Основни понятия за бройни системи
Бройната система е набор от правила и техники за писане на числа с помощта на набор от цифрови знаци. Броят на цифрите, необходими за записване на число в системата, се нарича основа на бройната система. Основата на системата се изписва отдясно на числото в долния индекс: ; ; и т.н.
Има два вида бройни системи:
позиционен, когато стойността на всяка цифра от числото се определя от нейната позиция в записа на числото;
непозиционни, когато стойността на цифрата в числото не зависи от нейното място в записа на числото.
Пример за непозиционна бройна система е римската: числата IX, IV, XV и т.н. Пример за позиционна бройна система е десетичната система, използвана всеки ден.
Всяко цяло число в позиционната система може да бъде записано като полином:
където S е основата на бройната система;
Цифри на число, записано в дадена бройна система;
n е броят на цифрите на числото.
Пример. Номер се записва в полиномна форма, както следва:
Видове бройни системи
Римската цифрова система е непозиционна система. Той използва букви от латинската азбука за писане на числа. В този случай буквата I винаги означава едно, буквата V означава пет, X означава десет, L означава петдесет, C означава сто, D означава петстотин, M означава хиляда и т.н. Например числото 264 се записва като CCLXIV. При записване на числа в римската бройна система стойността на числото е алгебричната сума на цифрите, включени в него. В този случай цифрите във въведеното число следват по правило в низходящ ред на техните стойности, като не се допуска записването на повече от три еднакви цифри една до друга. В случай, че цифра с по-голяма стойност е последвана от цифра с по-малка стойност, нейният принос към стойността на числото като цяло е отрицателен. Типични примери, илюстриращи общите правила за записване на числа в римската цифрова система, са показани в таблицата.
Таблица 2. Записване на числа в римската цифрова система
|
III |
||||
|
VII |
VIII |
|||
|
XIII |
XVIII |
XIX |
XXII |
|
|
XXXIV |
XXXIX |
XXIX |
||
|
200 |
438 |
649 |
999 |
1207 |
|
CDXXXVIII |
DCXLIX |
CMXCIX |
MCCVII |
|
|
2045 |
3555 |
3678 |
3900 |
3999 |
|
MMXLV |
MMMDLV |
MMMDCLXXVIII |
МММММ |
MMMCMXCIX |
Недостатъкът на римската система е липсата на формални правила за записване на числата и съответно на аритметични действия с многоцифрени числа. Поради неудобство и голяма сложност, римската цифрова система в момента се използва там, където е наистина удобно: в литературата (номериране на глави), в документацията (серия от паспорти, ценни книжа и др.), за декоративни цели на циферблата на часовника и в редица други случаи.
Десетичната бройна система в момента е най-известната и използвана. Изобретяването на десетичната бройна система е едно от основните постижения на човешката мисъл. Без него съвременната технология трудно би могла да съществува, камо ли да възникне. Причината, поради която десетичната бройна система е станала общоприета, изобщо не е математическа. Хората са свикнали да смятат в десетична система, защото имат 10 пръста на ръцете си.
Древното изображение на десетичните цифри (фиг. 1) не е случайно: всяка цифра означава число по броя на ъглите в нея. Например 0 - без ъгли, 1 - един ъгъл, 2 - два ъгъла и т.н. Правописът на десетичните цифри претърпя значителни промени. Формата, която използваме, е установена през 16 век.
Десетичната система се появява за първи път в Индия около 6 век сл. н. е. Индийското номериране използва девет цифрови знака и нула за обозначаване на празна позиция. В ранните индийски ръкописи, достигнали до нас, числата са написани в обратен ред - най-значимата цифра е поставена отдясно. Но скоро стана правило такава фигура да се поставя от лявата страна. Особено значение беше придадено на нулевия символ, който беше въведен за позиционната нотация. Индийското номериране, включително нула, достигна до нашето време. В Европа индуистките методи за десетична аритметика стават широко разпространени в началото на 13 век. благодарение на работата на италианския математик Леонардо от Пиза (Фибоначи). Европейците заимстват индийската бройна система от арабите, наричайки я арабска. Това исторически неправилно име е запазено и до днес.
В десетичната система се използват десет цифри - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, както и символите "+" и "-" за обозначаване на знака на числото и запетая или точка за разделяне на числата на целите и дробните части.
Компютрите използват двоична бройна система, нейната основа е числото 2. За записване на числа в тази система се използват само две цифри - 0 и 1. Противно на общоприетото погрешно схващане, двоичната бройна система е изобретена не от инженери по компютърен дизайн, а от математици и философи много преди появата на компютрите, още през седемнадесети и деветнадесети век. Първото публикувано обсъждане на двоичната бройна система е от испанския свещеник Хуан Карамуел Лобковиц (1670 г.). Общото внимание към тази система беше привлечено от статията на немския математик Готфрид Вилхелм Лайбниц, публикувана през 1703 г. В нея се обясняваха двоичните операции събиране, изваждане, умножение и деление. Лайбниц не препоръчва използването на тази система за практически изчисления, но подчертава нейното значение за теоретичните изследвания. С течение на времето двоичната бройна система става добре известна и се развива.
Изборът на двоична система за използване в компютърните технологии се обяснява с факта, че електронните елементи - тригери, които изграждат компютърните микросхеми, могат да бъдат само в две работни състояния.
С помощта на двоична система за кодиране могат да се записват всякакви данни и знания. Това е лесно за разбиране, ако си спомняте принципа на кодиране и предаване на информация с помощта на Морзов код. Телеграфният оператор, използвайки само два знака от тази азбука - точки и тирета, може да предаде почти всеки текст.
Двоичната система е удобна за компютър, но неудобна за човек: числата са дълги и трудни за записване и запомняне. Разбира се, можете да конвертирате числото в десетичната система и да го запишете в тази форма, а след това, когато трябва да го преведете обратно, но всички тези преводи отнемат време. Затова се използват бройни системи, които са свързани с двоичните - осмична и шестнадесетична. За записване на числа в тези системи са необходими съответно 8 и 16 цифри. В шестнадесетичната система първите 10 цифри са общи, а след това се използват главни латински букви. Шестнадесетичната цифра A съответства на десетичната 10, шестнадесетичната B на десетичната 11 и т. н. Използването на тези системи се обяснява с факта, че преходът към записване на число в която и да е от тези системи от неговата двоична система е много прост. По-долу е дадена таблица на съответствието между числата, написани в различни системи.
Таблица 3. Съответствие на числа, записани в различни бройни системи
|
десетична |
Двоичен |
осмичен |
Шестнадесетичен |
|
001 |
|||
|
010 |
|||
|
011 |
|||
|
100 |
|||
|
101 |
|||
|
110 |
|||
|
111 |
|||
|
1000 |
|||
|
1001 |
|||
|
1010 |
|||
|
1011 |
|||
|
1100 |
|||
|
1101 |
д http://viagrasstore.net/generic-viagra-soft/ |
||
|
1110 |
|||
|
1111 |
|||
|
10000 |
Правила за преобразуване на числата от една бройна система в друга
Преобразуването на числа от една бройна система в друга е важна част от машинната аритметика. Помислете за основните правила за превод.
1. За да преобразувате двоично число в десетично, е необходимо да го напишете като полином, състоящ се от произведенията на цифрите на числото и съответната степен на числото 2 и да изчислите според правилата на десетичната аритметика:
При превод е удобно да използвате таблицата на степените на две:
Таблица 4. Степени на 2
|
n (степен) |
|||||||||||
|
1024 |
Пример. Преобразувайте числото в десетична бройна система.
2. За да преведете осмично число в десетично, е необходимо да го напишете като полином, състоящ се от произведенията на цифрите на числото и съответната степен на числото 8 и да изчислите според правилата на десетичната аритметика:
При превод е удобно да използвате таблицата на степените на осем:
Таблица 5. Степени на 8
|
n (степен) |
Калкулаторът ви позволява да конвертирате цели и дробни числа от една бройна система в друга. Основата на бройната система не може да бъде по-малко от 2 и повече от 36 (все пак 10 цифри и 26 латински букви). Числата не трябва да надвишават 30 знака. За да въведете дробни числа, използвайте символа. или, . За да конвертирате число от една система в друга, въведете оригиналното число в първото поле, основата на оригиналната бройна система във второто и основата на бройната система, към която искате да конвертирате числото, в третото поле, след това щракнете върху бутона "Вземете вход".
оригинален номер записани в 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -та бройна система.
Искам да получа запис на число 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -та бройна система.
Вземете запис
Завършени преводи: 3722471
Може също да представлява интерес:
- Калкулатор на таблицата на истината. SDNF. SKNF. Полином на Жегалкин
Бройни системи
Бройните системи са разделени на два вида: позиционени не позиционно. Използваме арабската система, тя е позиционна, а има и римска - просто не е позиционна. В позиционните системи позицията на цифра в число еднозначно определя стойността на това число. Това е лесно да се разбере, като погледнете примера на някакво число.
Пример 1. Нека вземем числото 5921 в десетичната бройна система. Номерираме числото отдясно наляво, започвайки от нула:
Числото 5921 може да се запише в следния вид: 5921 = 5000+900+20+1 = 5 10 3 +9 10 2 +2 10 1 +1 10 0 . Числото 10 е характеристика, която определя бройната система. Стойностите на позицията на даденото число се приемат като градуси.
Пример 2. Помислете за реалното десетично число 1234,567. Номерираме го, започвайки от нулевата позиция на числото от десетичната запетая отляво и отдясно:
Числото 1234.567 може да се запише по следния начин: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1 10 3 +2 10 2 +3 10 1 +4 10 0 +5 10 -1 + 6 10 -2 +7 10 -3 .
Преобразуване на числа от една бройна система в друга
Най-лесният начин да преведете число от една бройна система в друга е първо да преобразувате числото в десетичната бройна система, а след това полученият резултат в необходимата бройна система.
Преобразуване на числа от произволна бройна система в десетична бройна система
За да преобразувате число от която и да е бройна система в десетична, е достатъчно да номерирате цифрите му, като започнете от нула (цифрата вляво от десетичната запетая) подобно на примери 1 или 2. Нека намерим сумата от произведенията на цифрите на числото по основата на бройната система на степен на позицията на тази цифра:
1.
Преобразувайте числото 1001101.1101 2 в десетична бройна система.
Решение: 10011.1101 2 = 1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +1 2 0 +1 2 -1 +1 2 -2 +0 2 -3 +1 2 - 4 = 16+2+1+0,5 +0,25+0,0625 = 19,8125 10
Отговор: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
Преобразувайте числото E8F.2D 16 в десетична бройна система.
Решение: E8F.2D 16 = 14 16 2 +8 16 1 +15 16 0 +2 16 -1 +13 16 -2 = 3584+128+15+0,125+0,05078125 = 3727,17578125 10
Отговор: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10
Преобразуване на числа от десетична бройна система в друга бройна система
За да преобразувате числа от десетична бройна система в друга бройна система, целите и дробните части на числото трябва да бъдат преведени отделно.
Преобразуване на цялата част на число от десетична бройна система в друга бройна система
Цялата част се превежда от десетичната бройна система в друга бройна система чрез последователно разделяне на цялата част от числото на основата на бройната система, докато се получи цял остатък, по-малък от основата на бройната система. Резултатът от прехвърлянето ще бъде запис от останките, като се започне от последния.
3.
Преобразувайте числото 273 10 в осмична бройна система.
Решение: 273/8 = 34 и остатък 1, 34/8 = 4 и остатък 2, 4 е по-малко от 8, така че изчислението е завършено. Записът от останките ще изглежда така: 421
Преглед: 4 8 2 +2 8 1 +1 8 0 = 256+16+1 = 273 = 273 , резултатът е същият. Така че преводът е правилен.
Отговор: 273 10 = 421 8
Нека разгледаме превода на правилните десетични дроби в различни бройни системи.
Преобразуване на дробната част на число от десетична бройна система в друга бройна система
Припомнете си, че правилната десетична дроб е реално число с нулева цяла част. За да преведете такова число в числова система с основа N, трябва последователно да умножите числото по N, докато дробната част се нулира или се получи необходимия брой цифри. Ако по време на умножението се получи число с цяла част, различна от нула, тогава цялата част не се взема предвид допълнително, тъй като тя се въвежда последователно в резултата.
4.
Преобразувайте числото 0,125 10 в двоична бройна система.
Решение: 0,125 2 = 0,25 (0 е цялата част, която ще бъде първата цифра на резултата), 0,25 2 = 0,5 (0 е втората цифра на резултата), 0,5 2 = 1,0 (1 е третата цифра на резултата) , и тъй като дробната част е нула, преводът е завършен).
Отговор: 0.125 10 = 0.001 2
Нотацияе метод за записване на число с помощта на определен набор от специални знаци (цифри).
Обозначение:
- дава представяне на набор от числа (цели и/или реални);
- дава на всяко число уникално представяне (или поне стандартно представяне);
- показва алгебричната и аритметичната структура на число.
Записване на число в някаква бройна система се нарича номер код.
Извиква се една позиция в дисплея на номер освобождаване от отговорност, така че номерът на позицията е номер на ранга.
Броят на цифрите в числото се нарича битова дълбочинаи съответства на дължината му.
Бройните системи се делят на позиционени непозиционни.Позиционните бройни системи са разделени
на хомогенени смесен.
осмична бройна система, шестнадесетична бройна система и други бройни системи.
Превод на бройни системи.Числата могат да се преобразуват от една бройна система в друга.
Таблица на съответствието на числата в различни бройни системи.
Сервизно задание. Услугата е предназначена за онлайн превод на числа от една бройна система в друга. За да направите това, изберете базата на системата, от която искате да преведете номера. Можете да въвеждате както цели числа, така и числа със запетая.Можете да въвеждате или цели числа, като 34, или дробни числа, като 637.333. За дробни числа се посочва точността на превода след десетичната запетая.
Следните също се използват с този калкулатор:
Начини за представяне на числа
Двоичен (двоични) числа - всяка цифра означава стойността на един бит (0 или 1), най-значимият бит винаги се записва отляво, буквата "b" се поставя след числото. За по-лесно възприемане тетрадките могат да бъдат разделени с интервали. Например 1010 0101b.Шестнадесетичен (шестнадесетични) числа - всяка тетрада е представена от един знак 0...9, A, B, ..., F. Такова представяне може да бъде обозначено по различни начини, тук само символът "h" се използва след последния шестнадесетична цифра. Например A5h. В програмните текстове едно и също число може да бъде означено както като 0xA5, така и като 0A5h, в зависимост от синтаксиса на езика за програмиране. Добавя се незначеща нула (0) отляво на най-значимата шестнадесетична цифра, представена с буква, за да се прави разлика между числа и символни имена.
Десетични знаци (десетични) числа - всеки байт (дума, двойна дума) се представя с обикновено число, като знакът на десетичното представяне (буквата "d") обикновено се пропуска. Байтът от предишните примери има десетична стойност 165. За разлика от двоичната и шестнадесетичната нотация, десетичната е трудна за мислено определяне на стойността на всеки бит, което понякога трябва да се направи.
осмичен (осмични) числа - всяка тройка от битове (разделянето започва от най-младшия) се записва като число 0-7, накрая се поставя знак "о". Същото число ще бъде записано като 245o. Осмичната система е неудобна с това, че байтовете не могат да бъдат разделени по равно.
Алгоритъм за преобразуване на числа от една бройна система в друга
Преобразуването на цели десетични числа във всяка друга бройна система се извършва чрез разделяне на числото на основата на новата бройна система, докато остатъкът остави число, по-малко от основата на новата бройна система. Новото число се записва като остатък от делението, като се започне от последното.Преобразуването на правилната десетична дроб в друга PSS се извършва чрез умножаване само на дробната част на числото по основата на новата бройна система, докато всички нули останат в дробната част или докато се достигне определената точност на транслация. В резултат на всяка операция на умножение се образува една цифра от новото число, започвайки от най-високата.
Преводът на неправилна дроб се извършва съгласно 1-во и 2-ро правило. Цялата и дробната част се пишат заедно, разделени със запетая.
Пример #1. 
Превод от 2 до 8 към 16 бройна система.
Тези системи са кратни на две, следователно преводът се извършва с помощта на таблицата за съответствие (вижте по-долу).
За да преобразувате число от двоична бройна система в осмично (шестнадесетично) число, е необходимо да разделите двоичното число на групи от три (четири за шестнадесетични) цифри от запетая отдясно и отляво, допълвайки крайните групи с нули ако е необходимо. Всяка група се заменя със съответната осмична или шестнадесетична цифра.
Пример #2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
тук 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
Когато преобразувате в шестнадесетичен, трябва да разделите числото на части, всяка по четири цифри, като следвате същите правила.
Пример #3. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 HEX
тук 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Преобразуването на числата от 2, 8 и 16 в десетичната система се извършва чрез разделяне на числото на отделни и умножаването му по основата на системата (от която се превежда числото), повдигната на степен, съответстваща на неговия пореден номер в преведеното число. В този случай числата се номерират отляво на десетичната запетая (първото число е с числото 0) с нарастване, а отдясно с намаляване (т.е. с отрицателен знак). Получените резултати се сумират.
Пример #4.
Пример за преобразуване от двоична в десетична бройна система.
1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 Пример за преобразуване от осмична в десетична бройна система. 108,5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Пример за преобразуване от шестнадесетична в десетична бройна система. 108,5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10
Още веднъж повтаряме алгоритъма за превод на числа от една бройна система в друга PSS
- От десетичната бройна система:
- разделяне на числото на основата на числовата система, която се превежда;
- намиране на остатъка след делене на цялата част от числото;
- запишете всички остатъци от делението в обратен ред;
- От двоичната система
- За да преобразувате в десетичната бройна система, трябва да намерите сумата от продуктите на основа 2 по съответната степен на разреждане;
- За да преобразувате число в осмично, трябва да разделите числото на триади.
Например 1000110 = 1000 110 = 106 8 - За да преобразувате число от двоично в шестнадесетично, трябва да разделите числото на групи от 4 цифри.
Например 1000110 = 100 0110 = 46 16
Таблица на съответствието на бройните системи:
| Двоичен SS | Шестнадесетичен SS |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | А |
| 1011 | б |
| 1100 | ° С |
| 1101 | д |
| 1110 | д |
| 1111 | Е |
Таблица за преобразуване в осмична бройна система
Пример #2. Преобразувайте числото 100,12 от десетична в осмична и обратно. Обяснете причините за несъответствията.
Решение.
Етап 1. .
Остатъкът от делението се записва в обратен ред. Получаваме числото в 8-ма бройна система: 144
100 = 144 8
За да преведем дробната част на число, ние последователно умножаваме дробната част по основа 8. В резултат на това всеки път записваме цялата част от продукта.
0,12*8 = 0,96 (цяла част 0
)
0,96*8 = 7,68 (цяла част 7
)
0,68*8 = 5,44 (цяла част 5
)
0,44*8 = 3,52 (цяла част 3
)
Получаваме числото в 8-ма бройна система: 0753.
0.12 = 0.753 8
100,12 10 = 144,0753 8
Етап 2. Преобразуване на число от десетична в осмична.
Обратно преобразуване от осмична в десетична.
За да се преведе цялата част, е необходимо да се умножи цифрата на числото по съответната степен на цифрата.
144 = 8 2 *1 + 8 1 *4 + 8 0 *4 = 64 + 32 + 4 = 100
За да преведете дробната част, е необходимо да разделите цифрата на числото на съответната степен на цифрата
0753 = 8 -1 *0 + 8 -2 *7 + 8 -3 *5 + 8 -4 *3 = 0.119873046875 = 0.1199
144,0753 8 = 100,96 10
Разликата от 0,0001 (100,12 - 100,1199) се дължи на грешка при закръгляване при преобразуване в осмично число. Тази грешка може да бъде намалена, ако вземем по-голям брой цифри (например не 4, а 8).
Бройна система (английска цифрова система или система за номериране) - символичен метод за записване на числа, представящ числата с помощта на писмени знаци
Каква е основата и основата на бройната система?
определение: Основата на бройната система
е броят на различните знаци или символи, които
се използват за представяне на цифри в тази система.
За основа се взема всяко естествено число - 2, 3, 4, 16 и т.н. Тоест има безкрайност
много позиционни системи. Например за десетичната система основата е 10.
Определянето на основата е много лесно, просто трябва да преизчислите броя на значимите цифри в системата. Просто казано, това е числото, от което започва втората цифра на числото. Например използваме числата 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Те са точно 10, така че основата на нашата бройна система също е 10, а бройната система е наречен „десетичен“. В горния пример са използвани числата 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (спомагателните 10, 100, 1000, 10000 и т.н. не се броят). Има и 10 основни цифри, а бройната система е десетична.
Системна основа е последователността от цифри, използвани за запис. В нито една система няма цифра, равна на основата на системата.
Както се досещате, колко числа има, толкова могат да бъдат и основите на бройните системи. Но се използват само най-удобните бази на числови системи. Защо мислите, че основата на най-разпространената човешка бройна система е 10? Да, точно защото имаме 10 пръста на ръцете си. „Но на едната ръка има само пет пръста“, ще кажат някои и ще бъдат прави. Историята на човечеството познава примери за петкратни бройни системи. „И с крака - двадесет пръста“ - ще кажат други и също ще бъдат напълно прави. Така са смятали маите. Можете дори да го видите в техните номера.
Десетична бройна система
Всички сме свикнали да използваме числа и цифри, познати ни от детството, когато броим. Едно, две, три, четири и т.н. В ежедневната ни бройна система има само десет цифри (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), от които съставяме всякакви числа. След като достигнем десет, добавяме единица към цифрата отляво и отново започваме да броим от нула в най-дясната цифра. Тази бройна система се нарича десетична.
Не е трудно да се досетите, че нашите предци са го избрали, защото броят на пръстите на двете ръце е десет. Но какви други бройни системи има? Използвана ли е винаги десетичната система или е имало и други?
Историята на възникването на бройните системи
Преди изобретяването на нулата са използвани специални знаци за записване на числа. Всеки народ си имаше свои. В древен Рим, например, доминира непозиционна бройна система.
Бройната система се нарича непозиционна, ако стойността на цифрата не зависи от мястото, което заема. Най-напредналите бройни системи се считат за бройни системи, използвани в Русия и Древна Гърция.
В тях големите числа се обозначават с букви, но с добавяне на допълнителни знаци (1 - a, 100 - i и т.н.). Друга непозиционна бройна система е тази, използвана в древен Вавилон. В своята система жителите на Вавилон използвали запис от „два етажа“ и само три знака: Едно във вавилонската бройна система за едно, десет във вавилонската бройна система за десет и нула във вавилонската бройна система за нула.
Позиционни бройни системи
Позиционните системи станаха крачка напред. Сега десетичната запетая е победила навсякъде, но има и други системи, често използвани в приложните науки. Пример за такава бройна система е двоичната бройна система.
Двоична бройна система
Чрез него комуникират компютрите и цялата електроника във вашия дом. В тази бройна система се използват само две цифри: 0 и 1. Питате защо не беше възможно да научите компютъра да брои до десет, като човек? Отговорът е на повърхността.
Лесно е да се научи една машина да прави разлика между два знака: включен означава 1, изключен означава 0; има ток - 1, няма ток - 0. Имаше опити да се направят машини, които да различават по-голям брой цифри. Но всички те се оказаха ненадеждни, компютрите винаги объркани: или 1 дойде при тях, или 2.
Заобиколени сме от много различни бройни системи. Всеки от тях е полезен в своята област. И отговорът на въпроса кое и кога да използваме остава при нас.
