Nie ma takiej liczby. Pomimo tego, że gdy poruszasz się wzdłuż osi liczb, liczby pierwsze są coraz mniej powszechne, nadal będą występować aż do nieskończoności.
Udowodnienie tego jest całkiem proste. Przypomnijmy, że liczba pierwsza jest podzielna tylko przez siebie i przez jeden i nie jest podzielna przez żadne inne liczby. Jest to równoznaczne z faktem, że liczba pierwsza nie jest podzielna przez żadną inną liczbę pierwszą mniejszą od niej (dlaczego tak się dzieje, gdy przypomnimy sobie, że dowolną naturalną liczbę złożoną można rozłożyć na iloczyn liczb pierwszych). Załóżmy, że znaleźliśmy największą liczbę pierwszą N. Mnożymy wszystkie liczby pierwsze od 1 do N i dodajemy do otrzymanego iloczynu 1. Otrzymujemy liczbę M, która będzie większa od N i która będzie również pierwsza, ponieważ kiedy podzielone przez dowolną liczbę pierwszą mniejszą niż daje resztę 1. Dlatego nasze pierwotne założenie jest błędne i nie ma największej liczby pierwszej.
Oznacza to, że nazwa grupy SBPCH to taki oksymoron, żart dla tych, którzy rozumieją. Na zakończenie dodam, że poszukiwanie dużych liczby pierwsze to rodzaj wyczynowego sportu wśród superkomputerów :)
Świetne pytanie, stało się też ciekawie, a oto co znalazłem na taśmie (wybaczcie):
Amerykański matematyk Curtis Cooper otrzymał największe znane ten moment liczby pierwsze - tak zwana 48. liczba Mersenne'a. O odkryciu informujemy na stronie projektu obliczeń rozproszonych GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), w którym odkryto numer.
Jego wpis w systemie liczb dziesiętnych składa się z 17 425 170 znaków. Dla porównania długość poprzedniego rekordzisty wynosiła 12 978 189 znaków. Liczba pierwsza to liczba podzielna tylko przez siebie i jeden.
39 dni zajęło komputerowi osobistemu na University of Central Missouri, gdzie pracuje Cooper, sprawdzenie, czy nowa liczba jest liczbą pierwszą. Niezależna weryfikacja została przeprowadzona przez trzech badaczy jednocześnie na różnych maszynach, w tym na 32-rdzeniowym serwerze dostarczonym przez Novartis.
Dla Curtisa Coopera nowy rekord stał się trzecim - wcześniej udało mu się wykryć największe liczby pierwsze w 2005 i 2006 roku. W 2008 roku matematycy z UCLA pobili rekord Coopera, odkrywając wspomnianą wcześniej liczbę pierwszą, która ma 12 978 189 cyfr.
Za poprzednie odkrycie projekt GIMPS otrzymał nagrodę w wysokości 100 000 USD EFF za odkrycie pierwszej liczby pierwszej z ponad 10 milionami znaków. Projekt podzielił otrzymane pieniądze na małe bonusy, aby zachęcić do kolejnych odkryć – np. Cooper z 48. Mersenne żąda 3 tys. dolarów.
Liczby pierwsze Mersenne'a są liczbami pierwszymi postaci 2p - 1, gdzie p jest również liczbą pierwszą. Dla nowej liczby liczba ta wynosi 57 885 161. Liczby te zyskały popularność ze względu na to, że wygodnie jest zastosować do nich kryterium prostoty Lucasa-Lehmera. Jak dotąd nie udowodniono nieskończoności zbioru liczb pierwszych Mersenne'a.
Więc SBHR to och-hoo, co jest zrozumiałe.
Jeśli dobrze zrozumiałem pytanie, nie potrzebujesz SBP, ale największego i najprostszego - czyli najprostszego do zrozumienia.
Możesz podać przykład liczby Gramm (Chociaż raczej "Graham", ale sam mój mózg zastępuje tam drugie "m"): Jest (stosunkowo) łatwy do zrozumienia, więc spróbuję:
33=27. To jest 33=.
33=333, czyli 3 do potęgi 27.
I tak, liczba „potęgowania” jest pokazana nie liczbą strzałek, ale liczbą po nich. Ta liczba jest wysokością stopni i nazywana jest „Wieżą”.
To jest czyste?
Przyjmijmy to jako prawdę, która jest jasna. Pójść dalej. Jeśli dwie strzałki wskazywały wysokość tej wieży, trzy strzałki działają zgodnie z następującą zasadą:
33=333=3(333). 327. Cóż, jak?
Trudno to sobie wyobrazić, ale nie do końca zrozumieć, prawda?
To dopiero początek, więc przejdźmy dalej.
Wymyśliliśmy trzy strzałki. Przejdźmy do czterech. Tutaj już, jak można się domyślić, „Wieża siedzi na wieży i napędza wieżę” Cytat nie jest mój.
33=3(33)=3(327)=333...<327>...3. Nawiasem mówiąc, ta liczba nazywa się liczbą g1.
Nawiasem mówiąc, jeśli chcesz trochę szczegółów, to jest to wieża trójek z Ziemi na Marsa.
Ale to nie jest najgorsze. Faktem jest, że (usiądź) jest liczba g2, w której (zgadnij co?) strzałki g1. Wprowadzony? Ja również nie.
Ale jest też g3, w którym odpowiednio strzałki g2.
I g4.
I g5.
I g6.
Dotarliśmy do sedna numeru Gramm. Numer Gramma to g64. Tylko.
I moja rada dla Ciebie: pod żadnym pozorem nie próbuj wyobrażać sobie nawet g2, to nie jest dalekie od szaleństwa.
Szanuj, jeśli opanowałeś ten nudny artykuł.
„Największa liczba pierwsza” – projekt dziennikarza Kirilla Iwanowa i duetu muzyków elektronicznych” ozdoby świąteczne„(Aleksander Zaitsev i Ilya Baramia), utworzony w Petersburgu. Wszystko zaczęło się od lepkiego ambientu, przy którym Kirill recytował dziwne, boleśnie dziecinne wiersze. Debiutancki album ukazał się w wytwórni Snegiri w 2007 roku, generalny producent co, Oleg Niestierow, uważał go za jeden z pierwszych znaków narodzin gatunku „nowa poezja miejska”. Płyta otrzymała wiele pochwał od dziennikarzy, którzy przepuszczali ją przez alternatywny dział hip-hopu. Magazyn GQ ostatecznie przyznał Kirillowi Iwanowowi tytuł "Muzyka Roku", umieszczając go na okładce grupy za Valentinem Yudashkinem.
Kirill Ivanov urodził się 26 sierpnia 1984 roku w Leningradzie, w jednej z sypialni, w której spędził dzieciństwo. Uczył się w szkole łaciny i starożytnej greki, ale wolał od nich chemię i wstąpił na wydział medyczny Uniwersytetu Państwowego w Petersburgu. Kończąc studia, Cyryl zdał sobie sprawę, że nie zamierza zostać w medycynie („Myślałem, że będę lekarzem, ale biurokracja medyczna strasznie mnie zdenerwowała”) i opuścił instytut, koncentrując się na pracy - sprzedawał gazety, pracował jako ładowacz, ale w końcu znalazł się w dziennikarstwie. „Ponadto na początku brałem wszystko po kolei - pisałem do niektórych wydawnictw firmowych, wymyślałem „listy czytelników” za pieniądze na kobiecy glos, do którego nikt nie chciał wysyłać listów z własnej woli. Przez dwa lata pracował jako korespondent i felietonista muzyczny TimeOut-Petersburg. Cyryl pożegnał się z drukowanym słowem, kiedy został wezwany do telewizji - do pracy jako reporter w programie Ilyi Stogova „Tydzień w wielkim mieście”.
Nawet w instytucie Iwanow zaczął studiować muzykę, dołączając do grupy Acoustics of Children's Speech: „Mieliśmy tylko dwa koncerty, oba zakończyły się triumfem - zostaliśmy wyrzuceni ze sceny. Dla każdego muzyka to wielki sukces. Potem zespół się rozpadł – nie mogliśmy się zdecydować, co dokładnie powinniśmy zagrać i jak. A ja jakoś przypadkiem wymyśliłem własną grupę, która składała się i do dziś składa się z jednej osoby. Generalnie zależało mi na tym, żeby to była grupa, bo „projekt” brzmi jakoś dziwnie.
Praca nad albumem nowej „grupy” zajęła Kirillowi około dwóch lat. Jak i co robić, szybko zdecydował: „Kiedy wymyśliłem„ SBPCH ”, wpadłem na pomysł, że w muzyce w ogóle nie ma bębnów, rytm. To znaczy, aby rytm wyznaczała melodia. A recytatyw miał „rozerwać” tę tkankę muzyczną. Chciałem jednocześnie tworzyć muzykę inną niż hip-hopowa i elektroniczna, aby muzyka była jednocześnie delikatna i miała jakąś wewnętrzną moc. No poza tym w tej muzyce musiał być jakiś dystans. To tak, jakby grała gdzieś w sąsiednim pokoju i trzeba się wysilać, żeby ją usłyszeć.
TYTUŁ
Odświeżmy naszą pamięć kurs szkolny Matematyka: Liczba pierwsza to dowolna liczba podzielna tylko przez 1 i samą siebie. Oznacza to, że 3 jest liczbą pierwszą (można ją podzielić tylko przez 3 i 1), a 4, która również jest podzielna przez 2, nie jest. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele i oczywiście w każdym momencie istnieje pewna granica, największa liczba pierwsza odkryta przez matematyków.
Cyryl: „Jest jasne, że on w rzeczywistości nie istnieje. Ale jest największa liczba pierwsza, znany ludzkości. I bardzo mnie to zainteresowało. wewnętrzna sprzeczność: z jednej strony jest to ogromna liczba, nawet trudno ją sobie wyobrazić, z drugiej strony nadal jest prosta, mimo zaporowej liczby znaków, podzielna tylko przez siebie i przez jeden. Rozumiem - tego potrzebujesz. Coś bardzo dużego, coś trudnego do zrozumienia, a jednocześnie niezwykle prostego i jasnego – to matematyka. Za pomocą ogólnie mówiąc, wszystkie najważniejsze doświadczenia i doznania są dokładnie takie: potężne, złożone, a jednocześnie proste, natychmiast rozpoznawalne, nie da się tego pomylić z niczym.”
Nauka nie stoi w miejscu i nieustannie wykrzykuje każdą nową liczbę pierwszą, która jest największa - to również przyciągnęło Iwanowa, który zdecydował, że jego Nowa grupa pojawi się dynamicznie zmieniająca się nazwa. W końcu „The Biggest Prime Number” to pisownia przyjęta dla wygody innych, a w momencie wydania albumu grupa nosi nazwę: „2³²⁵⁸²⁶⁵⁷−1”. To właśnie ta liczba została odkryta 4 września 2006 r. przez amerykańskich matematyków Curtisa Coopera i Stephena Boona; a wcześniej grupa Cyryla nazywała się „2³°⁴°²⁴⁵⁷−1”. W ten sposób nazwa grupy będzie się stale zmieniać - mniej więcej raz na sześć miesięcy.
Michaił Iwanow, kierownik projektu 2H COMPANY, przedstawił Kirillowi Iwanowowi „Świąteczne zabawki”. Mikhail Fenichev, Mikhail Ilyin i Kirill pracowali razem w sklepie muzycznym i niezależnie angażowali się we własną kreatywność.
Alexander Zaitsev („Christmas Toys”): „Słucham tego albumu od ponad roku na różnych etapach. Misha Fenichev przyniósł mi płyty i powiedział: oto nasz przyjaciel, który to nagrał, posłuchaj. Posłuchałem, opowiedziałem Miszy o swoich wrażeniach, a po kilku miesiącach przyniósł Nowa wersja. Bardzo podobało mi się, że Kirill zbiera swoją muzykę z przypadkowych dźwięków, że jest pozbawiona najmniejszego śladu mody i aktualności, wszystko to zostało zrobione dla siebie, z miłością i chciałem jak najbardziej zachować to uczucie w swojej muzyce.
Cyryl: „W pewnym momencie Sasha zadzwonił do mnie i powiedział, że słuchał płyty i podobała mu się. Potem „Toys” zaczęło dzwonić do mnie, żebym wystąpił z nimi – zacząłem grać na żywo.
W wyniku wspólnego działalność koncertowa Ilya i Sasha z „YoI” postanowili pomóc Kirillowi doprowadzić album do perfekcji – okazało się, że dziwna ulotna muzyka robi niezatarte wrażenie na publiczności. Iwanow bardzo lubił dezorientować publiczność: „Mówię, tłum stoi w milczeniu, nikt się nie rozprasza i nikt nie klaszcze. Był jakiś właściwy efekt – publiczność nie bardzo rozumiała, jak na to wszystko zareagować, nie spotkała się wcześniej z czymś takim. Nerwowy o przyzwoitość na pierwszych występach („nadawałem co tydzień do znacznie większej widowni w telewizji, ale przed koncertem było strasznie”) Kirill, który coraz częściej występował w ramach 2H COMPANY, postanowił przejść prawdziwy test walki i pojechał z przyjaciółmi na festiwal „Inwazja-2006”. Tam czekał go nieoczekiwany triumf: „Przybyliśmy i zobaczyliśmy gigantyczny tłum, który zgodnie śpiewał do przeboju Konstantina Kinczewa „Jesteśmy prawosławni”! W tym momencie zdałem sobie sprawę, że trafiliśmy we właściwe miejsce. Nikt nas tu specjalnie nie spodziewał się, nikt oczywiście nie przyjechał na „Inwazję” specjalnie po to, żeby na nas popatrzeć – to byłoby bzdury. I przybyliśmy. To było prawdopodobnie nasze najlepszy koncert: najpierw "Toys", potem "2H COMPANY" ze mną. Słuchacze byli niezwykle zaskoczeni. Osiągnęliśmy dziwny efekt – ludzie, którzy przyszli posłuchać piosenki „We are Orthodox” nie zepchnęli nas ze sceny. Niektórzy nawet wykrzykiwali refreny.
Kolejnym eksperymentem był udział „SBPC” w rewelacyjnej kolekcji „Wild Christmas Toys”. To wtedy opinia publiczna po raz pierwszy usłyszała głos Kirilla w utworach „Snoopy” i „White”, które również znalazły się w jego album debiutowy, ale w zmodyfikowanej formie. Według Aleksandra Zajcewa te utwory okazały się niezwykle ważne dla zrozumienia dalszej pracy z Iwanowem: „Chcieliśmy, aby płyta była solidna i elektroniczna, dlatego do tekstów Kirilla napisaliśmy własną muzykę. W trakcie pisania tego zdałem sobie sprawę, jak ważny jest związek między tekstami Kirilla a jego własną muzyką i w tym momencie stało się mniej więcej jasne, jak to nagrać własny album”. Kirill brał udział w nagraniu drugiego albumu „2H COMPANY”, zatytułowanego „The Art of Caring for the AK-47”, a „YoI” skoncentrował się na swojej płycie.
Kirill sam nagrał główną część materiału, kierując się radą „YoI”.
Alexander Zaitsev: „Zrozumiałem, że jest to dość trudna do odbioru muzyka, która wymaga interwencji, aby zabrzmieć z pełną mocą. Dlatego zaproponowałem mu pomoc w nagraniu albumu.” Stopniowo wszystkie utwory instrumentalne wypadły z albumu, a pozostałe kompozycje zostały skrócone o połowę. Nie ma tak wielu różnic między ostateczną wersją Iwanowa a tym, co wyszło po wyprostowaniu Sashy i Ilyi, jak wyjaśnia Kirill: „Zabawki” w ogóle niczego nie zmieniły. Pomogli mi w kilku kwestiach technicznych – po prostu lepiej to wszystko rozumieją. Odłożyli rekord. I jeszcze jedno - utwór "Big and Small" - nagraliśmy razem.
W niektórych utworach dodali pewne efekty, ale są to raczej zmiany techniczne. W tym samym czasie Sasha i Ilya bardzo mi pomogli ideologicznie. Dużo z nimi rozmawialiśmy o samej muzyce”.
„Toys” chciały oderwać się od tradycyjnego brzmienia i nie dodawały wyraźnego beatu do utworów „SBPC”, starając się ocieplić brzmienie za pomocą sowieckich syntezatorów RITM-2 i POLIVOKS. Zajcew tak mówi o strukturze, którą bał się złamać: „Głównym urokiem muzyki tego albumu jest to, że jest wykonana w sposób absolutnie niecyfrowy: cała muzyka składa się z hałasu ulicznego nagranego na dyktafonie, urywków mowy, z próbek starych, wypiłowanych płyt, z melodii śpiewanych lub granych na dzieciach instrumenty muzyczne i stare analogowe syntezatory… Nie ma w nim nic z teraźniejszości, podobnie jak teksty, składa się ze wspomnień.” Rzeczywiście, zgodnie z planem Cyryla, wszystko było już na miejscu: „Brzmi to śmiesznie, ale jakoś niespodziewanie wymyślam pewną melodię - nawet jeśli zawiera dwie nuty. A po bardzo Krótki czas Wiem już dokładnie, jak to powinno brzmieć. W każdym mikrohałasie. Wszystko też spisuję dość szybko. Pomimo tego, że moja muzyka brzmi bardzo dowolna, niechlujnie, jakbym zmieniał miejscami kilka szumów i nic się nie zmieni – dla mnie jest bardzo przejrzyście zorganizowana.
Oczywiście album nie sprowadza się do samej „muzyki wspomnień”, bo są też teksty, które pojawiają się dość nagle i równie szybko znikają (Iwanow jest bardzo dumny z takiej struktury utworów), wymawiane z ogromną szybkością, ale jednocześnie pozbawione zbędnych słów i konstrukcji. Cyryl: „Zazwyczaj mam jakieś zdanie, które gdzieś usłyszałem lub wymyśliłem. Wydaje mi się, że w tym zdaniu jest coś ważnego, jakoś mi to współbrzmi. Zwykle ma kilka znaczeń naraz. I w pewnym momencie gromadzi się masa krytyczna takich fraz i myśli, a tekst piszę bardzo szybko - w 15 minut. Ale fundamentalnie ważne jest, aby nie były to wiersze. Nie odbieram tych tekstów w ten sposób i nigdy ich tak nie nazywam, bez muzyki nie mają dla mnie żadnej wartości.”
W tych tekstach jest tyle samo wspomnień, co w muzyce, jeśli nie więcej – według Aleksandra Zajcewa są to opowieści o tym, o czym prawie zapomnieliśmy, ale wciąż możemy próbować pamiętać. Porównuje twórczość Iwanowa z Proustem; ale Galya Chikis, inna uczestniczka projektu Wild Christmas Tree Toys, nazwała album „nowymi piosenkami dla nowych dzieci”. Rzeczywiście, w tekstach "SBHR" pojawiają się obrazy i intonacje zrozumiałe dla kilku pokoleń naraz - SpongeBob, Snoopy, guma do żucia, wyjście do zoo na urodziny. Tak mogłyby brzmieć współczesne kołysanki (jeśli mamom i tatusiom udało się je zapamiętać). Jednak Zajcew uważa tekst „Dinozaur” za jeden z najtrudniejszych spośród tych, z którymi „Zabawki” miały okazję pracować, a sam Cyryl, leniwie zgadzając się z „dziecinnością”, wyjaśnia: „Raczej są to opowieści o refleksji dorosłego, o jego wspomnieniach z dzieciństwa i nie tylko. Bez udręki opowiadają o tym, że każdy jest sam, że każdy jest nieszczęśliwy i zawsze zostaje sam na sam z czymś zupełnie nieznanym i bardzo dużym, przerażająco wielkim. Każdy doświadcza w dzieciństwie dokładnie tego samego uczucia - po prostu z powodu różnicy w wielkości: ty jesteś mały, wszyscy inni są duzi. Ale to samo dotyczy dorosłych”.
Wydawca: Snegiri
Data wydania: maj 2007
Liczba utworów: 9
Numer katalogowy: CIS 032-2
Duet „Christmas Toys” kontynuuje swoją podróż w świat nowych, porywczych poetów – po drugim albumie „2H COMPANY” ukazuje się debiutancki album grupy „The Biggest Simple Number”, na który z zainteresowaniem czekają wszyscy zatopione w duszy opowieści o małych narciarzach i nieszczęsnym ptaszku w turbinie samolotu z kolekcji „Wild Christmas Toys”. Są to zarówno strasznie dorosłe, jak i dziecinnie bezpośrednie historie, niewymyślone i upiększone, ale wywołujące przyjemne uczucie odnalezienia czegoś dawno zapomnianego. Dotykający muzycznego minimalizmu, dziwny sposób mówienia - "SBHR" jest gdzieś pośrodku pomiędzy melodyjną deklamacją a alternatywnym hip-hopem, pomiędzy pustymi wersami a pamiętnikami, pomiędzy szybkim dostarczaniem informacji a delikatną kołysanką przed snem.
MATEMATYK
Kirył Iwanow, znany jako „Największa liczba pierwsza”, urodził się 26 sierpnia 1984 r. w Leningradzie, w jednej z sypialni, w której spędził dzieciństwo. Uczył się w szkole łaciny i starożytnej greki, ale wolał od nich chemię i wstąpił na wydział medyczny Uniwersytetu Państwowego w Petersburgu. Kończąc studia, Cyryl zdał sobie sprawę, że nie zamierza zostać w medycynie („Myślałem, że będę lekarzem, ale biurokracja medyczna strasznie mnie zdenerwowała”) i opuścił instytut, koncentrując się na pracy - sprzedawał gazety, pracował jako ładowacz, ale w końcu znalazł się w dziennikarstwie. „Ponadto na początku brałem wszystko po kolei - pisałem do niektórych wydawnictw firmowych, wymyślałem „listy czytelników” za pieniądze na kobiecy glos, do którego nikt nie chciał wysyłać listów z własnej woli. Przez dwa lata pracował jako korespondent i felietonista muzyczny TimeOut-Petersburg. Cyryl pożegnał się z drukowanym słowem, kiedy został wezwany do telewizji - do pracy jako reporter w programie Ilyi Stogova „Tydzień w wielkim mieście”.
Nawet w instytucie Iwanow zaczął studiować muzykę, dołączając do grupy Acoustics of Children's Speech: „Mieliśmy tylko dwa koncerty, oba zakończyły się triumfem - zostaliśmy wyrzuceni ze sceny. Dla każdego muzyka to wielki sukces. Potem zespół się rozpadł – nie mogliśmy się zdecydować, co dokładnie powinniśmy zagrać i jak. A ja jakoś przypadkiem wymyśliłem własną grupę, która składała się i do dziś składa się z jednej osoby. Generalnie zależało mi na tym, żeby to była grupa, bo „projekt” brzmi jakoś dziwnie.
Praca nad albumem nowej „grupy” zajęła Kirillowi około dwóch lat. Jak i co robić, szybko zdecydował: „Kiedy wymyśliłem„ SBPCH ”, wpadłem na pomysł, że w muzyce w ogóle nie ma bębnów, rytm. To znaczy, aby rytm wyznaczała melodia. A recytatyw miał „rozerwać” tę tkankę muzyczną. Chciałem jednocześnie tworzyć muzykę inną niż hip-hopowa i elektroniczna, aby muzyka była jednocześnie delikatna i miała jakąś wewnętrzną moc. No poza tym w tej muzyce musiał być jakiś dystans. To tak, jakby grała gdzieś w sąsiednim pokoju i trzeba się wysilać, żeby ją usłyszeć.
TYTUŁ
Odświeżmy sobie pamięć szkolnego kursu matematyki: liczba pierwsza to dowolna liczba podzielna tylko przez jeden i przez samą siebie. Oznacza to, że 3 jest liczbą pierwszą (można ją podzielić tylko przez 3 i 1), a 4, która również jest podzielna przez 2, nie jest. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele i oczywiście w każdym momencie istnieje pewna granica, największa liczba pierwsza odkryta przez matematyków.
Cyryl: „Jest jasne, że on w rzeczywistości nie istnieje. Ale istnieje największa znana ludzkości liczba pierwsza. I bardzo mnie zainteresowała ta wewnętrzna sprzeczność: z jednej strony jest to ogromna liczba, nawet trudno ją sobie wyobrazić, z drugiej strony nadal jest prosta, mimo zaporowej liczby znaków, tylko podzielna sam i przez jednego. Rozumiem - tego potrzebujesz. Coś bardzo dużego, coś trudnego do zrozumienia, a jednocześnie niezwykle prostego i jasnego – to matematyka. Ogólnie rzecz biorąc, wszystkie najważniejsze doświadczenia i doznania są dokładnie takie: potężne, złożone, a jednocześnie proste, natychmiast rozpoznawalne, nie można tego pomylić z niczym ”.
Nauka nie stoi w miejscu i cały czas nazywa wszystkie nowe liczby pierwsze, które są największe - to również przyciągnęło Iwanowa, który zdecydował, że jego nowa grupa będzie miała dynamicznie zmieniającą się nazwę. W końcu „The Biggest Simple Number” to pisownia przyjęta dla wygody innych, a w momencie wydania albumu grupa nazywa się tak: „232582657?1”. To właśnie ta liczba została odkryta 4 września 2006 r. przez amerykańskich matematyków Curtisa Coopera i Stephena Boona; a wcześniej grupa Cyryla nazywała się „230402457? 1”. W ten sposób nazwa grupy będzie się stale zmieniać - mniej więcej raz na sześć miesięcy.
SPOTKANIE
Michaił Iwanow, kierownik projektu 2H COMPANY, przedstawił Kirillowi Iwanowowi „Świąteczne zabawki”. Mikhail Fenichev, Mikhail Ilyin i Kirill pracowali razem w sklepie muzycznym i niezależnie angażowali się we własną kreatywność.
Alexander Zaitsev („Christmas Toys”): „Słucham tego albumu od ponad roku na różnych etapach. Misha Fenichev przyniósł mi płyty i powiedział: oto nasz przyjaciel, który to nagrał, posłuchaj. Posłuchałem, opowiedziałem Miszy o swoich wrażeniach, a po kilku miesiącach przyniósł nową wersję. Bardzo podobało mi się, że Kirill zbiera swoją muzykę z przypadkowych dźwięków, że jest pozbawiona najmniejszego śladu mody i aktualności, wszystko to zostało zrobione dla siebie, z miłością i chciałem jak najbardziej zachować to uczucie w swojej muzyce.
Cyryl: „W pewnym momencie Sasha zadzwonił do mnie i powiedział, że słuchał płyty i podobała mu się. Potem „Toys” zaczęło dzwonić do mnie, żebym wystąpił z nimi – zacząłem grać na żywo.
W wyniku wspólnej działalności koncertowej Ilya i Sasha z „YoI” postanowili pomóc Kirillowi w przypomnieniu sobie albumu – okazało się, że dziwna ulotna muzyka robi niezatarte wrażenie na publiczności. Iwanow bardzo lubił dezorientować publiczność: „Mówię, tłum stoi w milczeniu, nikt się nie rozprasza i nikt nie klaszcze. Był jakiś właściwy efekt – publiczność nie bardzo rozumiała, jak na to wszystko zareagować, nie spotkała się wcześniej z czymś takim. Nerwowy o przyzwoitość na pierwszych występach („nadawałem co tydzień do znacznie większej widowni w telewizji, ale przed koncertem było strasznie”) Kirill, który coraz częściej występował w ramach 2H COMPANY, postanowił przejść prawdziwy test walki i pojechał z przyjaciółmi na festiwal „Inwazja-2006”. Tam czekał go nieoczekiwany triumf: „Przybyliśmy i zobaczyliśmy gigantyczny tłum, który zgodnie śpiewał do przeboju Konstantina Kinczewa „Jesteśmy prawosławni”! W tym momencie zdałem sobie sprawę, że trafiliśmy we właściwe miejsce. Nikt nas tu specjalnie nie spodziewał się, nikt oczywiście nie przyjechał na „Inwazję” specjalnie po to, żeby na nas popatrzeć – to byłoby bzdury. I przybyliśmy. To był chyba nasz najlepszy koncert: najpierw "Toys", potem "2H COMPANY" ze mną. Słuchacze byli niezwykle zaskoczeni. Osiągnęliśmy dziwny efekt – ludzie, którzy przyszli posłuchać piosenki „We are Orthodox” nie zepchnęli nas ze sceny. Niektórzy nawet wykrzykiwali refreny.
Kolejnym eksperymentem był udział „SBPC” w rewelacyjnej kolekcji „Wild Christmas Toys”. To wtedy opinia publiczna po raz pierwszy usłyszała głos Kirilla w utworach „Snoopy” i „White”, które również znalazły się na jego debiutanckim albumie, ale w zmodyfikowanej formie. Według Aleksandra Zajcewa te utwory okazały się niezwykle ważne dla zrozumienia dalszej pracy z Iwanowem: „Chcieliśmy, aby płyta była solidna i elektroniczna, dlatego do tekstów Kirilla napisaliśmy własną muzykę. W trakcie pisania tego zdałem sobie sprawę, jak ważny jest związek między tekstami Kirilla a jego własną muzyką iw tym momencie stało się w przybliżeniu jasne, jak nagrać swój własny album. Kirill brał udział w nagraniu drugiego albumu „2H COMPANY”, zatytułowanego „The Art of Caring for the AK-47”, a „YoI” skoncentrował się na swojej płycie.
ALBUM
Kirill sam nagrał główną część materiału, kierując się radą „YoI”.
Alexander Zaitsev: „Zrozumiałem, że jest to dość trudna do odbioru muzyka, która wymaga interwencji, aby zabrzmieć z pełną mocą. Dlatego zaproponowałem mu pomoc w nagraniu albumu.” Stopniowo wszystkie utwory instrumentalne wypadły z albumu, a pozostałe kompozycje zostały skrócone o połowę. Nie ma tak wielu różnic między ostateczną wersją Iwanowa a tym, co wyszło po wyprostowaniu Sashy i Ilyi, jak wyjaśnia Kirill: „Zabawki” w ogóle niczego nie zmieniły. Pomogli mi w kilku kwestiach technicznych – po prostu lepiej to wszystko rozumieją. Odłożyli rekord. I jeszcze jedno - utwór "Big and Small" - nagraliśmy razem.
W niektórych utworach dodali pewne efekty, ale są to raczej zmiany techniczne. W tym samym czasie Sasha i Ilya bardzo mi pomogli ideologicznie. Dużo z nimi rozmawialiśmy o samej muzyce”.
„Toys” chciały oderwać się od tradycyjnego brzmienia i nie dodawały wyraźnego beatu do utworów „SBPC”, starając się ocieplić brzmienie za pomocą sowieckich syntezatorów RITM-2 i POLIVOKS. Zajcew tak mówi o strukturze, którą bał się złamać: „Głównym urokiem muzyki tego albumu jest to, że jest wykonana w sposób absolutnie niecyfrowy: cała muzyka składa się z hałasu ulicznego nagranego na dyktafonie, urywków mowy, z sampli starych obrzynanych płyt, z melodii śpiewanych lub granych na dziecięcych instrumentach muzycznych i starych analogowych syntezatorach... Nie ma w tym nic z teraźniejszości, składa się ona, podobnie jak teksty, ze wspomnień. Rzeczywiście, zgodnie z planem Cyryla, wszystko było już na miejscu: „Brzmi to śmiesznie, ale jakoś niespodziewanie wymyślam pewną melodię - nawet jeśli zawiera dwie nuty. I już po bardzo krótkim czasie wiem dokładnie, jak to powinno brzmieć. W każdym mikrohałasie. Wszystko też spisuję dość szybko. Pomimo tego, że moja muzyka brzmi bardzo dowolna, niechlujnie, jakbym zmieniał miejscami kilka szumów i nic się nie zmieni – dla mnie jest bardzo przejrzyście zorganizowana.
Oczywiście album nie sprowadza się do samej „muzyki wspomnień”, bo są też teksty, które pojawiają się dość nagle i równie szybko znikają (Iwanow jest bardzo dumny z takiej struktury utworów), wymawiane z ogromną szybkością, ale jednocześnie pozbawione zbędnych słów i konstrukcji. Cyryl: „Zazwyczaj mam jakieś zdanie, które gdzieś usłyszałem lub wymyśliłem. Wydaje mi się, że w tym zdaniu jest coś ważnego, jakoś mi to współbrzmi. Zwykle ma kilka znaczeń naraz. I w pewnym momencie gromadzi się masa krytyczna takich fraz i myśli, a tekst piszę bardzo szybko - w 15 minut. Ale fundamentalnie ważne jest, aby nie były to wiersze. Nie odbieram tych tekstów w ten sposób i nigdy ich tak nie nazywam, bez muzyki nie mają dla mnie żadnej wartości.”
W tych tekstach jest tyle samo wspomnień, co w muzyce, jeśli nie więcej – według Aleksandra Zajcewa są to opowieści o tym, o czym prawie zapomnieliśmy, ale wciąż możemy próbować pamiętać. Porównuje twórczość Iwanowa z Proustem; ale Galya Chikis, inna uczestniczka projektu Wild Christmas Tree Toys, nazwała album „nowymi piosenkami dla nowych dzieci”. Rzeczywiście, w tekstach "SBHR" pojawiają się obrazy i intonacje zrozumiałe dla kilku pokoleń naraz - SpongeBob, Snoopy, guma do żucia, wyjście do zoo na urodziny. Tak mogłyby brzmieć współczesne kołysanki (jeśli mamom i tatusiom udało się je zapamiętać). Jednak Zajcew uważa tekst „Dinozaur” za jeden z najtrudniejszych spośród tych, z którymi „Zabawki” miały okazję pracować, a sam Cyryl, leniwie zgadzając się z „dziecinnością”, wyjaśnia: „Raczej są to opowieści o refleksji dorosłego, o jego wspomnieniach z dzieciństwa i nie tylko. Bez udręki opowiadają o tym, że każdy jest sam, że każdy jest nieszczęśliwy i zawsze zostaje sam na sam z czymś zupełnie nieznanym i bardzo dużym, przerażająco wielkim. Każdy doświadcza w dzieciństwie dokładnie tego samego uczucia - po prostu z powodu różnicy w wielkości: ty jesteś mały, wszyscy inni są duzi. Ale to samo dotyczy dorosłych”.
Kirill Ivanov o utworach z albumu:
1. Mali ludzie
„Jako dziecko bardzo podobała mi się opowieść o chłopcu, który miał ulubiony model statku i był pewien, że w środku mieszkają mali ludzie. Cały czas o nich myślał i w końcu nie mógł tego znieść i rozbił statek. W środku nie było ludzi. Zawsze byłam pewna, że po prostu wyszli - o tym i tekście. Pamiętam, że kiedy byłam mała, moja babcia i ja często dyskutowaliśmy, że przed wyjściem na pokład chłopiec powinien położyć mały dywanik nasączony atramentem. Wtedy mali ludzie, którzy oczywiście wychodzili tylko w nocy, zostawiliby ślady. To także tekst o tym, o co nie należy pytać”.
2. Biały
„Kiedy studiowałem medycynę, przez cały czas chodziłem na dyżury w szpitalu dla samej praktyki, często asystując przy dużych operacjach. Aż pewnego dnia operowaliśmy w znieczuleniu miejscowym młodego pijaka, który właśnie wypadł z okna na piątym piętrze. W pewnym momencie zerwał się ze stołu operacyjnego i próbował uciec. Nagi, zakrwawiony, z niezaszytymi ranami, biegał po budynku, a ja za nim. W końcu przyszli strażnicy i go uspokoili. Wtedy pomyślałem, że nawet jeśli tak aktywnie walczysz z życiem, wszystko i tak skończy się na czymś bardzo podobnym. Ten facet naprawdę wyróżniał się na tle ludzi, którzy potulnie leżeli z tymi wszystkimi zakraplaczami i cewnikami na oddziałach.
3. Dinozaur
„Nigdy tak naprawdę nie byłem szczególnie zainteresowany dinozaurami. Ale od nich zawsze jest jakieś poczucie nieszczęścia. Ogromne nieszczęście - łuskowate olbrzymy nagle wzięły i zniknęły, jakby ich tam nie było. W końcu jest to piosenka o pewnych, z grubsza mówiąc, „trudnościach z tłumaczeniem”. O tym, dlaczego jedna osoba kocha drugą, ale nie mogą być razem. Nie jest nawet jasne, dlaczego”.
4. Guma do żucia, wściekłe misie i Fedya
„Chciałem tylko napisać kołysankę. To rozmowa między ojcem a synem. Przecież rodzice często, namawiając dziecko do zaśnięcia (też dziwna praktyka – jak tu mówić: „śpij niedługo!”), obiecują, że jak tylko się obudzi, czeka go coś niesamowitego.
5. Snoopy
„Nigdy nie miałem żadnego kultu Snoopy'ego, ale z pewnością o tym wiedziałem. Zawsze lubiłem jego dystans. On oczywiście jest czyimś psem, ale ogólnie sam. Ciągle o czymś myślę. Ale najważniejsze jest to, że zawsze chodzi ze swoim przyjacielem. Od bardzo dawna marzyłem, żeby mieć nie tylko przyjaciela, ale takiego, który „nie rozleje wody”. Ta piosenka opowiada o poczuciu pokrewieństwa, pewnego rodzaju wspólnoty.
6. Ikea
„Tekst tej piosenki napisał mój przyjaciel, krytyk filmowy Wasilij Stiepanow. Wyrażenie „proszę, nie tańcz!” Kiedyś sam to napisałem i nie wiedziałem, jak z niego korzystać. I wtedy powstała muzyka, pod którą i tak nie da się tańczyć. Wszystko razem brzmi, wydaje mi się, naprawdę ponuro. Tego właśnie chciałem”.
7. Urodziny i zwierzęta
„Chciałem napisać tekst o zoo, ale nic ciekawego się nie wydarzyło. Ponadto w Petersburgu i Moskwie znajdują się ogrody zoologiczne, ale rózne powody- równie nudny. Chciałem też napisać tekst, w którym będzie prawdziwa historia- początek i koniec. Chór wymyśliłem prawdopodobnie dopiero dwa lata później.
8. Duży i mały
„Naprawdę chciałem napisać piosenkę o wojnie. Często śpiewam piosenkę Ciemna noc» do różnych dzieci, jak kołysanka. I oczywiście nie liczyłem i teraz nie sądzę, że napisałem coś podobnego – to niemożliwe.”
9. Stambuł
„31 grudnia 2005 r. znalazłem się zupełnie sam w Stambule, poznałem Nowy Rok bez przyjaciół, w jakimś nocnym klubie wśród setek Turków. Potem przeszedł pieszo przez ogromny most, po którym, jak się wydaje, nikt w ogóle nie chodzi, nie tylko w Nowy Rok, ale nawet w zwykłe dni - most łączący Europę z Azją. I rzeczywiście był prom i mała dziewczynka – można powiedzieć, jedyna, z którą rozmawiałem przez cały mój pobyt w Stambule.
Amerykańscy matematycy obliczyli największą liczbę pierwszą (przypomnijmy, że takie liczby są podzielne tylko przez jeden i przez siebie).
Badanie zostało przeprowadzone w ramach projektu Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), którego celem było właśnie znalezienie nowych liczb pierwszych. To projekt online, w którym matematycy z różnych ośrodki naukowe. Naprawiają i sprawdzają liczby pierwsze za pomocą specjalnego oprogramowania.
Wydawałoby się, że liczba pierwsza nie jest tak trudna do znalezienia, ale tak jest, jeśli mówimy o liczbie 7 lub 19. Ale przy większej liczbie duże liczby wszystko jest znacznie bardziej skomplikowane: na przykład tylko metodą prób i błędów można zrozumieć, że liczba 11319033 nie jest liczbą pierwszą, ponieważ można ją podzielić przez 213 i 53141. Dlatego do wyszukiwania używa się złożonych systemów obliczeniowych.
Odkrycia nowego mistrza liczb dokonał 26 grudnia 2017 r. Jonathan Pace. 51-letni inżynier elektryk od 14 lat poluje na rekordowo wysokie liczby pierwsze.
Największa liczba pierwsza, jaką odkrył, nosiła nazwę M77232917. Można go zapisać jako 2 77232917 -1 (czytaj: dwa do potęgi 77232917 minus jeden). Ta liczba jest większa niż jej rekordowy poprzednik o prawie milion cyfr.
Ilustracja "Wiadomości. Nauka".
Ponadto jest to jubileuszowy, pięćdziesiąty numer z grupy liczb Mersenne. Są to niezwykle rzadkie liczby pierwsze postaci M n =2 n -1, gdzie n to Liczba naturalna. Grupa została nazwana na cześć francuskiego matematyka Marina Mersenne, który badał te liczby ponad 350 lat temu.
Nawiasem mówiąc, członkowie tego „ zamknięty klub"bawić się ważna rola w teorii liczb, kryptografii i generowaniu liczb pseudolosowych. Uważa się, że istnieje nieskończona liczba liczb pierwszych Mersenne'a, ale nie zostało to jeszcze udowodnione.
Naukowcy zauważają, że potwierdzenie „prostoty” duża liczba zajęło sześć dni ciągłego przetwarzania danych. Aby udowodnić brak błędów w początkowym procesie wykrywania, numer M77232917 został sprawdzony niezależnie przez cztery różne programy. Ponadto każda kontrola trwała od 34 do 82 godzin.
Za swoje odkrycie Jonathan Pace otrzyma trzy tysiące dolarów (171 tysięcy rubli według kursu z 1.10.2018).
Nawiasem mówiąc, każdy może obliczyć następnego mistrza liczb, pobierając darmowy program ze strony internetowej GIMPS.
Przypomnij sobie, że wiele numerów Mersenne to zasługa specjalistów GIMPS. Z reguły stają się najbardziej duże liczby w historii matematyki.
Jednym z głównych celów projektu jest wciąż znalezienie liczby pierwszej o stu milionach cyfr, za co US Electronic Frontier Foundation oferuje nagrodę w wysokości 150 000 USD. Ale w gruncie rzeczy, czym są pieniądze, jeśli chodzi o magię liczb?
Matematycy nazwali największą liczbę pierwszą, jaka kiedykolwiek została ustalona. 17 425 170 - tyle cyfr zawiera największa liczba pierwsza odkryta niedawno przez amerykańskich matematyków.
Liczba pierwsza to liczba naturalna, która jest podzielna tylko przez siebie i jedynkę bez reszty. Tak więc w najdłuższej liczbie pierwszej naliczono 17 425 170 cyfr. Liczba ta zastępuje liczbę pierwszą odkrytą w 2008 roku, która miała tylko 12 978 189 cyfr.
Nową liczbę odkryli matematycy z University of Central Missouri w USA. Obliczenia przeprowadzono w ramach projektu Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), który jest wielkoskalowym projektem dobrowolnych obliczeń związanych z wyszukiwaniem liczb pierwszych Mersenne'a. Sam system jest specjalnie zaprojektowany oprogramowanie który działa na tysiącach komputerów. Po znalezieniu największej liczby pierwszej przeprowadzana jest dokładna kontrola, aby potwierdzić, że jest to liczba pierwsza. Na przykład komputer z procesorem Intel i7 był testowany przez cztery i pół dnia, więc naprawdę nie było to łatwe zadanie.
Przeszła największa liczba pierwsza również nie mogła zostać opublikowana w regularnym wydaniu; dla porównania standardowa notatka w „Details of the Worlds” ma kilka tysięcy znaków. Dziesięć tysięcy to już duży artykuł, milion znaków będzie w książce, a odpowiednio miliard będzie małą biblioteką z tysiącami tomów. Przy drukowaniu małą czcionką największa liczba pierwsza zajmie duży regał, więc jest mało prawdopodobne, aby ktokolwiek zdecydował się na przeniesienie papieru do tego. Możesz zapisać go do pliku lub użyć eleganckiej notacji: rekordzista to dokładnie 257885161 - 1.
Liczby postaci 2N-1 nazywane są również liczbami Mersenne'a od nazwiska francuskiego badacza Marina Mersenne'a, który opisał je po raz pierwszy w pierwszej połowie XVII wieku. Takie liczby są używane w programowych generatorach liczb pseudolosowych - stąd zainteresowanie nimi nie tylko teoretyków, ale także praktyków. Duże liczby pierwsze są również interesujące dla kryptografów, dlatego Electronic Frontier Foundation zatwierdziła nawet nagrody w wysokości 50 000, 100 000, 150 000 i 250 000 dolarów za obliczanie liczb pierwszych z odpowiednio milionem, dziesięcioma milionami, sto milionami i miliardem cyfr.
Wyrafinowana prostota
Liczba liczb pierwszych jest nieskończona i łatwo ją udowodnić: weźmy wszystkie policzone już liczby pierwsze, pomnóżmy je i dodajmy jeden. Po podzieleniu przez dowolny czynnik, z definicji otrzymujemy resztę jednego, więc ta liczba nie jest podzielna przez żadną z poprzednich liczb pierwszych. Co więcej, nie może być podzielna przez nic innego niż przez siebie samego: jedyny problem polega na tym, że od pewnego momentu obliczanie takich liczb jest zbyt trudne, nawet przy pomocy superkomputerów.
A liczby Mersenne'a 2N-1 różnią się tym, że są zauważalnie łatwiejsze do obliczenia, a dodatkowo istnieje specjalny test, który pozwala szybko (w porównaniu do wyliczenia wszystkich czynników pierwszych) udowodnić ich prostotę; Liczby Mersenne'a już dawno stały się największymi liczbami pierwszymi... ale jak dotąd nikt nie może powiedzieć, czy istnieje największa liczba pierwsza Mersenne'a; z całego zbioru takich liczb, dziś znanych jest tylko 48 liczb pierwszych Mersenne'a.
Patrzeć pełna wersja największa liczba jest dostępna na www.isthe.com/chongo/tech/math/digit/m57 885161/huge-prime-c.html
