვაში.

VIII. რეფლექსია აქტივობაზე (გაკვეთილის შეჯამება)

- რა ახალი ისწავლეთ გაკვეთილზე?
-რა გაიმეორეს?
– როგორია პროპორციული ამოცანების გადაჭრის ალგორითმი?
- მივაღწიეთ თუ არა ჩვენს მიზანს?
- როგორ აფასებ შენს საქმიანობას?

მე-7 და მე-8 კლასებში შესწავლილია პირდაპირი პროპორციულობის გრაფიკი.

როგორ ავაშენოთ პირდაპირი პროპორციულობის გრაფიკი?

მოდით შევხედოთ პირდაპირი პროპორციულობის გრაფიკს მაგალითების გამოყენებით.

პირდაპირი პროპორციულობის გრაფიკის ფორმულა

პირდაპირი პროპორციულობის გრაფიკი წარმოადგენს ფუნქციას.

ზოგადად, პირდაპირპროპორციულობას აქვს ფორმულა

პირდაპირი პროპორციულობის გრაფიკის დახრილობის კუთხე x-ღერძთან მიმართებით დამოკიდებულია პირდაპირი პროპორციულობის კოეფიციენტის სიდიდესა და ნიშანზე.

პირდაპირი პროპორციულობის გრაფიკი გადის

პირდაპირი პროპორციულობის გრაფიკი გადის საწყისზე.

პირდაპირი პროპორციულობის გრაფიკი არის სწორი ხაზი. სწორი ხაზი განისაზღვრება ორი წერტილით.

ამრიგად, პირდაპირი პროპორციულობის გრაფიკის აგებისას საკმარისია ორი წერტილის პოზიციის დადგენა.

მაგრამ ჩვენ ყოველთვის ვიცით ერთი მათგანი - ეს არის კოორდინატების წარმოშობა.

რჩება მხოლოდ მეორეს პოვნა. მოდით შევხედოთ პირდაპირი პროპორციულობის გრაფიკის აგების მაგალითს.

გრაფიკის პირდაპირი პროპორციულობა y = 2x

დავალება .

დახაზეთ ფორმულით მოცემული პირდაპირი პროპორციულობის გრაფიკი

გამოსავალი .

ყველა ნომერი იქ არის.

აიღეთ ნებისმიერი რიცხვი პირდაპირი პროპორციულობის დომენიდან, იყოს 1.

იპოვეთ ფუნქციის მნიშვნელობა, როდესაც x უდრის 1-ს

Y=2x=
2 * 1 = 2

ანუ x = 1-ისთვის მივიღებთ y = 2. წერტილი ამ კოორდინატებით ეკუთვნის y = 2x ფუნქციის გრაფიკს.

ჩვენ ვიცით, რომ პირდაპირი პროპორციულობის გრაფიკი არის სწორი ხაზი, ხოლო სწორი ხაზი განისაზღვრება ორი წერტილით.

ორ რაოდენობას ე.წ პირდაპირპროპორციულიათუ ერთი მათგანი რამდენჯერმე იზრდება, მეორეც იმავე რაოდენობით იზრდება. შესაბამისად, როცა ერთი მათგანი რამდენჯერმე იკლებს, მეორეც იმავე რაოდენობით იკლებს.

ასეთ რაოდენობებს შორის ურთიერთობა პირდაპირპროპორციული ურთიერთობაა. პირდაპირი პროპორციული დამოკიდებულების მაგალითები:

1) მუდმივი სიჩქარით, გავლილი მანძილი დროის პირდაპირპროპორციულია;

2) კვადრატის პერიმეტრი და მისი გვერდი პირდაპირპროპორციული სიდიდეებია;

3) ერთ ფასად შეძენილი პროდუქტის ღირებულება პირდაპირპროპორციულია მისი რაოდენობისა.

პირდაპირი პროპორციული ურთიერთობის საპირისპიროდან გამოსაყოფად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ანდაზა: "რაც უფრო შორს არის ტყეში, მით მეტი შეშა".

მოსახერხებელია პრობლემების გადაჭრა, რომლებიც დაკავშირებულია პირდაპირ პროპორციულ სიდიდეებთან, პროპორციების გამოყენებით.

1) 10 ნაწილის დასამზადებლად საჭიროა 3,5 კგ ლითონი. რამდენი ლითონი დაიხარჯება ამ 12 ნაწილის დასამზადებლად?

(ჩვენ ასე ვმსჯელობთ:

1. შევსებულ სვეტში მოათავსეთ ისარი უდიდესი რიცხვიდან უმცირესის მიმართულებით.

2. რაც მეტი ნაწილია, მით მეტი მეტალია საჭირო მათ დასამზადებლად. ეს ნიშნავს, რომ ეს არის პირდაპირპროპორციული ურთიერთობა.

12 ნაწილის დასამზადებლად საჭიროა x კგ ლითონი. ჩვენ ვადგენთ პროპორციას (ისრის დასაწყისიდან მის ბოლომდე):

12:10=x:3.5

რომ იპოვოთ, თქვენ უნდა გაყოთ უკიდურესი ტერმინების ნამრავლი ცნობილ შუა წევრზე:

ეს ნიშნავს, რომ საჭირო იქნება 4.2 კგ ლითონი.

პასუხი: 4,2 კგ.

2) 15 მეტრი ქსოვილისთვის გადაიხადეს 1680 მანეთი. რა ღირს 12 მეტრი ასეთი ქსოვილი?

(1. შევსებულ სვეტში მოათავსეთ ისარი უდიდესი რიცხვიდან უმცირესის მიმართულებით.

2. რაც უფრო ნაკლებ ქსოვილს იყიდით, მით ნაკლები უნდა გადაიხადოთ მასში. ეს ნიშნავს, რომ ეს არის პირდაპირპროპორციული ურთიერთობა.

3. მაშასადამე, მეორე ისარი პირველის მიმართულებით არის).

მოდით x რუბლს შეადგენს 12 მეტრი ქსოვილი. ჩვენ ვაკეთებთ პროპორციას (ისრის დასაწყისიდან მის ბოლომდე):

15:12=1680:x

პროპორციის უცნობი უკიდურესი წევრის საპოვნელად, გაყავით შუა რიცხვების ნამრავლი პროპორციის ცნობილ უკიდურეს წევრზე:

ეს ნიშნავს, რომ 12 მეტრი ღირს 1344 რუბლი.

პასუხი: 1344 რუბლი.

პირდაპირი პროპორციულობის ცნება

წარმოიდგინეთ, რომ აპირებთ თქვენი საყვარელი კანფეტების შეძენას (ან რაიმეს, რაც ნამდვილად მოგწონთ). მაღაზიაში ტკბილეულს თავისი ფასი აქვს. ვთქვათ 300 მანეთი თითო კილოგრამზე. რაც უფრო მეტ კანფეტს იყიდით, მით მეტ ფულს იხდით. ანუ, თუ გინდა 2 კილოგრამი, გადაიხადე 600 მანეთი, ხოლო თუ გინდა 3 კილოგრამი გადაიხადე 900 მანეთი. როგორც ჩანს, ეს ყველაფერი გასაგებია, არა?

თუ კი, მაშინ ახლა თქვენთვის გასაგებია, რა არის პირდაპირი პროპორციულობა - ეს არის კონცეფცია, რომელიც აღწერს ერთმანეთზე დამოკიდებულ ორი სიდიდის ურთიერთობას. და ამ რაოდენობების თანაფარდობა რჩება უცვლელი და მუდმივი: რამდენი ნაწილით იზრდება ან მცირდება ერთი მათგანი, ნაწილის იგივე რაოდენობით მეორე იზრდება ან მცირდება პროპორციულად.

პირდაპირი პროპორციულობა შეიძლება აღწერილი იყოს შემდეგი ფორმულით: f(x) = a*x და a ამ ფორმულაში არის მუდმივი მნიშვნელობა (a = const). ჩვენს მაგალითში ტკბილეულის შესახებ, ფასი არის მუდმივი მნიშვნელობა, მუდმივი. ის არ იზრდება და არც მცირდება, რამდენი კანფეტის ყიდვაც არ უნდა გადაწყვიტოთ. დამოუკიდებელი ცვლადი (არგუმენტი)x არის რამდენი კილოგრამი კანფეტის შეძენას აპირებთ. და დამოკიდებული ცვლადი f(x) (ფუნქცია) არის რამდენ ფულს იხდით თქვენი შესყიდვისთვის. ასე რომ, ჩვენ შეგვიძლია შევცვალოთ რიცხვები ფორმულაში და მივიღოთ: 600 რუბლი. = 300 რუბლი. * 2 კგ.

შუალედური დასკვნა ასეთია: თუ არგუმენტი იზრდება, ფუნქციაც იზრდება, თუ არგუმენტი მცირდება, ფუნქციაც მცირდება.

ფუნქცია და მისი თვისებები

პირდაპირი პროპორციული ფუნქციაწრფივი ფუნქციის განსაკუთრებული შემთხვევაა. თუ წრფივი ფუნქციაა y = k*x + b, მაშინ პირდაპირი პროპორციულობისთვის ის ასე გამოიყურება: y = k*x, სადაც k-ს პროპორციულობის კოეფიციენტი ეწოდება და ის ყოველთვის არა ნულოვანი რიცხვია. მარტივია კ-ის გამოთვლა - ის გვხვდება ფუნქციისა და არგუმენტის კოეფიციენტად: k = y/x.

უფრო გასაგებად რომ ვთქვათ, ავიღოთ სხვა მაგალითი. წარმოიდგინეთ, რომ მანქანა მოძრაობს A წერტილიდან B წერტილამდე. მისი სიჩქარე 60 კმ/სთ-ია. თუ ჩავთვლით, რომ მოძრაობის სიჩქარე მუდმივი რჩება, მაშინ ის შეიძლება მივიღოთ მუდმივად. შემდეგ ჩვენ ვწერთ პირობებს სახით: S = 60*t და ეს ფორმულა მსგავსია პირდაპირი პროპორციულობის ფუნქციის y = k *x. გავავლოთ პარალელი შემდგომში: თუ k = y/x, მაშინ მანქანის სიჩქარე შეიძლება გამოითვალოს A-სა და B-ს შორის მანძილისა და გზაზე გატარებული დროის ცოდნით: V = S/t.

ახლა კი, პირდაპირი პროპორციულობის შესახებ ცოდნის გამოყენებითი გამოყენებით, დავუბრუნდეთ მის ფუნქციას. რომელთა თვისებები მოიცავს:

მისი განმარტების დომენი არის ყველა რეალური რიცხვის სიმრავლე (ისევე, როგორც მისი ქვესიმრავლეები);

ფუნქცია უცნაურია;

ცვლადების ცვლილება პირდაპირპროპორციულია რიცხვითი წრფის მთელ სიგრძეზე.

პირდაპირი პროპორციულობა და მისი გრაფიკი

პირდაპირი პროპორციულობის ფუნქციის გრაფიკი არის სწორი ხაზი, რომელიც კვეთს საწყისს. მის ასაგებად საკმარისია მხოლოდ ერთი წერტილის მონიშვნა. და დააკავშირეთ იგი და კოორდინატების წარმოშობა სწორი ხაზით.

გრაფის შემთხვევაში k არის დახრილობა. თუ დახრილობა ნულზე ნაკლებია (კ< 0), то угол между графиком функции прямой пропорциональности и осью абсцисс тупой, а функция убывающая. Если угловой коэффициент больше нуля (k >0), გრაფიკი და x-ღერძი ქმნიან მახვილ კუთხეს და ფუნქცია იზრდება.

და პირდაპირი პროპორციულობის ფუნქციის გრაფიკის კიდევ ერთი თვისება პირდაპირ კავშირშია k დახრილობასთან. დავუშვათ, გვაქვს ორი არაიდენტური ფუნქცია და, შესაბამისად, ორი გრაფიკი. ასე რომ, თუ ამ ფუნქციების k კოეფიციენტები ტოლია, მათი გრაფიკები განლაგებულია კოორდინატთა ღერძის პარალელურად. ხოლო თუ k კოეფიციენტები ერთმანეთის ტოლი არ არის, გრაფიკები იკვეთება.

პრობლემების ნიმუში

ახლა მოვაგვაროთ წყვილი პირდაპირი პროპორციულობის პრობლემები

დავიწყოთ რაღაც მარტივით.

პრობლემა 1: წარმოიდგინეთ, რომ 5 ქათამმა დადო 5 კვერცხი 5 დღეში. და თუ 20 ქათამია, რამდენ კვერცხს დადებენ 20 დღეში?

ამოხსნა: უცნობი ავღნიშნოთ kx-ით. და ჩვენ ასე ვიმსჯელებთ: რამდენჯერ მეტი ქათამი გახდა? გაყავით 20 5-ზე და გაარკვიეთ, რომ არის 4-ჯერ. რამდენჯერ მეტ კვერცხს დადებს 20 ქათამი იმავე 5 დღეში? ასევე 4-ჯერ მეტი. მაშ ასე, ჩვენც ასე ვხვდებით: 5*4*4 = 80 კვერცხს 20 ქათამი დადებს 20 დღეში.

ახლა მაგალითი ცოტა უფრო რთულია, მოდით გამოვყოთ პრობლემა ნიუტონის "ზოგადი არითმეტიკიდან". პრობლემა 2: მწერალს შეუძლია 8 დღეში შეადგინოს ახალი წიგნის 14 გვერდი. ასისტენტები რომ ჰყოლოდა, რამდენი ადამიანი დასჭირდებოდა 12 დღეში 420 გვერდის დაწერას?

გამოსავალი: ჩვენ ვიმსჯელებთ, რომ ადამიანების რაოდენობა (მწერალი + ასისტენტები) იზრდება სამუშაოს მოცულობასთან ერთად, თუ ის უნდა შესრულებულიყო იმავე დროს. მაგრამ რამდენჯერ? 420-ის 14-ზე გაყოფით აღმოვაჩენთ, რომ ის იზრდება 30-ჯერ. მაგრამ რადგან, დავალების პირობების მიხედვით, მეტი დრო ეძლევა სამუშაოს, ასისტენტების რაოდენობა იზრდება არა 30-ჯერ, არამედ ამ გზით: x = 1 (მწერი) * 30 (ჯერ): 12/8 ( დღეები). მოდით გარდავქმნათ და გავარკვიოთ, რომ x = 20 ადამიანი დაწერს 420 გვერდს 12 დღეში.

მოდით გადავჭრათ კიდევ ერთი პრობლემა, რომელიც ჩვენს მაგალითებშია.

პრობლემა 3: ორი მანქანა დაიძრა ერთსა და იმავე გზაზე. ერთი მოძრაობდა 70 კმ/სთ სიჩქარით და 2 საათში დაფარა იგივე მანძილი, რაც მეორეს 7 საათი დასჭირდა. იპოვნეთ მეორე მანქანის სიჩქარე.

ამოხსნა: როგორც გახსოვთ, გზა განისაზღვრება სიჩქარისა და დროის მიხედვით - S = V *t. ვინაიდან ორივე მანქანამ გაიარა ერთი და იგივე მანძილი, შეგვიძლია გავაიგივოთ ორი გამონათქვამი: 70*2 = V*7. როგორ გავიგოთ, რომ მეორე მანქანის სიჩქარე არის V = 70*2/7 = 20 კმ/სთ.

და კიდევ რამდენიმე მაგალითი დავალებების პირდაპირი პროპორციულობის ფუნქციებით. ზოგჯერ პრობლემები მოითხოვს k კოეფიციენტის პოვნას.

დავალება 4: მოცემულია y = - x/16 და y = 5x/2 ფუნქციები, დაადგინეთ მათი პროპორციულობის კოეფიციენტები.

ამოხსნა: როგორც გახსოვთ, k = y/x. ეს ნიშნავს, რომ პირველი ფუნქციისთვის კოეფიციენტი უდრის -1/16, ხოლო მეორეს k = 5/2.

ასევე შეიძლება შეგხვდეთ დავალება, როგორიცაა ამოცანა 5: ჩამოწერეთ პირდაპირი პროპორციულობა ფორმულით. მისი გრაფიკი და y = -5x + 3 ფუნქციის გრაფიკი განლაგებულია პარალელურად.

ამოხსნა: ფუნქცია, რომელიც მოცემულია პირობით, არის წრფივი. ჩვენ ვიცით, რომ პირდაპირი პროპორციულობა არის წრფივი ფუნქციის განსაკუთრებული შემთხვევა. ჩვენ ასევე ვიცით, რომ თუ k ფუნქციების კოეფიციენტები ტოლია, მათი გრაფიკები პარალელურია. ეს ნიშნავს, რომ საჭიროა მხოლოდ ცნობილი ფუნქციის კოეფიციენტის გამოთვლა და პირდაპირი პროპორციულობის ჩვენთვის ნაცნობი ფორმულის გამოყენებით: y = k *x. კოეფიციენტი k = -5, პირდაპირი პროპორციულობა: y = -5*x.

დასკვნა

ახლა თქვენ გაიგეთ (ან დაიმახსოვრე, თუ უკვე გაშუქებული გაქვთ ეს თემა) რა ჰქვია პირდაპირი პროპორციულობადა შეხედა მას მაგალითები. ასევე ვისაუბრეთ პირდაპირპროპორციულობის ფუნქციაზე და მის გრაფიკზე და მოვაგვარეთ რამდენიმე მაგალითი ამოცანა.

თუ ეს სტატია სასარგებლო იყო და დაგეხმარა თემის გაგებაში, გვითხარით ამის შესახებ კომენტარებში. რათა ვიცოდეთ, შეგვეძლო თუ არა თქვენთვის სარგებელი.

ვებსაიტზე, მასალის სრულად ან ნაწილობრივ კოპირებისას საჭიროა წყაროს ბმული.

მაგალითი

პროპორციულობის ფაქტორი

პროპორციული სიდიდეების მუდმივი ურთიერთობა ეწოდება პროპორციულობის ფაქტორი. პროპორციულობის კოეფიციენტი გვიჩვენებს ერთი სიდიდის რამდენი ერთეულია მეორის ერთეულზე.

პირდაპირი პროპორციულობა

პირდაპირი პროპორციულობა- ფუნქციური დამოკიდებულება, რომლის დროსაც გარკვეული რაოდენობა დამოკიდებულია სხვა რაოდენობაზე ისე, რომ მათი თანაფარდობა რჩება მუდმივი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს ცვლადები იცვლება პროპორციულად, თანაბარ წილებში, ანუ თუ არგუმენტი ორჯერ იცვლება რომელიმე მიმართულებით, მაშინ ფუნქციაც იცვლება ორჯერ იმავე მიმართულებით.

მათემატიკურად, პირდაპირი პროპორციულობა იწერება ფორმულის სახით:

ვ(x) = აx,ა = გონსტ

უკუპროპორციულობა

უკუპროპორციულობა- ეს არის ფუნქციური დამოკიდებულება, რომელშიც დამოუკიდებელი მნიშვნელობის (არგუმენტის) ზრდა იწვევს დამოკიდებული მნიშვნელობის (ფუნქციის) პროპორციულ შემცირებას.

მათემატიკურად, შებრუნებული პროპორციულობა იწერება ფორმულის სახით:

ფუნქციის თვისებები:

წყაროები

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წელი.