თუ სითხის მიერ დაკავებულ სივრცეში არის უბნები, რომლებშიც ω 0, ანუ მათ შიგნით ხდება თხევადი ნაწილაკების ბრუნვა, მაშინ ასეთ ადგილებში მოძრაობა ე.წ. მორევი(მაგალითად, ირგვლივ წარმოქმნილი სასაზღვრო ფენის რეგიონში მყარი, გამარტივებულია ბლანტი სითხის ნაკადით). სასაზღვრო შრეში, სხეულის ზედაპირის ნორმალური მიმართულებით, სიჩქარე მკვეთრად იზრდება და ამიტომ მასში ω0 (∂ ვ/ ∂ნ0).

ხაზი ე.წ მორევი, როდესაც მის თითოეულ წერტილში ტანგენსი ემთხვევა კუთხური სიჩქარის ვექტორის მიმართულებასω. მორევის წრფის დიფერენციალური განტოლება მიღებულიაω მიმართებიდან დლ= 0 და აქვს ფორმა

Vortex მილიიქმნება თუ დახურული მრუდის ყველა წერტილის მეშვეობით C(რომელიც არ არის მორევის ხაზი) ​​დახაზეთ მორევის ხაზები. მორევის ხაზისა და მორევის ზედაპირის განმარტებიდან გამომდინარეობს, რომ ასეთი ხაზებისა და ზედაპირების ნებისმიერ წერტილში კუთხური სიჩქარის ნორმალური კომპონენტი ნულის ტოლია.

კუთხური სიჩქარის ვექტორული ნაკადი ჯ ზედაპირის გავლით  ინტეგრალი ეწოდება:

სადაც ω ნ– ბრუნვის კუთხური სიჩქარის პროექცია ნორმალურ ზედაპირზე .

ჰელმჰოლცის კიდევ ერთი თეორემა არის მორევების შესახებ: კუთხური სიჩქარის ვექტორის ნაკადი დახურულ ზედაპირზე ყოველთვის ნულის ტოლია. დავამტკიცოთ.

მართლაც, პირდაპირი გამოთვლებით (1.11) ფორმულებიდან ვიღებთ, ერთი მხრივ, რომ

ა

მეორეს მხრივ, რომ თუ ზედაპირი დახურულია, მაშინ ოსტროგრადსკის თეორემის მიხედვით (მოცულობითი ინტეგრალის ზედაპირულ ინტეგრალში გადაქცევის შესახებ)

სად ვ– მოცულობა შეზღუდული ზედაპირით .

მაგრამ შემდეგ, (1.18) მიხედვით, ჩვენ ვხვდებით, რომ

ბრინჯი. 3. Vortex მილი

მორევის მილების მნიშვნელოვანი თვისება გამომდინარეობს ფორმულიდან (1.19). მოდი, მორევის მილში ავირჩიოთ გარკვეული დახურული ზედაპირი (ნახ. 3), რომელიც წარმოიქმნება ნებისმიერი ორი კვეთით ( 1 და  2) და გვერდითი ზედაპირით. ვინაიდან გვერდითი ზედაპირის გასწვრივ კუთხური სიჩქარის ვექტორის ნაკადი ნულია, მაშინ, (1.19) მიხედვით:

მაშასადამე,  1 და  2 მონაკვეთების თვითნებური არჩევანის გამო, მივიღებთ, რომ კუთხური სიჩქარის ვექტორის ნაკადი მოცემულ დროს ელემენტარული მორევის მილის სიგრძეზე არ იცვლება. შესაბამისად, ეს ნაკადი არის მთელი მორევის მილის დამახასიათებელი რაოდენობა და მას (რაოდენობას) ე.წ. ინტენსივობა(ან ვოლტაჟი)მორევის მილი.

თუ კუთხური სიჩქარის ვექტორის სიდიდე მუდმივია მორევის მილის კვეთაზე, მაშინ (1.20) ვიღებთ

ω 1 ნ 1 = ω 2 ნ 2 = ω in  მე= კონსტ.

ამის საფუძველზე გამოვიტანთ შემდეგ დასკვნას: მორევის მილის კვეთა არ არის ნულის ტოლი, ვინაიდან ასეთ შემთხვევაში ω , რაც ფიზიკურად არასწორია. ამრიგად, მორევის მილი არ იშლება საშუალების შიგნით. მაგრამ, თუმცა, მხოლოდ ოთხი ტიპის მორევის მილები შეიძლება გამოიყოს, ანუ როცა „მორევის კაბელი“ (vortex tube): 1) იწყება და მთავრდება სითხის თავისუფალ ზედაპირზე; 2) იწყება სითხის თავისუფალ ზედაპირზე და მთავრდება მყარ კედელზე; 3) იწყება და მთავრდება მყარ კედელზე; 4) დახურულია.

იდეალურ სითხეში მორევებს არ შეუძლიათ შეცვალონ მათი ინტენსივობა; ისინი, თითქოსდა, "განწირულნი" არიან სამუდამოდ არსებობისთვის, არ შეუძლიათ წარმოქმნა და გადაგვარება. რეალურ სითხეში (ხახუნის გამო) წარმოიქმნება მორევები და შემდეგ დიფუზური, ანუ გადაგვარებული.

მილის ინტენსივობა, სიჩქარის მორევის მსგავსად, პირდაპირ ვერ იზომება. თხევადი ნაწილაკების სიჩქარის დადგენა შედარებით ადვილია. ამიტომ ჩნდება კითხვა მორევის მილის ინტენსივობასა და სითხეში სიჩქარის განაწილებას შორის კავშირის დამყარების შესახებ. გადაწყვეტილებისთვის ეს საკითხიმოდით შემოვიტანოთ სიჩქარის ველის მახასიათებელი რაოდენობა - სიჩქარის ცირკულაცია გარკვეული ხაზის გასწვრივ.

ვექტორული ცირკულაციაგარკვეული კონტურის გასწვრივ არის მრუდი ინტეგრალი, რომელიც გამოითვლება კონტურის გასწვრივ ვექტორის პროექციიდან კონტურის ტანგენსზე:

შემდეგ კავშირი მორევის მილის ინტენსივობასა და სიჩქარის განაწილებას შორის მოცემულია ცნობილი სტოქსის თეორემით: მორევის მილის ინტენსივობა უდრის მიმოქცევის სიჩქარეს დახურულ მარყუჟში,ერთხელ გარს მორევის მილს:

სტოქსის თეორემა ამცირებს მორევის მილის ინტენსივობის რაოდენობებს სიჩქარის ცირკულაციის გამოთვლამდე. სიჩქარის პირდაპირი გაზომვა სპეციალური ხელსაწყოებით არ არის რთული და დახურულ მარყუჟის ინტეგრალში შემავალი ტერმინების ჯამი უფრო ზუსტი ოპერაციაა, ვიდრე სიჩქარის განაწილების დიფერენცირება (აუცილებელია rot-ის გამოსათვლელად ვ) და შემდგომი შეჯამება.

ამ თეორემიდან გამომდინარეობს მნიშვნელოვანი დასკვნა: თუ რომელიმე რეგიონში ნაკადი ირროტაციულია ( ვ= 0, rot ვ= 0), ანუ პოტენციალი, მაშინ სიჩქარის ცირკულაცია ამ არეში დახატული ნებისმიერი დახურული კონტურის გასწვრივ ნულის ტოლია (Г = 0). გარდა ამისა, განხილული თეორემიდან გამომდინარეობს, რომ სიჩქარის საბოლოო მიმოქცევა განსაზღვრავს მორევის ეფექტისიჩქარის ველზე სითხის ნაკადში.

სითხის ნაკადის ხაზები და მორევის ხაზები. შეუფერხებლად და მკვეთრად იცვლება მოძრაობა

თუ მოძრავ სითხეში უსასრულოდ მცირე დახურულ კონტურს ავიღებთ და მის ყველა წერტილში გავავლებთ ხაზებს, მაშინ წარმოიქმნება მილისებური ზედაპირი, რომელსაც ეწოდება ნაკადის მილი. დინების ნაწილს, რომელიც შეიცავს მიმდინარე მილს, ეწოდება ელემენტარული ნაკადი. ვინაიდან ნაკადის განივი ზომები ნულისკენ მიისწრაფვის, ის საბოლოოდ იკუმშება ნაკადად.

ნაკადის მილის ნებისმიერ წერტილში, ანუ ნაკადის გვერდითი ზედაპირზე, სიჩქარის ვექტორები მიმართულია ტანგენციალურად და ამ ზედაპირზე ნორმალური სიჩქარის კომპონენტები არ არის, შესაბამისად, სტაბილური მოძრაობისას, არც ერთი სითხის ნაწილაკი არც ერთ წერტილში არ არის. ნაკადის მილს შეუძლია შეაღწიოს ნაკადის შიგნით ან გასულიყო გარეთ. მაშასადამე, მიმდინარე მილი ჰგავს შეუღწევ კედელს, ხოლო ელემენტარული ნაკადი დამოუკიდებელი ელემენტარული ნაკადია.

ნახ 1.12 ნახ 1.3

მიმდინარე ხაზები მიმდინარე მილი

ჩვენ პირველ რიგში განვიხილავთ სასრული ზომის ნაკადებს, როგორც ელემენტარული ნაკადების ერთობლიობას, ანუ ჩავთვლით, რომ ნაკადი არის ჭავლი. სიჩქარის განსხვავების გამო, მეზობელი ნაკადები სრიალებს ერთმანეთზე, მაგრამ არ ერევა ერთმანეთს. ცოცხალ მონაკვეთს, ან უბრალოდ ნაკადის განყოფილებას, ზოგადად უწოდებენ ზედაპირს ნაკადის შიგნით, ნაკადის ხაზების ნორმალურად გაყვანილს. შემდეგი, ჩვენ განვიხილავთ ნაკადებში უბნებს, რომლებშიც ნაკადები შეიძლება ჩაითვალოს პარალელურად და, შესაბამისად, საცხოვრებელი სექციები შეიძლება ჩაითვალოს ბრტყელად.

არსებობს წნევით და უწნეო სითხის ნაკადები. წნევის ნაკადებს უწოდებენ ნაკადებს დახურულ არხებში თავისუფალი ზედაპირის გარეშე, ხოლო უწნეო ნაკადებს არის ნაკადები თავისუფალი ზედაპირით. წნევის ნაკადებში, ნაკადის გასწვრივ წნევა ჩვეულებრივ ცვალებადია, უწნეო ნაკადებში ის მუდმივია (თავისუფალ ზედაპირზე) და ყველაზე ხშირად ატმოსფერული. წნევის ნაკადის მაგალითები მოიცავს დინებას მილსადენებში მაღალი (ან დაბალი) წნევით, ჰიდრავლიკურ მანქანებში ან სხვა ჰიდრავლიკურ დანაყოფებში. მდინარეებში დინება თავისუფლად მიედინება, ღია არხებიდა უჯრები.

მოხმარებაარის სითხის რაოდენობა, რომელიც მიედინება ცოცხალ ნაკადში (ნაკადული) დროის ერთეულში. ეს რაოდენობა შეიძლება გაიზომოს მოცულობის ერთეულებში, წონის ერთეულებში ან მასის ერთეულებში და, შესაბამისად, განასხვავებენ მოცულობას Q, წონა Q G და მასის Q m დინების სიჩქარეს.

უსასრულოდ მცირე ჯვარედინი უბნების მქონე ელემენტარული ნაკადისთვის, ჭეშმარიტი სიჩქარე შეიძლება ჩაითვალოს ერთნაირად თითოეული მონაკვეთის ყველა წერტილში. ამრიგად, ამ ნაკადისთვის მოცულობითი (მ 3/წმ), წონის (N/s) და მასის (კგ/წმ) ნაკადის სიჩქარე

;

სასრული განზომილებების ნაკადისთვის, ზოგად შემთხვევაში, სიჩქარე აქვს განსხვავებული მნიშვნელობავ სხვადასხვა წერტილებიგანივი, ამიტომ ნაკადის სიჩქარე უნდა განისაზღვროს, როგორც ნაკადების ელემენტარული ნაკადების ჯამი.

როგორც წესი, მხედველობაში მიიღება კვეთის საშუალო სიჩქარე

v საშუალო =Q/S, საიდანაც Q= v საშუალო S.

მატერიის კონსერვაციის კანონის საფუძველზე, ნაკადის უწყვეტობის (უწყვეტობის) ვარაუდით და ნაკადის მილის ზემოაღნიშნულ თვისებაზე, რომელიც მდგომარეობს მის „შეღწევადობაში“, შეკუმშვადი სითხის სტაბილური ნაკადისთვის მას შეუძლია. შეიძლება ითქვას, რომ მოცულობითი ნაკადის სიჩქარე ელემენტარული ნაკადის ყველა მონაკვეთში ერთნაირია:

dQ=v 1 dS 1 =v 2 dS 2 =const (ნაკადის გასწვრივ)

ამ განტოლებას ეწოდება მოცულობითი ნაკადის განტოლება ელემენტარული ჭავლისთვის.

მსგავსი განტოლება შეიძლება შედგენილი იყოს სასრული განზომილებების ნაკადისთვის, რომელიც შემოიფარგლება გაუვალი კედლებით, მხოლოდ ნამდვილი სიჩქარის ნაცვლად უნდა შეიყვანოთ საშუალო სიჩქარე.

სითხის მოძრაობის შესწავლის მეთოდები

ა) ეილერი (ადგილობრივი) – ფიქსირებულ წერტილში

ბ) ლაგრანჟი (არსებითი) – პარამეტრების ცვლილება საწყისი წერტილიდან გადაადგილებისას. დაფიქსირდა იატაკი. ქულები

შიდა პრობლემა არის აირების მდგომარეობის პარამეტრების განაწილება მოძრავ გარემოში.

გარე ამოცანა - იკვლევს მოძრავი საშუალების ძალთა ურთიერთქმედებას მასში მდებარე სხეულთან.

სიჩქარის ველი, ნაკადის ტიპები.

სტაციონარული, არასტაციონარული.

ერთგანზომილებიანი, ორგანზომილებიანი (ბრტყელი), სამგანზომილებიანი (სივრცითი). ვექტორული სიჩქარის ველი არის მოძრავი სითხის სივრცის რეგიონი, რომლის თითოეულ წერტილში სიჩქარის ვექტორი ცალსახად არის განსაზღვრული. ნაკადის ხაზი არის ხაზის ტანგენსი, რომელიც ნებისმიერ წერტილში ემთხვევა სიჩქარის ვექტორის მიმართულებას შეხების წერტილში. სტაციონარული ნაკადის დროს, გადინების ხაზი ემთხვევა მოძრაობის ტრაექტორიას. ზედაპირი, რომელიც წარმოიქმნება ნაკადების უწყვეტი ნაკრებით, არის ნაკადის ზედაპირი. სითხის ნაწილი, რომელიც შეიცავს მიმდინარე ზედაპირის შიგნით, გაყვანილია ნაკადის ზოგიერთი დახურული წრედის ყველა წერტილში - დენის მილი. სტაციონარულ შემთხვევაში, დენის ზედაპირი არ არის გამტარი ნაკადისთვის. სტრიმინალი არის სტაციონარული ნაკადის ნაკადი. ნაკადს ელემენტარული ეწოდება, თუ მისი განივი ზომები მცირეა და სიჩქარე არ იცვლება მონაკვეთის გასწვრივ.

მოხმარება და საშუალო სიჩქარე

ნაკადის განივი მონაკვეთი არის ცოცხალი კვეთა. ელემენტარული წონის მოხმარება - . ელფოსტა ვტ. მოხმარება - . ელფოსტა მოცულობა. მოხმარება - . ელ კვადრატი, სპეციფიკური სიმძიმე. V - სიჩქარე. სითხის ნაკადის სიჩქარე არის სითხის რაოდენობა, რომელიც მიედინება ერთეულ დროში ფიქსირებულ ზედაპირზე. ( ) საშუალო სიჩქარე- ეს არის პირობითად მუდმივი სიჩქარე ნაკადის ჯვარედინი მონაკვეთზე, რაც უზრუნველყოფს სითხის ნაკადის სიჩქარეს, რომელიც ტოლია იმავე ჯვარედინი მონაკვეთის ნამდვილ ნაკადის სიჩქარეს. შეკუმშვადი სითხისთვის .

4. დიფერენციალური უწყვეტობის განტოლებები

5. მიედინება სითხის ნაწილაკების ჯამური ენერგია , სპეციფიკური ენერგია

6. ბერნულის განტოლება წვეთისთვის

უხილავი სითხის დინამიკის დიფერენციალური განტოლებები ეილერის სახით

ძალები: წნევა, მასა, ინერცია.

ბერნულის ინტეგრალი

ეილერის განტოლებების dx-ზე გამრავლება... მივიღებთ, U(x,y,z) - მასის ძალების პოტენციალს. .

9. ნაწილაკების მოძრაობის კუთხური სიჩქარეები. . . თხევადი ნაწილაკების ბრუნვის მოძრაობას მორევი ეწოდება.

Vortex ხაზი, vortex tube, vortex cord.

მბრუნავი სითხის სივრცის რეგიონს, რომლის თითოეულ წერტილში ცალსახად არის განსაზღვრული ვექტორი, ეწოდება მორევის ველი. მორევის ხაზების ერთობლიობას, რომელიც შეაღწევს დახურულ მარყუჟს, ეწოდება მორევის მილს, ხოლო სითხის შევსებას - მორევის კაბელს. მორევის მოძრაობის ინტენსივობის საზომია მორევის ტვინის დაძაბულობა.

. უსასრულოდ თხელი მორევის კაბელი არის მორევის ხაზი.

ცირკულაციის სიჩქარე

ელემენტარული სიჩქარის ცირკულაცია - . , Г>0, თუ "ქარი" არის თქვენს უკან და პირიქით.

სტოქსის თეორემა

სიჩქარის ცირკულაცია ნებისმიერი დახურული კონტურის გასწვრივ, რომელიც არ სცილდება სითხის მიღმა, უდრის ამ კონტურზე დაყრდნობილ ზედაპირზე შეღწევის ყველა მორევის დაძაბულობის ჯამს.

შენიშვნები: ა) თუ მაშინ, ბ) თუ, მაშინ. .

ჩვენ უკვე დავწერეთ შეკუმშვადი სითხის ნაკადის ზოგადი განტოლებები მორევის არსებობისას:

ამ განტოლებების ფიზიკური შინაარსი ჰელმჰოლცმა სიტყვიერად აღწერა სამ თეორემაში. უპირველეს ყოვლისა, წარმოიდგინეთ, რომ ნაკადის ხაზების ნაცვლად ჩვენ დავხატეთ მორევიმღელვარე ხაზები.მორევის ხაზებში ვგულისხმობთ ველის ხაზებს, რომლებსაც აქვთ Ω ვექტორის მიმართულება და მათი სიმკვრივე ნებისმიერ რეგიონში პროპორციულია Ω მნიშვნელობისა. განტოლებიდან (II), დივერგენცია Ω ყოველთვისუდრის ნულს [გაიხსენეთ თავი 3, § 7 (გამოცემა 5): როტორის დივერგენცია ყოველთვის ნულის ტოლია]. ამრიგად, მორევის ხაზები მსგავსია ველის ხაზების B: ისინი არ მთავრდება სადმე და არ იწყება არსად და ყოველთვის მიდრეკილია დახურვისკენ. ჰელმჰოლცმა აღწერა ფორმულა (III) სიტყვებით: მორევის ხაზები ერთად მოძრაობენსითხით.ეს ნიშნავს, რომ თუ თქვენ უნდა მონიშნოთ თხევადი ნაწილაკები, რომლებიც მდებარეობს მორევის გარკვეულ ხაზზე, მაგალითად, მელნით შეღებვით, მაშინ როდესაც სითხე მოძრაობს და გადასცემს ამ ნაწილაკებს, ისინი ყოველთვის მონიშნავენ მორევის ხაზის ახალ პოზიციას. არ აქვს მნიშვნელობა როგორ მოძრაობენ თხევადი ატომები, მორევის ხაზები მათთან ერთად მოძრაობენ. ეს არის კანონების აღწერის ერთ-ერთი გზა. ის ასევე შეიცავს ნებისმიერი პრობლემის გადაჭრის მეთოდს. ნაკადის საწყისი ფორმის გათვალისწინებით, ვთქვათ, ყველგან v-ის მითითებით, შეგიძლიათ გამოთვალოთ Ω. ვიცოდეთ v, ასევე შეგვიძლია ვთქვათ, სად იქნება მორევის ხაზები ცოტა მოგვიანებით: ისინი მოძრაობენ v სიჩქარით. ხოლო Ω-ის ახალი მნიშვნელობით შეგიძლიათ გამოიყენოთ განტოლებები (I) და (II) და იპოვოთ v-ის ახალი მნიშვნელობა. (ისევე, როგორც მოცემული დენებიდან B ველის პოვნის პრობლემაში.) თუ ერთ მომენტში მოგვეცემა ნაკადის ტიპი, მაშინ პრინციპში შეგვიძლია გამოვთვალოთ ის ყველა მომდევნო მომენტში. ვიღებთ საერთო გადაწყვეტილებაუხილავი ნაკადი.

მინდა გაჩვენოთ, თუ როგორ შეიძლება (თუნდაც ნაწილობრივ) ჰელმჰოლცის განცხადება და, შესაბამისად, ფორმულა (III) გაგება. სინამდვილეში, ეს არის უბრალოდ კუთხოვანი იმპულსის შენარჩუნების კანონი, რომელიც გამოიყენება სითხეზე. წარმოიდგინეთ პატარა თხევადი ცილინდრი, რომლის ღერძი პარალელურია მორევის ხაზებთან (ნახ. 40.13a). Რაღაც დროის შემდეგ, იგივეყველაზესითხის მოცულობა განთავსდება სხვაგან. ზოგადად რომ ვთქვათ, მას ექნება ცილინდრის ფორმა, განსხვავებული დიამეტრით და განლაგებულია სხვა ადგილას. მას ასევე შეიძლება ჰქონდეს განსხვავებული ორიენტაცია (ნახ. 40.13b). მაგრამ თუ დიამეტრი იცვლება, მაშინ სიგრძეც უნდა შეიცვალოს ისე, რომ მოცულობა დარჩეს მუდმივი (რადგან სითხე შეკუმშვად მიგვაჩნია). გარდა ამისა, ვინაიდან მორევის ხაზები დაკავშირებულია მატერიასთან, მათი სიმკვრივე იზრდება ცილინდრის კვეთის ფართობის შემცირების უკუპროპორციულად. Ω-ს პროდუქტი და ცილინდრის ფართობი ადარჩება მუდმივი, ასე რომ ჰელმჰოლცის მიხედვით

ახლა გაითვალისწინეთ, რომ ნულოვანი სიბლანტის დროს ყველა ძალა ცილინდრული მოცულობის ზედაპირზე (ან ნებისმიერიმოცულობა ამ ნივთიერებაში) არის ზედაპირის პერპენდიკულარული. წნევის ძალებს შეუძლიათ აიძულონ მას შეცვალოს ფორმა, მაგრამ ამის გარეშე ტანგენიcialძალა სითხის კუთხური იმპულსის სიდიდეშიგნითვერ შეიცვლება. სითხის იმპულსი პატარა ცილინდრის შიგნით პროდუქტის ტოლიმისი ინერციის მომენტი / სითხის კუთხური სიჩქარეზე, რომელიც პროპორციულია Ω-ის მორევისა. ცილინდრის ინერციის მომენტი პროპორციულია tr 2.მაშასადამე, კუთხური იმპულსის შენარჩუნებიდან ჩვენ დავასკვნათ, რომ

მაგრამ მასა იგივე იქნება (მ 1 = M 2), და ფართობი პროპორციულია რ 2 , ასე რომ ისევ ვიღებთ მხოლოდ განტოლებას (40.21). ჰელმჰოლცის განცხადება, რომელიც უდრის ფორმულას (III), უბრალოდ იმის შედეგია, რომ სიბლანტის არარსებობის შემთხვევაში სითხის ელემენტის კუთხური იმპულსი ვერ შეიცვლება.

ჭამე კარგი გზამოძრავი მორევის დემონსტრირება ნახ. 40.14. ეს არის "დრამი", რომლის დიამეტრი და სიგრძეა დაახლოებით 60 სმ,რომელიც შედგება ცილინდრული ყუთისგან, რომელზეც გადაჭიმულია ღია ბაზასქელი რეზინის ფურცელი. ბარაბანი დგას გვერდზე, ხოლო მისი მყარი ფსკერის ცენტრში არის ამოჭრილი ხვრელი დიამეტრით დაახლოებით 8. სმ.თუ ხელით მკვეთრად დაარტყამთ რეზინის დიაფრაგმას, ხვრელიდან რგოლის მორევი გამოფრინდება. მიუხედავად იმისა, რომ ეს მორევი არ ჩანს, შეგვიძლია თამამად ვთქვათ, რომ ის არსებობს, რადგან აქრობს 3-6 სანთლის ცეცხლს. მდოლისგან. ამ ეფექტის შეფერხებით შეგიძლიათ გაიგოთ, რომ „რაღაც“ სასრული სიჩქარით ვრცელდება. უკეთესად დაინახავთ, რა გამოფრინავს, ჯერ ბარაბნის კვამლით შევსებით. შემდეგ დაინახავთ მორევებს საოცრად ლამაზი "თამბაქოს კვამლის" რგოლების სახით.

კვამლის რგოლები (ნახ. 40.15a) მხოლოდ მორევის ხაზების წყებაა. ვინაიდან Ω=Vx v, ეს მორევის ხაზები ასევე აღწერს ცირკულაციას v (ნახ. 40.15, ბ). იმის ასახსნელად, თუ რატომ მოძრაობს რგოლი წინ (ანუ იმ მიმართულებით, რომელიც ქმნის მარჯვენა ხრახნს Ω მიმართულებით), შეიძლება ასე მსჯელობა: ცირკულაციის სიჩქარე იზრდება მიმართულებისკენ. ინტრენიბეჭდის ზედაპირი და რგოლის შიგნით სიჩქარე მიმართულია წინ. ვინაიდან Ω ხაზები გადადის სითხესთან ერთად, ისინი ასევე წინ მიიწევენ v სიჩქარით. (რა თქმა უნდა, უფრო დიდი სიჩქარე რგოლის შიგნით არის პასუხისმგებელი მორევის ხაზების წინ მოძრაობაზე მის გარეთ.)

აქ უნდა აღინიშნოს ერთი სერიოზული სირთულე. როგორც უკვე ავღნიშნეთ, განტოლება (40.90) ამბობს, რომ თუ თავდაპირველად მორევა Ω იყო ნულის ტოლი, მაშინ ის ყოველთვის დარჩება ნულის ტოლი. ეს შედეგი არის „მშრალი“ წყლის თეორიის კოლაფსი, რადგან ეს ნიშნავს, რომ თუ რაღაც მომენტში Ω-ის მნიშვნელობა ნულის ტოლია, მაშინ ის ყოველთვისიქნება ნულის ტოლი და არავითარ შემთხვევაში შექმნამორევა შეუძლებელია. თუმცა, ჩვენს უბრალო დოლის ექსპერიმენტში ჩვენ შევძელით შეგვექმნა მორევის რგოლები ჰაერში, რომელიც ადრე იყო დასვენებული. (გასაგებია, რომ სანამ ბარაბანს არ მივაჭერთ, მის შიგნით v = 0 და Ω = 0.) ყველამ იცის, რომ ნიჩბით ნიჩბოსნობით წყალში მორევების შექმნა შეიძლება. უდავოდ, სითხის ქცევის სრულად გასაგებად, უნდა გადავიდეთ „სველი“ წყლის თეორიაზე.

კიდევ ერთი არასწორი განცხადება "მშრალი" წყლის თეორიაში არის ვარაუდი, რომელიც ჩვენ გავაკეთეთ მასსა და მყარი ობიექტის ზედაპირს შორის საზღვრის ნაკადის განხილვისას. როდესაც განვიხილეთ ცილინდრის გარშემო ნაკადი (მაგალითად, სურ. 40.11), ვივარაუდეთ, რომ სითხე სრიალებს მყარი სხეულის ზედაპირის გასწვრივ. ჩვენს თეორიაში, სიჩქარეს მყარის ზედაპირზე შეიძლება ჰქონდეს რაიმე მნიშვნელობა, იმისდა მიხედვით, თუ როგორ დაიწყო მოძრაობა და ჩვენ არ გავითვალისწინეთ რაიმე „ხახუნი“ სითხესა და მყარს შორის. თუმცა, ის ფაქტი, რომ რეალური სითხის სიჩქარე მყარი სხეულის ზედაპირზე ნულამდე უნდა იყოს, ექსპერიმენტული ფაქტია. შესაბამისად, ჩვენი გადაწყვეტილებები ცილინდრისთვის, როგორც მიმოქცევაში, ასევე მის გარეშე, არასწორია, ისევე როგორც შედეგი მორევის შექმნის შესახებ. უფრო სწორ თეორიებზე მომდევნო თავში მოგიყვებით.