Статистическое моделирование и прогнозирование уровня процентных ставок. Прогнозирование процентных ставок

Рис. 9.6. Полоса паритета процентных ставок

нии предсказать изменения в законодательстве и в условиях заключения и исполнения контрактов.

Можно выделить следующие цели прогнозирования валютного курса;

а) управление валютными рисками.

Данная цель является ведущей, но не единственной; б) краткосрочные решения по финансированию. Валюта, в которой мы берем заем, должна иметь желательно низкую процентную ставку и тенденцию к ослаблению в период финансирования; в) краткосрочные решения по инвестированию. Валюта, в которой мы размещаем депозиты или предоставляем кредиты, должна иметь по возможности высокую процентную ставку и тенденцию к укреплению в период инвестирования; г) оценка долгосрочных инвестиционных проектов. Если мы собираемся вкладывать деньги в другой стране, то соответствующая валюта в идеале должна слабеть. Но если мы инвестируем средства внутри своей страны для последующего экспорта, то будет желательным укрепление соответствующей валюты;

д) оценка долгосрочных заимствований. В принципе подход тот же, что и для краткосрочного финансирования, однако реализация этой цели прогнозирования существенно сложнее; е) управление движением доходов, получаемы* за рубежом. Если валюта, в которой получены доходы, укрепляется, то этй доходы, скорее всего, следует репатриировать, т. е. вывезти «домой». Но еслй прогнозируется противоположная тенденция валютного курса, то их лучше всего реинвестировать за рубежом.

Приведенный перечень целей показывает то весьма значительное влий" ние, которое могут оказать эффективные методы прогнозирования валюТ" ных курсов на доходность международных операций. Это определило мае? штаб усилий и средств, истраченных на решение задачи их разработки. Дай-* ная задача стала чрезвычайно актуальной в связи с введением в мирову*3 практику системы плавающих валютных курсов в середине 70-х гг. За пр0" шедший с тех пор период создан внушительный арсенал разнообразных ме- т0дов прогнозирования и накоплен обширный опыт их применения.

Разрабатываемые методы основывались на теоретических исследованиях по движению валютных курсов, выполненных в мировой финансовой науке за последние десятилетия, о которых шла речь выше. За последние двад- цать-тридцать лет было разработано и практически апробировано большое количество методов оценки будущего движения валютных курсов. Они основаны на четырех базовых подходах: 1) техническое прогнозирование; 2) фундаментальное прогнозирование; 3) прогнозирование на базе рыночных ожиданий; 4) прогнозирование на базе экспертных оценок.

Первые два подхода исходят из двух общепринятых методов прогнозирования, применяемых не только к валютным курсам, но и к предсказанию многих других социально-экономических параметров. Особенности их применения на валютных рынках рассматриваются в этом разделе. Третий подход специфичен именно для прогнозирования валютных курсов, поэтому ему будет уделено особое внимание. Наконец, четвертый подход, использующий интуитивные мнения экспертов, довольно очевиден, и ниже будут даны только некоторые комментарии по целесообразности его применения.

Подход, основанный на техническом прогнозировании, в формальном виде может быть представлен следующим образом:

е(= а0 + а{ х et_, + а2х ес_2 + + а„х ес_„, (9.17)

где е, - изменение валютного курса в прогнозируемом периоде t\

е,-2, ???, е,-„ - изменения курса той же валюты в периоды t - 1, t- 2, ..., t - п)

ак - статистические (весовые) коэффициенты, полученные корреляционно-регрессионными или другими методами (k от 0 до п);

п - количество прошлых периодов, на базе которых выполняется построение прогноза.

Техническое прогнозирование имеет в русскоязычном варианте и другое наименование, а именно прогнозирование на основе временных рядов. В настоящее время появилось довольно много новых изощренных методик такого прогнозирования, использующих разнообразные нелинейные функции прошлых и будущих данных, графический анализ колеблемости валютного курса, экспертную оценку возможности перенесения из предыдущих периодов некоторых образцов движения этого курса, так называемые модели временных серий (time series models) и т. д. Нередко это действительно позволя- ет получить удовлетворительные результаты. Тем не менее по своей сути этот подход предполагает допустимость экстраполяции, продления тенденций развития того или иного явления, сложившихся в прошлом, на будущее. Из данной посылки вытекают и его возможности, и его ограничения. Экономическая интерпретация прогноза достаточно проста, однако любой сколько-нибудь существенный перелом в сложившихся тенденциях оказы- Вается губительным для качества предсказания будущей величины валютно- г° курса.

Фундаментальное прогнозирование в отличие от технического базирует- Ся не на экстраполяции имевшейся в прошлом тенденции изменения самого Валютного курса, а на исследовании его зависимости от тех или иных факторов, находящихся вне валютного рынка. В этой связи в русскоязычной лите, ратуре оно нередко называется также факторным. В формальном виде данный подход может быть записан так:

ес =аа + аххи + ... + апхП"(+ап^ +уи.х +- +ап+тут1_и (9.18)

где хь, ..., хп," - факторы, воздействующие на курс иностранной валю- ты, значения которых также прогнозируются для периода

у„, _ „ ..., ут," _, - факторы, воздействующие на курс иностранной валюты, значения которых могут быть рассчитаны на базе фактических данных периода t -

п, т- количество факторов первой и второй групп.

Выделение двух указанных групп факторов необходимо, так как оно отражает суть подхода к прогнозированию валютного курса. Действительно, построение факторных моделей в рассматриваемой сфере должно основываться, прежде всего, на общепринятых теоретических соображениях влияния тех или иных параметров на валютный курс.

Рассмотренная выше теория международного эффекта Фишера определяет двухфакторную модель, в которой будущая величина валютного курса зависит и от сравнительных темпов инфляции, и от сравнительного уровня процентных ставок в двух странах, между валютами которых и прогнозируется искомый курс. При этом темпы инфляции берутся для того периода, для которого и выполняется прогноз, т. е. они сами должны прогнозироваться Можно взять темпы инфляции и за предыдущий период, для которого они уже известны. Однако это требует соответствующих обоснований, т. е. определения того, что является более статистически значимым: связь движения валютного курса с сопутствующими ему темпами инфляции или со сложившимися в прошлом периоде, и не приведет ли такая замена к потере качества прогноза.

Что касается процентных ставок, рассматриваемых как фактор в данной теории, то они на первый взгляд имеют силу для периода прогнозирования и в этом смысле однозначно определены уже в начале периода, а следовательно, могут интерпретироваться как фактор предыдущего периода. Однако это не совсем так. Дело в том, что обычно мы делаем прогноз заранее, с некоторым упреждением, а значит, процентные ставки для периода прогнозирования еще не известны и сами должны быть предметом прогноза. Как и в предыдущем случае, можно в качестве фактора рассмотреть и ставки предшествующего периода, но здесь требуется такое же дополнительное обоснование. Таким образом, применение фундаментального прогнозирования связано с целым рядом проблем, степень разрешения которых непосредственно воздействует на качество прогноза.

Среди этих проблем в первую очередь необходимо обратить внимание на следующие. Первой является нахождение периодов, по которым берутся фаК" торы. При этом речь идет не только о периоде прогнозирования и непосредсТ" венно предшествующем ему периоде. Не исключено, что качество прогноза может быть выше, если будут взяты периоды более ранние или если в модель будут включены значения одного и того же фактора за несколько периодов: 4 ^ - 1, ? - 2 и т. д. В особенности это может быть целесообразным при построении краткосрочного прогноза, например, на месяц или на неделю вперед.

Если оказывается оправданным использовать значения факторов в прогнозном периоде, то, естественно, возникает и проблема, как получить эти значения.

После разрешения вопросов, связанных с определением необходимого набора факторов, появляются проблемы построения корреляционно-рег- рессионной или некоторой другой зависимости между рассматриваемыми факторами и искомой величиной. При этом существуют традиционные опасности процесса построения регрессионных уравнений и, прежде всего, возможности пропуска неучтенных, но значимых факторов, что делает модель в целом не совсем адекватной.

Наконец, еще одна весьма существенная проблема - устойчивость регрессионных коэффициентов, полученных в результате расчета уравнения регрессии. Неустойчивость, изменчивость этих коэффициентов может проистекать из двух основных причин. Первая из них заключается в том, что при изменении используемого набора факторов или способа расчета их значений (например, расчет данного значения за период t или? - 1) коэффициенты регрессии могут измениться, а следовательно, отражать неодинаковую эластичность изменения величины валютного курса по одному и тому же фактору.

Вторая причина проистекает из необходимости использования в тех или иных случаях прогнозных значений факторов. Такой прогноз не может быть абсолютно точным и, более того, в большинстве случаев нецелесообразно его уточнять, к примеру, усреднять, так как это приводит к искусственному сглаживанию получаемых прогнозных значений валютного курса, не отражающему всей сложности исследуемой зависимости.

Для того чтобы лучше понять последнее положение и в целом более наглядно представить себе способы использования экономической интерпретации результатов фундаментального прогнозирования, приведем пример.

Рассмотрим двухфакторную модель фундаментального прогнозирования следующего вида:

ес=а0+аххс+а2у1Л, (9.19)

гДе х1 - прогнозируемая для периода I разность процентных ставок вдвух странах;

г/(_, - фактическая за период? - 1 величина разности в темпах инфляции между странами.

Предположим, что получено статистически значимое уравнение регрес- сии для данной модели

е(=0(2-0^с(+О5у(_1. (9.20)

Это уравнение может быть интерпр,етировано в соответствии с формула- Ми (9.6) и (9.11) следующим образом.

Каждый процент превышения темпа инфляции в некоторой условной «нашей» стране по сравнению с темпом инфляции в «другой» стране в прошлом периоде ведет к 0,5% роста прямого об- Менного курса «нашей» валюты по отношению к «другой» валюте в прогнози- РУемом периоде. Рост прямого курса «нашей» валюты, т. е. повышение цены Иностранной валюты, означает удешевление, ослабление «нашей» валюты.

С другой стороны, каждый процент превышения процентной ставки в «дру гой» стране по сравнению с процентной ставкой в «нашей» стране в прогноз^ руемом периоде ведет к 0,6% удешевления «нашей» валюты в этом же период и соответствующему удорожанию иностранной валюты.

Обратим особое внимание на вывод, полученный в финансовой теор* и подтвержденный практикой стран с развитой рыночной экономикой. Он сс| стоит в том, что увеличение процентной ставки в какой-либо стране по сравни нию с другими странами в некотором периоде (год, месяц) ведет при прочи равных условиях к повышательному давлению, т. е. к удорожанию валют этой страны в этом же периоде. Однако отметим, что то же самое увеличени| может привести, наоборот, к понижательному давлению, к удешевлению дан ной валюты в следующем периоде? + 1.

После необходимых пояснений введем некоторые исходные значения взяты! в модель факторов. Предположим, что фактическая величина разности межд| темпами инфляции в двух рассматриваемых странах в периоде 1 составил! 1%. Это означает, что уровень инфляции в нашей стране был выше. Сделаем так! же предположения означениях разницы в процентных ставках, полученных в результате некоторых расчетов для прогнозного периода. Эти значения вво| дятся не одним числом, а определенным их набором, распределением с указани! ем для каждого из них вероятности осуществления. Соответствующие данный приведены в табл. 9.4. |

Таблица 9.І Прогнозные значения разницы в процентных ставках Номер варианта прогноза Прогнозное значение по варианту, % Вероятность реализации варианта, % 1 -4 10 2 -5 60 3 -6 30 Как видно из табл. 9.4, во всех вариантах процентная ставка в «нашей* стране ниже, чем в «другой», однако возможная величина разницы неодинакова. Кроме того, неодинакова и вероятность реализации каждого из вариантов. Подчеркнем, что такой принцип представления прогнозной информации достаточно распространен, и более того, он корреспондирует с современными представлениями о финансовом риске как объективно существующей неопределенности будущих результатов и многих других экономических параметров.

Результаты прогноза валютного курса также будут представлены в трех вариантах, которые показаны в табл. 9.5.

Как видно из табл. 9.5, и более высокие темпы инфляции, и более низкие процентные ставки в «нашей» стране ведут к ослаблению «нашей» валюты, которое в зависимости от возможного размера падения процентных ставок, или, точнее, от прогнозируемой степени их отставания от уровня процентных ставок в «другой» стране, может с вероятностью 60% составить 3,7%,

Таблица 9.5

Прогнозные значения валютного курса Номер варианта «„ + »Л,., «А е, Вероятность реализации варианта, % 1 0,7 2,4 зд 10 2 0,7 3,0 3,7 60 3 0,7 3,6 4,3 30 а также 4,3% - с вероятностью 30% и 3,1% - с вероятностью 10%. Может быть рассчитано и некоторое среднее значение (математическое ожидание) изменения валютного курса 3,1

х 0,10 + 3,7 х 0,60 + 4,3 х 0,30 = 3,82.

Данное значение будет иметь место при реализации среднего, математически ожидаемого прогнозного значения разрыва в процентных ставках, равного 5,2%.

Перейдем теперь к рассмотрению третьего подхода в сфере прогнозирования валютного курса, который весьма отличен от первых двух, поскольку использует принципиально другую методологию и технику прогнозных расчетов. Данный подход основан на использовании теории паритета процентных ставок. Ведущей проблемой ее применения к прогнозированию является степень соответствия форвардного курса и будущего курса спот. Принципиальная возможность совпадения или достаточной для прогноза близости этих курсов определяется следующими двумя обстоятельствами.

Первое состоит в том, что форвардный курс представляет собой некоторую величину, полученную на базе рыночных ожиданий о будущем текущем курсе банков и других фирм, обеспечивающих форвардные услуги. Специалисты этих банков и фирм обладают наилучшим знанием соответствующих валютных рынков, поскольку профессионально на них работают, и, кроме того, заинтересованы в минимизации разницы между рассчитываемыми форвардными и реально возникающими в будущем курсами спот, поскольку тем самым снижается риск предоставления форвардных услуг.

Второе обстоятельство заключается в том, что сближение форвардных и будущих текущих курсов обеспечивается процессами рыночной саморегуляции. Последняя основывается на валютно-процентном арбитраже: с теоретической точки зрения может быть достигнута нулевая прибыльность арбитражных операций, что означает равновесное состояние рассматриваемого сегмента рынка. Конечно, полное равновесие или, как еще принято говорить, состояние совершенного финансового рынка достижимо только в идеале. Тем не менее мера достижения равновесия определяет меру оправданности Применения метода прогнозирования валютного курса на основе рыночных °*иданий.

Обратимся теперь к проблемам практического использования охарактеризованных методов с учетом реальных ограничений, существующих в экономической системе.

В ряде стран были проведены обширные исследования качества прогнозов получаемых с помощью разных методов. Оценивая укрупненно результаты этих исследований, следует указать на два основных вывода. Во-первых, дос, таточно точных в статистическом смысле прогнозов не дает ни один из метсн дов. Практически всегда существует статистически значимое смещение про, гнозной оценки по отношению к фактической. Во-вторых, наименьшее смещение в большинстве исследований давало прогнозирование на базе рыночных ожиданий.

Выделяя данный метод как дающий в среднем минимальную ошибку прогноза, необходимо подчеркнуть, что это не отрицает целесообразность использования в тех или иных обстоятельствах других методов. При кратких периодах прогнозирования (день, неделя) предпочтительным становится метод технического прогнозирования хотя бы уже по той причине, что на рыи! ках развитых стран просто не существует представительных котировок процентных ставок на столь малые периоды. При увеличении длительности этих периодов (год и более) в большей степени проявляются макроэкономические факторы движения валютного курса и, соответственно, большее значение приобретает метод фундаментального прогнозирования.

Следует также иметь в виду, что для практического применения метода прогнозирования на базе рыночных ожиданий должны соблюдаться три основополагающих условия, при которых он работает: 1) отсутствуют достаточно существенные ограничения на движение денег между рассматриваемыми рынками; 2) подавляющее большинство валютных операций имеет чисто финансовый характер и не обслуживает процессы движения товаров или предоставления нефинансовых услуг; 3) коммерческие банки играют определяющую роль на рынке, во всяком случае, их совокупные финансовые позиции не уступают позициям центральных банков тех стран, для рынков которых применяется данный подход. Названные условия выполняются для стран с развитой рыночной экономикой, и это определяет принципиальную возможность прогноза на базе данного метода.

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 18 С.А. Полуяхтов, В.А. Белкин С.А. Полуяхтов, В.А. Белкин УДК Кондратьевские циклы ставки процента как основа прогнозирования его динамики Аннотация. В статье на обширном статистическом материале доказана гипотеза о том, что циклические колебания банковской процентной ставки по кредитам определяются циклами солнечной активности. На этой основе возможно прогнозирование процентной ставки в среднесрочной и долгосрочной перспективе, а следовательно, и будущего состояния мировой и российской экономики. Summary. Extensive statistic material helped the authors to prove the hypothesis that cyclical fluctuations of the bank credit interest rate are determined by solar cycles. This facts makes it possible to forecast an interest rate in medium-term and long-term perspective and consequently to predict future economic situation in the world and in Russia as well. Ключевые слова. цикличность банковской процентной ставки, циклы солнечной активности, циклическое развитие экономики, прогнозирование экономических кризисов, прогнозирование банковской процентной ставки. Key words. Cyclical fluctuations of the bank credit interest rate, solar cycles, cyclical development of economy, forecast of economic crisis, forecast ofbank interest rate. Мировой финансовый кризис гг. снова обнажил проблему неадекватного прогнозирования основных экономических показателей и, как следствие, слишком оптимистического взгляда правительств различных стран на будущую экономическую ситуацию в мире. Одной из причин сложившейся ситуации является отсутствие прогнозов одного из важнейших экономических показателей банковской процентной ставки. В своей статье «О прогнозе процентной ставки» С. Моисеев отмечает, что «если за рубежом процентные ставки и без прогнозов центрального банка хорошо предсказуемы, то в России налицо дефицит информации о будущей динамике денежного рынка. Гадание на процентных ставках является одним из самых сложных анализов и, как правило, оценки будущих ставок не входят в консенсус-прогнозы и опросы профессиональных прогнозистов» . Не имея возможности получить прогноз процента из официальных источников, многие экономисты решают прогнозировать его сами. Однако имеющиеся на сегодняшний день методы прогнозирования либо слишком примитивны, либо настолько трудоемки, что недоступны большинству из них. Поэтому нами предлагается разработать метод для прогнозирования процента, основанный на его связи с циклами солнечной активности (далее по тексту СА), который будет давать более точный прогноз без каких-либо трудоемких вычислений, что позволит применять его любому экономическому субъекту. Âåñòíèê Òþìåíñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ¹ 11

2 Кондратьевские циклы ставки процента В качестве исходной мы принимаем гипотезу В.А. Белкина о том, что «циклические колебания основных макроэкономических показателей, в том числе таких, как уровень безработицы, уровень инфляции и средней ставки кредита, курс национальной валюты, дефицит (профицит) консолидированного бюджета, определяются циклами солнечной активности» . Для проверки данной гипотезы за период с 1947 г. по июль 2010 г. нами были взяты среднегодовые данные о числах Вольфа, которые пропорциональны количеству пятен на солнечном диске и характеризуют СА . В качестве банковской процентной ставки, влияющей на состояние мировой экономики, за этот же период была взята ставка прайм-рейт (процентная ставка, в наибольшей мере приближающаяся к безрисковой). Далее нами были построены графики изменения данных показателей во времени (рис.1). Как показывает данная диаграмма, начиная с 1968 г., цикличность изменения ставки прайм-рейт в достаточной степени определяется циклами СА. Рис. 1. Динамика изменения среднегодовых чисел Вольфа и ставки прайм-рейт Стоит отметить некоторые особенности цикличности СА и ставки прайм-рейт. Так, фаза роста СА длится в среднем в течение 4 лет, а фаза падения 7 лет, общая продолжительность цикла составляет в среднем 11 лет. То есть цикл СА имеет резкий подъем и плавное снижение. При этом во время фазы роста СА наблюдается также фаза роста банковской процентной ставки, и при достижении циклом СА своего пика процентная ставка сразу или спустя 1 год также достигает максимального значения. Во время фазы снижения СА одновременно уменьшаются и значения банковской процентной ставки. Однако примерно за один-два года до очередного минимума СА банковская процентная ставка достигает своего следующего максимума. Пока мы не можем точно определить причину повторного цикла банковской ставки в рамках цикла СА и можем высказывать только предположения или гипотезы. Э К О Н О М И К А

3 20 С.А. Полуяхтов, В.А. Белкин Чтобы избавиться от влияния краткосрочных колебаний прайм-рейт, были рассчитаны средние значения анализируемых показателей по годам в точках перегиба кривой циклов СА и построены соответствующие графики (рис. 2). Из данной диаграммы видно, что 11-летние циклы СА в достаточной мере совпадают с циклами банковской процентной ставки (коэффициент корреляции равен 79%), которые совпадают с циклами К. Жюгляра. То есть рост СА приводит к росту прайм-рейт и, как следствие, в точках максимума к экономическому кризису. Таким образом, именно циклическая активность солнца является ключевым фактором, определяющим изменение банковской процентной ставки. Также выявленная связь раскрывает истинную причину цикличности данного показателя и развития мировой экономики в целом. Покажем, что такие ставки как LIBOR, EURIBOR изменяются практически синхронно со ставкой прайм-рейт. Тем самым мы докажем, что циклы СА определяют динамику банковского процента по всему миру, а не только в США. Рис. 2. Динамика изменения среднегодовых чисел Вольфа и ставки прайм-рейт в точках перегиба (экстремумах) кривой солнечной активности Для исследования наличия связи между ставками прайм-рейт и LIBOR была выбрана ставка LIBOR по кредитам до одного года. Значения по ней были взяты с сайта экономической статистики MORTGAGE-X . Далее приведена диаграмма, наглядно показывающая динамику синхронного изменения среднегодовых значений ставок прайм-рейт и LIBOR (на срок до одного года) (рис. 3). Âåñòíèê Òþìåíñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ¹ 11

4 Кондратьевские циклы ставки процента Рис. 3. Динамика изменения среднегодовых значений ставок прайм-рейт и LIBOR (на срок до одного года) Для исследования наличия связи между ставками прайм-рейт и EURIBOR, была выбрана ставка EURIBOR по кредитам до одного года. Значения по ней были взяты с сайта ItIsTimed . Далее нами была построена диаграмма, наглядно показывающая динамику в высокой степени синхронного изменения среднегодовых значений ставок прайм-рейт и EURIBOR (на срок до одного года) (рис. 4). В гг. ставка EURIBOR изменялась синхронно со ставкой прайм-рейт, но с временным отставанием (лагом) примерно в 1 год. Рис. 4. Динамика изменения среднегодовых значений ставок прайм-рейт и EURIBOR (на срок до одного года) Э К О Н О М И К А

5 22 С.А. Полуяхтов, В.А. Белкин Представленные диаграммы наглядно и убедительно доказывают высокую степень синхронности изменения основных международных процентных ставок LIBOR и EURIBOR и ставки прайм-рейт. Таким образом, доказанная нами связь СА и прайм-рейт может быть распространена и на другие процентные ставки, в частности LIBOR и EURIBOR. На основе полученного результата, а также прогноза 24-го цикла СА (рис. 5) можно разработать прогноз значения ставки прайм-рейт. Следующий пик СА ожидается в гг., и, следовательно, можно ожидать роста ставки прайм-рейт вплоть до 2013 г., а в гг. нами прогнозируется очередной максимум данной ставки и последующий мировой финансовый кризис. Разумеется, фактическая активность Солнца в 24-ом цикле может отличаться от прогнозной, так как данные циклы несколько изменяются по длительности (9-11 лет). В этом случае произойдет некоторый соответствующий сдвиг во времени указанной даты следующего максимума прайм-рейт и мирового экономического кризиса. Рис. 5. Прогноз 24-го цикла солнечной активности На рис. 5 показано, что следующий минимум СА должен произойти примерно в 2020 году. Следовательно, примерно в 2018 г. произойдет очередной рост ставок процента, а затем в 2019 и 2020 гг. замедление темпов роста реального ВВП США или экономический кризис. Для того, чтобы дать более точный прогноз значения прайм-рейт в 2013 г., обратимся к теории волн Н. Кондратьева, на основе которой выделено 5 экономических циклов, длиной около лет : Âåñòíèê Òþìåíñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ¹ 11

6 Кондратьевские циклы ставки процента цикл с 1790 до гг. 2 цикл с до гг. 3 цикл с до гг. 4 цикл с до гг. 5 цикл с Циклам Кондратьева подчиняются все основные макроэкономические показатели, в том числе и банковская процентная ставка прайм-рейт. При этом в момент окончания цикла ставка достигает своего максимального значения. В подтверждение нашей гипотезы проанализируем диаграмму, представленную на рис. 1. Она показывает, что предпоследний минимум экономических показателей мировой экономики был в 1982 г. и сопровождался максимумом банковской процентной ставки, который мы предлагаем назвать Кондратьевским максимумом ставки прайм-рейт (К-ставкой). До К-ставки наблюдался рост прайм-рейт, после снижение. Данные циклы мы предлагаем называть большими циклами ставки прайм-рейт. Согласно исследованиям японского ученого Симанака Юдзи, подтвержденным Японским центром экономических исследования (JERC) и опубликованным в The Wall Street Journal от г., один Кондратьевский цикл равняется пяти циклам СА, или 55 годам . Исходя из данной теории и того, что за период с 1982 г. по 2010 г. имели место два цикла СА, можно предположить, что 2010 г. является точкой перегиба большого цикла прайм-рейт и в дальнейшем будет наблюдаться ее рост. Следовательно, локальный максимум праймрейт в 2013 г. будет выше локального максимума данного показателя в 2009 г. и находиться примерно на уровне локального максимума 2000 года. Таким образом, ставка прайм-рейт в 2013 году достигнет своего промежуточного очередного максимума в среднесрочной перспективе на уровне 8-9%, что с высокой степенью вероятности повлечет очередной мировой финансовый кризис (рис. 6). Рис. 6. Кондратьевский цикл ставки прайм-рейт и ее прогноз до 2020 г. Э К О Н О М И К А

7 24 С.А. Полуяхтов, В.А. Белкин Аналогичным образом локальный максимум ставки прайм-рейт в 2018 г. будет выше локального максимума данного показателя в 2013 г., но ниже локального максимума данного показателя в 1989 г., то есть ее значение будет находиться примерно на уровне 10% (рис. 6). На основе того факта, что изменения прайм-рейт синхронны с изменениями по процентным ставкам LIBOR и EURIBOR, можно ожидать соответствующего роста данных ставок до уровня 6% и 5%, соответственно, в 2013 г. и ставку LIBOR на уровне 8,5% в 2018 году. Начиная с 2003 г., вследствие глобализации мировой экономики и высокой включенности экономики России в нее, произошла синхронизация ВВП США и ВВП России при более высокой волатильности российского ВВП. Следовательно, изменение ставки прайм-рейт неизбежно приводит к аналогичному изменению российской банковской процентной ставки по кредитам, поэтому к 2013 г. в России банковская процентная ставка по кредитам, выданным юридическим лицам сроком до 1 года, также вырастет до уровня 2000 г. и составит 18-20% годовых. Максимумы активности солнца будут и в дальнейшем приводить к росту российской банковской процентной ставки по кредитам и, соответственно, к очередному финансовому кризису. Полученный результат чрезвычайно важен не только для представителей власти, но и для всего экономически активного населения, так как на его основе можно принимать долгосрочные инвестиционные решения и объективно оценивать будущее развитие экономики страны. В качестве объяснения причины выявленной связи можно привести исследования великого отечественного ученого А. Чижевского, который утверждал, что психопатические эпидемии, панические настроения, массовые истерии, галлюцинации и т.д., а также модификация нервной возбудимости нервно-психического тонуса находятся в тесной связи с циклами СА . Циклические колебания указанных выше настроений пессимизма и оптимизма приводят к циклическим колебаниям величины платы за риск, которая учитывается в ставке процента, и к его циклическим колебаниям. Итак, в результате данного исследования: Выявлена высокая степень связи циклов СА и банковской процентной ставки на примере ставки прайм-рейт; Предложено ввести в научный оборот понятия Кондратьевского цикла банковской ставки (на примере ставки прайм-рейт) и Кондратьевского максимума (минимума) данной ставки; Разработан средне- и долгосрочный прогноз очередных максимумов ставки прайм-рейт и мировых финансовых кризисов; Показана высокая степень синхронности динамики ставок прайм-рейт, LIBOR, EURIBOR; Разработан среднесрочный прогноз очередных максимумов ставок LIBOR, EURIBOR и российской процентной ставки по кредитам в 2013 году. Âåñòíèê Òþìåíñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ¹ 11

8 Кондратьевские циклы ставки процента Список литературы 1. Моисеев С. «О прогнозе процентной ставки» URL: post/124329/ 2. Белкин В. А. Взаимосвязь циклов солнечной активности и циклов основных макроэкономических показателей // Социально-экономическое развитие России в посткризисный период: национальные, региональные и корпоративные аспекты: сб. м-лов 27 междунар. науч.-практич. конференции Ч.1, Челябинск: УрСЭИ АТ и СО, С; 3. Статистические данные Центра анализа данных по влиянию Солнца (Бельгия) URL: 4. Данные сайта экономической статистики MORTGAGE-X URL: com 5. Данные сайта ItIsTimed URL: php 6. М-лы исследований NASA URL: solnechnyiy-prognoz/ 7. Коротаев А. В., Цирель С. В. Кондратьевские волны в мировой экономической динамике / Системный мониторинг. Глобальное и региональное развитие / Отв. ред. Д. А. Халтурина, А. В. Коротаев. М.: Либроком/URSS, C URL: cliodynamics.ru/download/m02korotayev_tsirel_kondratyevskie_volny.pdf 8. The Union of Intelligible Associations // Configuring: Transformative policy cycles (9. Чижевский А. Л. Земное эхо солнечных бурь. 2-е изд. М.: Мысль, с. Э К О Н О М И К А

Вестник Челябинского государственного университета. 2011. 6 (221). Экономика. Вып. 31. С. 39 43. ЦИКЛЫ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ КАК ОСНОВА ЦИКЛОВ БАНКОВСКОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ На обширном статистическом материале

Вестник Челябинского государственного университета. 1. (). Экономика. Вып. 3. С. 1. Большие циклы солнечной активности как основа больших циклов конъюнктуры Кондратьева Выявлена сильная связь больших циклов

Вестник Челябинского государственного университета. 2011. 36 (251). Экономика. Вып. 35. С. 23 27. РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ЦИКЛИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ИНФЛЯЦИИ И БЕЗРАБОТИЦЫ НА ОСНОВЕ ИХ СВЯЗИ С ЦИКЛАМИ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ

Владимир Алексеевич Белкин Челябинский филиал Института экономики УрО РАН ЦИКЛЫ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА РОССИИ И СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ: МЕХАНИЗМ И ФАКТЫ СИЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ (1861 2013 гг.) В статье

УДК 336.71 ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ УРОВНЯ МОНЕТИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ НА ОСНОВЕ ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ С. В. МИЩЕНКО, кандидат экономических наук, доцент кафедры финансов E-mail: s-mischenk@mail. ru Университет

Экономический кризис в россии глубже, чем в сша методика оценки последствий экономических кризисов Аннотация Как определить длительность и глубину экономических циклов и кризисов? Автор отвечает на этот

1.5 Макроэкономическая динамика. Инфляция. Теория экономических циклов 1.5.1 Инфляция долговременный процесс устойчивого роста общего уровня цен, приводящего к снижению покупательской способности денег.

Т. Горшкова, С. Дробышевский, М. Турунцева, М. Хромов Макроэкономический прогноз на 2017 2019 годы: рост не выше 1,0 1,5% Итоги 1-го полугодия 2017 г., с одной стороны, подкрепляют высказанные ранее предположения

Финансы, денежное обращение и кредит 247 Влияние процентной ставки на динамику структуры активов и пассивов коммерческих банков 2009 П.С. Бардаева Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Гришина Е.Н., к.э.н., доцент кафедры ИТ и статистики, Вятская государственная сельскохозяйственная академия Россия, г. Киров Трусова Л.Н., к.э.н., доцент кафедры истории и философии Вятская государственная

В. Аверкиев, С. Дробышевский, М. Турунцева, М. Хромов Прогноз на 2016 2017 гг.: экономика входит в зону стабилизации Развитие ситуации в I кв. 2016 г., в частности снижение цен на нефть до минимального

ТЕЗИСЫ ДЛЯ ПРЕССЫ ПО ГЛАВЕ 3: МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ БЮДЖЕТНОЙ КОНСОЛИДАЦИИ БУДЕТ ЛИ БОЛЬНО? Перспективы развития мировой экономики, октябрь 2010 года Подготовили: Дэниел Ли (руководитель группы),

Аверкиев В., Дробышевский С., Турунцева М., Хромов М. Сценарный прогноз социально-экономического развития РФ в 2017 2018 гг. (Январь 2017) В III ах 2016 г. в экономике России началась фаза циклического

УДК 311.2:364.2 Капелюк С.Д., Сибирский университет потребительской кооперации, г. Новосибирск Экономико-статистические модели в прогнозировании уровня жизни населения Прогнозирование уровня жизни населения

42 Основы экономики, управления и права 5 (5) ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ УДК 336.77:338.43 В.Н. Домрачев, Е.В. Скалецкая* СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ БАНКОВСКОГО КРЕДИТОВАНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

3. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ЦИКЛ. БЕЗРАБОТИЦА ПОНЯТИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЦИКЛА Экономический цикл- это периодически повторяющиеся на протяжении ряда лет подъёмы и спады в экономике. Экономический цикл- периодические

6. Татаркин, А. Структурная перестройка промышленности как элемент длинноволнового процесса / А. Татаркин, О. Романова, М. Филатова // Федерализм. 2. 4. 7. Кондратьев, В. Промышленная политика или политика

В. Аверкиев, С. Дробышевский, М. Турунцева, М. Хромов Сценарный прогноз социально-экономического развития РФ в 206 208 гг. (Июнь 206) Макроэкономический прогноз для наиболее вероятных сценариев в 206 208

16 О поведении медианы кондратьевских циклов Н. В. Митюков В статье проанализирована динамика изменения асимметрии кондратьевских циклов. Сделано предположение, что сами циклы подвержены гармоническим

ISSN 2079-8490 Электронное научное издание «Ученые заметки ТОГУ» 2017, Том 8, 3, С. 92 96 Свидетельство Эл ФС 77-39676 от 05.05.2010 http://pnu.edu.ru/ru/ejournal/about/ [email protected] УДК 378.147.091.3(571.6)

ПОЛУЯХТОВ СТАНИСЛАВ АНДРЕЕВИЧ ОСОБЕННОСТИ ЦИКЛИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ССУДНОГО ПРОЦЕНТА В ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Специальности: 08.00.01-Экономическая теория (общая экономическая теория) АВТОРЕФЕРАТ диссертации

Ежемесячный аналитический обзор УРАЛСИБ Банк121 Июль 2011 2 Глобальный прогноз, позиционирование портфеля Июнь, как мы и предполагали в своем прошлом ежемесячном обзоре, стал еще одним месяцем снижения

1002 УДК 330.4 РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ INDICATORS CALCULATION OF ECONOMIC PROCESSES DYNAMIC DEVELOPMENT Сударкина Е.С. Южно-Российский институт управления филиал Российской

УДК 33 Кузнецов С.А., старший преподаватель «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова» Забудьков В.А., магистрант г. Воронеж, Россия «Воронежский государственный лесотехнический

37 УДК 336.71 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ РЕЗЕРВОВ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА И.Д. Кузнецова Ивановский государственный химико-технологический университет Ю.Е. Пануева Ивановская государственная текстильная

Национальный банк Республики Беларусь МОНИТОРИНГ УСЛОВИЙ БАНКОВСКОГО КРЕДИТОВАНИЯ Аналитическое обозрение январь март Минск 2 В рамках осуществления Национальным банком анализа кредитного рынка проводится

УДК 365.282 Ноур М.В., студент, группа СТм-14 Попова И.В., доцент, к.э.н. ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства», г.пенза, Россия ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕНДЕНЦИЙ РАЗВИТИЯ

124 Т.А. Зеленина Т.А. Зеленина [email protected] УДК 519.8:336.77:005.334 Прогнозирование кредитного риска коммерческого банка АННОТАЦИЯ. В статье представлены результаты прогнозирования риска клиентского

УДК 336.69 ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ Белухин В.В., Харченко А.А. Негосударственное аккредитованное некоммерческое частное образовательное учреждение высшего образования «Академия маркетинга

Контрольная работа по «Макроэкономике» Методические рекомендации по подготовке контрольной работы для студентов 1. Вариант контрольной работы определяется последней цифрой студенческого билета (шифра)

УДК: 33(075.8) ЗАКОНОМЕРНОСТИ И СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ МИРОВОГО ХОЗЯЙСТВА: ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ДИНАМИКУ И НАПРАВЛЕНИЕ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ Алексей Васильевич Тебекин, д. т. н., д. э. н., проф.,

NovaInfo.Ru - 46, 2016 г. Экономические науки 1 ИНФЛЯЦИЯ: ПОНЯТИЕ, ВИДЫ И ДИНАМИКА. Ямурова Алия Рафисовна Инфляция - обесценение бумажных денег безналичных денежных средств, сопровождается ростом цен

Ставка ФРС Игра на повышение 07.12.2016 Федеральная резервная система США это независимое федеральное агентство, созданное в 1913 году в качестве регулятора банковской системы страны. Выполняет функции

Вестник Челябинского государственного университета. 213. 15 (36). Экономика. Вып. 41. С. 19 115. ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ МОДЕль эффективной фискальной политики государства Представлена разработка модели

УДК 334.723 Лямкин И.И., кандидат экономических наук, доцент заведующий кафедрой экономической теории и социально-политических отношений Кемеровский институт (филиал) ФГБОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова»

Крашенинников Н.В. ПРИЧИНЫ БАНКОВСКИХ КРИЗИСОВ В РОССИИ И ИХ ИДЕНТИФИКАЦИЯ НА РАННИХ СТАДИЯХ РАЗВИТИЯ Научный руководитель: доц., к.э.н. Шакер И.Е. В отечественной и зарубежной литературе представлено

МАЛЫЙ БИЗНЕС И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВО А.А. Флешлер соискатель, слушатель ВШЭУиП, Забайкальский государственный университет ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ МАЛОГО ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА В АСПЕКТЕ НИЗКОГО УРОВНЯ ФИНАНСОВОГО

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ДОЛГОВОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ:КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ И ПЕРСПЕКТИВЫ Кокарев К.Н. Финансовый университет при Правительстве РФ г. Москва Научный руководитель к.э.н., доц. Сангинова Л. Д. Долговая

100%, темно-зеленая закраска), а также: Костромская, Магаданская и Ярославская области, Республики Адыгея, Удмуртия, Башкортостан (растут четыре из пяти секторов, индекс РЭА = 80%, светло-зеленая закраска).

Работу выполнил: студент факультета МЭО, группы М 3-4 МОЛИЙ Г.М., Научный руководитель: к.т.н,профессор НЕВЕЖИН В.П Финансовый Университет при Правительстве РФ, Москва АНАЛИЗ КРИВОЙ ФИЛЛИПСА ДЛЯ РОССИЙКОЙ

Макроэкономика: как зарождается волна кризиса? новая теория экономических циклов, кризисов и макроэкономического равновесия Аннотация Целью настоящего исследования явилось изучение причин и механизмов,

Монетарная концепция экономических циклов Как известно в модели Тевеса присутствует рынок денег, как и в модели Хикса Самуэльсона, В которых причиной конъюнктурных циклов выступают экзогенные изменения

Прогноз 2015 2016: хуже, чем ожидалось С. Дробышевский, В.Петренко, М. Турунцева, М. Хромов Показатели развития экономики РФ в 1-м полугодии 2015 г. и первые данные о динамике основных макроэкономических

УДК 336.02 ХАРАКТЕРИСТИКА ВЛИЯНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЕНЕЖНО-КРЕДИТНОЙ СИСТЕМЫ НА ДИНАМИКУ ВВП Демина П.C. ведущий специалист учебно-методического центра АО Прогноз, Пермь, Россия Аннотация В статье характеризуются

УДК 550.343.6 О СВЯЗИ СИЛЬНЫХ (M W 7.5) ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ КАМЧАТКИ С СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТЬЮ Серафимова Ю.К. Камчатский филиал Геофизической службы РАН, г. Петропавловск-Камчатский, [email protected] Введение

59 УДК 330.4:338.45(470.315) ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЭКОНОМИКИ ИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИ НА ДОЛГОСРОЧНУЮ ПЕРСПЕКТИВУ А.Н. Петров Ивановский государственный химико-технологический университет Проведен эконометрический

Макроэкономика ГОСУДАРСТВЕННЫЙ БЮДЖЕТ Татьяна ТИЩЕНКО, канд. экон. наук По данным Федерального казначейства, за первое полугодие текущего года доходы федерального бюджета продолжали расти и на конец периода

УТВЕРЖДЕНО Указ Президента Республики Беларусь 07.12.2009 591 ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ денежно-кредитной политики Республики Беларусь на 2010 год РАЗДЕЛ I ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1. Денежно-кредитная политика Республики

Инфляционные ожидания населения в мае-июне 2013 года Банк России представляет результаты очередной волны исследования инфляционных ожиданий, проведенного Фондом «Общественное Мнение» (ФОМ) по заказу Банка

Комментарии Консенсус-прогноз 1. Опрос профессиональных прогнозистов: Беларусь и Казахстан В начале мая 2014 а Институт «Центр развития» НИУ ВШЭ провел очередной Опрос профессиональных прогнозистов относительно

УДК 338.27 Шорова С.Н. студент 3 кур, факультет «Финансы и кредит» Россия, г. Краснодар Блохина И.М., кандидат экономических наук, доцент доцент кафедры «Финансов» Кубанский государственный аграрный университет

ФИНАНСОВАЯ СТАБИЛЬНОСТЬ НЕОБХОДИМАЯ ПРЕДПОСЫЛКА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РИСКОВ РАЗВИВАЮЩИХСЯ РЫНКОВ Картавов И.В. Научный руководитель: к.э.н., доц. Матризаев Б.Д. Финансовый

А. А. СУХИХ, А. С. ДЕМИДОВ Юго-западный государственный университет Научный руководитель: к.э.н., доцент Третьякова И.Н. АНАЛИЗ ИНФЛЯЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В РОССИИ (2009-2014 ГГ.) Аннотация В статье анализируются

УДК 35.073.515.2 Куразова Д.А., ассистент кафедры «Статистики и информационные системы в экономике» Чеченский государственный университет Россия, г. Грозный ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ СТРАХОВОГО РЫНКА В РОССИИ.

ТЕЗИСЫ ДЛЯ ПРЕССЫ ПО ГЛАВЕ 4 ПРИНИМАЮЩАЯ СТОРОНА? ВНЕШНИЕ УСЛОВИЯ И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ В СТРАНАХ С ФОРМИРУЮЩИМСЯ РЫНКОМ ДО, ВО ВРЕМЯ И ПОСЛЕ ГЛОБАЛЬНОГО ФИНАНСОВОГО КРИЗИСА Перспективы развития мировой

Бюджет 3. Консолидация региональных бюджетов в 2014 году, прогноз на 2015 год Сокращение темпов экономического роста с 3,4% в 2012 г. до 1,3% в 2013 г. и до 0,6% в 2014 г. не могло не сказаться на региональных

УДК 330.101.54 Геращенко Э.Р. студентка ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет» (ДГТУ), Митина И.А., к.э.н., доцент ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет» (ДГТУ),

УДК 336.7 Гильванов Т. И. студент гр.э31 экономико-математический факультет Нефтекамский филиал Башкирского Государственного Университета Исламов Ф.Ф., к.э.н., доцент Нефтекамский филиал Башкирского Государственного

Инфляция и процентные ставки в России Анализ изменения цен, действий ЦБ и условий кредитного рынка Укрепление рубля и текущая инфляция дают возможность ЦБ снизить ставку в марте на 0,25% В втором квартале

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ НА МИРОВЫХ ФИНАНСОВЫХ РЫНКАХ: ПРИЧИНЫ И РИСКИ* Анна КИЮЦЕВСКАЯ, канд. экон. наук Павел ТРУНИН, канд. экон. наук В последние месяцы глобальная экономика столкнулась с усилением рисков, связанных

Николаенкова Мария Сергеевна студентка Прудникова Анна Анатольевна канд. экон. наук, доцент ФГОБУ ВО «Финансовый университет при Правительстве РФ» г. Москва МЕЖДУНАРОДНЫЙ ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ

Дробышевский С.М. Петренко В.Д. Турунцева М.Ю. Хромов М.Ю. Прогноз развития российской экономики на 2015 2016 гг. Очевидно, что в 2015 г. Россия входит в период экономического спада, глубина и продолжительность

УДК 336 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ Арцуев Абубакар Майрбекович, студент Финансового университета при Правительстве Российской Федерации Башыбюйюк Мухаммед Энес, студент Финансового университета при Правительстве

Обзор тенденций развития банковского сектора РФ: итоги 21 года Аналитический материал Март 211 Содержание Объем банковских активов вырос на 14,9%. Активы Сбербанка росли быстрее, чем у остальных российских

УДК 368(470.54) ключевые слова: страхование, региональный страховой рынок, плотность, проникновение, имитационное моделирование И. Ю. Ведмедь Анализ основных индикаторов развития страхового рынка Свердловской

Вышковский Геннадий Леонидович МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ВЫБОРА ФАЗ МАРКЕТИНГОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРИ МЕДИАПЛАНИРОВАНИИ КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: медиапланирование, управление информационным спросом, фаза маркетингового

ДОКЛАД «О прогнозе социально-экономического развития Челябинской области на 2015 год и плановый период 2016 и 2017 годов» Слайд 2,3 Прогноз социально-экономического развития Челябинской области на трехлетний

• Специальность ВАК РФ08.00.13
• Количество страниц 149