Slávny ruský umelec Nikolaj Petrovič Bogdanov-Belsky namaľoval jedinečný a neuveriteľný obraz životný príbeh v roku 1895. Dielo sa nazýva „Ústne zúčtovanie“ a v plná verzia„Slovné počítanie. IN verejná škola S. A. Rachinsky.“
Nikolaj Bogdanov-Belskij. Slovné počítanie. Na štátnej škole S. A. Rachinského
Obraz je urobený olejom na plátne a zobrazuje vidiecku školu z 19. storočia počas hodiny počítania. Školáci riešia zaujímavé a komplexný príklad. Sú hlboko v myšlienkach a hľadajú správne riešenie. Niekto premýšľa pri tabuli, niekto stojí na okraji a snaží sa zhromaždiť poznatky, ktoré pomôžu pri riešení problému. Deti sú úplne pohltené hľadaním odpovede na položenú otázku, chcú dokázať sebe i svetu, že to dokážu.
Neďaleko stojí učiteľ, ktorého prototypom je samotný Rachinsky, slávny botanik a matematik. Nie nadarmo dostal obraz také meno, je na počesť profesora Moskovskej univerzity. Na plátne je vyobrazených 11 detí a iba jeden chlapec potichu šepká učiteľke do ucha, možno správnu odpoveď.
Obraz zobrazuje jednoduchú ruskú triedu, deti sú oblečené v roľníckych šatách: lykové topánky, nohavice a košele. To všetko veľmi harmonicky a lakonicky zapadá do deja a nenápadne prináša svetu smäd po poznaní zo strany bežného ruského ľudu.
Teplá farebná schéma prináša láskavosť a jednoduchosť ruského ľudu, nie je tam žiadna závisť a faloš, žiadne zlo a nenávisť, deti z rôzne rodiny s rôznymi príjmami sa spojili, aby urobili jediné správne rozhodnutie. Toto u nás veľmi chýba moderný život, kde sú ľudia zvyknutí žiť úplne inak, bez ohľadu na názory iných.
Nikolaj Petrovič venoval obraz svojmu učiteľovi, veľkému géniovi matematiky, ktorého dobre poznal a vážil si ho. Teraz je obraz v Moskve Tretiakovská galéria Ak tam budete, určite nahliadnite do pera veľkého majstra.
description-kartin.com
Nikolaj Petrovič Bogdanov-Belskij (8. 12. 1868 obec Šitiki, okres Belskij, provincia Smolensk, Rusko – 19. 2. 1945 Berlín, Nemecko) – ruský potulný umelec, akademik maľby, predseda Spoločnosti Kuindži.
Obraz zobrazuje dedinskú školu koniec XIX storočia na hodine počítania pri riešení zlomkov v hlave. učiteľ - skutočný muž, Sergej Alexandrovič Račinskij (1833-1902), botanik a matematik, profesor Moskovskej univerzity.
V dôsledku populizmu v roku 1872 sa Rachinsky vrátil do svojej rodnej dediny Tatevo, kde vytvoril školu s internátom pre roľnícke deti. unikátna technikaškolenia Mentálna aritmetika, vštepuje dedinským deťom svoje zručnosti a základy matematického myslenia. Bogdanov-Belsky, sám bývalý žiak Rachinského, venoval svoju prácu epizóde zo života školy s tvorivou atmosférou, ktorá vládla na hodinách.
Na tabuli je napísaný príklad, ktorý musia žiaci vyriešiť:
Problém zobrazený na obrázku nebolo možné študentom predstaviť v štandarde Základná škola: učebné osnovy jednotriednych a dvojtriednych základných verejných škôl nepočítali so štúdiom pojmu titul. Rachinsky však štandard nedodržal výcvikový kurz; bol presvedčený o vynikajúcich matematických schopnostiach väčšiny roľníckych detí a považoval za možné výrazne skomplikovať učivo matematiky.
Riešenie Rachinského problému
Prvé riešenie
Existuje niekoľko spôsobov, ako vyriešiť tento výraz. Ak ste sa v škole naučili štvorce čísel do 20 alebo do 25, s najväčšou pravdepodobnosťou vám to nespôsobí veľké ťažkosti. Tento výraz sa rovná: (100+121+144+169+196) delené 365, čo sa nakoniec stane kvocientom 730 a 365, čo sa rovná: 2. Ak chcete príklad vyriešiť týmto spôsobom, možno budete musieť použiť schopnosti všímavosti a schopnosť mať na pamäti niekoľko vecí, stredné odpovede.
Druhé riešenie
Ak ste sa v škole nenaučili význam druhých mocnín čísel do 20, môže byť pre vás užitočná jednoduchá metóda založená na použití referenčného čísla. Táto metóda umožňuje jednoducho a rýchlo vynásobiť ľubovoľné dve čísla menšie ako 20. Metóda je veľmi jednoduchá, k prvému číslu druhého je potrebné pripočítať jedno, toto množstvo vynásobiť 10 a potom pripočítať súčin jednotiek. Napríklad: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Zostávajúce štvorce sú tiež:
12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
13*13=160+9=169
14*14=180+16=196
Potom po nájdení všetkých štvorcov možno úlohu vyriešiť rovnakým spôsobom, ako je uvedené v prvej metóde.
Tretie riešenie
Ďalšia metóda zahŕňa použitie zjednodušenia čitateľa zlomku na základe použitia vzorcov pre druhú mocninu súčtu a druhú mocninu rozdielu. Ak sa pokúsime vyjadriť druhé mocniny v čitateli zlomku cez číslo 12, dostaneme nasledujúci výraz. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Ak dobre poznáte vzorce pre druhú mocninu súčtu a druhú mocninu rozdielu, pochopíte, ako sa tento výraz dá ľahko zredukovať na tvar: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, čo rovná sa 5*144+10=730. Ak chcete vynásobiť 144 číslom 5, jednoducho toto číslo vydeľte dvomi a vynásobte číslom 10, čo sa rovná 720. Potom tento výraz vydelíme číslom 365 a získame: 2.
Štvrté riešenie
Tento problém sa dá vyriešiť za 1 sekundu, ak poznáte Rachinského sekvencie.
Rachinského sekvencie pre mentálnu aritmetiku
Na vyriešenie slávneho Rachinského problému môžete použiť aj ďalšie znalosti o zákonoch súčtu štvorcov. Je to o konkrétne o tých sumách, ktoré sa nazývajú Rachinského postupnosti. Takže je možné matematicky dokázať, že nasledujúce súčty štvorcov sú rovnaké:
3 2 + 4 2 = 5 2 (oba súčty sa rovnajú 25)
10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (súčet sa rovná 365)
21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (čo je rok 2030)
36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (čo sa rovná 7230)
Ak chcete nájsť akúkoľvek inú Raczynského postupnosť, napíšte rovnicu nasledujúci typ(všimnite si, že v takomto poradí je počet sčítaných štvorcov vpravo vždy o jeden menší ako vľavo):
n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2
Táto rovnica sa zníži na kvadratická rovnica a je ľahko riešiteľný. V tomto prípade sa „n“ rovná 3, čo zodpovedá prvej Raczynského postupnosti opísanej vyššie (3 2 + 4 2 = 5 2).
Takže riešenie slávny príklad Rachinsky môžu byť vytvorené vo vašej mysli ešte rýchlejšie, ako bolo opísané v tomto článku, jednoducho tým, že poznáte druhú Rachinského sekvenciu, a to:
10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365
Výsledkom je, že rovnica z obrazu Bogdana-Belského nadobúda tvar (365 + 365)/365, čo sa nepochybne rovná dvom.
Rachinského sekvencia môže byť užitočná aj pri riešení iných problémov zo zbierky „1001 problémov pre mentálny výpočet“ od Sergeja Rachinského.
Jevgenij Buyanov
klikacia fotka
Mnohí videli obrázok „Mentálna aritmetika vo verejnej škole“. Koniec 19. storočia štátna škola, tabuľa, inteligentný učiteľ, zle oblečené deti, 9-10 ročné, s nadšením sa snažiace vyriešiť problém napísaný na tabuli v mysli. Prvý, kto sa rozhodne, povie odpoveď učiteľovi šeptom, aby ostatní nestratili záujem.
Teraz sa pozrime na problém: (10 na druhú + 11 na druhú + 12 na druhú + 13 na druhú + 14 na druhú) / 365 =???
Sakra! Sakra! Sakra! Naše deti vo veku 9 rokov takýto problém nevyriešia, aspoň vo svojej mysli! Prečo sa špinavé a bosé dedinské deti tak dobre učili v jednoizbovej drevenej škole, ale naše deti tak zle?!
Neponáhľajte sa s rozhorčením. Pozrite sa bližšie na obrázok. Nezdá sa vám, že učiteľ vyzerá príliš inteligentne, akosi ako profesor, a je oblečený s očividným napätím? Prečo v školská trieda taký vysoký strop a drahý sporák s bielymi kachličkami? Naozaj tak vyzerali? dedinské školy a učitelia v nich?
Samozrejme, nevyzerali tak. Obraz sa nazýva "Ústna aritmetika vo verejnej škole" S.A. Rachinsky Sergej Račinskij je profesor botaniky na Moskovskej univerzite, človek s istotou vládne vzťahy(napr. priateľ hlavného prokurátora synody Pobedonostseva), statkár - v polovici života zanechal všetky svoje záležitosti, odišiel na svoje panstvo (Tatevo v Smolenskej gubernii) a tam začal (samozrejme o hod. na vlastné náklady) experimentálna verejná škola.
Škola bola jednotriedna, čo však neznamenalo, že sa tam učilo jeden rok. V takejto škole sa učilo 3-4 roky (a v dvojročných školách - 4-5 rokov, v trojročných - 6 rokov). Slovo spolužiak znamenalo, že deti od troch rokov štúdia tvoria jednu triedu a jeden učiteľ ich učí všetky v rámci jednej vyučovacej hodiny. Bola to dosť ošemetná vec: kým deti jedného ročníka robili nejaké písomné cvičenie, deti druhého ročníka odpovedali pri tabuli, deti tretieho ročníka čítali učebnicu atď. učiteľka sa striedavo venovala každej skupine.
Rachinského pedagogická teória bola veľmi originálna a jej jednotlivé časti do seba akosi nepasovali. Po prvé, Račinskij považoval za základ vzdelania ľudu vyučovanie cirkevnoslovanského jazyka a Božieho zákona, a nie tak vysvetľujúce, ako skôr memorovanie modlitieb. Rachinsky pevne veril, že ten, kto vie naspamäť určité množstvo modlitbami, z dieťaťa určite vyrastie vysoko mravný človek a už samotné zvuky cirkevnoslovanského jazyka budú pôsobiť, čo zlepšuje mravnosť. Na precvičenie jazyka Rachinsky odporučil, aby sa deti najali na čítanie žaltára nad mŕtvymi (sic!).
Po druhé, Rachinsky veril, že je užitočné a potrebné, aby roľníci rýchlo počítali vo svojich hlavách. Vyučovanie matematická teória Rachinsky mal malý záujem, ale v ústnej aritmetike sa mu v škole darilo veľmi dobre. Študenti pevne a rýchlo odpovedali, koľko drobných za rubeľ by mal dostať ten, kto si kúpi 6 3/4 libry mrkvy za 8 1/2 kopejok za libru. Kvadratúra, ako je znázornená na maľbe, bola najťažšou matematickou operáciou, ktorú študoval v jeho škole.
A napokon Račinskij bol zástancom veľmi praktickej výučby ruského jazyka – od študentov sa nevyžadovali žiadne špeciálne pravopisné schopnosti ani dobré písanie rukou a už vôbec sa neučili teoretická gramatika. Hlavnou vecou bolo naučiť sa plynule čítať a písať, aj keď nemotorným písmom a nie veľmi kompetentne, ale jasne, niečo, čo by mohlo byť užitočné pre roľníka v každodennom živote: jednoduché listy, petície atď. vyučovala sa práca, deti spievali zborovo, a tam sa celé vzdelávanie končilo.
Rachinsky bol skutočný nadšenec. Škola sa stala jeho celým životom. Rachinského deti bývali v internáte a boli organizované do komúny: vykonávali všetky údržbárske práce pre seba a pre školu. Račinskij, ktorý nemal rodinu, trávil všetok čas s deťmi od skorého rána do neskorého večera, a keďže bol veľmi milý, šľachetný človek a úprimne spätý s deťmi, jeho vplyv na svojich žiakov bol obrovský. Mimochodom, Rachinsky dal prvému dieťaťu, ktoré vyriešilo problém, mrkvu (v doslovnom zmysle slova nemal palicu).
Sami školské hodiny obsadil 5-6 mesiacov v roku a zvyšok času Rachinsky pracoval individuálne so staršími deťmi a pripravoval ich na prijatie do rôznych vzdelávacích inštitúcií ďalšej úrovne; základná verejná škola nebola priamo prepojená s inými vzdelávacie inštitúcie a po nej nebolo možné pokračovať v tréningu bez ďalšej prípravy. Rachinsky chcel, aby sa z jeho najpokročilejších študentov stali učitelia základných škôl a kňazi, preto pripravoval deti najmä na teologické a učiteľské semináre. Existovali aj významné výnimky - predovšetkým samotný autor obrazu Nikolaj Bogdanov-Belsky, ktorému Rachinskij pomohol dostať sa na Moskovskú školu maľby, sochárstva a architektúry. Ale napodiv vedie sedliacke deti po hlavnej ceste vzdelaný človek– gymnázium / univerzita / štátna služba- Rachinsky nechcel.
Rachinsky písal populárne pedagogické články a naďalej sa tešil určitému vplyvu v intelektuálnych kruhoch hlavného mesta. Najdôležitejšie bolo zoznámenie sa s ultravplyvným Pobedonostsevom. Pod určitým vplyvom Rachinského myšlienok sa cirkevné oddelenie rozhodlo, že zemská škola nebude k ničomu - liberáli nenaučia deti nič dobré - a v polovici 90. rokov 19. storočia začali budovať vlastnú nezávislú sieť farských škôl.
V niečom boli farské školy podobné Rachinského škole – mali veľa cirkevnoslovanského jazyka a modlitieb a ostatné predmety boli primerane zredukované. Ale, bohužiaľ, výhody školy Tatev sa im nepreniesli. Kňazi sa málo zaujímali o školské záležitosti, viedli školy pod tlakom, sami v týchto školách neučili a najímali tých najtretotriednejších učiteľov a platili im výrazne menej ako v zemských školách. Roľníkom sa farská škola nepáčila, lebo si uvedomovali, že tam sotva niečo užitočného učia a modlitby ich nezaujímali. Mimochodom, práve učitelia cirkevnej školy, regrutovaní z vyvrheľov kléru, sa ukázali ako jedna z najprevratnejších profesijných skupín tej doby a práve cez nich do dediny aktívne prenikala socialistická propaganda.
Teraz vidíme, že je to bežná vec - akákoľvek originálna pedagogika, navrhnutá pre hlboké zapojenie a nadšenie učiteľa, okamžite zomiera pri masovom rozmnožovaní a dostáva sa do rúk nezainteresovaných a letargických ľudí. Ale na ten čas to tak bolo veľký trapas. Ukázalo sa, že farské školy, ktoré v roku 1900 tvorili asi tretinu základných verejných škôl, sa nepáčili všetkým. Keď počnúc rokom 1907 štát začal posielať základné vzdelávanie veľa peňazí, neprichádzalo do úvahy odovzdávanie dotácií cirkevným školám cez Dumu, takmer všetky prostriedky išli obyvateľom zemstva.
Rozšírenejšia zemská škola bola úplne odlišná od Rachinského školy. Zemstvo považovalo na začiatok Boží zákon za úplne zbytočný. Podľa neho nebolo možné odmietnuť jeho učenie politické dôvody, tak ho zemstvo zatlačilo do kúta, ako sa len dalo. Zákon Boží vyučoval farár, ktorý bol nedostatočne platený a ignorovaný, so zodpovedajúcimi výsledkami.
Matematika v zemskej škole sa vyučovala horšie ako v Rachinskom av menšom objeme. Kurz skončil operáciami s jednoduché zlomky a nemetrický systém mier. Vyučovanie neprešlo až k umocňovaniu, takže bežní žiaci základných škôl by problém zobrazený na obrázku jednoducho nepochopili.
Zemská škola sa snažila premeniť vyučovanie ruského jazyka na svetové štúdiá, takzvaným výkladovým čítaním. Technika spočívala v diktovaní náučný text v ruštine učiteľ ďalej vysvetlil žiakom aj to, čo bolo povedané v samotnom texte. Hodiny ruského jazyka sa takto paliatívnou formou zmenili aj na zemepis, prírodopis, dejepis - teda na všetky tie rozvojové predmety, ktoré v krátkom kurze jednotriednej školy nemali miesto.
Náš obrázok teda zobrazuje nie typickú, ale jedinečnú školu. Toto je pamätník Sergeja Rachinského, jedinečná osobnosť a učiteľ, posledný predstaviteľ tej kohorty konzervatívcov a vlastencov, do ktorej ešte nebolo možné zaradiť slávny výraz"Vlastenectvo je posledným útočiskom darebáka." Masová verejná škola bola ekonomicky oveľa chudobnejšia, kurz matematiky v nej bol kratší a jednoduchší a vyučovanie slabšie. A samozrejme, bežní žiaci základných škôl dokázali problém reprodukovaný na obrázku nielen vyriešiť, ale aj pochopiť.
Mimochodom, akou metódou riešia školáci úlohu na tabuli? Len rovno: vynásobte 10 x 10, zapamätajte si výsledok, vynásobte 11 x 11, pridajte oba výsledky atď. Rachinsky veril, že roľník nemal po ruke písacie potreby, a tak vyučoval iba techniky ústneho počítania, pričom vynechal všetky aritmetické a algebraické transformácie, ktoré si vyžadovali výpočty na papieri.
Slávny ruský umelec NIKOLAJ PETROVIČ BOGDANOV-BELSKY
napísal v roku 1895 jedinečný a neuveriteľne životný príbeh.
Práca sa volá „ÚSTNY ÚČET“,
a v plnej verzii
„VERBÁLNE POČÍTANIE. V ĽUDOVEJ ŠKOLE S.A. RACHINSKÉHO.“
Obraz je urobený olejom na plátne a zobrazuje vidiecku školu z 19. storočia počas hodiny počítania.
Jednoduchá ruská trieda, deti oblečené v sedliackom oblečení: lykové topánky, nohavice a košele. To všetko veľmi harmonicky a lakonicky zapadá do deja a nenápadne prináša svetu smäd po poznaní zo strany bežného ruského ľudu.
Žiaci riešia v hlave zaujímavý a zložitý príklad riešenia zlomkov. Sú hlboko v myšlienkach a hľadajú správne riešenie. Niekto premýšľa pri tabuli, niekto stojí na okraji a snaží sa zhromaždiť poznatky, ktoré pomôžu pri riešení problému. Deti sú úplne pohltené hľadaním odpovede na položenú otázku, chcú sebe i svetu dokázať, že to dokážu.
Na plátne je vyobrazených 11 detí a iba jeden chlapec potichu šepká učiteľke do ucha, možno správnu odpoveď.
Neďaleko stojí učiteľ, skutočná osoba, Sergej Aleksandrovič Račinskij - slávny botanik a matematik, profesor Moskovskej univerzity. V dôsledku populizmu v roku 1872 sa Rachinskij vrátil do svojej rodnej dediny Tatevo, kde vytvoril školu s internátom. pre roľnícke deti vyvinul jedinečnú metódu výučby mentálnej aritmetiky, vštepujúc dedinským deťom jeho zručnosti a základy matematického myslenia.
Teplá farebná schéma prináša láskavosť a jednoduchosť ruského ľudu, nie je tam žiadna závisť ani faloš, zlo ani nenávisť, deti z rôznych rodín s rôznymi príjmami sa spojili, aby urobili jediné správne rozhodnutie.
To v našom modernom živote, kde sú ľudia zvyknutí žiť úplne inak, bez ohľadu na názory iných, veľmi chýba.
Nikolaj Petrovič Bogdanov-Belskij, sám bývalý žiak Rachinského, venoval obraz epizóde zo života školy s tvorivou atmosférou, ktorá vládla na hodinách, svojmu učiteľovi, veľkému géniovi matematiky, ktorého poznal a vážil si ho. dobre.
Teraz je obraz v Moskve v Treťjakovskej galérii, ak tam budete, nezabudnite sa pozrieť na pero veľkého majstra.
Úlohu zobrazenú na obrázku nebolo možné ponúknuť žiakom bežnej základnej školy: učebné osnovy jedno- a dvojtriednych základných verejných škôl neumožňovali štúdium pojmu titul.
Raczynski však neabsolvoval typický tréningový kurz; bol presvedčený o vynikajúcich matematických schopnostiach väčšiny roľníckych detí a považoval za možné výrazne skomplikovať učivo matematiky.
RIEŠENIE
Prvý spôsob
Existuje niekoľko spôsobov, ako vyriešiť tento výraz. Ak ste sa v škole naučili štvorce čísel do 20 alebo do 25, s najväčšou pravdepodobnosťou vám to nespôsobí veľké ťažkosti.
Tento výraz sa rovná: (100+121+144+169+196) delené 365, čo sa nakoniec stane kvocientom 730 a 365, čo sa rovná: 2. Ak chcete príklad vyriešiť týmto spôsobom, možno budete musieť použiť schopnosti všímavosti a schopnosť mať na pamäti niekoľko vecí, stredné odpovede.
Druhý spôsob
Ak ste sa v škole nenaučili význam druhých mocnín čísel do 20, môže byť pre vás užitočná jednoduchá metóda založená na použití referenčného čísla. Táto metóda umožňuje jednoducho a rýchlo vynásobiť ľubovoľné dve čísla menšie ako 20. Metóda je veľmi jednoduchá, k prvému číslu druhého je potrebné pripočítať jedno, toto množstvo vynásobiť 10 a potom pripočítať súčin jednotiek. Napríklad: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Zostávajúce štvorce sú tiež: 12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
13*13=160+9=169
14*14=180+16=196
Potom po nájdení všetkých štvorcov možno úlohu vyriešiť rovnakým spôsobom, ako je uvedené v prvej metóde.
Tretia cesta
Ďalšia metóda zahŕňa použitie zjednodušenia čitateľa zlomku na základe použitia vzorcov pre druhú mocninu súčtu a druhú mocninu rozdielu.
Ak sa pokúsime vyjadriť druhé mocniny v čitateli zlomku cez číslo 12, dostaneme nasledujúci výraz. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2. Ak dobre poznáte vzorce pre druhú mocninu súčtu a druhú mocninu rozdielu, pochopíte, ako sa tento výraz dá ľahko zredukovať na tvar: 5*122+2*22+2*12, čo sa rovná 5* 144 + 10 = 730. Ak chcete vynásobiť 144 číslom 5, jednoducho toto číslo vydeľte dvomi a vynásobte číslom 10, čo sa rovná 720. Potom tento výraz vydelíme číslom 365 a získame: 2.
Štvrté riešenie
Tento problém sa dá vyriešiť za 1 sekundu, ak poznáte Rachinského sekvencie.
v rade dvojciferných čísel - prvých päť jeho zástupcov - má úžasnú vlastnosť. Súčet druhých mocnín prvých troch čísel v rade (10, 11 a 12) sa rovná súčtu druhých mocnín nasledujúcich dvoch (13 a 14). A táto suma sa rovná 365. Ľahko zapamätateľné! Toľko dní v roku. Ak rok nie je priestupný. Keď poznáte túto vlastnosť, odpoveď sa dá získať za sekundu. Bez akejkoľvek intuície...
Je ťažké povedať, ktorá z navrhovaných metód výpočtu je najjednoduchšia: každý si vyberie tú svoju na základe charakteristík vlastného matematického myslenia.
Práca vo vidieckej škole
Sergej Alexandrovič Račinskij priniesol ľuďom:
Bogdanova I. L. - špecialista na infekčné choroby, doktor lekárskych vied, člen korešpondenta Akadémie lekárskych vied ZSSR;
Vasiliev Alexander Petrovič (6. 9. 1868 - 5. 9. 1918) - veľkňaz, spovedník kráľovská rodina, abstinentský pastor, patriot-monarchista;
Sinev Nikolaj Michajlovič (10. decembra 1906 - 4. septembra 1991) - doktor technických vied (1956), profesor (1966), ctený pracovník vedy a techniky RSFSR. V roku 1941 - zástupca hlavného dizajnéra pre stavbu tankov, 1948-61 - vedúci projekčnej kancelárie v závode Kirov. V rokoch 1961-91 - podpredseda Štátneho výboru ZSSR pre využitie atómovej energie, laureát Stalina a Štátne vyznamenania(1943, 1951, 1953, 1967) a mnohé iné.
S.A. Rachinsky (1833-1902), predstaviteľ staroveku šľachtický rod, sa narodil a zomrel v obci Tatevo, okres Belsky, a medzitým bol členom korešpondentom cisárskej Petrohradskej akadémie vied, ktorý svoj život zasvätil vytvoreniu ruskej vidieckej školy. V máji uplynulo 180 rokov od narodenia tohto vynikajúceho ruského muža, skutočného askéta, neúnavného robotníka, zabudnutého vidieckeho učiteľa a úžasného mysliteľa.
Koho L.N. Tolstoy sa naučil stavať vidiecku školu,
P.I. Čajkovskij dostal nahrávky ľudových piesní,
a V.V. Rozanov bol duchovne mentorovaný vo veciach písania.
Mimochodom, autor spomínaného obrazu Nikolaj Bogdanov - Belsky pochádzal z chudoby a bol žiakom Sergeja Alexandroviča, ktorý za tridsať rokov vytvoril na vlastné náklady asi tri desiatky. vidiecke školy a na vlastné náklady pomohol odborne sa realizovať najbystrejším zo svojich žiakov, ktorí sa stali nielen vidieckymi učiteľmi (asi 40 ľudí!) či profesionálnymi umelcami (3 žiaci vrátane Bogdanova), ale aj učiteľom práva pre kráľovský deti, absolvent Petrohradskej teologickej akadémie, veľkňaz Alexander Vasiliev a mních Trojice-Sergius Lavra, ako Titus (Nikonov).
Rachinsky postavil nielen školy, ale aj nemocnice v ruských dedinách; roľníci z Belského okresu ho nenazvali nič menej ako „drahý otec“. Vďaka úsiliu Rachinského boli v Rusku obnovené spoločnosti striedmosti, ktoré začiatkom 20. storočia zjednotili desaťtisíce ľudí v celej ríši.
Teraz je tento problém ešte naliehavejší, prerástla doň drogová závislosť. Je potešujúce, že sa opäť nabrala abstinujúca cesta osvietenca, že v Rusku sa opäť objavujú spoločnosti miernosti pomenované po Rachinskom.
Ruskí pedagógovia a askéti považovali vyučovanie za sväté poslanie, veľkú službu ušľachtilým cieľom pozdvihnutia duchovnosti medzi ľuďmi.
„Májový muž“ Sergej Račinskij zomrel 2. mája 1902. Na jeho pohreb prišli desiatky kňazov a učiteľov, rektorov teologických seminárov, spisovateľov a vedcov. V desaťročí pred revolúciou bolo o Rachinského živote a diele napísaných viac ako tucet kníh a skúsenosti z jeho školy sa využili v Anglicku a Japonsku.
Mnohí videli obrázok „Mentálna aritmetika vo verejnej škole“. Koniec 19. storočia, štátna škola, tabuľa, inteligentný učiteľ, zle oblečené deti vo veku 9–10 rokov, ktoré sa s nadšením snažia vyriešiť problém napísaný na tabuli v mysli. Prvý, kto sa rozhodne, povie odpoveď učiteľovi šeptom, aby ostatní nestratili záujem.
Teraz sa pozrime na problém: (10 na druhú + 11 na druhú + 12 na druhú + 13 na druhú + 14 na druhú) / 365 =???
Sakra! Sakra! Sakra! Naše deti vo veku 9 rokov takýto problém nevyriešia, aspoň vo svojej mysli! Prečo sa špinavé a bosé dedinské deti tak dobre učili v jednoizbovej drevenej škole, ale naše deti tak zle?!
Neponáhľajte sa s rozhorčením. Pozrite sa bližšie na obrázok. Nemyslíte si, že učiteľ vyzerá príliš inteligentne, akosi ako profesor, a je oblečený s očividným napätím? Prečo je v školskej triede taký vysoký strop a drahé kachle s bielymi kachličkami? Naozaj takto vyzerali dedinské školy a ich učitelia?
Samozrejme, nevyzerali tak. Obraz sa nazýva "Ústna aritmetika na verejnej škole S.A. Rachinsky." Sergej Račinskij je profesor botaniky na Moskovskej univerzite, muž s určitými vládnymi konexiami (napríklad priateľ hlavného prokurátora synody Pobedonostseva), vlastník pôdy - v polovici svojho života opustil všetky svoje záležitosti, odišiel do svoj majetok (Tatevo v Smolenskej gubernii) a začal tam podnikať (samozrejme na vlastný účet) experimentálnej štátnej školy.
Škola bola jednotriedna, čo však neznamenalo, že sa tam učilo jeden rok. V takejto škole sa učilo 3-4 roky (a v dvojročných školách - 4-5 rokov, v trojročných - 6 rokov). Slovo jednotriedka znamenalo, že deti od troch rokov štúdia tvoria jednu triedu a jeden učiteľ ich učí všetky v rámci jednej vyučovacej hodiny. Bola to dosť ošemetná vec: kým deti jedného ročníka robili nejaké písomné cvičenie, deti druhého ročníka odpovedali pri tabuli, deti tretieho ročníka čítali učebnicu atď. učiteľka sa striedavo venovala každej skupine.
Rachinského pedagogická teória bola veľmi originálna a jej jednotlivé časti do seba akosi nepasovali. Po prvé, Račinskij považoval za základ vzdelania ľudu vyučovanie cirkevnoslovanského jazyka a Božieho zákona, a nie tak vysvetľujúce, ako skôr memorovanie modlitieb. Račinskij pevne veril, že z dieťaťa, ktoré pozná naspamäť určitý počet modlitieb, určite vyrastie vysoko morálny človek a už samotné zvuky cirkevnoslovanského jazyka budú pôsobiť mravne zlepšujúce.
Po druhé, Rachinsky veril, že je užitočné a potrebné, aby roľníci rýchlo počítali vo svojich hlavách. Rachinsky mal malý záujem o vyučovanie matematickej teórie, ale v mentálnej aritmetike sa mu na škole darilo veľmi dobre. Študenti pevne a rýchlo odpovedali, koľko drobných za rubeľ by mal dostať ten, kto si kúpi 6 3/4 libry mrkvy za 8 1/2 kopejok za libru. Kvadratúra, ako je znázornená na maľbe, bola najťažšou matematickou operáciou, ktorú študoval v jeho škole.
A napokon Račinskij bol zástancom veľmi praktickej výučby ruského jazyka – od študentov sa nevyžadovali žiadne špeciálne pravopisné schopnosti ani dobré písanie rukou a už vôbec sa neučili teoretická gramatika. Hlavnou vecou bolo naučiť sa plynule čítať a písať, aj keď nemotorným písmom a nie veľmi kompetentne, ale jasne, niečo, čo by mohlo byť užitočné pre roľníka v každodennom živote: jednoduché listy, petície atď. vyučovala sa práca, deti spievali zborovo, a tam sa celé vzdelávanie končilo.
Rachinsky bol skutočný nadšenec. Škola sa stala jeho celým životom. Rachinského deti bývali v internáte a boli organizované do komúny: vykonávali všetky údržbárske práce pre seba a pre školu. Račinskij, ktorý nemal rodinu, trávil všetok čas s deťmi od skorého rána do neskorého večera, a keďže bol veľmi milý, šľachetný človek a úprimne spätý s deťmi, jeho vplyv na svojich žiakov bol obrovský. Mimochodom, Rachinsky dal prvému dieťaťu, ktoré vyriešilo problém, mrkvu (v doslovnom zmysle slova nemal palicu).
Samotné školské hodiny trvali 5–6 mesiacov v roku a zvyšok času Rachinsky individuálne študoval so staršími deťmi a pripravoval ich na prijatie do rôznych vzdelávacích inštitúcií ďalšej úrovne; Základná verejná škola nebola priamo prepojená s inými vzdelávacími inštitúciami a po nej nebolo možné pokračovať vo vzdelávaní bez ďalšej prípravy. Rachinsky chcel, aby sa z jeho najpokročilejších študentov stali učitelia základných škôl a kňazi, preto pripravoval deti najmä na teologické a učiteľské semináre. Existovali aj významné výnimky - predovšetkým samotný autor obrazu Nikolaj Bogdanov-Belsky, ktorému Rachinskij pomohol dostať sa na Moskovskú školu maľby, sochárstva a architektúry. Ale napodiv Rachinsky nechcel viesť roľnícke deti po hlavnej ceste vzdelaného človeka - gymnázium / univerzita / verejná služba.
Rachinsky písal populárne pedagogické články a naďalej sa tešil určitému vplyvu v intelektuálnych kruhoch hlavného mesta. Najdôležitejšie bolo zoznámenie sa s ultravplyvným Pobedonostsevom. Náboženské oddelenie sa pod istým vplyvom Rachinského myšlienok rozhodlo, že zemská škola nebude k ničomu – liberáli nenaučia deti nič dobré – a v polovici 90. rokov 19. storočia začali budovať vlastnú nezávislú sieť farských škôl.
V niečom boli farské školy podobné Rachinského škole – mali veľa cirkevnoslovanského jazyka a modlitieb a ostatné predmety boli primerane zredukované. Ale, bohužiaľ, výhody školy Tatev sa im nepreniesli. Kňazi sa málo zaujímali o školské záležitosti, viedli školy pod tlakom, sami v týchto školách neučili a najímali tých najtretotriednejších učiteľov a platili im výrazne menej ako v zemských školách. Roľníkom sa farská škola nepáčila, lebo si uvedomovali, že tam sotva niečo užitočného učia a modlitby ich nezaujímali. Mimochodom, práve učitelia cirkevnej školy, regrutovaní z vyvrheľov kléru, sa ukázali ako jedna z najprevratnejších profesijných skupín tej doby a práve cez nich do dediny aktívne prenikala socialistická propaganda.
Teraz vidíme, že je to bežná vec - akákoľvek originálna pedagogika, navrhnutá pre hlboké zapojenie a nadšenie učiteľa, okamžite zomiera pri masovom rozmnožovaní a dostáva sa do rúk nezainteresovaných a letargických ľudí. Ale na tú dobu to bol veľký trapas. Ukázalo sa, že farské školy, ktoré v roku 1900 tvorili asi tretinu základných verejných škôl, sa nepáčili všetkým. Keď od roku 1907 štát začal prideľovať veľa peňazí na základné školstvo, neprichádzalo do úvahy odovzdávanie dotácií cirkevným školám cez Dumu, takmer všetky prostriedky išli obyvateľom zemstva.
Rozšírenejšia zemská škola bola úplne odlišná od Rachinského školy. Zemstvo považovalo na začiatok Boží zákon za úplne zbytočný. Z politických dôvodov ho nebolo možné odmietnuť učiť, a tak ho zemstvo zatlačilo do kúta, ako sa len dalo. Zákon Boží vyučoval farár, ktorý bol nedostatočne platený a ignorovaný, so zodpovedajúcimi výsledkami.
Matematika v zemskej škole sa vyučovala horšie ako v Rachinskom av menšom objeme. Kurz ukončili operácie s jednoduchými zlomkami a nemetrickým systémom mier. Vyučovanie neprešlo až k umocňovaniu, takže bežní žiaci základných škôl by problém zobrazený na obrázku jednoducho nepochopili.
Zemská škola sa snažila premeniť vyučovanie ruského jazyka na svetové štúdiá, takzvaným výkladovým čítaním. Technika spočívala v tom, že učiteľ pri diktovaní učebného textu v ruskom jazyku žiakom aj dodatočne vysvetľoval, čo bolo v samotnom texte povedané. Hodiny ruského jazyka sa takto paliatívnou formou zmenili aj na zemepis, prírodopis, dejepis - teda na všetky tie rozvojové predmety, ktoré v krátkom kurze jednotriednej školy nemali miesto.
Náš obrázok teda zobrazuje nie typickú, ale jedinečnú školu. Toto je pamätník Sergeja Rachinského, jedinečnej osobnosti a učiteľa, posledného predstaviteľa tej kohorty konzervatívcov a vlastencov, ktorej sa ešte nedá pripísať známy výraz „vlastenectvo je posledným útočiskom darebáka“. Masová verejná škola bola ekonomicky oveľa chudobnejšia, kurz matematiky v nej bol kratší a jednoduchší a vyučovanie slabšie. A samozrejme, bežní žiaci základných škôl dokázali problém reprodukovaný na obrázku nielen vyriešiť, ale aj pochopiť.
Mimochodom, akou metódou riešia školáci úlohu na tabuli? Len rovno: vynásobte 10 x 10, zapamätajte si výsledok, vynásobte 11 x 11, pridajte oba výsledky atď. Rachinsky veril, že roľník nemal po ruke písacie potreby, a tak vyučoval iba techniky ústneho počítania, pričom vynechal všetky aritmetické a algebraické transformácie, ktoré si vyžadovali výpočty na papieri.
P.S. Z nejakého dôvodu sú na obrázku iba chlapci, zatiaľ čo všetky materiály ukazujú, že Rachinsky učil deti oboch pohlaví. Nevedel som prísť na to, čo to znamená.
Mnohí videli obrázok „Mentálna aritmetika vo verejnej škole“. Koniec 19. storočia, štátna škola, tabuľa, inteligentný učiteľ, zle oblečené deti vo veku 9–10 rokov, ktoré sa s nadšením snažia vyriešiť problém napísaný na tabuli v mysli. Prvý, kto sa rozhodne, povie odpoveď učiteľovi šeptom, aby ostatní nestratili záujem.
Teraz sa pozrime na problém: (10 na druhú + 11 na druhú + 12 na druhú + 13 na druhú + 14 na druhú) / 365 =???
Sakra! Sakra! Sakra! Naše deti vo veku 9 rokov takýto problém nevyriešia, aspoň vo svojej mysli! Prečo sa špinavé a bosé dedinské deti tak dobre učili v jednoizbovej drevenej škole, ale naše deti tak zle?!
Neponáhľajte sa s rozhorčením. Pozrite sa bližšie na obrázok. Nemyslíte si, že učiteľ vyzerá príliš inteligentne, akosi ako profesor, a je oblečený s očividným napätím? Prečo je v školskej triede taký vysoký strop a drahé kachle s bielymi kachličkami? Naozaj takto vyzerali dedinské školy a ich učitelia?
Samozrejme, nevyzerali tak. Obraz sa nazýva "Ústna aritmetika na verejnej škole S.A. Rachinsky." Sergej Račinskij je profesor botaniky na Moskovskej univerzite, muž s určitými vládnymi konexiami (napríklad priateľ hlavného prokurátora synody Pobedonostseva), vlastník pôdy - v polovici svojho života opustil všetky svoje záležitosti, odišiel do svoj majetok (Tatevo v Smolenskej gubernii) a začal tam podnikať (samozrejme na vlastný účet) experimentálnej štátnej školy.
Škola bola jednotriedna, čo však neznamenalo, že sa tam učilo jeden rok. V takejto škole sa učilo 3-4 roky (a v dvojročných školách - 4-5 rokov, v trojročných - 6 rokov). Slovo jednotriedka znamenalo, že deti od troch rokov štúdia tvoria jednu triedu a jeden učiteľ ich učí všetky v rámci jednej vyučovacej hodiny. Bola to dosť ošemetná vec: kým deti jedného ročníka robili nejaké písomné cvičenie, deti druhého ročníka odpovedali pri tabuli, deti tretieho ročníka čítali učebnicu atď. učiteľka sa striedavo venovala každej skupine.
Rachinského pedagogická teória bola veľmi originálna a jej jednotlivé časti do seba akosi nepasovali. Po prvé, Račinskij považoval za základ vzdelania ľudu vyučovanie cirkevnoslovanského jazyka a Božieho zákona, a nie tak vysvetľujúce, ako skôr memorovanie modlitieb. Račinskij pevne veril, že z dieťaťa, ktoré pozná naspamäť určitý počet modlitieb, určite vyrastie vysoko morálny človek a už samotné zvuky cirkevnoslovanského jazyka budú pôsobiť mravne zlepšujúce. Na precvičenie jazyka Rachinsky odporučil, aby sa deti najali na čítanie žaltára nad mŕtvymi (sic!).
Po druhé, Rachinsky veril, že je užitočné a potrebné, aby roľníci rýchlo počítali vo svojich hlavách. Rachinsky mal malý záujem o vyučovanie matematickej teórie, ale v mentálnej aritmetike sa mu na škole darilo veľmi dobre. Študenti pevne a rýchlo odpovedali, koľko drobných za rubeľ by mal dostať ten, kto si kúpi 6 3/4 libry mrkvy za 8 1/2 kopejok za libru. Kvadratúra, ako je znázornená na maľbe, bola najťažšou matematickou operáciou, ktorú študoval v jeho škole.
A napokon Račinskij bol zástancom veľmi praktickej výučby ruského jazyka – od študentov sa nevyžadovali žiadne špeciálne pravopisné schopnosti ani dobré písanie rukou a už vôbec sa neučili teoretická gramatika. Hlavnou vecou bolo naučiť sa plynule čítať a písať, aj keď nemotorným písmom a nie veľmi kompetentne, ale jasne, niečo, čo by mohlo byť užitočné pre roľníka v každodennom živote: jednoduché listy, petície atď. vyučovala sa práca, deti spievali zborovo, a tam sa celé vzdelávanie končilo.
Rachinsky bol skutočný nadšenec. Škola sa stala jeho celým životom. Rachinského deti bývali v internáte a boli organizované do komúny: vykonávali všetky údržbárske práce pre seba a pre školu. Račinskij, ktorý nemal rodinu, trávil všetok čas s deťmi od skorého rána do neskorého večera, a keďže bol veľmi milý, šľachetný človek a úprimne spätý s deťmi, jeho vplyv na svojich žiakov bol obrovský. Mimochodom, Rachinsky dal prvému dieťaťu, ktoré vyriešilo problém, mrkvu (v doslovnom zmysle slova nemal palicu).
Samotné školské hodiny trvali 5–6 mesiacov v roku a zvyšok času Rachinsky individuálne študoval so staršími deťmi a pripravoval ich na prijatie do rôznych vzdelávacích inštitúcií ďalšej úrovne; Základná verejná škola nebola priamo prepojená s inými vzdelávacími inštitúciami a po nej nebolo možné pokračovať vo vzdelávaní bez ďalšej prípravy. Rachinsky chcel, aby sa z jeho najpokročilejších študentov stali učitelia základných škôl a kňazi, preto pripravoval deti najmä na teologické a učiteľské semináre. Existovali aj významné výnimky - predovšetkým samotný autor obrazu Nikolaj Bogdanov-Belsky, ktorému Rachinskij pomohol dostať sa na Moskovskú školu maľby, sochárstva a architektúry. Ale napodiv Rachinsky nechcel viesť roľnícke deti po hlavnej ceste vzdelaného človeka - gymnázium / univerzita / verejná služba.
Rachinsky písal populárne pedagogické články a naďalej sa tešil určitému vplyvu v intelektuálnych kruhoch hlavného mesta. Najdôležitejšie bolo zoznámenie sa s ultravplyvným Pobedonostsevom. Náboženské oddelenie sa pod istým vplyvom Rachinského myšlienok rozhodlo, že zemská škola nebude k ničomu – liberáli nenaučia deti nič dobré – a v polovici 90. rokov 19. storočia začali budovať vlastnú nezávislú sieť farských škôl.
V niečom boli farské školy podobné Rachinského škole – mali veľa cirkevnoslovanského jazyka a modlitieb a ostatné predmety boli primerane zredukované. Ale, bohužiaľ, výhody školy Tatev sa im nepreniesli. Kňazi sa málo zaujímali o školské záležitosti, viedli školy pod tlakom, sami v týchto školách neučili a najímali tých najtretotriednejších učiteľov a platili im výrazne menej ako v zemských školách. Roľníkom sa farská škola nepáčila, lebo si uvedomovali, že tam sotva niečo užitočného učia a modlitby ich nezaujímali. Mimochodom, práve učitelia cirkevnej školy, regrutovaní z vyvrheľov kléru, sa ukázali ako jedna z najprevratnejších profesijných skupín tej doby a práve cez nich do dediny aktívne prenikala socialistická propaganda.
Teraz vidíme, že je to bežná vec - akákoľvek originálna pedagogika, navrhnutá pre hlboké zapojenie a nadšenie učiteľa, okamžite zomiera pri masovom rozmnožovaní a dostáva sa do rúk nezainteresovaných a letargických ľudí. Ale na tú dobu to bol veľký trapas. Ukázalo sa, že farské školy, ktoré v roku 1900 tvorili asi tretinu základných verejných škôl, sa nepáčili všetkým. Keď od roku 1907 štát začal prideľovať veľa peňazí na základné školstvo, neprichádzalo do úvahy odovzdávanie dotácií cirkevným školám cez Dumu, takmer všetky prostriedky išli obyvateľom zemstva.
Rozšírenejšia zemská škola bola úplne odlišná od Rachinského školy. Zemstvo považovalo na začiatok Boží zákon za úplne zbytočný. Z politických dôvodov ho nebolo možné odmietnuť učiť, a tak ho zemstvo zatlačilo do kúta, ako sa len dalo. Zákon Boží vyučoval farár, ktorý bol nedostatočne platený a ignorovaný, so zodpovedajúcimi výsledkami.
Matematika v zemskej škole sa vyučovala horšie ako v Rachinskom av menšom objeme. Kurz ukončili operácie s jednoduchými zlomkami a nemetrickým systémom mier. Vyučovanie neprešlo až k umocňovaniu, takže bežní žiaci základných škôl by problém zobrazený na obrázku jednoducho nepochopili.
Zemská škola sa snažila premeniť vyučovanie ruského jazyka na svetové štúdiá, takzvaným výkladovým čítaním. Technika spočívala v tom, že učiteľ pri diktovaní učebného textu v ruskom jazyku žiakom aj dodatočne vysvetľoval, čo bolo v samotnom texte povedané. Hodiny ruského jazyka sa takto paliatívnou formou zmenili aj na zemepis, prírodopis, dejepis - teda na všetky tie rozvojové predmety, ktoré v krátkom kurze jednotriednej školy nemali miesto.
Náš obrázok teda zobrazuje nie typickú, ale jedinečnú školu. Toto je pamätník Sergeja Rachinského, jedinečnej osobnosti a učiteľa, posledného predstaviteľa tej kohorty konzervatívcov a vlastencov, ktorej sa ešte nedá pripísať známy výraz „vlastenectvo je posledným útočiskom darebáka“. Masová verejná škola bola ekonomicky oveľa chudobnejšia, kurz matematiky v nej bol kratší a jednoduchší a vyučovanie slabšie. A samozrejme, bežní žiaci základných škôl dokázali problém reprodukovaný na obrázku nielen vyriešiť, ale aj pochopiť.
Mimochodom, akou metódou riešia školáci úlohu na tabuli? Len rovno: vynásobte 10 x 10, zapamätajte si výsledok, vynásobte 11 x 11, pridajte oba výsledky atď. Rachinsky veril, že roľník nemal po ruke písacie potreby, a tak vyučoval iba techniky ústneho počítania, pričom vynechal všetky aritmetické a algebraické transformácie, ktoré si vyžadovali výpočty na papieri.
Z nejakého dôvodu sú na obrázku iba chlapci, zatiaľ čo všetky materiály ukazujú, že Rachinsky učil deti oboch pohlaví. Čo to znamená, nie je jasné.
