შეცდომის თეორია. გაზომვის აბსოლუტური შეცდომა

Გვერდი 1

მეთოდის შეცდომა არის გაზომვის შეცდომის კომპონენტი, რომელიც გამოწვეულია გაზომვის მეთოდის ხარვეზებით.

მეთოდის შეცდომა E არის შეცდომა, რომელიც გამოწვეულია ზუსტი ამოხსნის ალგორითმის სავარაუდოთ ჩანაცვლებით. ამიტომ, გაანგარიშების მეთოდი უნდა შეირჩეს ისე, რომ მისი შეცდომა გამოთვლების ბოლო ეტაპზე არ აღემატებოდეს მითითებულ მნიშვნელობას.

მეთოდის შეცდომა არ აღემატება ერთნახევარ განყოფილებას. ვინაიდან აპარატის ინდექსის ბორბლის კბილების რაოდენობა არ არის სენსორის დისკზე ღარების რაოდენობის ჯერადი, სიგნალის მიცემის მომენტში, მანქანის ინდექსის მექანიზმის ჭია ჩნდება სხვადასხვა კუთხურ მდგომარეობაში. ეს შესაძლებელს ხდის განისაზღვროს საყრდენი მექანიზმის მთლიანი სიზუსტე და, საჭიროების შემთხვევაში, ასევე ხაზგასმული იყოს ბორბლისა და ჭიის შეცდომა. ამ მიზნით გამოიყენება ჰარმონიული ანალიზის მეთოდები. თუ მაგიდის სენსორს აქვს 40 სლოტი, მაშინ შეიძლება გამოითვალოს 19 ჰარმონიის ამპლიტუდები და ფაზები, საიდანაც გამოვლინდება ჯაჭვის რგოლები, რომლებიც შეცდომების წყაროა, ან შესაძლებელია კორექტირების მოწყობილობის კონფიგურაცია.

მეთოდის შეცდომა, ბუნებრივია, არ არის გათვალისწინებული, რადგან ორივე შემთხვევაში გაზომვის მეთოდი ერთნაირია.

მეთოდის შეცდომა წარმოიქმნება იმ ფენომენების თეორიის არასაკმარისი განვითარების გამო, რომლებიც ქმნიან გაზომვის საფუძველს და იმ ურთიერთობებს, რომლებიც გამოიყენება გაზომილი მნიშვნელობის შესაფასებლად.

E მეთოდის შეცდომა არის შეცდომა, რომელიც გამოწვეულია ზუსტი ამოხსნის ალგორითმის სავარაუდოთ ჩანაცვლებით. ამიტომ, გაანგარიშების მეთოდი უნდა შეირჩეს ისე, რომ მისი შეცდომა გამოთვლების ბოლო ეტაპზე არ აღემატებოდეს მითითებულ მნიშვნელობას.

მეთოდის შეცდომა შეფასებულია გაზომილი ტენიანობის 1%-ზე. კალიბრაციის დამოკიდებულებები შესაძლებელს ხდის შეფასდეს გაზომილი ტენიანობის დონეების დიაპაზონი 0-დან 20%-მდე; მაღალი ტენიანობის დროს, კონდენსატის ფირის არსებობა მნიშვნელოვნად აფასებს გაზომვის შედეგებს. მეთოდი არ გამოიყენება დაბალი სიჩქარის ნაკადებში სენსორის კამერის კედლებზე საკმაოდ სქელი ფილმის მიერ შემოტანილი მნიშვნელოვანი შეცდომების გამო. სველი ორთქლის ოპერაციული ნაკადის შესაბამისი დიაპაზონი არის M0 3 - g - I. მეთოდის ნაკლოვანებები მოიცავს აღჭურვილობისა და ზონდების სირთულეს, ასევე მოწყობილობის ნულის დროთა განმავლობაში რეგულირების საჭიროებას.

სასაზღვრო პირობების სხვა კომბინაციების მეთოდის შეცდომა იქნება 7.2 ცხრილში წარმოდგენილი ლიმიტების ფარგლებში. ამ შემთხვევაში, კორესპონდენცია ყოველთვის შეინიშნება: თუ დატვირთვა არის ცალმხრივი უწყვეტი ფუნქცია, მაშინ მეთოდის შედეგები აღემატება საცნობარო შედეგებს, თუ დატვირთვა კონცენტრირებულია, მაშინ ისინი ნაკლებია. ცხადია, ეს გამოწვეულია იმით, რომ გაფართოების ერთი ტერმინი აღწერს ცალ-ცალკე უწყვეტ დატვირთვას ჭარბით და კონცენტრირებულ დატვირთვას დეფიციტით.

მეთოდის შეცდომაა 5 მკგ აზოტი.

მეთოდის შეცდომას სხვაგვარად თეორიულ შეცდომას უწოდებენ.

მეთოდის შეცდომა განისაზღვრება სხეულის ზედაპირიდან ღვიძლის პროქსიმალურ ზედაპირამდე მანძილის გაზომვის სიზუსტით, რომელიც გაიზომა ულტრაბგერითი მეთოდით.

შესავალი

ნებისმიერ გაზომვას, რაც არ უნდა ფრთხილად შესრულდეს, თან ახლავს შეცდომები (შეცდომები), ანუ გაზომილი მნიშვნელობების გადახრები მათი ნამდვილი მნიშვნელობიდან. ეს აიხსნება იმით, რომ გაზომვის პროცესში მუდმივად იცვლება პირობები: გარე გარემოს მდგომარეობა, საზომი მოწყობილობა და გაზომილი ობიექტი, ასევე შემსრულებლის ყურადღება. ამიტომ სიდიდის გაზომვისას ყოველთვის მიიღება მისი სავარაუდო მნიშვნელობა, რომლის სიზუსტე უნდა შეფასდეს. ჩნდება კიდევ ერთი ამოცანა: აირჩიოს მოწყობილობა, პირობები და მეთოდოლოგია, რათა შეასრულოს გაზომვები მოცემული სიზუსტით. ამ პრობლემების გადაჭრაში გვეხმარება შეცდომების თეორია, რომელიც სწავლობს შეცდომების განაწილების კანონებს, ადგენს შეფასების კრიტერიუმებს და ტოლერანტებს გაზომვის სიზუსტისთვის, განსაზღვრული რაოდენობის ყველაზე სავარაუდო მნიშვნელობის განსაზღვრის მეთოდებს და მოსალოდნელი სიზუსტის წინასწარ გაანგარიშების წესებს.

12.1. გაზომვები და მათი კლასიფიკაცია

გაზომვა არის გაზომილი სიდიდის შედარების პროცესი სხვა ცნობილ სიდიდესთან, რომელიც აღებულია როგორც საზომი ერთეული.
ყველა რაოდენობა, რომელთანაც საქმე გვაქვს, იყოფა გაზომილ და გამოთვლილებად. მოზომილირაოდენობა არის მისი მიახლოებითი მნიშვნელობა, რომელიც ნაპოვნია საზომის ერთგვაროვან ერთეულთან შედარებით. ასე რომ, გეოდეზიური ლენტის მოცემული მიმართულებით თანმიმდევრულად დაყენებით და ფენების რაოდენობის დათვლით, აღმოჩენილია მონაკვეთის სიგრძის სავარაუდო მნიშვნელობა.
გამოთვლილირაოდენობა არის მისი მნიშვნელობა, რომელიც განისაზღვრება მასთან ფუნქციურად დაკავშირებული სხვა გაზომილი სიდიდეებიდან. მაგალითად, მართკუთხა ნაკვეთის ფართობი არის მისი გაზომილი სიგრძისა და სიგანის პროდუქტი.
შეცდომების (უხეში შეცდომების) გამოსავლენად და შედეგების სიზუსტის გაზრდის მიზნით, იგივე მნიშვნელობა რამდენჯერმე იზომება. სიზუსტის მიხედვით, ასეთი გაზომვები იყოფა თანაბარ და არათანაბარ. თანაბარი დენი - ერთი და იგივე რაოდენობის გაზომვის ერთგვაროვანი მრავალჯერადი შედეგი, რომელიც შესრულებულია ერთი და იგივე მოწყობილობით (ან იგივე სიზუსტის კლასის სხვადასხვა მოწყობილობით), იგივე მეთოდით და ნაბიჯების რაოდენობით, იდენტურ პირობებში. არათანაბარი - გაზომვები შესრულებულია, როდესაც თანაბარი სიზუსტის პირობები არ არის დაცული.
გაზომვის შედეგების მათემატიკურად დამუშავებისას, გაზომილი მნიშვნელობების რაოდენობას დიდი მნიშვნელობა აქვს. მაგალითად, სამკუთხედის თითოეული კუთხის მნიშვნელობის მისაღებად, საკმარისია მხოლოდ ორი მათგანის გაზომვა - ეს იქნება საჭირო რაოდენობების რაოდენობა. ზოგად შემთხვევაში, ნებისმიერი ტოპოგრაფიულ-გეოდეზიური პრობლემის გადასაჭრელად საჭიროა გაზომოთ გარკვეული მინიმალური რაოდენობა, რომელიც იძლევა პრობლემის გადაწყვეტას. მათ ეძახიან საჭირო რაოდენობის რაოდენობა ან გაზომვები.მაგრამ იმისათვის, რომ ვიმსჯელოთ გაზომვების ხარისხზე, შეამოწმოთ მათი სისწორე და გაზარდოთ შედეგის სიზუსტე, ასევე იზომება სამკუთხედის მესამე კუთხე - ჭარბი . ზედმეტი რაოდენობით რაოდენობა (კ ) არის სხვაობა ყველა გაზომილი სიდიდის რაოდენობას შორის ( პ ) და საჭირო რაოდენობით ( ტ ):

k = n - t

ტოპოგრაფიულ და გეოდეზიურ პრაქტიკაში ზედმეტი გაზომილი სიდიდეები სავალდებულოა. ისინი შესაძლებელს ხდიან გაზომვებსა და გამოთვლებში შეცდომების (უზუსტობების) აღმოჩენას და განსაზღვრული მნიშვნელობების სიზუსტის გაზრდას.

ფიზიკური შესრულებით გაზომვები შეიძლება იყოს პირდაპირი, არაპირდაპირი და დისტანციური.
პირდაპირი გაზომვები არის ყველაზე მარტივი და ისტორიულად პირველი ტიპის გაზომვები, მაგალითად, ხაზების სიგრძის გაზომვა ამზომველი ლენტით ან ლენტით.
არაპირდაპირი გაზომვები ეფუძნება გარკვეული მათემატიკური მიმართებების გამოყენებას საძიებო და პირდაპირ გაზომილ სიდიდეებს შორის. მაგალითად, მიწაზე მართკუთხედის ფართობი განისაზღვრება მისი გვერდების სიგრძის გაზომვით.
დისტანციური გაზომვები ეფუძნება რიგი ფიზიკური პროცესებისა და ფენომენების გამოყენებას და, როგორც წესი, დაკავშირებულია თანამედროვე ტექნიკური საშუალებების გამოყენებასთან: სინათლის დიაპაზონის მპოვნელებთან, ელექტრონულ ტოტ სადგურებთან, ფოტოთეოდოლიტებთან და ა.შ.

ტოპოგრაფიულ და გეოდეზიურ წარმოებაში გამოყენებული საზომი ხელსაწყოები შეიძლება დაიყოს სამი ძირითადი კლასი :

• მაღალი სიზუსტე (სიზუსტე);
• ზუსტი;
• ტექნიკური.

12.2. გაზომვის შეცდომები

ერთი და იგივე რაოდენობის მრავალჯერ გაზომვისას, ყოველ ჯერზე ოდნავ განსხვავებული შედეგები მიიღება, როგორც აბსოლუტური მნიშვნელობით, ასევე ნიშნით, მიუხედავად იმისა, თუ რამდენი გამოცდილება აქვს შემსრულებელს და არ აქვს მნიშვნელობა რა მაღალი სიზუსტის ინსტრუმენტებს იყენებს.
შეცდომებს განასხვავებენ: უხეში, სისტემატური და შემთხვევითი.
გარეგნობა უხეში შეცდომები ( ენატრება ) ასოცირდება სერიოზულ შეცდომებთან გაზომვის მუშაობისას. ეს შეცდომები ადვილად იდენტიფიცირდება და აღმოიფხვრება გაზომვის კონტროლის შედეგად.
სისტემური შეცდომები ყოველი გაზომვის შედეგში შედის მკაცრად განსაზღვრული კანონის მიხედვით. ისინი გამოწვეულია საზომი ხელსაწყოების დიზაინის გავლენით, მათი სასწორების დაკალიბრებისას შეცდომებით, ცვეთა და ა.შ. ინსტრუმენტული შეცდომები) ან წარმოიქმნება გაზომვის პირობებისა და მათი ცვლილებების შაბლონების შეუფასებლობის, ზოგიერთი ფორმულის მიახლოების გამო და ა.შ. მეთოდოლოგიური შეცდომები). სისტემატური შეცდომები იყოფა მუდმივი (ნიშანში და სიდიდეში მუდმივი) და ცვლადები (მათი ღირებულების შეცვლა ერთი განზომილებიდან მეორეზე გარკვეული კანონის მიხედვით).
ასეთი შეცდომები წინასწარ შეიძლება განისაზღვროს და შეიძლება შემცირდეს აუცილებელ მინიმუმამდე შესაბამისი კორექტირების შეტანით.
Მაგალითად, დედამიწის მრუდის გავლენა ვერტიკალური მანძილების განსაზღვრის სიზუსტეზე, ჰაერის ტემპერატურისა და ატმოსფერული წნევის გავლენა სინათლის დიაპაზონის მპოვნელებით ან ელექტრონული ჯამური სადგურებით ხაზების სიგრძის განსაზღვრისას შეიძლება წინასწარ იქნას გათვალისწინებული, გავლენა წინასწარ შეიძლება გათვალისწინებული იყოს ატმოსფერული რეფრაქცია და ა.შ.
თუ უხეში შეცდომების თავიდან აცილება და სისტემატური შეცდომების აღმოფხვრა მოხდება, მაშინ გაზომვების ხარისხი განისაზღვრება მხოლოდ შემთხვევითი შეცდომები.ამ შეცდომების აღმოფხვრა შეუძლებელია, მაგრამ მათი ქცევა ექვემდებარება დიდი რაოდენობით კანონებს. მათი ანალიზი, კონტროლი და საჭირო მინიმუმამდე შემცირება შესაძლებელია.
გაზომვის შედეგებზე შემთხვევითი შეცდომების გავლენის შესამცირებლად, ისინი მიმართავენ მრავალჯერად გაზომვას, აუმჯობესებენ სამუშაო პირობებს, ირჩევენ უფრო მოწინავე ინსტრუმენტებს და გაზომვის მეთოდებს და ახორციელებენ მათ ფრთხილად წარმოებას.
თანაბარი სიზუსტის გაზომვების შემთხვევითი შეცდომების სერიის შედარებით, ჩვენ შეგვიძლია აღმოვაჩინოთ, რომ მათ აქვთ შემდეგი თვისებები:
ა) მოცემული ტიპისა და გაზომვის პირობებისთვის შემთხვევითი შეცდომები არ შეიძლება აღემატებოდეს გარკვეულ ზღვარს აბსოლუტურ მნიშვნელობაში;
ბ) აბსოლუტური მნიშვნელობით მცირე შეცდომები უფრო ხშირად ჩნდება, ვიდრე დიდი;
გ) დადებითი შეცდომები ჩნდება ისევე ხშირად, როგორც უარყოფითი აბსოლუტური მნიშვნელობით;
დ) ერთი და იგივე რაოდენობის შემთხვევითი შეცდომების საშუალო არითმეტიკული ნულისკენ მიისწრაფვის გაზომვების რაოდენობის შეუზღუდავი ზრდით.
მითითებული თვისებების შესაბამისი შეცდომების განაწილებას ნორმალური ეწოდება (ნახ. 12.1).

ბრინჯი. 12.1. გაუსის შემთხვევითი შეცდომის ზარის მრუდი

განსხვავება გარკვეული რაოდენობის გაზომვის შედეგს შორის ( ლ) და მისი ნამდვილი მნიშვნელობა ( X) დაურეკა აბსოლუტური (ჭეშმარიტი) შეცდომა .

Δ = l - X

შეუძლებელია გაზომილი მნიშვნელობის ნამდვილი (აბსოლუტურად ზუსტი) მნიშვნელობის მიღება, თუნდაც უმაღლესი სიზუსტის ინსტრუმენტებისა და გაზომვის ყველაზე მოწინავე ტექნიკის გამოყენებით. მხოლოდ ცალკეულ შემთხვევებში შეიძლება იცოდეს რაოდენობის თეორიული მნიშვნელობა. შეცდომების დაგროვება იწვევს შეუსაბამობების წარმოქმნას გაზომვის შედეგებსა და მათ რეალურ მნიშვნელობებს შორის.
განსხვავება პრაქტიკულად გაზომილი (ან გამოთვლილი) სიდიდეების ჯამს და მის თეორიულ მნიშვნელობას შორის ე.წ. ნარჩენი. მაგალითად, სიბრტყის სამკუთხედში კუთხეების თეორიული ჯამი უდრის 180º-ს, ხოლო გაზომილი კუთხეების ჯამი აღმოჩნდა 180º02"; მაშინ გაზომილი კუთხეების ჯამის შეცდომა იქნება +0º02". ეს შეცდომა იქნება სამკუთხედის კუთხური შეუსაბამობა.
აბსოლუტური შეცდომა არ არის შესრულებული სამუშაოს სიზუსტის სრული მაჩვენებელი. მაგალითად, თუ გარკვეული ხაზი, რომლის რეალური სიგრძეა 1000 მ, გაზომილი გეოდეზიური ლენტით 0,5 შეცდომით მდა სეგმენტი 200 სიგრძისაა მ- 0.2 შეცდომით მ, მაშინ, მიუხედავად იმისა, რომ პირველი გაზომვის აბსოლუტური ცდომილება მეორეზე მეტია, პირველი გაზომვა მაინც შესრულდა ორჯერ მაღალი სიზუსტით. ამიტომ შემოღებულია კონცეფცია ნათესავი შეცდომები:

გაზომილი მნიშვნელობის აბსოლუტური ცდომილების თანაფარდობაΔ გაზომილი ღირებულებისკენლდაურეკა შედარებითი შეცდომა.

ფარდობითი შეცდომები ყოველთვის გამოიხატება წილადის სახით, რომლის მრიცხველი ტოლია ერთის (ალიკვოტური წილადი). ასე რომ, ზემოთ მოცემულ მაგალითში, პირველი გაზომვის ფარდობითი შეცდომა არის

და მეორე

12.3 ერთი რაოდენობის თანაბარი გაზომვების შედეგების მათემატიკური დამუშავება

დაუშვით გარკვეული რაოდენობა ნამდვილი მნიშვნელობით Xგაზომილი თანაბრად ზუსტად ნ ჯერ და მიღებული იქნა შედეგები: ლ 1 , ლ 2 , ლ 3 , … ლმე (მე = 1, 2, 3, … ნ), რომელსაც ხშირად უწოდებენ განზომილებების სერიას. საჭიროა გაზომილი სიდიდის ყველაზე საიმედო მნიშვნელობის პოვნა, რომელსაც ე.წ უფრო მეტად სავარაუდოა , და შეაფასეთ შედეგის სიზუსტე.
შეცდომების თეორიაში, ყველაზე სავარაუდო მნიშვნელობა მთელი რიგი თანაბრად ზუსტი გაზომვის შედეგებისთვის მიიღება, როგორც საშუალოდ , ე.ი.

(12.1)

სისტემატური შეცდომების არარსებობის შემთხვევაში, საშუალო არითმეტიკული გაზომვების რაოდენობა განუსაზღვრელი ვადით იზრდება. მიდრეკილია გაზომილი სიდიდის ნამდვილ მნიშვნელობამდე.
უფრო დიდი შეცდომების გავლენის გასაძლიერებლად რიგი გაზომვების სიზუსტის შეფასების შედეგზე გამოიყენეთ ფესვის საშუალო კვადრატის შეცდომა (UPC). თუ გაზომილი სიდიდის ნამდვილი მნიშვნელობა ცნობილია და სისტემატური შეცდომა უმნიშვნელოა, მაშინ საშუალო კვადრატული შეცდომა ( მ ) თანაბარი სიზუსტის გაზომვების ცალკეული შედეგი განისაზღვრება გაუსის ფორმულით:

მ = (12.2) ,

სად Δ მე - ნამდვილი შეცდომა.

გეოდეზიურ პრაქტიკაში გაზომილი სიდიდის ნამდვილი მნიშვნელობა უმეტეს შემთხვევაში წინასწარ უცნობია. შემდეგ ინდივიდუალური გაზომვის შედეგის ძირის საშუალო კვადრატული შეცდომა გამოითვლება ყველაზე სავარაუდო შეცდომებიდან ( δ ) ინდივიდუალური გაზომვის შედეგები ( ლ მე ); ბესელის ფორმულის მიხედვით:

მ = (12.3)

სად არის ყველაზე სავარაუდო შეცდომები ( δ მე ) განისაზღვრება, როგორც გაზომვის შედეგების გადახრა საშუალო არითმეტიკულიდან

δ მე = ლ მე - µ

ხშირად, სიდიდის ყველაზე სავარაუდო მნიშვნელობის გვერდით, მისი ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომა ( მ), მაგალითად 70°05" ± 1". ეს ნიშნავს, რომ კუთხის ზუსტი მნიშვნელობა შეიძლება იყოს მითითებულზე დიდი ან ნაკლები 1-ით". თუმცა, ამ წუთს არ შეიძლება დაემატოს ან გამოკლდეს კუთხე. ის ახასიათებს მხოლოდ შედეგების მიღების სიზუსტეს მოცემულ გაზომვის პირობებში.

გაუსის ნორმალური განაწილების მრუდის ანალიზი აჩვენებს, რომ ერთი და იგივე რაოდენობის გაზომვების საკმარისად დიდი რაოდენობით, შემთხვევითი გაზომვის შეცდომა შეიძლება იყოს:

• საშუალო კვადრატზე მეტი მ 100-დან 32 შემთხვევაში;
• ორჯერ მეტი საშუალო კვადრატზე 2მ 100-დან 5 შემთხვევაში;
• სამჯერ მეტი საშუალო კვადრატზე 3მ 1000-დან 3 შემთხვევაში.

ნაკლებად სავარაუდოა, რომ შემთხვევითი გაზომვის შეცდომა სამჯერ მეტი იყოს ფესვის საშუალო კვადრატზე, ასე რომ სამმაგი საშუალო კვადრატის შეცდომა ითვლება მაქსიმუმად:

Δ წინა = 3 მ

მაქსიმალური შეცდომა არის შემთხვევითი შეცდომის მნიშვნელობა, რომლის წარმოშობა ნაკლებად სავარაუდოა მოცემული გაზომვის პირობებში.

საშუალო კვადრატული შეცდომა ტოლია

Δpre = 2,5 მ ,

შეცდომის ალბათობით დაახლოებით 1%.

გაზომილი მნიშვნელობების ჯამის საშუალო კვადრატული შეცდომა

არგუმენტის ალგებრული ჯამის საშუალო კვადრატული ცდომილების კვადრატი უდრის ტერმინების საშუალო კვადრატული შეცდომების კვადრატების ჯამს

მ ს 2 = მ 1 2+მ 2 2+მ 3 2 + .....+ მ ნ 2

განსაკუთრებულ შემთხვევაში, როცა მ 1 = მ 2 = მ 3 = მ ნ= მარითმეტიკული საშუალოს ფესვის საშუალო კვადრატული ცდომილების დასადგენად გამოიყენეთ ფორმულა

მ ს =

თანაბარი სიზუსტის გაზომვების ალგებრული ჯამის ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომა რამდენჯერმე აღემატება ერთი წევრის ძირის საშუალო კვადრატულ შეცდომას.

მაგალითი.
თუ 30 წამიანი თეოდოლიტით გავზომავთ 9 კუთხეს, მაშინ კუთხის გაზომვების ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომა იქნება

მ კუთხე = 30 " = ±1,5"

არითმეტიკული საშუალოს საშუალო კვადრატული შეცდომა
(საშუალო არითმეტიკულის განსაზღვრის სიზუსტე)

არითმეტიკული საშუალოს საშუალო კვადრატული შეცდომა (მµ )ჯერ ნაკლები ერთი გაზომვის ძირის საშუალო კვადრატზე.

არითმეტიკული საშუალო ძირის საშუალო კვადრატული ცდომილების ეს თვისება საშუალებას გაძლევთ გაზარდოთ გაზომვების სიზუსტე გაზომვების რაოდენობის გაზრდა .

Მაგალითად, საჭიროა ± 15 წამის სიზუსტით კუთხის დადგენა 30 წამიანი თეოდოლიტის არსებობისას.

თუ კუთხეს 4-ჯერ გაზომავთ ( ნ) და დაადგინეთ საშუალო არითმეტიკული, შემდეგ არითმეტიკული საშუალოს ძირის საშუალო კვადრატული შეცდომა ( მµ ) იქნება ± 15 წამი.

არითმეტიკული საშუალოს ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომა ( მ µ ) გვიჩვენებს, რამდენად მცირდება შემთხვევითი შეცდომების გავლენა განმეორებითი გაზომვების დროს.

მაგალითი
ერთი ხაზის სიგრძე 5-ჯერ გაზომეს.
გაზომვის შედეგების საფუძველზე გამოთვალეთ: მისი სიგრძის ყველაზე სავარაუდო მნიშვნელობა ლ(საშუალო); ყველაზე სავარაუდო შეცდომები (გადახრები არითმეტიკული საშუალოდან); ერთი გაზომვის ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომა მ; საშუალო არითმეტიკულის განსაზღვრის სიზუსტე მმდა ხაზის სიგრძის ყველაზე სავარაუდო მნიშვნელობა არითმეტიკული საშუალოს ფესვ-საშუალო კვადრატის შეცდომის გათვალისწინებით ( ლ).

მანძილის გაზომვის შედეგების დამუშავება (მაგალითი)

ცხრილი 12.1.

საზომი ნომერი	გაზომვის შედეგი, მ	სავარაუდოდ შეცდომები დმე, სმ	ყველაზე სავარაუდო შეცდომის კვადრატი, სმ 2	დამახასიათებელი სიზუსტე
				მ=±=±19 სმ მµ = 19 სმ/= ±8 სმ
		Σ დმე = 0	[Σ დმე]2 = 1446	ლ= (980,65 ±0,08) მ

12.4. არათანაბარი სიზუსტის გაზომვების შედეგების წონა

არათანაბარი გაზომვების შემთხვევაში, როდესაც თითოეული გაზომვის შედეგი არ შეიძლება ჩაითვალოს თანაბრად საიმედოდ, აღარ არის შესაძლებელი მარტივი საშუალო არითმეტიკის განსაზღვრით. ასეთ შემთხვევებში მხედველობაში მიიღება თითოეული გაზომვის შედეგის დამსახურება (ან სანდოობა).
გაზომვის შედეგების მნიშვნელობა გამოიხატება გარკვეული რიცხვით, რომელსაც ეწოდება ამ გაზომვის წონა. . ცხადია, არითმეტიკული საშუალოს უფრო მეტი წონა ექნება ერთ გაზომვასთან შედარებით, ხოლო უფრო მოწინავე და ზუსტი მოწყობილობის გამოყენებით გაზომვებს უფრო მაღალი ხარისხის ნდობა ექნება, ვიდრე იგივე გაზომვები, რომლებიც გაკეთებულია ნაკლებად ზუსტი მოწყობილობით.
ვინაიდან გაზომვის პირობები განსაზღვრავს საშუალო კვადრატული შეცდომის სხვადასხვა მნიშვნელობებს, ეს უკანასკნელი ჩვეულებრივ მიიღება როგორც წონის შეფასების საფუძვლები, მიღებული გაზომვები. ამ შემთხვევაში მიიღება გაზომვის შედეგების წონები მათი შესაბამისი საშუალო კვადრატული შეცდომების კვადრატების უკუპროპორციულია .
ასე რომ, თუ აღვნიშნავთ რდა რსაზომი წონა, რომელსაც აქვს ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომები, შესაბამისად მდა µ , მაშინ შეგვიძლია დავწეროთ პროპორციულობის მიმართება:

მაგალითად, თუ µ არითმეტიკული საშუალოს ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომა და მ-შესაბამისად, ერთი განზომილება, შემდეგ, როგორც შემდეგიდან

შეიძლება დაიწეროს:

ე.ი. საშუალო არითმეტიკული წონა ნჯერ ერთი გაზომვის წონაზე.

ანალოგიურად, შეიძლება დადგინდეს, რომ 15 წამიანი თეოდოლიტის მიერ შესრულებული კუთხოვანი გაზომვის წონა ოთხჯერ აღემატება 30 წამიანი ხელსაწყოს მიერ შესრულებული კუთხის გაზომვის წონას.

პრაქტიკულ გამოთვლებში, ერთი მნიშვნელობის წონა ჩვეულებრივ მიიღება როგორც ერთი და, ამ პირობით, გამოითვლება დარჩენილი ზომების წონა. ასე რომ, ბოლო მაგალითში, თუ 30 წამიანი თეოდოლიტით კუთხური გაზომვის შედეგის წონას ავიღებთ როგორც რ= 1, მაშინ გაზომვის შედეგის წონის მნიშვნელობა 15 წამიანი თეოდოლიტით იქნება რ = 4.

12.5. მოთხოვნები საველე გაზომვის შედეგების რეგისტრაციისა და მათი დამუშავებისთვის

გეოდეზიური გაზომვების ყველა მასალა შედგება საველე დოკუმენტაციისა და გამოთვლითი და გრაფიკული სამუშაოების დოკუმენტაციისგან. გეოდეზიური გაზომვების წარმოებისა და მათი დამუშავების მრავალწლიანმა გამოცდილებამ მოგვცა საშუალება შეგვემუშავებინა ამ დოკუმენტაციის შენარჩუნების წესები.

საველე დოკუმენტების მომზადება

საველე დოკუმენტები მოიცავს მასალებს გეოდეზიური ხელსაწყოების შემოწმებიდან, საზომი ჟურნალები და სპეციალური ფორმები, კონტურები და ჯაჭვის ჟურნალები. ყველა საველე დოკუმენტაცია ითვლება ძალაში მხოლოდ ორიგინალში. იგი შედგენილია ერთ ეგზემპლარად და დაკარგვის შემთხვევაში შესაძლებელია მხოლოდ განმეორებითი გაზომვებით აღდგენა, რაც თითქმის ყოველთვის არ არის შესაძლებელი.

საველე ჟურნალების შენახვის წესები შემდეგია.

1. საველე ჟურნალები უნდა იყოს შევსებული ყურადღებით, ყველა რიცხვი და ასო უნდა იყოს ჩაწერილი გარკვევით და გასაგებად.
2. რიცხვების გასწორება და მათი წაშლა, ასევე რიცხვების ჩაწერა დაუშვებელია.
3. წაკითხვის არასწორი ჩანაწერი იკვეთება ერთი ხაზით და მარჯვნივ მიეთითება „მცდარი“ ან „არასწორი ბეჭდვა“, ზემოდან კი სწორი შედეგები.
4. ჟურნალებში ყველა ჩანაწერი შესრულებულია მარტივი საშუალო სიმკვრივის ფანქრით, მელნით ან ბურთულიანი კალმით; ამისთვის ქიმიური ან ფერადი ფანქრების გამოყენება არ არის რეკომენდებული.
5. თითოეული სახის გეოდეზიური კვლევის ჩატარებისას გაზომვის შედეგების ჩანაწერი კეთდება დადგენილი ფორმის შესაბამის ჟურნალებში. სამუშაოს დაწყებამდე ჟურნალების გვერდები ინომრება და მათი ნომერი დამოწმებულია სამუშაო მენეჯერის მიერ.
6. საველე სამუშაოების დროს გვერდები, რომელთა გაზომვის შედეგების უარყოფილი შედეგია, იკვეთება დიაგონალზე ერთი ხაზით, მიეთითება უარყოფის მიზეზი და განმეორებითი გაზომვების შედეგების შემცველი გვერდის ნომერი.
7. თითოეულ ჟურნალში, სათაურის გვერდზე, შეავსეთ ინფორმაცია გეოდეზიური ხელსაწყოს შესახებ (ბრენდი, ნომერი, საშუალო კვადრატის გაზომვის შეცდომა), ჩაწერეთ დაკვირვების თარიღი და დრო, ამინდის პირობები (ამინდი, ხილვადობა და ა.შ.), დასახელებები. შემსრულებლებმა უზრუნველყონ საჭირო დიაგრამები, ფორმულები და შენიშვნები.
8. ჟურნალი უნდა იყოს შევსებული ისე, რომ სხვა შემსრულებელმა, რომელიც არ არის ჩართული საველე სამუშაოებში, ზუსტად შეასრულოს გაზომვის შედეგების შემდგომი დამუშავება. საველე ჟურნალების შევსებისას უნდა დაიცვან შემდეგი ჩანაწერის ფორმები:
ა) ნომრები სვეტებში იწერება ისე, რომ შესაბამისი ციფრების ყველა ციფრი განლაგებულია ერთმანეთის ქვემოთ, გადანაცვლების გარეშე.
ბ) ერთი და იგივე სიზუსტით შესრულებული გაზომვების ყველა შედეგი აღირიცხება ათწილადების ერთნაირი რაოდენობით.

მაგალითი
356.24 და 205.60 მ - სწორია,
356,24 და 205,6 მ - არასწორია;
გ) კუთხური გაზომვებისა და გამოთვლების დროს წუთებისა და წამების მნიშვნელობები ყოველთვის იწერება ორნიშნა რიცხვად.

მაგალითი
127°07"05 " , არა 127º7"5 " ;

დ) გაზომვის შედეგების რიცხვითი მნიშვნელობებში ჩაწერეთ ციფრების ისეთი რაოდენობა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ შესაბამისი საზომი ხელსაწყოს წასაკითხი მოწყობილობა. მაგალითად, თუ ხაზის სიგრძე იზომება საზომი ლენტით მილიმეტრიანი გაყოფით და კითხვა ხორციელდება 1 მმ სიზუსტით, მაშინ ჩვენება უნდა დაიწეროს 27,400 მ და არა 27,4 მ. ან თუ გონიომეტრს შეუძლია დაითვალეთ მხოლოდ მთელი წუთები, შემდეგ წაკითხვა უნდა დაიწეროს როგორც 47º00 ", და არა 47º ან 47º00"00".

12.5.1. გეოდეზიური გამოთვლების წესების კონცეფცია

გაზომვის შედეგების დამუშავება იწყება ყველა საველე მასალის შემოწმების შემდეგ. ამ შემთხვევაში, უნდა დაიცვან პრაქტიკის მიერ შემუშავებული წესები და ტექნიკა, რომელთა დაცვა ხელს უწყობს კალკულატორის მუშაობას და საშუალებას აძლევს მას რაციონალურად გამოიყენოს კომპიუტერული ტექნოლოგია და დამხმარე ხელსაწყოები.
1. გეოდეზიური გაზომვების შედეგების დამუშავების დაწყებამდე უნდა შემუშავდეს დეტალური გამოთვლითი სქემა, რომელშიც მითითებულია მოქმედებების თანმიმდევრობა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ სასურველი შედეგი უმარტივესი და სწრაფი გზით.
2. გამოთვლითი სამუშაოს მოცულობის გათვალისწინებით აირჩიე გამოთვლების ყველაზე ოპტიმალური საშუალებები და მეთოდები, რომლებიც საჭიროებენ მინიმალურ ხარჯს საჭირო სიზუსტის უზრუნველსაყოფად.
3. გამოთვლის შედეგების სიზუსტე არ შეიძლება იყოს გაზომვების სიზუსტეზე მაღალი. ამიტომ, წინასწარ უნდა იყოს მითითებული გამოთვლითი მოქმედებების საკმარისი, მაგრამ არა გადაჭარბებული სიზუსტე.
4. გამოთვლების გაკეთებისას ვერ გამოიყენებთ ნახაზებს, ვინაიდან ციფრული მასალის გადაწერას დიდი დრო სჭირდება და ხშირად თან ახლავს შეცდომები.
5. გამოთვლების შედეგების ჩასაწერად რეკომენდებულია სპეციალური დიაგრამების, ფორმებისა და ფურცლების გამოყენება, რომლებიც განსაზღვრავენ გამოთვლების თანმიმდევრობას და უზრუნველყოფენ შუალედურ და ზოგად კონტროლს.
6. კონტროლის გარეშე გაანგარიშება არ შეიძლება ჩაითვალოს დასრულებულად. კონტროლი შეიძლება განხორციელდეს სხვა სვლის (მეთოდის) გამოყენებით პრობლემის გადასაჭრელად ან სხვა შემსრულებლის მიერ განმეორებითი გამოთვლების შესასრულებლად („ორი ხელით“).
7. გამოთვლები ყოველთვის სრულდება შეცდომების დადგენით და მათი სავალდებულო შედარებით შესაბამისი ინსტრუქციებით გათვალისწინებულ ტოლერანტობებთან.
8. გამოთვლითი სამუშაოს შესრულებისას სპეციალური მოთხოვნები დგება გამოთვლით ფორმებში რიცხვების ჩაწერის სიზუსტესა და სიცხადეზე, ვინაიდან ჩანაწერებში დაუდევრობა იწვევს შეცდომებს.
როგორც საველე ჟურნალებში, გამოთვლით სქემებში რიცხვების სვეტების ჩაწერისას, ერთი და იგივე ციფრების ციფრები უნდა განთავსდეს ერთმანეთის ქვემოთ. ამ შემთხვევაში რიცხვის წილადი ნაწილი გამოიყოფა მძიმით; მიზანშეწონილია დაწეროთ მრავალნიშნა რიცხვები ინტერვალებით, მაგალითად: 2 560 129.13. გამოთვლების ჩანაწერები უნდა ინახებოდეს მხოლოდ მელნით და რომაული შრიფტით; ფრთხილად გადახაზეთ მცდარი შედეგები და ჩაწერეთ შესწორებული მნიშვნელობები ზედა.
საზომი მასალების დამუშავებისას, თქვენ უნდა იცოდეთ, რა სიზუსტით უნდა მიიღოთ გაანგარიშების შედეგები, რათა არ იმოქმედოთ სიმბოლოების გადაჭარბებული რაოდენობით; თუ გაანგარიშების საბოლოო შედეგი მიიღება საჭიროზე მეტი რიცხვით, მაშინ რიცხვები მრგვალდება.

12.5.2. რიცხვების დამრგვალება

მრგვალი ნომერი ზემოთ ნნიშნები - ნიშნავს პირველის შენარჩუნებას ნმნიშვნელოვანი პირები.
რიცხვის მნიშვნელოვანი ციფრები არის მისი ყველა ციფრი მარცხნივ პირველი არა-ნულოვანი ციფრიდან მარჯვნივ ბოლო ჩაწერილ ციფრამდე. ამ შემთხვევაში, მარჯვნივ მდებარე ნულები არ ითვლება მნიშვნელოვან ციფრებად, თუ ისინი ჩაანაცვლებენ უცნობ ციფრებს ან მოთავსებულია სხვა ციფრების ნაცვლად მოცემული რიცხვის დამრგვალებისას.
მაგალითად, რიცხვს 0.027 აქვს ორი მნიშვნელოვანი ციფრი, ხოლო რიცხვს 139.030 აქვს ექვსი მნიშვნელოვანი ფიგურა.

რიცხვების დამრგვალებისას უნდა დაიცვან შემდეგი წესები.
1. თუ გაუქმებული ციფრიდან პირველი (დათვლა მარცხნიდან მარჯვნივ) 5-ზე ნაკლებია, მაშინ ბოლო დარჩენილი ციფრი უცვლელი რჩება.
მაგალითად, რიცხვი 145.873 ხუთ მნიშვნელოვან ფიგურამდე დამრგვალების შემდეგ არის 145.87.
2. თუ გაუქმებული ციფრიდან პირველი 5-ზე მეტია, მაშინ ბოლო დარჩენილი ციფრი იზრდება ერთით.
მაგალითად, რიცხვი 73.5672 ოთხ მნიშვნელოვან ფიგურამდე დამრგვალების შემდეგ ხდება 73.57.
3. თუ დამრგვალებული რიცხვის ბოლო ციფრი არის 5 და ის უნდა განადგურდეს, მაშინ რიცხვის წინა ციფრი იზრდება ერთით მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ის კენტია (ლუწი ციფრის წესი).
მაგალითად, რიცხვები 45.175 და 81.325 0.01-ზე დამრგვალების შემდეგ იქნება 45.18 და 81.32, შესაბამისად.

12.5.3. გრაფიკული ნამუშევრები

გრაფიკული მასალების (გეგმები, რუკები და პროფილები) ღირებულება, რომლებიც გეოდეზიური კვლევების საბოლოო შედეგია, დიდწილად განისაზღვრება არა მხოლოდ საველე გაზომვების სიზუსტით და მათი გამოთვლითი დამუშავების სისწორით, არამედ გრაფიკული შესრულების ხარისხით. გრაფიკული სამუშაო უნდა შესრულდეს საგულდაგულოდ შემოწმებული სახატავი ხელსაწყოების გამოყენებით: სახაზავები, სამკუთხედები, გეოდეზიური პროტრაქტორები, საზომი კომპასები, ბასრი ფანქრები (T და TM) და ა.შ. სამუშაო ადგილის ორგანიზება დიდ გავლენას ახდენს ხატვის სამუშაოს ხარისხსა და პროდუქტიულობაზე. სახატავი სამუშაო უნდა შესრულდეს მაღალხარისხიანი სახატავი ქაღალდის ფურცლებზე, რომლებიც დამონტაჟებულია ბრტყელ მაგიდაზე ან სპეციალურ სახატავ დაფაზე. გრაფიკული დოკუმენტის ორიგინალური ფანქრით ნახაზი, ფრთხილად შემოწმებისა და შესწორების შემდეგ, შედგენილია მელნით დადგენილი კონვენციების შესაბამისად.

კითხვები და ამოცანები თვითკონტროლისთვის

1. რას ნიშნავს გამოთქმა "გაზომე რაოდენობა"?
2. როგორ არის გაზომვები კლასიფიცირებული?
3. როგორ არის კლასიფიცირებული საზომი ხელსაწყოები?
4. როგორ არის კლასიფიცირებული გაზომვის შედეგები სიზუსტით?
5. რა გაზომვებს უწოდებენ თანაბარ სიზუსტეს?
6. რას ნიშნავს ტერმინები: " საჭირო და ზედმეტი ზომების რაოდენობა"?
7. როგორ არის კლასიფიცირებული გაზომვის შეცდომები?
8. რა იწვევს სისტემურ შეცდომებს?
9. რა თვისებები აქვს შემთხვევით შეცდომებს?
10. რას ჰქვია აბსოლუტური (ჭეშმარიტი) შეცდომა?
11. რა ჰქვია ფარდობით შეცდომას?
12. რას ჰქვია არითმეტიკული საშუალო შეცდომის თეორიაში?
13. რას უწოდებენ შეცდომის თეორიაში საშუალო კვადრატულ შეცდომას?
14. რა არის მაქსიმალური საშუალო კვადრატული შეცდომა?
15. როგორ უკავშირდება თანაბარი სიზუსტის გაზომვების ალგებრული ჯამის საშუალო კვადრატული შეცდომა ერთი წევრის საშუალო კვადრატულ შეცდომას?
16. როგორ უკავშირდება არითმეტიკული საშუალოს საშუალო კვადრატული ცდომილება და ერთი გაზომვის საშუალო კვადრატული ცდომილება?
17. რას გვიჩვენებს არითმეტიკული საშუალოს ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომა?
18. რომელი პარამეტრია მიღებული წონის მნიშვნელობების შესაფასებლად?
19. როგორ უკავშირდება არითმეტიკული საშუალო წონა და ერთი გაზომვის წონა?
20. რა წესებია მიღებული გეოდეზიაში საველე ჟურნალების შესანახად?
21. ჩამოთვალეთ გეოდეზიური გამოთვლების ძირითადი წესები.
22. დაამრგვალეთ 0,01-მდე 31,185 და 46,575 რიცხვები.
23. ჩამოთვალეთ გრაფიკული სამუშაოს შესრულების ძირითადი წესები.

Ვადები გაზომვის შეცდომადა გაზომვის შეცდომაგამოიყენება ურთიერთშენაცვლებით.) შესაძლებელია მხოლოდ ამ გადახრის სიდიდის შეფასება, მაგალითად, სტატისტიკური მეთოდების გამოყენებით. ამ შემთხვევაში ნამდვილ მნიშვნელობად მიიღება საშუალო სტატისტიკური მნიშვნელობა, რომელიც მიღებულია გაზომვების სერიის შედეგების სტატისტიკური დამუშავებით. ეს მიღებული მნიშვნელობა არ არის ზუსტი, მაგრამ მხოლოდ ყველაზე სავარაუდოა. ამიტომ, გაზომვებში აუცილებელია მიეთითოს თუ რა არის მათი სიზუსტე. ამისათვის მიღებულ შედეგთან ერთად მითითებულია გაზომვის შეცდომა. მაგალითად, ჩაწერეთ T=2.8±0.1გ. ნიშნავს, რომ რაოდენობის ნამდვილი მნიშვნელობა თმდგომარეობს დიაპაზონში 2.7 წმ.ადრე 2.9 წმ.გარკვეული განსაზღვრული ალბათობა (იხ. ნდობის ინტერვალი, ნდობის ალბათობა, სტანდარტული შეცდომა).

2006 წელს საერთაშორისო დონეზე მიიღეს ახალი დოკუმენტი, რომელიც კარნახობს გაზომვების განხორციელების პირობებს და ადგენს სახელმწიფო სტანდარტების შედარების ახალ წესებს. „შეცდომის“ ცნება მოძველდა და მის ნაცვლად შემოიღეს ცნება „გაზომვის გაურკვევლობა“.

შეცდომის დადგენა

გაზომილი სიდიდის მახასიათებლებიდან გამომდინარე, სხვადასხვა მეთოდი გამოიყენება გაზომვის შეცდომის დასადგენად.

• კორნფელდის მეთოდი მოიცავს ნდობის ინტერვალის არჩევას, რომელიც მერყეობს გაზომვის მინიმალურიდან მაქსიმალურ შედეგამდე და შეცდომა, როგორც გაზომვის მაქსიმალურ და მინიმალურ შედეგს შორის განსხვავების ნახევარი:

• საშუალო კვადრატული შეცდომა:

• არითმეტიკული საშუალოს ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომა:

შეცდომების კლასიფიკაცია

პრეზენტაციის ფორმის მიხედვით

• აბსოლუტური შეცდომა - Δ Xარის გაზომვის აბსოლუტური შეცდომის შეფასება. ამ შეცდომის სიდიდე დამოკიდებულია მისი გამოთვლის მეთოდზე, რომელიც, თავის მხრივ, განისაზღვრება შემთხვევითი ცვლადის განაწილებით. X მეას . ამ შემთხვევაში თანასწორობა:

Δ X = | X ტრuე − X მეას | ,

სად X ტრuე არის ნამდვილი ღირებულება და X მეას - გაზომილი მნიშვნელობა უნდა შესრულდეს 1-თან მიახლოებული გარკვეული ალბათობით. თუ შემთხვევითი ცვლადი X მეას ნაწილდება ნორმალური კანონის მიხედვით, მაშინ, როგორც წესი, მისი სტანდარტული გადახრა აღებულია როგორც აბსოლუტური შეცდომა. აბსოლუტური შეცდომა იზომება იმავე ერთეულებში, როგორც თავად რაოდენობა.

• შედარებითი შეცდომა- აბსოლუტური შეცდომის თანაფარდობა მნიშვნელობასთან, რომელიც მიიღება ჭეშმარიტად:

ფარდობითი შეცდომა არის განზომილებიანი სიდიდე, ან გაზომილი პროცენტულად.

• შემცირებული შეცდომა- ფარდობითი ცდომილება, გამოხატული, როგორც საზომი ხელსაწყოს აბსოლუტური ცდომილების თანაფარდობა სიდიდის პირობითად მიღებულ მნიშვნელობასთან, მუდმივი მთელ გაზომვის დიაპაზონში ან დიაპაზონის ნაწილში. გამოითვლება ფორმულით

სად X ნ- ნორმალიზების მნიშვნელობა, რომელიც დამოკიდებულია საზომი მოწყობილობის მასშტაბის ტიპზე და განისაზღვრება მისი დაკალიბრებით:

თუ ინსტრუმენტის სასწორი ცალმხრივია, ე.ი. ქვედა გაზომვის ზღვარი არის ნული, მაშინ X ნგანისაზღვრება გაზომვის ზედა ზღვრის ტოლი;
- თუ ინსტრუმენტის სასწორი ორმხრივია, მაშინ ნორმალიზების მნიშვნელობა უდრის ხელსაწყოს გაზომვის დიაპაზონის სიგანეს.

მოცემული შეცდომა არის განზომილებიანი სიდიდე (შეიძლება გაიზომოს პროცენტულად).

მომხდარის გამო

• ინსტრუმენტული/ინსტრუმენტული შეცდომები- შეცდომები, რომლებიც განისაზღვრება გამოყენებული საზომი ხელსაწყოების შეცდომებით და გამოწვეულია მუშაობის პრინციპის ხარვეზებით, მასშტაბის დაკალიბრების უზუსტობით და მოწყობილობის ხილვადობის ნაკლებობით.
• მეთოდოლოგიური შეცდომები- შეცდომები მეთოდის არასრულყოფილების გამო, ასევე მეთოდოლოგიის საფუძვლად არსებული გამარტივებები.
• სუბიექტური / ოპერატორის / პირადი შეცდომები- შეცდომები ოპერატორის ყურადღების, კონცენტრაციის, მზადყოფნის და სხვა თვისებების გამო.

ტექნოლოგიაში, ინსტრუმენტები გამოიყენება გაზომვისთვის მხოლოდ გარკვეული წინასწარ განსაზღვრული სიზუსტით - ძირითადი შეცდომა, რომელიც ნებადართულია ნორმალური მუშაობის პირობებში მოცემული მოწყობილობისთვის.

თუ მოწყობილობა მუშაობს სხვა პირობებში, ვიდრე ნორმალურია, მაშინ ჩნდება დამატებითი შეცდომა, რაც ზრდის მოწყობილობის საერთო შეცდომას. დამატებით შეცდომებს მიეკუთვნება: ტემპერატურა, რომელიც გამოწვეულია გარემოს ტემპერატურის ნორმალურიდან გადახრით, ინსტალაცია, რომელიც გამოწვეულია მოწყობილობის პოზიციის ნორმალური ოპერაციული პოზიციიდან გადახრით და ა.შ. ნორმალური გარემო ტემპერატურაა 20°C, ხოლო ნორმალური ატმოსფერული წნევა 01,325 კპა.

საზომი ხელსაწყოების განზოგადებული მახასიათებელია სიზუსტის კლასი, რომელიც განისაზღვრება მაქსიმალური დასაშვები ძირითადი და დამატებითი შეცდომებით, აგრეთვე სხვა პარამეტრებით, რომლებიც გავლენას ახდენენ საზომი ხელსაწყოების სიზუსტეზე; პარამეტრების მნიშვნელობა დადგენილია სტანდარტებით გარკვეული ტიპის საზომი ხელსაწყოებისთვის. საზომი ხელსაწყოების სიზუსტის კლასი ახასიათებს მათ სიზუსტის თვისებებს, მაგრამ არ არის ამ ინსტრუმენტების გამოყენებით შესრულებული გაზომვების სიზუსტის პირდაპირი მაჩვენებელი, რადგან სიზუსტე ასევე დამოკიდებულია გაზომვის მეთოდზე და მათი განხორციელების პირობებზე. საზომ ინსტრუმენტებს, რომელთა დასაშვები ძირითადი ცდომილების ზღვრები მითითებულია მოცემული ძირითადი (ფარდობითი) შეცდომების სახით, ენიჭება სიზუსტის კლასები, რომლებიც შერჩეულია შემდეგი რიცხვებიდან: (1; 1.5; 2.0; 2.5; 3.0; 4.0; 5.0). ; 6.0)*10n, სადაც n = 1; 0; -1; -2 და ა.შ.

გამოვლინების ბუნებით

• შემთხვევითი შეცდომა- შეცდომა, რომელიც განსხვავდება (სიდიდისა და ნიშნით) საზომიდან გაზომვამდე. შემთხვევითი შეცდომები შეიძლება დაკავშირებული იყოს ინსტრუმენტების არასრულყოფილებასთან (მექანიკურ მოწყობილობებში ხახუნი და ა. განივი კვეთა წარმოების პროცესში ხარვეზების შედეგად), თავად გაზომილი რაოდენობის მახასიათებლებით (მაგალითად, გაზომვისას ელემენტარული ნაწილაკების რაოდენობა წუთში გადის გეიგერის მრიცხველში).
• სისტემური შეცდომა- შეცდომა, რომელიც დროთა განმავლობაში იცვლება გარკვეული კანონის მიხედვით (განსაკუთრებული შემთხვევა არის მუდმივი შეცდომა, რომელიც დროთა განმავლობაში არ იცვლება). სისტემური შეცდომები შეიძლება ასოცირებული იყოს ინსტრუმენტის შეცდომებთან (არასწორი მასშტაბი, დაკალიბრება და ა.შ.), რომელიც არ არის გათვალისწინებული ექსპერიმენტატორის მიერ.
• პროგრესული (დრიფტი) შეცდომა- არაპროგნოზირებადი შეცდომა, რომელიც დროთა განმავლობაში ნელა იცვლება. ეს არის არასტაციონარული შემთხვევითი პროცესი.
• უხეში შეცდომა (გამოტოვება)- შეცდომა, რომელიც გამოწვეულია ექსპერიმენტატორის მიერ ზედამხედველობით ან აღჭურვილობის გაუმართაობით (მაგალითად, თუ ექსპერიმენტატორმა არასწორად წაიკითხა დანაყოფების რაოდენობა ინსტრუმენტის მასშტაბზე, თუ მოკლე ჩართვა მოხდა ელექტრულ წრეში).

გაზომვის მეთოდით

• პირდაპირი გაზომვის შეცდომა
• არაპირდაპირი გაზომვების შეცდომა- გამოთვლილი (პირდაპირ არ არის გაზომილი) რაოდენობის შეცდომა:

თუ ფ = ფ(x 1 ,x 2 ...x ნ) , სად x მე- პირდაპირ გაზომილი დამოუკიდებელი სიდიდეები შეცდომით Δ x მე, შემდეგ:

იხილეთ ასევე

• ფიზიკური სიდიდეების გაზომვა
• რადიო არხის საშუალებით მრიცხველებიდან მონაცემთა ავტომატური შეგროვების სისტემა

ლიტერატურა

• ნაზაროვი N. G. მეტროლოგია. ძირითადი ცნებები და მათემატიკური მოდელები. მ.: უმაღლესი სკოლა, 2002. 348 გვ.

• ლაბორატორიული გაკვეთილები ფიზიკაში. სახელმძღვანელო/Goldin L.L., Igoshin F.F., Kozel S.M. და სხვ.; რედაქტორი Goldina L.L. - M.: მეცნიერება. ფიზიკურ-მათემატიკური ლიტერატურის მთავარი რედაქცია, 1983. - 704გვ.

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წელი.

შეცდომები ფიზიკური რაოდენობების გაზომვაში და

გაზომვის შედეგების დამუშავება

გაზომვითეწოდება ფიზიკური სიდიდეების მნიშვნელობების ექსპერიმენტულად პოვნა სპეციალური ტექნიკური საშუალებების გამოყენებით. გაზომვები შეიძლება იყოს პირდაპირი ან არაპირდაპირი. ზე პირდაპირიგაზომვისას, ფიზიკური სიდიდის სასურველი მნიშვნელობა გვხვდება უშუალოდ საზომი ხელსაწყოების გამოყენებით (მაგალითად, სხეულების ზომების გაზომვა კალიბრის გამოყენებით). არაპირდაპირიეწოდება საზომი, რომელშიც ფიზიკური სიდიდის სასურველი მნიშვნელობა გვხვდება გაზომილ რაოდენობასა და პირდაპირ გაზომვებს დაქვემდებარებულ სიდიდეებს შორის ცნობილი ფუნქციური ურთიერთობის საფუძველზე. მაგალითად, ცილინდრის V მოცულობის განსაზღვრისას იზომება მისი დიამეტრი D და სიმაღლე H, შემდეგ კი ფორმულის მიხედვითგვ D 2/4 გამოთვალეთ მისი მოცულობა.

საზომი ხელსაწყოების უზუსტობისა და გაზომვების დროს ყველა გვერდითი ეფექტის გათვალისწინების სირთულის გამო, აუცილებლად წარმოიქმნება გაზომვის შეცდომები. შეცდომაან შეცდომაგაზომვები უწოდებენ გაზომვის შედეგის გადახრას გაზომილი ფიზიკური სიდიდის ნამდვილი მნიშვნელობიდან. გაზომვის შეცდომა ჩვეულებრივ უცნობია, ისევე როგორც გაზომილი სიდიდის ნამდვილი მნიშვნელობა. ამრიგად, გაზომვის შედეგების ელემენტარული დამუშავების ამოცანაა დადგინდეს ინტერვალი, რომლის ფარგლებშიც მოცემული ალბათობით განლაგებულია გაზომილი ფიზიკური სიდიდის ნამდვილი მნიშვნელობა.

გაზომვის შეცდომების კლასიფიკაცია

შეცდომები იყოფა სამ ტიპად:

1) უხეში ან შეცდომები,

2) სისტემატური,

3) შემთხვევითი.

უხეში შეცდომები- ეს არის მცდარი გაზომვები, რომლებიც წარმოიქმნება მოწყობილობაზე უყურადღებო კითხვის, წაკითხვის ჩაწერის გაუგებრობის შედეგად. მაგალითად, შედეგის ჩაწერა 26,5-ად 2,65-ის ნაცვლად; 13-ის ნაცვლად 18-ის სკალაზე დათვლა და ა.შ. თუ უხეში შეცდომა გამოვლინდა, ამ გაზომვის შედეგი დაუყოვნებლივ უნდა იქნას გაუქმებული და თავად გაზომვა უნდა განმეორდეს.

სისტემური შეცდომები- შეცდომები, რომლებიც განმეორებითი გაზომვების დროს რჩება მუდმივი ან იცვლება გარკვეული კანონის მიხედვით. ეს შეცდომები შეიძლება გამოწვეული იყოს გაზომვის მეთოდის არასწორი არჩევით, ინსტრუმენტების არასრულყოფილებით ან გაუმართაობით (მაგალითად, გაზომვები მოწყობილობის გამოყენებით, რომლის ნული ოფსეტურია). სისტემური შეცდომების მაქსიმალურად აღმოსაფხვრელად, ყოველთვის ყურადღებით უნდა გაანალიზოთ გაზომვის მეთოდი და შეადაროთ ინსტრუმენტები სტანდარტებს. მომავალში, ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ ყველა სისტემატური შეცდომა აღმოიფხვრა, გარდა ინსტრუმენტების წარმოების უზუსტობისა და დათვლის შეცდომების გამო. ჩვენ ამ შეცდომას დავარქმევთ აპარატურა

შემთხვევითი შეცდომები - ეს არის შეცდომები, რომელთა მიზეზის წინასწარ გათვალისწინება შეუძლებელია. შემთხვევითი შეცდომები დამოკიდებულია ჩვენი გრძნობების არასრულყოფილებაზე, გარე პირობების ცვალებადობის უწყვეტ მოქმედებაზე (ტემპერატურის, წნევის, ტენიანობის, ჰაერის ვიბრაციის ცვლილება და ა.შ.). შემთხვევითი შეცდომები გამოუსწორებელია; ისინი აუცილებლად გვხვდება ყველა გაზომვაში, მაგრამ მათი შეფასება შესაძლებელია ალბათობის თეორიის მეთოდების გამოყენებით.

პირდაპირი გაზომვის შედეგების დამუშავება

მოდით მივიღოთ მისი რიგი მნიშვნელობები ფიზიკური სიდიდის პირდაპირი გაზომვის შედეგად:

x 1, x 2, ... x n.

რიცხვების ამ სერიის ცოდნით, თქვენ უნდა მიუთითოთ გაზომილი მნიშვნელობის ნამდვილ მნიშვნელობასთან ყველაზე ახლოს არსებული მნიშვნელობა და იპოვოთ შემთხვევითი შეცდომის სიდიდე. ეს პრობლემა მოგვარებულია ალბათობის თეორიის საფუძველზე, რომლის დეტალური პრეზენტაცია ჩვენი კურსის ფარგლებს სცილდება.

გაზომილი ფიზიკური სიდიდის ყველაზე სავარაუდო მნიშვნელობა (სინამდვილესთან ახლოს) ითვლება საშუალო არითმეტიკულად.

. (1)

აქ x i არის i-ის გაზომვის შედეგი; n – გაზომვების რაოდენობა. შემთხვევითი გაზომვის შეცდომა შეიძლება შეფასდეს შეცდომის აბსოლუტური მნიშვნელობითდ x, რომელიც გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით

, (2)

სადაც t(a ,n) – სტუდენტის კოეფიციენტი, დამოკიდებულია გაზომვების რაოდენობაზე n და ნდობის დონეზეა . ნდობის ღირებულებაა ჰკითხა თავად ექსპერიმენტატორმა.

ალბათობაშემთხვევითი მოვლენა არის მოცემული მოვლენისთვის ხელსაყრელი შემთხვევების რაოდენობის თანაფარდობა თანაბრად შესაძლო შემთხვევების საერთო რაოდენობასთან. გარკვეული მოვლენის ალბათობა არის 1, ხოლო შეუძლებელი მოვლენის ალბათობა არის 0.

მოსწავლის კოეფიციენტის მნიშვნელობა მოცემული ნდობის ალბათობის შესაბამისია და გარკვეული რაოდენობის გაზომვები n, გვხვდება ცხრილიდან. 1.

ცხრილი 1

ნომერი ზომები n	ნდობის ალბათობაა
			0,95	0,98
	1,38		12,7	31,8
	1,06
	0,98
	0,94
	0,92
	0,90
	0,90
	0,90
	0,88
	0,84

მაგიდიდან 1 ჩანს, რომ სტუდენტის კოეფიციენტის მნიშვნელობა და შემთხვევითი გაზომვის შეცდომა უფრო მცირეა, რაც უფრო დიდია n და მით უფრო მცირეაა . თითქმის აირჩიეა =0.95. თუმცა, გაზომვების რაოდენობის უბრალოდ გაზრდით არ შეიძლება მთლიანი ცდომილების ნულამდე შემცირება, რადგან ნებისმიერი საზომი მოწყობილობა იძლევა შეცდომას.

მოდით განვმარტოთ ტერმინების აბსოლუტური შეცდომად x და ნდობის ალბათობაა რიცხვითი ღერძის გამოყენებით. მოდით გაზომილი სიდიდის საშუალო მნიშვნელობა (ნახ. 1) და გამოთვლილი აბსოლუტური შეცდომა Dx. დააყენეთ დ x-დან მარჯვენა და მარცხენა. შედეგად მიღებული რიცხვითი ინტერვალი ( - D x) to ( +D x) ეწოდება ნდობის ინტერვალი. ამ ნდობის ინტერვალის შიგნით არის გაზომილი x მნიშვნელობის ნამდვილი მნიშვნელობა.

ნახ.1

თუ იგივე რაოდენობის გაზომვები განმეორდება იმავე ინსტრუმენტებით ერთსა და იმავე პირობებში, მაშინ გაზომილი სიდიდის ჭეშმარიტი მნიშვნელობა x ist მოხვდება იმავე ნდობის ინტერვალში, მაგრამ დარტყმა არ იქნება სანდო, მაგრამ ალბათობით.ა.

აბსოლუტური შეცდომის სიდიდის გამოთვლის შემდეგდ x ფორმულის მიხედვით (2), გაზომილი ფიზიკური სიდიდის ჭეშმარიტი მნიშვნელობა x შეიძლება ჩაიწეროს x= ±D x.

ფიზიკური სიდიდის გაზომვის სიზუსტის შესაფასებლად გამოთვალეთ შედარებითი შეცდომა, რომელიც ჩვეულებრივ გამოხატულია პროცენტულად,

. (3)

ამრიგად, პირდაპირი გაზომვების შედეგების დამუშავებისას უნდა გაკეთდეს შემდეგი:

1. გაზომეთ n-ჯერ.

2. გამოთვალეთ საშუალო არითმეტიკული ფორმულის გამოყენებით (1).

3. დააყენეთ ნდობის დონე a (ჩვეულებრივ იღებენ =0.95).

4. ცხრილი 1-ის გამოყენებით იპოვეთ სტუდენტის კოეფიციენტი მოცემული ნდობის ალბათობის შესაბამისია და ზომების რაოდენობა n.

5. გამოთვალეთ აბსოლუტური ცდომილება (2) ფორმულით და შეადარეთ ინსტრუმენტულს. შემდგომი გამოთვლებისთვის აიღეთ ის, რაც უფრო დიდია.

6. ფორმულით (3) გამოთვალეთ ფარდობითი შეცდომაე.

7. ჩამოწერეთ საბოლოო შედეგი

x= ±D x. შედარებითი შეცდომის მითითებითე და ნდობის ალბათობაა.

არაპირდაპირი გაზომვის შედეგების დამუშავება

მოდით, სასურველი ფიზიკური სიდიდე y იყოს დაკავშირებული სხვა სიდიდეებთან x 1, x 2, ... x k გარკვეული ფუნქციური დამოკიდებულებით

Y=f(x 1, x 2, ... x k) (4)

x 1, x 2, ... x k მნიშვნელობებს შორის არის პირდაპირი გაზომვებითა და ცხრილის მონაცემებით მიღებული მნიშვნელობები. საჭიროა აბსოლუტის დადგენად y და ნათესავიე შეცდომები y მნიშვნელობაში.

უმეტეს შემთხვევაში, უფრო ადვილია ჯერ ფარდობითი შეცდომის გამოთვლა, შემდეგ კი აბსოლუტური შეცდომის გამოთვლა. ალბათობის თეორიიდან, არაპირდაპირი გაზომვის ფარდობითი შეცდომა

. (5)

Აქ , სად არის ფუნქციის ნაწილობრივი წარმოებული x i ცვლადის მიმართ, რომლის გაანგარიშებისას ყველა სიდიდე x i-ს გარდა მუდმივია;დ x i – x i მნიშვნელობის აბსოლუტური შეცდომა. თუ x i მიიღება პირდაპირი გაზომვების შედეგად, მაშინ მისი საშუალო მნიშვნელობა და აბსოლუტური შეცდომად x გამოითვლება (1) და (2) ფორმულებით. ყველა გაზომილი მნიშვნელობისთვის x i მითითებულია იგივე ნდობის ალბათობაა . თუ რომელიმე ტერმინი გამოსახულებაში (5) კვადრატში არის სიდიდის რიგით ნაკლები (10-ჯერ), ვიდრე სხვა ტერმინები, მაშინ მათი უგულებელყოფა შეიძლება. ეს უნდა იქნას გათვალისწინებული ცხრილის მნიშვნელობების არჩევისას (გვ , გ და ა.შ.) შედის ფარდობითი შეცდომის ფორმულაში. მათი მნიშვნელობა უნდა შეირჩეს ისე, რომ მათი ფარდობითი ცდომილება იყოს სიდიდის რიგით ნაკლები ვიდრე უდიდესი ფარდობითი შეცდომა.

მოდით დავწეროთ საბოლოო შედეგი:

y= ±D y.

Აქ - არაპირდაპირი გაზომვის საშუალო მნიშვნელობა, რომელიც მიღებულია ფორმულიდან (4) მასში xi საშუალო მნიშვნელობების ჩანაცვლებით; D y= e .

ჩვეულებრივ რეალურ გაზომვებში არის როგორც შემთხვევითი, ასევე სისტემატური (ტექნიკური) შეცდომები. თუ პირდაპირი გაზომვების გამოთვლილი შემთხვევითი შეცდომა არის ნული ან ნაკლები ინსტრუმენტულ შეცდომაზე ორჯერ ან მეტჯერ, მაშინ არაპირდაპირი გაზომვების შეცდომის გამოთვლისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული ინსტრუმენტული შეცდომა. თუ ეს შეცდომები ორჯერ ნაკლებია, მაშინ აბსოლუტური შეცდომა გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით

.

მოდით შევხედოთ მაგალითს. დაგვჭირდება ცილინდრის მოცულობის გამოთვლა:

. (6)

აქ D არის ცილინდრის დიამეტრი, H არის მისი სიმაღლე, რომელიც იზომება კალიბრით გაყოფის მნიშვნელობით 0,1 მმ. განმეორებითი გაზომვების შედეგად ვიპოვით საშუალო მნიშვნელობებს =10,0 მმ და =40,0 მმ. ცილინდრის მოცულობის არაპირდაპირი გაზომვის ფარდობითი შეცდომა განისაზღვრება ფორმულით

, (7)

სადაც D D და D H - დიამეტრისა და სიმაღლის პირდაპირი გაზომვების აბსოლუტური შეცდომები. ჩვენ ვიანგარიშებთ მათ მნიშვნელობებს ფორმულის გამოყენებით (2): D D=0,01 მმ; დ H=0.13 მმ. შევადაროთ გამოთვლილი შეცდომები ტექნიკის შეცდომას, რომელიც ტოლია კალიბრის გაყოფის მნიშვნელობის.დ დ<0.1, поэтому в формуле (7) подставим вместо დ D არის არა 0,01 მმ, არამედ 0,1 მმ.

p მნიშვნელობა უნდა შეირჩეს ისე, რომ შედარებითი შეცდომადპ/პ ფორმულაში (7) შეიძლება უგულებელყოფილი იყოს. გაზომილი მნიშვნელობებისა და გამოთვლილი აბსოლუტური შეცდომების ანალიზიდან D D და D H ჩანს, რომ მოცულობის გაზომვის ფარდობით შეცდომაში უდიდესი წვლილი შეაქვს სიმაღლის გაზომვის შეცდომას. ფარდობითი სიმაღლის შეცდომის გამოთვლა იძლევაე ჰ =0.01. ამიტომ, ღირებულებაგვ თქვენ უნდა აიღოთ 3.14. Ამ შემთხვევაში Dp / p » 0,001 (Dp =3,142-3,14=0,002).

აბსოლუტური შეცდომა დარჩა ერთ მნიშვნელოვან ფიგურაზე.

შენიშვნები

1. თუ გაზომვები შესრულებულია ერთხელ ან მრავალჯერადი გაზომვის შედეგები ერთნაირია, მაშინ გაზომვის აბსოლუტური შეცდომისთვის თქვენ უნდა აიღოთ ინსტრუმენტული შეცდომა, რომელიც გამოყენებული ინსტრუმენტების უმეტესობისთვის უდრის ინსტრუმენტის გაყოფის მნიშვნელობას (დამატებითი ინფორმაციისთვის ინსტრუმენტის შეცდომა, იხილეთ განყოფილება „საზომი ინსტრუმენტები“).

2. თუ ცხრილი ან ექსპერიმენტული მონაცემები მოცემულია შეცდომის მითითების გარეშე, მაშინ ასეთი რიცხვების აბსოლუტური ცდომილება მიიღება ბოლო მნიშვნელოვანი ციფრის რიგის ნახევარის ტოლი.

მოქმედებები სავარაუდო რიცხვებით

გაანგარიშების სიზუსტის ცვალებადობის საკითხი ძალიან მნიშვნელოვანია, რადგან გაანგარიშების სიზუსტის გადაჭარბებული შეფასება იწვევს უამრავ არასაჭირო სამუშაოს. მოსწავლეები ხშირად ითვლიან საჭირო რაოდენობას ხუთ ან მეტ მნიშვნელოვან ციფრამდე. უნდა გვესმოდეს, რომ ეს სიზუსტე გადაჭარბებულია. აზრი არ აქვს გამოთვლების განხორციელებას სიზუსტის ზღვარს მიღმა, რაც უზრუნველყოფილია უშუალოდ გაზომილი სიდიდეების განსაზღვრის სიზუსტით. გაზომვების დამუშავების შემდეგ, ისინი ხშირად არ ითვლიან ცალკეული შედეგების შეცდომებს და აფასებენ მნიშვნელობის სავარაუდო მნიშვნელობის შეცდომას ამ რიცხვში სწორი მნიშვნელოვანი ციფრების მითითებით.

Მნიშვნელოვანი პირებისავარაუდო რიცხვი არის ყველა ციფრი, გარდა ნულისა, ისევე როგორც ნული ორ შემთხვევაში:

1) როდესაც ის არის მნიშვნელოვან ციფრებს შორის (მაგალითად, 1071 რიცხვში არის ოთხი მნიშვნელოვანი ფიგურა);

2) როცა ის რიცხვის ბოლოს დგას და როცა ცნობილია, რომ შესაბამისი ციფრის ერთეული არ არის ამ რიცხვში. მაგალითი. რიცხვს 5.20 აქვს სამი მნიშვნელოვანი ციფრი და ეს ნიშნავს, რომ გაზომვისას გავითვალისწინეთ არა მხოლოდ ერთეულები, არამედ მეათედები და მეასედები, ხოლო რიცხვს 5.2 აქვს მხოლოდ ორი მნიშვნელოვანი ფიგურა და ეს ნიშნავს, რომ გავითვალისწინეთ მხოლოდ მთელი რიცხვები და მეათედი.

სავარაუდო გამოთვლები უნდა განხორციელდეს შემდეგი წესების დაცვით.

1. შეკრებისა და გამოკლებისასშედეგად, ისინი ინახავენ იმდენ ათწილადს, რამდენსაც შეიცავს ყველაზე ნაკლები ათობითი რიცხვი. მაგალითად: 0.8934+3.24+1.188=5.3214» 5.32. თანხა უნდა დამრგვალდეს მეასედამდე, ე.ი. მიიღეთ ტოლი 5.32.

2. გამრავლებისა და გაყოფისასშედეგად, ისინი ინარჩუნებენ იმდენ მნიშვნელოვან ციფრს, რამდენიც აქვს მიახლოებით რიცხვს ყველაზე მცირე რაოდენობის მნიშვნელოვანი ციფრით. მაგალითად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ 8.632''2.8'' 3.53. ამის ნაცვლად ეს გამოთქმა უნდა შეფასდეს

8.6 '' 2,8 '' 3,5 "81.

შუალედური შედეგების გამოთვლისას ინახება კიდევ ერთი ციფრი, ვიდრე რეკომენდირებულია წესები (ე.წ. სათადარიგო ციფრი). საბოლოო შედეგში, სათადარიგო ციფრი უგულვებელყოფილია. შედეგის ბოლო მნიშვნელოვანი ციფრის მნიშვნელობის გასარკვევად, თქვენ უნდა გამოთვალოთ ციფრი მის შემდეგ. თუ აღმოჩნდება, რომ ის ხუთზე ნაკლებია, ის უბრალოდ უნდა განადგურდეს, ხოლო თუ ხუთი ან ხუთზე მეტია, მაშინ, მისი გადაგდების შემდეგ, წინა ციფრი უნდა გაიზარდოს ერთით. როგორც წესი, აბსოლუტური შეცდომა რჩება ერთ მნიშვნელოვან ციფრამდე, ხოლო გაზომილი მნიშვნელობა მრგვალდება იმ ციფრამდე, რომელშიც მდებარეობს აბსოლუტური შეცდომის მნიშვნელოვანი ციფრი.

3. x n , , log ფუნქციების მნიშვნელობების გამოთვლის შედეგი x) რაღაც სავარაუდო რიცხვი xუნდა შეიცავდეს იმდენ მნიშვნელოვან ციფრს, რამდენიც არის რიცხვში x. Მაგალითად: .

გრაფიკის დახატვა

ლაბორატორიული მუშაობისას მიღებული შედეგები ხშირად მნიშვნელოვანია და აუცილებელია გრაფიკულად წარმოსაჩენად. გრაფიკის ასაგებად, მიღებული გაზომვების საფუძველზე უნდა შექმნათ ცხრილი, რომელშიც ერთი სიდიდის თითოეული მნიშვნელობა შეესაბამება მეორის გარკვეულ მნიშვნელობას.

გრაფიკები შედგენილია გრაფიკულ ქაღალდზე. გრაფიკის შედგენისას, დამოუკიდებელი ცვლადის მნიშვნელობები უნდა იყოს გამოსახული აბსცისის ღერძზე, ხოლო ფუნქციის მნიშვნელობები ორდინატულ ღერძზე. თითოეულ ღერძთან უნდა დაწეროთ გამოსახული რაოდენობის აღნიშვნა და მიუთითოთ რა ერთეულებით არის იგი გაზომილი (ნახ. 2).

ნახ.2

გრაფიკის სწორი აგებისთვის მნიშვნელოვანია მასშტაბის არჩევანი: მრუდი იკავებს მთელ ფურცელს, ხოლო დიაგრამის ზომები სიგრძეში და სიმაღლეში დაახლოებით იგივეა. მასშტაბი უნდა იყოს მარტივი. უმარტივესი გზაა, თუ გაზომილი მნიშვნელობის ერთეული (0,1; 10; 100 და ა.შ.) შეესაბამება 1, 2 ან 5 სმ. გასათვალისწინებელია, რომ კოორდინატთა ღერძების გადაკვეთა სულაც არ უნდა ემთხვეოდეს გამოსახული მნიშვნელობების ნულოვანი მნიშვნელობები (ნახ. 2).

მიღებული თითოეული ექსპერიმენტული მნიშვნელობა გრაფიკზე საკმაოდ შესამჩნევად არის გამოსახული: წერტილით, ჯვრით და ა.შ.

შეცდომები მითითებულია გაზომილი მნიშვნელობებისთვის ნდობის ინტერვალის სიგრძის სეგმენტების სახით, რომლის ცენტრში განლაგებულია ექსპერიმენტული წერტილები. ვინაიდან შეცდომების მითითება აფუჭებს გრაფიკს, ეს კეთდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც შეცდომების შესახებ ინფორმაცია ნამდვილად არის საჭირო: ექსპერიმენტული წერტილების გამოყენებით მრუდის აგებისას, გრაფიკის გამოყენებით შეცდომების განსაზღვრისას, ექსპერიმენტული მონაცემების თეორიულ მრუდთან შედარებისას (სურათი 2). ხშირად საკმარისია შეცდომის მითითება ერთი ან რამდენიმე პუნქტისთვის.

აუცილებელია გლუვი მრუდის დახაზვა ექსპერიმენტულ წერტილებში. ხშირად ექსპერიმენტული წერტილები დაკავშირებულია მარტივი გატეხილი ხაზით. როგორც ჩანს, ეს იმაზე მეტყველებს, რომ რაოდენობები ერთმანეთზე მკვეთრადაა დამოკიდებული. და ეს ნაკლებად სავარაუდოა. მრუდი უნდა იყოს გლუვი და შეიძლება გაიაროს არა მონიშნულ წერტილებში, არამედ მათთან ახლოს ისე, რომ ეს წერტილები მრუდის ორივე მხარეს იყოს მისგან იმავე მანძილზე. თუ რომელიმე წერტილი მნიშვნელოვნად ამოვარდება გრაფიკიდან, მაშინ ეს გაზომვა უნდა განმეორდეს. ამიტომ მიზანშეწონილია გრაფიკის აგება უშუალოდ ექსპერიმენტის დროს. შემდეგ გრაფიკი შეიძლება ემსახურებოდეს დაკვირვებების კონტროლს და გაუმჯობესებას.

საზომი ინსტრუმენტები და მათი შეცდომების აღრიცხვა

ფიზიკური სიდიდეების პირდაპირი გაზომვისთვის გამოიყენება საზომი ხელსაწყოები. ნებისმიერი საზომი ინსტრუმენტი არ იძლევა გაზომილი მნიშვნელობის ნამდვილ მნიშვნელობას. ეს განპირობებულია, პირველ რიგში, იმით, რომ შეუძლებელია გაზომილი მნიშვნელობის ზუსტად დათვლა მოწყობილობის მასშტაბზე და მეორეც, საზომი ხელსაწყოების წარმოებაში არსებული უზუსტობით. პირველი ფაქტორის გასათვალისწინებლად შემოდის დათვლის შეცდომა Δx o, მეორესთვის - დასაშვები შეცდომა.Δ x დ. ამ შეცდომების ჯამი ქმნის მოწყობილობის ინსტრუმენტულ ან აბსოლუტურ შეცდომასΔ x:

.

დასაშვები შეცდომა სტანდარტიზებულია სახელმწიფო სტანდარტებით და მითითებულია პასპორტში ან მოწყობილობის აღწერაში.

წაკითხვის შეცდომა ჩვეულებრივ მიიღება ინსტრუმენტის მასშტაბის გაყოფის მნიშვნელობის ნახევარის ტოლი, მაგრამ ზოგიერთი ინსტრუმენტისთვის (ქრონომეტრი, ანეროიდული ბარომეტრი) - ინსტრუმენტის გაყოფის მნიშვნელობის ტოლია (რადგან ამ ინსტრუმენტების ისრის პოზიცია ნახტომებში იცვლება ერთი განყოფილებით. ) და თუნდაც რამდენიმე მასშტაბის განყოფილება, თუ ექსპერიმენტული პირობები არ იძლევა საშუალებას დამაჯერებლად დათვლა ერთ განყოფილებამდე (მაგალითად, სქელი მაჩვენებლით ან ცუდი განათებით). ამრიგად, დათვლის შეცდომას ადგენს თავად ექსპერიმენტატორი, რაც ნამდვილად ასახავს კონკრეტული ექსპერიმენტის პირობებს.

თუ დასაშვები შეცდომა მნიშვნელოვნად ნაკლებია კითხვის შეცდომაზე, მაშინ შეიძლება მისი იგნორირება. როგორც წესი, მოწყობილობის აბსოლუტური შეცდომა აღებულია მოწყობილობის მასშტაბის გაყოფის ტოლფასი.

საზომ სახაზოებს, როგორც წესი, აქვთ მილიმეტრიანი გრადაცია. გაზომვისთვის რეკომენდირებულია ფოლადის ან სახატავი სახაზავები გამოიყენოს ფანქრით. ასეთი სახაზავების დასაშვები ცდომილება არის 0,1 მმ და მისი იგნორირება შესაძლებელია, რადგან ის მნიშვნელოვნად ნაკლებია წაკითხვის ცდომილებაზე ტოლი ± 0,5 მმ. ხის და პლასტმასის სახაზავების დასაშვები შეცდომა± 1 მმ.

მიკრომეტრის გაზომვის დასაშვები შეცდომა დამოკიდებულია გაზომვის ზედა ზღვარზე და შეიძლება იყოს ± (3–4) μm (მიკრომეტრებისთვის საზომი დიაპაზონით 0–25 მმ). დათვლის შეცდომა მიიღება გაყოფის მნიშვნელობის ნახევარად. ამრიგად, მიკრომეტრის აბსოლუტური შეცდომა შეიძლება მივიღოთ გაყოფის მნიშვნელობის ტოლი, ე.ი. 0,01 მმ.

აწონვისას ტექნიკური სასწორის დასაშვები ცდომილება დამოკიდებულია დატვირთვაზე და არის 50 მგ 20-დან 200 გ-მდე დატვირთვისთვის და 25 მგ 20 გ-ზე ნაკლები დატვირთვისთვის.

ციფრული ინსტრუმენტების შეცდომა განისაზღვრება სიზუსტის კლასით.

1. გაზომვის მეთოდები.

2. გაზომვის შეცდომები.

3. მეთოდისა და საზომი ხელსაწყოების შერჩევა.

4. გაზომვების შერჩევა.

1. გაზომვის მეთოდები . ფიზიკური სიდიდის გაზომვა შეიძლება განხორციელდეს სხვადასხვა მეთოდით (მეთოდებით), რომელთა არჩევანი თითოეულ ინდივიდუალურ შემთხვევაში დამოკიდებულია გასაზომი რაოდენობის ბუნებაზე, გაზომვის პირობებზე, მოწყობილობასა და მუშაობის პრინციპზე, აგრეთვე. როგორც საჭირო სიზუსტე.

გაზომილი მნიშვნელობის რიცხვითი მნიშვნელობის მიღების მეთოდის მიხედვით, გაზომვის მეთოდები იყოფა 3 ტიპად:

2. ირიბი

3. აგრეგატი

ისინი განსხვავდებიან ზომების გამოყენების ბუნებით.

პირდაპირი გაზომვების ყველაზე მნიშვნელოვანი მეთოდები, რომლებიც მუდმივად გვხვდება პრაქტიკაში, მოიცავს შემდეგს:

1. პირდაპირი შეფასების მეთოდი.

2. შედარების მეთოდი, რომელიც შედგება ოთხი ჯიშისგან:

ა) ნულოვანი მეთოდი;

ბ) დიფერენციალური მეთოდი;

გ) ჩანაცვლების მეთოდი;

დ) დამთხვევის მეთოდი.

პირდაპირი შეფასების მეთოდის არსიიგი მდგომარეობს იმაში, რომ გაზომილი სიდიდის მნიშვნელობა ფასდება ერთი ან მეტი პირდაპირი კონვერტაციის მოწყობილობის წაკითხვით, წინასწარ დაკალიბრებული გაზომილი რაოდენობის ერთეულებში ან სხვა სიდიდის ერთეულებში, რომლებზეც დამოკიდებულია გაზომვა. იგი ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებულია ტექნიკურ პრაქტიკაში (სიმარტივიდან გამომდინარე) და ტიპიური მაგალითია ელექტრული სიდიდის გაზომვა მაჩვენებლის ინსტრუმენტებით. ამ მეთოდის სიზუსტე ჩვეულებრივ შემოიფარგლება საზომი ხელსაწყოების სიზუსტით. ამ მეთოდის გამორჩეული თვისება ის არის, რომ ღონისძიება უშუალოდ არ მონაწილეობს გაზომვის პროცესში.

შედარების მეთოდის არსიარის ის, რომ ამ მეთოდების გამოყენებისას გაზომვის პროცესში გაზომილი მნიშვნელობა შედარებულია საზომით რეპროდუცირებულ მნიშვნელობასთან.

ამრიგად, შედარების მეთოდების გამორჩეული თვისებაა საზომის უშუალო მონაწილეობა გაზომვის პროცესში. ისინი განსხვავდებიან ზომების გამოყენების ბუნებით.

ა) ნულოვანი მეთოდი- ეს არის მეთოდი, რომლის დროსაც გაზომილი სიდიდის და საცნობარო ღონისძიების გავლენის შედეგად მიღებული ეფექტი შედარების მოწყობილობაზე (ნულოვანი მაჩვენებელი) ნულამდე მიიყვანება. ელექტროტექნიკაში ნულოვანი წერტილის მეთოდების გამოყენების მაგალითებია ხიდი და კომპენსაციის სქემები. ნულოვანი მეთოდები ბევრად უფრო რთულია, ვიდრე პირდაპირი შეფასების მეთოდები და მოითხოვს ბევრად მეტ დროს, მაგრამ მათი სიზუსტე შეუდარებლად მაღალია (0,02% და მეტი).

ნულოვანი მეთოდები გამოიყენება ძირითადად უშუალო შეფასებისთვის გამოყენებული ინსტრუმენტების ტესტირებისას.

ბ) დიფერენციალური მეთოდი არის მეთოდი, რომლის დროსაც განსხვავება გაზომილ რაოდენობასა და სტანდარტულ ზომას შორის ან მათ მიერ წარმოქმნილ ეფექტებში განსხვავება პირდაპირ ფასდება საზომი ხელსაწყოებით.

აიზ-ა=ა

Аiz – გაზომილი სიდიდე; A – ინსტრუმენტის კითხვა; a არის შეცდომა.

A-ს ცოდნით და a-ს გაზომვით შეიძლება აიზის პოვნა. ამ მეთოდის სიზუსტე უფრო მაღალია, რაც უფრო მცირეა გაზომილი სხვაობა და მით უფრო დიდია მისი გაზომვა (თუ სხვაობა Aiz-სა და A-ს შორის არის 1% და იზომება 1% სიზუსტით, მაშინ გაზომვის სიზუსტე იქნება 0,01%). .

ზუსტი ლაბორატორიული გაზომვებისთვის გამოიყენება დიფერენციალური მეთოდები (საცნობარო წინაღობების შემოწმება, ხელსაწყოების ტრანსფორმატორების გადამოწმება და ა.შ.).

ბ) ჩანაცვლების მეთოდი . ეს მეთოდი მდგომარეობს იმაში, რომ გაზომვის პროცესის დროს გაზომვის ინსტალაციაში გაზომილი მნიშვნელობა Aiz იცვლება ცნობილი მნიშვნელობით A, ხოლო A მნიშვნელობის გაზომვით, საზომი ინსტალაცია მიდის წინა მდგომარეობამდე, ანუ იგივე. ინსტრუმენტის წაკითხვა მიიღწევა როგორც Aiz მნიშვნელობის მოქმედებით. ასეთ პირობებში Ais =.

დ) დამთხვევის მეთოდი . ეს მეთოდი მოიცავს სასურველ მნიშვნელობასა და საცნობარო ზომას შორის სხვაობის გაზომვას მასშტაბის ნიშნების ან პერიოდული სიგნალების დამთხვევის გამოყენებით. ამ მეთოდის არსი შეიძლება ილუსტრირებული იყოს ინჩის ზომის განსაზღვრის მაგალითის გამოყენებით.

1 ინჩი=127/5=254/10=25.4მმ

გაზომვის შეცდომები.

გაზომვების გაკეთებისას, რიგი მიზეზების გამო, ექსპერიმენტის შედეგად მიღებული გაზომილი მნიშვნელობის რიცხვითი მნიშვნელობა მხოლოდ მეტ-ნაკლებად მიახლოებითია.

გაზომვის შედეგების გადახრას გაზომილი სიდიდის ნამდვილი მნიშვნელობიდან ეწოდება გაზომვის შეცდომა.

ჭეშმარიტი (ჭეშმარიტი) ღირებულებაცვლადი რაოდენობა არის მისი მნიშვნელობა, რომელიც თავისუფალია გაზომვის შეცდომებისგან.

რეალური ღირებულება -ეს არის მისაღები შეცდომით (შეცდომით) გაზომვის შედეგად მიღებული მნიშვნელობა.

გაზომვის შეცდომები შეიძლება კლასიფიცირდეს რამდენიმე კრიტერიუმის მიხედვით:

1. რიცხვითი გამოხატვის მეთოდითგაზომვის შეცდომები იყოფა:

ა)აბსოლუტური და ბ ) ნათესავი.

აბსოლუტური შეცდომა გაზომილი სიდიდის გაზომილ და რეალურ მნიშვნელობას შორის განსხვავება ეწოდება.

∆ A=Aiz-Aq

საცნობარო მოწყობილობის ჩვენებები აღებულია, როგორც გაზომილი რაოდენობის რეალური მნიშვნელობები.

აბსოლუტური შეცდომა იზომება გაზომილი მნიშვნელობის ერთეულებში.

აბსოლუტური შეცდომის საპასუხო მნიშვნელობას კორექტირება ეწოდება.

σ =-ΔA

შედარებითი შეცდომა აბსოლუტური ცდომილების შეფარდება გაზომილი სიდიდის რეალურ მნიშვნელობასთან ეწოდება.

β = ΔA/Aდ= აიზი – ჯოჯოხეთი/ჯოჯოხეთი; ან β = ΔA/Ad·100%.

2. ცვლილების ბუნებით გაზომვის შეცდომები იყოფა:

ა) სისტემატური;

ბ) შემთხვევითი;

გ) უხეში შეცდომები (გამოტოვება).

სისტემატური შეცდომებს, რომლებიც ემორჩილება გარკვეულ კანონს ან რჩება შიგნით, ეწოდება

გაზომვის პროცესი მუდმივია. ეს მოიცავს შეცდომებს, რომლებიც გამოწვეულია ღონისძიების არაზუსტი განხორციელებით, საზომი მოწყობილობის არასწორი დაკალიბრებით და გარემოს ტემპერატურის გავლენას ზომებსა და საზომ მოწყობილობებზე.

სისტემატური შეცდომების შემდეგი ტიპები გამოირჩევა:

1. ინსტრუმენტული.

2. მოწყობილობის ინსტალაციის შეცდომები.

3. პირადი შეცდომები (სუბიექტური).

4. მეთოდის შეცდომები (ან თეორიული).

დროთა განმავლობაში ცვლილებებიდან გამომდინარე, სისტემატური შეცდომები იყოფა: ა) მუდმივი; ბ) პროგრესული; გ) პერიოდული.

სისტემური შეცდომების გასათვალისწინებლად და აღმოსაფხვრელად აუცილებელია, შესაძლოა, გქონდეთ სრული მონაცემები გარკვეული ტიპის შეცდომების არსებობისა და მათი წარმოშობის მიზეზების შესახებ.

სისტემური შეცდომები შეიძლება აღმოიფხვრას ან მნიშვნელოვნად შემცირდეს შეცდომების წყაროების აღმოფხვრით ან შეცდომების წინასწარი შესწავლის საფუძველზე შესწორებების შეტანით, გაზომვებში გამოყენებული ზომებისა და ხელსაწყოების შემოწმებით, კორექტირების ფორმულებისა და მრუდების შემოღებით, რომლებიც გამოხატავს ხელსაწყოს წაკითხვის დამოკიდებულებას გარე პირობებზე.

შემთხვევითიშეცდომებს უწოდებენ, რომელთა შეცვლა არც ერთ შაბლონს არ ემორჩილება. ისინი აღმოჩენილია სასურველი რაოდენობის განმეორებითი გაზომვების დროს, როდესაც განმეორებითი გაზომვები ხორციელდება თანაბრად ფრთხილად და, როგორც ჩანს, იმავე პირობებში.

შემთხვევითი შეცდომები არ შეიძლება გამოირიცხოს ექსპერიმენტულად, მაგრამ მათი გავლენა გაზომვის შედეგზე თეორიულად შეიძლება იყოს გათვალისწინებული ალბათობის თეორიისა და მათემატიკური სტატისტიკის მეთოდების გამოყენებით გაზომვის შედეგების დამუშავებისას.

უხეში შეცდომები -ეს არის შეცდომები, რომლებიც მნიშვნელოვნად აღემატება მოცემულ პირობებში მოსალოდნელს. უხეში შეცდომების მაგალითი შეიძლება იყოს საზომი ხელსაწყოების არასწორი წაკითხვა. გაზომვის უხეში შეცდომები ვლინდება განმეორებითი გაზომვებით და უნდა იქნას გაუქმებული, როგორც სანდო.

საზომი ხელსაწყოების სიზუსტის გაზრდის ზოგადი მეთოდები.

უფრო ზუსტი საზომი ხელსაწყოების შექმნის მიზნით, საზომმა ტექნოლოგიამ შეიმუშავა სიზუსტის მიღწევის მთელი რიგი ზოგადი მეთოდები, რომლებიც შეიძლება დაიყოს ოთხ ჯგუფად:

1. საზომი ხელსაწყოების ყველაზე მნიშვნელოვანი პარამეტრების სტაბილიზაცია ტექნოლოგიური საშუალებებით,ანუ ყველაზე სტაბილური ნაწილების, მასალების და შესაბამისი წარმოების ტექნოლოგიის გამოყენებით.

2. პასიური დაცვის მეთოდი სწრაფად ცვალებადი გავლენის რაოდენობებისგან,ანუ საზომი ხელსაწყოების შემთხვევითი შეცდომების შემცირება ფილტრაციის, დემპინგის, თბოიზოლაციის და ა.შ.

3. აქტიური დაცვის მეთოდები ნელ-ნელა ცვალებადი გავლენის რაოდენობებისგან ამ რაოდენობების სტაბილიზირებით.

4. სისტემური და პროგრესული შეცდომების გამოსწორებისა და შემთხვევითი შეცდომების სტატიკური დამუშავების მეთოდები.

გაზომვის სიზუსტის გაზრდა ჩვეულებრივ ასოცირდება უფრო რთულ აღჭურვილობასთან და გაზრდილ დროს.

(მაღალი განმეორებადობა) გაზომვები. და ეს ყოველთვის არ არის გამართლებული. ასევე აშკარაა, რომ შეუსაბამოა ვიყოთ განსაკუთრებული სიზუსტე იმ რაოდენობების გაზომვისას, რომლებიც მცირე გავლენას ახდენენ საერთო საბოლოო შედეგის რიცხობრივ მნიშვნელობაზე.

ასე რომ, მაგალითად, x1, x2 და x3 მნიშვნელობების გაზომვისას y = x12*x2β*x3γ მნიშვნელობის დასადგენად, ძნელად მიზანშეწონილია განსაკუთრებული სიზუსტის მიღწევა x1 გაზომვისას, თუ მაჩვენებლის α = 1, β = 2, γ = 3.

საჭირო სიზუსტე უნდა შეესაბამებოდეს გაზომვების ამოცანებსა და პირობებს.

მეთოდისა და საზომი ხელსაწყოების შერჩევა.

გაზომვის მეთოდის არჩევისას უნდა იხელმძღვანელოთ გაზომვის შედეგების საჭირო სიზუსტით.

მიღებული შედეგების სიზუსტიდან გამომდინარე, ისინი შეიძლება დაიყოს სამ ჯგუფად:

1. გაზომვის შედეგს უნდა ჰქონდეს მაქსიმალური სიზუსტე გაზომვის ტექნოლოგიის არსებული დონის გათვალისწინებით.

ასეთ გაზომვებს ე.წ ზუსტი (სიზუსტე).მაგალითად, ფიზიკური მუდმივების გაზომვები, სტანდარტული გაზომვები, ზოგიერთი სპეციალური გაზომვა, რომელიც დაკავშირებულია ცალკეული მოწყობილობების ყველაზე ზუსტ მუშაობასთან.

2. გაზომვები, რომელთა შედეგის შეცდომა არ უნდა აღემატებოდეს გარკვეულ მითითებულ მნიშვნელობას.

ასეთ გაზომვებს ე.წ ზედაპირული.ისინი ტარდება კალიბრაციის კონტროლისა და გაზომვის ლაბორატორიებში ასეთი საზომი ხელსაწყოების გამოყენებით და ისეთი მეთოდოლოგიის გამოყენებით, რომ გარანტირებული იყოს შედეგის შეცდომა არ აღემატება გარკვეულ წინასწარ განსაზღვრულ მნიშვნელობას.

3. გაზომვები, რომლებშიც შედეგის შეცდომა განისაზღვრება საზომი მოწყობილობების მახასიათებლებით.

ასეთ გაზომვებს ტექნიკური ეწოდება.

ეს მოიცავს ლაბორატორიულ გაზომვებს, რომლებიც ჩატარდა სხვადასხვა სახის დამუშავებისა და კვლევის დროს, და კვლევა და წარმოება, მიღება და ოპერატიული გაზომვები, რომლებიც განხორციელდა სხვადასხვა ობიექტებისა და მოწყობილობების მუშაობის საჭირო რეჟიმის უზრუნველსაყოფად.

საზომი ინსტრუმენტები შეირჩევა რამდენიმე ინდიკატორის საფუძველზე: დენის ტიპი, სიხშირე, გაზომილი მნიშვნელობის დიაპაზონი, სიზუსტე, შეყვანის პარამეტრები, გარე ფაქტორების გავლენის ხარისხი.

1. შესასწავლი წრედის დენის ტიპი განსაზღვრავს მუშაობის პრინციპს და მისთვის შერჩეული საზომი მოწყობილობის სისტემას.(U, I, R პირდაპირ დენზე - ME, R-ED, I, U, P, cosγ-ის ზუსტი გაზომვა ვოლტმეტრით - საშუალო D., დენის და ძაბვის საშუალო, ეფექტური მნიშვნელობების გაზომვა გადამცემ დენში. გამოიყენება აუდიო და მაღალი სიხშირის სქემები - მაკორექტირებელი, თერმოელექტრული, ელექტრონული და ელექტროსტატიკური მოწყობილობები. ცვლადი რაოდენობების მყისიერი მნიშვნელობები იზომება ოსცელოგრაფებით).

2. საზომი ხელსაწყოს ან საზომის ნომინალური სიხშირე ან სიხშირის დიაპაზონი უნდა შეესაბამებოდეს შესასწავლი მიკროსქემის დენის სიხშირეს.

რაც უფრო მეტად განსხვავდება შესასწავლი მიკროსქემის სიხშირე მოწყობილობის ან საზომის ნომინალური სიხშირისგან, მით მეტია გაზომვის შეცდომა.

3. ინსტრუმენტის ან საზომის ნომინალური ზღვრები არ უნდა აღემატებოდეს გაზომილი მნიშვნელობის ზედა ზღვარს 25%-ზე მეტით.

რაც უფრო მეტად განსხვავდებიან ისინი, მით ნაკლებია გაზომვის შედეგები. მოცემული სიზუსტის კლასისთვის, მოწყობილობის ან საზომის დასაშვები ფარდობითი შეცდომა უფრო დიდია, რაც უფრო მცირეა გაზომილი მნიშვნელობა.

4. შერჩეული საზომი ხელსაწყოს ან საზომის სიზუსტის კლასები უნდა იყოს ისეთი, რომ დასაშვები ძირითადი შეცდომები 3-ჯერ ნაკლები იყოს გაზომვის მონაცემების დასაშვებ შეცდომებზე.რადგან ამ პირობებში შესაძლო გაზომვის მაქსიმალური შეცდომა არ შეიძლება აღემატებოდეს

გასამმაგებულია ფესვის საშუალო კვადრატული ცდომილება რიგი გაზომვებისას.

5. საზომი მოწყობილობის შეერთების სქემიდან გამომდინარე, მისი შეყვანის წინაღობა შესაძლოა იყოს უფრო მაღალი ან დაბალი.

რაც უფრო ზუსტია გაზომვები, მით მეტი უნდა იყოს პარალელურად დაკავშირებული საზომი ხელსაწყოების შეყვანის წინააღმდეგობები და მით უფრო მცირე უნდა იყოს ისინი შესწავლილ წრედთან სერიულად დაკავშირებული მოწყობილობებისთვის.

6. სწორი საზომი მოწყობილობის არჩევისას უნდა გაითვალისწინოთ მოწყობილობის სპეციფიკური გაზომვის პირობები და ტექნიკური მახასიათებლები.

გაზომვების სახეები.

გაზომვის პროცესი შეიძლება განხორციელდეს სხვადასხვა გზით, რაც დამოკიდებულია გასაზომი რაოდენობის ტიპზე და გაზომვის ტექნიკაზე.

შედეგების მიღების მეთოდითგანასხვავებენ გაზომვების შემდეგ ტიპებს:

1. პირდაპირი გაზომვები.

2. არაპირდაპირი გაზომვები.

3. მთლიანი გაზომვები.

პირდაპირი გაზომვებისკენ ეს მოიცავს გაზომვებს, რომელთა შედეგები მიიღება უშუალოდ ექსპერიმენტული გაზომვის მონაცემებიდან.

პირდაპირი გაზომვა შეიძლება პირობითად გამოისახოს Y=X ფორმულით, სადაც

Y – გაზომილი სიდიდის სასურველი მნიშვნელობა;

X - ექსპერიმენტული მონაცემებიდან უშუალოდ მიღებული მნიშვნელობა.

ამ ტიპის გაზომვა მოიცავს სხვადასხვა ფიზიკური სიდიდის გაზომვას დადგენილ ერთეულებში დაკალიბრებული ინსტრუმენტების გამოყენებით (დენი - ამმეტრით, ტემპერატურა - თერმომეტრით). ამ ტიპის გაზომვა ასევე მოიცავს გაზომვებს, რომლებშიც სიდიდის სასურველი მნიშვნელობა განისაზღვრება მისი საზომთან პირდაპირი შედარებით.

არაპირდაპირიეს არის გაზომვა, რომელშიც სიდიდის სასურველი მნიშვნელობა გვხვდება ამ რაოდენობასა და პირდაპირ გაზომვებს დაქვემდებარებულ სიდიდეებს შორის ცნობილი ურთიერთობის საფუძველზე. არაპირდაპირი გაზომვებისას, გაზომილი სიდიდის რიცხვითი მნიშვნელობა განისაზღვრება ფორმულის გამოყენებით გაანგარიშებით.

ი = ფ (X1 , X2 , … , Xn),

სადაც y არის გაზომილი სიდიდის სასურველი მნიშვნელობა;

x1, x2, …, xn - გაზომილი სიდიდეების მნიშვნელობები (R = U/I, P = U*I - DC სქემებში).

Კუმულატიურიმათ უწოდებენ გაზომვებს, რომლებშიც რაოდენობების სასურველი მნიშვნელობები განისაზღვრება განტოლებათა სისტემის გადაჭრით, რომელიც აკავშირებს მოძიებული რაოდენობების მნიშვნელობებს პირდაპირ გაზომილ სიდიდეებთან, ანუ განტოლებათა სისტემის ამოხსნით.

ამ ტიპის გაზომვის მაგალითია წინააღმდეგობის ტემპერატურის კოეფიციენტების განსაზღვრა:

რტ = რ20

აქ Rt და t იზომება პირდაპირი გაზომვით, ხოლო α, β და R 20 - საჭირო რაოდენობით.

კოჭის თერმული რეჟიმის შეცვლით და Rt-ის გაზომვით რამდენიმე მოცემულ ტემპერატურაზე t1; t2 და t3, ვიღებთ განტოლებათა სისტემას, რომლის ერთობლივი ამოხსნა საშუალებას გვაძლევს განვსაზღვროთ საჭირო რაოდენობების რიცხვითი მნიშვნელობები.