Tlak vody z výšky stĺpca. Vzorec tlaku pre vzduch, paru, kvapalinu alebo pevnú látku

Vezmite valcovú nádobu s vodorovným dnom a zvislými stenami, naplnenú kvapalinou do výšky (obr. 248).

Ryža. 248. V nádobe so zvislými stenami sa tlaková sila na dno rovná hmotnosti celej naliatej kvapaliny.

Ryža. 249. Vo všetkých vyobrazených nádobách je sila tlaku na dno rovnaká. V prvých dvoch nádobách je väčšia ako hmotnosť naliatej kvapaliny, v ďalších dvoch je menšia.

Hydrostatický tlak v každom bode na dne nádoby bude rovnaký:

Ak má dno nádoby plochu, potom sa tlaková sila kvapaliny na dno nádoby, t.j. rovná hmotnosti kvapaliny naliatej do nádoby.

Uvažujme teraz nádoby, ktoré sa líšia tvarom, ale s rovnakou plochou dna (obr. 249). Ak sa kvapalina v každej z nich naleje do rovnakej výšky, potom je tlak na dne. rovnaké vo všetkých plavidlách. Preto je tlaková sila na dne rovná

rovnako vo všetkých plavidlách. Rovná sa hmotnosti stĺpca kvapaliny so základňou rovnajúcou sa ploche dna nádoby a výškou rovnajúcou sa výške naliatej kvapaliny. Na obr. 249 tento stĺp je pri každej nádobe znázornený prerušovanými čiarami. Upozorňujeme, že sila tlaku na dno nezávisí od tvaru nádoby a môže byť väčšia alebo menšia ako hmotnosť naliatej tekutiny.

Ryža. 250. Pascalov nástroj so súborom nádob. Prierezy sú rovnaké pre všetky plavidlá

Ryža. 251. Pokus s Pascalovým sudom

Tento záver možno overiť experimentálne pomocou zariadenia navrhnutého Pascalom (obr. 250). Na stojan je možné upevniť nádoby rôznych tvarov, ktoré nemajú dno. Namiesto dna je na nádobe zospodu pevne pritlačená doska zavesená na kladine. V prítomnosti kvapaliny v nádobe pôsobí na dosku tlaková sila, ktorá sa odtrhne od dosky, keď tlaková sila začne prevyšovať hmotnosť závažia stojaceho na druhej miske váhy.

V nádobe so zvislými stenami (cylindrická nádoba) sa dno otvorí, keď hmotnosť naliatej kvapaliny dosiahne hmotnosť závažia. V nádobách iného tvaru sa dno otvára v rovnakej výške stĺpca kvapaliny, hoci hmotnosť naliatej vody môže byť väčšia (nádoba sa rozpínajúca nahor) aj menšia (zužujúca sa nádoba) ako hmotnosť závažia.

Táto skúsenosť vedie k myšlienke, že pri správnom tvare nádoby sa pomocou malého množstva vody dajú získať obrovské tlakové sily na dno. Pascal pripevnil dlhú tenkú vertikálnu rúrku k pevne utesnenému sudu naplnenému vodou (obr. 251). Keď je trubica naplnená vodou, sila hydrostatického tlaku na dne sa rovná hmotnosti vodného stĺpca, ktorého základná plocha sa rovná ploche dna suda a výška sa rovná výške rúrky. V súlade s tým sa tiež zvyšujú tlakové sily na steny a horné dno hlavne. Keď Pascal naplnil trubicu do výšky niekoľkých metrov, na čo bolo potrebných len niekoľko šálok vody, vzniknuté tlakové sily pretrhli hlaveň.

Ako vysvetliť, že sila tlaku na dno nádoby môže byť v závislosti od tvaru nádoby väčšia alebo menšia ako hmotnosť kvapaliny obsiahnutej v nádobe? Sila pôsobiaca zo strany nádoby na kvapalinu totiž musí vyvážiť hmotnosť kvapaliny. Na kvapalinu v nádobe totiž pôsobí nielen dno, ale aj steny nádoby. V nahor sa rozširujúcej nádobe majú sily, ktorými steny pôsobia na kvapalinu, zložky smerujúce nahor: časť hmotnosti kvapaliny je teda vyvážená tlakovými silami stien a iba časť musí byť vyvážená tlakovými silami. odspodu. Naopak, v nádobe, ktorá sa zužuje nahor, dno pôsobí na kvapalinu smerom nahor a steny - nadol; preto je sila tlaku na dno väčšia ako hmotnosť kvapaliny. Súčet síl pôsobiacich na kvapalinu zo dna nádoby a jej stien sa vždy rovná hmotnosti kvapaliny. Ryža. 252 názorne ukazuje rozloženie síl pôsobiacich zo strany stien na kvapalinu v nádobách rôznych tvarov.

Ryža. 252. Sily pôsobiace na kvapalinu zo strany stien v nádobách rôznych tvarov

Ryža. 253. Pri nalievaní vody do lievika sa valec zdvihne.

V nádobe zužujúcej sa nahor pôsobí na steny sila smerujúca nahor zo strany kvapaliny. Ak sú steny takejto nádoby pohyblivé, kvapalina ich zdvihne. Takýto experiment je možné vykonať na nasledujúcom zariadení: piest je pevne upevnený a na ňom je nasadený valec, ktorý sa mení na vertikálnu trubicu (obr. 253). Keď sa priestor nad piestom naplní vodou, tlakové sily na časti a steny valca zdvihnú valec nahor.

Zdá sa, že inštalatérstvo nedáva veľa dôvodov ponoriť sa do džungle technológií, mechanizmov, zapojiť sa do dôsledných výpočtov na zostavenie najkomplexnejších schém. Ale takáto vízia je povrchný pohľad na inštalatérstvo. Skutočný inštalatérsky priemysel nie je z hľadiska zložitosti procesov v žiadnom prípade horší a ako mnohé iné odvetvia si vyžaduje profesionálny prístup. Profesionalita je zase solídnou zásobárňou vedomostí, na ktorých je inštalatérstvo založené. Ponorme sa (aj keď nie príliš hlboko) do prúdu inštalatérskych školení, aby sme sa o krok priblížili k profesionálnemu statusu inštalatéra.

Základný základ modernej hydrauliky sa vytvoril, keď Blaise Pascal zistil, že pôsobenie tlaku kvapaliny je nemenné v akomkoľvek smere. Pôsobenie tlaku kvapaliny smeruje v pravom uhle k povrchu.

Ak je merací prístroj (manometer) umiestnený pod vrstvou kvapaliny v určitej hĺbke a jeho citlivý prvok je nasmerovaný rôznymi smermi, hodnoty tlaku zostanú nezmenené v akejkoľvek polohe manometra.

To znamená, že tlak kvapaliny nezávisí od zmeny smeru. Ale tlak kvapaliny na každej úrovni závisí od parametra hĺbky. Ak sa tlakomer priblíži k povrchu kvapaliny, údaj sa zníži.

V súlade s tým sa pri ponorení namerané hodnoty zvýšia. Navyše za podmienok zdvojnásobenia hĺbky sa zdvojnásobí aj parameter tlaku.

Pascalov zákon jasne demonštruje účinok tlaku vody v podmienkach, ktoré sú známe pre moderný život.

Preto vždy, keď je daná rýchlosť tekutiny, časť jej počiatočného statického tlaku sa použije na organizáciu tejto rýchlosti, ktorá neskôr existuje ako rýchlosť tlaku.

Objem a prietok

Objem kvapaliny prechádzajúcej určitým bodom v danom čase sa považuje za objemový prietok alebo prietok. Prietokový objem sa zvyčajne vyjadruje v litroch za minútu (L/min) a súvisí s relatívnym tlakom tekutiny. Napríklad 10 litrov za minútu pri 2,7 atm.

Prietok (rýchlosť tekutiny) je definovaná ako priemerná rýchlosť, ktorou sa tekutina pohybuje za daným bodom. Zvyčajne sa vyjadruje v metroch za sekundu (m/s) alebo metroch za minútu (m/min). Prietok je dôležitým faktorom pri dimenzovaní hydraulických potrubí.

Objem a prietok sa často zvažujú súčasne. Ak sú ostatné veci rovnaké (pri nezmenenom vstrekovanom objeme), prietok sa zvyšuje so zmenšujúcim sa prierezom alebo veľkosťou potrubia a prietok klesá so zväčšujúcim sa prierezom.

V širokých častiach potrubí je teda zaznamenané spomalenie prietoku a naopak, v úzkych miestach sa rýchlosť zvyšuje. Objem vody prechádzajúcej každým z týchto kontrolných bodov zároveň zostáva nezmenený.

Bernoulliho princíp

Všeobecne známy Bernoulliho princíp je založený na logike, že vzostup (pokles) tlaku tekutej tekutiny je vždy sprevádzaný poklesom (zvýšením) rýchlosti. Naopak, zvýšenie (zníženie) rýchlosti tekutiny vedie k zníženiu (zvýšeniu) tlaku.

Tento princíp je základom množstva známych inštalatérskych javov. Ako triviálny príklad možno uviesť, že Bernoulliho princíp je „vinný“ tým, že spôsobí, že sa sprchový záves „zatiahne“, keď používateľ spustí vodu.

Rozdiel v tlaku vonku a vo vnútri spôsobuje silu na sprchový záves. Touto silou sa záves zatiahne dovnútra.

Ďalším dobrým príkladom je sprejová fľaša s parfémom, kde je oblasť nízkeho tlaku vytvorená vysokou rýchlosťou vzduchu. Vzduch so sebou nesie kvapalinu.

Bernoulliho princíp tiež ukazuje, prečo okná v dome zvyknú pri hurikánoch samovoľne praskať. V takýchto prípadoch extrémne vysoká rýchlosť vzduchu mimo okna spôsobuje, že tlak vonku je oveľa nižší ako tlak vo vnútri, kde vzduch zostáva prakticky nehybný.

Významný rozdiel v sile jednoducho tlačí okná smerom von, čo spôsobuje rozbitie skla. Takže keď sa blíži veľký hurikán, mali by ste v podstate otvoriť okná čo najširšie, aby sa vyrovnal tlak vo vnútri a mimo budovy.

A ešte pár príkladov, keď Bernoulliho princíp funguje: stúpanie lietadla s následným letom vďaka krídlam a pohybom „zakrivených loptičiek“ v bejzbale.

V oboch prípadoch vzniká rozdiel v rýchlosti vzduchu prechádzajúceho okolo objektu zhora a zdola. Pri krídlach lietadiel je rozdiel v rýchlosti vytvorený pohybom klapiek, v bejzbale prítomnosťou zvlnenej hrany.

domáca inštalatérska prax

Tlak je fyzikálna veličina, ktorá zohráva osobitnú úlohu v prírode a ľudskom živote. Tento okom nepostrehnuteľný jav ovplyvňuje nielen stav životného prostredia, ale každý ho aj veľmi dobre pociťuje. Poďme zistiť, čo to je, aké typy existujú a ako nájsť tlak (vzorec) v rôznych prostrediach.

To, čo sa vo fyzike a chémii nazýva tlak

Týmto pojmom sa označuje dôležitá termodynamická veličina, ktorá sa vyjadruje v pomere kolmo pôsobiacej tlakovej sily k ploche, na ktorú pôsobí. Tento jav nezávisí od veľkosti systému, v ktorom funguje, a preto sa týka intenzívnych veličín.

V rovnovážnom stave je tlak rovnaký pre všetky body v systéme.

Vo fyzike a chémii sa to označuje písmenom „P“, čo je skratka pre latinský názov výrazu – pressūra.

Ak hovoríme o osmotickom tlaku kvapaliny (rovnováha medzi tlakom vo vnútri a mimo bunky), používa sa písmeno „P“.

Tlakové jednotky

Podľa noriem medzinárodného systému SI sa uvažovaný fyzikálny jav meria v pascaloch (v cyrilike - Pa, v latinke - Ra).

Na základe tlakového vzorca sa ukazuje, že jeden Pa sa rovná jednému N (newton - delený jedným štvorcovým metrom (jednotka plochy).

V praxi je však použitie pascalov dosť ťažké, pretože táto jednotka je veľmi malá. V tomto ohľade, okrem noriem sústavy SI, možno túto hodnotu merať aj iným spôsobom.

Nižšie sú jeho najznámejšie analógy. Väčšina z nich je široko používaná v bývalom ZSSR.

• bary. Jeden pruh sa rovná 105 Pa.
• Torres alebo milimetre ortuti. Približne jeden torr zodpovedá 133,3223684 Pa.
• milimetrov vodného stĺpca.
• Metre vodného stĺpca.
• technické atmosféry.
• fyzické atmosféry. Jeden atm sa rovná 101 325 Pa a 1,033233 at.
• Kilogram-sila na štvorcový centimeter. Existujú aj ton-force a gram-force. Okrem toho existuje analógová sila libra na štvorcový palec.

Všeobecný vzorec tlaku (fyzika siedmeho ročníka)

Z definície danej fyzikálnej veličiny možno určiť spôsob jej zistenia. Vyzerá to ako na fotografii nižšie.

V ňom je F sila a S je plocha. Inými slovami, vzorec na nájdenie tlaku je jeho sila delená plochou, na ktorú pôsobí.

Dá sa zapísať aj takto: P = mg / S alebo P = pVg / S. Táto fyzikálna veličina teda súvisí s ďalšími termodynamickými premennými: objemom a hmotnosťou.

Pre tlak platí zásada: čím menší je priestor, na ktorý pôsobí sila, tým väčšiu má prítlačnú silu. Ak sa však plocha zväčší (rovnakou silou) - požadovaná hodnota sa zníži.

Vzorec hydrostatického tlaku

Rôzne agregované stavy látok zabezpečujú prítomnosť ich vlastností, ktoré sa navzájom líšia. Na základe toho sa budú líšiť aj metódy určovania P v nich.

Napríklad vzorec pre tlak vody (hydrostatický) vyzerá takto: P = pgh. Platí to aj pre plyny. Zároveň sa nedá použiť na výpočet atmosférického tlaku, kvôli rozdielu nadmorských výšok a hustôt vzduchu.

V tomto vzorci je p hustota, g je gravitačné zrýchlenie a h je výška. Vychádzajúc z toho, čím hlbšie sa predmet alebo predmet ponorí, tým väčší tlak naň pôsobí vo vnútri kvapaliny (plynu).

Uvažovaný variant je prispôsobením klasického príkladu P = F / S.

Ak si spomenieme, že sila sa rovná derivácii hmotnosti rýchlosťou voľného pádu (F = mg) a hmotnosť kvapaliny je deriváciou objemu hustotou (m = pV), potom tlakový vzorec možno zapísať ako P = pVg / S. V tomto prípade je objem plocha vynásobená výškou (V = Sh).

Ak vložíte tieto údaje, ukáže sa, že oblasť v čitateli a menovateli sa dá zmenšiť a výstup je podľa vyššie uvedeného vzorca: P \u003d pgh.

Vzhľadom na tlak v kvapalinách je potrebné pripomenúť, že na rozdiel od pevných látok je v nich často možné zakrivenie povrchovej vrstvy. A to zase prispieva k vytvoreniu dodatočného tlaku.

V takýchto situáciách sa používa mierne odlišný vzorec tlaku: P \u003d P 0 + 2QH. V tomto prípade P° je tlak nezakrivenej vrstvy a Q je povrch napätia kvapaliny. H je priemerné zakrivenie povrchu, ktoré je určené Laplaceovým zákonom: H \u003d ½ (1 / R 1 + 1 / R 2). Zložky R1 a R2 sú polomery hlavného zakrivenia.

Parciálny tlak a jeho vzorec

Hoci metóda P = pgh je použiteľná pre kvapaliny aj plyny, je lepšie vypočítať tlak v plynoch trochu iným spôsobom.

Faktom je, že v prírode spravidla nie sú úplne čisté látky veľmi bežné, pretože v nej prevládajú zmesi. A to platí nielen pre kvapaliny, ale aj pre plyny. A ako viete, každá z týchto zložiek vyvíja iný tlak, nazývaný parciálny tlak.

Je to celkom jednoduché definovať. Rovná sa súčtu tlakov každej zložky uvažovanej zmesi (ideálny plyn).

Z toho vyplýva, že vzorec parciálneho tlaku vyzerá takto: P \u003d P 1 + P 2 + P 3 ... a tak ďalej, podľa počtu zložiek.

Často sa vyskytujú prípady, keď je potrebné určiť tlak vzduchu. Niektorí však omylom vykonávajú výpočty iba s kyslíkom podľa schémy P = pgh. Vzduch je však zmesou rôznych plynov. Obsahuje dusík, argón, kyslík a ďalšie látky. Na základe aktuálnej situácie je vzorec tlaku vzduchu súčtom tlakov všetkých jeho zložiek. Takže by ste si mali vziať vyššie uvedené P \u003d P 1 + P 2 + P 3 ...

Najbežnejšie prístroje na meranie tlaku

Napriek tomu, že nie je ťažké vypočítať uvažované termodynamické množstvo pomocou vyššie uvedených vzorcov, niekedy jednoducho nie je čas na vykonanie výpočtu. Koniec koncov, musíte vždy brať do úvahy početné nuansy. Preto sa pre pohodlie v priebehu niekoľkých storočí vyvinulo množstvo zariadení, ktoré to robia namiesto ľudí.

V skutočnosti sú takmer všetky zariadenia tohto druhu druhmi tlakomeru (pomáha určiť tlak v plynoch a kvapalinách). Líšia sa však dizajnom, presnosťou a rozsahom.

• Atmosférický tlak sa meria pomocou tlakomeru nazývaného barometer. Ak je potrebné určiť vákuum (teda tlak pod atmosférickým tlakom), použije sa jeho iná verzia, vákuomer.
• Na zistenie krvného tlaku u človeka sa používa tlakomer. Pre väčšinu je lepšie známy ako neinvazívny tonometer. Existuje mnoho druhov takýchto zariadení: od ortuťových mechanických až po plne automatické digitálne. Ich presnosť závisí od materiálov, z ktorých sú vyrobené a od miesta merania.
• Poklesy tlaku v prostredí (v angličtine - pokles tlaku) sa zisťujú pomocou alebo difnamometrov (nezamieňať s dynamometrami).

Druhy tlaku

Vzhľadom na tlak, vzorec na jeho nájdenie a jeho variácie pre rôzne látky sa oplatí dozvedieť sa o odrodách tohto množstva. Je ich päť.

• Absolútna.
• barometrická
• Prebytok.
• Vákuum.
• Diferenciál.

Absolútna

Toto je názov celkového tlaku, pod ktorým sa látka alebo predmet nachádza, bez zohľadnenia vplyvu iných plynných zložiek atmosféry.

Meria sa v pascaloch a je súčtom nadmerného a atmosférického tlaku. Je to tiež rozdiel medzi barometrickým a vákuovým typom.

Vypočíta sa podľa vzorca P = P 2 + P 3 alebo P = P 2 - P 4.

Za referenčný bod pre absolútny tlak v podmienkach planéty Zem sa berie tlak vo vnútri nádoby, z ktorej sa odstraňuje vzduch (teda klasické vákuum).

Len tento typ tlaku sa používa vo väčšine termodynamických vzorcov.

barometrická

Tento pojem označuje tlak atmosféry (gravitácie) na všetky predmety a predmety v nej nachádzajúce sa, vrátane povrchu samotnej Zeme. Väčšina ľudí ho pozná aj pod názvom atmosférický.

Uvádza sa a jeho hodnota sa mení v závislosti od miesta a času merania, ako aj od poveternostných podmienok a od toho, či je nad/pod hladinou mora.

Hodnota barometrického tlaku sa rovná modulu sily atmosféry na jednotku plochy pozdĺž normály k nej.

V stabilnej atmosfére sa veľkosť tohto fyzikálneho javu rovná hmotnosti stĺpca vzduchu na podložke s plochou rovnajúcou sa jednej.

Norma barometrického tlaku je 101 325 Pa (760 mm Hg pri 0 stupňoch Celzia). Navyše, čím vyššie je objekt od povrchu Zeme, tým nižší je tlak vzduchu naň. Každých 8 km klesá o 100 Pa.

Vďaka tejto vlastnosti v horách vrie voda vo varných kanvách oveľa rýchlejšie ako doma na sporáku. Faktom je, že tlak ovplyvňuje bod varu: s jeho poklesom klesá. A naopak. Na tejto vlastnosti je postavená práca takých kuchynských spotrebičov, ako je tlakový hrniec a autokláv. Zvýšenie tlaku v ich vnútri prispieva k vytváraniu vyšších teplôt v riade ako v bežných panviciach na sporáku.

Vzorec barometrickej nadmorskej výšky sa používa na výpočet atmosférického tlaku. Vyzerá to ako na fotografii nižšie.

P je požadovaná hodnota vo výške, P 0 je hustota vzduchu pri povrchu, g je zrýchlenie voľného pádu, h je výška nad Zemou, m je molárna hmotnosť plynu, t je teplota systému , r je univerzálna plynová konštanta 8,3144598 J⁄ (mol x K) a e je Eclairovo číslo rovné 2,71828.

Vo vyššie uvedenom vzorci pre atmosférický tlak sa často namiesto R používa K - Boltzmannova konštanta. Univerzálna plynová konštanta je často vyjadrená ako súčin Avogadrovým číslom. Pre výpočty je vhodnejšie, keď sa počet častíc udáva v móloch.

Pri výpočtoch sa vždy oplatí brať do úvahy možnosť zmien teploty vzduchu v dôsledku zmeny meteorologickej situácie alebo pri stúpaní nad hladinu mora, ako aj zemepisnú šírku.

Meradlo a vákuum

Rozdiel medzi atmosférickým a nameraným tlakom okolia sa nazýva pretlak. V závislosti od výsledku sa mení názov hodnoty.

Ak je kladný, nazýva sa to pretlak.

Ak je získaný výsledok so znamienkom mínus, nazýva sa vákuomer. Stojí za to pamätať, že nemôže byť viac ako barometrické.

diferenciál

Táto hodnota je rozdiel tlaku v rôznych bodoch merania. Spravidla sa používa na určenie poklesu tlaku na akomkoľvek zariadení. To platí najmä v ropnom priemysle.

Keď sme zistili, aký druh termodynamickej veličiny sa nazýva tlak, a pomocou akých vzorcov sa nachádza, môžeme dospieť k záveru, že tento jav je veľmi dôležitý, a preto znalosti o ňom nebudú nikdy zbytočné.

Počas tejto lekcie sa pomocou matematických transformácií a logických záverov získa vzorec na výpočet tlaku kvapaliny na dne a stenách nádoby.

Téma: Tlak pevných látok, kvapalín a plynov

Lekcia: Výpočet tlaku kvapaliny na dne a stenách nádoby

Pre zjednodušenie odvodenia vzorca na výpočet tlaku na dno a steny nádoby je najvhodnejšie použiť nádobu v tvare pravouhlého rovnobežnostena (obr. 1).

Ryža. 1. Nádoba na výpočet tlaku kvapaliny

Plocha dna tejto nádoby je S, jeho vysoká - h. Predpokladajme, že nádoba je naplnená kvapalinou do plnej výšky h. Ak chcete určiť tlak na dno, musíte rozdeliť silu pôsobiacu na dno plochou dna. V našom prípade je sila hmotnosťou tekutiny P nachádza v nádobe

Keďže kvapalina v nádobe je nehybná, jej hmotnosť sa rovná gravitačnej sile, ktorú možno vypočítať, ak je známa hmotnosť kvapaliny. m

Pripomeňme si, že symbol g zrýchlenie voľného pádu.

Ak chcete zistiť hmotnosť kvapaliny, musíte poznať jej hustotu. ρ a objem V

Objem kvapaliny v nádobe dostaneme vynásobením plochy dna výškou nádoby

Tieto hodnoty sú spočiatku známe. Ak ich nahradíme vo vyššie uvedených vzorcoch, potom na výpočet tlaku dostaneme nasledujúci výraz:

V tomto výraze obsahuje čitateľ a menovateľ rovnakú hodnotu S je plocha dna nádoby. Ak ho znížite, získate požadovaný vzorec na výpočet tlaku kvapaliny na dne nádoby:

Na zistenie tlaku je teda potrebné vynásobiť hustotu kvapaliny hodnotou zrýchlenia voľného pádu a výškou stĺpca kvapaliny.

Vyššie uvedený vzorec sa nazýva vzorec hydrostatického tlaku. Umožňuje vám nájsť tlak naspodok plavidlo. Ako vypočítať tlak bočnésteny plavidlo? Aby ste odpovedali na túto otázku, nezabudnite, že v poslednej lekcii sme zistili, že tlak na rovnakej úrovni je rovnaký vo všetkých smeroch. To znamená, že tlak v akomkoľvek bode tekutiny v danej hĺbke h môže byť najdený podľa rovnakého vzorca.

Pozrime sa na pár príkladov.

Zoberme si dve nádoby. Jeden z nich obsahuje vodu a druhý obsahuje slnečnicový olej. Hladina kvapaliny v oboch nádobách je rovnaká. Bude tlak týchto kvapalín rovnaký na dne nádob? Rozhodne nie. Vzorec na výpočet hydrostatického tlaku zahŕňa hustotu kvapaliny. Keďže hustota slnečnicového oleja je menšia ako hustota vody a výška stĺpca kvapaliny je rovnaká, olej bude vyvíjať menší tlak na dno ako voda (obr. 2).

Ryža. 2. Kvapaliny s rôznymi hustotami pri rovnakej výške stĺpca vyvíjajú na dno rôzne tlaky

Ešte jeden príklad. Existujú tri nádoby rôznych tvarov. Rovnaká kvapalina sa do nich naleje až do rovnakej úrovne. Bude tlak na dne nádob rovnaký? Koniec koncov, hmotnosť, a teda aj hmotnosť kvapalín v nádobách je iná. Áno, tlak bude rovnaký (obr. 3). Vo vzorci pre hydrostatický tlak sa totiž vôbec nespomína tvar nádoby, plocha jej dna a hmotnosť kvapaliny do nej naliatej. Tlak je určený výlučne hustotou kvapaliny a výškou jej stĺpca.

Ryža. 3. Tlak kvapaliny nezávisí od tvaru nádoby

Získali sme vzorec na zistenie tlaku kvapaliny na dne a stenách nádoby. Tento vzorec možno použiť aj na výpočet tlaku v objeme kvapaliny v danej hĺbke. Môže sa použiť na určenie hĺbky ponoru potápača, pri výpočte konštrukcie batyskafov, ponoriek a na riešenie mnohých ďalších vedeckých a technických problémov.

Bibliografia

1. Peryshkin A. V. Fyzika. 7 buniek - 14. vyd., stereotyp. - M.: Drop, 2010.
2. Peryshkin A. V. Zbierka úloh vo fyzike, 7-9 buniek: 5. vydanie, stereotyp. - M: Exam Publishing House, 2010.
3. Lukashik V. I., Ivanova E. V. Zbierka úloh z fyziky pre ročníky 7-9 vzdelávacích inštitúcií. - 17. vyd. - M.: Osveta, 2004.

1. Jedna zbierka digitálnych vzdelávacích zdrojov ().

Domáca úloha

1. Lukashik V. I., Ivanova E. V. Zbierka úloh z fyziky pre ročníky 7-9 č. 504-513.

Kvapaliny a plyny prenášajú vo všetkých smeroch nielen vonkajší tlak, ktorý je na ne vyvíjaný, ale aj tlak, ktorý v nich existuje v dôsledku hmotnosti ich vlastných častí. Horné vrstvy tekutiny tlačia na stredné, tie na spodné a posledné na spodok.

Tlak vyvíjaný kvapalinou v pokoji sa nazýva hydrostatický.

Získame vzorec na výpočet hydrostatického tlaku kvapaliny v ľubovoľnej hĺbke h (v blízkosti bodu A na obrázku 98). Tlakovú silu pôsobiacu v tomto mieste z nadložného úzkeho vertikálneho stĺpca kvapaliny možno vyjadriť dvoma spôsobmi:
po prvé, ako súčin tlaku v spodnej časti tohto stĺpca a jeho prierezovej plochy:

F = pS;

po druhé, ako hmotnosť toho istého stĺpca kvapaliny, t. j. súčin hmotnosti kvapaliny (ktorú možno zistiť podľa vzorca m = ρV, kde objem je V = Sh) a gravitačného zrýchlenia g:

F = mg = ρShg.

Dajme rovnítko medzi oba výrazy pre tlakovú silu:

pS = ρShg.

Vydelením oboch strán tejto rovnice plochou S nájdeme tlak tekutiny v hĺbke h:

p = rgh. (37.1)

Máme vzorec hydrostatického tlaku. Hydrostatický tlak v akejkoľvek hĺbke vo vnútri kvapaliny nezávisí od tvaru nádoby, v ktorej sa kvapalina nachádza, a rovná sa súčinu hustoty kvapaliny, gravitačného zrýchlenia a hĺbky, v ktorej sa uvažuje tlak. .

Rovnaké množstvo vody v rôznych nádobách môže vyvíjať rôzny tlak na dno. Pretože tento tlak závisí od výšky stĺpca kvapaliny, bude väčší v úzkych nádobách ako v širokých. Vďaka tomu môže aj malé množstvo vody vytvoriť veľmi veľký tlak. V roku 1648 to B. Pascal predviedol veľmi presvedčivo. Vložil úzku hadičku do uzavretého suda naplneného vodou a vyšiel na balkón druhého poschodia domu a nalial do nej hrnček vody. Pre malú hrúbku rúrky voda v nej vystúpila do veľkej výšky a tlak v sude sa tak zvýšil, že upevnenia suda to nevydržali a praskol (obr. 99).
Naše výsledky platia nielen pre kvapaliny, ale aj pre plyny. Aj ich vrstvy na seba tlačia, a preto majú aj hydrostatický tlak.

1. Aký tlak sa nazýva hydrostatický? 2. Od akých veličín závisí tento tlak? 3. Odvoďte vzorec pre hydrostatický tlak v ľubovoľnej hĺbke. 4. Ako môžete vytvoriť veľký tlak s malým množstvom vody? Povedzte nám o Pascalových skúsenostiach.
Experimentálna úloha. Vezmite vysokú nádobu a urobte do jej steny tri malé otvory v rôznych výškach. Zatvorte otvory plastelínou a naplňte nádobu vodou. Otvorte otvory a sledujte prúdy tečúcej vody (obr. 100). Prečo voda uniká z otvorov? Čo to znamená, že tlak vody rastie s hĺbkou?