სახლში
განვითარების ფსიქოლოგია
ადამიანის პროპორციები და ოქროს თანაფარდობა. ოქროს თანაფარდობა ადამიანებში როგორია ადამიანის სხეულის პროპორციები? მოდით გავზომოთ საშუალო მამაკაცის სხეულის ნაწილებისა და თავის სიგრძე

ადამიანის პროპორციები და ოქროს თანაფარდობა. ოქროს თანაფარდობა ადამიანებში როგორია ადამიანის სხეულის პროპორციები? მოდით გავზომოთ საშუალო მამაკაცის სხეულის ნაწილებისა და თავის სიგრძე

11.04.2019

ღია სივრცეებიდან საგანმანათლებლო მიზნებისთვის)

მოდით გავარკვიოთ, რა საერთო აქვთ ძველ ეგვიპტურ პირამიდებს, ლეონარდო და ვინჩის ნახატს „მონა ლიზა“, მზესუმზირას, ლოკოკინას, ფიჭვის გირჩს და ადამიანის თითებს?

ამ კითხვაზე პასუხი იმალება აღმოჩენილ საოცარ ციფრებში იტალიელი შუა საუკუნეების მათემატიკოსი ლეონარდო პიზაელი, უფრო ცნობილი ფიბონაჩის სახელით (დაიბადა დაახლოებით 1170 წელს - გარდაიცვალა 1228 წლის შემდეგ), იტალიელი მათემატიკოსი . აღმოსავლეთის გარშემო მოგზაურობისას გაეცნო არაბული მათემატიკის მიღწევებს; ხელი შეუწყო მათ დასავლეთში გადაყვანას.

მისი აღმოჩენის შემდეგ, ამ ნომრებს ცნობილი მათემატიკოსის სახელით დაიწყეს. ფიბონაჩის რიცხვების მიმდევრობის საოცარი არსი ისაა რომ ამ მიმდევრობის თითოეული რიცხვი მიღებულია ორი წინა რიცხვის ჯამიდან.

ასე რომ, რიცხვები, რომლებიც ქმნიან თანმიმდევრობას:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

ეწოდება "ფიბონაჩის რიცხვებს", ხოლო თავად მიმდევრობას ფიბონაჩის მიმდევრობა ეწოდება. ფიბონაჩის რიცხვებთან დაკავშირებით არის ერთი ძალიან საინტერესო თვისება. მიმდევრობიდან რომელიმე რიცხვის სერიაში მის წინა რიცხვზე გაყოფისას, შედეგი ყოველთვის იქნება მნიშვნელობა, რომელიც ირაციონალური მნიშვნელობის 1,61803398875-ის ირგვლივ მერყეობს და ხან აჭარბებს, ხან არ აღწევს. (დაახლოებით ირაციონალური რიცხვი, ანუ რიცხვი, რომლის ათობითი წარმოდგენა უსასრულო და არაპერიოდულია)

უფრო მეტიც, მიმდევრობის მე-13 ნომრის შემდეგ, ეს გაყოფის შედეგი მუდმივი ხდება სერიის უსასრულობამდე... შუა საუკუნეებში სწორედ დაყოფის ამ მუდმივ რაოდენობას უწოდებდნენ ღვთაებრივ პროპორციას და ახლა მას უწოდებენ ოქროს თანაფარდობას, ოქროს შუალედს ან ოქროს პროპორციას. . ალგებრაში ეს რიცხვი აღინიშნება ბერძნული ასო ფი (Ф)-ით.

ასე რომ, ოქროს თანაფარდობა = 1:1.618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

ადამიანის სხეული და ოქროს თანაფარდობა.

მხატვრები, მეცნიერები, მოდის დიზაინერები, დიზაინერები თავიანთ გამოთვლებს, ნახატებს ან ჩანახატებს აკეთებენ ოქროს თანაფარდობის მიხედვით. ისინი იყენებენ ზომებს ადამიანის სხეულისგან, რომელიც ასევე შეიქმნა ოქროს თანაფარდობის პრინციპით. ლეონარდო და ვინჩიმ და ლე კორბუზიემ თავიანთი შედევრების შექმნამდე აიღეს ადამიანის სხეულის პარამეტრები, შექმნილი ოქროს პროპორციის კანონის მიხედვით.

ყველა თანამედროვე არქიტექტორის ყველაზე მნიშვნელოვანი წიგნი, ე. ნოიფერტის საცნობარო წიგნი „შენობის დიზაინი“, შეიცავს ადამიანის ტორსის პარამეტრების ძირითად გამოთვლებს, რომლებიც შეიცავს ოქროს პროპორციას.

ჩვენი სხეულის სხვადასხვა ნაწილების პროპორციები ძალიან ახლოს არის ოქროს თანაფარდობასთან. თუ ეს პროპორციები ემთხვევა ოქროს თანაფარდობის ფორმულას, მაშინ ადამიანის გარეგნობა ან სხეული იდეალურად პროპორციულად ითვლება. ადამიანის სხეულზე ოქროს ზომების გაანგარიშების პრინციპი შეიძლება გამოსახული იყოს დიაგრამის სახით:

მ/მ=1.618

ოქროს თანაფარდობის პირველი მაგალითი ადამიანის სხეულის სტრუქტურაში:
თუ ჭიპის წერტილს ავიღებთ ადამიანის სხეულის ცენტრად, ხოლო ადამიანის ტერფსა და ჭიპის წერტილს შორის, როგორც საზომ ერთეულს, მაშინ ადამიანის სიმაღლე უდრის რიცხვს 1.618.

გარდა ამისა, ჩვენი სხეულის კიდევ რამდენიმე ძირითადი ოქროს პროპორციაა:

* მანძილი თითებიდან მაჯიდან იდაყვამდე არის 1:1,618;

* მანძილი მხრის დონიდან თავის ზევით და თავის ზომა არის 1:1,618;

* მანძილი ჭიპის წერტილიდან თავის გვირგვინამდე და მხრის დონიდან თავის გვირგვინამდე არის 1:1,618;

* ჭიპის წერტილის მანძილი მუხლებამდე და მუხლებიდან ტერფებამდე არის 1:1,618;

* მანძილი ნიკაპის წვერიდან ზედა ტუჩის წვერამდე და ზედა ტუჩის წვერიდან ნესტოებამდე არის 1:1,618;

* მანძილი ნიკაპის წვერიდან წარბების ზედა ხაზამდე და წარბების ზედა ხაზიდან გვირგვინამდე არის 1:1,618;

* მანძილი ნიკაპის წვერიდან წარბების ზედა ხაზამდე და წარბების ზედა ხაზიდან გვირგვინამდე არის 1:1.618:

ოქროს თანაფარდობა ადამიანის სახის ნაკვთებში, როგორც სრულყოფილი სილამაზის კრიტერიუმი.

ადამიანის სახის თვისებების სტრუქტურაში ასევე ბევრი მაგალითია, რომლებიც ღირებულებით ახლოსაა ოქროს თანაფარდობის ფორმულასთან. თუმცა, მაშინვე ნუ ჩქარობთ მმართველს, რომ გაზომოს ყველა ადამიანის სახე. რადგან ოქროს თანაფარდობასთან ზუსტი შესაბამისობა, მეცნიერთა და მხატვრების, მხატვრებისა და მოქანდაკეების აზრით, მხოლოდ სრულყოფილი სილამაზის მქონე ადამიანებში არსებობს. სინამდვილეში, ადამიანის სახეზე ოქროს პროპორციის ზუსტი არსებობა ადამიანის მზერის სილამაზის იდეალია.

მაგალითად, თუ შევაჯამებთ ორი წინა ზედა კბილის სიგანეს და ამ ჯამს გავყოფთ კბილების სიმაღლეზე, მაშინ ოქროს თანაფარდობის რიცხვის მიღებით შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ამ კბილების სტრუქტურა იდეალურია.

არსებობს ოქროს თანაფარდობის წესის სხვა განსახიერებები ადამიანის სახეზე. აქ არის რამდენიმე ასეთი ურთიერთობა:

*სახის სიმაღლე/სიგანე;

* ტუჩების შეერთების ცენტრალური წერტილი ცხვირის ფუძესთან / ცხვირის სიგრძეზე;

* სახის სიმაღლე / მანძილი ნიკაპის წვერიდან ცენტრალურ წერტილამდე, სადაც ტუჩები ერთმანეთს ხვდება;

*პირის სიგანე/ცხვირის სიგანე;

* ცხვირის სიგანე / მანძილი ნესტოებს შორის;

* მანძილი მოსწავლეებს შორის / მანძილი წარბებს შორის.

ადამიანის ხელი.

საკმარისია მხოლოდ ხელისგულები მოგაახლოოთ და ყურადღებით დააკვირდეთ საჩვენებელ თითს და მაშინვე იპოვით მასში ოქროს თანაფარდობის ფორმულას. ჩვენი ხელის თითოეული თითი შედგება სამი ფალანგისგან.

* თითის პირველი ორი ფალანგების ჯამი თითის მთელ სიგრძესთან მიმართებაში იძლევა ოქროს თანაფარდობის რაოდენობას (ცერის გარდა);

* გარდა ამისა, თანაფარდობა შუა თითსა და პატარა თითს შორის ასევე ოქროს კვეთის ტოლია;

* ადამიანს აქვს 2 ხელი, თითოეულ ხელზე თითები შედგება 3 ფალანგისგან (ცერის გარდა). თითოეულ ხელზე არის 5 თითი, ანუ სულ 10, მაგრამ ორი ორფალანქსიანი ცერა თითის გამოკლებით, მხოლოდ 8 თითი იქმნება ოქროს თანაფარდობის პრინციპით. ვინაიდან ყველა ეს რიცხვი 2, 3, 5 და 8 არის ფიბონაჩის მიმდევრობის რიცხვები:

ოქროს თანაფარდობა ადამიანის ფილტვების სტრუქტურაში.

ამერიკელი ფიზიკოსი B.D. West და Dr. A.L. გოლდბერგერმა ფიზიკური და ანატომიური კვლევების დროს დაადგინა, რომ ოქროს თანაფარდობა არსებობს ადამიანის ფილტვების სტრუქტურაშიც.

ადამიანის ფილტვების შემადგენელი ბრონქების თავისებურება მდგომარეობს მათ ასიმეტრიაში. ბრონქები შედგება ორი ძირითადი სასუნთქი გზებისგან, რომელთაგან ერთი (მარცხნივ) გრძელია, ხოლო მეორე (მარჯვნივ) უფრო მოკლე.

* აღმოჩნდა, რომ ეს ასიმეტრია გრძელდება ბრონქების ტოტებში, ყველა პატარა სასუნთქ გზებში. უფრო მეტიც, მოკლე და გრძელი ბრონქების სიგრძის თანაფარდობა ასევე ოქროს თანაფარდობაა და უდრის 1:1,618.

ოქროს ორთოგონალური ოთხკუთხედის და სპირალის სტრუქტურა.

ოქროს თანაფარდობა არის სეგმენტის ისეთი პროპორციული დაყოფა არათანაბარ ნაწილებად, რომელშიც მთელი სეგმენტი დაკავშირებულია უფრო დიდ ნაწილთან, როგორც თავად უფრო დიდი ნაწილი დაკავშირებულია პატარასთან; ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, პატარა სეგმენტი არის უფრო დიდი, როგორც დიდი არის მთელი.

გეომეტრიაში ამ ასპექტის თანაფარდობის მქონე მართკუთხედს ოქროს მართკუთხედი ეწოდა. მისი გრძელი მხარეები მოკლე გვერდებთან მიმართებაშია 1,168:1 თანაფარდობით.

ოქროს მართკუთხედს ასევე ბევრი საოცარი თვისება აქვს. ოქროს მართკუთხედს ბევრი უჩვეულო თვისება აქვს. ოქროს მართკუთხედიდან კვადრატის ამოჭრით, რომლის გვერდი ტოლია მართკუთხედის პატარა გვერდის, კვლავ მივიღებთ უფრო მცირე ზომის ოქროს ოთხკუთხედს. ეს პროცესი შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით. როგორც ვაგრძელებთ კვადრატების ამოჭრას, ჩვენ მივიღებთ უფრო და უფრო პატარა ოქროს ოთხკუთხედებს. უფრო მეტიც, ისინი განლაგდებიან ლოგარითმულ სპირალში, რაც მნიშვნელოვანია ბუნებრივი ობიექტების მათემატიკურ მოდელებში (მაგალითად, ლოკოკინების ჭურვი).

სპირალის ძელი დევს საწყისი მართკუთხედის და პირველი ვერტიკალურის დიაგონალების გადაკვეთაზე. უფრო მეტიც, ყველა შემდგომი კლებადი ოქროს ოთხკუთხედის დიაგონალები დევს ამ დიაგონალებზე. რა თქმა უნდა, არის ოქროს სამკუთხედიც.

ინგლისელმა დიზაინერმა და ესთეტიკოსმა უილიამ ჩარლტონმა თქვა, რომ ადამიანები სპირალურ ფორმებს თვალისთვის სასიამოვნოდ თვლიან და მათ ათასობით წლის განმავლობაში იყენებდნენ, ასე განმარტა:

”ჩვენ მოგვწონს სპირალის გარეგნობა, რადგან ვიზუალურად ჩვენ მას ადვილად ვხედავთ.”

Ბუნებაში.

* ოქროს თანაფარდობის წესი, რომელიც საფუძვლად უდევს სპირალის სტრუქტურას, ბუნებაში ძალიან ხშირად გვხვდება უბადლო სილამაზის შემოქმედებაში. ყველაზე თვალსაჩინო მაგალითებია ის, რომ სპირალის ფორმა ჩანს მზესუმზირის, ფიჭვის გირჩების, ანანასის, კაქტუსების, ვარდის ფურცლების აგებულებაში და ა.შ.

* ბოტანიკოსებმა დაადგინეს, რომ ტოტზე, მზესუმზირის თესლზე ან ფიჭვის გირჩებზე ფოთლების განლაგებისას აშკარად ვლინდება ფიბონაჩის სერია და ამიტომ ვლინდება ოქროს თანაფარდობის კანონი;

ყოვლისშემძლე უფალმა დაადგინა განსაკუთრებული საზომი ყოველი მისი შემოქმედებისთვის და მისცა მას პროპორციულობა, რაც დასტურდება ბუნებაში ნაპოვნი მაგალითებით. ბევრი მაგალითის მოყვანა შეიძლება, როდესაც ცოცხალი ორგანიზმების ზრდის პროცესი ხდება ლოგარითმული სპირალის ფორმის მკაცრი შესაბამისად.

სპირალის ყველა ზამბარას ერთი და იგივე ფორმა აქვს. მათემატიკოსებმა აღმოაჩინეს, რომ ზამბარების ზომის გაზრდის შემთხვევაშიც კი, სპირალის ფორმა უცვლელი რჩება. მათემატიკაში არ არსებობს სხვა ფორმა, რომელსაც აქვს იგივე უნიკალური თვისებები, როგორც სპირალი.

ზღვის ჭურვების სტრუქტურა.

მეცნიერებმა, რომლებმაც შეისწავლეს ზღვების ფსკერზე მცხოვრები რბილი ტანის მოლუსკების ჭურვების შიდა და გარე სტრუქტურა, განაცხადეს:

„ჭურვების შიდა ზედაპირი უნაკლოდ გლუვია, გარე კი მთლიანად დაფარულია უხეშობითა და უსწორმასწორობებით. მოლუსკი ნაჭუჭში იყო და ამისთვის ჭურვის შიდა ზედაპირი უნაკლოდ გლუვი უნდა ყოფილიყო. გარე კუთხეები-მრუდები. ჭურვი ზრდის მის სიმტკიცეს, სიმტკიცეს და ამით მატებს სიმტკიცეს. ჭურვის (ლოკოკინის) სტრუქტურის სრულყოფილება და საოცარი ინტელექტი აღფრთოვანებულია. ჭურვების სპირალური იდეა არის სრულყოფილი გეომეტრიული ფორმა და საოცარია თავისი დახვეწილი სილამაზით. ."

ლოკოკინების უმეტესობაში, რომლებსაც აქვთ ჭურვი, ჭურვი იზრდება ლოგარითმული სპირალის სახით. თუმცა, ეჭვგარეშეა, რომ ამ უგუნურ არსებებს არა მხოლოდ წარმოდგენა არ აქვთ ლოგარითმული სპირალის შესახებ, არამედ უმარტივესი მათემატიკური ცოდნაც კი არ გააჩნიათ, რომ საკუთარი თავისთვის სპირალის ფორმის გარსი შექმნან.

მაგრამ მაშინ როგორ შეძლეს ამ უგუნურმა არსებებმა თავად განსაზღვრონ და აირჩიონ ზრდისა და არსებობის იდეალური ფორმა სპირალური გარსის სახით? შეუძლიათ თუ არა ამ ცოცხალ არსებებს, რომლებსაც სამეცნიერო სამყარო უწოდებს სიცოცხლის პირველყოფილ ფორმებს, გამოთვალონ, რომ ლოგარითმული გარსის ფორმა იდეალური იქნებოდა მათი არსებობისთვის?

რა თქმა უნდა, არა, რადგან ასეთი გეგმის განხორციელება შეუძლებელია დაზვერვისა და ცოდნის გარეშე. მაგრამ არც პრიმიტიულ მოლუსკებს და არც არაცნობიერ ბუნებას არ გააჩნიათ ისეთი ინტელექტი, რომელსაც, თუმცა, ზოგიერთი მეცნიერი დედამიწაზე სიცოცხლის შემქმნელს უწოდებს (?!)

ცხოვრების ასეთი, თუნდაც ყველაზე პრიმიტიული ფორმის წარმოშობის ახსნის მცდელობა გარკვეული ბუნებრივი გარემოებების შემთხვევითი კომბინაციით, რბილად რომ ვთქვათ, აბსურდია. გასაგებია, რომ ეს პროექტი გაცნობიერებული შემოქმედებაა.

ბიოლოგი სერ დარკი ტომპსონი ზღვის ჭურვების ამ ტიპის ზრდას უწოდებს "ჯუჯების ზრდის ფორმა".

სერ ტომპსონი აკეთებს ამ კომენტარს:

"არ არსებობს უფრო მარტივი სისტემა, ვიდრე ზღვის ჭურვების ზრდა, რომლებიც იზრდება და ფართოვდებიან პროპორციულად, ინარჩუნებენ იმავე ფორმას. ჭურვი, რაც ყველაზე გასაოცარია, იზრდება, მაგრამ არასოდეს იცვლის ფორმას."

ნაუტილუსი, რომლის დიამეტრი რამდენიმე სანტიმეტრია, გნომის ზრდის ჩვევის ყველაზე ნათელი მაგალითია. ს. მორისონი ასე აღწერს ნაუტილუსის ზრდის ამ პროცესს, რომლის დაგეგმვაც კი საკმაოდ რთული ჩანს ადამიანის გონებით:

"ნაუტილუსის ჭურვის შიგნით არის მრავალი კუპე-ოთახი, ტიხრებით დამზადებული დედის მარგალიტისგან, ხოლო თავად გარსი არის სპირალი, რომელიც გაფართოვდება ცენტრიდან. ნაუტილუსის ზრდასთან ერთად, ჭურვის წინა ნაწილში იზრდება კიდევ ერთი ოთახი. მაგრამ ამჯერად უფრო დიდი ვიდრე წინა და ოთახის უკან დარჩენილი ტიხრები დაფარულია მარგალიტის ფენით. ამრიგად, სპირალი მუდმივად ფართოვდება პროპორციულად."

აქ არის მხოლოდ რამდენიმე ტიპის სპირალური ჭურვი ლოგარითმული ზრდის ნიმუშით მათი სამეცნიერო სახელების შესაბამისად:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

ჭურვების ყველა აღმოჩენილ ნამარხ ნაშთს ასევე ჰქონდა განვითარებული სპირალური ფორმა.

თუმცა, ლოგარითმული ზრდის ფორმა გვხვდება ცხოველთა სამყაროში არა მხოლოდ მოლუსკებში. ანტილოპების, გარეული თხის, ვერძის და სხვა მსგავსი ცხოველების რქები ასევე ვითარდება სპირალის სახით ოქროს თანაფარდობის კანონების მიხედვით.

ოქროს თანაფარდობა ადამიანის ყურში.

ადამიანის შიდა ყურში არის ორგანო სახელად კოხლეა ("ლოკოკინა"), რომელიც ასრულებს ხმის ვიბრაციის გადაცემის ფუნქციას.. ეს ძვლოვანი სტრუქტურა ივსება სითხით და ასევე აქვს ლოკოკინას ფორმა, რომელიც შეიცავს სტაბილურ ლოგარითმულ სპირალურ ფორმას = 73º 43'.

სპირალური ფორმის განვითარებადი ცხოველის რქები და ტოტები.

სპილოების და გადაშენებული მამონტების ბუშტები, ლომების კლანჭები და თუთიყუშების წიწილები ლოგარითმული ფორმისაა და ღერძის ფორმას წააგავს, რომელიც სპირალურად გადაქცევას მიდრეკილია. ობობები ყოველთვის ქსოვენ თავიანთ ქსელებს ლოგარითმული სპირალის სახით. მიკროორგანიზმების სტრუქტურას, როგორიცაა პლანქტონი (სახეობები globigerinae, planorbis, vortex, terebra, turitellae და trochida) ასევე აქვთ სპირალური ფორმა.

ოქროს თანაფარდობა მიკროკოსმოსების სტრუქტურაში.

გეომეტრიული ფორმები არ შემოიფარგლება მხოლოდ სამკუთხედით, კვადრატით, ხუთკუთხედით ან ექვსკუთხედით. თუ ამ ფიგურებს ერთმანეთს სხვადასხვა გზით დავაკავშირებთ, მივიღებთ ახალ სამგანზომილებიან გეომეტრიულ ფიგურებს. ამის მაგალითებია ისეთი ფიგურები, როგორიცაა კუბი ან პირამიდა. თუმცა, მათ გარდა, არის სხვა სამგანზომილებიანი ფიგურებიც, რომლებსაც ყოველდღიურ ცხოვრებაში არ შეგვხვედრია და რომელთა სახელები, ალბათ, პირველად გვესმის. ასეთ სამგანზომილებიან ფიგურებს შორისაა ტეტრაედონი (რეგულარული ოთხმხრივი ფიგურა), ოქტაედრონი, დოდეკაედონი, იკოსაედონი და ა.შ. დოდეკედრონი შედგება 13 ხუთკუთხედისგან, იკოსაედონი 20 სამკუთხედისგან. მათემატიკოსები აღნიშნავენ, რომ ეს ფიგურები მათემატიკურად ძალიან ადვილად გარდაიქმნება და მათი ტრანსფორმაცია ხდება ოქროს თანაფარდობის ლოგარითმული სპირალის ფორმულის შესაბამისად.

მიკროსამყაროში ყველგან არის ოქროს პროპორციების მიხედვით აგებული სამგანზომილებიანი ლოგარითმული ფორმები. . მაგალითად, ბევრ ვირუსს აქვს იკოსაედრის სამგანზომილებიანი გეომეტრიული ფორმა. ამ ვირუსებიდან ყველაზე ცნობილი ალბათ ადენო ვირუსია. ადენო ვირუსის ცილოვანი გარსი იქმნება 252 ერთეული ცილის უჯრედებისგან, რომლებიც განლაგებულია გარკვეული თანმიმდევრობით. იკოსაედრონის თითოეულ კუთხეში არის 12 ერთეული ცილოვანი უჯრედი ხუთკუთხა პრიზმის ფორმისა და ამ კუთხეებიდან გაშლილი წვერის მსგავსი სტრუქტურები.

ვირუსების სტრუქტურაში ოქროს თანაფარდობა პირველად 1950-იან წლებში აღმოაჩინეს. ლონდონის ბირკბეკის კოლეჯის მეცნიერები A. Klug და D. Kaspar. 13 პოლიო ვირუსი იყო პირველი, რომელმაც აჩვენა ლოგარითმული ფორმა. ამ ვირუსის ფორმა Rhino 14 ვირუსის ფორმის მსგავსი აღმოჩნდა.

ჩნდება კითხვა, როგორ ქმნიან ვირუსები ისეთ რთულ სამგანზომილებიან ფორმებს, რომელთა სტრუქტურა შეიცავს ოქროს თანაფარდობას, რომლის აგებაც საკმაოდ რთულია ჩვენი ადამიანის გონებითაც კი? ვირუსების ამ ფორმების აღმომჩენი, ვირუსოლოგი ა. კლუგი, შემდეგ კომენტარს აკეთებს:

”მე და დოქტორმა კასპარმა ვაჩვენეთ, რომ ვირუსის სფერული გარსისთვის ყველაზე ოპტიმალური ფორმაა სიმეტრია, როგორიცაა იკოსაედრული ფორმა. ეს თანმიმდევრობა მინიმუმამდე ამცირებს შემაერთებელი ელემენტების რაოდენობას... ბაკმინსტერ ფულერის გეოდეზიური ნახევარსფერული კუბების უმეტესობა აგებულია მსგავსი გეომეტრიული პრინციპი. 14 ასეთი კუბების დაყენება მოითხოვს უკიდურესად ზუსტ და დეტალურ განმარტებით დიაგრამას. მაშინ როცა უგონო ვირუსები თავად ქმნიან ასეთ რთულ გარსს ელასტიური, მოქნილი ცილის უჯრედული ერთეულებისგან.

შესავალი

ბერძენი მოქანდაკეების დიდი ქმნილებები: ფიდიასი, პოლიქტეტი, მირონი, პრაქსიტელესი დიდი ხანია განიხილება ადამიანის სხეულის სილამაზის სტანდარტებად და ჰარმონიული ფიზიკის მაგალითებად. შესაძლებელია თუ არა ადამიანის სილამაზის გამოხატვა ფორმულებისა და განტოლებების გამოყენებით? მათემატიკა იძლევა დადებით პასუხს. თავიანთი შემოქმედების შექმნისას ბერძენი ოსტატები იყენებდნენ ოქროს პროპორციის პრინციპს. ოქროს თანაფარდობა მრავალი საუკუნის განმავლობაში იყო ბუნებაში და ხელოვნების ნიმუშებში ჰარმონიის საზომი. მას სწავლობდნენ ანტიკურ და რენესანსის ხალხმა. B Xმემე-10 და მე-20 საუკუნეებში ოქროს კვეთისადმი ინტერესი განახლებული ენერგიით აღდგა.

შეესაბამება თუ არა თანამედროვე ადამიანები ადამიანის სხეულის სტრუქტურის იდეალურ პროპორციებს, რომლებიც ჩვენამდე მოვიდა უძველესი დროიდან? ამ კითხვაზე პასუხის გაცემას შევეცდებით კვლევით ნაშრომში „ოქროს თანაფარდობა ადამიანის სხეულის პროპორციებში“.

სამუშაოს მიზანი : ოქროს თანაფარდობის შესწავლა, როგორც ადამიანის სხეულის სტრუქტურის იდეალური პროპორცია.

Დავალებები:

კვლევითი სამუშაოს თემაზე ლიტერატურის შესწავლა;

განსაზღვროს ოქროს თანაფარდობა, გაეცნოს მის აგებულებას, გამოყენებას და ისტორიას;

ისწავლეთ მათემატიკური ნიმუშები ადამიანის სხეულის პროპორციებში;

ისწავლეთ ოქროს თანაფარდობის პოვნა ადამიანის პროპორციებში;

დაადგინეთ ადამიანის სხეულის პროპორციების შესაბამისობა ოქროს თანაფარდობასთან.

ჰიპოთეზა : ყველა ადამიანის სხეულის პროპორციები შეესაბამება ოქროს თანაფარდობას.

კვლევის ობიექტი: ადამიანური.

შესწავლის საგანი : ოქროს თანაფარდობა ადამიანის სხეულის პროპორციებში.

Კვლევის მეთოდები : ადამიანის სხეულის სიმაღლისა და ნაწილების გაზომვა, მათემატიკური მეთოდებით მიღებული შედეგების დამუშავება Microsoft Office Excel 2007-ის გამოყენებით, მიღებული გაზომვების შედარებითი ანალიზი ოქროს კვეთის მნიშვნელობასთან.

თავი 1 ოქროს თანაფარდობა

პითაგორამ აჩვენა, რომ ერთეული სიგრძის სეგმენტი არის AB (სურათი 1.1). შეიძლება დაიყოს ორ ნაწილად ისე, რომ უფრო დიდი ნაწილის შეფარდება (AC = x) უფრო პატარასთან (CB = 1-x) ტოლი იყოს მთელი სეგმენტის (AB = 1) უფრო დიდ ნაწილთან. AC = x):

სურათი 1.1 - სეგმენტის დაყოფა უკიდურეს და საშუალო თანაფარდობით

პროპორციის თვისებით.. x 2 = 1,

x 2 + x-1 = 0. (1)

ამ განტოლების დადებითი ფესვი არის, ამიტომ მოცემული პროპორციით თანაფარდობები ტოლია: =≈1,61803 თითოეული.

პითაგორამ უწოდა ამ დაყოფას (პუნქტი C)ოქროს განყოფილება , ან ოქროს რადიო ევკლიდე - დაყოფა უკიდურეს და საშუალო თანაფარდობით და ლეონარდო და ვინჩი - ახლა საყოველთაოდ მიღებული ტერმინი"ოქროს რადიო" .

ზოლო იმ განყოფილებას - ეს იმდენად პროპორციულიაe სეგმენტის დაყოფა არათანაბარ ნაწილებად, თანრომელშიც მთელი სეგმენტი დაკავშირებულია უფრო დიდ ნაწილთან, როგორც უფრო დიდი ნაწილი დაკავშირებულია პატარასთან; ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, პატარა სეგმენტი არის უფრო დიდი, როგორც დიდი არის მთელი.

ოქროს თანაფარდობის მნიშვნელობა ჩვეულებრივ აღინიშნება ასო F-ით. ეს გაკეთდა ფიდიასის, უკვდავი სკულპტურული ნამუშევრების შემქმნელის პატივსაცემად.

Ф=1.618033988749894. ეს არის ოქროს თანაფარდობის მნიშვნელობა 15 ათობითი ადგილით. Ф-ის უფრო ზუსტი მნიშვნელობა ჩანს დანართ A-ში.

ვინაიდან (1) განტოლების ამონახსნი არის თანაფარდობა სეგმენტის ნაწილების სიგრძეებს შორის, ის არ არის დამოკიდებული თავად სეგმენტის სიგრძეზე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ოქროს თანაფარდობის ღირებულება არ არის დამოკიდებული თავდაპირველ სიგრძეზე.

1.2 ოქროს კვეთის აგება და გამოყენება

განვიხილოთ ოქროს მონაკვეთის გეომეტრიული კონსტრუქცია (სურათი 1.2) მართკუთხა სამკუთხედის ACB გამოყენებით, რომელშიც გვერდები AB დაACაქვს შემდეგი სიგრძე: AB = 1, AC= 1/2. დავხატოთ რკალი C წრის ცენტრიდან A წერტილამდე, სანამ არ გადაიკვეთება CB სეგმენტთან, მივიღებთ წერტილსდ. შემდეგ ჩვენ ვხაზავთ წერტილსდრკალი B წრის ცენტრთან, სანამ არ გადაიკვეთება AB სეგმენტთან. მივიღეთ სასურველი წერტილი E, სეგმენტი AB გავყოთ ოქროს თანაფარდობაში.

სურათი 1.2 – ოქროს კვეთის გეომეტრიული კონსტრუქცია

პითაგორამ და პითაგორეელებმა ასევე გამოიყენეს ოქროს თანაფარდობა რამდენიმე რეგულარული მრავალედრის ასაგებად - ტეტრაედონი, კუბი, რვააედონი, დოდეკაედონი, იკოსაედონი.

ევკლიდე III საუკუნეში. ძვ.წ ე. პითაგორაელების შემდეგ, ის იყენებს ოქროს პროპორციას თავის "ელემენტებში" რეგულარული (ოქროს) ხუთკუთხედების ასაგებად, რომელთა დიაგონალები ქმნიან პენტაგრამას.

1.3 ნახაზის პენტაგრამაში, დიაგონალების გადაკვეთის წერტილები ყოფს მათ ოქროს თანაფარდობით, ანუ AB/CB =C.B./ დ.ბ. = დ.ბ./ CD .

სურათი 1.3 - პენტაგრამა

არითმეტიკურად, ოქროს პროპორციის სეგმენტები გამოიხატება უსასრულო ირაციონალური წილადის სახით. AC=0.618…, CB=0.382…. პრაქტიკაში გამოიყენება დამრგვალება: 0.62 და 0.38. თუ სეგმენტი AB მიიღება 100 ნაწილად (სურათი 1.4), მაშინ სეგმენტის დიდი ნაწილი არის 62, ხოლო პატარა ნაწილი არის 38 ნაწილი.

ოქროს თანაფარდობის აგების ამ მეთოდს იყენებენ მხატვრები. თუ სურათის სიმაღლე ან სიგანე იყოფა 100 ნაწილად, მაშინ ოქროს პროპორციის უფრო დიდი სეგმენტი არის 62, ხოლო პატარა არის 38 ნაწილი. ეს სამი სიდიდე საშუალებას გვაძლევს ავაშენოთ ოქროს პროპორციის სეგმენტების სერია. 100, 62, 38, 24, 14, 10 არის არითმეტიკურად გამოხატული ოქროს პროპორციის მნიშვნელობების სერია.

სურათი 1.4 - ოქროს თანაფარდობის ხაზები და დიაგონალები სურათზე

ოქროს მონაკვეთის პროპორციებს მხატვრები ხშირად იყენებდნენ არა მხოლოდ ჰორიზონტის ხაზის დახატვისას, არამედ სურათის სხვა ელემენტებს შორის ურთიერთობებშიც.

ლეონარდო და ვინჩიმ და ალბრეხტ დიურერმა აღმოაჩინეს ოქროს თანაფარდობა ადამიანის სხეულის პროპორციებში. ძველი ბერძენი მოქანდაკე ფიდიასი იყენებდა მას არა მხოლოდ თავის ქანდაკებებში, არამედ პართენონის ტაძრის დიზაინშიც. სტრადივარმა ეს თანაფარდობა გამოიყენა თავისი ცნობილი ვიოლინოების დამზადებისას.

ოქროს მონაკვეთის პროპორციების გამოყენებით ორგანიზებული ფორმა იწვევს სილამაზის, სასიამოვნო, თანმიმდევრულობის, პროპორციულობის, ჰარმონიის შთაბეჭდილებას..

ოქროს თანაფარდობის დოქტრინა ფართოდ გამოიყენება მათემატიკაში, ფიზიკაში, ქიმიაში, ფერწერაში, ესთეტიკაში, ბიოლოგიაში, მუსიკასა და ტექნოლოგიაში.

1.3 ოქროს კვეთის ისტორია

ზოგადად მიღებულია, რომ ოქროს დაყოფის კონცეფცია მეცნიერულ გამოყენებაში შემოიღო პითაგორამ, ძველმა ბერძენმა ფილოსოფოსმა და მათემატიკოსმა.VIვ. ძვ.წ.). თუმცა, პითაგორას დაბადებამდე დიდი ხნით ადრე, ძველი ეგვიპტელები და ბაბილონელები იყენებდნენ ოქროს თანაფარდობის პრინციპებს არქიტექტურასა და ხელოვნებაში. მართლაც, კეოპსის პირამიდის, ტაძრების, ბარელიეფების, საყოფაცხოვრებო ნივთებისა და ძვირფასეულობის პროპორციები ტუტანხამონის საფლავიდან მიუთითებს იმაზე, რომ ეგვიპტელმა ხელოსნებმა მათი შექმნისას გამოიყენეს ოქროს განყოფილების თანაფარდობა.

ოქროს დაყოფის შესახებ იცოდა პლატონმაც (ძვ. წ. 427... 347 წ.). მისი დიალოგი „ტიმეუსი“ ეძღვნება პითაგორას სკოლის მათემატიკურ და ესთეტიკურ შეხედულებებს და, კერძოდ, ოქროს დაყოფის საკითხებს.

უძველესი მოქანდაკეები და არქიტექტორები თავიანთ მხატვრულ ნამუშევრებში ფართოდ იყენებდნენ რიცხვს 1.62 ან მასთან მიახლოებულ რიცხვით. მაგალითად, პართენონის ძველი ბერძნული ტაძრის ფასადი შეიცავს ოქროს პროპორციებს.

ჩვენამდე მოღწეულ უძველეს ლიტერატურაში ოქროს პროპორცია პირველად მოხსენიებულია ევკლიდეს ელემენტებში (ძვ. წ. 325...265 წ.) მეორე წიგნში, ხოლო მეექვსე წიგნში სეგმენტის უკიდურესად დაყოფის განსაზღვრა და აგება. და მოცემულია საშუალო თანაფარდობა.

იტალიური რენესანსის დროს გაჩნდა ახალი ტალღა ოქროს კვეთით. ოქროს პროპორცია ამაღლებულია მთავარი ესთეტიკური პრინციპის რანგამდე. ლეონარდო და ვინჩი მას უწოდებს "განყოფილებააუთეა", საიდანაც მოდის ტერმინი "ოქროს თანაფარდობა" ან "ოქროს რიცხვი". ლუკა პაჩიოლიმ 1509 წელს დაწერა პირველი ნარკვევი ოქროს პროპორციის შესახებ, სახელწოდებით "დედივინაპროპორციულიიოჰანეს კეპლერი, რომელმაც პირველმა ახსენა ამ პროპორციის მნიშვნელობა ბოტანიკაში, მასზე საუბრობს როგორც „ფასდაუდებელ საგანძურზე, როგორც გეომეტრიის ორი საგანძურიდან ერთ-ერთზე“ და უწოდებს მას „განყოფილებადივინა"(ღვთაებრივი თანაფარდობა). ჰოლანდიელი კომპოზიტორი იაკობ ობრეხტი (1430-1505) ფართოდ იყენებს ოქროს თანაფარდობას თავის მუსიკალურ კომპოზიციებში, რომლებიც შედარებულია "ბრწყინვალე არქიტექტორის მიერ შექმნილ საკათედრო ტაძართან".

რენესანსის შემდეგ ოქროს თანაფარდობა თითქმის ორი საუკუნის განმავლობაში დავიწყებას მიეცა. მე-19 საუკუნის შუა ხანებში. გერმანელი მეცნიერი ცაიზინგი ცდილობს ჩამოაყალიბოს პროპორციულობის უნივერსალური კანონი და ამავე დროს ხელახლა აღმოაჩინოს ოქროს თანაფარდობა. თავის „ესთეტიკურ კვლევებში“ (1855) ის გვიჩვენებს, რომ ეს კანონი ვლინდება ადამიანის სხეულის პროპორციებში (სურათი 1.5) და იმ ცხოველების სხეულში, რომელთა ფორმები მადლით გამოირჩევა. უძველესი ქანდაკებებისა და კარგად აღნაგობის ადამიანების სხეულში ჭიპი არის სხეულის სიმაღლის ოქროს თანაფარდობით გაყოფის წერტილი.

სურათი 1.5 – რიცხვითი ურთიერთობები ადამიანის სხეულში (Zeising-ის მიხედვით)

ცაიზინგი პოულობს პროპორციულ კავშირებს ოქროს თანაფარდობასთან ახლოს ზოგიერთ ტაძარში (კერძოდ, პართენონში), მინერალების, მცენარეების კონფიგურაციაში და მუსიკის ხმოვან აკორდებში.

მე-19 საუკუნის ბოლოს. გერმანელი ფსიქოლოგი ფეხნერი ატარებს ფსიქოლოგიურ ექსპერიმენტებს სხვადასხვა ასპექტის თანაფარდობის მქონე ოთხკუთხედების ესთეტიკური შთაბეჭდილების დასადგენად. ექსპერიმენტები უაღრესად ხელსაყრელი აღმოჩნდა ოქროს თანაფარდობისთვის.

მე-20 საუკუნეში ოქროს რაციონისადმი ინტერესი განახლებული ენერგიით აღორძინდება. საუკუნის პირველ ნახევარში კომპოზიტორმა ლ.საბანეევმა ჩამოაყალიბა რიტმული წონასწორობის ზოგადი კანონი და ამავე დროს დაასაბუთა ოქროს თანაფარდობა, როგორც შემოქმედების გარკვეული ნორმა, მუსიკალური ნაწარმოების ესთეტიკური დიზაინის ნორმა. G. E. Timerding, M. Ghika, G. D. Grimm წერენ ოქროს მონაკვეთის მნიშვნელობა ბუნებასა და ხელოვნებაში.

„კურდღლის პრობლემა“, რომელსაც ფიბონაჩის რიცხვების გაჩენა უკავშირდება, სათავეს ბიოლოგიური პოპულაციების მათემატიკური თეორიიდან იღებს. ფიბონაჩის რიცხვებით აღწერილი შაბლონები და ოქროს თანაფარდობა გვხვდება ფიზიკური და ბიოლოგიური სამყაროს მრავალ მოვლენაში („ჯადოსნური“ ბირთვები ფიზიკაში, ტვინის რიტმები და ა.შ.).

საბჭოთა მათემატიკოსი იუ.ვ.მატიასევიჩი ხსნის ჰილბერტის მე-10 ამოცანას ფიბონაჩის რიცხვების გამოყენებით. აკადემიკოსი გ.ვ.წერეთელი აღმოაჩენს ოქროს თანაფარდობას შოთა რუსთაველის ლექსში „ვეფხისტყაოსანი რაინდი“. ჩნდება ძიების თეორიისა და პროგრამირების თეორიის პრობლემების გადაჭრის ელეგანტური მეთოდები, რომლებიც დაფუძნებულია ფიბონაჩის რიცხვებზე და ოქროს თანაფარდობაზე.

ბოლო ათწლეულების განმავლობაში ფიბონაჩის რიცხვები და ოქროს თანაფარდობა მოულოდნელად გაჩნდა ციფრული ტექნოლოგიების საფუძვლად.

XX საუკუნის მეორე ნახევარში თითქმის ყველა მეცნიერებისა და ხელოვნების წარმომადგენლებმა (მათემატიკა, ფიზიკა, ქიმია, ბოტანიკა, ბიოლოგია, ფსიქოლოგია, პოეზია, არქიტექტურა, ფერწერა, მუსიკა) მიმართეს ფიბონაჩის რიცხვებს და ოქროს თანაფარდობას, რადგან ოქროს თანაფარდობა არის გასაღები ბუნებასა და ხელოვნებაში სრულყოფილების საიდუმლოებების გასაგებად.

თავი 2 ადამიანის სხეულის იდეალური პროპორციები

ათასობით წლის განმავლობაში ადამიანები ცდილობდნენ იპოვონ მათემატიკური ნიმუშები ადამიანის სხეულის პროპორციებში, განსაკუთრებით კარგად აღნაგობის, ჰარმონიული ადამიანის.

ძველი ბერძნები, რომლებიც ოქროს კვეთას ბუნებაში ჰარმონიის გამოვლინებად თვლიდნენ, ოქროს კვეთის წესის დაცვით ქმნიდნენ ადამიანების ქანდაკებებს. INXIXსაუკუნეში, პროფესორმა ზაისინგმა დაადასტურა ეს ძველი ბერძნული ქანდაკებების გაზომვით, რომლებიც დღემდე შემორჩენილია. ზეისინგმა ადამიანის სხეულის ნაწილებიც კი გამოავლინა, რომლებიც, მისი აზრით, ყველაზე მეტად შეესაბამება ოქროს თანაფარდობას. თუ ადამიანის სხეულს ოქროს მონაკვეთის წესით დაყოფთ, ხაზი ჭიპის მიდამოში გაივლის. მხრის სიგრძე ეხება მკლავის მთლიან სიგრძეს, ასევე ოქროს თანაფარდობის მიხედვით. სახის ნაწილების თანაფარდობა, თითების ფალანგების სიგრძე და სხეულის მრავალი სხვა ნაწილი ექვემდებარება ოქროს თანაფარდობის წესს (სურათი 2.1).

სურათი 2.1 - ოქროს თანაფარდობა ადამიანის სხეულის სტრუქტურაში

ოქროს პროპორცია წამყვან ადგილს იკავებს ლეონარდო და ვინჩისა და დიურერის მხატვრულ კანონებში. ამ კანონების შესაბამისად, ოქროს პროპორცია შეესაბამება სხეულის ორ უთანასწორო ნაწილად დაყოფას წელის ხაზით.

სახის სიმაღლე (თმის ძირებამდე) ეხება ვერტიკალურ მანძილს წარბების თაღებსა და ნიკაპის ქვედა ნაწილს შორის, ისევე როგორც მანძილი ცხვირის ძირსა და ნიკაპის ძირს შორის ეხება. მანძილი ტუჩების კუთხეებსა და ნიკაპის ქვედა ნაწილს შორის, ეს თანაფარდობა ოქროს თანაფარდობის ტოლია.

ადამიანის თითები შედგება სამი ფალანგისგან: მთავარი, შუა და ფრჩხილი. ყველა თითის ძირითადი ფალანგების სიგრძე, გარდა ცერა თითის, უდრის დანარჩენი ორი ფალანგების სიგრძის ჯამს, ხოლო თითოეული თითის ყველა ფალანგების სიგრძე დაკავშირებულია ერთმანეთთან ოქროს პროპორციის წესის მიხედვით. .

ლეონარდომ გამოიყენა მეცნიერული ცოდნა ადამიანის სხეულის პროპორციების შესახებ პაჩიოლისა და ვიტრუვიუსის სილამაზის თეორიებზე. ლეონარდოს ნახატში „ვიტრუვიელი კაცი“ არის წრეში და კვადრატში ჩაწერილი მამაკაცის ფიგურა (სურათი 2.2).

სურათი 2.2 – ლეონარდო და ვინჩის „ვიტრუვიანი კაცი“.

კვადრატსა და წრეს განსხვავებული ცენტრი აქვთ. ადამიანის სასქესო ორგანოები კვადრატის ცენტრია, ჭიპი კი წრის ცენტრია. ადამიანის სხეულის იდეალური პროპორციები ასეთ გამოსახულებაში შეესაბამება კვადრატის გვერდსა და წრის რადიუსს შორის თანაფარდობას: ოქროს თანაფარდობას.

"ვიტრუვიელი კაცი" წარმოადგენს ნორმალური ზრდასრული ადამიანის სხეულის პროპორციებს, რომლებიც გამოიყენებოდა როგორც მხატვრული კანონი ადამიანების გამოსახვისთვის ძველი საბერძნეთიდან. პროპორციები ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად:

ადამიანის სიმაღლე = მკლავის სიგრძე (მანძილი გვერდებზე გაშლილი ხელების წვერებს შორის) = 8 ხელისგულები = 6 ფუტი = 8 სახე = ჭიპის სიმაღლეზე 1,618-ჯერ (მანძილი ჭიპიდან მიწამდე).

კლასიკური ბერძნული ხელოვნების ერთ-ერთი უმაღლესი მიღწევა შეიძლება იყოს ქანდაკება "Doriphoros" ("Spearman"), რომელიც გამოძერწილია პოლიქტეტის მიერ (სურათი 2.3).

სურათი 2.3 – ბერძენი მოქანდაკის პოლიქტეტუსის ქანდაკება „დორიფოროსი“

ახალგაზრდა მამაკაცის ფიგურა გამოხატავს სილამაზისა და სიმამაცის ერთიანობას, რომელიც ემყარება ხელოვნების ბერძნულ პრინციპებს. განიერი მხრები თითქმის უტოლდება სხეულის სიმაღლეს, სხეულის სიმაღლის ნახევარი ეცემა ბოქვენის შერწყმაზე, თავის სიმაღლე რვაჯერ აღემატება სხეულის სიმაღლეს, ხოლო ჭიპის პოზიცია სპორტსმენის სხეულზე შეესაბამება. ოქროს პროპორციამდე.

XIX საუკუნის შუა ხანებში გერმანელმა მეცნიერმა ზეისინგმა აღმოაჩინა, რომ მთელი ადამიანის სხეული და მისი თითოეული ცალკეული წევრი დაკავშირებულია პროპორციული ურთიერთობების მათემატიკურად მკაცრი სისტემით, რომელთა შორის ყველაზე მნიშვნელოვანი ადგილი უკავია ოქროს თანაფარდობას. ათასობით ადამიანის სხეულის გაზომვის შემდეგ მან დაადგინა, რომ ოქროს პროპორცია არის საშუალო სტატისტიკური მნიშვნელობა, რომელიც ახასიათებს ყველა კარგად განვითარებულ სხეულს. მამაკაცის სხეულის საშუალო პროპორცია უახლოვდება 13/8 = 1,625, ხოლო ქალის - 8/5 = 1,60, ახალშობილში პროპორცია არის 2, 13 წლის ასაკში ეს არის 1,6, ხოლო წლის ასაკში. 21 ის უდრის მამრს (სურათი 2.4).

სურათი 2.4 - ადამიანის თავისა და სხეულის პროპორციების შედარება განვითარების სხვადასხვა ეტაპები

ბელგიელი მათემატიკოსი L. Quetelet inXIXსაუკუნეში მან დაადგინა, რომ ადამიანი იდეალურია მხოლოდ საშუალო არითმეტიკის გამოთვლის დროს. 1871 წელს მისმა კვლევებმა ევროპელთა სხეულების პროპორციებზე სრულად დაადასტურა იდეალური პროპორციები.

თავი 3 ოქროს თანაფარდობა ადამიანის სხეულის პროპორციებში. Სწავლა

ჩვენ გამოვცადეთ ჰიპოთეზა, რომ თითოეული ადამიანის სხეულის პროპორციები შეესაბამება ოქროს თანაფარდობას.

კვლევაში ჩართული იყვნენ 1-ლი, მე-5, მე-9 და მე-11 კლასის მოსწავლეები და სხვადასხვა ასაკის პედაგოგები (25-დან 53 წლამდე).

ადამიანის სხეულში ჭიპი არის სხეულის სიმაღლის ოქროს თანაფარდობით გაყოფის წერტილი. ამიტომ გავზომეთ ადამიანების სიმაღლე (ა), ჭიპის სიმაღლე ( ბ) და მანძილი თავიდან ჭიპამდე (გ). შემდეგ, Microsoft Office Excel 2007, იპოვეს ამ რაოდენობების თანაფარდობა (ა/ ბ, ბ/ გ) თითოეული ადამიანისთვის ინდივიდუალურად,გსაშუალო ღირებულებაანუ იმავე ასაკის ადამიანების ჯგუფისთვის (ა/ ბ), შეადარა კოეფიციენტები ოქროს თანაფარდობის მნიშვნელობას (1,618) და შეარჩია ხალხი ოქროს თანაფარდობით (დანართი B).

კვლევის შედეგები წარმოვადგინეთ ცხრილის სახით (ცხრილი 3.1).

ცხრილი 3.1 - ადამიანის სხეულის პროპორციების შესაბამისობა ოქროს თანაფარდობასთან სხვადასხვა ასაკის ადამიანებისთვის.

Კლასი

ადამიანთა რაოდენობა

შედეგად მიღებული საშუალო არითმეტიკული

დამოკიდებულება

ოქროს თანაფარდობის მქონე ადამიანების რაოდენობა

1,701

1,652

1,640

1,622

Მასწავლებლები

1,630

მე-11 კლასი და მასწავლებლები

1,626

ეს მონაცემები შეიძლება ვიზუალურად იყოს წარმოდგენილი დიაგრამების სახით (დანართები C და D).

კვლევის შედეგების მიხედვით, შეიძლება გაკეთდეს შემდეგი:დასკვნები:

შესაბამისად, ოქროს თანაფარდობა ადამიანის სხეულის პროპორციებში არის საშუალო სტატისტიკური მნიშვნელობა, რომელსაც უახლოვდება ზრდასრული ადამიანის სხეულის პროპორციები. მხოლოდ ზოგიერთ ადამიანს აქვს სხეულის პროპორციები, რომლებიც შეესაბამება ოქროს თანაფარდობას.

დასკვნა

ოქროს თანაფარდობა მრავალი საუკუნის განმავლობაში იყო ბუნებაში და ხელოვნების ნიმუშებში ჰარმონიის საზომი. ოქროს თანაფარდობის დოქტრინა ფართოდ გამოიყენება მათემატიკაში, ფიზიკაში, ქიმიაში, ფერწერაში, ესთეტიკაში, ბიოლოგიაში, მუსიკასა და ტექნოლოგიაში.

კვლევითი სამუშაოს მიზანი იყო ოქროს თანაფარდობის, როგორც ადამიანის სხეულის სტრუქტურის იდეალური პროპორციის შესწავლა.

მიზნის მისაღწევად შევისწავლეთ ლიტერატურა კვლევითი სამუშაოს თემაზე, გავეცანით ოქროს თანაფარდობას, მის აგებულებას, გამოყენებას და ისტორიას; ისწავლა მათემატიკური ნიმუშები ადამიანის სხეულის პროპორციებში; ისწავლა ოქროს თანაფარდობის პოვნა ადამიანების პროპორციებში (დანართი E).

პრაქტიკულ ნაწილში დავადგინეთ ადამიანის სხეულის პროპორციების შესაბამისობა ოქროს თანაფარდობასთან და გამოვცადეთ შემდეგი ჰიპოთეზა: თითოეული ადამიანის სხეულის პროპორციები შეესაბამება ოქროს თანაფარდობას.

ჰიპოთეზის შესამოწმებლად, ჩვენ გავზომეთ ადამიანების სიმაღლე და სხეულის ზოგიერთი ნაწილი 1, 5, 9, 11 კლასებში და სხვადასხვა ასაკის მასწავლებლებს. შემდეგ, Microsoft Office Excel 2007, ვიპოვეთ მნიშვნელობების თანაფარდობა თითოეულისთვის. პიროვნება ინდივიდუალურად,გსაშუალო ღირებულებაე.ი. იმავე ასაკის ადამიანთა ჯგუფისთვის, მიღებული კოეფიციენტები შეადარეს ოქროს თანაფარდობის მნიშვნელობას და შეარჩია ხალხი ოქროს თანაფარდობით.

კვლევის შედეგებიდან გამომდინარე, შესაძლებელია შემდეგი დასკვნების გამოტანა:

ასაკთან ერთად იცვლება ადამიანის სხეულის პროპორციები;

ადამიანის სხეულის პროპორციები განსხვავდება იმავე ასაკის ადამიანებშიც კი;

მოზრდილებში სხეულის პროპორციები უახლოვდება ოქროს თანაფარდობას, მაგრამ იშვიათად შეესაბამება მას;

ოქროს თანაფარდობის იდეალური პროპორციები არ ვრცელდება ყველა ადამიანზე.

გამოყენებული წყაროების სია

ვასიუტინსკი, ნ.ა. ოქროს პროპორცია / N.A. Vasyutinsky - M.: Mol. მცველი, 1990. – 238გვ.

კოვალევი, F.V. ოქროს განყოფილება ფერწერაში: სახელმძღვანელო. შემწეობა / ფ.ვ. კოვალევი. - კ.: უმაღლესი სკოლა. მთავარი გამომცემლობა, 1989.-143 გვ.

ლუკაშევიჩი, ი.გ. მათემატიკა ბუნებაში / ი.გ. ლუკაშევიჩი. - მინსკი: ბელორუსული. ასოც. „კონკურსი“, 2013. - 48გვ.

მათემატიკის სამყარო: 40 ტ. T.1: ფერნანდო კორბალანი. Ოქროს რადიო. სილამაზის მათემატიკური ენა / თარგმნა ინგლისურიდან. - M.: De Agostini, 2014. - 160გვ.

სტახოვი, ა.პ. ოქროს თანაფარდობის კოდები/A.P. სტახოვი. - მ.: "რადიო და კომუნიკაცია", 1984 წ. - 152 წ.

ქრონომეტრაჟი, გ.ე. ოქროს თანაფარდობა / G.E. Timerding; რედაქტორი გ.მ.ფიხტენგოლცი; შესახვევი გერმანულიდან - პეტროგრადი: სამეცნიერო წიგნის გამომცემლობა, 1924. – 86 გვ.

ურმანცევი, იუ.ა. ბუნების სიმეტრია და სიმეტრიის ბუნება / Yu.A. Urmantsev. - მ., მისლ, 1974 წ. - 229 წ.

ვიკვლევ სამყაროს: საბავშვო ენციკლოპედია: მათემატიკა /ავტ.-შედ. A.P.Savin და სხვები; მხატვარი A.V. Kardashuk და სხვები - M.: AST: Astrel, 2002. - 475 გვ.

დანართი A

ოქროს რაციონის მნიშვნელობა

სურათი A.1 – Ф-ის უფრო ზუსტი მნიშვნელობა

დანართი B

ადამიანის სხეულის პროპორციების შესაბამისობა ოქროს თანაფარდობასთან

ცხრილი B.1-ადამიანების გაზომვის შედეგები და სხეულის პროპორციების საშუალო არითმეტიკული მნიშვნელობების გამოთვლა 1, 5, 9, 11 კლასების მოსწავლეებისთვის და მასწავლებლებისთვის

Კლასი

სიმაღლე(ები)

ჭიპის ხაზის სიმაღლე (ბ)

მანძილი ჭიპიდან თავამდე

ა/ბ

ბ/კ

Საშუალო არითმეტიკული (ა/ ბ)

ოქროს რადიო

1,618

ანდრეევი ვლადისლავ

1ა

130

1,688

1,453

გრაბცევიჩ დარია

1ა

125

1,760

1,315

ვავანოვა დარია

1ა

127

1,716

1,396

ზახარენკო როდიონი

1ა

124

1,676

1,480

1 კლასი

კაპორიკოვი დანიილი

1ა

133

1,684

1,463

1,701

კარსაკოვი ზახარი

1ა

120

1,690

1,449

ლაზოვი მაქსიმ

1ა

128

1,707

1,415

ლასოტსკაია ანა

1ა

125

1,645

1,551

მორგუნოვა მარია

1ა

116

1,758

1,320

პავლიუშჩენკო ეგორ

1ა

129

1,675

1,481

რაკოვსკი ალექსანდრე

1ა

128

1,707

1,415

ბახარევა ქსენია

5ა

146

1,678

1,475

ბიტკოვსკი მაქსიმ

5ა

145

1,706

1,417

ჟდანოვიჩ ვიქტორია

5ა

146

1,698

1,433

მე-5 კლასი

კლიმოვა ქსენია

5ა

155

1,632

1,583

1,652

ლარჩენკო ევგენია

5ა

158

1,681

1,469

ლისტვიაგოვი სერგეი

5ა

143

1,644

1,554

მუხინა ანასტასია

5ა

144

1,636

1,571

პადერინა ანასტასია

5ა

151

1,659

1,517

პროჩუხანოვი დენის

5ა

151

1,641

1,559

სავკინა ანასტასია

5ა

140

1,609

1,642

სიმაკოვიჩ ალევტინა

5ა

137

1,631

1,585

სურგანოვა დარია

5ა

150

1,630

1,586

სმოლიაროვი ვლადისლავ

5ა

142

1,651

1,536

ტიხინსკი ალექსანდრე

5ა

144

1,636

1,571

ავერკოვი ალექსეი

9ა

171

104

1,644

1,552

B.1 ცხრილის გაგრძელება

Მასწავლებლები

ბულაი ე.ი.

ასწავლის.

163

101

1,614

1,629

1,630

ვოლკოვა O.V.

ასწავლის.

1,64

1,563

გრინევსკაია ნ.ა.

ასწავლის.

1,644

1,554

გრინჩენკო ე.ბ.

ასწავლის.

1,636

1,571

კირეენკო ა.ს.

ასწავლის.

175

108

1,62 0

1,612

სტუკალოვი დ.მ.

ასწავლის.

1,634

1,578

მე-11 კლასი და მასწავლებლები

ცედრიკ ნ.ე.

ასწავლის.

1,646

1,548

შკორკინა ნ.ნ.

ასწავლის.

1,602

1,661

1,626

იაცენკო ვ.ნ.

ასწავლის.

1,604

1,656

დანართი B

სხეულის პროპორციების გამოთვლის შედეგები სხვადასხვა ასაკის ადამიანებში

ნახაზი B.1 – სხეულის პროპორციების გამოთვლის შედეგები I კლასის მოსწავლეებისთვის

სურათი B.2 – მე-5 კლასის მოსწავლეთა სხეულის პროპორციების გამოთვლის შედეგები

სურათი B.3 – სხეულის პროპორციების გამოთვლის შედეგები მე-9 კლასის მოსწავლეებისთვის

სურათი B.4 – სხეულის პროპორციების გამოთვლის შედეგები მე-11 კლასის მოსწავლეებისთვის

სურათი B.5 – მასწავლებლებისთვის სხეულის პროპორციების გამოთვლის შედეგები

დანართი D

სხვადასხვა ასაკის ადამიანთა სხეულის პროპორციების შედარება

ოქროს რაციონის ღირებულებით

სურათი D.1 - სხვადასხვა ასაკის ადამიანების სხეულის საშუალო პროპორციების შედარება ოქროს თანაფარდობის მნიშვნელობასთან

დანართი E

კვლევაზე მუშაობის ეტაპები

a B C)

სურათი D.1 - ლიტერატურის შესწავლა

a B C)

დ) ე)

სურათი D.2 - მოსწავლეებისა და მასწავლებლების გაზომვების აღება

სურათი D.3 – მიღებული მონაცემების შეყვანა და დამუშავება

ადამიანი ირგვლივ არსებულ ობიექტებს ფორმის მიხედვით განასხვავებს. საგნის ფორმისადმი ინტერესი შეიძლება იყოს ნაკარნახევი სასიცოცხლო აუცილებლობით, ან შეიძლება გამოწვეული იყოს ფორმის სილამაზით. ფორმა, რომლის აგება დაფუძნებულია სიმეტრიისა და ოქროს თანაფარდობის ერთობლიობაზე, ხელს უწყობს საუკეთესო ვიზუალურ აღქმას და სილამაზისა და ჰარმონიის განცდის გაჩენას. მთელი ყოველთვის შედგება ნაწილებისგან, სხვადასხვა ზომის ნაწილები გარკვეულ კავშირშია ერთმანეთთან და მთლიანთან. ოქროს თანაფარდობის პრინციპი არის მთელი და მისი ნაწილების სტრუქტურული და ფუნქციონალური სრულყოფის უმაღლესი გამოვლინება ხელოვნებაში, მეცნიერებაში, ტექნოლოგიასა და ბუნებაში.
მოდით გავარკვიოთ, რა საერთო აქვთ ძველ ეგვიპტურ პირამიდებს, ლეონარდო და ვინჩის ნახატს „მონა ლიზა“, მზესუმზირას, ლოკოკინას, ფიჭვის გირჩს და ადამიანის თითებს?
ამ კითხვაზე პასუხი იმალება საოცარ ციფრებში, რომლებიც აღმოაჩინა იტალიელმა შუა საუკუნეების მათემატიკოსმა ლეონარდო პიზაელმა, უფრო ცნობილი ფიბონაჩის სახელით (დაიბადა დაახლოებით 1170 წელს - გარდაიცვალა 1228 წლის შემდეგ. მისი აღმოჩენის შემდეგ, ამ ნომრების გამოძახება დაიწყო შემდეგში. ცნობილი მათემატიკოსი.ფიბონაჩის რიცხვების მიმდევრობის საოცარი არსი არის ის, რომ ამ მიმდევრობის თითოეული რიცხვი მიღებულია ორი წინა რიცხვის ჯამიდან.
რიცხვებს, რომლებიც ქმნიან მიმდევრობას 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... ფიბონაჩის რიცხვები" და თავად მიმდევრობა არის ფიბონაჩის მიმდევრობა. ეს არის მე-13 საუკუნის იტალიელი მათემატიკოსის ფიბონაჩის პატივსაცემად.
ფიბონაჩის რიცხვებთან დაკავშირებით არის ერთი ძალიან საინტერესო თვისება. მიმდევრობით ნებისმიერი რიცხვის გაყოფისას მის წინა რიცხვზე სერიაში, შედეგი ყოველთვის იქნება მნიშვნელობა, რომელიც მერყეობს გარშემო ირაციონალური მნიშვნელობა 1.61803398875... და ყოველ მეორეჯერ აღემატება,რომ

მიაღწია მას.
(დაახლოებით ირაციონალური რიცხვი, ანუ რიცხვი, რომლის ათობითი წარმოდგენა უსასრულო და არაპერიოდულია)
უფრო მეტიც, მიმდევრობის მე-13 ნომრის შემდეგ, ეს გაყოფის შედეგი ხდება მუდმივი სერიის უსასრულობამდე. ეს იყო დაყოფების ეს მუდმივი რაოდენობა, რომელსაც შუა საუკუნეებში ეწოდებოდა ღვთაებრივი პროპორცია და ახლა მას უწოდებენ ოქროს მონაკვეთს, ოქროს საშუალოს ან ოქროს პროპორციას.
შემთხვევითი არ არის, რომ ოქროს თანაფარდობის მნიშვნელობა ჩვეულებრივ აღინიშნება ბერძნული ასო F (ფი) - ეს გაკეთდა ფიდიასის პატივსაცემად.

ასე რომ, ოქროს თანაფარდობა = 1:1.618

233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
ოქროს რადიო- პროპორციების ურთიერთობა, რომელშიც მთელი დაკავშირებულია მის უფრო დიდ ნაწილთან, ისევე როგორც დიდი არის პატარასთან. (თუ მთლიანს აღვნიშნავთ როგორც C, A-ს უმეტესობას, B-ს ნაკლებს, მაშინ ოქროს მონაკვეთის წესი გამოჩნდება, როგორც თანაფარდობა C:A=A:B.) ოქროს წესის ავტორი- პითაგორა - სრულყოფილად თვლიდა სხეულს, რომელშიც მანძილი გვირგვინიდან წელამდე უკავშირდებოდა სხეულის მთლიან სიგრძეს 1:3. სხეულის წონისა და მოცულობის გადახრები იდეალური ნორმებიდან, პირველ რიგში, დამოკიდებულია ჩონჩხის სტრუქტურაზე. მნიშვნელოვანია, რომ სხეული პროპორციულია.
თავიანთი შემოქმედების შექმნისას ბერძენი ოსტატები (ფიდიასი, მირონი, პრაქსიტელესი და სხვ.) იყენებდნენ ოქროს პროპორციის ამ პრინციპს. ადამიანის სხეულის სტრუქტურის ოქროს პროპორციის ცენტრი მდებარეობდა ზუსტად ჭიპთან.
CANON
კანონი - ადამიანის სხეულის იდეალური პროპორციების სისტემა - შეიმუშავა ძველმა ბერძენმა მოქანდაკე პოლიკლეტუსმა ძვ.წ. V საუკუნეში. მოქანდაკე მიზნად ისახავს ადამიანის სხეულის პროპორციების ზუსტად განსაზღვრას, იდეალის შესახებ მისი იდეების შესაბამისად. აქ არის მისი გამოთვლების შედეგები: თავი - მთლიანი სიმაღლის 1/7, სახე და ხელი - 1/10, ფეხი -1/6. თუმცა, თანამედროვეებისთვის პოლიკლეიტოსის ფიგურები ძალიან მასიური და „კვადრატული“ ჩანდა. მიუხედავად ამისა, კანონები გახდა ნორმა ანტიკურობისთვის და, გარკვეული ცვლილებებით, რენესანსისა და კლასიციზმის მხატვრებისთვის. პოლიკლეიტოსის თითქმის კანონი მას განასახიერებდა დორიფოროსის ქანდაკებაში („შუბის მატარებელი“). ახალგაზრდობის ქანდაკება სავსეა ნდობით; სხეულის ნაწილების ბალანსი წარმოადგენს ფიზიკური სიძლიერის ძალას. განიერი მხრები თითქმის უტოლდება სხეულის სიმაღლეს, სხეულის სიმაღლის ნახევარი არის ბოქვენის შერწყმაზე, თავის სიმაღლე რვაჯერ აღემატება სხეულის სიმაღლეს, ხოლო "ოქროს პროპორციის" ცენტრი არის ჭიპის დონე.
ათასობით წლის განმავლობაში ადამიანები ცდილობდნენ იპოვონ მათემატიკური ნიმუშები ადამიანის სხეულის პროპორციებში. დიდი ხნის განმავლობაში, ადამიანის სხეულის ცალკეული ნაწილები ემსახურებოდა ყველა გაზომვის საფუძველს და იყო სიგრძის ბუნებრივი ერთეული. ამრიგად, ძველ ეგვიპტელებს ჰქონდათ სამი ერთეული სიგრძე: კუბიტი (466 მმ), შვიდი პალმის ტოლი (66,5 მმ), პალმა, თავის მხრივ, ოთხი თითის ტოლი. სიგრძის საზომი საბერძნეთსა და რომში იყო ფეხი.
რუსეთში სიგრძის ძირითადი ზომები იყო საჟენი და წყრთა. გარდა ამისა, გამოიყენებოდა ინჩი - ცერა თითის სახსრის სიგრძე, სპანი - მანძილი გაშლილ ცერა და საჩვენებელ თითებს შორის (მათი თავები), პალმა - ხელის სიგანე.

ადამიანის სხეული და ოქროს თანაფარდობა
მხატვრები, მეცნიერები, მოდის დიზაინერები, დიზაინერები თავიანთ გამოთვლებს, ნახატებს ან ჩანახატებს აკეთებენ ოქროს თანაფარდობის მიხედვით. ისინი იყენებენ ზომებს ადამიანის სხეულისგან, რომელიც ასევე შეიქმნა ოქროს თანაფარდობის პრინციპით. ლეონარდო და ვინჩიმ და ლე კორბუზიემ თავიანთი შედევრების შექმნამდე აიღეს ადამიანის სხეულის პარამეტრები, შექმნილი ოქროს პროპორციის კანონის მიხედვით.
ყველა თანამედროვე არქიტექტორის ყველაზე მნიშვნელოვანი წიგნი, ე. ნოიფერტის საცნობარო წიგნი „შენობის დიზაინი“, შეიცავს ადამიანის ტორსის პარამეტრების ძირითად გამოთვლებს, რომლებიც შეიცავს ოქროს პროპორციას.
ჩვენი სხეულის სხვადასხვა ნაწილების პროპორციები ძალიან ახლოს არის ოქროს თანაფარდობასთან. თუ ეს პროპორციები ემთხვევა ოქროს თანაფარდობის ფორმულას, მაშინ ადამიანის გარეგნობა ან სხეული იდეალურად პროპორციულად ითვლება. ადამიანის სხეულზე ოქროს ზომების გაანგარიშების პრინციპი შეიძლება გამოსახული იყოს დიაგრამის სახით
მ/მ=1.618
დამახასიათებელია, რომ მამაკაცისა და ქალის სხეულის ნაწილების ზომები მნიშვნელოვნად განსხვავდება, მაგრამ ამ ნაწილების თანაფარდობა უმეტეს შემთხვევაში შეესაბამება იგივე მთელი რიცხვების თანაფარდობას.
ოქროს თანაფარდობის პირველი მაგალითი ადამიანის სხეულის სტრუქტურაში:
თუ ჭიპის წერტილს ავიღებთ ადამიანის სხეულის ცენტრად, ხოლო ადამიანის ტერფსა და ჭიპის წერტილს შორის, როგორც საზომ ერთეულს, მაშინ ადამიანის სიმაღლე უდრის რიცხვს 1.618.
გარდა ამისა, ჩვენი სხეულის კიდევ რამდენიმე ძირითადი ოქროს პროპორციაა:
მანძილი თითებიდან მაჯამდე და მაჯიდან იდაყვამდე არის 1:1.618
მანძილი მხრის დონიდან თავის ზევით და თავის ზომა არის 1:1.618
მანძილი ჭიპის წერტილიდან თავის გვირგვინამდე და მხრის დონიდან თავის გვირგვინამდე არის 1:1.618
ჭიპის წერტილის მანძილი მუხლებამდე და მუხლებიდან ტერფებამდე არის 1:1.618
მანძილი ნიკაპის წვერიდან ზედა ტუჩის წვერამდე და ზედა ტუჩის წვერიდან ნესტოებამდე არის 1:1.618
მანძილი ნიკაპის წვერიდან წარბების ზედა ხაზამდე და წარბების ზედა ხაზიდან გვირგვინამდე არის 1:1.618
მანძილი ნიკაპის წვერიდან წარბების ზედა ხაზამდე და წარბების ზედა ხაზიდან გვირგვინამდე არის 1:1.61
ოქროს თანაფარდობა ადამიანის სახის ნაკვთებში, როგორც სრულყოფილი სილამაზის კრიტერიუმი.
ადამიანის სახის თვისებების სტრუქტურაში ასევე ბევრი მაგალითია, რომლებიც ღირებულებით ახლოსაა ოქროს თანაფარდობის ფორმულასთან. თუმცა, მაშინვე ნუ ჩქარობთ მმართველს, რომ გაზომოს ყველა ადამიანის სახე. რადგან ოქროს თანაფარდობასთან ზუსტი შესაბამისობა, მეცნიერთა და მხატვრების, მხატვრებისა და მოქანდაკეების აზრით, მხოლოდ სრულყოფილი სილამაზის მქონე ადამიანებში არსებობს. სინამდვილეში, ადამიანის სახეზე ოქროს პროპორციის ზუსტი არსებობა ადამიანის მზერის სილამაზის იდეალია.
მაგალითად, თუ შევაჯამებთ ორი წინა ზედა კბილის სიგანეს და ამ ჯამს გავყოფთ კბილების სიმაღლეზე, მაშინ ოქროს თანაფარდობის რიცხვის მიღებით შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ამ კბილების სტრუქტურა იდეალურია.
არსებობს ოქროს თანაფარდობის წესის სხვა განსახიერებები ადამიანის სახეზე. აქ არის რამდენიმე ასეთი ურთიერთობა:
სახის სიმაღლე/სიგანე,
ცენტრალური წერტილი, სადაც ტუჩები უკავშირდება ცხვირის ფუძეს/ცხვირის სიგრძეს.
სახის სიმაღლე / მანძილი ნიკაპის წვერიდან ტუჩების ცენტრალურ წერტილამდე
პირის სიგანე/ცხვირის სიგანე,
ცხვირის სიგანე / მანძილი ნესტოებს შორის,
მანძილი მოსწავლეებს შორის / მანძილი წარბებს შორის.

ადამიანის ხელი
ჩვენი ხელის თითოეული თითი შედგება სამი ფალანგისგან.
თითის პირველი ორი ფალანგების ჯამი თითის მთელ სიგრძესთან მიმართებაში იძლევა ოქროს რიცხვს. უბრალოდ მიიყვანეთ ხელი თქვენსკენ ახლავე და ყურადღებით დააკვირდით საჩვენებელ თითს და მაშინვე იპოვით მასში ფორმულას. ოქროს განყოფილება (ცერის გარდა).
გარდა ამისა, თანაფარდობა შუა თითსა და პატარა თითს შორის ასევე ოქროს თანაფარდობის ტოლია.
ადამიანს აქვს 2 ხელი, თითოეულ ხელზე თითები შედგება 3 ფალანგისგან (ცერის გარდა). თითოეულ ხელზე არის 5 თითი, ანუ სულ 10, მაგრამ ორი ორფალანქსიანი ცერა თითის გამოკლებით, მხოლოდ 8 თითი იქმნება ოქროს თანაფარდობის პრინციპით. მაშინ როცა ყველა ეს რიცხვი 2, 3, 5 და 8 არის ფიბონაჩის მიმდევრობის რიცხვები.
პროპორციები ტანსაცმელში.
ჰარმონიული გამოსახულების შექმნის ყველაზე მნიშვნელოვანი საშუალებაა პროპორციები (მხატვრებისთვის და არქიტექტორებისთვის მათ უდიდესი მნიშვნელობა აქვთ). ჰარმონიული პროპორციები ემყარება გარკვეულ მათემატიკურ კავშირებს. ეს არის ერთადერთი საშუალება, რომლითაც შეიძლება სილამაზის „გაზომვა“. ოქროს თანაფარდობა ჰარმონიული პროპორციის ყველაზე ცნობილი მაგალითია. ოქროს თანაფარდობის პრინციპის გამოყენებით შეგიძლიათ შექმნათ ყველაზე სრულყოფილი პროპორციები კოსტუმის კომპოზიციაში და დაამყაროთ ორგანული კავშირი მთლიანსა და მის ნაწილებს შორის.
თუმცა, ტანსაცმლის პროპორციები კარგავს ყოველგვარ მნიშვნელობას, თუ ისინი არ არის დაკავშირებული ადამიანთან. აქედან გამომდინარე, კოსტუმის დეტალების თანაფარდობა განისაზღვრება ფიგურის მახასიათებლებით, საკუთარი პროპორციებით. ადამიანის სხეულში ასევე არსებობს მათემატიკური ურთიერთობები მის ცალკეულ ნაწილებს შორის. თუ თავის სიმაღლეს ავიღებთ როგორც მოდულს, ანუ ჩვეულებრივ ერთეულს, მაშინ (ძვ.წ. I საუკუნის რომაელი არქიტექტორისა და ინჟინრის ვიტრუვიუსის მიხედვით, ტრაქტატის „ათი წიგნი არქიტექტურაზე“ ავტორის მიხედვით) რვა მოდული მოერგება. ზრდასრული ადამიანის პროპორციულ ფიგურაში: გვირგვინიდან ნიკაპამდე; ნიკაპიდან მკერდის დონემდე; მკერდიდან წელამდე; წელიდან საზარდულის ხაზამდე; საზარდულის ხაზიდან ბარძაყის შუამდე; შუა ბარძაყიდან მუხლამდე; მუხლიდან წვივის შუამდე; წვივიდან იატაკამდე. გამარტივებული პროპორცია საუბრობს ფიგურის ოთხი ნაწილის თანასწორობაზე: თავის ზემოდან მკერდის ხაზამდე (მკლავების გასწვრივ); მკერდიდან თეძოებამდე; თეძოებიდან მუხლის შუამდე; მუხლიდან იატაკამდე.
მზა კაბა ისეა შეკერილი, რომ მოერგოს იდეალურ, სტანდარტულ ფიგურას, რომლითაც ყველა ვერ დაიკვეხნის რეალურ ცხოვრებაში. თუმცა, ადამიანს შეუძლია ისეთი სამოსი შეარჩიოს, რომ ჰარმონიულად გამოიყურებოდეს.
პროპორციები დიდ როლს თამაშობს ტანსაცმელში.
პროპორციები ტანსაცმელში არის კოსტუმის ნაწილების თანაფარდობა ზომით ერთმანეთთან და ადამიანის ფიგურასთან შედარებით. ტანსაცმლისა და ქვედაკაბის შედარებითი სიგრძე, სიგანე, მოცულობა, სახელოები, საყელო, თავსაბურავი და დეტალები გავლენას ახდენს კოსტიუმში ფიგურის ვიზუალურ აღქმაზე და მისი პროპორციულობის გონებრივ შეფასებაზე. ყველაზე ლამაზი, სრულყოფილი, "სწორი" კოეფიციენტები ჰგავს მათ, რომლებიც ახლოსაა ადამიანის ფიგურის ბუნებრივ პროპორციებთან. ცნობილია, რომ თავის სიმაღლე დაახლოებით 8-ჯერ „ჯდება“ სიმაღლეზე, ხოლო წელის ხაზი ყოფს ფიგურას დაახლოებით 3:5 თანაფარდობით.
ადამიანის ყველაზე პროპორციულ ფიგურად ითვლება ის, რომელშიც ასევე მეორდება ეს პროპორციები (ცალკეული ნაწილების თანაფარდობა). იგივე ეხება სარჩელს.
კოსტუმში შეგიძლიათ გამოიყენოთ როგორც ბუნებრივი პროპორციები, ასევე განზრახ დარღვეული. აქ შეუძლებელია სხვადასხვა ვარიანტების დეტალურად გაანალიზება, ვინაიდან ეს მოითხოვს შემადგენლობის კანონების სერიოზულ შესწავლას. უნდა გვახსოვდეს, რომ ბუნებრივი პროპორციები, როგორც წესი, „ხელსაყრელია“ ნებისმიერი ფიგურისთვის; ამავდროულად, კონსტრუქციის ხარვეზების „გამოსწორება“ შესაძლებელია ოდნავ გადაადგილებით, მორგების დროს ამა თუ იმ ხაზის „ძიებით“ (მაგალითად, შეგიძლიათ ოდნავ აწიოთ ან ჩამოწიოთ წელი, დაივიწროთ ან გააფართოვოთ მხრები, შეცვალოთ სიგრძე. კაბის, სახელოების, საყელოს ზომა, ჯიბეები, ქამარი).
ტანსაცმლის შექმნას ბევრი რამ აქვს საერთო არქიტექტურასთან – ორივე ეს ხელოვნება გამიზნულია ადამიანთან უშუალო კონტაქტისთვის, მისი ბუნებრივი პროპორციებიდან გამომდინარე; საბოლოოდ, კოსტიუმი ადამიანთან ერთად თითქმის მუდმივად გარშემორტყმულია შენობებითა და შიდა სივრცეებით. შენობები კი, თავის მხრივ, განლაგებულია ბუნებრივ ბუნებაში, ურბანულ არქიტექტურულ გარემოში. ამიტომ, სხვადასხვა ეპოქაში არქიტექტურა და კოსტუმი ასახავს თავისი დროის მხატვრულ სტილს; და ხალხური სამოსი, როგორც იყო, შთანთქავს და ინახავს საუკუნეების განმავლობაში ყველაფერს საუკეთესოს, სრულყოფილს, "მარადიულს".
კოსტუმის წონა, მისი აშკარა "სიმძიმე" ან "სიმსუბუქე" დამოკიდებულია სხვადასხვა მიზეზზე. რაც უფრო "დაგროვილია" ხაზები, დეტალები, დეკორაციები, მით უფრო მასიურია ფიგურა; მაგრამ როდესაც "არაფერია ზედმეტი", ბუნებრივად მონუმენტური ფიგურაც კი უფრო თავისუფალი იქნება, თითქოს უფრო მსუბუქი. ფიზიკურად თანაბარი მოცულობით, მკვრივი, მუქი, ჭედური და უხეში მასალები უფრო მასიური ჩანს, ვიდრე მსუბუქი, მსუბუქი, გამჭვირვალე, გლუვი და მბზინავი მასალები. ამავდროულად, ღია ფერები "ზრდის" მოცულობას, "ამცირებს" სიმძიმეს, მუქი - პირიქით. აქედან გამომდინარეობს პრაქტიკული დასკვნა: ჭარბწონიან ადამიანებს არ უნდა ეშინოდეთ ღია ფერის მასალების, მაგრამ უმჯობესია ისინი ფიგურის ზედა ნაწილში, სახესთან ახლოს მოათავსოთ.

ისტორიიდან

„... თუ ელემენტის შესრულების ან ფუნქციის თვალსაზრისით, რომელიმე ფორმას აქვს პროპორციულობა და სასიამოვნოა, მიმზიდველია თვალისთვის, მაშინ ამ შემთხვევაში ჩვენ შეგვიძლია დაუყოვნებლივ მოვძებნოთ მასში ნებისმიერი ფუნქცია. ოქროს რიცხვი... ოქროს რიცხვი სულაც არ არის მათემატიკური გამოგონება, ის სინამდვილეში ბუნების კანონის პროდუქტია, რომელიც დაფუძნებულია პროპორციულობის წესებზე."

ამ კითხვაზე პასუხი იმალება საოცარ ციფრებში, რომლებიც აღმოაჩინა იტალიელმა შუა საუკუნეების მათემატიკოსმა ლეონარდო პიზაელმა, უფრო ცნობილი ფიბონაჩის სახელით (დაიბადა დაახლოებით 1170 წელს - გარდაიცვალა 1228 წლის შემდეგ. მისი აღმოჩენის შემდეგ, ამ ნომრების გამოძახება დაიწყო შემდეგში. ცნობილი მათემატიკოსი.ფიბონაჩის რიცხვების მიმდევრობის საოცარი არსი არის ის, რომ ამ მიმდევრობის თითოეული რიცხვი მიღებულია ორი წინა რიცხვის ჯამიდან.

რიცხვებს, რომლებიც ქმნიან მიმდევრობას 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... ფიბონაჩის რიცხვები" და თავად მიმდევრობა არის ფიბონაჩის მიმდევრობა. ეს არის მე-13 საუკუნის იტალიელი მათემატიკოსის ფიბონაჩის პატივსაცემად.

ფიბონაჩის რიცხვებთან დაკავშირებით არის ერთი ძალიან საინტერესო თვისება. მიმდევრობიდან რომელიმე რიცხვის სერიაში მის წინა რიცხვზე გაყოფისას, შედეგი ყოველთვის იქნება მნიშვნელობა, რომელიც ირაციონალური მნიშვნელობის 1,61803398875-ის ირგვლივ მერყეობს და ხან აჭარბებს, ხან არ აღწევს.
(დაახლოებით ირაციონალური რიცხვი, ანუ რიცხვი, რომლის ათობითი წარმოდგენა უსასრულო და არაპერიოდულია)

უფრო მეტიც, მიმდევრობის მე-13 ნომრის შემდეგ, ეს გაყოფის შედეგი ხდება მუდმივი სერიის უსასრულობამდე. ეს იყო დაყოფების ეს მუდმივი რაოდენობა, რომელსაც შუა საუკუნეებში ეწოდებოდა ღვთაებრივი პროპორცია და ახლა მას უწოდებენ ოქროს მონაკვეთს, ოქროს საშუალოს ან ოქროს პროპორციას.

შემთხვევითი არ არის, რომ ოქროს თანაფარდობის მნიშვნელობა ჩვეულებრივ აღინიშნება ბერძნული ასო F (ფი) - ეს გაკეთდა ფიდიასის პატივსაცემად.

ასე რომ, ოქროს თანაფარდობა = 1:1.618

233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618

ოქროს რადიო- პროპორციების ურთიერთობა, რომელშიც მთელი დაკავშირებულია მის უფრო დიდ ნაწილთან, ისევე როგორც დიდი არის პატარასთან. (თუ მთლიანს აღვნიშნავთ როგორც C, A-ს უმეტესობას, B-ს ნაკლებს, მაშინ ოქროს მონაკვეთის წესი გამოჩნდება, როგორც თანაფარდობა C:A=A:B.) ოქროს წესის ავტორი- პითაგორა - სრულყოფილად თვლიდა სხეულს, რომელშიც მანძილი გვირგვინიდან წელამდე უკავშირდებოდა სხეულის მთლიან სიგრძეს 1:3. სხეულის წონისა და მოცულობის გადახრები იდეალური ნორმებიდან, პირველ რიგში, დამოკიდებულია ჩონჩხის სტრუქტურაზე. მნიშვნელოვანია, რომ სხეული პროპორციულია.
თავიანთი შემოქმედების შექმნისას ბერძენი ოსტატები (ფიდიასი, მირონი, პრაქსიტელესი და სხვ.) იყენებდნენ ოქროს პროპორციის ამ პრინციპს. ადამიანის სხეულის სტრუქტურის ოქროს პროპორციის ცენტრი მდებარეობდა ზუსტად ჭიპთან.

CANON
კანონი - ადამიანის სხეულის იდეალური პროპორციების სისტემა - შეიმუშავა ძველმა ბერძენმა მოქანდაკე პოლიკლეტუსმა ძვ.წ. V საუკუნეში. მოქანდაკე მიზნად ისახავს ადამიანის სხეულის პროპორციების ზუსტად განსაზღვრას, იდეალის შესახებ მისი იდეების შესაბამისად. აქ არის მისი გამოთვლების შედეგები: თავი - მთლიანი სიმაღლის 1/7, სახე და ხელი - 1/10, ფეხი -1/6. თუმცა, თანამედროვეებისთვის პოლიკლეიტოსის ფიგურები ძალიან მასიური და „კვადრატული“ ჩანდა. მიუხედავად ამისა, კანონები გახდა ნორმა ანტიკურობისთვის და, გარკვეული ცვლილებებით, რენესანსისა და კლასიციზმის მხატვრებისთვის. პოლიკლეიტოსის თითქმის კანონი მას განასახიერებდა დორიფოროსის ქანდაკებაში („შუბის მატარებელი“). ახალგაზრდობის ქანდაკება სავსეა ნდობით; სხეულის ნაწილების ბალანსი წარმოადგენს ფიზიკური სიძლიერის ძალას. განიერი მხრები თითქმის უტოლდება სხეულის სიმაღლეს, სხეულის სიმაღლის ნახევარი არის ბოქვენის შერწყმაზე, თავის სიმაღლე რვაჯერ აღემატება სხეულის სიმაღლეს, ხოლო "ოქროს პროპორციის" ცენტრი არის ჭიპის დონე.

ათასობით წლის განმავლობაში ადამიანები ცდილობდნენ იპოვონ მათემატიკური ნიმუშები ადამიანის სხეულის პროპორციებში. დიდი ხნის განმავლობაში, ადამიანის სხეულის ცალკეული ნაწილები ემსახურებოდა ყველა გაზომვის საფუძველს და იყო სიგრძის ბუნებრივი ერთეული. ამრიგად, ძველ ეგვიპტელებს ჰქონდათ სამი ერთეული სიგრძე: კუბიტი (466 მმ), შვიდი პალმის ტოლი (66,5 მმ), პალმა, თავის მხრივ, ოთხი თითის ტოლი. სიგრძის საზომი საბერძნეთსა და რომში იყო ფეხი.
რუსეთში სიგრძის ძირითადი ზომები იყო საჟენი და წყრთა. გარდა ამისა, გამოიყენებოდა ინჩი - ცერა თითის სახსრის სიგრძე, სპანი - მანძილი გაშლილ ცერა და საჩვენებელ თითებს შორის (მათი თავები), პალმა - ხელის სიგანე.

ადამიანის სხეული და ოქროს თანაფარდობა

დამახასიათებელია, რომ მამაკაცისა და ქალის სხეულის ნაწილების ზომები მნიშვნელოვნად განსხვავდება, მაგრამ ამ ნაწილების თანაფარდობა უმეტეს შემთხვევაში შეესაბამება იგივე მთელი რიცხვების თანაფარდობას.

ოქროს თანაფარდობის პირველი მაგალითი ადამიანის სხეულის სტრუქტურაში:
თუ ჭიპის წერტილს ავიღებთ ადამიანის სხეულის ცენტრად, ხოლო ადამიანის ტერფსა და ჭიპის წერტილს შორის, როგორც საზომ ერთეულს, მაშინ ადამიანის სიმაღლე უდრის რიცხვს 1.618.

გარდა ამისა, ჩვენი სხეულის კიდევ რამდენიმე ძირითადი ოქროს პროპორციაა:
მანძილი თითებიდან მაჯამდე და მაჯიდან იდაყვამდე არის 1:1.618
მანძილი მხრის დონიდან თავის ზევით და თავის ზომა არის 1:1.618
მანძილი ჭიპის წერტილიდან თავის გვირგვინამდე და მხრის დონიდან თავის გვირგვინამდე არის 1:1.618
ჭიპის წერტილის მანძილი მუხლებამდე და მუხლებიდან ტერფებამდე არის 1:1.618
მანძილი ნიკაპის წვერიდან ზედა ტუჩის წვერამდე და ზედა ტუჩის წვერიდან ნესტოებამდე არის 1:1.618
მანძილი ნიკაპის წვერიდან წარბების ზედა ხაზამდე და წარბების ზედა ხაზიდან გვირგვინამდე არის 1:1.618

არსებობს ოქროს თანაფარდობის წესის სხვა განსახიერებები ადამიანის სახეზე. აქ არის რამდენიმე ასეთი ურთიერთობა:
სახის სიმაღლე/სიგანე,
ცენტრალური წერტილი, სადაც ტუჩები უკავშირდება ცხვირის ფუძეს/ცხვირის სიგრძეს.
სახის სიმაღლე / მანძილი ნიკაპის წვერიდან ტუჩების ცენტრალურ წერტილამდე
პირის სიგანე/ცხვირის სიგანე,
ცხვირის სიგანე / მანძილი ნესტოებს შორის,
მანძილი მოსწავლეებს შორის / მანძილი წარბებს შორის.

ადამიანის ხელი

თითის პირველი ორი ფალანგების ჯამი თითის მთელ სიგრძესთან მიმართებაში იძლევა ოქროს თანაფარდობის რაოდენობას (ცერის გარდა).

გარდა ამისა, თანაფარდობა შუა თითსა და პატარა თითს შორის ასევე ოქროს თანაფარდობის ტოლია.

ადამიანს აქვს 2 ხელი, თითოეულ ხელზე თითები შედგება 3 ფალანგისგან (ცერის გარდა). თითოეულ ხელზე არის 5 თითი, ანუ სულ 10, მაგრამ ორი ორფალანქსიანი ცერა თითის გამოკლებით, მხოლოდ 8 თითი იქმნება ოქროს თანაფარდობის პრინციპით. მაშინ როცა ყველა ეს რიცხვი 2, 3, 5 და 8 არის ფიბონაჩის მიმდევრობის რიცხვები.

პროპორციები ტანსაცმელში.

ჰარმონიული გამოსახულების შექმნის ყველაზე მნიშვნელოვანი საშუალებაა პროპორციები (მხატვრებისთვის და არქიტექტორებისთვის მათ უდიდესი მნიშვნელობა აქვთ). ჰარმონიული პროპორციები ემყარება გარკვეულ მათემატიკურ კავშირებს. ეს არის ერთადერთი საშუალება, რომლითაც შეიძლება სილამაზის „გაზომვა“. ოქროს თანაფარდობა ჰარმონიული პროპორციის ყველაზე ცნობილი მაგალითია. ოქროს თანაფარდობის პრინციპის გამოყენებით შეგიძლიათ შექმნათ ყველაზე სრულყოფილი პროპორციები კოსტუმის კომპოზიციაში და დაამყაროთ ორგანული კავშირი მთლიანსა და მის ნაწილებს შორის.

თუმცა, ტანსაცმლის პროპორციები კარგავს ყოველგვარ მნიშვნელობას, თუ ისინი არ არის დაკავშირებული ადამიანთან. აქედან გამომდინარე, კოსტუმის დეტალების თანაფარდობა განისაზღვრება ფიგურის მახასიათებლებით, საკუთარი პროპორციებით. ადამიანის სხეულში ასევე არსებობს მათემატიკური ურთიერთობები მის ცალკეულ ნაწილებს შორის. თუ თავის სიმაღლეს ავიღებთ როგორც მოდულს, ანუ ჩვეულებრივ ერთეულს, მაშინ (ძვ.წ. I საუკუნის რომაელი არქიტექტორისა და ინჟინრის ვიტრუვიუსის მიხედვით, ტრაქტატის „ათი წიგნი არქიტექტურაზე“ ავტორის მიხედვით) რვა მოდული მოერგება. ზრდასრული ადამიანის პროპორციულ ფიგურაში: გვირგვინიდან ნიკაპამდე; ნიკაპიდან მკერდის დონემდე; მკერდიდან წელამდე; წელიდან საზარდულის ხაზამდე; საზარდულის ხაზიდან ბარძაყის შუამდე; შუა ბარძაყიდან მუხლამდე; მუხლიდან წვივის შუამდე; წვივიდან იატაკამდე. გამარტივებული პროპორცია საუბრობს ფიგურის ოთხი ნაწილის თანასწორობაზე: თავის ზემოდან მკერდის ხაზამდე (მკლავების გასწვრივ); მკერდიდან თეძოებამდე; თეძოებიდან მუხლის შუამდე; მუხლიდან იატაკამდე.

მზა კაბა ისეა შეკერილი, რომ მოერგოს იდეალურ, სტანდარტულ ფიგურას, რომლითაც ყველა ვერ დაიკვეხნის რეალურ ცხოვრებაში. თუმცა, ადამიანს შეუძლია ისეთი სამოსი შეარჩიოს, რომ ჰარმონიულად გამოიყურებოდეს.

პროპორციები დიდ როლს თამაშობს ტანსაცმელში.
პროპორციები ტანსაცმელში არის კოსტუმის ნაწილების თანაფარდობა ზომით ერთმანეთთან და ადამიანის ფიგურასთან შედარებით. ტანსაცმლისა და ქვედაკაბის შედარებითი სიგრძე, სიგანე, მოცულობა, სახელოები, საყელო, თავსაბურავი და დეტალები გავლენას ახდენს კოსტიუმში ფიგურის ვიზუალურ აღქმაზე და მისი პროპორციულობის გონებრივ შეფასებაზე. ყველაზე ლამაზი, სრულყოფილი, "სწორი" კოეფიციენტები ჰგავს მათ, რომლებიც ახლოსაა ადამიანის ფიგურის ბუნებრივ პროპორციებთან. ცნობილია, რომ თავის სიმაღლე დაახლოებით 8-ჯერ „ჯდება“ სიმაღლეზე, ხოლო წელის ხაზი ყოფს ფიგურას დაახლოებით 3:5 თანაფარდობით.

ადამიანის ყველაზე პროპორციულ ფიგურად ითვლება ის, რომელშიც ასევე მეორდება ეს პროპორციები (ცალკეული ნაწილების თანაფარდობა). იგივე ეხება სარჩელს.
კოსტუმში შეგიძლიათ გამოიყენოთ როგორც ბუნებრივი პროპორციები, ასევე განზრახ დარღვეული. აქ შეუძლებელია სხვადასხვა ვარიანტების დეტალურად გაანალიზება, ვინაიდან ეს მოითხოვს შემადგენლობის კანონების სერიოზულ შესწავლას. უნდა გვახსოვდეს, რომ ბუნებრივი პროპორციები, როგორც წესი, „ხელსაყრელია“ ნებისმიერი ფიგურისთვის; ამავდროულად, კონსტრუქციის ხარვეზების „გამოსწორება“ შესაძლებელია ოდნავ გადაადგილებით, მორგების დროს ამა თუ იმ ხაზის „ძიებით“ (მაგალითად, შეგიძლიათ ოდნავ აწიოთ ან ჩამოწიოთ წელი, დაივიწროთ ან გააფართოვოთ მხრები, შეცვალოთ სიგრძე. კაბის, სახელოების, საყელოს ზომა, ჯიბეები, ქამარი).

ტანსაცმლის შექმნას ბევრი რამ აქვს საერთო არქიტექტურასთან – ორივე ეს ხელოვნება გამიზნულია ადამიანთან უშუალო კონტაქტისთვის, მისი ბუნებრივი პროპორციებიდან გამომდინარე; საბოლოოდ, კოსტიუმი ადამიანთან ერთად თითქმის მუდმივად გარშემორტყმულია შენობებითა და შიდა სივრცეებით. შენობები კი, თავის მხრივ, განლაგებულია ბუნებრივ ბუნებაში, ურბანულ არქიტექტურულ გარემოში. ამიტომ, სხვადასხვა ეპოქაში არქიტექტურა და კოსტუმი ასახავს თავისი დროის მხატვრულ სტილს; და ხალხური სამოსი, როგორც იყო, შთანთქავს და ინახავს საუკუნეების განმავლობაში ყველაფერს საუკეთესოს, სრულყოფილს, "მარადიულს".
კოსტუმის წონა, მისი აშკარა "სიმძიმე" ან "სიმსუბუქე" დამოკიდებულია სხვადასხვა მიზეზზე. რაც უფრო "დაგროვილია" ხაზები, დეტალები, დეკორაციები, მით უფრო მასიურია ფიგურა; მაგრამ როდესაც "არაფერია ზედმეტი", ბუნებრივად მონუმენტური ფიგურაც კი უფრო თავისუფალი იქნება, თითქოს უფრო მსუბუქი. ფიზიკურად თანაბარი მოცულობით, მკვრივი, მუქი, ჭედური და უხეში მასალები უფრო მასიური ჩანს, ვიდრე მსუბუქი, მსუბუქი, გამჭვირვალე, გლუვი და მბზინავი მასალები. ამავდროულად, ღია ფერები "ზრდის" მოცულობას, "ამცირებს" სიმძიმეს, მუქი - პირიქით. აქედან გამომდინარეობს პრაქტიკული დასკვნა: ჭარბწონიან ადამიანებს არ უნდა ეშინოდეთ ღია ფერის მასალების, მაგრამ უმჯობესია მოათავსოთ ისინი ფიგურის ზედა ნაწილში, სახესთან ახლოს (ბლუზა, თავსაბურავი, თუნდაც პალტო ან მოსასხამი მკაცრი ვერტიკალური ხაზებით). .

ფერების კომბინაციების თეორიული საფუძვლები

კოლექციის ფერთა სქემის შერჩევისას მნიშვნელოვანია დიზაინერმა გაითვალისწინოს გამოყენებული ფერების თავსებადობის წესები. და მიუხედავად იმისა, რომ, როგორც ამბობენ, წესები შექმნილია იმისთვის, რომ დაირღვეს, ყველა თავმოყვარე დიზაინერმა უნდა იცოდეს ფერების ურთიერთქმედების თეორიული საფუძველი.

ასე რომ, არსებობს ქრომატული და აქრომატული ფერები.

აქრომატული- თეთრი, ნაცრისფერი და შავი. თეთრი ყველაზე ნათელი აქრომატული ფერია, შავი ყველაზე მუქი.

ქრომატული წრეარის ფერთა სქემა, რომელიც ეფუძნება სამი ძირითადი ფერის ურთიერთქმედებას: წითელი, ყვითელი და ლურჯი. ისინი განისაზღვრება, როგორც ძირითადი ფერები, რადგან მათი დაყოფა სხვა ფერებად შეუძლებელია. თუ ძირითად ფერებს ერთმანეთს ურევთ, მიიღებთ დარჩენილ ფერებს, რომლებსაც განვსაზღვრავთ მეორადად.

ფერთა ბორბლის ყველა შუალედური ფერი, მათ შორის ძირითადი ფერი, რომელიც მათ აყალიბებს, დაკავშირებულია (და მახლობლად მდებარე ძირითადი ფერები არ არის დაკავშირებული). ფერის ბორბალში არის დაკავშირებული ფერების ოთხი ჯგუფი: ყვითელ-წითელი, ყვითელი-მწვანე, ლურჯი-მწვანე, ლურჯი-წითელი. მონათესავე ფერების ჰარმონია ემყარება მათში ერთი და იგივე ძირითადი ფერების ნაერთების არსებობას. დაკავშირებული ქრომატული კომბინაციები წარმოადგენს თავშეკავებულ, მშვიდ ფერთა სქემას, ხოლო შავი და თეთრი ფერების მინარევების დანერგვა აძლიერებს მათ ემოციურ ექსპრესიულობას.

ფერებს, რომლებიც განლაგებულია ფერთა ბორბალზე მიმდებარე კვარტლებში, ეწოდება დაკავშირებული-კონტრასტული. მონათესავე და კონტრასტული ფერების კომბინაციები ფერების ჰარმონიის ყველაზე გავრცელებული და მდიდარი ტიპია კოლორისტული შესაძლებლობების თვალსაზრისით. ამ ტიპის ყველა კომბინაცია არ არის თანაბრად ჰარმონიული. მხატვრული პრაქტიკა აჩვენებს, რომ დაკავშირებული და კონტრასტული ფერები ერთმანეთთან ჰარმონიაშია, თუ გამაერთიანებელი ძირითადი ფერის რაოდენობა და მათში კონტრასტული ძირითადი ფერების რაოდენობა ერთნაირია. დაკავშირებული და კონტრასტული ფერების უმარტივესი ჰარმონიული კომბინაცია საგრძნობლად მდიდრდება, როდესაც მათ ემატება აქრომატული ან ფერები მათი ჩრდილების სერიიდან.

ფერების ინტერვალს ერთი ფერის სექტორში საშუალო ეწოდება. ფერების ერთობლიობა შუა ინტერვალებში ხშირად ქმნის უსიამოვნო შთაბეჭდილებას, მაგალითად, მწვანე ლურჯთან, წითელი იასამნისფერით.

კონტრასტული (დამატებითი ფერები) განლაგებულია ფერის ბორბლის საპირისპირო კვარტლებში. თვალი მაშინვე ამჩნევს ამ კომბინაციას, ამიტომ გამოიყენება იქ, სადაც აუცილებელია ყურადღების მიქცევა.

ორ ჰარმონიულ მონათესავე კონტრასტურ ფერს შეიძლება დაემატოს მესამე - მათთან დაკავშირებული ძირითადი ფერი, დასუსტებული გაჯერების. ფერები აღმოჩნდება წყვილთან დაკავშირებული და კონტრასტული და წყვილ-წყვილად შემავსებელი. ასეთი კომბინაციები უაღრესად ჰარმონიული და მდიდარია ფერებით.

ორ ჰარმონიულ დაკავშირებულ ფერს შეიძლება დაემატოს ერთი კონტრასტული ფერი. ამრიგად, ჰარმონია იქმნება, თუ მასთან დაკავშირებული მომწვანო-ყვითელი და ფოთლოვანი მწვანე ფერები ავსებს წითელ-ლურჯს, ე.ი. დამატებითი შუალედური პირველი ორიდან.

წარმატებული ფერების კომბინაციები

ფრანგი დიზაინერების აზრით, შემდეგი ფერების კომბინაცია ყოველთვის შესაფერისია: ღია ყავისფერი შავით, ნაცრისფერი წითელით, ნაცრისფერი ვარდისფერით, ნაცრისფერი თეთრით, ნაცრისფერი ლურჯით, მდოგვისფერი შავით, წითელი ღია ცისფერით.

კოსტუმების კომპოზიციის კანონები

ტანსაცმლის შექმნისას მნიშვნელოვანია მათი დაჯილდოება არა მხოლოდ ფუნქციური, არამედ ესთეტიკური შინაარსით - სილამაზით, ჰარმონიით, მთლიანის ნაწილების პროპორციულობით. ლამაზ კოსტიუმს აქვს მისთვის დამახასიათებელი კომპოზიცია, ანუ სწორად ჰარმონიზებული ურთიერთობა მის ყველა ელემენტს, ნაწილსა და დეტალს შორის.

რა არის "კოსტუმი"?ამ კითხვას, ზოგიერთის თვალთახედვით უცნაურს, რეალურად შორს აქვს მკაფიო პასუხი. ყოველდღიური თვალსაზრისით, ეს არის ტანსაცმელი. გამოსახულების შემქმნელის თვალსაზრისით, სარჩელი გამოსახულების ფორმირების საშუალებაა. მხატვარს შეუძლია სხვა განმარტება მისცეს: კოსტუმი არის პლასტიკური ხელოვნება, რომელსაც აქვს საკუთარი კომპოზიცია.

* Სწორი ხაზები. იწვევს სიმშვიდისა და სიმშვიდის განცდას. * რბილი, გლუვი, ტალღოვანი ხაზები მოძრაობის შთაბეჭდილებას ტოვებს. * ვერტიკალური ხაზები. ისინი ქმნიან ფიგურის წაგრძელებულ იერს და აძლიერებენ ფორმების დინამიკას. * ჰორიზონტალური ხაზები. ისინი ვიზუალურად აფართოებენ ფიგურას, ამცირებენ სიმაღლეს და ანიჭებენ ფიგურას უფრო მეტ სტაბილურობას და სტაბილურობას. * დიაგონალური ხაზები. ისინი აძლიერებენ ტანსაცმლის ფორმის დინამიკას, ვიზუალურად აფართოებენ ფიგურას ან შეუძლიათ მისი შევიწროება პატარადან უფრო დიდამდე.

ხშირად ხდება, რომ კოსტიუმი თითქოს მორგებულია, ანუ ტანსაცმელი კარგად ერგება და ფერი ეხამება პირის სახეს, მაგრამ მაინც რაღაც არ ჯდება. შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ ამ შემთხვევაში კოსტუმის შექმნისას დაირღვა მისი კომპოზიცია.

კოსტუმის კომპოზიცია არის მისი ყველა ელემენტის ერთ მთლიანობაში გაერთიანება, რომელიც გამოხატავს გარკვეულ იდეას, აზრს, გამოსახულებას. კოსტუმის ელემენტებია მისი ყველა კომპონენტი: ფორმა, მასალა და მისი თვისებები, ფერი, კონსტრუქციული და დეკორატიული ხაზები.
უპირველეს ყოვლისა, კოსტიუმში ჩაცმული ადამიანი აღიქვამს:

ზოგადი ჩაცმის კოდი,
ფერის და ფორმის ელემენტები,
დეტალები და დეტალები.

კომპოზიციის გარკვეული თვისებების მინიჭება დამოკიდებულია კომპოზიციის გარკვეული საშუალებების გამოყენებაზე, რომელიც მოიცავს:

პროპორციები;
რიტმი;
სიმეტრია-ასიმეტრია;
ნიუანსი და კონტრასტი;
რიტმი;
ფერის სქემა.

ამ საშუალებების გამოყენება კოსტიუმების შემქმნელს საშუალებას აძლევს გამოხატოს თავისი იდეა, შეავსოს კოსტუმი მხატვრული შინაარსით და, ამრიგად, გავლენა მოახდინოს აუდიტორიის აზრებსა და გრძნობებზე.

მოდით შევხედოთ კომპოზიციის ინსტრუმენტებს უფრო დეტალურად.

შემადგენლობის პირველი კანონი მთლიანობა ან მთლიანობის არსებობა.

კომპოზიციის მთავარი თვისება მთლიანობაა.
კომპოზიცია არის მთლიანის ნაწილების შემადგენლობა და განლაგება, როდესაც:

არაფრის წაღება შეუძლებელია მთლიანის დაზიანების გარეშე;
არაფრის გაცვლა შეუძლებელია;
არაფრის მიმაგრება არ შეიძლება.

კოსტუმის მთლიანობის მინიჭების მნიშვნელოვანი პრინციპია კოსტუმის ყველა ელემენტის თანმიმდევრულობა სამი პრინციპის მიხედვით - კონტრასტი, ნიუანსი ან მსგავსება.

კონტრასტი არის მკვეთრად გამოხატული წინააღმდეგობა, წინააღმდეგობა, რომელიც შეიძლება განხორციელდეს მასალის ფორმაში, ფერში, მოცულობასა და ტექსტურაში.

ნიუანსი არის ერთგვარი გარდამავალი მნიშვნელობა კონტრასტიდან მსგავსებამდე. ნიუანსი გამოიხატება კოსტუმის ელემენტების ფორმის, მათი ტექსტურის და ფერის სქემის დახვეწილი ცვლილებით.

მსგავსება არის ელემენტის კოსტუმში გამეორება, რომელიც გვხვდება სხვადასხვა ვარიაციებში

შემადგენლობის მეორე კანონი პროპორციების კანონი.

ჰარმონიული გამოსახულების შექმნის ყველაზე მნიშვნელოვანი საშუალებაა პროპორციები. პროპორციების კანონი განსაზღვრავს მთელის ნაწილების ერთმანეთთან და მთლიანთან ურთიერთობას.
პროპორციები ჩნდება სხვადასხვა მათემატიკური მიმართებების სახით - მარტივი და ირაციონალური. ყველაზე ჰარმონიულ ირაციონალურ პროპორციად ითვლება „ოქროს თანაფარდობა“, როდესაც უფრო მცირე ნაწილი ეხება უფრო დიდს, როგორც დიდი ნაწილი მთლიანს. ამ კანონის მიხედვით, ადამიანის თავი სხეულის სიგრძის 1/8-ია, წელის ხაზი კი მას ყოფს 5/8-ად.

კოსტიუმი ელეგანტურად გამოიყურება, თუ მისი შეკერვისას დაცული იქნება პროპორციების შემდეგი წესები:

"ოქროს თანაფარდობის" პრინციპი(3:5, 5:8, 8:13) - იწვევს ყველაზე ჰარმონიულ აღქმას, რეკომენდირებულია ბიზნეს სტილისთვის. პროპორციები ეფუძნება ქვედაკაბის სიგრძეს. ირჩევა ქვედაკაბის ყველაზე შესაფერისი სიგრძე და ჟაკეტის სიგრძე გამოითვლება „ოქროს თანაფარდობის“ წესის მიხედვით (სურათი 1).
კონტრასტული პროპორციები(1:4, 1:5) - უფრო აქტიურად მიიპყრო სხვების ყურადღება. უფრო მიზანშეწონილია მათი გამოყენება საღამოს კოსტიუმებისთვის (სურათი 2).
მსგავსი პროპორციები(1:1) - იწვევს სტატიკურობის, სიმშვიდის განცდას, რეკომენდებულია ყოველდღიური და სახლის ტარებისთვის (სურათი 3).

სურათი 1 - პრინციპი ფიგურა 2 - კონტრასტული ფიგურა 3 - მსგავსი

"ოქროს თანაფარდობის" პროპორციების პროპორციები

სიმეტრიის კანონი.

შემადგენლობის მესამე კანონი. სიმეტრიის კანონი

სიმეტრია დიდი ხანია განიხილება ფორმის სილამაზის ერთ-ერთ მნიშვნელოვან პირობად.

კოსტიუმი ითვლება სიმეტრიულად, თუ იგი შედგება გეომეტრიულად თანაბარი ნაწილებისა და ელემენტებისაგან, რომლებიც განლაგებულია გარკვეული თანმიმდევრობით სიმეტრიის ვერტიკალურ ღერძთან მიმართებაში. სიმეტრიული კომპოზიცია ქმნის სტაბილურობის, წონასწორობის, სიდიადის, მნიშვნელობისა და საზეიმო შთაბეჭდილებას.

კოსტუმში ასიმეტრია არის სიმეტრიის არარსებობა ან მისგან გადახრა. ასიმეტრია მიუთითებს წონასწორობის ნაკლებობაზე, სიმშვიდის დარღვევაზე. ის უფრო მეტად ამახვილებს მაყურებლის ყურადღებას კომპოზიციის დინამიზმზე, ავლენს მის ფარული მოძრაობის უნარს. თუ სიმეტრიული კომპოზიცია ყოველთვის დაბალანსებულია, მაშინ ასიმეტრიულ კომპოზიციაში ბალანსი დამოკიდებულია დიდი და მცირე რაოდენობის, ხაზების, ფერის ლაქების განაწილებაზე და კონტრასტების გამოყენებაზე.

ნახ 1 - სიმეტრია კოსტუმში ნახ 2 - დაბალანსებული ასიმეტრია

ნახ 3 - გაუწონასწორებელი ასიმეტრია

კომპოზიციის მეოთხე კანონი რიტმის კანონი

რიტმის კანონი გამოხატავს მთელის ნაწილების განმეორების ან მონაცვლეობის ბუნებას.რიტმი ყოველთვის გულისხმობს მოძრაობას.

რიტმი შეიძლება იყოს: აქტიური, იმპულსური, წილადი ან გლუვი, მშვიდი, ნელი. კოსტიუმში რიტმი შეიძლება შეიქმნას კოსტუმის ელემენტებით: განყოფილებები - კონსტრუქციული ან დეკორატიული ხაზები, ფერი - ზოლები, ჩეკები, აქსესუარები - ღილაკები და ა.შ.
კოსტუმში რიტმის ორგანიზების მეთოდის მიხედვით შეიძლება იყოს:

ჰორიზონტალური - ჰორიზონტალური ზოლები;
ვერტიკალური;
სპირალი;
დიაგონალი;
რადიალური სხივი.

ეს უკანასკნელი ტიპები ფორმას აძლევს სწრაფ მოძრაობას (სურათზე).

შემადგენლობის მეხუთე კანონი. ზოგადად მთავარის კანონი

ხეში მთავარია ღერო, ცხოველებში - ხერხემალი. კომპოზიციაში ეს არის კომპოზიციური ცენტრი. ძირითადის კანონი მთლიანობაში გვიჩვენებს, თუ რის გარშემოა გაერთიანებული მთლიანის ნაწილები.კომპოზიციური ცენტრი არის ის ობიექტი, ობიექტის ნაწილი ან ობიექტების ჯგუფი, რომლებიც განლაგებულია სურათზე ისე, რომ ისინი პირველები იპყრობენ თვალს.

კომპოზიციური ცენტრი არ უნდა იყოს ზომით ყველაზე დიდი, უბრალოდ უნდა მიიპყრო მაყურებლის ყურადღება, ჩაახშო კონტრასტები და მეორადი დეტალები - ყველაფერი მთავარს უნდა დაექვემდებაროს .

ქალთა ტანსაცმელში ოქროს თანაფარდობის გამოყენების მაგალითები.

ძნელია თვალის მოშორება სილამაზეს, ის ისეთი მიმზიდველია, შესაძლოა მიზეზი იმიტომ არის, რომ ოქროსფერი და ღვთაებრივია. უნდა აღინიშნოს, რომ ადამიანს შეუძლია ინტუიციურად იგრძნოს მონაკვეთის პროპორციები. ნახატზე, ქარგვაზე ან კოსტუმზე მუშაობისას, ამის ცოდნის გარეშე, აყენებს მას თავის შემოქმედებაში. გასაკვირი არ არის, რადგან ოქროს თანაფარდობა ყოველთვის ჩვენს თვალწინ დგას, საკუთარი თავის სახით.

ოქროს თანაფარდობა არის სეგმენტის დაყოფა არათანაბარ ნაწილებად, მთელი სეგმენტით (A) დაკავშირებულია უფრო დიდ ნაწილთან (B), რადგან ეს დიდი ნაწილი (B) დაკავშირებულია პატარა ნაწილთან (C), ან A: B = B: C, ან C:B = B:A.

სეგმენტები ოქროს რადიოდაუკავშირდნენ ერთმანეთს უსასრულო ირაციონალური რიცხვის Ф = 0,618... თუ Cაღებული როგორც ერთი, მაშინ ა= 0.382. რიცხვები 0,618 და 0,382 არის ფიბონაჩის მიმდევრობის კოეფიციენტები, რომლებზეც აგებულია ძირითადი გეომეტრიული ფიგურები.

ადამიანის ძვლები ინახება ოქროს თანაფარდობის პროპორციულად. და რაც უფრო ახლოსაა პროპორციები ოქროს თანაფარდობის ფორმულასთან, მით უფრო იდეალურია ადამიანის გარეგნობა.

თუ მანძილი ადამიანის ფეხებსა და ჭიპის წერტილს შორის = 1, მაშინ ადამიანის სიმაღლე = 1,618.

მანძილი მხრის დონიდან თავის ზევით და თავის ზომა არის 1:1.618.

მანძილი ჭიპის წერტილიდან თავის ზევით და მხრის დონიდან თავის ზევით არის 1:1.618.

მანძილი ჭიპის წერტილიდან მუხლებამდე და მუხლებიდან ტერფებამდე არის 1:1.618.

მანძილი ნიკაპის წვერიდან ზედა ტუჩის წვერამდე და ზედა ტუჩის წვერიდან ნესტოებამდე არის 1:1.618.

მანძილი ნიკაპის წვერიდან წარბების ზედა ხაზამდე და წარბების ზედა ხაზიდან გვირგვინამდე არის 1:1.618.

სხვა პროპორციული ურთიერთობები:

სახის სიმაღლე/სიგანე; ტუჩების შეერთების ცენტრი ცხვირის/ცხვირის სიგრძის ფუძესთან; სახის სიმაღლე / მანძილი ნიკაპის წვერიდან ცენტრალურ წერტილამდე, სადაც ტუჩები ხვდება; პირის სიგანე/ცხვირის სიგანე; ცხვირის სიგანე / მანძილი ნესტოებს შორის; მანძილი მოსწავლეებს შორის / მანძილი წარბებს შორის.

ოქროს პროპორციის ზუსტი არსებობა ადამიანის სახეზე სილამაზის იდეალია ადამიანის მზერისთვის.

საჩვენებელი თითის დათვალიერებისას ჩანს ოქროს თანაფარდობის ფორმულა. ხელის თითოეული თითი შედგება სამი ფალანგისგან. თითის პირველი ორი ფალანგების ჯამი თითის მთელ სიგრძესთან მიმართებაში = ოქროს თანაფარდობა (ცერის გამოკლებით). შუა თითი/პატარა თითის თანაფარდობა = ოქროს თანაფარდობა.

ადამიანს აქვს 2 ხელი, თითოეულ ხელზე თითები შედგება 3 ფალანგისგან (ცერის გარდა). თითოეულ ხელზე არის 5 თითი, ანუ სულ 10, მაგრამ ორი ორმაგი ფალანგეალური ცერა თითის გამოკლებით, მხოლოდ 8 თითი იქმნება ოქროს თანაფარდობის პრინციპით (2, 3, 5 და 8 რიცხვებია. ფიბონაჩის მიმდევრობის რიცხვები).

უკვე შუა საუკუნეებში სტანდარტად გამოიყენებოდა ადამიანის სხეულის ნაწილების ზომები. საფრანგეთში საკათედრო ტაძრების აგებისას გამოიყენეს მოწყობილობა, რომელიც შედგებოდა 5 ღეროსგან, რომელიც წარმოადგენდა პალმის სიგრძეს, დიდ და პატარა სიგრძეს, ტერფს და იდაყვს. ყველა ეს სიგრძე იყო სიგრძის უფრო მცირე ერთეულის ჯერადად წოდებული ხაზიდა ტოლი იყო 1/12 ინჩის, ე.ი. დაახლოებით 2,5 მმ. თუ ამ რიცხვებს გადავიყვანთ მეტრულ სისტემაში, დავინახავთ, რომ რაოდენობები ხაზებიარის რიცხვები ფიბონაჩის სერიიდან. თითოეულის შეფარდება წინასთან უდრის F-ს, რაც კიდევ უფრო გასაკვირია, რადგან ეს ერთეულები შეესაბამება ადამიანის სხეულის თვითნებურ ნაწილებს.

მსგავსი სტატიები

2023-08-12 00:19:16

ზეითუნის ზეთი: კალორიული შემცველობა, BJU, შემადგენლობა

მცენარეული ზეთები შესანიშნავი წყაროა ბუნებრივი ცხიმებისა და სხვა სასარგებლო ნივთიერებების მისაღებად. ზეთების ყველაზე გავრცელებული სახეობებია რაფსი და მზესუმზირა. მაგრამ არის კიდევ ერთი სასარგებლო პროდუქტი - ზეითუნის ზეთი, სარგებელი და ზიანი...
პრაქტიკული ფსიქოლოგია
2023-08-12 00:19:16

დიეტური აბები XL-S - მცენარეების ძალა თხელი ფიგურისთვის: პრეპარატის თვისებები, გამოყენების რეჟიმი, ექიმების მიმოხილვები

წონის დაკლება ნიშნავს მხოლოდ ნახევარი ბრძოლის გაკეთებას; გაცილებით რთულია მიღებული წონის „შენარჩუნება“. რამდენიმე წამალი იძლევა სხეულის წონის "ბარის" შენარჩუნებას, რომელიც მიღწეულია აბების გამოყენებისას. როგორც წესი, დანიშვნის დასრულების შემდეგ...
სპორტი და ფიტნესი
2023-08-11 00:18:53

სადღესასწაულო კერძებზე დაფუძნებული ბედისწერა

ახალი წელი არის დღესასწაული, რომელიც გრანდიოზულად აღინიშნება, ახლო და ძვირფას ადამიანებს იკრიბება. შესაბამისად, დღესასწაულისთვის მზადება უნდა შეესაბამებოდეს მასშტაბებს, წინააღმდეგ შემთხვევაში მთელი ღონისძიება დაიყვანება მარტივ ჭამაზე, რამდენიმე მისალოცი მესიჯით...
სპორტი და ფიტნესი

კატეგორიები

ვიდეო მასალა

ეროტიკული შეჯიბრებები. სასაცილო და არა ვულგარული. მხიარული კონკურსები კორპორატიული ღონისძიებებისთვის კოლეგებთან ერთად. თამაშები კოლეგებისთვის
სამყაროს საიდუმლოებები

პოპულარული

ახალი