სათამაშო აპარატების დიზაინი - თუნდაც ულტრათანამედროვე - იმდენად მარტივია, რომ ძნელია გამოთვლა თეორიული ალბათობამოგება არ ჩანს რთული ამოცანა. მაგრამ არსებობს ერთი მნიშვნელოვანი "მაგრამ": ასეთი გამოთვლებისთვის თქვენ ზუსტად უნდა იცოდეთ თამაშის სიმბოლოების რაოდენობა თითოეულ რგოლზე, ხოლო თანამედროვე სლოტებში ეს შეიძლება იყოს უზარმაზარი. და ემულატორის დეველოპერებს საერთოდ არ სურთ გამოვლენა მთავარი საიდუმლო, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ სლოტებში მოგების შანსები.
გამარჯვების ალბათობა
წმინდა თეორიულად, გამარჯვების ალბათობა შეიძლება გამოითვალოს მათემატიკურად, მაგრამ პრაქტიკაში შეუძლებელია იმის დადგენა, თუ რა სიმბოლოების კომბინაციას მიიღებთ სლოტ მანქანაზე შემდეგ რაუნდში. ფაქტია, რომ თითოეული ტრიალის შედეგს განსაზღვრავს გენერატორი შემთხვევითი რიცხვები- და უბრალოდ შეუძლებელია მისი ალგორითმის გატეხვა და დანახვა, რა პრინციპით "აწარმოებს" გენერატორი შედეგს შესაბამისი თამაშის სიმბოლოების სახით.
როგორ გამოვთვალოთ შანსი
თანამედროვე ემულატორები, რომლებიც შეგიძლიათ ნახოთ ყველა ონლაინ კაზინოში, მუშაობს თითქმის ისევე, როგორც ლეგენდარული. ცალხელა ბანდიტები" წარსულის. ზუსტად იგივე აქვთ გარკვეული რაოდენობითრგოლები და თითოეულს აქვს თამაშის სხვადასხვა სიმბოლოების გარკვეული რაოდენობა. გამარჯვების შანსი გამოითვლება ამ ორი რიცხვის მიხედვით, უბრალოდ ძალაზე აწევით.
მაგალითად, თუ სათამაშო აპარატს აქვს 3 რგოლი, თითო 20 სიმბოლო, მაშინ კომბინაციების რაოდენობა არის 20 მე-3 ხარისხამდე - ანუ 20 x 20 x 20 = 8000 კომბინაცია. 3 რგოლისთვის და 32 სიმბოლოსთვის, კომბინაციების რაოდენობა უკვე იქნება 32,768 (32 x 32 x 32). და თუ მანქანას აქვს 4 რგოლი და თითოეულზე მხოლოდ 22 სიმბოლო, მაშინ კომბინაციების რაოდენობა იქნება 234,256 (22 x 22 x 22 x 22).
ახლა, როცა კომბინაციების რაოდენობა გამოითვლება, რჩება მხოლოდ თამაშის სიმბოლოების გარკვეული თანმიმდევრობის გამოჩენის შანსების დადგენა. მაგალითად, ჯეკპოტის (სამი შვიდეული) მოხვედრის შანსები კლასიკურ სლოტ ავტომატზე, რომელსაც აქვს 3 რგოლი და 20 სიმბოლო თითოეულ მათგანზე (თუ ვივარაუდებთ, რომ თითოეულ რგოლზე მხოლოდ შვიდი იქნება) არის 1 8000-დან (1/20 x 1/). 20 x 1/20). თუ ერთ რგოლზე ორი შვიდეულია, ხოლო დანარჩენ ორზე თითო, ალბათობა გამოითვლება როგორც 2/20 x 1/20 x 1/20 - შანსი არის 1 4000-ში.
დიდი გამარჯვების საიდუმლოებები
მას შემდეგ, რაც გაარკვიეთ თამაშის სიმბოლოების ზუსტი რაოდენობა თანამედროვეში სათამაშო აპარატები- ამოცანა რთულია და აშკარად არა საშუალო მოთამაშისთვის, საიდუმლო დიდი გამარჯვებებისლოტებში არ არის მათემატიკური გამოთვლები. იმისათვის რომ მოიგოთ, ჯერ უნდა გაზარდოთ მოგების შანსები სლოტების არჩევით. ზემოაღნიშნული გამოთვლებიდან სავსებით აშკარაა, რომ რა ნაკლები რაოდენობითრგოლები, რაც უფრო ნაკლებია შესაძლო კომბინაციები - და მით მეტია თამაშის სიმბოლოების შესატყვისი შანსი.
ამრიგად, სათამაშო ავტომატებში გამარჯვების მთავარი საიდუმლო არის უმარტივესი სლოტების არჩევა ბორბლების და ანაზღაურების მინიმალური რაოდენობით. ისინი შეიძლება ძალიან უბრალო და უინტერესოდ გამოიყურებოდეს, მაგრამ საბოლოო ჯამში მათ ყველაზე დიდი მოგება მოუტანს.
სათამაშო აპარატებზე აზარტული თამაშები ხასიათდება ისეთი ინდიკატორით, როგორიცაა "შემთხვევითი ცვლადის ვარიაცია". შემთხვევითი ცვლადის დისპერსიის ინდიკატორი განისაზღვრება ალბათობის თეორიის კანონებიდან და წარმოადგენს მოცემული შემთხვევითი ცვლადის დისპერსიის რაოდენობას, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გადახრას. მათემატიკური მოლოდინი. ეს მაჩვენებელი ყველაზე ხშირად გამოიყენება პოკერის თამაშისას. გირჩევთ ითამაშოთ 777 სათამაშო აპარატები კარგი ხარისხით და თავად გამოსცადოთ ალბათობის თეორია.
იმის გასაგებად, თუ რა პრინციპით მუშაობს სლოტ მანქანა, მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ დისპერსიის ინდიკატორს.
დისპერსია, როგორც უკვე აღვნიშნეთ, არის მათემატიკური გადახრა განსახილველი მოვლენის მათემატიკური მოლოდინის რიცხვითი მნიშვნელობიდან. ამ კონცეფციის მარტივი ახსნა შეიძლება იყოს ჩვეულებრივი საბავშვო თამაში "თავები თუ კუდები?" მონეტის ორჯერ გადაყრის შემდეგ, იმ პირობით, რომ მასზე დეფორმაციები არ არის, ალბათობის თეორიის მიხედვით, მივიღებთ, რომ მონეტა არის ერთი. ერთხელ დაეცემათავები ქვემოთ, სხვა კუდები ქვემოთ. მაგრამ მონეტა შეიძლება ორჯერ ჩამოვარდეს. მოვლენის ამ შეუსაბამობას (გადახრას), რომელიც მოხდა გაანგარიშებიდან, ეწოდება დისპერსია.
დისპერსიის ინდექსი შეიძლება იყოს მაღალი ან დაბალი. თუ დისპერსიის მნიშვნელობა მცირეა, ეს ნიშნავს, რომ მოვლენა, რომელიც მოხდა ყველაზე ახლოს არის მოსალოდნელ (გამოთვლილ) მოვლენასთან. და, პირიქით, მაღალი დისპერსიის მაჩვენებელი მიუთითებს შედეგის ძლიერ გავრცელებაზე გამოთვლილ მნიშვნელობასთან შედარებით.
ამ მათემატიკური მახასიათებლების გათვალისწინებით, ჩვეულებრივ უნდა განვასხვავოთ სლოტ ავტომატებში სამი სახის ვარიაცია, რომლებიც განსხვავდება თამაშის პროცესში და მასში მომგებიანი კომბინაციების რაოდენობაში.
პირველი ტიპი არის მაღალი დისპერსიის ავტომატური მანქანები. მათ ახასიათებთ მომგებიანი კომბინაციების იშვიათი შემთხვევები თამაშის მთელი პროცესის განმავლობაში. თუმცა, ამავე დროს გამარჯვებული კომბინაციებიმოიტანეთ მოთამაშეს მეტი თანხა, ვიდრე დანარჩენი ორი ტიპის სათამაშო ავტომატებში. თუ თქვენ გაქვთ ბევრი დრო, მოთმინების უზარმაზარი მარაგი და ღირსეული საწყისი თანხა დასაწყებად, მაშინ ასეთ სლოტზე თამაში მოგიტანთ მნიშვნელოვან შემოსავალს. ამ ტიპის აპარატზე, არსებობს მთელი თქვენი სახსრების დაკარგვის მაღალი რისკი, ერთი თამაში მანამდე "დაუკლდება". მომგებიანი კომბინაცია.
მეორე ტიპი არის მანქანები საშუალო დისპერსიით. მათზე მოგება, როგორც წესი, არ არის დიდი, მაგრამ ისინი თავიანთი სიდიდით აღემატება მოგებას დაბალი დისპერსიის სათამაშო აპარატებზე. ამ ტიპის თამაშის სლოტიიდეალურია თქვენთვის, თუ არ გაქვთ საკმარისი დიდი თანხაფული, რომ ითამაშოს გამარჯვებამდე მაღალი ვარიაციის სათამაშო ავტომატებზე. ეს ტიპი ასევე გამოირჩევა მაღალი დისპერსიის სათამაშო აპარატისგან მოგების სიხშირით.
მესამე ტიპის მანქანები არის დაბალი დისპერსიის მანქანები. ისინი ძალიან ხშირად აძლევენ მომგებიან კომბინაციებს, მაგრამ მოგების თანხა ძალიან მცირეა და იშვიათად აღემატება მინიმალური შეთავაზება. თუ მოგწონთ თამაშისას თავი გამარჯვებულად იგრძნოთ და ჯიბეში გაქვთ მცირე თანხა, უპირატესობა მიანიჭეთ ამ ტიპის მანქანას.
გარდა ამ განსხვავებებისა, არსებობს სათამაშო აპარატების კიდევ ერთი მახასიათებელი, რომელიც წარმოიქმნება მათი განსხვავებული დისპერსიის გამო - გადახდის კოეფიციენტი. თუ საბოლოო გადახდა ათიათასჯერ მეტია საწყისი ფსონის თანხაზე, ეს არის მაღალი დისპერსიის მანქანა. გადახდები, რომლებიც საწყის ფსონზე ხუთიდან ათ ათასჯერ აღემატება, დამახასიათებელია საშუალო დისპერსიის მქონე სათამაშო აპარატებისთვის. დაბოლოს, დაბალი დისპერსიის მანქანები ამრავლებენ საწყის ფსონს ხუთ ათასჯერ ნაკლებზე
სათამაშო ავტომატებზე დისპერსიული მნიშვნელობის ჩვენება მომგებიანი არ არის. ამ მიზეზით, სირთულეები წარმოიქმნება ერთი მანქანის დისპერსიის განსაზღვრისას. ჩნდება კითხვა: როგორ დადოთ ფსონი და არ დაუშვათ შეცდომა? როგორ გამოვთვალოთ რომელ მანქანასთან გაქვთ საქმე შემდეგი თამაშის დროს. ამ პრობლემაში, შემდეგი რამდენიმე ძირითადი რჩევა შეუცვლელი იქნება:
გადახედეთ მიმოხილვებს ფორუმებზე, რომ მიიღოთ იდეა სხვადასხვა მანქანებზე;
სცადეთ სათამაშო ავტომატის თამაში და თავად შეაფასეთ. თავდაპირველად შეგიძლიათ ითამაშოთ დემო რეჟიმში;
გაანალიზეთ თამაშის წესები და საიტზე წარმოდგენილი გადახდების ცხრილი.
სლოტ ავტომატზე თამაშისას რისკის დონეს ეწოდება არასტაბილურობა. მოგების რაოდენობა და რამდენად ხშირად მიიღებს მოთამაშე იღბლიან კომბინაციებს პირდაპირ დამოკიდებულია ამაზე. ამიტომ, სანამ ითამაშებთ, მკაფიოდ განსაზღვრეთ თქვენთვის, რა დონის რისკის საშუალება გაქვთ, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გადაწყვიტეთ, რომელ მანქანაზე უნდა ითამაშოთ თქვენი სახსრების მიხედვით.
P.S. მე მქვია ალექსანდრე. ეს ჩემი პირადი, დამოუკიდებელი პროექტია. ძალიან მიხარია, თუ მოგეწონათ სტატია. გსურთ დაეხმაროთ საიტს? უბრალოდ შეხედეთ ქვემოთ მოცემულ რეკლამას, რასაც ახლახან ეძებდით.
1. 10 პროდუქტის პარტიაში 2 დეფექტურია. 3 ელემენტი შეირჩევა შემთხვევით. დაადგინეთ ალბათობა, რომ ამ პროდუქტებს შორის იქნება მინიმუმ ერთი დეფექტური.
ამოხსნა: ჩვენ ვპოულობთ საჭირო ალბათობას კლასიკური ალბათობის განაწილების ფორმულის გამოყენებით. ჯერ ვპოულობთ n - საერთო რაოდენობაშესაძლო შედეგები ამ სასამართლოში. ვინაიდან პროდუქციის შეკვეთა არამატერიალურია. 10-დან 3 პროდუქტის შერჩევა შესაძლებელია
გზები.
ახლა ვიპოვოთ ხელსაყრელი შედეგების რაოდენობა m - შედეგების რაოდენობა, რომლებშიც იქნება მინიმუმ 1 დეფექტური პროდუქტი 3 შერჩეულიდან. ვინაიდან დეფექტური პროდუქტების რაოდენობა პარტიაში არის 2, შედეგი იქნება ხელსაყრელი, როდესაც არჩეული 3 პროდუქტიდან არის 1 ან 2 დეფექტური. ვიპოვოთ ხელსაყრელი შედეგების რაოდენობა m 1, როდესაც 3 შერჩეულ პროდუქტს შორის არის 1 დეფექტური.
ვიპოვოთ ხელსაყრელი შედეგების რაოდენობა m 2, როდესაც შერჩეულ 3 პროდუქტს შორის არის 2 დეფექტური. . ხელსაყრელი შედეგების საერთო რაოდენობა. საბოლოოდ:
2. 36 კარტიანი დასტადან შემთხვევით იშლება 3 კარტი. რა არის ალბათობა იმისა, რომ მათ შორის იქნება 2 ტუზი ამოხსნა: საჭირო ალბათობას ვპოულობთ ალბათობის კლასიკური განაწილების ფორმულით. ჯერ ვპოულობთ n - მოცემულ ცდაში შესაძლო შედეგების საერთო რაოდენობას. ვინაიდან ბარათების თანმიმდევრობას არ აქვს მნიშვნელობა, 36-დან 3 ელემენტის არჩევა შესაძლებელია
გზები.
ახლა ვიპოვოთ ხელსაყრელი შედეგების რაოდენობა m - შედეგების რაოდენობა, რომელშიც იქნება 2 ტუზი 3 შერჩეული კარტიდან. 4-დან 2 ტუზის ამოღება შესაძლებელია სხვადასხვა გზით. ვინაიდან ტუზების თითოეული კომბინაცია შეიძლება გაერთიანდეს სხვა კარტების ნებისმიერ კომბინაციასთან, იქნება ვარიაციები. საბოლოოდ მივიღებთ:
3. 12 მუშაკმა მიიღო ვაუჩერი 4 დასასვენებელ სახლში: 3 პირველს, 3 მეორეს, 2 მესამეს და 4 მეოთხეს. იპოვეთ ალბათობა P(A), რომ ეს სამი მუშა წავიდეს იმავე დასასვენებელ სახლში.
გამოსავალი: ალბათობა იმისა, რომ ეს სამი მუშა ერთად აღმოჩნდება და 4 დასასვენებელი სახლიდან რომელიმეში მოხვდება, ტოლია. ვინაიდან მესამე დასასვენებელ სახლს ენიჭება მხოლოდ 2 ვაუჩერი, ისინი უნდა მოხვდნენ 4-დან 3 დასასვენებელ სახლში. ამ მოვლენის ალბათობა არის P(3/4) = 0.75.
საბოლოოდ მივიღებთ:
- 4. ნაწილის დამზადებისას სამუშაო ნაწილმა უნდა გაიაროს 4 ოპერაცია. ცალკეულ ოპერაციებში ხარვეზების წარმოშობის დამოუკიდებელ მოვლენად დაშვებით, იპოვეთ სტანდარტული ნაწილის წარმოების ალბათობა, თუ პირველ ოპერაციაში დეფექტების ალბათობა არის 0.05, მეორეში - 0.01, მესამეში - 0.02, მეოთხეში - 0.03. გამოსავალი: P(A) შესაფერისი ნაწილის წარმოების ალბათობა უდრის P(Ai) თითოეულ ოპერაციაზე შესაფერისი ნაწილის წარმოების ალბათობების ნამრავლს. აქედან გამომდინარე
- 5. ზოგიერთი მექანიზმი შედგება 6 ნაწილისაგან, რომელთაგან 2 გაცვეთილია. როდესაც მექანიზმი მუშაობს, 2 ნაწილი ჩართულია შემთხვევით. იპოვეთ ალბათობა იმისა, რომ გაუცვეთელი ნაწილები მოხვდება.
ამოხსნა: ჰიპერგეომეტრიული განაწილების ფორმულის გამოყენებით, განვსაზღვრავთ სასურველ ალბათობას, რომ ჩაურთველი ნაწილები მოხვდება.
6. მიზანში ორი თოფის ზალპი ესროლეს. პირველი იარაღიდან დარტყმის ალბათობა არის 0,85, მეორედან 0,91. იპოვნეთ მიზანში დარტყმის ალბათობა.
ამოხსნა: პირველი იარაღიდან დარტყმის ალბათობა ავღნიშნოთ P(A), მეორიდან კი P(B). სამიზნის მოხვედრისას შესაძლებელია 3 ვარიანტი: როცა ორივე იარაღი მიზანში მოხვდება, ამ მოვლენის ალბათობა ტოლია.
როდესაც მხოლოდ პირველი იარაღი ხვდება მიზანს, ამ მოვლენის ალბათობა ტოლია; როდესაც მხოლოდ მეორე იარაღი ხვდება მიზანს, ამ მოვლენის ალბათობა ტოლია. მაშინ მიზანში დარტყმის ალბათობა სამივე ალბათობის ჯამის ტოლი იქნება:
7. მუშა მართავს 4 მანქანას. ალბათობა, რომ ერთი საათის განმავლობაში პირველი მანქანა არ მოითხოვს მუშის ყურადღებას, არის 0,7, მეორე აპარატისთვის - 0,8, მესამესთვის - 0,9, მეოთხესთვის - 0,85. იპოვეთ ალბათობა, რომ ერთი საათის განმავლობაში მინიმუმ ერთი მანქანა არ საჭიროებს მუშის ყურადღებას.
ამოხსნა: აქ ალბათობები p 1 = 0,7; p 2 = 0.8; p 3 = 0.9; p 4 = 0,85 არის ალბათობა, რომ ერთ-ერთ მანქანას დასჭირდება მუშის ყურადღება ერთი საათის განმავლობაში, და q 1 = 0,3; q 2 = 0.2; q 3 = 0.1; q 4 = 0,15 არის ალბათობა, რომ ერთ-ერთ მანქანას არ დასჭირდეს მუშის ყურადღება ერთი საათის განმავლობაში. მოდი ვიპოვოთ საპირისპირო მოვლენის ალბათობა: ალბათობა იმისა, რომ ერთ საათში ყველა მანქანა მოითხოვს მუშის ყურადღებას.
მაშინ ალბათობა იმისა, რომ ერთი საათის განმავლობაში მინიმუმ ერთი მანქანა არ მოითხოვდეს მუშის ყურადღებას, ტოლი იქნება
8. შეკრებაში შედის ნაწილები სამი მანქანიდან. ცნობილია, რომ პირველი მანქანა იძლევა დეფექტების 0,3%-ს, მეორეს - 0,2%-ს და მესამეს 0,4%-ს. იპოვეთ დეფექტური ნაწილის შეკრების ალბათობა, თუ პირველიდან მოვიდა 1000 ნაწილი, მეორედან 2000 და მესამედან 2500 ნაწილი.
ამოხსნა: ამოხსენით მაგალითი ფორმულის გამოყენებით სრული ალბათობა. ჰიპოთეზად მივიღებთ შემდეგ მოვლენებს: H 1 - შემთხვევით შერჩეული ნაწილი, დამზადებულია პირველ მანქანაზე, H 2 - შემთხვევით შერჩეული ნაწილი, დამზადებულია მეორე მანქანაზე, H 3 - შემთხვევით შერჩეული ნაწილი, დამზადებულია მესამეზე. მანქანა; მოვლენა A არის ის, რომ შეგროვების პუნქტში მიღებული ნაწილი დეფექტურია. საერთო ალბათობის ფორმულის მიხედვით გვაქვს:
სადაც: არის ალბათობა იმისა, რომ არჩეული ნაწილი დეფექტურია, იმ პირობით, რომ ის არის i-ე მანქანიდან, შესაბამისად; P(H i) - ჰიპოთეზების ალბათობა ვიპოვოთ ჰიპოთეზების ალბათობა.
საბოლოოდ მივიღებთ:
9. არის 10 იდენტური გარეგნობის ურნა, რომელთაგან 9 შეიცავს 2 შავ და 2 თეთრ ბურთულას, ხოლო ერთი შეიცავს 5 თეთრ და 1 შავ ბურთულას. რა არის ალბათობა იმისა, რომ ბურთი აიღეს ურნადან, რომელშიც 5 თეთრი ბურთია, თუ ის თეთრი აღმოჩნდება?
ამოხსნა: ალბათობა P(A), რომ ბურთი აიღეს ურნიდან, რომელიც შეიცავს 5 თეთრ ბურთულას, თუ ის თეთრი აღმოჩნდება, უდრის 5 თეთრი ბურთის შემცველი ურნიდან ბურთის აღების ნამრავლს. (H) ალბათობით, რომ ის ამ ურნადან არის აღებული, ბურთი თეთრი R(B) აღმოჩნდა.
P(H) = 1/10; ჰიპერგეომეტრიული განაწილების ფორმულის გამოყენებით
საბოლოოდ მივიღებთ: .
10. მაღაზიაში 10 მომხმარებელი შევიდა. შესყიდვის ალბათობა თითოეული შემოსული ადამიანისთვის იგივეა და უდრის 0,2-ს. იპოვეთ ალბათობა, რომ მათგან 6 შეიძენს.
გამოსავალი: გამოიყენეთ ბერნულის ფორმულა. აქ n = 10, m = 6, p = 0.2, q = 1 - 0.2 = 0.8. ბერნულის ფორმულის გამოყენებით ვიღებთ
11. შემთხვევით ცვლადს აქვს ალბათობის განაწილება, რომელიც წარმოდგენილია ცხრილით:
|
12.12.2017 ლუდმულა აბრამოჩკინა პრობლემები ალბათობის თეორიაში (11-13)პრობლემა 11.ორი ქარხანა აწარმოებს ერთსა და იმავე მინას მანქანის ფარებისთვის. პირველი ქარხანა ამ სათვალეების 45%-ს აწარმოებს, მეორე 55%-ს. პირველი ქარხანა აწარმოებს დეფექტური მინის 3%-ს, ხოლო მეორე - 1%-ს. იპოვნეთ იმის ალბათობა, რომ მაღაზიაში შემთხვევით შეძენილი მინა დეფექტური იქნება. გამოსავალი:ალბათობა იმისა, რომ მინა შეძენილია პირველ ქარხანაში და არის დეფექტური: P(A1) = 0.45 0.03 = 0.0135 ალბათობა იმისა, რომ მინა შეძენილია მეორე ქარხნიდან და არის დეფექტური: P(A2) = 0.55 0.01 = 0.0055 ჯამური ალბათობის ფორმულის მიხედვით, ალბათობა იმისა, რომ მაღაზიაში შემთხვევით შეძენილი მინა იყოს დეფექტური უდრის 0,0135 + 0,0055 = 0,019 პასუხი: 0.019პრობლემა 12. IN სავაჭრო ცენტრიორი იდენტური მანქანა ყიდის ყავას. იმის ალბათობა, რომ აპარატს დღის ბოლომდე ყავა ამოეწურება, არის 0,3. ალბათობა იმისა, რომ ორივე აპარატს ყავა ამოიწურება არის 0,12. იპოვეთ ალბათობა, რომ დღის ბოლოს ორივე მანქანაში ყავა დარჩეს. განვიხილოთ მოვლენები: A = ყავა ამოიწურება პირველ აპარატში, A B = ყავა ამოიწურება ორივე აპარატში, პირობით P(A) = P(B) = 0.3; P(AB) = 0.12 მოვლენები A და B ერთობლივია, ამ ორის ჯამის ალბათობა ერთობლივი ღონისძიებებიუდრის ამ მოვლენების ალბათობების ჯამს, შემცირებული მათი დადგომის ალბათობით: P(A+B) = P(A) + P(B) – P(A B) = 0.3 + 0.3 – 0.12 = 0.48 მაშინ, საპირისპირო მოვლენის ალბათობა, რომ ყავა დარჩეს ორივე აპარატში, არის 1 – 0.48 = 0.52. პასუხი: 0.52 პრობლემა 13. ფეხბურთის მატჩის დაწყებამდე, მსაჯი აგდებს მონეტას, რათა დაადგინოს, რომელ გუნდს ექნება ბურთის პირველი მფლობელი. "თეთრი" გუნდი რიგრიგობით თამაშობს "წითელ", "ლურჯ", "მწვანე" გუნდებთან. იპოვეთ ალბათობა, რომ სამი მატჩიდან ზუსტად ორში თეთრ გუნდს ექნება ბურთის პირველი ფლობა. ჩვენ ვაკეთებთ ამ ყველა შესაძლო შედეგის ჩამონათვალს სამი თამაში"წითლები" (R), "ლურჯი" (C) და "მწვანეები" (G). PPP და ნახეთ რამდენი მათგანი შეიცავს ზუსტად 2-ჯერ P-ს, ე.ი. ზუსტად ორ მატჩში თეთრ გუნდს ბურთის პირველი მფლობელი ექნება. მდგომარეობასავაჭრო ცენტრში ორი იდენტური მანქანა ყიდის ყავას. მანქანების სერვისი ტარდება საღამოობით ცენტრის დახურვის შემდეგ. ცნობილია, რომ მოვლენის ალბათობა "საღამომდე პირველ აპარატს ყავა ამოიწურება" არის 0,25. მოვლენის ალბათობა "საღამომდე მეორე აპარატს ყავა ამოიწურება" იგივეა. ალბათობა იმისა, რომ საღამოს ორივე აპარატს ყავა ამოეწურება, არის 0,15. იპოვეთ ალბათობა, რომ საღამოს ორივე მანქანაში ყავა დარჩება. გამოსავალიგანიხილეთ მოვლენები \[\text( : """")\], \[\text( : """")\]. \[\text(A)\cdot \text(B = """")\], \[\text(A + B = """")\]. პირობით & \text(P)\left(\text(A) \მარჯვნივ)\ტექსტი( = P)\left(\ტექსტი(B) \მარჯვნივ)\ტექსტი( = 0)\ტექსტი(,25;) \\ & \text(P)\left(\text(A)\cdot \text(B) \მარჯვნივ)\text( = 0)\text(,15) \\ მოვლენები A და B არის ერთობლივი, რადგან ისინი შეიძლება მოხდეს ერთდროულად, შესაბამისად, ორი ერთობლივი მოვლენის ჯამის ალბათობა უდრის ამ მოვლენების ალბათობების ჯამს, შემცირებული მათი დადგომის ალბათობით: \[\ტექსტი(P)\მარცხნივ(\ტექსტი(A + B) \მარჯვნივ)\ტექსტი( = P)\მარცხენა(\ტექსტი(A) \მარჯვნივ)\ტექსტი( + P)\მარცხნივ(\ტექსტი(B ) \მარჯვნივ)\ტექსტი( - P)\მარცხენა(\ტექსტი(A)\cdot \text(B) \მარჯვნივ)\ტექსტი( = 0)\ტექსტი(,25 + 0)\ტექსტი(,25 - 0) \text(,15 = 0)\text(,35)\]. მაშასადამე, საპირისპირო მოვლენის ალბათობა, რომ ყავა ორივე მანქანაში დარჩეს, არის 1 − 0.35 = 0.65. მოდი სხვა გამოსავალი მივცეთალბათობა იმისა, რომ ყავა პირველ აპარატში დარჩეს არის 1 − 0.25 = 0.75. ალბათობა იმისა, რომ ყავა მეორე აპარატში დარჩეს არის 1 − 0.25 = 0.75. ალბათობა იმისა, რომ ყავა პირველ ან მეორე აპარატში დარჩეს არის 1 − 0.15 = 0.85. ვინაიდან P(A + B) = P(A) + P(B) − P(AB), გვაქვს: 0.85 = 0.75 + 0.75 − X, საიდანაც მოდის სასურველი ალბათობა X = 0,65. Შენიშვნა.გაითვალისწინეთ, რომ მოვლენები A და B არ არის დამოუკიდებელი. მართლაც, პროდუქტის ალბათობა დამოუკიდებელი ღონისძიებებიტოლი იქნება ამ მოვლენების ალბათობების ნამრავლის: \[\text(P)\left(\text(A)\cdot \text(B) \right)=0.25\cdot 0.25=0.0625\], თუმცა, პირობის მიხედვით, ეს ალბათობა არის 0,15.
მსგავსი სტატიები
კატეგორიები
ვიდეო მასალა
პოპულარული
ახალი
|
