สไลด์ 2
ในขั้นตอนแรกของการดำรงอยู่ของสังคมมนุษย์ตัวเลขที่ค้นพบในกระบวนการของกิจกรรมภาคปฏิบัติทำหน้าที่ในการนับวัตถุวันขั้นตอนดั้งเดิม ในสังคมยุคดึกดำบรรพ์ คนๆ หนึ่งต้องการเพียงตัวเลขสองสามตัวแรกเท่านั้น แต่ด้วยการพัฒนาของอารยธรรม เขาจำเป็นต้องประดิษฐ์จำนวนมาก กระบวนการนี้ดำเนินต่อไปเป็นเวลาหลายศตวรรษและต้องใช้สติปัญญาอย่างเข้มข้น
สไลด์ 3
สมมติฐาน:
ไม่จำเป็นต้องศึกษาจำนวนจริงโดยละเอียด
สไลด์ 4
วัตถุประสงค์: เพื่อติดตามกระบวนการของการปรากฏตัวของจำนวนจริงและการศึกษาเพิ่มเติม
วัตถุประสงค์ของการวิจัย: เพื่อติดตามกระบวนการปรากฏของจำนวนจริง เพื่อศึกษาพัฒนาการของทฤษฎีจำนวนจริง ค้นหาว่าทำไมคุณต้องศึกษาจำนวนจริง
สไลด์ 5
ความเกี่ยวข้องของหัวข้อที่เลือก
แนวคิดเรื่องจำนวนมีมาแต่สมัยโบราณ ตลอดหลายศตวรรษที่ผ่านมา แนวคิดนี้ได้รับการขยายและทำให้เป็นภาพรวม
สไลด์ 6
ความคืบหน้าการวิจัย:
ศึกษาแหล่งข้อมูลต่างๆ เธอติดตามกระบวนการปรากฏของจำนวนจริง หลังจากวิเคราะห์งานเสร็จแล้วฉันก็ได้ข้อสรุป
สไลด์ 7
ผลการวิจัย:
ในระยะแรกแนวคิดของ "มากกว่า", "น้อยกว่า" หรือ "เท่ากับ" เกิดขึ้น อาจเป็นไปได้ว่าในขั้นตอนการพัฒนาเดียวกันผู้คนเริ่มเพิ่มจำนวน ต่อมาพวกเขาเรียนรู้ที่จะลบตัวเลขแล้วคูณและหาร แม้แต่ในยุคกลางการแบ่งตัวเลขก็ถือว่ายากมากและเป็นสัญญาณของการศึกษาที่สูงมากของบุคคล
สไลด์ 8
ด้วยการค้นพบการกระทำกับตัวเลขหรือการดำเนินการกับพวกมัน วิทยาศาสตร์แห่งเลขคณิตจึงเกิดขึ้น หลังจากนั้นไม่นาน พีทาโกรัสก็ค้นพบส่วนที่วัดไม่ได้ ซึ่งความยาวไม่สามารถแสดงด้วยจำนวนเต็มหรือเศษส่วนได้ ในอนาคต แนวคิดของ "การแสดงออกทางเรขาคณิต" เกิดขึ้น ขอบคุณการค้นพบครั้งแรก นักคณิตศาสตร์ของอินเดีย ตะวันออกกลางและใกล้ และยุโรปในภายหลัง ใช้ปริมาณอตรรกยะ อย่างไรก็ตามพวกเขาไม่ได้รับการยอมรับว่าเป็นจำนวนเท่ากันเป็นเวลานาน การรับรู้ของพวกเขาได้รับการอำนวยความสะดวกโดยการปรากฏตัวของ "เรขาคณิต" โดย Descartes
สไลด์ 9
หลังจากที่ทราบว่าจำนวนใด ๆ สามารถแสดงเป็นเศษส่วนทศนิยมที่ไม่มีที่สิ้นสุด ในศตวรรษที่ 18 แอล. ออยเลอร์และไอ. แลมเบิร์ตแสดงให้เห็นว่าเศษส่วนทศนิยมที่เป็นจำนวนอนันต์ใดๆ เป็นจำนวนตรรกยะ K. Weirstrass นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันได้สร้างจำนวนจริงขึ้นจากเศษส่วนทศนิยมที่ไม่สิ้นสุด
1 สไลด์
ALBRA และจุดเริ่มต้นของการวิเคราะห์เกรด 10 Sh.A. Alimov, Yu.M. Kolyagin et al. 15th ed. ม.: การตรัสรู้ 2550 ครูสอนคณิตศาสตร์ Pivovarenok N.N. GOU School No. 247 บทที่ I. จำนวนจริง บทที่ 2 "พีชคณิตเป็นเพียงภาษาทางคณิตศาสตร์ที่ดัดแปลงเพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ" ไอ. นิวตัน
2 สไลด์
มีแนวคิดเกี่ยวกับจำนวนอตรรกยะ ชุดของจำนวนจริง โมดูลัสของจำนวนจริง สามารถดำเนินการ: การคำนวณด้วยนิพจน์อตรรกยะ; เปรียบเทียบค่าตัวเลขของนิพจน์อตรรกยะ §2 จำนวนจริง ความรู้และทักษะของนักเรียน:
3 สไลด์
1. ความจำเป็นในการขยายชุดตัวเลขเพิ่มเติมมีสาเหตุหลักมาจากสองสาเหตุ: จำนวนอตรรกยะเป็นเศษส่วนทศนิยมที่ไม่สิ้นสุดเป็นอนันต์ 1) จำนวนตรรกยะไม่เพียงพอที่จะแสดงผลการวัด (ความยาวของเส้นทแยงมุมของ สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเป็น 1) 2) นิพจน์ตัวเลขดังกล่าวไม่ใช่จำนวนตรรกยะ
4 สไลด์
จำนวนจริงเป็นเศษส่วนทศนิยมที่ไม่สิ้นสุด เช่น เศษส่วนในรูปแบบ + a0, a1a2a3 ... หรือ - a0, a1a2a3 ... โดยที่ a0 เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ และแต่ละตัวอักษร a1, a2, a3, ... เป็นหนึ่งในสิบหลัก: 0,1,2,3,4,5, 6,7,8,9 1) π = 3.1415… a0 = 3 a1=1 a2= 4 a3=1 a4=5… 2)- √234 = - 15.297058… a0 = 15 a1=2 a2= 9 a3=7 a4=0 ... 3)37,19 a0 = 37 a1=1 a2= 9 an=0 สำหรับ n≥3 ยูเนียนของเซตของจำนวนตรรกยะและเซต ของจำนวนอตรรกยะ (เศษส่วนทศนิยมไม่จำกัดจำนวนอนันต์) ให้ชุด R ของจำนวนจริง ตัวอย่างเช่น จำนวนจริงสามารถเป็นค่าบวก ลบ หรือศูนย์
5 สไลด์
2. การดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับจำนวนจริงมักจะถูกแทนที่ด้วยการดำเนินการเกี่ยวกับการประมาณ แม่นยำถึงหนึ่ง: ถูกต้องถึงสิบ: ถูกต้องถึงร้อย: คำนวณผลรวมของเลข 3; 3.1; 3.15 เป็นต้น เป็นการประมาณมูลค่าของผลรวมอย่างต่อเนื่อง
6 สไลด์
3. การดำเนินการพื้นฐานทั้งหมดเกี่ยวกับจำนวนตรรกยะจะถูกรักษาไว้สำหรับจำนวนจริงเช่นกัน 4. โมดูลัสของจำนวนจริง x เขียนแทนด้วย |x| และถูกกำหนดในลักษณะเดียวกับโมดูลัสของจำนวนตรรกยะ:
วัตถุประสงค์: เพื่อจัดระบบความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติ จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ เศษส่วนเป็นระยะ เพื่อเรียนรู้วิธีการเขียนเศษส่วนทศนิยมที่ไม่มีที่สิ้นสุดในรูปแบบของเศษส่วนสามัญเพื่อสร้างทักษะในการดำเนินการกับเศษส่วนทศนิยมและเศษส่วนสามัญ มีแนวคิดเรื่องจำนวนอตรรกยะ เซตของจำนวนจริง มีแนวคิดเรื่องจำนวนอตรรกยะ เซตของจำนวนจริง เรียนรู้การคำนวณด้วยนิพจน์อตรรกยะ เปรียบเทียบค่าตัวเลขของนิพจน์อตรรกยะ
ตัวเลขไม่ได้ครองโลก แต่พวกมันแสดงวิธีการปกครองโลก ตัวเลขไม่ได้ครองโลก แต่พวกมันแสดงวิธีการปกครองโลก I. เกอเธ่ I. เกอเธ่ ตัวเลขไม่ได้ครองโลก แต่พวกมันแสดงวิธีการปกครองโลก ตัวเลขไม่ได้ครองโลก แต่พวกมันแสดงวิธีการปกครองโลก I. เกอเธ่ I. เกอเธ่ เป็นธรรมชาติ. N Naturalis ในการนับวัตถุจะใช้ตัวเลขซึ่งเรียกว่า naturals ในการแสดงชุดของตัวเลขธรรมชาติจะใช้ตัวอักษร N - ตัวอักษรตัวแรกของคำภาษาละติน Naturalis, "ธรรมชาติ", "เป็นธรรมชาติ" ตัวเลขใดที่เรียกว่าเป็นธรรมชาติ? เซตของจำนวนธรรมชาติคืออะไร?
จำนวนตรรกยะ QQuotient ชุดของตัวเลขที่สามารถแสดงในรูปแบบนี้เรียกว่าชุดของจำนวนตรรกยะและเขียนแทน - Q ด้วยตัวอักษรตัวแรกของ Quotient คำภาษาฝรั่งเศส - "relationship" จำนวนเต็ม Zahl จำนวนธรรมชาติ คู่ตรงข้ามและเลขศูนย์รวมกันเป็นชุดของจำนวนเต็ม ซึ่งเขียนแทนด้วย Z ซึ่งเป็นอักษรตัวแรกของคำภาษาเยอรมัน Zahl - "number" ตัวเลขใดเรียกว่าจำนวนเต็ม? เซตของจำนวนเต็มคืออะไร? จำนวนใดที่เรียกว่าตรรกยะ? เซตของจำนวนตรรกยะคืออะไร?
จำนวนธรรมชาติ จำนวนตรงข้ามกับจำนวนเต็ม 0
ผลรวม ผลคูณ ผลต่าง ผลรวม ผลต่าง และผลหารของจำนวนตรรกยะคือจำนวนตรรกยะ ผลรวม ผลคูณ ผลต่าง ผลรวม ผลต่าง และผลหารของจำนวนตรรกยะคือจำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะ -จำนวนตรรกยะ r - จำนวนตรรกยะ
ค้นหาจุดในบันทึกตัวเลขและจดตัวเลขแต่ละตัวสั้นๆ: 0.55555….4.133333…3, …7, ….3, …3.727272…21, …
0, ให้ x \u003d 0.4666 ... 10 x \u003d 4.666 ... 10 x \u003d 4.666 ... 100 x \u003d 46.666 ... 100 x - 10 x \u003d 46.666 ... - 4, x \ \u003d 42
สไลด์ 1
สไลด์ 2
สไลด์ 3
สไลด์ 4
สไลด์ 5
สไลด์ 6
สไลด์ 7
สไลด์ 8
สไลด์ 9
สไลด์ 10
สไลด์ 11
การนำเสนอในหัวข้อ "จำนวนจริง" (เกรด 8) สามารถดาวน์โหลดได้ฟรีบนเว็บไซต์ของเรา หัวเรื่อง : คณิตศาสตร์. สไลด์และภาพประกอบที่มีสีสันจะช่วยให้เพื่อนร่วมชั้นหรือผู้ฟังสนใจ หากต้องการดูเนื้อหา ใช้โปรแกรมเล่น หรือหากคุณต้องการดาวน์โหลดรายงาน ให้คลิกข้อความที่ต้องการใต้โปรแกรมเล่น งานนำเสนอมี 11 สไลด์
สไลด์นำเสนอ
สไลด์ 1
จัดทำโดยนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 Anastasia Karpova
สไลด์ 2
ขั้นตอนของการพัฒนาแนวคิดเรื่องจำนวน
การแสดงตัวเลขทางเรขาคณิตเป็นส่วนๆ นำไปสู่การขยายของชุด Q ไปยังชุดของจำนวนจริง (หรือจำนวนจริง) R: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
จำนวนตรรกยะสามารถใช้แก้สมการในรูปแบบ nx = m, n ≠ 0 โดยที่ m และ n เป็นจำนวนเต็ม
รากของสมการใดๆ คือ ax + b = c โดยที่ a, b, c เป็นจำนวนตรรกยะ a ≠ 0 เป็นจำนวนตรรกยะ
จำนวนตรรกยะสามารถเขียนในรูปเศษส่วน โดยที่ m เป็นจำนวนเต็ม n เป็นจำนวนธรรมชาติ
ชุดของจำนวนตรรกยะเขียนแทนด้วย Q; N ⊂ Z ⊂ Q
สไลด์ 3
บทที่ 6 การสนทนา 7
จำนวนธรรมชาติเป็นส่วนหนึ่งของจำนวนเต็ม: N ⊂ Z
จำนวนธรรมชาติ: 1, 2, 3, ...
เซตของจำนวนเต็มทั้งหมดเขียนแทนด้วย Z
จำนวนเต็มลบ: -1, -2, -3, ...
จำนวนเต็มลบเกิดขึ้นเมื่อแก้สมการในรูปแบบ x + m = n โดยที่ m และ n เป็นจำนวนธรรมชาติ
ชุดของจำนวนธรรมชาติมักจะเขียนแทนด้วย N
สไลด์ 4
เพิ่มเติมเกี่ยวกับจำนวนจริง:
จำนวนจริงประกอบด้วยจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ
จำนวนจริงสามารถบวก ลบ คูณ หารและเปรียบเทียบขนาดได้ เราแสดงรายการคุณสมบัติหลักที่การดำเนินการเหล่านี้มี เซตของจำนวนจริงทั้งหมดจะแสดงด้วย R และเซตย่อยจะเรียกว่าเซตตัวเลข
สไลด์ 5
I. การดำเนินการบวก สำหรับคู่ของจำนวนจริง a และ b จะมีการกำหนดจำนวนเดี่ยวซึ่งเรียกว่าผลรวมและเขียนแทนด้วย a + b เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้: 1. a + b = b + a, a,b∈ R 2. a + (b + c) = (a + b) + c, a, b, c ∈R. 3 มีตัวเลขที่เรียกว่าศูนย์และเขียนแทนด้วย 0 ซึ่งสำหรับ R ใดๆ เงื่อนไข a + 0 = a เป็นที่น่าพอใจ 4. สำหรับจำนวน a ∈R ใดๆ จะมีจำนวนที่เรียกว่าตรงกันข้ามและเขียนแทนด้วย -a ซึ่ง a + (-a) = 0 จำนวน a + (-b) = 0, a, b∈R , เรียกว่าผลต่างของตัวเลข a และ b และเขียนแทนด้วย a - b
จำนวนจริง
สไลด์ 6
ครั้งที่สอง การดำเนินการคูณ สำหรับคู่ของจำนวนจริง a และ b จะมีการกำหนดจำนวนเดียว ซึ่งเรียกว่าผลคูณและเขียนแทนด้วย ab เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้: II1 ab = บา, เอ, b∈R II2. ก(bc) = (ab)c, a, b, c ∈R II3. มีตัวเลขที่เรียกว่า 1 และเขียนแทนด้วย 1 ซึ่งสำหรับ a∈R ใดๆ เงื่อนไข a*1= a เป็นไปตามเงื่อนไข II4. สำหรับจำนวน a≠0 ใดๆ จะมีจำนวนที่เรียกว่าผกผันและเขียนแทนด้วย หรือ 1/a โดยที่ a*1/a=1 จำนวน a*1/b, b≠0 เรียกว่า ผลหารของผลหาร โดย b และเขียนแทนด้วย a: b หรือ หรือ a/b
สไลด์ 7
สไลด์ 8
สไลด์ 9
ถ้าเราบวกเลขตรงข้ามและเลขศูนย์เข้ากับเศษส่วนทศนิยมจำนวนอนันต์ที่เป็นบวก เราก็จะได้ชุดของตัวเลขที่เรียกว่าจำนวนจริง
เซตของจำนวนจริงประกอบด้วยจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ
เคล็ดลับในการทำการนำเสนอหรือรายงานโครงการที่ดี
- พยายามให้ผู้ชมมีส่วนร่วมในเรื่องราว ตั้งปฏิสัมพันธ์กับผู้ชมโดยใช้คำถามนำ ส่วนของเกม อย่ากลัวที่จะล้อเล่นและยิ้มอย่างจริงใจ (ตามความเหมาะสม)
- พยายามอธิบายสไลด์ด้วยคำพูดของคุณเอง ใส่ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเพิ่มเติม คุณไม่จำเป็นต้องอ่านข้อมูลจากสไลด์เท่านั้น ผู้ชมสามารถอ่านเองได้
- ไม่จำเป็นต้องใส่บล็อกข้อความในสไลด์โครงการมากเกินไป ภาพประกอบมากขึ้นและข้อความน้อยที่สุดจะสื่อข้อมูลได้ดีขึ้นและดึงดูดความสนใจ เฉพาะข้อมูลสำคัญเท่านั้นที่ควรอยู่บนสไลด์ ส่วนที่เหลือควรบอกผู้ชมด้วยปากเปล่า
- ข้อความจะต้องอ่านได้ดี มิฉะนั้น ผู้ชมจะไม่สามารถดูข้อมูลที่ให้ไว้ จะเสียสมาธิอย่างมากจากเรื่องราว พยายามหาทางออกอย่างน้อยที่สุด หรือหมดความสนใจโดยสิ้นเชิง ในการทำเช่นนี้คุณต้องเลือกแบบอักษรที่เหมาะสมโดยคำนึงถึงตำแหน่งและวิธีที่จะออกอากาศงานนำเสนอและเลือกชุดพื้นหลังและข้อความที่เหมาะสม
- สิ่งสำคัญคือต้องซ้อมรายงานของคุณ คิดดูว่าคุณจะทักทายผู้ฟังอย่างไร คุณจะพูดอะไรเป็นอย่างแรก และคุณจะจบการนำเสนออย่างไร ทั้งหมดมาพร้อมกับประสบการณ์
- เลือกเครื่องแต่งกายที่เหมาะสมเพราะ เสื้อผ้าของผู้พูดก็มีส่วนสำคัญในการรับรู้คำพูดของเขาเช่นกัน
- พยายามพูดอย่างมั่นใจ คล่องแคล่ว และสอดคล้องกัน
- พยายามเพลิดเพลินไปกับการแสดงเพื่อให้คุณรู้สึกผ่อนคลายและกังวลน้อยลง
