თქვენი კონფიდენციალურობა ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ამ მიზეზით, ჩვენ შევიმუშავეთ კონფიდენციალურობის პოლიტიკა, რომელიც აღწერს, თუ როგორ ვიყენებთ და ვინახავთ თქვენს ინფორმაციას. გთხოვთ, წაიკითხოთ ჩვენი კონფიდენციალურობის პოლიტიკა და შეგვატყობინოთ, თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები.
პირადი ინფორმაციის შეგროვება და გამოყენება
პერსონალური ინფორმაცია ეხება მონაცემებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას კონკრეტული პირის იდენტიფიცირებისთვის ან დასაკავშირებლად.
თქვენ შეიძლება მოგეთხოვოთ თქვენი პირადი ინფორმაციის მიწოდება ნებისმიერ დროს, როცა დაგვიკავშირდებით.
ქვემოთ მოცემულია პერსონალური ინფორმაციის ტიპების მაგალითები, რომლებიც შეიძლება შევაგროვოთ და როგორ გამოვიყენოთ ასეთი ინფორმაცია.
რა პერსონალურ ინფორმაციას ვაგროვებთ:
- საიტზე განაცხადის გაგზავნისას, ჩვენ შეიძლება შევაგროვოთ სხვადასხვა ინფორმაცია, მათ შორის თქვენი სახელი, ტელეფონის ნომერი, ელექტრონული ფოსტის მისამართი და ა.შ.
როგორ ვიყენებთ თქვენს პირად ინფორმაციას:
- ჩვენ მიერ შეგროვებული პირადი ინფორმაცია საშუალებას გვაძლევს დაგიკავშირდეთ და გაცნობოთ უნიკალური შეთავაზებების, აქციების და სხვა ღონისძიებებისა და მომავალი ღონისძიებების შესახებ.
- დროდადრო, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენი პირადი ინფორმაცია მნიშვნელოვანი შეტყობინებებისა და შეტყობინებების გამოსაგზავნად.
- ჩვენ ასევე შეიძლება გამოვიყენოთ პერსონალური ინფორმაცია შიდა მიზნებისთვის, როგორიცაა აუდიტის ჩატარება, მონაცემთა ანალიზი და სხვადასხვა კვლევა, რათა გავაუმჯობესოთ ჩვენს მიერ მოწოდებული სერვისები და მოგაწოდოთ რეკომენდაციები ჩვენს სერვისებთან დაკავშირებით.
- თუ თქვენ მონაწილეობთ საპრიზო გათამაშებაში, კონკურსში ან მსგავს წახალისებაში, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია ასეთი პროგრამების ადმინისტრირებისთვის.
გამჟღავნება მესამე პირებისთვის
ჩვენ არ ვუმხელთ თქვენგან მიღებულ ინფორმაციას მესამე პირებს.
გამონაკლისები:
- იმ შემთხვევაში, თუ ეს აუცილებელია - კანონის, სასამართლო ბრძანების შესაბამისად, სასამართლო პროცესის დროს და/ან რუსეთის ფედერაციის ტერიტორიაზე სახელმწიფო ორგანოების საჯარო მოთხოვნის ან მოთხოვნის საფუძველზე - გაამჟღავნეთ თქვენი პირადი ინფორმაცია. ჩვენ ასევე შეიძლება გავამჟღავნოთ ინფორმაცია თქვენს შესახებ, თუ გადავწყვეტთ, რომ ასეთი გამჟღავნება აუცილებელია ან მიზანშეწონილია უსაფრთხოების, სამართალდამცავი ორგანოების ან სხვა საზოგადოებრივი ინტერესებისთვის.
- რეორგანიზაციის, შერწყმის ან გაყიდვის შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია გადავცეთ ჩვენს მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია შესაბამის მესამე მხარის მემკვიდრეს.
პირადი ინფორმაციის დაცვა
ჩვენ ვიღებთ სიფრთხილის ზომებს - მათ შორის ადმინისტრაციულ, ტექნიკურ და ფიზიკურ - თქვენი პერსონალური ინფორმაციის დაკარგვის, ქურდობისა და ბოროტად გამოყენებისგან დასაცავად, ასევე არაავტორიზებული წვდომისგან, გამჟღავნების, ცვლილებისა და განადგურებისგან.
თქვენი კონფიდენციალურობის შენარჩუნება კომპანიის დონეზე
იმის უზრუნველსაყოფად, რომ თქვენი პერსონალური ინფორმაცია დაცულია, ჩვენ ვუზიარებთ კონფიდენციალურობისა და უსაფრთხოების პრაქტიკას ჩვენს თანამშრომლებს და მკაცრად ვიცავთ კონფიდენციალურობის პრაქტიკას.
მყარი გეომეტრიის კურსის სასკოლო სასწავლო გეგმაში სამგანზომილებიანი ფიგურების შესწავლა ჩვეულებრივ იწყება მარტივი გეომეტრიული სხეულით - პრიზმული პოლიედრონით. მისი ფუძეების როლს ასრულებს 2 თანაბარი მრავალკუთხედი, რომლებიც მდებარეობს პარალელურ სიბრტყეში. განსაკუთრებული შემთხვევაა რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმა. მისი ფუძეები არის 2 იდენტური რეგულარული ოთხკუთხედი, რომლებზედაც გვერდები პერპენდიკულარულია, პარალელოგრამების (ან მართკუთხედების თუ პრიზმა არ არის დახრილი) ფორმის მქონე.
რას ჰგავს პრიზმა
რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმა არის ექვსკუთხედი, რომლის ფუძეებზე არის 2 კვადრატი, ხოლო გვერდითი სახეები წარმოდგენილია ოთხკუთხედებით. ამ გეომეტრიული ფიგურის კიდევ ერთი სახელია სწორი პარალელეპიპედი.
ფიგურა, რომელიც გამოსახავს ოთხკუთხა პრიზმას, ნაჩვენებია ქვემოთ.
თქვენ ასევე შეგიძლიათ ნახოთ სურათზე ყველაზე მნიშვნელოვანი ელემენტები, რომლებიც ქმნიან გეომეტრიულ სხეულს. მათ ჩვეულებრივ მოიხსენიებენ, როგორც:
ზოგჯერ გეომეტრიის პრობლემებში შეგიძლიათ იპოვოთ მონაკვეთის კონცეფცია. განმარტება ასე ჟღერს: მონაკვეთი არის მოცულობითი სხეულის ყველა წერტილი, რომელიც მიეკუთვნება ჭრის სიბრტყეს. მონაკვეთი პერპენდიკულარულია (ფიგურის კიდეებს კვეთს 90 გრადუსიანი კუთხით). მართკუთხა პრიზმისთვის ასევე განიხილება დიაგონალური მონაკვეთი (სექციების მაქსიმალური რაოდენობა, რომელიც შეიძლება აშენდეს არის 2), რომელიც გადის 2 კიდეზე და ფუძის დიაგონალებზე.
თუ მონაკვეთი ისეა დახატული, რომ საჭრელი სიბრტყე არ იყოს პარალელურად არც ფუძეებთან და არც გვერდით გვერდებთან, შედეგი არის შეკვეცილი პრიზმა.
შემცირებული პრიზმული ელემენტების მოსაძებნად გამოიყენება სხვადასხვა კოეფიციენტები და ფორმულები. ზოგიერთი მათგანი ცნობილია პლანიმეტრიის კურსიდან (მაგალითად, პრიზმის ფუძის ფართობის საპოვნელად, საკმარისია გავიხსენოთ კვადრატის ფართობის ფორმულა).
ზედაპირის ფართობი და მოცულობა
ფორმულის გამოყენებით პრიზმის მოცულობის დასადგენად, თქვენ უნდა იცოდეთ მისი ფუძისა და სიმაღლის ფართობი:
V = Sprim h
ვინაიდან რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმის ფუძე არის კვადრატი გვერდით ა,თქვენ შეგიძლიათ დაწეროთ ფორმულა უფრო დეტალური ფორმით:
V = a² სთ
თუ ვსაუბრობთ კუბზე - ჩვეულებრივ პრიზმაზე თანაბარი სიგრძით, სიგანე და სიმაღლე, მოცულობა გამოითვლება შემდეგნაირად:
იმის გასაგებად, თუ როგორ უნდა იპოვოთ პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი, თქვენ უნდა წარმოიდგინოთ მისი გადახვევა.
ნახატიდან ჩანს, რომ გვერდითი ზედაპირი შედგება 4 თანაბარი ოთხკუთხედისგან. მისი ფართობი გამოითვლება ფუძის პერიმეტრისა და ფიგურის სიმაღლის ნამრავლით:
Sside = Pos h
ვინაიდან კვადრატის პერიმეტრი არის P = 4a,ფორმულა იღებს ფორმას:
გვერდი = 4ა სთ
კუბისთვის:
გვერდი = 4a²
პრიზმის მთლიანი ზედაპირის ფართობის გამოსათვლელად, დაამატეთ 2 ძირითადი ფართობი გვერდით ფართობზე:
Sfull = Sside + 2Sbase
როგორც ოთხკუთხა რეგულარულ პრიზმაზე გამოიყენება, ფორმულას აქვს ფორმა:
სავსე = 4a h + 2a²
კუბის ზედაპირის ფართობისთვის:
სავსე = 6a²
მოცულობის ან ზედაპირის ფართობის ცოდნით, შეგიძლიათ გამოთვალოთ გეომეტრიული სხეულის ცალკეული ელემენტები.
პრიზმის ელემენტების მოძიება
ხშირად არის პრობლემები, რომლებშიც მოცემულია მოცულობა ან ცნობილია გვერდითი ზედაპირის ფართობის მნიშვნელობა, სადაც აუცილებელია ფუძის მხარის სიგრძის ან სიმაღლის დადგენა. ასეთ შემთხვევებში, ფორმულები შეიძლება გამოვიდეს:
- ბაზის მხარის სიგრძე: a = გვერდითი / 4სთ = √(V / სთ);
- სიმაღლე ან გვერდითი ნეკნის სიგრძე: h = გვერდი / 4a = V / a²;
- ბაზის ფართობი: სპრიმი = V / სთ;
- გვერდითი სახის ფართობი: მხარე გრ = გვერდი / 4.
იმის დასადგენად, თუ რამდენი ფართობი აქვს დიაგონალურ მონაკვეთს, უნდა იცოდეთ დიაგონალის სიგრძე და ფიგურის სიმაღლე. კვადრატისთვის d = a√2.ამიტომ:
Sdiag = ah√2
პრიზმის დიაგონალის გამოსათვლელად გამოიყენება ფორმულა:
dპრიზი = √(2a² + h²)
იმის გასაგებად, თუ როგორ გამოიყენოთ ზემოაღნიშნული კოეფიციენტები, შეგიძლიათ ივარჯიშოთ და გადაჭრათ რამდენიმე მარტივი ამოცანა.
პრობლემების მაგალითები გადაწყვეტილებებით
აქ მოცემულია რამდენიმე დავალება, რომელიც ჩნდება მათემატიკაში სახელმწიფო ფინალურ გამოცდებზე.
სავარჯიშო 1.
ქვიშა შეედინება ჩვეულებრივი ოთხკუთხა პრიზმის ფორმის ყუთში. მისი დონის სიმაღლეა 10 სმ. როგორი იქნება ქვიშა, თუ მას იმავე ფორმის, მაგრამ ძირის სიგრძით 2-ჯერ მეტი კონტეინერში გადაიტანთ?
ამის მსჯელობა შემდეგნაირად უნდა მოხდეს. პირველ და მეორე კონტეინერებში ქვიშის რაოდენობა არ შეცვლილა, ანუ მისი მოცულობა მათში იგივეა. თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ ბაზის სიგრძე, როგორც ა. ამ შემთხვევაში, პირველი ყუთისთვის, ნივთიერების მოცულობა იქნება:
V1 = ჰა² = 10 ა²
მეორე ყუთისთვის ბაზის სიგრძეა 2ა, მაგრამ ქვიშის დონის სიმაღლე უცნობია:
V₂ = h(2a)² = 4ჰა²
Იმიტომ რომ V1 = V2, გამონათქვამები შეიძლება გაიგივდეს:
10a² = 4ჰა²
განტოლების ორივე მხარის a²-ით შემცირების შემდეგ მივიღებთ:
შედეგად, ქვიშის ახალი დონე იქნება სთ = 10 / 4 = 2.5სმ.
დავალება 2.
ABCDA1B1C1D1 არის რეგულარული პრიზმა. ცნობილია, რომ BD = AB₁ = 6√2. იპოვნეთ სხეულის მთლიანი ზედაპირი.
იმისათვის, რომ გაადვილოთ იმის გაგება, თუ რომელი ელემენტებია ცნობილი, შეგიძლიათ დახაზოთ ფიგურა.
ვინაიდან ჩვენ ვსაუბრობთ რეგულარულ პრიზმაზე, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ფუძე არის კვადრატი, რომლის დიაგონალია 6√2. გვერდითი სახის დიაგონალს აქვს იგივე მნიშვნელობა, შესაბამისად, გვერდით სახეს ასევე აქვს კვადრატის ფორმა, რომელიც ტოლია ფუძისა. გამოდის, რომ სამივე განზომილება - სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე - თანაბარია. შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ABCDA1B1C1D1 არის კუბი.
ნებისმიერი კიდის სიგრძე განისაზღვრება ცნობილი დიაგონალის საშუალებით:
a = d / √2 = 6√2 / √2 = 6
მთლიანი ზედაპირის ფართობი გვხვდება კუბის ფორმულით:
სავსე = 6a² = 6 6² = 216
დავალება 3.
ოთახის რემონტი მიმდინარეობს. ცნობილია, რომ მის იატაკს აქვს კვადრატის ფორმა, რომლის ფართობია 9 მ². ოთახის სიმაღლეა 2,5 მ. რა ღირს ოთახის შპალერის დახატვა, თუ 1 მ² ღირს 50 მანეთი?
ვინაიდან იატაკი და ჭერი არის კვადრატები, ანუ რეგულარული ოთხკუთხედები, ხოლო მისი კედლები პერპენდიკულარულია ჰორიზონტალურ ზედაპირებზე, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ეს არის რეგულარული პრიზმა. აუცილებელია განისაზღვროს მისი გვერდითი ზედაპირის ფართობი.
ოთახის სიგრძე არის a = √9 = 3მ.
მოედანი გადაიფარება შპალერით გვერდი = 4 3 2.5 = 30 მ².
ამ ოთახისთვის ფონის ყველაზე დაბალი ღირებულება იქნება 50 30 = 1500რუბლი.
ამრიგად, მართკუთხა პრიზმისთვის ამოცანების გადასაჭრელად საკმარისია კვადრატისა და მართკუთხედის ფართობისა და პერიმეტრის გამოთვლა, აგრეთვე მოცულობისა და ზედაპირის ფართობის პოვნის ფორმულების ცოდნა.
როგორ მოვძებნოთ კუბის ფართობი
განმარტება. პრიზმა- ეს არის პოლიჰედრონი, რომლის ყველა წვერო განლაგებულია ორ პარალელურ სიბრტყეში, და იმავე ორ სიბრტყეში არის პრიზმის ორი სახე, რომლებიც არის თანაბარი მრავალკუთხედები, შესაბამისად პარალელური გვერდებით, და ყველა კიდე, რომელიც არ დევს მათში. თვითმფრინავები პარალელურია.
ორ თანაბარ სახეს უწოდებენ პრიზმის ბაზები(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).
პრიზმის ყველა სხვა სახე ეწოდება გვერდითი სახეები(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A).
ყველა გვერდითი სახე იქმნება პრიზმის გვერდითი ზედაპირი .
პრიზმის ყველა გვერდითი სახე პარალელოგრამებია .
კიდეებს, რომლებიც არ დევს ფუძესთან, ეწოდება პრიზმის გვერდითი კიდეები ( AA 1, B.B. 1, CC 1, DD 1, EE 1).
პრიზმის დიაგონალი სეგმენტი ეწოდება, რომლის ბოლოები არის პრიზმის ორი წვერო, რომელიც არ დევს მის ერთ-ერთ სახეზე (AD 1).
სეგმენტის სიგრძე, რომელიც აკავშირებს პრიზმის ფუძეებს და ერთდროულად ორივე ფუძესთან პერპენდიკულარულია, ეწოდება პრიზმის სიმაღლე .
Დანიშნულება:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1. (პირველ რიგში, შემოვლითი თანმიმდევრობით, მითითებულია ერთი ფუძის წვეროები, შემდეგ კი, იმავე თანმიმდევრობით, მეორის წვეროები; თითოეული გვერდითი კიდის ბოლოები მითითებულია იგივე ასოებით, მხოლოდ წვეროები დევს. ერთი ბაზა მითითებულია ასოებით ინდექსის გარეშე, ხოლო მეორეში - ინდექსით)
პრიზმის სახელწოდება ასოცირდება ფიგურის კუთხეების რაოდენობასთან, რომელიც დევს მის ფუძესთან, მაგალითად, 1 სურათზე, ფუძე არის ხუთკუთხედი, ამიტომ პრიზმას ე.წ. ხუთკუთხა პრიზმა. მაგრამ მას შემდეგ ასეთ პრიზმას აქვს 7 სახე, შემდეგ ის ჰეპტაედონი(2 სახე არის პრიზმის საფუძველი, 5 სახე არის პარალელოგრამი, არის მისი გვერდითი სახეები)
სწორ პრიზმებს შორის განსაკუთრებული ტიპი გამოირჩევა: რეგულარული პრიზმები.
სწორი პრიზმა ეწოდება სწორი,თუ მისი ფუძეები რეგულარული მრავალკუთხედებია.
პარალელეპიპედი
პარალელეპიპედი- ეს არის ოთხკუთხა პრიზმა, რომლის ძირში დევს პარალელოგრამი (ირიბი პარალელეპიპედი). მარჯვენა პარალელეპიპედი- პარალელეპიპედი, რომლის გვერდითი კიდეები პერპენდიკულარულია ფუძის სიბრტყეზე.კუბოიდური- სწორი პარალელეპიპედი, რომლის ფუძე არის მართკუთხედი.
თვისებები და თეორემები:
პარალელეპიპედის ზოგიერთი თვისება ჰგავს პარალელოგრამის ცნობილ თვისებებს.მართკუთხა პარალელეპიპედს, რომელსაც აქვს თანაბარი ზომები ე.წ. კუბი
კუბს აქვს ყველა სახის ტოლი კვადრატი, დიაგონალის კვადრატი უდრის მისი სამი განზომილების კვადრატების ჯამს. 
,
სადაც d არის კვადრატის დიაგონალი;
ა - კვადრატის მხარე.
პრიზმის იდეა მოცემულია:
- სხვადასხვა არქიტექტურული ნაგებობები;
- საბავშვო სათამაშოები;
- შესაფუთი ყუთები;
- დიზაინერის ნივთები და ა.შ.
პრიზმის მთლიანი და გვერდითი ზედაპირის ფართობი
პრიზმის მთლიანი ზედაპირის ფართობიარის მისი ყველა სახის ფართობის ჯამი გვერდითი ზედაპირის ფართობიეწოდება მისი გვერდითი სახეების ფართობების ჯამი. პრიზმის ფუძეები თანაბარი მრავალკუთხედებია, მაშინ მათი ფართობი ტოლია. ᲐმიტომაცS სრული \u003d S მხარე + 2S მთავარი,
სადაც S სავსე- მთლიანი ზედაპირის ფართობი, S მხარე- გვერდითი ზედაპირის ფართობი, S მთავარი- ბაზის ფართობი
სწორი პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი ტოლია ფუძის პერიმეტრისა და პრიზმის სიმაღლის ნამრავლის.
S მხარე\u003d P მთავარი * სთ,
სადაც S მხარეარის სწორი პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი,
P მთავარი - სწორი პრიზმის ფუძის პერიმეტრი,
h არის სწორი პრიზმის სიმაღლე, ტოლი გვერდითი კიდის.
პრიზმის მოცულობა
პრიზმის მოცულობა უდრის ფუძისა და სიმაღლის ფართობის ნამრავლს.
პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი. გამარჯობა! ამ პუბლიკაციაში ჩვენ გავაანალიზებთ სტერეომეტრიის დავალებების ჯგუფს. განვიხილოთ სხეულების კომბინაცია - პრიზმა და ცილინდრი. ამ დროისთვის, ეს სტატია ავსებს სტატიების მთელ სერიას, რომლებიც დაკავშირებულია სტერეომეტრიაში დავალებების ტიპების განხილვასთან.
თუ ამოცანების ბანკში ახალი ამოცანები გამოჩნდება, მაშინ, რა თქმა უნდა, მომავალში ბლოგზე დამატებები იქნება. მაგრამ ის, რაც უკვე არსებობს, სავსებით საკმარისია იმისათვის, რომ გამოცდის ფარგლებში გაიგოთ, თუ როგორ უნდა მოაგვაროთ ყველა პრობლემა მოკლე პასუხით. მასალა საკმარისი იქნება წლების განმავლობაში (მათემატიკაში პროგრამა სტატიკურია).
წარმოდგენილი ამოცანები დაკავშირებულია პრიზმის ფართობის გამოთვლასთან. მე აღვნიშნავ, რომ ქვემოთ განვიხილავთ სწორ პრიზმას (და, შესაბამისად, სწორ ცილინდრის).
რაიმე ფორმულის ცოდნის გარეშე, ჩვენ გვესმის, რომ პრიზმის გვერდითი ზედაპირი მისი ყველა გვერდითი სახეა. სწორ პრიზმაში გვერდითი სახეები მართკუთხედია.
ასეთი პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი უდრის მისი ყველა გვერდითი სახის (ანუ მართკუთხედების) ფართობების ჯამს. თუ ვსაუბრობთ ჩვეულებრივ პრიზმაზე, რომელშიც ცილინდრია ჩაწერილი, მაშინ ცხადია, რომ ამ პრიზმის ყველა სახე თანაბარი მართკუთხედია.
ფორმალურად, რეგულარული პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი შეიძლება გამოიხატოს შემდეგნაირად:
27064. რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმა შემოიფარგლება ცილინდრით, რომლის ფუძის რადიუსი და სიმაღლე უდრის 1-ს. იპოვეთ პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი.
ამ პრიზმის გვერდითი ზედაპირი შედგება ოთხი თანაბარი მართკუთხედისგან. სახის სიმაღლე არის 1, პრიზმის ფუძის კიდე არის 2 (ეს არის ცილინდრის ორი რადიუსი), ასე რომ, გვერდითი სახის ფართობია:
გვერდითი ზედაპირის ფართობი:
73023. იპოვეთ ცილინდრის გარშემო შემოხაზული რეგულარული სამკუთხა პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი, რომლის ფუძის რადიუსი არის √0,12 და სიმაღლე 3.
ამ პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი უდრის სამი გვერდითი სახის (მართკუთხედების) ფართობების ჯამს. გვერდითი სახის ფართობის მოსაძებნად, თქვენ უნდა იცოდეთ მისი სიმაღლე და ბაზის კიდეების სიგრძე. სიმაღლე სამია. იპოვეთ ფუძის კიდის სიგრძე. განიხილეთ პროექცია (ზედა ხედი):
გვაქვს წესიერი სამკუთხედი, რომელშიც ჩაწერილია წრე √0,12 რადიუსით. მარჯვენა სამკუთხედიდან AOC შეგვიძლია ვიპოვოთ AC. და შემდეგ AD (AD=2AC). ტანგენტის განმარტებით:
ასე რომ, AD \u003d 2AC \u003d 1.2. ამრიგად, გვერდითი ზედაპირის ფართობი უდრის:
27066. იპოვეთ რეგულარული ექვსკუთხა პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი, რომელიც შემოიფარგლება ცილინდრის გარშემო, რომლის ფუძის რადიუსი არის √75 და სიმაღლე 1.
სასურველი ფართობი უდრის ყველა მხარის ფართობების ჯამს. რეგულარული ექვსკუთხა პრიზმისთვის, გვერდითი სახეები თანაბარი ოთხკუთხედია.
სახის ფართობის დასადგენად, თქვენ უნდა იცოდეთ მისი სიმაღლე და ბაზის კიდეების სიგრძე. სიმაღლე ცნობილია, ის უდრის 1-ს.
იპოვეთ ფუძის კიდის სიგრძე. განიხილეთ პროექცია (ზედა ხედი):
გვაქვს რეგულარული ექვსკუთხედი, რომელშიც ჩაწერილია √75 რადიუსის წრე.
განვიხილოთ მართკუთხა სამკუთხედი ABO. ჩვენ ვიცით ფეხი OB (ეს არის ცილინდრის რადიუსი). ასევე შეგვიძლია განვსაზღვროთ AOB კუთხე, ის უდრის 300-ს (სამკუთხედი AOC ტოლგვერდაა, OB ბისექტრია).
მოდით გამოვიყენოთ ტანგენსის განმარტება მართკუთხა სამკუთხედში:
AC \u003d 2AB, რადგან OB არის მედიანა, ანუ ის ყოფს AC-ს შუაზე, რაც ნიშნავს AC \u003d 10.
ამრიგად, გვერდითი სახის ფართობი არის 1∙10=10 და გვერდითი ზედაპირის ფართობია:
76485. იპოვეთ ცილინდრში ჩაწერილი რეგულარული სამკუთხა პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი, რომლის ფუძის რადიუსია 8√3 და სიმაღლე 6.
სამი თანაბარი ზომის სამი სახის (მართკუთხედები) მითითებული პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი. ფართობის საპოვნელად საჭიროა იცოდეთ პრიზმის ფუძის კიდის სიგრძე (სიმაღლე ვიცით). თუ გავითვალისწინებთ პროექციას (ზედა ხედი), მაშინ გვაქვს წრეში ჩაწერილი რეგულარული სამკუთხედი. ამ სამკუთხედის გვერდი გამოიხატება რადიუსის მიხედვით:
ამ ურთიერთობის დეტალები. ასე იქნება თანაბარი
მაშინ გვერდითი სახის ფართობი უდრის: 24∙6=144. და საჭირო ფართობი:
245354. რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმა შემოხაზულია ცილინდრის მახლობლად, რომლის ფუძის რადიუსი არის 2. პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი არის 48. იპოვეთ ცილინდრის სიმაღლე.
ვიდეოკურსი „Get an A“ მოიცავს ყველა იმ თემას, რომელიც აუცილებელია მათემატიკაში გამოცდის წარმატებით ჩაბარებისთვის 60-65 ქულით. სრულად ყველა დავალება 1-13 პროფილის გამოყენება მათემატიკაში. ასევე შესაფერისია მათემატიკაში Basic USE-ის გასავლელად. თუ გსურთ გამოცდა 90-100 ქულით ჩააბაროთ, 1 ნაწილი 30 წუთში და უშეცდომოდ უნდა მოაგვაროთ!
გამოცდისთვის მოსამზადებელი კურსი 10-11 კლასებისთვის, ასევე მასწავლებლებისთვის. ყველაფერი რაც თქვენ გჭირდებათ მათემატიკაში გამოცდის 1 ნაწილის გადასაჭრელად (პირველი 12 ამოცანა) და ამოცანა 13 (ტრიგონომეტრია). და ეს არის 70 ქულაზე მეტი ერთიანი სახელმწიფო გამოცდაზე და არც ასქულიანი სტუდენტი და არც ჰუმანისტი მათ გარეშე არ შეუძლია.
ყველა საჭირო თეორია. სწრაფი გადაწყვეტილებები, ხაფანგები და გამოცდის საიდუმლოებები. გაანალიზებულია FIPI ბანკის ამოცანების პირველი ნაწილის ყველა შესაბამისი დავალება. კურსი სრულად შეესაბამება USE-2018-ის მოთხოვნებს.
კურსი შეიცავს 5 დიდ თემას, თითო 2,5 საათი. თითოეული თემა მოცემულია ნულიდან, მარტივად და ნათლად.
ასობით საგამოცდო დავალება. ტექსტის პრობლემები და ალბათობის თეორია. მარტივი და ადვილად დასამახსოვრებელი პრობლემის გადაჭრის ალგორითმები. გეომეტრია. თეორია, საცნობარო მასალა, ყველა სახის USE ამოცანების ანალიზი. სტერეომეტრია. მზაკვრული ხრიკები ამოხსნისთვის, სასარგებლო თაღლითური ფურცლები, სივრცითი წარმოსახვის განვითარება. ტრიგონომეტრია ნულიდან - დავალებამდე 13. გააზრება ჩაკეტვის ნაცვლად. რთული ცნებების ვიზუალური ახსნა. Ალგებრა. ფესვები, სიმძლავრეები და ლოგარითმები, ფუნქცია და წარმოებული. გამოცდის მე-2 ნაწილის რთული ამოცანების გადაჭრის ბაზა.
