როგორ მოვიგოთ ლატარია მათემატიკური მოლოდინების საფუძველზე. დაიწყეთ მეცნიერებაში

როგორ მოვიგოთ Gosloto-ში: ბილეთის ყიდვის 5 გზა + შედეგების შემოწმების 3 ვარიანტი + ფულის მიღების 3 გზა + 5 მიზეზი, რის გამოც ჯერ კიდევ ვერაფერი მოიგეთ.

ლატარიაში მოგება არის ფულის, ასე ვთქვათ - „ბურთზე“ მიღების დიდი შანსი.

დიდი არის შანსი, რომ მკვეთრად შეცვალო შენი ცხოვრება უკეთესობისკენ.

რა თქმა უნდა, მოგიწევთ გარკვეული თანხის ინვესტიცია ლატარიის ბილეთებში.

რა თქმა უნდა, არ არსებობს გარანტია, რომ იღბალი გაგიღიმებთ.

მაგრამ რატომ არ სცადო?

მოთხოვნისთვის, როგორც ამბობენ, ცხვირში არ მოხვდეთ. გარდა ამისა, იღბლიანთა ისტორიების გაანალიზების, თამაშის პირობების გააზრების შემდეგ, გაგიადვილდებათ გაგება როგორ მოვიგოთ გოსლოტოშიდა ამით გაზრდის მოგების შანსებს.

ბედი ჩვეულებრივ ეღიმება მათ, ვინც მზად არის გარისკოს.

რა არის გოსლოტო და როგორ მოვიგოთ იგი?

სახელმწიფო ლატარიას შეიძლება განსხვავებულად მოექცეთ.

ვინც უიღბლოა მათ ყველანაირად ასახელებს და ამ სახელებიდან ყველაზე უვნებელი თაღლითობაა.

მაგრამ იღბლიანებმა, რომლებმაც მოახერხეს გამარჯვება, მადლობას უხდიან სამყაროს ამ შანსისთვის, რომ შეცვალონ თავიანთი ცხოვრება.

რომელ ბანაკს შეუერთდები?

1. ლატარია სახელად გოსლოტო.

მარტივი აბრევიატურის მიღმა Gosloto დევს თანაბრად მარტივი გაშიფვრა - სრულიად რუსული სახელმწიფო ლატარია.

ეს არის ერთ-ერთი უმსხვილესი რუსულ ლატარია, რომელიც პოზიციონირებს როგორც სახელმწიფო ლატარია.

რეალურად, ეს არის ის ფაქტი, რომ ის სახელმწიფო საკუთრებაშია და იზიდავს ბედის ცდის მსურველთა უმრავლესობას.

ეროვნული პოპულარობა ამ ლატარიას 2013 წლის ბოლოს მოჰყვა, როდესაც პრეზიდენტმა თავისი განკარგულებით აკრძალა ლატარიის ნებისმიერი ბილეთის დარიგება, გარდა სახელმწიფოსა.

ვინაიდან გოსლოტოს შექმნის ინიციატორი სპორტის სამინისტროა, ეს განკარგულება არამარტო ემუქრებოდა მას, არამედ საშუალებას მისცემდა კიდევ უფრო პოპულარული გამხდარიყო ხალხში.

დღეს თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ოთხი ტიპის Gosloto ლატარიის ბილეთები კარგი ფულის მოსაგებად:

შეგიძლიათ თვალი ადევნოთ გათამაშებებს საიტზე stoloto.ru.

2. სად ვიყიდო ბილეთი გოსლოტოში მოსაგებად?

გოსლოტოს ლატარიის ბილეთის შესაძენად უამრავი გზა არსებობს - როგორც ტრადიციონალისტებმა, ისე ახალი ტექნოლოგიების მოყვარულებმა თავად იპოვონ შესაფერისი.

გოსლოტოს ბილეთის ყიდვის 5 გზა ფულის მოსაგებად:

3. გოსლოტოში გამარჯვების პირობები.

თითოეული ტიპის გოსლოტოს ლატარიის ბილეთი საკმაოდ სტანდარტულად გამოიყურება, განსხვავებები მცირეა. მაგრამ თამაშის წესები ოდნავ განსხვავებულია.

მაგალითად, ასე გამოიყურება ლატარიის ბილეთი "6 45-დან":

რა უნდა გავაკეთოთ გოსლოტოში მოსაგებად:

მონიშნეთ ციფრების საჭირო რაოდენობა.

რამდენი რიცხვი უნდა მონიშნოთ, დამოკიდებულია ლატარიის სახელზე.

მაგალითად, „6 46-დან“ - მინიმალურ ფსონს თუ გავაკეთებთ 6 რიცხვს ვნიშნავთ და ა.შ. თუ თქვენ თამაშობთ უფრო მაღალ ფსონებზე, შეგიძლიათ მეტი ნომრის მონიშვნა.

შეიყვანეთ თქვენი მობილური ტელეფონის ნომერი, რათა ორგანიზატორებმა მოგების შემთხვევაში დაგიკავშირდეთ.


მობილური ტელეფონის არსებობა მიუთითებს იმაზე, რომ თქვენ შეიძლება ვერ მიჰყვეთ გათამაშებას, თუ ამას ვერ შეძლებთ.

მაგრამ მაინც ჯობია დაიზღვიოთ და ნახოთ როგორ გადაწყდება თქვენი ბედი.

გადაეცით ბილეთის დასრულებული ნაწილი გამყიდველს.

თუ იყიდეთ ლატარიის ბილეთი ონლაინ, მაგალითად, ვებსაიტზე stoloto.ru, მაშინ არ დაგავიწყდეთ მიუთითოთ თქვენი ტელეფონის ნომერი და ყურადღებით წაიკითხოთ საიტზე განთავსებული წესები.

ერთი და იგივე ლატარიის ბილეთს შეუძლია მონაწილეობა მიიღოს რამდენიმე გათამაშებაში ერთდროულად. ამისათვის თქვენ უნდა მიუთითოთ ფორმის ბოლოში რამდენ გათამაშებაში გსურთ მონაწილეობა.

ბუნებრივია, რაც მეტი შანსი გეძლევათ, მით უფრო მაღალია ფულადი განაკვეთი.

4. როგორ იცით, მოახერხეთ თუ არა გოსლოტოზე გამარჯვება?

რა თქმა უნდა, უმარტივესი გზა იმის გასარკვევად, მოახერხეთ თუ არა მოგება, არის გათამაშების მიყოლა stoloto.ru ვებსაიტზე ან ტელევიზორში.

თუ რაიმე მიზეზით ვერ უყურეთ გათამაშების გადაცემას, მაშინ შეგიძლიათ დარწმუნდეთ, რომ გოსლოტოში მოიგეთ შემდეგი გზებით:

5. როგორ მიიღოთ ფული, თუ მოახერხეთ გოსლოტოში მოგება?

თუ თქვენ გახდით ერთ-ერთი იმ იღბლიანთაგანი, ვინც მოახერხა მოგება, მაშინ მხოლოდ ბედნიერი იქნებით თქვენთვის.

აიღეთ ფული, მაგრამ დახარჯეთ გონივრულად, რათა მოგვიანებით არ ინანოთ სისულელეების კეთება.

ფულის მიღების წესები, რომლის მოგებაც გოსლოტოში მოახერხეთ:

თუ იღბალი მთელი პირით არ გაგიღიმათ და პრიზის ოდენობა მცირეა (2000 რუბლამდე), შეგიძლიათ მიიღოთ იქ, სადაც ბილეთი იყიდეთ.

ამ მიზნებისთვის კიდევ ერთი ოფიციალური გაყიდვის წერტილი ასევე შესაფერისია.

თუ თქვენ უფრო გაგიმართლათ და მოგების ოდენობა 2000-დან 100000 რუბლამდეა, მაშინ მისი მიღება შეგიძლიათ პირად ანგარიშზე გადარიცხვით.

გაგზავნეთ ყველა თქვენი დეტალი მისამართზე ვოლგოგრადსკის პროსპექტზე, 43, კორპუსი 3, სს "TD" Stoloto "მოსკოვში და გარკვეული პერიოდის შემდეგ მიიღებთ თქვენს ფულს.

1. თუ ძალიან გაგიმართლათ, რომ მოახერხეთ 1 მილიონ რუბლზე მეტი მოგება, მაშინ მოგიწევთ პირადად მისვლა მოსკოვის ცენტრალურ ოფისში ზემოთ მითითებულ მისამართზე, რათა მოაგვაროთ ყველა ფორმალობა.

არ დაგავიწყდეთ, რომ გოსლოტოს მოგება იბეგრება. თანხის 13%-ის გადახდა მოგიწევთ სახელმწიფოსთვის, თუ თქვენ ხართ რუსეთის ფედერაციის მოქალაქე, 30% - უცხოელებზე.

ყველაფერი იმის შესახებ, თუ როგორ უნდა მოიგოთ გოსლოტოში

არა მგონია, თქვენთვის დიდი სიურპრიზი იყოს იმის გაგება, რომ გოსლოტოში მხოლოდ იღბლიან ადამიანებს შეუძლიათ მოგება. მათ, ვისგანაც იღბალი დიდი სისწრაფით მიფრინავს, უნდა ეძებონ სხვა გზები ფინანსური მდგომარეობის გასაუმჯობესებლად.

მაგრამ მაინც, არსებობს გზები, რომ გაზარდოთ თქვენი გამარჯვების შანსი, თუმცა არა ბევრად, მაგრამ მაინც.

ა) როგორია გოსლოტოში მოგების შანსი?

დასაწყისისთვის, მოდით მივმართოთ სტატისტიკას, რათა გავიგოთ, რა არის გოსლოტოში მოგების ზოგადი შანსები. მოდით გამოვტოვოთ ყველაზე ნაკლებად პერსპექტიული ვარიანტი „4 20-დან“ და მივმართოთ სამს.

სტატისტიკა ამბობს, რომ გამარჯვების შანსები ასე გამოიყურება:

ტირაჟის ზომაზე ფოკუსირებით, შეგიძლიათ გამოთვალოთ, თუ რომელი ტიპის ლატარია მოგიტანთ მაქსიმალურ მოგებას მინიმალური დანახარჯებით.

ჩვენ ვხედავთ, რომ გოსლოტო „5 36-დან“ მოგების ყველაზე სავარაუდო შანსებს გვაძლევს. გარდა ამისა, მის შეძენაზე მინიმალური თანხის დახარჯვა მოგიწევთ.

ბ) როგორ გაზარდოთ გოსლოტოში მოგების შანსი?

თუ თქვენ ჩაატარებთ გამოკითხვას იმ ადამიანებში, რომლებიც ლატარიის ბილეთებს ყიდულობენ გამარჯვების იმედით, გაიგებთ, თუ რა ხერხებს მიმართავენ ისინი ბედის კუდით დაჭერის მიზნით.

ვიღაც ნომრებს ქაოტურად აღნიშნავს ფორმაზე, ვიღაც იყენებს მნიშვნელოვან თარიღებს და იღბლიან რიცხვებს ცხოვრებაში, ვიღაცას ეხმარება მის მიერ შემუშავებული სქემა.

Gosloto-ში გამარჯვებისთვის ნომრების არჩევის რამდენიმე სტრატეგია არსებობს:

ენდე ბედს.

რიცხვების არჩევისას საერთოდ არ იფიქროთ, არამედ მონიშნეთ პირველი რიცხვები, რომლებიც თქვენს თავში გამოჩნდება.

რამდენიმე გამარჯვებული, რომლებმაც მოახერხეს რამდენიმე ათეული მილიონი რუბლით გამდიდრება, სწორედ ასე მოიქცა.

გაიმეორეთ იგივე კომბინაცია.

ამ მასალის მომზადებისას ინტერნეტში წავიკითხე გოსლოტოს ერთ-ერთი გამარჯვებულის, ვიტალის ისტორია, რომელმაც 36-დან 5-ში თითქმის 2 მილიონი რუბლი მოიგო.

მან დაშიფრა თავისი უფროსი ქალიშვილის (ნასტიას) სახელი რიცხვებით, მოქმედებდა პრინციპით A - 1, B - 2, C - 3 და ა.შ. და ყოველთვის, როცა ბილეთი ვიყიდე, ერთსა და იმავე ნომრებს ვნიშნავდი.

გარკვეული პერიოდის შემდეგ მისმა სტრატეგიამ იმუშავა.

განიხილეთ დროის პერიოდი.

თქვენი ამოცანაა გააანალიზოთ მომგებიანი კომბინაციები ბოლო რამდენიმე თვის განმავლობაში და თქვენს ბილეთში მონიშნოთ ის რიცხვები, რომლებიც დიდი ხნის განმავლობაში არ გამოსულა.

გაითვალისწინეთ სიხშირე.

ანალიზის პრინციპი იგივეა - მომგებიანი კომბინაციები ექვსი თვის განმავლობაში - წელიწადში. თქვენს ბილეთში მონიშნეთ ის რიცხვები, რომლებიც ყველაზე ნაკლებად ჩამორჩება.

ჩვენ ერთდროულად ვაქცევთ ყურადღებას როგორც დროებით პრინციპს, ასევე სიხშირეს.

გამოცდილი მოთამაშეები ამტკიცებენ, რომ ეს ხელს უწყობს შანსების გაორმაგებას.

შეგიძლიათ გამოიყენოთ ერთ-ერთი მზა სტრატეგია, ან შეგიძლიათ განავითაროთ საკუთარი.

არ არსებობს ჯადოსნური რეცეპტი, თუ როგორ გავხდეთ მილიონერი გოსლოტოს წყალობით. აქაც, როგორც ომში, ყველა საშუალება კარგია.

რატომ ვერ მოიგებ გოსლოტოზე?

შეუძლია ყველას მოგება გოსლოტოში?

რა თქმა უნდა, არა ყველა!

თქვენ თავად ხედავთ, რომ სტატისტიკა დაუნდობელია და ლატარიის მთელი არსებობის მანძილზე ადამიანთა შედარებით მცირე რაოდენობამ მოახერხა დიდი თანხების მოგება.

5 ყველაზე გავრცელებული მიზეზი, რის გამოც გოსლოტოს ხარჯზე ვერ გამდიდრდებით:

უიღბლო ადამიანი ხარ.

შენ თვითონაც მშვენივრად იცი, რომ ბედის ფავორიტებს შორის არ ხარ. ყველაფერი, რაც ცხოვრებაში გაქვს, შრომით და გარემოებების მიუხედავად დაიმსახურე და არა მათ გამო.

ასეთმა ადამიანებმა ლატარიის ბილეთებზე ფული არ დახარჯონ ჯობია, მაგრამ რა შეიძლება რეალურად მოგება ჰქონდეს.

თქვენ არ ცდილობთ.

იყიდე ბოლო ორი წლის ლატარიის ორიოდე ბილეთი და მაინც წუწუნებ, რომ ვერ მოიგებ? მოდი, ასე თავხედი არ შეიძლება!

წესად აქციეთ გოსლოტოს ბილეთის ყიდვა კვირაში ერთხელ. ეს მნიშვნელოვნად გაზრდის თქვენს გამარჯვების შანსებს.

ზედმეტად ბანალურ სტრატეგიებს იყენებთ.

ყველა სახის სტრატეგია, მაგალითად, დროის ან სიხშირის გათვალისწინებით, ცნობილია არა მხოლოდ თქვენთვის. მათ გოსლოტოს ორგანიზატორებიც იცნობენ.

რა თქმა უნდა, მათ აინტერესებთ, რომ სუპერ პრიზი არავინ მოიგოს და ამიტომ მინიმუმამდე ამცირებენ თქვენს შანსებს.

როგორ მოვატყუოთ ეს ხარბები? იმოქმედეთ მათ წინააღმდეგ, გადაატრიალეთ თქვენი სტრატეგია თავის თავზე.

ადრე დანებდით.

ვთქვათ, გოსლოტოს ბილეთები იყიდეთ მთელი წლის განმავლობაში, იმედოვნებდით და გჯეროდათ, შემდეგ კი სასოწარკვეთილი იყავით და აღარ გინდოდათ თამაში.

ცოტა ხანს ხომ არ უნდა ველოდოთ? რა მოხდება, თუ ბედმა უკვე მოამზადა თქვენთვის საჩუქარი რამდენიმე მილიონის სახით?

ზოგადად: არ ჩამოკიდოთ ცხვირი და არავითარ შემთხვევაში არ დანებდეთ.

არ გჯერა, რომ წარმატებას მიაღწევ.

ნებისმიერი ამოცანის შესასრულებლად თქვენ უნდა შეასრულოთ გულწრფელი დარწმუნებით, რომ წარმატებას მიაღწევთ. იმ სიტუაციებში, როდესაც ბედი თამაშში მოდის, სკეპტიციზმი და გაურკვევლობა ზოგადად შეუსაბამოა.

მხოლოდ გულწრფელი მესიჯი სამყაროდან: "დღეს მე შევძლებ გოსლოტოში გამარჯვებას!" მოუტანს წარმატებას თქვენს მხარეს.

გოსლოტოს გამარჯვებულები იზიარებენ თავიანთ სიხარულს ამ ვიდეოში!

უკვე იყიდეთ თქვენი იღბლიანი ბილეთი?

კითხვაზე მკაფიო პასუხი არ არსებობს როგორ მოვიგოთ გოსლოტოში?". არცერთმა იღბლიანმა არ იცის ზუსტად რატომ გაუღიმა მას იღბალმა.

სცადეთ, გჯეროდეთ, არ დანებდეთ და ადრე თუ გვიან გაიხარებთ თქვენი მოგებით.

ლატარია გონივრულად უნდა ითამაშო. ბილეთების შეძენამდე უნდა შეისწავლოთ პირობები, მათ შორის რა არის მოგების შანსები. ცხადია, ლატარიის მოგების ყველაზე დიდი ალბათობით თამაშებში მოგება ყველაზე ადვილია.

ისინი ჩვეულებრივ იყენებენ ნაკლებ ბურთებს. მაგრამ პრიზები იშვიათად აღწევს იმ მნიშვნელობებს, რომლებიც დამახასიათებელია მრავალი ლატარიისთვის. იმის გასაგებად, თუ რა არის ლატარიის მოგების ალბათობა, შეხედეთ ქვემოთ მოცემულ ნიშნებს.

36-დან 5-ის მოგების ალბათობა

იმისათვის, რომ მიიღოთ ჯეკპოტი, ლატარიაში 36-დან 5 სათამაშო სისტემით თამაშით, თქვენ უნდა გამოიცნოთ ერთი კომბინაცია 376,992-დან, ეს არის გოსლოტოს 36-დან 5 ლატარიის მოგების ალბათობა ან მსგავსი.

45-დან 6-ის მოგების ალბათობა

1 8 145 060-დან

ჯეკპოტის მოსაგებად 8 მილიონიდან ერთი კომბინაცია უნდა გამოიცნოთ. ლატარიაში 45-დან 6 მოგების ასეთი დაბალი ალბათობის მიუხედავად, არიან იღბლიანებიც, ვინც ამას გამოიცნობენ.

ლატარიაში მოგების ალბათობა 7 49-დან

1 85 900 584-დან

49 ლატარიაში 7-ში მოგების შანსი არის 1 85,9 მილიონიდან - ჯეკპოტის მოგება ჩვეულებრივ დაბალია, მაგრამ აქ ისინი სრულიად აღმაშფოთებელია. იღბლის გარდა, ძნელად არსებობს რამე, რაც დაგეხმარებათ რეალური წარმატების მიღწევაში ...

KENO-ში გამარჯვების ალბათობა

როგორც ცხრილიდან ხედავთ, KENO-ში ჯეკპოტის მოგების ალბათობა არის 1 8,9 მილიონზე. ამ ლატარიაში მოგება ფიქსირდება, პრიზის ზომის გასაზრდელად შეგიძლიათ მიმართოთ მულტიპლიკატორებს ან შეიძინოთ რამდენიმე იდენტურად შევსებული ბილეთი.

რაპიდოს ლატარიაში ჯეკპოტის მოგების ალბათობაა 1:503880, მასში 20-დან 8 ნომრის გამოცნობაა საჭირო და ასევე ოთხიდან ერთი დამატებითი ნომრის სწორად შერჩევა.

რუსულ ლოტოში, ოქროს გასაღები, სახელმწიფო საბინაო ლატარიაში (GZhL) მოგების ალბათობა

ეს ლატარიები ძალიან ჰგავს ერთმანეთს და განსხვავდება მხოლოდ გათამაშების სახით. პირველ რაუნდში ჯეკპოტი იგებს ბილეთს, რომელშიც ერთი ჰორიზონტალური ხაზი გადაკვეთილია 5 სვლით. თუ ჯეკპოტი არ არის გათამაშებული, პირველი რაუნდი გრძელდება ასეთი მოთამაშის გამოჩენამდე. მეორე ტურში, თქვენ უნდა გადახაზოთ 15 რიცხვი ორიდან ერთ ბარათში, ვიდრე სხვები, ხოლო მესამეში - ორივე ბარათის ყველა ნომერი. რაც უფრო ადრე დაიხურება მთელი ველი, მით უფრო დიდი იქნება პრიზი.

მთავარი პრიზის (ჯეკპოტის) მოგების ალბათობა რუსულ ლოტოში, GZhL, ოქროს გასაღები დაახლოებით ტოლია და არის 1: 7 324 878.

Gosloto TOP-3-ში გამარჯვების ალბათობა

პირველ ტურში მოგების ალბათობა დამოკიდებულია შეძენილი ბილეთის რაოდენობაზე და უდრის: 1 1 000 000 000-ში.
მეორე ტურში გამარჯვების ალბათობა დამოკიდებულია არჩეულ ნომრებზე და თამაშის არჩეულ გზაზე:

გამარჯობა!

მე მქვია ივან მელნიკოვი! ვარ სტუ „ხპი“ საინჟინრო-ფიზიკის ფაკულტეტის დამთავრებული სპეციალობა „გამოყენებითი მათემატიკა“, ბედნიერი ოჯახის კაცი და უბრალოდ აზარტული თამაშების მოყვარული. ბავშვობიდან მიყვარდა ლატარია. მე ყოველთვის მაინტერესებდა, რა კანონები ცდება გარკვეულ ბურთებს. 10 წლიდან ვაფიქსირებ ლატარიის შედეგებს და შემდეგ ვაანალიზებ მონაცემებს.

პატივისცემით,

ივან მელნიკოვი.

1. გამარჯვების მათემატიკური შანსები

   • მარტივი გაანგარიშება ფაქტორებით

მსოფლიოში ყველაზე გავრცელებული ლატარიაა იღბლიანი თამაშები, როგორიცაა "5 36-დან" და "6 45-დან". გამოთვალეთ ლატარიის ტრიტეს მოგების შანსი ალბათობის თეორიის მიხედვით.

36-დან 5 ლატარიაში ჯეკპოტის მოპოვების შესაძლებლობის გამოთვლის მაგალითი:

აუცილებელია თავისუფალი უჯრედების რაოდენობის გაყოფა შესაძლო კომბინაციების რაოდენობაზე. ანუ პირველი ციფრის არჩევა შეიძლება 36-დან, მეორე 35-დან, მესამე 34-დან და ა.შ.

ამიტომ, აქ არის ფორმულა:

შესაძლო კომბინაციების რაოდენობა 36-დან 5 ლატარიაში = (36*35*34*33*32) / (1*2*3*4*5) = 376,992

მოგების შანსი არის 1 400000-დან.

მოდით იგივე გავაკეთოთ 6-დან 45-მდე ლატარიაზე.

შესაძლო კომბინაციების რაოდენობა = "6 45-დან" = (45*44*43*42*41*40) / (1*2*3*4*5*6) = 9,774,072.

შესაბამისად, მოგების შანსი არის თითქმის 1 10 მილიონიდან.

• ცოტა ალბათობის თეორიის შესახებ

დიდი ხნის ცნობილი თეორიის მიხედვით, ყოველი შემდეგი ძიების დროს თითოეულ ბურთს აქვს აბსოლუტურად თანაბარი შანსი, რომ გადმოვარდეს სხვებთან შედარებით.

მაგრამ ყველაფერი ასე მარტივი არ არის, თუნდაც ალბათობის თეორიის მიხედვით. მოდით, უფრო დეტალურად განვიხილოთ მონეტის სროლის მაგალითი. პირველად დავარტყით თავებს, შემდეგ ჯერზე კუდების ამოვარდნის ალბათობა გაცილებით მეტია. თუ არწივი ისევ გადმოვარდა, შემდეგ ჯერზე კიდევ უფრო დიდი ალბათობით ველოდებით კუდებს.

ლატარიის აპარატებიდან გამოსული ბურთების ამბავი დაახლოებით იგივეა, მაგრამ გარკვეულწილად უფრო რთული და ცვლადების უფრო მნიშვნელოვანი რაოდენობით. თუ ერთი ბურთი ამოვარდა 3-ჯერ, ხოლო მეორე - 10, მაშინ პირველი ბურთის გავარდნის ალბათობა მეორეზე მეტი იქნება. აღსანიშნავია, რომ ამ კანონს გულმოდგინედ არღვევენ ზოგიერთი გათამაშების ორგანიზატორები, რომლებიც დროდადრო ცვლიან ლატარიის დასარტყამებს. ყოველ ახალ ლატარიის დრამში ჩნდება ახალი თანმიმდევრობა.

ზოგიერთი სხვა ორგანიზატორი იყენებს ცალკე ლატარიის ბარაბანს თითოეული ბურთისთვის. ამრიგად, აუცილებელია გამოვთვალოთ თითოეული ბურთიდან ამოვარდნის ალბათობა თითოეულ ცალკეულ ლატარიის აპარატში. ეს, ერთი მხრივ, ცოტათი აადვილებს დავალებას, მეორე მხრივ, ართულებს მას.

მაგრამ ეს მხოლოდ ალბათობის თეორიაა, რომელიც, როგორც აღმოჩნდა, ნამდვილად არ მუშაობს. ვნახოთ, რა საიდუმლოებებია დამყარებული მშრალი მეცნიერებისა და ათწლეულების განმავლობაში დაგროვილი სტატისტიკის საფუძველზე.

1. რატომ არ მუშაობს ალბათობის თეორია?

   • არაიდეალური პირობები

პირველი, რაზეც ღირს საუბარი, არის ლოტოს დასარტყამების დაკალიბრება. ლატარიის არცერთი დრამი არ არის იდეალურად დაკალიბრებული.

მეორე გაფრთხილება არის ის, რომ ლატარიის ბურთების დიამეტრი ასევე არ არის იგივე. მილიმეტრების უმცირესი განსხვავებაც კი თამაშობს ამა თუ იმ ბურთიდან ამოვარდნის სიხშირეში.

მესამე დეტალი არის ბურთების განსხვავებული წონა. კიდევ ერთხელ, განსხვავება შეიძლება საერთოდ არ ჩანდეს მნიშვნელოვანი, მაგრამ ის ასევე გავლენას ახდენს სტატისტიკაზე, უფრო მეტიც, მნიშვნელოვნად.

• გამარჯვებული რიცხვების ჯამი

თუ გადავხედავთ ლატარიაში მოგებული ნომრების სტატისტიკას, როგორიცაა „6 45-დან“, მაშინ შევამჩნევთ საინტერესო ფაქტს: იმ რიცხვების ჯამი, რომლებზეც მოთამაშეები ფსონს დებენ, მერყეობს 126-დან 167-მდე.

ლატარიის მოგებული ნომრების ჯამი „36-დან 5“ ცოტა განსხვავებული ამბავია. აქ გამარჯვებული რიცხვები 83-106-მდეა.

• Ლუწი თუ კენტი?

როგორ ფიქრობთ, რომელია ყველაზე გავრცელებული რიცხვები მომგებიან ბილეთებში? თუნდაც? უცნაური? სრული დარწმუნებით გეტყვით, რომ ლატარიებში „45-დან 6“ ეს რიცხვები თანაბრად იყოფა.

მაგრამ რაც შეეხება "5 36-დან"? ყოველივე ამის შემდეგ, თქვენ უნდა აირჩიოთ მხოლოდ 5 ბურთი, ლუწი და კენტი არ შეიძლება იყოს ტოლი რიცხვი. Ისე. ბოლო ოთხი ათწლეულის განმავლობაში ამ ტიპის ლატარიების შედეგების გაანალიზების შემდეგ, შემიძლია ვთქვა, რომ კენტი რიცხვები მომგებიან კომბინაციებში ოდნავ, მაგრამ მაინც უფრო ხშირად ჩნდება. განსაკუთრებით ისინი, რომლებიც შეიცავს რიცხვს 6 ან 9. მაგალითად, 19, 29, 39, 69 და ასე შემდეგ.

• პოპულარული რიცხვების ჯგუფები

ლატარიაზე, როგორიც არის „6-დან 45-მდე“, ნომრებს პირობითად ვყოფთ 2 ჯგუფად - 1-დან 22-მდე და 23-დან 45-მდე. აღსანიშნავია, რომ მომგებიან ბილეთებში ჯგუფის კუთვნილი რიცხვების შეფარდება არის 2-დან 4-მდე. ანუ ბილეთს ექნება 2 ნომერი ჯგუფიდან 1-დან 22-მდე და 4 ნომერი ჯგუფიდან 23-დან 45-მდე ან პირიქით (4 ნომერი პირველი ჯგუფიდან და 2 მეორედან).

მსგავს დასკვნამდე მივედი ლატარიის სტატისტიკის გაანალიზებისას, როგორიცაა "5 36-დან". მხოლოდ ამ შემთხვევაში, ჯგუფები იყოფა ოდნავ განსხვავებულად. გამოვყოთ პირველი ჯგუფი, რომელიც მოიცავს რიცხვებს 1-დან 17-მდე და მეორე - ის, სადაც განთავსებულია დარჩენილი რიცხვები 18-დან 35-მდე. რიცხვების შეფარდება პირველი ჯგუფიდან მეორესთან მომგებიან კომბინაციებში შემთხვევების 48%-ში. არის 3-დან 2-მდე, ხოლო შემთხვევების 52%-ში - პირიქით, 2-დან 3-მდე.

• უნდა დავდო ფსონი წარსული გათამაშების ციფრებზე?

დადასტურებულია, რომ 86% შემთხვევაში ახალ გათამაშებაში მეორდება ის რიცხვი, რომელიც უკვე იყო წინა გათამაშებებში. ამიტომ, უბრალოდ აუცილებელია თვალი ადევნოთ თქვენთვის საინტერესო ლატარიის გათამაშებებს.

• თანმიმდევრული ნომრები. აირჩიოს თუ არ აირჩიოს?

3 ზედიზედ ნომრის ერთდროულად მიღების შანსი ძალიან დაბალია, 0,09%-ზე ნაკლები. და თუ გსურთ ფსონის დადება ერთდროულად 5 ან 6 ზედიზედ რიცხვზე, შანსი პრაქტიკულად არ არის. ამიტომ შეარჩიეთ სხვადასხვა რიცხვები.

• რიცხვები ერთი ნაბიჯით: მოგება თუ წაგება?

თქვენ არ უნდა დადოთ ფსონი ციფრებზე, რომლებიც ერთი და იგივე თანმიმდევრობით მიდის. მაგალითად, ნამდვილად არ არის აუცილებელი, აირჩიოთ ნაბიჯი 2 და დადოთ ფსონი ამ ნაბიჯით. 10, 13, 16, 19, 22 ნამდვილად წაგებული კომბინაციაა.

• ერთზე მეტი ბილეთი: კი თუ არა?

უმჯობესია ითამაშოთ 10 კვირაში ერთხელ 10 ბილეთზე, ვიდრე კვირაში ერთხელ ერთი. ასევე ითამაშე ჯგუფურად. შეგიძლიათ მოიგოთ დიდი ფულადი პრიზი და გაუზიაროთ რამდენიმე ადამიანს.

1. მსოფლიო ლატარიის სტატისტიკა

   • მეგა მილიონებს

მსოფლიოში ერთ-ერთი ყველაზე პოპულარული ლატარია შემდეგი პრინციპით განხორციელდა: თქვენ უნდა აირჩიოთ 5 ნომერი 56-დან, ასევე 46-დან 1 ე.წ. ოქროს ბურთისთვის.

5 გამოცნობილი ბურთისა და 1 სწორად დასახელებული ოქროს იღბლისთვის ჯეკპოტს იღებს.

სხვა დამოკიდებულებები ნაჩვენებია ცხრილში:

ჩამოვარდნილი რეგულარული ბურთების სტატისტიკა ზემოთ მოყვანილი ლატარიის გათამაშების მთელი დროის განმავლობაში.

დავარდნილი ოქროს ბურთების სტატისტიკა მეგა მილიონების გათამაშების მთელი ხანგრძლივობის განმავლობაში.

ლატარიაში ყველაზე ხშირად შედგენილი კომბინაციები ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ცხრილში:

• Powerball ლატარია, სადაც ათზე მეტმა იღბლიანმა მოახერხა ჯეკპოტის მოპოვება. აუცილებელია აირჩიოთ 7 ძირითადი თამაშის ნომერი და ორი Powerball.

1. გამარჯვებულის ისტორიები

   • იღბლიანი თანამემამულეები

2009 წელს მოსკოველმა ევგენი სიდოროვმა 35 მილიონი მიიღო, მანამდე კი ნადეჟდა მეხამეტზიანოვამ უფადან 30 მილიონის ჯეკპოტი მიაღწია. რუსულმა ლოტომ გამარჯვებულს ომსკში კიდევ 29,5 მილიონი გაუგზავნა, რომელმაც საკუთარი თავის დასახელება არ ისურვა. ზოგადად, ჯეკპოტებში დარტყმა რუსი ხალხის კარგი ჩვევაა

• 390 მილიონი აშშ დოლარი ერთ ხელში

Mega Millions-ის ლატარიაში, რომელზეც უკვე ვისაუბრეთ, იღბლიანმა გამარჯვებულმა, რომელმაც ანონიმურად დარჩენა სურდა, 390 მილიონი აშშ დოლარი მოიგო. და ეს შორს არის იშვიათი. 2011 წელს იმავე ლატარიაში ორმა ადამიანმა ერთდროულად მოახერხა ჯეკპოტის მოპოვება, რომელიც იმ დროისთვის შედგებოდა 380 მილიონის ოდენობით, ფულადი პრიზი ორ ნაწილად გაიყო და დაჯილდოვდა იმ ადამიანებისთვის, ვინც გამოიცნო გამარჯვებული ნომრები.

სამხრეთ კაროლინადან პენსიონერმა გადაწყვიტა მონაწილეობა მიეღო Powerball-ის ლატარიაში და მოიგო 260 მილიონი, რომელიც გადაწყვიტა შვილების განათლებაზე დახარჯულიყო, ასევე იყიდა სახლი, რამდენიმე მანქანა ოჯახისთვის და შემდეგ წავიდა სამოგზაუროდ.

1. დასკვნები

ასე რომ, აქ არის ყველაზე ეფექტური წესების შეჯამება, რომელთა დაცვით აუცილებლად გაიმარჯვებთ:

1. ლატარიის ბილეთში დადებული ყველა ნომრის ჯამი უნდა გამოითვალოს შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:

ჯამი = ((1 + n)/2)*z + 2 +/- 12%

n არის ფსონის მაქსიმალური რაოდენობა, მაგალითად, 36 ლატარიაში 36-დან 5-ში

z არის ბურთების რაოდენობა, რომლებზეც ფსონს დებთ, მაგალითად, 5 36 ლატარიიდან 5-ზე.

ანუ "36-დან 5"-ისთვის ჯამი იქნება:

((1+36)/2)*5 + 2 +/-12% = 18,5*5+2 +/-12% = 94,5 +/-12%

ამ შემთხვევაში, 94,5 + 12% -დან 94,5-მდე - 12%, ანუ 83-დან 106-მდე.

1. თანაბრად დადეთ ფსონი ლუწ და კენტ რიცხვებზე.
2. გაყავით ყველა რიცხვი ორ დიდ ჯგუფად შუაზე. მომგებიან ბილეთში დარტყმული ნომრების რაოდენობის თანაფარდობა არის 1-დან 2-მდე ან 2-დან 1-მდე.
3. მიჰყევით სტატისტიკას და დადეთ ფსონი იმ ციფრებზე, რომლებიც წინა გათამაშებაში გამოვარდა.
4. ნუ დადებთ ფსონს ციფრებზე ერთი ნაბიჯით.
5. უმჯობესია ითამაშო ნაკლებად ხშირად, მაგრამ იყიდო რამდენიმე ბილეთი ერთდროულად და ასევე შეიკრიბო მეგობრებთან და ნათესავებთან.

ზოგადად, უფრო თამამი! დაიცავით ჩემი წესები, დადეთ ფსონი, გაანალიზეთ სტატისტიკა და მოიგეთ!

ოდესმე გიოცნებიათ, რომ მოულოდნელად მიიღოთ მილიონი დოლარი? გარბიხართ უახლოეს საფოსტო კიოსკამდე ლატარიის ბილეთის შესაძენად, როცა ჯეკპოტი გარკვეულ ნიშნულს მიაღწევს? თუ კი, მაშინ მარტო არ ხარ. მხოლოდ 2014 წელს ამერიკელების სურვილი მოულოდნელად გამხდარიყვნენ მილიონერები იმდენად ძლიერი იყო, რომ მათ ერთობლივად დაახლოებით 70 მილიარდი დოლარი დახარჯეს ლატარიის ბილეთებზე. თუმცა, რამდენადაც სახალისოა ლატარიაში მონაწილეობა, თქვენ უნდა იცოდეთ თქვენი შანსები. ბოლოს და ბოლოს, ელვის დარტყმის ალბათობა ოცჯერ აღემატება ლატარიაში ჯეკპოტის მოგების ალბათობას და არც ერთი გაანგარიშება არ გამოგადგებათ.

გამარჯვება იღბალზეა დამოკიდებული თუ მათემატიკაზე?

ლატარია აზარტული თამაშია. თქვენი მოგების ალბათობა განისაზღვრება ფაქტორების გარკვეული ნაკრებით, მათ შორის მომგებიანი ნომრების ან კომბინაციების რაოდენობით, რომელიც უნდა მიიღოთ იმისათვის, რომ მოიგოთ, ასევე ლატარიაში მონაწილეთა რაოდენობა თქვენთან ერთად. რაც უფრო მეტი ადამიანი ყიდულობს ლატარიის ბილეთებს, მით ნაკლებია ალბათობა იმისა, რომ თქვენ წახვალთ პრიზით. თუ გავითვალისწინებთ ყველაზე პოპულარულ ლატარიებს, მაშინ მათი მოგების ალბათობა არის 175 მილიონი ერთზე. როგორც ხედავთ, გამარჯვება დამოკიდებულია როგორც მათემატიკაზე, ასევე იღბალზე, მაგრამ ამავე დროს, მათემატიკა მიუთითებს იმაზე, რომ დიდი ალბათობით ვერ ნახავთ იღბალს.

რატომ არის მნიშვნელოვანი გამარჯვების შანსების ცოდნა?

ბევრი ადამიანი დიდ თანხებს ხარჯავს ლატარიის ბილეთებზე, მათი შანსების გაცნობიერების გარეშე. უფრო მეტიც, ზოგიერთ დაბალშემოსავლიან თემში ლატარიის ბილეთის ყიდვა განიხილება, როგორც ინვესტიცია, გართობის ფორმა და უკეთესი ცხოვრების შესაძლო ბილეთი. არსებობს სოციალურ-ეკონომიკური ფაქტორების რთული ნიმუში, რაც ხელს უწყობს ლატარიის ინვესტიციად აღქმას. თუ ლატარიის ბილეთის შესაძენად უარს იტყვით საკუთარ თავს ან დაზოგავთ ფულს მის შესაძენად, დიდია შანსი, რომ ძალიან იმედგაცრუებული დარჩეთ.

როგორ შეგიძლიათ გაზარდოთ თქვენი გამარჯვების შანსი?

აქ მოცემულია რამდენიმე მეთოდი, რომელიც დაგეხმარებათ გაზარდოთ მოგების შანსები, თუ გადაწყვეტთ ლატარიის თამაშს:

• ითამაშე სწორი თამაშები. როდესაც საქმე ეხება ეროვნულ ლატარიას უზარმაზარი ჯეკპოტებით, თქვენი მოგების შანსი მინიმალური იქნება. თუ თქვენ მონაწილეობას იღებთ რაიონში ან თუნდაც ქალაქის ლატარიაში, მაშინ შეგიძლიათ გაზარდოთ თქვენი მოგების შანსი. მცირე ლატარიების ნაკაწრების ბილეთებს ჩვეულებრივ აქვთ მცირე პრიზები, მაგრამ თქვენი მოგების შანსი საკმაოდ მაღალი იქნება.
• მიიღეთ მონაწილეობა მეორე შანსის თამაშებში. თუ თქვენი ნომრები თავდაპირველად არ იყო არჩეული, გექნებათ მეორე შანსი. შეინახეთ ბილეთი შემდეგ გათამაშებამდე, რათა გაზარდოთ მოგების შანსები.
• მიუხედავად იმისა, რომ ლატარიის თამაში არ საჭიროებს იგივე უნარებს, როგორც პოკერის თამაში, მაგალითად, თქვენ მაინც უნდა გქონდეთ გარკვეული სტრატეგია თქვენი ნომრების არჩევისას. შვიდგზის ლატარიის გამარჯვებული რიჩარდ ლუსტიგი გვირჩევს ერთი და იგივე ნომრების გამოყენებას მათი შეცვლის ნაცვლად. ის ასევე გვირჩევს არ აირჩიოთ ნომრები შემთხვევით, ასევე არ გამოიყენოთ დაბადების დღეები ან სხვა თარიღები, რადგან ისინი მნიშვნელოვნად ამცირებს ნომრების არჩევანს.
• თქვენ ვერ გაიმარჯვებთ, თუ არ თამაშობთ. რიჩარდ ლუსტიგი ასევე გირჩევთ, გააგრძელოთ ლატარიის თამაში, რომელიც თქვენ აიღეთ. ყურადღება მიაქციეთ, თუ რა რიცხვები ამოვარდება ყოველ ჯერზე და ითამაშეთ ისევ და ისევ, გაზრდით მოგების შანსებს. ყოველწლიურად უამრავი ადამიანი არ იღებს პრიზებს, რადგან წყვეტს მოვლენებს თვალს.

ხაფანგში ნუ ჩავარდები!

როგორც აზარტული თამაშების ნებისმიერი სხვა ფორმა, თქვენ შეგიძლიათ განავითაროთ დამოკიდებულება ლატარიაზე. მონაწილეებმა შეიძლება შეცდომით იფიქრონ, რომ იმის გამო, რომ ლატარია არის მთავრობის სანქციით, ის არ არის ისეთი მავნე, როგორც აზარტული თამაშების სხვა ფორმები. თუმცა, რეალურად, რისკები ზუსტად იგივე რჩება. თუ თქვენ გაქვთ აზარტულ თამაშებზე დამოკიდებულების ისტორია, მაშინ შეიძლება გამოგიმუშავოთ არაჯანსაღი ჩვევები, თუ ლატარიის თამაშს დაიწყებთ. დიდი მოგების იმედი, ზოგჯერ მცირე მოგება და იდეა, რომ თქვენი დიდი მოგება ახლოს არის, ნებისმიერი ლატარიის მთავარი მამოძრავებელია. ყველაზე მნიშვნელოვანი, რაც უნდა იცოდეთ ლატარიების შესახებ არის ის, რომ თქვენ უნდა განსაზღვროთ კონკრეტული ბიუჯეტი, რომელიც მზად ხართ დახარჯოთ სანამ დაიწყებთ თამაშს და ყოველთვის დაიცავით მას. ლატარია შეიძლება იყოს სახალისო და უსაფრთხო, მაგრამ თუ დაიწყებთ ფინანსების გამოყენებას, რომელსაც სხვაგვარად დახარჯავდით საკვებზე ან გადასახადებზე, რათა მოგების უკეთესი შანსი გქონდეთ, კიდევ ერთხელ უნდა დაფიქრდეთ, რადგან სახიფათო ტერიტორიაზე გადახვედით.

ნაწარმოების ტექსტი განთავსებულია გამოსახულების და ფორმულების გარეშე.
ნამუშევრის სრული ვერსია ხელმისაწვდომია ჩანართში "სამუშაო ფაილები" PDF ფორმატში

შესავალი

მათემატიკის გაკვეთილებზე გავეცანით ალბათობის თეორიის საწყის ცნებებს. დამაინტერესა მათემატიკის ამ დარგის პრაქტიკული გამოყენება. შევამჩნიე, რომ ამ ბოლო დროს ტელევიზიით სულ უფრო და უფრო საუბრობენ დიდი თანხების გათამაშებაზე და გადავწყვიტე გამერკვია, რამდენად პოპულარულია ლატარიებში მონაწილეობა სხვადასხვა ასაკობრივ ჯგუფში. ამისთვის ჩავატარე გამოკითხვა ჩემი სკოლის მოსწავლეების, სკოლის თანამშრომლების, ჩემი ოჯახის ნათესავებისა და მეგობრების შორის. კვლევის მონაცემები წარმოდგენილია ცხრილში და ჰისტოგრამაზე (დანართი 1 და დანართი 2). ლატარიის პოპულარობაში დარწმუნებული ვარ, მოვამზადე კვლევითი ნაშრომი „ლატარიაში მოგების ალბათობა“.

ჰიპოთეზა: გამოკითხვის შედეგები აჩვენებს, რომ ადამიანების უმრავლესობას სჯერა, რომ ნომრის გათამაშებაში არის მნიშვნელოვანი მოგება.

ობიექტიჩემი კვლევა არის სხვადასხვა ლატარია, მათი წარმოშობის ისტორია, მითითებული ჰიპოთეზის მათემატიკური დასაბუთება.

კვლევის საგანი:ნომრის ლატარიებში მოგების ალბათობა

პირველადი მიზანი- განახორციელოს რიცხვითი ლატარიების ალბათური ანალიზი, ალბათობის თეორიის ფორმულების გამოყენებით, რაც დაგვეხმარება იმის დადგენაში, არის თუ არა ესა თუ ის ლატარია სამართლიანი და არის თუ არა ჩვენთვის მომგებიანი მისი თამაში.

Დავალებები- შეისწავლეთ ალბათობის თეორიის მათემატიკური ფორმულები, გამოიყენეთ ისინი რიცხვით ლატარიებში მოგების ალბათობის გამოსათვლელად, გავითვალისწინეთ ლატარიებში მონაწილეობის ეკონომიკური მიზანშეწონილობა და ფსიქოლოგიური ასპექტები.

დავალებების შესასრულებლად გამოვიყენე შემდეგი კვლევის მეთოდებიროგორიცაა შედარება, გამოკითხვა, მათემატიკური დასაბუთება.

ჩემი კვლევითი სამუშაო ეძღვნება ლატარიებში მოგების ალბათობის შესწავლას. ნაშრომის თეორიული ნაწილი მოიცავს ლატარიის წარმოშობის საკითხს, ამერიკაში, ევროპაში, ინგლისში, სსრკ-სა და რუსეთში ჩატარების და გათამაშების წესებს. ძირითადი ყურადღება ეთმობა მოვლენის ალბათობის შესწავლას, ასევე ამ კონცეფციასთან დაკავშირებულ მათემატიკურ კანონებს. თეორიული ნაწილი მოიცავს კომბინატორიკის ელემენტების განმარტებებსა და ფორმულებს, როგორიცაა პერმუტაციები, კომბინაციები, ფაქტორები, ასევე ალბათობის გამოთვლის ამოცანებში კომბინაციების გამოყენების მაგალითები.

პრაქტიკული ნაწილი მოიცავს ლატარიებში მოგების ალბათობის გამოთვლას „7 49-დან“, „5 36-დან“ და „6 49-დან“, „6 45-დან“, ასევე ალბათობების შედარებითი ანალიზი. ლატარიებში გამარჯვება. გარდა ამისა, ერთ-ერთი ამოცანაა ყველა კომბინაციის რაოდენობის გამოთვლა, ისევე როგორც მათი ღირებულება, ლატარიის ერთ-ერთი საიტის მონაცემების გათვალისწინებით. დასკვნა ბილეთების მთლიანი ტირაჟის შეძენის ეკონომიკური მიზანშეწონილობის შესახებ.

დასასრულს, აღწერილია ლატარიის ფსიქოლოგიური ასპექტი და მასზე დამოკიდებულება.

თეორიული ნაწილი

1. ლატარიის ისტორია

ყველა ლატარია ერთმანეთს ჰგავს. ბილეთის მცირე თანხის გადახდით პოტენციური მილიონერების რიგში დგახართ. ყველაზე დიდ პრიზებს გვთავაზობს ლატარია, რომელშიც მოთამაშემ დამოუკიდებლად უნდა აირჩიოს ნომრების მომგებიანი კომბინაცია, რითაც იწინასწარმეტყველა გათამაშების შედეგი. შედეგის სრული მატჩი იძლევა ეგრეთ წოდებულ „ჯეკპოტს“, მაქსიმალურ მოგებას, რომელიც ათეულობით მილიონს შეადგენს. ნომრების ფიქსირებული კომბინაციით ლატარიებმა შეიძლება გამარჯვებულს ოდნავ ნაკლები მოუტანოს. მყისიერ ლატარიებში, ყველაზე იაფი და ნაკლებად მომგებიანი. მაგრამ თამაშის მნიშვნელობა, ყველა განსხვავებებით, თითოეულ ლატარიაში იგივე რჩება: ძალისხმევის გარეშე, ერთხელ და სამუდამოდ შეცვალეთ თქვენი ბედი, დაიჭერთ Fortune-ს გაუგებარ ღიმილს. ინტერნეტში გოსლოტოს ერთ-ერთ საიტზე წავიკითხე შემდეგი ინფორმაცია:

”ერთ-ერთი ფედერალური სატელევიზიო არხის 2017 წლის საახალწლო გადაცემამ წარმატებები მოუტანა სახელმწიფო ლატარიის 7,649,624 მონაწილეს - მათ ყველამ მოიგო სხვადასხვა პრიზი Gosloto-ზე. 12-მა ადამიანმა კი მიიღო რამდენიმე მილიონიანი პრიზი! საერთო ჯამში, ამ სადღესასწაულო გათამაშებაში გათამაშდა 1,388,771,199 რუბლი - "ნამდვილად ისტორიული მოვლენა", როგორც თქვა ზოია გაფაროვამ, Stoloto სავაჭრო სახლის სააქციო საზოგადოების მარკეტინგისა და გაყიდვების დირექტორმა: "გრან პრი" 54,462,613 რუბლი. მიღებული Gosloto-ს გათამაშების დროს 45-დან 6, მისმა იღბლიანმა მფლობელმა ის თავის ადგილზე წაიყვანა ნიჟნი ნოვგოროდის რეგიონში. რუსეთის სხვადასხვა რეგიონის 8 მაცხოვრებელმა მიიღო 6,842,262 რუბლი თითოეულმა, გაიზიარა 54,738,096 რუბლის მოგება გოსლოტოში 5 36-დან, ხოლო კიდევ სამი იღბლიანი გამარჯვებული გახდა 4,184,276 რუბლის მფლობელი Gosloto 7-დან 7-დან. თუმცა, ამ ჩანაწერში არ არის ნათქვამი, რა არის ლატარიის მონაწილის მოგების ალბათობა.

დასავლეთში გამოიგონეს მასიური თამაში ფულადი პრიზებით. სანამ ჩვენი წინაპრები ციმბირის დასაპყრობად ემზადებოდნენ, ცენტრალური ევროპის ტემპერამენტიანი მკვიდრნი უკვე ლოცულობდნენ უფალს "იღბლიანი ბილეთისთვის".

დღეს იტალია და საფრანგეთი კამათობენ უფლებას ეწოდოს საჯარო ლატარიების სამშობლო. ცნობილია, რომ ფულადი პრიზების ერთ-ერთი პირველი საჯარო გათამაშება გაიმართა ფლორენციაში 1530 წელს. ლატარია, რომელსაც საამაყო სახელი ეწოდა "La Lotto de Fiarenze" დიდი წარმატებით სარგებლობდა, აერთიანებდა გაფანტულ იტალიურ ქალაქებსა და სამთავროებს მოგების საერთო სწრაფვაში. მალე ლატარიები, პიცის და შუადღის ჭამის გარდა, პოპულარულ იტალიურ ტრადიციად იქცა. გასაკვირი არ არის, რომ გაერთიანებული იტალიის მეფის ერთ-ერთი პირველი ნაბიჯი იყო 1863 წელს პირველი სრულიად იტალიური ლატარიის ჩატარება.

ინგლისში ლატარიას ნერგავდნენ მონარქების დაუოკებელი ნებით. დააფასა იტალიური ლატარიები, 1566 წელს დედოფალმა ელიზაბეტ I-მა გამოაცხადა ფულადი პრიზების საერთო გათამაშება. მოგება საკმარისი იყო საზღვაო ნავსადგურების აღსადგენად, ამიტომ ბრიტანეთისთვის მთავარი მოგება იყო შემდგომში მოპოვებული არაოფიციალური ტიტული "ზღვების ბედია". შემდგომი ინგლისური ლატარიები ასევე დროულად დაემთხვა მნიშვნელოვან ეროვნულ ეკონომიკურ პროექტებს. ამრიგად, 1627 წლის ლატარია შეიქმნა ლონდონის აკვედუკის მშენებლობის დაფინანსების პრობლემის გადასაჭრელად. შემდგომი ნახაზებიდან მიღებული მოგება ბრიტანეთის მუზეუმის დაარსებას, წყალმომარაგების მოწყობას და ხიდების მშენებლობას მოხმარდა. 1826 წელს იმპერიამ, რომელიც გამდიდრდა კოლონიების ხარჯზე, გადაწყვიტა ლატარიების მიტოვება და ისინი უღმერთო ოკუპაციად მიიჩნია.

მაგრამ ლატარია ამერიკაში დამკვიდრდა. ჯერ კიდევ 1776 წელს კონტინენტურმა კონგრესმა შესთავაზა ლატარიის ჩატარება, საიდანაც შესაძლებელი იქნებოდა აჯანყების მოწყობა ბრიტანეთის ხელისუფლების წინააღმდეგ. თავად ჯორჯ ვაშინგტონი გახდა ერთ-ერთი პირველი ამერიკული ლატარიის ხელმძღვანელი. გათამაშებიდან მიღებული მოგება გამოიყენეს კუმბერლენდის ჰილზის გავლით გზის გასაგებად. სხვა ლატარიებიდან მიღებული ფული იხარჯებოდა გონივრულად და ამ სიტყვის სრული გაგებით: ბილეთების გაყიდვიდან მიღებული შემოსავალმა აშშ-ს მთავრობას საშუალება მისცა დაეფინანსებინა ისეთი უნივერსიტეტების დაარსება, როგორიცაა ჰარვარდი, იელი და კოლუმბია.

პირველი ფრანგული ლატარიის დამფუძნებელი მამა იყო მეფე ფრენსის I. იმედგაცრუებული იყო მონარქებისთვის საერთო ნაღდი ფულის დეფიციტთან გამკლავების გამო, მან დაუშვა კერძო და საჯარო ლატარიები 1520 წლიდან 1539 წლამდე. იდეამ ფესვი არ გაიდგა: ექსცენტრიული იტალიელებისგან განსხვავებით, წინდახედულ გალებს არ სჯეროდათ შემთხვევითობის და, შესაბამისად, დანაზოგს ჩალის ლეიბებში ინახავდნენ. მხოლოდ მგზნებარე ჯაკომო კაზანოვას შეეძლო გაეტეხა ფორტუნის უნდობლობის ყინული. ეშმაკური ინტრიგებით მან მოიპოვა უფლება გამხდარიყო პირველი სახელმწიფო ლატარიის მენეჯერი, რომლის მიზანი იყო ფულის შეგროვება ცნობილი "Ecole Militer", სამეფო სამხედრო სკოლისთვის.

როგორც მოსალოდნელი იყო, პირველი ლატარიები რუსეთში ცარ პეტრე I-ის დროს გამოჩნდა. რუსებმა ახალი ეპოქის დადგომის შესახებ 1700 წელს მოსკოვის სახლების კედლებზე გაკრული პლაკატები შეიტყვეს.

ისტორიკოსების აზრით, პირველი ნახატი შედგა სამეფო ხალხის ფხიზლად ყურადღების ქვეშ. მოსკოველები კმაყოფილი დარჩნენ შედეგებით. სიახლემ დაიმკვიდრა თავი. როგორც დასავლეთში, რუსეთშიც იმართებოდა ლატარიები „სახელმწიფო შეკვეთის“ შემთხვევაში, როგორიცაა გადასახადების აკრეფა ან საავადმყოფოს მშენებლობა. მაგალითად, 1745 წლის ლატარიის მთავარი პრიზები იყო დავალიანებისთვის აღწერილი ერთ-ერთი ვაჭრის საქონელი და ნივთები. ზოგჯერ სოფლებსა და მამულებს თამაშობდნენ. ყველაზე დიდი ლატარია 1764 წელს გაიმართა და სენატი მოქმედებდა როგორც მისი ორგანიზატორი. მისი ჩატარების შემდეგ, იმპერატრიცა ეკატერინემ ბრძანა "ამიერიდან არ მიეღოთ ასეთი ლატარიები", უწოდა ამ იდეას "მავნე გამოგონება". მონარქის რისხვის მიზეზი გათამაშებამ დაასახელა, რომელიც ოთხი წლით ადრე გაიმართა. შემდეგ, 1760 წელს, მთავარი პრიზი იყო ასტრონომიული თანხა 25 ათასი რუბლი, ბევრი მოთამაშე გაკოტრდა და ხაზინას არაფერი მიუღია.

სწორედ ეკონომიკურმა მიზანშეწონილობამ აიძულა კომუნისტები დაებრუნებინათ თამაში. 1921 წელს მთავრობამ გამართა პირველი ლატარია, რომლის შემოსავალიც შიმშილის დასახმარებლად წავიდა.

დიდი სამამულო ლატარიის შემდეგ საბჭოთა კავშირის ქვეყნებმა სრულიად კომერციული ხასიათი მიიღეს. მართალია, 1970 წლამდე სსრკ-ში მათ ახორციელებდნენ მხოლოდ რესპუბლიკური ფინანსთა სამინისტროები. ტირაჟები იმართებოდა იშვიათად - კვარტალში ერთხელ. შემდეგ გამოჩნდა ცნობილი "სპორტლოტო" "6 49-დან", და "5 36-დან".

ის, რომ ლატარიები მომგებიანი ბიზნესია, რუსებმა მხოლოდ პერესტროიკის შემდეგ გაიგეს. 1994 წელს ლატარიის მოძრაობა განისაზღვრა სამოქალაქო კოდექსში. ამიერიდან რუსეთში ლატარიის დაარსებისა და ჩატარების უფლება პრაქტიკულად ყველას ჰქონდა.

1. შემთხვევითი მოვლენები და ალბათობა

ჩვენს ირგვლივ სამყარო სავსეა უბედური შემთხვევებით. ეს არის მიწისძვრები, ქარიშხლები, ეკონომიკური აღმავლობა და ვარდნა, ომები, დაავადებები, შემთხვევითი შეტაკებები და ა.შ. ალბათობის თეორია, როგორც მეცნიერება, ჩამოყალიბება დაიწყო მე-17 საუკუნეში. აზარტული თამაშები მისთვის ამოცანების წყარო იყო. ჩვენ მოვლენას ვუწოდებთ შემთხვევით, თუ არ შეიძლება ითქვას, რომ ეს მოვლენა აუცილებლად მოხდება მოცემულ გარემოებებში.

შემთხვევითი მოვლენის შესახებ წინასწარ ვერ ვიტყვით, მოხდება თუ არა. მაგრამ ჩვენ შეგვიძლია ვისაუბროთ ამ მოვლენის მოხდენის შანსებზე. ალბათობის თეორიაში შემთხვევითი მოვლენის მოხდენის შანსი გამოიხატება რიცხვით. ამ რიცხვს ეწოდება შემთხვევითი მოვლენის ალბათობა. ალბათობის ძირითადი თვისებები მოცემულია დანართ 3-ში.

1. კომბინატორიკის ელემენტები.

ჩვენი შემდგომი პრაქტიკული მუშაობისთვის დაგვჭირდება კიდევ რამდენიმე ფორმულა და კონცეფცია კომბინატორიკიდან.

კომბინატორიკა არის მათემატიკის ფილიალი, რომელიც შეისწავლის დისკრეტულ ობიექტებს, სიმრავლეს (კომბინაციები, პერმუტაციები, განლაგება და ელემენტების ჩამოთვლა) და მათზე დაკავშირებულ ურთიერთობებს (მაგალითად, ნაწილობრივი წესრიგი).

ძირითადი ცნებები მოცემულია მე-4 დანართში.

პრაქტიკული ნაწილი

ასე რომ, გავეცანით თეორიულ ცნებებს, ასევე ლატარიაში მოგების ალბათობის გამოთვლის ფორმულებს. ამ თავში პრაქტიკაში შევეცდებით გამოვთვალოთ მოგების ალბათობა შემდეგ ლატარიებში „7 49-დან“, „5 36-დან“, „6 49-დან“ და „6 45-დან“. ჩვენ ჩავატარებთ შედარებით ანალიზს, გამოვთვლით ყველა ბილეთის შეძენის ეკონომიკურ მიზანშეწონილობას მოგების მისაღწევად. ამისათვის ის გამოიყენებს ადრე განხილულ ალბათობის გამოთვლის ფორმულებს, ასევე მონაცემებს საიტიდან http://www.stoloto.ru.

მოდით მივმართოთ 45-დან 6 ლატარიის მოგების ალბათობის გამოთვლას.

რა არის იმის ალბათობა, რომ ზუსტად 6 მომგებიანი რიცხვი დაემთხვეს?

კომბინაციების რაოდენობა (ბილეთები) = 8145060

რა არის მინიმუმ 1 მომგებიანი ნომრის გამოცნობის ალბათობა?

რა არის 2 მომგებიანი ნომრის გამოცნობის ალბათობა?

რა თქმა უნდა, მინიმუმ 2 მომგებიანი ნომრის გამოცნობის ალბათობა თითქმის მილიონჯერ მეტია, ვიდრე ექვსივე ნომრის გამოცნობა, მაგრამ მოგების თანხა ამ შემთხვევაში მხოლოდ 70 რუბლია. ამიტომ, ჩვენ არ განვიხილავთ 2 ნომრის მოგების ალბათობას. გავაანალიზოთ ალბათობები დანარჩენი ლატარიებისთვის.

ანალოგიურად, ჩვენ გამოვთვლით ყველა გამარჯვებული ნომრის გამოცნობის ალბათობას ლატარიებში "5 36-დან", "7 49-დან", "6 49-დან". შედეგებს შევადგენთ ცხრილში, რომელშიც ასევე წარმოგიდგენთ მონაცემებს ბილეთის ფასის, ამ მომენტისთვის მაქსიმალური მოგების შესახებ (ეს პარამეტრი შეიძლება განსხვავდებოდეს თარიღის მიხედვით). ასევე ბილეთების ღირებულება, რომელიც უნდა გადაგვეხადა ყველა ბილეთის (კომბინაციების) გამოსყიდვის შემთხვევაში

ალბათობის მნიშვნელობის გაანალიზების შემდეგ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ეს რიცხვი უმნიშვნელოა. ლატარიაში გამოცნობის ყველაზე მაღალი ალბათობაა "5 36-დან", მაგრამ ამ მნიშვნელობასაც აქვს მნიშვნელობა, ამ ლატარიაში მოგებაც ყველაზე მცირეა, ჩვეულებრივ, რამდენიმე მილიონი რუბლია.

თუ ჩვენ გვინდოდა „დავათრგუნოთ იღბალი“ და შეგვეძინა ყველა ბილეთი „მილიონერ მეგობრებთან“ გაერთიანებით, მაშინ მინიმუმ 30 მილიონი რუბლის ინვესტიცია მოგვიწევდა შესყიდვის ფასში, როგორც ეს ცხრილის მე-6 სვეტიდან ჩანს. მაქსიმალური მოგება გაცილებით ნაკლებია. ამასთან, გასათვალისწინებელია, რომ გამარჯვებული ვალდებულია გადაიხადოს მოგების გადასახადის 13%. შესაბამისად, მაქსიმალური მოგება კიდევ უფრო მცირე ხდება.

გარდა ყველა ბილეთის ყიდვის ეკონომიკური არამიზანშეწონილობისა, შეიძლება იყოს პრაქტიკული სირთულე ყველა კომბინაციის დახარისხებაში, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ძნელია გქონდეს დრო მინიმუმ მილიონი ბილეთის გამოსასყიდად, სწორი კომბინაციებით. დასაწყისისთვის, თქვენ უნდა დაწეროთ პროგრამა, რომელიც საშუალებას მოგცემთ გაიაროთ ყველა კომბინაცია და დაბეჭდოთ მასივი მინიმუმ მილიონი კომბინაციით, შემდეგ კომბინაციების ეს ნაკრები უნდა გაიყოს მონაწილეებს შორის და თითოეული გამოისყიდოს ბილეთების საკუთარი ნაკრები. ბილეთების შეძენაზე დახარჯული დრო შეიძლება გამოითვალოს შემდეგნაირად.

თუ 20 მონაწილე გამოისყიდის ბილეთებს 36-დან 5 ლატარიაში, მაშინ თითოეული მონაწილისთვის ბილეთების შესაძენად საჭირო დრო იქნება დაახლოებით 26 საათი.

ყველა ეს მათემატიკური გამოთვლა კიდევ ერთი მტკიცებულებაა იმისა, რომ ყველა კომბინაციის ყიდვა ეკონომიკურად და პრაქტიკულად მიზანშეუწონელია.

აქედან შეგვიძლია სამწუხარო დასკვნა გამოვიტანოთ: „ჩიტის ყიდვა – ბედნიერება არ გამოდგება, მოგიწევთ საარსებო მინიმუმის შოვნა ფიზიკური თუ გონებრივი შრომით“.

ლატარიაში მონაწილეობის ფსიქოლოგიური ასპექტები

იღბლიანი ადამიანები აზარტულ თამაშებს იშვიათად თამაშობენ. დასავლელი ფსიქოლოგების ადეკვატური შენიშვნის თანახმად, „მდიდარი ყიდულობს დაზღვევას, ღარიბი კი ლატარიის ბილეთს“. მეცნიერები თვლიან, რომ საკუთარი იღბლის უსაფუძვლო რწმენას წმინდა ბიოლოგიური ფესვები აქვს. ამავდროულად, მხოლოდ ქრონიკულ დამარცხებულებში ხდება ის ცხოვრების მთავარი მეგზური.

თითოეული მოთამაშის გამარჯვების იმედი იძლევა საკუთარი ექსკლუზიურობის განცდას, რომელიც თითოეულ ადამიანს გააჩნია საზოგადოებაში მისი ადგილის, საფულის სისქისა და ფიზიკური მონაცემების მიუხედავად.

და ეს, მეცნიერთა აზრით, სწორედ აზარტული თამაშების საფუძველია. არაერთმა კვლევამ აჩვენა, რომ თვითშეფასების ნორმალური დონე ადამიანში მაშინ ისმება, როცა ის საკუთარ თავს აფასებს არა ბევრად, არამედ გარშემო მყოფებზე მაღალ დონეზე. გენეტიკური გამოცდილება და პოპულარული ფილმების სიუჟეტები ვარაუდობს, რომ ამას ძალიან ცოტა სჭირდება, მაგალითად, სწორი აბების გადაყლაპვა, როგორც ნეო მატრიქსიდან. მიეცით ღმერთს საშუალება, მოგანიშნოს თავისი წყალობა. იყიდე მაინც ლატარიის ბილეთი.

ლატარია, ისევე როგორც ნებისმიერი სხვა თამაში, მყისიერ პასუხს იძლევა საკუთარი გადახდისუნარიანობის კითხვაზე. იღბალი უშუალოდ მოთამაშესთან ურთიერთობს, თითქმის შუამავლების გარეშე. და ყოველ ჯერზე ეს იძლევა ყველაფრის თავიდან დაწყების შანსს. დროთა განმავლობაში ბედის რეგულარულ ტესტზე დამოკიდებულება შეიძლება დაავადებად იქცეს.

რამდენი ადამიანი დაეთანხმება პლანეტაზე განცხადებას "ბედნიერება ფულში არ არის", ან თუნდაც იმ ფაქტს, რომ ბედნიერება მხოლოდ მათში არ არის? დიდი ალბათობით, თუ არ გაითვალისწინებთ ეგზოტიკურ ტომებს, რომლებსაც აქვთ უკიდურესად ბუნდოვანი წარმოდგენა ცივილიზაციის ამ მიღწევაზე, მიწიერების უმეტესობა უპასუხებს, რომ უთქმელი სიმდიდრე შეიძლება მათ აბსოლუტურად არ გაახაროს, მაგრამ ეს ნამდვილად გადაარჩენს. ისინი ზედმეტი საზრუნავებისგან. და მხოლოდ რამდენიმე საღად მოაზროვნე ადამიანმა იცის, რომ მილიონობით (მილიარდები, ტრილიონი - ეროვნულ ვალუტაზეა დამოკიდებული), რომ მოულოდნელად დაეცა მათ თავზე, შეიძლება მოიტანოს არა ბედნიერება, არამედ სიცოცხლის სრული კრახი. მაგრამ რამდენიმე მათგანია.

რამდენიმე წლის წინ San Francisco Chronicle-მა გამოაქვეყნა სტატია იმ შეცდომებზე, რომლებიც უშვებენ დიდი ფულის პრიზებს. როგორც ჟურნალისტებმა შეძლეს გაარკვიონ, პირველ მილიონ დოლარს ჩვეულებრივ მოგზაურობაზე იხარჯება და მილიონერების მნიშვნელოვანი ნაწილი დანარჩენ ქონებას მომდევნო ხუთი წლის განმავლობაში ფლანგავს.

როდესაც ხუან როდრიგესმა, კოლუმბიელმა ნიუ-იორკელმა, რომელიც მუშაობდა ავტოსადგომის მაღაზიაში, მოიგო ლატარიის მთავარი პრიზი 2004 წლის ნოემბერში, ის იყო სრულიად ბედნიერი ცხოვრებაში პირველად. მხოლოდ 78 ცენტის ანგარიშზე და 44 000 დოლარის ვალით მან 149 მილიონი დოლარის ჯეკპოტი მოიგო. მაგრამ გამარჯვებიდან ათი დღის შემდეგ მისი ოჯახი დაიშალა. და დარჩა საარსებო წყაროს გარეშე.

ამერიკელ ჯეკ უიტაკერის გამარჯვებამ, მისივე აღიარებით, იღბლიანმა, უბედურების გარდა არაფერი მოუტანა. 2002 წელს ვიტაკერმა მოიგო რეკორდული პრიზი 315 მილიონი დოლარი. თავის გამარჯვებულ ინტერვიუში მან თქვა, რომ ოცნებობს გახდეს დადებითი მაგალითი ხალხისთვის და ისე მართოს ფული, რომ თანამოქალაქეებმა მოგვიანებით იამაყონ მისით. შემდეგ მისი ხასიათი სრულიად გაუარესდა და კანონთან უთანხმოება დაიწყო. მან დეპრესიაში ფული დაადანაშაულა. უფრო სწორად, ძალიან ბევრი მათგანი.

სამწუხაროდ, რუსეთის ერთ-ერთი დიდი გამარჯვების ისტორია უკეთესად არ დასრულდა. 2006 წლის მაისში, 52 წლის ასაკში, ნადეჟდა მუხამეტზიანოვა, რომელმაც იმდროინდელი რუსეთის ისტორიაში ყველაზე დიდი პრიზი მიიღო, გარდაიცვალა ალკოჰოლის გადაჭარბებული მოხმარებით გამოწვეული დაავადებებით.

ლატარია საშიში ბიზნესია. რა თქმა უნდა, თამაშის საშუალებით ფულის შეგროვებით სახელმწიფოს შეუძლია გადაჭრას რამდენიმე აქტუალური პრობლემა. მაგრამ ზოგადად, ასეთი ექსპერიმენტები ეკონომიკაზე კორუფციულ გავლენას ახდენს.

დაუმსახურებელი სიმდიდრე ადამიანებს თავბრუ უხვევს, რაც სულის რეალურ გაბერვას იწვევს.

დასკვნა

ჩემი ჰიპოთეზა მათემატიკურად არ დადასტურდა. ლატარიაში მოგების ალბათობა უმნიშვნელოა. ლატარიის ორგანიზატორები იღებენ მთავარ მოგებას, გზად უამრავ ადამიანს ანადგურებენ.

ამიტომ, რჩევა „იღბლიან დამჭერებს“: „იმისათვის, რომ არ გახდეთ მგზნებარე „მოთამაშე“, გირჩევთ, კიდევ ერთხელ წაიკითხოთ ჩემი ნამუშევარი!

ლიტერატურა და წყაროები.

http://www.stoloto.ru/

http://svpressa.ru/post/article/118511/

ტიურინი იუ ნ. და სხვ. ალბათობის თეორია და სტატისტიკა. მე-2 გამოცემა. შესწორებული MCNMO, 2008 წ.

Shen A. ალბათობა: მაგალითები და ამოცანები. მე-4 გამოცემა, სტერეოტიპული. MCNMO, 2016 წ.

კოლმოგოროვი A. N., Zhurbenko I. G., Prokhorov A. V. შესავალი ალბათობის თეორიაში. მე-3 გამოცემა, რევ. MTsNMO, 2015 (ბიბლიოთეკა „კვანტი“. გამოცემა 135. ჟურნალ „კვანტი“ No4/2015-ის დამატება.)

გამოკითხვა კვლევითი სამუშაოს „ლატარიებში მოგების ალბათობა“ ფარგლებში.

ზოლიანი დიაგრამა.

დანართი 3

ალბათობის ძირითადი თვისებები

ყოველი შემთხვევითი მოვლენისთვის A განისაზღვრება მისი ალბათობა P(A) და 0P1.

გარკვეული მოვლენისთვის U, თანასწორობა ხდება

თუ მოვლენები A და B შეუთავსებელია, მაშინ

P(AB) = P(A) + P(B).

საპირისპირო მოვლენებისთვის A და , გვაქვს ტოლობა

P() = 1 - P(A).

შეუძლებელი მოვლენისთვის მოქმედებს ტოლობა P (= 0), შეუთავსებელი მოვლენებისთვის A და B, P (AB) = 0.

თვითნებური მოვლენებისთვის A და B

P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB).

დანართი 4 პერმუტაციები, ფაქტორული

ნატურალური რიცხვის ფაქტორიალი n არის ყველა ნატურალური რიცხვის ნამრავლი 1-დან n-მდე. ფაქტორიალი აღინიშნება n!

n!= 123…(n-1)n

პერმუტაცია n ობიექტიდან ამ ობიექტების ნუმერაციის ნებისმიერ ხერხს უწოდებენ (ისე, როგორც ისინი რიგზეა მოწყობილი).

პერმუტაციები აღინიშნება Pn სიმბოლოთი, სადაც n არის ელემენტების რაოდენობა თითოეულ პერმუტაციაში. (P არის ფრანგული სიტყვის permutation - permutation პირველი ასო).

n ელემენტის პერმუტაციების რაოდენობა არის n!

კომბინაცია

თუ არსებობს n ელემენტი, მაშინ გზების რაოდენობას, რომლითაც შეიძლება ზუსტად აირჩიონ მათგან k, ეწოდება კომბინაციების რაოდენობა n-დან k-მდე და აღინიშნება ("tse from en po ka"). ამის დამტკიცება შეიძლება

ამრიგად, ფაქტორების გამოყენებით, კომბინაციების რაოდენობა გამოიხატება n და k რიცხვებით.

ფორმულას გამოვიყენებთ ალბათობისა და კომბინაციების რაოდენობის გამოსათვლელად შემდგომ პრაქტიკულ ნაწილში.