ტრანსპორტის პრობლემა. საცნობარო გადაწყვეტა

განვითარებულია მეთოდის პროგრამული უზრუნველყოფის დანერგვა. თუ ვინმეს აინტერესებს მრჩეველის შექმნა დაწერეთ.

აქ არის მეთოდის აღწერა.

ფულის მენეჯმენტი ეფუძნება Martingale მოდიფიკაციას - Labouchere,
ასევე ცნობილია, როგორც "დარტყმის მეთოდი". ეს მეთოდი არ არის ისეთი ექსტრემალური, როგორც ჩვეულებრივი მარტინგალი.
რა არის ტრანზაქციის მართვის პრინციპი?

კაზინოების გარიჟრაჟზე, თანაბარ პირობებში (მაგალითად, წითელი-შავი) თამაშისათვის, გამოიგონეს წაგებისას ფსონის გაორმაგების მეთოდი. დეტალებს არ შევეხები, მაგრამ ეს მეთოდი, მიუხედავად იმისა, რომ მათემატიკურად ნამდვილად გაძლევს გამარჯვების საშუალებას, აქვს უარყოფითი თვისებები. ფსონები იზრდება გეომეტრიული პროგრესიადა ადრე თუ გვიან ან მოიგებთ, ან ფსონის მომდევნო გაორმაგებისთვის ჯიბეში საჭირო თანხის ნაკლებობის წინაშე აღმოჩნდებით, ან სათამაშო მაგიდაზე მაქსიმალური ფსონის ლიმიტით.

შეგახსენებთ, რომ კლასიკური რულეტის თამაშისას მოგების მათემატიკური ალბათობა 49%-ია. 1% არის ნულოვანი, ეს არის კაზინოს უპირატესობა.

წაშლის მეთოდი შემდეგია. ჩვენ ვყოფთ ჩვენს დეპოზიტს 100 ნაწილად.
ანაბრის 1% არის ერთი კონტრაქტი.

თამაშს 1 კონტრაქტით ვიწყებთ. ვიღებთ ქაღალდს და კალამს და ვწერთ ფსონებს სვეტში ერთი მეორის ქვემოთ.

-1
წაგებულს ვამატებთ კიდევ 1 კონტრაქტს. შემდეგი შეთავაზება არის 2 კონტრაქტი. მაგალითად, ჩვენ მოვიგეთ. ჩაწერეთ იგი სვეტში
-1
+2
ჯამში 1 კონტრაქტი მოვიგეთ. ყველაფერს გადავკვეთთ და თავიდან ვიწყებთ. შემდეგი შეთავაზება არის 1 კონტრაქტი.

მოდით შევხედოთ უფრო საინტერესო სერიას.

მაგალითად, ჩვენ დავკარგეთ პირველი ფსონი. ჩაწერეთ იგი ქაღალდზე
-1
წაგებულს ვამატებთ კიდევ 1 კონტრაქტს. შემდეგი შეთავაზება არის 2 კონტრაქტი. მაგალითად, ჩვენ წავაგეთ. ჩაწერეთ იგი სვეტში
-1
-2
ახლა სვეტის პირველ ფსონს (-1), დაამატეთ ბოლო ფსონი (-2). სულ 3 კონტრაქტი. ვთქვათ დავმარცხდით. ჩვენ ვწერთ მას სვეტში.
-1
-2
-3
ახლა სვეტის პირველ ფსონს (-1), დაამატეთ ბოლო ფსონი (-3). სულ 4 კონტრაქტი. ვთქვათ, ისევ წავაგეთ. ჩაწერეთ იგი სვეტში
-1
-2
-3
-4
ახლა სვეტის პირველ ფსონს (-1), დაამატეთ ბოლო ფსონი (-4). სულ 5 კონტრაქტი. ვთქვათ, ისევ წავაგეთ. ჩაწერეთ იგი სვეტში
-1
-2
-3
-4
-5
ზედიზედ ხუთი წაგება. ხდება... შემდეგი ტენდერი არის 6 კონტრაქტი.
მაგალითად, ჩვენ მოვიგეთ. ჩვენ ვწერთ მას სვეტში.
-1
-2
-3
-4
-5
+6
6 კონტრაქტი, რომელიც მოვიგეთ, ანაზღაურებდა -1 და - 5 კონტრაქტს! ახლა გადახაზეთ -1, -5 და +6.
მარცხენა:
-2
-3
-4
ახლა სვეტის პირველ ფსონს (-2), დაამატეთ ბოლო ფსონი (-4). სულ 6 კონტრაქტი. შემდეგი შეთავაზება არის 6 კონტრაქტი. ვთქვათ, ისევ გავიმარჯვებთ. ჩაწერეთ იგი სვეტში
-2
-3
-4
+6
6 კონტრაქტი, რომელიც მოვიგეთ, ანაზღაურებდა -2 და – 4 კონტრაქტს! ახლა გადახაზეთ -2, -4 და +6.
-დარჩენილია 3 კონტრაქტი. ვინაიდან სვეტში სხვა არაფერია, ჩვენ ვამატებთ 1-ს.
შემდეგი შეთავაზება არის 4 კონტრაქტი. თუ გავიმარჯვეთ, მაშინ გადავკვეთავთ ყველაფერს, ვრჩებით შავებში 1 კონტრაქტით და ისევ ვიწყებთ სერიას.

ჩვენ გვქონდა ასეთი სერია
-1
-2
-3
-4
-5
+6
+6
+4

სამმა მომგებიანმა ვაჭრობამ აუნაზღაურა 5 წაგებული.
გირჩევთ რამდენჯერმე ივარჯიშოთ ქაღალდზე, სანამ პრინციპი ავტომატურად არ გახდება.

ასე რომ, ყურადღება მიაქციეთ! იმისთვის, რომ სისტემა ფუნქციონირდეს და გაიმარჯვოს, აუცილებელია 33%-40% პროცენტზე მეტი მომგებიანი ტრანზაქციის არსებობა!!!
თუ ვინმეს ეჭვი ეპარება, დაწერეთ თქვენი გრძელი სერია. შეგიძლიათ ივარჯიშოთ ნებისმიერ ონლაინ კაზინოში, რომელსაც აქვს სატესტო თამაში ვირტუალური ფულისთვის. დაყავით თქვენი დეპოზიტი 100 ნაწილად. ფსონი მხოლოდ წითელზე ან მხოლოდ შავზე. გაითვალისწინეთ, რომ თამაშის ასეთი მეთოდი კაზინომ შეიძლება ჩაითვალოს არაკეთილსინდისიერად და კაზინოს კომპიუტერი გარკვეული დროის შემდეგ დაიწყებს თქვენთვის სერიების გაცემას. საპირისპირო ფერიზედიზედ 10-20-30 სიგრძეზე, რა თქმა უნდა, 33-40 პროცენტულ თანაფარდობაზე არ იქნება საუბარი და წააგებთ.

მაგრამ პრინციპი უცვლელი რჩება, მოგების 33% ანაზღაურებს ზარალის 66%-ს.
ამრიგად, ასეთი ფულის მენეჯმენტის გამოყენებისას ფორექსის პრაქტიკულ ვაჭრობაში, ჩვენ გვჭირდება სავაჭრო სისტემა, რომელსაც აქვს 50% გამარჯვების ალბათობა და შესაძლო მოგების თანაფარდობა შესაძლო ზარალთან არის 1-ზე მეტი ან ტოლი,
იმათ. მოგების ფაქტორი >=1.

იმისათვის, რომ ხაზოვანი პროგრამირების სატრანსპორტო პრობლემას ჰქონდეს გადაწყვეტა, აუცილებელია და საკმარისია, რომ მომწოდებლების მთლიანი მარაგები გაუტოლდეს მომხმარებელთა მთლიან მოთხოვნებს, ე.ი. ამოცანა უნდა იყოს სწორი ბალანსით.

თეორემა 38.2 სატრანსპორტო ამოცანის შეზღუდვების სისტემის თვისება

სატრანსპორტო ამოცანის ვექტორ-პირობების სისტემის რანგი ტოლია N=m+n-1 (m - მომწოდებლები, n-მომხმარებლები)

სატრანსპორტო პრობლემის საცნობარო გადაწყვეტა

სატრანსპორტო ამოცანის საცნობარო ამოხსნა არის ნებისმიერი შესაძლებელი გადაწყვეტა, რომლისთვისაც დადებით კოორდინატებთან შესაბამისი პირობის ვექტორები წრფივად დამოუკიდებელია.

გამომდინარე იქიდან, რომ სატრანსპორტო ამოცანის ვექტორ-პირობების სისტემის რანგი m+n - 1-ის ტოლია, საცნობარო ამონახსნებს არ შეიძლება ჰქონდეს m+n-1-ზე მეტი არანულოვანი კოორდინატები. არადეგენერაციული საცნობარო ხსნარის ნულოვანი კოორდინატების რაოდენობა უდრის m+n-1-ს, ხოლო გადაგვარებული საცნობარო ამონახსნისას ნაკლებია m+n-1-ზე.

ციკლისატრანსპორტო ამოცანების ცხრილის უჯრედების ასეთ თანმიმდევრობას (i 1 , j 1), (i 1 , j 2), (i 2 , j 2),..., (i k , j 1) ეწოდება ასეთი თანმიმდევრობა. უჯრედები, რომლებშიც არის ორი და მხოლოდ ორი მიმდებარე უჯრედი განლაგებული ერთ მწკრივში ან სვეტში, პირველი და ბოლო უჯრედები ასევე იმავე მწკრივში ან სვეტში.

ციკლი გამოსახულია ტრანსპორტის პრობლემის ცხრილის სახით დახურული გატეხილი ხაზის სახით. ციკლში, ნებისმიერი უჯრედი არის კუთხის უჯრედი, რომელშიც პოლიხაზური ბმული ბრუნავს 90 გრადუსით. უმარტივესი ციკლები ნაჩვენებია სურათზე 38.1

თეორემა 38.3

სატრანსპორტო ამოცანის დასაშვები გადაწყვეტა X=(x ij) არის საცნობარო ამოხსნა, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ცხრილის დაკავებული უჯრებიდან ციკლის ფორმირება შეუძლებელია.

გადაკვეთის მეთოდი

წაშლის მეთოდი საშუალებას გაძლევთ შეამოწმოთ არის თუ არა სატრანსპორტო პრობლემის მოცემული გადაწყვეტა საცნობარო გამოსავალი.

სატრანსპორტო ამოცანის დასაშვები ამოხსნა, რომელსაც აქვს m+n-1 არა ნულოვანი კოორდინატები, ჩაიწეროს ცხრილში. იმისათვის, რომ ეს ამონახსნი იყოს საცნობარო ამონახსნილი, დადებითი კოორდინატების შესაბამისი პირობის ვექტორები, ისევე როგორც საბაზისო ნულები, უნდა იყოს წრფივად დამოუკიდებელი. ამისთვის ხსნარით დაკავებული ცხრილის უჯრედები ისე უნდა იყოს მოწყობილი, რომ მათგან ციკლის ფორმირება შეუძლებელი იყოს.

ცხრილის მწკრივი ან სვეტი ერთი დაკავებული უჯრედით არ შეიძლება იყოს ჩართული ნებისმიერ ციკლში, რადგან ციკლს აქვს ორი და მხოლოდ ორი უჯრედი თითოეულ მწკრივში ან სვეტში. ამიტომ, ჯერ გადაკვეთეთ ცხრილის ყველა მწკრივი, რომელიც შეიცავს თითო დაკავებულ უჯრედს, ან ყველა სვეტი, რომელიც შეიცავს თითო დაკავებულ უჯრედს, შემდეგ დაუბრუნდით სვეტებს (სტრიქონებს) და გააგრძელეთ გადაკვეთა.

თუ წაშლის შედეგად ყველა სტრიქონი და სვეტი გადაკვეთილია, ეს ნიშნავს, რომ ცხრილის დაკავებული უჯრედებიდან შეუძლებელია ციკლის შემქმნელი ნაწილის არჩევა, ხოლო შესაბამისი ვექტორ-პირობების სისტემა წრფივად დამოუკიდებელია. და გამოსავალი არის საცნობარო.

თუ წაშლის შემდეგ რამდენიმე უჯრედი რჩება, მაშინ ეს უჯრედები ქმნიან ციკლს, შესაბამისი ვექტორ-პირობების სისტემა წრფივად არის დამოკიდებული და ამონახსნი არ არის საცნობარო.

„გადაკვეთილი“ (მინიშნება) და „გადაკვეთილი“ (არასაცნობარო გადაწყვეტილებების) მაგალითები:

გადაკვეთის ლოგიკა:

1. გადაკვეთეთ ყველა სვეტი, რომელსაც აქვს მხოლოდ ერთი დაკავებული უჯრედი (5 0 0), (0 9 0)
2. გადაკვეთეთ ყველა ხაზი, რომელსაც აქვს მხოლოდ ერთი დაკავებული უჯრედი (0 15), (2 0)
3. გამეორების ციკლი (7) (1)

საწყისი საცნობარო გადაწყვეტის აგების მეთოდები

ჩრდილო-დასავლეთის კუთხის მეთოდი

არსებობს რამდენიმე მეთოდი საწყისი საცნობარო გადაწყვეტის ასაგებად, რომელთაგან უმარტივესი არის ჩრდილო-დასავლეთის კუთხის მეთოდი.
ამ მეთოდით, შემდეგი დანომრილი მიმწოდებლის მარაგები გამოიყენება შემდეგი დანომრილი მომხმარებელთა მოთხოვნების მისაწოდებლად, სანამ ისინი სრულად არ ამოიწურება, რის შემდეგაც გამოიყენება შემდეგი მიმწოდებლის ნომრის მარაგი.

სატრანსპორტო დავალების ცხრილის შევსება იწყება ზედა მარცხენა კუთხიდან, რის გამოც მას ჩრდილო-დასავლეთის კუთხის მეთოდს უწოდებენ.

მეთოდი შედგება რამდენიმე მსგავსი საფეხურისგან, რომელთაგან თითოეულში, შემდეგი მიმწოდებლის მარაგებიდან და შემდეგი მომხმარებლის მოთხოვნებიდან გამომდინარე, ივსება მხოლოდ ერთი უჯრედი და, შესაბამისად, ერთი მიმწოდებელი ან ერთი მომხმარებელი გამორიცხულია განხილვისგან. .

შექმენით დამხმარე გადაწყვეტა ჩრდილო-დასავლეთის კუთხის მეთოდის გამოყენებით.

1. ვანაწილებთ 1-ლი მიმწოდებლის აქციებს.
თუ პირველი მიმწოდებლის რეზერვები უფრო მეტია ვიდრე პირველი მომხმარებლის მოთხოვნა, მაშინ ჩაწერეთ (1,1) უჯრედში პირველი მომხმარებლის მოთხოვნის ოდენობა და გადადით მეორე მომხმარებელზე. თუ პირველი მიმწოდებლის რეზერვები ნაკლებია ვიდრე პირველი მომხმარებლის მოთხოვნა, მაშინ უჯრედში (1,1) ვწერთ პირველი მიმწოდებლის რეზერვების რაოდენობას, გამოვრიცხავთ პირველ მიმწოდებელს განხილვისგან და გადავდივართ მეორე მომწოდებელზე. .

მაგალითი: რადგან მისი რეზერვები a 1 =100 ნაკლებია პირველი მომხმარებლის მოთხოვნაზე b 1 =100, მაშინ უჯრედში (1,1) ჩავწერთ ტრანსპორტირებას x 11 =100 და გამოვრიცხავთ მიმწოდებელს განხილვისგან.
ჩვენ განვსაზღვრავთ 1-ლი მომხმარებლის დარჩენილ დაუკმაყოფილებელ მოთხოვნებს b 1 = 150-100 = 50.

2.ვანაწილებთ მე-2 მიმწოდებლის აქციებს.
ვინაიდან მისი რეზერვები a 2 = 250 მეტია, ვიდრე პირველი მომხმარებლის დარჩენილი დაუკმაყოფილებელი მოთხოვნები b 1 =50, მაშინ უჯრედში (2,1) ჩვენ ვწერთ ტრანსპორტირებას x 21 =50 და გამოვრიცხავთ პირველ მომხმარებელს განხილვისგან.
ჩვენ განვსაზღვრავთ მე-2 მიმწოდებლის დარჩენილ მარაგებს a 2 = a 2 - b 1 = 250-50 = 200. ვინაიდან მე-2 მიმწოდებლის დარჩენილი მარაგები უდრის მე-2 მომხმარებლის მოთხოვნებს, ჩვენ ვწერთ x 22 = 200 უჯრედში (2,2) და ჩვენი შეხედულებისამებრ გამოვრიცხავთ მე-2 მიმწოდებელს ან მე-2 მომხმარებელს. ჩვენს მაგალითში, ჩვენ გამოვრიცხეთ მე-2 მიმწოდებელი.
ჩვენ ვიანგარიშებთ მეორე მომხმარებლის დარჩენილ დაუკმაყოფილებელ მოთხოვნებს b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0.

3. ვანაწილებთ მე-3 მიმწოდებლის აქციებს.
Მნიშვნელოვანი!წინა ეტაპზე ჩვენ გვქონდა არჩევანი, გამოგვეტოვებინა მიმწოდებელი ან მომხმარებელი. ვინაიდან ჩვენ გამოვრიცხეთ მიმწოდებელი, მე-2 მომხმარებლის მოთხოვნები კვლავ დარჩა (თუმცა ნულის ტოლი).
დარჩენილი მოთხოვნები უნდა ჩავწეროთ ნულის ტოლი უჯრედში (3,2)
ეს გამოწვეულია იმით, რომ თუ ტრანსპორტის განთავსებაა საჭირო ცხრილის შემდეგ უჯრედში (i, j), ხოლო მომწოდებელს i ნომრით ან მომხმარებელს აქვს ნულოვანი მარაგი ან მოთხოვნა, მაშინ ტრანსპორტირება ნულის ტოლია ( ძირითადი ნული) მოთავსებულია საკანში და შესაბამისი მიმწოდებელი ან მომხმარებელი გამოირიცხება განხილვისაგან.
ამრიგად, მხოლოდ ძირითადი ნულები შედის ცხრილში, დარჩენილი უჯრედები ნულოვანი ტრანსპორტით ცარიელი რჩება.

შეცდომების თავიდან ასაცილებლად, საწყისი საცნობარო ამოხსნის აგების შემდეგ აუცილებელია შეამოწმოთ, რომ დაკავებული უჯრედების რაოდენობა უდრის m+n-1 (ბაზის ნული ასევე ითვლება დაკავებულ უჯრედად) და ამ უჯრედების შესაბამისი მდგომარეობის ვექტორები. წრფივად დამოუკიდებელნი არიან.

ვინაიდან წინა ეტაპზე ჩვენ გამოვრიცხეთ მეორე მიმწოდებელი განხილვისგან, ვწერთ x 32 =0 უჯრედში (3.2) და გამოვრიცხავთ მეორე მომხმარებელს.

მიმწოდებელი 3-ის მარაგები არ შეცვლილა. უჯრედში (3.3) ვწერთ x 33 =100 და გამოვრიცხავთ მესამე მომხმარებელს. უჯრედში (3,4) ვწერთ x 34 =100. იმის გამო, რომ ჩვენი ამოცანაა სწორი ბალანსი, ყველა მიმწოდებლის მარაგი ამოწურულია და ყველა მომხმარებლის მოთხოვნა სრულად და ერთდროულად დაკმაყოფილებულია.

4. ვამოწმებთ საცნობარო ხსნარის აგების სისწორეს.
დაკავებული უჯრედების რაოდენობა ტოლი უნდა იყოს N=m(მიმწოდებლები)+m(მომხმარებლები) - 1=3+4 - 1=6.
გადაკვეთის მეთოდის გამოყენებით, ჩვენ დავრწმუნდებით, რომ ნაპოვნი გამოსავალი არის „გადაკვეთა“ (ძირითადი ნული მონიშნულია ვარსკვლავით).

შესაბამისად, ოკუპირებული უჯრედების შესაბამისი მდგომარეობის ვექტორები წრფივად დამოუკიდებელია და აგებული ამონახსნი მართლაც საცნობაროა.

მინიმალური ღირებულების მეთოდი

მეთოდი მინიმალური ღირებულებამარტივია და საშუალებას გაძლევთ ააწყოთ საცნობარო ამონახსნები, რომელიც საკმაოდ ახლოსაა ოპტიმალურთან, რადგან ის იყენებს ტრანსპორტის პრობლემის ღირებულების მატრიცას C=(c ij).

ჩრდილო-დასავლეთის კუთხის მეთოდის მსგავსად, იგი შედგება რამდენიმე მსგავსი საფეხურისგან, რომელთაგან თითოეულში ივსება ცხრილის მხოლოდ ერთი უჯრედი, რომელიც შეესაბამება მინიმალურ ღირებულებას:

და მხოლოდ ერთი მწკრივი (მიმწოდებელი) ან ერთი სვეტი (მომხმარებელი) გამორიცხულია განხილვისგან. შესაბამისი შემდეგი უჯრედი ივსება იგივე წესებით, როგორც ჩრდილო-დასავლეთის კუთხის მეთოდით. მიმწოდებელი გამორიცხულია განხილვისაგან, თუ მისი ტვირთის ინვენტარი სრულად არის გამოყენებული. მომხმარებელი გამორიცხულია განხილვისაგან, თუ მისი მოთხოვნები სრულად დაკმაყოფილდება. ყოველ ნაბიჯზე ერთი მიმწოდებელი ან ერთი მომხმარებელი აღმოიფხვრება. უფრო მეტიც, თუ მიმწოდებელი ჯერ არ არის გამორიცხული, მაგრამ მისი მარაგები ნულის ტოლია, მაშინ იმ ეტაპზე, როდესაც ამ მიმწოდებელს მოეთხოვება საქონლის მიწოდება, ცხრილის შესაბამის უჯრაში შეიტანება საბაზისო ნული და მხოლოდ ამის შემდეგ მიმწოდებელი. განხილვისაგან გამორიცხულია. იგივე მომხმარებელთან.

მინიმალური ღირებულების მეთოდის გამოყენებით შექმენით სატრანსპორტო პრობლემის საწყისი საცნობარო გადაწყვეტა.

1. ცალ-ცალკე დავწეროთ ხარჯების მატრიცა, რათა უფრო მოსახერხებელი იყოს მინიმალური ხარჯების არჩევა.

2. ხარჯთაღრიცხვის მატრიცის ელემენტებს შორის აირჩიეთ ყველაზე დაბალი ღირებულება C 11 =1, მონიშნეთ წრით. ეს ღირებულება ხდება ტვირთის გადაზიდვისას 1 მომწოდებლიდან 1 მომხმარებელს. შესაბამის ველში ჩავწერთ ტრანსპორტირების მაქსიმალურ შესაძლო მოცულობას:
x 11 = წთ (a 1; b 1) = წთ (60; 40) =40იმათ. მინიმალური 1-ლი მიმწოდებლის მარაგსა და 1-ლი მომხმარებლის მოთხოვნებს შორის.

2.1. ჩვენ ვამცირებთ 1-ლი მიმწოდებლის მარაგებს 40-ით.
2.2. ჩვენ გამოვრიცხავთ პირველ მომხმარებელს განხილვისგან, რადგან მისი მოთხოვნები სრულად დაკმაყოფილებულია. C მატრიცაში ჩვენ ვკვეთთ 1 სვეტს.

3. C მატრიცის დარჩენილ ნაწილში მინიმალური ღირებულება არის ღირებულება C 14 =2. მაქსიმალური შესაძლო ტრანსპორტირება, რომელიც შეიძლება განხორციელდეს 1-ლი მიმწოდებლიდან მე-4 მომხმარებლამდე, უდრის x 14 = წთ (a 1 "; b 4 ) = წთ (20; 60) = 20, სადაც 1 პრაიმით არის პირველი მიმწოდებლის დარჩენილი ინვენტარი.
3.1. 1-ლი მიმწოდებლის მარაგი ამოწურულია, ამიტომ გამოვრიცხავთ მას განხილვისგან.
3.2. მე-4 მომხმარებლის მოთხოვნას ვამცირებთ 20-ით.

4. C მატრიცის დარჩენილ ნაწილში მინიმალური ღირებულებაა C 24 =C 32 =3. შეავსეთ ცხრილის (2.4) ან (3.2) ორი უჯრედიდან ერთ-ერთი. ჩავწეროთ გალიაში x 24 = წთ (a 2; b 4) = წთ (80; 40) =40 .
4.1. მე-4 მომხმარებლის მოთხოვნა დაკმაყოფილდა. ჩვენ გამოვრიცხავთ მას განხილვისგან C მატრიცის მე-4 სვეტის გადაკვეთით.
4.2. ვამცირებთ მე-2 მიმწოდებლის მარაგს 80-40=40.

5. C მატრიცის დანარჩენ ნაწილში მინიმალური ღირებულებაა C 32 =3. ჩავწეროთ ტრანსპორტირება ცხრილის (3,2) უჯრაში x 32 = წთ (a 3; b 2) = წთ (100; 60) =60.
5.1. გამოვრიცხოთ მე-2 მომხმარებელი განხილვისგან. ჩვენ გამოვრიცხავთ მე-2 სვეტს C მატრიციდან.
5.2. შევამციროთ მე-3 მიმწოდებლის მარაგები 100-60=40

6. C მატრიცის დარჩენილ ნაწილში მინიმალური ღირებულებაა C 33 =6. ჩავწეროთ ტრანსპორტირება ცხრილის (3,3) უჯრაში x 33 = წთ (a 3"; b 3 ) = წთ (40; 80) =40
6.1. გამოვრიცხოთ მე-3 მიმწოდებელი განხილვისგან, ხოლო მე-3 რიგი მატრიციდან C.
6.2. მე-3 მომხმარებლის დარჩენილ მოთხოვნებს ვადგენთ 80-40=40.

7. C მატრიცაში დარჩენილი ერთადერთი ელემენტი არის C 23 =8. ცხრილის (2.3) უჯრაში ვწერთ ტრანსპორტირებას X 23 =40.

8. ვამოწმებთ საცნობარო ხსნარის აგების სისწორეს.
ცხრილში დაკავებული უჯრედების რაოდენობაა N=m+n - 1=3+4 -1.
წაშლის მეთოდის გამოყენებით ვამოწმებთ ამოხსნის დადებითი კოორდინატების შესაბამისი მდგომარეობის ვექტორების წრფივ დამოუკიდებლობას. წაშლის თანმიმდევრობა ნაჩვენებია X მატრიცაში:

დასკვნა: გამოსავალი მინიმალური ღირებულების მეთოდით (ცხრილი 38.3) არის „გადაკვეთილი“ და, შესაბამისად, მითითება.

არასწორი ჩანაწერების გამოსწორების ორი გზა არსებობს: კორექტირება და წითელი შებრუნება. კორექტირების მეთოდი არის არასწორი ჩანაწერის გადაკვეთა და მის ზემოთ სწორი ჩაწერა. შესწორება დასტურდება ჩანაწერების წარმოებაზე პასუხისმგებელი პირის ხელმოწერით. ეს მეთოდი გამოიყენება იმ შემთხვევაში, თუ შეცდომა აღმოჩენილია დაშვებიდან მალევე და მისი გამოსწორება არ შეცვლის შედეგებს. თუ შეცდომა აისახა საბოლოო მონაცემებში, მაშინ მისი კორექტირებით გამოსწორება გამოიწვევს უამრავ წაშლას და შესწორებას. ამის თავიდან ასაცილებლად გამოიყენება წითელი შებრუნების მეთოდი, რომელიც შედგება წითელი მელნის არასწორი ჩანაწერის გამეორებისგან. შემდეგ სწორი ჩანაწერი კეთდება ჩვეულებრივი ფერადი მელნის გამოყენებით. წითელი ფერი ნიშნავს, რომ ჩანაწერი არასწორია და უნდა გამოკლდეს გამოთვლების გაკეთებისას.

იმის შესახებ, თუ როგორ ხდება სტატიების გადატანა ჟურნალიდან მთავარ დავთარში, რატომ ხდება ჟურნალის ერთი სტატიიდან ორი ფორმირება მთავარ დავთარში, ასევე ჟურნალში სტატიების გადაკვეთის მეთოდის შესახებ და ბოლოს, დაახლოებით ორი ნომრის შესახებ მთავარ დავთარში. , რომლებიც აღნიშნულია ჟურნალის მინდვრებში და რატომ კეთდება ეს.

ასევე სტროკინგის მეთოდის შესახებ

დაშვებული შეცდომები სწორდება რეესტრებში წითელი მელნით გადაკვეთით, იმ პირობით, რომ შეცდომები გამოვლენილი იქნება შედეგების შეტანამდე. სწორი რაოდენობა მითითებულია შავი მელნით გადახაზული ხაზის ზემოთ. იმ შემთხვევაში, თუ შეკვეთის ჟურნალში აღმოჩენილია შეცდომა მასში ჯამების შეტანის შემდეგ, მაგრამ სანამ ისინი შევიდოდნენ მთავარ დავთარში, შესწორება ხდება ჯამების შემდეგ მოწოდებულ თავისუფალ ხაზებში ან სვეტებში. ბრუნვის კორექტირება დოკუმენტირებულია სპეციალურად მომზადებული ბუღალტრული აღრიცხვის მოწმობით. მისი მონაცემები ცალ-ცალკე შეიტანება მთავარ ლეჯერში. შეკვეთის ჟურნალების ჯამების გენერალურ დავთარში ჩაწერის შემდეგ, მათში შესწორებები დაუშვებელია.

ინფორმაცია ქონების ფაქტობრივი ხელმისაწვდომობის შესახებ ფიქსირდება ინვენტარიზაციის ჩანაწერებში და მოქმედებს არანაკლებ 2 ეგზემპლარად. დაუშვებელია ინვენტარებში ცარიელი ხაზების დატოვება, ბოლო გვერდებზე კი ცარიელი ხაზები გადახაზულია. ლაქები და წაშლა დაუშვებელია, ხოლო შეცდომების კორექტირება ხდება მარაგების ყველა ეგზემპლარში არასწორი ჩანაწერების გადაკვეთით და სწორის გადახაზულზე მაღლა მოთავსებით. შესწორებები შეთანხმებული და ხელმოწერილი უნდა იყოს საინვენტარიზაციო კომისიის ყველა წევრმა და ფინანსურად პასუხისმგებელმა პირებმა. ინვენტარის თითოეულ გვერდზე, მატერიალური აქტივების სერიული ნომრების რაოდენობა და ამ გვერდზე დაფიქსირებული მატერიალური ინდიკატორების ჯამური რაოდენობა მითითებულია სიტყვებით, მიუხედავად გაზომვის ერთეულისა, რომელშიც ეს მნიშვნელობები ნაჩვენებია ნაწილებად. , კილოგრამები, მეტრი და ა.შ. ჩართულია ბოლო გვერდიინვენტარში კეთდება შენიშვნა ფასების შემოწმების, დაბეგვრისა და საინვენტარიზაციო კომისიის წევრების მიერ ხელმოწერილი შედეგების გაანგარიშების შესახებ. ინვენტარიზაციას ხელს აწერს საინვენტარიზაციო კომისიის ყველა წევრი და ფინანსურად პასუხისმგებელი პირები ინვენტარიზაციის ბოლოს აძლევენ ქვითარს, რომელიც ადასტურებს კომისიის მიერ ქონების შემოწმებას მათი თანდასწრებით და კომისიის წევრების მიმართ პრეტენზიების არარსებობის შესახებ.

საბუთებში დაუშვებელია ნიშნები, წაშლა და ა.შ. დოკუმენტებში არსებული შეცდომები უნდა გამოსწორდეს არასწორი ტექსტის ან თანხის გადაკვეთით და სწორი ტექსტის ან თანხის დაწერით გადახაზულთა ზემოთ.

განყოფილებებში ინფორმაცია სამუშაოს შესახებ, ინფორმაცია ჯილდოების შესახებ, ინფორმაცია სამუშაო წიგნის წახალისების შესახებ (ჩასმა), ადრე გაკეთებული არაზუსტი ან არასწორი ჩანაწერების გადაკვეთა დაუშვებელია.

განყოფილებაში ინფორმაცია წახალისების შესახებ დაუშვებელია ადრე გაკეთებული არაზუსტი ან არასწორი ჩანაწერების გადაკვეთა. თუ საჭიროა ჩანაწერის შეცვლა, მიუთითეთ შესაბამისი სერიული ნომერიჩანაწერის გაკეთების თარიღი, ჩანაწერი No. ასე და ამისთვის არასწორია და სწორი ჩანაწერია გაკეთებული.

ტექსტში შესწორებები, დარტყმები

ინდოსამენტის გადაკვეთა არღვევს მათ უწყვეტ რიგს და

გადაკვეთა განიხილება, როგორც ცალმხრივი გარიგება, რომლის მიზანია

შეცდომების გამოსწორება უნდა მოხდეს მარაგების ყველა ეგზემპლარში არასწორი ჩანაწერების გადაკვეთით და სწორი ჩანაწერების გადახაზულზე მაღლა დაყენებით. შესწორებები შეთანხმებული და ხელმოწერილი უნდა იყოს საინვენტარიზაციო კომისიის ყველა წევრმა და ფინანსურად პასუხისმგებელმა პირებმა.

სხვადასხვა ტიპის ტვირთისა და ინდივიდუალური მიმართულებების ტრანსპორტირების არსებული სპეციფიკიდან გამომდინარე, გამოიყენება სტანდარტული ჩარტერების (ჩარტერების პარტიების) ფორმები ან პროფორმები, რომლებიც ჩვეულებრივ შემუშავებულია გემთმფლობელთა და ჩარტერატორების ასოციაციების, ცალკეული მსხვილი ფირმების ან კონცერნების, ჩარტერატორების ასოციაციების მიერ. - ტვირთის გამგზავნი ან მიმღები. ზოგიერთ შემთხვევაში გამოიყენება სტანდარტული ჩარტერული ფორმები, მაგრამ დამატებებითა და ცვლილებებით, რომლებიც სპეციფიკურია ტვირთის ინდივიდუალური გამგზავნისთვის ან მიმღებისთვის. გემის ჩასატვირთად ჩაბარებამდე და ნებისმიერ შემთხვევაში ტვირთის ბორტზე მიღებამდე ძალიან მნიშვნელოვანია ქარტიის შესწავლა და არა მხოლოდ მისი სტანდარტული პროფორმის განსაზღვრა. სპეციფიკური მახასიათებლები, არამედ ამ გადაზიდვის ხელშეკრულების კონკრეტული პირობების გაანალიზება. განსაკუთრებული ყურადღება უნდა მიექცეს სტანდარტული წესდების ფორმაში შეტანილ დამატებებს, ჩასმას, ჩანაწერს და დამატებებს, რადგან ეს გადახრები ჩვეულებრივი დაბეჭდილი ტექსტიდან ხშირად შეიცავს ძალიან მნიშვნელოვან პირობებს.

ფასების მასშტაბის გაფართოება (ნულების გადაკვეთა).

ფაკულტეტის საბჭოსა და უნივერსიტეტის აკადემიური საბჭოს სხდომებზე ფარული კენჭისყრა გულისხმობს ბიულეტენის შევსებას, რომელშიც მითითებულია აპლიკანტის გვარი, სახელი, პატრონიმი, თანამდებობა და განყოფილება. გადაწყვეტილება მიიღება განმცხადებლის სახელის გადაკვეთით ან დატოვებით. კონკრეტულ თანამდებობაზე ყველა აპლიკანტი შედის ერთ ბიულეტენში. უნივერსიტეტის აკადემიური საბჭოს ან ფაკულტეტის საბჭოს გადაწყვეტილება შეიძლება გასაჩივრდეს უნივერსიტეტის რექტორთან მხოლოდ არსებული მდგომარეობის დარღვევის შემთხვევაში. რექტორს უფლება აქვს დანიშნოს საკითხის ხელახალი განხილვა უნივერსიტეტის აკადემიური საბჭოს ან ფაკულტეტის საბჭოს სხდომაზე.

ინვენტარში ჩანაწერები უნდა გაკეთდეს ზუსტად, ლაქების, წაშლისა და შესწორებების გარეშე. Ხარვეზის შესწორება. უნდა მოხდეს არასწორი ჩანაწერების გადაკვეთით, რათა შესაძლებელი იყოს გადახაზულის წაკითხვა და სწორი ჩანაწერების გაკეთება. საქონლისა და პროდუქციის დასახელების, მათი რაოდენობისა და ფასების შესწორებები უნდა იყოს შეთანხმებული და დადასტურებული კომისიის ყველა წევრის ხელმოწერით. შეცდომის გასწორება უნდა მიეთითოს წარწერით Believe Corrected თარიღის მითითებით და დამოწმებული პირის ხელმოწერით, ვინც შეასწორა (ბუღალტერი). სიტყვა კორექტირება ლათინურიდან orre tio ნიშნავს შესწორებას და გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც შეცდომა კერძო ხასიათს ატარებს, ე.ი. შედგენილია ერთ დოკუმენტში ან რეესტრში და აღმოჩენილია მოცემული თვის ანგარიშებზე ჩანაწერების და ბრუნვის გამოთვლის დასრულებამდე.

შეცდომების გამოსწორების სწორი გზა არის არასწორი ტექსტის ან თანხის გადაკვეთა და სწორი ტექსტის ან თანხის დაწერა გადახაზულზე ზემოთ. გადაკვეთა კეთდება ერთი ხაზით ისე, რომ გადახაზული წაიკითხოს. ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა გადაკვეთოთ მთელი თანხა, მაშინაც კი, თუ შეცდომა მხოლოდ ერთ ფიგურაშია. შეცდომის გამოსწორება უნდა იყოს შეთანხმებული და დადასტურებული დოკუმენტში - იმ პირთა ხელმოწერებით, რომლებმაც ხელი მოაწერეს დოკუმენტს ბუღალტრულ რეესტრებში.
უფრო მეტის წარმომადგენლები ძლიერი პროგრამებიტექსტური დოკუმენტების მომზადების კლასში, ისინი უზრუნველყოფენ ფერადი და სხვადასხვა ეფექტებით (გადაკვეთა, ფარული ტექსტის) ხაზგასმის შესაძლებლობას. შეიძლება უზრუნველყოფილი იყოს სიმბოლოთა წყვილებისთვის ავტომატური ბირთვების და დაშორების ოპერაცია. Kerning გულისხმობს სიმბოლოების გარკვეულ წყვილებს შორის ინტერვალის კორექტირებას დიდი შრიფტის ზომით, როდესაც ასოებს შორის სივრცე იზრდება სიმბოლოს ჩაწერის გამო. განმუხტვა არის ასოთაშორისი სივრცის გაზრდის ოპერაცია ტექსტის ხაზის გარეგნობის გასაუმჯობესებლად და ხაზების სწორი საზღვრების გასწორების მიზნით.

დავალება No4. გარიგებების რაოდენობის გაზრდა:

რა მოწოდებები შეიძლება იყოს მოქმედებისკენ? მაგალითი: „დარეკე ახლავე“, „გაეცანით დეტალებს ჩვენს ვებსაიტზე“, „შეიტყვეთ მეტი დარეკვით...“.

P.S.თუ ახლახან წაიკითხეთ ეს სტატია და არცერთი არ გაქვთ განხორციელებული ზემოაღნიშნული მეთოდებიგაზარდე, მაშინ ტყუილად დაკარგე დრო.

თუ თქვენს ორგანიზაციაში გაყიდვების გაზრდის 2-3 საყვარელი ხერხის დანერგვას აპირებთ, მაშინ კარგი შედეგები გელით.

თუ გადაწყვეტთ გამოიყენოთ აქ აღწერილი თითოეული მეთოდი, მაშინ ინვენტარის პრობლემა თქვენთვის შეწყვეტს არსებობას. და დაგავიწყდებათ, რომ ეს კითხვა ოდესღაც ასე აქტუალური იყო თქვენთვის.

P.P.S.რა არის მომგებიანი მცენარე? ეს არის საწარმო, რომელსაც ესმის მისი პროდუქციის პოზიცია ბაზარზე და კომპეტენტურად ახორციელებს მათ მარკეტინგს! გაყიდვებთან მუშაობა იგივეა, რაც ტყვიის გენერაცია. გაყიდვების ძაბრის ანალიზი, ონლაინ მარკეტინგი. Ერთი და იგივე!

წაშლის მეთოდი საშუალებას გაძლევთ შეამოწმოთ არის თუ არა სატრანსპორტო პრობლემის მოცემული გადაწყვეტა საცნობარო გამოსავალი.

დაე, ცხრილში ჩაიწეროს სატრანსპორტო ამოცანის დასაშვები ამოხსნა, რომელსაც აქვს m+n-1 არა ნულოვანი კოორდინატები. იმისათვის, რომ ეს ამონახსნი იყოს საცნობარო ამონახსნილი, დადებითი კოორდინატების შესაბამისი პირობის ვექტორები უნდა იყოს წრფივად დამოუკიდებელი. ამისთვის ხსნარით დაკავებული ცხრილის უჯრედები ისე უნდა იყოს მოწყობილი, რომ მათგან ციკლის ფორმირება შეუძლებელი იყოს.

ცხრილის მწკრივი ან სვეტი ერთი დაკავებული უჯრედით არ შეიძლება იყოს ჩართული არცერთ ციკლში, რადგან ციკლს აქვს ორი და მხოლოდ ორი უჯრედი თითოეულ მწკრივში ან სვეტში. აქედან გამომდინარე, თქვენ შეგიძლიათ ჯერ გადაკვეთოთ ცხრილის ყველა მწკრივი, რომელიც შეიცავს თითო დაკავებულ უჯრედს, ან ყველა სვეტი, რომელიც შეიცავს თითო დაკავებულ უჯრედს, შემდეგ დაუბრუნდეთ სვეტებს (სტრიქონებს) და გააგრძელოთ მათი გადაკვეთა. თუ წაშლის შედეგად ყველა სტრიქონი და სვეტი გადაკვეთილია, ეს ნიშნავს, რომ ცხრილის დაკავებული უჯრედებიდან შეუძლებელია ციკლის შემქმნელი ნაწილის არჩევა, ხოლო შესაბამისი ვექტორ-პირობების სისტემა წრფივად დამოუკიდებელია. და გამოსავალი არის საცნობარო. თუ წაშლის შემდეგ რამდენიმე უჯრედი რჩება, მაშინ ეს უჯრედები ქმნიან ციკლს, შესაბამისი ვექტორ-პირობების სისტემა წრფივად არის დამოკიდებული და ამონახსნი არ არის საცნობარო.

ქვემოთ მოცემულია „გადაკვეთილი“ (მინიშნება) და „გადაკვეთილი“ (არამხარდაჭერილი) გადაწყვეტილებების მაგალითები:

;

"გადაკვეთა" "არ გადახაზული"

6. საწყისი საცნობარო ამოხსნის აგების მეთოდები. ჩრდილო-დასავლეთის კუთხის მეთოდი.

არსებობს რამდენიმე მეთოდი საწყისი საცნობარო გადაწყვეტის ასაგებად, რომელთაგან უმარტივესი არის ჩრდილო-დასავლეთის კუთხის მეთოდი. ამ მეთოდით, შემდეგი მომწოდებლის მარაგი გამოიყენება შემდეგი მომხმარებლების მოთხოვნების მისაწოდებლად, სანამ ისინი სრულად არ ამოიწურება, რის შემდეგაც გამოიყენება შემდეგი მიმწოდებლის მარაგი.

სატრანსპორტო ამოცანების ცხრილის შევსება იწყება ზედა მარცხენა კუთხიდან და შედგება რამდენიმე მსგავსი საფეხურისგან. ყოველ საფეხურზე, შემდეგი მიმწოდებლის მარაგებიდან და შემდეგი მომხმარებლის მოთხოვნიდან გამომდინარე, ივსება მხოლოდ ერთი უჯრედი და, შესაბამისად, ერთი მიმწოდებელი ან მომხმარებელი გამოირიცხება განხილვისგან. ეს კეთდება ამ გზით:

ჩვეულებრივ, ნულოვანი გზავნილების შეყვანა ცხრილშია მხოლოდ მაშინ, როდესაც ისინი მოხვდება შესასავსებელ უჯრედში (i,j). თუ ტრანსპორტი უნდა განთავსდეს ცხრილის შემდეგ უჯრედში (i,j), ხოლო მე-ე მიმწოდებელს ან j-ე მომხმარებელს აქვს ნულოვანი მარაგები ან მოთხოვნა, მაშინ ტრანსპორტირება ტოლია ნულის (ძირითადი ნულის) უჯრედი და ამის შემდეგ, ჩვეულებისამებრ, შესაბამისი მიმწოდებელი ან მომხმარებელი გამორიცხულია განხილვისაგან. ამრიგად, მხოლოდ ძირითადი ნულები შედის ცხრილში, დარჩენილი უჯრედები ნულოვანი ტრანსპორტით ცარიელი რჩება.

შეცდომების თავიდან აცილების მიზნით, საწყისი საცნობარო ამოხსნის აგების შემდეგ აუცილებელია შეამოწმოთ, რომ დაკავებული უჯრედების რაოდენობა უდრის m+n-1-ს და ამ უჯრედების შესაბამისი მდგომარეობის ვექტორები წრფივად დამოუკიდებელია.

თეორემა4.სატრანსპორტო პრობლემის გადაწყვეტა, რომელიც აგებულია ჩრდილო-დასავლეთის კუთხის მეთოდით, არის საცნობარო.

მტკიცებულება. ცხრილის უჯრედების რაოდენობა, რომელსაც იკავებს საცნობარო ამოხსნა, უნდა იყოს N=m+n-1-ის ტოლი. ჩრდილო-დასავლეთის კუთხის მეთოდის გამოყენებით გადაწყვეტის აგების ყოველ საფეხურზე ივსება ერთი უჯრედი და პრობლემის ცხრილის ერთი მწკრივი (მიმწოდებელი) ან ერთი სვეტი (მომხმარებელი) გამორიცხულია განხილვისგან. m+n-2 ნაბიჯების შემდეგ, m+n-2 უჯრები დაიკავებს ცხრილში. ამავდროულად, ერთი მწკრივი და ერთი სვეტი დარჩება გადაკვეთილი, მხოლოდ ერთი დაუკავებელი უჯრედით. როდესაც ეს ბოლო უჯრედი შეივსება, დაკავებული უჯრედების რაოდენობა იქნება m+n-2+1=m+n-1.

მოდით შევამოწმოთ, რომ საცნობარო ამოხსნის მიერ დაკავებული უჯრედების შესაბამისი ვექტორები წრფივად დამოუკიდებელია. მოდით გამოვიყენოთ წაშლის მეთოდი. ყველა დაკავებული უჯრედი შეიძლება გადაიკვეთოს, თუ ამას გააკეთებთ მათი შევსების თანმიმდევრობით.

უნდა გვახსოვდეს, რომ ჩრდილო-დასავლეთის კუთხის მეთოდი არ ითვალისწინებს ტრანსპორტირების ღირებულებას, ამიტომ ამ მეთოდით აგებული საცნობარო გადაწყვეტა შეიძლება შორს იყოს ოპტიმალურისგან.