Keď prídem do Treťjakovskej galérie s iná skupina, tak to samozrejme viem povinný zoznam obrazy, okolo ktorých nemôžete prejsť. Všetko si nechávam v hlave. Od začiatku až do konca by tieto obrazy, zoradené do jednej línie, mali rozprávať príbeh o vývoji našej maľby. To všetko nie je malá súčasť nášho národného dedičstva a duchovnej kultúry. Všetko sú to obrázky takpovediac prvého rádu, ktoré sa nezaobídu bez kazov v príbehu. Sú však aj také, ktoré sa vôbec nemusia zobrazovať. A môj výber tu závisí len na mne. Od mojej dispozície ku skupine, od nálady a aj od dostupnosti voľného času.
Obraz „Ústny účet“ od umelca Bogdana-Belského je čisto pre dušu. A ja ju jednoducho nemôžem obísť. A ako prejsť, pretože už vopred viem, že práve tento obrázok pritiahne pozornosť našich zahraničných priateľov do takej miery, že sa jednoducho nedá neprestať. No neodťahujte ich násilím.
prečo? Tento umelec nepatrí medzi najznámejších ruských maliarov. Jeho meno je známe najmä odborníkom – umeleckým kritikom. Ale tento obrázok aj tak prinúti každého zastaviť. A nemenej upúta pozornosť cudzinca.
Tak stojíme a dlho si so záujmom prezeráme všetko, čo je v nej, aj to najviac malé časti. A chápem, že tu nemusím veľa vysvetľovať. Navyše mám pocit, že svojimi slovami môžem dokonca zasahovať do vnímania toho, čo vidím. No, je to, ako keby som začal komentovať v čase, keď si ucho chce vychutnať melódiu, ktorá nás zaujala.
Napriek tomu je ešte potrebné urobiť nejaké objasnenia. Dokonca nevyhnutné. čo vidíme? A vidíme jedenásť dedinských chlapcov ponorených do myšlienkového procesu pri hľadaní odpovede na matematickú rovnicu napísanú na tabuľu ich prefíkaným učiteľom.
Myšlienka! V tomto zvuku je toho toľko! Myšlienka v spoločenstve stvorila človeka s ťažkosťami. Najlepší dôkaz nám o tom ukázal Auguste Rodin so svojím Mysliteľom. Ale keď sa pozerám na túto slávnu sochu a videl som jej originál v Rodinovom múzeu v Paríži, vyvoláva vo mne zvláštny pocit. A napodiv je tu pocit strachu a dokonca hrôzy. Z duševného napätia tohto tvora, umiestneného na nádvorí múzea, vyžaruje akási živočíšna sila. A mimovoľne sa vidím úžasné objavy, ktorú nám tento tvor sediaci na skale vo svojej bolestnej duševnej námahe pripravuje. Napríklad otváranie atómová bomba, hrozí zničením samotného ľudstva spolu s týmto Mysliteľom. A už teraz s istotou vieme, že tento muž podobný šelme príde k vynálezu strašnej bomby schopnej vymazať všetok život na Zemi.
Ale chlapci umelca Bogdana-Belského ma vôbec nedesia. Proti. Pozerám sa na nich a cítim, že v mojej duši sa mi vynárajú vrúcne sympatie. Chcem sa usmievať. A cítim radosť, ktorá prúdi do môjho srdca z rozjímania nad dojímavou scénou. Mentálne hľadanie vyjadrené v tvárach týchto chlapcov ma fascinuje a vzrušuje. Tiež vás to prinúti zamyslieť sa nad niečím iným.
Obraz bol namaľovaný v roku 1895. O niekoľko rokov skôr, v roku 1887, bol prijatý neslávne známy obežník.
Týmto obežníkom, schváleným cisárom Alexander III a ktorý dostal v spoločnosti ironický názov „o kuchárskych deťoch“, školské orgány nariadili prijímať na gymnáziá a progymnáziá len majetné deti, teda „len tie deti, ktoré sú v starostlivosti osôb, ktoré poskytujú dostatočnú záruku riadny domáci dohľad nad nimi a poskytovanie potrebného pohodlia na školenia.“ Bože môj, aký úžasný klerikálny štýl.
A ďalej v obežníku bolo vysvetlené, že „pri prísnom dodržiavaní tohto pravidla budú telocvične a progymnáziá oslobodené od zápisu detí furmanov, lokajov, kuchárov, práčovní, malých obchodníkov a pod.
Páči sa ti to! Teraz sa pozrite na týchto mladých, bystrých Newtonov v lykových topánkach a povedzte mi, koľko šancí majú, aby sa stali „rozumnými a skvelými“.
Aj keď možno bude mať niekto šťastie. Pretože všetci mali šťastie na učiteľa. Bol slávny. Navyše bol učiteľom od Boha. Volal sa Sergej Alexandrovič Račinskij. Dnes je sotva známy. A celý život si zaslúžil, aby zostal v našej pamäti. Pozrite sa naňho bližšie. Tu sedí obklopený svojimi lýkovými študentmi.
Bol botanikom, matematikom a tiež profesorom na Moskovskej univerzite. Ale čo je najdôležitejšie, bol učiteľ nielen povolaním, ale aj celým svojím duchovným zložením, povolaním. A mal rád deti.
Po získaní vzdelania sa vrátil do svojej rodnej dediny Tatevo. A postavil túto školu, ktorú vidíme na obrázku. A to aj s ubytovňou pre dedinské deti. Pretože, povedzme si úprimne, neprijal všetkých do školy. Sám vyberal, na rozdiel od Leva Tolstého, ktorý do svojej školy prijal všetky okolité deti.
Rachinsky vytvoril vlastnú metódu pre ústne počítanie, čo, samozrejme, nie každý dokázal pochopiť. Len vyvolení. Chcel pracovať s vybraným materiálom. A dosiahol požadovaný výsledok. Preto sa nečudujte, že takýto zložitý problém riešia deti v lykových topánkach a promócie.
A touto školou prešiel aj samotný umelec Bogdanov-Belsky. A ako mohol zabudnúť na svojho prvého učiteľa? Nie, nemohol som. A tento obrázok je poctou pamiatke môjho milovaného učiteľa. A Rachinsky učil na tejto škole nielen matematiku, ale spolu s inými predmetmi aj maľovanie a kreslenie. A bol prvý, kto si všimol chlapcovu príťažlivosť k maľovaniu. A poslal ho pokračovať v štúdiu tohto predmetu nie len tak hocikde, ale do Trojično-sergijskej lávry, do ikonopisnej dielne. A potom - viac. Mladý muž naďalej ovládal umenie maľby na nemenej slávnej Moskovskej škole maľby, sochárstva a architektúry na ulici Myasnitskaya. A akých mal učiteľov! Polenov, Makovský, Prjanišnikov. A potom aj Repin. Jeden z obrazov mladého umelca, „Budúci mních“, kúpila samotná cisárovná Mária Feodorovna.
To znamená, že Sergej Alexandrovič mu dal začiatok života. A ako by po tomto mohol už hotový umelec poďakovať svojmu učiteľovi? Ale len tento obrázok. Toto je najviac, čo mohol urobiť. A urobil správnu vec. Aj vďaka nemu máme dnes o tom viditeľný obraz. úžasný človek, Rachinského učiteľ.
Chlapec mal, samozrejme, šťastie. Len neuveriteľné šťastie. No, kto to bol? Nemanželský syn farmári! A akú budúcnosť mohol mať, keby nešiel do školy slávneho učiteľa?
Učiteľ napísal na tabuľu matematickú rovnicu. Môžete to ľahko vidieť. A prepísať. A skúste sa rozhodnúť. Raz bol v mojej skupine učiteľ matematiky. Opatrne prepísal rovnicu na papier do zošita a začal riešiť. A rozhodol som sa. A venoval tomu aspoň päť minút. Skúste to tiež. Ale ani sa neodvážim. Pretože v škole som nemal takého učiteľa. Áno, myslím si, že aj keby som mal, nič by mi nevyšlo. No nie som matematik. A to dodnes.
A to som si uvedomil už v piatej triede. Aj keď som bola ešte veľmi malá, už som si uvedomila, že všetky tieto zátvorky a kiksy mi v žiadnom prípade nebudú v živote užitočné. V žiadnom prípade nevyjdú. A tieto čísla vôbec netrápili moju dušu. Naopak, len pobúrili. A moja duša s nimi dodnes neleží.
Vtedy som ešte nevedome považoval svoje pokusy vyriešiť všetky tieto čísla všelijakými ikonami za zbytočné a dokonca škodlivé. A nevyvolávali vo mne nič iné ako tichú a nevyslovenú nenávisť. A keď prišli všelijaké kosínusy a tangenty, bola úplná tma. Rozzúrilo ma, že všetky tieto algebraické kecy ma len odvádzajú od užitočnejších a vzrušujúcejších vecí na svete. Napríklad z geografie, astronómie, kreslenia a literatúry.
Áno, odvtedy som sa nenaučil, čo sú kotangens a sínus. Ale necítim z toho žiadne utrpenie ani ľútosť. Nedostatok týchto vedomostí neovplyvnil celý môj život, ktorý už nie je malý. Aj dnes je pre mňa záhadou, ako elektróny bežia neuveriteľnou rýchlosťou vo vnútri železného drôtu na strašné vzdialenosti a vytvárajú elektrický prúd. A to nie je všetko. V zlomku sekundy sa môžu náhle zastaviť a utiecť späť spolu. No, myslím, že nech utekajú. Koho to zaujíma, nech to robí.
Ale to nie je otázka. A otázkou bolo, že ani v tých malých rokoch som nechápal, prečo ma musí trápiť niečím, čo moja duša úplne odmietla. A v týchto bolestivých pochybnostiach som mal pravdu.
Neskôr, keď som sa sám stal učiteľom, našiel som odpoveď na všetko. A vysvetlením je, že existuje taká latka, taká úroveň vedomostí, ktorú treba položiť Verejná škola aby krajina vo svojom rozvoji nezaostávala za ostatnými, po vzore chudobných študentov, ako som ja.
Ak chcete nájsť diamant alebo zrnko zlata, musíte spracovať tony odpadovej horniny. Hovorí sa tomu odpad, nepotrebný, prázdny. Ale bez tejto nepotrebnej horniny sa nedá nájsť ani diamant so zrnkami zlata, nehovoriac o nugetoch. No ja a mne podobní sme boli toto veľmi odpadové plemeno, ktoré bolo potrebné len vychovať ktoré krajina potrebuje matematikov a dokonca aj matematických zázrakov. Ale ako som o tom mohol vedieť pri všetkých mojich pokusoch vyriešiť rovnice, ktoré nám láskavý učiteľ napísal na tabuľu. To znamená, že som svojimi mukami a komplexmi menejcennosti prispel k zrodu skutočných matematikov. A neexistuje spôsob, ako uniknúť tejto zjavnej pravde.
Tak to bolo, je to a tak to vždy bude. A dnes to viem s istotou. Pretože som nielen prekladateľ, ale aj učiteľ francúzštiny. Učím a viem s istotou, že z mojich študentov, ktorých je v každej skupine približne 12, budú jazyk vedieť dvaja-traja študenti. Zvyšok saje. Alebo vysyp kameň, ak chceš. Z rôznych dôvodov.
Na obrázku vidíte jedenásť nadšených chlapcov s iskrivými očami. Ale toto je obrázok. Ale v živote to tak vôbec nie je. A to vám povie každý učiteľ.
Dôvody, prečo to tak nie je, sú rôzne. Aby bolo jasné, uvediem nasledujúci príklad. Príde za mnou matka a pýta sa, ako dlho mi bude trvať, kým naučím jej chlapca francúzsky. Neviem čo jej mám odpovedať. Teda, ja viem, samozrejme. Ale neviem, ako odpovedať bez toho, aby som neurazil asertívnu matku. A musí odpovedať na nasledovné:
Jazyk za 16 hodín - to je len v televízii. Nepoznám úroveň záujmu a motivácie vášho chlapca. Neexistuje žiadna motivácia – a aj keby ste k svojmu drahému dieťaťu dali aspoň troch profesorov – tútorov, nič z toho nebude. A potom je tu ešte jeden dôležitá vec ako schopnosti. A niektorí majú tieto schopnosti, zatiaľ čo iní ich nemajú vôbec. Rozhodli teda gény, Boh alebo niekto iný pre mňa neznámy. Napríklad dievča sa chce učiť spoločenské tance, ale Boh jej nedal zmysel pre rytmus, ani plasticitu, ani, ach, hrôza, primeranú postavu (dobre, stala sa tučnou alebo vychudnutou). A ja to tak chcem. Čo tu budete robiť, ak vám v ceste bude stáť samotná príroda? A tak je to v každom prípade. A to aj pri učení sa jazykov.
Ale, naozaj, v tomto bode si chcem dať na seba veľkú čiarku. Nie také jednoduché. Motivácia je dojímavá vec. Dnes tam nie je, ale zajtra sa objaví. Teda to, čo sa stalo mne. Moja prvá učiteľka francúzštiny, drahá Rosa Naumovna, bola veľmi prekvapená, keď sa dozvedela, že jej predmet sa stane mojím životným dielom.
*****
Ale vráťme sa k učiteľovi Rachinskému. Priznám sa, že jeho portrét ma zaujíma nesmierne viac ako osobnosť umelca. Bol to urodzený šľachtic a vôbec nie chudobný. Mal vlastný majetok. A na to všetko mal vedeckú hlavu. Koniec koncov, bol to on, kto prvýkrát preložil „Pôvod druhov“ od Charlesa Darwina do ruštiny. Aj keď tu je zvláštny fakt, ktorý ma zarazil. Bol to hlboko veriaci človek. A zároveň preložil slávnu materialistickú teóriu, ktorá sa mu absolútne zhnusila na duši.
Žil v Moskve na Malajskej Dmitrovce a poznal mnohých slávni ľudia. Napríklad s Levom Tolstým. A bol to Tolstoj, ktorý ho inšpiroval k veci verejného vzdelávania. Už v mladosti Tolstého fascinovali myšlienky Jean-Jacquesa Rousseaua, Veľký osvietenec bol jeho idolom. Napríklad napísal nádheru pedagogickej práci"Emil alebo o výchove." Ja som to nielen čítal, ale aj písal ročníková práca V ústave. Pravdupovediac, zdalo sa mi, že Rousseau v tomto diele predložil myšlienky, ktoré boli viac než originálne. A samotného Tolstého zaujala nasledujúca myšlienka veľkého pedagóga a filozofa:
„Všetko vychádza dobre z rúk Stvoriteľa, všetko degeneruje v rukách človeka. Núti jednu pôdu vyživovať rastliny pestované na inej, jeden strom prinášať ovocie charakteristické pre iný. Mieša a zamieňa podnebie, živly, ročné obdobia. Zmrzačí svojho psa, svojho koňa, svojho otroka. Všetko prevracia, všetko prekrúca, miluje škaredosť, obludnosť. Nechce nič vidieť tak, ako to príroda stvorila, človeka nevynímajúc: potrebuje vycvičiť človeka ako koňa do arény, potrebuje ho prerobiť po svojom, tak ako vytrhol strom vo svojom záhrada.”
A vo svojich klesajúcich rokoch sa Tolstoj pokúsil uviesť do praxe úžasnú myšlienku načrtnutú vyššie. Písal učebnice a príručky. Napísal slávne „ABC“ a písal aj detské príbehy. Kto by nepoznal slávneho Filippa alebo príbeh o kosti.
*****
Čo sa týka Rachinského, tu sa, ako sa hovorí, stretli dve spriaznené duše. Natoľko, že inšpirovaný Tolstého myšlienkami, Rachinsky opustil Moskvu a vrátil sa do svojej rodovej dediny Tatevo. A postavené podľa vzoru slávny spisovateľ z vlastných peňazí, školu a ubytovňu pre nadané dedinské deti. A potom sa úplne stal ideológom cirkevných a farských škôl v krajine.
Táto jeho činnosť v oblasti verejného školstva bola zaznamenaná na samom vrchole. Prečítajte si, čo o ňom napísal Pobedonostsev cisárovi Alexandrovi III.:
„Spomínate si, prosím, ako som vám pred niekoľkými rokmi podal správu o Sergejovi Rachinskom, váženom mužovi, ktorý po odchode z profesúry na Moskovskej univerzite odišiel žiť na svoje panstvo, v najodľahlejšej lesnej divočine okresu Belsky v Smolensku. provincie a žije tam navždy už viac ako 14 rokov a pracuje od rána do večera v prospech ľudí. Úplne sa nadýchol nový život do celej generácie roľníkov... Stal sa skutočne dobrodincom oblasti, keď založil a viedol s pomocou 4 kňazov 5 verejných škôl, ktoré dnes predstavujú vzor pre celú krajinu. Toto je úžasný človek. Dáva na to všetko, čo má, a všetky zdroje svojho majetku, pričom svoje potreby obmedzuje do posledného stupňa.“
A tu je to, čo sám Nicholas II píše Sergejovi Rachinskému:
„Vami založené a vedené školy, patriace medzi tie farské, sa stali škôlkou pre vzdelaných vedúcich v rovnakom duchu, školou práce, triezvosti a dobrých mravov a živým vzorom pre všetky podobné inštitúcie. Blízko môjmu srdcu Môj záujem o verejné vzdelávanie, ktorému dôstojne slúžite, ma podnecuje, aby som vám vyjadril svoju úprimnú vďačnosť. Som s tebou, môj druh Nikolai."
Na záver, po nazbieraní odvahy, chcem k vyjadreniam dvoch vyššie uvedených osôb pridať pár vlastných slov. Tieto slová budú o učiteľovi.
Vo svete je veľa profesií. Všetok život na Zemi je zaneprázdnený snahou predĺžiť svoju existenciu. A predovšetkým nájsť niečo na jedenie. Bylinožravce aj mäsožravce. Aj najväčší, aj najmenší. Všetky! A osoba tiež. Ale takých možností má človek veľmi veľa. Výber aktivít je obrovský. Teda činnosti, ktorým sa človek venuje, aby si zarobil na chlieb, na živobytie.
Ale zo všetkých týchto povolaní je nevýznamné percento tých povolaní, ktoré môžu poskytnúť úplné uspokojenie pre dušu. Drvivá väčšina všetkých ostatných vecí vychádza z rutiny, každodenného opakovania toho istého. Rovnaké akcie duševného a fyzický poriadok. Aj v tzv tvorivé profesie. nebudem ich ani menovať. Bez najmenšia šanca Pre duchovný rast. Razte ten istý orech celý život. Alebo jazdite po rovnakých koľajniciach v priamom smere a obrazne povedané až do skončenia požadovaných pracovných skúseností na dôchodok. A nedá sa s tým nič robiť. Toto je náš ľudský vesmír. Každý sa v živote usadí, ako najlepšie vie.
Ale, opakujem, je málo povolaní, v ktorých je celý život a celá životná práca založená len na duchovnej potrebe. Jedným z nich je Učiteľ. S veľké písmená. Viem o čom hovorím. Keďže som už v tejto téme dlhé roky. Učiteľ je pozemský kríž, povolanie, utrpenie a radosť. Bez toho všetkého niet učiteľa. A je ich dosť, aj medzi tými, čo majú pracovná kniha v kolonke profesia je napisane - ucitel.
A svoje právo byť učiteľom musíte dokazovať každý deň, od chvíle, keď prekročíte prah triedy. A niekedy to nie je také jednoduché. Nemyslite si, že za touto hranicou vás čakajú len šťastné chvíle vášho života. A tiež nemusíte počítať s tým, že malí ľudia vás všetkých stretnú v očakávaní vedomostí, ktoré ste pripravení vložiť im do hláv a duší. Že celý priestor triedy je obývaný výlučne anjelskými cherubínmi bez tela. Títo cherubíni vedia niekedy tak hrýzť. A aké je to bolestivé. Tento nezmysel treba vyhodiť z hlavy. Práve naopak, treba pamätať na to, že v tejto svetlej miestnosti s obrovskými oknami na vás čakajú neľútostné zvieratá, ktoré ešte ťažká cesta stať sa človekom. A práve učiteľ ich musí viesť touto cestou.
Jasne si pamätám na jedného takého „cherubína“, keď som sa prvýkrát objavil v triede počas stáže. Bol som varovaný. Je tam jeden chlapec. Nie veľmi jednoduché. A Boh ti pomôže sa s tým vyrovnať.
Koľko času prešlo, ale stále si to pamätám. Keby len preto, že nejaký mal zvláštne priezvisko. Noak. To znamená, že som vedel, že CHKO je ľudová armáda oslobodzovacej armádyČína. Ale tu... Vošiel som dnu a okamžite som identifikoval toho debila. Tento šiestak, ktorý sedel v poslednej lavici, položil jednu nohu na stôl, keď som sa objavil. Všetci sa postavili. Okrem neho. Uvedomil som si, že tento Noak chcel mne a všetkým ostatným týmto spôsobom okamžite povedať, kto je tu ich šéf.
Sadnite si, deti," povedal som. Všetci si sadli a so záujmom začali čakať na pokračovanie. Noakova noha zostala v rovnakej polohe. Pristúpil som k nemu, ešte som nevedel, čo mám robiť a čo povedať.
Prečo budeš celú hodinu len sedieť? Veľmi nepohodlná poloha! - Povedal som a cítil som, ako sa vo mne dvíha vlna nenávisti voči tejto drzej osobe, ktorá mala v úmysle narušiť moju prvú lekciu v mojom živote.
Nič neodpovedal, odvrátil sa a spodnou perou sa pohol dopredu na znak úplného pohŕdania mnou a dokonca si odpľul smerom k oknu. A potom, keď som si už neuvedomoval, čo robím, chytil som ho za golier a kopol som ho do zadku a vykopol som ho z triedy na chodbu. No bol ešte mladý a horúci. V triede zavládlo nezvyčajné ticho. Akoby bola úplne prázdna. Všetci sa na mňa šokovane pozreli. „Áno,“ zašepkal niekto nahlas. Hlavou mi prebleskla zúfalá myšlienka: "To je ono, nemám v škole nič iné na práci!" Koniec!" A veľmi som sa mýlil. To bol len začiatok dlhej cesty môjho učenia.
Cesty šťastných vrcholných radostných chvíľ a krutých sklamaní. Zároveň si spomínam na ďalšieho učiteľa, učiteľa Melnikova z filmu „Budeme žiť do pondelka“. Bol deň a hodina, keď ho postihla hlboká depresia. A bol tu dôvod! „Seješ tu, čo je rozumné, dobré a večné, a rastie sliepka – bodliak,“ povedal si raz v srdci. A chcel som odísť zo školy. Vôbec! A neodišiel. Pretože ak ste skutočným učiteľom, potom je to pre vás navždy. Pretože chápete, že sa v žiadnom inom biznise nenájdete. Nemôžete sa vyjadriť naplno. Vezmite si to - buďte trpezliví. Byť učiteľom je veľká povinnosť a veľká česť. A presne takto to pochopil Sergej Aleksandrovič Račinskij, ktorý sa z vlastnej vôle umiestnil na čiernu tabuľu na celý doživotný trest.
P.S. Ak ste sa ešte pokúsili vyriešiť túto rovnicu na tabuli, správna odpoveď bude 2.
Slávny ruský umelec Nikolaj Petrovič Bogdanov-Belsky namaľoval jedinečný a neuveriteľný obraz životný príbeh v roku 1895. Dielo sa nazýva „Ústne zúčtovanie“ a v plná verzia„Slovné počítanie. IN verejná škola S. A. Rachinsky.“
Nikolaj Bogdanov-Belskij. Slovné počítanie. Na štátnej škole S. A. Rachinského
Obraz je urobený olejom na plátne a zobrazuje vidiecku školu z 19. storočia počas hodiny počítania. Školáci riešia zaujímavé a komplexný príklad. Sú hlboko v myšlienkach a hľadajú správne riešenie. Niekto premýšľa pri tabuli, niekto stojí na okraji a snaží sa zhromaždiť poznatky, ktoré pomôžu pri riešení problému. Deti sú úplne pohltené hľadaním odpovede na položenú otázku, chcú sebe i svetu dokázať, že to dokážu.
Neďaleko stojí učiteľ, ktorého prototypom je samotný Rachinsky, slávny botanik a matematik. Nie nadarmo dostal obraz také meno, je na počesť profesora Moskovskej univerzity. Na plátne je vyobrazených 11 detí a iba jeden chlapec potichu šepká učiteľke do ucha, možno správnu odpoveď.
Obraz zobrazuje jednoduchú ruskú triedu, deti sú oblečené v roľníckych šatách: lykové topánky, nohavice a košele. To všetko veľmi harmonicky a lakonicky zapadá do deja a nenápadne prináša svetu smäd po poznaní zo strany bežného ruského ľudu.
Teplá farebná schéma prináša láskavosť a jednoduchosť ruského ľudu, nie je tam žiadna závisť a faloš, žiadne zlo a nenávisť, deti z rôzne rodiny s rôznymi príjmami sa spojili, aby urobili jediné správne rozhodnutie. Toto u nás veľmi chýba moderný život, kde sú ľudia zvyknutí žiť úplne inak, bez ohľadu na názory iných.
Nikolaj Petrovič venoval obraz svojmu učiteľovi, veľkému géniovi matematiky, ktorého dobre poznal a vážil si ho. Teraz je obraz v Moskve Tretiakovská galéria Ak tam budete, určite nahliadnite do pera veľkého majstra.
description-kartin.com
Nikolaj Petrovič Bogdanov-Belskij (8. 12. 1868 obec Šitiki, okres Belskij, provincia Smolensk, Rusko – 19. 2. 1945 Berlín, Nemecko) – ruský potulný umelec, akademik maľby, predseda Spoločnosti Kuindži.
Obraz zobrazuje dedinskú školu z konca 19. storočia počas hodiny počítania pri riešení zlomkov v hlave. učiteľ - skutočný muž, Sergej Alexandrovič Račinskij (1833-1902), botanik a matematik, profesor Moskovskej univerzity.
V dôsledku populizmu v roku 1872 sa Rachinsky vrátil do svojej rodnej dediny Tatevo, kde vytvoril školu s internátom pre roľnícke deti. unikátna technikaškolenia Mentálna aritmetika, vštepuje dedinským deťom svoje zručnosti a základy matematického myslenia. Bogdanov-Belsky, sám bývalý žiak Rachinského, venoval svoju prácu epizóde zo života školy s tvorivou atmosférou, ktorá vládla na hodinách.
Na tabuli je napísaný príklad, ktorý musia žiaci vyriešiť:
Problém zobrazený na obrázku nebolo možné študentom predstaviť v štandarde Základná škola: učebné osnovy jednotriednych a dvojtriednych základných verejných škôl nepočítali so štúdiom pojmu titul. Rachinsky však štandard nedodržal výcvikový kurz; bol presvedčený o vynikajúcich matematických schopnostiach väčšiny roľníckych detí a považoval za možné výrazne skomplikovať učivo matematiky.
Riešenie Rachinského problému
Prvé riešenie
Existuje niekoľko spôsobov, ako vyriešiť tento výraz. Ak ste sa v škole naučili štvorce čísel do 20 alebo do 25, s najväčšou pravdepodobnosťou vám to nespôsobí veľké ťažkosti. Tento výraz sa rovná: (100+121+144+169+196) delené 365, čo sa nakoniec stane kvocientom 730 a 365, čo sa rovná: 2. Ak chcete príklad vyriešiť týmto spôsobom, možno budete musieť použiť schopnosti všímavosti a schopnosť mať na pamäti niekoľko vecí, stredné odpovede.
Druhé riešenie
Ak ste sa v škole nenaučili význam druhých mocnín čísel do 20, môže byť pre vás užitočná jednoduchá metóda založená na použití referenčného čísla. Táto metóda umožňuje jednoducho a rýchlo vynásobiť ľubovoľné dve čísla menšie ako 20. Metóda je veľmi jednoduchá, k prvému číslu druhého je potrebné pripočítať jedno, toto množstvo vynásobiť 10 a potom pripočítať súčin jednotiek. Napríklad: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Zostávajúce štvorce sú tiež:
12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
13*13=160+9=169
14*14=180+16=196
Potom po nájdení všetkých štvorcov možno úlohu vyriešiť rovnakým spôsobom, ako je uvedené v prvej metóde.
Tretie riešenie
Ďalšia metóda zahŕňa použitie zjednodušenia čitateľa zlomku na základe použitia vzorcov pre druhú mocninu súčtu a druhú mocninu rozdielu. Ak sa pokúsime vyjadriť druhé mocniny v čitateli zlomku cez číslo 12, dostaneme nasledujúci výraz. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Ak dobre poznáte vzorce pre druhú mocninu súčtu a druhú mocninu rozdielu, pochopíte, ako sa tento výraz dá ľahko zredukovať na tvar: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, čo rovná sa 5*144+10=730. Ak chcete vynásobiť 144 číslom 5, jednoducho toto číslo vydeľte dvomi a vynásobte číslom 10, čo sa rovná 720. Potom tento výraz vydelíme číslom 365 a získame: 2.
Štvrté riešenie
Tento problém sa dá vyriešiť za 1 sekundu, ak poznáte Rachinského sekvencie.
Rachinského sekvencie pre mentálnu aritmetiku
Na vyriešenie slávneho Rachinského problému môžete použiť aj ďalšie znalosti o zákonoch súčtu štvorcov. Je to o konkrétne o tých sumách, ktoré sa nazývajú Rachinského postupnosti. Takže je možné matematicky dokázať, že nasledujúce súčty štvorcov sú rovnaké:
3 2 + 4 2 = 5 2 (oba súčty sa rovnajú 25)
10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (súčet sa rovná 365)
21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (čo je rok 2030)
36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (čo sa rovná 7230)
Ak chcete nájsť akúkoľvek inú Raczynského postupnosť, napíšte rovnicu nasledujúci typ(všimnite si, že v takomto poradí je počet sčítaných štvorcov vpravo vždy o jeden menší ako vľavo):
n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2
Táto rovnica sa zníži na kvadratická rovnica a je ľahko riešiteľný. V tomto prípade sa „n“ rovná 3, čo zodpovedá prvej Raczynského postupnosti opísanej vyššie (3 2 + 4 2 = 5 2).
Takže riešenie slávny príklad Rachinsky môžu byť vytvorené vo vašej mysli ešte rýchlejšie, ako bolo opísané v tomto článku, jednoducho tým, že poznáte druhú Rachinského sekvenciu, a to:
10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365
Výsledkom je, že rovnica z obrazu Bogdana-Belského nadobúda tvar (365 + 365)/365, čo sa nepochybne rovná dvom.
Rachinského sekvencia môže byť užitočná aj pri riešení iných problémov zo zbierky „1001 problémov pre mentálny výpočet“ od Sergeja Rachinského.
Jevgenij Buyanov
Tento obrázok sa nazýva „Ústna aritmetika v Rachinského škole“ a namaľoval ho ten istý chlapec, ktorý je na obrázku v popredí.
Vyrástol, vyštudoval túto farskú školu Rachinského (mimochodom, priateľ K. P. Pobedonostseva, ideológa farských škôl) a stal sa slávnym umelcom.
Viete, o kom hovoríme?
P.S. Mimochodom, vyriešili ste problém?))
„Slovné počítanie. Na verejnej škole S. A. Rachinského“ je obraz, ktorý v roku 1985 napísal umelec N. P. Bogdanov-Belsky.
Na plátne vidíme lekciu mentálnej aritmetiky v dedinská škola XIX storočia. Učiteľ je veľmi reálna, historická osoba. Toto je matematik a botanik, profesor Moskovskej univerzity Sergei Aleksandrovič Rachinsky. Fascinovaný myšlienkami populizmu prišiel v roku 1872 Račinskij z Moskvy do svojej rodnej dediny Tatevo a vytvoril tam školu s internátom pre dedinské deti. Okrem toho vyvinul vlastnú metódu výučby mentálnej aritmetiky. Mimochodom, umelec Bogdanov-Belsky bol sám študentom Rachinského. Venujte pozornosť problému napísanému na tabuli.
Dokážete to vyriešiť? Pokúsiť sa.
O vidieckej škole Rachinsky, ktorý je stále v koniec XIX storočia, vštepoval dedinským deťom zručnosť rozumovej kalkulácie a základy matematického myslenia. Ilustrácia k poznámke, reprodukcia obrazu od Bogdanova-Belského, zobrazuje proces riešenia zlomku 102+112+122+132+142365 v mysli. Čitatelia mali nájsť najjednoduchší a najracionálnejší spôsob hľadania odpovede.
Ako príklad bola uvedená možnosť výpočtu, v ktorej bolo navrhnuté zjednodušiť čitateľa výrazu zoskupením jeho výrazov inak:
102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.
Treba poznamenať, že toto riešenie bolo nájdené „čestne“ - v mysli a naslepo, pri prechádzke so psom v háji neďaleko Moskvy.
Na výzvu, aby poslali svoje riešenia, odpovedalo viac ako dvadsať čitateľov. Z toho o niečo menej ako polovica navrhuje zastupovanie čitateľa vo forme
102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.
Toto je M. Graf-Ljubarsky (Puškino); A. Glutsky (Krasnokamensk, Moskovská oblasť); A. Simonov (Berdsk); V. Orlov (Lipetsk); Kudrina (Rechitsa, Bieloruská republika); V. Zolotukhin (Serpukhov, Moskovská oblasť); Yu Letfullova, žiačka 10. ročníka (Ulyanovsk); O. Čižovej (Kronštadt).
Termíny boli ešte racionálnejšie reprezentované ako (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2, keď súčin ±2 o 1, 2 a 12 ruší navzájom von, B Zlokazov; M. Likhomanová, Jekaterinburg; G. Schneider, Moskva; I. Gornostajev; I. Andrejev-Egorov, Severobajkalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, Moskovská oblasť.
Čitateľ V. Idiatullin ponúka svoj vlastný spôsob prepočtu súm:
102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;
132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.
D. Kopylov (Petrohrad) pripomína jeden z najznámejších matematických objavov S. A. Rachinského: je päť po sebe idúcich prirodzené čísla, pričom súčet druhých mocnín prvých troch sa rovná súčtu druhých mocnín posledných dvoch. Tieto čísla sú zobrazené na tabuli. A ak Rachinského študenti poznali druhé mocniny prvých pätnástich až dvadsiatich čísel naspamäť, úloha sa zredukovala na sčítanie trojciferných čísel. Napríklad: 132+142=169+196=169+(200−4). Samostatne sa sčítavajú stovky, desiatky a jednotky a ostáva už len počítať: 69−4=65.
Podobným spôsobom riešili problém aj Y. Novikov, Z. Grigorjan (Kuznetsk, Penzská oblasť), V. Maslov (Znamensk, Astrachanská oblasť), N. Lakhova (Petrohrad), S. Čerkasov (Tetkino, Kurská oblasť). .) a L. Zhevakin (Moskva), ktorí tiež navrhli zlomok vypočítaný podobným spôsobom:
102+112+122+132+142+152+192+22365=3.
A. Shamshurin (Borovichi, Novgorodská oblasť) použil na výpočet druhých mocnín čísel opakujúci sa vzorec typu A2i=(Ai−1+1)2, čo značne zjednodušuje výpočty, napr.: 132=(12+1)2 =144+24+1.
Čitateľ V. Parshin (Moskva) sa pokúsil aplikovať pravidlo rýchleho pozdvihnutia na druhú mocnosť z knihy E. Ignatieva „V kráľovstve vynaliezavosti“, objavil v nej chybu, odvodil vlastnú rovnicu a aplikoval ju na vyriešenie problému. IN všeobecný pohľad a2=(a−n)(a+n)+n2, kde n je ľubovoľné číslo menšie ako a. Potom
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
atď., potom sa pojmy racionálne zoskupia tak, že čitateľ je nakoniec 700 + 30.
Inžinier A. Trofimov (p. Ibresi, Chuvashia) vyrobil veľmi zaujímavá analýzačíselná postupnosť v čitateli a prevedená na aritmetická progresia milý
X1+x2+...+xn, kde xi=ai+1−ai.
Pre tento vývoj je tvrdenie pravdivé
Xn=2n+1, teda a2n+1=a2n+2n+1,
Odkiaľ pochádza rovnosť?
A2n+k=a2n+2nk+n2
Umožňuje vám mentálne spočítať druhé mocniny dvoj- až trojciferných čísel a dá sa použiť na vyriešenie problému Rachinsky.
Nakoniec sa ukázalo, že správnu odpoveď možno získať skôr odhadmi ako presnými výpočtami. A. Polushkin (Lipetsk) poznamenáva, že hoci postupnosť štvorcov čísel nie je lineárna, môžete použiť druhú mocninu priemerného čísla - 12 - päťkrát a zaokrúhliť ho: 144 × 5 ≈ 150 × 5 = 750. A 750:365≈2. Keďže je jasné, že mentálna aritmetika musí pracovať s celými číslami, táto odpoveď je určite správna. Bol prijatý za 15 sekúnd! Stále sa však dá skontrolovať dodatočne odhadom „zdola“ a „zhora“:
102×5=500 500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.
Viac ako 1, ale menej ako 3, teda - 2. Presne rovnaké hodnotenie vykonal V. Yudas (Moskva).
Autor poznámky „Splnená predpoveď“ G. Poloznev (Berdsk, Novosibirská oblasť) správne poznamenal, že čitateľ musí byť určite násobkom menovateľa, teda rovným 365, 730, 1095 atď. Odhad veľkosti čiastkové sumy jasne označujú druhé číslo.
Je ťažké povedať, ktorá z navrhovaných metód výpočtu je najjednoduchšia: každý si vyberie tú svoju na základe charakteristík vlastného matematického myslenia.
Ďalšie podrobnosti nájdete na: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Veda a život, mentálna aritmetika)
Tento obraz zobrazuje aj Rachinského a autora.
Počas práce na vidieckej škole priviedol Sergej Aleksandrovič Rachinsky na svet: Bogdanov I.L. - špecialista na infekčné choroby, doktor lekárskych vied, člen korešpondenta Akadémie lekárskych vied ZSSR;
Vasiliev Alexander Petrovič (6. 9. 1868 - 5. 9. 1918) - veľkňaz, spovedník kráľovskej rodiny, abstinentský pastor, patriot-monarchista;
Sinev Nikolaj Michajlovič (10. 12. 1906 - 4. 9. 1991) - doktor technických vied (1956), profesor (1966), vyznamenaný. pracovník vedy a techniky RSFSR. V roku 1941 - zástupca. Ch. konštruktér stavieb tankov, 1948-61 - zač. OKB v závode Kirovsky. V rokoch 1961-91 - zástupca. predch štát Inštitút ZSSR o využití atómovej energie, laureát Stalina a štátu. vyznamenania (1943, 1951, 1953, 1967); a veľa ďalších.
S.A. Račinskij (1833-1902), predstaviteľ starobylého šľachtického rodu, sa narodil a zomrel v obci Tatevo, okres Belsky, medzitým bol členom korešpondentom cisárskej akadémie vied v Petrohrade, ktorý svoj život zasvätil tzv. vytvorenie ruskej vidieckej školy. Minulý rok v máji uplynulo 180 rokov od narodenia tohto vynikajúceho ruského muža, skutočného askéta (existuje iniciatíva na jeho kanonizáciu za svätého Ruskej pravoslávnej cirkvi), neúnavného robotníka, vidieckeho učiteľa, na ktorého sme zabudli, a úžasného mysliteľa. , pre ktorú L.N. Tolstoj sa naučil stavať vidiecku školu, P.I. Čajkovskij dostal nahrávky ľudových piesní a V.V. Rozanov bol duchovne mentorovaný vo veciach písania.
Mimochodom, autor vyššie uvedeného obrazu Nikolaj Bogdanov (Belsky je pseudonymná predpona, pretože maliar sa narodil v dedine Shitiki, okres Belsky, provincia Smolensk) pochádzal z chudobných a bol len študentom Sergeja. Alexandrovič, ktorý za tridsať rokov vytvoril asi tri desiatky vidieckych škôl a na vlastné náklady pomohol profesionálne sa realizovať tým najbystrejším zo svojich študentov, z ktorých sa stali nielen vidiecki učitelia (asi štyridsať ľudí!) či profesionálni umelci (traja študenti, medzi nimi napr. Bogdanov), ale povedzme aj učiteľ práva pre kráľovské deti, ako absolvent Petrohradskej teologickej akadémie veľkňaz Alexander Vasiliev, či mních Trojičnej-sergijskej lavry ako Titus (Nikonov).
Rachinsky postavil nielen školy, ale aj nemocnice v ruských dedinách; roľníci z Belského okresu ho nenazvali nič menej ako „drahý otec“. Vďaka úsiliu Rachinského boli v Rusku obnovené spoločnosti striedmosti, ktoré začiatkom 20. storočia zjednotili desaťtisíce ľudí v celej ríši. Teraz je tento problém ešte naliehavejší, prerástla doň drogová závislosť. Je potešujúce, že sa opäť uchytila abstinujúca cesta pedagóga, že v Rusku sa opäť objavujú spoločnosti miernosti pomenované po Rachinskom, a nejde o nejaký „AlAnon“ (Americká spoločnosť anonymných alkoholikov, pripomínajúca sektu a, žiaľ, k nám unikol začiatkom 90. rokov 20. storočia). Pripomeňme, že pred októbrovou revolúciou v roku 1917 bolo Rusko jednou z najviac nepijúcich krajín v Európe, hneď po Nórsku na „dlani triezvosti“.
Profesor S.A. Rachinsky
* * *
Spisovateľ V. Rozanov upozornil na skutočnosť, že tatevská škola Račinského sa stala materskou školou, z ktorej „odlietava stále viac nových včiel a na novom mieste vykonávajú prácu a vieru starých. A táto viera a skutok spočívali v tom, že ruskí asketickí učitelia hľadeli na vyučovanie ako na svätú misiu, veľkú službu ušľachtilým cieľom pozdvihnutia duchovnosti medzi ľuďmi.“
* * *
"Podarilo sa vám stretnúť dedičov Rachinského myšlienok v modernom živote?" - Pýtam sa Iriny Ushakovej a hovorí o mužovi, ktorý zdieľal osud ľudového učiteľa Rachinského: jeho celoživotnú úctu a porevolučné znesvätenie. V deväťdesiatych rokoch, keď ešte len začínala študovať Rachinského aktivity, I. Ushakova sa často stretávala s učiteľkou Tatevskej školy Alexandrou Arkadyevnou Ivanovou a zapisovala jej spomienky. Otec A.A. Ivanova, Arkady Averyanovič Seryakov (1870-1929), bol Rachinského obľúbeným študentom. Je zobrazený na obraze Bogdanova-Belského „U chorého učiteľa“ (1897) a zdá sa, že ho vidíme pri stole na obraze „Nedeľné čítania vo vidieckej škole“; vpravo pod portrétom panovníka je zobrazený Rachinsky a myslím, že o. Alexander Vasiliev.
N.P. Bogdanov-Belsky. Nedeľné čítania vo vidieckej škole, 1895
V 20. rokoch 20. storočia, keď zatemnení ľudia spolu s pokušiteľmi zničili spolu s panskými majetkami všetky dobré stavby šľachticov, boli znesvätené krypty rodiny Rachinských, chrám v Tateve sa zmenil na opravovňu, panstvo bolo vyplienené. Všetci učitelia, študenti Rachinského, boli vylúčení zo školy.
Zvyšky domu v panstve Rachinsky (foto 2011)
* * *
V knihe „S.A. Rachinsky a jeho škola,“ vydaná v Jordanville v roku 1956 (naši emigranti si túto spomienku na rozdiel od nás zachovali), hovorí o postoji hlavného prokurátora Svätej synody K.P. k vidieckemu pedagógovi Rachinskému. Pobedonostsev, ktorý 10. marca 1880 napísal dedičovi cára, veľkovojvodovi Alexandrovi Alexandrovičovi (čítame, akoby o našich dňoch): „Dojmy z Petrohradu sú mimoriadne ťažké a pusté. Žiť v takej dobe a na každom kroku vidieť ľudí bez priamej činnosti, bez jasného myslenia a pevného rozhodnutia, zamestnaných malými záujmami seba, ponorených do intríg svojich ambícií, hladných po peniazoch, pôžitkoch a chatovaní. nečinne, je jednoducho srdcervúce... Milé dojmy prichádzajú len z vnútra Ruska, odniekiaľ z vidieka, z divočiny. Je tu ešte neporušený prameň, z ktorého stále dýcha sviežosťou: odtiaľ, a nie odtiaľto, je naša spása.
Sú tam ľudia s ruskou dušou, ktorí konajú dobré skutky s vierou a nádejou... Napriek tomu je potešujúce vidieť aspoň jedného takého... Môj priateľ Sergej Račinskij, skutočne milý a čestný človek. Bol profesorom botaniky na Moskovskej univerzite, no keď ho omrzeli rozbroje a intrigy, ktoré tam medzi profesormi vznikali, zanechal svoje služby a usadil sa vo svojej dedine, ďaleko od všetkých železníc... Stal sa skutočne dobrodincom celé okolie a Boh mu poslal ľudí – od kňazov a statkárov, ktorí s ním pracujú... To nie sú reči, ale činy a skutočné cítenie.“
V ten istý deň dedič Careviča Pobedonostsevovi odpovedal: „...ako závidíte ľuďom, ktorí môžu žiť v divočine a prinášať skutočný úžitok a byť ďaleko od všetkých ohavností mestského života a najmä Petrohradu. Som si istý, že v Rusku je veľa podobných ľudí, ale nepočujeme o nich a pracujú v divočine potichu, bez fráz a chvastania sa...“
N.P. Bogdanov-Belsky. Pri dverách školy, 1897
* * *
N.P. Bogdanov-Belsky. Slovné počítanie. Na štátnej škole S.A. Rachinsky, 1895
* * *
„Májový muž“ Sergej Rachinsky zomrel 2. mája 1902 (v starom štýle). Na jeho pohreb prišli desiatky kňazov a učiteľov, rektori teologických seminárov, spisovatelia a vedci. V desaťročí pred revolúciou bolo o Rachinského živote a diele napísaných viac ako tucet kníh a skúsenosti z jeho školy sa využili v Anglicku a Japonsku.
Mnohí videli obrázok „Mentálna aritmetika vo verejnej škole“. Koniec 19. storočia, štátna škola, tabuľa, inteligentný učiteľ, zle oblečené deti vo veku 9–10 rokov, ktoré sa s nadšením snažia vyriešiť problém napísaný na tabuli v mysli. Prvý, kto sa rozhodne, povie odpoveď učiteľovi šeptom, aby ostatní nestratili záujem.
Teraz sa pozrime na problém: (10 na druhú + 11 na druhú + 12 na druhú + 13 na druhú + 14 na druhú) / 365 =???
Sakra! Sakra! Sakra! Naše deti vo veku 9 rokov takýto problém nevyriešia, aspoň vo svojej mysli! Prečo sa špinavé a bosé dedinské deti tak dobre učili v jednoizbovej drevenej škole, ale naše deti tak zle?!
Neponáhľajte sa s rozhorčením. Pozrite sa bližšie na obrázok. Nemyslíte si, že učiteľ vyzerá príliš inteligentne, akosi ako profesor, a je oblečený s očividným napätím? Prečo je v školskej triede taký vysoký strop a drahé kachle s bielymi kachličkami? Naozaj takto vyzerali dedinské školy a ich učitelia?
Samozrejme, nevyzerali tak. Obraz sa nazýva "Ústna aritmetika na verejnej škole S.A. Rachinsky." Sergej Račinskij je profesor botaniky na Moskovskej univerzite, muž s určitými vládnymi konexiami (napríklad priateľ hlavného prokurátora synody Pobedonostseva), vlastník pôdy - v polovici svojho života opustil všetky svoje záležitosti, odišiel do svoj majetok (Tatevo v Smolenskej gubernii) a začal tam podnikať (samozrejme na vlastný účet) experimentálnej štátnej školy.
Škola bola jednotriedna, čo však neznamenalo, že sa tam učilo jeden rok. V takejto škole sa učilo 3-4 roky (a v dvojročných školách - 4-5 rokov, v trojročných - 6 rokov). Slovo jednotriedka znamenalo, že deti od troch rokov štúdia tvoria jednu triedu a jeden učiteľ ich učí všetky v rámci jednej vyučovacej hodiny. Bola to dosť ošemetná vec: kým deti jedného ročníka robili nejaké písomné cvičenie, deti druhého ročníka odpovedali pri tabuli, deti tretieho ročníka čítali učebnicu atď. učiteľka sa striedavo venovala každej skupine.
Rachinského pedagogická teória bola veľmi originálna a jej jednotlivé časti do seba akosi nepasovali. Po prvé, Račinskij považoval za základ vzdelania ľudu vyučovanie cirkevnoslovanského jazyka a Božieho zákona, a nie tak vysvetľujúce, ako skôr memorovanie modlitieb. Račinskij pevne veril, že z dieťaťa, ktoré pozná naspamäť určitý počet modlitieb, určite vyrastie vysoko morálny človek a už samotné zvuky cirkevnoslovanského jazyka budú pôsobiť mravne zlepšujúce. Na precvičenie jazyka Rachinsky odporučil, aby sa deti najali na čítanie žaltára nad mŕtvymi (sic!).
Po druhé, Rachinsky veril, že je užitočné a potrebné, aby roľníci rýchlo počítali vo svojich hlavách. Rachinsky mal malý záujem o vyučovanie matematickej teórie, ale v mentálnej aritmetike sa mu na škole darilo veľmi dobre. Študenti pevne a rýchlo odpovedali, koľko drobných za rubeľ by mal dostať ten, kto si kúpi 6 3/4 libry mrkvy za 8 1/2 kopejok za libru. Kvadratúra, ako je znázornená na maľbe, bola najťažšou matematickou operáciou, ktorú študoval v jeho škole.
A napokon Račinskij bol zástancom veľmi praktickej výučby ruského jazyka – od študentov sa nevyžadovali žiadne špeciálne pravopisné schopnosti ani dobré písanie rukou a už vôbec sa neučili teoretická gramatika. Hlavnou vecou bolo naučiť sa plynule čítať a písať, aj keď nemotorným písmom a nie veľmi kompetentne, ale jasne, niečo, čo by mohlo byť užitočné pre roľníka v každodennom živote: jednoduché listy, petície atď. vyučovala sa práca, deti spievali zborovo, a tam sa celé vzdelávanie končilo.
Rachinsky bol skutočný nadšenec. Škola sa stala jeho celým životom. Rachinského deti bývali v internáte a boli organizované do komúny: vykonávali všetky údržbárske práce pre seba a pre školu. Račinskij, ktorý nemal rodinu, trávil všetok čas s deťmi od skorého rána do neskorého večera, a keďže bol veľmi milý, šľachetný človek a úprimne spätý s deťmi, jeho vplyv na svojich žiakov bol obrovský. Mimochodom, Rachinsky dal prvému dieťaťu, ktoré vyriešilo problém, mrkvu (v doslovnom zmysle slova nemal palicu).
Samotné školské hodiny trvali 5–6 mesiacov v roku a zvyšok času Rachinsky individuálne študoval so staršími deťmi a pripravoval ich na prijatie do rôznych vzdelávacích inštitúcií ďalšej úrovne; Základná verejná škola nebola priamo prepojená s inými vzdelávacími inštitúciami a po nej nebolo možné pokračovať vo vzdelávaní bez ďalšej prípravy. Rachinsky chcel, aby sa z jeho najpokročilejších študentov stali učitelia základných škôl a kňazi, preto pripravoval deti najmä na teologické a učiteľské semináre. Existovali aj významné výnimky - predovšetkým samotný autor obrazu Nikolaj Bogdanov-Belsky, ktorému Rachinskij pomohol dostať sa na Moskovskú školu maľby, sochárstva a architektúry. Ale napodiv Rachinsky nechcel viesť roľnícke deti po hlavnej ceste vzdelaného človeka - gymnázium / univerzita / verejná služba.
Rachinsky písal populárne pedagogické články a naďalej sa tešil určitému vplyvu v intelektuálnych kruhoch hlavného mesta. Najdôležitejšie bolo zoznámenie sa s ultravplyvným Pobedonostsevom. Pod istým vplyvom Rachinského myšlienok sa náboženské oddelenie rozhodlo, že zemská škola nebude mať žiadny úžitok - liberáli nenaučia deti nič dobré - a v polovici 90. rokov 19. storočia začali budovať vlastnú nezávislú sieť farských škôl.
V niečom boli farské školy podobné Rachinského škole – mali veľa cirkevnoslovanského jazyka a modlitieb a ostatné predmety boli primerane zredukované. Ale, bohužiaľ, výhody školy Tatev sa im nepreniesli. Kňazi sa málo zaujímali o školské záležitosti, viedli školy pod tlakom, sami v týchto školách neučili a najímali tých najtretotriednejších učiteľov a platili im výrazne menej ako v zemských školách. Roľníkom sa farská škola nepáčila, lebo si uvedomovali, že tam sotva niečo užitočného učia a modlitby ich nezaujímali. Mimochodom, práve učitelia cirkevnej školy, regrutovaní z vyvrheľov kléru, sa ukázali ako jedna z najprevratnejších profesijných skupín tej doby a práve cez nich do dediny aktívne prenikala socialistická propaganda.
Teraz vidíme, že je to bežná vec - akákoľvek originálna pedagogika, navrhnutá pre hlboké zapojenie a nadšenie učiteľa, okamžite zomiera pri masovom rozmnožovaní a dostáva sa do rúk nezainteresovaných a letargických ľudí. Ale na tú dobu to bol veľký trapas. Ukázalo sa, že farské školy, ktoré v roku 1900 tvorili asi tretinu základných verejných škôl, sa nepáčili všetkým. Keď od roku 1907 štát začal prideľovať veľa peňazí na základné školstvo, neprichádzalo do úvahy odovzdávanie dotácií cirkevným školám cez Dumu, takmer všetky prostriedky išli obyvateľom zemstva.
Rozšírenejšia zemská škola bola úplne odlišná od Rachinského školy. Zemstvo považovalo na začiatok Boží zákon za úplne zbytočný. Z politických dôvodov ho nebolo možné odmietnuť učiť, a tak ho zemstvo zatlačilo do kúta, ako sa len dalo. Zákon Boží vyučoval farár, ktorý bol nedostatočne platený a ignorovaný, so zodpovedajúcimi výsledkami.
Matematika v zemskej škole sa vyučovala horšie ako v Rachinskom av menšom objeme. Kurz ukončili operácie s jednoduchými zlomkami a nemetrickým systémom mier. Vyučovanie neprešlo až k umocňovaniu, takže bežní žiaci základných škôl by problém zobrazený na obrázku jednoducho nepochopili.
Zemská škola sa snažila premeniť vyučovanie ruského jazyka na svetové štúdiá, takzvaným výkladovým čítaním. Technika spočívala v tom, že učiteľ pri diktovaní učebného textu v ruskom jazyku žiakom aj dodatočne vysvetľoval, čo bolo v samotnom texte povedané. Hodiny ruského jazyka sa takto paliatívnou formou zmenili aj na zemepis, prírodopis, dejepis - teda na všetky tie rozvojové predmety, ktoré v krátkom kurze jednotriednej školy nemali miesto.
Náš obrázok teda zobrazuje nie typickú, ale jedinečnú školu. Toto je pamätník Sergeja Rachinského, jedinečnej osobnosti a učiteľa, posledného predstaviteľa tej kohorty konzervatívcov a vlastencov, ktorej sa ešte nedá pripísať známy výraz „vlastenectvo je posledným útočiskom darebáka“. Masová verejná škola bola ekonomicky oveľa chudobnejšia, kurz matematiky v nej bol kratší a jednoduchší a vyučovanie slabšie. A samozrejme, bežní žiaci základných škôl dokázali problém reprodukovaný na obrázku nielen vyriešiť, ale aj pochopiť.
Mimochodom, akou metódou riešia školáci úlohu na tabuli? Len rovno: vynásobte 10 x 10, zapamätajte si výsledok, vynásobte 11 x 11, pridajte oba výsledky atď. Rachinsky veril, že roľník nemal po ruke písacie potreby, a tak vyučoval iba techniky ústneho počítania, pričom vynechal všetky aritmetické a algebraické transformácie, ktoré si vyžadovali výpočty na papieri.
Z nejakého dôvodu sú na obrázku iba chlapci, zatiaľ čo všetky materiály ukazujú, že Rachinsky učil deti oboch pohlaví. Čo to znamená, nie je jasné.
Celý názov slávneho obrazu uvedeného vyššie: „ Slovné počítanie. Na štátnej škole S. A. Rachinského " Tento obraz ruského umelca Nikolaja Petroviča Bogdanova-Belského bol namaľovaný v roku 1895 a teraz visí v Treťjakovskej galérii. V tomto článku sa dozviete niekoľko podrobností o tomto slávnom diele, kto bol Sergei Rachinsky, a čo je najdôležitejšie, dostanete správnu odpoveď na úlohu zobrazenú na tabuli.
Stručný popis maľby
Obraz zobrazuje vidiecku školu z 19. storočia počas hodiny počítania. Postava učiteľa má skutočný prototyp - Sergeja Aleksandroviča Rachinského, botanika a matematika, profesora Moskovskej univerzity. Vidiecki školáci riešia veľmi zaujímavý príklad. Je jasné, že to nemajú ľahké. Na obrázku 11 študentov premýšľa nad problémom, ale zdá sa, že iba jeden chlapec prišiel na to, ako vyriešiť tento príklad v hlave, a potichu hovorí svoju odpoveď do ucha učiteľa.
Nikolaj Petrovič venoval tento obraz svojmu učiteľovi Sergejovi Aleksandrovičovi Rachinskému, ktorý je na ňom zobrazený v spoločnosti svojich študentov. Bogdanov-Belsky poznal postavy vo svojom filme veľmi dobre, keďže on sám bol kedysi v ich situácii. Mal to šťastie, že sa dostal do školy slávneho ruského učiteľa profesora S.A. Rachinsky, ktorý si všimol chlapcov talent a pomohol mu získať umelecké vzdelanie.
O Rachinskom
Sergej Alexandrovič Račinskij (1833-1902) – ruský vedec, učiteľ, pedagóg, profesor Moskovskej univerzity, botanik a matematik. Pokračoval v úsilí svojich rodičov a učil na vidieckej škole, aj keď Rachinských bola šľachtická rodina. Sergej Alexandrovič bol mužom rôznych vedomostí a záujmov: v školskej umeleckej dielni sám Rachinsky vyučoval maľovanie, kreslenie a kreslenie.
V ranom období svojej učiteľskej kariéry Rachinsky hľadal v súlade s myšlienkami nemeckého učiteľa Karla Volkmara Stoya a Leva Tolstého, s ktorými si dopisoval. V 80. rokoch 19. storočia sa stal hlavným ideológom farskej školy v Rusku, ktorá začala konkurovať zemskej škole. Rachinsky dospel k záveru, že najdôležitejšou praktickou potrebou ruského ľudu je komunikácia s Bohom.
Čo sa týka matematiky a mentálnej aritmetiky, Sergej Rachinsky zanechal ako dedičstvo svoju slávnu knihu problémov „ 1001 mentálnych aritmetických problémov “, niektoré úlohy (s odpoveďami), z ktorých nájdete na.
Prečítajte si viac o Sergejovi Alexandrovičovi Rachinskom na stránke jeho biografie.
Riešenie príkladu na tabuli
Existuje niekoľko spôsobov, ako vyriešiť výraz napísaný na tabuli v obraze Bogdanova-Belského. Sledovaním tohto odkazu nájdete štyri rôzne riešenia. Ak ste sa v škole naučili štvorce čísel do 20 alebo do 25, potom vám úloha na tabuli s najväčšou pravdepodobnosťou nespôsobí veľké ťažkosti. Tento výraz sa rovná: (100+121+144+169+196) delené 365, čo sa nakoniec rovná 730 delené 365, čo je „2“.
Okrem toho sa na našej webovej stránke v sekcii „“ môžete stretnúť s Sergejom Rachinským a zistiť, čo je „“. A práve znalosť týchto sekvencií vám umožní vyriešiť problém v priebehu niekoľkých sekúnd, pretože:
10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365
Humorné a parodické interpretácie
V súčasnosti školáci nielen riešia niektoré z populárnych problémov Rachinského, ale píšu aj eseje na základe obrazu „Ústny počet. Na verejnej škole S. A. Rachinského“, čo nemohlo ovplyvniť túžbu školákov žartovať o práci. Popularita obrazu „Ústne zúčtovanie“ sa odráža v mnohých jeho paródiách, ktoré možno nájsť na internete. Tu je len niekoľko z nich:
