Weź cylindryczne naczynie z poziomym dnem i pionowymi ścianami, wypełnione cieczą do wysokości (ryc. 248).
Ryż. 248. W naczyniu o pionowych ścianach siła nacisku na dno jest równa ciężarowi całej przelanej cieczy
Ryż. 249. We wszystkich przedstawionych naczyniach siła nacisku na dno jest taka sama. W dwóch pierwszych naczyniach jest większa niż waga nalewanej cieczy, w pozostałych dwóch jest mniejsza.
Ciśnienie hydrostatyczne w każdym punkcie na dnie naczynia będzie takie samo:
Jeżeli dno naczynia ma powierzchnię, to siła nacisku cieczy na dno naczynia, tj., jest równa ciężarowi cieczy wlanej do naczynia.
Rozważmy teraz naczynia różniące się kształtem, ale o tej samej powierzchni dna (ryc. 249). Jeśli płyn w każdym z nich zostanie wlany na tę samą wysokość, wówczas ciśnienie jest na dnie. we wszystkich statkach to samo. Dlatego siła nacisku na dno jest równa
tak samo we wszystkich naczyniach. Jest równa ciężarowi kolumny cieczy o podstawie równej powierzchni dna naczynia i wysokości równej wysokości wylanej cieczy. na ryc. 249 ten filar jest pokazany w pobliżu każdego naczynia liniami przerywanymi. Należy pamiętać, że siła nacisku na dno nie zależy od kształtu naczynia i może być większa lub mniejsza od ciężaru nalewanej cieczy.
Ryż. 250. Instrument Pascala z kompletem naczyń. Przekroje poprzeczne są takie same dla wszystkich naczyń
Ryż. 251. Eksperyment z beczką Pascala
Wniosek ten można zweryfikować eksperymentalnie za pomocą urządzenia zaproponowanego przez Pascala (ryc. 250). Na stojaku można zamocować naczynia o różnych kształtach, które nie mają dna. Zamiast dna płyta zawieszona na równoważni jest mocno dociskana od dołu do naczynia. W obecności cieczy w naczyniu na płytkę działa siła nacisku, która zrywa płytkę, gdy siła nacisku zaczyna przekraczać ciężar odważnika stojącego na drugiej szalce wagi.
W naczyniu o ściankach pionowych (naczynie cylindryczne) dno otwiera się, gdy ciężar nalewanej cieczy osiągnie ciężar ciężarka. W naczyniach o innym kształcie dno otwiera się na tej samej wysokości słupa cieczy, chociaż ciężar nalewanej wody może być zarówno większy (naczynie rozszerzające się ku górze), jak i mniejszy (naczynie zwężające się) od ciężaru odważnika.
Doświadczenie to prowadzi do wniosku, że przy odpowiednim kształcie naczynia, przy pomocy niewielkiej ilości wody, można uzyskać ogromne siły parcia na dno. Pascal przymocował długą, cienką pionową rurkę do szczelnie zamkniętej beczki wypełnionej wodą (ryc. 251). Kiedy rura jest wypełniona wodą, siła ciśnienia hydrostatycznego na dnie staje się równa ciężarowi słupa wody, którego powierzchnia podstawy jest równa powierzchni dna beczki, a wysokość jest równa wysokości rury. W związku z tym zwiększają się również siły nacisku na ściany i górne dno lufy. Gdy Pascal napełnił rurkę do wysokości kilku metrów, co wymagało zaledwie kilku szklanek wody, powstałe siły ciśnienia rozerwały lufę.
Jak wytłumaczyć, że siła nacisku na dno naczynia może być, w zależności od kształtu naczynia, większa lub mniejsza od ciężaru cieczy zawartej w naczyniu? W końcu siła działająca z boku naczynia na ciecz musi równoważyć ciężar cieczy. Faktem jest, że nie tylko dno, ale także ściany naczynia działają na ciecz w naczyniu. W naczyniu rozszerzającym się do góry składowe sił, z jakimi ściany działają na ciecz, są skierowane do góry: w ten sposób część ciężaru cieczy jest równoważona przez siły nacisku ścianek, a tylko część musi być równoważona przez siły nacisku z dołu. Przeciwnie, w naczyniu zwężającym się ku górze dno działa na ciecz ku górze, a ściany ku dołowi; dlatego siła nacisku na dno jest większa niż ciężar cieczy. Suma sił działających na ciecz od dna naczynia i jego ścian jest zawsze równa ciężarowi cieczy. Ryż. 252 wyraźnie pokazuje rozkład sił działających od strony ścianek na ciecz w naczyniach o różnych kształtach.
Ryż. 252. Siły działające na ciecz od ścianek naczyń o różnych kształtach
Ryż. 253. Podczas wlewania wody do lejka cylinder podnosi się.
W naczyniu zwężającym się ku górze siła skierowana ku górze działa na ścianki od strony cieczy. Jeśli ścianki takiego naczynia są ruchome, wówczas ciecz je uniesie. Taki eksperyment można przeprowadzić na następującym urządzeniu: tłok jest trwale zamocowany i nakłada się na niego cylinder, zamieniając się w pionową rurkę (ryc. 253). Gdy przestrzeń nad tłokiem zostanie wypełniona wodą, siły nacisku działające na sekcje i ścianki cylindra podnoszą cylinder do góry.
Wydaje się, że hydraulika nie daje wiele powodów do zagłębiania się w dżunglę technologii, mechanizmów, angażowania się w skrupulatne obliczenia w celu zbudowania najbardziej złożonych schematów. Ale taka wizja to powierzchowne spojrzenie na hydraulikę. Prawdziwa branża wodno-kanalizacyjna w niczym nie ustępuje pod względem złożoności procesów i jak wiele innych branż wymaga profesjonalnego podejścia. Z kolei profesjonalizm to solidny zasób wiedzy, na którym opiera się hydraulik. Zanurzmy się (choć niezbyt głęboko) w strumieniu szkoleń hydraulicznych, aby zbliżyć się o krok do statusu zawodowego hydraulika.
Fundamentalne podstawy współczesnej hydrauliki powstały, gdy Blaise Pascal był w stanie odkryć, że działanie ciśnienia płynu jest niezmienne w dowolnym kierunku. Działanie ciśnienia cieczy jest skierowane pod kątem prostym do pola powierzchni.
Jeśli urządzenie pomiarowe (manometr) zostanie umieszczone pod warstwą cieczy na określonej głębokości, a jego czuły element zostanie skierowany w różnych kierunkach, odczyty ciśnienia pozostaną niezmienione w dowolnej pozycji manometru.
Oznacza to, że ciśnienie cieczy nie zależy od zmiany kierunku. Ale ciśnienie płynu na każdym poziomie zależy od parametru głębokości. Jeśli manometr zostanie przesunięty bliżej powierzchni cieczy, odczyt zmniejszy się.
W związku z tym po zanurzeniu zmierzone odczyty wzrosną. Co więcej, w warunkach podwojenia głębokości podwoi się również parametr ciśnienia.
Prawo Pascala wyraźnie pokazuje wpływ ciśnienia wody w najbardziej znanych warunkach współczesnego życia.
Dlatego zawsze, gdy podawana jest prędkość płynu, część jego początkowego ciśnienia statycznego jest wykorzystywana do zorganizowania tej prędkości, która później istnieje jako prędkość ciśnienia.
Objętość i natężenie przepływu
Objętość cieczy przechodzącej przez określony punkt w danym czasie jest uważana za strumień objętości lub natężenie przepływu. Objętość przepływu jest zwykle wyrażana w litrach na minutę (l/min) i jest związana ze względnym ciśnieniem płynu. Na przykład 10 litrów na minutę przy 2,7 atm.
Natężenie przepływu (prędkość płynu) definiuje się jako średnią prędkość, z jaką płyn przepływa przez dany punkt. Zwykle wyrażana w metrach na sekundę (m/s) lub metrach na minutę (m/min). Natężenie przepływu jest ważnym czynnikiem przy doborze przewodów hydraulicznych.
Objętość i natężenie przepływu płynu są tradycyjnie uważane za wskaźniki „powiązane”. Przy tej samej wielkości transmisji prędkość może się różnić w zależności od przekroju przejścia Objętość i natężenie przepływu są często brane pod uwagę jednocześnie. Przy niezmiennych innych parametrach (przy niezmienionej objętości wtrysku) natężenie przepływu wzrasta wraz ze zmniejszaniem się przekroju lub rozmiaru rury, a natężenie przepływu maleje wraz ze wzrostem przekroju.
W ten sposób obserwuje się spowolnienie natężenia przepływu w szerokich częściach rurociągów, aw wąskich miejscach wręcz przeciwnie, prędkość wzrasta. Jednocześnie objętość wody przepływającej przez każdy z tych punktów kontrolnych pozostaje niezmieniona.
Zasada Bernoulliego
Powszechnie znana zasada Bernoulliego opiera się na logice, że wzrostowi (spadkowi) ciśnienia płynu zawsze towarzyszy spadek (wzrost) prędkości. I odwrotnie, wzrost (spadek) prędkości płynu prowadzi do spadku (wzrostu) ciśnienia.
Ta zasada jest podstawą wielu znanych zjawisk hydraulicznych. Jako trywialny przykład, zasada Bernoulliego jest „winna” spowodowania „wciągnięcia” zasłony prysznicowej, gdy użytkownik włącza wodę.
Różnica ciśnień na zewnątrz i wewnątrz powoduje działanie siły na zasłonę prysznicową. Z tą siłą kurtyna jest wciągana do wewnątrz.
Innym dobrym przykładem jest butelka perfum z rozpylaczem, w której duża prędkość powietrza tworzy obszar niskiego ciśnienia. Powietrze niesie ze sobą ciecz.
Zasada Bernoulliego dla skrzydła samolotu: 1 - niskie ciśnienie; 2 - wysokie ciśnienie; 3 - szybki przepływ; 4 - powolny przepływ; 5 - skrzydło Zasada Bernoulliego pokazuje również, dlaczego okna w domu mają tendencję do spontanicznego pękania podczas huraganów. W takich przypadkach niezwykle duża prędkość powietrza za oknem powoduje, że ciśnienie na zewnątrz staje się znacznie mniejsze niż ciśnienie wewnątrz, gdzie powietrze pozostaje praktycznie nieruchome.
Znacząca różnica sił po prostu wypycha okna na zewnątrz, powodując pęknięcie szkła. Kiedy więc zbliża się duży huragan, należy zasadniczo otworzyć okna tak szeroko, jak to możliwe, aby wyrównać ciśnienie wewnątrz i na zewnątrz budynku.
I jeszcze kilka przykładów, kiedy działa zasada Bernoulliego: wznoszenie się samolotu z późniejszym lotem z powodu skrzydeł i ruchu „zakrzywionych piłek” w baseballu.
W obu przypadkach powstaje różnica w prędkości powietrza przechodzącego obok obiektu z góry iz dołu. W przypadku skrzydeł samolotu różnica prędkości jest tworzona przez ruch klap, w baseballu, przez obecność falistej krawędzi.
praktyka wodno-kanalizacyjna w domu
Ciśnienie jest wielkością fizyczną, która odgrywa szczególną rolę w przyrodzie i życiu człowieka. Zjawisko to, niezauważalne dla oka, nie tylko wpływa na stan środowiska, ale jest również bardzo dobrze odczuwalne przez wszystkich. Zastanówmy się, co to jest, jakie istnieją rodzaje i jak znaleźć ciśnienie (formułę) w różnych środowiskach.
Co nazywa się ciśnieniem w fizyce i chemii
Termin ten odnosi się do ważnej wielkości termodynamicznej, która wyraża się stosunkiem prostopadle wywieranej siły nacisku do powierzchni, na którą działa. Zjawisko to nie zależy od wielkości systemu, w którym działa, a zatem odnosi się do wielkości intensywnych.
W stanie równowagi ciśnienie jest takie samo we wszystkich punktach układu.
W fizyce i chemii oznacza się to literą „P”, która jest skrótem od łacińskiej nazwy terminu – pressūra.
Jeśli mówimy o ciśnieniu osmotycznym cieczy (równowaga między ciśnieniem wewnątrz i na zewnątrz komórki), używana jest litera „P”.
Jednostki ciśnienia
Zgodnie ze standardami międzynarodowego systemu SI, rozpatrywane zjawisko fizyczne jest mierzone w paskalach (w cyrylicy - Pa, po łacinie - Ra).
Na podstawie wzoru na ciśnienie okazuje się, że jeden Pa równa się jednemu N (niutonowi - podzielonemu przez jeden metr kwadratowy (jednostka powierzchni).
Jednak w praktyce raczej trudno jest używać paskali, ponieważ ta jednostka jest bardzo mała. W związku z tym, oprócz standardów układu SI, wartość tę można mierzyć w inny sposób.
Poniżej znajdują się jego najsłynniejsze odpowiedniki. Większość z nich jest szeroko stosowana w byłym ZSRR.
- słupy. Jeden słupek jest równy 105 Pa.
- Torres, czyli milimetry słupa rtęci. W przybliżeniu jeden Torr odpowiada 133,3223684 Pa.
- milimetr słupa wody.
- Metry słupa wody.
- atmosfery techniczne.
- Atmosfery fizyczne. Jeden atm jest równy 101 325 Pa i 1,033233 at.
- Kilogram-siła na centymetr kwadratowy. Istnieje również tona-siła i gram-siła. Ponadto istnieje analogiczna siła funta na cal kwadratowy.
Ogólny wzór na ciśnienie (fizyka 7. klasy)
Z definicji danej wielkości fizycznej można określić sposób jej znalezienia. Wygląda to tak jak na zdjęciu poniżej.
W nim F to siła, a S to powierzchnia. Innymi słowy, wzór na znalezienie ciśnienia to jego siła podzielona przez powierzchnię, na którą działa.
Można to również zapisać w następujący sposób: P = mg / S lub P = pVg / S. Zatem ta wielkość fizyczna jest powiązana z innymi zmiennymi termodynamicznymi: objętością i masą.
W przypadku nacisku obowiązuje następująca zasada: im mniejsza przestrzeń, na którą działa siła, tym większa jest siła nacisku. Jeśli natomiast powierzchnia się zwiększa (z tą samą siłą) – pożądana wartość maleje.
Wzór na ciśnienie hydrostatyczne
Różne stany skupienia substancji zapewniają obecność ich właściwości, które różnią się od siebie. Na tej podstawie metody określania w nich P również będą różne.
Na przykład wzór na ciśnienie wody (hydrostatyczne) wygląda następująco: P = pgh. Dotyczy to również gazów. Jednocześnie nie można go wykorzystać do obliczenia ciśnienia atmosferycznego ze względu na różnicę wysokości i gęstości powietrza.
W tym wzorze p to gęstość, g to przyspieszenie grawitacyjne, a h to wysokość. Na tej podstawie im głębiej przedmiot lub przedmiot tonie, tym większe ciśnienie wywierane na niego wewnątrz cieczy (gazu).
Rozważany wariant jest adaptacją klasycznego przykładu P = F / S.
Jeśli przypomnimy sobie, że siła jest równa pochodnej masy przez prędkość swobodnego spadku (F = mg), a masa cieczy jest pochodną objętości przez gęstość (m = pV), to wzór na ciśnienie można zapisać jako P = pVg / S. W tym przypadku objętość to powierzchnia pomnożona przez wysokość (V = Sh).
Jeśli wstawisz te dane, okaże się, że obszar w liczniku i mianowniku można zmniejszyć, a wynikiem jest powyższy wzór: P \u003d pgh.
Biorąc pod uwagę ciśnienie panujące w cieczach, warto pamiętać, że w przeciwieństwie do ciał stałych często możliwa jest w nich krzywizna warstwy wierzchniej. A to z kolei przyczynia się do powstawania dodatkowej presji.
W takich sytuacjach stosuje się nieco inny wzór na ciśnienie: P \u003d P 0 + 2QH. W tym przypadku P0 jest ciśnieniem niezakrzywionej warstwy, a Q jest powierzchnią naprężenia cieczy. H to średnia krzywizna powierzchni, którą określa prawo Laplace'a: H \u003d ½ (1 / R 1 + 1 / R 2). Składowe R1 i R2 są promieniami głównej krzywizny.
Ciśnienie cząstkowe i jego wzór
Chociaż metoda P = pgh ma zastosowanie zarówno do cieczy, jak i gazów, lepiej jest obliczyć ciśnienie w tych ostatnich w nieco inny sposób.
Faktem jest, że w przyrodzie z reguły absolutnie czyste substancje nie są zbyt powszechne, ponieważ dominują w nich mieszaniny. Dotyczy to nie tylko cieczy, ale także gazów. Jak wiecie, każdy z tych składników wywiera inne ciśnienie, zwane ciśnieniem cząstkowym.
Jest to dość łatwe do zdefiniowania. Jest równy sumie ciśnień każdego składnika rozpatrywanej mieszaniny (gaz doskonały).
Z tego wynika, że \u200b\u200bformuła ciśnienia cząstkowego wygląda następująco: P \u003d P 1 + P 2 + P 3 ... i tak dalej, zgodnie z liczbą składników składowych.
Często zdarza się, że konieczne jest określenie ciśnienia powietrza. Jednak niektórzy błędnie przeprowadzają obliczenia tylko z tlenem zgodnie ze schematem P = pgh. Ale powietrze jest mieszaniną różnych gazów. Zawiera azot, argon, tlen i inne substancje. W oparciu o obecną sytuację wzór na ciśnienie powietrza jest sumą ciśnień wszystkich jego składników. Powinieneś więc wziąć wyżej wymienione P \u003d P 1 + P 2 + P 3 ...
Najpopularniejsze przyrządy do pomiaru ciśnienia
Pomimo faktu, że obliczenie rozważanej wielkości termodynamicznej za pomocą powyższych wzorów nie jest trudne, czasami po prostu nie ma czasu na wykonanie obliczeń. W końcu zawsze musisz brać pod uwagę wiele niuansów. Dlatego dla wygody przez kilka stuleci opracowano wiele urządzeń, które robią to zamiast ludzi.
W rzeczywistości prawie wszystkie tego typu urządzenia są odmianami manometru (pomagają określić ciśnienie w gazach i cieczach). Różnią się jednak konstrukcją, dokładnością i zakresem.
- Ciśnienie atmosferyczne mierzy się za pomocą manometru zwanego barometrem. Jeśli konieczne jest określenie podciśnienia (czyli ciśnienia poniżej ciśnienia atmosferycznego), stosuje się inną jego wersję, wakuometr.
- Aby sprawdzić ciśnienie krwi u osoby, stosuje się sfigmomanometr. Dla większości jest lepiej znany jako nieinwazyjny tonometr. Istnieje wiele odmian takich urządzeń: od rtęciowych mechanicznych po w pełni automatyczne cyfrowe. Ich dokładność zależy od materiałów, z których są wykonane oraz miejsca pomiaru.
- Spadki ciśnienia w środowisku (w języku angielskim - spadek ciśnienia) określa się za pomocą difnamometrów (nie mylić z dynamometrami).
Rodzaje nacisku
Biorąc pod uwagę ciśnienie, wzór na jego znalezienie i jego wariacje dla różnych substancji, warto poznać odmiany tej wielkości. Jest ich pięć.
- Absolutny.
- barometryczny
- Nadmiar.
- Odkurzać.
- Mechanizm różnicowy.
Absolutny
Jest to nazwa całkowitego ciśnienia, pod jakim znajduje się substancja lub przedmiot, bez uwzględnienia wpływu innych gazowych składników atmosfery.
Jest mierzona w paskalach i jest sumą nadciśnienia i ciśnienia atmosferycznego. Jest to również różnica między typami barometrycznymi i próżniowymi.
Oblicza się go według wzoru P = P 2 + P 3 lub P = P 2 - P 4.
Za punkt odniesienia dla ciśnienia bezwzględnego w warunkach planety Ziemi przyjmuje się ciśnienie wewnątrz pojemnika, z którego usuwane jest powietrze (czyli klasyczna próżnia).
Tylko ten rodzaj ciśnienia jest używany w większości wzorów termodynamicznych.
barometryczny
Termin ten odnosi się do ciśnienia atmosfery (grawitacji) na wszystkie obiekty i przedmioty w niej znalezione, w tym na samą powierzchnię Ziemi. Większość ludzi zna go również pod nazwą atmosferyczną.
Jest ona określana, a jej wartość zmienia się w zależności od miejsca i czasu pomiaru, a także warunków atmosferycznych oraz położenia nad/pod poziomem morza.
Wartość ciśnienia barometrycznego jest równa modułowi siły atmosfery na jednostkę powierzchni wzdłuż normalnej do niej.
W stabilnej atmosferze wielkość tego zjawiska fizycznego jest równa ciężarowi słupa powietrza na podstawie o powierzchni równej jeden.
Norma ciśnienia barometrycznego wynosi 101 325 Pa (760 mm Hg przy 0 stopniach Celsjusza). Co więcej, im wyżej obiekt znajduje się nad powierzchnią Ziemi, tym niższe staje się na nim ciśnienie powietrza. Co 8 km zmniejsza się o 100 Pa.
Dzięki tej właściwości w górach woda w czajnikach gotuje się znacznie szybciej niż w domu na kuchence. Faktem jest, że ciśnienie wpływa na temperaturę wrzenia: wraz ze spadkiem ta ostatnia maleje. I wzajemnie. Na tej nieruchomości zbudowana jest praca takich sprzętów kuchennych jak szybkowar i autoklaw. Wzrost ciśnienia wewnątrz nich przyczynia się do powstawania wyższych temperatur w naczyniach niż w zwykłych patelniach na kuchence.
Formuła wysokości barometrycznej służy do obliczania ciśnienia atmosferycznego. Wygląda to tak jak na zdjęciu poniżej.
P to pożądana wartość na wysokości, P 0 to gęstość powietrza przy powierzchni, g to przyspieszenie swobodnego spadku, h to wysokość nad Ziemią, m to masa molowa gazu, t to temperatura układu , r jest uniwersalną stałą gazową 8,3144598 J⁄ (mol x K), a e jest liczbą Eclair, równą 2,71828.
Często w powyższym wzorze na ciśnienie atmosferyczne zamiast R stosuje się K - stałą Boltzmanna. Uniwersalna stała gazowa jest często wyrażana jako iloczyn liczby Avogadra. Do obliczeń wygodniej jest podać liczbę cząstek w molach.
Dokonując obliczeń zawsze warto wziąć pod uwagę możliwość zmiany temperatury powietrza w wyniku zmiany sytuacji meteorologicznej lub podczas wznoszenia się nad poziom morza, a także szerokości geograficznej.
Miernik i próżnia
Różnica między ciśnieniem atmosferycznym a zmierzonym ciśnieniem otoczenia nazywana jest nadciśnieniem. W zależności od wyniku zmienia się nazwa wartości.
Jeśli jest dodatni, nazywa się to ciśnieniem manometrycznym.
Jeśli uzyskany wynik jest ze znakiem minus, nazywa się to wakuometrem. Warto pamiętać, że nie może być więcej niż barometryczny.
mechanizm różnicowy
Ta wartość to różnica ciśnień w różnych punktach pomiarowych. Z reguły służy do określania spadku ciśnienia na dowolnym sprzęcie. Jest to szczególnie prawdziwe w przemyśle naftowym.
Po ustaleniu, jaki rodzaj wielkości termodynamicznej nazywa się ciśnieniem i za pomocą jakich wzorów można go znaleźć, możemy stwierdzić, że zjawisko to jest bardzo ważne, a zatem wiedza na jego temat nigdy nie będzie zbyteczna.
Podczas tej lekcji, korzystając z przekształceń matematycznych i logicznych wniosków, uzyskamy wzór do obliczenia ciśnienia cieczy na dnie i ściankach naczynia.
Temat: Ciśnienie ciał stałych, cieczy i gazów
Lekcja: Obliczanie ciśnienia cieczy na dnie i ścianach naczynia
Aby uprościć wyprowadzanie wzoru do obliczania parcia na dno i ściany naczynia, najwygodniej jest użyć naczynia w kształcie prostokątnego równoległościanu (ryc. 1).
Ryż. 1. Naczynie do obliczania ciśnienia cieczy
Powierzchnia dna tego naczynia wynosi S, jego wysoki - h. Załóżmy, że naczynie jest wypełnione cieczą do pełnej wysokości h. Aby określić nacisk na dno, należy podzielić siłę działającą na dno przez powierzchnię dna. W naszym przypadku siła jest ciężarem płynu P znajduje się w naczyniu
Ponieważ ciecz w naczyniu jest nieruchoma, jej ciężar jest równy sile grawitacji, którą można obliczyć, znając masę cieczy m
Przypomnijmy, że symbol g przyspieszenie swobodnego spadania.
Aby znaleźć masę cieczy, musisz znać jej gęstość. ρ i głośność V
Objętość cieczy w naczyniu uzyskujemy mnożąc powierzchnię dna przez wysokość naczynia
Te wartości są wstępnie znane. Jeśli podstawimy je kolejno w powyższych wzorach, to do obliczenia ciśnienia otrzymamy następujące wyrażenie:
W tym wyrażeniu licznik i mianownik zawierają tę samą wartość S jest obszarem dna naczynia. Jeśli go zmniejszysz, otrzymasz pożądany wzór do obliczenia ciśnienia cieczy na dnie naczynia:
Aby więc znaleźć ciśnienie, należy pomnożyć gęstość cieczy przez wartość przyspieszenia swobodnego spadku i wysokość słupa cieczy.
Powyższy wzór nazywa się wzorem ciśnienia hydrostatycznego. Pozwala znaleźć ciśnienie do dna naczynie. Jak obliczyć ciśnienie bocznyściany naczynie? Aby odpowiedzieć na to pytanie, pamiętaj, że w ostatniej lekcji ustaliliśmy, że ciśnienie na tym samym poziomie jest takie samo we wszystkich kierunkach. Oznacza to, że ciśnienie w dowolnym punkcie płynu na danej głębokości h może być znaleziony według tej samej formuły.
Spójrzmy na kilka przykładów.
Weźmy dwa statki. Jeden z nich zawiera wodę, a drugi olej słonecznikowy. Poziom cieczy w obu naczyniach jest taki sam. Czy ciśnienie tych cieczy będzie takie samo na dnie naczyń? Zdecydowanie nie. Wzór do obliczania ciśnienia hydrostatycznego obejmuje gęstość cieczy. Ponieważ gęstość oleju słonecznikowego jest mniejsza niż gęstość wody, a wysokość słupa cieczy jest taka sama, olej będzie wywierał mniejszy nacisk na dno niż woda (ryc. 2).
Ryż. 2. Ciecze o różnej gęstości na tej samej wysokości kolumny wywierają różne ciśnienie na dno
Jeszcze jeden przykład. Istnieją trzy naczynia o różnych kształtach. Wlewa się do nich ten sam płyn do tego samego poziomu. Czy ciśnienie na dnie naczyń będzie takie samo? W końcu masa, a co za tym idzie waga cieczy w naczyniach jest inna. Tak, ciśnienie będzie takie samo (rys. 3). Rzeczywiście we wzorze na ciśnienie hydrostatyczne nie ma wzmianki o kształcie naczynia, powierzchni jego dna i masie wlewanej do niego cieczy. Ciśnienie zależy wyłącznie od gęstości cieczy i wysokości jej kolumny.
Ryż. 3. Ciśnienie cieczy nie zależy od kształtu naczynia
Otrzymaliśmy wzór na ciśnienie cieczy na dnie i ściankach naczynia. Formuły tej można również użyć do obliczenia ciśnienia w objętości cieczy na danej głębokości. Może być używany do określania głębokości nurkowania płetwonurka, podczas obliczania konstrukcji batyskafu, łodzi podwodnych oraz do rozwiązywania wielu innych problemów naukowych i inżynierskich.
Bibliografia
- Peryszkin A. V. Fizyka. 7 komórek - wyd. 14, stereotyp. - M.: Drop, 2010.
- Peryshkin AV Zbiór problemów z fizyki, 7-9 komórek: wyd. 5, stereotyp. - M: Wydawnictwo Egzaminacyjne, 2010.
- Lukashik V. I., Ivanova E. V. Zbiór problemów z fizyki dla klas 7-9 instytucji edukacyjnych. - 17 wyd. - M.: Oświecenie, 2004.
- Pojedynczy zbiór cyfrowych zasobów edukacyjnych ().
Praca domowa
- Lukashik V. I., Ivanova E. V. Zbiór problemów z fizyki dla klas 7-9 nr 504-513.
Ciecze i gazy przenoszą we wszystkich kierunkach nie tylko wywierane na nie ciśnienie zewnętrzne, ale także ciśnienie, które istnieje w ich wnętrzu z powodu ciężaru ich własnych części. Górne warstwy płynu naciskają na środkowe, na dolne, a ostatnie na dolne.
Ciśnienie wywierane przez płyn w stanie spoczynku nazywa się hydrostatyczny.
Otrzymujemy wzór na obliczenie ciśnienia hydrostatycznego cieczy na dowolnej głębokości h (w pobliżu punktu A na ryc. 98). Siłę nacisku działającą w tym miejscu od znajdującej się nad nią wąskiej pionowej kolumny cieczy można wyrazić na dwa sposoby:
po pierwsze, jako iloczyn ciśnienia u podstawy tej kolumny i pola jej przekroju:
F = pS;
po drugie, jako ciężar tej samej kolumny cieczy, czyli iloczyn masy cieczy (który można znaleźć ze wzoru m = ρV, gdzie objętość wynosi V = Sh) i przyspieszenia grawitacyjnego g:
fa = mg = ρShg .
Zrównajmy oba wyrażenia na siłę nacisku:
pS = ρShg .
Dzieląc obie strony tego równania przez pole powierzchni S, znajdujemy ciśnienie płynu na głębokości h:
p = rgh. (37.1)
Mamy wzór na ciśnienie hydrostatyczne. Ciśnienie hydrostatyczne na dowolnej głębokości wewnątrz cieczy nie zależy od kształtu naczynia, w którym znajduje się ciecz i jest równe iloczynowi gęstości cieczy, przyspieszenia grawitacyjnego i głębokości, na której ciśnienie jest brane pod uwagę .
Ta sama ilość wody, znajdująca się w różnych naczyniach, może wywierać różny nacisk na dno. Ponieważ ciśnienie to zależy od wysokości słupa cieczy, będzie ono większe w naczyniach wąskich niż w naczyniach szerokich. Dzięki temu nawet niewielka ilość wody może wytworzyć bardzo duże ciśnienie. W 1648 r. bardzo przekonująco wykazał to B. Pascal. Włożył wąską rurkę do zamkniętej beczki wypełnionej wodą i wychodząc na balkon drugiego piętra domu, nalał do tej rurki kubek wody. Ze względu na małą grubość rurki woda w niej podniosła się do dużej wysokości, a ciśnienie w lufie wzrosło tak bardzo, że mocowania lufy nie mogły tego wytrzymać i pękła (ryc. 99).
Nasze wyniki dotyczą nie tylko cieczy, ale także gazów. Ich warstwy również naciskają na siebie, a zatem mają również ciśnienie hydrostatyczne. 
1. Jakie ciśnienie nazywa się hydrostatycznym? 2. Od jakich wielkości zależy to ciśnienie? 3. Wyprowadź wzór na ciśnienie hydrostatyczne na dowolnej głębokości. 4. Jak można wytworzyć duże ciśnienie przy niewielkiej ilości wody? Opowiedz nam o doświadczeniu Pascala.
Zadanie eksperymentalne. Weź wysokie naczynie i zrób w jego ścianie trzy małe dziury na różnych wysokościach. Zamknij otwory plasteliną i napełnij naczynie wodą. Otwórz otwory i podążaj za strumieniami płynącej wody (ryc. 100). Dlaczego woda wycieka z otworów? Co to znaczy, że ciśnienie wody rośnie wraz z głębokością?
