Stała słupkowa jest wartością liczbową. Stała Plancka

STAŁA DESKA
h, jedna z uniwersalnych stałych liczbowych natury, zawarta w wielu wzorach i prawach fizycznych opisujących zachowanie materii i energii w skali mikroskopowej. Istnienie tej stałej zostało ustalone w 1900 roku przez profesora fizyki na Uniwersytecie Berlińskim M. Plancka w pracy, która położyła podwaliny pod teorię kwantową. Podali również wstępne oszacowanie jego wielkości. Obecnie przyjęta wartość stałej Plancka to (6,6260755 ± 0,00023)*10 -34 J*s. Planck dokonał tego odkrycia, próbując znaleźć teoretyczne wyjaśnienie widma promieniowania emitowanego przez ogrzane ciała. Takie promieniowanie jest emitowane przez wszystkie ciała składające się z dużej liczby atomów w dowolnej temperaturze powyżej zera absolutnego, ale staje się zauważalne dopiero w temperaturach bliskich temperaturze wrzenia wody 100 ° C i powyżej. Ponadto obejmuje całe widmo częstotliwości, od zakresu częstotliwości radiowych po obszary podczerwieni, widzialne i ultrafioletowe. W obszarze światła widzialnego promieniowanie staje się wystarczająco jasne dopiero w temperaturze około 550 ° C. Częstotliwościową zależność natężenia promieniowania w jednostce czasu charakteryzują rozkłady widmowe pokazane na ryc. 1 dla wielu temperatur. Natężenie promieniowania przy danej wartości częstotliwości to ilość energii wypromieniowanej w wąskim paśmie częstotliwości w pobliżu danej częstotliwości. Pole krzywej jest proporcjonalne do całkowitej energii wypromieniowanej na wszystkich częstotliwościach. Łatwo zauważyć, że obszar ten szybko rośnie wraz ze wzrostem temperatury.

Planck chciał teoretycznie wyprowadzić funkcję rozkładu widmowego i znaleźć wyjaśnienie dwóch prostych prawidłowości doświadczalnych: częstotliwość odpowiadająca najjaśniejszemu blaskowi ogrzanego ciała jest proporcjonalna do temperatury bezwzględnej, a całkowita energia wypromieniowana przez 1 o jednostkowej powierzchni powierzchnia całkowicie czarnego ciała to czwarta potęga jego temperatury bezwzględnej. Pierwszą prawidłowość można wyrazić wzorem

Gdzie nm to częstotliwość odpowiadająca maksymalnemu natężeniu promieniowania, T to temperatura bezwzględna ciała, a a to stała zależna od właściwości emitującego obiektu. Drugą prawidłowość wyraża wzór

Gdzie E to całkowita energia wyemitowana przez pojedynczą powierzchnię w ciągu 1 s, s to stała charakteryzująca promieniujący obiekt, a T to temperatura bezwzględna ciała. Pierwszy wzór nazywa się prawem przesunięcia Wiena, a drugi prawem Stefana-Boltzmanna. Opierając się na tych prawach, Planck starał się wyprowadzić dokładne wyrażenie na widmowy rozkład energii wypromieniowanej w dowolnej temperaturze. Uniwersalność tego zjawiska można wytłumaczyć z punktu widzenia drugiej zasady termodynamiki, zgodnie z którą procesy termiczne zachodzące samorzutnie w układzie fizycznym zawsze zmierzają w kierunku ustalenia równowagi termicznej w układzie. Wyobraź sobie, że dwa wydrążone ciała A i B o różnych kształtach, różnych rozmiarach i z różnych materiałów o tej samej temperaturze są naprzeciw siebie, jak pokazano na ryc. 2. Jeśli założymy, że więcej promieniowania pochodzi z A do B niż z B do A, to ciało B nieuchronnie ociepliłoby się z powodu A i równowaga zostałaby samoistnie zakłócona. Możliwość tę wyklucza druga zasada termodynamiki, a zatem oba ciała muszą promieniować taką samą ilość energii, a zatem wartość s we wzorze (2) nie zależy od wielkości i materiału powierzchni promieniującej, pod warunkiem, że ta ostatnia jest rodzajem jamy. Gdyby wnęki były oddzielone kolorowym ekranem, który filtrowałby i odbijał całe promieniowanie z wyjątkiem promieniowania o dowolnej częstotliwości, wszystko, co powiedziano, pozostałoby prawdą. Oznacza to, że ilość promieniowania emitowanego przez każdą wnękę w każdym obszarze widma jest taka sama, a funkcja rozkładu widmowego wnęki ma charakter uniwersalnego prawa natury, a wartość a we wzorze (1), jak wartość s jest uniwersalną stałą fizyczną.

Planck, który był dobrze zorientowany w termodynamice, wolał właśnie takie rozwiązanie problemu i działając metodą prób i błędów, znalazł wzór termodynamiczny, który pozwolił mu obliczyć funkcję rozkładu widmowego. Otrzymany wzór zgadzał się ze wszystkimi dostępnymi danymi eksperymentalnymi, aw szczególności ze wzorami empirycznymi (1) i (2). Aby to wyjaśnić, Planck zastosował sprytną sztuczkę sugerowaną przez drugą zasadę termodynamiki. Słusznie wierząc, że termodynamika materii jest lepiej zbadana niż termodynamika promieniowania, skupił swoją uwagę głównie na materii ścian wnęki, a nie na promieniowaniu w jej wnętrzu. Ponieważ stałe zawarte w prawach Wiena i Stefana-Boltzmanna nie zależą od natury substancji, Planck mógł przyjąć dowolne założenia dotyczące materiału ścian. Wybrał model, w którym ściany składają się z ogromnej liczby maleńkich naładowanych elektrycznie oscylatorów, z których każdy ma własną częstotliwość. Oscylatory pod działaniem padającego na nie promieniowania mogą oscylować, emitując jednocześnie energię. Cały proces można było zbadać w oparciu o dobrze znane prawa elektrodynamiki, tj. funkcję rozkładu widmowego można znaleźć, obliczając średnią energię oscylatorów o różnych częstotliwościach. Odwracając kolejność rozumowania, Planck, opierając się na prawidłowej funkcji rozkładu widmowego, którą odgadł, znalazł wzór na średnią energię U oscylatora o częstotliwości n we wnęce, która jest w równowadze w temperaturze bezwzględnej T:

Gdzie b jest wielkością określoną eksperymentalnie, a k jest stałą (zwaną stałą Boltzmanna, chociaż została po raz pierwszy wprowadzona przez Plancka), która pojawia się w termodynamice i kinetycznej teorii gazów. Ponieważ ta stała jest zwykle wprowadzana ze współczynnikiem T, wygodnie jest wprowadzić nową stałą h = bk. Wtedy b = h/k, a wzór (3) można zapisać jako

Nowa stała h jest stałą Plancka; jego wartość obliczona przez Plancka wynosiła 6,55 × 10-34 JChs, czyli tylko o około 1% różni się od wartości współczesnej. Teoria Plancka umożliwiła wyrażenie wartości s we wzorze (2) za pomocą h, k i prędkości światła c:

Wyrażenie to zgadzało się z doświadczeniem, o ile znane były stałe; dokładniejsze pomiary później nie wykazały żadnych rozbieżności. W ten sposób problem wyjaśnienia funkcji rozkładu widmowego został sprowadzony do bardziej „prostego” problemu. Należało wyjaśnić, jakie jest fizyczne znaczenie stałej h, a właściwie iloczynu hn. Odkryciem Plancka było to, że jego fizyczne znaczenie można wyjaśnić jedynie poprzez wprowadzenie do mechaniki zupełnie nowego pojęcia „kwant energii”. 14 grudnia 1900 roku na spotkaniu Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego Planck wykazał w swoim raporcie, że wzór (4), a tym samym pozostałe wzory, można wyjaśnić, jeśli przyjmiemy, że oscylator o częstotliwości n wymienia energię z pole elektromagnetyczne nie w sposób ciągły, ale niejako skokowo, zyskując i tracąc swoją energię w dyskretnych porcjach, kwantach, z których każdy jest równy hn.
Zobacz też
PROMIENIOWANIE ELEKTROMAGNETYCZNE ;
CIEPŁO ;
TERMODYNAMIKA.
Konsekwencje odkrycia dokonanego przez Plancka przedstawiono w artykułach EFEKT FOTOELEKTRYCZNY;
EFEKT COMPTONA;
ATOM;
STRUKTURA ATOMU;
MECHANIKA KWANTOWA . Mechanika kwantowa jest ogólną teorią zjawisk w skali mikrokosmosu. Odkrycie Plancka jawi się obecnie jako ważna konsekwencja o szczególnym charakterze, wynikająca z równań tej teorii. W szczególności okazało się, że dotyczy to wszystkich procesów wymiany energii zachodzących podczas ruchu oscylacyjnego, na przykład w akustyce i zjawiskach elektromagnetycznych. Wyjaśnia to dużą zdolność przenikania promieni rentgenowskich, których częstotliwości są 100-10 000 razy wyższe niż częstotliwości charakterystyczne dla światła widzialnego i których kwanty mają odpowiednio wyższą energię. Odkrycie Plancka stanowi podstawę całej falowej teorii materii, dotyczącej falowych właściwości cząstek elementarnych i ich kombinacji. Z teorii Maxwella wiadomo, że wiązka światła o energii E ma pęd p równy

gdzie c jest prędkością światła. Jeśli kwanty światła traktujemy jako cząstki, z których każda ma energię hn, to naturalne jest założenie, że każda z nich ma pęd p równy hn/c. Podstawowa zależność długości fali l od częstotliwości n i prędkości światła c ma postać

Zatem wyrażenie na pęd można zapisać jako h/l. W 1923 r. doktorant L. de Broglie zasugerował, że nie tylko światło, ale także wszystkie formy materii charakteryzują się dualizmem falowo-cząsteczkowym, wyrażającym się w relacjach

Między właściwościami fali i cząstki. Hipoteza ta została potwierdzona, co sprawiło, że stała Plancka stała się uniwersalną stałą fizyczną. Jej rola okazała się znacznie ważniejsza, niż można było przypuszczać od samego początku.
LITERATURA
Metrologia kwantowa i podstawowe stałe. M., 1973 Shepf H.-G. Od Kirchhoffa do Plancka. M., 1981

Encyklopedia Colliera. — Społeczeństwo otwarte. 2000 .

Zobacz, co „STAŁA DESKA” znajduje się w innych słownikach:

- (kwant działania) główna stała teorii kwantowej (patrz mechanika kwantowa), nazwana na cześć M. Plancka. Stała Plancka h??6626,10 34 J.s. Wartość jest często używana. \u003d h / 2???? 1.0546.10 34 J.s, co jest również nazywane stałą Plancka ... Wielki słownik encyklopedyczny

- (kwant działania, oznaczony przez h), fizyka podstawowa. stała, która definiuje szeroki zakres fizyczności. zjawiska, dla których niezbędna jest dyskretność wielkości z wymiarem działania (patrz MECHANIKA KWANTOWA). Wprowadzony przez niego. fizyk M. Planck w 1900 roku z ... ... Encyklopedia fizyczna

- (kwant działania), główna stała teorii kwantowej (patrz mechanika kwantowa). Nazwany na cześć M. Plancka. Stała Plancka h≈6,626 10 34 J s. Często używana jest wartość h = h / 2π≈1,0546 10 34 J s, zwana także stałą Plancka. * * *…… słownik encyklopedyczny

Stała Plancka (kwant działania) jest główną stałą teorii kwantowej, współczynnikiem, który wiąże wielkość energii promieniowania elektromagnetycznego z jego częstotliwością. Ma również znaczenie kwant akcji i kwant momentu pędu. Wprowadzony do użytku naukowego przez M ... Wikipedia

Kwant działania (patrz. Akcja), podstawowa stała fizyczna (patrz. Stałe fizyczne), która określa szeroki zakres zjawisk fizycznych, dla których istotna jest dyskretność działania. Zjawiska te są badane w mechanice kwantowej (patrz ... Wielka radziecka encyklopedia

- (kwant działania), osn. stała teorii kwantowej (patrz mechanika kwantowa). Nazwany na cześć M. Plancka. P. s. h 6,626 * 10 34 J * s. Często używana jest wartość H \u003d h / 2PI 1,0546 * 10 34 J * s, zwana także. p... Naturalna nauka. słownik encyklopedyczny

Fizyka podstawowa. stała, kwantowa działania, mająca wymiar iloczynu energii i czasu. Definiuje fizyczność zjawiska mikroświata, dla których charakterystyczna jest dyskretna fizyczność. wielkości z wymiarem działania (patrz mechanika kwantowa). W rozmiarze... ... Encyklopedia chemiczna

Jeden z absolutnych fizycznych stałe, które mają wymiar działania (energia X czas); w systemie CGS P. p. h wynosi (6,62377 + 0,00018). 10 27 erg x sek (+0,00018 możliwy błąd pomiaru). Po raz pierwszy został wprowadzony przez M. Plancka (M. Planck, 1900) w ... ... Encyklopedia matematyczna

Kwant akcji, jeden z głównych. stałych fizyki, odzwierciedla specyfikę regularności w mikroświecie i odgrywa fundamentalną rolę w mechanice kwantowej. P. p. h (6,626 0755 ± 0,000 0040) * 10 34 J * s. Często używaj wartości L \u003d d / 2n \u003d (1,054 572 66 ± ... Duży encyklopedyczny słownik politechniczny

Stała deski (kwant akcji)- jedna z podstawowych stałych światowych (stałych), która odgrywa decydującą rolę w mikrokosmosie, przejawiająca się istnieniem dyskretnych właściwości mikroobiektów i ich układów, wyrażonych całkowitymi liczbami kwantowymi, z wyjątkiem półcałkowitych. ... Początki nowożytnych nauk przyrodniczych

Książki

• Wszechświat i fizyka bez "ciemnej energii" (odkrycia, idee, hipotezy). W 2 tomach. Tom 1, OG Smirnov. Książki poświęcone są problemom fizyki i astronomii, które istniały w nauce od dziesięcioleci i setek lat od G. Galileusza, I. Newtona, A. Einsteina do współczesności. Najmniejsze cząstki materii i planety, gwiazdy i ...

Materiał z bezpłatnej rosyjskiej encyklopedii „Tradycja”

Wartości h	Jednostki
6,626   070  040(81) 10 −34	J∙s
4,135   667  662(25) 10 −15	eV∙c
6,626   070  040(81) 10 −27	erg∙c

Stałego Plancka , oznaczone jako h, to stała fizyczna używana do opisania wielkości kwantowej akcji w mechanice kwantowej. Ta stała pojawiła się po raz pierwszy w pracach M. Plancka na temat promieniowania cieplnego i dlatego nosi jego imię. Występuje jako współczynnik energii mi i częstotliwość ν foton we wzorze Plancka:

prędkość światła c związane z częstotliwością ν i długość fali λ stosunek:

Mając to na uwadze, relacja Plancka jest zapisana w następujący sposób:

Często używana wartość

jc,

Erg c,

EV c,

zwaną zredukowaną (lub zracjonalizowaną) stałą Plancka lub.

Stała Diraca jest wygodna w użyciu, gdy stosowana jest częstotliwość kątowa ω , mierzona w radianach na sekundę, zamiast zwykłej częstotliwości ν mierzony w cyklach na sekundę. Dlatego ω = 2π ν , to formuła jest poprawna:

Zgodnie z później potwierdzoną hipotezą Plancka energia stanów atomowych jest skwantowana. Prowadzi to do tego, że ogrzana substancja emituje kwanty elektromagnetyczne lub fotony o określonych częstotliwościach, których widmo zależy od składu chemicznego substancji.

W Unicode stała Plancka przyjmuje pozycję U+210E (h), a stała Diraca U+210F (ħ).

Treść 1 Wartość 2 Pochodzenie stałej Plancka 2.1 promieniowanie ciała doskonale czarnego 2.2 efekt fotoelektryczny 2.3 Struktura atomu 2.4 Zasada nieoznaczoności 2.5 Widmo Bremsstrahlunga 3 Stałe fizyczne związane ze stałą Plancka 3.1 Masa spoczynkowa elektronu 3.2 stała Avogadra 3.3 ładunek elementarny 3.4 Magneton Bohra i magneton jądrowy 4 Definicja z eksperymentów 4.1 stała Josephsona 4.2 Równowaga sił 4.3 rezonans magnetyczny 4.4 Stała Faradaya 4.5 5 Stała Plancka w jednostkach SI 6 Stała Plancka w teorii nieskończonego zagnieżdżania się materii 7 Zobacz też 8 Spinki do mankietów 9 Literatura 10 Linki zewnętrzne

Wartość

Stała Plancka ma wymiar energii razy czas, podobnie jak wymiar działania. W międzynarodowym układzie jednostek SI stała Plancka wyrażana jest w jednostkach J s. Iloczyn pędu i odległości w postaci N ms oraz momentu pędu ma ten sam wymiar.

Wartość stałej Plancka wynosi:

J s eV s

Dwie cyfry w nawiasach oznaczają niepewność dwóch ostatnich cyfr wartości stałej Plancka (dane są aktualizowane mniej więcej co 4 lata).

Pochodzenie stałej Plancka

promieniowanie ciała doskonale czarnego

główny artykuł: Formuła Plancka

Pod koniec XIX wieku Planck badał problem promieniowania ciała doskonale czarnego, który Kirchhoff sformułował 40 lat wcześniej. Ogrzane ciała świecą tym silniej, im wyższa jest ich temperatura i im większa jest wewnętrzna energia cieplna. Ciepło jest rozprowadzane między wszystkimi atomami ciała, wprawiając je w ruch względem siebie i wzbudzając elektrony w atomach. Podczas przejścia elektronów do stanów stabilnych emitowane są fotony, które mogą być ponownie absorbowane przez atomy. W każdej temperaturze możliwy jest stan równowagi między promieniowaniem a materią, przy czym udział energii promieniowania w całkowitej energii układu zależy od temperatury. W stanie równowagi z promieniowaniem ciało absolutnie czarne nie tylko pochłania całe padające na nie promieniowanie, ale także emituje taką samą ilość energii, zgodnie z pewnym prawem rozkładu energii w zależności od częstotliwości. Prawo odnoszące temperaturę ciała do potęgi całkowitej energii wypromieniowanej na jednostkę powierzchni ciała nazywa się prawem Stefana-Boltzmanna i zostało ustanowione w latach 1879–1884.

Po podgrzaniu zwiększa się nie tylko całkowita ilość wypromieniowanej energii, ale także zmienia się skład promieniowania. Można to zobaczyć na podstawie faktu, że zmienia się kolor ogrzanych ciał. Zgodnie z prawem przesunięć Wiena z 1893 r., opartym na zasadzie niezmiennika adiabatycznego, dla każdej temperatury można obliczyć długość fali promieniowania, przy której ciało świeci najsilniej. Win dokonał dość dokładnego oszacowania kształtu widma energii ciała doskonale czarnego przy wysokich częstotliwościach, ale nie był w stanie wyjaśnić ani kształtu widma, ani jego zachowania przy niskich częstotliwościach.

Planck zasugerował, że zachowanie światła jest podobne do ruchu zestawu identycznych oscylatorów harmonicznych. Badał zmianę entropii tych oscylatorów wraz z temperaturą, próbując uzasadnić prawo Wiena i znalazł odpowiednią funkcję matematyczną dla widma ciała doskonale czarnego.

Jednak Planck szybko zdał sobie sprawę, że oprócz jego rozwiązania możliwe są również inne rozwiązania, prowadzące do innych wartości entropii oscylatora. W rezultacie został zmuszony do zastosowania fizyki statystycznej, którą wcześniej odrzucał, zamiast podejścia fenomenologicznego, które opisał jako „akt desperacji… Byłem gotów poświęcić każde z moich wcześniejszych przekonań w fizyce. Jednym z nowych terminów przyjętych przez Plancka było:

interpretować u N( energia oscylacji N oscylatorów ) nie jako ciągłą, nieskończenie podzielną ilość, ale jako dyskretną ilość składającą się z sumy ograniczonych równych części. Oznaczmy każdą taką część w postaci elementu energii przez ε;

Z tym nowym warunkiem Planck faktycznie wprowadził kwantyzację energii oscylatorów, mówiąc, że jest to „czysto formalne założenie… rewolucja w fizyce. Zastosowanie nowego podejścia do prawa przesunięcia Wiena wykazało, że „element energetyczny” musi być proporcjonalny do częstotliwości oscylatora. To była pierwsza wersja tego, co obecnie nazywa się „formułą Plancka”:

Planck zdołał obliczyć wartość h z danych eksperymentalnych dotyczących promieniowania ciała doskonale czarnego: jego wynik wyniósł 6,55 10 −34 J s, z dokładnością do 1,2% obecnie przyjętej wartości. Był także w stanie zidentyfikować po raz pierwszy k B z tych samych danych i jego teorii.

Przed teorią Plancka zakładano, że energia ciała może być dowolna, będąc funkcją ciągłą. Jest to równoważne temu, że element energetyczny ε (różnica między dopuszczalnymi poziomami energii) jest równy zeru, więc musi być równy zeru i h. Na tej podstawie należy rozumieć stwierdzenia, że ​​„w fizyce klasycznej stała Plancka jest równa zero” lub że „fizyka klasyczna jest granicą mechaniki kwantowej, gdy stała Plancka dąży do zera”. Ze względu na małość stałej Plancka prawie nie pojawia się w zwykłym ludzkim doświadczeniu i była niewidoczna przed pracą Plancka.

Problem ciała doskonale czarnego powrócił w 1905 roku, kiedy Rayleigh i Jeans z jednej strony i Einstein z drugiej strony niezależnie udowodnili, że klasyczna elektrodynamika nie może uzasadnić obserwowanego widma promieniowania. Doprowadziło to do tak zwanej „katastrofy ultrafioletowej”, nazwanej tak przez Ehrenfesta w 1911 roku. Wysiłki teoretyków (wraz z pracą Einsteina nad efektem fotoelektrycznym) doprowadziły do ​​uznania, że ​​postulat Plancka dotyczący kwantowania poziomów energetycznych nie jest prostym matematycznym formalizm, ale ważny element wyobrażeń o rzeczywistości fizycznej. Pierwszy kongres Solvaya w 1911 roku był poświęcony „teorii promieniowania i kwantów”. Max Planck otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki w 1918 roku „za wkład w rozwój fizyki i odkrycie kwantowej energii”.

efekt fotoelektryczny

główny artykuł: efekt fotoelektryczny

Efekt fotoelektryczny to emisja elektronów (zwanych fotoelektronami) z powierzchni oświetlonej światłem. Po raz pierwszy zaobserwował to Becquerel w 1839 r., chociaż zwykle wspomina się o Heinrichu Hertzu, który opublikował obszerne studium na ten temat w 1887 r. Stoletowa w latach 1888–1890 dokonał kilku odkryć w dziedzinie efektu fotoelektrycznego, w tym pierwszego prawa zewnętrznego efektu fotoelektrycznego. Inne ważne badanie efektu fotoelektrycznego zostało opublikowane przez Lenarda w 1902 roku. Chociaż sam Einstein nie eksperymentował z efektem fotoelektrycznym, w swojej pracy z 1905 roku rozważał efekt oparty na kwantach światła. To przyniosło Einsteinowi Nagrodę Nobla w 1921 roku, kiedy jego przewidywania zostały potwierdzone przez eksperymentalną pracę Millikana. W tym czasie teoria efektu fotoelektrycznego Einsteina była postrzegana jako bardziej znacząca niż jego teoria względności.

Przed pracą Einsteina każde promieniowanie elektromagnetyczne było traktowane jako zestaw fal o własnej „częstotliwości” i „długości fali”. Energia przenoszona przez falę w jednostce czasu nazywana jest intensywnością. Inne rodzaje fal mają podobne parametry, na przykład fala dźwiękowa lub fala na wodzie. Jednak transfer energii związany z efektem fotoelektrycznym nie zgadza się z falowym wzorem światła.

Można zmierzyć energię kinetyczną fotoelektronów występujących w efekcie fotoelektrycznym. Okazuje się, że nie zależy to od natężenia światła, ale zależy liniowo od częstotliwości. W tym przypadku wzrost natężenia światła nie prowadzi do wzrostu energii kinetycznej fotoelektronów, ale do wzrostu ich liczby. Jeśli częstotliwość jest zbyt niska, a energia kinetyczna fotoelektronów jest bliska zeru, to efekt fotoelektryczny zanika pomimo znacznego natężenia światła.

Zgodnie z wyjaśnieniem Einsteina, obserwacje te ujawniają kwantową naturę światła; energia świetlna jest przenoszona w małych „paczkach” lub kwantach, a nie jako ciągła fala. Wielkość tych „pakietów” energii, które później nazwano fotonami, była taka sama jak „elementów energii” Plancka. Doprowadziło to do nowoczesnej postaci wzoru Plancka na energię fotonu:

Postulat Einsteina został udowodniony eksperymentalnie: stała proporcjonalności między częstotliwością światła ν i energia fotonów mi okazała się równa stałej Plancka h.

Struktura atomu

główny artykuł: postulaty Bohra

Niels Bohr wprowadził pierwszy kwantowy model atomu w 1913 roku, próbując pozbyć się trudności klasycznego modelu atomu Rutherforda. Zgodnie z klasyczną elektrodynamiką ładunek punktowy, obracając się wokół nieruchomego środka, musi emitować energię elektromagnetyczną. Jeśli taki obraz jest prawdziwy dla elektronu w atomie obracającego się wokół jądra, to z czasem elektron straci energię i spadnie na jądro. Aby przezwyciężyć ten paradoks, Bohr zaproponował rozważenie, podobnie jak to ma miejsce w przypadku fotonów, że elektron w atomie podobnym do wodoru musi mieć skwantowaną energię E n:

gdzie R∞ jest stałą wyznaczoną eksperymentalnie (stała Rydberga w jednostkach odwrotności długości), z jest prędkością światła, n jest liczbą całkowitą ( n = 1, 2, 3, …), Z- numer seryjny pierwiastka chemicznego w układzie okresowym, równy jeden dla atomu wodoru. Elektron, który wszedł na niższy poziom energii ( n= 1), znajduje się w stanie podstawowym atomu i nie może już, z przyczyn jeszcze nie określonych w mechanice kwantowej, redukować jego energii. Takie podejście pozwoliło Bohrowi dojść do wzoru Rydberga, który empirycznie opisuje widmo emisyjne atomu wodoru i obliczyć wartość stałej Rydberga R∞ pod względem innych podstawowych stałych.

Bohr wprowadził również ilość h/2π , znana jako zredukowana stała Plancka lub ħ, jako kwant momentu pędu. Bohr założył, że ħ określa moduł momentu pędu każdego elektronu w atomie. Ale okazało się to niedokładne pomimo ulepszeń teorii Bohra dokonanych przez Sommerfelda i innych. Bardziej poprawna okazała się teoria kwantowa w postaci mechaniki macierzowej Heisenberga w 1925 r. iw postaci równania Schrödingera w 1926 r. Jednocześnie stała Diraca pozostała podstawowym kwantem momentu pędu. Jeśli J jest całkowitym momentem pędu układu z niezmienniczością obrotową i J z jest momentem pędu mierzonym wzdłuż wybranego kierunku, to wielkości te mogą mieć tylko następujące wartości:

Zasada nieoznaczoności

Stała Plancka jest również zawarta w wyrażeniu na zasadę nieoznaczoności Wernera Heisenberga. Jeśli weźmiemy dużą liczbę cząstek w tym samym stanie, to niepewność ich położenia Δ x i niepewność ich pędu (w tym samym kierunku), Δ p, przestrzegać zależności:

gdzie niepewność jest podawana jako odchylenie standardowe wielkości mierzonej od jej matematycznej wartości oczekiwanej. Istnieją inne podobne pary wielkości fizycznych, dla których obowiązuje relacja niepewności.

W mechanice kwantowej stała Plancka wchodzi w wyrażenie dla komutatora między operatorem położenia a operatorem pędu:

gdzie δ ij jest symbolem Kroneckera.

Widmo Bremsstrahlunga

Kiedy elektrony oddziałują z polem elektrostatycznym jąder atomowych, pojawia się bremsstrahlung w postaci kwantów promieniowania rentgenowskiego. Wiadomo, że widmo częstotliwości promieniowania rentgenowskiego bremsstrahlung ma ściśle określoną górną granicę, zwaną granicą fioletową. Jego istnienie wynika z kwantowych właściwości promieniowania elektromagnetycznego i prawa zachowania energii. Naprawdę,

gdzie jest prędkość światła,

jest długością fali promieniowania rentgenowskiego,

jest ładunkiem elektronu,

jest napięciem przyspieszającym między elektrodami lampy rentgenowskiej.

Wtedy stała Plancka będzie równa:

Stałe fizyczne związane ze stałą Plancka

Poniższa lista stałych jest oparta na danych z 2014 roku KODATA. . Około 90% niedokładności w tych stałych wynika z niedokładności w określeniu stałej Plancka, jak widać z kwadratu współczynnika korelacji Pearsona ( r 2 > 0,99, r> 0,995). W porównaniu z innymi stałymi stała Plancka jest znana z dokładnością do rzędu z niepewnością pomiaru 1 σ .Ta dokładność jest znacznie lepsza niż UGC.

Masa spoczynkowa elektronu

Z reguły stała Rydberga R∞ (w jednostkach odwrotności długości) jest definiowane w odniesieniu do masy m e i inne stałe fizyczne:

Stałą Rydberga można określić bardzo dokładnie ( ) z widma atomu wodoru, podczas gdy nie ma bezpośredniego sposobu na zmierzenie masy elektronu. Dlatego do określenia masy elektronu stosuje się wzór:

gdzie c jest prędkością światła i α jeść . Prędkość światła jest określana dość dokładnie w układzie jednostek SI, podobnie jak stała struktury subtelnej ( ). Dlatego niedokładność w określeniu masy elektronu zależy tylko od niedokładności stałej Plancka ( r 2 > 0,999).

stała Avogadra

główny artykuł: liczba Avogadra

liczba Avogadra N A definiuje się jako stosunek masy jednego mola elektronów do masy jednego elektronu. Aby go znaleźć, musisz wziąć masę jednego mola elektronów w postaci „względnej masy atomowej” elektronu A r (e) mierzone w Pułapka Penninga () razy jednostkowa masa molowa M u , które z kolei definiuje się jako 0,001 kg/mol. Wynik to:

Zależność liczby Avogadro od stałej Plancka ( r 2 > 0,999) powtarza się dla innych stałych związanych z ilością substancji, np. dla jednostki masy atomowej. Niepewność co do wartości stałej Plancka ogranicza wartości mas atomowych i cząstek w jednostkach SI, czyli w kilogramach. Jednocześnie stosunki masy cząstek są znane z większą dokładnością.

ładunek elementarny

Sommerfeld pierwotnie wyznaczył stałą struktury subtelnej α Więc:

gdzie mi istnieje elementarny ładunek elektryczny, ε 0 - (zwana też przenikalnością próżniową), μ 0 - stała magnetyczna lub przenikalność magnetyczna próżni. Dwie ostatnie stałe mają stałe wartości w układzie jednostek SI. Oznaczający α można określić eksperymentalnie, mierząc współczynnik g elektronów g e i późniejsze porównanie z wartością wynikającą z elektrodynamiki kwantowej.

Obecnie najdokładniejszą wartość elementarnego ładunku elektrycznego uzyskuje się z powyższego wzoru:

Magneton Bohra i magneton jądrowy

Główne artykuły: Magneton Bohra , magneton jądrowy

Magneton Bohra i magneton jądrowy to jednostki używane do opisu właściwości magnetycznych odpowiednio elektronu i jądra atomowego. Magneton Bohra to moment magnetyczny oczekiwany od elektronu, jeśli zachowuje się on jak wirująca naładowana cząstka zgodnie z klasyczną elektrodynamiką. Jego wartość wyprowadza się ze stałej Diraca, elementarnego ładunku elektrycznego i masy elektronu. Wszystkie te wielkości są wyprowadzane ze stałej Plancka, wynikającej z tego zależności h ½ ( r 2 > 0,995) można znaleźć za pomocą wzoru:

Magneton jądrowy ma podobną definicję, z tą różnicą, że proton jest znacznie masywniejszy niż elektron. Stosunek względnej masy atomowej elektronu do względnej masy atomowej protonu można określić z dużą dokładnością ( ). Dla połączenia między obydwoma magnetonami możemy napisać:

Definicja z eksperymentów

metoda	Oznaczający h, 10 –34 J∙s	Precyzja definicje
Równowaga sił	6,626 068 89(23)	3,4∙10 –8
Gęstość rentgenowska kryształu	6,626 074 5(19)	2,9∙10 –7
stała Josephsona	6,626 067 8(27)	4,1∙10 –7
rezonans magnetyczny	6,626 072 4(57)	8,6∙10 –7	[ 20 ]
Stała Faradaya	6,626 065 7(88)	1,3∙10 –6
KODATA 20 10 akceptowana wartość	6,626 06 9 57 (29 )	4 , 4 ∙10 –8	[ 22 ]
Dla pięciu różnych metod podano dziewięć ostatnich pomiarów stałej Plancka. W przypadku więcej niż jednego pomiaru wskazywana jest średnia ważona h zgodnie z metodologią CODATA.

Stałą Plancka można wyznaczyć na podstawie widma promieniującego ciała doskonale czarnego lub energii kinetycznej fotoelektronów, tak jak robiono to na początku XX wieku. Metody te nie są jednak najdokładniejsze. Oznaczający h wg CODATA na podstawie trzech pomiarów metodą bilansu mocy iloczynu ilości k J2 R K oraz jeden międzylaboratoryjny pomiar objętości molowej krzemu, głównie metodą bilansu mocy do 2007 roku w USA w National Institute of Standards and Technology (NIST). Inne pomiary wskazane w tabeli nie wpłynęły na wynik ze względu na niedostateczną dokładność.

Istnieją zarówno praktyczne, jak i teoretyczne trudności w określeniu h. Tak więc najdokładniejsze metody równoważenia mocy i gęstości promieniowania rentgenowskiego kryształu nie do końca zgadzają się ze sobą w swoich wynikach. Może to wynikać z przeszacowania dokładności tych metod. Teoretyczne trudności wynikają z faktu, że wszystkie metody, z wyjątkiem rentgenowskiej gęstości kryształu, opierają się na teoretycznych podstawach efektu Josephsona i kwantowego efektu Halla. Przy pewnej możliwej niedokładności tych teorii będzie również niedokładność w definicji stałej Plancka. Jednocześnie uzyskanej wartości stałej Plancka nie można już używać jako testu do testowania tych teorii, aby uniknąć błędnego koła logicznego. Z drugiej strony istnieją niezależne statystyczne sposoby testowania tych teorii.

stała Josephsona

główny artykuł: efekt Josephsona

stała Josephsona k J łączy różnicę potencjałów u, powstające w efekcie Josephsona w „kontaktach Josephsona”, z częstotliwością ν promieniowanie mikrofalowe. Z teorii wyrażenie wynika dość ściśle:

Stałą Josephsona można zmierzyć, porównując ją z różnicą potencjałów występującą w baterii styków Josephsona. Do pomiaru różnicy potencjałów stosuje się kompensację siły elektrostatycznej siłą grawitacji. Z teorii wynika, że ​​po wymianie ładunku elektrycznego mi od jego wartości w kategoriach stałych podstawowych (patrz wyżej ładunek elementarny ), wyrażenie na stałą Plancka wyrażoną w k J:

Równowaga sił

Ta metoda porównuje dwa rodzaje mocy, z których jeden jest mierzony w jednostkach SI w watach, a drugi w konwencjonalnych jednostkach elektrycznych. Z definicji warunkowy wat W 90 podaje miarę produktu k J2 R K w jednostkach SI, gdzie R K to stała Klitzinga, która pojawia się w kwantowym efekcie Halla. Jeśli teoretyczne traktowanie efektu Josephsona i kwantowego efektu Halla jest poprawne, to wtedy R K= h/mi 2 i pomiar k J2 R K prowadzi do definicji stałej Plancka:

rezonans magnetyczny

główny artykuł: Współczynnik żyromagnetyczny

Współczynnik żyromagnetyczny γ jest współczynnikiem proporcjonalności między częstotliwością ν jądrowy rezonans magnetyczny (lub elektronowy rezonans paramagnetyczny dla elektronów) oraz przyłożone pole magnetyczne B: ν = γB. Chociaż istnieją trudności w określeniu współczynnika żyromagnetycznego z powodu niedokładnych pomiarów B, dla protonów w wodzie o temperaturze 25 ° C jest znana z lepszą dokładnością niż 10–6. Protony są częściowo „osłonięte” przed przyłożonym polem magnetycznym przez elektrony cząsteczek wody. Ten sam efekt prowadzi do przesunięcie chemiczne w jądrowej spektroskopii magnetycznej i jest oznaczony kreską przy symbolu współczynnika żyromagnetycznego, γ′ p . Współczynnik żyromagnetyczny jest związany z momentem magnetycznym ekranowanego protonu μ′ p , spinowa liczba kwantowa S (S=1/2 dla protonów) i stałą Diraca:

Stosunek momentu magnetycznego ekranowanego protonu μ′ p do momentu magnetycznego elektronu μ e można mierzyć niezależnie z dużą dokładnością, ponieważ niedokładność pola magnetycznego ma niewielki wpływ na wynik. Oznaczający μ e, wyrażone w magnetonach Bohra, jest równe połowie elektronicznego współczynnika g g mi. W konsekwencji,

Kolejna komplikacja wynika z faktu, że do pomiaru γ′ p musisz zmierzyć prąd elektryczny. Ten prąd jest niezależnie mierzony w warunkowy amperów, więc konwersja na ampery SI wymaga współczynnika konwersji. Symbol Γ′ p-90 oznacza zmierzony współczynnik żyromagnetyczny w konwencjonalnych zespołach elektrycznych (dozwolone stosowanie tych zespołów rozpoczęło się na początku 1990 r.). Wartość tę można zmierzyć na dwa sposoby, metodą „słabego pola” i metodą „silnego pola”, a współczynnik konwersji w tych przypadkach jest inny. Zwykle do pomiaru stałej Plancka i jej wartości stosuje się metodę silnego pola Γ′ p-90 (cześć):

Po zamianie otrzymujemy wyrażenie na stałą Plancka w postaci Γ′ p-90 (cześć):

Stała Faradaya

główny artykuł: Stała Faradaya

Stała Faradaya F to ładunek jednego mola elektronów, równy liczbie Avogadra N A pomnożone przez elementarny ładunek elektryczny mi. Można to określić za pomocą dokładnych eksperymentów elektrolizy, mierząc ilość srebra przenoszonego z jednej elektrody na drugą w określonym czasie przy danym natężeniu prądu elektrycznego. W praktyce jest mierzony w konwencjonalnych jednostkach elektrycznych i oznaczany F 90 . Zastępowanie wartości N A i mi i przechodząc od konwencjonalnych jednostek elektrycznych do jednostek SI, otrzymujemy stosunek stałej Plancka:

Gęstość rentgenowska kryształu

Metoda gęstości rentgenowskiej kryształu jest główną metodą pomiaru stałej Avogadra N A , a przez to stałą Plancka h. Za znalezienie N A przyjmuje się jako stosunek objętości komórki elementarnej kryształu, mierzonej za pomocą analizy dyfrakcji rentgenowskiej, do objętości molowej substancji. Kryształy krzemu są używane, ponieważ są dostępne w wysokiej jakości i czystości dzięki technologii opracowanej w produkcji półprzewodników. Objętość komórki elementarnej jest obliczana z przestrzeni między dwiema płaszczyznami kryształu, oznaczonymi d 220 . Objętość molowa V m (Si) oblicza się na podstawie gęstości kryształu i masy atomowej użytego krzemu. Stała Plancka jest dana wzorem:

Stała Plancka w jednostkach SI

główny artykuł: Kilogram

Jak wspomniano powyżej, wartość liczbowa stałej Plancka zależy od zastosowanego systemu jednostek. Jego wartość w układzie jednostek SI znana jest z dokładnością do 1,2∙10 -8, choć w jednostkach atomowych (kwantowych) określa się dokładnie(w jednostkach atomowych, wybierając jednostki energii i czasu, można osiągnąć, że stała Diraca, jako zredukowana stała Plancka, jest równa 1). Ta sama sytuacja ma miejsce w konwencjonalnych jednostkach elektrycznych, gdzie stała Plancka (zapisana h 90, w przeciwieństwie do zapisu w SI) wyraża się wyrażeniem:

gdzie k J-90 i R K-90 to dobrze zdefiniowane stałe. Jednostki atomowe i konwencjonalne jednostki elektryczne są wygodne w użyciu w swoich dziedzinach, ponieważ niepewności wyniku końcowego zależą tylko od niepewności pomiaru, bez konieczności stosowania dodatkowego i niedokładnego współczynnika konwersji SI.

Istnieje szereg propozycji unowocześnienia wartości istniejącego układu jednostek podstawowych SI za pomocą podstawowych stałych fizycznych. Zrobiono to już dla miernika, który jest zdefiniowany w odniesieniu do danej wartości prędkości światła. Możliwą następną jednostką do rewizji jest kilogram, którego wartość jest ustalana od 1889 roku na podstawie masy małego walca ze stopu platyny i irydu, przechowywanego pod trzema szklanymi słojami. Istnieje około 80 kopii takich wzorców masy, które są okresowo porównywane z międzynarodową jednostką masy. Dokładność wzorców wtórnych zmienia się w czasie ze względu na ich zastosowanie, do wartości kilkudziesięciu mikrogramów. To z grubsza odpowiada niedokładności w definicji stałej Plancka.

Na 24. Generalnej Konferencji Miar i Wag w dniach 17-21 października 2011 r. jednogłośnie przyjęto rezolucję, w której w szczególności zaproponowano w przyszłej rewizji Międzynarodowego Układu Jednostek Miar (SI) ponowne zdefiniowanie jednostek SI w taki sposób, aby stała Plancka była dokładnie równa 6,62606X 10 −34 J s, gdzie X zastępuje jedną lub więcej cyfr znaczących, które należy wyznaczyć na podstawie najlepszych zaleceń CODATA. . W tej samej rezolucji zaproponowano w ten sam sposób wyznaczenie dokładnych wartości stałej Avogadra i .

Stała Plancka w teorii nieskończonego zagnieżdżania się materii

W przeciwieństwie do atomizmu w teorii nie ma obiektów materialnych - cząstek o minimalnej masie lub rozmiarze. Zamiast tego zakłada nieskończoną podzielność materii na coraz mniejsze struktury, a jednocześnie istnienie wielu obiektów znacznie większych od naszej Metagalaktyki. Jednocześnie materia jest zorganizowana na odrębne poziomy według mas i rozmiarów, dla których powstaje, manifestuje się i jest realizowana.

Podobnie jak stała Boltzmanna i szereg innych stałych, stała Plancka odzwierciedla właściwości związane z poziomem cząstek elementarnych (głównie nukleonów i , które tworzą materię). Z jednej strony stała Plancka dotyczy energii fotonów i ich częstotliwości; z drugiej strony, do małego współczynnika liczbowego 2π , w postaci ħ wyznacza jednostkę pędu orbitalnego elektronu w atomie. Takie połączenie nie jest przypadkowe, ponieważ emitując z atomu elektron zmniejsza swój orbitalny moment pędu, przekazując go fotonowi w okresie istnienia stanu wzbudzonego. Przez jeden okres obrotu chmury elektronów wokół jądra foton otrzymuje taki ułamek energii, który odpowiada ułamkowi momentu pędu przeniesionego przez elektron. Średnia częstotliwość fotonu jest zbliżona do częstotliwości rotacji elektronu w pobliżu poziomu energetycznego, na którym elektron przechodzi podczas promieniowania, ponieważ moc promieniowania elektronu gwałtownie wzrasta, gdy zbliża się on do jądra.

Matematycznie można to opisać w następujący sposób. Równanie ruchu obrotowego ma postać:

gdzie k - moment mocy, Ł jest momentem pędu. Jeśli pomnożymy ten stosunek przez przyrost kąta obrotu i uwzględnimy, że następuje zmiana energii obrotu elektronu oraz częstotliwość kątowa obrotu orbity, to będzie to:

W tym stosunku energia dE można interpretować jako przyrost energii emitowanego fotonu, gdy zwiększa on moment pędu o wartość dL . Dla całkowitej energii fotonu mi a całkowitym momentem pędu fotonu, wartość ω należy rozumieć jako średnią częstość kątową fotonu.

Oprócz skorelowania właściwości emitowanych fotonów i elektronów atomowych poprzez moment pędu, jądra atomowe mają również moment pędu wyrażony w jednostkach ħ. Można zatem przyjąć, że stała Plancka opisuje ruch obrotowy cząstek elementarnych (nukleonów, jąder i elektronów, ruch orbitalny elektronów w atomie) oraz przemianę energii obrotu i oscylacji cząstek naładowanych w energię promieniowania. Ponadto, opierając się na idei dualizmu falowo-cząsteczkowego, w mechanice kwantowej wszystkim cząstkom przypisuje się towarzyszącą im falę materii de Broglie'a. Fala ta jest rozpatrywana w postaci fali o amplitudzie prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w określonym punkcie przestrzeni. Jeśli chodzi o fotony, to stałe Plancka i Diraca stają się w tym przypadku współczynnikami proporcjonalności dla cząstki kwantowej, wpisując się w wyrażenia na pęd cząstki , na energię mi i do działania S :

· Stan mieszany · Pomiar · Niepewność · Zasada Pauliego · Dualizm · Dekoherencja · Twierdzenie Ehrenfesta · Efekt tunelowy

Eksperymenty
Doświadczenie Davissona-Germera Doświadczenie Poppera Doświadczenie Sterna-Gerlacha Doświadczenie Younga Weryfikacja nierówności Bella Efekt fotoelektryczny Efekt Comptona

Sformułowanie
Reprezentacja Schrödingera Reprezentacja Heisenberga Reprezentacja interakcji Macierz mechanika kwantowa Całki po ścieżkach Diagramy Feynmana

równania
Równanie Schrödingera Równanie Pauliego Równanie Kleina-Gordona Równanie Diraca Równanie Schwingera-Tomonaga Równanie von Neumanna Równanie Blocha Równanie Lindblada Równanie Heisenberga

Interpretacje
Kopenhaska teoria ukrytych zmiennych Teoria wielu światów De Broglie-Bohm

Rozwój teorii
Kwantowa teoria pola Elektrodynamika kwantowa Teoria Glashowa-Weinberga-Salama Chromodynamika kwantowa Model standardowy Kwantowa grawitacja

Znani naukowcy
Planck Einstein Schrödinger Heisenberg Jordan Bohr Pauli Dirac Fock Born de Broglie Landau Feynman Bohm Everett

Zobacz też: Portal: Fizyka

znaczenie fizyczne

W mechanice kwantowej pęd ma fizyczne znaczenie jako wektor falowy, energia – częstotliwości, a akcja – fazy fali, jednak tradycyjnie (historycznie) wielkości mechaniczne mierzone są w innych jednostkach (kg m/s, J, J s) niż odpowiednia fala (m −1, s −1, bezwymiarowe jednostki fazy). Stała Plancka pełni rolę przelicznika (zawsze takiego samego) łączącego te dwa układy jednostek – kwantowy i tradycyjny:

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash hbar\; \backslash mathbf\; k$(puls) $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; \backslash hbar\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash hbar\; \backslash omega$(energia) $S\; =\; \backslash hbar\; \backslash phi$(akcja)

Gdyby system jednostek fizycznych został już utworzony po pojawieniu się mechaniki kwantowej i dostosowany do uproszczenia podstawowych wzorów teoretycznych, stała Plancka prawdopodobnie byłaby po prostu równa jeden lub przynajmniej bardziej okrągłej liczbie. W fizyce teoretycznej układ jednostek z $\backslash hbar\; =\; 1$, w tym

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash mathbf\; k$ $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash omega$ $S\; =\; \backslash phi$ $(\backslash hbar\; =\; 1)$.

Stała Plancka pełni również prostą rolę oceniającą w wyznaczaniu obszarów zastosowania fizyki klasycznej i kwantowej: w porównaniu z wielkością akcji lub wartościami momentu pędu charakterystycznymi dla rozpatrywanego układu lub iloczynami charakterystycznego pędu przez charakterystyczny rozmiar, czyli charakterystyczna energia przez charakterystyczny czas, pokazuje, w jaki sposób mechanika klasyczna ma zastosowanie do danego układu fizycznego. Mianowicie, jeśli $S$ jest działanie systemu i $M$ jest zatem jego momentem pędu $\backslash frac(S)(\backslash hbar)\backslash gg1$ lub $\backslash frac(M)(\backslash hbar)\backslash gg1$ zachowanie układu jest opisane z dobrą dokładnością przez mechanikę klasyczną. Szacunki te są dość bezpośrednio związane z relacjami niepewności Heisenberga.

Historia odkrycia

Wzór Plancka na promieniowanie cieplne

Wzór Plancka jest wyrażeniem na widmową gęstość mocy promieniowania z ciała doskonale czarnego, które Max Planck uzyskał dla równowagowej gęstości promieniowania $u(\backslash omega,\; T)$. Wzór Plancka uzyskano po tym, jak stało się jasne, że wzór Rayleigha-Jeansa zadowalająco opisuje promieniowanie tylko w obszarze fal długich. W 1900 roku Planck zaproponował formułę ze stałą (później nazwaną stałą Plancka), która dobrze zgadzała się z danymi eksperymentalnymi. Jednocześnie Planck uważał, że ta formuła jest tylko udaną sztuczką matematyczną, ale nie ma fizycznego znaczenia. Oznacza to, że Planck nie założył, że promieniowanie elektromagnetyczne jest emitowane w postaci oddzielnych porcji energii (kwantów), których wielkość jest związana z cykliczną częstotliwością promieniowania za pomocą wyrażenia:

$\backslash varepsilon\; =\; \backslash hbar\; \backslash omega.$

Współczynnik proporcjonalności $\backslash hbar$ później nazwany stała Plancka, $\backslash hbar$= 1,054 10 −34 J s.

efekt fotoelektryczny

Efekt fotoelektryczny to emisja elektronów przez substancję pod wpływem światła (i ogólnie wszelkiego promieniowania elektromagnetycznego). W substancjach skondensowanych (stałych i ciekłych) rozróżnia się zewnętrzne i wewnętrzne efekty fotoelektryczne.

Następnie ta sama fotokomórka jest naświetlana światłem monochromatycznym o określonej częstotliwości $\backslash nu\_2$ iw ten sam sposób blokują go za pomocą napięcia $U\_2:$

$h\backslash nu\_2=A+eU\_2.$

Odejmując drugie wyrażenie wyraz po wyrazie od pierwszego, otrzymujemy

$h(\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)=e(U\_1-U\_2),$

skąd wynika

$h=\backslash frac\; (e(U\_1-U\_2))((\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)).$

Analiza widma bremsstrahlunga

Ta metoda jest uważana za najdokładniejszą z istniejących. Wykorzystuje się fakt, że widmo częstotliwości promieniowania rentgenowskiego bremsstrahlung ma ostrą górną granicę, zwaną fioletową granicą. Jego istnienie wynika z kwantowych właściwości promieniowania elektromagnetycznego i prawa zachowania energii. Naprawdę,

$h\backslash frac(c)(\backslash lambda)=eU,$

gdzie $c$- prędkość światła,

$\backslash lambda$- długość fali promieniowania rentgenowskiego, $mi$ jest ładunkiem elektronu, $u$- napięcie przyspieszające między elektrodami lampy rentgenowskiej.

Wtedy stała Plancka wynosi

$h=\backslash frac((\backslash lambda)(Ue))(c).$

Napisz recenzję artykułu „Stała Plancka”

Notatki

Literatura

• Johna D. Barrowa. Stałe natury; Od alfa do omegi - liczby, które kodują najgłębsze tajemnice wszechświata. - Księgi Panteonu, 2002. - ISBN 0-37-542221-8 .
• Steinera R.// Raporty z postępów w fizyce. - 2013. - Cz. 76. - str. 016101.

Spinki do mankietów

Główny Pochodne Wykorzystane w

Fragment charakteryzujący stałą Plancka

– To jest mój kubek – powiedział. - Po prostu włóż palec, wypiję wszystko.
Kiedy samowar był cały pijany, Rostow wziął karty i zaproponował, że zagra w króle z Marią Genrichowną. Rzucono dużo głosów na to, kto powinien utworzyć partię Marii Genrichowna. Zasady gry, zgodnie z sugestią Rostowa, były takie, że ten, kto zostanie królem, ma prawo pocałować rękę Maryi Genrikhovny, a ten, kto pozostanie łajdakiem, pójdzie postawić lekarzowi nowy samowar kiedy się obudzi.
„A co, jeśli Marya Genrikhovna zostanie królem?” — zapytał Ilyin.
- Ona jest królową! A jej rozkazy są prawem.
Gra dopiero się zaczęła, gdy zdezorientowana głowa lekarza nagle podniosła się zza Maryi Genrikhovny. Od dawna nie spał i słuchał, co mówiono, i najwyraźniej nie znajdował nic wesołego, zabawnego ani zabawnego we wszystkim, co zostało powiedziane i zrobione. Jego twarz była smutna i przygnębiona. Nie przywitał się z funkcjonariuszami, podrapał się i poprosił o pozwolenie na wyjazd, bo był zablokowany na drodze. Gdy tylko wyszedł, wszyscy oficerowie wybuchnęli głośnym śmiechem, a Marya Genrikhovna zarumieniła się do łez, przez co stała się jeszcze bardziej atrakcyjna w oczach wszystkich oficerów. Wracając z podwórza, lekarz powiedział żonie (która już przestała się tak radośnie uśmiechać i ze strachem czekając na werdykt patrzyła na niego), że deszcz minął i że trzeba iść na noc w wozie, bo inaczej wszyscy zostaliby odciągnięci.
- Tak, wyślę posłańca...dwóch! — powiedział Rostów. - Chodź, doktorze.
"Będę sam!" — powiedział Ilyin.
„Nie, panowie, spaliście dobrze, ale ja nie spałem od dwóch nocy” – powiedział lekarz i ponuro usiadł obok żony, czekając na koniec gry.
Patrząc na ponurą twarz lekarza, patrząc z ukosa na jego żonę, oficerowie stali się jeszcze bardziej radośni, a wielu nie mogło powstrzymać się od śmiechu, dla czego pospiesznie próbowali znaleźć wiarygodne preteksty. Kiedy lekarz wyszedł, zabierając żonę i wsiadł z nią do wagonu, oficerowie położyli się w gospodzie, okrywając się mokrymi paltami; ale długo nie spali, to rozmawiali, wspominali przerażenie doktora i jego wesołość, to wybiegali na werandę i relacjonowali, co się dzieje w wozie. Kilka razy Rostów, owijając się, chciał zasnąć; ale znowu czyjaś uwaga go rozbawiła, znowu zaczęła się rozmowa i znowu rozległ się bezprzyczynowy, wesoły, dziecinny śmiech.

O godzinie trzeciej nikt jeszcze nie spał, gdy zjawił się starszy sierżant z rozkazem marszu do miasta Ostrowna.
Wszyscy z tym samym akcentem i śmiechem oficerowie pospiesznie zaczęli się zbierać; ponownie połóż samowar na brudnej wodzie. Ale Rostow, nie czekając na herbatę, poszedł do eskadry. Było już jasno; Deszcz ustał, chmury się rozproszyły. Było wilgotno i zimno, zwłaszcza w wilgotnej sukience. Wychodząc z tawerny, Rostow i Iljin obaj o zmierzchu zajrzeli do skórzanej kibitki lekarza, błyszczącej od deszczu, spod fartucha, z którego wystawały nogi lekarza i pośrodku którego na poduszce widać było czepek lekarza i senny oddech słyszano.
– Naprawdę, jest bardzo miła! — powiedział Rostow do Iljina, który z nim wyjeżdżał.
- Co za urocza kobieta! Ilyin odpowiedział z szesnastoletnią powagą.
Pół godziny później ustawiona eskadra stanęła na drodze. Usłyszano polecenie: „Usiądź! Żołnierze przeżegnali się i zaczęli siadać. Rostów, jadąc naprzód, rozkazał: „Maszerować! - i rozciągnięci w czterech ludzi husaria, hucząc stukotem kopyt po mokrej drodze, brzęczeniem szabli i cichym głosem, wyruszyli szeroką brzozową drogą, idąc za piechotą i baterią piechotą przed siebie.
Połamane niebiesko-liliowe chmury, czerwieniejące o wschodzie słońca, szybko rozwiewał wiatr. Zrobiło się jaśniej i jaśniej. Widać było wyraźnie tę kędzierzawą trawę, która zawsze rośnie wzdłuż wiejskich dróg, jeszcze mokrą po wczorajszym deszczu; wiszące gałęzie brzóz, również mokre, kołysały się na wietrze i zrzucały na bok lekkie krople. Twarze żołnierzy stawały się coraz wyraźniejsze. Rostow jechał z Ilyinem, który nie pozostawał w tyle za nim, wzdłuż drogi, między podwójnym rzędem brzóz.
Rostów w kampanii pozwolił sobie na swobodę jazdy nie na koniu z pierwszej linii, ale na kozaku. Zarówno koneser, jak i myśliwy, ostatnio sprawił sobie dziarskiego Dona, dużego i miłego, wesołego konia, na którego nikt go nie wskakiwał. Jazda na tym koniu była przyjemnością dla Rostowa. Myślał o koniu, o poranku, o żonie lekarza i ani razu nie pomyślał o zbliżającym się niebezpieczeństwie.
Wcześniej Rostów, wchodząc w biznes, bał się; teraz nie czuł najmniejszego poczucia strachu. Nie dlatego, że nie bał się, że jest przyzwyczajony do ognia (do niebezpieczeństwa nie można się przyzwyczaić), ale dlatego, że nauczył się panować nad duszą w obliczu niebezpieczeństwa. Wchodząc w interesy, miał w zwyczaju myśleć o wszystkim, z wyjątkiem tego, co wydawało mu się ciekawsze niż cokolwiek innego - o zbliżającym się niebezpieczeństwie. Bez względu na to, jak bardzo się starał lub wyrzucał sobie tchórzostwo podczas pierwszej służby, nie mógł tego osiągnąć; ale z biegiem lat stało się to oczywiste. Jechał teraz obok Iljina między brzozami, od czasu do czasu zrywając liście z podchodzących do ręki gałęzi, to dotykając nogą łydki konia, to znów, nie odwracając się, podawał swoją wypaloną fajkę jadącemu z tyłu huzarowi z takim spokojny i beztroski wygląd, jakby jechał konno. Żal mu było patrzeć na wzburzoną twarz Ilyina, który mówił dużo i niespokojnie; znał z doświadczenia ów dręczący stan oczekiwania na strach i śmierć, w którym znajdował się kornet, i wiedział, że tylko czas mu nie pomoże.
Gdy tylko słońce pojawiło się na czystym pasie spod chmur, wiatr ucichł, jakby nie odważył się zepsuć tego uroczego letniego poranka po burzy; krople wciąż spadały, ale już wyraźnie, i wszystko było ciche. Słońce wyszło całkowicie, pojawiło się na horyzoncie i zniknęło w wąskiej i długiej chmurze, która stała nad nim. Kilka minut później słońce pojawiło się jeszcze jaśniej na górnej krawędzi chmury, rozdzierając jej krawędzie. Wszystko się świeciło i błyszczało. I wraz z tym światłem, jakby na nie odpowiadając, słychać było strzały z pistoletów.
Rostow nie zdążył jeszcze przemyśleć i ustalić, jak daleko były te strzały, gdy z Witebska galopował adiutant hrabiego Ostermana Tołstoja z rozkazem kłusu drogą.
Szwadron ominął piechotę, a bateria, która też spieszyła się, by jechać szybciej, zjechała w dół i przechodząc przez jakąś pustą, bez mieszkańców wieś, ponownie wspięła się na górę. Konie zaczęły szybować, ludzie się zarumienili.
- Stop, wyrównaj! - przed nami słychać było dowództwo dywizji.
- Lewy bark do przodu, krok marszu! rozkazał naprzód.
A husaria wzdłuż linii wojsk przeszła na lewą flankę pozycji i stanęła za naszymi lansjerami, którzy byli w pierwszej linii. Po prawej stronie nasza piechota stała w zwartej kolumnie - to były rezerwy; Nad nią na górze, w czystym, czystym powietrzu, rano, ukośnie i jasno, oświetlona, ​​na samym horyzoncie, widać było nasze armaty. Kolumny wroga i armaty były widoczne z przodu, za zagłębieniem. W zagłębieniu słyszeliśmy nasz łańcuch, już w akcji i wesoło trzaskający z wrogiem.
Rostów, jak od dźwięków najradośniejszej muzyki, poczuł radość w duszy od tych dźwięków, których nie słyszano od dawna. Pułapka ta ta stuknij! - klasnął nagle, potem szybko, jeden po drugim, kilka strzałów. Znowu wszystko ucichło i znowu zdawały się trzeszczeć krakersy, po których ktoś stąpał.
Husaria stała około godziny w jednym miejscu. Rozpoczęła się kanonada. Hrabia Osterman i jego świta jechali za eskadrą, zatrzymali się, porozmawiali z dowódcą pułku i odjechali do armat na górze.
Po odejściu Ostermana od ułanów rozległ się rozkaz:
- Do kolumny, ustawcie się do ataku! „Piechota przed nimi połączyła się w plutony, żeby przepuścić kawalerię. Lansjerzy ruszyli, kołysząc się wiatrowskazami swoich szczytów, i kłusem zeszli w dół w kierunku kawalerii francuskiej, która pojawiła się pod górą po lewej stronie.
Gdy tylko lansjerzy zeszli w dół, huzarzy otrzymali rozkaz ruszenia pod górę, aby osłaniać baterię. Gdy husaria zajęła miejsce ułanów, dalekie, chybione kule leciały z łańcucha, zgrzytając i gwiżdżąc.
Ten dźwięk, którego nie słyszano od dawna, wywarł na Rostowie jeszcze bardziej radosny i ekscytujący wpływ niż poprzednie odgłosy strzelaniny. Prostując się, spojrzał na pole bitwy, które otworzyło się z góry, i całym sercem uczestniczył w ruchu ułanów. Lansjerzy podlecieli blisko dragonów francuskich, tam coś zaplątało się w dymie, a po pięciu minutach lansjerzy rzucili się z powrotem nie w miejsce, w którym stali, ale w lewo. Między pomarańczowymi lansjerami na rudych koniach, a za nimi, w dużej grupie, widoczni byli błękitni francuscy dragoni na siwych koniach.

Rostow, ze swoim bystrym okiem myśliwskim, był jednym z pierwszych, którzy widzieli tych niebieskich francuskich dragonów ścigających naszych lansjerów. Bliżej, bliżej ułani poruszali się w nieuporządkowanym tłumie, a ścigali ich francuscy dragoni. Już wtedy można było zobaczyć, jak ci ludzie, którzy zdawali się mali pod górą, zderzali się, doganiali i wymachiwali rękami lub szablami.
Rostow patrzył na to, co działo się przed nim, jakby był prześladowany. Instynktownie czuł, że gdyby teraz wraz z husarią zaatakowali francuskich dragonów, nie stawialiby oporu; ale jeśli uderzysz, to było to konieczne teraz, w tej chwili, inaczej byłoby za późno. Rozejrzał się wokół niego. Stojący obok niego kapitan w ten sam sposób wpatrywał się w kawalerię poniżej.
„Andrey Sevastyanych”, powiedział Rostów, „w końcu wątpimy w nich ...
„Byłoby to efektowne”, powiedział kapitan, „ale w rzeczywistości ...
Rostow, nie słuchając go, pchnął konia, galopował przed eskadrą i zanim zdążył dowodzić ruchem, cała eskadra, przeżywając to samo, co on, ruszyła za nim. Sam Rostow nie wiedział, jak i dlaczego to zrobił. Zrobił to wszystko, tak jak na polowaniu, bez zastanowienia, bez zrozumienia. Zobaczył, że dragoni są blisko, że podskakują, zdenerwowani; wiedział, że tego nie wytrzymają, wiedział, że jest tylko jedna minuta, która nie wróci, jeśli ją przegapi. Kule piszczały i gwizdały wokół niego z takim podekscytowaniem, koń błagał do przodu tak ochoczo, że nie mógł tego znieść. Dotknął konia, wydał rozkaz iw tej samej chwili, słysząc za sobą stukot rozstawionego szwadronu, pełnym kłusem zaczął schodzić ku dragonom w dół. Gdy tylko zeszli w dół, ich ryś chód mimowolnie przeszedł w galop, stając się coraz szybszy w miarę zbliżania się do swoich lansjerów i galopujących za nimi francuskich dragonów. Dragoni byli blisko. Przednie, widząc husarię, zaczęły się cofać, tylne się zatrzymywać. Z uczuciem, z jakim rzucił się na wilka, Rostow, puszczając pełną parą dno, galopował przez sfrustrowane szeregi francuskich dragonów. Jeden ułan zatrzymał się, jeden na piechotę przykucnął do ziemi, żeby nie dać się zmiażdżyć, jeden koń bez jeźdźca zmieszał się z husarią. Prawie wszyscy francuscy dragoni galopowali z powrotem. Rostow, wybierając jednego z nich na siwym koniu, ruszył za nim. Po drodze wpadł w krzak; dobry koń poniósł go nad sobą i Mikołaj, ledwo trzymając się siodła, zobaczył, że za kilka chwil dogoni wroga, którego wybrał na cel. Ten Francuz, prawdopodobnie oficer - według munduru, pochylony, galopował na siwym koniu, poganiając go szablą. Chwilę później koń Rostowa uderzył klatką piersiową konia oficera, prawie go przewracając, aw tej samej chwili Rostow, nie wiedząc dlaczego, podniósł szablę i uderzył nią Francuza.

STAŁA DESKAh, jedna z uniwersalnych stałych liczbowych przyrody, zawarta w wielu wzorach i prawach fizycznych opisujących zachowanie materii i energii w skali mikroskopowej. Istnienie tej stałej zostało ustalone w 1900 roku przez profesora fizyki na Uniwersytecie Berlińskim M. Plancka w pracy, która położyła podwaliny pod teorię kwantową. Podali również wstępne oszacowanie jego wielkości. Obecnie przyjęta wartość stałej Plancka to (6,6260755 ± 0,00023) H 10 -34 JH s.

Planck dokonał tego odkrycia, próbując znaleźć teoretyczne wyjaśnienie widma promieniowania emitowanego przez ogrzane ciała. Takie promieniowanie jest emitowane przez wszystkie ciała składające się z dużej liczby atomów w dowolnej temperaturze powyżej zera absolutnego, ale staje się zauważalne dopiero w temperaturach bliskich temperaturze wrzenia wody 100 ° C i powyżej. Ponadto obejmuje całe widmo częstotliwości, od zakresu częstotliwości radiowych po obszary podczerwieni, widzialne i ultrafioletowe. W obszarze światła widzialnego promieniowanie staje się wystarczająco jasne dopiero w temperaturze około 550 ° C. Częstotliwościową zależność natężenia promieniowania w jednostce czasu charakteryzują rozkłady widmowe pokazane na ryc. 1 dla wielu temperatur. Natężenie promieniowania przy danej wartości częstotliwości to ilość energii wypromieniowanej w wąskim paśmie częstotliwości w pobliżu danej częstotliwości. Pole krzywej jest proporcjonalne do całkowitej energii wypromieniowanej na wszystkich częstotliwościach. Łatwo zauważyć, że obszar ten szybko rośnie wraz ze wzrostem temperatury.

Planck chciał teoretycznie wyprowadzić funkcję rozkładu widmowego i znaleźć wyjaśnienie dwóch prostych prawidłowości doświadczalnych: częstotliwość odpowiadająca najjaśniejszemu blaskowi ogrzanego ciała jest proporcjonalna do temperatury bezwzględnej, a całkowita energia wypromieniowana przez 1 o jednostkowej powierzchni powierzchnia całkowicie czarnego ciała to czwarta potęga jego temperatury bezwzględnej.

Pierwszą prawidłowość można wyrazić wzorem

gdzie n m jest częstotliwością odpowiadającą maksymalnemu natężeniu promieniowania, T jest bezwzględną temperaturą ciała, a a jest stałą zależną od właściwości emitującego obiektu. Drugą prawidłowość wyraża wzór

gdzie mi to całkowita energia emitowana przez pojedynczą powierzchnię w ciągu 1 s, s jest stałą charakteryzującą promieniujący obiekt, oraz T jest bezwzględną temperaturą ciała. Pierwszy wzór nazywa się prawem przesunięcia Wiena, a drugi prawem Stefana-Boltzmanna. Opierając się na tych prawach, Planck starał się wyprowadzić dokładne wyrażenie na widmowy rozkład energii wypromieniowanej w dowolnej temperaturze.

Uniwersalność tego zjawiska można wytłumaczyć z punktu widzenia drugiej zasady termodynamiki, zgodnie z którą procesy termiczne zachodzące samorzutnie w układzie fizycznym zawsze zmierzają w kierunku ustalenia równowagi termicznej w układzie. Wyobraź sobie te dwa puste ciała ORAZ oraz W różnych kształtach, różnych rozmiarach i z różnych materiałów o tej samej temperaturze zwrócone ku sobie, jak pokazano na ryc. 2. Jeśli przyjmiemy, że od ORAZ w W dociera więcej promieniowania niż W w ORAZ, potem ciało W nieuchronnie stałby się cieplejszy z powodu ORAZ a równowaga samoistnie się załamie. Ta możliwość jest wykluczona przez drugą zasadę termodynamiki, w związku z czym oba ciała muszą promieniować taką samą ilość energii, a zatem ilość s we wzorze (2) nie zależy od wielkości i materiału powierzchni promieniującej, pod warunkiem, że ta ostatnia jest rodzajem wnęki. Gdyby wnęki były oddzielone kolorowym ekranem, który filtrowałby i odbijał całe promieniowanie z wyjątkiem promieniowania o dowolnej częstotliwości, wszystko, co powiedziano, pozostałoby prawdą. Oznacza to, że ilość promieniowania emitowanego przez każdą wnękę w każdej sekcji widma jest taka sama, a funkcja rozkładu widmowego dla wnęki ma charakter uniwersalnego prawa natury, a wartość a we wzorze (1), podobnie jak wartość s, jest uniwersalną stałą fizyczną.

Planck, który był dobrze zorientowany w termodynamice, wolał właśnie takie rozwiązanie problemu i działając metodą prób i błędów, znalazł wzór termodynamiczny, który pozwolił mu obliczyć funkcję rozkładu widmowego. Otrzymany wzór zgadzał się ze wszystkimi dostępnymi danymi eksperymentalnymi, aw szczególności ze wzorami empirycznymi (1) i (2). Aby to wyjaśnić, Planck zastosował sprytną sztuczkę sugerowaną przez drugą zasadę termodynamiki. Słusznie wierząc, że termodynamika materii jest lepiej zbadana niż termodynamika promieniowania, skupił swoją uwagę głównie na materii ścian wnęki, a nie na promieniowaniu w jej wnętrzu. Ponieważ stałe zawarte w prawach Wiena i Stefana-Boltzmanna nie zależą od natury substancji, Planck mógł przyjąć dowolne założenia dotyczące materiału ścian. Wybrał model, w którym ściany składają się z ogromnej liczby maleńkich naładowanych elektrycznie oscylatorów, z których każdy ma własną częstotliwość. Oscylatory pod działaniem padającego na nie promieniowania mogą oscylować, emitując jednocześnie energię. Cały proces można było zbadać w oparciu o dobrze znane prawa elektrodynamiki, tj. funkcję rozkładu widmowego można znaleźć, obliczając średnią energię oscylatorów o różnych częstotliwościach. Odwracając kolejność rozumowania, Planck, opierając się na odgadniętej przez siebie prawidłowej funkcji rozkładu widmowego, znalazł wzór na średnią energię u oscylator z częstotliwością n we wnęce w stanie równowagi w temperaturze bezwzględnej T:

gdzie b jest wartością określoną eksperymentalnie, oraz k- stała (zwana stałą Boltzmanna, choć po raz pierwszy została wprowadzona przez Plancka), która pojawia się w termodynamice i kinetycznej teorii gazów. Ponieważ ta stała zwykle ma czynnik T, wygodnie jest wprowadzić nową stałą h= bk. Następnie b = h/k a wzór (3) można przepisać jako

Nowa stała h i jest stałą Plancka; jego wartość obliczona przez Plancka wynosiła 6,55 H 10 -34 JH s, czyli tylko o około 1% różni się od wartości współczesnej. Teoria Plancka umożliwiła wyrażenie ilości s we wzorze (2) do h, k i prędkość światła z:

Wyrażenie to zgadzało się z doświadczeniem, o ile znane były stałe; dokładniejsze pomiary później nie wykazały żadnych rozbieżności.

W ten sposób problem wyjaśnienia funkcji rozkładu widmowego został sprowadzony do bardziej „prostego” problemu. Należało wyjaśnić, jakie jest fizyczne znaczenie stałej h a raczej działa hn. Odkryciem Plancka było to, że jego fizyczne znaczenie można wyjaśnić jedynie poprzez wprowadzenie do mechaniki zupełnie nowego pojęcia „kwant energii”. 14 grudnia 1900 r. na spotkaniu Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego Planck wykazał w swoim raporcie, że wzór (4), a tym samym pozostałe wzory, można wyjaśnić, jeśli założymy, że oscylator o częstotliwości n wymienia energię z polem elektromagnetycznym nie w sposób ciągły, ale jakby etapami, zyskując i tracąc swoją energię w dyskretnych porcjach, kwantach, z których każdy jest równy hn. CIEPŁO; TERMODYNAMIKA. Konsekwencje odkrycia dokonanego przez Plancka są przedstawione w artykułach EFEKT FOTOELEKTRYCZNY; EFEKT COMPTONA; ATOM; STRUKTURA ATOMU; MECHANIKA KWANTOWA.

Mechanika kwantowa jest ogólną teorią zjawisk w skali mikrokosmosu. Odkrycie Plancka jawi się obecnie jako ważna konsekwencja o szczególnym charakterze, wynikająca z równań tej teorii. W szczególności okazało się, że jest to ważne dla wszystko procesy wymiany energii zachodzące podczas ruchu oscylacyjnego, na przykład w akustyce i zjawiskach elektromagnetycznych. Wyjaśnia to dużą zdolność przenikania promieni rentgenowskich, których częstotliwości są 100–10 000 razy wyższe niż częstotliwości charakterystyczne dla światła widzialnego i których kwanty mają odpowiednio wyższą energię. Odkrycie Plancka stanowi podstawę całej falowej teorii materii, dotyczącej falowych właściwości cząstek elementarnych i ich kombinacji.

między właściwościami fali i cząstki. Hipoteza ta została potwierdzona, co sprawiło, że stała Plancka stała się uniwersalną stałą fizyczną. Jej rola okazała się znacznie ważniejsza, niż można było przypuszczać od samego początku.

W niniejszym artykule na podstawie koncepcji fotonu ujawniono fizyczną istotę „stałej fundamentalnej” stałej Plancka. Podano argumenty pokazujące, że stała Plancka jest typowym parametrem fotonu, który jest funkcją jego długości fali.

Wstęp. Koniec XIX - początek XX wieku charakteryzował się kryzysem fizyki teoretycznej, spowodowanym niezdolnością metod fizyki klasycznej do uzasadnienia szeregu problemów, z których jednym była „katastrofa ultrafioletowa”. Istota tego problemu polegała na tym, że przy ustalaniu prawa rozkładu energii w widmie promieniowania ciała absolutnie czarnego metodami fizyki klasycznej gęstość widmowa energii promieniowania powinna rosnąć w nieskończoność wraz ze skracaniem się długości fali promieniowania. W rzeczywistości problem ten wykazał, jeśli nie wewnętrzną niekonsekwencję fizyki klasycznej, to w każdym razie niezwykle ostrą rozbieżność z elementarnymi obserwacjami i eksperymentem.

Badania właściwości promieniowania ciała doskonale czarnego, które trwały prawie czterdzieści lat (1860-1900), zakończyły się hipotezą Maxa Plancka, że ​​energia dowolnego układu mi podczas emitowania lub pochłaniania częstotliwości promieniowania elektromagnetycznego ν (\ Displaystyle ~ \ nu ) może zmienić się tylko o wielokrotność energii kwantowej:

mi γ = hν (\ Displaystyle ~ E = h \ nu ) . (1) (\ displaystyle ~ h)

Współczynnik proporcjonalności h w wyrażeniu (1) wszedł do nauki pod nazwą „stała Plancka”, stając się stała podstawowa teoria kwantowa .

Problem ciała doskonale czarnego powrócił w 1905 roku, kiedy Rayleigh i Jeans z jednej strony i Einstein z drugiej strony niezależnie udowodnili, że klasyczna elektrodynamika nie może uzasadnić obserwowanego widma promieniowania. Doprowadziło to do tak zwanej „katastrofy ultrafioletowej”, nazwanej tak przez Ehrenfesta w 1911 roku. Wysiłki teoretyków (wraz z pracą Einsteina nad efektem fotoelektrycznym) doprowadziły do ​​uznania, że ​​postulat Plancka dotyczący kwantowania poziomów energetycznych nie jest prostym matematycznym formalizm, ale ważny element wyobrażeń o rzeczywistości fizycznej.

Dalszy rozwój idei kwantowych Plancka - uzasadnienie efektu fotoelektrycznego za pomocą hipotezy kwantów światła (A. Einstein, 1905), postulat w teorii atomu Bohra kwantowanie momentu pędu elektronu w atomie (N. Bohr, 1913 ), odkrycie związku de Broglie'a między masą cząstki a jej długością fali (L. De Broglie, 1921), a następnie stworzenie mechaniki kwantowej (1925 - 26) i ustalenie fundamentalnych relacji niepewności między pędem a współrzędną i między energią a czasem (W. Heisenberg, 1927) doprowadziły do ​​ustalenia podstawowego statusu stałej Plancka w fizyce.

Współczesna fizyka kwantowa również przestrzega tego punktu widzenia: „W przyszłości stanie się dla nas jasne, że wzór E / ν \u003d h wyraża podstawową zasadę fizyki kwantowej, a mianowicie związek między energią a częstotliwością, który ma charakter uniwersalny: E \u003d hν. To powiązanie jest zupełnie obce fizyce klasycznej, a stała mistyczna h jest przejawem niezrozumiałych wówczas tajemnic natury.

W tym samym czasie istniało alternatywne spojrzenie na stałą Plancka: „Podręczniki mechaniki kwantowej mówią, że fizyka klasyczna to fizyka, w której h równa się zeru. Ale w rzeczywistości stała Plancka h - to nic innego jak wielkość, która właściwie definiuje pojęcie dobrze znane w klasycznej fizyce żyroskopu. Wyjaśnienie dla adeptów studiujących fizykę, że h ≠ 0 jest zjawiskiem czysto kwantowym, które nie ma odpowiednika w fizyce klasycznej, było jednym z głównych elementów mających na celu umocnienie przekonania o konieczności mechaniki kwantowej.”

Tak więc poglądy fizyków teoretyków na temat stałej Plancka były podzielone. Z jednej strony ekskluzywność i mistyfikacja, z drugiej próba nadania fizycznej interpretacji nie wychodzącej poza ramy fizyki klasycznej. Ta sytuacja utrzymuje się w fizyce w chwili obecnej i będzie się utrzymywać, dopóki nie zostanie ustalona fizyczna istota tej stałej.

Istota fizyczna stałej Plancka. Planck zdołał obliczyć wartość h z danych eksperymentalnych dotyczących promieniowania ciała doskonale czarnego: jej wynik wyniósł 6,55 · 10 −34 J s, z dokładnością do 1,2% obecnie przyjętej wartości , jednak dla uzasadnienia fizycznej istoty stałej h nie mógł. Ujawnianie fizycznej istoty jakichkolwiek zjawisk nie jest charakterystyczne dla mechaniki kwantowej: „Przyczyną kryzysu w określonych dziedzinach nauki jest ogólna niezdolność współczesnej fizyki teoretycznej do zrozumienia fizycznej istoty zjawisk, do ujawnienia wewnętrznego mechanizmu zjawisk , strukturę formacji materialnych i pól interakcji, aby zrozumieć związki przyczynowo-skutkowe między elementami, zjawiskami”. Dlatego poza mitologią nie mogła sobie wyobrazić nic innego w tej materii. Ogólnie rzecz biorąc, poglądy te znajdują odzwierciedlenie w pracy: „Stała Plancka h jako fakt fizyczny oznacza istnienie najmniejszej, nieredukowalnej i niekurczliwej skończonej ilości działań w przyrodzie. Jako niezerowy komutator dla dowolnej pary wielkości dynamicznych i kinematycznych, które tworzą wymiar działania przez ich iloczyn, stała Plancka generuje właściwość nieprzemienności dla tych wielkości, która z kolei jest pierwotnym i nieusuwalnym źródłem nieuchronnie probabilistycznego opis rzeczywistości fizycznej w dowolnych przestrzeniach dynamiki i kinematyki. Stąd uniwersalność i uniwersalność fizyki kwantowej”.

W przeciwieństwie do poglądów zwolenników fizyki kwantowej na temat natury stałej Plancka, ich przeciwnicy byli bardziej pragmatyczni. Fizyczne znaczenie ich pomysłów zostało sprowadzone do „obliczenia metodami mechaniki klasycznej wartości głównego momentu pędu elektronu P e (pęd związany z obrotem elektronu wokół własnej osi) i uzyskanie matematycznego wyrażenia na stałą Plancka” h » przez znane podstawowe stałe.” Z którego podmiot fizyczny został uzasadniony: „ stała Plancka « h » jest równe rozmiar klasyczny główny moment pędu elektronu (związany z obrotem elektronu wokół własnej osi), pomnożony przez 4 p. ”

Błędność tych poglądów polega na niezrozumieniu natury cząstek elementarnych i pochodzenia pojawienia się stałej Plancka. Elektron jest elementem strukturalnym atomu substancji, który ma swój własny cel funkcjonalny - tworzenie właściwości fizykochemicznych atomów substancji. Nie może zatem pełnić roli nośnika promieniowania elektromagnetycznego, tj. hipoteza Plancka o przekazywaniu energii przez kwant elektronowi nie ma zastosowania.

Aby uzasadnić fizyczną istotę stałej Plancka, rozważmy ten problem w aspekcie historycznym. Z powyższego wynika, że ​​rozwiązaniem problemu „katastrofy ultrafioletowej” była hipoteza Plancka, że ​​promieniowanie ciała doskonale czarnego zachodzi porcjami, czyli kwantami energii. Wielu ówczesnych fizyków początkowo zakładało, że kwantowanie energii jest wynikiem jakiejś nieznanej właściwości materii, która pochłania i emituje fale elektromagnetyczne. Jednak już w 1905 roku Einstein rozwinął ideę Plancka, zakładając, że kwantowanie energii jest właściwością samego promieniowania elektromagnetycznego. Opierając się na hipotezie kwantów światła, wyjaśnił szereg wzorców efektu fotoelektrycznego, luminescencji i reakcji fotochemicznych.

Słuszność hipotezy Einsteina została eksperymentalnie potwierdzona badaniami efektu fotoelektrycznego R. Millikana (1914-1916) oraz badaniami rozpraszania promieniowania rentgenowskiego przez elektrony A. Comptona (1922-1923). W ten sposób możliwe stało się traktowanie kwantu światła jako cząstki elementarnej, podlegającej tym samym prawom kinematyki, co cząstki materii.

W 1926 roku Lewis zaproponował termin „foton” dla tej cząstki, który został przyjęty przez społeczność naukową. Według współczesnych koncepcji foton jest cząstką elementarną, kwantem promieniowania elektromagnetycznego. Masa spoczynkowa fotonu m g wynosi zero (ograniczenie eksperymentalne m g<5 . 10 -60 г), и поэтому его скорость равна скорости света . Электрический заряд фотона также равен нулю .

Jeżeli foton jest kwantem (nośnikiem) promieniowania elektromagnetycznego, to jego ładunek elektryczny nie może być w żaden sposób równy zeru. Niespójność tej reprezentacji fotonu stała się jedną z przyczyn niezrozumienia fizycznej istoty stałej Plancka.

Nierozwiązywalne uzasadnienie fizycznej istoty stałej Plancka w ramach istniejących teorii fizycznych umożliwia przezwyciężenie koncepcji eterodynamicznej opracowanej przez V.A. Atsukovsky'ego.

W modelach eterodynamicznych cząstki elementarne są interpretowane jako zamknięte formacje wirowe(pierścienie), w ścianach których eter jest znacznie zagęszczony, a cząstki elementarne, atomy i cząsteczki są strukturami łączącymi takie wiry. Istnienie ruchu pierścieniowego i spiralnego odpowiada obecności momentu mechanicznego (spinu) w cząstce skierowanej wzdłuż osi jej ruchu swobodnego.

Zgodnie z tą koncepcją foton jest strukturalnie zamkniętym wirem toroidalnym z pierścieniowym ruchem torusa (jak koła) i ruchem spiralnym wewnątrz niego. Źródłem generacji fotonów jest para proton-elektron atomów materii. W wyniku wzbudzenia, ze względu na symetrię swojej budowy, każda para proton-elektron generuje dwa fotony. Eksperymentalnym potwierdzeniem tego jest proces anihilacji elektronu i pozytonu.

Foton jest jedyną cząstką elementarną, która charakteryzuje się trzema rodzajami ruchu: ruchem obrotowym wokół własnej osi obrotu, ruchem prostoliniowym w zadanym kierunku oraz ruchem obrotowym o określonym promieniu R względem osi ruchu liniowego. Ostatni ruch jest interpretowany jako ruch wzdłuż cykloidy. Cykloida jest funkcją okresową wzdłuż odciętej z kropką 2π R (\ displaystyle 2 \ pi r) /…. W przypadku fotonu okres cykloidalny jest interpretowany jako długość fali λ , co jest argumentem wszystkich innych parametrów fotonu.

Z drugiej strony długość fali jest również jednym z parametrów promieniowania elektromagnetycznego: zaburzeniem (zmianą stanu) pola elektromagnetycznego rozchodzącego się w przestrzeni. Dla którego długość fali jest odległością między dwoma najbliższymi sobie punktami w przestrzeni, w których oscylacje występują w tej samej fazie.

Stąd wynika znacząca różnica w pojęciach długości fali dla fotonu i ogólnie promieniowania elektromagnetycznego.

W przypadku fotonu długość fali i częstotliwość są powiązane zależnością

ν = u γ / λ, (2)

gdzie ty γ jest prędkością prostoliniowego ruchu fotonu.

Foton jest pojęciem odnoszącym się do rodziny (zbioru) cząstek elementarnych połączonych wspólnymi znakami istnienia. Każdy foton charakteryzuje się określonym zestawem cech, z których jedną jest długość fali. Jednocześnie, biorąc pod uwagę współzależność tych cech od siebie, w praktyce wygodne stało się przedstawienie charakterystyki (parametrów) fotonu jako funkcji jednej zmiennej. Długość fali fotonu określono jako zmienną niezależną.

Znana wartość ty λ = 299 792 458 ± 1,2 / zdefiniowane jako prędkość światła. Wartość tę uzyskał K. Ivenson i jego współpracownicy w 1972 r., używając wzorca częstotliwości cezu lasera CH 4 i kryptonu, jego długości fali (około 3,39 μm). Tak więc formalnie prędkość światła definiuje się jako prostoliniową prędkość fotonów o długości fali λ = 3,39 10 -6 m. Teoretycznie (\displaystyle 2\pi r)/… ustalono, że prędkość (prostoliniowych) fotonów jest zmienna i nieliniowa, tj. u λ = f( λ). Eksperymentalnym potwierdzeniem tego są prace związane z badaniami i rozwojem standardów częstotliwości lasera (\displaystyle 2\pi r)/…. Z wyników tych badań wynika, że ​​wszystkie fotony dla których λ < 3,39 10 -6 m porusza się szybciej niż prędkość światła. Graniczna prędkość fotonów (zakres gamma) to druga prędkość dźwięku eteru 3 10 8 m/s (\displaystyle 2\pi r)/….

Badania te pozwalają na wyciągnięcie jeszcze jednego istotnego wniosku, że zmiana prędkości fotonów w rejonie ich istnienia nie przekracza ≈ 0,1%. Tak stosunkowo niewielka zmiana prędkości fotonów w obszarze ich istnienia pozwala mówić o prędkości fotonów jako o wartości quasi-stałej.

Foton jest cząstką elementarną, której niezbywalnymi właściwościami są masa i ładunek elektryczny. Eksperymenty Erengafta dowiodły, że ładunek elektryczny fotonu (podelektronu) ma widmo ciągłe, a z eksperymentów Millikana wynika, że ​​dla fotonu rentgenowskiego o długości fali około 10 -9 m ładunek elektryczny wynosi 0,80108831 C (\ styl wyświetlania 2\pi r )/….

Zgodnie z pierwszą zmaterializowaną definicją fizycznej istoty ładunku elektrycznego: „ elementarny ładunek elektryczny jest proporcjonalny do masy rozłożonej na przekroju elementarnego wiru„ następuje po odwrotnym stwierdzeniu, że masa rozłożona na przekroju poprzecznym wiru jest proporcjonalna do ładunku elektrycznego. Z fizycznej natury ładunku elektrycznego wynika, że ​​masa fotonu również ma widmo ciągłe. Na podstawie podobieństwa strukturalnego cząstek elementarnych protonu, elektronu i fotonu wyznaczono wartości masy i promienia protonu (odpowiednio, m p = 1.672621637(83) 10 -27 kg, rp = 0,8751 10 -15 m (\displaystyle 2\pi r)/…), jak również przy założeniu, że gęstość eteru w tych cząstkach jest równa, masa fotonu szacowana jest na 10 -40 kg, a jego orbita kołowa promień wynosi 0,179◦10 −16 m, promień ciała fotonu (zewnętrzny promień torusa) mieści się przypuszczalnie w przedziale 0,01 - 0,001 promienia orbity kołowej, czyli około 10 -19 - 10 -20 m.

Na podstawie koncepcji krotności fotonów i zależności parametrów fotonu od długości fali oraz potwierdzonych eksperymentalnie faktów ciągłości widma ładunku elektrycznego i masy możemy przyjąć, że e λ , m λ = f ( λ ) , które mają charakter quasi-stałych.

Na podstawie powyższego możemy powiedzieć, że wyrażenie (1) ustalające zależność energii dowolnego układu podczas emisji lub absorpcji promieniowania elektromagnetycznego o częstotliwości ν (\ Displaystyle ~ \ nu ) to nic innego jak zależność między energią fotonów emitowanych lub pochłanianych przez ciało a częstotliwością (długością fali) tych fotonów. A stała Plancka to współczynnik korelacji. Takie przedstawienie związku między energią fotonu a jego częstotliwością usuwa ze stałej Plancka znaczenie jej uniwersalności i fundamentalności. W tym kontekście stała Plancka staje się jednym z parametrów fotonu, zależnym od długości fali fotonu.

Aby uzyskać pełny i wystarczający dowód tego twierdzenia, rozważmy aspekt energetyczny fotonu. Z danych eksperymentalnych wiadomo, że foton charakteryzuje się widmem energii, które ma nieliniową zależność: dla fotonów w podczerwieni Е λ = 0,62 eV dla λ = 2 10 -6 m, prześwietlenie Е λ = 124 eV dla λ = 10 -8 m, gamma Е λ = 124000 eV dla λ = 10 -11 m. Z natury ruchu fotonu wynika, że ​​na całkowitą energię fotonu składa się energia kinetyczna obrotu wokół własnej osi, energia kinetyczna obrotu po torze kołowym (cykloida) oraz energia ruchu prostoliniowego ruch:

mi λ = mi 0 λ + mi 1 λ+E 2 λ , (3)

gdzie E 0 λ = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ jest energią kinetyczną obrotu wokół własnej osi,

E 1 λ = m λ u λ 2 to energia ruchu prostoliniowego, E 2 λ = m λ R 2 λ ω 2 λ to energia kinetyczna obrotu po torze kołowym, gdzie r γ λ to promień ciała fotonu , R γ λ jest promieniem trajektorii kołowej , ω γ λ jest naturalną częstotliwością obrotu fotonu wokół osi, ω λ = ν jest kołową częstotliwością rotacji fotonu, m λ jest masą fotonu.

Energia kinetyczna fotonu na orbicie kołowej

mi 2 λ = m λ r 2 λ ω 2 λ = m λ r 2 λ (2π u λ / λ) 2 = m λ u λ 2 ◦ (2π r λ / λ) 2 = mi 1 λ ◦ (2π r λ /λ) 2 .

mi 2 λ = mi 1 λ ◦ (2π r λ / λ) 2 . (4)

Wyrażenie (4) pokazuje, że energia kinetyczna ruchu obrotowego po trajektorii kołowej jest częścią energii ruchu prostoliniowego, która zależy od promienia trajektorii kołowej i długości fali fotonu

(2π r λ / λ) 2 . (pięć)

Oszacujmy tę wartość. Dla fotonów w podczerwieni

(2π r λ / λ) 2 \u003d (2π 10 -19 m / 2 10 -6 m) 2 \u003d π 10 -13.

Dla fotonów z zakresu gamma

(2π r λ / λ) 2 \u003d (2π 10 -19 m / 2 10 -11 m) 2 \u003d π 10 -8.

Zatem w całym obszarze istnienia fotonu jego energia kinetyczna obrotu po trajektorii kołowej jest znacznie mniejsza niż energia ruchu prostoliniowego i można ją pominąć.

Oszacujmy energię ruchu prostoliniowego.

mi 1 λ \u003d m λ u λ 2 \u003d 10 -40 kg (3 10 8 m / s) 2 \u003d 0,9 10 -23 kg m 2 / s 2 \u003d 5,61 10 -5 eV.

Energia prostoliniowego ruchu fotonu w bilansie energetycznym (3) jest znacznie mniejsza niż całkowita energia fotonu np. w zakresie podczerwieni (5,61 10 -5 eV< 0,62 эВ), что указывает на то, что полная энергия фотона фактически определяется собственной кинетической энергией вращения вокруг оси фотона.

Tak więc, biorąc pod uwagę małość energii ruchu prostoliniowego i ruchu po trajektorii kołowej, możemy to powiedzieć widmo energetyczne fotonu składa się z widma jego własnych energii kinetycznych obrotu wokół osi fotonu.

Dlatego wyrażenie (1) można przedstawić jako

mi 0 λ = hν ,

tj. (\ Displaystyle ~ E = h \ nu )

m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ = h ν . (6)

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ν = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ . (7)

Wyrażenie (7) można przedstawić w następującej postaci

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = (m λ r 2 γ λ) ω 2 γ λ / ω λ = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ .

h = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ . (osiem)

Gdzie k λ (λ) = m λ r 2 γ λ jest pewną quasi-stałą.

Oszacujmy wartości własnych częstotliwości rotacji fotonów wokół osi: np.

dla λ = 2 10 -6 m (zasięg podczerwieni)

ω 2 γ ja = mi 0i / m ja r 2 γ ja \u003d 0,62 1,602 10-19 J / (10 -40 kg 10 -38 m 2) \u003d 0,99 · 1059 s -2,

ω γ i = 3,14 10 29 obr./min.

dla λ = 10 -11 m (gama)

ω γ i = 1,4 · 10 · 32 obr./min.

Oszacujmy stosunek ω 2 γ λ / ω λ dla fotonów podczerwonych i gamma. Po podstawieniu powyższych danych otrzymujemy:

dla λ = 2 10 -6 m (zakres podczerwieni) - ω 2 γ λ / ω λ \u003d 6,607 10 44,

dla λ = 10 -11 m (zakres gamma) - ω 2 γ λ / ω λ \u003d 6,653 10 44.

Oznacza to, że wyrażenie (8) pokazuje, że stosunek kwadratu częstotliwości rotacji własnej fotonu do rotacji po torze kołowym jest wartością quasi-stałą dla całego obszaru istnienia fotonu. W tym przypadku wartość częstotliwości obrotu własnego fotonu w obszarze jego występowania zmienia się o trzy rzędy wielkości. Z czego wynika, że ​​stała Plancka ma charakter quasi-stałej.

Przekształcamy wyrażenie (6) w następujący sposób

m λ r 2 γ λ ω γ λ ω γ λ = h ω λ .

M =h ω λ / ω γ λ , (9)

gdzie M = m λ r 2 γ λ ω γ λ jest wewnętrznym momentem żyroskopowym fotonu.

Z wyrażenia (9) wynika fizyczna istota stałej Plancka: Stała Plancka jest współczynnikiem proporcjonalności, który określa zależność między własnym momentem żyroskopowym fotonu a stosunkiem częstotliwości rotacji (wzdłuż trajektorii kołowej i własnej), która ma charakter quasi-stałą w całym obszarze istnienia fotonu.

Przekształcamy wyrażenie (7) w następujący sposób

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = m λ r 2 γ λ m λ r 2 γ λ R 2 λ ω 2 γ λ / (m λ r 2 γ λ R 2 λ ω λ) =

= (m λ r 2 γ λ ω γ λ) 2 R 2 λ / (m λ R 2 λ ω λ r 2 γ λ) = M 2 γ λ R 2 λ / M λ r 2 γ λ ,

h = (M 2 γ λ / M λ) (R 2 λ / r 2 γ λ),

h ( r 2 γ λ /R 2 λ), = (M2γλ / Mλ) (10)

Wyrażenie (10) pokazuje również, że stosunek kwadratu wewnętrznego momentu żyroskopowego fotonu do żyroskopowego momentu ruchu po trajektorii kołowej (cykloida) jest wartością quasi-stałą w całym obszarze istnienia fotonu i wynosi określone przez wyrażenie h ( r 2 γ λ / R 2 λ).