ბუნებრივი რიცხვების განსაზღვრის მაგალითები. ზუსტი საგნის შესწავლა: ნატურალური რიცხვები არის რა რიცხვები, მაგალითები და თვისებები

მთელი რიცხვები

ნატურალური რიცხვების განმარტება არის დადებითი მთელი რიცხვები. ბუნებრივი რიცხვები გამოიყენება ობიექტების დასათვლელად და მრავალი სხვა მიზნებისთვის. აი ნომრები:

ეს არის რიცხვების ბუნებრივი სერია.
ნული ნატურალური რიცხვია? არა, ნული არ არის ნატურალური რიცხვი.
რამდენი ნატურალური რიცხვია? არსებობს ნატურალური რიცხვების უსასრულო ნაკრები.
რა არის ყველაზე პატარა ნატურალური რიცხვი? ერთი არის უმცირესი ბუნებრივი რიცხვი.
რა არის ყველაზე დიდი ბუნებრივი რიცხვი? მისი დაკონკრეტება შეუძლებელია, რადგან არსებობს ნატურალური რიცხვების უსასრულო ნაკრები.

ნატურალური რიცხვების ჯამი ნატურალური რიცხვია. ასე რომ, a და b ნატურალური რიცხვების დამატება:

ნატურალური რიცხვების ნამრავლი არის ნატურალური რიცხვი. მაშ ასე, a და b ნატურალური რიცხვების ნამრავლი:

c ყოველთვის ნატურალური რიცხვია.

ნატურალური რიცხვების სხვაობა ყოველთვის არ არის ნატურალური რიცხვი. თუ მინუენდი მეტია ქვეტრაჰენდზე, მაშინ ნატურალური რიცხვების სხვაობა ნატურალური რიცხვია, წინააღმდეგ შემთხვევაში არა.

ნატურალური რიცხვების კოეფიციენტი ყოველთვის არ არის ნატურალური რიცხვი. თუ ნატურალური რიცხვებისთვის a და b

სადაც c არის ნატურალური რიცხვი, ეს ნიშნავს, რომ a თანაბრად იყოფა b-ზე. ამ მაგალითში a არის დივიდენდი, b არის გამყოფი, c არის კოეფიციენტი.

ნატურალური რიცხვის გამყოფი არის ნატურალური რიცხვი, რომლითაც პირველი რიცხვი თანაბრად იყოფა.

ყველა ნატურალური რიცხვი იყოფა 1-ზე და საკუთარ თავზე.

მარტივი ნატურალური რიცხვები იყოფა მხოლოდ 1-ზე და საკუთარ თავზე. აქ ვგულისხმობთ მთლიანად გაყოფილს. მაგალითი, ნომრები 2; 3; ხუთი; 7 იყოფა მხოლოდ 1-ზე და საკუთარ თავზე. ეს არის მარტივი ბუნებრივი რიცხვები.

ერთი არ ითვლება მარტივ რიცხვად.

რიცხვებს, რომლებიც ერთზე მეტია და რომლებიც არ არიან მარტივი, კომპოზიციურ რიცხვებს უწოდებენ. კომპოზიციური რიცხვების მაგალითები:

ერთი არ ითვლება შედგენილ რიცხვად.

ნატურალური რიცხვების სიმრავლე შედგება ერთი, მარტივი და შედგენილი რიცხვებისაგან.

ნატურალური რიცხვების სიმრავლე აღინიშნება ლათინური ასო N-ით.

ნატურალური რიცხვების შეკრებისა და გამრავლების თვისებები:

დამატების კომუტაციური თვისება

დამატების ასოციაციური თვისება

(a + b) + c = a + (b + c);

გამრავლების კომუტაციური თვისება

გამრავლების ასოციაციური თვისება

(ab)c = a(bc);

გამრავლების გამანაწილებელი თვისება

A (b + c) = ab + ac;

Მთელი რიცხვები

მთელი რიცხვები არის ნატურალური რიცხვები, ნული და ნატურალური რიცხვების საპირისპირო.

ნატურალური რიცხვების საპირისპირო რიცხვები უარყოფითი მთელი რიცხვებია, მაგალითად:

1; -2; -3; -4;...

მთელი რიცხვების სიმრავლე აღინიშნება ლათინური ასოთი Z.

Რაციონალური რიცხვი

რაციონალური რიცხვები არის მთელი რიცხვები და წილადები.

ნებისმიერი რაციონალური რიცხვი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს პერიოდული წილადის სახით. მაგალითები:

1,(0); 3,(6); 0,(0);...

მაგალითებიდან ჩანს, რომ ნებისმიერი მთელი რიცხვი არის პერიოდული წილადი ნულის პერიოდით.

ნებისმიერი რაციონალური რიცხვი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს წილადად m/n, სადაც m არის მთელი რიცხვი, ხოლო n არის ნატურალური რიცხვი. წარმოვიდგინოთ რიცხვი 3,(6) წინა მაგალითიდან, როგორც ასეთი წილადი.

მთელი რიცხვები

ნატურალური რიცხვები არის ის რიცხვები, რომლებიც გამოიყენება სხვადასხვა ობიექტების დასათვლელად ან ობიექტის სერიული ნომრის აღსანიშნავად მსგავს ან ერთგვაროვანთა შორის.

ნატურალური რიცხვები შეიძლება დაიწეროს პირველი ათი ციფრის გამოყენებით:

მარტივი ნატურალური რიცხვების დასაწერად ჩვეულებრივ გამოიყენება პოზიციური ათობითი გამოთვლა, სადაც ნებისმიერი ციფრის მნიშვნელობა განისაზღვრება ჩანაწერში მისი ადგილის მიხედვით.

ნატურალური რიცხვები ყველაზე მარტივი რიცხვებია, რომლებსაც ხშირად ვიყენებთ ყოველდღიურ ცხოვრებაში. ამ რიცხვების დახმარებით ვაკეთებთ გამოთვლებს, ვითვლით ობიექტებს, ვადგენთ მათ რაოდენობას, რიგითობას და რიცხვს.

ნატურალური რიცხვების გაცნობას ადრეული ბავშვობიდან ვიწყებთ, ამიტომ ისინი თითოეული ჩვენგანისთვის ნაცნობი და ბუნებრივია.

ზოგადი წარმოდგენა ბუნებრივი რიცხვების შესახებ

ბუნებრივი ნომრები შექმნილია იმისთვის, რომ ატარონ ინფორმაცია ობიექტების რაოდენობის, მათი სერიული ნომრისა და ობიექტების ნაკრების შესახებ.

ადამიანი იყენებს ბუნებრივ რიცხვებს, რადგან ისინი მისთვის ხელმისაწვდომია როგორც აღქმის, ასევე რეპროდუქციის დონეზე. ნებისმიერი ნატურალური რიცხვის გახმოვანებისას, ჩვენ შეგვიძლია მისი ადვილად დაჭერა ყურით და ნატურალური რიცხვის გამოსახვის შემდეგ, ვხედავთ მას.

ყველა ნატურალური რიცხვი განლაგებულია აღმავალი მიმდევრობით და ქმნის რიცხვთა სერიას, რომელიც იწყება უმცირესი ნატურალური რიცხვით, რომელიც არის ერთი.

თუ ჩვენ გადავწყვიტეთ უმცირესი ნატურალური რიცხვი, მაშინ უდიდესთან უფრო რთული იქნება, რადგან ასეთი რიცხვი არ არსებობს, რადგან ნატურალური რიცხვების სერია უსასრულოა.

როდესაც ერთს ვუმატებთ ნატურალურ რიცხვს, მივიღებთ რიცხვს, რომელიც მოჰყვება მოცემულ რიცხვს.

ისეთი რიცხვი, როგორიც არის 0, არ არის ნატურალური რიცხვი, მაგრამ ემსახურება მხოლოდ რიცხვის "ნულის" აღნიშვნას და ნიშნავს "არცერთს". 0 ნიშნავს ამ სერიის ერთეულების რიცხვების არარსებობას ათობითი აღნიშვნაში.

ყველა ნატურალური რიცხვი აღინიშნება დიდი ლათინური ასო N-ით.

ისტორიული ცნობარი ნატურალური რიცხვების აღნიშვნისათვის

ძველ დროში ადამიანებმა ჯერ არ იცოდნენ რა არის რიცხვი და როგორ დაეთვალათ საგნების რაოდენობა. მაგრამ უკვე მაშინ გაჩნდა დათვლის საჭიროება და კაცმა გაარკვია, როგორ დათვალა დაჭერილი თევზი, შეგროვებული კენკრა და ა.შ.

ცოტა მოგვიანებით, უძველესი ადამიანი მივიდა იმ დასკვნამდე, რომ მისთვის საჭირო თანხის ჩაწერა უფრო ადვილი იყო. ამ მიზნებისთვის პირველყოფილმა ადამიანებმა დაიწყეს კენჭების, შემდეგ კი ჯოხების გამოყენება, რომლებიც რომაული ციფრებით იყო შემონახული.

გაანგარიშების სისტემის განვითარების შემდეგი მომენტი იყო ანბანის ასოების გამოყენება ზოგიერთი რიცხვის აღნიშვნაში.

გამოთვლის პირველ სისტემებს მიეკუთვნება ათობითი ინდური სისტემა და სექსუალური ბაბილონური.

გაანგარიშების თანამედროვე სისტემა, თუმცა არაბული ეწოდება, ფაქტობრივად, ინდურის ერთ-ერთი ვარიანტია. მართალია, მის გამოთვლის სისტემაში არ არის რიცხვი ნული, მაგრამ არაბებმა დაამატეს იგი და სისტემამ შეიძინა მისი დღევანდელი ფორმა.

ათობითი სისტემა

ჩვენ უკვე შევხვდით ნატურალურ რიცხვებს და ვისწავლეთ მათი დაწერა ათი ციფრის გამოყენებით. თქვენ ასევე უკვე იცით, რომ ნიშნების გამოყენებით რიცხვების წერას რიცხვთა სისტემა ეწოდება.

რიცხვის ჩანაწერში ციფრის მნიშვნელობა დამოკიდებულია მის პოზიციაზე და ეწოდება პოზიციური. ანუ ნატურალური რიცხვების წერისას ვიყენებთ პოზიციურ გამოთვლას.

ეს სისტემა დაფუძნებულია ბიტის სიღრმეზე და ათწილადზე. ათობითი სისტემაში მისი აგების საფუძველი იქნება რიცხვები 0-დან 9-მდე.

ასეთ სისტემაში განსაკუთრებული ადგილი ენიჭება 10 ნომერს, რადგან, ძირითადად, ანგარიში ინახება ათეულში.

კლასებისა და კატეგორიების ცხრილი:

მაგალითად, 10 ერთეული გაერთიანებულია ათეულებად, შემდეგ ასეულებად, ათასებად და ა.შ. მაშასადამე, რიცხვი 10 არის საანგარიშო სისტემის საფუძველი და მას უწოდებენ ათობითი გამოთვლების სისტემას.

ნატურალური რიცხვები და მათი თვისებები

ბუნებრივი რიცხვები გამოიყენება ცხოვრებაში ობიექტების დასათვლელად. ნებისმიერი ბუნებრივი რიცხვი იყენებს ციფრებს $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

ნატურალური რიცხვების თანმიმდევრობა, ყოველი შემდეგი რიცხვი, რომელშიც 1$ მეტია წინაზე, ქმნის ბუნებრივ სერიას, რომელიც იწყება ერთით (რადგან ერთი ყველაზე პატარა ნატურალური რიცხვია) და არ აქვს უდიდესი მნიშვნელობა, ე.ი. გაუთავებელი.

ნული არ ითვლება ნატურალურ რიცხვად.

ურთიერთობის თვისებების შემდეგ

ნატურალური რიცხვების ყველა თვისება და მათზე მოქმედებები გამომდინარეობს მიმდევრობის მიმართებების ოთხი თვისებიდან, რომლებიც ჩამოყალიბდა $1891$-ში დ.პეანოს მიერ:

ერთი არის ნატურალური რიცხვი, რომელიც არცერთ ბუნებრივ რიცხვს არ მოსდევს.

ყველა ნატურალურ რიცხვს მოსდევს ერთი და მხოლოდ ერთი რიცხვი

$1$-ის გარდა ყოველი ბუნებრივი რიცხვი მიჰყვება ერთ და მხოლოდ ერთ ნატურალურ რიცხვს

ნატურალური რიცხვების ქვესიმრავლე, რომელიც შეიცავს რიცხვს $1$ და თითოეულ რიცხვთან ერთად მის შემდეგ რიცხვს შეიცავს ყველა ნატურალურ რიცხვს.

თუ ნატურალური რიცხვის ჩანაწერი შედგება ერთი ციფრისგან, მას უწოდებენ ერთნიშნა (მაგალითად, $2,6,9$ და ა.შ.), თუ ჩანაწერი შედგება ორი ციფრისგან, მას ორნიშნა (მაგალითად, $12,18). .45$) და ა.შ. ანალოგიურად. ორნიშნა, სამნიშნა, ოთხნიშნა და ა.შ. რიცხვებს მათემატიკაში მრავალმნიშვნელოვანს უწოდებენ.

ნატურალური რიცხვების შეკრების თვისება

კომუტაციური თვისება: $a+b=b+a$

თანხა არ იცვლება ტერმინების გადაკეთებისას

ასოციაციური თვისება: $a+ (b+c) =(a+b) +c$

რიცხვს ორი რიცხვის ჯამის დასამატებლად, ჯერ შეგიძლიათ დაამატოთ პირველი წევრი, შემდეგ კი მიღებულ ჯამს, მეორე წევრი.

ნულის მიმატებით რიცხვს არ ცვლის და თუ რომელიმე რიცხვს დაუმატებთ ნულს, მიიღებთ დამატებულ რიცხვს.

გამოკლების თვისებები

$a-(b+c) =a-b-c$ რიცხვიდან ჯამის გამოკლების თვისება, თუ $b+c ≤ a$

რიცხვს ჯამის გამოკლების მიზნით, შეგიძლიათ ამ რიცხვს ჯერ გამოაკლოთ პირველი წევრი, შემდეგ კი მიღებული სხვაობიდან მეორე წევრი.

რიცხვის გამოკლების თვისება ჯამიდან $(a+b) -c=a+(b-c)$ თუ $c ≤ b$

ჯამს რომ გამოაკლოთ რიცხვი, შეგიძლიათ გამოაკლოთ ის ერთ წევრს და მიღებულ განსხვავებას დაუმატოთ მეორე წევრი.

თუ რიცხვს გამოაკლებ ნულს, რიცხვი არ შეიცვლება.

თუ მას გამოაკლებთ თავად რიცხვს, მიიღებთ ნულს

გამრავლების თვისებები

გადაადგილება $a\cdot b=b\cdot a$

ორი რიცხვის ნამრავლი არ იცვლება ფაქტორების გადალაგებისას

ასოციაციური $a\cdot (b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c$

რიცხვის გასამრავლებლად ორი რიცხვის ნამრავლზე, შეგიძლიათ ჯერ გაამრავლოთ ის პირველ ფაქტორზე, შემდეგ კი მიღებული ნამრავლი გაამრავლოთ მეორე ფაქტორზე.

ერთზე გამრავლებისას ნამრავლი არ იცვლება $m\cdot 1=m$

ნულზე გამრავლებისას ნამრავლი არის ნული

როდესაც პროდუქტის აღნიშვნაში არ არის ფრჩხილები, გამრავლება ხდება მარცხნიდან მარჯვნივ

გამრავლების თვისებები შეკრებისა და გამოკლების მიმართ

შეკრების მიმართ გამრავლების გამანაწილებელი თვისება

$(a+b)\cdot c=ac+bc$

ჯამის რიცხვზე გასამრავლებლად, შეგიძლიათ თითოეული წევრი გაამრავლოთ ამ რიცხვზე და დაამატოთ მიღებული პროდუქცია

მაგალითად, $5(x+y)=5x+5y$

გამრავლების გამანაწილებელი თვისება გამოკლების მიმართ

$(a-b)\cdot c=ac-bc$

იმისთვის, რომ სხვაობა გავამრავლოთ რიცხვზე, გავამრავლოთ მინუენდი და გამოვაკლოთ ამ რიცხვზე და გამოვაკლოთ მეორე პირველ ნამრავლს

მაგალითად, $5(x-y)=5x-5y$

ნატურალური რიცხვების შედარება

ნებისმიერი ნატურალური რიცხვისთვის $a$ და $b$, სამი მიმართულებიდან მხოლოდ ერთი $a=b$, $a

უფრო მცირე რიცხვია ის, რომელიც უფრო ადრე ჩნდება ბუნებრივ სერიებში და უფრო დიდი, რომელიც მოგვიანებით ჩნდება. ნული ნაკლებია ნებისმიერ ნატურალურ რიცხვზე.

მაგალითი 1

შეადარეთ რიცხვები $a$ და $555$, თუ ცნობილია, რომ არის რაღაც $b$ რიცხვი და მოქმედებს შემდეგი ურთიერთობები: $a

გადაწყვეტილება: მითითებულ ქონებაზე დაყრდნობით, რადგან $a პირობით

ნატურალური რიცხვების ნებისმიერ ქვეჯგუფს, რომელიც შეიცავს მინიმუმ ერთ რიცხვს, აქვს ყველაზე პატარა რიცხვი

მათემატიკაში ქვესიმრავლე არის სიმრავლის ნაწილი. ნათქვამია, რომ სიმრავლე არის მეორის ქვესიმრავლე, თუ ქვესიმრავლის თითოეული ელემენტი ასევე არის უფრო დიდი სიმრავლის ელემენტი.

ხშირად რიცხვების შესადარებლად პოულობენ მათ განსხვავებას და ადარებენ ნულს. თუ სხვაობა $0$-ზე მეტია, მაგრამ პირველი რიცხვი მეტია მეორეზე, თუ სხვაობა $0$-ზე ნაკლებია, მაშინ პირველი რიცხვი ნაკლებია მეორეზე.

ნატურალური რიცხვების დამრგვალება

როდესაც სრული სიზუსტე არ არის საჭირო ან შეუძლებელია, რიცხვები მრგვალდება, ანუ ისინი ჩანაცვლებულია ახლო რიცხვებით, ბოლოში ნულებით.

ნატურალური რიცხვები მრგვალდება ათეულებამდე, ასეულებამდე, ათასამდე და ა.შ.

რიცხვის ათეულებად დამრგვალებისას მას ცვლის მთელი ათეულებისაგან შემდგარი უახლოესი რიცხვით; ასეთ რიცხვს აქვს ციფრი $0$ ერთეულების ადგილზე

რიცხვის ასეულებამდე დამრგვალებისას მას ცვლის მთელი ასეულებისაგან შემდგარი უახლოესი რიცხვით; ასეთ რიცხვს უნდა ჰქონდეს ციფრი $0$ ათეულებისა და ერთეულების ადგილზე. და ა.შ

ციფრებს, რომლებზედაც მოცემული დამრგვალებულია, მითითებული ციფრების სიზუსტით რიცხვის სავარაუდო მნიშვნელობას უწოდებენ, მაგალითად, თუ რიცხვს $564$ დაამრგვალებთ ათეულებამდე, მივიღებთ, რომ შეგიძლიათ მისი დამრგვალება მინუსით და მიიღოთ $560. $, ან ჭარბი და მიიღეთ $570$.

დამრგვალების წესი ნატურალური რიცხვებისთვის

თუ იმ ციფრის მარჯვნივ, რომელზეც მრგვალდება რიცხვი, არის ფიგურა $5$ ან $5$-ზე მეტი ფიგურა, მაშინ ამ ციფრის ციფრს ემატება $1$; წინააღმდეგ შემთხვევაში, ეს მაჩვენებელი უცვლელი რჩება.

ყველა ციფრი, რომელიც მდებარეობს იმ ციფრის მარჯვნივ, რომელზეც მრგვალდება რიცხვი, იცვლება ნულებით

მთელი რიცხვებიჩვენთვის ძალიან ნაცნობი და ბუნებრივია. და ეს გასაკვირი არ არის, რადგან მათთან გაცნობა იწყება ჩვენი ცხოვრების პირველი წლებიდან ინტუიციურ დონეზე.

ამ სტატიაში მოცემული ინფორმაცია ქმნის ნატურალური რიცხვების საბაზისო გაგებას, ავლენს მათ დანიშნულებას, ნერგავს ნატურალური რიცხვების წერისა და წაკითხვის უნარს. მასალის უკეთ ათვისებისთვის მოყვანილია საჭირო მაგალითები და ილუსტრაციები.

გვერდის ნავიგაცია.

ბუნებრივი რიცხვები ზოგადი წარმოდგენაა.

საღი ლოგიკას მოკლებული არ არის შემდეგი მოსაზრება: საგნების დათვლის (პირველი, მეორე, მესამე ობიექტი და ა.შ.) ამოცანის გამოჩენა და საგნების რაოდენობის (ერთი, ორი, სამი ობიექტი და ა.შ.) მითითების პრობლემა გამოიწვია. მისი გადაჭრის ხელსაწყოს შექმნა, ეს ინსტრუმენტი იყო მთელი რიცხვები.

ეს წინადადება აჩვენებს ნატურალური რიცხვების მთავარი მიზანი- ატარეთ ინფორმაცია ნებისმიერი ნივთის რაოდენობის ან მოცემული ნივთის სერიული ნომრის შესახებ განხილულ ელემენტებში.

იმისათვის, რომ ადამიანმა გამოიყენოს ნატურალური რიცხვები, ისინი რაღაცნაირად ხელმისაწვდომი უნდა იყოს როგორც აღქმისთვის, ასევე გამრავლებისთვის. თუ თითოეულ ნატურალურ რიცხვს ახმოვანებთ, მაშინ ის ყურით აღქმადი გახდება, ხოლო თუ ნატურალურ რიცხვს გამოსახავთ, მაშინ მისი დანახვა შეიძლება. ეს არის ბუნებრივი რიცხვების გადმოცემისა და აღქმის ყველაზე ბუნებრივი გზები.

ასე რომ, დავიწყოთ ნატურალური რიცხვების გამოსახვის (წერის) და გახმოვანების (კითხვის) უნარების შეძენა, მათი მნიშვნელობის შესწავლისას.

ნატურალური რიცხვის ათწილადი აღნიშვნა.

პირველ რიგში, უნდა გადავწყვიტოთ, რას ავაშენებთ ნატურალური რიცხვების ჩაწერისას.

მოდით დავიმახსოვროთ შემდეგი სიმბოლოების გამოსახულებები (ჩვენ ვაჩვენებთ მათ გამოყოფილი მძიმეებით): 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . ნაჩვენები სურათები არის ჩანაწერი ე.წ ნომრები. მოდით, მაშინვე შევთანხმდეთ, რომ არ გადაატრიალოთ, დახრილოთ ან სხვაგვარად არ დაამახინჯოთ რიცხვები წერისას.

ახლა ჩვენ ვეთანხმებით, რომ მხოლოდ მითითებული ციფრები შეიძლება იყოს წარმოდგენილი ნებისმიერი ბუნებრივი რიცხვის აღნიშვნაში და სხვა სიმბოლოები არ შეიძლება იყოს წარმოდგენილი. ჩვენ ასევე ვთანხმდებით, რომ ნატურალური რიცხვის აღნიშვნის ციფრებს აქვთ ერთი და იგივე სიმაღლე, განლაგებულია ხაზში ერთმანეთის მიყოლებით (თითქმის არ არის ჩაღრმავები), ხოლო მარცხნივ არის ციფრი, რომელიც განსხვავდება ციფრისგან. 0 .

აქ მოცემულია ნატურალური რიცხვების სწორი აღნიშვნის რამდენიმე მაგალითი: 604 , 777 277 , 81 , 4 444 , 1 001 902 203, 5 , 900 000 (შენიშვნა: აბზაცები ციფრებს შორის ყოველთვის არ არის ერთნაირი, ამაზე მეტი განხილვისას იქნება განხილული). ზემოთ მოყვანილი მაგალითებიდან ჩანს, რომ ნატურალური რიცხვი სულაც არ შეიცავს ყველა ციფრს 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ; ნატურალური რიცხვის ჩაწერაში მონაწილე ზოგიერთი ან ყველა ციფრი შეიძლება განმეორდეს.

ჩანაწერები 014 , 0005 , 0 , 0209 არ არის ნატურალური რიცხვების ჩანაწერები, რადგან მარცხნივ არის ციფრი 0 .

ნატურალური რიცხვის ჩანაწერი, რომელიც შესრულებულია ამ პუნქტში აღწერილი ყველა მოთხოვნის გათვალისწინებით, ე.წ ნატურალური რიცხვის ათობითი აღნიშვნა.

გარდა ამისა, ჩვენ არ განვასხვავებთ ნატურალურ რიცხვებსა და მათ აღნიშვნას. მოდით განვმარტოთ ეს: შემდგომ ტექსტში არის ფრაზები, როგორიცაა „ნატურალური რიცხვის მოცემული 582 “, რაც ნიშნავს, რომ მოცემულია ნატურალური რიცხვი, რომლის აღნიშვნას აქვს ფორმა 582 .

ნატურალური რიცხვები საგნების რაოდენობის მნიშვნელობით.

დროა გავუმკლავდეთ რაოდენობრივ მნიშვნელობას, რომელსაც ატარებს ჩაწერილი ნატურალური რიცხვი. ნატურალური რიცხვების მნიშვნელობა ობიექტების ნუმერაციის თვალსაზრისით განიხილება ნატურალური რიცხვების შედარების სტატიაში.

დავიწყოთ ნატურალური რიცხვებით, რომელთა ჩანაწერები ემთხვევა ციფრების ჩანაწერებს, ანუ რიცხვებს. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 და 9 .

წარმოიდგინეთ, რომ ჩვენ გავახილეთ თვალები და დავინახეთ რაღაც ობიექტი, მაგალითად, ასეთი. ამ შემთხვევაში შეგვიძლია დავწეროთ ის, რასაც ვხედავთ 1 ნივთი. ბუნებრივი რიცხვი 1 იკითხება როგორც " ერთი"(ციფრის "ერთის" დაკლება, ისევე როგორც სხვა რიცხვები, მივცემთ აბზაცში), ნომრისთვის 1 მიიღო სხვა სახელი - " ერთეული».

თუმცა, ტერმინი "ერთეული" მრავალმნიშვნელოვანია, გარდა ბუნებრივი რიცხვისა 1 , ეძახიან იმას, რაც მთლიანობაში განიხილება. მაგალითად, რომელიმე ერთეულს მათი ნაკრებიდან შეიძლება ეწოდოს ერთეული. მაგალითად, ნებისმიერი ვაშლი მრავალი ვაშლიდან არის ერთი, ფრინველის ნებისმიერი ფარა მრავალი ფრინველის ფარიდან არის ასევე ერთი და ა.შ.

ახლა ვახელთ თვალებს და ვხედავთ: ანუ ჩვენ ვხედავთ ერთ ობიექტს და მეორე საგანს. ამ შემთხვევაში შეგვიძლია დავწეროთ ის, რასაც ვხედავთ 2 საგანი. ბუნებრივი რიცხვი 2 , იკითხება როგორც " ორი».

ანალოგიურად, - 3 თემა (წაიკითხეთ " სამი» საგანი), - 4 (« ოთხი"") საგნის, - 5 (« ხუთი»), - 6 (« ექვსი»), - 7 (« შვიდი»), - 8 (« რვა»), - 9 (« ცხრა”) ნივთები.

ასე რომ, განხილული პოზიციიდან, ნატურალური რიცხვები 1 , 2 , 3 , …, 9 მიუთითეთ თანხანივთები.

რიცხვი, რომლის აღნიშვნა ემთხვევა ციფრის აღნიშვნას 0 , ე.წ. ნული". რიცხვი ნული არ არის ნატურალური რიცხვი, თუმცა, ის ჩვეულებრივ განიხილება ნატურალურ რიცხვებთან ერთად. გახსოვდეთ: ნული ნიშნავს რაღაცის არარსებობას. მაგალითად, ნულოვანი ელემენტი არ არის ერთი ელემენტი.

სტატიის შემდეგ პუნქტებში გავაგრძელებთ ნატურალური რიცხვების მნიშვნელობის გამოვლენას რაოდენობის აღნიშვნის თვალსაზრისით.

ერთნიშნა ნატურალური რიცხვები.

ცხადია, თითოეული ნატურალური რიცხვის ჩანაწერი 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 შედგება ერთი ნიშნისგან - ერთი ციფრისგან.

განმარტება.

ერთნიშნა ნატურალური რიცხვებიარის ნატურალური რიცხვები, რომელთა ჩანაწერი შედგება ერთი ნიშნისგან - ერთი ციფრისგან.

ჩამოვთვალოთ ყველა ერთნიშნა ნატურალური რიცხვი: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . ცხრა ერთნიშნა ნატურალური რიცხვია.

ორნიშნა და სამნიშნა ნატურალური რიცხვები.

პირველ რიგში, ჩვენ ვაძლევთ ორნიშნა ნატურალური რიცხვების განმარტებას.

განმარტება.

ორნიშნა ნატურალური რიცხვები- ეს არის ბუნებრივი რიცხვები, რომელთა ჩანაწერი არის ორი სიმბოლო - ორი ციფრი (განსხვავებული ან იგივე).

მაგალითად, ნატურალური რიცხვი 45 - ორნიშნა, რიცხვები 10 , 77 , 82 ასევე ორნიშნა 5 490 , 832 , 90 037 - არა ორნიშნა.

მოდით გავარკვიოთ, რა მნიშვნელობას ატარებენ ორნიშნა რიცხვები, ჩვენ კი ჩვენთვის უკვე ცნობილი ერთნიშნა ნატურალური რიცხვების რაოდენობრივი მნიშვნელობიდან დავიწყებთ.

პირველ რიგში, მოდით გავაცნოთ კონცეფცია ათი.

წარმოვიდგინოთ ასეთი სიტუაცია - გავახილეთ თვალები და დავინახეთ კომპლექტი, რომელიც შედგება ცხრა ობიექტისგან და კიდევ ერთი ობიექტისგან. ამ შემთხვევაში საუბარია 1 ათი (ერთი ათეული) ნივთი. თუ ერთი ერთად განიხილავს ერთ ათს და კიდევ ათს, მაშინ ლაპარაკობს 2 ათეული (ორი ათეული). კიდევ ათს ორ ათეულს თუ დავუმატებთ, სამი ათეული გვექნება. ამ პროცესის გაგრძელებით მივიღებთ ოთხ ათეულს, ხუთ ათეულს, ექვს ათეულს, შვიდ ათეულს, რვა ათეულს და ბოლოს ცხრა ათეულს.

ახლა შეგვიძლია გადავიდეთ ორნიშნა ნატურალური რიცხვების არსზე.

ამისათვის განიხილეთ ორნიშნა რიცხვი, როგორც ორნიშნა რიცხვი - ერთი მარცხნივ არის ორნიშნა რიცხვის აღნიშვნაში, მეორე არის მარჯვნივ. მარცხნივ რიცხვი მიუთითებს ათეულების რაოდენობაზე, ხოლო მარჯვნივ რიცხვი მიუთითებს ერთეულების რაოდენობაზე. უფრო მეტიც, თუ ორნიშნა რიცხვის ჩანაწერში მარჯვნივ არის ციფრი 0 , მაშინ ეს ნიშნავს ერთეულების არარსებობას. ეს არის ორნიშნა ნატურალური რიცხვების მთელი წერტილი თანხის მითითების თვალსაზრისით.

მაგალითად, ორნიშნა ნატურალური რიცხვი 72 შეესაბამება 7 ათობით და 2 ერთეული (ანუ 72 ვაშლი არის შვიდი ათეული ვაშლის და კიდევ ორი ​​ვაშლის ნაკრები), და ნომერი 30 პასუხები 3 ათობით და 0 არ არსებობს ერთეულები, ანუ ერთეულები, რომლებიც არ არის გაერთიანებული ათეულებში.

ვუპასუხოთ კითხვას: „რამდენი ორნიშნა ნატურალური რიცხვია“? Უპასუხე მათ 90 .

მივმართავთ სამნიშნა ნატურალური რიცხვების განმარტებას.

განმარტება.

ნატურალური რიცხვები, რომელთა აღნიშვნა შედგება 3 ნიშნები - 3 ციფრები (განსხვავებული ან განმეორებითი) ეწოდება სამნიშნა.

ბუნებრივი სამნიშნა რიცხვების მაგალითებია 372 , 990 , 717 , 222 . მთელი რიცხვები 7 390 , 10 011 , 987 654 321 234 567 არ არის სამნიშნა.

სამნიშნა ნატურალური რიცხვების თანდაყოლილი მნიშვნელობის გასაგებად, ჩვენ გვჭირდება კონცეფცია ასობით.

კომპლექტი ათი ათეული არის 1 ასი (ასი). ას ასია 2 ასობით. ორასი და კიდევ ასეული არის სამასი. და ასე შემდეგ, გვაქვს ოთხასი, ხუთასი, ექვსასი, შვიდასი, რვაასი და ბოლოს ცხრაასი.

ახლა მოდით შევხედოთ სამნიშნა ნატურალურ რიცხვს, როგორც სამ ერთნიშნა ნატურალურ რიცხვს, რომლებიც ერთმანეთის მიყოლებით მიდიან მარჯვნიდან მარცხნივ სამნიშნა ნატურალური რიცხვის აღნიშვნით. მარჯვნივ რიცხვი მიუთითებს ერთეულების რაოდენობაზე, შემდეგი რიცხვი მიუთითებს ათეულების რაოდენობაზე, შემდეგი რიცხვი ასობით. ნომრები 0 სამნიშნა რიცხვის ჩანაწერში ნიშნავს ათეულების და (ან) ერთეულების არარსებობას.

ამრიგად, სამნიშნა ნატურალური რიცხვი 812 შეესაბამება 8 ასობით 1 ათეული და 2 ერთეულები; ნომერი 305 - სამასი 0 ათეულები, ანუ ათეულები არ არის გაერთიანებული ასეულებად, არა) და 5 ერთეულები; ნომერი 470 - ოთხას შვიდი ათეული (არ არსებობს ერთეული, რომელიც არ არის გაერთიანებული ათეულებში); ნომერი 500 - ხუთასი (ათეულები არ არის გაერთიანებული ასეულებში და ერთეულები არ არის გაერთიანებული ათეულებში, არა).

ანალოგიურად, შეიძლება განისაზღვროს ოთხნიშნა, ხუთნიშნა, ექვსნიშნა და ა.შ. ნატურალური რიცხვები.

მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვები.

ასე რომ, ჩვენ მივმართავთ მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვების განმარტებას.

განმარტება.

მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვები- ეს არის ნატურალური რიცხვები, რომელთა ჩანაწერი შედგება ორი ან სამი ან ოთხი და ა.შ. ნიშნები. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მრავალნიშნა ნატურალური რიცხვები არის ორნიშნა, სამნიშნა, ოთხნიშნა და ა.შ. ნომრები.

მაშინვე ვთქვათ, რომ ნაკრები, რომელიც შედგება ათი ასეულისგან არის ათასი, ათასი ათასი არის ერთი მილიონი, ათასი მილიონია ერთი მილიარდი, ათასი მილიარდია ერთი ტრილიონი. ათას ტრილიონს, ათას ათას ტრილიონს და ა.შ. ასევე შეიძლება დაერქვას საკუთარი სახელები, მაგრამ ამის განსაკუთრებული საჭიროება არ არის.

მაშ, რა არის მნიშვნელობა მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვების უკან?

მოდით შევხედოთ მრავალნიშნა ნატურალურ რიცხვს, როგორც ერთნიშნა ნატურალურ რიცხვებს, რომლებიც მიჰყვებიან ერთმანეთის მიყოლებით მარჯვნიდან მარცხნივ. რიცხვი მარჯვნივ მიუთითებს ერთეულების რაოდენობაზე, შემდეგი რიცხვია ათეულების რიცხვი, შემდეგი არის ასეულების რიცხვი, შემდეგი არის ათასობით რიცხვი, შემდეგი არის ათობით ათასი, შემდეგი არის ასობით. ათასობით, შემდეგი არის მილიონების რიცხვი, შემდეგი არის ათეულობით მილიონი, შემდეგი არის ასობით მილიონი, შემდეგი - მილიარდების რიცხვი, შემდეგ - ათეულობით მილიარდი, შემდეგ - ასეულობით მილიარდი , შემდეგ - ტრილიონი, შემდეგ - ათობით ტრილიონი, შემდეგ - ასობით ტრილიონი და ა.შ.

მაგალითად, მრავალნიშნა ნატურალური რიცხვი 7 580 521 შეესაბამება 1 ერთეული, 2 ათობით, 5 ასობით 0 ათასობით 8 ათიათასობით 5 ასობით ათასი და 7 მილიონებს.

ამრიგად, ჩვენ ვისწავლეთ ერთეულების დაჯგუფება ათეულებად, ათეულებად ასეულებად, ასეულებად ათასებად, ათასობით ათეულებად და ა.შ. ზემოთ ჯგუფები.

ნატურალური რიცხვების კითხვა, კლასები.

როგორ იკითხება ერთნიშნა ნატურალური რიცხვები, უკვე აღვნიშნეთ. მოდით ვისწავლოთ შემდეგი ცხრილების შინაარსი ზეპირად.

და სხვა ორნიშნა რიცხვები როგორ იკითხება?

ავხსნათ მაგალითით. ნატურალური რიცხვის კითხვა 74 . როგორც ზემოთ გავარკვიეთ, ეს რიცხვი შეესაბამება 7 ათობით და 4 ერთეულები, ანუ 70 და 4 . ჩვენ მივმართავთ მხოლოდ დაწერილ ცხრილებს და რიცხვს 74 ვკითხულობთ როგორც: „სამოცდათოთხმეტი“ (კავშირს „და“ არ გამოვთქვამთ). თუ გინდა ნომრის წაკითხვა 74 წინადადებაში: „არა 74 ვაშლი“ (გენიტალური შემთხვევა), მაშინ ასე ჟღერს: „სამოცდათოთხმეტი ვაშლი არ არის“. Სხვა მაგალითი. ნომერი 88 - ეს 80 და 8 მაშასადამე, ვკითხულობთ: „ოთხმოცდარვა“. და აი წინადადების მაგალითი: "ის ფიქრობს ოთხმოცდარვა მანეთზე".

გადავიდეთ სამნიშნა ნატურალური რიცხვების კითხვაზე.

ამისთვის კიდევ რამდენიმე ახალი სიტყვის სწავლა მოგვიწევს.

რჩება იმის ჩვენება, თუ როგორ იკითხება დარჩენილი სამნიშნა ნატურალური რიცხვები. ამ შემთხვევაში გამოვიყენებთ უკვე შეძენილ უნარებს ერთნიშნა და ორნიშნა რიცხვების კითხვისას.

ავიღოთ მაგალითი. მოდით წავიკითხოთ ნომერი 107 . ეს რიცხვი შეესაბამება 1 ასი და 7 ერთეულები, ანუ 100 და 7 . ცხრილებისკენ მივბრუნდით, ვკითხულობთ: "ას შვიდი". ახლა ვთქვათ ნომერი 217 . ეს რიცხვი არის 200 და 17 მაშასადამე, ჩვენ ვკითხულობთ: "ორას ჩვიდმეტი". ანალოგიურად, 888 - ეს 800 (რვაასი) და 88 (ოთხმოცდარვა), ვკითხულობთ: „რვაას ოთხმოცდარვა“.

ჩვენ მივმართავთ მრავალნიშნა რიცხვების კითხვას.

წასაკითხად, მრავალნიშნა ნატურალური რიცხვის ჩანაწერი იყოფა მარჯვნიდან დაწყებული სამნიშნა ჯგუფებად, ხოლო მარცხენაში ასეთი შეიძლება იყოს 1 , ან 2 , ან 3 ნომრები. ამ ჯგუფებს ე.წ კლასები. კლასს მარჯვნივ ეძახიან ერთეული კლასი. შემდეგი კლასი (მარჯვნიდან მარცხნივ) ეწოდება ათასობით კლასი, შემდეგი კლასია მილიონიანი კლასი, შემდეგი - მილიარდების კლასი, შემდეგ მიდის ტრილიონი კლასი. შეგიძლიათ მიუთითოთ შემდეგი კლასების სახელები, მაგრამ ნატურალური რიცხვები, რომელთა ჩანაწერი შედგება 16 , 17 , 18 და ა.შ. ნიშნები, როგორც წესი, არ იკითხება, რადგან მათი ყურით აღქმა ძალიან რთულია.

შეხედეთ მრავალნიშნა რიცხვების კლასებად დაყოფის მაგალითებს (სიცხადისთვის, კლასები ერთმანეთისგან გამოყოფილია მცირე შეწევით): 489 002 , 10 000 501 , 1 789 090 221 214 .

ჩაწერილი ნატურალური რიცხვები მოვათავსოთ ცხრილში, რომლის მიხედვითაც ადვილია მათი წაკითხვის სწავლა.

ნატურალური რიცხვის წასაკითხად მარცხნიდან მარჯვნივ ვურეკავთ მის შემადგენელ რიცხვებს კლასის მიხედვით და ვამატებთ კლასის სახელს. ამავდროულად, ჩვენ არ გამოვთქვამთ ერთეულების კლასის სახელს და ასევე გამოვტოვებთ იმ კლასებს, რომლებიც ქმნიან სამ ციფრს 0 . თუ კლასის ჩანაწერს აქვს ციფრი მარცხნივ 0 ან ორი ციფრი 0 , შემდეგ უგულებელყოთ ეს რიცხვები 0 და წაიკითხეთ რიცხვი, რომელიც მიღებულია ამ ციფრების გადაგდებით 0 . Მაგალითად, 002 წაიკითხეთ როგორც "ორი" და 025 - როგორც "ოცდახუთი".

მოდით წავიკითხოთ ნომერი 489 002 მოცემული წესების მიხედვით.

ვკითხულობთ მარცხნიდან მარჯვნივ,

• წაიკითხეთ ნომერი 489 , რომელიც წარმოადგენს ათასობითთა კლასს, არის „ოთხას ოთხმოცდაცხრა“;
• დავამატოთ კლასის სახელწოდება, მივიღებთ „ოთხას ოთხმოცდაცხრა ათასს“;
• შემდგომ ერთეულთა კლასში ჩვენ ვხედავთ 002 , ნულები მარცხნივ არის, ამიტომ ჩვენ მათ უგულებელყოფთ 002 წაიკითხეთ როგორც "ორი";
• არ არის საჭირო ერთეულის კლასის სახელის დამატება;
• შედეგად გვაქვს 489 002 - ოთხას ოთხმოცდაცხრა ათასი ორი.

დავიწყოთ ნომრის კითხვა 10 000 501 .

• მარცხნივ მილიონების კლასში ჩვენ ვხედავთ რიცხვს 10 , ვკითხულობთ „ათს“;
• დაამატეთ კლასის სახელი, გვაქვს "ათი მილიონი";
• შემდეგ ჩვენ ვხედავთ ჩანაწერს 000 ათასობით კლასში, რადგან სამივე ციფრი არის ციფრი 0 , შემდეგ გამოვტოვებთ ამ კლასს და გადავდივართ შემდეგზე;
• ერთეულის კლასი წარმოადგენს რიცხვს 501 , რომელსაც ვკითხულობთ „ხუთას ერთი“;
• ამგვარად, 10 000 501 ათი მილიონი ხუთას ერთი.

მოდით გავაკეთოთ ეს დეტალური ახსნა-განმარტების გარეშე: 1 789 090 221 214 - "ერთი ტრილიონი შვიდას ოთხმოცდაცხრა მილიარდი ოთხმოცდაათი მილიონი ორას ოცდაერთი ათას ორას თოთხმეტი."

ასე რომ, მრავალნიშნა ნატურალური რიცხვების კითხვის უნარის საფუძველია მრავალნიშნა რიცხვების კლასებად დაყოფის უნარი, კლასების სახელების ცოდნა და სამნიშნა რიცხვების წაკითხვის უნარი.

ნატურალური რიცხვის ციფრები, ციფრის მნიშვნელობა.

ნატურალური რიცხვის ჩაწერისას, თითოეული ციფრის მნიშვნელობა დამოკიდებულია მის პოზიციაზე. მაგალითად, ნატურალური რიცხვი 539 შეესაბამება 5 ასობით 3 ათობით და 9 ერთეულები, აქედან გამომდინარე, ფიგურა 5 ნომრის ჩანაწერში 539 განსაზღვრავს ასობით რიცხვს, ციფრს 3 არის ათეულების რიცხვი და ციფრი 9 - ერთეულების რაოდენობა. ნათქვამია, რომ ნომერი 9 დგას ერთეულის ციფრიდა ნომერი 9 არის ერთეულის ციფრის მნიშვნელობა, ნომერი 3 დგას ათეულების ადგილიდა ნომერი 3 არის ათობით ადგილის ღირებულებადა ნომერი 5 -ში ასობით ადგილიდა ნომერი 5 არის ასობით ადგილის ღირებულება.

ამრიგად, გამონადენი- ეს არის, ერთის მხრივ, ციფრის პოზიცია ნატურალური რიცხვის აღნიშვნაში და, მეორე მხრივ, ამ ციფრის მნიშვნელობა, რომელიც განისაზღვრება მისი პოზიციით.

წოდებები დასახელდა. თუ დააკვირდებით ნატურალური რიცხვის ჩანაწერში მარჯვნიდან მარცხნივ, მაშინ მათ შეესატყვისებათ შემდეგი ციფრები: ერთეულები, ათეულები, ასეულები, ათასობით, ათიათასობით, ასობით ათასი, მილიონები, ათეულობით მილიონი და ასე შემდეგ.

კატეგორიების სახელები მოსახერხებელია დასამახსოვრებლად, როდესაც ისინი წარმოდგენილია ცხრილის სახით. დავწეროთ ცხრილი, რომელიც შეიცავს 15 ციფრის სახელს.

გაითვალისწინეთ, რომ მოცემული ნატურალური რიცხვის ციფრების რაოდენობა უდრის ამ რიცხვის ჩაწერაში მონაწილე სიმბოლოების რაოდენობას. ამრიგად, ჩაწერილი ცხრილი შეიცავს ყველა ნატურალური რიცხვის ციფრების სახელებს, რომელთა ჩანაწერი შეიცავს 15-მდე სიმბოლოს. შემდეგ ციფრებს ასევე აქვთ საკუთარი სახელები, მაგრამ ისინი ძალიან იშვიათად გამოიყენება, ამიტომ მათ ხსენებას აზრი არ აქვს.

ციფრების ცხრილის გამოყენებით მოსახერხებელია მოცემული ნატურალური რიცხვის ციფრების დადგენა. ამისათვის თქვენ უნდა ჩაწეროთ ეს ნატურალური რიცხვი ამ ცხრილში ისე, რომ თითოეულ ციფრში იყოს ერთი ციფრი, ხოლო ყველაზე მარჯვენა ციფრი ერთეულების ციფრში.

ავიღოთ მაგალითი. დავწეროთ ნატურალური რიცხვი 67 922 003 942 ცხრილში და ამ ციფრების ციფრები და მნიშვნელობები აშკარად ხილული გახდება.

ამ რიცხვის ჩანაწერში ციფრი 2 დგას ერთეულების ადგილზე, ციფრი 4 - ათეულების ადგილზე, ციფრი 9 - ასეულებში და ა.შ. ყურადღება მიაქციეთ ციფრებს 0 , რომლებიც ათიათასიან და ასიათასიან ციფრებშია. ნომრები 0 ამ ციფრებში ნიშნავს ამ ციფრების ერთეულების არარსებობას.

ასევე უნდა აღვნიშნოთ მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვის ე.წ ყველაზე დაბალი (დაბალი) და უმაღლესი (უმაღლესი) კატეგორია. ქვედა (უმცროსი) წოდებანებისმიერი მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვი არის ერთეული ციფრი. ნატურალური რიცხვის უმაღლესი (უმაღლესი) ციფრიარის ამ რიცხვის ჩანაწერში ყველაზე მარჯვენა ციფრის შესაბამისი ციფრი. მაგალითად, 23004 ნატურალური რიცხვის ყველაზე ნაკლებად მნიშვნელოვანი ციფრი არის ერთეულის ციფრი, ხოლო უმაღლესი ციფრი არის ათიათასების ციფრი. თუ ნატურალური რიცხვის აღნიშვნაში გადავდივართ ციფრებით მარცხნიდან მარჯვნივ, მაშინ ყოველი შემდეგი ციფრი ქვედა (უმცროსი)წინა. მაგალითად, ათასის ციფრი ნაკლებია ათი ათასის ციფრზე, მით უმეტეს, ათასის ციფრი ნაკლებია ასობით ათასის, მილიონების, ათეული მილიონის და ა.შ. თუ ნატურალური რიცხვის აღნიშვნით გადავდივართ ციფრებით მარჯვნიდან მარცხნივ, მაშინ ყოველი შემდეგი ციფრი უფრო მაღალი (ძველი)წინა. მაგალითად, ასეულების ციფრი უფრო ძველია ათეულების ციფრზე და მით უმეტეს, ის უფრო ძველია ვიდრე ერთის ციფრი.

ზოგიერთ შემთხვევაში (მაგალითად, შეკრების ან გამოკლების შესრულებისას) გამოიყენება არა თავად ნატურალური რიცხვი, არამედ ამ ნატურალური რიცხვის ბიტის წევრთა ჯამი.

მოკლედ ათობითი რიცხვების სისტემის შესახებ.

ასე რომ, ჩვენ გავეცანით ნატურალურ რიცხვებს, მათში თანდაყოლილ მნიშვნელობას და ათი ციფრის გამოყენებით ნატურალური რიცხვების ჩაწერის გზას.

ზოგადად, ნიშნების გამოყენებით რიცხვების ჩაწერის მეთოდს ე.წ რიცხვების სისტემა. რიცხვის ჩანაწერში ციფრის მნიშვნელობა შეიძლება იყოს ან არ იყოს დამოკიდებული მის პოზიციაზე. რიცხვითი სისტემები, რომლებშიც რიცხვის ჩანაწერში ციფრის მნიშვნელობა დამოკიდებულია მის პოზიციაზე, ეწოდება პოზიციური.

ამრიგად, ჩვენ მიერ განხილული ნატურალური რიცხვები და მათი ჩაწერის მეთოდი მიუთითებს იმაზე, რომ ვიყენებთ პოზიციურ რიცხვთა სისტემას. აღსანიშნავია, რომ ამ რიცხვთა სისტემაში განსაკუთრებული ადგილი უკავია რიცხვს 10 . მართლაც, ანგარიში ინახება ათეულებში: ათი ერთეული გაერთიანებულია ათში, ათი ათეული გაერთიანებულია ასში, ათი ასეული ათასში და ა.შ. ნომერი 10 დაურეკა საფუძველიმოცემული რიცხვითი სისტემა და თავად რიცხვთა სისტემა ეწოდება ათობითი.

ათწილადი რიცხვების სისტემის გარდა არის სხვებიც, მაგალითად, კომპიუტერულ მეცნიერებაში გამოიყენება ორობითი პოზიციური რიცხვების სისტემა და დროის გაზომვისას ვხვდებით სექსისიმალურ სისტემას.

ბიბლიოგრაფია.

• Მათემატიკა. საგანმანათლებლო დაწესებულებების 5 კლასის ნებისმიერი სახელმძღვანელო.