ციური სფეროს ყველა წერტილი და ხაზი. ლაბორატორიული სამუშაო „ციური სფეროს ძირითადი ელემენტები

თვითნებური რადიუსი, რომელზეც ციური სხეულებია დაპროექტებული: ემსახურება სხვადასხვა ასტრომეტრული ამოცანების გადაჭრას. დამკვირვებლის თვალი აღებულია ციური სფეროს ცენტრად; ამ შემთხვევაში დამკვირვებელი შეიძლება იყოს როგორც დედამიწის ზედაპირზე, ასევე კოსმოსის სხვა წერტილებში (მაგალითად, ის შეიძლება მოხსენიებული იყოს დედამიწის ცენტრში). ხმელეთის დამკვირვებლისთვის, ციური სფეროს ბრუნვა ასახავს ცაში მნათობების ყოველდღიურ მოძრაობას.

თითოეული ციური სხეული შეესაბამება ციურ სფეროს წერტილს, სადაც მას კვეთს სწორი ხაზი, რომელიც აკავშირებს სფეროს ცენტრს მნათობის ცენტრთან. ციურ სფეროზე მნათობების პოზიციებისა და აშკარა მოძრაობების შესწავლისას არჩეულია სფერული კოორდინატების ერთი ან სხვა სისტემა. ციურ სფეროზე სხეულების პოზიციების გამოთვლები კეთდება ციური მექანიკისა და სფერული ტრიგონომეტრიის გამოყენებით და წარმოადგენს სფერული ასტრონომიის საგანს.

ამბავი

ციური სფეროს კონცეფცია გაჩნდა ძველ დროში; იგი ეფუძნებოდა გუმბათოვანი ფსკერის არსებობის ვიზუალურ შთაბეჭდილებას. ეს შთაბეჭდილება გამოწვეულია იმით, რომ ციური სხეულების უზარმაზარი დისტანციის შედეგად, ადამიანის თვალი ვერ აფასებს მათთან დაშორებულ განსხვავებებს და ისინი ერთნაირად შორს არიან. ძველ ხალხებს შორის ეს დაკავშირებული იყო რეალური სფეროს არსებობასთან, რომელიც ზღუდავს მთელ სამყაროს და ატარებს უამრავ ვარსკვლავს მის ზედაპირზე. ამრიგად, მათი აზრით, ციური სფერო იყო სამყაროს ყველაზე მნიშვნელოვანი ელემენტი. მეცნიერული ცოდნის განვითარებასთან ერთად ციური სფეროს ასეთი ხედვა გაქრა. თუმცა, ანტიკურ ხანაში ჩამოყალიბებულმა ციური სფეროს გეომეტრიამ განვითარებისა და გაუმჯობესების შედეგად მიიღო თანამედროვე ფორმა, რომელშიც გამოიყენება ასტრომეტრიაში.

ციური სფეროს ელემენტები

სანტექნიკის ხაზი და მასთან დაკავშირებული ცნებები

ქლიავის ხაზი(ან ვერტიკალური ხაზი) - სწორი ხაზი, რომელიც გადის ციური სფეროს ცენტრში და ემთხვევა დაკვირვების წერტილში ქლიავის ხაზის მიმართულებას. ქლიავის ხაზი კვეთს ციური სფეროს ზედაპირს ორ წერტილში - ზენიტიდამკვირვებლის თავზე და ნადირიდამკვირვებლის ფეხქვეშ.

ჭეშმარიტი (მათემატიკური, ან ასტრონომიული) ჰორიზონტი- ციური სფეროს დიდი წრე, რომლის სიბრტყე პერპენდიკულარულია ქლიავის ხაზთან. ჭეშმარიტი ჰორიზონტი ციური სფეროს ზედაპირს ორ ნახევარსფეროდ ყოფს: ხილული ნახევარსფეროზენიტში ზევით და უხილავი ნახევარსფეროზევით ნადირში. ჭეშმარიტი ჰორიზონტი არ ემთხვევა ხილულ ჰორიზონტს დედამიწის ზედაპირზე დაკვირვების წერტილის აწევის გამო, ასევე ატმოსფეროში სინათლის სხივების გამრუდების გამო.

სიმაღლის წრე,ან ვერტიკალური,მნათობები - ციური სფეროს დიდი ნახევარწრიული, რომელიც გადის მნათობში, ზენიტსა და ნადირში. ალმუქანტარატი(არაბ. "ტოლი სიმაღლის წრე") - ციური სფეროს მცირე წრე, რომლის სიბრტყე პარალელურია მათემატიკური ჰორიზონტის სიბრტყის. სიმაღლის წრეები და ალმუკანტარატა ქმნიან კოორდინატთა ბადეს, რომელიც ადგენს სანათურის ჰორიზონტალურ კოორდინატებს.

ციური სფეროს ყოველდღიური ბრუნვა და მასთან დაკავშირებული ცნებები

მსოფლიო ღერძი- წარმოსახვითი ხაზი, რომელიც გადის მსოფლიოს ცენტრში, რომლის ირგვლივ ბრუნავს ციური სფერო. სამყაროს ღერძი კვეთს ციური სფეროს ზედაპირს ორ წერტილში - მსოფლიოს ჩრდილოეთ პოლუსიდა მსოფლიოს სამხრეთ პოლუსი. ციური სფეროს ბრუნვა ხდება საათის ისრის საწინააღმდეგოდ ჩრდილოეთ პოლუსის გარშემო, ციური სფეროს შიგნიდან დათვალიერებისას.

ციური ეკვატორი- ციური სფეროს დიდი წრე, რომლის სიბრტყე პერპენდიკულარულია სამყაროს ღერძზე და გადის ციური სფეროს ცენტრს. ციური ეკვატორი ციურ სფეროს ორ ნახევარსფეროდ ყოფს: ჩრდილოეთიდა სამხრეთი.

მანათობელი დახრის წრე- ციური სფეროს დიდი წრე, რომელიც გადის სამყაროს პოლუსებზე და ამ მნათობზე.

ყოველდღიური პარალელური- ციური სფეროს მცირე წრე, რომლის სიბრტყე პარალელურია ციური ეკვატორის სიბრტყის. მნათობების ხილული ყოველდღიური მოძრაობები ხდება ყოველდღიური პარალელების გასწვრივ. დახრილობის წრეები და ყოველდღიური პარალელები ქმნიან კოორდინატთა ბადეს ციურ სფეროზე, რომელიც ადგენს ვარსკვლავის ეკვატორულ კოორდინატებს.

ტერმინები, რომლებიც დაბადებულია ცნებების "ქტვრის ხაზის" და "ციური სფეროს ბრუნვის" გადაკვეთაზე.

ციური ეკვატორი კვეთს მათემატიკურ ჰორიზონტს აღმოსავლეთ წერტილიდა დასავლეთ წერტილი. აღმოსავლეთის წერტილი არის ის, რომელშიც მბრუნავი ციური სფეროს წერტილები ამოდის ჰორიზონტიდან. აღმოსავლეთ წერტილში გამავალი სიმაღლის ნახევარწრე ეწოდება პირველი ვერტიკალური.

ცის მერიდიანი- ციური სფეროს დიდი წრე, რომლის სიბრტყე გადის ქლიავის ხაზსა და სამყაროს ღერძზე. ციური მერიდიანი ყოფს ციური სფეროს ზედაპირს ორ ნახევარსფეროდ: აღმოსავლეთ ნახევარსფეროდა დასავლეთ ნახევარსფერო.

შუადღის ხაზი- ციური მერიდიანის სიბრტყისა და მათემატიკური ჰორიზონტის სიბრტყის გადაკვეთის ხაზი. შუადღის ხაზი და ციური მერიდიანი კვეთს მათემატიკურ ჰორიზონტს ორ წერტილში: ჩრდილოეთის წერტილიდა სამხრეთ წერტილი. ჩრდილოეთის წერტილი არის ის, რომელიც უფრო ახლოს არის მსოფლიოს ჩრდილოეთ პოლუსთან.

მზის წლიური მოძრაობა ციურ სფეროში და მასთან დაკავშირებული ცნებები

ეკლიპტიკა- ციური სფეროს დიდი წრე, რომლის გასწვრივ ხდება მზის აშკარა წლიური მოძრაობა. ეკლიპტიკის სიბრტყე კვეთს ციური ეკვატორის სიბრტყეს ε = 23°26" კუთხით.

ორ წერტილს, სადაც ეკლიპტიკა კვეთს ციურ ეკვატორს, ეწოდება ბუნიობა. IN გაზაფხულის ბუნიობის წერტილიმზე ყოველწლიურად გადადის ციური სფეროს სამხრეთ ნახევარსფეროდან ჩრდილოეთისკენ; ვ შემოდგომის ბუნიობის წერტილიჩრდილოეთ ნახევარსფეროდან სამხრეთისაკენ. ამ ორ წერტილში გამავალი წრფე ეწოდება ბუნიობანი. ეკლიპტიკის ორ წერტილს, რომლებიც 90 ° დაშორებულია ბუნიობისგან და, შესაბამისად, ციური ეკვატორიდან რაც შეიძლება შორს, მზებუდობის წერტილებს უწოდებენ. ზაფხულის მზეურის წერტილიმდებარეობს ჩრდილოეთ ნახევარსფეროში ზამთრის მზეურის წერტილი- სამხრეთ ნახევარსფეროში. ეს ოთხი წერტილი აღინიშნება ზოდიაქოს სიმბოლოებით, შესაბამისი

სტატიის შინაარსი

ციური სფერო.როცა ცას ვაკვირდებით, ყველა ასტრონომიული ობიექტი გუმბათის ფორმის ზედაპირზე ჩანს, რომლის ცენტრშიც დამკვირვებელი მდებარეობს. ეს წარმოსახვითი გუმბათი ქმნის წარმოსახვითი სფეროს ზედა ნახევარს, რომელსაც „ციური სფერო“ ეწოდება. ის ფუნდამენტურ როლს ასრულებს ასტრონომიული ობიექტების პოზიციის მითითებაში.

მიუხედავად იმისა, რომ მთვარე, პლანეტები, მზე და ვარსკვლავები ჩვენგან განსხვავებულ მანძილზეა განლაგებული, მათგან ყველაზე ახლოსაც კი იმდენად შორს არის, რომ თვალით მათი მანძილის დადგენა არ შეგვიძლია. ვარსკვლავის მიმართულება არ იცვლება დედამიწის ზედაპირზე გადაადგილებისას. (მართალია, ის ოდნავ იცვლება, როდესაც დედამიწა მოძრაობს მისი ორბიტის გასწვრივ, მაგრამ ეს პარალაქტიკური ცვლა შეიძლება შეინიშნოს მხოლოდ ყველაზე ზუსტი ინსტრუმენტების დახმარებით.)

ჩვენ გვეჩვენება, რომ ციური სფერო ბრუნავს, რადგან მნათობები აღმოსავლეთიდან ამოდიან და დასავლეთში ჩადიან. ამის მიზეზი დედამიწის ბრუნვაა დასავლეთიდან აღმოსავლეთისკენ. ციური სფეროს აშკარა ბრუნი ხდება წარმოსახვითი ღერძის გარშემო, რომელიც განაგრძობს დედამიწის ბრუნვის ღერძს. ეს ღერძი კვეთს ციურ სფეროს ორ წერტილში, რომელსაც ჩრდილოეთ და სამხრეთ „მსოფლიოს პოლუსებს“ უწოდებენ. ჩრდილოეთ ციური პოლუსი მდებარეობს ჩრდილოეთ ვარსკვლავიდან დაახლოებით ერთი გრადუსით და სამხრეთ პოლუსთან არ არის კაშკაშა ვარსკვლავები.

დედამიწის ბრუნვის ღერძი დახრილია დაახლოებით 23,5 ° -ით დედამიწის ორბიტის სიბრტყის სიბრტყეზე (ეკლიპტიკის სიბრტყეზე) დახატული პერპენდიკულურით. ამ სიბრტყის გადაკვეთა ციურ სფეროსთან იძლევა წრეს - ეკლიპტიკას, მზის აშკარა გზას წელიწადში. დედამიწის ღერძის ორიენტაცია სივრცეში თითქმის არ იცვლება. ასე რომ, ყოველწლიურად ივნისში, როდესაც ღერძის ჩრდილოეთი ბოლო მზისკენ არის დახრილი, ის მაღლა ამოდის ცაში ჩრდილოეთ ნახევარსფეროში, სადაც დღეები გრძელი ხდება და ღამეები მოკლე. დეკემბერში ორბიტის საპირისპირო მხარეს გადასვლის შემდეგ, დედამიწა სამხრეთ ნახევარსფეროსთან ერთად მზეს უბრუნდება და ჩვენს ჩრდილოეთში დღეები ხანმოკლე ხდება, ღამეები კი გრძელი.

თუმცა, მზის და მთვარის მიზიდულობის გავლენით, დედამიწის ღერძის ორიენტაცია კვლავ თანდათან იცვლება. ღერძის ძირითად მოძრაობას, რომელიც გამოწვეულია მზის და მთვარის გავლენით დედამიწის ეკვატორულ ამობურცულობაზე, ეწოდება პრეცესია. პრეცესიის შედეგად, დედამიწის ღერძი ნელა ბრუნავს ორბიტალური სიბრტყის პერპენდიკულარულ გარშემო, რაც აღწერს კონუსს 23,5° რადიუსით 26 ათასი წლის განმავლობაში. ამ მიზეზით, რამდენიმე საუკუნეში პოლუსი ჩრდილოეთ ვარსკვლავთან ახლოს აღარ იქნება. გარდა ამისა, დედამიწის ღერძი ახდენს მცირე რყევებს, რომელსაც ეწოდება ნუტაცია და ასოცირდება დედამიწისა და მთვარის ორბიტების ელიფტიურობასთან, ასევე იმ ფაქტთან, რომ მთვარის ორბიტის სიბრტყე ოდნავ არის დახრილი დედამიწის ორბიტის სიბრტყის მიმართ.

როგორც უკვე ვიცით, ღამის განმავლობაში ციური სფეროს გარეგნობა იცვლება დედამიწის ღერძის გარშემო ბრუნვის გამო. მაგრამ იმ შემთხვევაშიც კი, თუ ცას წლის განმავლობაში ერთსა და იმავე დროს დააკვირდებით, მისი გარეგნობა შეიცვლება დედამიწის მზის გარშემო ბრუნვის გამო. სჭირდება დაახლ. 365 1/4 დღე - დაახლოებით გრადუსი დღეში. სხვათა შორის, დღე, უფრო სწორად, მზის დღე, არის დრო, რომლის დროსაც დედამიწა ბრუნავს ერთხელ თავისი ღერძის გარშემო მზის მიმართ. ის შედგება იმ დროისგან, რომელიც სჭირდება დედამიწას ვარსკვლავების გარშემო ბრუნვისთვის („სარეალური დღე“), პლუს მცირე დრო - დაახლოებით ოთხი წუთი - დედამიწის ორბიტალური მოძრაობის კომპენსაციისთვის დღეში ერთი გრადუსით. ამრიგად, ერთ წელიწადში დაახლ. 365 1/4 მზის დღე და დაახლ. 366 1/4 ვარსკვლავი.

დედამიწის გარკვეული წერტილიდან დათვალიერებისას, პოლუსების მახლობლად მდებარე ვარსკვლავები ან ყოველთვის ჰორიზონტზე მაღლა დგანან, ან არასდროს ამოდიან მასზე. ყველა სხვა ვარსკვლავი ამოდის და ჩადის, და ყოველი ვარსკვლავის ამოსვლა და ჩასვლა ხდება 4 წუთით ადრე, ვიდრე წინა დღეს. ზოგიერთი ვარსკვლავი და თანავარსკვლავედი ცაში ზამთარში ღამით ამოდის - ჩვენ მათ "ზამთარს" ვუწოდებთ, ზოგს - "ზაფხული".

ამრიგად, ციური სფეროს ხედვა განისაზღვრება სამჯერ: დღის დრო, რომელიც დაკავშირებულია დედამიწის ბრუნვასთან; წელიწადის დრო, რომელიც დაკავშირებულია მზის გარშემო მიმოქცევასთან; ეპოქა, რომელიც ასოცირდება პრეცესიასთან (თუმცა ეს უკანასკნელი ეფექტი ძნელად შესამჩნევია „თვალებით“ 100 წლის შემდეგაც კი).

საკოორდინაციო სისტემები.

ციურ სფეროზე ობიექტების პოზიციის მითითების სხვადასხვა გზა არსებობს. თითოეული მათგანი შესაფერისია გარკვეული ტიპის ამოცანებისთვის.

Alt-azimuth სისტემა.

ცაში ობიექტის პოზიციის დასანიშნად დამკვირვებლის მიმდებარე მიწიერ ობიექტებთან მიმართებაში გამოიყენება "ალტ-აზიმუტი" ან "ჰორიზონტალური" კოორდინატთა სისტემა. იგი მიუთითებს ჰორიზონტის ზემოთ ობიექტის კუთხურ მანძილს, რომელსაც ეწოდება "სიმაღლე", ისევე როგორც მის "აზიმუტს" - ჰორიზონტის გასწვრივ კუთხის მანძილს პირობითი წერტილიდან უშუალოდ ობიექტის ქვემოთ წერტილამდე. ასტრონომიაში აზიმუტი იზომება წერტილიდან სამხრეთიდან დასავლეთისკენ, ხოლო გეოდეზიაში და ნავიგაციაში ჩრდილოეთიდან აღმოსავლეთისკენ. ამიტომ, აზიმუტის გამოყენებამდე უნდა გაარკვიოთ რომელ სისტემაშია მითითებული. ცის წერტილს პირდაპირ თავზე აქვს სიმაღლე 90 ° და ეწოდება "ზენიტი", ხოლო მის დიამეტრალურად მოპირდაპირე წერტილს (ფეხების ქვეშ) ეწოდება "ნადირ". მრავალი ამოცანისთვის მნიშვნელოვანია ციური სფეროს დიდი წრე, რომელსაც „ციური მერიდიანი“ ეწოდება; ის გადის ზენიტის, ნადირისა და ციური პოლუსების გავლით და კვეთს ჰორიზონტს ჩრდილოეთისა და სამხრეთის წერტილებში.

ეკვატორული სისტემა.

დედამიწის ბრუნვის გამო ვარსკვლავები მუდმივად მოძრაობენ ჰორიზონტისა და კარდინალური წერტილების მიმართ და იცვლება მათი კოორდინატები ჰორიზონტალურ სისტემაში. მაგრამ ასტრონომიის ზოგიერთი ამოცანისთვის კოორდინატთა სისტემა დამოუკიდებელი უნდა იყოს დამკვირვებლის პოზიციისა და დღის დროისგან. ასეთ სისტემას „ეკვატორული“ ეწოდება; მისი კოორდინატები წააგავს გეოგრაფიულ განედებსა და გრძედებს. მასში დედამიწის ეკვატორის სიბრტყე, გაშლილი ციურ სფეროსთან კვეთამდე, ადგენს მთავარ წრეს – „ციურ ეკვატორს“. ვარსკვლავის „დახრილობა“ ჰგავს განედს და იზომება მისი კუთხური მანძილით ციური ეკვატორის ჩრდილოეთით ან სამხრეთით. თუ ვარსკვლავი ზუსტად ზენიტში ჩანს, მაშინ დაკვირვების ადგილის გრძედი ვარსკვლავის დახრილობის ტოლია. გეოგრაფიული გრძედი შეესაბამება ვარსკვლავის „მარჯვენა ასვლას“. იგი იზომება ეკლიპტიკის გადაკვეთის წერტილიდან აღმოსავლეთით ციურ ეკვატორთან, რომელსაც მზე გადის მარტში, გაზაფხულის დასაწყისის დღეს ჩრდილოეთ ნახევარსფეროში და შემოდგომაზე სამხრეთში. ასტრონომიისთვის მნიშვნელოვან ამ წერტილს ეწოდება „ვერძის პირველი წერტილი“, ანუ „გაზაფხულის ბუნიობის წერტილი“ და აღინიშნება ნიშნით. მარჯვენა ამაღლების მნიშვნელობები ჩვეულებრივ მოცემულია საათებში და წუთებში, 24 საათის გათვალისწინებით, როგორც 360°.

ეკვატორული სისტემა გამოიყენება ტელესკოპით დაკვირვებისას. ტელესკოპი დამონტაჟებულია ისე, რომ მას შეუძლია ბრუნოს აღმოსავლეთიდან დასავლეთისკენ ციური პოლუსისკენ მიმართული ღერძის გარშემო, რითაც ანაზღაურებს დედამიწის ბრუნვას.

სხვა სისტემები.

ზოგიერთი მიზნისთვის ციურ სფეროზე სხვა კოორდინატთა სისტემებიც გამოიყენება. მაგალითად, მზის სისტემაში სხეულების მოძრაობის შესწავლისას იყენებენ კოორდინატთა სისტემას, რომლის მთავარი სიბრტყე არის დედამიწის ორბიტის სიბრტყე. გალაქტიკის სტრუქტურა შესწავლილია კოორდინატულ სისტემაში, რომლის მთავარი სიბრტყეა გალაქტიკის ეკვატორული სიბრტყე, რომელიც ცაზე წარმოდგენილია ირმის ნახტომის გასწვრივ გამავალი წრით.

კოორდინატთა სისტემების შედარება.

ჰორიზონტალური და ეკვატორული სისტემების ყველაზე მნიშვნელოვანი დეტალები ნაჩვენებია ფიგურებში. ცხრილში ეს სისტემები შედარებულია გეოგრაფიულ კოორდინატთა სისტემასთან.

ერთი სისტემიდან მეორეზე გადასვლა.

ხშირად საჭიროა მისი ეკვატორული კოორდინატების გამოთვლა ვარსკვლავის ალ-აზიმუტის კოორდინატებიდან და პირიქით. ამისათვის საჭიროა იცოდეთ დაკვირვების მომენტი და დედამიწაზე დამკვირვებლის პოზიცია. მათემატიკურად, პრობლემა მოგვარებულია სფერული სამკუთხედის გამოყენებით წვეროებით ზენიტზე, ჩრდილოეთ ციურ პოლუსზე და X ვარსკვლავზე; მას "ასტრონომიულ სამკუთხედს" უწოდებენ.

სამყაროს ჩრდილოეთ პოლუსზე წვეროს მქონე კუთხეს დამკვირვებლის მერიდიანსა და ციური სფეროს რომელიმე წერტილის მიმართულებას შორის ამ წერტილის „საათის კუთხე“ ეწოდება; იგი იზომება მერიდიანის დასავლეთით. გაზაფხულის ბუნიობის საათობრივ კუთხეს, რომელიც გამოიხატება საათებში, წუთებში და წამებში, დაკვირვების წერტილში ეწოდება "გვერდითი დრო" (Si. T. - გვერდითი დრო). და რადგან ვარსკვლავის სწორი ამაღლება ასევე არის პოლარული კუთხე მის მიმართულებასა და გაზაფხულის ბუნიობას შორის, მაშინ გვერდითი დრო უდრის დამკვირვებლის მერიდიანზე მდებარე ყველა წერტილის მარჯვენა ამაღლებას.

ამრიგად, ციურ სფეროზე ნებისმიერი წერტილის საათობრივი კუთხე უდრის სხვაობას სიდერალურ დროსა და მის სწორ ამაღლებას შორის:

იყოს დამკვირვებლის გრძედი ჯ. მოცემულია ვარსკვლავის ეკვატორული კოორდინატები ადა დ, შემდეგ მისი ჰორიზონტალური კოორდინატები ადა შეიძლება გამოითვალოს შემდეგი ფორმულების გამოყენებით:

თქვენ ასევე შეგიძლიათ ამოხსნათ შებრუნებული პრობლემა: გაზომილი მნიშვნელობების მიხედვით ადა თ, იცოდეთ დრო, გამოთვალეთ ადა დ. დახრილობა დგამოითვლება პირდაპირ ბოლო ფორმულიდან, შემდეგ გამოითვლება წინაბოლოდან ჰ, და პირველიდან თუ ცნობილია გვერდითი დრო, მაშინ ა.

ციური სფეროს წარმოდგენა.

საუკუნეების მანძილზე მეცნიერები ეძებდნენ ციური სფეროს შესასწავლად ან დემონსტრირების საუკეთესო გზას. შემოთავაზებული იყო ორი ტიპის მოდელი: ორგანზომილებიანი და სამგანზომილებიანი.

ციური სფერო შეიძლება იყოს გამოსახული თვითმფრინავზე ისევე, როგორც სფერული დედამიწა გამოსახულია რუკებზე. ორივე შემთხვევაში უნდა შეირჩეს გეომეტრიული პროექციის სისტემა. თვითმფრინავზე ციური სფეროს მონაკვეთების წარმოდგენის პირველი მცდელობა იყო ვარსკვლავური კონფიგურაციის კლდეზე მოჩუქურთმებული უძველესი ხალხის გამოქვაბულებში. დღესდღეობით გამოქვეყნებულია სხვადასხვა ვარსკვლავური სქემები, რომლებიც გამოქვეყნებულია ხელით დახატული ან ფოტოგრაფიული ვარსკვლავური ატლასების სახით, რომლებიც მოიცავს მთელ ცას.

ძველი ჩინელი და ბერძენი ასტრონომები წარმოადგენდნენ ციურ სფეროს მოდელში, რომელიც ცნობილია როგორც "სამხედრო სფერო". იგი შედგება ლითონის წრეებისგან ან რგოლებისგან, რომლებიც ერთმანეთთან არის დაკავშირებული, რათა აჩვენონ ციური სფეროს ყველაზე მნიშვნელოვანი წრეები. ახლა ხშირად იყენებენ ვარსკვლავურ გლობუსებს, რომლებზეც აღინიშნება ვარსკვლავების პოზიციები და ციური სფეროს ძირითადი წრეები. არმიულ სფეროებსა და გლობუსებს აქვთ საერთო ნაკლი: ვარსკვლავების პოზიცია და წრეების ნიშნები მონიშნულია მათ გარე, ამოზნექილ მხარეს, რომელსაც ჩვენ ვუყურებთ გარედან, ხოლო ცას ვუყურებთ "შიგნიდან" და ვარსკვლავები ჩვენთვის ციური სფეროს ჩაზნექილ მხარეს მოთავსებულნი გვეჩვენება. ეს ზოგჯერ იწვევს დაბნეულობას ვარსკვლავებისა და თანავარსკვლავედის ფიგურების მოძრაობის მიმართულებებში.

პლანეტარიუმი ციური სფეროს ყველაზე რეალისტურ წარმოდგენას იძლევა. ვარსკვლავების ოპტიკური პროექცია შიგნიდან ნახევარსფერულ ეკრანზე შესაძლებელს ხდის ცის გარეგნობისა და მასზე მნათობების ყველა სახის მოძრაობის ძალიან ზუსტად რეპროდუცირებას.

ლაბორატორიული სამუშაო

« ზეციური სფეროს ძირითადი ელემენტები»

სამუშაოს მიზანი: ძირითადი ელემენტების შესწავლა და ციური სფეროს ყოველდღიური ბრუნვა მის მოდელზე.

უპირატესობები: ციური სფეროს მოდელი (ან ციური პლანისფეროს შემცვლელი); შავი გლობუსი; ვარსკვლავური ცის მობილური რუკა.

მოკლე თეორიული ინფორმაცია:

ციური სხეულების ხილული პოზიციები განისაზღვრება ციური სფეროს ძირითად ელემენტებთან შედარებით.

ციური სფეროს ძირითადი ელემენტები (ნახ. 1) მოიცავს:

ზენიტის ქულები ზდა ნადირი ზ" ჭეშმარიტი თუ მათემატიკური ჰორიზონტი NESWN, მსოფლიო ღერძი RR"მსოფლიო პოლუსები ( რ- ჩრდილოეთი და R"- სამხრეთი), ციური ეკვატორი QWQ" EQციური მერიდიანი PZSP "Z" NP და ციური მერიდიანისა და ციური ეკვატორის გადაკვეთის წერტილები ნამდვილ ჰორიზონტთან, ანუ სამხრეთის წერტილებთან ს, ჩრდილოეთით ნ, აღმოსავლეთით ედა დასავლეთი ვ.

ციური სფეროს ელემენტების შესწავლა შესაძლებელია მის მოდელზე (ნახ. 2), რომელიც შედგება რამდენიმე რგოლისაგან, რომლებიც ასახავს ციური სფეროს ძირითად წრეებს. რგოლში 1, რომელიც წარმოადგენს ციურ მერიდიანს, ღერძი მკაცრად ფიქსირდება RR"- სამყაროს ღერძი, რომლის გარშემოც ბრუნავს ციური სფერო. საბოლოო წერტილები რდა R"ეს ღერძი დევს ციურ მერიდიანზე და წარმოადგენს, შესაბამისად, ჩრდილოეთს ( რ) და სამხრეთი ( R") მსოფლიოს პოლუსები.

ლითონის წრე 8 ასახავს ჭეშმარიტ ან მათემატიკურ ჰორიზონტს, რომელიც ყოველთვის ჰორიზონტალურად უნდა იყოს დაყენებული ციური სფეროს მოდელთან მუშაობისას. სამყაროს ღერძი ქმნის კუთხეს ჭეშმარიტი ჰორიზონტის სიბრტყესთან, რომელიც ტოლია გეოგრაფიულ გრძედთან დაკვირვების ადგილზე და როდესაც მოდელი დაყენებულია მოცემულ გეოგრაფიულ განედზე, ეს კუთხე ფიქსირდება ხრახნით. 11 , რის შემდეგაც ჭეშმარიტი ჰორიზონტი 8 რგოლის შემობრუნებით ჰორიზონტალურ მდგომარეობაშია მიყვანილი 1 (ციური მერიდიანი), რომელიც ფიქსირდება სტენდში 9 დამჭერი 10 .

ღერძის გარშემო RR"(სამყაროს ღერძი) ერთად დამაგრებული ორი რგოლი თავისუფლად ბრუნავს 2 და 3 რომლის სიბრტყეები ერთმანეთის პერპენდიკულურია. ეს რგოლები ასახავს დახრილობის წრეებს - დიდ წრეებს, რომლებიც გადიან მსოფლიოს პოლუსებზე. მიუხედავად იმისა, რომ დახრილობის უთვალავი წრე გადის ციურ პოლუსებზე ციურ სფეროზე, ციური სფეროს მოდელზე კეთდება დახრის მხოლოდ ოთხი წრე (ორი სრული რგოლის სახით), რომლის გასწვრივ შეიძლება წარმოიდგინოთ მთელი სფერული ზედაპირი. ყურადღება უნდა მიექცეს იმ ფაქტს, რომ დახრის წრედ არ არის აღებული სრული წრე, არამედ მხოლოდ მისი ნახევარი, რომელიც ჩაკეტილია სამყაროს პოლუსებს შორის. ამრიგად, მოდელის ორი რგოლი ასახავს ციური სფეროს დახრის ოთხ წრეს, ერთმანეთისგან დაშორებული 90°; ისინი შესაძლებელს ხდიან ციური სხეულების ეკვატორული კოორდინატების დემონსტრირებას.

ბეჭედი 4 , რომლის სიბრტყე პერპენდიკულარულია სამყაროს ღერძზე, გამოსახავს ციურ ეკვატორს. მისდამი კუთხით 23°.5მიმაგრებული ბეჭედი 5 წარმოადგენს ეკლიპტიკას.

რგოლები, რომლებიც ასახავს ციურ მერიდიანს 1 , ციური ეკვატორი 4 , ეკლიპტიკა 5 , დახრის წრეები 2 და 3 და ჭეშმარიტი ჰორიზონტი 8 , არის ციური სფეროს დიდი წრეები - მათი სიბრტყეები გადის ცენტრში ომოდელი, რომელშიც დამკვირვებელი არის ჩაფიქრებული.

ცენტრიდან აწეული ჭეშმარიტი ჰორიზონტის სიბრტყის პერპენდიკულარული ოციური სფეროს მოდელები, კვეთს ციურ მერიდიანს წერტილებში, რომელსაც ზენიტი ეწოდება ზ(დამკვირვებლის თავის ზემოთ) და ნადირი ზ" (ნადირი დამკვირვებლის ფეხქვეშაა და მისგან დედამიწის ზედაპირით არის დაფარული).

ზენიტში, ციურ მერიდიანზე, მოძრავი მხედარი ძლიერდება 12 , მასზე თავისუფლად მბრუნავი რკალით 13 , რომლის სიბრტყე ასევე გადის ციური სფეროს მოდელის ცენტრში. რკალი 13 ასახავს სიმაღლის წრეს (ვერტიკალურად) და საშუალებას გაძლევთ აჩვენოთ ციური სხეულების ჰორიზონტალური კოორდინატები.

დიდი წრეების გარდა, ციური სფეროს მოდელზე ნაჩვენებია ორი პატარა წრე. 6 და 7 -ორი ციური პარალელი, გამოყოფილი ციური ეკვატორისგან 23°.5. სხვა ციური პარალელები არ არის ნაჩვენები მოდელზე. ციური პარალელების სიბრტყეები არ გადის ციური სფეროს ცენტრს, ისინი პარალელურია ციური ეკვატორის სიბრტყის პარალელურად და პერპენდიკულარულია სამყაროს ღერძის მიმართ.

ციური სფეროს მოდელზე დამაგრებულია ორი საქშენი, ერთი წრის, მეორე ვარსკვლავის სახით. ეს დანართები გამოიყენება ციური სხეულების გამოსასახავად და შეიძლება დამონტაჟდეს ციური სფეროს მოდელის ნებისმიერ წრეზე.

სამომავლოდ, ციური სფეროს მოდელის ყველა ელემენტი მოიხსენიება იმავე ტერმინებით, რომლებიც მიღებულია ციური სფეროს შესაბამისი ელემენტებისთვის.

დედამიწის ერთგვაროვანი ბრუნვის გამო მისი ღერძის გარშემო დასავლეთიდან აღმოსავლეთის მიმართულებით (ან საათის ისრის საწინააღმდეგოდ), დამკვირვებელს ეჩვენება, რომ ციური სფერო ერთნაირად ბრუნავს მსოფლიოს ღერძის გარშემო. RR"საპირისპირო მიმართულებით, ანუ საათის ისრის მიმართულებით, თუ მას გარედან შეხედავთ ჩრდილოეთ ციური პოლუსიდან (ან თუ სფეროს ცენტრში მყოფ დამკვირვებელს ზურგი აქვს ჩრდილოეთ ციურ პოლუსზე, ხოლო სახე სამხრეთისკენ). ციური სფერო დღეში ერთ რევოლუციას აკეთებს; ამ აშკარა ბრუნვას ეწოდება დღიური. ციური სფეროს ყოველდღიური ბრუნვის მიმართულება ნაჩვენებია ნახ. 1 ისარი.

ციური სფეროს მოდელზე ნათლად შეიძლება გვესმოდეს, რომ მიუხედავად იმისა, რომ ციური სფერო მთლიანობაში ბრუნავს, მისი ძირითადი ელემენტების უმეტესობა არ მონაწილეობს სფეროს ყოველდღიურ ბრუნვაში და რჩება უმოძრაოდ დამკვირვებელთან შედარებით. ციური ეკვატორი ბრუნავს თავის სიბრტყეში ციურ სფეროსთან ერთად, სრიალებს აღმოსავლეთის E და დასავლეთის ფიქსირებულ წერტილებში. ვ. ყოველდღიური ბრუნვის პროცესში ციური სფეროს ყველა წერტილი (გარდა ფიქსირებული წერტილებისა) კვეთს ციურ მერიდიანს დღეში ორჯერ, ერთხელ მის სამხრეთ ნახევარს (ჩრდილოეთ ციური პოლუსის სამხრეთით, რკალი. რზ.სR"), სხვა დროს - მისი ჩრდილოეთი ნახევარი (მსოფლიოს ჩრდილოეთი პოლუსის ჩრდილოეთით, რკალი რNZ" პ" ). ციური მერიდიანის გავლით წერტილების ამ გადასასვლელებს, შესაბამისად, ზედა და ქვედა კლიმაქსი ეწოდება. ზენიტის გავლით ზდა ნადირი ზ" ყველა არ გადის, არამედ ციური სფეროს მხოლოდ გარკვეული წერტილები, რომელთა დახრილობა δ (როგორც მოგვიანებით გამოჩნდება) უდრის დამკვირვებლის ადგილის გეოგრაფიულ განედს φ (δ = φ). ჭეშმარიტი ჰორიზონტის ზემოთ ციური სფეროს წერტილები დამკვირვებლისთვის ჩანს; ჭეშმარიტი ჰორიზონტის ქვეშ მყოფი ნახევარსფერო მიუწვდომელია დაკვირვებისთვის (ნახ. 1-ში ეს მითითებულია ვერტიკალური დაჩრდილვით).

რკალი NESჭეშმარიტ ჰორიზონტს, რომლის ზემოთაც ციური სფეროს წერტილები ამოდის, მის აღმოსავლეთ ნახევარს უწოდებენ და ჩრდილოეთის წერტილიდან 180º-ზე ვრცელდება. ნაღმოსავლეთ წერტილის გავლით ე, სამხრეთის წერტილამდე ს. მოპირდაპირე, დასავლეთი ნახევარი SWNნამდვილი ჰორიზონტი, რომლის მიღმაც გადის ციური სფეროს წერტილები, ასევე შეიცავს 180º-ს და ასევე შემოიფარგლება სამხრეთის წერტილებით. სდა ჩრდილოეთით ნ, მაგრამ გადის დასავლეთ წერტილში ვ. ჭეშმარიტი ჰორიზონტის აღმოსავლეთი და დასავლეთი ნახევრები არ უნდა აგვერიოს მის მხარეებთან, რომლებიც განისაზღვრება მისი ძირითადი წერტილებით - აღმოსავლეთის, სამხრეთის, დასავლეთის და ჩრდილოეთის წერტილებით.

განსაკუთრებული ყურადღება უნდა მიექცეს იმ ფაქტს, რომ ციური სფერო დაყოფილია ჩრდილოეთ და სამხრეთ ნახევარსფეროებად ციური ეკვატორით, და არა ჭეშმარიტი ჰორიზონტით, რომლის ზემოთ ყოველთვის არის ორივე ნახევარსფეროს რეგიონები, როგორც ჩრდილოეთი, ასევე სამხრეთი. ამ ტერიტორიების ზომა დამოკიდებულია გეოგრაფიულ განედზე დაკვირვების ადგილზე: რაც უფრო ახლოს არის დედამიწის ჩრდილოეთ პოლუსთან დაკვირვების ადგილი (რაც უფრო დიდია მისი φ), მით უფრო მცირეა სამხრეთ ციური ნახევარსფეროს ფართობი. დაკვირვებისთვის და რაც უფრო დიდია ჩრდილოეთ ციური ნახევარსფეროს ფართობი ერთდროულად ჩანს ჭეშმარიტი ჰორიზონტის ზემოთ (და დედამიწის სამხრეთ ნახევარსფერო - პირიქით).

ციური სფეროს წერტილების ყოფნის ხანგრძლივობა დღის განმავლობაში ჭეშმარიტ ჰორიზონტს ზემოთ (და მის ქვემოთ) დამოკიდებულია ამ წერტილების δ დახრილობის თანაფარდობაზე დაკვირვების ადგილის გეოგრაფიულ განედთან φ და გარკვეული φ. , მხოლოდ მათ დახრილობაზე δ. ვინაიდან ციური ეკვატორი და ჭეშმარიტი ჰორიზონტი იკვეთება დიამეტრულად საპირისპირო წერტილებზე, მაშინ ციური ეკვატორის ნებისმიერი წერტილი (δ = 0°) ყოველთვის არის ნახევარი დღით ზემოთ ჭეშმარიტ ჰორიზონტზე და ნახევარი დღით ქვემოთ, მიუხედავად გეოგრაფიული გრძედისა. დაკვირვების ადგილი (დედამიწის გეოგრაფიული პოლუსების გარდა, φ = ± 90°).

ციური სფეროს ძირითადი ელემენტების შესასწავლად, მოდელის არარსებობის შემთხვევაში, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ციური პლანისფერო (ტაბლეტი 10), რომელიც, რა თქმა უნდა, არც ისე ნათელია, როგორც სივრცითი მოდელი, მაგრამ მაინც შეუძლია სწორი წარმოდგენა. ციური სფეროს ძირითადი ელემენტები და ყოველდღიური ბრუნვა. პლანისფერო არის ციური სფეროს ორთოგონალური (მართკუთხა) პროექცია ციური მერიდიანის სიბრტყეზე და შედგება წრისგან. SZNZ" , რომელიც ასახავს ციურ მერიდიანს, ცენტრის გავლით შესახებრომელსაც ქლიავის ხაზი გავლებულია ზ.ზ" და ჭეშმარიტი ჰორიზონტის სიბრტყის კვალი ნს. აღმოსავლეთის წერტილები ედა დასავლეთი ვდაპროექტებულია პლანისფეროს ცენტრში. ციურ მერიდიანზე ხარისხობრივი დაყოფა იძლევა სიმაღლეს თალმუკანტარატები (ჭეშმარიტი ჰორიზონტის პარალელურად მცირე წრეები), რომელიც ჭეშმარიტ ჰორიზონტზე ზემოთ ითვლება დადებითად (h > 0°), ხოლო მის ქვემოთ - უარყოფით (h< 0°).

მსოფლიო ღერძი RR", ციური ეკვატორი QQ" ხოლო ციური პარალელები ნაჩვენებია იმავე პროექციაში მიკვლევის ქაღალდზე, რომელზედაც ეკლიპტიკის ორი პოზიცია ასევე გამოსახულია წერტილოვანი ხაზებით, რაც შეესაბამება მის უმაღლესი ξξ") და ყველაზე დაბალი (ξοξο") პოზიციას ჭეშმარიტ ჰორიზონტზე ზემოთ. მიკვლევის ქაღალდზე ხარისხის დიგიტალიზაცია იძლევა ციური პარალელების კუთხურ მანძილს ციური ეკვატორიდან, ანუ მათი დახრილობა δ, რომელიც დადებითად ითვლება ჩრდილოეთ ციურ ნახევარსფეროში (δ > 0°), ხოლო სამხრეთ ციურ ნახევარსფეროში უარყოფითად (δ).< 0°).

ციური მერიდიანის წრეზე სიმეტრიულად ქაღალდის დადება და საერთო ცენტრის გარშემო შემობრუნება შესახებგარკვეული კუთხით 90 ° - φ, მივიღებთ ციური სფეროს ხედს (ციური მერიდიანის სიბრტყეზე პროექციაში) გეოგრაფიულ განედზე φ. მაშინ ციური სფეროს ელემენტების მდებარეობა ჭეშმარიტ ჰორიზონტთან შედარებით მაშინვე გახდება ნათელი. NSდა ცენტრში დამკვირვებლის მიმართ შესახებციური სფერო. ციური სფეროს ყოველდღიური ბრუნვის მიმართულება სამყაროს ღერძის გარშემო ისრებით უნდა იყოს გამოსახული ციური ეკვატორისა და ციური პარალელების გასწვრივ.

ძალზე სასარგებლოა ციური სფეროს ელემენტების შესაბამისობის წარმოდგენა დედამიწის ზედაპირის წერტილებთან და წრეებთან. ამ კორესპონდენციის საილუსტრაციოდ, უმჯობესია ციური სფეროს რადიუსი წარმოვიდგინოთ რამდენიც დიდია, მაგრამ არა უსასრულო, რადგან უსასრულოდ დიდი რადიუსის შემთხვევაში სფეროს ნაწილები სიბრტყეში გადაგვარდება. ციური სფეროს თვითნებურად დიდი რადიუსისთვის დამკვირვებელი შესახებ, რომელიც მდებარეობს დედამიწის ზედაპირის რაღაც მომენტში, ხედავს ციურ სფეროს ისევე, როგორც დედამიწის ცენტრიდან თან(ნახ. 3), მაგრამ იმავე მიმართულებით ზენიტისკენ ზ. მაშინ ცხადი ხდება, რომ ქლიავის ხაზი უნციაარის დედამიწის რადიუსის გაფართოება ᲘᲡᲔდაკვირვების ადგილას (დედამიწა ბურთივით არის აღებული), სამყაროს ღერძი RR"დედამიწის ბრუნვის ღერძის იდენტურია rr", მსოფლიოს პოლუსები რდა R"შეესაბამება დედამიწის გეოგრაფიულ პოლუსებს რდა R", ციური ეკვატორი QQ" ჩამოყალიბებულია ციურ სფეროზე დედამიწის ეკვატორის სიბრტყით qq" და ციური მერიდიანი რზR"ზ„რჩამოყალიბებულია ციურ სფეროზე დედამიწის მერიდიანის სიბრტყით როქR"ქ" გვრომელზეც დამკვირვებელი იმყოფება შესახებ. ჭეშმარიტი ჰორიზონტის სიბრტყე დაკვირვების ადგილზე დედამიწის ზედაპირზე ტანგენსია შესახებ. ამით აიხსნება ციური მერიდიანის, ზენიტის, ნადირისა და დამკვირვებლის მიმართ ჭეშმარიტი ჰორიზონტის უმოძრაობა, რომელიც მასთან ერთად ბრუნავს დედამიწის ღერძის გარშემო. მსოფლიოს პოლონელები რდა R"ასევე უმოძრაო არიან დამკვირვებელთან შედარებით, რადგან ისინი დევს დედამიწის ღერძზე, რომელიც არ მონაწილეობს დედამიწის ყოველდღიურ ბრუნვაში. ნებისმიერი ხმელეთის პარალელი kOგეოგრაფიული განედებით a შეესაბამება ციურ პარალელს TOზ. დახრილობით და δ = φ. აქედან გამომდინარე, ამ ციური პარალელის წერტილები გადის დაკვირვების ადგილის ზენიტში შესახებ.

0 "style="border-collapse:collapse;border:none">

სახელი

პოზიცია დამკვირვებლის მიმართ

მდებარეობა ნამდვილ ჰორიზონტთან შედარებით

3. გლობუსზე შეიძლება გამოსახული იყოს:

4. მოძრავ რუკაზე ნაჩვენებია:

7. წერტილებისა და წრეების შესატყვისი:

ნახატი თან ერთვის.

8. დართულია სამი ნახატი.

დამხმარე ციური სფერო

გეოდეზიურ ასტრონომიაში გამოყენებული კოორდინატების სისტემები

დედამიწის ზედაპირზე წერტილების გეოგრაფიული განედები და განედი და მიმართულებების აზიმუტები განისაზღვრება ციურ სხეულებზე - მზეზე და ვარსკვლავებზე დაკვირვებით. ამისათვის აუცილებელია ვიცოდეთ მნათობების პოზიცია როგორც დედამიწასთან, ასევე ერთმანეთთან შედარებით. სანათების პოზიციების დაყენება შესაძლებელია მიზანშეწონილად შერჩეულ კოორდინატულ სისტემებში. როგორც ანალიტიკური გეომეტრიიდან არის ცნობილი, ვარსკვლავი s-ის პოზიციის დასადგენად შეგიძლიათ გამოიყენოთ მართკუთხა კარტეზიული კოორდინატთა სისტემა XYZ ან პოლარული a, b, R (ნახ. 1).

მართკუთხა კოორდინატულ სისტემაში ვარსკვლავი s-ის პოზიცია განისაზღვრება სამი წრფივი კოორდინატით X, Y, Z. პოლარულ კოორდინატთა სისტემაში ვარსკვლავის s პოზიცია მოცემულია ერთი წრფივი კოორდინატით, რადიუსის ვექტორი R = Оs და ორი კუთხოვანი: კუთხე a X ღერძს შორის და რადიუსის ვექტორის პროექცია XOY კოორდინატულ სიბრტყეზე. და კუთხე b XOY კოორდინატულ სიბრტყესა და რადიუსის ვექტორს შორის R. კავშირი მართკუთხა და პოლარულ კოორდინატებს შორის აღწერილია ფორმულებით

X=R cosბ cosა,

Y=R cosბ ცოდვაა,

Z=R ცოდვაბ,

სადაც R= .

ეს სისტემები გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც ცნობილია წრფივი მანძილი R = Os ციურ სხეულებამდე (მაგალითად, მზე, მთვარე, პლანეტები, დედამიწის ხელოვნური თანამგზავრები). თუმცა, მზის სისტემის გარეთ დაფიქსირებული მრავალი მნათობისთვის, ეს მანძილი ან უკიდურესად დიდია დედამიწის რადიუსთან შედარებით, ან უცნობია. ასტრონომიული პრობლემების გადაჭრის გასამარტივებლად და მნათობებთან მანძილების გარეშე, ითვლება, რომ ყველა მნათობი თვითნებურად, მაგრამ ერთნაირი მანძილით არის დამკვირვებლისგან. ჩვეულებრივ, ეს მანძილი აღებულია ერთის ტოლი, რის შედეგადაც მნათობების პოზიცია სივრცეში შეიძლება განისაზღვროს არა სამი, არამედ პოლარული სისტემის ორი კუთხური კოორდინატით a და b. ცნობილია, რომ მოცემული წერტილიდან "O" თანაბარი მანძილით დაშორებული წერტილების ლოკუსი არის ამ წერტილში ორიენტირებული სფერო.

დამხმარე ციური სფერო -თვითნებური ან ერთეული რადიუსის წარმოსახვითი სფერო, რომელზედაც ციური სხეულების გამოსახულებაა გამოსახული (ნახ. 2). ნებისმიერი s სხეულის პოზიცია ციურ სფეროზე განისაზღვრება ორი სფერული კოორდინატის გამოყენებით, a და b:

x= cosბ cosა,

y= cosბ ცოდვაა,

z= ცოდვაბ.

იმისდა მიხედვით, თუ სად მდებარეობს O ციური სფეროს ცენტრი, არსებობს:

1)ტოპოცენტრულიციური სფერო - ცენტრი დედამიწის ზედაპირზეა;

2)გეოცენტრულიციური სფერო - ცენტრი ემთხვევა დედამიწის მასის ცენტრს;

3)ჰელიოცენტრულიციური სფერო - ცენტრი გასწორებულია მზის ცენტრთან;

4) ბარიცენტრულიციური სფერო - ცენტრი მდებარეობს მზის სისტემის სიმძიმის ცენტრში.

ციური სფეროს ძირითადი წრეები, წერტილები და ხაზები ნაჩვენებია ნახ.3-ზე.

დედამიწის ზედაპირის მიმართ ერთ-ერთი მთავარი მიმართულებაა მიმართულება ქლიავის ხაზი, ან გრავიტაცია დაკვირვების წერტილში. ეს მიმართულება კვეთს ციურ სფეროს ორ დიამეტრულად საპირისპირო წერტილში - Z და Z. Z წერტილი ცენტრის ზემოთ არის და ე.წ. ზენიტი, Z“ - ცენტრის ქვეშ და ე.წ ნადირი.

ცენტრის გავლით დახაზეთ სიბრტყე, რომელიც პერპენდიკულარულია ZZ ქლიავის ხაზთან." ამ სიბრტყით წარმოქმნილ დიდ წრეს NESW ეწოდება. ციური (ჭეშმარიტი) ან ასტრონომიული ჰორიზონტი. ეს არის ტოპოცენტრული კოორდინატთა სისტემის მთავარი სიბრტყე. მას აქვს ოთხი წერტილი S, W, N, E, სადაც S არის სამხრეთ წერტილი, N- ჩრდილოეთის წერტილი, W - დასავლეთის წერტილი, ე- აღმოსავლეთის წერტილი. სწორი ხაზი NS ეწოდება შუადღის ხაზი.

სწორი ხაზი P N P S, რომელიც გავლებულია ციური სფეროს ცენტრში, დედამიწის ბრუნვის ღერძის პარალელურად, ე.წ. მსოფლიოს ღერძი. წერტილები P N - მსოფლიოს ჩრდილოეთ პოლუსი; P S - მსოფლიოს სამხრეთ პოლუსი. მსოფლიოს ღერძის გარშემო ციური სფეროს ხილული ყოველდღიური მოძრაობაა.

მოდით დავხატოთ სიბრტყე ცენტრში, პერპენდიკულარული სამყაროს ღერძზე P N P S. ციური სფეროს ამ სიბრტყის გადაკვეთის შედეგად წარმოქმნილი დიდი წრე QWQ "E, ე.წ. ციური (ასტრონომიული) ეკვატორი. აქ არის Q ეკვატორის უმაღლესი წერტილი(ჰორიზონტის ზემოთ), Q "- ეკვატორის ყველაზე დაბალი წერტილი(ჰორიზონტის ქვეშ). ციური ეკვატორი და ციური ჰორიზონტი იკვეთება W და E წერტილებში.

სიბრტყე P N ZQSP S Z "Q" N, რომელიც შეიცავს ქლიავის ხაზს და მსოფლიოს ღერძს, ე.წ. ჭეშმარიტი (ციური) ან ასტრონომიული მერიდიანი.ეს სიბრტყე დედამიწის მერიდიანის სიბრტყის პარალელურია და ჰორიზონტისა და ეკვატორის სიბრტყის პერპენდიკულარულია. მას საწყის კოორდინატულ სიბრტყეს უწოდებენ.

დახაზეთ ZZ "ვერტიკალური სიბრტყე პერპენდიკულარულად ციურ მერიდიანზე. შედეგად წრე ZWZ" E ე.წ. პირველი ვერტიკალური.

დიდი წრე ZsZ", რომლის გასწვრივაც ვერტიკალური სიბრტყე, რომელიც გადის მნათობში s კვეთს ციურ სფეროს, ე.წ. ვერტიკალურად ან სანათის სიმაღლეების გარშემო.

დიდი წრე P N sP S, რომელიც გადის ციურ ეკვატორზე პერპენდიკულარულ ვარსკვლავზე, ეწოდება მნათობის დახრის გარშემო.

ციური ეკვატორის პარალელურად ვარსკვლავზე გამავალი პატარა წრე nsn ე.წ ყოველდღიური პარალელურად.მნათობების ხილული ყოველდღიური მოძრაობა ხდება ყოველდღიური პარალელების გასწვრივ.

მცირე წრეს, როგორც "გადის ციური ჰორიზონტის პარალელურად მნათობში, ეწოდება თანაბარი სიმაღლის წრე, ან ალმუკანტარატი.

პირველი მიახლოებით, დედამიწის ორბიტა შეიძლება მივიღოთ როგორც ბრტყელი მრუდი - ელიფსი, რომლის ერთ-ერთ კერაში მზეა. ელიფსის სიბრტყე აღებული, როგორც დედამიწის ორბიტა , უწოდა თვითმფრინავი ეკლიპტიკა.

სფერულ ასტრონომიაში ჩვეულებრივადაა საუბარი მზის აშკარა წლიური მოძრაობა.დიდი წრე ЕgЕ "d, რომლის გასწვრივაც ხდება მზის აშკარა მოძრაობა წლის განმავლობაში, ეწოდება ეკლიპტიკა. ეკლიპტიკის სიბრტყე დახრილია ციური ეკვატორის სიბრტყისკენ დაახლოებით 23,5 0-ის ტოლი კუთხით. ნახ. 4 ნაჩვენებია:

g არის გაზაფხულის ბუნიობის წერტილი;

d არის შემოდგომის ბუნიობის წერტილი;

E არის ზაფხულის მზეურის წერტილი; E" - ზამთრის მზედგომის წერტილი; R N R S - ეკლიპტიკის ღერძი; R N - ეკლიპტიკის ჩრდილოეთ პოლუსი; R S - ეკლიპტიკის სამხრეთ პოლუსი; e - ეკლიპტიკის დახრილობა ეკვატორისკენ.

ციური სფერო არის თვითნებური რადიუსის წარმოსახვითი სფერო, რომელიც გამოიყენება ასტრონომიაში ცაზე ვარსკვლავების შედარებითი პოზიციის აღსაწერად. გამოთვლების სიმარტივისთვის მისი რადიუსი აღებულია ერთიანობის ტოლი; ციური სფეროს ცენტრი, გადაჭრილი პრობლემის მიხედვით, შერწყმულია დამკვირვებლის მოსწავლესთან, დედამიწის ცენტრთან, მთვარესთან, მზესთან ან ზოგადად სივრცეში თვითნებურ წერტილთან.

ციური სფეროს კონცეფცია გაჩნდა ძველ დროში. იგი ეფუძნებოდა ცის ბროლის გუმბათის არსებობის ვიზუალურ შთაბეჭდილებას, რომელზედაც თითქოს ვარსკვლავები იყო დამაგრებული. ციური სფერო ძველი ხალხების აზრით იყო სამყაროს ყველაზე მნიშვნელოვანი ელემენტი. ასტრონომიის განვითარებასთან ერთად ციური სფეროს ასეთი ხედვა გაქრა. ამასთან, ციური სფეროს გეომეტრიამ, რომელიც დადგენილ იქნა ანტიკურ პერიოდში, განვითარებისა და გაუმჯობესების შედეგად, მიიღო თანამედროვე ფორმა, რომელშიც, სხვადასხვა გამოთვლების მოხერხებულობისთვის, იგი გამოიყენება ასტრომეტრიაში.

მოდით განვიხილოთ ციური სფერო ისე, როგორც ის ეჩვენება დამკვირვებელს დედამიწის ზედაპირიდან შუა განედებზე (სურ. 1).

ორი სწორი ხაზი, რომელთა პოზიციის დადგენა შესაძლებელია ექსპერიმენტულად ფიზიკური და ასტრონომიული ინსტრუმენტების დახმარებით, მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ციურ სფეროსთან დაკავშირებული ცნებების განსაზღვრაში. პირველი მათგანი არის ქლიავის ხაზი; არის სწორი ხაზი, რომელიც მოცემულ წერტილში ემთხვევა სიმძიმის მიმართულებას. ეს ხაზი, რომელიც გავლებულია ციური სფეროს ცენტრში, კვეთს მას ორ დიამეტრალურად საპირისპირო წერტილზე: ზედას ზენიტი ეწოდება, ქვედას - ნადირს. სიბრტყეს, რომელიც გადის ციური სფეროს ცენტრში, პერპენდიკულარული ქლიავის ხაზის მიმართ, ეწოდება მათემატიკური (ან ჭეშმარიტი) ჰორიზონტის სიბრტყეს. ამ სიბრტყის გადაკვეთის ხაზს ციურ სფეროსთან ჰქვია ჰორიზონტი.

მეორე სწორი ხაზი არის სამყაროს ღერძი - სწორი ხაზი, რომელიც გადის ციური სფეროს ცენტრში დედამიწის ბრუნვის ღერძის პარალელურად; მსოფლიოს ღერძის ირგვლივ ჩანს მთელი ცის ყოველდღიური ბრუნვა. სამყაროს ღერძის გადაკვეთის წერტილებს ციურ სფეროსთან ეწოდება მსოფლიოს ჩრდილოეთ და სამხრეთ პოლუსები. მსოფლიოს ჩრდილოეთ პოლუსთან ახლოს მდებარე ვარსკვლავებიდან ყველაზე თვალსაჩინო არის ჩრდილოეთ ვარსკვლავი. მსოფლიოს სამხრეთ პოლუსთან ახლოს კაშკაშა ვარსკვლავები არ არის.

სიბრტყეს, რომელიც გადის ციური სფეროს ცენტრში, სამყაროს ღერძზე პერპენდიკულარულია, ციური ეკვატორის სიბრტყე ეწოდება. ამ სიბრტყის გადაკვეთის ხაზს ციურ სფეროსთან ეწოდება ციური ეკვატორი.

შეგახსენებთ, რომ წრეს, რომელიც მიიღება ციური სფეროს ცენტრში გამავალ სიბრტყესთან გადაკვეთისას, მათემატიკაში დიდი წრე ეწოდება, ხოლო თუ სიბრტყე ცენტრს არ გადის, მაშინ მიიღება პატარა წრე. ჰორიზონტი და ციური ეკვატორი ციური სფეროს დიდი წრეებია და მას ორ თანაბარ ნახევარსფეროდ ყოფენ. ჰორიზონტი ყოფს ციურ სფეროს ხილულ და უხილავ ნახევარსფეროებად. ციური ეკვატორი მას ყოფს შესაბამისად ჩრდილოეთ და სამხრეთ ნახევარსფეროებად.

პლანეტის ყოველდღიური ბრუნვით, მნათობები ბრუნავენ სამყაროს ღერძის გარშემო, აღწერენ ციურ სფეროზე არსებულ მცირე წრეებს, რომლებსაც ყოველდღიურ პარალელებს უწოდებენ; მნათობები, 90 ° მოშორებული მსოფლიოს პოლუსებიდან, მოძრაობენ ციური სფეროს დიდი წრის გასწვრივ - ციური ეკვატორი.

ქლიავის ხაზის და სამყაროს ღერძის განსაზღვრის შემდეგ, ძნელი არ არის ციური სფეროს ყველა სხვა სიბრტყისა და წრის განსაზღვრა.

სიბრტყეს, რომელიც გადის ციური სფეროს ცენტრში, რომელშიც ერთდროულად დევს ქლიავის ხაზი და სამყაროს ღერძი, ეწოდება ციური მერიდიანის სიბრტყეს. ციური სფეროს ამ სიბრტყის გადაკვეთის დიდ წრეს ციური მერიდიანი ეწოდება. ციური მერიდიანის ჰორიზონტთან გადაკვეთის წერტილებს, რომელიც უფრო ახლოსაა სამყაროს ჩრდილო პოლუსთან, ჩრდილოეთ წერტილი ეწოდება; დიამეტრალურად საპირისპირო - წერტილი სამხრეთისა. ამ წერტილებზე გამავალი ხაზი არის შუადღის ხაზი.

ჰორიზონტის წერტილებს, რომლებიც ჩრდილოეთიდან და სამხრეთიდან 90°-ით არის დაშორებული, აღმოსავლეთი და დასავლეთი ეწოდება. ამ ოთხ წერტილს ჰორიზონტის მთავარ წერტილებს უწოდებენ.

სიბრტყეებს, რომლებიც გადიან ქლიავის ხაზზე, კვეთენ ციურ სფეროს დიდ წრეებში და უწოდებენ ვერტიკალებს. ციური მერიდიანი ერთ-ერთი ვერტიკალია. მერიდიანის პერპენდიკულარულ ვერტიკალს და რომელიც გადის აღმოსავლეთისა და დასავლეთის წერტილებში, პირველი ვერტიკალური ეწოდება.

განმარტებით, სამი ძირითადი სიბრტყე - მათემატიკური ჰორიზონტი, ციური მერიდიანი და პირველი ვერტიკალური - ერთმანეთის პერპენდიკულარულია. ციური ეკვატორის სიბრტყე პერპენდიკულარულია მხოლოდ ციური მერიდიანის სიბრტყის მიმართ, რომელიც ქმნის დიედრალურ კუთხეს ჰორიზონტის სიბრტყესთან. დედამიწის გეოგრაფიულ პოლუსებზე ციური ეკვატორის სიბრტყე ემთხვევა ჰორიზონტის სიბრტყეს, ხოლო დედამიწის ეკვატორზე ხდება მასზე პერპენდიკულარული. პირველ შემთხვევაში, დედამიწის გეოგრაფიულ პოლუსებზე, სამყაროს ღერძი ემთხვევა ქლიავის ხაზს და ნებისმიერი ვერტიკალი შეიძლება მივიღოთ ციურ მერიდიანად, დაკისრებული ამოცანის პირობებიდან გამომდინარე. მეორე შემთხვევაში, ეკვატორზე, სამყაროს ღერძი ჰორიზონტის სიბრტყეში დევს და შუადღის ხაზს ემთხვევა; ამ შემთხვევაში, მსოფლიოს ჩრდილოეთი პოლუსი ემთხვევა ჩრდილოეთის წერტილს, ხოლო მსოფლიოს სამხრეთ პოლუსი ემთხვევა სამხრეთის წერტილს (იხ. ნახ.).

ციური სფეროს გამოყენებისას, რომლის ცენტრი შეესაბამება დედამიწის ცენტრს ან სივრცის სხვა წერტილს, ასევე წარმოიქმნება მრავალი მახასიათებელი, მაგრამ ძირითადი ცნებების შემოღების პრინციპი - ჰორიზონტი, ციური მერიდიანი, პირველი. ვერტიკალური, ციური ეკვატორი და ა.შ. - იგივე რჩება.

ციური სფეროს ძირითადი სიბრტყეები და წრეები გამოიყენება ჰორიზონტალური, ეკვატორული და ეკლიპტიკური ციური კოორდინატების შესატანად, ასევე ვარსკვლავების ხილული ყოველდღიური ბრუნვის მახასიათებლების აღწერისას.

დიდ წრეს, რომელიც წარმოიქმნება ციური სფეროს ცენტრთან და დედამიწის ორბიტის სიბრტყის პარალელურად გამავალი სიბრტყის გადაკვეთით, ეკლიპტიკა ეწოდება. მზის აშკარა წლიური მოძრაობა ხდება ეკლიპტიკის გასწვრივ. ეკლიპტიკის გადაკვეთის წერტილს ციურ ეკვატორთან, რომელზეც მზე გადის ცის სფეროს სამხრეთ ნახევარსფეროდან ჩრდილოეთისკენ, ეწოდება გაზაფხულის ბუნიობა. ციური სფეროს საპირისპირო წერტილს შემოდგომის ბუნიობა ეწოდება. სწორი ხაზი, რომელიც გადის ეკლიპტიკის სიბრტყის პერპენდიკულარული ციური სფეროს ცენტრში, კვეთს სფეროს ორ ეკლიპტურ პოლუსზე: ჩრდილოეთ პოლუსზე ჩრდილოეთ ნახევარსფეროში და სამხრეთ პოლუსზე სამხრეთ ნახევარსფეროში.