ესთეტიკა ფოტოგრაფიაში და კომპოზიციის წესები. სამყაროს ფიზიკური სურათის ესთეტიკური ასპექტები სამყაროს ესთეტიკური სურათის სპეციფიკა, სტრუქტურა და ფუნქციები

აღქმის ენციკლოპედია (გამომცემლის ვებსაიტიდან)

ფოტოგრაფია ეკუთვნის სახვითი ხელოვნებას. ბევრი ეგზემპლარი გატეხილია, თუმცა, ახლა ამის დაზუსტება შეიძლება. ქვემოთ მოცემულია სტატიის თარგმანი - ზოგადად არამხატვრული ლიტერატურიდან - ბრიუს გოლდშტეინის აღქმის ენციკლოპედიიდან. მე შემთხვევით წავაწყდი ამ წიგნს: მე „მითამაშა“ რიჩარდ ზაკიამ - წიგნი უბრალოდ საჭიროებდა კითხვას ფოტოგრაფიასთან დაკავშირებული ადამიანებისთვის - რიჩარდ ზაკია „აღქმა და გამოსახულება / ფოტოგრაფია: ხედვის გზა“ - და მე გავვარდი მის მოსაძებნად ან მისი შემცვლელი. ასე შემხვდა გოლდშტეინი.

მე მაშინვე გავაკეთებ დაჯავშნას: თარგმანი პრაქტიკულად რედაქტირების გარეშეა, გააკეთეთ ფასდაკლება ამაზე.

სტატია ითარგმნა და გამოქვეყნდა საავტორო უფლებების მფლობელის ნებართვით. საავტორო უფლება SAGE Publications Inc.

ორიგინალური სტატია: E. Bruce Goldstein's Encyclopedia of Perception, Aesthetic Appreciation of Pictures გვ. 11-13 Copyright 2010, SAGE Publications Inc.

სახვითი ხელოვნების ნიმუშების ნახვა, ძლიერი ემოციური ზემოქმედების მიუხედავად, რჩება სრულიად პირად პროცესად. აღქმის პროცესების შესწავლის ფარგლებში ნახატის ესთეტიკური აღქმის განხილვისას, მცდელობა ხდება ხიდის გადალახვა ქვედა დონის პროცესების მკაფიო გაგებას შორის - გამოსახულების ობიექტური მახასიათებლების ვიზუალური და კორტიკალური * აღქმა. როგორიცაა ფერი და ფორმა და ვიზუალური ფენომენოლოგიის უმაღლესი დონის ან სუბიექტური გამოცდილების ნაკლებად მკაფიო გაგება.

საუკუნეების მანძილზე „ესთეტიკური გამოცდილების“ ცნების განმარტება და შინაარსი ადამიანები სრულიად განსხვავებულად წარმოადგენდნენ. ჩვეულებრივ, აღქმის პროცესების შესწავლის ფარგლებში (აღქმის კვლევები) ესთეტიკური შეფასება განისაზღვრება პრეფერენციით, რომელიც დაფუძნებულია მოცემული სურათის აღქმულ სილამაზეზე. ამრიგად, აღქმის შესწავლა ემყარება როგორც დევიდ ჰიუმის, ისე იმანუელ კანტის ესთეტიკის მიდგომებს, გემოვნებისა და სილამაზის თვალსაზრისით, რომელსაც ისინი განიხილავენ. ფაქტორები, რომლებიც გავლენას ახდენენ ნახატზე ესთეტიკურ პასუხზე, განიხილება როგორც თავად ნაწარმოების ფიზიკური მახასიათებლები, რომლებიც არის „ჩარჩოში“, ასევე კონტექსტუალური გავლენა, როგორიცაა ნამუშევრის სათაური და მისი ჩვენება (პრეზენტაცია). , რომლებიც არსებობენ „ჩარჩოს გარეთ“.

ესთეტიკური აღქმის პრობლემების კვლევა ჯერ კიდევ ეფუძნება ჯგუფურ მეთოდებს (ნომოთეტიკური მიდგომა), თუმცა, არსებობს მოსაზრება, რომ მხოლოდ ინდივიდის/ინდივიდუალური (ან იდეოგრაფიული მიდგომა) შესწავლა შეიძლება გახდეს ამოსავალი წერტილი, თუ მიზანი არის სრულად პროცესის გაგება. ეს სტატია ყურადღებას ამახვილებს იმაზე, თუ როგორ იზომება ესთეტიკა, განსაზღვრავს ესთეტიკის ობიექტივისტურ და სუბიექტივისტურ მიდგომებს და საუბრობს მკვლევართა მიერ ამ მიდგომების გამოყენებაზე.

ესთეტიკური გაზომვა

ემპირიული ესთეტიკის წარმოშობა, როგორც წესი, მიეკუთვნება გუსტავ ფეხნერს და მის წიგნს ელემენტარული ესთეტიკა, და დანიელ ბერლინს მიენიჭა ინტერესი 1970-იან წლებში ესთეტიკის შესწავლაში მეცნიერული მეთოდების გამოყენებისადმი. ეს ადრეული ექსპერიმენტები მიზნად ისახავდა ინდივიდუალური პრეფერენციების იდენტიფიცირებას. სუბიექტების მიერ ხელოვნურად შექმნილი სტიმულის დიდი ნაკრების შეფასებით, სახელწოდებით "მრავალკუთხედები" (მრავალკუთხედები). მრავალკუთხედები ერთმანეთისგან განსხვავდებოდნენ რაოდენობრივი (გამოთვლითი) ცვლადების მოცემული სიმრავლით, რომლებიც იყოფა კოლატიურზე (მაგალითად, სირთულეზე), ფსიქოფიზიკურზე (მაგ. ფერი) და გარემო (მაგ. მნიშვნელობა/მნიშვნელობა) ბერლინის ფსიქობიოლოგიური მიდგომის მიხედვით, ესთეტიკური გამოცდილება/აღქმა უფრო მაღალი უნდა იყოს აღგზნების საშუალო დონისთვის, აღგზნება გამოითვლება, როგორც ჩართული თვისებების ჯამი: ასე, მაგალითად, მრავალმხრივი პოლიგონები. უნდა შეიცავდეს ნაკლებ ფერს, ვიდრე პოლიგო ჩვენ ნაკლები მხარეებით.

ამ ადრეულმა კვლევებმა გამოავლინა ესთეტიკური გამოცდილების გაზომვის მიდგომები მარტივი ციფრული სკალის გამოყენებით (ასევე ცნობილია როგორც ლიკერტის სკალა), რომლის დროსაც სურათებს სთხოვენ დალაგდეს ან დახარისხდეს ყველაზე ნაკლებად სასურველი/ლამაზი ყველაზე სასურველი/ლამაზი. მიუხედავად იმისა, რომ ეს მეთოდი ადვილად კრიტიკას ექვემდებარება სუბიექტებისთვის შეფასებების მთელი დიაპაზონის მიუწვდომლობის გამო, ასეთი სუბიექტური გაზომვები საფუძვლად უდევს ესთეტიკის აღქმის შესწავლას. დროთა განმავლობაში, ესთეტიკური გამოცდილების სუბიექტურ შეფასებებს დაემატა ობიექტური მეტრიკა, როგორიცაა ერთი სურათის ყურებისას დახარჯული დრო და ტვინში სისხლის ჟანგბადი, რათა უზრუნველყოს კონვერგენტული მონაცემები ესთეტიკური გამოცდილების გასაგებად.

ესთეტიკა "ჩარჩოში"

პირველმა ექსპერიმენტებმა, რომლებიც მიზნად ისახავდა აღქმის შესწავლის გზით ესთეტიკის გაგებას, აჩვენა მიდგომის მნიშვნელოვანი გამარტივება. ითვლებოდა, რომ ვიზუალური აღქმის ძირითად ელემენტებზე ინდივიდუალური რეაქციების შესწავლით შეიძლებოდა გაეგო ამ ხელოვნების ნიმუშის სილამაზის წარმოშობა. ამავდროულად, ნახატის საერთო შეფასება დაიყო მისი ცალკეული კომპონენტების უპირატესობის შესწავლაზე: ფერის კომბინაციები, ხაზების ორიენტაცია, ზომები და ფორმები. მრავალი ფსიქოლოგიური კვლევის საერთო შემზღუდველი ფაქტორია შეუსაბამობა ლაბორატორიის კედლებში შემოთავაზებული მასალების კონტროლის უნარს და, შესაბამისად, მიღებული მონაცემების განზოგადების უნარს და ვიზუალური ხელოვნების ბევრად მრავალფეროვან და მდიდარ მაგალითებს შორის, რომლებიც არსებობს რეალური სამყარო. აბსტრაქტულ ვიზუალურ სტიმულებზე დაფუძნებული კვლევა ნიშნავს, რომ სუბიექტებს არ ჰქონდათ წინასწარი ექსპოზიცია სურათებზე და ეს ზღუდავს ესთეტიკურ გამოცდილებას პრიმიტიულ მხარეზე, სადაც გამორიცხულია სქემის ან მეხსიერების გავლენა და გამოსახულება ფასდება მხოლოდ სტიმულის საშუალებით. და ამ ტიპის სტიმული შორს არის რეალურისგან: მრავალკუთხედების შესწავლა გვეტყვის რამეს პიკასოს შემოქმედებაზე?

უილიამ ტერნერი, გემის ჩაძირვა

ვიზუალური გამოცდილების ქვედა და უფრო მაღალი დონის კვეთაზე შესწავლის შესაძლებლობას იძლევა პიეტ მონდრიანის ნამუშევარი, რომელშიც ფერწერული ელემენტები სპეციალურად არის გადანაწილებული ძირითად ვიზუალურ ფორმებზე, როგორიცაა ხაზის ორიენტაცია და ფერი. მათ მკვლევარებს მისცეს შესაძლებლობა მუდმივად შეცვალონ ხაზებს შორის მანძილი, მათი ორიენტაცია და სისქე, ფერების განლაგება და კომბინაციები მოცემულ სურათში, რათა შეეფასებინათ ცვლილებების დონე, რომლის მიხედვითაც სუბიექტებმა ორიგინალური მონდრიანის კომპოზიცია ესთეტიურად უფრო მიმზიდველი მიიჩნიეს. ვიდრე შეცვლილი. შედეგებმა აჩვენა, რომ სუბიექტებმაც კი, რომლებსაც არ ჰქონდათ ტრენინგი ვიზუალურ ხელოვნებაში, უფრო მაღალ შეფასებას აძლევდნენ ორიგინალურ ნახატებს, რაც ვარაუდობს, რომ ესთეტიკური აღქმა ნაწილობრივ განპირობებულია ნახატში ვიზუალური ელემენტების განთავსებით. სხვა კვლევებმა აჩვენა, რომ ორიგინალური ესთეტიკური უპირატესობა უცვლელი ნახატების მიმართ ასევე ეხება წარმომადგენლობითი ხასიათის ნამუშევრებს, თუმცა ორიგინალური ნამუშევრების უპირატესობა გამოვლინდა მხოლოდ მნიშვნელოვანი ცვლილებების განხორციელების შემდეგ. ამ დაკვირვებებმა აჩვენა, რომ ესთეტიურად სასურველი იქნებოდა სურათი, რომელშიც მხატვარმა მიაღწია ელემენტების საუკეთესო განლაგებას (ან ბალანსს) და ეს კომპოზიციური ბალანსი ადვილად აღიქმება არამხატვრებისთვის. აღმოჩენები შესანიშნავად ემთხვევა პრაგნანცის გეშტალტ ფსიქოლოგიის პრინციპს (ასევე ცნობილია როგორც „ვიზუალური სისწორე“) და ადასტურებს უნივერსალიზმის ესთეტიკურ გამოცდილებას.

მარსელ დიუშანი

ესთეტიკა "ჩარჩოს გარეთ"

ესთეტიკის ემპირიული შესწავლის ობიექტივისტური მიდგომისგან განსხვავებით, რომელშიც ნახატის სილამაზე დამალულია თავად ვიზუალური ელემენტების ორგანიზებაში, სუბიექტური მიდგომა ხაზს უსვამს გარე ფაქტორების როლს იმის დადგენაში, თუ რა არის ლამაზი და რა. არ არის. ესთეტიკაში სუბიექტური კომპონენტის აუცილებლობა ცხადი იქნება ყველასთვის, ვისაც უბედურება გაუჩნდა რენესანსული მხატვრობის მოყვარულის თანხლებით თანამედროვე ხელოვნების გალერეაში. ის ფაქტი, რომ ინდივიდებს შეუძლიათ ერთიდაიგივე ვიზუალური სტიმულების მიმართ განსხვავებული რეაგირება ჰქონდეთ, ვარაუდობს, რომ ხელოვნებისადმი დამოკიდებულება და მზადყოფნა მნიშვნელოვან გავლენას ახდენს ესთეტიკურ აღქმაზე. სამეცნიერო ლიტერატურაში გავრცელებულია შეუსწავლელი მაყურებლისა და ხელოვნებათმცოდნეების აღქმების შედარება, თუმცა იმის გაგება, თუ რას ნიშნავს იყო „ხელოვნების კრიტიკოსი“ ან „რას წარმოადგენს ხელოვნებათმცოდნე“ არასოდეს მიღწეულია. ფიგურულ ხელოვნებასა და აბსტრაქტულ ხელოვნებას, ორიგინალურ ფერს ან შეცვლილ შავ-თეთრს შორის განსხვავებებიდან გამომდინარე, "ახალბედების" ესთეტიკური პრეფერენციები მიდრეკილია ფერებში ფიგურული ხელოვნებისკენ, ხოლო ხელოვნებათმცოდნეებს აქვთ პრეფერენციების ბევრად უფრო ფართო სპექტრი.

ედვარდ მუნკი

ითვლება, რომ ნახატის სახელწოდება გავლენას ახდენს მნახველის ესთეტიკურ რეაქციაზე. თუმცა, ეს გავლენა დამოკიდებულია როგორც სათაურის შინაარსზე, ასევე იმ სურათის ტიპზე, რომელსაც იგი ეხება. წარმომადგენლობითი ნახატებისთვის აღწერილობითი სათაურის დამატება შეიძლება ზედმეტი იყოს (მაგ. უილიამ ტერნერის გემის ჩაძირვა, გემის დაღუპვა), მაგრამ უფრო აბსტრაქტული ნამუშევრები (მაგ. მარსელ დიუშანის შიშველი კიბეზე დაშვება) სათაური დაეხმარება მაყურებელს ტილოზე ცალკეული ორაზროვანი ელემენტების ბლოკირებაში. უფრო მეტიც, ნაწარმოების წარმოშობის, სტილის ან ინტერპრეტაციის შესახებ დამატებითმა ინფორმაციამ შეიძლება მნიშვნელოვნად იმოქმედოს ინდივიდის პასუხზე. ამრიგად, ინფორმაცია იმის შესახებ, რომ ედვარდ მუნკის ნაწარმოებში "კივილი" (1893) (ედვარდ მუნკის კივილი) სურათის წინა პლანზე მყოფი პერსონაჟი რეალურად კი არ ყვირის, არამედ ცდილობს დაიცვას თავი ბუნების ძახილისგან, შეუძლია. რადიკალურად შეცვალოს ტილოს ესთეტიკური აღქმა. იყო კვლევები, რომლებიც ადარებდნენ პასუხებს უსათაურო და აღწერით ან განმარტებით სათაურებზე. აღწერილობითი სათაურები ხშირად გამოსადეგია სურათის სწორად მისაღებად, ხოლო განმარტებითი სათაურები უფრო ღრმა ესთეტიკურ პასუხამდე მიგვიყვანს. კიდევ ერთი გარეგანი ფაქტორი, რომელიც გავლენას ახდენს ესთეტიკურ აღქმაზე, არის სურათის დათვალიერების ადგილი. ექსპერიმენტის სისუფთავის ინტერესებიდან გამომდინარე, პირებს, რომლებიც მონაწილეობენ ექსპერიმენტულ ესთეტიკის კვლევაში, ყველაზე ხშირად სთხოვენ ნახონ სურათები კომპიუტერის მონიტორზე შეზღუდული დროით. ეს ძირეულად განსხვავდება ნახატების გალერეაში ნახვისგან, სადაც ისინი ორიგინალური ზომითაა წარმოდგენილი; ნახვის მანძილი ხშირად საგულდაგულოდ არის გათვლილი და ნახვის დრო შეზღუდული არ არის. ორიგინალებისა და შემცირებული ასლების აღქმის შედარების შესახებ რამდენიმე მონაცემი არსებობს და ისინი არ მიუთითებენ აღქმაში მნიშვნელოვან განსხვავებაზე; თუმცა, შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ მხატვრის მიერ განზრახული ოპტიკური ან მასშტაბური ეფექტი შეიძლება დაიკარგოს ზომის შემცირებისას. მაგალითად, მარკ როტკოს დიდი ფერადი ტილოები შეიძლება განსხვავებულად შეფასდეს, თუ მათი ზომები არ არის დაცული. ექსპერიმენტულად დადგინდა, რომ ადამიანი ჩვეულებრივ ნახევარ წუთს ხარჯავს ნახატის ყურებაში. დროის შეზღუდვამ ასევე შეიძლება შეზღუდოს ნახატის ანალიზის სიღრმე, რაც გამოიწვევს მხოლოდ სურათის ზოგადი თვისებების ესთეტიკურ შეფასებას.

გაზომვადია თუ არა გემოვნების გრძნობა?

ხელოვნების ნიმუშების ესთეტიკური აღქმის ობიექტივისტური და სუბიექტური მიდგომების შედარებამ განაპირობა გაერთიანების პროცესის დაწყება; ახალ მიდგომას ინტერაქტიული ეწოდება. ობიექტივისტური მიდგომის დასაცავად, როგორც რეპრეზენტაციული, ისე აბსტრაქტული მხატვრობა იწვევს ესთეტიკურ პასუხს და, როგორც ასეთი, მიდგომებს შორის ურთიერთობა უნდა დავინახოთ თავად ნახატის ობიექტივიდან და არა მისი შინაარსით. სუბიექტური მიდგომის დასაცავად, იდენტურმა ვიზუალურმა სტიმულებმა შეიძლება გამოიწვიოს სხვადასხვა ესთეტიკური პრეფერენციები. ცხადი ხდება, რომ ემპირიული ესთეტიკის ნომოთეტიკური მიდგომის ალტერნატივები უნდა განიხილებოდეს. რთული ვიზუალური სტიმულის ძირითად კომპონენტებად დაშლით, მკვლევარებს გაუჭირდათ ესთეტიკური კმაყოფილების ჯგუფური მოდელის შექმნა, რომელიც ადეკვატურად ასახავს პიროვნებას. უფრო მეტიც, ესთეტიკის კლინიკური გამოყენება მიდრეკილია იდეოგრაფიული მიდგომისკენ. მაგალითად, ჯანდაცვის ხელოვნების ნახვის პალიატიური სარგებელი ეფუძნება უფრო პირადს, ვიდრე ინსტიტუციონალურს. მიუხედავად იმისა, რომ პაციენტები ალცჰეიმერის დაავადების ადრეულ სტადიაზე განსხვავდებიან ერთმანეთისგან გამოსახულების კლასიფიკაციით, მათი ესთეტიკური პრეფერენციები შეიძლება დარჩეს სტაბილური ორი კვირის განმავლობაში, ხოლო აშკარა მეხსიერება არ დარჩეს სტაბილური ამ პერიოდის განმავლობაში. დაბოლოს, მამაკაცისა და ქალის სხეულების გამოსახულების არსებულმა მაგალითებმა, რომლებიც ასახავს იდეალის იდეებს, აჩვენა, რომ ესთეტიკური შეფასებები დიდწილად დამოკიდებულია ამ სურათების შექმნის დროს თანდაყოლილ სოციალურ-ფსიქოლოგიურ ფაქტორებზე. ესთეტიკის გაგება როგორც ინდივიდუალურ, ისე ჯგუფურ დონეზე გვპირდება გარემოს უფრო ინტენსიურ და ლამაზ გაგებას. ემპირიულ ესთეტიკაში ჩატარებულმა კვლევამ დაამტკიცა, რომ ნამდვილად შესაძლებელია გემოვნების განზომილების პოვნა, თუმცა ესთეტიკური გამოცდილების ზოგიერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ასპექტი კვლავ მიუწვდომელია.

ბენ დაისონი

ჩემით დავამატებ.

Აღქმა- (ლათინურიდან perceptio - წარმოდგენა, აღქმა) გრძნობებით ობიექტური რეალობის უშუალო ასახვის პროცესი.

ფიგურული ხელოვნება(ლათინური ფიგურიდან - გარეგნობა, გამოსახულება) - ფერწერის, ქანდაკებისა და გრაფიკის ნამუშევრები, რომლებშიც აბსტრაქტული ორნამენტაციისა და აბსტრაქტული ხელოვნებისგან განსხვავებით, არის ფერწერული დასაწყისი.

კორტიკალური - თავის ტვინის ქერქთან დაკავშირებული, კორტიკალური

ლიკერტის სკალა- რენსის ლიკერტის სახელობის - პრეფერენციების სკალა, რომელიც გამოიყენება გამოკითხვებში პრეფერენციების დასადგენად.

ორსულობა(ნათელი, ნათელი) - ეხება ორსულობის კანონს, რომელიც ჩამოყალიბებულია გეშტალტ ფსიქოლოგიის ერთ-ერთი ფუძემდებლის, ივო კოლერის მიერ. ორსულობის ან „დახურვის“ კანონი არის ის, რომ „ველის ელემენტები იზოლირებულია ყველაზე სტაბილურ ფორმებად და იწვევს ყველაზე ნაკლებ სტრესს“ (ფორგუსი). ასე რომ, თუ გატეხილი წრის გამოსახულება ეკრანზე მაღალი სიხშირით ციმციმებს, ამ წრეს მთლიანობაში დავინახავთ.

გაზომვის ობიექტის გაგება

ფირფიტა ნასესხებია psylib.org.ua-დან. ავტორი - ო.ვ. ბელოვა

ცოტა ხნის წინ მომივიდა მესიჯი ადამიანისგან, რომელმაც თქვა, რომ მოეწონა ჩემი ფოტოები, მაგრამ, სამწუხაროდ, მას არ აქვს „ფოტოგრაფიული თვალი“. ამან მიბიძგა დამეწერა შემდეგი სტატია ფოტოგრაფიაში ესთეტიკის საფუძვლების შესახებ.

გამოხატეთ თქვენი აზრი

როდესაც ვსაუბრობთ ესთეტიკაზე, ვგულისხმობთ, რომ ზოგიერთი სურათი უფრო მიმზიდველია ჩვენი თვალისთვის, იქნება ეს ფოტო, ნახატი თუ ქანდაკება.

განსხვავება ფოტოგრაფსა და სხვა ადამიანს შორის არ არის სილამაზის შემჩნევის უნარი, არამედ ის, რომ ფოტოგრაფს უნდა შეეძლოს ახსნას, რატომ არის გარკვეული ელემენტები სასიამოვნო და სხვები არა. ესთეტიკის გაგება ყველას აქვს. ყველას შეუძლია მისი დანახვა, მაგრამ მხოლოდ რამდენიმეს შეუძლია სურათის ანალიზი და კომპოზიციური ტექნიკის ახსნა, რომელიც ქმნის ლამაზ გამოსახულებას.

ეს ტექნიკა არ არის "გამოგონილი" გამოცდილი ხელოვანების მიერ. ისინი გვხვდება მრავალფეროვან დისციპლინებში. მაგალითად, ოქროს თანაფარდობას აქვს მნიშვნელობა არა მხოლოდ ფოტოგრაფიაში ან ფერწერაში, არამედ არქიტექტურაში, მათემატიკაში და ყვავილების მოწყობაშიც კი. ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ზოგიერთი უნივერსალური წესი, რათა შევქმნათ სურათები, რომლებსაც ადამიანების უმეტესობა აღიქვამს ვიზუალურად ჰარმონიულად.

კომპოზიტური ელემენტები

წამყვანი ხაზები

მაყურებლის თვალი ავტომატურად ხელმძღვანელობს წამყვანი ხაზებით და სხვა გეომეტრიული ფორმებით. წამყვანი ხაზები ხელს უწყობს აქცენტის გაკეთებას ობიექტზე, რომელიც ყურადღების ცენტრში ხდება. თუ თვალები ბუნებრივად მიჰყვება ხაზებს და საბოლოოდ ჩერდება ობიექტზე, იქმნება ძალიან ჰარმონიული შთაბეჭდილება.

მესამედების წესი

მესამედების წესი ეფუძნება ოქროს თანაფარდობის გამარტივებულ პრინციპს და ყოფს გამოსახულებას სამ თანაბარ ნაწილად. ეს გეხმარებათ საგნის ცენტრში მოთავსებაში და სასიამოვნო ეფექტის შექმნას.

ობიექტების განთავსებისთვის იდეალური ადგილებია ჩარჩოს გვერდების პარალელურად ხაზების გადაკვეთის შედეგად წარმოქმნილი ოთხი წერტილი. ქუჩის ფოტოგრაფიაში სასურველია მაღალი წერტილების გამოყენება. ისინი საშუალებას მოგვცემს ვაჩვენოთ მეტი თემა, რომელზეც გვინდა ფოკუსირება.

სამკუთხედები

გეომეტრიული ფორმები ხელს უწყობს დინამიური მოძრაობის შექმნას კადრში. ისინი ქმნიან დამხმარე საფუძველს, რომელიც აძლიერებს აღქმას და აერთიანებს ჩარჩოს ცალკეულ ელემენტებს ერთ მთლიანობაში. მაგალითად, პოპულარულია გეომეტრიული ობიექტები, როგორიცაა სამკუთხედები და წრეები.

უცნაური წესი

წინა ფოტო უკვე აჩვენებს მაგალითს, სადაც სამი ობიექტი ქმნის სამკუთხედს. მაგრამ მაყურებელს სიამოვნებით აღიქვამს არა მხოლოდ სამი ობიექტი. 5 ან თუნდაც 7 საინტერესო პუნქტს შეუძლია მნიშვნელოვნად გაზარდოს გამოსახულების ესთეტიკური ღირებულება.

ეს უცნაური წესი აიხსნება იმით, რომ თუ საგნები ადვილად დასალაგებელია, წყვილებად დაყენება (2, 4, 6 და ა.შ.), მაშინ ჩვენი ტვინი უინტერესო ხდება.

დაარღვიე სიმეტრია

სიმეტრიული სურათი დიდი მიღწევაა, მაგრამ 100% სიმეტრიული ჩარჩო ძალიან ნათელია. უფრო საინტერესო რომ გახადოთ, შეგიძლიათ უბრალოდ მოათავსოთ ობიექტი მონაკვეთის ღერძის მარცხნივ ან მარჯვნივ.

შეჯამება

ეს კომპოზიციური ტექნიკა დაგეხმარებათ შექმნათ ესთეტიურად სასიამოვნო ფოტოები. არ არის აუცილებელი დაიბადოთ რაღაც „გამონაკლისი“ თვალებით, რომ ნახოთ საინტერესო სურათები. ყველა ადამიანს აქვს ესთეტიკური გრძნობა. განსხვავება მდგომარეობს იმაში, რომ შეუძლია ახსნას და ხელახლა შექმნას თვალის სასიამოვნო ფოტოები ან ნახატები.

ძირითადი წესები მარტივი გზაა გამოსახულების გარკვეული ბრწყინვალების შესაქმნელად, ტოტალური ქაოსის თავიდან აცილების მიზნით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ: ესთეტიურად წარმატებული გამოსახულება ავტომატურად არ ხდება შესანიშნავი. ეს უბრალოდ შესანიშნავი საფუძველია ნაკვეთის გასაფორმებლად.

მოძრაობა:ესთეტიზმი
სახვითი ხელოვნების ტიპი:ფერწერა
მთავარი იდეა:ხელოვნება ხელოვნებისთვის
ქვეყანა და პერიოდი:ინგლისი, 1860-1880 წწ

1850-იან წლებში ინგლისსა და საფრანგეთში იყო აკადემიური მხატვრობის კრიზისი, სახვით ხელოვნებას სჭირდებოდა განახლება და მისი აღმოჩენა ახალი ტენდენციების, სტილისა და ტენდენციების განვითარებაში. 1860-იან და 1870-იან წლებში ინგლისში არაერთი მოძრაობა გაჩნდა, მათ შორის ესთეტიზმი, ან ესთეტიკური მოძრაობა. მხატვრები – ესთეტები შეუძლებლად მიიჩნევდნენ კლასიკური ტრადიციებისა და ნიმუშების შესაბამისად მუშაობის გაგრძელებას; ერთადერთი გამოსავალი, მათი აზრით, იყო შემოქმედებითი ძიება ტრადიციის საზღვრებს მიღმა.

ესთეტების იდეების კვინტესენცია ის არის, რომ ხელოვნება არსებობს ხელოვნებისთვის და არ უნდა იყოს მიმართული მორალიზაციისკენ, განდიდებისა თუ სხვა რამისკენ. მხატვრობა უნდა იყოს ესთეტიურად ლამაზი, მაგრამ უნაყოფო, არ ასახავდეს სოციალურ, ეთიკურ და სხვა პრობლემებს.

მძინარეები, ალბერტ მური, 1882

ესთეტიზმის სათავეები იყვნენ მხატვრები, რომლებიც თავდაპირველად იყვნენ ჯონ რასკინის მხარდამჭერები, რომლებიც იყვნენ პრე-რაფაელიტური საძმოს ნაწილი, რომლებმაც 1860-იანი წლების დასაწყისისთვის მიატოვეს რასკინის მორალიზაციული იდეები. მათ შორის არიან დანტე გაბრიელ როსეტი და ალბერტ მური.

„ლედი ლილიტი“, დანტე გაბრიელ როსეტი, 1868 წ

1860-იანი წლების დასაწყისში ჯეიმს უისლერი გადავიდა ინგლისში და დაუმეგობრდა როსეტის, რომელიც ხელმძღვანელობდა ესთეტთა ჯგუფს.

სიმფონია თეთრში #3, ჯეიმს უისლერი, 1865-1867 წწ

უისლერი ღრმად არის გაჟღენთილი ესთეტების იდეებით და მათი თეორიით ხელოვნებისთვის. უისლერმა 1877 წელს ჯონ რასკინის წინააღმდეგ შეტანილ სარჩელს დაურთო ესთეტი მხატვრების მანიფესტი.

უისლერმა ხელი არ მოაწერა თავისი ნახატების უმეტესობას, მაგრამ ხელმოწერის ნაცვლად პეპელა დახატა, ორგანულად ჩაქსოვა კომპოზიციაში - უისლერმა ეს გააკეთა არა მხოლოდ ესთეტიზმისადმი გატაცების პერიოდში, არამედ მთელი მისი მუშაობის განმავლობაში. ასევე, ერთ-ერთმა პირველმა მხატვარმა, მან დაიწყო ჩარჩოების ხატვა, რითაც ისინი ნახატების ნაწილად აქცია. ნოქტურნში ლურჯ და ოქროში: ძველი ხიდი ბატერსიში, მან სურათის ჩარჩოზე მოათავსა „ხელმოწერის“ პეპელა ნიმუშით.

სხვა მხატვრები, რომლებმაც მიიღეს და განასახიერეს ესთეტების იდეები, არიან ჯონ სტენჰოპი, ედვარდ ბერნ-ჯონსი, ზოგიერთი ავტორი ასევე კლასიფიცირებს ფრედერიკ ლეიტონს ესთეტებად.

“ პავონია” ფრედერიკ ლეიტონი, 1859 წ

განსხვავება ესთეტიზმსა და იმპრესიონიზმს შორის

ესთეტიზმიც და იმპრესიონიზმიც დაახლოებით ერთსა და იმავე დროს ჩნდება - 1860-იან და 1870-იან წლებში; ესთეტიზმი სათავეს იღებს ინგლისში, იმპრესიონიზმი - საფრანგეთში. ორივე მათგანი მხატვრობაში აკადემიზმისა და კლასიკური ნიმუშებისგან თავის დაღწევის მცდელობაა და ორივეში შთაბეჭდილება მნიშვნელოვანია. მათი განსხვავება ისაა, რომ ესთეტიზმმა შთაბეჭდილება გადააქცია სუბიექტურ გამოცდილებად, რაც ასახავს მხატვრის სუბიექტურ ხედვას ესთეტიკური გამოსახულების შესახებ, ხოლო იმპრესიონიზმი შთაბეჭდილებას გარდაქმნის ობიექტური სამყაროს მომენტალური სილამაზის ანარეკლად.

თანამედროვე საბუნებისმეტყველო მეცნიერების წარმატებები აუცილებლად ასოცირდება სამყაროს ფიზიკური და სისტემური სურათების განვითარებასთან, რომლებიც, როგორც წესი, წარმოდგენილია ბუნებრივი იერარქიის სახით. ამავდროულად, ადამიანის ცნობიერება, რომელიც მიიწევს მაკრო- და მიკროსამყაროს შესწავლისკენ, აღმოაჩენს მოძრაობის, ცვალებადობის, ფარდობითობის სულ უფრო მეტ კანონებს, ერთის მხრივ, და მუდმივობის, სტაბილურობისა და პროპორციულობის, მეორე მხრივ.

მეთვრამეტე საუკუნეში უკვე ცნობილი და ჯერ კიდევ უცნობი ბუნების კანონების შემთხვევით და სპონტანურად წარმოქმნილი გრიგალების სამყარო შეიცვალა სამყაროთი და უცვლელი მათემატიკური კანონის პრინციპით. სამყარო, რომელსაც ის მართავდა, აღარ იყო მხოლოდ ატომისტური სამყარო, სადაც ადამიანი ჩნდება, ცხოვრობს და კვდება უმიზნო შანსის ნებით. გამოჩნდა მეტასამყაროს სურათი, მეგასამყარო რაღაც მოწესრიგებული ფორმირება,რომელშიც ყველაფრის პროგნოზირება შესაძლებელია. დღეს ჩვენ ცოტა მეტი ვიცით სამყარო, ვიცით, რომ ვარსკვლავები ცხოვრობენ და ფეთქდებიან, გალაქტიკები კი წარმოიქმნება და კვდება. მსოფლიოს თანამედროვე სურათმა გაანადგურა ბარიერები, რომლებიც აშორებდა ცას დედამიწისგან, აერთიანებდა და აერთიანებდა სამყაროს. შესაბამისად, გლობალურ შაბლონებთან ურთიერთობის რთული პროცესების გაგების მცდელობები გარდაუვლად იწვევს კვლევითი გზების შეცვლის აუცილებლობას, რომლებზეც მოძრაობს მეცნიერება, რადგან მსოფლიოს ახალი სამეცნიერო სურათი აუცილებლად ცვლის ცნებების სისტემას, ცვლის პრობლემებს და ჩნდება კითხვები. ზოგჯერ ეწინააღმდეგება სამეცნიერო დისციპლინების თავად განსაზღვრებებს. ასეა თუ ისე, თანამედროვე ფიზიკის მიერ განადგურებული არისტოტელეს სამყარო ერთნაირად მიუღებელი იყო ყველა მეცნიერისთვის.

ფარდობითობის თეორიამ შეცვალა კლასიკური იდეები სამყაროს ობიექტურობისა და პროპორციულობის შესახებ. ძალიან სავარაუდო გახდა, რომ ჩვენ ვცხოვრობთ ასიმეტრიულ სამყაროში, რომელშიც მატერია ჭარბობს ანტიმატერიაზე. იდეების აჩქარება, რომელსაც თანამედროვე კლასიკურმა ფიზიკამ მიაღწია თავის საზღვრებს, ნაკარნახევია კლასიკური ფიზიკური ცნებების შეზღუდვების აღმოჩენით, საიდანაც მოჰყვა სამყაროს, როგორც ასეთის გაგების შესაძლებლობა. როდესაც შემთხვევითობა, სირთულე და შეუქცევადობა შემოდის ფიზიკაში, როგორც პოზიტიური ცოდნის კონცეფცია, ჩვენ აუცილებლად ვეშორებით ყოფილ ძალიან გულუბრყვილო ვარაუდს პირდაპირი კავშირის არსებობის შესახებ. სამყაროს ჩვენს აღწერილობასა და თვით სამყაროს შორის.

მოვლენების ეს განვითარება გამოწვეული იყო მოულოდნელი დამატებითი აღმოჩენებით, რომლებმაც დაამტკიცეს ზოგიერთი აბსოლუტური, პირველ რიგში ფიზიკური, მუდმივების (სინათლის სიჩქარე, პლანკის მუდმივი და ა. შეგახსენებთ, რომ კლასიკური მეცნიერების იდეალი იყო ფიზიკური სამყაროს "გამჭვირვალე" სურათი, სადაც თითოეულ შემთხვევაში ვარაუდობდნენ, რომ შესაძლებელი იყო როგორც მიზეზის, ასევე მისი შედეგის მითითება. მაგრამ თუ საჭიროა სტოქასტური აღწერილობა, მიზეზობრივი კავშირი უფრო რთულდება. ფიზიკური თეორიისა და ექსპერიმენტის განვითარებამ, რომელსაც თან ახლავს უფრო და უფრო ახალი ფიზიკური მუდმივების გაჩენა, გარდაუვალია წინასწარ განსაზღვრული მეცნიერების უნარის ზრდა, ეძიოს ერთი დასაწყისი ბუნებრივი მოვლენების მრავალფეროვნებაში. წინაპრების სპეკულაციების გამეორება, თანამედროვე ფიზიკური თეორია, დახვეწილი მათემატიკური მეთოდების გამოყენებით, ისევე როგორც ასტროფიზიკური დაკვირვებების საფუძველზე, მიისწრაფვის სამყაროს ისეთი თვისებრივი აღწერისთვის, რომელშიც მზარდი როლი ფიზიკურს აღარ აქვს. მუდმივები და მუდმივი სიდიდეები ან ახალი ელემენტარული ნაწილაკების აღმოჩენა, მაგრამ ფიზიკურ სიდიდეებს შორის რიცხვითი ურთიერთობა.

რაც უფრო ღრმად აღწევს მეცნიერება მიკროკოსმოსის დონეზე სამყაროს საიდუმლოებებში, მით უფრო მეტად ავლენს ყველაზე მნიშვნელოვანს. უცვლელი თანაფარდობები და რაოდენობები, რომლებიც განსაზღვრავენ მის არსს.არა მხოლოდ თავად ადამიანი, არამედ სამყაროც დაიწყო გამორჩეულად და საოცრად ჰარმონიულად, პროპორციულად, როგორც ფიზიკურ, ასევე, უცნაურად, ესთეტიკურ გამოვლინებებში წარმოჩენა: სტაბილური გეომეტრიული სიმეტრიების, მათემატიკურად მუდმივი და ზუსტი პროცესების სახით, რომლებიც ახასიათებს ერთიანობას. ცვალებადობა და მუდმივობა. ასეთია, მაგალითად, კრისტალები ატომების სიმეტრიით, ან პლანეტების ორბიტები ისე ახლოს წრის ფორმასთან, პროპორციები მცენარეთა ფორმებში, ფიფქები ან მზის ფერების საზღვრების თანაფარდობების დამთხვევა. სპექტრი ან მუსიკალური მასშტაბი.

ასეთი უცვლელად განმეორებადი მათემატიკური, გეომეტრიული, ფიზიკური და სხვა კანონზომიერებები არ უწყობს ხელს გარკვეული საერთოობის დადგენის მცდელობებს, შესაბამისობას მატერიალური და ენერგეტიკული ბუნების ჰარმონიულ კანონზომიერებებსა და ჰარმონიულ, მშვენიერ, სრულყოფილ ფენომენთა და კატეგორიების კანონზომიერებებს შორის. ადამიანის სულის მხატვრული გამოვლინებები. როგორც ჩანს, შემთხვევითი არ არის, რომ ჩვენი დროის ერთ-ერთი გამოჩენილი ფიზიკოსი, კვანტური მექანიკის ერთ-ერთი ფუძემდებელი, ნობელის პრემიის ლაურეატი ფიზიკაში ვ. საერთოდ ელემენტარული ნაწილაკის შესახებ, რადგან ფიზიკოსები იძულებულნი იყვნენ თავის დროზე „გაეგდოთ“ ობიექტური მდგომარეობის ცნება ან უნივერსალური დროის ცნება. ამის შედეგად ვ.ჰაიზენბერგი თავის ერთ-ერთ ნაშრომში წერდა, რომ ფიზიკის თანამედროვე განვითარება დემოკრიტეს ფილოსოფიიდან პლატონის ფილოსოფიაში გადაიზარდა; ”... თუ ჩვენ გავაგრძელებთ, - აღნიშნა მან, - მატერიის უფრო და უფრო დაყოფას, ჩვენ საბოლოოდ მივალთ არა უმცირეს ნაწილაკებამდე, არამედ მათემატიკურ ობიექტებამდე, რომლებიც განსაზღვრულია მათი სიმეტრიის გამოყენებით, პლატონური მყარი და მათ ქვეშ მყოფი სამკუთხედები. ნაწილაკები თანამედროვე ფიზიკაში არის ფუნდამენტის მათემატიკური აბსტრაქციები სიმეტრიები"(ხაზგასმა ჩემი. - ა.ლ.).

როდესაც ვამბობთ ამ საოცარი ბუნებით შეერთებას ჰეტეროგენებს შორის, ერთი შეხედვით ჩანს, მატერიალური სამყაროს ფენომენებსა და კანონებს, ბუნებრივ მოვლენებს, საკმარისი საფუძველია დასაჯერებლად, რომ რომ როგორც მატერიალურ-ფიზიკური, ისე ესთეტიკური კანონზომიერებები საკმარისად შეიძლება გამოიხატოს ძალის მიმართებით, მათემატიკური სერიებით და ერთმანეთის მსგავსი გეომეტრიული პროპორციებით.სამეცნიერო ლიტერატურაში, ამ მხრივ, არაერთხელ ყოფილა მცდელობა, რომ ე.წ. მიახლოებითი(რთული) სიმეტრია, რომელიც მსგავსია მთელი რიგი ბუნებრივი მოვლენების პროპორციების, ან მიმართულების, ტენდენციების ამ უმაღლეს და უნივერსალურ ჰარმონიაში. ამჟამად გამოიყოფა რამდენიმე ძირითადი რიცხვითი სიდიდე, რომლებიც უნივერსალური სიმეტრიის მაჩვენებელია. ეს არის, მაგალითად, რიცხვები: 2, 10, 1.37 და 137.

და მაგნიტუდა 137ფიზიკაში ცნობილია, როგორც უნივერსალური მუდმივი, რომელიც ამ მეცნიერების ერთ-ერთი ყველაზე საინტერესო და ბოლომდე გაუგებარი პრობლემაა. ამ რიცხვის განსაკუთრებული მნიშვნელობის შესახებ წერდა სხვადასხვა სამეცნიერო სპეციალობის მრავალი მეცნიერი, მათ შორის გამოჩენილი ფიზიკოსი პოლ დირაკი, რომელიც ამტკიცებდა, რომ ბუნებაში არსებობს რამდენიმე ფუნდამენტური მუდმივი - ელექტრონის მუხტი (e), პლანკის მუდმივი გაყოფილი 2-ზე. π (თ) და სინათლის სიჩქარე (c). მაგრამ ამავდროულად, ამ ფუნდამენტური მუდმივების სერიიდან შეიძლება გამოვყოთ რიცხვი, რომელსაც არ აქვს განზომილება.ექსპერიმენტული მონაცემების საფუძველზე დადგინდა, რომ ამ რიცხვს აქვს მნიშვნელობა 137 ან ძალიან ახლოს 137-თან. გარდა ამისა, ჩვენ არ ვიცით, რატომ აქვს მას ეს მნიშვნელობა და არა სხვა. ამ ფაქტის ასახსნელად სხვადასხვა იდეები იქნა წამოჭრილი, მაგრამ დღემდე არ არსებობს მისაღები თეორია.

ამასთან, დადგინდა, რომ 1.37 რიცხვის გვერდით, უნივერსალური სიმეტრიის მთავარი მაჩვენებლები, რომელიც ყველაზე მჭიდროდ არის დაკავშირებული ესთეტიკის ისეთ ფუნდამენტურ კონცეფციასთან, როგორიცაა სილამაზე, არის რიცხვები: = 1.618 და 0.417 - "ოქროს განყოფილება", სადაც. 1.37, 1.618 და 0.417 რიცხვებს შორის ურთიერთობა სიმეტრიის ზოგადი პრინციპის სპეციფიკური ნაწილია. დაბოლოს, რიცხვითი პრინციპი თავად ადგენს რიცხვით სერიას და იმ ფაქტს, რომ უნივერსალური სიმეტრია სხვა არაფერია, თუ არა რთული მიახლოებითი სიმეტრია, სადაც ძირითადი რიცხვები ასევე მათი ორმხრივებია.

ერთ დროს სხვა ნობელის პრემიის ლაურეატი, რ. ფეინმანი წერდა, რომ „ჩვენ ყოველთვის გვაინტერესებს სიმეტრია ერთგვარ სრულყოფილებას. ეს მოგვაგონებს ბერძნების ძველ იდეას წრეების სრულყოფის შესახებ, მათთვის უცნაური იყო იმის წარმოდგენა, რომ პლანეტარული ორბიტები არ არის წრეები, არამედ მხოლოდ თითქმის წრეები, მაგრამ მნიშვნელოვანი განსხვავებაა წრესა და წრეს შორის. თითქმის წრე, და თუ ვსაუბრობთ აზროვნების გზაზე, მაშინ ეს ცვლილება უბრალოდ უზარმაზარია. სიმეტრიული ჰარმონიული სერიის ძირითადი ელემენტების შეგნებული თეორიული ძიება უკვე ძველი ფილოსოფოსების ყურადღების ცენტრში იყო. სწორედ აქ მიიღეს პირველი ღრმა თეორიული განვითარება ესთეტიკურმა კატეგორიებმა და ტერმინებმა, რომლებიც მოგვიანებით ჩამოყალიბდა ფორმირების დოქტრინის საფუძვლად. ადრეული ანტიკურ პერიოდში ნივთს ჰარმონიული ფორმა მხოლოდ მაშინ ჰქონდა, თუ მას ჰქონდა მიზანშეწონილობა, ხარისხის ფაქტორი, სარგებლიანობა. ძველ ბერძნულ ფილოსოფიაში სიმეტრია მოქმედებდა სტრუქტურული და ღირებულებითი ასპექტებით - როგორც კოსმოსის სტრუქტურის პრინციპი და როგორც ერთგვარი დადებითი ნორმატიული მახასიათებელი, გამოსახულება იმისა, რაც უნდა იყოს.

კოსმოსი, როგორც გარკვეული მსოფლიო წესრიგი, რეალიზდა სილამაზის, სიმეტრიის, სიკეთის, ჭეშმარიტების მეშვეობით. მშვენიერი ბერძნულ ფილოსოფიაში განიხილებოდა, როგორც კოსმოსის თანდაყოლილი ერთგვარი ობიექტური პრინციპი, ხოლო თავად კოსმოსი იყო ჰარმონიის, სილამაზის და ნაწილების ჰარმონიის განსახიერება. საკმაოდ სადავო ფაქტის გათვალისწინებით, რომ ძველმა ბერძნებმა "არ იცოდნენ" ესთეტიკაში კარგად ცნობილი "ოქროს მონაკვეთის" პროპორციის აგების ძალიან მათემატიკური ფორმულა, მისი უმარტივესი გეომეტრიული კონსტრუქცია უკვე მოცემულია ევკლიდეს "ელემენტებში" II წიგნში. IV და V წიგნებში იგი გამოიყენება ბრტყელი ფიგურების - რეგულარული ხუთკუთხედების და დეკაგონების ასაგებად. XI წიგნიდან დაწყებული, მყარი გეომეტრიისადმი მიძღვნილ სექციებში, "ოქროს მონაკვეთს" იყენებს ევკლიდე რეგულარული თორმეტკუთხედებისა და თორმეტკუთხედების სივრცული სხეულების აგებაში. ამ პროპორციის არსს ასევე დეტალურად განიხილავდა პლატონი ტიმეუსში. თავისთავად, ორი ტერმინი, ამტკიცებდა ასტრონომიის ექსპერტი ტიმეუსი, არ შეიძლება კარგად დაწყვილდეს მესამეს გარეშე, რადგან აუცილებელია, რომ ერთსა და მეორეს შორის გარკვეული კავშირი შეიქმნას, რომელიც მათ აერთიანებს.

სწორედ პლატონში ვპოულობთ ძირითადი ესთეტიკური ფორმირების პრინციპების ყველაზე თანმიმდევრულ წარმოდგენას მისი ხუთი იდეალური (ლამაზი) გეომეტრიული მყარებით (კუბი, ტეტრაედონი, რვათაედონი, იკოსაედონი, დოდეკედრონი), რომლებმაც მნიშვნელოვანი როლი ითამაშეს არქიტექტურულ და კომპოზიციურ წარმოდგენაში. შემდგომი ეპოქები. ჰერაკლიტე ამტკიცებდა, რომ ფარული ჰარმონია უფრო ძლიერია, ვიდრე აშკარა. პლატონმა ასევე ხაზგასმით აღნიშნა, რომ "ნაწილების მიმართება მთლიანთან და მთელის ნაწილთან შეიძლება წარმოიშვას მხოლოდ მაშინ, როდესაც საგნები არ არიან იდენტური და არ არიან სრულიად განსხვავებული ერთმანეთისგან". ამ ორი განზოგადების მიღმა ჩანს სრულიად რეალური და დროში გამოცდილი ფენომენი და ხელოვნების გამოცდილება - ჰარმონია ეყრდნობა გარე გამოხატვისგან ღრმად დაფარულ წესრიგს.

ურთიერთობების იდენტურობა და პროპორციების იდენტურობა აკავშირებს ერთმანეთისგან განსხვავებულ ფორმებს. ამავდროულად, სხვადასხვა მიმართების მიკუთვნება ერთ სისტემას სპონტანურია. მთავარი იდეა, რომელიც განხორციელდა ძველი ბერძნების მიერ, რომლებმაც ჩამოაყალიბეს ჰარმონიულად ერთიანი სტრუქტურების გამოთვლის მეთოდები, იყო ის, რომ კორესპონდენციით გაერთიანებული რაოდენობები არ იქნებოდა არც ძალიან დიდი და არც ძალიან მცირე ერთმანეთთან მიმართებაში. ამრიგად, აღმოაჩინეს გზა მშვიდი, გაწონასწორებული და საზეიმო კომპოზიციების შესაქმნელად, ან საშუალო ურთიერთობების სფერო.ამავდროულად, ერთიანობის უდიდესი ხარისხი შეიძლება მიღწეული იქნას, ამტკიცებდა პლატონი, თუ შუა რიცხვები ერთსა და იმავე კავშირშია უკიდურეს ღირებულებებთან, რაც მეტია და რა არის ნაკლები, და მათ შორის არის პროპორციული ურთიერთობა.

პითაგორელები სამყაროს განიხილავდნენ რაღაც იდენტური ზოგადი პრინციპის გამოვლინებად, რომელიც მოიცავს ბუნების, საზოგადოების, ადამიანის და მისი აზროვნების ფენომენებს და ვლინდება მათში. ამის შესაბამისად, ბუნებაც თავისი მრავალფეროვნებითა და განვითარებით, და ადამიანიც ითვლებოდა სიმეტრიულად, რაც ასახავდა კავშირებს „რიცხვებში“ და რიცხვობრივ ურთიერთობებში, როგორც გარკვეული „ღვთაებრივი გონების“ უცვლელი გამოვლინება. როგორც ჩანს, შემთხვევითი არ არის, რომ პითაგორას სკოლაში აღმოჩენილია არა მხოლოდ განმეორებითი სიმეტრია რიცხვითი და გეომეტრიული თანაფარდობებისა და რიცხვითი სერიების გამოხატულებაში, არამედ ბიოლოგიური სიმეტრია მცენარეთა ფოთლებისა და ტოტების მორფოლოგიასა და განლაგებაში. მრავალი ხილის, ისევე როგორც უხერხემლო ცხოველების ერთი მორფოლოგიური სტრუქტურა.

რიცხვები და რიცხვითი ურთიერთობები გაგებული იყო, როგორც ყველაფრის გაჩენისა და ფორმირების დასაწყისი, რასაც აქვს სტრუქტურა, როგორც სამყაროს კორელაციური მრავალფეროვნების საფუძველი, რომელიც ექვემდებარება მის ერთობას. პითაგორაელები ამტკიცებდნენ, რომ რიცხვებისა და რიცხვითი ურთიერთობების გამოვლინება სამყაროში, ადამიანში და ადამიანურ ურთიერთობებში (ხელოვნება, კულტურა, ეთიკა და ესთეტიკა) შეიცავს გარკვეულ უცვლელს - მუსიკალურ და ჰარმონიულ ურთიერთობებს. პითაგორელებმა ორივე რიცხვს და მათ ურთიერთობას მისცეს არა მხოლოდ რაოდენობრივი, არამედ თვისობრივი ინტერპრეტაციაც, რაც მათ საფუძველს აძლევდა, რომ არსებობა სამყაროს საფუძველში ეთქვათ. რაღაც უსახო სიცოცხლის ძალადა ცნება ბუნებასა და ადამიანს შორის შინაგანი კავშირის შესახებ, რომელიც წარმოადგენს ერთიან მთლიანობას.

ისტორიკოსების აზრით, უკვე პითაგორას სკოლაში დაიბადა იდეა, რომ მათემატიკა, მათემატიკური წესრიგი, არის ფუნდამენტური პრინციპი, რომლითაც შესაძლებელია ფენომენების მთელი სიმრავლის გამართლება. სწორედ პითაგორამ გააკეთა თავისი ცნობილი აღმოჩენა: ვიბრაციული სიმები, თანაბრად ძლიერად გაჭიმული, ჟღერს ერთმანეთთან, თუ მათი სიგრძეები მარტივი რიცხვითი თანაფარდობითაა. ეს მათემატიკური სტრუქტურა, ვ.ჰაიზენბერგის მიხედვით, კერძოდ: რიცხვითი თანაფარდობები, როგორც ჰარმონიის ძირითადი მიზეზი -იყო ერთ-ერთი ყველაზე საოცარი აღმოჩენა კაცობრიობის ისტორიაში.

ვინაიდან მუსიკალური ბგერების ნაირსახეობა გამოიხატება რიცხვებში და ყველაფერი სხვა რამ, როგორც ჩანს, პითაგორაელებს მოდელირებულ ფიგურებად ეჩვენებოდათ, ხოლო თავად რიცხვები - პირველადი მთელი ბუნებისთვის, ცა - მუსიკალური ბგერების ერთობლიობა, ისევე როგორც რიცხვები, გაგება. ფენომენების მთელი მრავალფეროვანი მრავალფეროვნება მიიღწევა მათი გაგებით ყველა ფენომენის თანდაყოლილის გაცნობიერებით, რომელიც აერთიანებს მათემატიკის ენაზე გამოხატული ფორმის პრინციპი.ამ მხრივ უდავო ინტერესს იწვევს ეგრეთ წოდებული პითაგორას ნიშანი, ანუ პენტაგრამა. პითაგორას ნიშანი იყო ურთიერთობების გეომეტრიული სიმბოლო, რომელიც ახასიათებდა ამ ურთიერთობებს არა მხოლოდ მათემატიკური, არამედ სივრცით გაფართოებული და სტრუქტურულ-სივრცითი ფორმებით. ამავდროულად, ნიშანი შეიძლება გამოვლინდეს ნულოვანი, ერთგანზომილებიანი, სამგანზომილებიანი (ტეტრაედრონი) და ოთხგანზომილებიანი (ჰიპეროქტაედონი) სივრცეში. ამ მახასიათებლების შედეგად, პითაგორას ნიშანი განიხილებოდა, როგორც სამყაროს კონსტრუქციული პრინციპი და, უპირველეს ყოვლისა, გეომეტრიული სიმეტრიის. პენტაგრამის ნიშანი მიიღეს როგორც გეომეტრიული სიმეტრიის გარდაქმნის ინვარიანტად არა მხოლოდ უსულო, არამედ ცოცხალ ბუნებაშიც.

პითაგორას აზრით, საგნები რიცხვების იმიტაციაა და, შესაბამისად, მთელი სამყარო არის რიცხვების ჰარმონია და მხოლოდ რაციონალური რიცხვები. ამრიგად, პითაგორას მიხედვით, რიცხვი ან აღდგა (ჰარმონია), ან განადგურდა (დისჰარმონია). ამიტომ გასაკვირი არ არის, რომ როდესაც პითაგორას ირაციონალური „დამანგრეველი“ რიცხვი აღმოაჩინეს, მან, ლეგენდის თანახმად, ღმერთებს შესწირა 100 მსუქანი ხარი და თავისი სტუდენტებისგან ღრმა დუმილის ფიცი დადო. ამრიგად, ძველი ბერძნებისთვის, გარკვეული სახის მდგრადი სრულყოფისა და ჰარმონიის პირობა იყო პროპორციული კავშირის ან, პლატონის გაგებით, თანხმოვანთა სისტემის სავალდებულო არსებობის აუცილებლობა.

სწორედ ეს რწმენები და გეომეტრიული ცოდნა დაედო საფუძველს უძველეს არქიტექტურასა და ხელოვნებას. მაგალითად, ბერძნული ტაძრის ძირითადი ზომების არჩევისას, სიმაღლისა და სიღრმის კრიტერიუმი იყო მისი სიგანე, რომელიც იყო საშუალო პროპორციული მნიშვნელობა ამ ზომებს შორის. ანალოგიურად განხორციელდა კავშირი სვეტების დიამეტრსა და სიმაღლეს შორის. ამ შემთხვევაში, კრიტერიუმი, რომელიც განსაზღვრავს სვეტის სიმაღლის შეფარდებას კოლონადის სიგრძესთან, იყო მანძილი ორ სვეტს შორის, რომლებიც საშუალო პროპორციული მნიშვნელობებია.

გაცილებით მოგვიანებით, ი. კეპლერმა მოახერხა ახალი მათემატიკური ფორმების აღმოჩენა პლანეტების ორბიტების საკუთარი დაკვირვების მონაცემების განზოგადებისთვის და სამი ფიზიკური კანონის ჩამოყალიბებისთვის, რომლებიც მის სახელს ატარებს. რამდენად ახლოს იყო კეპლერის მსჯელობა პითაგორაელთა არგუმენტთან, ჩანს იქიდან, რომ კეპლერმა მზის გარშემო პლანეტების რევოლუცია სიმების ვიბრაციას შეადარა, ისაუბრა სხვადასხვა პლანეტარული ორბიტების ჰარმონიულ თანმიმდევრულობაზე და „სფეროების ჰარმონიაზე“. ." ამავდროულად, ი.კეპლერი საუბრობს ჰარმონიის გარკვეულ პროტოტიპებზე, რომლებიც თანდაყოლილია ყველა ცოცხალ ორგანიზმში, და ჰარმონიის პროტოტიპების მემკვიდრეობის უნარზე. რაც იწვევს ფორმის ამოცნობას.

პითაგორაელების მსგავსად, ი.კეპლერიც მოხიბლული იყო სამყაროს ძირითადი ჰარმონიის პოვნის მცდელობებით, ან, თანამედროვე თვალსაზრისით, ზოგიერთი ყველაზე ზოგადი მათემატიკური მოდელის ძიებამ. მან დაინახა მათემატიკური კანონები ბროწეულის ნაყოფის სტრუქტურაში და პლანეტების მოძრაობაში. ბროწეულის მარცვლები მისთვის წარმოადგენდა მჭიდროდ შეფუთული ერთეულების სამგანზომილებიანი გეომეტრიის მნიშვნელოვან თვისებებს, რადგან ბროწეულის ევოლუციაში ადგილი დაუთმო შეზღუდულ სივრცეში რაც შეიძლება მეტი მარცვლის განთავსების ყველაზე რაციონალურ გზას. თითქმის 400 წლის წინ, როდესაც ფიზიკა, როგორც მეცნიერება ახლახან ჩნდებოდა გალილეოს, ი. კეპლერის ნაშრომებში, გვახსოვს, რომ თავის თავს მოიხსენიებდა, როგორც მისტიკოსს ფილოსოფიაში, საკმაოდ ელეგანტურად ჩამოაყალიბა, ან, უფრო ზუსტად, აღმოაჩინა შენობის გამოცანა. ფიფქია: ”რადგან ყოველ ჯერზე, როგორც კი თოვს, პირველი ფიფქები ექვსქიმიანი ვარსკვლავის ფორმაშია, მაშინ ამას უნდა ჰქონდეს ძალიან ზუსტი მიზეზი, რადგან თუ ეს უბედური შემთხვევაა, მაშინ რატომ არ არსებობს ხუთკუთხა ან შვიდკუთხა ფიფქები?

როგორც ერთგვარი ასოციაციური გადახრა, რომელიც დაკავშირებულია ამ კანონზომიერებასთან, გავიხსენებთ, რომ ჯერ კიდევ I საუკუნეში. ძვ.წ ე. მარიუს ტერენტიუს ვარონი ამტკიცებდა, რომ ფუტკრის თაფლი ცვილის მოხმარების ყველაზე ეკონომიურ მოდელად ჩანდა და მხოლოდ 1910 წელს მათემატიკოსმა ა. ტუსმა შესთავაზა დამაჯერებელი მტკიცებულება, რომ ასეთი დაწყობის განხორციელების უკეთესი გზა არ არსებობს, ვიდრე თაფლის ექვსკუთხედის სახით. . ამავდროულად, სფეროების პითაგორას ჰარმონიის (მუსიკის) სულისკვეთებით და პლატონური იდეებით, ი. პოლიედრები ისე, რომ პოლიედრების მახლობლად აღწერილი და მათში ჩაწერილი სფეროები ემთხვეოდა პლანეტის ორბიტებს. ამგვარად, მან მიიღო ორბიტებისა და პოლიედრების მონაცვლეობის შემდეგი რიგი: მერკური არის ოქტაედონი; ვენერა - იკოსაედონი; დედამიწა - დოდეკაედონი; მარსი არის ტეტრაედონი; იუპიტერი - კუბი.

ამავდროულად, ი.კეპლერი უკიდურესად უკმაყოფილო იყო თავის დროზე კოსმოლოგიაში გამოთვლილი ფიგურების უზარმაზარი ცხრილების არსებობით და ეძებდა ზოგად ბუნებრივ ნიმუშებს პლანეტების მიმოქცევაში, რომლებიც შეუმჩნეველი რჩებოდა. ორ ნაშრომში - "ახალი ასტრონომია" (1609) და "მსოფლიოს ჰარმონია" (დაახლოებით 1610) - ის აყალიბებს პლანეტარული რევოლუციის ერთ-ერთ სისტემურ კანონს - მზის გარშემო პლანეტის რევოლუციის დროის კვადრატები პროპორციულია. პლანეტის მზიდან საშუალო მანძილის კუბამდე. ამ კანონის შედეგად გაირკვა, რომ პლანეტების ხეტიალი "ფიქსირებული", როგორც მაშინ ითვლებოდა, ვარსკვლავების ფონზე - ასტრონომების მიერ ადრე შეუმჩნეველი თვისება, უცნაური და აუხსნელი, მიჰყვება ფარულ რაციონალურ მათემატიკურ კანონებს.

ამავდროულად, ადამიანის მატერიალური და სულიერი კულტურის ისტორიაში ცნობილია არაერთი ირაციონალური რიცხვი, რომლებიც განსაკუთრებულ ადგილს იკავებს კულტურის ისტორიაში, რადგან გამოხატავს გარკვეულ ურთიერთობებს, რომლებიც უნივერსალური ხასიათისაა და ვლინდება. ფიზიკური და ბიოლოგიური სამყაროს სხვადასხვა მოვლენებსა და პროცესებში. ასეთი ცნობილი რიცხვითი ურთიერთობები მოიცავს π რიცხვს, ან „არათანაბარ რიცხვს“.

ერთ-ერთი პირველი, ვინც მათემატიკურად აღწერა ბიოლოგიური პოპულაციების თეორიის შემუშავებისას მიღებული ბუნებრივი ციკლური პროცესი (მაგალითად, კურდღლების გამრავლება), რომელიც შეესაბამება "ოქროს თანაფარდობას", იყო მათემატიკოსი ლ. ფიბონაჩი. ჯერ კიდევ მე-13 საუკუნეში. გამოიტანა სერიის პირველი 14 რიცხვი, რომლებიც შეადგენდნენ რიცხვთა სისტემას (F), რომელსაც მოგვიანებით მისი სახელი ეწოდა. რენესანსის დასაწყისში დაიწყო "ოქროს მონაკვეთის" ნომრებს ეწოდა "ფიბონაჩის რიცხვები" და ამ აღნიშვნას აქვს საკუთარი ფონი, რომელიც არაერთხელ არის აღწერილი ლიტერატურაში, ასე რომ, ჩვენ მხოლოდ მოკლედ ვაძლევთ მას შენიშვნაში. .

ფიბონაჩის სერია გვხვდება როგორც მზესუმზირის თესლის განაწილებაში მის დისკზე, ასევე ფოთლების განაწილებაში და ღეროების განლაგებაში. მზესუმზირის დისკის ჩარჩოში მოქცეული სხვა პატარა ფოთლები ზრდის დროს ქმნიდნენ მრუდეებს ორი მიმართულებით, ჩვეულებრივ რიცხვებს 5 და 8. გარდა ამისა, თუ ჩავთვლით ღეროზე მდებარე ფოთლების რაოდენობას, მაშინ აქ ფოთლები სპირალურად იყო განლაგებული და იქ. ყოველთვის არის ფოთოლი, რომელიც მდებარეობს ქვედა ფურცლის ზემოთ. ამ შემთხვევაში, ხვეულებში ფოთლების რაოდენობა და ხვეულების რაოდენობა ასევე დაკავშირებულია ერთმანეთთან, ისევე როგორც მიმდებარე რიცხვი Ф. ველურ ბუნებაში ამ ფენომენმა მიიღო სახელი. ფილოტაქსისი.მცენარის ფოთლები განლაგებულია ღეროს ან ღეროს გასწვრივ აღმავალი სპირალურად ისე, რომ უზრუნველყოს მათზე ყველაზე მეტი შუქი. ამ მოწყობის მათემატიკური გამოხატულებაა „ფოთლის წრის“ დაყოფა „ოქროს მონაკვეთთან“ მიმართებაში.

შემდგომში ა.დიურერმა აღმოაჩინა „ოქროს მონაკვეთის“ ნიმუში ადამიანის სხეულის პროპორციებში. ამ თანაფარდობის საფუძველზე შექმნილი ხელოვნების ფორმების აღქმა იწვევს სილამაზის, სასიამოვნოობის, პროპორციისა და ჰარმონიის შთაბეჭდილებას. ფსიქოლოგიურად, ამ პროპორციის აღქმამ შექმნა სისრულის, სისრულის, წონასწორობის, სიმშვიდის და ა.შ. და მხოლოდ მას შემდეგ, რაც 1896 წელს გამოქვეყნდა A. Zeising-ის ცნობილი ნაშრომი, საფუძვლიანი მცდელობა გადახედოს "ოქროს მონაკვეთს", როგორც სტრუქტურული, პირველ რიგში - ბუნებრივი ჰარმონიის საზომის ესთეტიკური უცვლელი, სინამდვილეში, უნივერსალური სილამაზის სინონიმად, "ოქროს მონაკვეთის" პრინციპი გამოცხადდა "უნივერსალური პროპორციით", რომელიც ვლინდება როგორც ხელოვნებაში, ასევე ცოცხალ და უსულო ბუნებაში.

შემდგომში მეცნიერების ისტორიაში აღმოჩნდა, რომ არა მხოლოდ ფიბონაჩის რიცხვებისა და მათი მეზობელი თანაფარდობები იწვევს "ოქროს თანაფარდობას", არამედ მათ სხვადასხვა მოდიფიკაციას, ხაზოვან გარდაქმნებს და ფუნქციონალურ დამოკიდებულებებს, რამაც შესაძლებელი გახადა შაბლონების გაფართოება. ამ პროპორციით. მეტიც, აღმოჩნდა, რომ არითმეტიკული და გეომეტრიული „დაახლოების“ პროცესი „ოქროს თანაფარდობასთან“ შეიძლება დათვლა. შესაბამისად, ჩვენ შეგვიძლია ვისაუბროთ პირველ, მეორე, მესამე და ა.შ. მიახლოებაზე და ყველა მათგანი აღმოჩნდება ასოცირებული ნებისმიერი პროცესის თუ სისტემის მათემატიკურ თუ გეომეტრიულ კანონებთან და სწორედ ეს მიახლოებებია „ოქროს განყოფილებასთან“. შეესაბამება თითქმის ყველა ბუნებრივი სისტემის მდგრადი განვითარების პროცესებს.

და მიუხედავად იმისა, რომ „ოქროს მონაკვეთის“ პრობლემა, რომლის შესანიშნავი თვისებები, როგორც საშუალო და უკიდურესი თანაფარდობების პროპორციები, ცდილობდნენ თეორიულად დაემტკიცებინათ უფრო ძველი წარმოშობის ევკლიდე და პლატონი, ბუნების ფარდა და ფენომენი. ამ მშვენიერი პროპორციით დღემდე არ არის სრულად მოხსნილი. მიუხედავად ამისა, აშკარა გახდა, რომ ბუნება თავის მრავალ გამოვლინებაში მოქმედებს მკაფიოდ განსაზღვრული სქემის მიხედვით, ახორციელებს სხვადასხვა სისტემის სტრუქტურული მდგომარეობის ოპტიმიზაციის ძიებას არა მხოლოდ გენეტიკურად ან საცდელი და შეცდომით, არამედ უფრო მეტის მიხედვით. რთული სქემა - ფიბონაჩის რიცხვების ცოცხალი სერიის სტრატეგიის მიხედვით. ცოცხალი ორგანიზმების პროპორციებში "ოქროს მონაკვეთი" იმ დროისთვის ძირითადად ადამიანის სხეულის გარეგანი ფორმების პროპორციებში იყო ნაპოვნი.

ამრიგად, მეცნიერული ცოდნის ისტორია, რომელიც დაკავშირებულია "ოქროს პროპორციასთან", როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ერთ ათასწლეულზე მეტია. ეს ირაციონალური რიცხვი იპყრობს ყურადღებას, რადგან პრაქტიკულად არ არსებობს ცოდნის სფეროები, სადაც ჩვენ ვერ ვიპოვით ამ მათემატიკური ურთიერთობის კანონების გამოვლინებებს. ამ გასაოცარი პროპორციის ბედი მართლაც გასაოცარია. იგი არა მხოლოდ აღფრთოვანებული იყო უძველესი მეცნიერებისა და უძველესი მოაზროვნეების მიერ, მას შეგნებულად იყენებდნენ მოქანდაკეები და არქიტექტორები. უძველესი თეზისი ადამიანში და ბუნებაში ერთიანი უნივერსალური მექანიზმების არსებობის შესახებ უმაღლეს ზოგად ჰუმანიტარულ და თეორიულ აყვავებას მიაღწია რუსული კოსმიზმის პერიოდში ვ.ვ.ვერნადსკის, ნ.ფ.ფედოროვის, კ.ე.ციოლკოვსკის, პ.ა.ფლორენსკის, ა. რომელიც თვლიდა ადამიანს და სამყაროს, როგორც ერთიან სისტემას, რომელიც ვითარდება კოსმოსში და ექვემდებარება უნივერსალურ პრინციპებს, რაც შესაძლებელს ხდის ზუსტად დადგინდეს როგორც სტრუქტურული პრინციპების, ისე მეტრიკული ურთიერთობების იდენტურობა.

ამ მხრივ, სავსებით საგულისხმოა, რომ პირველად არის ასეთი მცდელობა „ოქროს თანაფარდობის“ როლის ხაზგასასმელად. როგორც ბუნების სტრუქტურული უცვლელი ასევე რუსმა ინჟინერმა და რელიგიურმა ფილოსოფოსმა პ.ა.ფლორენსკიმ (1882-1943), რომელიც 20-იან წლებში. მე -20 საუკუნე დაიწერა წიგნი „აზროვნების წყალგამყოფში“, სადაც ერთ-ერთი თავი შეიცავს ასახვას „ოქროს მონაკვეთზე“ და მის როლზე ბუნების ღრმა დონეზე, განსაკუთრებული „ინოვაციებით“ და „ჰიპოთეტიკით“. AP-ის ასეთი მრავალფეროვნება ჩნდება ბუნებამოწმობს მის სრულ ექსკლუზიურობას, არა მხოლოდ როგორც ირაციონალური მათემატიკური და გეომეტრიული პროპორცია.

როლი, რომელსაც ასრულებს „ოქროს მონაკვეთი“, ანუ, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სიგრძისა და სივრცის დაყოფა შუა და უკიდურეს თანაფარდობაში, სივრცითი ხელოვნების ესთეტიკის საკითხებში (მხატვრობა, მუსიკა, არქიტექტურა) და თუნდაც არაესთეტიკურ მოვლენებში. - ორგანიზმების აგებულება ბუნებაში დიდი ხანია შეინიშნება, თუმცა არ შეიძლება ითქვას, რომ იგი გამოვლინდა და მისი საბოლოო მათემატიკური მნიშვნელობა და მნიშვნელობა უპირობოდ არის განსაზღვრული. ამავდროულად, თანამედროვე მკვლევართა უმეტესობას მიაჩნია, რომ "ოქროს მონაკვეთი" ასახავს ბუნების პროცესებისა და ფენომენების ირაციონალურობას.

მისი ირაციონალური თვისების შედეგად, მთელის კონიუგირებული ელემენტების უთანასწორობა, რომელიც დაკავშირებულია მსგავსების კანონით, გამოხატავს "ოქროს მონაკვეთს". სიმეტრიისა და ასიმეტრიის საზომი."ოქროს განყოფილების" ასეთი სრულიად უჩვეულო თვისება საშუალებას გაძლევთ ზედიზედ ააგოთ ეს მათემატიკური და გეომეტრიული საგანძური. ჰარმონიისა და სილამაზის უცვლელი ესენციები არა მხოლოდ დედა ბუნების, არამედ ადამიანის ხელით შექმნილ ნამუშევრებში - ხელოვნების მრავალრიცხოვან ნაწარმოებებში კაცობრიობის კულტურის ისტორიაში. ამის დამატებითი დასტურია ის ფაქტი, რომ ეს პროპორცია მოხსენიებულია ადამიანის შემოქმედებაში. სრულიად განსხვავებულ ცივილიზაციებში, ერთმანეთისგან გამოყოფილი არა მხოლოდ გეოგრაფიულად, არამედ დროებითაც -კაცობრიობის ისტორიის ათასწლეულები (კეოპსის პირამიდა და სხვა ეგვიპტეში, პართენონის ტაძარი და სხვა საბერძნეთში, ბაპტისტერია პიზაში - რენესანსი და სხვ.).

- რიცხვი 1-ის წარმოებულები და მისი გაორმაგება დანამატის მიმატებით, წარმოშობს ორ ცნობილს ბოტანიკაში დანამატის რიგები.თუ რიცხვები 1 და 2 გამოჩნდება რიცხვების სერიის წყაროში, ჩნდება ფიბონაჩის სერია;თუ რიცხვების სერიის წყაროში არის რიცხვები 2 და 1, არის ლუკასის სერია.ამ ნიმუშის რიცხვითი პოზიცია შემდეგია: 4, 3, 7, 11, 18, 29, 47, 76 - ლუკას რიგი; 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 - ფიბონაჩის სერია.

ფიბონაჩისა და ლუკას სერიის მათემატიკური თვისება, სხვა მრავალ გასაოცარ თვისებასთან ერთად, არის ის, რომ ამ სერიის ორი მომიჯნავე რიცხვის თანაფარდობა მიდრეკილია "ოქროს მონაკვეთის" რიცხვთან - როგორც კი შორდებით სერიის დასაწყისს. , ეს თანაფარდობა მზარდი სიზუსტით შეესაბამება რიცხვს Ф. უფრო მეტიც, რიცხვი Ф არის ზღვარი, რომლისკენაც მიდრეკილია ნებისმიერი დანამატის რიგის მეზობელი რიცხვების შეფარდება.