V roku 1922 uskutočnili nemeckí fyzici O. Stern a W. Gerlach experimenty zamerané na meranie magnetických momentov Popoludnie atómy rôznych chemických prvkov. Pre chemické prvky, ktoré tvoria prvú skupinu periodickej tabuľky a majú jeden valenčný elektrón, je magnetický moment atómu rovný magnetickému momentu valenčného elektrónu, t.j. jeden elektrón.
Myšlienkou experimentu bolo zmerať silu pôsobiacu na atóm vo vysoko nehomogénnom magnetickom poli. Nehomogenita magnetického poľa musí byť taká, aby ovplyvňovala vzdialenosti rádovo o veľkosti atómu. Len tak bolo možné získať silu pôsobiacu na každý atóm zvlášť.
Schéma skúseností je znázornená na obr. 7.9. V banke s vákuom 10–5 mm Hg. Art., vyhrievaná strieborná guľa Komu, až do teploty vyparovania.
Ryža. 7.9 Obr. 7.10
Atómy striebra lietali tepelnou rýchlosťou asi 100 m/s cez štrbinové membrány AT a pri prechode cez ostro nehomogénne magnetické pole dopadol na fotografickú platňu A.
Ak by moment hybnosti atómu (a jeho magnetický moment) mohol mať ľubovoľnú orientáciu v priestore (t. j. v magnetickom poli), potom by sa dalo očakávať kontinuálne rozloženie zásahov atómov striebra na fotografickú platňu s vysokou hustotou zásahov v stred. Podľa skúseností sa však dosiahli úplne neočakávané výsledky: na fotografickej doske, dva ostré pruhy – všetky atómy sa v magnetickom poli odchýlili dvojakým spôsobom, čo zodpovedá len dva možné orientácie magnetického momentu (obr. 7.10).
Toto sa potvrdilo kvantová povaha magnetických momentov elektrónov . Kvantitatívna analýza ukázala, že projekcia magnetického momentu elektrónu sa rovná Bohrov magnetón :
.
Pre atómy striebra to teda získali Stern a Gerlach projekcia magnetického momentu atóm (elektrón) do smeru magnetického poľa číselne sa rovná Bohrovmu magnetónu.
Pripomeň si to
.
Experimenty Stern a Gerlach nielen potvrdili priestorové kvantovanie uhlových momentov hybnosti v magnetickom poli, ale poskytli aj experimentálne potvrdenie, že magnetické momenty elektrónov tiež pozostávajú z určitého počtu „elementárnych momentov“, t.j. majú diskrétny charakter. Jednotkou merania magnetických momentov elektrónov a atómov je Bohrov magnetón (ħ - jednotka merania mechanického momentu impulzu).
Okrem toho bol pri týchto experimentoch objavený nový fenomén. Valenčný elektrón v základnom stave atómu striebra má orbitálne kvantové číslo l = 0 (s-
stav). Ale pri l = 0 
(projekcia momentu hybnosti do smeru vonkajšieho poľa sa rovná nule). Bola tu otázka, priestorové kvantovanie čo pri týchto experimentoch sa zistil uhlový moment hybnosti a projekcia ktorého magnetického momentu sa rovná Bohrovmu magnetónu.
V roku 1925 študenti Gottingenskej univerzity Goudsmit a Uhlenbeck navrhli existenciu vlastný mechanický moment hybnosti elektrónu (späť ) a, respektíve vlastný magnetický moment elektrónu P pani .
Zavedenie konceptu rotácie okamžite vysvetlilo množstvo ťažkostí, ktoré v tom čase existovali v kvantovej mechanike. A v prvom rade - výsledky pokusov Sterna a Gerlacha.
Autori podali tento výklad späť: elektrón - kolovrat. Z toho však vyplýva, že „povrch“ vrcholu (elektrónu) sa musí otáčať lineárnou rýchlosťou rovnajúcou sa 300 s, kde s je rýchlosť svetla. Táto interpretácia rotácie sa musela opustiť.
V modernom pohľade – točiť , ako náboj a hmotnosť,je vlastnosťou elektrónu.
P. Dirac následne ukázal, že existencia spinu vyplýva z riešenia relativistickej Schrödingerovej vlnovej rovnice.
Zo všeobecných záverov kvantovej mechaniky vyplýva, že rotácia musí byť kvantovaná
: 
, kde s – spinové kvantové číslo
.
podobne, spätná projekcia na nápravu z (L sz) (os z sa zhoduje so smerom vonkajšieho magnetického poľa) musí byť kvantovaný a vektor môže mať (2 s+ 1) rôzne orientácie v magnetickom poli.
Z experimentov Sterna a Gerlacha vyplýva, že existujú len dve takéto orientácie: , a teda s= 1/2, t.j. spinové kvantové číslo má len jednu hodnotu.
Pre atómy prvej skupiny, ktorých valenčný elektrón je v s- štát ( l = 0), moment hybnosti atómu sa rovná spinu valenčného elektrónu . Preto priestorové kvantovanie momentu hybnosti nájdené pre takéto atómy v magnetickom poli je dôkazom toho, že spin má iba dva orientácií vo vonkajšom poli. (Experimenty s elektrónmi v p- stav potvrdil tento záver, hoci sa obraz ukázal byť zložitejší) (žltá čiara sodíka je dublet v dôsledku prítomnosti spinu).
Číselná hodnota späť elektrón :
Analogicky s priestorovým kvantovaním orbitálnej hybnosti sa kvantuje spinová projekcia (podobne ako , potom a ). Projekcia rotácie na smer vonkajšieho magnetického poľa, ktorá je kvantovou veličinou, je určená výrazom.
SPIN selling je metóda predaja, ktorú vyvinul Neil Rackham a je opísaná v jeho knihe s rovnakým názvom. Metóda SPIN sa stala jednou z najpoužívanejších. Pomocou tejto metódy môžete dosiahnuť veľmi vysoké výsledky v osobnom predaji, Neil Rackham to dokázal dokázať rozsiahlym výskumom. A napriek tomu, že v poslednej dobe sa mnohí začali domnievať, že tento spôsob predaja začína byť irelevantný, takmer všetky veľké spoločnosti využívajú techniku predaja SPIN pri školení predajcov.
Čo predáva SPIN
V skratke, SPIN predaj je spôsob, ako priviesť zákazníka ku kúpe tak, že budete klásť určité otázky jednu po druhej, neprezentujete produkt otvorene, ale skôr tlačíte na zákazníka, aby prišiel k rozhodnutiu o kúpe sám. Metóda SPIN je najvhodnejšia pre takzvané „dlhé predaje“, často ide o predaj drahého alebo zložitého tovaru. To znamená, že SPIN by sa mal použiť vtedy, keď pre klienta nie je ľahké si vybrať. Potreba tejto techniky predaja vznikla predovšetkým z dôvodu zvýšenej konkurencie a nasýtenia trhu. Klient sa stal selektívnejším a skúsenejším, čo si od predajcov vyžadovalo väčšiu flexibilitu.
Technika predaja SPIN je rozdelená do nasledujúcich blokov otázok:
- s situačné otázky (Situácia)
- P problematické otázky (problém)
- A lákavé otázky (implikácia)
- H priame otázky (need-payoff)
Hneď je potrebné poznamenať, že predaj SPIN je dosť náročný na prácu. Ide o to, uviesť túto techniku do praxe, musíte produkt veľmi dobre poznať, mať dobré skúsenosti s predajom tohto produktu, sám o sebe takýto predaj zaberie predajcovi veľa času. Preto by sa predaj SPIN nemal používať napríklad v masovom segmente, pretože ak je nákupná cena nízka a dopyt po produkte je už vysoký, potom nemá zmysel tráviť veľa času dlhou komunikáciou s klienta, je lepšie tráviť čas reklamou a.
Predaj SPIN je založený na tom, že klient, keď predajca priamo ponúka tovar, často zahŕňa ochranný mechanizmus odmietnutia. Kupujúci sú dosť unavení z toho, že neustále niečo predávajú a reagujú negatívne na samotný fakt ponuky. Hoci môže byť potrebný aj samotný produkt, ide len o to, že v čase prezentácie si klient nemyslí, že produkt potrebuje, ale prečo je mu ponúkaný? Použitie predajnej techniky SPIN núti klienta k samostatnému rozhodnutiu o kúpe, to znamená, že klient ani nechápe, že jeho názor je kontrolovaný kladením správnych otázok.
SPIN predajná technika
Predajná technika SPIN je predajný model založený nielen na, ale aj na ich. Inými slovami, na úspešné uplatnenie tejto techniky predaja musí predajca vedieť klásť správne otázky. Na začiatok budeme analyzovať samostatne každú skupinu otázok techniky predaja SPIN:
situačné otázky
Tento typ otázok je potrebný na úplné a vymedzenie jeho primárnych záujmov. Účelom situačných otázok je zistiť skúsenosti s používaním produktu, ktorý sa chystáte predávať, jeho preferencie, na aké účely bude slúžiť. Spravidla je potrebných asi 5 otvorených otázok a niekoľko upresňujúcich otázok. V dôsledku tohto bloku otázok musíte klienta oslobodiť a nastaviť ho na komunikáciu, preto by ste mali venovať pozornosť otvoreným otázkam, ako aj používaniu. Okrem toho musíte zhromaždiť všetky potrebné informácie na položenie problémových otázok, aby ste mohli efektívne identifikovať kľúčové potreby, ktoré sa oplatí použiť. Blok situačných otázok je spravidla časovo najdlhší. Keď od klienta dostanete potrebné informácie, musíte prejsť k problematickým otázkam.
Problematické záležitosti
Pri problémových otázkach by ste mali klienta upozorniť na problém. V štádiu situačných otázok je dôležité pochopiť, čo je pre klienta dôležité. Napríklad, ak klient stále hovorí o peniazoch, potom by bolo logické klásť problematické otázky týkajúce sa peňazí: „Ste spokojný s cenou, ktorú teraz platíte?“
Ak ste sa nerozhodli o potrebách a neviete, aké problematické otázky položiť. Musíte mať pripravený súbor štandardných otázok, ktoré riešia rôzne ťažkosti, s ktorými sa klient môže stretnúť. Vaším hlavným cieľom je identifikovať problém a hlavné je, že je dôležitý pre klienta. Napríklad: klient môže priznať, že prepláca služby spoločnosti, ktorú teraz využíva, ale je mu to jedno, pretože je pre neho dôležitá kvalita služieb, nie cena.
Extrakčné otázky
Tento typ otázok je zameraný na určenie toho, aký dôležitý je tento problém pre neho a čo sa stane, ak sa to teraz nevyrieši. Extraktívne otázky – majú dať klientovi najavo, že riešením aktuálneho problému bude mať prospech.
Náročnosť extrakčných otázok spočíva v tom, že na rozdiel od ostatných nie sú vopred premyslené. Samozrejme, so skúsenosťami si vytvoríte zásobu takýchto otázok a naučíte sa ich používať v závislosti od situácie. Ale spočiatku má veľa predajcov, ktorí ovládajú predaj SPIN, ťažkosti s kladením takýchto otázok.
Podstatou extrakčných otázok je vytvoriť pre klienta príčin vyšetrovacie prepojenie medzi problémom a jeho riešením. Ešte raz by som rád poznamenal, že pri predaji SPIN nemôžete klientovi povedať: "náš produkt vyrieši Váš problém." Otázku by ste mali formulovať tak, aby v odpovedi sám klient povedal, že mu pomôže problém vyriešiť.
Usmerňujúce otázky
Vodiace otázky – mali by vám pomôcť, v tejto fáze by mal za vás klient hovoriť všetky výhody, ktoré z vášho produktu získa. Vodiace otázky sa dajú prirovnať k pozitívnemu spôsobu dokončenia obchodu, len predajca nezosumarizuje všetky výhody, ktoré klient získa, ale naopak.
V tejto súvislosti sa hovorí o celočíselnom alebo poločíselnom spine častice.
Existencia spinu v systéme identických interagujúcich častíc je príčinou nového kvantovo mechanického javu, ktorý nemá obdobu v klasickej mechanike, výmennej interakcie.
Spinový vektor je jediná veličina charakterizujúca orientáciu častice v kvantovej mechanike. Z tejto polohy vyplýva, že: pri nulovom spine nemôže mať častica žiadne vektorové a tenzorové charakteristiky; vektorové vlastnosti častíc možno opísať iba axiálnymi vektormi; častice môžu mať magnetické dipólové momenty a nemusia mať elektrické dipólové momenty; častice môžu mať elektrický kvadrupólový moment a nemusia mať magnetický kvadrupólový moment; nenulový kvadrupólový moment je možný len pre častice so spinom nie menším ako jedna.
Spinový moment elektrónu alebo inej elementárnej častice, jedinečne oddelenej od orbitálneho momentu, sa nikdy nedá určiť pomocou experimentov, na ktoré by sa dala použiť klasická koncepcia trajektórie častice.
Počet komponentov vlnovej funkcie, ktorá opisuje elementárnu časticu v kvantovej mechanike, rastie s rastom spinu elementárnej častice. Elementárne častice so spinom sú opísané jednozložkovou vlnovou funkciou (skalárnou), so spinom 1 2 (\displaystyle (\frac (1)(2))) sú opísané dvojzložkovou vlnovou funkciou (spinor), so spinom 1 (\displaystyle 1) sú opísané štvorzložkovou vlnovou funkciou (vektorovou), so spinom 2 (\displaystyle 2) sú opísané šesťzložkovou vlnovou funkciou (tensor) .
Čo je to spin - s príkladmi
Hoci pojem „spin“ označuje iba kvantové vlastnosti častíc, vlastnosti niektorých cyklicky fungujúcich makroskopických systémov možno opísať aj určitým číslom, ktoré udáva, na koľko častí treba rozdeliť rotačný cyklus niektorého prvku systému v poradí. aby sa vrátil do stavu na nerozoznanie od pôvodného.
Je ľahké si to predstaviť rotácia rovná 0: toto je pointa - to z každého uhla vyzerá rovnako bez ohľadu na to, ako to prekrútiš.
Príklad rotácia rovná 1, väčšina obyčajných predmetov bez akejkoľvek symetrie môže slúžiť: ak je takýto objekt otočený o 360 stupňov, tovar sa vráti do pôvodného stavu. Napríklad - pero môžete položiť na stôl a po otočení o 360 ° bude pero opäť ležať rovnako ako pred otočením.
Ako príklad rotácia rovná 2 môžete si vziať akýkoľvek objekt s jednou osou stredovej symetrie: ak sa otočí o 180 stupňov, bude na nerozoznanie od pôvodnej polohy a v jednom úplnom otočení sa stane nerozoznateľným od pôvodnej polohy 2-krát. Ako príklad zo života môže poslúžiť obyčajná ceruzka, len obojstranne naostrená alebo vôbec neobrúsená - hlavné je, aby bola bez nápisov a jednohlasná - a potom sa po otočení o 180° vráti do polohy na nerozoznanie od originálu jeden. Hawking ako príklad uviedol obyčajnú hraciu kartu ako kráľ alebo kráľovná.
Ale s polovičným celým číslom späť rovný 1 / 2 trochu komplikovanejšie: ukazuje sa, že systém sa vráti do pôvodnej polohy po 2 úplných otáčkach, to znamená po otočení o 720 stupňov. Príklady:
- Ak si vezmete Möbiov pás a predstavíte si, že po ňom lezie mravec, potom mravec po jednej otáčke (prejde o 360 stupňov) skončí v rovnakom bode, ale na druhej strane listu a v poradí aby ste sa vrátili do bodu, kde to začalo, budete musieť prejsť všetkými 720 stupňov.
- štvortaktný spaľovací motor. Keď sa kľukový hriadeľ otočí o 360 stupňov, piest sa vráti do svojej pôvodnej polohy (napríklad horná úvrať), ale vačkový hriadeľ sa otáča 2-krát pomalšie a dokončí celú otáčku, keď sa kľukový hriadeľ otočí o 720 stupňov. To znamená, že keď sa kľukový hriadeľ otočí o 2 otáčky, spaľovací motor sa vráti do rovnakého stavu. V tomto prípade bude tretím meraním poloha vačkového hriadeľa.
Takéto príklady môžu ilustrovať pridanie roztočení:
- Dve rovnaké ceruzky naostrené len na jednej strane („rotácia“ každej je 1), pripevnené bokmi k sebe tak, aby ostrý koniec jednej bol vedľa tupého konca druhej (↓). Takýto systém sa po otočení iba o 180 stupňov vráti do nerozoznateľného od počiatočného stavu, to znamená, že „rotácia“ systému sa rovná dvom.
- Viacvalcový štvortaktný spaľovací motor ("rotácia" každého z valcov je 1/2). Ak všetky valce fungujú rovnako, potom stavy, v ktorých je piest na začiatku zdvihu v niektorom z valcov, budú nerozoznateľné. Dvojvalcový motor sa teda každých 360 stupňov vráti do stavu na nerozoznanie od pôvodného (celkové „točenie“ – 1), štvorvalcový motor – po 180 stupňoch („rotácia“ – 2), osemvalec motor - po 90 stupňoch ("rotácia" - 4 ).
Vlastnosti odstreďovania
Každá častica môže mať dva druhy momentu hybnosti: orbitálny moment hybnosti a rotáciu.
Na rozdiel od orbitálneho momentu hybnosti, ktorý je generovaný pohybom častice v priestore, spin nesúvisí s pohybom vo vesmíre. Spin je vnútorná, čisto kvantová charakteristika, ktorú nemožno vysvetliť v rámci relativistickej mechaniky. Ak časticu (napríklad elektrón) predstavíme ako rotujúcu guľu a spin ako moment spojený s touto rotáciou, potom sa ukáže, že priečna rýchlosť obalu častice musí byť vyššia ako rýchlosť svetla, ktorá je neprijateľné z hľadiska relativizmu.
Ako jeden z prejavov momentu hybnosti je spin v kvantovej mechanike opísaný operátorom vektorového spinu s → ^ , (\displaystyle (\hat (\vec (s))),) ktorého zložková algebra sa úplne zhoduje s algebrou operátorov orbitálneho momentu hybnosti ℓ → ^ . (\displaystyle (\klobúk (\vec (\ell ))).) Avšak na rozdiel od orbitálneho momentu hybnosti nie je spinový operátor vyjadrený v podmienkach klasických premenných, inými slovami, je to iba kvantová veličina. Dôsledkom toho je skutočnosť, že rotácia (a jej projekcie na ľubovoľnú os) môže nadobúdať nielen celočíselné hodnoty, ale aj poločíselné hodnoty (v jednotkách Diracovej konštanty ħ ).
Rotácia zažíva kvantové fluktuácie. V dôsledku kvantových fluktuácií môže mať napríklad iba jedna spinová zložka presne definovanú hodnotu. Zároveň súčiastky J x , J y (\displaystyle J_(x),J_(y)) kolísať okolo priemeru. Maximálna možná hodnota komponentu J z (\displaystyle J_(z)) rovná sa J (\displaystyle J). Zároveň námestie J 2 (\displaystyle J^(2)) celého vektora sa spin rovná J (J + 1) (\displaystyle J(J+1)). Teda J x 2 + J y 2 = J 2 − J z 2 ⩾ J (\displaystyle J_(x)^(2)+J_(y)^(2)=J^(2)-J_(z)^(2 )\geqslant J). O J = 1 2 (\displaystyle J=(\frac (1)(2))) stredné hodnoty všetkých komponentov v dôsledku kolísania sú rovnaké J x 2 ^ = J y 2 ^ = J z 2 ^ = 1 4 (\displaystyle (\widehat (J_(x)^(2)))=(\widehat (J_(y)^(2)))= (\widehat (J_(z)^(2)))=(\frac (1)(4))).
Spinový vektor mení svoj smer pod Lorentzovou transformáciou. Os tejto rotácie je kolmá na hybnosť častice a relatívnu rýchlosť referenčných systémov.
Príklady
Nižšie sú uvedené rotácie niektorých mikročastíc.
| točiť | všeobecný názov pre častice | príklady |
|---|---|---|
| 0 | skalárne častice | π mezóny , K mezóny , Higgsov bozón , 4 He atómy a jadrá , párne-párne jadrá, parapozitrónium |
| 1/2 | spinorové častice | elektrón, kvarky, mión, tau leptón, neutríno, protón, neutrón, 3 atómy He a jadrá |
| 1 | vektorové častice | fotón, gluón, W a Z bozóny, vektorové mezóny, ortopozitrónium |
| 3/2 | spin vektorové častice | Ω-hyperón, Δ-rezonancie |
| 2 | tenzorové častice | gravitón, tenzorové mezóny |
Od júla 2004 má baryónová rezonancia Δ(2950) so spinom 15/2 maximálny spin spomedzi známych baryónov. Rotácia stabilných jadier nemôže prekročiť 9 2 ℏ (\displaystyle (\frac (9)(2))\hbar ) .
História
Samotný pojem „spin“ zaviedli do vedy S. Goudsmit a D. Uhlenbeck v roku 1925.
Matematicky sa teória spinu ukázala ako veľmi transparentná a neskôr, analogicky s ňou, bola skonštruovaná teória izospinu.
Spin a magnetický moment
Napriek tomu, že spin nesúvisí so skutočnou rotáciou častice, predsa generuje určitý magnetický moment, a preto vedie k dodatočnej (v porovnaní s klasickou elektrodynamikou) interakcii s magnetickým poľom. Pomer veľkosti magnetického momentu k veľkosti spinu sa nazýva gyromagnetický pomer a na rozdiel od orbitálneho momentu hybnosti sa nerovná magnetónu ( μ 0 (\displaystyle \mu _(0))):
μ → ^ = g ⋅ μ 0 s → ^ . (\displaystyle (\klobúk (\vec (\mu )))=g\cdot \mu _(0)(\klobúk (\vec (s))).)Tu vstúpil násobiteľ g volal g-časticový faktor; zmysel tohto g-faktory pre rôzne elementárne častice sa aktívne skúmajú v časticovej fyzike.
Spin a štatistiky
Vzhľadom na to, že všetky elementárne častice rovnakého druhu sú identické, vlnová funkcia sústavy niekoľkých rovnakých častíc musí byť symetrická (teda nemení sa) alebo antisymetrická (vynásobená −1) vzhľadom na zámenu. akýchkoľvek dvoch častíc. V prvom prípade sa hovorí, že častice poslúchajú Bose-Einsteinove štatistiky a nazývajú sa bozóny. V druhom prípade sú častice opísané štatistikou Fermi-Dirac a nazývajú sa fermióny.
Ukazuje sa, že je to hodnota rotácie častice, ktorá hovorí, aké budú tieto vlastnosti symetrie. Veta o spinovej štatistike, ktorú sformuloval Wolfgang Pauli v roku 1940, uvádza, že častice s celočíselným spinom ( s= 0, 1, 2, …) sú bozóny a častice s polovičným spinom ( s\u003d 1/2, 3/2, ...) - fermióny.
Spin generalizácia
Zavedenie spinu bolo úspešnou aplikáciou novej fyzikálnej myšlienky: predpoklad, že existuje priestor stavov, ktoré nemajú nič spoločné s pohybom častice v bežnom
(Angličtina) točiť – vreteno)- základná charakteristika mikroskopickej častice (napríklad atómové jadro alebo elementárna častica), ktorá je v niektorých ohľadoch analogická "správnemu momentu hybnosti častice." Spin je kvantová vlastnosť častíc a nemá v klasickej fyzike analógy. Kým klasický moment hybnosti vzniká rotáciou masívneho telesa s konečnými rozmermi, spin je vlastný aj časticiam, ktoré sa dnes považujú za bodové častice a nesúvisí so žiadnou rotáciou hmôt vo vnútri takejto častice. (Spin nebodových častíc, ako sú atómové jadrá alebo hadróny, je vektorový súčet spinov a orbitálneho momentu hybnosti jeho zložiek, t.j. aj v tomto prípade je spin čiastočne spojený s rotačným pohybom vo vnútri častice. .)Spin môže nadobudnúť iba určité (kvantizované) hodnoty:
Góly: 0,1,2,3...
polovičné celé číslo: 1/2, 3/2, …
Spin je dôležitou charakteristikou elementárnych častíc.
História objavov
Spin elektrónu objavili v roku 1925 Uhlenbeck a Gouldsmith, ktorí robili experimenty na štiepení elektrónového lúča v nehomogénnom magnetickom poli. Vedci dúfali, že uvidia, ako sa elektrónový lúč rozdelí na niekoľko, vo vzdialenosti od kvantovanej orbitálnej hybnosti. Ak by bol moment hybnosti elektrónov rovný nule, lúč by sa nerozdelil, ak by bol moment hybnosti , potom by sa lúč rozdelil na tri atď., na 2L +1 lúče s uhlom hybnosti . Výsledok prekonal všetky očakávania: lúč sa rozdelil na dve časti. To by sa dalo vysvetliť iba priradením vlastného momentu elektrónu. Tento vnútorný moment elektrónu sa nazýva spin. Najprv sa predpokladalo, že spin zodpovedá nejakej vnútornej rotácii elektrónu, ale čoskoro Paul Dirac odvodil relativistickú analógiu Schrödingerovej rovnice (tzv. Diracova rovnica), ktorá automaticky vysvetlila existenciu spinu z úplne iného zásady.
Koncept spinu umožnil zostrojiť teóriu periodického systému, objasniť štruktúru atómových spektier, vysvetliť podstatu kovalentných väzieb, teda vysvetliť podstatu kovalentných väzieb.
operátor spinu
Matematicky je spin opísaný spinorom - stĺpcom s 2S + 1 vlnovými funkciami, kde S je hodnota spinu. Takže častice s nulovým spinom sú opísané jednou vlnovou funkciou alebo skalárnym poľom, častice so spinom 1 / 2 (napríklad elektróny) sú opísané dvoma vlnovými funkciami alebo spinorovým poľom, častice so spinom 1 sú opísané tromi vlnovými funkciami resp. vektorové pole.
Spin operátory sú matice rozmerov (2S +1) x (2S +1). V prípade častíc so spinom 1/2 je spinový operátor úmerný Pauliho maticám
Keďže matice Paulo nedochádzajú, možno súčasne určiť iba vlastné hodnoty jednej z nich. Zvyčajne si vybrať? z. Preto projekcia spinu na os z pre elektrón môže mať nasledujúce hodnoty.
Stav c sa často označuje ako stav so spinom smerujúcim nahor, o stave c sa hovorí ako stav so spinom smerujúcim nadol, aj keď tieto názvy sú dosť ľubovoľné a nezodpovedajú žiadnym smerom v priestore.
Hodnoty ostatných komponentov rotácie nie sú definované.
