Obrazy w samolocie otrzymują metoda projekcji. Urządzenie projekcyjne pokazano na rysunku 1.

Rysunek 1. Aparat projekcyjny

Obiekt projekcji - punkt ORAZ. Przez kropkę ORAZ Karnety promień wystający ja z kierunkiem do płaszczyzny obrazu, tzw płaszczyzna projekcji. Nazywa się punkt przecięcia wystającej belki z płaszczyzną rzutu projekcja punktowa. Oznaczenie rzutu punktu musi zawierać indeks płaszczyzny rzutu. Na przykład podczas projekcji na płaszczyznę P n rzut punktu będzie oznaczony − Jakiś .

Rodzaje projekcji

Wyróżnić centralny oraz projekcja równoległa. W pierwszym przypadku źródło promieni znajduje się w przewidywalnej przestrzeni - właściwy jest punkt S, w drugim - źródło promieni znajduje się w nieskończoności. Schematy projekcji środkowej i równoległej przedstawiono odpowiednio na rysunkach 2 i 3. Modelem projekcji centralnej jest piramida (ryc. 4) lub stożek; model w rzucie równoległym - pryzmat (ryc. 5) lub walec.

Rysunek 2. Schemat projekcji centralnej

Rzutując na jedną płaszczyznę projekcji uzyskuje się obraz, który nie określa jednoznacznie kształtu i wielkości przedmiotu. Na rysunku 1 rzut punktu A - An nie określa położenia samego punktu w przestrzeni, ponieważ nie można określić odległości, w jakiej punkt znajduje się od płaszczyzny z jednego rzutu P. Obecność tylko jednej projekcji powoduje niepewność obrazu. W takich przypadkach, gdy niemożliwe jest odtworzenie przestrzennego obrazu (oryginału) obiektu, mówi się o nieodwracalności rysunku.

Rysunek 3. Schemat rzutu równoległego

Rysunek 4. Centralny model projekcji (piramida)

Rysunek 5. Model w rzucie równoległym (pryzmat)

Aby wyeliminować niepewność, obiekty są rzutowane na dwie, trzy lub więcej płaszczyzn projekcji. Rzut ortogonalny na dwie płaszczyzny zaproponował francuski geometra Gaspard Monge (XVIII w.). Metoda Monge'a jest pokazana na rysunku 6, a, b, c (a jest wizualnym obrazem punktu pod kątem dwuściennym, b jest złożonym rysunkiem punktu, c jest przywróceniem obiektu, punktu A, w przestrzeni według swoich przewidywań).

Rysunek 6. Rzut punktowy:
a - tworzenie rzutów punktu przestrzennego A;
b - rysunek punktu A;
c - odtworzenie przestrzennego obrazu punktu A według rzutów A1 i A2

Niezmienne właściwości rzutów równoległych:

• rzut punktu jest punktem;
• rzut linii prostej jest generalnie prosty;
• rzuty wzajemnie równoległych linii w ogólnym przypadku są liniami równoległymi;
• rzuty przecinających się linii – przecinające się linie, przy czym punkty przecięcia rzutów prostych leżą na tej samej prostopadłej do osi rzutu;
• jeśli płaska postać zajmuje położenie równoległe do płaszczyzny rzutów, to jest rzutowany na tę płaszczyznę w figurę przystającą.

Istnieją ukośne i prostokątne rzuty równoległe. Jeśli wystające promienie są skierowane na płaszczyznę rzutu pod kątem innym niż prosty, wówczas rzuty nazywane są ukośnymi. Jeśli wystające promienie są prostopadłe do płaszczyzny projekcji, wówczas wynikowe rzuty nazywane są prostokątnymi. W przypadku rzutów prostokątnych termin ortogonalny jest używany od greckiego ortos - prosty.

W rzucie ortogonalnym wprowadza się w przestrzeń dwie lub trzy wzajemnie prostopadłe płaszczyzny, którym przypisuje się następujące nazwy i oznaczenia:

• pozioma płaszczyzna rzutów - П1
• płaszczyzna projekcji czołowej - P2
• płaszczyzna rzutu profilu - П3

Płaszczyzny projekcji są nieskończone i przecinając się dzielą przestrzeń na osiem części – oktantów, jak pokazano na rysunku 7.

Rysunek 7. Trzy wzajemnie prostopadłe płaszczyzny rzutowania P1, P2 i P3 dzielą przestrzeń na osiem części (oktantów)

W praktyce konstruowania obrazów najczęściej stosuje się pierwszy oktant, który będzie określany mianem kąta trójściennego. Wizualna reprezentacja kąta trójściennego jest pokazana na rysunku 8.

Rysunek 8. Kąt trójścienny, pierwszy oktant

Kiedy płaszczyzny rzutowania przecinają się, powstają linie proste - osie rzutowania:

Oś X (x) - oś odciętych Y (y) - oś współrzędnych Oś Z (z) - oś aplikacyjna

Jeśli osie są wyskalowane, to otrzymujemy układ współrzędnych, w którym łatwo zbudować obiekt według zadanych współrzędnych. Układ współrzędnych prostokątnych zaproponował Kartezjusz (XVIII wiek). Rzuty ortogonalne mają wszystkie właściwości rzutów równoległych. Rysunek 9 pokazuje transformację kąta trójściennego i tworzenie złożonego rysunku punktu ORAZ.

Rysunek 9. Transformacja kąta trójściennego i utworzenie rysunku punktu w trzech rzutach
a - obraz wizualny, b - rozwinięcie kąta trójściennego, c - rysunek punktu

Rysunek 10 przedstawia złożony rysunek directa okrągły stożek, punkt jest zaznaczony S jest wierzchołkiem stożka. Osie projekcji X, Y, Z nie pokazano, co jest często używane w praktyce rysunkowej.

Obecnie najpopularniejsze urządzenia wyświetlające, które syntetyzują obrazy w samolocie - ekran lub papier. Urządzenia, które tworzą prawdziwie trójwymiarowe obrazy, wciąż są dość rzadkie. Ale pojawia się coraz więcej informacji o takich rozwiązaniach, na przykład o trójwymiarowych wyświetlaczach czy nawet o trójwymiarowych drukarkach.

Podczas korzystania z dowolnych urządzeń graficznych zwykle używane są projekcje. Projekcja określa sposób wyświetlania obiektów na urządzeniu graficznym. Rozważymy tylko rzuty na płaszczyznę.

Współrzędne świata i ekranu

Wyświetlając obiekty na ekranie lub na kartce papieru za pomocą drukarki, musisz znać współrzędne obiektów. Rozważymy dwa układy współrzędnych. Pierwszy - współrzędne świata, które opisują prawdziwa pozycja obiektów w przestrzeni z zadaną dokładnością. Drugi to układ współrzędnych urządzenia obrazowego, w którym wyświetlany jest obraz obiektów w zadanym rzucie.

Niech współrzędne świata będą współrzędnymi kartezjańskimi 3D. Gdzie umieścić środek współrzędnych i jakie będą jednostki miary wzdłuż każdej osi, nie jest dla nas jeszcze bardzo ważne. Ważne jest to dla obrazów poznamy pewne wartości liczbowe współrzędnych wyświetlanych obiektów.

Aby uzyskać obraz w określonej projekcji, konieczne jest obliczenie współrzędnych projekcji. Z nich można uzyskać współrzędne urządzenia graficznego - nazwijmy je współrzędne ekranu. Do syntezy obrazu na płaszczyźnie wystarczy dwuwymiarowy układ współrzędnych. Jednak niektóre algorytmy renderowania używają współrzędnych ekranu 3D, na przykład algorytm bufora Z.

Główne rodzaje projekcji

Najczęściej spotykane w grafice komputerowej równoległy oraz centralny projekcje (ryc. 2.15).

Do projekcji centralnej (tzw obiecujący) promienie projekcji wychodzą z pojedynczego punktu znajdującego się w skończonej odległości od obiektów i płaszczyzny projekcji. W przypadku rzutu równoległego promienie rzutu są równoległe.

Rzut aksonometryczny

Rzut aksonometryczny jest rodzajem rzutu równoległego. W tym celu wszystkie promienie projekcji znajdują się pod kątem prostym do płaszczyzny projekcji (ryc. 2.16).

[Ustawmy położenie płaszczyzny projekcji za pomocą dwóch kątów - α i β , Ustaw kamerę tak, aby projekcja osi z na płaszczyźnie rzutowania X0Y byłaby linią pionową (równoległą do osi y).

Ryż. 2.16. Rzut aksonometryczny

Aby znaleźć związek między współrzędnymi (x, y,z) oraz (X, Y, Z) dla dowolnego punktu w przestrzeni trójwymiarowej rozważ przekształcenia układu współrzędnych ( X, tak,z) do systemu (X, Y, Z). Definiujemy taką transformację w dwóch krokach.

1. miejsce krok. Obróć układ współrzędnych wokół osi z do kąta α. Taki obrót osi opisuje macierz

2. miejsce krok. Obróć układ współrzędnych (x′ , y",z") o osi X" kąt β - uzyskać współrzędne (X, Y, Z). Macierz rotacji

Transformacje współrzędnych są wyrażane przez iloczyn macierzy B*A:

Zapiszmy
transformacja na współrzędne odwzorowania w postaci wzorów:

Czy sądzisz, że ten sam rzut zostanie uzyskany, jeśli przekształcenia współrzędnych zostaną opisane w tych samych dwóch krokach, ale w innej kolejności - najpierw obrót układu współrzędnych względem osi x o kątβ , a następnie obrócić układ współrzędnych wokół osi z" kąt α? I czy w układzie współrzędnych będą pionowe linie (x, y, z) narysować również piony w układzie współrzędnych (X, Ty, Z)? Innymi słowy, robi A*B - B*A?Odwrotna transformacja współrzędnych projekcja aksonometryczna. W celu uzyskania współrzędnych projekcji (X, Y, Z) zamień na współrzędne świata (x, y,z), musisz wykonać odwrotną kolejność tur. Najpierw obróć o kąt -β, a następnie - obróć o kąt - α . Zapisujemy transformację odwrotną w postaci macierzowej

Macierze rotacji:

Mnożąc macierze A -1 i B -1 , otrzymujemy macierz transformacji odwrotnej:

Zapiszmy transformację odwrotną również w postaci wzorów

projekcja perspektywiczna

Projekcja perspektywiczna (ryc. 2.17) zostanie najpierw rozważona przy pionowej pozycji kamery, kiedy a=β= 0. Taki rzut można sobie wyobrazić jako obraz na szkle, przez który patrzy obserwator, znajdujący się z góry w punkcie (x, y,z) = (0, 0, zk). Tutaj płaszczyzna projekcji jest równoległa do płaszczyzny (hoo).

Na podstawie podobieństwa trójkątów piszemy następujące proporcje:

Biorąc pod uwagę również współrzędną Z:

W postaci macierzowej transformacje współrzędnych można zapisać w następujący sposób:

Ryż. 2.17. projekcja perspektywiczna

Zauważ, że tutaj współczynniki macierzy zależą od współrzędnych z (w mianowniku ułamków). Oznacza to, że transformacja współrzędnych jest nieliniowa (dokładniej liniowo-ułamkowa), należy do klasy rzutowy transformacje.

Rozważmy teraz ogólny przypadek - dla dowolnych kątów nachylenia kamery (a oraz R) taki sam jak dla równoległego rzutu aksonometrycznego. Zostawiać (x”, y”,z 1 ) - współrzędne dla układu współrzędnych obróconego względem układu początkowego (x, y,z) pod kątem α i β .

Zapisujemy przekształcenia współrzędnych rzutu perspektywicznego w postaci:

Sekwencję transformacji współrzędnych można opisać następująco:

Transformacja jest generalnie nieliniowa. Nie da się tego opisać jedną macierzą stałych współczynników dla wszystkich obiektów sceny (chociaż forma macierzowa może być również wykorzystana do przekształcenia współrzędnych).

Dla takiego rzutu perspektywicznego płaszczyzna rzutu jest prostopadła do belki wychodzącej ze środka (x, y,z)= (0, 0, 0) i nachylona pod kątem α , β . Jeśli kamera zostanie odsunięta od środka współrzędnych, wówczas centralny rzut zmieni się. Gdy kamera znajduje się w nieskończoności, projekcja środkowa przeradza się w projekcję równoległą.

Wskażmy główne właściwości transformacji perspektywy. w centrum

projekcje:

□ stosunek długości i powierzchni nie jest zachowany;

□ linie proste są pokazane jako linie proste;

□ Pokazane są równoległe linie zbiegające się w jednym punkcie.

Ta ostatnia właściwość jest szeroko stosowana w geometria opisowa do ręcznego rysowania na papierze. Zilustrujmy to na przykładzie ramy domu (ryc. 2.18).

Istnieją inne rzuty perspektywiczne, które różnią się położeniem płaszczyzny projekcji i położeniem punktu zbieżności promieni projekcji. Ponadto rzut można przeprowadzić nie na płaszczyźnie, ale na przykład na kulistej lub cylindrycznej powierzchni.

Rozważmy rzut ukośny, dla którego promienie rzutu nie są prostopadłe do płaszczyzny rzutu. Główną ideą takiej projekcji jest podniesienie kamery na pewną wysokość h przy zachowaniu pionowego położenia płaszczyzny projektowej (ryc. 2.19).

Ryż. 2.18. Linie równoległe są przedstawione w centralnym rzucie zbiegającym się w jednym punkcie.

Ryż. 2.19. projekcja ukośna

Możesz uzyskać taką projekcję w następujący sposób:

1. Wykonaj obrót wokół osi z na rogu a.

2. wymieniamy z" na -y", ay" do z".

3. Przesuń układ współrzędnych do wysokości kamery h

4. W samolocie (x”, y”, 0) budujemy rzut perspektywiczny metodą już omówioną powyżej (punkt zbiegu promieni na osi z).

Transformację współrzędnych można opisać w ten sposób. Po pierwsze, (x”, y",z′ ).

Następnie przeprowadzana jest transformacja perspektywy

Ta projekcja ma tę zaletę, że utrzymuje równoległe linie pionowe, co jest czasami przydatne podczas przedstawiania domów w architektonicznych systemach komputerowych.

Przykłady obrazów w różnych rzutach. Podajmy przykłady obrazów identycznych obiektów w różnych rzutach. Obiekty będą sześcianami tego samego rozmiaru. Położenie kamery jest określane przez kąty nachylenia α = 27°, β = 70°.

Przykład rzutu aksonometrycznego pokazano na ryc. 2.20.

Ryż. 2.20.Rzut aksonometryczny

Rozważmy teraz przykłady projekcji perspektywicznej. W przeciwieństwie do projekcji równoległej obraz w projekcji perspektywicznej jest silnie zależny od położenia płaszczyzny projekcji i odległości od kamery.

W systemach optycznych koncepcja jest znana długość ogniskowa. Im dłuższa ogniskowa obiektywu, tym mniejsze postrzeganie perspektywy (ryc. 2.21” i odwrotnie, dla obiektywów krótkoogniskowych perspektywa jest największa (ryc. 2.22). Prawdopodobnie zauważyłeś już ten efekt, jeśli fotografowałeś z kamerą wideo lub kamerą W naszych przykładach można zaobserwować pewną zgodność między odległością kamery a płaszczyzną projekcji { z k – z pl ) i ogniskowej obiektywu. Zgodność ta jest jednak warunkowa; analogia z układami optycznymi jest tutaj niepełna.

Dla poniższych przykładów (ryc. 2.21, 2.22) z pl = 700. Kąty nachylenia kamery α = 27°, β = 70°.

Ryż. 2.21.Projekcja perspektywiczna dla teleobiektywu( z k = 2000)

Ryż. 2.22.Projekcja perspektywiczna dla kamery krótkiego rzutu( z k = 1200)

W przypadku aparatu krótkoogniskowego (z k = 1200) Postrzeganie perspektywiczne jest najbardziej zauważalne w przypadku kostek znajdujących się najbliżej kamery. Pionowe linie obiektów nie są rzutowanymi pionami (obiekty rozpadają się).

Zobaczmy przykłady rzutu ukośnego (ryc. 2.23, 2.24). W tym celu pionowe linie obiektów zachowują swoje pionowe położenie na projekcji. Opisano położenie kamery (punkt zbieżności promieni projekcji). kąt skrętu α = 27° i wysokość podnoszenia h = 500. Płaszczyzna rzutowania jest równoległa do płaszczyzny (x „Oj”) i znajduje się w pewnej odległości z pl = 700.

Ryż.2.23. Ukośna projekcja perspektywiczna dla teleobiektywu( z k = 2000)

Ryż. 2.24.Ukośna projekcja perspektywiczna dla kamery krótkiego rzutu( z k = 1200)

Rozważmy inny przykład centralnej projekcji obrazu, tag w stylu Gwiezdnych Wojen:

Wyświetl w oknie

Jak już omówiliśmy powyżej, odwzorowanie na płaszczyznę projekcji odpowiada pewnej transformacji współrzędnych. Ta transformacja współrzędnych jest różna dla różnych typów projekcji, ale w ten czy inny sposób następuje przejście do nowego układu współrzędnych - współrzędnych projekcji. Współrzędne projekcji można wykorzystać do wygenerowania obrazu za pomocą wyjściowego urządzenia graficznego. Może to jednak wymagać dodatkowych przekształceń, ponieważ układ współrzędnych na płaszczyźnie projekcji może nie pasować do układu współrzędnych urządzenia wyświetlającego. Na przykład obiekty mierzone w kilometrach powinny być wyświetlane, aw przypadku wyświetlania mapy bitowej jednostką miary jest piksel. Jak wyrazić kilometry w pikselach?

Poza tym zapewne widzieliście, że na ekranie komputera można wyświetlać powiększony, pomniejszony obraz obiektów, a także je przesuwać. Jak to jest zrobione?

Wprowadźmy notację. Zostawiać (Hej, woo,Zmi) to współrzędne ekranowe obiektów w graficznym urządzeniu wyświetlającym. Zauważ, że słowa „ekran” nie należy rozumieć tak, jakbyśmy mówili tylko o wyświetlaczach – wszystkie poniższe można przypisać dowolnym innym urządzeniom korzystającym z kartezjańskiego układu współrzędnych. Oznaczamy tutaj współrzędne projekcji jako (X, Y, Z).

Zadzwońmy okno prostokątny obszar wyjściowy ze współrzędnymi ekranu

XuhminWetp) - (Hetah Wetah) - Zwykle należy wyświetlać w oknie LUB WSZYSTKO

sceny lub wyodrębnionej jej części (ryc. 2.25).

Ryż. 2.25. Wyświetlanie projekcji sceny

a - granice sceny we współrzędnych projekcji;b - w okiennej części sceny, w - cała scena z zachowaniem proporcji jest wpisana w okno

Transformację współrzędnych projekcji na współrzędne ekranu można określić jako rozciąganie/zmniejszanie i ścinanie:

X mi = CH +dx, ; Y mi = KY+ dy; Ze =KŻ.

Ta transformacja zachowuje proporcje obiektów dzięki temu samemu współczynnikowi rozciągania / kurczenia. (DO) dla wszystkich współrzędnych. Zauważ, że w przypadku wyświetlania planarnego możesz odrzucić współrzędną Z. Zastanów się, jak możesz obliczyć DO,dxorazdy. Na przykład musisz dopasować cały obraz sceny do okna podane wymiary. Warunek wejścia można zdefiniować w następujący sposób:

Jeśli dodamy (1) do (3), otrzymamy:

Z nierówności (2) i (4) wynika:

Rozwiązaniem układu (1)-(4) dla K będzie: Do≤ min (Kx, Ku) = K min .

Jeśli wartość Do X lub wartość k Y równa się nieskończoności, to należy ją odrzucić. Jeśli oba - to wartość Do min możesz ustawić równy jeden. Dga| aby obraz w oknie miał największy rozmiar, wybierz Do= Do min Teraz możesz znaleźć dx. Z nierówności (1):

Z nierówności (3): I

Ponieważ dx1 < dx2, następnie wartość dx można wybrać z przedziału I dx1 ≤dx≤ dx2. Wybierzmy centralną lokalizację w oknie: I

Podobnie znajdujemy dy:

Z takimi wartościami dxorazdy środek sceny znajdzie się na środku okna.

W innych przypadkach, gdy konieczne jest pokazanie tylko części sceny z odpowiednią skalą w oknie, można bezpośrednio ustawić wartości liczbowe skali (DO) i przesunąć współrzędne (dx, dy). Na przy projektowaniu interfejsu systemu graficznego pożądane jest ograniczenie wyboru DO,dx, dy zakres prawidłowych wartości.

Systemy graficzne wykorzystują różne sposoby ustawiania układu wyświetlania i definiowania granic sceny do wyświetlenia w rzutni. Na przykład suwaki przewijania są często używane do przesuwania. Również „południe wskaż kursorem punkt na scenie, a następnie ten punkt stanie się środkiem okna. Możesz też obrysować prostokąt, podkreślając granice fragmentu sceny – wtedy ten fragment zostanie następnie wpisany w oknie itd. Wszystkie te metody wyświetlania opierają się na rozciąganiu i kompresji (skalowaniu), a także przesunięciu i są opisane przez transformację afiniczną współrzędnych.

Wykład: RYSUNEK PROJEKCYJNY I PODSTAWOWE RODZAJE RYSUNKÓW

ELEMENTY GEOMETRII OPISOWEJ

WYMIARY PODANE NA SZCZEGÓŁACH RYSUNKU

1. RYSUNEK PROJEKCYJNY 2

2. METODY UZYSKIWANIA OBRAZU GRAFICZNEGO 2

3. PROJEKCJA CENTRALNA I RÓWNOLEGŁA 3

4.RZUTY PROSTOKONNE I GŁÓWNE WIDOK RYSUNKU 6

5. PROJEKTY PUNKT 10

6. PROJEKCJA BEZPOŚREDNIA 17

7. SPOSOBY OKREŚLENIA PŁASZCZYZNY NA TABLICZCE 24

8. RELACJE PROSTEJ, PUNKTÓW I PŁASZCZYZNY 29

9. PRZECIĘCIE LINII Z PŁASZCZYZNĄ I PRZECIĘCIE DWÓCH PŁASZCZYZN 33

10. PRZEKROJE, PRZEKROJE I WIDOK 40

11. WYMIARY, KTÓRE NALEŻY UMIEŚCIĆ NA RYSUNKU CZĘŚCI 43

1. rysunek projekcji

geometria opisowa bada sposoby konstruowania obrazów figur przestrzennych na płaszczyźnie i rozwiązywania problemów przestrzennych na rysunku.

rysunek projekcji rozważa praktyczne zagadnienia konstruowania rysunków i rozwiązuje problemy w sposób przyjęty w geometrii wykreślnej, najpierw na rysunkach brył geometrycznych, a następnie na rysunkach modeli i detali technicznych.

1. Metody uzyskiwania obrazów graficznych

Kształt dowolnego obiektu można uznać za połączenie pojedynczych prostych brył geometrycznych. Aby zobrazować ciała geometryczne, musisz umieć przedstawić ich poszczególne elementy: wierzchołki (punkty), krawędzie (linie proste), ściany (płaszczyzny).

U podstaw konstrukcji obrazów leży metoda projekcji. Uzyskanie obrazu przedmiotu oznacza rzutowanie go na płaszczyznę rysunku, tj. zaprojektować poszczególne jego elementy. Ponieważ najprostszym elementem dowolnej figury jest punkt, badanie projekcji rozpoczyna się od rzutu punktu.

Aby uzyskać obraz punktu A na płaszczyźnie P (rys. 4.1), przez punkt A przeciąga się wystającą wiązkę Aa. Punktem przecięcia belki wystającej z płaszczyzną P będzie obraz punktu A na płaszczyźnie P (punkt a), czyli jego rzut na płaszczyznę P.

Ten proces uzyskiwania obrazu (projekcji) nazywamy projekcją. Płaszczyzna P jest płaszczyzną projekcji. Uzyskuje się na nim obraz (rzut) obiektu, w tym przypadku punktu.

Zasada projekcji jest łatwa do zrozumienia na przykładzie uzyskania cienia przedmiotu na ścianie lub kartce papieru. na ryc. 4.1 pokazuje cień ołówka oświetlony lampą, a na ryc. 4.2 - cień ołówka oświetlony światłem słonecznym. Jeżeli promienie świetlne przedstawimy jako linie proste, czyli promienie wystające, a cień jako rzut (obraz) obiektu na płaszczyznę, to łatwo sobie wyobrazić mechanizm rzutowania.

W zależności od względnego położenia wystających promieni projekcja dzieli się na środkową i równoległą.

1. Projekcja środkowa i boczna

projekcja centralna - uzyskiwanie rzutów za pomocą promieni rzutowych przechodzących przez punkt S, który nazywany jest środkiem rzutu (ryc. 4.3). Jeśli weźmiemy pod uwagę lampę jako punktowe źródło światła, wówczas wystające promienie wychodzą z jednego punktu, dlatego centralny rzut ołówka uzyskuje się na płaszczyźnie P (ryc. 4.1).

Przykładem projekcji centralnej jest projekcja klatek filmu lub slajdów na ekran, gdzie ramka jest przedmiotem projekcji, obraz na ekranie jest projekcją klatki, a ognisko obiektywu jest środkiem projekcji.

Obrazy uzyskane metodą projekcji centralnej są podobne do obrazów na siatkówce naszego oka. Są one dla nas jasne, zrozumiałe, gdyż pokazują nam obiekty otaczającej nas rzeczywistości w takiej postaci, w jakiej jesteśmy do nich przyzwyczajeni. Ale zniekształcenie wielkości obiektów i złożoność budowania obrazów z centralną projekcją nie pozwalają na wykorzystanie go do tworzenia rysunków.

Projekcje środkowe są szeroko stosowane tylko tam, gdzie wymagana jest wyrazistość obrazów, na przykład w rysunkach architektonicznych i budowlanych podczas przedstawiania perspektyw budynków, ulic, placów itp.

Projekcja równoległa . Jeżeli środek rzutu - punkt S odsuniemy do nieskończoności, to wystające promienie staną się do siebie równoległe. na ryc. 4.4 pokazuje otrzymanie równoległych rzutów punktów A i B na płaszczyznę P.

W zależności od kierunku promieni wystających względem płaszczyzny rzutowania rzuty równoległe dzielą się na ukośne i prostokątne.

Na projekcja ukośna kąt nachylenia wystających promieni do płaszczyzny rzutu nie jest równy 90 o (ryc. 4.5).

Przy rzucie prostokątnym wystające promienie są prostopadłe do płaszczyzny rzutu (ryc. 4.6).

Omówione powyżej metody projekcji nie ustalają relacji jeden do jednego między obiektem (punktem A) a jego obrazem (rzutem). Dla danego kierunku wystających promieni na płaszczyznę projekcji zawsze uzyskuje się tylko jeden rzut punktu, ale nie można ocenić położenia punktu w przestrzeni na podstawie jego jednego rzutu, ponieważ na tym samym wystającym promieniu Aa (ryc. 4.7) punkt może zajmować różne pozycje, będąc powyżej lub poniżej danego punktu A, a jakie położenie punktu w przestrzeni odpowiada obrazowi (rzutowi) a, nie można ustalić.

Ryż. 4.4. Ryż. 4.5. Ryż. 4.6.

Aby określić jego położenie w przestrzeni z obrazu punktu, konieczne są co najmniej dwa rzuty tego punktu. W takim przypadku musi być znane względne położenie płaszczyzn projekcji i kierunek projekcji. Wtedy, mając dwa obrazy punktu A, będzie można sobie wyobrazić, jak punkt ten znajduje się w przestrzeni.

Najprostszym i najwygodniejszym jest rzutowanie na wzajemnie prostopadłe płaszczyzny rzutowania za pomocą belek rzutowych prostopadłych do płaszczyzn rzutowania.

Taka projekcja nazywana jest projekcją ortogonalną, a powstałe obrazy nazywane są projekcjami ortogonalnymi.

Projekcja obrazu występuje zawsze płaski obraz wyświetlane na zakrzywionej powierzchni lub odwrotnie, a w szczególności projekcje są wszechobecne w fotografii panoramicznej. Projekcja jest wykonywana, gdy kartograf wyświetla na przykład sferyczną kulę ziemską na płaskiej kartce papieru. Ponieważ całe pole widzenia wokół nas można traktować jako powierzchnię kuli(dla wszystkich kątów widzenia), zdjęcia do wyświetlenia na płaskim monitorze lub do wydrukowania wymagają podobnego rzutu kuli na płaszczyznę.

Przy małych kątach widzenia wyświetlenie obrazu na płaskiej kartce papieru jest stosunkowo łatwe, ponieważ oglądany sektor jest prawie płaski. Podczas wyświetlania obrazu sferycznego na płaskiej powierzchni pewne zniekształcenia są nieuniknione, dlatego każdy typ projekcji stara się zminimalizować jeden rodzaj zniekształceń kosztem innych. Wraz ze wzrostem kąta widzenia omawiane sektory stają się coraz bardziej zakrzywione, a co za tym idzie, różnica między typami projekcji panoramicznych staje się coraz bardziej wyraźna. Czas każdej projekcji zależy przede wszystkim od przedstawianego tematu i zastosowania; tutaj skupimy się na kilku typach projekcji, które są najczęściej spotykane w fotografii cyfrowej. Wiele typów projekcji omówionych w tym rozdziale może być używanych jako format wyjściowy przez kilka pakietów oprogramowania do montażu panoram; PTAassembler pozwala na wykorzystanie wszystkich wymienionych rzutów.

Rodzaje projekcji obrazu w fotografii

Jeśli wszystkie te typy projekcji obrazu wydają się nieco zniechęcające, spróbuj najpierw przeczytać i zrozumieć różnicę między projekcjami prostokątnymi i cylindrycznymi (podświetlonymi), ponieważ są one najczęściej używane w składaniu cyfrowych panoram.

Równoodległy odwzorowanie odwzorowuje współrzędne szerokości i długości geograficznej globu sferycznego bezpośrednio na poziome i pionowe współrzędne siatki, gdzie siatka jest w przybliżeniu dwa razy szersza więcej wysokości. W konsekwencji rozciągnięcie poziome zwiększa się w kierunku biegunów, tak że bieguny północny i południowy rozciągają się odpowiednio do całej górnej i dolnej granicy płaskiej siatki. Równomiernie odległe projekcje mogą pokazywać pełne kąty pionowe i poziome do 360 stopni.

Cylindryczny projekcja obrazu jest podobna do projekcji równoodległej, z wyjątkiem tego, że gdy zbliżasz się do biegunów północnego i południowego, obiekty również rozciągają się w pionie, tak że na biegunach uzyskuje się nieskończone rozciągnięcie w pionie (więc nie ma linii poziomej na górze i na dole płaskiej siatki). Z tego powodu występy cylindryczne nie nadają się do obrazów o dużym kącie widzenia w pionie. Projekcje cylindryczne są również standardem wyświetlanym przez tradycyjne panoramiczne kamery filmowe z obrotowym obiektywem. Rzuty cylindryczne zachowują dokładniejsze względne rozmiary obiektów niż rzuty prostokątne, ale osiąga się to dzięki krzywiźnie linii, równoległe linie wzrok (który w przeciwnym razie pozostałby prosty).

Prostokątny Główną zaletą projekcji obrazu jest odwzorowanie linii prostych w przestrzeni 3D na linie proste na płaskiej siatce 2D. Ten typ projekcji odpowiada projekcji większości konwencjonalnych obiektywów szerokokątnych, więc jest chyba najbardziej zrozumiały. Jego główną wadą jest to, że może znacznie wyolbrzymiać perspektywę wraz ze wzrostem kąta widzenia, powodując widoczne blokowanie obiektów w kierunku krawędzi kadru. Z tego powodu projekcje prostokątne generalnie nie są zalecane do kątów widzenia, które są znacznie większe niż 120 stopni.

Rybie oko - jest projekcją obrazu, której celem jest utworzenie płaskiej siatki, gdzie odległość od środka siatki jest w przybliżeniu proporcjonalna do rzeczywistego kąta widzenia; tworzy obraz, który wygląda jak odbicie od metalowej kuli. Zwykle ta projekcja nie jest używana jako format wyjściowy zdjęcia panoramicznego, ale zamiast tego może reprezentować oryginalne obrazy, jeśli do ich uchwycenia użyto obiektywu typu rybie oko. Ta projekcja jest dodatkowo ograniczona do kąta widzenia w pionie i poziomie wynoszącego 180 stopni lub mniej, tworząc obraz, który mieści się w okręgu. Charakteryzuje się rosnącą krzywizną linii (które w innym przypadku byłyby proste) w miarę oddalania się od środka obrazu. Aparat z obiektywem typu rybie oko jest niezwykle przydatny do tworzenia panoram obejmujących całe pole widzenia, ponieważ wystarczy zebrać niewielką liczbę ujęć.

Występ Mercator najściślej koreluje z występami cylindrycznymi i równoodległymi; jest to kompromis między tymi dwoma typami, zapewniający mniejsze rozciągnięcie w pionie i szerszy użyteczny kąt widzenia niż projekcja cylindryczna, ale z większą krzywizną linii. To odwzorowanie jest chyba najbardziej rozpoznawalne, gdyż stosowane jest na płaskich mapach świata. Należy również zauważyć, że alternatywna forma tej projekcji (merkator poprzeczny) może być używana do panoram pionowych z dużych wysokości.

sinusoidalny projekcja obrazu stara się zachować równe obszary we wszystkich częściach siatki. Jeśli rozłożysz kulę ziemską na płaszczyznę, możesz sobie wyobrazić, że taka projekcja może zostać cofnięta, aby utworzyć kulę, która będzie identyczna z oryginałem pod względem kształtu i powierzchni. Charakterystyka równy obszar przydatne, ponieważ jeśli zarejestrujesz płaską projekcję obrazu sferycznego, zachowana zostanie ta sama rozdzielczość pozioma i pionowa na całym obrazie. Ta projekcja jest podobna do rybiego oka i stereograficznego, z tą różnicą, że zachowuje absolutnie linie poziome z pierwotnej sfery.

stereograficzny projekcja jest bardzo podobna do rybiego oka, ale zachowuje lepsze wyczucie perspektywy, zwiększając rozciągnięcie obiektów w miarę oddalania się od punktu perspektywy. Ta cecha poprawiająca perspektywę jest nieco podobna do rzutu prostokątnego, chociaż tutaj jest mniej wyraźna.

Przykłady: szerokie poziome pole widzenia

Jak właściwie wpływają te wszystkie projekcje obrazu zdjęcie panoramiczne? Poniższa seria obrazów służy do wizualnego zademonstrowania różnic między dwoma typami projekcji najczęściej spotykanymi w programach do tworzenia panoram: prostokątnym i cylindrycznym. Ujęcia zostały wybrane tak, aby pokazać tylko różnice w zniekształceniach dla szerokiego poziomego kąta widzenia; panoramy pionowe wybrano poniżej, aby zilustrować różnicę w zniekształceniu pionowym między innymi typami projekcji.

Pierwszy przykład pokazuje, w jaki sposób prostokątna projekcja może wyświetlić fotograficzną panoramę trzech ujęć pokazanych powyżej.

Zwróć uwagę na znaczne zniekształcenia na krawędziach kąta widzenia, oprócz dramatycznej utraty rozdzielczości z powodu rozciągania obrazu. Poniższy obraz pokazuje, jak wyglądałby mocno zniekształcony obraz pokazany powyżej, gdyby został przycięty pod poziomym kątem widzenia wynoszącym zaledwie 120 stopni.

Jak widać, taki przycięty prostokątny rzut daje dość przyjemne wrażenie, ponieważ wszystkie proste linie architektoniczne w zespole pozostają proste. Z drugiej strony osiąga się to kosztem względnej wielkości obiektów w obrębie kąta widzenia; obiekty na krawędziach kąta widzenia (lewa i prawa krawędź) są znacznie powiększone w porównaniu do obiektów w centrum (wieża z wejściem od dołu).

Poniższy przykład pokazuje, jak wyglądałby wynik złożenia przy użyciu odwzorowania cylindrycznego. Jego zaletą jest stosunkowo równomierne rozłożenie rozdzielczości, a ponadto wymaga minimalnego kadrowania. Ponadto różnica między projekcjami cylindrycznymi i równokątnymi jest pomijalna w przypadku zdjęć, które nie mają wyjątkowo dużego kąta widzenia w pionie (jak w poniższym przykładzie).

Przykłady: wysokie pionowe pole widzenia

Poniższe przykłady ilustrują różnicę między typami projekcji panoramy pionowej (duże pionowe pole widzenia). Daje to szansę na pokazanie różnicy między rzutami równoodległymi, walcowymi i Mercatorowymi, które w poprzednim przykładzie wyglądały by prawie tak samo (dla szerokiego poziomego kąta widzenia).

Uwaga: Punkt perspektywiczny dla tej panoramy jest ustawiony u podstawy wieży, w wyniku czego rzeczywisty pionowy kąt widzenia wygląda tak, jakby FOV wynosił 140 stopni (jakby punkt perspektywiczny znajdował się w połowie wysokości).

	Merkator poprzeczny

Tak duży kąt widzenia w pionie pozwala nam wyraźnie zobaczyć jak każda z wybranych projekcji obrazu różni się stopniem rozciągnięcia/kompresji w pionie. Projekcja w równej odległości zawęża perspektywę pionową tak bardzo, że traci poczucie dużej wysokości, jakie ma bezpośredni obserwator. Z tego powodu projekcja w równej odległości jest zalecana tylko wtedy, gdy jest to absolutnie konieczne (np najszersze pole widzenie w pionie i poziomie).

Wszystkie trzy pokazane występy mają być utrzymywane prawie prosto Pionowe linie; Poprzeczny Mercator po prawej stronie wprowadza pewne zaokrąglenia, aby zachować bardziej realistyczną (subiektywną) perspektywę. Ten typ projekcji jest często używany w przypadku bardzo dużych pionowych kątów widzenia. Zwróćmy też uwagę, jak dobrze ta projekcja zachowuje oryginalny wygląd każdego z oryginalnych obrazów.

Różnica między prostokątnym i cylindrycznym rzutem dla tak wąskiego poziomego kąta widzenia jest ledwo zauważalna, więc prostokątny rzut jest pominięty.

Panoramiczne kalkulatory pola widzenia

Poniższego kalkulatora można użyć do oszacowania poziomych i pionowych kątów widzenia aparatu przy użyciu obiektywów o różnych ogniskowych, co może pomóc w określeniu prawidłowego typu projekcji.

Napisano 4 marca 2015 r

W tym poście opowiem o zasadach tworzenia Rysunki 3D na asfalcie i nie tylko na nim. Słowo asfalt oznacza poziomą płaszczyznę, po której chodzimy na co dzień, może to być beton i podkład drewniany, szkło, a nawet piasek, tak, tak, teraz jest taki rysunek 3D na piasku. Tak się złożyło, że zaczęliśmy nazywać to „na chodniku”, najwyraźniej dlatego, że w dzieciństwie mówiliśmy: „Rysowanie kredą na asfalcie”, chociaż często malowano je bardziej na betonie, możliwe, że słowo beton nie brzmi. Za granicą w dosłownym tłumaczeniu- Malarstwo uliczne 3D po angielsku. Malarstwo uliczne 3D.

Wielu z Was, którzy czytają ten artykuł, już to zna rodzaj sztuki ulicznej ze zdjęć, które zostały znalezione w Internecie, a może nawet ktoś z Was widział rysunki 3Dżyć, a może nawet próbował go stworzyć własnymi rękami i na pewno większość się zastanawiała, ale jak artyści uliczni szukać efekt 3D?
Jestem pewien, że niektórzy z Was już wykrzyknęli: „Chu, w czym tkwi sekret!?… To elementarne rzutowanie obrazu na płaszczyznę!” I będą mieli rację. Wyjaśnię, że jest to projekcja + perspektywa, choć oczywiście koncepcja projekcje nie można oddzielić perspektywy są pojęciami wchodzącymi w interakcje.

Więc gdzie zaczyna się praca? wzór 3D? A praca zaczyna się, jak u wszystkich artystów, od określenia fabuły i opracowania szkicu, który zależy od wielkości miejsca, na którym będzie wykonywany obrazek. Pytasz, jak fabuła zależy od wielkości witryny?

Aby to zrobić, musisz zrozumieć, że rysunek na chodniku jest rzutem na płaszczyznę, która jest do nas ustawiona pod kątem i ma własne skrócenie perspektywy, a jeśli zdecydujesz się przedstawić obiekt większy niż ludzki wzrost, załóżmy dorosły niedźwiedź atakujący osobę, którą będzie osoba fotografowana, to taka obrazek rozciągniemy się na wiele metrów, pod warunkiem, że wysokość w punkcie kontrolnym, z którego osoba patrzy na rysunek, będzie równa średniemu wzrostowi człowieka. Dlatego czasami artyści mogą zastosować połączenie płaszczyzny pod stopami i ściany, a nawet dwóch ścian, w które wchodzą trzy i cztery płaszczyzny (podłoga, sufit i dwie ściany) - narożna część pomieszczenia.

Na tym obrazie możesz zobaczyć, jak zmieniają się wymiary obrazu podczas rzutu na płaszczyznę według linii wzroku. A im ostrzejszy kąt linii wzroku do płaszczyzny asfaltu, tym bardziej wydłużony będzie rysunek.
Tak, wiedzieliśmy to wszystko bez ciebie, przejdźmy dalej!

Gdy zdecydujesz się na szkic, musisz przenieść go na płaszczyznę, w naszym przypadku asfalt. Jak to zrobić?
Niektórzy z was już wykrzyknęli, tak, z pomocą projektora! Tak, odpowiem, jest to możliwe przy pomocy projektora, ale jest jeden mały warunek,obrazekmusisz wypełnić w ciągu jednego Godziny dzienne jak to się może staćfestiwal, przy której proces korzystania z projektora staje się niemożliwy – wyświetlany obraz po prostu nie jest widoczny w jasnym świetle. Więc jak!?...

W tym celu wprowadzę Cię trochę w przebieg tematu. perspektywiczny oraz metoda konstruowania obiektów geometrycznych w przestrzeni metoda architekta. Dlaczego geometryczne? Ponieważ najpierw będziemy musieli zbudować siatkę w kosmosie. Ta metoda jest bardziej znana artyści i architekci istotnych instytucje edukacyjne, choć ktoś natrafił na podstawy w temacie rysunku.

Z punktu widzenia rysunek 3D powinien wyglądać dokładnie tak, jak twój szkic.

W tym samym czasie na asfalcie rysunek jabłka będzie wyglądał tak (widok z góry). Możesz zobaczyć, jak wzór jest zdeformowany na płaszczyźnie, i tak dalej rysunek 3D czy jakkolwiek to nazywają rysunek anamorficzny, nie mylić z amorficznym! :) trzeba patrzeć tylko z jednego punktu.
Na diagramie pokazano, że pole widzenia u człowieka wynosi ok. 120° .

Punkt widzenia dla widza wskazuje taki znak (którego używam) lub jakikolwiek inny znak, który daje do zrozumienia osobie, że trzeba być i strzelać dokładnie tutaj iw tym kierunku. Musisz więc poszukać takiego znaku, aby uzyskać zdjęcie wysokiej jakości.

Kilka zdjęć, aby zrozumieć, jak zmienia się rozmiar obrazu.
Na to zdjęcie przez obiektyw kamery z wyznaczonego punktu widzenia.

Właśnie tak obrazek przekształcanie (widok z tyłu)
Narysowany właz kanalizacyjny, który wygląda z punktu widzenia (tam, gdzie stoi trójnóg) jak okrągły leżący naleśnik, którego szerokość jest prawie dwukrotnie dłuższa, w rzeczywistości ma kształt wydłużonego owalu o przeciwnych wartościach ​- długość jest większa niż szerokość.

Przykład wykorzystania dwóch płaszczyzn dla rysunek 3D

Jak wygląda deformacja? rysunek i z innego punktu obserwacyjnego.

Najpierw musisz ustawić rozmiar prostokątnego obszaru, który będzie przechwytywałrysunek na asfalcie i zdefiniować skala perspektywy, mianowicie skala długości i szerokości. Aby to zrobić, na kartce papieru musisz obrysować horyzont i narysować linię H , równolegle do horyzontu, ta linia jest krawędzią płaszczyzny obrazu na naszym rysunku, do której jeszcze dotrzemy, na asfalcie, ta linia jest krawędzią prostokątnej siatki, która zostanie podzielona na kwadraty o wymiarach 50x50 cm.

Rozmiar ten jest ustalany przez artystę arbitralnie, w zależności od stopnia skomplikowania obrazu, w myśl zasady im więcej szczegółów, tym mniejsze kwadraty – za więcej dokładna definicja położenie linii na rysunku.
Wszyscy pamiętamy, że horyzont przebiega na wysokości oczu człowieka, pod warunkiem, że linia wzroku osoby patrzącej na tę postać jest na tej samej wysokości, czyli z grubsza mówiąc, jeśli figury te są tej samej wysokości. I oczywiście, jeśli ktoś jest wyższy lub niższy, nasza linia horyzontu się zmienia.

Zatem znając wzrost osoby (weź średniego wzrostu 170 cm) możemy ustawić materiał na płaszczyźnie obrazu, czyli na linii H.
Dalej realizujemy linia środkowa, czyli pod kątem 90° do krawędzi płaszczyzny obrazu, w tym przypadku do linii H.

Dla wygody dzielę segmenty liczników na piętra i łączę je punktem P na horyzoncie , uzyskując w ten sposóbznikający punkt poraz skalę długości odcinków, które mamy równe 50 cm.

Teraz najważniejsze, co musimy zdefiniować skala szerokości lub możesz powiedzieć coś więcej skala głębokości Kawałek o długości 50 cm. Mówiąc najprościej, musimy określić, jak wizualnie zmniejszymy siatkę w perspektywie, ułożoną na asfalcie. Zalecam początkowo zaopatrzyć się w większy format papieru do rysunku.

Ustaw odległość do głównego punktu widokowego (z którego publiczność będzie robić zdjęciarysunek 3D) tj. do krawędzi twojego rysunku (a raczej do krawędzi twojej przyszłej siatki na asfalcie) ustawiam 2 metry, artysta arbitralnie ustawia odległość, której potrzebuje, ale nie sądzę, aby miało to sens mniej niż 1,5 metra.
Na środkowej linii naszego rysunku, od krawędzi płaszczyzny obrazu, jaka jest linia H , odłóż odległość 2 metrów, w wyniku czego uzyskasz segment C N. Ten właśnie punkt N dla dalszej konstrukcji rysunku nie odgrywa roli.

Następnie musimy uzyskać punkt odległości D1 na horyzoncie, z którego promień przetnie płaszczyznę obrazu pod kątem 45°, w punkcie c, to pomoże nam określić wierzchołek kwadratu. Aby to zrobić, ustawiamy odległość dwa razy większą niż wysokość sylwetki ludzkiej, ponieważ figura jest obiektem, z którego mierzymy. Dlaczego 2 razy z płaszczyzny obrazu? Przyczyna w urządzeniu ludzkie oko, kąt przechwytywania na szerokość jest większy niż na wysokość. Aby uzyskać mniej więcej normalną, nie zniekształconą percepcję, musimy znajdować się w odległości dwukrotnie większej od obiektu)

W ten sposób otrzymujemy punkt Q(nie będziemy go potrzebować na stronie). Z głównego punktu zbiegu P odłóż na bok (możesz użyć kompasu) segment równy PQ na linii horyzontu, uzyskując w ten sposób punkt D1 oraz D2, najczęściej wyjdzie poza kartkę papieru, czyli segment PQ podzielone przez 2, aby uzyskać punkt D½ i przez cztery dla kropki D¼. Przechodzenie promienia przez punkty D1,C otrzymujemy linię prostą, która przecina płaszczyznę obrazu pod kątem 45 ° w perspektywie.

Otrzymany punkt B1 człon ciśnienie krwijest wierzchołkiem kwadratu, segmentemB, B1-bok o długości 50 cm w perspektywie.

Jak powiedziałem powyżej, odległy punkt D1 wykracza poza kartkę papieru, dla wygody cięcie D1, P podzielone na cztery części i zdobądź punkt D¼
Za pomocą odległy punkt D¼pamiętaj, że w tym przypadku promienie przecinają bok kwadratu B1,C1 pod innym kątem (tzw w prbl. 75° ) do płaszczyzny obrazu. Aby znaleźć punkt przecięcia, odcinek pne jest podzielony na cztery równe części jak każdy inny odcinek na linii płaszczyzny obrazu, linia prosta jest poprowadzona od punktu przecięcia do punktu zbiegu P, od D¼ w Z- punkt przecięcia i określi bok B1,C1 w jaki sposób promień wyciągnięty z D1 w Z.

W taki przebiegły sposób, na przecięciach promieni z odległego punktu z promieniami skurczówAP, ciśnienie krwi, CP, DP, EPotrzymujemy siatkę o wymiarach 2 na 2 metry w pomniejszeniu perspektywicznym o wymiarach kwadratowych przekrojów 50x50 cm. Voila!

Wysokość postaci osoby na zdjęciu i wysokość widza w punkcie widokowym wynosi 170 cm, odległość do punktu widokowego wynosi 2 metry.
Jak widać na poniższym zdjęciu, umieszczając nasz szkic jabłka na wynikowej siatce, rysunek 3D z punktu widzenia na miejscu powinien wyglądać dokładnie tak samo jak na szkicu, czyli bez zniekształceń i deformacji.

Teraz musimy narysować siatkę bez zniekształceń, to jest nasz szkic projekcji, z którym będziemy pracować na miejscu i przenieść obraz na asfalt.
Nasza siatka jest zbudowana na krawędzi płaszczyzny obrazu, która jest naszą linią prostą H, siatka będzie równoległa do płaszczyzny obrazu i prostopadła do płaszczyzny podstawy, czyli „asfaltu”. Rozmiar kwadratów siatki jest nadal ten sam - 50 cm, na rysunku oczywiście masz to w wybranej przez siebie skali.

Następnie uważaj na ręce... Ponumerujmy kwadraty dla wygody. Uruchom wiązkę, nazwałem to " wiązka projekcyjna", z punktu widzenia N, w dowolnym miejscu przecięcia naszego rysunku z siatką leżącą w naszej perspektywie wybrałem krawędź liścia jabłoni - leży ona na linii naszej siatki w perspektywie (podstawa kwadratu C2). Przecinając naszą zwykłą siatkę, która jest do nas równoległa, wiązka rzutu odbija się od punktu, który jest krawędzią naszego liścia jabłoni.

W tak podstępny sposób znajdujemy wszystkie punkty przecięcia na naszej siatce. Punkty leżące na linii środkowej znajdują się metodą obliczeń proporcjonalnych.
Aby uzyskać dokładniejszy wynik elementów konstrukcyjnych i linii rysunek 3D, siatka jest dana przez mniejszy krok komórki.
Łączymy wszystkie punkty gładką linią, tak jak to było kiedyś w przedszkolu...
rysunek 3D w rzucie szkic jest gotowy!
Jak widać z wyniku, szkic okazał się zdeformowany. Teraz pozostaje przenieść go na asfalt w naturze, gdzie już narysowałeś siatkę, usiąść i czekać.

Na tej samej zasadzie obraz jest budowany na ścianach i sufitach. Tu kończy się bajka.
I nie zapomnij o tym rysunek 3D jest to przede wszystkim rysunek wymagający umiejętności rysunkowych, kolorystycznych i kompozycyjnych, inaczej praca może nie wyjść spektakularnie.

Mimo że rysunek 3D nazywa się rysunkiem, można to również zrobić farbą, gdzie logiczniej byłoby to nazwać Malowanie 3D na asfalcie, ale tak się złożyło, że zaczęliśmy nazywać to rysunkiem, przypomnę, że za granicą najczęściej się to nazywa Malarstwo uliczne 3d - Malarstwo uliczne 3d, chociaż czasami można zobaczyć termin rysunki 3D tak jak my.

Pochodzą z Maksiow Sekret tworzenia rysunku 3D. Część 1 i sekret tworzenia rysunku 3D Część 2

Jeśli masz produkcję lub usługę, o której chcesz opowiedzieć naszym czytelnikom, napisz do nas [e-mail chroniony] Lera Wołkowa ( [e-mail chroniony] ) i Sasha Kuksa ( [e-mail chroniony] ) i zrobimy najlepszy raport, który zobaczą nie tylko czytelnicy społeczności, ale także strona http://bigpicture.ru/.

Zapisz się również do naszych grup w facebook, vkontakte,koledzy z klasy i w google+plus, gdzie będą publikowane najciekawsze rzeczy ze społeczności, a także materiały, których tu nie ma oraz film o tym, jak działają rzeczy w naszym świecie.

Kliknij w ikonę i subskrybuj!