Kokorin Artem, uczeń Gimnazjum nr 11 MAOU
W pracy badane są zwycięskie sytuacje loterii:
· Loteria „5 z 36”.
Loteria „5 z 40”.
Loteria „6 z 49».
Praca otrzymała dyplom na regionalnej konferencji prac naukowych.
Ściągnij:
Zapowiedź:
Miejska placówka oświatowa
„Liceum nr 11”
Prawdopodobieństwo wygranej w loteriach liczbowych
Kokorin Artem,
uczeń 10 klasy
Liceum MOU nr 11 Czajkowskiego
Batueva Lubow Nikołajewna,
nauczyciel matematyki wyższej kategorii
Liceum MOU nr 11 Czajkowskiego
Czajkowski
- Wstęp.
- Cele i cele.
- Historia loterii.
- Przedmiot badań.
- Loteria „5 z 36”.
- Loteria „5 z 40”.
- Loteria „6 z 49”.
- Część analityczna.
- Zakres uzyskanych wyników.
- Wnioski i zalecenia.
Wstęp.
Loteria (od włoski. loteria ) – zorganizowana gra losowa, w której podział korzyści i strat zależy od losowego wylosowania konkretnego losu lub numeru
Pilność problemu.
Mój temat jest aktualny, ponieważ matematyka ma znacznie bliższy kontakt z życiem codziennym, niż jest tradycyjnie nauczana w szkole. W. Weaver pisze: „Teoria prawdopodobieństwa i statystyka to dwa ważne obszary, które są nierozerwalnie związane z naszymi codziennymi czynnościami. Świat przemysłu, firmy ubezpieczeniowe są bardziej zadłużone na prawach probabilistycznych. Sama fizyka ma zasadniczo probabilistyczną naturę; podobnie jest z biologią. Tymczasem, pomimo tego znaczenia, uniwersalny charakter teorii prawdopodobieństwa i statystyki nie został jeszcze powszechnie zaakceptowany. Loterie, gry hazardowe, firmy wyborcze, firmy ubezpieczeniowe itp. Jak przewidzieć wynik?.. Jaką pozycję wybrać?.. Aby odpowiedzieć na te pytania, zdecydowałem się przeprowadzić ten research.
Hipoteza : Większość ludzi uważa, że nie da się przewidzieć wyniku chłodnej loterii, w której dominuje przypadek. To nie jest prawda. Matematyczne oczekiwanie wygranej jest wartością, która pomoże nam określić, czy ta czy inna gra jest uczciwa i czy opłaca się nam w nią grać.Obiektem moich badań są różne gry hazardowe, na podstawie których opracowano podstawowe pojęcia wprowadzono teorię prawdopodobieństwa.
Przedmiot studiów: loterie liczbowe
- „6” z „49”
- „5” z „36”
- „5” z „40”
- „6” z „45”
Rozpoczynając badanie, postawiłem sobie główny zamiar - przeprowadzić analizę probabilistyczną loterii numerycznych, która korzystając z formuł teorii prawdopodobieństwa, pomoże nam określić, czy ta lub inna loteria jest uczciwa i czy opłaca się nam w nią grać. Od tego celu podążaj 4 głównymi zadania, które starałem się spełnić w trakcie studiów:
- Przestudiować zasady przeprowadzania loterii numerycznych i rozważyć metody ich badania, korzystając ze wzorów teorii prawdopodobieństwa.
- Aby przeprowadzić eksperyment
- Przeanalizuj otrzymane dane
4. Stwórz mini-poradnik zawierający przydatne informacje o loteriach liczbowych
Aby osiągnąć swoje cele, użyłem metody badania takie jak porównanie, indukcja, dedukcja, analogia, eksperyment i kwestionowanie.
Historia występowania.
Wielu fanów loterii sportowych i liczbowych, w tym Sportloto, może nie wiedzieć, że jej pierwowzorem była loteria o formule liczbowej „5 z 90”, zorganizowana w 1530 roku we włoskim mieście Genua. Faktem jest, że w Republice Genui wybory do głównego organu samorządu - Wielkiej Rady - odbywały się w drodze losowania. Po wieloetapowej selekcji do ostatniej tury głosowania dopuszczono 90 kandydatów, z których trzeba było wybrać tylko pięć osób. Wybory odbyły się w następujący sposób: każdemu kandydatowi na członka Rady nadano numer porządkowy od pierwszego do dziewięćdziesiątego. Następnie 90 ponumerowanych kulek umieszczono w specjalnej urnie. Po dokładnym wymieszaniu wyjęto z niej tylko 5 kulek. Los dokonał wyboru. Numery na wyjętych piłkach to nazwiska członków Wielkiej Rady Genui!
Taka zasada wyboru loterii została powszechnie uznana we Włoszech i po przekroczeniu granic państwowych zaczęła rozprzestrzeniać się na inne kraje europejskie.
Obecnie istnieje kilka odmian loterii liczbowych w różnych krajach. Nie zamierzałem tutaj opisywać każdego z nich..
Matematyczne uzasadnienie loterii liczbowych
Każda loteria numeryczna z dowolnym wzorem liczbowym ma swoje własne uzasadnienie matematyczne. Jest to konieczne, aby wiedzieć, ile klas wygranych powinno być w loterii i jakie jest prawdopodobieństwo wygranej w każdej klasie.
Matematyczne uzasadnienie loterii liczbowej jest obliczane przy użyciu teorii prawdopodobieństwa i teorii liczb .
Intuicyjnie prawdopodobieństwo jakiegoś zdarzenia postrzega się jako cechę możliwości jego zajścia. Okazuje się, że przy wielokrotnym powtarzaniu eksperymentu częstotliwość wydarzenia przyjmuje wartości bliskie pewnej stałej liczby. Obliczając prawdopodobną liczbę zwycięstw dla każdej klasy, można dowiedzieć się, jaki procent całkowitego dochodu powinien iść, aby wygrać każdą klasę i jaka powinna być kwota każdej wygranej.
Łączna liczba kombinacji w loterii liczbowej jest obliczana za pomocą wzoru:
Loteria 6 z 49
. Aby uzyskać dużą wygraną, należało odgadnąć 6 liczb z 49. Karty wygrywały przy dopasowaniu 5, a nawet 4 liczb. A ile kart musiałbyś kupić i wypełnić, aby zawierały wszystkie możliwe kombinacje 6 liczb z 49, czyli aby na pewno wygrać? Liczba kart jest równa liczbie kombinacji 49 elementów na 6, tj.
49! = 44∙45∙46∙47∙48∙49 = 13 983 816
6!∙43! 1∙2∙3∙4∙5∙6
Aby zrealizować taki pomysł, trzeba było być milionerem! I w tym przypadku trudno byłoby się wzbogacić, ponieważ wygrane nie były ustalone, aw każdym losowaniu tylko część kwoty zebranej ze sprzedaży losów trafiała do funduszu nagród. Ale przecież ktoś sam wygrał! Zrobiłem kilka eksperymentów w mojej klasie. Poprosiłem o skreślenie 6 cyfr z 49 na karcie.
Na podstawie wyników eksperymentów sporządziłem tabele i wykresy..Częstotliwość bezwzględnapokazuje, ile razy w serii eksperymentów zaobserwowano to zdarzenie.Częstotliwość względna(czasami nazywana po prostu częstotliwością) pokazuje, jaki odsetek eksperymentów zakończył się wystąpieniem danego zdarzenia.
1 eksperyment
Ani jednej wygranej! Trzy liczby zostały odgadnięte tylko 2 razy! Ale ta loteria nie zapewnia wygranej, jeśli odgadnie się 3 liczby.
Następnie postanowiłem znaleźć prawdopodobieństwo wygranej, korzystając z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo zdarzenie losowe A nazywa się ułamkiem, to jest gdzie - liczba wszystkich możliwych wyników eksperymentu, m - liczba wyników korzystnych dla zdarzenia A.
Wyznaczony z R 6, R 5, R 4, R 3, R 2, R 1, R 0 prawdopodobieństwo, że wylosowane przez gracza liczby 6 , 5 , 4, 3, 2, 1 lub 0 okażą się wygrane.Zgodnie z teorią prawdopodobieństwa prawdopodobieństwo odgadnięcia n (od 0 do 5) liczb z 36 można wyrazić wzorem: Zgodnie z teorią prawdopodobieństwa prawdopodobieństwo odgadnięcia n z m można wyrazić wzorem:
43! = 38∙39∙40∙41∙42∙43 = 6 096 454
6!∙37! 1∙2∙3∙4∙5∙6
Ś 0 ≈ 0,435965
· - ilość wyborów 1 liczby z 6 podanych liczb oraz 5 liczb niepasujących do podanych 6 liczb
· =
Р 1 ≈ 0,413019
· - ilość wyborów 2 liczb z 6 podanych liczb oraz 4 liczb niepasujących do podanych 6 liczb
· =
Р2 ≈ 0,132378
· - ilość wyborów 3 liczb z 6 podanych liczb oraz 3 liczb nie pasujących do podanych 6 liczb
· =
Ś 3 ≈ 0,0176504
- liczba wyborów 4 liczb z 6 podanych liczb i 2 liczb niepasujących do podanych 6 liczb
· =
do 6 do 43 = 6! · 43! = 5 6 42 43 = 13545
4! · 2! · 2! · 41! 2 2
Ś 4 ≈ 0,000969
- liczba wyborów 5 liczb z 6 podanych liczb i 1 liczba niepasująca do podanych 6 liczb
do 6 do 43 = 6! · 43! = 6 43 = 258
pięć! · 42!
R5 ≈ 0,000184
Wynika z tego, że prawdopodobieństwo przegranej wynosi
P 3 + P 2 + P 1 + P 0 ≈ 0,999012
Prawdopodobieństwo największej wygranej wynosi P 6 ≈ 0,0000000715 = 0,7115 10 -7
Prawdopodobieństwo najmniejszej wygranej P 4 =0,000969
Numer eksperymentu | Względna częstość wyniku 0 |
0,54 |
|
0,75 |
|
0,47 |
|
0,72 |
|
0,54 |
Średnia wartość względnej częstotliwości, z jaką gracz nie odgaduje pojedynczej liczby, wynosi 0,514757143
A według obliczeń prawdopodobieństwo, że gracz nie odgadnie ani jednej liczby, wynosi 0,413019.
Różnica nie jest bardzo duża, 0,101738, i może być związana zarówno z liczbą eksperymentów, jak i liczbą uczestników każdego eksperymentu.
Numer eksperymentu | |
0,31 |
|
0,14 |
|
0,35 |
|
0,52 |
|
0,18 |
|
Średnia wartość względnej częstotliwości, którą gracz zgaduje 1 liczba, wynosi 0,366342857 .A zgodnie z obliczeniami prawdopodobieństwo, że gracz odgadnie 1 liczbę wynosi 0,413019.Różnica między obliczeniami a danymi uzyskanymi za pomocą eksperymentu wynosi 0,0466761 .
Numer eksperymentu | |
0,13 |
|
0,045 |
|
0,045 |
|
Średnia wartość względnej częstotliwości, z jaką gracz zgaduje 2 liczby, wynosi 0,114021 . A zgodnie z obliczeniami prawdopodobieństwo wynosi 0,132378. Różnica między obliczeniami a danymi uzyskanymi za pomocą eksperymentu wynosi 0,018357 .
Numer eksperymentu | |
0,045 |
|
0,045 |
|
Średnia wartość względnej częstotliwości, jaką gracz odgaduje 3 liczby, wynosi 0,01 . A według obliczeń prawdopodobieństwo wynosi 0,0176504. Różnica między obliczeniami a danymi uzyskanymi eksperymentalnie jest równa 0,007654 . Okazuje się, że dane eksperymentalne niewiele różnią się od danych uzyskanych za pomocą obliczeń.
(6) | (43) | 6x5x4x3x2x1 | 1 wygrana |
(6) | (43) | 6x5x4x3x2 | 43
| 258 zwycięstw |
(6) | (43) | 6x5x4x3 | 43x42 | 13.545 wygranych |
W sumie loteria „6 z 49” zawiera więc 13.804 wygranych, czyli 1 wygrana przypada na 1.013 kombinacji.
13.983.816
| 1 do 1.032 kombinacji |
Loteria 5 z 36
Aby wygrać, musisz odgadnąć 5 liczb z 35. Eksperymentowałem również z tą loterią. Każdy uczeń biorący udział w eksperymencie otrzymał kartę.
5 z 35 | |||||
Oblicz prawdopodobieństwo, że gracz nie odgadnie żadnej liczby.
5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5
5!∙25! 2∙3∙4∙5
Ś 0 ≈ 0,438977.
Numer eksperymentu | Względna częstość wyniku 1 |
0,34 |
|
0,34 |
|
0,375 |
|
0,38 |
4! · 4! · 26! 2 3 4
Р 1 ≈ 0,422093
Numer eksperymentu | Względna częstość wyniku 2 |
0,13 |
|
0,17 |
|
0,13 |
|
0,17 |
|
0,125 |
|
0,09 |
Ś 2 ≈ 0,284900
Numer eksperymentu | Względna częstość wyniku 3 |
0,04 |
|
0,04 |
3! · 2! · 2! · 28! 2 2
Ś 3 ≈ 0,030525
R5 ≈ 0,00000308041
To 5729,9 razy mniej niż prawdopodobieństwo uzyskania najmniejszej wygranej w loterii SPORTLOTO i 43,1 razy więcej niż prawdopodobieństwo największej wygranej w tej samej loterii. Ale nie okazało się ani jednej wygranej w eksperymentach.
Prawdopodobna liczba zwycięstw każdej klasy jest określana z uwzględnieniem współczynnika prawdopodobieństwa każdej wygranej w następujący sposób:
(5) | (31) | 5x4x3x2x1 | 1 wygrana |
(5) | (31) | 5x4x3x2 | 31
| 155 zwycięstw |
(5) | (31) | 5x4x3 | 31x30 | 4.650 wygranych |
W sumie loteria „5 z 36” zawiera więc 4806 wygranych, czyli 1 wygrana na 78 kombinacji.
Prawdopodobieństwo wystąpienia wygranej każdej klasy określa stosunek prawdopodobnej liczby wygranych do ogólnej liczby przypadków wygranej równej całkowitej liczbie kombinacji w loterii:
376 992
| 1 dla 81 kombinacji |
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|
12/23 |
|||
8/23 |
|||
3/23 |
|||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|
10/23 |
|||
7/23 |
|||
4/23 |
|||
1/23 |
|||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|
11/22 |
|||
9/22 |
|||
3/22 |
|||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|
10/23 |
|||
8/23 |
|||
4/23 |
|||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|
11/24 |
|||
9/24 |
|||
3/24 |
|||
1/24 |
|||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|
10/24 |
|||
8/21 |
|||
2/21 |
|||
1/21 |
|||
Loteria 5 z 40
5 z 40 | |||||||
Średnia wartość względnej częstości faktu, że gracz nie odgadł ani jednej liczby, wynosi 0,4865875.
C 35 = 35! = 31∙32∙33∙34∙35 = 324 632
5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5
C 30 = 30! = 26∙27∙28∙29∙30 = 142 506
5!∙25! 2∙3∙4∙5
Ś 0 ≈ 0,438977.
Różnica w wartości uzyskanej w wyniku eksperymentów i obliczeń okazała się 0,0476105.
Numer eksperymentu | Względna częstość wyniku 1 |
0,52 |
|
0,47 |
|
0,38 |
|
0,23 |
|
0,38 |
|
0,23 |
Średnia wartość względnej częstotliwości, z jaką gracz odgaduje 1 liczbę, wynosi 0,3865875. Obliczmy prawdopodobieństwo, że gracz odgadnie 1 liczbę.
do 5 do 30 = 5! · trzydzieści! = 5 27 28 29 30 = 137025
4! · 4! · 26! 2 3 4
Р 1 ≈ 0,422093
Różnica między wartościami uzyskanymi w wyniku eksperymentów i obliczeń okazała się 0,0355055.
Numer eksperymentu | Względna częstość wyniku 2 |
0,04 |
|
0,14 |
|
0,23 |
|
0,14 |
|
0,09 |
|
Średnia wartość względnej częstotliwości, z jaką gracz odgaduje 2 liczby, wynosi 0,151475.
Oblicz prawdopodobieństwo, że gracz odgadnie 2 liczby. 2 3
do 5 do 30 = 5! · trzydzieści! = 4 5 28 29 30 = 40600
2! · 3! · 3! · 27! 2 2 3
Ś 2 ≈ 0,284900
Różnica między wartościami uzyskanymi w wyniku eksperymentów i obliczeń okazała się 0,133425.
Numer eksperymentu | Względna częstość wyniku 3 |
0,04 |
|
0,04 |
|
0,04 |
Średnia wartość względnej częstotliwości, z jaką gracz odgaduje 3 liczby, wynosi 0,0225.
Oblicz prawdopodobieństwo, że gracz zgadnie 3 takie same liczby.
do 5 do 30 = 5! · trzydzieści! = 4 5 29 30 = 4350
3! · 2! · 2! · 28! 2 2
Ś 3 ≈ 0,030525
Różnica między wartościami uzyskanymi w wyniku eksperymentów i obliczeń okazała się 0,008025. Prawdopodobieństwo wygranej w tej loterii wynosi
R5 ≈ 0,00000308041
Prawdopodobna liczba zwycięstw każdej klasy jest określana z uwzględnieniem współczynnika prawdopodobieństwa każdej wygranej w następujący sposób:
Wygrane klasy 1 (za 5 odgadniętych liczb):
(5) | (35) | 5x4x3x2x1 | 1 wygrana |
Wygrane klasy 2 (za 4 odgadnięte liczby):
(5) | (35) | 5x4x3x2 | 35
| 175 zwycięstw |
Wygrane klasy 3 (za 3 odgadnięte liczby):
(5) | (35) | 5x4x3 | 35x34 | 5.950 wygranych |
W sumie loteria „5 z 40” zawiera więc 6.126 wygranych, tj. 1 wygrana na 107 kombinacji.
Prawdopodobieństwo wystąpienia wygranej każdej klasy określa stosunek prawdopodobnej liczby wygranych do ogólnej liczby przypadków wygranej równej całkowitej liczbie kombinacji w loterii:
Zwycięska klasa 1 (za 5 odgadniętych liczb):
Zwycięska klasa 3 (za 3 odgadnięte liczby):
658.008
| 1 na 110 kombinacji |
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|
9/21 |
|||
11/21 |
|||
1/21 |
|||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|||
8/21 |
|||||
10/21 |
|||||
3/21 |
|||||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|||
8/21 |
|||||
8/21 |
|||||
5/21 |
|||||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|||
12/21 |
|||||
5/21 |
|||||
3/21 |
|||||
1/21 |
|||||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|
10/21 |
|||
8/21 |
|||
2/21 |
|||
1/21 |
|||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|
15/21 |
|||
5/21 |
|||
1/21 |
|||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|
12/22 |
|||
7/22 |
|||
3/22 |
|||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|
15/20 |
|||
3/20 |
|||
2/20 |
|||
0 |
|||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|
0 | 14 | 14/22 |
|
1 | 7 | 7/22 |
|
2 | 0 | 0 |
|
3 | 1 | 1/22 |
|
4 | 0 | 0 |
|
5 | 0 | 0 |
|
6 | 0 | 0 |
|
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
|
0 | 11 | 11/23 |
|
1 | 12 | 12/23 |
|
2 | 0 | 0 |
|
3 | 0 | 0 |
|
4 | 0 | 0 |
|
5 | 0 | 0 |
|
6 | 0 | 0 |
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
0 | 16 | 16/22 |
1 | 4 | 4/22 |
2 | 1 | 1/22 |
3 | 1 | 1/22 |
4 | 0 | 0 |
5 | 0 | 0 |
6 | 0 | 0 |
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
0 | 12 | 12/22 |
1 | 9 | 9/22 |
2 | 1 | 1/22 |
3 | 0 | 0 |
4 | 0 | 0 |
5 | 0 | 0 |
6 | 0 | 0 |
Loteria 6 z 45
Aby wygrać, musisz odgadnąć 5 liczb z 40. Eksperymentowałem też z tą loterią. Każdy uczeń biorący udział w eksperymencie otrzymał kartę.
6 z 45 | ||||||||
1 | 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | 36 | 41 |
2 | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | 37 | 42 |
3 | 8 | 13 | 18 | 23 | 28 | 33 | 38 | 43 |
4 | 9 | 14 | 19 | 24 | 29 | 34 | 39 | 44 |
5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
Średnia wartość względnej częstości faktu, że gracz nie odgadł ani jednej liczby, wynosi 0,4865875.
Oblicz prawdopodobieństwo, że gracz nie odgadnie żadnej liczby. pięć
Z35 = 35! = 31∙32∙33∙34∙35 = 324 632
5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5
5
Z30 = 30! = 26∙27∙28∙29∙30 = 142 506
5!∙25! 2∙3∙4∙5
R0 ≈ 0,438977.
Różnica w wartości uzyskanej w wyniku eksperymentów i obliczeń okazała się 0,0476105.
Numer eksperymentu | Względna częstość wyniku 1 |
1 | 0,42 |
2 | 0,33 |
3 | 0,38 |
4 | 0,28 |
5 | 0,42 |
6 | 0,47 |
Średnia wartość względnej częstotliwości, z jaką gracz odgaduje 1 liczbę, wynosi 0,3865875. Obliczmy prawdopodobieństwo, że gracz odgadnie 1 liczbę.
1 4
Z5 · Z30 = pięć! · trzydzieści!= 5 27 28 29 30= 137025
4! · 4! · 26! 2 3 4
R1 ≈ 0,422093
Różnica między wartościami uzyskanymi w wyniku eksperymentów i obliczeń okazała się 0,0355055.
Numer eksperymentu | Względna częstość wyniku 2 |
1 | 0,14 |
2 | 0,23 |
3 | 0,14 |
4 | 0,33 |
5 | 0,19 |
6 | 0,14 |
Średnia wartość względnej częstotliwości, z jaką gracz odgaduje 2 liczby, wynosi 0,151475.
Oblicz prawdopodobieństwo, że gracz odgadnie 2 liczby. 2 3
Z5 · Z30 = pięć! · trzydzieści!= 4 5 28 29 30= 40600
2! · 3! · 3! · 27! 2 2 3
R2 ≈ 0,284900
Różnica między wartościami uzyskanymi w wyniku eksperymentów i obliczeń okazała się 0,133425.
Numer eksperymentu | Względna częstość wyniku 3 |
1 | 0,04 |
2 | 0,04 |
3 | 0,04 |
4 | 0,04 |
5 | 0 |
6 | 0 |
Średnia wartość względnej częstotliwości, z jaką gracz odgaduje 3 liczby, wynosi 0,0225.
Oblicz prawdopodobieństwo, że gracz zgadnie 3 takie same liczby.
3 2
Z5 · Z30 = pięć! · trzydzieści!= 4 5 29 30= 4350
3! · 2! · 2! · 28! 2 2
R3 ≈ 0,030525
Różnica między wartościami uzyskanymi w wyniku eksperymentów i obliczeń okazała się 0,008025. Prawdopodobieństwo wygranej w tej loterii wynosi
R5 ≈ 0,00000308041
. Nie okazało się ani jednej wygranej w eksperymentach
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
8/21 |
||
9/21 |
||
3/21 |
||
1/21 |
||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
8/21 |
||
7/21 |
||
5/21 |
||
1/21 |
||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
9/21 |
||
8/21 |
||
3/21 |
||
1/21 |
||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
7/21 |
||
6/21 |
||
7/21 |
||
1/21 |
||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
8/21 |
||
9/21 |
||
4/21 |
||
wyniki | Absolutna częstotliwość | Częstotliwość względna |
8/21 |
||
10/21 |
||
3/21 |
||
Prawdopodobna liczba zwycięstw każdej klasy jest określana z uwzględnieniem współczynnika prawdopodobieństwa każdej wygranej w następujący sposób:
Wygrane klasy 1 (za 6 odgadniętych liczb):
(6) | (39) | 6x5x4x3x2x1 | 1 wygrana |
Wygrane klasy 2 (za 5 odgadniętych liczb):
(6) | (39) | 6x5x4x3x2 | 39
| 234 wygrane |
Wygrane klasy 3 (za 4 odgadnięte liczby):
(6) | (39) | = | 6x5x4x3 | 39x38 | 11.115 zwycięstw |
W sumie loteria „6 z 45” zawiera zatem 11 350 wygranych, czyli 1 wygraną na 718 kombinacji.
Prawdopodobieństwo wystąpienia wygranej każdej klasy określa stosunek prawdopodobnej liczby wygranych do ogólnej liczby przypadków wygranej równej całkowitej liczbie kombinacji w loterii:
Zwycięska klasa 1 (za 6 odgadniętych liczb):
Zwycięska klasa 3 (za 4 odgadnięte liczby):
8.145.060
| 1 dla 733 kombinacji |
Wynik:
Wszystkie zadania zostały wykonane, hipoteza, że przy pomocy prawdopodobieństwa wygranej w loteriach numerycznych została udowodniona. Chciałbym, aby moja praca pomogła ludziom nie popełniać błędów, które popełniają grając w różne loterie i mam nadzieję, że wiele osób skorzysta z mojej pracy. Aby uzasadnić moją hipotezę, że wielu uważa, że wyników loterii, w których króluje przypadek, nie da się przewidzieć, przedstawiam wyniki mojej ankiety wśród dziewiątoklasistów na temat „Czy można przewidzieć wynik gry, w której króluje przypadek?” .
Oto jego wyniki przedstawione w formie wykresu:
Jak widać, potwierdza to moją hipotezę dotyczącą błędnych przekonań studentów na temat możliwości teorii prawdopodobieństwa.
Literatura.
- Encyklopedia dla dzieci. Matematyka. Tom 11. Moskwa, Akvanta+ , 2001
- Znam świat. Matematyka. Moskwa, Ast, 1998
- MF Rushailo Elementy teorii prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Moskwa, 2004
- EA Bunimowicz, V.A. Bulychev Prawdopodobieństwo i statystyka 5 - 9 stopni. Drop, Moskwa, 2002
Przykłady losów na loterię.
Podpisy slajdów:
Prawdopodobieństwo wygranej w loteriach numerycznych Pracę wykonali: uczeń 10 klasy „A” MOU Liceum nr 11 Kokorin Artem
Loteria. Loteria (z włoskiej loterii) – zorganizowana gra losowa, w której podział korzyści i strat zależy od losowego wylosowania konkretnego losu lub numeru
Pilność problemu. Hipoteza. Mój temat jest aktualny, ponieważ matematyka ma znacznie bliższy kontakt z życiem codziennym, niż jest tradycyjnie nauczana w szkole. Większość uważa, że nie można przewidzieć wyniku loterii numerycznej, w której króluje przypadek. To nie jest prawda. Prawdopodobieństwo wygranej to wartość, która pomoże nam określić, czy ta czy inna gra jest uczciwa i czy opłaca się nam w nią grać
Cele. Przestudiować zasady przeprowadzania loterii numerycznych i rozważyć metody ich badania, korzystając ze wzorów teorii prawdopodobieństwa. Przeprowadź eksperyment Przeanalizuj uzyskane dane Stwórz mini-przewodnik zawierający przydatne informacje o loteriach liczbowych
Historia powstania loterii. Wielu fanów loterii sportowych i liczbowych, w tym Sportloto, może nie wiedzieć, że jej pierwowzorem była loteria o formule liczbowej „5 z 90”, zorganizowana w 1530 roku we włoskim mieście Genua. Faktem jest, że w Republice Genui wybory do głównego organu samorządu - Wielkiej Rady - odbywały się w drodze losowania. Po wieloetapowej selekcji do ostatniej tury głosowania dopuszczono 90 kandydatów, z których trzeba było wybrać tylko pięć osób. Wybory odbyły się w następujący sposób: każdemu kandydatowi na członka Rady nadano numer porządkowy od pierwszego do dziewięćdziesiątego. Następnie 90 ponumerowanych kulek umieszczono w specjalnej urnie. Po dokładnym wymieszaniu wyjęto z niej tylko 5 kulek. Los dokonał wyboru. Numery na wyjętych piłkach to nazwiska członków Wielkiej Rady Genui! Taka zasada wyboru loterii została powszechnie uznana we Włoszech i po przekroczeniu granic państwowych zaczęła rozprzestrzeniać się na inne kraje europejskie. Obecnie istnieje kilka odmian loterii liczbowych w różnych krajach.
Przedmiotem badań. Loterie numeryczne: „6 z 49” „5 z 36” „5 z 40”
Loteria numeryczna „6 z 49” Zasady: Aby wygrać dużą wygraną, trzeba było odgadnąć 6 liczb z 49. Wygraj karty z dopasowaniem 5, a nawet 4 liczb
Literatura: Encyklopedia dla dzieci. Matematyka. Tom 11. Moskwa, Aquanta +, 2001 Poznaję świat. Matematyka. Moskwa, Ast, 1998 MF Rushailo Elementy teorii prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Moskwa, 2004 E.A. Bunimowicz, V.A. Bulychev Prawdopodobieństwo i statystyka 5 - 9 stopni. Drop, Moskwa, 2002
Loterie są popularną rozrywką na całym świecie. Wiele osób chce spróbować szczęścia, dokonując minimalnych inwestycji i uzyskując ogromne wygrane. Powodów takiego ryzyka jest wiele: chęć wzbogacenia się szybko i bez wysiłku, wiara w cud, zmiana życia, dobra zabawa, uzyskanie pozytywnych emocji. Fortuna uśmiecha się do niektórych, podczas gdy inni wciąż szukają odpowiedzi na pytanie: „Jak wygrać 6 z 45 loterii”.
Ogólne zasady loterii
Od ponad ośmiu lat gracze kupują losy, licząc na solidną nagrodę. Aby mieć szansę na wygraną, musisz znać podstawowe informacje o Gosloto „6 z 45”. Istnieje kilka opcji uzyskania możliwości postawienia zakładu:
- Na oficjalnej stronie internetowej, gdzie po opłaceniu paragonu możesz wybrać liczby, które Ci się podobają.
- W aplikacji mobilnej.
- W oddziałach Poczty Rosyjskiej.
- SMS-em, który jest wysyłany na numer 9999.
- W punktach sprzedaży biletów.
- Z kodem QR.
Prawdopodobieństwo wygranej w loterii „6 z 45” zależy od liczby odgadniętych liczb. Na przykład dopasowanie sześciu liczb występuje w jednym przypadku na 8 145 060. Ponadto szanse są następujące: 5 - 1 w 34808, 4 - 1 w 733, 3 - 1 w 45, 2 - 1 w 7. Aby zbliżyć się do zwycięstwa , wielu stawia więcej zakładów, podczas gdy inni mocno wierzą w szczęście.
Losowania odbywają się codziennie. Najpierw obliczana jest wysokość funduszu nagród, a dopiero potem losowana jest loteria „6 z 45”. Sprzęt loteryjny określa szczęśliwe kombinacje, które są uzyskiwane losowo. O wynikach uczestnicy dowiedzą się dzwoniąc pod numer 84 992 702 727, który wskazany jest na oficjalnej stronie internetowej lub w punktach sprzedaży biletów.
Sposoby na zwiększenie szans na zostanie milionerem
Radośni zwycięzcy w swoich wywiadach opowiadają o różnych sposobach osiągania sukcesu. Jak więc wygrać loterię 6 z 45? Najpopularniejsze sposoby:
- Wykorzystanie spisków i mistycznych rytuałów w celu przyciągnięcia szczęścia.
- Wybór ulubionych numerów.
- Zakład na te liczby, które są szczęśliwe, znaczące, niosące określone znaczenie.
- Ślepa wiara w to, że kiedyś los z pewnością okaże się łaskawy.
- Zwykłe pozytywne nastawienie.
- Głęboka analiza loterii „6 z 45”, badanie statystyk.
- Skorzystanie z pomocy samodzielnie wykonanych LFO.
- Opracowanie strategii osobistych.
- Używanie tej samej kombinacji w kółko.
- Pomoc od bliskich, którzy wyróżniają się godnym pozazdroszczenia szczęściem.
Określenie wielkości zakładu
Pytanie, jak wygrać w loterii „6 z 45” zmieniając stawkę, jest nadal otwarte. W historii zdarzają się przypadki, gdy osoba kupiła pojedynczy bilet, wydając minimalne pieniądze, w wyniku czego otrzymała dużą nagrodę. Są też osoby, które od lat inwestują, łącząc sposoby gry, stosując rozszerzone stawki, a mimo to ponoszą tylko straty.
Wraz ze wzrostem kosztu paragonu wzrasta prawdopodobieństwo wygranej, o czym świadczy wielokrotna analiza poprzednich losowań. Jednak nierozsądnie jest inwestować ostatnie oszczędności w złudnej nadziei na zostanie milionerem. Zawsze trzeba być mentalnie przygotowanym na porażkę. Dlatego zaleca się wydawanie tylko tych pieniędzy, których nie masz nic przeciwko utracie na zawsze.
Niektórzy zwycięzcy wykorzystali zakłady wieloobrotowe, aby wygrać. Wybrali serię liczb, która im się kiedyś podobała, płacąc jednocześnie za udział w kilku przyszłych losowaniach. Jeden z fanów takiej strategii mógł otrzymać ponad 184 miliony rubli.
Jak wybrać zwycięskie kombinacje
Jak wygrać loterię „6 z 45” stosując odpowiednią taktykę zgadywania liczb? Główne wskazówki dla początkujących są następujące:
- Nie musisz wybierać liczb z rzędu.
- Nie zwracaj zbytniej uwagi na daty, ponieważ w miesiącu jest tylko 31 dni, a nawet mniej miesięcy. Liczba od 32 do 45 z reguły często pozostaje nieodebrana.
- Warto spróbować postawić z grupą znajomych, zwiększając liczbę kombinacji.
- Od czasu do czasu powinieneś obstawiać szczegółowe zakłady, mając możliwość wyboru do 14 liczb.
Czy istnieje sekret, aby uzyskać 100% wygranych?
Teraz możesz spotkać dużą liczbę oszustów, którzy proszą o solidne pieniądze za dostarczenie tym, którzy chcą, instrukcji krok po kroku, które mogą przynieść jackpot. Zapewniają, że to ich system wygranych w loterii „6 z 45” jest jedynym poprawnym, niezawodnym i skutecznym. Jednak nie trzeba wierzyć w takie bajki.
Jeśli istnieje chęć spróbowania szczęścia, lepiej zrobić to samemu, niż oddawać swoje środki nieuczciwym obywatelom, którzy próbują wzbogacić się kosztem naiwnych graczy. Sekrety zwycięstwa są wyjątkowe.
Komuś pomagają wykresy matematyczne, w których decydującą rolę odgrywa analiza loterii „6 z 45”. Inni wymyślają formuły do obliczania szczęśliwych kombinacji. Jeszcze inni „wtykają palec w niebo”. Są ludzie, którzy twierdzą, że cenione liczby pojawiły się we śnie. Dlatego powinieneś polegać na osobistej intuicji.
Nie zaleca się pomijania losowań dystrybucyjnych, ponieważ jeśli odgadniesz prawidłowe liczby, jackpot będzie w nich wielokrotnie większy. Nieodzowną gwarancją sukcesu jest dobry nastrój, pewność siebie i brak fanatyzmu. Jeśli raz będziesz miał pecha, nie rezygnuj ze swojego hobby. Regularność jest niezbędnym warunkiem osiągnięcia tego, czego chcesz.
W ten sposób każdy uczestnik ma takie same szanse na zdobycie upragnionego jackpota. Doświadczeni fani loterii nieustannie wymyślają nowe sposoby, aby zbliżyć się do wielkiej nagrody. Jednak nie ma 100% skutecznych algorytmów. Możesz wypróbować każdą z nich po kolei, łączyć, łączyć, wymyślać osobiste teorie. Wynik nadal będzie indywidualny i losowy.
Czy można wygrać w lotto i jak to zrobić? W jakie loterie najlepiej grać? Jak pokazuje praktyka życiowa, wygrana w lotto to wydarzenie, które może przytrafić się każdemu.
Dzień dobry, drodzy czytelnicy magazynu biznesowego HiterBober.ru. Aleksander Bierieżnow i Witalij Cyganok są z wami.
Sami wygrywając w niektórych lokalnych loteriach i „intelektualnych kasynach”, podsumowaliśmy temat wygranej w lotto, porozmawialiśmy ze znajomymi, którzy regularnie zbierają niezłe pieniądze w tym biznesie i przedstawiliśmy naszą wizję tego zagadnienia.
Nie musisz mieć wyższego wykształcenia, być synem zamożnych rodziców ani kończyć szkoły ze złotym medalem, aby wygrać. Aby wygrać, potrzebujesz tylko szczęścia i wiary we własne szczęście. To wiara sprawia, że człowiek kupuje los na loterię.
Niektórzy szczęśliwcy muszą kupić los na loterię tylko raz, aby wygrać, inni kupują loterie regularnie (czasami przez kilka lat z rzędu), aż w końcu otrzymają nagrodę za cierpliwość i wytrwałość.
Te pytania interesują wielu - nie tylko zapalonych graczy i hazardzistów - przeczytaj nasz artykuł o metodach pracy i opłacalnych technologiach gry w lotto, a także o największych wygranych w historii.
1. Czy można wygrać na loterii i co trzeba o tym wiedzieć
Sceptycy uważają, że zwycięzcami pozostają tylko organizatorzy loterii, optymiści uważają, że Sportloto, Gosloto i inne popularne loterie to realny sposób na uzyskanie prawdziwego finansowego dobrobytu.
Powiedzmy od razu, że oczywiście w lotto można wygrać, a każdy gracz ma szansę na zgarnięcie jackpota. Teoria prawdopodobieństwa i matematyka z podstawowymi statystykami dają możliwość wygrania dowolnego losu w dowolnym momencie.
Jednak w teorii gier istnieje również coś takiego jak odległość i to właśnie odległość jest główną przeszkodą na drodze zwykłych graczy do upragnionego bogactwa. Innymi słowy, od momentu, w którym spodziewasz się wygranej, do momentu, w którym ją wygrasz, może upłynąć sporo czasu. Możesz grać na loterii przez dzień, miesiąc, rok, dziesięć lat - a prawdopodobieństwo wygranej zawsze będzie mniej więcej takie samo.
W artykule postaramy się nie dotykać „mistycznego” aspektu gry, ale mimo to należy o tym wspomnieć.
Są gracze, którzy wierzą w zaklęcia przynoszące szczęście, w serie zwycięstw, w szczęśliwe dni i liczby, w królicze łapki i rytuały. Istnieje wiele filmów, książek i programów telewizyjnych poświęconych przykładom niesamowitego szczęścia. Jednak w rzeczywistości wszystko jest bardziej prozaiczne: grając w lotto mamy do czynienia z matematyczną teorią gry i niczym więcej.
Oczywiście wiara we własne siły i zdrowy optymizm to warunki, które działają bardziej na plus niż na minus. Osoba, która wierzy w szczęście, ma większe szanse na rację niż beznadziejny pesymista.
Obecnie bardzo popularne stały się loterie online, które prawie nie różnią się od zwykłych loterii „papierowych” i offline.
EuroMillions to piątkowa loteria dla graczy z całej Europy. W grze biorą udział gracze z dziewięciu krajów, m.in. z Austrii, Belgii, Francji, Irlandii, Luksemburga, Portugalii, Hiszpanii, Szwajcarii i USA.
Na nagrodę składają się zakłady postawione w każdym z tych dziewięciu krajów, a główna nagroda zaczyna się od 15 milionów euro. Jeśli jackpot nie zostanie wygrany w ciągu tygodnia, nagroda przechodzi na następny tydzień.
Największa odnotowana wygrana na osobę wyniosła 115 milionów euro, a największy jackpot wyniósł 183 miliony euro. Te ogromne jackpoty uczyniły loterię EuroMillions jedną z najbardziej udanych i ekscytujących loterii na świecie.
5. Przykłady największych zwycięzców w historii loterii
Istnieje wiele przykładów osób, które otrzymały największe i największe wygrane na loterii. Jeśli są jackpoty, to są ludzie, którzy je wygrywają okresowo.
Meet: największe wygrane w historii światowych i krajowych loterii.
Wśród loterii krajowych podium zajmuje Albert Begrakyan, który w 2009 roku trafił w jackpot Gosloto w wysokości 100 milionów rubli.
Szczęśliwe bilety na loterię kupowane regularnie. Przed wygraną Albert pracował jako ochroniarz w sklepie.
Najbardziej utytułowanymi „zagranicznymi” graczami loterii są dziś Messnerowie z New Jersey i Georgii, kierowca ciężarówki Ed Neighbours.
To właśnie ci ludzie równo podzielili pulę 390 milionów dolarów w loterii Mega Millions w 2007 roku.
W Europie największa wygrana to 185 milionów euro w loterii EuroMillions: kolejne małżeństwo (Kristen i Colin) otrzymało tę nagrodę w 2011 roku.
W związku z wejściem w dniu wczorajszym 30.06.2009 r. w życie ust. 1 art. 17, ust. 1 art. 18 i art. 19
USTAWY FEDERALNEJ N 244-FZ z dnia 29 grudnia 2006 r. „O REGULACJI PAŃSTWOWEJ DZIAŁALNOŚCI W ZAKRESIE ORGANIZACJI I PROWADZENIA GRY HAZARDOWEJ ORAZ O ZMIANIE NIEKTÓRYCH AKTU PRAWNEGO FEDERACJI ROSYJSKIEJ” (przyjętej przez Dumę Państwową Zgromadzenia Federalnego Federacji Rosyjskiej) 20 grudnia 2006 r.), http://nalog.contant.contant.en/doc64924.html
PARADOKS LOTERII I PRAWO WIELKICH LICZB BERNULLI
Okazja to okazja do rozczarowania
(„Aforyzmy, cytaty i skrzydlate słowa”,
http://aphorism-list.com/t.php?page=vozmojnost)
Twoje szanse na wygraną w lotto wzrosną
jeśli kupisz bilet
Winston Groom (z Zasad Forresta Gumpa)
(„Aforyzmy o grach”,
http://letter.com.ua/aphorism/game1.php)
„Paradoks loterii
Można się spodziewać (i filozoficznie zweryfikować [ang.]), że ten konkretny bilet nie wygra, ale nie można oczekiwać, że jakikolwiek los nie wygra” („Akademika”, List of Paradoxes, http://dic.academic.ru/ dic.nsf/enwiki/165304).
„Paradoks loterii (takiej jak lotto sportowe)
Większość uczestników loterii (w których nagroda rozdzielana jest między wszystkich zwycięzców, jak w lotto sportowym) zazwyczaj nie stawia na „zbyt symetryczne” kombinacje, chociaż wszystkie kombinacje są jednakowo możliwe. Powód jest prosty. Gracze wiedzą z doświadczenia, że z reguły wygrywają kombinacje niesymetryczne. W rzeczywistości bardziej opłaca się stawiać na najbardziej symetryczne kombinacje właśnie dlatego, że…. Dlaczego?" (fragmenty z książki: G. Sekey. Paradoxes in prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. M.: Mir. - 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html).
DECYZJA
Każdy w swoim życiu grał w jakąś grę, niekoniecznie hazardową, która w ten czy inny sposób wiąże się z prawdopodobieństwem. A jeśli ktoś nie grał, to pewnie kilka razy w życiu rzucił monetą. Tak po prostu, dla zabawy lub rozwiązania jakiegoś problemu, w którym samodzielne dokonanie wyboru okazało się przytłaczające lub niemożliwe. I robiłem to samo jako dziecko. Ale nawet wtedy wkradła mi się do głowy wątpliwość co do słuszności uzasadniania wyboru rozwiązania nawet błahych pytań przez rzut monetą. Najwyraźniej nawet wtedy nie chcieli powierzać własnego prawa wyboru ślepemu przypadkowi. Ale nie tyle dlatego, że sam mogę wybrać najlepszą opcję w tej chwili i tylko dla siebie, ale bardziej dlatego, że taki wybór nie będzie sprawiedliwy. Tak sprawiedliwy, że bez dalszego namysłu i wewnętrznego wahania mogłem go zaakceptować i postępować zgodnie z tym wyborem. A potem całkowicie przestałem próbować podejmować decyzje w tak prosty sposób, kiedy moje obawy potwierdziły się podczas oglądania jednego z popularnych indyjskich filmów, który miał miejsce u nas w latach 80-tych. Jeśli się nie mylę, był to film „Zemsta i prawo”. W nim jeden z głównych bohaterów, dokonując wyboru, z poważnym spojrzeniem rzucił monetą. I wszystko byłoby dobrze, ale dopiero gdy został jednak postrzelony i przedstawił swoją „szczęśliwą monetę”, okazało się, że ma ona dwie identyczne strony. Najwyraźniej ten bohater dobrze nauczył się pierwszej zasady sukcesu: jeśli chcesz wygrać w kasynie, zostań jego właścicielem.
Na pytanie zadane przez Szekei w swojej książce, dlaczego OPŁACALNIEJ jest wybrać dokładnie symetryczne opcje geometrycznego ułożenia liczb na polu karty, odpowiedź nie jest taka skomplikowana. Wniosek wynika z trzech warunków:
1) wszystkie opcje: zarówno symetryczna, jak i asymetryczna są jednakowo prawdopodobne;
2) większość graczy wybiera opcje niesymetryczne;
3) wysokość otrzymanych wygranych zależy od liczby: a) uczestników, b) zwycięzców (oczywiście według kategorii wygranych);
Stąd z punktu widzenia zysku, czyli wzrostu możliwego zysku przy zgadywaniu, opcje symetryczne odgadnie znacznie mniejsza liczba graczy przy takiej samej liczbie uczestników loterii, a wygrane zostaną podzielone wśród znacznie mniejszej liczby zwycięzców.
Ale z drugiej strony, gdyby wszystko było takie proste, nie byłoby trudności w określeniu prawdopodobieństwa pewnych zdarzeń. A paradoksy i różne problemy paradoksalne w teorii prawdopodobieństwa istnieją nie mniej, jeśli nie dużo bardziej, niż w innych gałęziach nauki (w tej samej matematyce, logice, fizyce). Na przykład takie zadanie.
„Paradoks kości
Prawidłowa kostka, rzucona z równymi szansami, wypada na dowolną ze ścianek 1,2,3,4,5 lub 6. (Suma punktów na przeciwległych ściankach wynosi 7, czyli wypadnięcie na 1 oznacza stratę 6, itp.).
W przypadku rzutu 2 kostkami suma wylosowanych liczb zawiera się w przedziale od 2 do 12. Zarówno 9, jak i 10 można otrzymać na dwa różne sposoby: 9 = 3 + 6 = 4 + 5 i 10 = 4 + 6 = 5 + 5. W zadaniu z trzema kośćmi oraz 9 i 10 uzyskuje się na sześć sposobów. Dlaczego więc 9 pojawia się częściej przy rzucie dwiema kośćmi, a 10 przy rzucie trzema kośćmi? (fragmenty z książki: G. Sekey. Paradoksy w teorii prawdopodobieństwa i statystyce matematycznej. M.: Mir. - 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html)”.
W tym problemie nie ma paradoksu. Paradoks, a raczej sztuczka, kryje się w niepełnych informacjach: liczba możliwych kombinacji jest większa niż wskazywana. Ponieważ wskazane są tylko typy opcji, metody kompilacji, które należy rozłożyć według liczby kości.
Odpowiedź jest prosta: 9 pojawia się częściej przy rzucie dwiema kośćmi, a 10 przy rzucie trzema kostkami, ponieważ prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy 9 dwiema kostkami jest większe niż prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy 10 trzema kostkami, co odzwierciedla stosunek liczby opcji składających się na te kwoty.
Liczba opcji sumowania:
A. 9 na dwóch kostkach: 3 + 6 (2 możliwe opcje, czyli na pierwszej 3 na drugiej 6 i odwrotnie) i 4 + 5 (2 opcje). Razem: 4 opcje
10 na dwóch kostkach: 4+6 (wariant 2) i 5+5 (wariant 1). Razem: 3 opcje
Iloraz prawdopodobieństwa na korzyść sumy 9.
B. 9 na trzech kostkach: 1+2+6 (wariant 6), 1+3+5 (wariant 6), 1+4+4 (wariant 3), 2+2+5 (wariant 3) , 2+3+4 (6 wariantów), 3+3+3 (1 wariant). Razem: 25 opcji
10 na trzech kostkach: 1+3+6 (wariant 6), 1+4+5 (wariant 6), 2+2+6 (wariant 3), 2+3+5 (wariant 6), 2 +4+4 (wariant 3), 3+3+4 (wariant 3), 4+4+2 (wariant 3) Razem: 30 wariantów
Iloraz prawdopodobieństwa na korzyść sumy 10.
Dlaczego prawdopodobieństwo zdarzeń rodzi tak wiele sprzeczności?
Mogę się mylić, ale moim zdaniem nawet matematycy, nie wspominając o tych, którzy w ogóle nie znają teorii prawdopodobieństwa, są urzeczeni jednym fałszywym założeniem o rozkładzie prawdopodobieństwa. Jest to idea, że zdarzenia zachodzą tylko w zależności od ich prawdopodobieństwa, bez uwzględnienia rozkładu prawdopodobieństwa w czasie. Życie nie zawsze toczy się według wykalkulowanych schematów i dokładnie tak, jak jest opisane matematycznie. Odzwierciedleniem tej dwoistości: matematycznej kalkulacji i jednocześnie nie zbieżności z nią - daje następujący paradoks.
PARADOKS PRAWA WIELKICH LICZB BERNULLIEGO
„Stosunek utraty herbu lub reszki do ogólnej liczby prób z dużą liczbą rzutów wynosi 1/2. Niektórzy gracze uważają, że wraz z serią orłów wzrasta prawdopodobieństwo otrzymania reszki. A jednocześnie monety nie mają pamięci, nie znają poprzednich rzutów, a za każdym razem prawdopodobieństwo wyrzucenia orła lub reszki wynosi 1/2. Nawet jeśli wcześniej wypadło z rzędu 1000 herbów. Czy to nie jest sprzeczne z prawem Bernoulliego? (fragmenty z książki: G. Sekey. Paradoxes in prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. M.: Mir. - 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html).
Prawo wielkich liczb Bernoulliego
„Niech zostanie przeprowadzony ciąg niezależnych prób, w wyniku których każde zdarzenie A może zajść lub nie, a prawdopodobieństwo zajścia tego zdarzenia jest dla każdej próby takie samo i wynosi p. Jeżeli zdarzenie A faktycznie zdarzyło się m razy w n próbach, to stosunek m/n nazywamy, jak wiemy, częstością występowania zdarzenia A. Częstotliwość jest zmienną losową, a prawdopodobieństwo, że częstość przyjmuje wartość m/n wyraża się wzorem Bernoulliego ...
Prawo wielkich liczb w postaci Bernoulliego jest następujące: z prawdopodobieństwem arbitralnie bliskim jedności można argumentować, że dla wystarczająco dużej liczby eksperymentów częstość występowania zdarzenia A arbitralnie niewiele różni się od jego prawdopodobieństwa, tj. ...
... innymi słowy, przy nieograniczonym wzroście liczby n eksperymentów, częstotliwość m / n zdarzenia A zbiega się pod względem prawdopodobieństwa do P (A) ”(Teoria prawdopodobieństwa, § 5. 3. Prawo wielkich liczb Bernoulliego. , http://www.toehelp.ru/teoria/ter_ver/5_3)
Tak więc ze sprzeczności zawartych w tych paradoksach można sformułować ogólny problem.
sprzeczności:
1. Paradoks loterii - prawdopodobieństwo wygrania konkretnego losu jest znikome, ale prawdopodobieństwo wygrania dowolnego losu wynosi 1, czyli 100 procent;
2. Paradoks prawa wielkich liczb Bernoulliego - prawdopodobieństwo wypadnięcia dowolnej opcji jest równoważne, ale w rzeczywistości powinno się zmieniać wraz z większą utratą niektórych opcji, aby prawdopodobieństwo się zbilansowało.
Moim zdaniem problem polega na niezrozumieniu nierównomiernego rozkładu prawdopodobieństwa na liczbę opcji, czyli innymi słowy zależności prawdopodobieństwa jednej opcji zdarzenia od drugiej w kontekście czasowym.
Nikt nie będzie twierdził, że suma prawdopodobieństw wariantów zdarzenia jest równa jeden. Ale dlaczego wszyscy myślą, że rozkład opcji jest równy? Takie podejście całkowicie ignoruje zmienność świata w czasie. I te same spadające strony monety powinny wtedy ściśle się zmieniać: orzeł, reszka, orzeł, reszka. Wtedy rozkład prawdopodobieństwa obliczony według wzoru będzie całkowicie pokrywał się z rzeczywistym rozkładem DLA DOWOLNEGO OKREŚLONEGO OKRESU. Ponieważ w tym okresie liczba rozwijanych różnych opcji będzie taka sama. Ale w rzeczywistości tak nie jest. W poszczególnych okresach prawdopodobieństwo każdego wariantu zdarzenia waha się od 0 do 1 (od zera do stu procent). Na przykład, gdy z dziesięciu razy na wszystkie dziesięć wypadnie orzeł (lub czerwony, jeśli jest to ruletka w kasynie). Znam przypadek, w którym czarne wypadły 15 razy z rzędu na kole ruletki. Z punktu widzenia obliczania prawdopodobieństwa jest to generalnie niemożliwe, jeśli traktować jako jednostkę, czyli sumę wszystkich możliwych opcji, na przykład 20 zdarzeń, które obejmują te piętnaście. A to nota bene, kontynuując myśl, z jakiegoś powodu nie doprowadziło do kolejnych piętnastu opadów czerwieni. Gracze nazywają takie wypadnięcie z rzędu serią. Serie obserwuje się w sporcie, ale ogólnie wszędzie.
Powiecie, że prawo Bernoulliego opisuje okresy z dużą, „nieograniczoną liczbą eksperymentów” iw tych granicach jest poprawne? Dlaczego więc ta sama moneta nie miałaby wypaść 1000 razy z jednej strony z rzędu, a potem tysiąc razy z drugiej strony? Przecież prawo w tym przypadku nie jest w najmniejszym stopniu naruszone? W rzeczywistości tak się nie dzieje. W rzeczywistości każda długa seria wystąpień dwóch możliwych zdarzeń (A i B, które można zastąpić np. „orłami” i „reszkami”) będzie ściśle odpowiadać wzorowi zdarzeń:
A, B, A, B, AAA, B, AA, BB, AA, BBBBBBB, AA, BBB, A, BBBBBBB, AAA, B, AA, BB, A, B, AAAA, B, AA, BBB, AAAA, B, A, B, A… (po 30 A i B, łącznie 60).
Jak widać, w obrębie każdego konkretnego segmentu (okresów opadów lub okresów czasu) obserwuje się nierówność. A czas trwania „serii” wypadania z jednej opcji a) z rzędu ib) w okresie (na przykład 10 wypadnięć) może się zmieniać. Teoretycznie amplituda takich oscylacji nie jest niczym ograniczona, ale nie ma praktycznie nieograniczonych szeregów. Oznacza to, że istnieje pewna granica, do której zwiększa się czas trwania „serii”, jej „długość”. Te dwa ograniczenia rządzą bilansem prawdopodobieństwa wariantów zdarzeń: po pierwsze zmiennością wariantów w dowolnym okresie (czasie), czyli zmianą „długości” serii od 1 do kilku powtórzeń z rzędu, a po drugie , poprzez ograniczenie długości i częstotliwości serii w dowolnym okresie (czasie). Osiąga to różnorodność wydarzeń, zmienność.
Taki rozkład prawdopodobieństwa odnotowują gracze, którzy wybierają asymetryczne opcje ułożenia liczb na karcie loterii. Nie wynikają one z równego rozkładu prawdopodobieństwa na liczbę liczb, to znaczy ich równie możliwej utraty, ale po prostu z nierównego rozkładu prawdopodobieństwa na liczby. Z jakiegoś powodu te same numery jeszcze nie wypadły, nie tylko w dwóch losowaniach z rzędu, ale także w masie wszystkich losowań. Mogę to powiedzieć z całą pewnością na podstawie badań loterii „Sportloto 5 z 36”, które są prowadzone od dziesięcioleci. Dwa losowania z rzędu wypadną maksymalnie o 1 liczbę z poprzedniego losowania (dość często - około jednej czwartej losowań), 2 (w pojedynczych przypadkach), 3 (w rzadszych przypadkach). Zgodnie z teorią prawdopodobieństwa, pewnego dnia wszystkie pięć liczb wypadnie w tych samych dwóch seriach z rzędu. Ale zajęłoby to tysiące lat, nawet gdyby losowania odbywały się codziennie, a nie raz w tygodniu. Wynika to z faktu, że łączna liczba możliwych opcji w loterii Sportloto 5 z 36 (36 * 35 * 34 * 33 * 32 / 1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 376,992, a powtórzenie pięciu liczb z poprzedniego losowania nastąpi nie wcześniej niż wypadną co najmniej raz wszystkie możliwe opcje, co nastąpi przy przeprowadzeniu 1 losowania dziennie, z uwzględnieniem lat przestępnych dla: 376,992 / (365 * 4 + 1) * 4 = 1032.1478 ~ 1032 roku. Ale nawet po całkowitym wyliczeniu wszystkich możliwych opcji z rzędu, dwa identyczne przebiegi mogą nie wypaść jeszcze przez kilka tysięcy lat, a być może nigdy.
Dlatego absolutnie zgadzam się z graczami, którzy wybierają najczęściej odrzucane, asymetryczne opcje. Bo czekanie na możliwość rezygnacji np. z filmu „Sportloto - 82” z M. Pugovkinem i M. Kokshenovem - 1,2,3,4,5,6 to po prostu nie-re-al-ale. Równie dobrze możesz poczekać na deszcz na Marsie.
Dodam, że ustaliwszy w pewien sposób rozkład prawdopodobieństwa, zobaczyłem, że typy opcji, podobne do podanego z filmu, stanowią znikomy ułamek procenta wszystkich pozostałych typów, które wypadają, klasy opcji i zgodnie z teorią prawdopodobieństwa są one jednakowo możliwe.
Paradoks loterii polega na tym, że prawdopodobieństwo wygrania każdego konkretnego losu z osobna, czyli dowolnego, jest znikome, dąży do zera, ale prawdopodobieństwo wygrania dowolnego konkretnego losu wynosi sto procent. Ponieważ prawdopodobieństwo wypadnięcia określonych numerów w danym losowaniu nie rozkłada się jednakowo na wszystkie opcje. Z grubsza mówiąc, sto procent prawdopodobieństwa jest podzielone nie na całą masę biletów, ale na dwie części - wszystkich zwycięzców (to znaczy dla uproszczenia jednego) i wszystkich przegranych (cała reszta). Tak więc każdy ma szansę wygrać i nikt. Ponieważ nie można wiedzieć, KTÓRY bilet wygra, ale że wygra TAK JEDEN bilet, wiemy z góry (bez wchodzenia w szczegóły dotyczące liczby zwycięzców i warunków wygranej).
W tym momencie, jakkolwiek może się to wydawać niedorzeczne, oczywista staje się poprawność „kobiecej logiki”, która głosi, że prawdopodobieństwo upadku meteorytu na Plac Czerwony wynosi nie jeden na kilka milionów, ale pięćdziesiąt do pięćdziesięciu - albo spadnie, albo nie.
Najwyraźniej tak znany matematyk jak Poincaré również podzielał pogląd podobny do mojego. „Poincare zauważył kiedyś z sarkazmem, że wszyscy wierzą w uniwersalność rozkładu normalnego: fizycy wierzą, ponieważ sądzą, że matematycy udowodnili jego logiczną konieczność, a matematycy wierzą, ponieważ wierzą, że fizycy zweryfikowali to za pomocą eksperymentów laboratoryjnych” (Paradoks De Moivre’a, str. fragmenty z książki: G. Sekei, Paradoxes in Probability Theory and Mathematical Statistics, Moskwa: Mir, 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html).
Oznacza to, że paradoks loterii powstaje z powodu błędnego założenia początkowego - rozkład prawdopodobieństwa nie jest jednolity w obrębie odrębnego okresu, ale jest zmienny. A jeśli weźmiemy jedno losowanie na oddzielny okres, to WSZYSTKIE możliwe opcje NIE MOGĄ w nim wypaść, ale wypadnie tylko JEDNA. Znika zatem sprzeczne rozumienie prawdopodobieństwa: prawdopodobieństwo wypadnięcia bezwzględnej większości opcji będzie równe zeru, a tylko prawdopodobieństwo jednej opcji będzie równe jeden.
W paradoksie loterii nie ma sprzecznych warunków:
1) tylko jedna opcja wypadnie ze wszystkich możliwych w danym losowaniu (wygrywa jeden los);
2) istnieje o wiele więcej możliwych opcji.
W konsekwencji prawdopodobieństwo spodziewania się wygranej tylko dla JEDNEJ ze wszystkich możliwych opcji (biletów) dąży do jednego, a prawdopodobieństwo spodziewania się wygranej dla WSZYSTKICH opcji (biletów) pozostałych z JEDNEGO dąży do zera.
Nie ma też sprzeczności w paradoksie dużych liczb Bernoulliego:
1) prawdopodobieństwo wypadnięcia z jednej z możliwych opcji jest równe połowie - 0,5;
2) oczekiwanie zmiany prawdopodobieństwa wypadnięcia drugiej z możliwych opcji po serii zmian wypadnięcia pierwszej.
W konsekwencji prawdopodobieństwo zdarzenia jako całości nie zmienia się, to znaczy suma prawdopodobieństw opcji pozostaje taka sama, ale w odrębnym okresie, zwłaszcza jeśli jest nieporównywalnie mała w stosunku do sumy wszystkich możliwych okresów zdarzeń zmienia się prawdopodobieństwo, co znajduje odzwierciedlenie w oczekiwaniach graczy.
Spróbuj udowodnić zwycięzcy dużej sumy, że prawdopodobieństwo tego było nieskończenie małe. Co więcej, spróbuj udowodnić to kilku lub tysiącom takich osób. Prawdopodobieństwo nawet narodzin dla niektórych było absolutnie nieszczęśliwe, ale mimo to tak się stało.
Wielu porównuje niemożność wygranej z możliwością upadku meteorytu na głowę lub uderzenia pioruna. Spróbuj udowodnić, że jest to niemożliwe, ponieważ prawdopodobieństwo tego jest nieskończenie małe, na które mają wpływ. Jak na przykład kobieta, która została uzdrowiona po uderzeniu pioruna: „Wyjątkowy przypadek odnotowano w serbskim mieście Śliwowica, według portalu DELFI. Piorun uderzył w 51-letnią Nadę Akimowicz, która wcześniej cierpiała na arytmię. Jednak w wyniku narażenia na silne wyładowanie elektryczne choroba zniknęła ”(Uderzenie pioruna uzdrowiło kobietę / Days.ru, 23:23 / 10.07.2009, http://www.dni.ru/incidents/ 2009/7/10/170321.html ) - lub do chłopca z Niemiec: "...Szansa na trafienie przez meteoryt wynosi 1 na sto milionów..."Najpierw zobaczyłem dużą kulę ognia, a potem nagle Poczułem ból w ramieniu”. (Meteoryt uderzył w niemieckiego chłopca / MIGnews.com, 14.06.2009, 02:42,
W PARADOKSIE LOTERII NIE MA Sprzeczności, JAK W PARADOKSIE DUŻYCH LICZB BERNULLIEGO.
01.07.2009 03:00 – 6.30
Zdjęcie - Gosloto, http://www.gosloto.ru/index.php?id=93
PS: Prawdopodobieństwo pojawienia się kolejnego artykułu zamiast tego było bliskie 100 procent, dzisiaj lub w najbliższych dniach. Tak się jednak nie stało. A pojawienie się tego artykułu w najbliższych tygodniach było generalnie bliskie zeru. Jednak tak się stało.
Recenzje
„Szansa na trafienie meteorytem wynosi 1 na sto milionów… Niemiecki chłopiec został trafiony meteorytem”. Przykład nie jest tożsamy z wygraną na loterii, ponieważ nie jest wcale jasne, skąd bierze się stosunek „1 do stu milionów”.
Jeśli mówimy o loterii, to powiedzmy, że pierwsza nagroda dla Izraela wynosi od 1 do 18 milionów. Osoba, która wygrała, wie, że jego szansa była znikoma, ale widzi, że ludzie wygrywają co najmniej raz na miesiąc lub dwa, i dlatego nawet „wiedząc” nie zdaje sobie sprawy z „małości” swojej szansy. Haczyk polega na tym, że szansa jest niewielka tylko dla konkretnej osoby, ale dla całego kraju, z populacją 6 milionów, bardzo logiczne jest wygranie jednej z 10-20 gier (nie wszyscy grają, ale każdy gracz może wypełnić więcej niż jeden formularz).
Klasyczne wyrównanie, jak w paradoksie urodzin.
Co do liczb - nie dla mnie, wziąłem cytat. I teoretycznie nie jest tak ważne, że liczby mogą nie być całkowicie dokładne, najważniejsze, co ilustruje tę ideę, to to, że nawet bardzo rzadkie zdarzenia miały miejsce, mają miejsce i zawsze będą się zdarzać. Dlatego myślę, że przykład jest nadal identyczny.
Tak, sam jesteś zadowolony z liczb, Dmitrij. Mówiąc o Izraelu, mówiąc czysto żydowsko, zredukowali trochę populację kraju, o kilka milionów :) I dlaczego zdecydowaliście, że główną nagrodę wygrywa się „raz, dwa razy w miesiącu”. To z sufitu, przepraszam. I nie myśl, że wszyscy ludzie są głupi, że nie rozumieją znikomości szansy. Zrozumieć! Ale koszt w porównaniu z zyskiem jest tak mały, jak szansa na wygraną. Jest tu więc równowaga. A niektórzy ludzie generalnie wygrywają całe życie! Ostatnio czytałem o kobiecie, która po nieszczęściu ze zdrowiem zaczęła grać we wszystkie dostępne quizy i loterie. Więc całe jej mieszkanie jest zaśmiecone różnymi nagrodami. Wujek często wygrywał rosyjskie Lotto z 1-2 kuponami, podczas gdy inni nie dostali nic nawet z paczki lub dwóch. Sam brał udział w loterii podczas prezentacji, gdzie główną nagrodę - komputer - wygrała kobieta, która kupiła komputer, wówczas miała tylko 1 bilet. A drugą nagrodę - monitor - zdobył ten, kto kupił monitor, również z 1 biletem. Było sto, dwie osoby. Jednak i tu możliwe są oszustwa, co nie jest rzadkością w naszym kraju.
Cóż, nie ma paradoksu. Dla jednej osoby prawdopodobieństwo wygranej zmierza do zera, a dla kraju do stu procent. To jest moja konkluzja. Przebiegłam temat urodzin, ale z tego co pamiętam to zupełnie nieadekwatne do tych. Wystarczy przypomnieć, jak rekrutuje się ich na zajęcia szkoleniowe.
"jakoś zmniejszyli wielkość kraju o kilka milionów... dlaczego zdecydowaliście, że główną nagrodę wygrywa się "raz, dwa razy w miesiącu". 2000, ale na koncie "z sufitu" - jesteście w próżny. Tak się złożyło, że przez prawie 5 lat pracowałem jako szef działu komputerowego izraelskiej loterii i wszystkie statystyki przechodziły przez zarządzaną przeze mnie bazę danych. Liczba znanych użytkowników jest aktualizowana co 10 lat (a więc dane dotyczą roku 2000), ale wygrane i liczba zwycięzców wraz z ich kwotami (nawet jeśli to tylko 10 NIS) są rejestrowane dwa razy w tygodniu. Więc to nie jest założenie, ale stwierdzenie.
„I nie myśl, że wszyscy ludzie są głupi, że nie rozumieją znikomości szansy”, nie powiedziałem tego. Mój cytat: "Nawet "wiedząc" nie zdaje sobie sprawy z "małości" swojej szansy. Osoba nie jest w stanie zrealizować bardzo dużych lub bardzo małych liczb; ważne jest dla niego, aby przejść 10 km lub 20 km, ale odległość do księżyca 380 tysięcy lub 400 tysięcy nie ma znaczenia - po prostu nie jest w stanie tego sobie uświadomić, ponieważ osobiście nie operuje takimi odległościami.
Szansę można łatwo zmniejszyć z 18 milionów do 1 do 9 milionów do 1, kupując tylko dwa losy. Można to sobie wyobrazić jako niesamowity postęp. I to nie głupota, a świadomość. W mojej pamięci rzadko... BARDZO RZADKO osoba kupuje TYLKO JEDNĄ kolumnę w lotto, właśnie z tego powodu: podwójna-potrójna-...- 10 razy większa szansa. Chociaż tak naprawdę nie ma to znaczenia.
Ahh .. więc to ty Systemism i ktoś jeszcze tam, proszę pana? ok:) Przy okazji, nie odpowiedziałeś na jedną z moich starych recenzji i niech Bóg będzie przeklęty. już zapomniałem.
AS: po przeczytaniu słów „Pracowałem przez prawie 5 lat jako szef izraelskiego działu komputerowego…”, czytelnik automatycznie dopisał „inteligencję” i czy to czkając, czy chichocząc, przełknął konwulsyjnie… # :-0 ))
Jeśli chodzi o zwiększenie szans: jeśli weźmiesz 1-2 bilety, wzrost uważa się za zerowy. Jeśli zaczniesz naprawdę rosnąć, gra będzie na przegranej pozycji, ponieważ nie ma gwarancji, że wszystko się w końcu opłaci.
Dzienna publiczność portalu Proza.ru to około 100 tysięcy odwiedzających, którzy łącznie przeglądają ponad pół miliona stron według licznika ruchu, który znajduje się po prawej stronie tego tekstu. Każda kolumna zawiera dwie liczby: liczbę wyświetleń i liczbę odwiedzających.
Cześć wszystkim! Ekspert biznesowy portalu Papa Pomog Denis Kuderin jest z wami! Powiem Ci, czy warto brać udział w loterii od strony matematycznej i jak teoria gier ma się do praktyki.
Każdy, kto kupi los, ma szansę zgarnąć dużą wygraną w loterii. Inną rzeczą jest to, że matematyczne oczekiwanie tego prawdopodobieństwa może przekroczyć wszelkie możliwe granice.
Czy istnieją sposoby na zwiększenie szans na sukces? Czy można regularnie wygrywać w lotto? Jakie są największe wygrane w historii rosyjskich i zagranicznych loterii? Szczegółowe odpowiedzi na te i inne pytania znajdziesz w nowym artykule na naszej stronie!
W tym artykule znajdziesz 5 prawdziwych sposobów na zwiększenie szansy na wygraną w dowolnej loterii!Czy można wygrać na loterii - opinia matematyków i ekspertów
Nie musisz iść na studia, być bogatym spadkobiercą ani mieć supermocy, aby wygrać na loterii. Wystarczy kupić bilet i uwierzyć w swoje szczęście. Wszyscy zwycięzcy loterii wcale nie są kosmitami, ale zwykłymi obywatelami, których spotykamy w drodze do pracy lub widzimy przy stoliku obok w kawiarni.
Dlatego loteria jest urocza, bo daje szansę każdemu – niezależnie od wykształcenia, inteligencji, konta bankowego, miejsca pracy. Niektórym udaje się nawet trafić w dziesiątkę, kupując bilet po raz jedyny w życiu. Jednak najczęściej wygrana staje się nagrodą za miesiące i lata cierpliwości – regularny udział w obiegu.
Sceptycy uważają, że loteria jest opłacalna tylko dla tych, którzy ją urządzają. Ale optymiści są pewni, że Gosloto, Sportloto i inne popularne losowania to prawdziwa droga do bogactwa.
Co mówi nauka? Matematyka uwzględnia prawdopodobieństwo wygrania dowolnego losu na loterię w dowolnym momencie. Inna sprawa, jak wysokie jest to prawdopodobieństwo. Kolejna kwestia: w loterii czynnik losowy odgrywa decydującą rolę. Jeśli, powiedzmy, w wielu grach karcianych czy zakładach sportowych ważna jest strategia, to tutaj sposób gry i przygotowanie intelektualne uczestnika mają niewielki wpływ na wyniki.
Opinie matematyków są podobne: twoje szanse są niewielkie ... Innym ważnym pojęciem z teorii gier jest dystans. To właśnie odległość jest główną przeszkodą na drodze zwykłych uczestników obiegu do głównej wygranej. W praktyce oznacza to, że oczekiwanie na wygraną nie ma określonego czasu trwania. Nieudane biegi w żaden sposób nie zwiększają szans na wygraną.
Innymi słowy, nawet jeśli grasz na loterii przez sześć miesięcy, rok, 15 lat, prawdopodobieństwo wygranej z tego nie wzrośnie, ale zawsze będzie w przybliżeniu równe.
Wszystkie loterie są podzielone na dwa rodzaje - natychmiastowy oraz krążenie.
Natychmiastowe loterie
W pierwszym przypadku wynik poznasz natychmiast, jak mówią, bez wychodzenia z kasy. Standardowa metoda rysowania jest niezwykle prosta: gracz musi tylko usunąć warstwę zdrapki lub rozwinąć ukrytą część biletu.
Piękno tej metody polega na tym, że nie musisz czekać do weekendu na losowanie, a większość nagród otrzymujesz od ręki. To prawda, jeśli trafisz jackpota, będziesz musiał skontaktować się z organizatorami wydarzenia i odebrać wygraną w biurze firmy.
Natychmiastowe loterie mają prawo organizować dowolne supermarkety i organizacje handlowe. Z reguły wygrane są tutaj skromne, ale ich prawdopodobieństwo (jeśli losowanie zostanie przeprowadzone uczciwie) nie jest trudne do obliczenia.
Krążenie
Jest to bardziej popularny rodzaj loterii z solidną pulą nagród.
Takie loterie dzielą się również na dwa rodzaje:
- Uczestnik sam wybiera liczby z określonego przedziału – np. 5 z 36.
- Karty graczy początkowo mają numery.
Pierwszy typ jest bardziej popularny, ponieważ pozostawia uczestnikowi pełną „wolność twórczą”. Z umiejętności samodzielnego wykreślania liczb rodzą się całe systemy strategiczne i teorie matematyczne.
Istnieją setki „zwycięskich” strategii, ale prawda jest taka, że nie wpływa to na całkowitą liczbę zwycięzców. Bez względu na to, jak trudna jest matematyczna metoda zgadywania, nawet jeśli zwiększa ona Twoje szanse na wygraną o setne części procenta, wskaźnik prawdopodobieństwa nadal pozostaje w nieosiągalnym zakresie.
Pewnego dnia zapytałem mojego nauczyciela matematyki na uniwersytecie: Jak wyobrażasz sobie prawdopodobieństwo wygranej na loterii?
Odpowiedział tak:
„Wyobraź sobie ogromny kontener kolejowy z małymi miedzianymi monetami. Jedna z tych monet jest złota. Masz jedną lub więcej prób wyciągnięcia z pojemnika, bez patrzenia, dokładnie tego złotego. Myślisz, że masz duże szanse?” Może dlatego osoby z wykształceniem matematycznym rzadko grają w lotto?
Jednak powyższy przykład nie przekreśla faktu, że regularnie jeden z naszych rodaków lub mieszkańców planety zostaje milionerem, zgarniając jackpota lub dużą wygraną.
Jeśli interesują Cię określone wskaźniki prawdopodobieństwa, ta tabela jest do Twojej dyspozycji:
| Numer | Loteria | Prawdopodobieństwo wygrania super nagrody lub jackpota |
| 1 | Mega Millions (USA) | 1 do 175 711 536 |
| 2 | Kula mocy (USA) | 1 do 175 223 510 |
| 3 | EuroMillions (Europa) | 1 do 116 531 800 |
| 4 | Eurojackpot (Europa) | 1 do 59 325 280 |
| 5 | SuperEnalotto (Włochy) | 1 do 139 838 160 |
| 6 | Gosloto 6 z 45 (Rosja) | 1 do 8 145 060 |
| 7 | Gosloto 5 z 36 (Rosja) | od 1 do 376 992 |
Są to aktualne wskaźniki: prawdopodobieństwo zmienia się w zależności od liczby uczestników i zakupionych biletów. I nie daj się zmylić obecnością zagranicznych firm na liście - wielu Rosjan regularnie kupuje bilety od zagranicznych firm i wygrywa.
Jak wygrać w lotto - TOP 5 sposobów działania
Sposobów gry jest więc mniej więcej tyle, ilu graczy. Tysiące uczestników jest przekonanych, że postępują zgodnie z jedyną prawdziwie zwycięską strategią, po prostu „ich czas jeszcze nie nadszedł”. I to z matematycznego punktu widzenia jest absolutną prawdą: wszystkie strategie mają w przybliżeniu równe szanse na wygraną.
Istnieje jednak kilka metod, które urealniają te szanse. A jeśli choć kilku graczy może skorzystać z tych wskazówek, aby poprawić swoje samopoczucie, to wybór nie poszedł na marne.
Opisane poniżej metody nie gwarantują wygranej, ale mogą Cię do niej przybliżyć. Od razu ostrzegam: osoby, które uprawiają hazard i nie są w stanie się opanować, w ogóle nie powinny angażować się w loterie, zakłady sportowe, gry online itp. Chęć odzyskania środków przeważy nad rozsądnym podejściem. I żadne strategie nie pomogą zwrócić wydanych pieniędzy.
Metoda 1. Syndykat loterii
Ta metoda jest szczególnie popularna wśród zagranicznych graczy lotto. Grupa ludzi kupuje bilety, i wtedy rozdziela wygrane zgodnie z wniesionymi udziałami.
Bez specjalnego wykształcenia matematycznego jasne jest, że im więcej biletów kupisz, tym większe szanse na wygraną. Syndykaty wykorzystują tę elementarną zasadę do własnych celów. Najłatwiejszym sposobem na zorganizowanie syndykatu jest zasugerowanie go znajomym.
Przykład warunkowy
Koszty biletów na loterię 100 rubli. Czy chcesz natychmiast zamknąć 200 cyfrowych kombinacji. Do tego będziesz potrzebować 20 000 rubli. Dopóki nie będziesz gotowy zaryzykować takich pieniędzy w pojedynkę. Organizujesz syndykat z 10 osób i każdy inwestuje w obieg 2000 rubli. Straty pieniężne w przypadku niepowodzenia są zmniejszone, a prawdopodobieństwo wygranej jest odwrotnie.
Istnieją znane i wieloletnie syndykaty loterii nie tylko za granicą, ale także w Rosji. Nie tak dawno temu takie stowarzyszenie wygrało około pół miliona w Rosyjskim Lotto. I jeden konsorcjum kierowców autobusów z Wielkiej Brytanii „wychował” ok 38 000 000 funtów ( 1,7 miliarda ruble).
praktyczne porady
Nigdy nie graj w konsorcjum, pożyczając pieniądze od innych członków, ani też nie nadawaj się do gry. Zauważa się, że takie działania prowadzą do negatywnych rezultatów lub konfliktów w przypadku wygranej.
Przykład zagranicznego syndykatu loterii, w którym ludzie wygrali 420 milionów dolarów na grupę Metoda 2. Podejście wysokiego obiegu
Kolejna prosta metoda na zwiększenie swoich szans przy minimalnym wysiłku. Wybierz najbardziej optymalną kombinację liczb według Ciebie i obstawiaj kilka losowań do przodu jednocześnie. Wielu organizatorów loterii ma taką możliwość. Nie musisz „rozgrzewać głowy” i wymyślać strategii – obstawiaj swoje ulubione numery, aż kombinacja się spełni.
Zdarzają się przypadki, że ludzie układają takie kombinacje latami i co najbardziej niezwykłe, w końcu wygrywają.
Metoda 3. Gra z rozstawionym zakładem
Ta opcja drastycznie zwiększa liczbę kombinacji. Strategia jest odpowiednia dla gier, w których gracz samodzielnie wybiera zwycięskie liczby. Na przykład w „5 z 36” wybierasz nie 5, ale 6 liczb lub 7. I choć taki los będzie Cię kosztował więcej, zagrają wszystkie kombinacje zaproponowanych przez Ciebie liczb, a wygrana kwota znacznie wzrośnie, jeśli wygrać.
Metoda 4. Udział w losowaniach dystrybucyjnych
Najpierw zdefiniujmy termin.
Biegi dystrybucyjne– losowania dużych super nagród zgromadzonych w poprzednich grach są dzielone między zwycięzców bieżącego losowania.
Cykliczność takiej imprezy reguluje regulamin spółki, jednak przynajmniej raz w roku organizator zobowiązany jest do rozdysponowania nadwyżek finansowych.
Duży jackpot naprawdę zwiększa wielkość postawionego zakładu. Szczególnie duże wygrane są najczęściej spotykane w losowaniach dystrybucyjnych. Czasami skumulowana kwota osiąga fantastyczne proporcje, podczas gdy koszt biletu się nie zmienia. Mówiąc najprościej, dostajesz więcej za te same pieniądze.
Metoda 5. Analiza psychologiczna
W każdej grze ważne są kwestie psychologiczne. Loto nie jest wyjątkiem. Nazwijmy tę technikę „Precz ze stereotypami!” Opiera się na prostej prawdzie, że większość uczestników, wybierając liczby, zatrzymuje się na pierwszych 60-70% opcji.
Na przykład w „7 na 49” częściej używa się cyfr od 1 do 31. To logiczne – każdy lubi niezapomniane daty – dzień ślubu, datę i miesiąc urodzenia itp. Wytypowanie liczb po 31 nie zwiększy twoich szans, ale jeśli te liczby zadziałają, wygrana będzie znacznie wyższa, ponieważ takie kombinacje są używane przez ograniczony odsetek uczestników.
Konspiracje i modlitwy wygrywające dużą sumę pieniędzy na loterii
Nie sposób nie wspomnieć o alternatywnych sposobach i "mistycznym" aspekcie rozgrywki. Wielu graczy mocno wierzy w spiski, rytuały, szczęśliwe dni, amulety, królicze łapki i inne rytuały.
Poniżej wymieniłem te najbardziej znane:
Modlitwa o wygraną
Dopasuj liczby, liczby i przynieś mi szczęście,
Chociaż wczoraj nie wygrałem, dziś wszystko będzie inaczej,
Wezmę co najmniej milion
Gram w prostą grę...
Liczne filmy, książki i programy telewizyjne tworzą swoisty kult wokół loterii i hazardu. Nieprawdopodobne szczęście stało się swoistym fenomenem kulturowym, który wykorzystują organizatorzy wszelkiego rodzaju zabaw.
Rzeczywiście, w historii loterii zdarzały się przypadki prawie niemożliwych szczęśliwych zbiegów okoliczności.
To wciąż się dzieje: po raz pierwszy w życiu człowiek kupuje bilet na resztę, który otrzymał na poczcie i zostaje milionerem.
Spisek mający na celu wygranie dużej sumy pieniędzy na loterii
Brzęczą monety, szeleszczą banknoty,
A ropucha usiadła na złocie,
Wyrzucam pieniądze
jestem tego pewna
Bogactwo nie będzie miało granic!
Wierzyć lub nie wierzyć w rytuały, modlitwy, spiski i przypadki jest sprawą osobistą dla każdego. Powiem tylko, że zdrowy optymizm nigdy nikomu nie przeszkadzał. Wiara we własne szczęście działa na plus: przynajmniej tacy ludzie spokojnie postrzegają porażki.
Pozytywne nastawienie i pewność siebie pomagają bardziej niż pesymistyczny nastrój.
Fakt naukowy: optymiści znacznie częściej wygrywają na loterii. Chociaż jest prawdopodobne, że przyczyna takiego rozkładu jest prosta: pesymiści rzadziej kupują losy na loterię.
Ludzie, którzy wygrali duże sumy na loterii w Rosji i na świecie
Ponieważ w naturze są jackpoty, oznacza to, że ktoś je okresowo wygrywa. Istnieje wiele przykładów dużych, dużych, niewiarygodnie ogromnych wygranych. Takie przykłady są najlepszym motywatorem dla nowych uczestników losowania, dlatego organizatorzy zabaw popularyzują takie wydarzenia na wszelkie możliwe sposoby.
W loterii można wygrać nie tylko pieniądze, ale także nieruchomości Nie posunę się daleko - zaledwie kilka miesięcy temu mieszkaniec Nowosybirska wygrał w Stoloto ponad 300 milionów rubli . Osoba kupiła bilet za pośrednictwem serwisu płacąc 100 rubli. Zwyciężył mieszkaniec Woroneża 506 milionów rubli w tej samej loterii. Zobaczcie, jak to się stało na poniższym filmie:
A mieszkaniec Soczi w 2017 roku wygrał 371 milionów w Gosloto „7 z 49”. Jak dotąd jest to największa wygrana w Gosloto.
sumy od 100 do 200 milionów rubli obywateli Federacji Rosyjskiej wygrywa co roku.
Wśród laureatów są osoby z różnych grup społecznych – ochroniarze, lekarze, emeryci, przedsiębiorcy. Geografia jest również rozległa: reprezentowane są zarówno megamiasta, jak i osady o nieznanej nazwie.
Jeśli chodzi o zagranicznych „szczęśliwców”, ich kwoty są jeszcze bardziej solidne:
- 185 milionów euro trafiła do zwycięzcy EuroMillions 2012 ze Szkocji;
- w 2007 roku w Stanach Zjednoczonych kierowca ciężarówki i para z New Jersey podzielili się główną nagrodą 390 milionów dolarów w Mega Millions;
- w 2011 roku „duży wynik” 185 euro w EuroMillions trafił do innego małżeństwa;
- na bilecie tej samej loterii 168 milionów euro„wychowana” w 2016 roku przez sprzątaczkę z Belgii;
- w 2017 roku w PowerBall zagrał główną wygraną 758 milionów dolarów - szczęśliwy los kupił mieszkaniec Massachusetts.
Wśród zwycięzców dominują ci, którzy wcześniej kupowali bilety przez wiele lat z rzędu. Ale są tacy, którzy kupili zwycięski los zupełnie przypadkowo.
Szczęśliwcy wygrali w loterii 32 miliony dolarów w 2016 roku. Chciałbyś być na ich miejscu? Technologie wygrywania w popularnych loteriach
Przeanalizujmy trzy najpopularniejsze loterie w Federacji Rosyjskiej.
Jeśli nie znasz jeszcze zasad i niuansów Gosloto i innych popularnych gier, nie pomijaj tej sekcji.
rosyjskie lotto
Być może każdy mieszkaniec Rosji zna gospodarza tej gry z widzenia. Zasady gry są proste jak dzień: losy wybierasz ze wskazanymi już kombinacjami liczb od 1 do 90. Losowania odbywają się w weekendy.
Jak zwiększyć swoje szanse:
- Jeśli nie kupujesz kilku biletów, weź te, w których numery się nie powtarzają.
- Na stronie masz prawo wybrać bilety z ulubionymi numerami.
- Nie przegap rysunków „Kubyshki” - losuje z funduszem akumulacyjnym.
Oprócz nagród pieniężnych rozlosowane są tutaj apartamenty.
Gosloto 4 z 20
To właśnie w tej grze Nowosybirsk niedawno wygrał 300 000 000 rubli .
Sprawa jest jasna z tytułu: gracz wybiera 4 numery od 20 możliwych. A jeśli odgadniesz liczby w 2 polach jednocześnie, zostaniesz multimilionerem.
Jeśli chcesz zwiększyć prawdopodobieństwo wygranej, postaw szczegółowy zakład, to znaczy zaznacz nie 4 liczby, ale 5 lub więcej.
Gosloto 5 z 36
Podobnie jak w poprzedniej loterii, tyle że liczb jest jeszcze więcej, a co za tym idzie kombinacji. Są dwie super nagrody naraz. Statystyki pokazują, że dzięki grze co tydzień w Rosji pojawia się nowy milioner.
Szanse, jak również kwota możliwych wygranych, są zwiększane przez postawiony zakład. Ponadto masz prawo wybrać, w ilu losowaniach weźmie udział Twój kupon. Maksymalna liczba losowań to 20. Opcja „multibet” pozwoli Ci wypełnić wiele kuponów jednocześnie z automatycznym wyborem liczb.
Gdzie grać w lotto online
Wszystkie te loterie, podobnie jak większość innych, mają zasoby online. O wiele wygodniej i szybciej jest obstawiać przez Internet: w ten sposób oszczędzasz czas, aw niektórych przypadkach masz większy wybór kombinacji.
Postawienie zakładu online jest tak proste, jak łuskanie gruszki: wejdź na stronę internetową Gosloto lub innego organizatora loterii i postępuj zgodnie z prostymi i zrozumiałymi instrukcjami.
Z reguły algorytm pierwszego zakładu składa się z 4 etapów:
- Rejestracja na stronie.
- Wybór opcji loterii.
- Wypełnienie biletu.
- Oczekiwanie na losowanie i sprawdzanie wygranych.
Istnieją również wersje mobilne, które jeszcze bardziej ułatwiają i przyspieszają ten proces.
Na przykład możesz grać w popularne światowe loterie online za pośrednictwem tego międzynarodowego operatora loterii.
Jeśli wolisz rosyjskich „producentów”, witaj na stronie Gosloto.
Często Zadawane Pytania
A teraz odpowiedzi na najbardziej palące pytania użytkowników.
Znajdź równowagę między pasją, samokontrolą i zdrowym rozsądkiem Pytanie 1. Kto jest surowo przeciwwskazany do grania w loterię? Swietłana, 26 lat, Murmańsk
Po części już odpowiedziałem na to pytanie powyżej: wszystkim, którzy nie potrafią zapanować nad emocjami i wydatkami finansowymi. Takich osób jest wiele, a uzależnienie od hazardu jest oficjalnie uznawane za chorobę. Jeśli nie radzisz sobie z emocjami podczas hazardu, lepiej nie brać udziału w loteriach.
Pytanie 2. Jak wygrać milion na loterii? Ilya, 22 lata, Penza
Najprostszym sposobem jest skorzystanie ze wszystkich naszych wskazówek i granie regularnie.
Pytanie 3. Czy to prawda, że początkujący mają szczęście i jeśli gram pierwszy raz, to szanse na sukces są większe niż u „doświadczonych”? Dmitrij, 24 lata, Nabierieżnyje Czełny
To tylko częściowo prawda. W przypadku, gdy początkujący zastosuje strategię wolną od uprzedzeń zagorzałych graczy, jego szanse rosną. Jeśli jednak podąża utartą ścieżką i popełnia te same błędy, co zwykli gracze, prawdopodobieństwo wygranej będzie średnie.
Pytanie 4. Jak wygrać dużą kwotę w loterii za pierwszym razem? Marat, 22 lata, Machaczkała
Jedyną możliwą opcją jest postawienie dużego zakładu z wieloma kombinacjami. Ale ta rada jest odpowiednia tylko dla tych, którzy mają duży bank gier (kapitał początkowy).
Pytanie 5. Czy istnieje korzystna dla wszystkich strategia zapewniająca 100% zwrot z inwestycji w losy na loterię? Zoja, 31 lat, Omsk
Niestety nie. Gdyby taka strategia istniała, organizatorzy losowań zbankrutowaliby i zajęliby się innymi projektami biznesowymi.
Pytanie 6. Czy są darmowe loterie z wygranymi prawdziwymi pieniędzmi? Piotr, 42 lata, Krasnodar
Problem polega na tym, że wiele z tych projektów to czyste oszustwa. Jak zarabiają, pytasz, skoro bilety są darmowe? Psychologia człowieka działa na oszustów, w czym oszuści są dobrze zorientowani.
Prosty przykład
Zostajesz ogłoszony, że wygrałeś, ale w tym celu musisz wprowadzić i wysłać dane karty. Nie trzeba dodawać, że nie zobaczysz już żadnych wygranych ani pieniędzy na karcie.
Pytanie 7. Jak wygrać w loterii Euromillions, słyszałem, że jest bardzo popularna? Vadim, 33 lata, Magnitogorsk
Tutaj wszystko jest proste. Każdy ma prawo grać w Eurolottery: przejdź do oficjalnego zasobu, zarejestruj się i graj. W Federacji Rosyjskiej prawo nie zabrania grania w zagraniczne gry online, a tym bardziej wygrywania w nich. Strona ma wersję rosyjską, więc nie będzie problemów ze zrozumieniem zasad i warunków.
Zamiast konkluzji
Przyjaciele, jak widać, każdy może wygrać na loterii. Tak, szanse są niewielkie. Poniżej przedstawiam krótkie streszczenie artykułu, fakty, które pomogą Ci lepiej zrozumieć temat loterii i odnieść sukces.
Kto nie ryzykuje... Należy o tym pamiętać:
- Matematyczne prawdopodobieństwo wygranej nie zależy od czasu trwania gry na loterii.
- Istnieją metody, które zwiększają zarówno prawdopodobieństwo, jak i wielkość wygranej.
- W znanych zagranicznych loteriach jackpoty są większe.
- Wygodniej jest kupować i wypełniać bilety online.
- W Federacji Rosyjskiej wygrane podlegają opodatkowaniu podatkiem dochodowym w 13%, a przy wygrywaniu nagród w quizach i promocjach firmy są opodatkowane według stawki 35%
A więcej o szansach i prawdopodobieństwach: Amerykanka Joan Ginter 4 razy wygrał ponad milion i wzbogacił się łącznie o 20 milionów dolarów . Dziennikarze Forbesa obliczyli, że matematyczne szanse na czterokrotną wygraną wynoszą od 1 do 18 septillionów (septylionów - 10 do potęgi 24). Innymi słowy, szanse są praktycznie żadne. A jednak się stało!
