Hráči si to nepochybne uvedomujú falošný záver Monte Carlo. Niektorí však budú prekvapení, keď zistia, že ide o nesprávny záver – považujú to za „stratégiu Monte Carlo“. No a práve s tým predajcovia rátajú.
Všetci vieme, že ruleta má polovicu čiernej a polovicu červenej časti, čo znamená, že máme 50% šancu, že keď otočíte koleso, dopadnete na červenú. Ak točíme koleso mnohokrát za sebou - povedzme tisíc - a je v poriadku a nie sú na ňom žiadne triky, potom červená vyjde asi 500 krát. Ak teda šesťkrát roztočíme koleso a všetkých šesťkrát sa objaví čierna, budeme mať dôvod myslieť si, že stávkou na červenú zvýšime svoje šance na výhru. Koniec koncov, červená by mala vyjsť, nie? Nie, nie je to pravda. Po siedmykrát bude pravdepodobnosť, že sa objaví červená, rovnaká 50%, rovnako ako vždy nabudúce. To platí bez ohľadu na to, koľkokrát sa čierna objaví za sebou. Takže tu je niekoľko veľmi rozumných rád založených na chybe Monte Carlo.
Ak musíte letieť v lietadle, vezmite si pre svoju bezpečnosť so sebou bombu: koniec koncov, pravdepodobnosť, že sa dvaja chlapi s bombami stretnú v tom istom lete, je extrémne malá.
Môžete si stiahnuť hotové odpovede na skúšku, cheat sheets a ďalšie vzdelávacie materiály vo formáte Word na
Použite vyhľadávací formulár
Monte Carlo falošný záver
relevantné vedecké zdroje:
- Posudky na skúšku z obchodného plánovania
| Odpovede na test/skúšku| 2016 | Rusko | docx | 0,19 MB
- Výskum riadiacich systémov
| Odpovede na test/skúšku| 2017 | Rusko | docx | 0,26 MB
1. Pojem systém v manažmente 2. Človek ako objekt manažmentu a systémová analýza 3. Metódy, proces a etapy MIS 4. Metodika MIS 5. Klasifikácia riadiacich systémov 6. Teória manažmentu 7.
- Ekonomické riziká
| Odpovede na test/skúšku| 2017 | Rusko | docx | 0,11 MB
1. Predmet, predmety a subjekty ekonomického rizika 2. Základné znaky ekonomického rizika, formy ich vyjadrenia 3. Klasifikácia ekonomických rizík 4. Rizikové situácie v agropriemyselnom komplexe 5. Predpoklady
- Staroveká filozofia. Prednášky
| Prednáška(y) | | Rusko | docx | 1,74 MB
PREDSLOV Predmet filozofie HISTÓRIA ANTICKEJ FILOZOFIE Vznik filozofie náboženstva Staroveké Grécko Náboženstvo Zeus Náboženstvo Demeter Náboženstvo Dionýza. Orfici Sedem mudrcov z Milétskej školy Thales
- Odpovede pre disciplínu Logika
| Odpovede na test/skúšku| 2016 | Rusko | docx | 0,4 MB
Vysvetlite etymológiu (pôvod) názvu logickej vedy. Opíšte proces ľudského poznávania sveta. Opíšte pocity, vnímanie a reprezentáciu ako štádiá (formy) zmyslov
- Morfofunkčné zmeny v reprodukčných orgánoch ošípaných a ich reprodukčná schopnosť pri kŕmení obilnou senážou
Struchkova Tatyana Anatolyevna | Dizertačná práca na vedeckú hodnosť kandidáta biologické vedy. Orenburg-2007 | Dizertačná práca | 2007 | Rusko | docx/pdf | 4,7 MB
16.00.02 - patológia, onkológia a morfológia zvierat. Relevantnosť témy. V súčasnosti je jedným z hlavných problémov Ruska zásobovanie obyvateľstva vlastnými mäsovými výrobkami.
- Zabezpečenie trvalo udržateľného rozvoja malých podnikov na báze franchisingu
Suvorov Dmitrij Olegovič | Dizertačná práca pre titul kandidát ekonomických vied. Petrohrad - 2006 | Dizertačná práca | 2006 | Rusko | docx/pdf | 2,56 MB
Špecialita 08.00.05 - Ekonomika a manažment národného hospodárstva: podnikanie. Relevantnosť výskumnej témy. Ekonomické reformy, ktoré sa v Rusku uskutočňujú, napriek všetkému
- Teoretické a praktické aspekty využitia biologicky aktívnych látok v technológii pestovania zeleninových plodín
Demyanova-Roy Galina Borisovna | Dizertačná práca pre titul doktora poľnohospodárskych vied. Moskva - 2003 | Dizertačná práca | 2003 | Rusko | docx/pdf | 9,98 MB
gambler's fallacy) O.I. alebo Monte Carlo blud odráža bežné nepochopenie náhodnosti udalostí. Predpokladajme, že mincou sa hodí veľakrát za sebou. Ak padne 10 hláv za sebou a ak je táto minca „správna“, pre väčšinu ľudí by sa zdalo intuitívne zrejmé, že dochádza k oneskoreniu pristávacích hláv. Tento záver je však nesprávny. Táto chyba sa v odbornej literatúre nazýva „efekt negatívnej aktuálnosti“ a spočíva v tendencii predpovedať bezprostredné zastavenie niečo, čo sa často vyskytuje v V poslednej dobe diania. Vychádza z viery v lokálnu reprezentatívnosť (t. j. z presvedčenia, že sled náhodne sa vyskytujúcich udalostí bude mať znaky náhodného procesu, aj keď sa ukáže, že je krátky). Teda podľa tejto mylnej predstavy generátor náhodné udalosti, napríklad hod mincou, by mal viesť k výsledkom, v ktorých – ani po krátkom čase – nebude výrazne prevládať jeden alebo druhý z možných výsledkov. Ak dôjde k sérii identických výsledkov, existuje očakávanie, že náhodná postupnosť sa v blízkej budúcnosti sama opraví a odchýlka v jednom smere bude nevyhnutne vyvážená odchýlkou v druhom. Ukázalo sa však, že náhodne generované sekvencie, najmä ak sú relatívne krátke, úplne nereprezentujú náhodný proces, ktorý ich vytvára. Hazardný omyl je viac než len odrazom jednoduchej štatistickej neznalosti, keďže ho možno pozorovať v súkromia dokonca aj ľudia so skúsenosťami v štatistike. Odráža dva aspekty ľudí. kognitívna funkcia: a) silná a nevedomá motivácia ľudí nájsť poriadok vo všetkom, čo okolo seba pozorujú, aj keď sled výsledkov, ktoré pozorujú, vzniká ako výsledok náhodného procesu, b) univerzálny človek. tendencia ignorovať odhady pravdepodobnosti založené na výpočtoch v prospech intuície. Aj keď logika nás o tom možno presvedčí náhodný proces nekontroluje naše výsledky, naša intuitívna reakcia môže byť veľmi silná a občas premôže logiku. Reed, ktorý skúmal komparatívnu silu logického a intuitívneho myslenia, tvrdí, že to druhé je často presvedčivejšie ako prvé, pravdepodobne preto, že takéto závery prichádzajú na myseľ náhle, a preto nie sú prístupné logickej analýze a sú často sprevádzané silný pocit mať pravdu. Na rozdiel od základnej nemožnosti sledovať proces, ktorým sa takéto intuitívne „riešenia“ nachádzajú, proces logické uvažovanie otvorený analýze a kritike. Preto ľudia vládnu logické myslenie a z intuitívneho myslenia jednoducho získajú výsledky, ktoré ich naplnia silným zmyslom pre správnosť. O. a. najčastejšie v situáciách, keď sú výsledky generované čisto náhodou. Ak sa na vývoji udalostí podieľa nejaký faktor zručností, častejšie sa pozoruje pozitívny efekt aktuálnosti. Pozorovateľ bude pravdepodobne vnímať sériu úspechov (napr. hráča biliardu) ako dôkaz svojej zručnosti a svoje predpovede o následných výsledkoch založí skôr pozitívnym ako negatívnym smerom. Dokonca aj hádzanie kockou môže viesť k pozitívnemu efektu novosti do tej miery, že jednotlivec je presvedčený, že výsledok udalosti je nejakým spôsobom ovplyvnený „zručnosťou“ hádzača. Pozri tiež Barnum Effect, Player Behavior, Statistical Inference J. Elcock
Materiál bol pripravený s informačnou podporou http://playvulkanstavka.com/igrovye-avtomaty-vulcan/
Hazardný omyl, známy aj ako Monte Carlo blud alebo omyl zrelých šancí, je mylná viera, že ak sa niečo stane častejšie ako zvyčajne počas určitého obdobia, v budúcnosti sa to stane menej často, alebo ak niečo... niečo, čo sa stane menej často ako zvyčajne počas určitého časového obdobia, bude sa to stávať častejšie v budúcnosti. Ako dôkaz tohto záveru ľudia, a najmä hazardní hráči, často uvádzajú takzvanú „prirodzenú rovnováhu“ alebo „pravidlo spravodlivosti“. V situáciách, keď je pozorované potvrdenie daného nesprávneho záveru (t. j. náhodný výsledok je akceptovaný ako dôsledok správnosti úsudku), viera človeka sa už obráti k ľudskej mysli, v dôsledku čoho sa falošné pojmy menia na osvedčená teória. Táto chyba sa môže vyskytnúť u mnohých životné situácie, hoci je priamo spojená s hazardných hier, kde sú takéto chyby medzi hráčmi veľmi časté.
Použitie termínu „klam Monte Carlo“ pochádza z najznámejšieho príkladu tohto javu, ktorý sa vyskytol v kasíne Monte Carlo v roku 1913. Väčšina slávny príklad Hráčska chyba sa stala v rulete v kasíne Monte Carlo 18. augusta 1913, keď 26-krát za sebou loptička dopadla na „čiernu“. Je to v skutočnosti extrémne zriedkavý výskyt, aj keď nie viac či menej bežný ako ktorákoľvek z ostatných 67 108 863 možných sekvencií 26 červenej alebo čiernej. Hráči prehrali milióny frankov stávkovaním proti čiernej, pričom nesprávne usúdili, že séria bola spôsobená „nerovnohou“ v náhodnom správaní kolesa a mala ju sprevádzať dlhá séria červenej.
Objavuje sa aj opačný omyl. Podľa opačného klamu Monte Carlo môžu hráči predpokladať, že „osud“ je na ich strane a bude naďalej rozdávať čierne, ako tomu bolo 18. augusta 1913 už 27. a dokonca 101. raz. Opäť je chybou viera, že „vesmír“ v sebe nejakým spôsobom nesie spomienku na minulé výsledky, ktoré majú tendenciu produkovať priaznivé alebo nepriaznivé následné výsledky. Nie je to však nevyhnutne omyl; niekedy je tento omyl pravdivý, pretože napríklad, akokoľvek hlúpo to môže znieť, 2+2 sa vždy rovná štyrom. Klam gamblera funguje aj v teórii predpovedania pohlavia dieťaťa. Mnoho ľudí verí, že šanca porodiť chlapca pre dané dievča s jedným zdravým plodom je vždy nižšia, pretože „na desať dievčat je podľa štatistík deväť chlapcov“, hoci táto šanca je 50 percent.
P.S. Volám sa Alexander. Toto je môj osobný, nezávislý projekt. Som veľmi rád, ak sa vám článok páčil. Chcete pomôcť stránke? Stačí sa pozrieť na inzerát nižšie, čo ste nedávno hľadali.
Pekný deň všetkým fanúšikom pokru! Dnes sa s vami porozprávame o niečom ako „falošný záver Monte Carlo“. Hovorí sa tomu aj „klam hráča“. Každopádne, začnime!
Ako dobre rozumiete podstate náhody? Sú všetky udalosti, ktoré sa nám v živote dejú, náhodné? Každodenný život? Každý si odpovie na svoju otázku táto otázka. A som si istý, že každá z odpovedí bude správna. Pretože v tejto situácii byť kategorický... Takýto obrat sa mi takpovediac zdá nesprávny.
Napriek tomu by som chcel ísť trochu hlbšie do tejto témy a položiť vám niekoľko otázok. Vezmime si ako príklad veľmi jednoduchú, takpovediac, situáciu. Navyše nám bude k téme blízko. Takže. Kasíno. Ruleta. Stojíte bokom a sledujete, aká farba na ňom „vypadne“. Čierna. Čierna. Opäť čierna. A opäť čierna! A... Viete čo? Čierny prišiel deväťkrát za sebou. A potom vstúpite psychologická hra, Áno? Deväťkrát po sebe dala ruleta hráčom čiernu farbu a teraz po desiaty raz zrejme vyjde červená! Alebo nie? Čo si o tom myslíš?
Takže tu to je. Ako by ste postupovali v takejto situácii? Je zrejmé, že môžu existovať tri hlavné scenáre. Vyberte si). Stavíte na červenú, pretože čierna sa objavila už deväťkrát. Čierna nemôže vypadnúť desaťkrát za sebou!? Alebo vsadíte na čiernu, pretože teraz je zrejme séria čiernych kvapiek... Nie, no, čierna nemôže len tak padnúť. Séria je séria. Alebo dávate prednosť tretej možnosti? Jeho podstata spočíva v absolvovaní rulety.
Čo by si robil? Podľa môjho názoru, ak ste hráč pokru, ako sa hovorí, potom uprednostníte možnosť číslo tri pred všetkými ostatnými. prečo? Áno, pretože počas desiateho „žrebovania“ na rulete je šanca získať čiernu a červenú stále päťdesiat na päťdesiat. A nezáleží na tom, aká farba vyšla predtým. A koľkokrát za sebou sa táto farba objavila? To je jedno. Každý nové žrebovanie- toto je hra s čistá bridlica. Buď áno alebo nie. Čierna alebo červená. Pätdesiat na päťdesiat. A hráči pokru, ktorí sú zvyknutí na to, že v „ich“ hre takpovediac úspech závisí viac od zručnosti ako od šťastia, budú považovať kurz 1 ku 2 za nie najlepšiu finančnú investíciu. Opakujem otázku: "Čo by ste robili v tejto situácii?"
Takže teraz môžeme hovoriť o takzvanom Monte Carlo blude alebo „klame hráča“. Z týchto pojmov vyplýva, že pokrový hráč nesprávne chápe podstatu náhodnosti udalostí, ktoré sa dejú.
Práve sme sa s vami rozprávali o rulete a o farbách, na ktorých sa loptička zastaví. To isté môžeme povedať o hodenej minci. Podstata je rovnaká. Pri hode mincou sa môže stať, že hlavy vystúpia deväťkrát za sebou. A pred desiatym hodom sa môžete ľudí opýtať na ich názor na výsledky hodu číslo desať.
Je možné, že mnohí ľudia, ktorí sa dozvedeli, že hlavy dopadli deväťkrát za sebou, budú staviť na chvost po desiatom hode. Koniec koncov, už teraz je zázrak, že orol padol deväťkrát! Desiatymi budú určite chvostíky! Bez ohľadu na to, ako to je... Ide o to, že šance na získanie oboch hláv a chvostov zostávajú rovnaké - päťdesiat na päťdesiat.
Je pravda, že je tu jedna nuansa, ktorej má zmysel venovať pozornosť. A väčšina ľudí to, mimochodom, vidí bez rozmýšľania. Musíme rozlišovať niektoré pojmy. Vzhľad hláv alebo chvostov v konkrétnom prípade. A tá istá strana mince vypadla povedzme desaťkrát za sebou. Cítite, o čom hovoríme?
Mimochodom, čo situácia, keď sa jeden z hráčov dostane do cool multiplikátora Spin-and-Go? Čo si po tomto myslia ostatní hráči? Presne tak, rozčúlia sa, začnú samých seba presviedčať, že po tejto udalosti existuje možnosť, že sa dostanú do rovnakej situácie. veľká cena výrazne klesla. Ide však o to, že šanca vyhrať rovnako veľkú cenu zostáva rovnaká ako doteraz. veľká výhra. Toto je jeden príklad zlého myslenia hráča pokru. A tento príklad nie je jediný.
Teraz vás pozývam, aby ste sa trochu ponorili do svojej pamäti. Budem vám klásť otázky a vy sa na ne pokúsite úprimne odpovedať. Tak poďme na to. Situácia jedna. Váš súper v predchádzajúcej hre ukázal esá, povedzme. Pravdepodobne vás v ďalšej hre napadlo, že keďže v predchádzajúcej ruke mal pár es v ruke, v tejto ruke sa to už určite nestane... Príklad je veľmi konvenčný, ale myslím, že podstatu chápete viac ako . Pristihli ste sa niekedy, že takto rozmýšľate?
Situácia dva. Mali by ste dorovnať svoj vreckový pár o stanovenú hodnotu, ak ste už predtým dostali set dvakrát? Určite nemôžete tretíkrát vstúpiť do tej istej rieky? Alebo je všetko zle? Takže, chápete, o čom hovoríme?
Počúvajte, pripomeňme si incident, ktorý sa odohral na WSOP 2007. Chcem tým povedať, že aj skúsených hráčov môže padnúť do tejto pasce... Takže prejdime k tomu prípadu. Nastala hra, keď sa skúsený a pomerne skúsený pokrový hráč Hevad Khan rozhodol ísť all-in s párom dám. V reakcii na to prijatie hovoru od Remyho Boukayu. Kto, ako sa ukázalo, mal vreckové esá. Ale podstatou je, že v predchádzajúcej hre mal Remy pár vreckových kráľov.
Prekvapivo sa Khanovi podarilo zachytiť dva zo svojich outov a nakoniec „prebehnúť“ súperove esá. A až potom Hevad povedal svojmu súperovi, ktorý prehral, asi toto: "Keď som pushol pred flopom, nemohol som uveriť, že si mal pár es v ruke, pretože v predchádzajúcej hre si mal pár kráľov. A také ruky neprichádzajú. veľmi často...“.
Už som teda začal tvrdiť, že aj tí najskúsenejší hráči niekedy podľahnú tejto nuancii a nechajú sa viesť mylným myslením. A čo môžeme povedať o hráčoch, ktorí nemajú slušné herné skúsenosti? Morálka tohto príbehu je...). Každá nová distribúcia je nový život! Každá nová distribúcia nie je v žiadnom prípade spojená s predchádzajúcou. A to nijako nezávisí od distribúcie, ktorá sa stala predtým. Preto nemôžete predpovedať karty svojich súperov pri pokrovom stole len na základe informácií o kartách, ktoré mal váš súper v predchádzajúcej hre. Bodka.
Mimochodom, premýšľali ste niekedy nad tým, že by ste celý tento biznis použili proti svojim súperom? Ak je toľko pokrových hráčov náchylných na nesprávne myslenie. Ospravedlňujem sa za svoje mylné uvažovanie. Takto to bude správnejšie. Ako na to? Myslím, že vy sami už chápete, čo sa od vás vyžaduje. Ale pre väčšiu prehľadnosť dajme najjednoduchší príklad. Povedzme, že dostanete prémiovú kombináciu niekoľkokrát za sebou. A viete, váš súper vám nemusí veriť. Koniec koncov, podľa jeho názoru mocné ruky nemôže prísť tak často. Vašou úlohou je hrať ruku bez spomalenia. Hrajte sebaisto a agresívne. Váš protivník pravdepodobne vezme návnadu a padne na háčik, ktorý ste mu láskavo poskytli.
Alebo si napríklad povedzme pár slov o niektorých offline hráčoch. Viete, sú chlapi, ktorí hovoria o tom, ako často tá či oná karta prichádza na palubovku. Vedzte, že toto sú vaše potenciálne obete, ktoré môžete „potrestať“ blufovaním. Je pravda, že existuje aj veľa nuancií. Myslím, že sám tomu nerozumieš o nič horšie ako ja.
Preto, aby som to zhrnul, chcem vás ešte raz upozorniť na základné ustanovenia týkajúce sa náhodnosti. Snažte sa nepodľahnúť pokušeniu a nerobte „chybu hazardného hráča“. Vždy by ste mali pamätať na to, že každá nová distribúcia nijako nesúvisí s predchádzajúcou distribúciou. A ak mal váš súper pár es v ruke už predtým, neznamená to, že ich určite nemá teraz, v novej ruke. Veľmi dobre viem, že dvakrát nevstúpiš do tej istej rieky. Ale viete, v kontexte pokru by som s týmto tvrdením polemizoval.
Snažte sa takpovediac nepodľahnúť tejto eufórii a predstavám o nemožnosti. Všetko je možné! V pokri je možné všetko! Preto sa snažte správne identifikovať svojich protivníkov a rozpoznať ich ako tých, ktorí urobia gamblerovu chybu. A využite to vo svoj prospech!
Čoskoro budeme hovoriť o zmene vášho životného štýlu a zlepšení vašich výsledkov v pokri. Toto bude posledná časť nášho rozhovoru. Preto by som sa teraz rád v krátkosti predstavil a povedal pár slov o oddychu a takzvanom workoholizme.
Každý z nás chápe, že v živote môžete dosiahnuť niečo významné len vtedy, keď to naozaj chcete. Je však celkom zrejmé, že len túžba tu stačiť nebude. V každom prípade to bude pre väčšinu situácií spravodlivé vyhlásenie. Na to musíme vynaložiť maximálne úsilie. Niekedy musíte pracovať neúnavne. Niekedy sa to deje šestnásť hodín denne (alebo aj viac), neúnavne. Stanovíte si určité ciele, viete, čo chcete a idete vpred k svojmu snu. Tvrdá práca je, samozrejme, veľmi chvályhodná vlastnosť. To je opak lenivosti.
Čo sa týka niečoho ako workoholizmus... Poviem to takto... Často to škodí samotnému človeku v kontexte smerovania k jeho zamýšľaným cieľom. Nerobím si srandu. Niekedy sa to naozaj stane. Ako ste na tom s témou relaxu? Ak áno, samozrejme, môžete to tak povedať. Viete si oddýchnuť, zabaviť sa a zároveň obnoviť sily potrebné pre ďalšiu produktívnu prácu? Máte nejaké obľúbené aktivity alebo záľuby, ktoré vás dokážu na chvíľu „rozptýliť“ od práce, ktoré sa vám „zasekli ako pribité“ v mozgu? Koniec koncov, veľa môže závisieť od kvality vašej dovolenky. Bez potuchy, že odpočinok je stále potrebný, riskujete, že sa časom nahromadí chronická únava, ktorá negatívne ovplyvní vašu schopnosť pracovať a ovplyvní váš výkon. Pre nás pokrových hráčov je však životne dôležité byť „čerství“ a myslieť jasne.
Veľmi častým „chybným“ názorom je, že človek sa zaobíde bez zábavy a koníčkov a často aj bez oddychu (to znamená, že čas na oddych je redukovaný na neprimerané minimum). Životná filozofia Výraz takýchto „pseudonadšencov“ znie: „Odpočívajme na druhom svete“. A hoci všetci poznáme príslovie: „čas na prácu je čas, hodina na zábavu“, nie každý to dokáže správne pochopiť. Niektorí ľudia to berú doslova. Nenabádam vás, aby ste sa stali lenivými a nečinnými. V žiadnom prípade! Len sa vám snažím odovzdať veľmi jednoduchý odkaz – vo všetkom je dôležitá správna rovnováha. Ten istý notoricky známy zlatá stredná cesta. Nájdite to medzi prácou a odpočinkom. Zvážte, že ste urobili obrovský krok správnym smerom. Koniec koncov, v skutočnosti je to tak.
Čerství absolventi, ktorí sa pripravujú na svoj prvý pracovný pohovor, študenti pred veľkou skúškou, športovci pred veľkou súťažou – všetci sa snažia študovať, trénovať a pripravovať sa na nadchádzajúce podujatie, čo najviac, až tak, že niekedy dvadsaťštyri hodín denne nemusí stačiť. No viete ako to myslím... Nie každý je športovec. Ale takmer všetci boli študenti). Hoci možno pochopia, že potrebujú aspoň spánok a jedlo, naďalej konajú iracionálne a vlastne hlúpo, zabúdajú aj na také jednoduché, no extrémne potrebné veci. Tento prístup nebude pre podnikanie užitočný, po určitom „vzostupe“ a dosiahnutí určitého vrcholu nevyhnutne dôjde k poklesu. A tento pokles bude veľmi silný. Aj fyzicky, aj emocionálne. To sa určite odzrkadlí na výkone človeka. Navyše, ako sami chápete, nebude to mať najlepší účinok.
Týmto, milí fanúšikovia pokru, ukončíme náš rozhovor. Pamätajte na jednu vec jednoduché pravidlo. Čím menej chýb sami robíme, tým viac viac chýb prinútime svojich súperov, aby sa zaviazali, tým lepšie budú naše finančná situácia. Jediné, čo môžem urobiť, je rozlúčiť sa s vami a zaželať vám všetko dobré. Veľa šťastia, trpezlivosti, rozvoja a úspechu! Uvidíme sa znova, milí priatelia!
176 Gya. 1K paradox v základných pravdepodobnostiach
e) Literatúra
Vapas 5., Tagb1 A. "5nr 1a yesogproyshchop ye epepegpyy ye rogp1y ep ragpe gerres11nepgepg sopigpep1e", Rnny. Mvy., 6, 244 - 277, 11924)
51gorpegi K. "Tie Vapas - Tag21 ragajokh", Tlv Lgpsysvp May. Mopiny, 66, 161 - 160, 11979).
3. Paradox metódy Monte Carlo
a) História paradoxov
Metóda Monte Carlo je numerická metóda založená na náhodnom výbere vzoriek. Pri riešení výpočtových úloh môžete často nájsť vhodný pravdepodobnostný model, ktorý obsahuje neznáme číslo, ktoré hľadáte. Potom, aby sa problém vyriešil, výsledky sa mnohokrát pozorujú náhodné experimenty zahrnuté do pravdepodobnostného modelu tak, aby bolo možné na základe pozorovaných hodnôt odhadnúť požadované číslo s danou presnosťou. Hoci je myšlienka tejto metódy pomerne stará, jej skutočné uplatnenie sa začalo až s príchodom počítačov, keď E. Neumann, S. Ulam a E. Fermi použili metódu Monte Carlo na približne vyriešenie zložitých výpočtových problémov spojených s jadrové reakcie. Názov metódy je vysvetlený skutočnosťou, že používa sekvencie náhodné čísla, čo by mohli byť pravidelne vyhlasované výsledky hier konaných v kasínach, napríklad v Monte Carle. V praxi však náhodné čísla potrebné pre metódu generuje počítač sám. V dôsledku toho je roztomilé meno 1 prvýkrát použité v roku 1949 N. Metropolisom a S. Ulamom) je zavádzajúce 1metóda vám pravdepodobne nepomôže vyhrať v Monte Carle). Myšlienka metódy Monte Carlo sa prvýkrát objavila v roku 1777 v práci Buffona 1cm. 1. 11), ktorý načrtol metódu odhadu čísla n náhodným hodením ihly. Predpokladajme, že na stole sú nakreslené rovnobežné čiary v jednotkovej vzdialenosti od seba a ihla dĺžky E (1) je náhodne hodená na stôl, pričom uhol medzi priamkami a ihlou a vzdialenosť od stredu ihly k najbližšej priamke sú nezávislé náhodné premenné, rovnomerne rozdelené na 10.2p) a 1 - 1/2, 1/2). Potom ihla pretína nejakú čiaru s pravdepodobnosťou 2b/n. Ak sa experiment vykoná mnohokrát, relatívna frekvencia križovatiek bude veľmi blízka teoretická pravdepodobnosť 2b/n a takto možno vypočítať hodnotu n. Tento spôsob hľadania približnej hodnoty má čisto teoretický význam, keďže na získanie dvoch presných desatinných miest je potrebné vykonať niekoľko tisíc hodov. 1Pomocou inej metódy môžete určiť mil-
8. Paradox metódy Monte Carlo
lev číslice n, pozri článok G. Mila.) Buffonov problém s ihlou ukazuje, že metóda Monte Carlo nie je vhodná na veľmi presné výpočty. Dokonca aj získanie výsledkov s presnosťou na dve alebo tri číslice vyžaduje tisíce alebo milióny experimentov. Preto je metóda Monte Carlo použiteľná len vtedy, keď sú experimenty simulované počítačom. Namiesto hádzania ihly sú dané dve nezávislé náhodné čísla, ktoré určujú polohu predpokladanej ihly a či sa pretína s predpokladanými priamkami. Keďže počítač dokáže vyprodukovať niekoľko miliónov čísel za minútu, simulácia miliónov experimentov nebude trvať príliš dlho; bez počítača by to trvalo celý život.
Teória generovania náhodných čísel na počítačoch sa stala dôležitou oblasťou matematiky. Namiesto skutočných náhodných čísel 1, ktoré vznikajú pri náhode fyzikálnych procesov, napríklad pri rádioaktívnom rozpade) sa stávajú populárnymi pseudonáhodné čísla skonštruované pomocou deterministických výpočtových algoritmov.
V súvislosti s nepseudonáhodnými číslami vyvstáva nasledujúca otázka. V akom zmysle ich možno považovať za náhodné, ak sa získajú pomocou deterministických 1nenáhodných) algoritmov? Od von Misesovho článku v roku 1919 tento problém skúmalo niekoľko významných matematikov. 1Filozofickými aspektmi problému sa zaoberali P. Kirschenmann, P. McShane a ďalší.)
b) Paradox
V rokoch 1965-1966 Kolmogorov a Martin-Löf predstavili koncept náhodnosti v novom svetle. Určili, kedy možno sekvenciu 0 a 1 považovať za náhodnú. Hlavná myšlienka je nasledovná. O to ťažšie je opísať postupnosť 1t. to znamená, že čím dlhší je „najkratší“ program, ktorý túto sekvenciu skonštruuje), tým náhodnejšiu ju možno považovať. Dĺžka „najkratšieho“ programu sa prirodzene líši od počítača k počítaču. Z tohto dôvodu je zvolený štandardný stroj nazývaný Turingov stroj. Mierou zložitosti sekvencie je dĺžka najdlhšej sekvencie krátky program na Turingovom stroji, ktorý generuje túto sekvenciu. Zložitosť je mierou nepravidelnosti. Sekvencie dĺžky L1 sa nazývajú náhodné, ak sa ich zložitosť blíži k maximu. 1 Dá sa ukázať, že väčšina sekvencií je takýchto.) Martin Löf dokázal, že tieto sekvencie možno považovať za náhodné, keďže vyhovujú všetkým štatistickým testom
