ტრიგონომეტრიული ამოცანის განტოლებები დამოუკიდებელი ამოხსნისთვის. კვლევითი სამუშაო თემაზე „ტრიგონომეტრიული განტოლებები საგამოცდო ამოცანებში“

MBOU "მორდოვსკო-პაევსკაიას საშუალო სკოლა" მოლდოვას რესპუბლიკის ინსარის რაიონის

დაასრულა: პანტილეიკინა ნადეჟდა,

მე-11 კლასის მოსწავლე

ხელმძღვანელი: კადიშკინა ნ.ვ.,

მათემატიკის მასწავლებელი

Სარჩევი

შესავალი ………………………………………………………………………………….

თავი I. ტრიგონომეტრიული განტოლებების შესახებ………………………………………………..…5

1) ტრიგონომეტრიული განტოლებების ძირითადი ტიპები და მათი ამოხსნის მეთოდები:

1. განტოლებები, რომლებიც მცირდება უმარტივესამდე. ……………………………………..ხუთი

2. განტოლებები, რომლებიც მცირდება კვადრატებად……………………………………….5

3. ჰომოგენური განტოლებები acosx + b sin x = 0…………………………………………6

4. acosx + b sin x \u003d c, c≠ 0………………………………………………………….

5. ფაქტორიზაციით ამოხსნილი განტოლებები……………………….7

6. არასტანდარტული განტოლებები………………………………………………………….8

თავი II. ტრიგონომეტრიის ძირითადი ცნებები და ფორმულები…………………….8-10

თავი II ᲛᲔ. გასული წლების ერთიანი სახელმწიფო გამოცდაზე შემოთავაზებული განტოლებები……………………10-14

დასკვნა…………………………………………………………………………….14

განაცხადი…………………………………………………………………….15-17

ლიტერატურა…………………………………………………………………………..18

შესავალი

"ცოდნისკენ მიმავალი ერთადერთი გზა აქტიურობაა..."

ბერნარდ შოუ

სამუშაოს აქტუალობა.

რამდენიმე თვეში სკოლას ვამთავრებ.

იმისათვის, რომ თავიდან ავიცილოთ პრობლემები ცხოვრების გზის შემდგომი არჩევისას, აუცილებელია მიიღეთ სკოლის ატესტატი, ხოლო სკოლის ატესტატის მისაღებად, თქვენ უნდა ჩააბაროთ ორი სავალდებულო გამოცდა ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის სახით - და მათგან ერთიმათემატიკა. რა ვთქვა, ფინალური გამოცდები არის გადამწყვეტი პერიოდი ნებისმიერი მოსწავლის ცხოვრებაში, რომელზედაც დამოკიდებულია არა მხოლოდ ატესტატის საბოლოო შეფასება, არამედ მისი პროფესიული მომავალი, შემოსავალი და კარიერა.

ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა მნიშვნელოვანი გამოცდაა ახალ ცხოვრებაში გადასვლამდე და უნივერსიტეტში ან კოლეჯში შესვლამდე. განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია მისი კარგი ქულების გავლა.მათემატიკაში USE არის სერიოზული ტესტი და კარგი ბაზის გარეშე, სტუდენტი ვერ შეძლებს ღირსეული შედეგის მიღებას.

როგორ ავიცილოთ თავიდან გამოცდაზე ჩავარდნა და კარგი ქულების მიღება? ამისათვის თქვენ უნდა მოაგვაროთ პრობლემები კარგად. მაქსიმალურ ქულაზე პრეტენზია არ მაქვს, მიუხედავად ამისა, გულმოდგინედ ვემზადები. და შევამჩნიე, რომ C ნაწილის პირველ ამოცანაზეც კი, კერძოდ, ტრიგონომეტრიული განტოლებებისა და მათი სისტემების ამოხსნისას, შეცდომებს ვუშვებ.ერთი შეხედვით, პრობლემა C1 არის შედარებით მარტივი განტოლება ან განტოლებათა სისტემა, რომელიც შეიძლება შეიცავდეს ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებს,გადაჭრის ერთ-ერთი მთავარი მიდგომა, რომელიც მოიცავს მათ თანმიმდევრულ გამარტივებას, რათა შემცირდეს ისინი ერთ ან რამდენიმე მარტივზე.მაშ რატომ ვცდები?

თემის აქტუალობა განისაზღვრება იმით, რომ მოსწავლეებმა უნდა გაიგონ ტრიგონომეტრიული განტოლებების ამოხსნის გარკვეული მეთოდები.

ამიტომ, ჩემს წინ დავდე შემდეგიმიზანი:

ტრიგონომეტრიული განტოლებების ამოხსნის მეთოდების გამოყენებასთან დაკავშირებული ცოდნისა და უნარების სისტემატიზაცია, გაფართოება.

კვლევის ობიექტიარის ტრიგონომეტრიული განტოლებების შესწავლა გამოცდის ამოცანებში.

შესწავლის საგანი- არის ტრიგონომეტრიული განტოლებების ამოხსნა

ამრიგად, მთავარი მიზანიამ ტერმინის წერა არის ტრიგონომეტრიული განტოლებების და მათი სისტემების შესწავლა, მათი ამოხსნის გზები.

კვლევის მიზნების, ობიექტისა და საგნის შესაბამისად, შემდეგი დავალებები:

ერთი). წინა წლების სამუშაოების ერთიან სახელმწიფო გამოცდაზე და სადიაგნოსტიკო სამუშაოს შესრულებისას შემოთავაზებული ტრიგონომეტრიული განტოლებების ამოხსნასთან დაკავშირებული ყველა ამოცანის შესწავლა;

2) ტრიგონომეტრიული განტოლებების ამოხსნის კვლევის მეთოდები.

3). ასეთი განტოლებების ამოხსნისას ძირითადი შესაძლო შეცდომების იდენტიფიცირება;

4). გაარკვიეთ ასეთი შეცდომების მიზეზი.

6). Დასკვა.

ჩემს ნამუშევარში მე მოვახსნი რამდენიმე ტრიგონომეტრიულ განტოლებას, ვაჩვენებ შესაძლო შეცდომებს მათ ამოხსნაში და შევეცდები ვუპასუხო შემდეგს. კითხვები:

ერთი). შესაძლებელია თუ არა შეცდომების თავიდან აცილება C1 ტიპის დავალებების შესრულებისას

2) თუ ვვარჯიშობ ამ ტიპის განტოლებების ამოხსნაში, მაშინ შემიძლია

შესაძლებელია თუ არა ასეთი დავალებების უშეცდომოდ შესრულება?

ამ მიზნით შევისწავლე ჩვენთან ჩატარებული ყველა საჩვენებელი და სასწავლო დავალება, წინა წლების USE მასალები;

შესწავლილი საცნობარო წყაროები;

დამოუკიდებლად ამოხსნილი ამოცანები ინტერნეტიდან;

სირთულის შემთხვევაში კონსულტაციას უწევდა თავის მასწავლებელს;

ვისწავლე ანალიზი და შედეგების სწორად შედგენა.

თავი ᲛᲔ. ტრიგონომეტრიულ განტოლებებზე.

1) განმარტება 1. ტრიგონომეტრიული განტოლება არის განტოლება, რომელიც შეიცავს ცვლადს ტრიგონომეტრიული ფუნქციების ნიშნით.

უმარტივესი ტრიგონომეტრიული განტოლებები არის sin x = a ფორმის განტოლებები,

cos x=a, tg x=a, ctg x = a.

ასეთ განტოლებებში ცვლადი იმყოფება ტრიგონომეტრიული ფუნქციის ნიშნის ქვეშ და არის მოცემული რიცხვი.

ტრიგონომეტრიული განტოლების ამოხსნა შედგება ორი ეტაპისგან: განტოლების ტრანსფორმაცია უმარტივესი ფორმის მისაღებად და მიღებული უმარტივესი ტრიგონომეტრიული განტოლების ამოხსნა.

2) ტრიგონომეტრიული განტოლებების ძირითადი ტიპები.

განტოლებები დაყვანილია უმარტივესამდე.

განტოლების ამოხსნა

გადაწყვეტილება:

პასუხი:

განტოლებები, რომლებიც მცირდება კვადრატამდე.

1) ამოხსენით განტოლება 2 sin 2 x - cosx -1 = 0.

პასუხი:

ჰომოგენური განტოლებები: asinx + bcosx = 0

აცოდვა 2 x + ბ sinxcosx + გ cos 2 x = 0.

ამოხსენით განტოლება 2sinx - 3cosx = 0

ამოხსნა: მოდით cosx = 0, შემდეგ 2sinx = 0 და sinx = 0 - წინააღმდეგობა

რომ sin 2 x + cos 2 x = 1. ასე რომ, cosx ≠ 0 და ჩვენ შეგვიძლია გავყოთ განტოლება cosx-ზე.

მიიღეთ

პასუხი:

მაგალითი:განტოლების ამოხსნა

გადაწყვეტილება:

პასუხი:

ფაქტორინგით ამოხსნილი განტოლებები.

Pryper:ამოხსენით განტოლება sin2x - sinx = 0.

ამოხსნა: ფორმულის გამოყენებით sin2x = 2sinxcosx ვიღებთ

2sinxcosx – sinx = 0,

sinx(2cosx - 1) = 0.

ნამრავლი ნულის ტოლია, თუ ერთი ფაქტორი მაინც ნულის ტოლია.

პასუხი:

არასტანდარტული განტოლებები.

ამოხსენით განტოლება cosx = X 2 + 1.

გადაწყვეტილება:

განვიხილოთ ფუნქციები

თავი II. ტრიგონომეტრიის ძირითადი ცნებები და ფორმულები.

ტრიგონომეტრიული განტოლებები სავალდებულო თემაა ნებისმიერი მათემატიკის გამოცდისთვის.

ოx, რამდენ ტანჯვას ანიჭებს მოსწავლეებს ტრიგონომეტრიის შესწავლა.

გარკვეული სირთულეები წარმოიქმნება მაშინაც კი, თუ მასწავლებელი ახლოს არისმათემატიკა და ხსნის ყველა წვრილმანს. ეს გასაგებია, მხოლოდ ოცზე მეტი ძირითადი ფორმულა არსებობს. და თუ გავითვალისწინებთ მათ წარმოებულებს... მოსწავლე იბნევა გამოთვლებში და ვერ ახსოვს მექანიზმები, რომლითაც ეს ფორმულები შესაძლებელს ხდის იპოვონ, მაგალითად, .

თქვენ იცით ფორმულები - თქვენთვის ადვილია გადაწყვეტილების მიღება. თუ არ იცი, ფორმულას რომ მოგცენ, ვერც გაიგებ.თქვენ უნდა იცოდეთ ფორმულა არა მხოლოდ სულელურად, არამედ იცოდეთ სად შეიძლება მისი გამოყენება, როგორ გამოავლინოთ და რა არის ფორმულის არსი, და ამისათვის თქვენ გჭირდებათ მაგალითების ამოხსნა ზუსტად იმ ამოცანებისთვის, რომლებიც რთულია.

თავიდან მომეჩვენატრიგონომეტრია არის ფორმულებისა და გრაფიკების მოსაწყენი ნაკრები. თუმცა, ტრიგონომეტრიის ახალ ცნებებთან და ტრიგონომეტრიული განტოლებების ამოხსნის მეთოდებთან გაცნობით, ყოველ ჯერზე ვრწმუნდებოდი, რამდენად საინტერესო და მომხიბვლელია ტრიგონომეტრიის სამყარო.

ჯერ ერთი, ტრიგონომეტრიული განტოლებების წარმატებით გადასაჭრელად, თქვენ უნდა იცოდეთ ტრიგონომეტრიული ფორმულები კარგად და არა მხოლოდ ძირითადი, არამედ დამატებითი (ტრიგონომეტრიული ფუნქციების ჯამის გადაქცევა პროდუქტად და პროდუქტების ჯამად, ფორმულები გრადუსის შემცირებისთვის და სხვა).ვინაიდან გამოცდაზე თაღლითების და მობილური ტელეფონების გამოყენება აკრძალულია

(დანართი 1)

მეორეც , ჩვენ მკაფიოდ უნდა ვიცოდეთ უმარტივესი ტრიგონომეტრიული განტოლებების ფესვების სტანდარტული ფორმულები (სასარგებლოა დაიმახსოვროთ ან შეძლოთ განტოლებების ფესვების გამარტივებული ფორმულების მიღება ტრიგონომეტრიული წრის გამოყენებით)

თითოეული ეს განტოლება წყდება ფორმულებით, რომლებიც უნდა იცოდეთ. აქ არის ფორმულები:

ა) ფუნქციაწ= ცოდვაx. შეზღუდული ფუნქცია: [-1; ერთი]. ეს ნიშნავს, რომ ტიპის განტოლებების ამოხსნისასსინქსი=2 ანსინქსისინქსი

1) სინქსი \u003d a,x= (-1) ნ რკალიsin a +n,n ზ

2) sinx = - a,x= (-1) n+1 რკალიsin a +n,n ზ

ასევე, თქვენ უნდა იცოდეთ განსაკუთრებული შემთხვევები: 1) სინქსი =- 1,

2)სინქსი =0,

3)სინქსი = ა,

თქვენ ასევე უნდა შეძლოთ გადაჭრაფესვების ორი სერიის სახით

2. ფუნქცია წ = cos x . შეზღუდული ფუნქცია: [-1; ერთი]. ეს ნიშნავს, რომ ტიპის განტოლებების ამოხსნისასcosx=2 ანcosx=-5 პასუხში გამოდის: ფესვები არ არის. y= ფუნქციის ფორმულებიcosx:

1. cosx=a, X=± arccos a+2n,n ზ

2.cosx=-a, X=±(  - arccos a)+2n,n ზ

განსაკუთრებული შემთხვევები: 1. cosx =-1, X=  +2 n, ნ ზ

2. cox=0,

3. cosx=1, X= 2n,n ზ

3. ფუნქციაწ= ტგx.

არსებობს მხოლოდ ერთი ფორმულა, განსაკუთრებული შემთხვევების გარეშე:ტგx = ± ა .

X = ± arctg a+n,n ზ

მესამე, უნდა იცოდეთ ტრიგონომეტრიული ფუნქციების მნიშვნელობები;

(დანართი 2)

მეოთხე, თუ განტოლებაში ტრიგონომეტრიული ფუნქცია რადიკალის ნიშნის ქვეშაა, მაშინ ასეთი ტრიგონომეტრიული განტოლება ირაციონალური იქნება. ასეთ განტოლებებში უნდა დაიცვან ყველა წესი, რომელიც გამოიყენება ჩვეულებრივი ირაციონალური განტოლებების ამოხსნისას (მხედველობაში მიიღება დასაშვები მნიშვნელობების დიაპაზონი როგორც თავად განტოლების, ასევე ლუწი ხარისხის ფესვიდან გათავისუფლებისას).

ვ. გასული წლების ერთიანი სახელმწიფო გამოცდაზე შემოთავაზებული განტოლებები.

„გადაწყვეტის მეთოდი კარგია, თუ თავიდანვე შეგვიძლია განვჭვრიტოთ - და შემდგომში ამის დადასტურება - რომ ამ მეთოდით მივაღწევთ მიზანს.

ლაიბნიცი

1. განტოლებები, რომლებიც მცირდება კვადრატამდე.

C1. ამოხსენით განტოლება:

გამოსავალი: ძირითადი ტრიგონომეტრიული იდენტობის გამოყენებით,გადაწერეთ განტოლება ფორმაში

ჩანაცვლებაcos= ტგანტოლება მცირდება კვადრატამდე:2ტ 2 + 9 ტ-5 =0 რომელსაც აქვს ფესვებიტ 1 = ½ დატ 2 = -5. x ცვლადს დავუბრუნდეთ, მივიღებთ
,

მეორე განტოლებას არ აქვს ფესვები, რადგან |cosx |≥1 და პირველი x =± +6კ , კ ზ

პასუხი: =± +6კ , კ ზ

გამომავალი:ახალი ცვლადის შემოღებისას უნდა გაითვალისწინოთ, რომ sin x და cos x მნიშვნელობები შემოიფარგლება სეგმენტით
, წინააღმდეგ შემთხვევაში გაჩნდება ზედმეტი ფესვები.

2. ფაქტორინგით ამოხსნილი განტოლებები

ამოცანა C1 (2011)

ა) ამოხსენით განტოლება

ბ) მიუთითეთ სეგმენტის კუთვნილი განტოლების ფესვები

ამოხსნა: ა) ამოხსნა მარცხენა მხარის ფაქტორირებით:

დავაჯგუფოთ და ფრჩხილებიდან გამოვდოთ საერთო ფაქტორი, მივიღებთ

განტოლებას 1) არ აქვს ამონახსნები.

მეორე განტოლება ერთგვაროვანია, ის წყდება ნაწილზე ნაწილზე cosx ≠0-ზე გაყოფით, მივიღებთ
, სად

ბ)

პასუხი: ა)
ბ)

გამომავალი:

1. ამ ტიპის განტოლების ამოხსნისას, პირველ რიგში, უნდა იცოდეთ, რომ |sin x|≤1 და |cosx |≤1, ხოლო განტოლებას sinx =-2 არ აქვს ამონახსნები;

2. მეორეც, დაასაბუთეთ გაყოფა cosx ≠o-ზე (რადგან თუ cosx = 0, მაშინ sin x = 0, და ეს შეუძლებელია;

მესამე, მიზანშეწონილია ამ ინტერვალის კუთვნილი ფესვების შერჩევა

3
.განტოლება შემცირების ფორმულების გამოყენებისათვის

C1 (2010) განტოლება მოცემულია

ა) ამოხსნის განტოლებას;

ბ
) მიუთითეთ სეგმენტის კუთვნილი ფესვები

გამოსავალი: შემცირების ფორმულების გამოყენებით ვიღებთ:

sin 2 x - cos x \u003d 0,

2 sinx cosx - cosx =0,

თან osx (2 sinx -1)=0, საიდანაც cosx= 0 ან sinx =½,

ბ) იპოვეთ k-ის მნიშვნელობები, რომლებსაც მიეკუთვნება ფესვები

მითითებული ინტერვალით. ფესვების მოსაკრეფად. მოცემულ ინტერვალს მიეკუთვნება, გამოსავალი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც:

ბ

) იპოვეთ k-ის მნიშვნელობები, რომელთა ფესვები მიეკუთვნება მითითებულ ინტერვალს.

2)

ამ უთანასწორობის გადაჭრა, მთელი

ჩვენ არ მივიღებთ k-ის მნიშვნელობას.

პასუხი: ა)

ბ)

გამომავალი:

ამ სახის განტოლების ამოხსნისას აუცილებელია ზემოაღნიშნული განტოლების ფორმულების ცოდნა და მისი სწორად გამოყენება; შეძლოს გამოსავლის წარმოდგენა
ფესვების ორ სერიად; სწორად შეარჩიეთ მოცემული სეგმენტის კუთვნილი ფესვები.

4. ტრიგონომეტრიული განტოლებათა სისტემები

C1 (2010). განტოლებათა სისტემის ამოხსნა

გამოსავალი: O.D.Z

წილადი არის ნული, თუ მრიცხველი არის 0 და მნიშვნელი არ არის 0.

განტოლებიდან 2sin 2 x - 3 sinx +1 \u003d 0, ახალი ცვლადის შემოღების მეთოდით ამოხსნით, ვპოულობთ

ან sinx=1.

1) მოდით
, მაშინ
და y = cos x = ›0 (ძირითადი ტრიგონომეტრიული იდენტობის გამოყენებით)

ან
და
- გადაწყვეტილება არ არის.

2) მოდით sinx \u003d 1, შემდეგ y \u003d cos x \u003d 0 - გამოსავალი არ არის.

პასუხი:
და y =

დასკვნა: 1) აუცილებელია ტრიგონომეტრიის შეზღუდულობის გათვალისწინება

ფუნქციები

2) ჩაწერეთ და გაითვალისწინეთ ო.დ.ზ.

5. C1 (გამოყენება 2011) ამოხსენი განტოლება:

ო.დ.ზ. - cos x ≥ 0, sin x ≤ 0.

4sin 2 x + 12 sinx + 5 = 0 ან cos x =0

sinx=t

4 t 2 + 12 t + 5=0, საიდანაც t 1 \u003d -½, t 2 \u003d -

სინქსი = -½ სინქსი=- - გამოსავალი არ აქვს

x =

x =

ო.დ.ზ. x =

პასუხი: x =

დასკვნა: ჩაწერეთ პასუხი ო.დ.ზ.

დასკვნა

ჩემს ნაშრომში შესწავლილი იქნა ტრიგონომეტრიული განტოლებების ამონახსნები, გათვალისწინებული იყო რეკომენდაციები ტრიგონომეტრიული განტოლებების ამოხსნის შესახებ, ტრიგონომეტრიული განტოლებების ამოხსნის მეთოდები და განხილული იქნა მათი ამოხსნისას შესაძლო შეცდომები.

მივედი შემდეგ დასკვნამდე:

1. C1 ტიპის ამოცანები ამოწმებს ტრიგონომეტრიული განტოლებების ამოხსნის უნარს. ეს ამოცანები მართლაც მარტივია, რაც დამატებით თავდაჯერებულობას ანიჭებს და აყოვნებს ყურადღებას. ამ ამოცანების ერთადერთი სირთულე ის არის, რომ განტოლების ან განტოლებათა სისტემის ამოხსნის შემდეგ აუცილებელია ზედმეტი ფესვების გაუქმება.

2. ამოცანა C1 არის C ჯგუფის უმარტივესი ამოცანა. მისი ამოხსნისას არ უნდა მოხდეს რთული გარდაქმნები და რთული გამოთვლები. თუ ისინი გამოჩნდება, დაუყოვნებლივ უნდა შეწყვიტოთ, შეამოწმოთ გამოსავალი და შეეცადოთ გაიგოთ, რა არის აქ არასწორი.

3. საბოლოო ჯამში,მთავარი მოთხოვნაა, რომ გამოსავალი იყოს მათემატიკურად განათლებული, მისგან მსჯელობის კურსი ნათელი იყოს.თქვენ უნდა შეეცადოთ დაწეროთ თქვენი გადაწყვეტილება მოკლედ და ნათლად, მაგრამ რაც მთავარია - სწორად!

4. და რაც მთავარია - იმისთვის, რომ ისწავლოთ, როგორ ამოხსნათ განტოლებები შეცდომების გარეშე, თქვენ უნდა ამოხსნათ ისინი! ბოლოს და ბოლოს, როგორც პოიამ თქვა, ”თუ გსურთ ცურვის სწავლა, მაშინ თამამად ჩაყვინთეთ წყალში, ხოლო თუ გსურთ ისწავლოთ პრობლემების გადაჭრა, თქვენ უნდა მოაგვაროთ ისინი!”

დანართი 1 (ტრიგონომეტრიის ძირითადი ფორმულები)

1) ძირითადი ტრიგონომეტრიული იდენტობაცოდვა 2 α + cos 2 α= 1,

ამ განტოლების გაყოფა კოსინუსისა და სინუსის კვადრატზე, შესაბამისად, გვაქვს

2) ორმაგი არგუმენტის ფორმულებიცოდვა2α =2ცოდვაα cos α,

cos 2α = cos 2 α -ცოდო 2 α ,

Cos 2α = 1- 2sin 2 α,

3) შემცირების ფორმულები:

4) ფორმულები ორი არგუმენტის ჯამისა და სხვაობისთვის:

ცოდვა(α+ β )= ცოდვაα cosβ + cos α ცოდვაβ

ცოდვა(α- β )= ცოდვაα cos β - cos α ცოდვა β

cos(α+ β )= cosα cos β + ცოდვა α ცოდვა β

cos(α- β )= ცოდვაα cos β + ცოდვაα ცოდვა β

5) მსახიობი ფორმულები

შემცირების ფორმულებს ეწოდება შემდეგი ფორმის ფორმულები:

ტრიგონომეტრიული განტოლებების ჯამები და განსხვავებები

პარიტეტი

კოსინუსი -ლუწი, სინუსური, ტანგენსი და კოტანგენსი, ანუ:

უწყვეტობა

სინუსი და კოსინუსი - . ტანგენტი და აქვს

,კოტანგენსი 0; ±π; ±2π;…

პერიოდულობა

ფუნქციებიწ = cosx, წ = ცოდვაx -

თქვენი კონფიდენციალურობა ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ამ მიზეზით, ჩვენ შევიმუშავეთ კონფიდენციალურობის პოლიტიკა, რომელიც აღწერს, თუ როგორ ვიყენებთ და ვინახავთ თქვენს ინფორმაციას. გთხოვთ, წაიკითხოთ ჩვენი კონფიდენციალურობის პოლიტიკა და შეგვატყობინოთ, თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები.

პირადი ინფორმაციის შეგროვება და გამოყენება

პერსონალური ინფორმაცია ეხება მონაცემებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას კონკრეტული პირის იდენტიფიცირებისთვის ან დასაკავშირებლად.

თქვენ შეიძლება მოგეთხოვოთ თქვენი პირადი ინფორმაციის მიწოდება ნებისმიერ დროს, როცა დაგვიკავშირდებით.

ქვემოთ მოცემულია პერსონალური ინფორმაციის ტიპების მაგალითები, რომლებიც შეიძლება შევაგროვოთ და როგორ გამოვიყენოთ ასეთი ინფორმაცია.

რა პერსონალურ ინფორმაციას ვაგროვებთ:

• საიტზე განაცხადის გაგზავნისას, ჩვენ შეიძლება შევაგროვოთ სხვადასხვა ინფორმაცია, მათ შორის თქვენი სახელი, ტელეფონის ნომერი, ელექტრონული ფოსტის მისამართი და ა.შ.

როგორ ვიყენებთ თქვენს პირად ინფორმაციას:

• ჩვენ მიერ შეგროვებული პირადი ინფორმაცია საშუალებას გვაძლევს დაგიკავშირდეთ და გაცნობოთ უნიკალური შეთავაზებების, აქციების და სხვა ღონისძიებებისა და მომავალი ღონისძიებების შესახებ.
• დროდადრო, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენი პირადი ინფორმაცია მნიშვნელოვანი შეტყობინებებისა და შეტყობინებების გამოსაგზავნად.
• ჩვენ ასევე შეიძლება გამოვიყენოთ პერსონალური ინფორმაცია შიდა მიზნებისთვის, როგორიცაა აუდიტის ჩატარება, მონაცემთა ანალიზი და სხვადასხვა კვლევა, რათა გავაუმჯობესოთ ჩვენს მიერ მოწოდებული სერვისები და მოგაწოდოთ რეკომენდაციები ჩვენს სერვისებთან დაკავშირებით.
• თუ თქვენ მონაწილეობთ საპრიზო გათამაშებაში, კონკურსში ან მსგავს წახალისებაში, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია ასეთი პროგრამების ადმინისტრირებისთვის.

გამჟღავნება მესამე პირებისთვის

ჩვენ არ ვუმხელთ თქვენგან მიღებულ ინფორმაციას მესამე პირებს.

გამონაკლისები:

• იმ შემთხვევაში, თუ ეს აუცილებელია - კანონის, სასამართლო ბრძანების შესაბამისად, სასამართლო პროცესის დროს და/ან რუსეთის ფედერაციის ტერიტორიაზე სახელმწიფო ორგანოების საჯარო მოთხოვნის ან მოთხოვნის საფუძველზე - გაამჟღავნეთ თქვენი პირადი ინფორმაცია. ჩვენ ასევე შეიძლება გავამჟღავნოთ ინფორმაცია თქვენს შესახებ, თუ გადავწყვეტთ, რომ ასეთი გამჟღავნება აუცილებელია ან მიზანშეწონილია უსაფრთხოების, სამართალდამცავი ორგანოების ან სხვა საზოგადოებრივი ინტერესებისთვის.
• რეორგანიზაციის, შერწყმის ან გაყიდვის შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია გადავცეთ ჩვენს მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია შესაბამის მესამე მხარის მემკვიდრეს.

პირადი ინფორმაციის დაცვა

ჩვენ ვიღებთ სიფრთხილის ზომებს - მათ შორის ადმინისტრაციულ, ტექნიკურ და ფიზიკურ - თქვენი პერსონალური ინფორმაციის დაკარგვის, ქურდობისა და ბოროტად გამოყენებისგან დასაცავად, ასევე არასანქცირებული წვდომისგან, გამჟღავნების, ცვლილებისა და განადგურებისგან.

თქვენი კონფიდენციალურობის შენარჩუნება კომპანიის დონეზე

იმის უზრუნველსაყოფად, რომ თქვენი პერსონალური ინფორმაცია დაცულია, ჩვენ ვუზიარებთ კონფიდენციალურობისა და უსაფრთხოების პრაქტიკას ჩვენს თანამშრომლებს და მკაცრად ვიცავთ კონფიდენციალურობის პრაქტიკას.

თქვენი კონფიდენციალურობა ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ამ მიზეზით, ჩვენ შევიმუშავეთ კონფიდენციალურობის პოლიტიკა, რომელიც აღწერს, თუ როგორ ვიყენებთ და ვინახავთ თქვენს ინფორმაციას. გთხოვთ, წაიკითხოთ ჩვენი კონფიდენციალურობის პოლიტიკა და შეგვატყობინოთ, თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები.

პირადი ინფორმაციის შეგროვება და გამოყენება

პერსონალური ინფორმაცია ეხება მონაცემებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას კონკრეტული პირის იდენტიფიცირებისთვის ან დასაკავშირებლად.

თქვენ შეიძლება მოგეთხოვოთ თქვენი პირადი ინფორმაციის მიწოდება ნებისმიერ დროს, როცა დაგვიკავშირდებით.

ქვემოთ მოცემულია პერსონალური ინფორმაციის ტიპების მაგალითები, რომლებიც შეიძლება შევაგროვოთ და როგორ გამოვიყენოთ ასეთი ინფორმაცია.

რა პერსონალურ ინფორმაციას ვაგროვებთ:

• საიტზე განაცხადის გაგზავნისას, ჩვენ შეიძლება შევაგროვოთ სხვადასხვა ინფორმაცია, მათ შორის თქვენი სახელი, ტელეფონის ნომერი, ელექტრონული ფოსტის მისამართი და ა.შ.

როგორ ვიყენებთ თქვენს პირად ინფორმაციას:

• ჩვენ მიერ შეგროვებული პირადი ინფორმაცია საშუალებას გვაძლევს დაგიკავშირდეთ და გაცნობოთ უნიკალური შეთავაზებების, აქციების და სხვა ღონისძიებებისა და მომავალი ღონისძიებების შესახებ.
• დროდადრო, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენი პირადი ინფორმაცია მნიშვნელოვანი შეტყობინებებისა და შეტყობინებების გამოსაგზავნად.
• ჩვენ ასევე შეიძლება გამოვიყენოთ პერსონალური ინფორმაცია შიდა მიზნებისთვის, როგორიცაა აუდიტის ჩატარება, მონაცემთა ანალიზი და სხვადასხვა კვლევა, რათა გავაუმჯობესოთ ჩვენს მიერ მოწოდებული სერვისები და მოგაწოდოთ რეკომენდაციები ჩვენს სერვისებთან დაკავშირებით.
• თუ თქვენ მონაწილეობთ საპრიზო გათამაშებაში, კონკურსში ან მსგავს წახალისებაში, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია ასეთი პროგრამების ადმინისტრირებისთვის.

გამჟღავნება მესამე პირებისთვის

ჩვენ არ ვუმხელთ თქვენგან მიღებულ ინფორმაციას მესამე პირებს.

გამონაკლისები:

• იმ შემთხვევაში, თუ ეს აუცილებელია - კანონის, სასამართლო ბრძანების შესაბამისად, სასამართლო პროცესის დროს და/ან რუსეთის ფედერაციის ტერიტორიაზე სახელმწიფო ორგანოების საჯარო მოთხოვნის ან მოთხოვნის საფუძველზე - გაამჟღავნეთ თქვენი პირადი ინფორმაცია. ჩვენ ასევე შეიძლება გავამჟღავნოთ ინფორმაცია თქვენს შესახებ, თუ გადავწყვეტთ, რომ ასეთი გამჟღავნება აუცილებელია ან მიზანშეწონილია უსაფრთხოების, სამართალდამცავი ორგანოების ან სხვა საზოგადოებრივი ინტერესებისთვის.
• რეორგანიზაციის, შერწყმის ან გაყიდვის შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია გადავცეთ ჩვენს მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია შესაბამის მესამე მხარის მემკვიდრეს.

პირადი ინფორმაციის დაცვა

ჩვენ ვიღებთ სიფრთხილის ზომებს - მათ შორის ადმინისტრაციულ, ტექნიკურ და ფიზიკურ - თქვენი პერსონალური ინფორმაციის დაკარგვის, ქურდობისა და ბოროტად გამოყენებისგან დასაცავად, ასევე არასანქცირებული წვდომისგან, გამჟღავნების, ცვლილებისა და განადგურებისგან.

თქვენი კონფიდენციალურობის შენარჩუნება კომპანიის დონეზე

იმის უზრუნველსაყოფად, რომ თქვენი პერსონალური ინფორმაცია დაცულია, ჩვენ ვუზიარებთ კონფიდენციალურობისა და უსაფრთხოების პრაქტიკას ჩვენს თანამშრომლებს და მკაცრად ვიცავთ კონფიდენციალურობის პრაქტიკას.