Konštrukcia hracích automatov – dokonca aj tých ultramoderných – je taká jednoduchá, že je ťažké ju vypočítať teoretická pravdepodobnosť víťazstvo sa nezdá byť náročná úloha. Existuje však jedno významné „ale“: na takéto výpočty musíte presne poznať počet herných symbolov na každom valci a v moderných automatoch to môže byť obrovské. A vývojári emulátorov vôbec netúžia po odhalení hlavné tajomstvo, ktorý vám umožňuje vypočítať si šance na výhru v automatoch.

Pravdepodobnosť výhry

Čisto teoreticky sa pravdepodobnosť výhry dá vypočítať matematicky, no v praxi sa nedá určiť, akú kombináciu symbolov získate v ďalšom kole na automate. Faktom je, že výsledok každého roztočenia určuje generátor náhodné čísla- a je jednoducho nemožné hacknúť jeho algoritmus a zistiť, na akom princípe generátor „vyrába“ výsledok vo forme zodpovedajúcich herných symbolov.

Ako vypočítať šancu

Moderné emulátory, ktoré nájdete v každom online kasíne, fungujú takmer rovnako ako tie legendárne “ jednorukých banditov" z minulosti. Majú presne to isté určité množstvo valce a každý má určitý počet rôznych herných symbolov. Šanca na výhru sa vypočíta v závislosti od týchto dvoch čísel jednoduchým zvýšením na mocninu.

Napríklad, ak má automat 3 valce, každý po 20 symbolov, potom je počet kombinácií 20 až 3. mocnina – teda 20 x 20 x 20 = 8 000 kombinácií. Pre 3 valce a 32 symbolov bude počet kombinácií už 32 768 (32 x 32 x 32). A ak má automat 4 valce a iba 22 symbolov na každom, potom počet kombinácií bude 234 256 (22 x 22 x 22 x 22).

Teraz, keď je vypočítaný počet kombinácií, zostáva už len určiť šance na objavenie sa určitej postupnosti herných symbolov. Napríklad pravdepodobnosť, že trafíte jackpot (tri sedmičky) na klasickom automate s 3 valcami a 20 symbolmi na každom z nich (za predpokladu, že na každom valci je len jedna sedmička), je 1 ku 8 000 (1/20 x 1/ 20 x 1/20). Ak sú na jednom valci dve sedmičky a na ďalších dvoch jedna, pravdepodobnosť sa vypočíta ako 2/20 x 1/20 x 1/20 – šanca je 1 ku 4 000.

Tajomstvo veľkých víťazstiev

Vzhľadom k tomu, zistiť presný počet herných symbolov v modernej hracie automaty- úloha je ťažká a zjavne nie pre priemerného hráča, tajná veľké výhry v slotoch nie je o matematických výpočtoch. Ak chcete vyhrať, musíte najprv zvýšiť svoje šance na výhru výberom slotov. Z vyššie uvedených výpočtov je celkom zrejmé, že čo menšie množstvo valcov, tým menej možných kombinácií – a tým väčšia šanca na získanie zhody herných symbolov.

Hlavným tajomstvom výhier na automatoch je teda výber najjednoduchších automatov s minimálnym počtom valcov a výherných línií. Môžu vyzerať veľmi jednoducho a nezaujímavo, no v konečnom dôsledku prinesú najväčší zisk.

Hazardné hry na hracích automatoch sú charakterizované indikátorom ako „rozptyl náhodnej premennej“. Disperzný indikátor náhodnej premennej je určený zo zákonov teórie pravdepodobnosti a predstavuje disperzné číslo danej náhodnej premennej, inými slovami, odchýlku od matematické očakávanie. Tento indikátor sa najčastejšie používa pri hraní pokru. Radím vám zahrať si 777 hracích automatov v dobrej kvalite a otestovať si teóriu pravdepodobnosti na vlastnej koži.

Aby sme pochopili princíp, na ktorom hrací automat funguje, pozrime sa bližšie na indikátor rozptylu.

Disperzia, ako už bolo uvedené, je matematická odchýlka od numerickej hodnoty matematického očakávania príslušnej udalosti. Jednoduchým vysvetlením tohto konceptu môže byť obyčajná detská hra „Hlavy alebo chvosty? Keď sme dvakrát hodili mincou za predpokladu, že na nej nie sú žiadne deformácie, podľa teórie pravdepodobnosti dostaneme, že minca je jedna raz padne hlavy dole, druhé chvosty dole. Ale minca môže padnúť hlavou dole aj dvakrát. Tento nesúlad (odchýlka) udalosti, ktorá nastala od výpočtu, sa nazýva disperzia.

Index disperzie môže byť vysoký alebo nízky. Ak je hodnota rozptylu malá, znamená to, že udalosť, ktorá nastala, je najbližšie k očakávanej (vypočítanej) udalosti. A naopak, indikátor vysokého rozptylu indikuje silný rozptyl výsledku vzhľadom na vypočítanú hodnotu.

Berúc do úvahy tieto matematické charakteristiky, je zvykom v hracích automatoch rozlišovať tri typy variácií, ktoré sa líšia postupom hry a počtom výherných kombinácií v nej.

Prvým typom sú automaty s vysokým rozptylom. Vyznačujú sa zriedkavým výskytom výherných kombinácií počas celého herného procesu. Zároveň však výherné kombinácie priniesť hráčovi väčšie množstvo ako v ostatných dvoch typoch hracích automatov. Ak máte veľa času, obrovskú zásobu trpezlivosti a slušnú počiatočnú sumu na začiatok, potom vám hranie na takomto automate prinesie značné príjmy. Na stroji tohto typu existuje vysoké riziko, že stratíte všetky svoje prostriedky a „nedostanete“ jednu hru predtým výherná kombinácia.

Druhým typom sú stroje s priemerným rozptylom. Výhry na nich spravidla nie sú veľké, ale svojou veľkosťou prevyšujú výhry na automatoch s nízkym rozptylom. Tento typ herný slot ideálne pre vás, ak nemáte dosť veľká suma peniaze na hranie až do víťazstva na hracích automatoch s vysokým rozptylom. Tento typ sa od automatu s vysokou varianciou odlišuje aj frekvenciou výhier.

Tretím typom strojov sú stroje s nízkym rozptylom. Veľmi často rozdávajú výherné kombinácie, no výherná suma je veľmi malá a málokedy presahuje minimálna ponuka. Ak sa pri hraní radi cítite ako víťaz a máte vo vrecku malý obnos peňazí, dajte prednosť tomuto typu automatu.

Okrem týchto rozdielov je tu ešte jedna vlastnosť hracích automatov, ktorá vzniká ich rozdielnym rozptylom – výplatný pomer. Ak je konečná výplata viac ako desaťtisícnásobok počiatočnej stávky, ide o automat s vysokým rozptylom. Výhry, ktoré sú päť až desaťtisíckrát vyššie ako počiatočná stávka, sú typické pre hracie automaty so stredným rozptylom. Nakoniec automaty s nízkou odchýlkou ​​znásobia počiatočnú stávku menej ako päťtisíckrát

Ukazovanie hodnoty rozptylu na hracích automatoch nie je ziskové. Z tohto dôvodu vznikajú ťažkosti pri určovaní rozptylu jedného stroja. Vynára sa otázka: ako staviť a nepomýliť sa? Ako vypočítať, s ktorým strojom máte dočinenia pri ďalšom hraní. V tomto probléme bude nevyhnutných niekoľko základných rád:

Pozrite si recenzie na fórach, aby ste získali predstavu o rôznych strojoch;

Skúste si zahrať automat a zhodnoťte to sami. Najprv môžete hrať v demo režime;

Analyzujte pravidlá hry a tabuľku výplat prezentovanú na webovej stránke.

Miera rizika pri hraní automatu sa nazýva volatilita. Od toho priamo závisí výška výhier a ako často hráč získa šťastné kombinácie. Pred hraním si preto jasne stanovte, akú mieru rizika si môžete dovoliť, inými slovami, podľa finančných prostriedkov, ktoré máte, sa rozhodnite, na ktorom automate by ste mali hrať.

P.S. Volám sa Alexander. Toto je môj osobný, nezávislý projekt. Som veľmi rád, ak sa vám článok páčil. Chcete pomôcť stránke? Stačí sa pozrieť na inzerát nižšie, čo ste nedávno hľadali.

1. V dávke 10 produktov sú 2 chybné. Náhodne sú vybrané 3 položky. Určte pravdepodobnosť, že medzi týmito výrobkami bude aspoň jeden chybný.

Riešenie: Požadovanú pravdepodobnosť nájdeme pomocou vzorca klasického rozdelenia pravdepodobnosti. Najprv nájdeme n - celkový počet možné výsledky v tejto skúške. keďže na poradí produktov nezáleží. Je možné vybrať 3 produkty z 10

spôsoby.

Teraz zistime počet priaznivých výsledkov m - počet výsledkov, v ktorých bude aspoň 1 chybný produkt z 3 vybraných. Keďže počet chybných výrobkov v dávke je 2, výsledok bude priaznivý, keď z 3 vybraných výrobkov bude 1 alebo 2 chybné. Nájdite počet priaznivých výsledkov m 1, keď medzi 3 vybranými výrobkami je 1 chybný.

Nájdite počet priaznivých výsledkov m 2, keď medzi 3 vybranými výrobkami sú 2 chybné. . Celkový počet priaznivých výsledkov. Nakoniec:

2. Z balíčka 36 kariet sa náhodne vylosujú 3 karty. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi budú 2 esá Riešenie: Požadovanú pravdepodobnosť zistíme pomocou vzorca klasického rozdelenia pravdepodobnosti. Najprv zistíme n - celkový počet možných výsledkov v danej štúdii. Keďže na poradí kariet nezáleží, je možné vybrať 3 položky z 36

spôsoby.

Teraz nájdime počet priaznivých výsledkov m - počet výsledkov, v ktorých budú 2 esá z 3 vybraných kariet. 2 esá zo 4 možno vybrať rôznymi spôsobmi. Keďže každá kombinácia es môže byť kombinovaná s akoukoľvek kombináciou iných kariet, bude celkom variácií. Nakoniec dostaneme:

3. 12 pracovníkov dostalo poukážky do 4 domovov dôchodcov: 3 do prvého, 3 do druhého, 2 do tretieho a 4 do štvrtého. Nájdite pravdepodobnosť P(A), že títo traja pracovníci pôjdu do toho istého rekreačného domu.

Riešenie: Pravdepodobnosť, že títo traja pracovníci skončia spolu a skončia v niektorom zo 4 domovov dôchodcov, je rovnaká. Keďže tretiemu rekreačnému domu sú pridelené iba 2 poukazy, musia sa dostať do zvyšných 3 zo 4 dovolenkových domov. Pravdepodobnosť tejto udalosti je P(3/4) = 0,75.

Nakoniec dostaneme:

• 4. Pri výrobe dielu musí obrobok prejsť 4 operáciami. Za predpokladu, že sa chyby v jednotlivých operáciách vyskytnú ako nezávislé udalosti, nájdite pravdepodobnosť výroby štandardného dielu, ak pravdepodobnosť výskytu chýb v prvej operácii je 0,05, v druhej - 0,01, v tretej - 0,02, vo štvrtej - 0,03 Riešenie: Pravdepodobnosť výroby vhodnej súčiastky P(A) sa rovná súčinu pravdepodobnosti výroby vhodnej súčiastky pri každej operácii P(Ai). Preto
• 5. Niektorý mechanizmus pozostáva zo 6 častí, z ktorých 2 sú opotrebované. Keď mechanizmus funguje, náhodne sa zapnú 2 časti. Nájdite pravdepodobnosť, že budú zahrnuté aj neopotrebované diely.
  Riešenie: Pomocou hypergeometrického vzorca rozdelenia určíme požadovanú pravdepodobnosť, že budú zahrnuté aj neopotrebované diely.

6. Na cieľ bola vypálená salva z dvoch zbraní. Pravdepodobnosť zásahu z prvej zbrane je 0,85, z druhej 0,91. Nájdite pravdepodobnosť zasiahnutia cieľa.

Riešenie: Označme pravdepodobnosť zásahu z prvej zbrane P(A) a z druhej P(B). Keď je zasiahnutý cieľ, sú možné 3 možnosti: keď obe zbrane zasiahnu cieľ, pravdepodobnosť tejto udalosti je rovnaká

keď len prvá zbraň zasiahne cieľ, pravdepodobnosť tejto udalosti je rovnaká; keď len druhá zbraň zasiahne cieľ, pravdepodobnosť tejto udalosti je rovnaká. Potom sa pravdepodobnosť zasiahnutia cieľa bude rovnať súčtu všetkých troch pravdepodobností:

7. Pracovník obsluhuje 4 stroje. Pravdepodobnosť, že do hodiny nebude prvý stroj vyžadovať pozornosť pracovníka, je 0,7, pre druhý stroj - 0,8, pre tretí - 0,9, pre štvrtý - 0,85. Nájdite pravdepodobnosť, že do hodiny si aspoň jeden stroj nevyžaduje pozornosť pracovníka.

Riešenie: Tu sú pravdepodobnosti p 1 = 0,7; p2 = 0,8; p3 = 0,9; p 4 = 0,85 existuje pravdepodobnosť, že jeden zo strojov si do hodiny vyžiada pozornosť pracovníka a q 1 = 0,3; q2 = 0,2; q3 = 0,1; q 4 = 0,15 existuje pravdepodobnosť, že jeden zo strojov si do hodiny nebude vyžadovať pozornosť pracovníka. Nájdite pravdepodobnosť opačného javu: pravdepodobnosť, že do hodiny budú všetky stroje vyžadovať pozornosť pracovníka

Potom bude pravdepodobnosť, že do hodiny aspoň jeden stroj nebude vyžadovať pozornosť pracovníka, rovnaká

8. Do zostavy vstupujú diely z troch strojov. Je známe, že prvý stroj dáva 0,3% defektov, druhý - 0,2% a tretí - 0,4%. Nájdite pravdepodobnosť, že sa do zostavy dostane chybný diel, ak z prvého prišlo 1 000 dielov, z druhého 2 000 a z tretieho 2 500 dielov.

Riešenie: Vyriešte príklad pomocou vzorca plná pravdepodobnosť. Ako hypotézy budeme akceptovať nasledujúce udalosti: H 1 - náhodne vybraný diel vyrobený na prvom stroji, H 2 - náhodne vybraný diel vyrobený na druhom stroji, H 3 - náhodne vybraný diel vyrobený na treťom stroji. stroj; udalosť A je, že diel prijatý na odbernom mieste je chybný. Podľa vzorca celkovej pravdepodobnosti máme:

kde: je pravdepodobnosť, že vybraný diel je chybný, za predpokladu, že je z i-tého stroja, resp. P(H i) - pravdepodobnosti hypotéz Nájdime pravdepodobnosti hypotéz.

Nakoniec dostaneme:

9. Existuje 10 identicky vyzerajúcich urien, z ktorých 9 obsahuje 2 čierne a 2 biele gule a jedna obsahuje 5 bielych a 1 čiernu guľôčku. Aká je pravdepodobnosť, že sa loptička vyberie z urny s 5 bielymi loptičkami, ak sa ukáže, že je biela?

Riešenie: Pravdepodobnosť P(A), že sa loptička vyberie z urny s 5 bielymi loptičkami, ak sa ukáže, že je biela, sa rovná súčinu pravdepodobnosti, že sa loptička vyberie z urny s 5 bielymi loptičkami P. (H) podľa pravdepodobnosti, že sa z tejto urny vyberie loptička, je biela R(B).

P(H) = 1/10; pomocou hypergeometrického distribučného vzorca

Nakoniec dostaneme: .

10. Do predajne vošlo 10 zákazníkov. Pravdepodobnosť nákupu pre každú osobu, ktorá vstúpi, je rovnaká a rovná sa 0,2. Nájdite pravdepodobnosť, že 6 z nich uskutoční nákup.

Riešenie: Aplikujte Bernoulliho vzorec. Tu n = 10, m = 6, p = 0,2, q = 1 - 0,2 = 0,8. Pomocou Bernoulliho vzorca dostaneme

11. Náhodná premenná má rozdelenie pravdepodobnosti reprezentované tabuľkou: