Zmiešané stratégie. Čisté hráčske stratégie

Ak v hre každý zo súperov používa iba rovnakú stratégiu, potom sa v tomto prípade hovorí o samotnej hre v čistých stratégiách a používa ho prehrávač A a hráč IN dvojica stratégií sa nazýva čisté stratégie .

Definícia. V antagonistickej hre je dvojica stratégií ( A i , IN j) sa nazýva rovnovážny alebo stabilný, ak nie je výhodné pre žiadneho z hráčov odchýliť sa od svojej stratégie.

Pri hráčoch má zmysel používať čisté stratégie A A IN mať informácie o svojich činnostiach a dosiahnutých výsledkoch. Ak predpokladáme, že aspoň jedna zo strán nevie o súperovom správaní, je narušená myšlienka rovnováhy a hra sa hrá nesystematicky.

Zvážte maticovú hru G(3x4)

V tomto príklade sa spodná cena hry rovná hornej: ==9, t.j. hra má sedlovú pointu.

Ukazuje sa, že v tomto prípade ide o stratégie maximínu A 2 a IN 2 bude udržateľný vo vzťahu k informáciám o správaní nepriateľa.

Skutočne, nechajte hráča A dozvedel, že nepriateľ používa stratégiu IN 2. Ale aj v tomto prípade hráč A bude aj naďalej dodržiavať stratégiu A 2, pretože akákoľvek odchýlka od stratégie A 2 len zníži výhry. Rovnako aj informácie prijaté hráčom IN, ho nedonúti ustúpiť od svojej stratégie IN 2 .

Pár stratégií A 2 a IN 2 má vlastnosť stability a výnos (v uvažovanom príklade je rovný 9) dosiahnutý pomocou tejto dvojice stratégií sa ukazuje ako sedlový bod platobnej matice.

Znakom stability (rovnováhy) strategického páru je rovnosť spodnej a hornej ceny hry.

Stratégie A i A IN j(v uvažovanom príklade A 2 , IN 2), pri ktorých je splnená rovnosť dolnej a hornej ceny hry, sa nazývajú optimálne čisté stratégie a ich súčet sa nazýva riešenie hry. V tomto prípade o hre samotnej hovoria, že je riešená v čistých stratégiách.

Hodnota sa nazýva cena hry.

Ak 0, potom je hra zisková pre hráča A, ak 0 - pre hráča B; pri =0 sa hrá férovo, t.j. je rovnako prospešné pre oboch účastníkov.

Prítomnosť sedlového bodu v hre však zďaleka nie je pravidlom, skôr výnimkou. Väčšina maticových hier nemá sedlový bod, a preto nemá optimálne čisté stratégie. Existuje však typ hry, ktorá má vždy sedlovú pointu, a preto je riešená čisto stratégiou. Toto sú hry s úplné informácie.

Veta 2. Každá hra s kompletnými informáciami má sedlovú pointu, a preto je riešená v čistých stratégiách, t.j. existuje pár optimálnych čistých stratégií, ktoré poskytujú stabilný výnos rovný.

Ak takáto hra pozostáva len z osobných ťahov, potom keď každý hráč použije svoju optimálnu čistú stratégiu, mala by sa skončiť výhrou rovnajúcou sa cene hry. Napríklad šachová partia ako hra s kompletnými informáciami buď vždy končí výhrou bieleho, alebo vždy výhrou čierneho, alebo vždy remízou (len nevieme čo presne, keďže počet možných stratégií v šachovej hre je obrovská).

Ak herná matica obsahuje sedlový bod, potom sa jeho riešenie okamžite nájde pomocou princípu maximin.

Vynára sa otázka: ako nájsť riešenie hry, platobná matica ktorý nemá sedlový hrot? Uplatnenie princípu maximin každým hráčom zaisťuje, že hráč A nevyhrá o nič menej a hráč A už neprehrá. Vzhľadom na to je prirodzené, že hráč A chce zvýšiť výhry a hráč B znižuje straty. Hľadanie takéhoto riešenia vedie k potrebe aplikovať zmiešané stratégie: striedanie čistých stratégií s niektorými frekvenciami.

Definícia. Náhodná premenná, ktorej hodnoty sú čistou stratégiou hráča, sa nazýva jej zmiešaná stratégia .

Úlohou zmiešanej stratégie hráča je teda naznačiť pravdepodobnosti, s ktorými sú zvolené jeho čisté stratégie.

Budeme označovať zmiešané stratégie hráčov A A IN resp

SA =||p 1 , p 2 , ..., p m ||,

S B =||q 1 , q 2 , ..., q n ||,

kde p i je pravdepodobnosť, že hráč použije Ačisto so stratégiou A i; ; qj je pravdepodobnosť, že hráč B použije čistú stratégiu Bj; .

V špeciálnom prípade, keď sa všetky pravdepodobnosti okrem jednej rovnajú nule a táto sa rovná jednej, sa zmiešaná stratégia zmení na čistú.

Aplikácia zmiešané stratégie sa vykonáva napríklad týmto spôsobom: hra sa mnohokrát opakuje, ale v každej hre hráč aplikuje rôzne čisté stratégie s relatívnou frekvenciou ich aplikácie rovnú p i A q j .

Zmiešané stratégie v teórii hier sú modelom premenlivej, flexibilnej taktiky, kde nikto z hráčov nevie, akú čistú stratégiu si súper v danej hre zvolí.

Ak hráč A aplikuje zmiešanú stratégiu S A =||p 1 , p 2 , ..., p m || a hráč IN zmiešaná stratégia S B =||q 1 , q 2 , ..., q n ||, potom priemerný výnos ( očakávaná hodnota) hráč A je určený vzťahom

Prirodzene, hráčova očakávaná strata IN rovná rovnakej hodnote.

Ak teda maticová hra nemá sedlový bod, hráč musí použiť optimálnu zmiešanú stratégiu, ktorá mu poskytne maximálnu odmenu.

Prirodzene vyvstáva otázka: aké úvahy by sa mali brať do úvahy pri výbere zmiešaných stratégií? Ukazuje sa, že princíp maximin si v tomto prípade zachováva svoj význam. Okrem toho sú pre pochopenie herných riešení dôležité základné teorémy teórie hier.

Medzi konečnými hrami, ktoré majú praktický význam, partie so sedlovou špičkou sú pomerne zriedkavé; Typickejší prípad je, keď je rozdielna spodná a horná cena hry. Pri analýze matíc takýchto hier sme dospeli k záveru, že ak má každý hráč na výber

one - only strategy., potom, počítajúc s racionálne konajúcim nepriateľom, by táto voľba mala byť určená princípom minimax. Dodržiavaním našej stratégie maximin, bez ohľadu na správanie nepriateľa, si samozrejme zaručujeme výhru rovnajúcu sa nižšej cene hry a. Vynára sa prirodzená otázka: je možné zaručiť vyšší priemerný výnos ako ak nepoužívate len jednu „čistú“ stratégiu, ale náhodne striedate niekoľko stratégií?

Takéto kombinované stratégie pozostávajúce z použitia niekoľkých čistých stratégií, ktoré sa striedajú podľa náhodného zákona s určitým pomerom frekvencií, sa v teórii hier nazývajú zmiešané stratégie.

Je zrejmé, že každá čistá stratégia je špeciálnym prípadom zmiešanej stratégie, v ktorej sú všetky stratégie okrem jednej aplikované s nulovými frekvenciami a táto s frekvenciou 1.

Ukazuje sa, že použitím nielen čistých, ale aj zmiešaných stratégií je možné pre každú konečnú hru získať riešenie, t. j. dvojicu takých (vo všeobecnosti zmiešaných) stratégií tak, že keď ich použijú obaja hráči, odplata bude rovná cene hra a pri akomkoľvek jednostrannom odklone od optimálnej stratégie sa výplata môže zmeniť len smerom nevýhodným pre devianta.

Uvedené tvrdenie tvorí obsah takzvanej základnej vety teórie hier. Túto vetu prvýkrát dokázal von Neumann v roku 1928. Známe dôkazy tejto vety sú pomerne zložité; Preto uvedieme len jeho formuláciu.

Každá konečná hra má aspoň jedno riešenie (možno v oblasti zmiešaných stratégií).

Výplata vyplývajúca z rozhodnutia sa nazýva cena hry. Z hlavnej vety vyplýva, že každá konečná hra má svoju cenu. Je zrejmé, že cena hry v vždy leží medzi nižšou cenou hry a a hornou cenou hry:

V skutočnosti existuje maximálna zaručená výhra, ktorú si môžeme zabezpečiť použitím iba našich čistých stratégií. Keďže zmiešané stratégie zahŕňajú, ako špeciálny prípad, všetky čisté, potom umožňujúce okrem čistých aj zmiešané stratégie

stratégie, v žiadnom prípade nezhoršujeme naše schopnosti; teda,

Podobne to ukážeme vzhľadom na schopnosti nepriateľa

odkiaľ nasleduje požadovaná nerovnosť (3.1).

Uveďme špeciálny zápis pre zmiešané stratégie. Ak napríklad naša zmiešaná stratégia pozostáva z používania stratégií AL, s frekvenciami a túto stratégiu označíme

Podobne označíme zmiešanú stratégiu nepriateľa:

kde sú frekvencie, pri ktorých sa stratégie miešajú

Predpokladajme, že sme našli riešenie hry pozostávajúce z dvoch optimálnych zmiešaných stratégií S, S. Vo všeobecnosti nie sú v jeho optimálnej zmiešanej stratégii zahrnuté všetky čisté stratégie dostupné danému hráčovi, ale iba niektoré. Stratégie zahrnuté v optimálnej zmiešanej stratégii hráča budeme nazývať „užitočné“ stratégie.

Ukazuje sa, že riešenie hry má ešte jednu pozoruhodnú vlastnosť: ak jeden z hráčov dodržiava svoju optimálnu zmiešanú stratégiu 5 (5). potom výhra zostáva nezmenená a rovná sa cene hry v, bez ohľadu na to, čo urobí druhý hráč, ak on. jednoducho nepresahuje svoje „užitočné“ stratégie. Môže napríklad použiť ktorúkoľvek zo svojich „užitočných“ stratégií čistej forme, a tiež ich môžete zmiešať v ľubovoľnom pomere.

Dokážme toto tvrdenie. Nech existuje riešenie hry. Aby sme boli konkrétni, budeme predpokladať, že optimálna zmiešaná stratégia pozostáva zo zmesi troch

„užitočné“ stratégie teda pozostávajú zo zmesi troch „užitočných“ stratégií

Okrem toho sa uvádza, že ak sa budeme držať stratégie S, súper môže použiť stratégie v akomkoľvek pomere a výplata zostane nezmenená a bude sa stále rovnať nákladom na hru.

Volí sa hráčova voľba jednej alebo druhej akcie pokrok. Existujú pohyby osobné(hráč vedome urobí jedno alebo druhé rozhodnutie) a náhodný(výsledok hry nezávisí od vôle hráča). Súbor pravidiel, ktoré určujú, ktorý ťah musí hráč urobiť, sa nazýva tzv stratégie. Existujú stratégie čisté(nenáhodné rozhodnutia hráčov) a zmiešané(stratégiu možno považovať za náhodnú premennú).

Sedlový bod

IN herná teória S. t. ( sedlový prvok) - Toto najväčší prvok stĺpec maticová hra, čo je zároveň najmenší prvok zodpovedajúceho riadku (in hra pre dve osoby s nulovým súčtom). V tomto bode sa teda maximum jedného hráča rovná minimaxu druhého; S. t. je bod rovnováha.

Minimaxová veta

Stratégia zodpovedajúca minimaxu sa nazýva minimax stratégiu.

Princíp, ktorý diktuje hráčom zvoliť si „najopatrnejšie“ stratégie maximínu a minimaxu, sa nazýva tzv princíp minimax. Tento princíp vyplýva z rozumného predpokladu, že každý hráč sa snaží dosiahnuť cieľ opačný ako jeho súper.

Hráč si vyberá svoje akcie, pričom predpokladá, že súper bude pôsobiť nevýhodne, t.j. sa pokúsi „ublížiť“.

Stratová funkcia

Stratová funkcia– funkcia, ktorá v teórii štatistického rozhodovania charakterizuje straty v dôsledku nesprávneho rozhodovania na základe pozorovaných údajov. Ak sa rieši problém odhadu parametra signálu na pozadí šumu, potom je stratová funkcia mierou nesúladu medzi skutočný význam odhadovaný parameter a odhad parametra

Optimálna stratégia pre zmiešaných hráčov- ide o kompletnú sadu aplikácií jeho čistých stratégií, keď sa hra mnohokrát opakuje za rovnakých podmienok s danými pravdepodobnosťami.

Zmiešaná stratégia hráča je úplný súbor aplikácií jeho čistých stratégií, keď sa hra mnohokrát opakuje za rovnakých podmienok s danými pravdepodobnosťami.

1. Ak všetky prvky riadka nie sú väčšie ako zodpovedajúce prvky iného riadka, pôvodný riadok možno z matice platieb vymazať. To isté pre stĺpce.

2. Cena hry je jedinečná.

dokument: Povedzme, že existujú 2 ceny hier v a , ktoré sú dosiahnuté na páre, resp

3. Ak sa do všetkých prvkov výplatnej matice pridá rovnaké číslo, potom sa optimálne zmiešané stratégie nezmenia, ale o toto číslo sa zvýši cena hry.

dokument:
, Kde

4. Ak sú všetky prvky platobnej matice vynásobené rovnakým číslom, ktoré sa nerovná nule, cena hry sa vynásobí týmto číslom, ale optimálne stratégie sa nezmenia.

Čistá stratégia hráč I si vyberie jeden z n riadkov výplatnej matice A a čistou stratégiou hráča II je vybrať si jeden zo stĺpcov tej istej matice.

Optimálne čisté hráčske stratégie sa od zmiešaných líšia prítomnosťou povinnej jednotky p i = 1, q i = 1. Napríklad: P(1,0), Q(1,0). Tu p 1 = 1, q 1 = 1.

Problém 1
Pomocou platobnej matice nájdite optimálne čisté stratégie využívajúce princíp striktnej dominancie. Ako odpoveď napíšte vektory P*, Q*.

	R1	R2	R3	R4
S1	3	1	2	5
S2	2	0	0	3
S3	-3	-5	-5	-2
S4	0	-2	-2	1

Riešenie:

Všetky problémy riešime pomocou maticovej hry s kalkulačkou.

Predpokladáme, že hráč I volí svoju stratégiu tak, aby maximalizoval svoju výplatu, a hráč II volí stratégiu tak, aby minimalizoval výplatu hráča I.

Hráči	B 1	B 2	B 3	B 4	a = min (A i)
A 1	3	1	2	5	1
A 2	2	0	0	3	0
A 3	-3	-5	-5	-2	-5
A 4	0	-2	-2	1	-2
b = max (B i)	3	1	2	5

Nájdeme garantovaný výnos určený nižšou cenou hry a = max(a i) = 1, čo naznačuje maximálnu čistú stratégiu A 1 .
Horná cena hry b = min(b j) = 1.
Sedlový bod (1, 2) označuje riešenie dvojice alternatív (A1, B2). Cena hry je 1.
2. Skontrolujte, či v matici platieb nie sú dominantné riadky a dominantné stĺpce.
Niekedy sa na základe jednoduchého skúmania hernej matice dá povedať, že niektoré čisté stratégie možno do optimálnej zmiešanej stratégie zaradiť len s nulovou pravdepodobnosťou.
To hovoria i-tý Dominuje mu stratégia hráča 1 kth ak a ij ≥ a kj pre všetkých j E N a aspoň na jednu j a ij > a kj . V tomto prípade sa to tiež hovorí i-tý stratégia (alebo línia) – dominantná, k-tý– dominoval.
To hovoria j-i Dominuje mu stratégia 2. hráča lth stratégia ako pre každého j E M a ij ≤ a il a aspoň pre jedno i a ij< a il . В этом случае j-tý stratégia (stĺpec) sa nazýva dominantná, lth– dominoval.
Stratégia A 1 dominuje nad stratégiou A 2 (všetky prvky v riadku 1 sú väčšie alebo rovné hodnotám v 2. riadku), preto vylučujeme 2. riadok matice. Pravdepodobnosť p 2 = 0.
Stratégia A 1 dominuje nad stratégiou A 3 (všetky prvky riadku 1 sú väčšie alebo rovné hodnotám 3. riadku), preto vylučujeme 3. riadok matice. Pravdepodobnosť p 3 = 0.

3	1	2	5
0	-2	-2	1

Z pohľadu strát hráča B dominuje stratégia B 1 nad stratégiou B 2 (všetky prvky stĺpca 1 sú väčšie ako prvky stĺpca 2), preto vylučujeme 1. stĺpec matice. Pravdepodobnosť q 1 = 0.
Z pohľadu strát hráča B dominuje stratégia B 4 nad stratégiou B 1 (všetky prvky stĺpca 4 sú väčšie ako prvky stĺpca 1), preto vylučujeme 4. stĺpec matice. Pravdepodobnosť q 4 = 0.

1	2
-2	-2

Hru 4x4 sme zredukovali na hru 2x2.



Herné riešenie ( 2 x n

p1 = 1
p2 = 0
Cena hry, y = 1
Teraz môžeme nájsť minimax stratégiu hráča B napísaním zodpovedajúceho systému rovníc
q 1 = 1
q1 + q2 = 1
Pri riešení tohto systému zistíme:
q 1 = 1.
odpoveď:
Cena hry: y = 1, vektory hráčskej stratégie:
Q(1; 0), P(1; 0)

∑a ij q j ≤ v
∑a ij p i ≥ v
M(P1;Q) = (11) + (20) = 1 = v
M(P2;Q) = (-2 1) + (-2 0) = -2 ≤ v
M(P;Q1) = (11) + (-20) = 1 = v
M(P;Q 2) = (2 1) + (-2 0) = 2 ≥ v

Keďže riadky a stĺpce boli z pôvodnej matice odstránené, nájdené pravdepodobnostné vektory možno zapísať ako:
P(1;0;0;0)
Q(0;1;0;0)

Problém 2
Pomocou platobnej matice nájdite spodnú a hornú cenu hry. Ak existuje sedlový bod, zapíšte si vektory optimálnych čistých stratégií P*, Q*.

	R1	R2	R3
S1	-6	-5	0
S2	-8	-3	-2
S3	-3	-2	3

Riešenie:
1. Skontrolujte, či má platobná matica sedlový bod. Ak áno, potom vypíšeme riešenie hry v čistých stratégiách.

Hráči	B 1	B 2	B 3	a = min (A i)
A 1	-6	-5	0	-6
A 2	-8	-3	-2	-8
A 3	-3	-2	3	-3
b = max (B i)	-3	-2	3

Nájdeme garantovaný výnos určený nižšou cenou hry a = max(a i) = -3, čo udáva maximálnu čistú stratégiu A 3 .
Horná cena hry b = min(b j) = -3.
Sedlový bod (3, 1) označuje riešenie dvojice alternatív (A3, B1). Cena hry je -3.
Odpoveď: P(0,0,1), Q(1,0,0)

Problém 3
Pomocou platobnej matice nájdite vektory optimálnych stratégií P*, Q* a cenu hry. Ktorý hráč vyhrá?

	R1	R2	R3	R4
S1	-6	-6	2	4
S2	2	-2	7	-1

Riešenie:
1. Skontrolujte, či má platobná matica sedlový bod. Ak áno, potom vypíšeme riešenie hry v čistých stratégiách.
Predpokladáme, že hráč I volí svoju stratégiu tak, aby maximalizoval svoju výplatu, a hráč II volí stratégiu tak, aby minimalizoval výplatu hráča I.

Hráči	B 1	B 2	B 3	B 4	a = min (A i)
A 1	-6	-6	2	4	-6
A 2	2	-2	7	-1	-2
b = max (B i)	2	-2	7	4

Nájdeme garantovaný výnos určený nižšou cenou hry a = max(a i) = -2, čo udáva maximálnu čistú stratégiu A 2 .
Horná cena hry b = min(b j) = -2.
Sedlový bod (2, 2) označuje riešenie dvojice alternatív (A2, B2). Cena hry je -2.
3. Nájdite riešenie hry v zmiešaných stratégiách.
Vyriešme problém pomocou geometrickej metódy, ktorá zahŕňa nasledujúce kroky:
1. V karteziánskom súradnicovom systéme je pozdĺž osi x vynesený segment, ktorého dĺžka sa rovná 1. Ľavý koniec segmentu (bod x = 0) zodpovedá stratégii A 1, pravý koniec stratégii A 2 (x = 1). Medziľahlé body x zodpovedajú pravdepodobnostiam niektorých zmiešaných stratégií S 1 = (p 1 ,p 2).
2. Výplaty stratégie A 1 sú vynesené na ľavej osi. Na priamku rovnobežnú s ordinátou od bodu 1 sú vynesené výhry stratégie A 2.
Herné riešenie ( 2 x n) realizujeme z pozície hráča A, pričom dodržiavame stratégiu maximin. Žiadny z hráčov nemá dominantné alebo duplicitné stratégie.

Maximálna optimálna stratégia hráča A zodpovedá bodu N, pre ktorý môžeme písať nasledujúci systém rovnice:
p1 = 0
p2 = 1
Cena hry, y = -2
Teraz môžeme nájsť minimaxovú stratégiu hráča B napísaním zodpovedajúceho systému rovníc, s vylúčením stratégie B 1, B 3, B 4, ktorá jednoznačne dáva väčšiu stratu hráčovi B, a preto q 1 = 0,q 3 = 0, q4 = 0.
-2q2 = -2
q2 = 1
Pri riešení tohto systému zistíme:
q2 = 1.
odpoveď:
Cena hry: y = -2, vektory hráčskej stratégie:
Q(0; 1; 0; 0); P(0; 1)
4. Skontrolujme správnosť riešenia hry pomocou kritéria optimálnosti stratégie.
∑a ij q j ≤ v
∑a ij p i ≥ v
M(P1;Q) = (-6 0) + (-6 1) + (2 0) + (4 0) = -6 ≤ v
M(P2;Q) = (2 0) + (-2 1) + (7 0) + (-1 0) = -2 = v
M(P;Q 1) = (-6 0) + (2 1) = 2 ≥ v
M(P;Q2) = (-60) + (-21) = -2 = v
M(P;Q 3) = (2 0) + (7 1) = 7 ≥ v
M(P;Q 4) = (4 0) + (-1 1) = -1 ≥ v
Všetky nerovnosti sú splnené ako rovnosť alebo prísne nerovnosti, preto je riešenie hry nájdené správne.

Problém 4
Uveďte podrobnú odpoveď na otázku

„čisté“ stratégie

Džemy už poznáme. Čo sa však stane, ak sa zárubne odstránia z reťazca akejkoľvek stratégie? Dostaneme „čistú stratégiu“. Čisté stratégie sú tie, v reťazci akcií, ktorých od samého koreňa až po efektívnu časť neexistujú žiadne neúčinné substráty (záseky), a to sa často dá doložiť len prítomnosťou všetkých väzieb vo vedomí.

Samozrejme, z hľadiska všetkých možných výsledkov používania stratégie je pre nás ťažké hovoriť o tej najefektívnejšej, pretože možno jednoducho nemáme určité skúsenosti, a teda určité medzistratégie, ale práve z z pohľadu našich skúseností, že stratégia by mala byť čo najefektívnejšia.

Koncept čistých stratégií je tiež jedným z kľúčových v týchto materiáloch, takže uvediem príklad:

Večer. Ste vo svojej rodnej oblasti a ponáhľate sa domov. Mlieko uteká. Keď preletíte okolo „mnohých podozrivých typov“, počujete adresované vám: „Hej, ty, [vystrihnutá cenzúrou]. Nechoď tadiaľto, bude ti snežiť na hlavu!"

Čo budeš robiť? Možností môže byť veľa. Niekto pôjde veci riešiť, niekto sa zľakne a zrýchli tempo, niekto niečo zakričí späť. Zamyslime sa však nad tým, aká je v tomto prípade čistá stratégia správania?

Osoba, ktorú nepoznáte, na vás niečo kričí na ulici. Máte svoje vlastné záležitosti, ktorým sa vlastne venujete. Súdiac podľa textu, pozitívny prínos pre vás z komunikácie s touto osobou je nepravdepodobný. Logický záver: pokojne pokračujte vo svojom podnikaní. Upozorňujem na to, čo presne je „pokojné“, bez tieňa negatívne emócie, ale so zdravou ľahostajnosťou k tomu, čo sa deje. Koľko ľudí by to urobilo? Hádam veľká menšina. prečo?

Pretože väčšina ľudí má celú vrstvu podvedomých stratégií viazaných v nižších vrstvách na sebazáchovu, môžu to byť najmä: „Na hrubosť vždy reagujte hrubo“, „Ak niekto hovorí škaredé veci, musíte utiecť“, „Ak ak je niekto drzý, treba ho udrieť do tváre“, „Ak je niekto drzý, hrozí nebezpečenstvo“ a podobne v rôznych variáciách. Samozrejme, nie každý podnikne nejakú aktívnu akciu, ale emocionálne to zasiahne takmer každého. A toto je jamb.

Čisté stratégie sú vždy emocionálne neutrálne alebo pozitívne, a to je zakotvené vo vašom mozgu, stačí to použiť.

Niečo málo o čistých stratégiách si môžete prečítať v poznámkach „Prečo čisté stratégie? a "House, Hopkins, atď."

Z knihy Stratégie géniov. Albert Einstein od Diltsa Roberta

Stratégie 1. Definícia pojmu „stratégia“:a) Pochádza z Grécke slovo„strategos“, čo znamená: „vojenský vodca“, „veda, umenie vedenia vojny“, „umenie viesť sociálny, politický boj“.b) Podrobný plán dosiahnutie cieľa alebo prospechu

Z knihy Stratégie géniov (Aristoteles Sherlock Holmes Walt Disney Wolfgang Amadeus Mozart) od Diltsa Roberta

Z knihy Dokážeš sa dobre učiť?! Užitočná kniha pre neopatrných študentov autor Karpov Alexey

STRATÉGIE Vaše štúdium bude prebiehať na úplne inej úrovni kvality, ak budete rozmýšľať a zvoliť akčnú stratégiu. celkový plán. Ide o všeobecnú líniu zohľadňujúcu reálne podmienky. Sú to ciele, termíny, berúc do úvahy nepredvídateľnosť a rôznorodosť... Toto je samotný pocit pulzu

Z knihy Stratégia mysle a úspechu autora Antipov Anatolij

Z knihy Emocionálna inteligencia od Daniela Golemana

IQ a emocionálny intelekt: IQ čistých typov a emocionálna inteligencia nie sú v protiklade, ale skôr oddelené kompetencie. Všetci spájame inteligenciu s ostrou skúsenosťou; ľudia s vysokým

Z knihy 12 kresťanských presvedčení, ktoré vás môžu priviesť k šialenstvu od Townsenda Johna

Správne úmysly alebo čisté myšlienky Správny zámer je rozhodnutie urobiť správnu vec. Vyberieme si dobrý čin, ktorý sa páči Bohu, zvyčajne bez toho, aby sme premýšľali o tom, či to naozaj chceme urobiť. Len to robíme - to je všetko. Veľa evanjelických kazateľov

Z knihy Vstup do života: Zbierka autora autor neznámy

Rudolf Ivanovič ABEL: „PAMATUJTE, AKO HOVORIL DZERŽINSKÝ: „ČISTÉ RUKY, CHLADNÁ HLAVA A TEPLÉ SRDCE...“ Rudolf Ivanovič Abel venoval viac ako tridsať rokov práci v r. Sovietska rozviedka. Bol udelil rozkaz Lenin, dva Rády Červeného praporu, Rád práce

Z knihy Homo Sapiens 2.0 [Homo Sapiens 2.0 http://hs2.me] od Sapiens Homo

Stratégie

Z knihy Homo Sapiens 2.0 od Sapiens 2.0 Homo

„Čisté“ stratégie Zárubne už poznáme. Čo sa však stane, ak sa zárubne odstránia z reťazca akejkoľvek stratégie? Dostaneme „čistú stratégiu“. Čisté stratégie sú tie, ktoré sú v reťazci akcií, počnúc od samotného koreňa až po efektívnu časť, žiadne

Z knihy Začíname. Udierajte strach do tváre, prestaňte byť „normálni“ a urobte niečo, čo stojí za to. od Acuff John

Z knihy Človek ako zviera autora Nikonov Alexander Petrovič

Stratégie Všeobecný koncept stratégií V zásade každý do tej či onej miery chápe, čo je stratégia. Vlastnením určitého súboru vedomostí získaných v dôsledku získavania a spracovania skúseností budujeme určité modely správania Stratégia je modelom na dosiahnutie cieľa.

Z knihy Zapnite svoju pracovnú pamäť naplno Autor: Alloway Tracy

Prečo čisté stratégie? Leví podiel materiálu v tomto projekte neustále poukazuje na to, že na prepisovanie je potrebné používať čisté stratégie a určite na nich hľadať jambu. Tento moment nie je na prvý pohľad zrejmé a

Z knihy Introvert v extrovertnom svete autora Romanceva Elizaveta

Z knihy autora

Z knihy autora

Stratégie Počítačové stratégie vyžadujú od hráča koncentráciu, schopnosť plánovať svoje akcie a riešiť rôzne problémy. Nedávny výskum naznačuje, že stratégie môžu pomôcť zlepšiť kognitívne schopnosti hráčov všetkých vekových kategórií. Podľa

Z knihy autora

Čisté typy Existuje taký koncept - „čistý psychologický typ" V skutočnosti existuje koncept, ale prakticky neexistujú žiadne objekty, teda ľudia, ktorí by tomuto konceptu ideálne vyhoveli. Neexistujú čistí introverti a čistí extroverti. Navyše sme súhlasili