სლაიდი 2
ადამიანური საზოგადოების არსებობის პირველ ეტაპზე პრაქტიკული საქმიანობის პროცესში აღმოჩენილი რიცხვები ემსახურებოდა საგნების, დღეების, ნაბიჯების პრიმიტიულ დათვლას. პრიმიტიულ საზოგადოებაში ადამიანს მხოლოდ პირველი რამდენიმე ნომერი სჭირდებოდა. მაგრამ ცივილიზაციის განვითარებასთან ერთად მას სჭირდებოდა დიდი რიცხვების გამოგონება. ეს პროცესი მრავალი საუკუნის განმავლობაში გაგრძელდა და ინტენსიურ ინტელექტუალურ მუშაობას მოითხოვდა.
სლაიდი 3
ჰიპოთეზა:
არ არის საჭირო რეალური რიცხვების დეტალური შესწავლა.
სლაიდი 4
დანიშნულება: რეალური რიცხვების გამოჩენის პროცესის თვალყურის დევნება და მათი შემდგომი შესწავლა.
კვლევის მიზნები: რეალური რიცხვების გამოჩენის პროცესის მიკვლევა; ნამდვილ რიცხვთა თეორიის განვითარების შესწავლა; გაარკვიეთ, რატომ გჭირდებათ რეალური რიცხვების შესწავლა;
სლაიდი 5
არჩეული თემის აქტუალობა
რიცხვის ცნება წარმოიშვა ძველ დროში. საუკუნეების მანძილზე ეს ცნება გაფართოვდა და განზოგადდა.
სლაიდი 6
კვლევის პროგრესი:
შეისწავლა ინფორმაციის სხვადასხვა წყარო; მან მიაკვლია რეალური რიცხვების გამოჩენის პროცესს; შესრულებული სამუშაოს გაანალიზების შემდეგ მივედი დასკვნამდე.
სლაიდი 7
კვლევის შედეგები:
პირველ ეტაპზე წარმოიშვა ცნებები „ზე მეტი“, „ნაკლები“ ან „ტოლი“, ალბათ, განვითარების იმავე ეტაპზე ადამიანებმა დაიწყეს რიცხვების შეკრება. მოგვიანებით მათ ისწავლეს რიცხვების გამოკლება, შემდეგ მათი გამრავლება და გაყოფა. შუა საუკუნეებშიც კი რიცხვების დაყოფა ძალზე რთულად ითვლებოდა და პიროვნების უკიდურესად მაღალი განათლების ნიშანი იყო.
სლაიდი 8
რიცხვებით ან მათზე მოქმედებების მოქმედებების აღმოჩენით, წარმოიშვა არითმეტიკის მეცნიერება. გარკვეული პერიოდის შემდეგ პითაგორამ აღმოაჩინა განუზომელი სეგმენტები, რომელთა სიგრძე ვერ გამოისახებოდა არც მთელი რიცხვით და არც წილადი რიცხვით. მომავალში ჩნდება "გეომეტრიული გამოხატვის" კონცეფცია. პირველი აღმოჩენების წყალობით, ინდოეთის, ახლო და ახლო აღმოსავლეთის და მოგვიანებით ევროპის მათემატიკოსებმა გამოიყენეს ირაციონალური სიდიდეები. თუმცა, დიდი ხნის განმავლობაში ისინი არ იყვნენ აღიარებული თანაბარი რაოდენობით. მათ აღიარებას ხელი შეუწყო დეკარტის მიერ „გეომეტრიის“ გამოჩენამ.
სლაიდი 9
მას შემდეგ რაც ცნობილი გახდა, რომ ნებისმიერი რიცხვი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს უსასრულო ათობითი წილადის სახით. მე-18 საუკუნეში ლ. ეილერმა და ი. ლამბერტმა აჩვენეს, რომ ნებისმიერი უსასრულო პერიოდული ათობითი წილადი რაციონალური რიცხვია. უსასრულო ათობითი წილადებზე დაფუძნებული უძრავი რიცხვების აგება მოგვცა გერმანელმა მათემატიკოსმა კ.ვეირშტრასმა.
1 სლაიდი
ალგებრა და ანალიზის დასაწყისი მე-10 კლასი შ.ა.ალიმოვი, იუ.მ.კოლიაგინი და სხვ., მე-15 გამოცემა. მ.: განმანათლებლობა, 2007 მათემატიკის მასწავლებელი პივოვარენოკი ნ.ნ. GOU School No. 247 თავი I. რეალური რიცხვები გაკვეთილი 2 „ალგებრა სხვა არაფერია, თუ არა მათემატიკური ენა, რომელიც ადაპტირებულია სიდიდეებს შორის ურთიერთობის აღსანიშნავად“. ი.ნიუტონი
2 სლაიდი
აქვს ცნებები: ირაციონალური რიცხვების შესახებ; რეალური რიცხვების ნაკრები; რეალური რიცხვის მოდული; შეძლოს: გამოთვლების შესრულება ირაციონალური გამონათქვამებით; შეადარეთ ირაციონალური გამონათქვამების რიცხვითი მნიშვნელობები §2 რეალური რიცხვები მოსწავლეთა ცოდნა და უნარები:
3 სლაიდი
1. რიცხვთა სიმრავლის შემდგომი გაფართოების აუცილებლობა ძირითადად განპირობებულია ორი მიზეზით: ირაციონალური რიცხვი არის უსასრულო ათწილადი არაპერიოდული წილადი 1) რაციონალური რიცხვები არ არის საკმარისი გაზომვების შედეგების გამოსახატავად (დიაგონალის სიგრძე კვადრატი გვერდით 1) 2) ასეთი რიცხვითი გამონათქვამები არ არის რაციონალური რიცხვები
4 სლაიდი
ნამდვილი რიცხვი არის უსასრულო ათობითი წილადი, ე.ი. ფორმის წილადი + a0, a1a2a3 ... ან - a0, a1a2a3 ..., სადაც a0 არის არაუარყოფითი მთელი რიცხვი და თითოეული ასო a1, a2, a3, ... არის ათი ციფრიდან ერთი: 0,1,2,3,4,5, 6,7,8,9 1) π = 3,1415… a0 = 3 a1=1 a2= 4 a3=1 a4=5… 2)- √234 = - 15,297058… a0 = 15 a1=2 a2= 9 a3=7 a4=0 ... 3)37,19 a0 = 37 a1=1 a2= 9 an=0 n≥3-ისთვის რაციონალური რიცხვების სიმრავლისა და სიმრავლის კავშირი ირაციონალური რიცხვებიდან (უსასრულო ათობითი არაპერიოდული წილადები) იძლევა რეალური რიცხვების R სიმრავლეს მაგალითად: რეალური რიცხვი შეიძლება იყოს დადებითი, უარყოფითი ან ნული.
5 სლაიდი
2. ნამდვილ რიცხვებზე არითმეტიკული მოქმედებები ჩვეულებრივ იცვლება მათ მიახლოებაზე მოქმედებებით. ზუსტი ერთს: ზუსტი მეათემდე: ზუსტი მეასედამდე: გამოთვალეთ 3 რიცხვის ჯამი; 3.1; 3.15 და ა.შ. ჯამის მნიშვნელობის თანმიმდევრული მიახლოებებია
6 სლაიდი
3. რაციონალურ რიცხვებზე ყველა ძირითადი მოქმედება შენახულია რეალური რიცხვებისთვისაც. 4. x რეალური რიცხვის მოდული აღინიშნება |x|-ით და განისაზღვრება ისევე, როგორც რაციონალური რიცხვის მოდული:
მიზანი: ნატურალური, მთელი, რაციონალური რიცხვების, პერიოდული წილადების შესახებ ცოდნის სისტემატიზაცია. ისწავლონ უსასრულო ათობითი წილადის დაწერა ჩვეულებრივი წილადის სახით, ჩამოაყალიბონ მოქმედებების შესრულების უნარი ათწილადი და ჩვეულებრივი წილადებით. აქვს ირაციონალური რიცხვების ცნება, ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე. აქვს ირაციონალური რიცხვების ცნება, ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე. ისწავლეთ გამოთვლების შესრულება ირაციონალური გამონათქვამებით, შეადარეთ ირაციონალური გამონათქვამების რიცხვითი მნიშვნელობები.
რიცხვები არ მართავენ სამყაროს, მაგრამ ისინი აჩვენებენ, თუ როგორ უნდა მართოს იგი. რიცხვები არ მართავენ სამყაროს, მაგრამ ისინი აჩვენებენ, თუ როგორ უნდა მართოს იგი. ი.გოეთე. ი.გოეთე. რიცხვები არ მართავენ სამყაროს, მაგრამ ისინი აჩვენებენ, თუ როგორ უნდა მართოს იგი. რიცხვები არ მართავენ სამყაროს, მაგრამ ისინი აჩვენებენ, თუ როგორ უნდა მართოს იგი. ი.გოეთე. ი.გოეთე. ბუნებრივი. N Naturalis ობიექტების დასათვლელად გამოიყენება რიცხვები, რომლებსაც ბუნებრივებს უწოდებენ. ნატურალური რიცხვების სიმრავლის აღსანიშნავად გამოიყენება ასო N - ლათინური სიტყვის Naturalis პირველი ასო "ბუნებრივი", "ბუნებრივი". რა რიცხვებს უწოდებენ ნატურალურს? რა არის ნატურალური რიცხვების სიმრავლე?
რაციონალური რიცხვები QQuotient რიცხვთა სიმრავლეს, რომელიც შეიძლება იყოს წარმოდგენილი სახით, რაციონალური რიცხვების სიმრავლე ეწოდება და აღინიშნება - Q ფრანგული სიტყვის Quotient - „ურთიერთობა“ პირველი ასოთი. მთელი რიცხვები Zahl ნატურალური რიცხვები, მათი საპირისპიროები და რიცხვი ნული ქმნიან რიცხვთა ერთობლიობას, რომელიც აღინიშნება Z-ით - გერმანული სიტყვის Zahl-ის პირველი ასო - "რიცხვი". რა რიცხვებს უწოდებენ მთელ რიცხვებს? რა არის მთელი რიცხვების სიმრავლე? რომელ რიცხვებს ეწოდება რაციონალური? რა არის რაციონალური რიცხვების სიმრავლე?
ნატურალური რიცხვები მათ საპირისპირო რიცხვები მთელი რიცხვები 0
ჯამი, ნამრავლი, სხვაობა რაციონალური რიცხვების ჯამი, ნამრავლი, სხვაობა და კოეფიციენტი რაციონალური რიცხვია. ჯამი, ნამრავლი, სხვაობა რაციონალური რიცხვების ჯამი, ნამრავლი, სხვაობა და კოეფიციენტი რაციონალური რიცხვია. რაციონალური რიცხვები -რაციონალური r - რაციონალური
იპოვნეთ წერტილი რიცხვთა ჩანაწერში და ჩაწერეთ თითოეული რიცხვი მოკლედ: 0.55555….4.133333…3, …7, ….3, …3.727272…21, …
0, მოდით x \u003d 0.4666 ... 10 x \u003d 4.666 ... 10 x \u003d 4.666 ... 100 x \u003d 46.666 ... 100 x - 10 x \u003d 46.64, x - ... u003d 42
სლაიდი 1
სლაიდი 2
სლაიდი 3
სლაიდი 4
სლაიდი 5
სლაიდი 6
სლაიდი 7
სლაიდი 8
სლაიდი 9
სლაიდი 10
სლაიდი 11
პრეზენტაცია თემაზე "რეალური რიცხვები" (მე-8 კლასი) შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ ჩვენს ვებ-გვერდზე აბსოლუტურად უფასოდ. პროექტის საგანი: მათემატიკა. ფერადი სლაიდები და ილუსტრაციები დაგეხმარებათ თქვენი თანაკლასელების ან აუდიტორიის დაინტერესებაში. შინაარსის სანახავად გამოიყენეთ პლეერი, ან თუ გსურთ ანგარიშის ჩამოტვირთვა, დააწკაპუნეთ შესაბამის ტექსტზე მოთამაშის ქვეშ. პრეზენტაცია შეიცავს 11 სლაიდს.
პრეზენტაციის სლაიდები
სლაიდი 1
მოამზადა მე-8 კლასის მოსწავლე ანასტასია კარპოვამ.
სლაიდი 2
რიცხვის ცნების განვითარების ეტაპები.
რიცხვების, როგორც სეგმენტების გეომეტრიული წარმოდგენა იწვევს Q სიმრავლის გაფართოებას რეალური (ან რეალური) რიცხვების სიმრავლემდე R: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.
რაციონალური რიცხვები შეიძლება გამოვიყენოთ nx = m, n ≠ 0 ფორმის განტოლებების ამოსახსნელად, სადაც m და n მთელი რიცხვებია.
ნებისმიერი განტოლების ფესვი არის ax + b = c, სადაც a, b, c არის რაციონალური რიცხვები, a ≠ 0 არის რაციონალური რიცხვი.
რაციონალური რიცხვები შეიძლება დაიწეროს ფორმის წილადებად, სადაც m არის მთელი რიცხვი, n არის ნატურალური რიცხვი.
რაციონალურ რიცხვთა სიმრავლე აღინიშნება Q-ით; N ⊂ Z ⊂ Q.
სლაიდი 3
თავი 6, საუბარი 7
ნატურალური რიცხვები მთელი რიცხვების ნაწილია: N ⊂ Z.
ნატურალური რიცხვები: 1, 2, 3, ...
ყველა მთელი რიცხვის სიმრავლე აღინიშნება Z-ით.
უარყოფითი მთელი რიცხვები: -1, -2, -3, ...
უარყოფითი მთელი რიცხვები წარმოიქმნება x + m = n ფორმის განტოლებების ამოხსნისას, სადაც m და n ნატურალური რიცხვებია.
ნატურალური რიცხვების სიმრავლე ჩვეულებრივ აღინიშნება N.
სლაიდი 4
მეტი რეალური რიცხვების შესახებ:
რეალურ რიცხვებში შედის რაციონალური და ირაციონალური სიმრავლეების რიცხვები.
რეალური რიცხვების დამატება, გამოკლება, გამრავლება, გაყოფა და სიდიდის შედარება შესაძლებელია. ჩვენ ჩამოვთვლით ამ ოპერაციების ძირითად თვისებებს. ყველა რეალური რიცხვის სიმრავლე აღინიშნა R-ით, ხოლო მის ქვესიმრავლეებს რიცხვითი სიმრავლეები დაერქმევა.
სლაიდი 5
I. დანამატის ოპერაცია. a და b რეალური რიცხვების ნებისმიერი წყვილისთვის განისაზღვრება ერთი რიცხვი, რომელსაც ეწოდება მათი ჯამი და აღინიშნება a + b-ით, რათა დაკმაყოფილდეს შემდეგი პირობები: 1. a + b = b + a, a,b∈ R. 2. a + (b + c) = (a + b) + c, a, b, c ∈R. 3 არის ისეთი რიცხვი, რომელსაც ეწოდება ნული და აღინიშნება 0-ით, რომ ნებისმიერი a R-ისთვის დაკმაყოფილებულია პირობა a + 0 = a. 4. ნებისმიერი a ∈R რიცხვისთვის არის რიცხვი, რომელსაც ეწოდება მისი საპირისპირო და აღინიშნება -a, რომლისთვისაც a + (-a) = 0. რიცხვი a + (-b) = 0, a, b∈R. , ეწოდება a და b რიცხვების სხვაობას და აღინიშნება a - b-ით.
რეალური რიცხვები.
სლაიდი 6
II. გამრავლების ოპერაცია. a და b რეალური რიცხვების ნებისმიერი წყვილისთვის განისაზღვრება ერთი რიცხვი, რომელსაც ეწოდება მათი ნამრავლი და აღინიშნება ab-ით, რათა დაკმაყოფილდეს შემდეგი პირობები: II1. ab = ba, a, b∈R. II2. a(bc) = (ab)c, a, b, c ∈R. II3 არის ისეთი რიცხვი, რომელსაც ეწოდება ერთი და აღინიშნება 1-ით, რომ ნებისმიერი a∈R-ისთვის დაკმაყოფილებულია პირობა a*1= a. II4. ნებისმიერი რიცხვისთვის a≠0 არის რიცხვი, რომელსაც ეწოდება მისი შებრუნებული და აღინიშნება ან 1/a-ით, რომლისთვისაც a*1/a=1 რიცხვი a*1/b, b≠0, ეწოდება გაყოფის კოეფიციენტს. b-ით და აღინიშნება a: b ან ან a/b.
სლაიდი 7
სლაიდი 8
სლაიდი 9
თუ მათ საპირისპირო რიცხვებს და რიცხვს ნულს დავუმატებთ დადებით უსასრულო ათობითი წილადებს, მაშინ მივიღებთ რიცხვთა ერთობლიობას, რომლებსაც ნამდვილ რიცხვებს უწოდებენ.
ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე შედგება რაციონალური და ირაციონალური რიცხვებისგან
რჩევები, თუ როგორ უნდა გააკეთოთ კარგი პრეზენტაცია ან პროექტის ანგარიში
- შეეცადეთ ჩართოთ აუდიტორია სიუჟეტში, დაამყაროთ ინტერაქცია აუდიტორიასთან წამყვანი კითხვების, თამაშის ნაწილის გამოყენებით, არ შეგეშინდეთ ხუმრობა და გულწრფელად გაიღიმეთ (სადაც საჭიროა).
- შეეცადეთ ახსნათ სლაიდი თქვენი სიტყვებით, დაამატეთ დამატებითი საინტერესო ფაქტები, თქვენ არ გჭირდებათ მხოლოდ ინფორმაციის წაკითხვა სლაიდებიდან, აუდიტორიას შეუძლია თავად წაიკითხოს იგი.
- არ არის საჭირო თქვენი პროექტის სლაიდების გადატვირთვა ტექსტური ბლოკებით, მეტი ილუსტრაციები და მინიმალური ტექსტი უკეთესად გადმოსცემს ინფორმაციას და მიიპყრობს ყურადღებას. სლაიდზე უნდა იყოს მხოლოდ ძირითადი ინფორმაცია, დანარჩენი ჯობია აუდიტორიას ზეპირად უთხრათ.
- ტექსტი კარგად უნდა იკითხებოდეს, წინააღმდეგ შემთხვევაში აუდიტორია ვერ ხედავს მოწოდებულ ინფორმაციას, დიდად განადგურდება სიუჟეტისგან, შეეცდება რაღაცის გარჩევას ან მთლიანად დაკარგავს ინტერესს. ამისათვის თქვენ უნდა აირჩიოთ სწორი შრიფტი, იმის გათვალისწინებით, თუ სად და როგორ განხორციელდება პრეზენტაცია, ასევე აირჩიეთ ფონის და ტექსტის სწორი კომბინაცია.
- მნიშვნელოვანია გაიმეოროთ თქვენი ანგარიში, დაფიქრდეთ, როგორ მიესალმებით აუდიტორიას, რას იტყვით პირველ რიგში, როგორ დაასრულებთ პრეზენტაციას. ყველაფერი გამოცდილებასთან ერთად მოდის.
- აირჩიეთ უფლება outfit, რადგან. მისი მეტყველების აღქმაში დიდ როლს თამაშობს სპიკერის ჩაცმულობაც.
- შეეცადეთ ისაუბროთ თავდაჯერებულად, თავისუფლად და თანმიმდევრულად.
- შეეცადეთ ისიამოვნოთ შესრულებით, რათა იყოთ უფრო მოდუნებული და ნაკლებად შეშფოთებული.
