ამის მაგალითია გონებრივი არითმეტიკის სურათი სოფლის სკოლაში. ნახატის გაკვეთილი-ტური ნ.პ.

როცა ტრეტიაკოვის გალერეაში მოვდივარ სხვა ჯგუფიმაშინ, რა თქმა უნდა, მე ეს ვიცი სავალდებულო სიასურათები, რომლებიც არ შეიძლება გამოტოვოთ. ყველაფერს თავში ვინახავ. თავიდან ბოლომდე, ერთ სტრიქონში გაფორმებული, ეს ნახატები უნდა მოგვიყვეს ჩვენი მხატვრობის განვითარების ისტორიას. ყველაფერთან ერთად, რაც ჩვენი ეროვნული მემკვიდრეობისა და სულიერი კულტურის მცირე ნაწილია. ეს ყველაფერი, ასე ვთქვათ, პირველი რიგის ნახატებია, რომელთა თავიდან აცილება შეუძლებელია ისტორიის არარსებობის გარეშე. მაგრამ არის ისეთებიც, რომლებიც სრულად არის და არ არის საჭირო მათი ჩვენება. და ჩემი არჩევანი აქ მხოლოდ ჩემზეა დამოკიდებული. ჩემი მდებარეობიდან ჯგუფამდე, განწყობიდან, მაგრამ ასევე თავისუფალი დროის ხელმისაწვდომობით.

ისე, მხატვრის ბოგდან-ბელსკის ნახატი "ზეპირი ანგარიში" ექსკლუზიურად სულისთვისაა. და ვერ გავუძელი. დიახ, და როგორ გავიაროთ, რადგან წინასწარ ვიცი, რომ ჩვენი უცხოელი მეგობრების ყურადღება ამ კონკრეტულ სურათზე გამოვლინდება იმდენად, რომ უბრალოდ შეუძლებელი იქნება არ გაჩერდე. კარგი, ნუ აიძულებ მათ.

რატომ? ეს მხატვარი არ არის ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი რუსი მხატვარი. მისი სახელი უმეტესწილად ცნობილია ექსპერტების - ხელოვნებათმცოდნეების მიერ. მაგრამ ეს სურათი ნებისმიერს შეაჩერებს. და ეს არანაკლებ ზომით მიიპყრობს უცხოელის ყურადღებას.

აქ ვდგავართ და დიდი ხნის განმავლობაში ინტერესით განვიხილავთ მასში ყველაფერს, ყველაზე მეტადაც კი მცირე ნაწილები. და მესმის, რომ აქ ბევრის ახსნა არ მჭირდება. უფრო მეტიც, ვგრძნობ, რომ ჩემი სიტყვებით შემიძლია ხელი შევიშალო იმის აღქმაშიც კი, რასაც ვხედავ. ისე, თითქოს იმ დროს დავიწყე კომენტარების გაკეთება, როცა ყურს უნდა დატკბეს იმ მელოდიით, რომელმაც დაგვიპყრო.

მიუხედავად ამისა, გარკვეული ახსნა-განმარტებები ჯერ კიდევ გასაკეთებელია. აუცილებელიც კი. რას ვხედავთ? ჩვენ ვხედავთ თერთმეტ სოფლის ბიჭს, რომლებიც ჩაძირულნი არიან აზროვნების პროცესში და ეძებენ პასუხს მათემატიკური განტოლებაზე, რომელიც დაწერილი იყო დაფაზე, მათი უაზრო მასწავლებლის მიერ.

იფიქრე! იმდენი ამ ხმაში! თანამეგობრობაში ფიქრმა გაჭირვებით შექმნა ადამიანი. ამის საუკეთესო მტკიცებულება ოგიუსტ როდენმა მოგვცა თავის მოაზროვნეში. მაგრამ როდესაც ვუყურებ ამ ცნობილ ქანდაკებას და ვნახე მისი ორიგინალი პარიზის როდენის მუზეუმში, მაშინ ეს რაღაც უცნაურ გრძნობას ბადებს ჩემში. და, უცნაურად საკმარისი, ეს არის შიშის განცდა და საშინელებაც კი. მუზეუმის ეზოში მოთავსებული ამ არსების გონებრივი დაძაბულობისგან გამოდის ერთგვარი ცხოველური ძალა. და უნებურად ვხედავ საოცარი აღმოჩენებირომ კლდეზე მჯდომი ეს არსება თავის მტკივნეულ გონებრივ ძალისხმევაში გვემზადება. მაგალითად, გახსნა ატომური ბომბიამ მოაზროვნესთან ერთად თვით კაცობრიობის განადგურებით ემუქრება. ჩვენ უკვე დანამდვილებით ვიცით, რომ ეს ცხოველი ადამიანი საშინელი ბომბის გამოგონებამდე მიდის, რომელსაც შეუძლია დედამიწაზე მთელი სიცოცხლე მოსპოს.

მაგრამ მხატვრის ბოგდან-ბელსკის ბიჭები საერთოდ არ მეშინიათ. Წინააღმდეგ. ვუყურებ მათ და ვგრძნობ როგორ იბადება ჩემს სულში მათ მიმართ თბილი სიმპათია. გაღიმება მინდა. და ვგრძნობ იმ სიხარულს, რომელიც გულში მიტრიალებს შემაშფოთებელი სცენის ფიქრისგან. ამ ბიჭების სახეებში გამოხატული გონებრივი ძიება მახარებს და მაღელვებს. ის ასევე გაიძულებს სხვა რამეზე იფიქრო.

სურათი დახატულია 1895 წელს. რამდენიმე წლით ადრე, 1887 წელს, მიღებულ იქნა სამარცხვინო ცირკულარი.

იმპერატორის მიერ დამტკიცებული ამ წრიულით ალექსანდრე IIIდა მიიღო ირონიული სახელი "მზარეულის შვილების შესახებ" საზოგადოებაში, საგანმანათლებლო ორგანოებს დაევალათ, რომ გიმნაზიაში და პროგიმნაზიაში მხოლოდ შეძლებული ბავშვები დაუშვან, ანუ "მხოლოდ ისეთ ბავშვებს, რომლებიც ზრუნავენ საკმარისად წარმოდგენილ პირებზე. მათზე სათანადო საშინაო მეთვალყურეობის გარანტია და მათთვის საჭირო სასწავლო მოხერხებულობის უზრუნველყოფა. ღმერთო ჩემო, რა მშვენიერი სასულიერო მარცვალია.

და შემდგომ ცირკულარში განმარტა, რომ „ამ წესის მტკიცე დაცვით გიმნაზიები და პროგიმნაზიები გათავისუფლდებიან კოჭების, ლაკეების, მზარეულების, სამრეცხაოების, მცირე მაღაზიის მესაკუთრეთა და მათთან მსგავსი ადამიანების შვილების მიღებისგან.

Ამგვარად! ახლა შეხედეთ ამ ახალგაზრდა ჭკვიან ნიუტონებს ფეხსაცმლით და მითხარით რამდენი შანსი აქვთ გახდნენ „გონივრული და დიდები“.

თუმცა ზოგიერთ ადამიანს შეიძლება გაუმართლოს. რადგან ყველას გაუმართლა მასწავლებელთან. ის ცნობილი იყო. უფრო მეტიც, ის ღვთისგან მოძღვარი იყო. მისი სახელი იყო სერგეი ალექსანდროვიჩ რაჩინსკი. დღეს ის თითქმის უცნობია. და მან ასე დაიმსახურა მთელი ცხოვრება ჩვენს მეხსიერებაში დარჩენილიყო. დააკვირდით მას. აქ ის ზის თავისი ნაძირალა სტუდენტების გარემოცვაში.

ის იყო ბოტანიკოსი, მათემატიკოსი და ასევე მოსკოვის უნივერსიტეტის პროფესორი. მაგრამ რაც მთავარია, ის მასწავლებელი იყო არა მხოლოდ პროფესიით, არამედ მთელი თავისი გონებრივი შემადგენლობით, მოწოდებით. და მას უყვარდა ბავშვები.

სწავლის შემდეგ ის დაბრუნდა მშობლიურ სოფელ ტატევოში. და მან ააშენა ეს სკოლა, რომელსაც სურათზე ვხედავთ. დიახ და სოფლის ბავშვების ჰოსტელთან ერთად. რადგან, სიმართლე ვთქვათ, სკოლაში ყველას არ იღებდა. მან თავად აირჩია ლეო ტოლსტოისგან განსხვავებით, რომელიც მან თავის სკოლაში მიიღო ყველა მიმდებარე ბავშვი.

რაჩინსკიმ შექმნა საკუთარი ტექნიკა ზეპირი ანგარიში, რაც, რა თქმა უნდა, ყველა ვერ ისწავლა. მხოლოდ რჩეულები. მას სურდა შერჩეულ მასალაზე მუშაობა. და მან მიიღო სასურველი შედეგი. ამიტომ, ნუ გაგიკვირდებათ, რომ ასეთ რთულ ამოცანას აგვარებენ ბავშვები ბასტის ფეხსაცმელებითა და პერანგებით გამოსაშვებად.

და თავად მხატვარმა ბოგდანოვ-ბელსკიმ გაიარა ეს სკოლა. და როგორ დაივიწყა პირველი მასწავლებელი. არა, მას არ შეეძლო. და ეს სურათი არის ხარკი საყვარელი მასწავლებლის ხსოვნისადმი. და რაჩინსკი ამ სკოლაში ასწავლიდა არა მხოლოდ მათემატიკას, არამედ სხვა საგნებთან ერთად ფერწერასა და ნახატს. და ის იყო პირველი, ვინც შეამჩნია ბიჭის მიზიდულობა ფერწერისადმი. და გაგზავნა იგი ამ საგნის შესწავლის გასაგრძელებლად არა სადმე, არამედ სამება-სერგიუს ლავრაში, ხატწერის სახელოსნოში. შემდეგ კი - მეტი. ახალგაზრდამ გააგრძელა მხატვრობის ხელოვნების გააზრება მოსკოვის ფერწერის, ქანდაკებისა და არქიტექტურის არანაკლებ ცნობილ სკოლაში, მიასნიცკაიას ქუჩაზე. და რა მასწავლებლები ჰყავდა! პოლენოვი, მაკოვსკი, პრიანიშნიკოვი. შემდეგ კი რეპინი. ახალგაზრდა მხატვრის ერთ-ერთი ნახატი "მომავლის ბერი" თავად იმპერატრიცა მარია ფეოდოროვამ იყიდა.

ანუ სერგეი ალექსანდროვიჩმა მას სიცოცხლის ბილეთი მისცა. და ამის შემდეგ უკვე ჩამოყალიბებულმა ხელოვანმა როგორ უნდა მადლობა გადაუხადოს თავის მასწავლებელს? და ეს მხოლოდ ეს სურათია. ეს არის ყველაზე დიდი რამ, რაც მას შეეძლო. და მან სწორად მოიქცა. მისი წყალობით დღესაც გვაქვს ამის თვალსაჩინო სურათი მშვენიერი ადამიანი, მასწავლებელი რაჩინსკი.

გაუმართლა, რა თქმა უნდა, ბიჭი. უბრალოდ წარმოუდგენლად გაუმართლა. აბა, ვინ იყო ის? უკანონო შვილიმუშები! და რა მომავალი შეიძლება ჰქონოდა ცნობილი მასწავლებლის სკოლაში რომ არ მოხვდებოდა.

მასწავლებელმა დაფაზე დაწერა მათემატიკური განტოლება. ადვილად ხედავ. და გადაწერე. და შეეცადე გადაწყვიტო. ერთხელ ჩემს ჯგუფში მათემატიკის მასწავლებელი იყო. მან ფრთხილად გადაწერა განტოლება რვეულში ფურცელზე და ამოხსნა დაიწყო. და გადავწყვიტე. და მინიმუმ ხუთი წუთი დახარჯა მასზე. სცადე ისიც. და არც კი ვღელავ. რადგან სკოლაში ასეთი მასწავლებელი არ მყავდა. დიახ, ვფიქრობ, რომც მქონოდა, წარმატებას ვერ მივაღწევდი. ისე, მე მათემატიკოსი არ ვარ. და დღემდე.

და ამას უკვე მეხუთე კლასში მივხვდი. მიუხედავად იმისა, რომ ჯერ კიდევ ძალიან პატარა ვიყავი, მაგრამ მაშინაც მივხვდი, რომ მთელი ეს ფრჩხილები და ჩხვლეტა არანაირად, არანაირად არ გამომდგებოდა ცხოვრებაში. ისინი გვერდით არ გამოვლენ. და არავითარ შემთხვევაში ეს რიცხვები არ ააღელვებს ჩემს სულს. პირიქით, მხოლოდ აღშფოთდნენ. მე კი მათი სული არ მაქვს დღემდე.

იმ დროს მე ჯერ კიდევ გაუცნობიერებლად მიმაჩნია ჩემი მცდელობები ამომეხსნა ყველა ეს რიცხვი ყველა სახის ხატებით უსარგებლო და მავნეც კი. და ისინი არაფერს იწვევდნენ ჩემში ჩუმი და გამოუთქმელი სიძულვილის გარდა. და როცა ყველანაირი კოსინუსი ტანგენტებით მოვიდა, სრული სიბნელე დადგა. მაბრაზებდა, რომ მთელი ეს ალგებრული სისულელე მხოლოდ მაშორებდა სამყაროში უფრო სასარგებლო და საინტერესო საგნებს. მაგალითად, გეოგრაფიიდან, ასტრონომიიდან, ნახატიდან და ლიტერატურიდან.

დიახ, მას შემდეგ მე არ ვისწავლე რა არის კოტანგენტები და სინუსები. მაგრამ არც ტკივილს ვგრძნობ და არც ვნანობ ამის გამო. ამ ცოდნის არარსებობამ არ იმოქმედა ყველაფერზე ჩემს ისედაც და არცთუ პატარა ცხოვრებაში. დღესაც ჩემთვის საიდუმლოა, როგორ მოძრაობენ ელექტრონები წარმოუდგენელი სიჩქარით რკინის მავთულის შიგნით საშინელ დისტანციებზე, რაც ქმნის ელექტრულ დენს. დიახ, და ეს ყველაფერი არ არის. წამის მცირე მონაკვეთში მათ შეუძლიათ მოულოდნელად გაჩერდნენ და ერთად გაიქცნენ უკან. აბა, გაუშვან, მგონი. ვისაც აინტერესებს, ის გააკეთოს.

მაგრამ ეს არ არის მთავარი. და საკითხავი ის იყო, რომ ჩემი ცხოვრების იმ პატარა წლებშიც კი არ მესმოდა, რატომ იყო საჭირო ჩემი ტანჯვა ისეთი რამით, რასაც ჩემი სული მთლიანად უარყო. და მართალი ვიყავი ჩემს მტკივნეულ ეჭვებში.

მოგვიანებით, როცა თავად გავხდი მასწავლებელი, ყველაფერზე ვიპოვე პასუხი. და ახსნა არის ის, რომ არის ისეთი ბარი, ისეთი დონის ცოდნა, რომ Საჯარო სკოლარომ ქვეყანა არ ჩამორჩეს სხვას თავის განვითარებაში, ჩემსავით დამარცხებულებს.

ალმასის ან ოქროს მარცვლის მოსაძებნად, საჭიროა ტონა ნარჩენი ქვის დამუშავება. მას ჰქვია ნაგავსაყრელი, არასაჭირო, ცარიელი. მაგრამ ამ არასაჭირო ჯიშის გარეშე და ოქროს მარცვლებით ბრილიანტი, რომ აღარაფერი ვთქვათ ნუგბარზე, ასევე არ არის ნაპოვნი. ჰოდა, მე და ჩემნაირები სწორედ ეს ნაგავსაყრელი ჯიში ვიყავით, რომელიც მხოლოდ აღზრდა იყო საჭირო ქვეყანას სჭირდებამათემატიკოსები და მათემატიკური საოცრებაც კი. მაგრამ როგორ შემეძლო ამის შესახებ ვიცოდე მთელი ჩემი მცდელობით ამომეხსნა განტოლებები, რომლებიც კარგმა მასწავლებელმა დაფაზე მოგვწერა. ანუ ჩემი ტანჯვითა და არასრულფასოვნების კომპლექსებით წვლილი შევიტანე ნამდვილი მათემატიკოსების დაბადებაში. და ამ აშკარა ჭეშმარიტებისგან გაქცევა არ არის.

ასე იყო, ასეა და ასე იქნება ყოველთვის. და ეს დღეს დანამდვილებით ვიცი. იმიტომ რომ არა მარტო მთარგმნელი ვარ, არამედ ფრანგულის მასწავლებელიც. მე ვასწავლი და ზუსტად ვიცი, რომ ჩემი სტუდენტებიდან და თითოეულ ჯგუფში დაახლოებით 12 მათგანია, ორ-სამ მოსწავლემ იცის ენა. დანარჩენი სისულელეა. ან გადაყარეთ კლდე, თუ გნებავთ. სხვადასხვა მიზეზის გამო.

სურათზე სწორედ თქვენ ხედავთ თერთმეტ აღფრთოვანებულ ბიჭს ანთებული თვალებით. მაგრამ ეს სურათია. მაგრამ ცხოვრება სულაც არ არის ასეთი. და ამას ნებისმიერი მასწავლებელი გეტყვით.

არსებობს სხვადასხვა მიზეზი, რატომაც არა. გასაგებად, ნება მომეცით მოგცეთ შემდეგი მაგალითი. დედა მოდის ჩემთან და მეკითხება, რამდენი ხანი დამჭირდება მის შვილს ვასწავლო ფრანგული. არ ვიცი რა ვუპასუხო მას. ვგულისხმობ, ვიცი, რა თქმა უნდა. მაგრამ მე არ ვიცი როგორ ვუპასუხო, რომ არ შეურაცხყო მტკიცე დედა. და მან უნდა უპასუხოს შემდეგს:

ენა 16 საათში მხოლოდ ტელევიზორშია. არ ვიცი თქვენი ბიჭის ინტერესი და მოტივაცია. მოტივაცია არ არსებობს - და ძვირფას შვილთან ერთად დარგე მინიმუმ სამი დამრიგებელი პროფესორი, არაფერი გამოვა. და შემდეგ არის კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი რამშესაძლებლობების მსგავსად. და ზოგს აქვს ეს შესაძლებლობები, ზოგს კი საერთოდ არ აქვს. ასე გადაწყვიტეს გენებმა, ღმერთმა თუ სხვა ჩემთვის უცნობმა. მაგალითად, გოგონას სურს ისწავლოს სამეჯლისო ცეკვადა ღმერთმა არ მისცა მას არც რიტმის გრძნობა, არც პლასტიურობა და არც, უბრალოდ, ოჰ საშინელება, შესაბამისი ფიგურა (ისე, ის გახდა მსუქანი ან გამხდარი). და ასე გინდა. რის გაკეთებას აპირებთ აქ, თუ თავად ბუნება ამაღლდა. და ასეა ყველა შემთხვევაში. და ენის შესწავლაშიც.

მაგრამ, მართლა, ამ ადგილას მინდა საკუთარ თავს დიდი მძიმით დავწერო. არც ისე მარტივი. მოტივაცია მოძრავი რამ არის. დღეს არა, მაგრამ ხვალ გამოჩნდა. მე თვითონ ასე დამემართა. ჩემი პირველი ფრანგული მასწავლებელი, ძვირფასო როზა ნაუმოვნა, როგორც ჩანს, ძალიან გაუკვირდა, როდესაც შეიტყო, რომ ეს იყო მისი საგანი, რომელიც გახდებოდა ჩემი მთელი ცხოვრების საქმე.

*****
მაგრამ ისევ მასწავლებელ რაჩინსკის. ვაღიარებ, რომ მისი პორტრეტი უფრო მეტად მაინტერესებს, ვიდრე მხატვრის პიროვნება. ის იყო კარგად დაბადებული დიდგვაროვანი და სულაც არა ღარიბი კაცი. მას ჰქონდა საკუთარი ქონება. და ამ ყველაფრისთვის მას სწავლული თავი ჰქონდა. ბოლოს და ბოლოს, სწორედ მან თარგმნა პირველად ჩარლზ დარვინის „სახეობათა წარმოშობა“ რუსულად. მიუხედავად იმისა, რომ აქ არის უცნაური ფაქტი, რამაც გამაოცა. ის ღრმად რელიგიური პიროვნება იყო. და ამავე დროს, მან თარგმნა ცნობილი მატერიალისტური თეორია, რომელიც აბსოლუტურად ამაზრზენი იყო მისი სულისთვის.

ის ცხოვრობდა მოსკოვში მალაია დმიტროვკაზე და ბევრს იცნობდა ცნობილი ხალხი. მაგალითად, ლეო ტოლსტოისთან. და სწორედ ტოლსტოიმ გადაიყვანა იგი სახალხო განათლების საქმეზე. ჯერ კიდევ ახალგაზრდობაში ტოლსტოის უყვარდა ჟან-ჟაკ რუსოს იდეები, დიდი განმანათლებელი მისი კერპი იყო. მან, მაგალითად, მშვენიერი დაწერა პედაგოგიური მუშაობა"ემილი ან განათლების შესახებ". მე არა მარტო წავიკითხე, არამედ დავწერე კურსიინსტიტუტში. სიმართლე გითხრათ, რუსომ, როგორც მომეჩვენა, ამ ნაწარმოებში იდეები წამოაყენა, უფრო მეტიც, ვიდრე ორიგინალური. და თავად ტოლსტოი მოხიბლული იყო დიდი განმანათლებლისა და ფილოსოფოსის შემდეგი აზრით:

„ყველაფერი კარგი გამოდის შემოქმედის ხელიდან, ყველაფერი გადაგვარებულია ადამიანის ხელში. ის აიძულებს ერთ მიწას ასაზრდოოს მეორეზე მოყვანილი მცენარეები, ერთ ხეს მეორეს ნაყოფი გამოიღოს. ის ურევს და ურევს კლიმატს, ელემენტებს, სეზონებს. ის ამახინჯებს თავის ძაღლს, ცხენს, მონას. ყველაფერს თავდაყირა აყენებს, ყველაფერს ამახინჯებს, უყვარს მახინჯი, ურჩხული. მას არ სურს დაინახოს არაფერი ისე, როგორც ბუნებამ შექმნა, არ გამორიცხავს ადამიანს: და მას სჭირდება კაცის გაწვრთნა, როგორც ცხენი ასპარეზზე, მას სჭირდება გადაკეთება თავისებურად, როგორც მან ამოძირკვა ხე თავის ბაღში.

და მისი დაკნინების წლებში ტოლსტოი ცდილობდა ზემოაღნიშნული მშვენიერი იდეის განხორციელებას. წერდა სახელმძღვანელოებსა და სახელმძღვანელოებს. დაწერა ცნობილი "ABC" მან ასევე დაწერა საბავშვო მოთხრობები. ვინ არ იცის ცნობილი ფილიპოკი ​​ან ამბავი ძვლის შესახებ.
*****

რაც შეეხება რაჩინსკის, აქ, როგორც ამბობენ, ორი მონათესავე სული შეხვდა. იმდენად, რომ ტოლსტოის იდეებით შთაგონებულმა რაჩინსკიმ დატოვა მოსკოვი და დაბრუნდა თავის საგვარეულო სოფელ ტატევოში. და აშენდა მაგალითით ცნობილი მწერალისაკუთარი ფულით, სკოლა და ჰოსტელი სოფლის ნიჭიერი ბავშვებისთვის. შემდეგ კი მთლიანად გახდა ქვეყნების სამრევლო სკოლის იდეოლოგი.

სწორედ ეს იყო მისი აქტიურობა სახალხო განათლების სფეროში ყველაზე მეტად. წაიკითხეთ, რას წერს პობედონოსცევი მის შესახებ იმპერატორ ალექსანდრე III-ს:

”თუ გახსოვთ, როგორ მოგახსენეთ რამდენიმე წლის წინ, სერგეი რაჩინსკის შესახებ, პატივცემული კაცის შესახებ, რომელმაც მოსკოვის უნივერსიტეტის პროფესორის პოსტი დატოვა და წავიდა საცხოვრებლად თავის მამულში, სმოლენსკის ბელსკის რაიონის ყველაზე შორეულ უდაბნოში. პროვინციაში და ცხოვრობს იქ 14 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში შესვენების გარეშე, მუშაობს დილიდან საღამომდე ხალხის საკეთილდღეოდ. ღრმად ამოისუნთქა ახალი ცხოვრებაგლეხების მთელ თაობაში... ის გახდა ამ ტერიტორიის ნამდვილი ქველმოქმედი, რომელმაც დააარსა და ხელმძღვანელობს 4 მღვდლის დახმარებით, 5 საჯარო სკოლას, რომლებიც ახლა მთელი დედამიწის მაგალითს წარმოადგენს. ეს მშვენიერი ადამიანია. ყველაფერი, რაც მას აქვს და თავისი ქონების ყველა საშუალება, ამ ბიზნესისთვის პენსს აძლევს, ბოლო ხარისხამდე ზღუდავს თავის მოთხოვნილებებს.

და აი რას წერს თავად ნიკოლოზ II სერგეი რაჩინსკის სახელით:

„თქვენს მიერ დაარსებული და მართული სკოლები, როგორც სამრევლო სკოლებს შორის, იქცა იმავე სულისკვეთებით განათლებულ მოღვაწეთა ბაღად, შრომის, სიფხიზლისა და კეთილსინდისიერების სკოლად და ყველა ასეთი დაწესებულების ცოცხალ მოდელად. გულთან ახლოსჩემი ზრუნვა საჯარო განათლების მიმართ, რომელსაც თქვენ ღირსეულად ემსახურებით, მიბიძგებს გამოვხატო ჩემი გულწრფელი მადლიერება თქვენს მიმართ. მე შენთან ვრჩები, კეთილმსახურო ნიკოლაი"

დასასრულს, როცა გამბედაობა მოვიპოვე, მსურს ორიოდე სიტყვა დავამატო ზემოთ ნახსენები ორი ადამიანის განცხადებებს. ეს სიტყვები მასწავლებელზე იქნება.

მსოფლიოში უამრავი პროფესიაა. დედამიწაზე ყველა ცოცხალი არსება დაკავებულია თავისი არსებობის გახანგრძლივების მცდელობით. და უპირველეს ყოვლისა, იმისათვის, რომ იპოვოთ რაიმე საჭმელი. ბალახისმჭამელებიც და მტაცებლებიც. დიდიც და ყველაზე პატარაც. ყველას! და კაციც. მაგრამ ადამიანს ბევრი ასეთი შესაძლებლობა აქვს. აქტივობების არჩევანი დიდია. ანუ ის ოკუპაციები, რომლებსაც ადამიანი ეწევა თავისი პურის, საარსებო წყაროს მოსაპოვებლად.

მაგრამ ყველა ამ პროფესიიდან, არის იმ პროფესიების უმნიშვნელო პროცენტი, რომელსაც შეუძლია სულის სრული კმაყოფილება. ყველა სხვა ნივთის დიდი უმრავლესობა მოდის ერთი და იგივეს რუტინულ, ყოველდღიურ გამეორებაზე. იგივე მოქმედებები გონებრივი და ფიზიკური წესრიგი. თუნდაც ე.წ შემოქმედებითი პროფესიები. მათ სახელებსაც არ დავასახელებ. გარეშე ოდნავი შანსიამისთვის სულიერი ზრდა. მთელი ცხოვრება ერთი და იგივე კაკალი დაარტყა. ან იმოძრავეთ იმავე რელსებზე სწორი ხაზით და ფიგურალურადთქვენი საპენსიო სტაჟის დასრულებამდე. და არაფერი შეგიძლია ამის გაკეთება. ასეთია ჩვენი ადამიანური სამყარო. ეწყობა ცხოვრებაში ვინ როგორც შეუძლია.

მაგრამ, ვიმეორებ, არის რამდენიმე პროფესია, რომელშიც მთელი ცხოვრება და მთელი ცხოვრებისეული საქმე მხოლოდ სულიერ მოთხოვნილებას ეფუძნება. ერთ-ერთი მათგანია მასწავლებელი. თან დიდი ასო. მე ვიცი რაზეც ვლაპარაკობ. რადგან მე თვითონ ვარ უკვე ამ თემაში გრძელი წლები. მოძღვარი არის მიწიერი ჯვარიც, მოწოდებაც, ტანჯვაც და სიხარულიც ერთად. ამ ყველაფრის გარეშე მასწავლებელი არ არსებობს. და მათ შორის საკმარისია, თუნდაც მათ შორის, ვისაც აქვს სამუშაო წიგნიპროფესიის გრაფაში წერია - მასწავლებელი.

და თქვენ უნდა დაამტკიცოთ თქვენი უფლება იყოთ მასწავლებელი ყოველდღე, იმ წამიდან, როდესაც გადალახეთ კლასის ზღვარი. და ზოგჯერ ეს არც ისე ადვილია. არ იფიქროთ, რომ ამ ზღურბლს მიღმა მხოლოდ თქვენი ცხოვრების ბედნიერი წუთები გელოდებათ. და ასევე არ უნდა გქონდეთ იმედი იმისა, რომ პატარა ხალხი ყველას შეგხვდებათ იმ ცოდნის მოლოდინში, რომელიც მზად ხართ ჩადოთ მათ თავებსა და სულებში. რომ მთელი კლასის სივრცე მთლიანად ანგელოზური, უსხეულო ქერუბიმებითაა დასახლებული. ამ ქერუბიმებმა იციან ხოლმე ასე კბენა. და რამდენად მტკივა ისიც. ეს სისულელე თავიდან უნდა მოიშორო. პირიქით, უნდა გახსოვდეთ, რომ ამ ნათელ ოთახში, უზარმაზარი ფანჯრებით, დაუნდობელი ცხოველები გელოდებიან, რომლებიც ჯერ არ რთული გზარომ გახდეს ადამიანი. და სწორედ მასწავლებელმა უნდა წარმართოს ისინი ამ გზაზე.

მკაფიოდ მახსოვს ერთი ასეთი „ქერუბიმი“, როდესაც პირველად მოვედი გაკვეთილზე სტაჟირების დროს. გამაფრთხილეს. იქ ერთი ბიჭია. არც ისე მარტივია. და ღმერთმა დაგეხმაროს გაუმკლავდეს მას.

რამდენი დრო გავიდა, მაგრამ მაინც მახსოვს. თუ მხოლოდ იმიტომ, რომ მას რამდენიმე უცნაური გვარი. ნოაკ. ანუ ვიცოდი, რომ PLA არის ხალხის განმათავისუფლებელი არმიაჩინეთი. მაგრამ აი... შევედი და მყისიერად გავარკვიე ეს სულელი. ამ მეექვსე კლასელმა, რომელიც ბოლო მერხთან იჯდა, ერთი ფეხი მაგიდაზე დადო, როცა მე გამოვჩნდი. ყველა ადგა. მის გარდა. მივხვდი, რომ ამ ნოაკს სურდა სასწრაფოდ გამოეცხადებინა ჩემთვის და ყველასთვის, თუ ვინ არის აქ მათი უფროსი.

დაჯექით ბავშვებო-მეთქი. ყველა იჯდა და ინტერესით ელოდა გაგრძელებას. ნოაკის ფეხი იმავე მდგომარეობაში დარჩა. მივუახლოვდი, ჯერ კიდევ არ ვიცოდი რა მექნა ან რა მეთქვა.

აპირებთ ასე ჯდომას მთელი გაკვეთილი? ძალიან არასასიამოვნო პოზა! - ვუთხარი და ვიგრძენი, რომ სიძულვილის ტალღა ამომიტივტივდა ამ თავხედური, ჩემი ცხოვრების პირველი გაკვეთილის ჩაშლის განზრახვის მიმართ.

არ უპასუხა, მოშორდა და ჩემი სრული ზიზღის ნიშნად ქვედა ტუჩით წინ გადაიწია და ფანჯრის მიმართულებითაც კი მიაფურთხა. მერე კი, ვერ ვხვდებოდი, რას ვაკეთებდი, საყელოში მოვკიდე ხელი და საკლასო ოთახიდან დერეფანში წიხლით გავეცი. ისე, ის ჯერ კიდევ ახალგაზრდა და ცხელი იყო. კლასში უჩვეულო სიჩუმე ჩამოვარდა. თითქოს სრულიად ცარიელი იყო. ყველამ გაოგნებულმა შემომხედა. „ვო აძლევს“ – ხმამაღლა ჩასჩურჩულა ვიღაცამ. თავში სასოწარკვეთილმა აზრმა გამიელვა: „ესე იგი, სკოლაში სხვა საქმე არ მაქვს! Დასასრული!" და ძალიან ვცდებოდი. ეს მხოლოდ დასაწყისი იყო ჩემი სწავლების გრძელი მოგზაურობისა.

ბედნიერი პიკის მხიარული მომენტებისა და სასტიკი იმედგაცრუების გზები. პარალელურად კიდევ ერთი მასწავლებელი მახსენდება.მასწავლებელი მელნიკოვი ფილმიდან „ორშაბათამდე ვიცხოვრებთ“. იყო დღე და საათი, როცა ღრმა დეპრესია დაატყდა თავს. და ეს რისგან იყო! ”თქვენ აქ თესავთ გონივრულ, კარგ მარადიულს და ქათამი იზრდება - ეკალი”, - თქვა მან ერთხელ გულში. და მას სურდა სკოლის დატოვება. Საერთოდ! და ის არ დატოვა. რადგან თუ ნამდვილი მასწავლებელი ხარ, მაშინ ეს სამუდამოდ შენთვისაა. იმიტომ რომ გესმის, რომ სხვა საქმეში ვერ აღმოჩნდები. არ გამოხატო საკუთარი თავი სრულად. გავიგე - მოთმინება. დიდი მოვალეობა და დიდი პატივია იყო მასწავლებელი. და ეს სწორედ ასე გაიგო სერგეი ალექსანდროვიჩ რაჩინსკიმ, რომელიც თავისი ნებით მთელი ცხოვრების მანძილზე შავ დაფაზე იდგა.

P.S. თუ მაინც სცადეთ ამ განტოლების ამოხსნა დაფაზე, მაშინ სწორი პასუხი იქნება 2.

ცნობილმა რუსმა მხატვარმა ნიკოლაი პეტროვიჩ ბოგდანოვ-ბელსკიმ დახატა უნიკალური და წარმოუდგენელი ცხოვრების ისტორია 1895 წელს. ნაშრომს ჰქვია „ზეპირი ანგარიში“, ხოლო ქ სრული ვერსია„სიტყვიერი დათვლა. AT საჯარო სკოლა S.A. რაჩინსკი.

ნიკოლაი ბოგდანოვი-ბელსკი. ვერბალური დათვლა. S.A. რაჩინსკის ხალხურ სკოლაში

ნახატი ტილოზე ზეთით არის დახატული, მასზე გამოსახულია მე-19 საუკუნის სოფლის სკოლა არითმეტიკის გაკვეთილზე. მოსწავლეები წყვეტენ საინტერესო და რთული მაგალითი. ისინი ღრმად ფიქრობენ და ეძებენ სწორ გადაწყვეტას. ვიღაც ფიქრობს დაფაზე, ვიღაც დგას გვერდით და ცდილობს შეადაროს ცოდნა, რომელიც პრობლემის გადაჭრაში დაეხმარება. ბავშვები სრულად არიან გაჟღენთილი დასმულ კითხვაზე პასუხის პოვნაში, მათ სურთ დაუმტკიცონ საკუთარ თავს და მსოფლიოს, რომ მათ ეს შეუძლიათ.

იქვე დგას მასწავლებელი, რომლის პროტოტიპი თავად რაჩინსკია, ცნობილი ბოტანიკოსი და მათემატიკოსი. გასაკვირი არ არის, რომ სურათს ასეთი სახელი დაარქვეს, ეს არის მოსკოვის უნივერსიტეტის პროფესორის პატივსაცემად. ტილოზე გამოსახულია 11 ბავშვი და მხოლოდ ერთი ბიჭი ჩუმად უჩურჩულებს მასწავლებელს ყურში, ალბათ სწორი პასუხია.

სურათზე გამოსახულია უბრალო რუსული კლასი, ბავშვები გამოწყობილნი არიან გლეხის ტანსაცმელში: ბასტის ფეხსაცმელი, შარვალი და პერანგები. ეს ყველაფერი ძალიან ჰარმონიულად და ლაკონურად ჯდება სიუჟეტში, შეუმჩნევლად მოუტანს მსოფლიოს უბრალო რუსი ხალხის ცოდნის ლტოლვას.

თბილი ფერები მოაქვს რუსი ხალხის სიკეთეს და სიმარტივეს, არ არის შური და სიცრუე, არ არის ბოროტება და სიძულვილი, ბავშვები სხვადასხვა ოჯახებისხვადასხვა შემოსავლით შეიკრიბნენ ერთადერთი სწორი გადაწყვეტილების მისაღებად. ეს ძალიან აკლია ჩვენს თანამედროვე ცხოვრებასადაც ადამიანები მიჩვეული არიან სრულიად განსხვავებულად ცხოვრებას, განურჩევლად სხვისი აზრისა.

ნიკოლაი პეტროვიჩმა ნახატი მიუძღვნა თავის მასწავლებელს, მათემატიკის დიდ გენიოსს, რომელსაც კარგად იცნობდა და პატივს სცემდა. ახლა სურათი მოსკოვშია ტრეტიაკოვის გალერეა, იქ იყავი, აუცილებლად დააკვირდი დიდი ოსტატის კალამს.

description-kartin.com

ნიკოლაი პეტროვიჩ ბოგდანოვი-ბელსკი (დ. 8 დეკემბერი, 1868, სოფელი შიტიკი, ბელსკის ოლქი, სმოლენსკის გუბერნია, რუსეთი - 19 თებერვალი, 1945, ბერლინი, გერმანია) - რუსი მხატვარი-მოგზაური, ფერწერის აკადემიკოსი, კუინჯის საზოგადოების თავმჯდომარე.

ნახატზე ასახულია მე-19 საუკუნის ბოლოს სოფლის სკოლა არითმეტიკის გაკვეთილზე, ხოლო თავში წილადის ამოხსნისას. მასწავლებელი - რეალური პიროვნება, სერგეი ალექსანდროვიჩ რაჩინსკი (1833-1902), ბოტანიკოსი და მათემატიკოსი, მოსკოვის უნივერსიტეტის პროფესორი.

1872 წელს პოპულიზმის ტალღაზე რაჩინსკი დაბრუნდა მშობლიურ სოფელ ტატევოში, სადაც მან შექმნა სკოლა გლეხის ბავშვების ჰოსტელთან ერთად. უნიკალური ტექნიკასწავლა გონებრივი არითმეტიკასოფლის ბავშვებს უნერგავს თავის უნარებს და მათემატიკური აზროვნების საფუძვლებს. ეპიზოდი სკოლის ცხოვრებიდან შემოქმედებითი ატმოსფეროთი, რომელიც სუფევდა კლასში და მიუძღვნა თავისი ნამუშევარი ბოგდანოვ-ბელსკის, თავად რაჩინსკის ყოფილ სტუდენტს.

დაფაზე წერია მაგალითი, რომ მოსწავლეებმა ამოხსნან:

სურათზე გამოსახული დავალება ვერ შესთავაზეს სტანდარტის მოსწავლეებს დაწყებითი სკოლა: ერთკლასიანი და ორკლასიანი დაწყებითი საჯარო სკოლების პროგრამა არ ითვალისწინებდა ხარისხის ცნების შესწავლას. თუმცა რაჩინსკი ტიპურს არ მისდევდა სავარჯიშო კურსი; იგი დარწმუნებული იყო გლეხის ბავშვების უმეტესობის შესანიშნავ მათემატიკურ შესაძლებლობებში და შესაძლებლად თვლიდა მათემატიკის პროგრამის მნიშვნელოვნად გართულებას.

რაჩინსკის პრობლემის გადაწყვეტა

გადაჭრის პირველი გზა

ამ გამოთქმის გადაჭრის რამდენიმე გზა არსებობს. თუ სკოლაში ისწავლეთ რიცხვების კვადრატები 20-მდე ან 25-მდე, მაშინ დიდი ალბათობით ეს დიდ სირთულეს არ შეგიქმნით. ეს გამოთქმა არის: (100+121+144+169+196) გაყოფილი 365-ზე, რომელიც საბოლოოდ ხდება 730-ისა და 365-ის კოეფიციენტი, რაც არის: 2. შუალედური პასუხები.

გადაჭრის მეორე გზა

თუ სკოლაში 20-მდე რიცხვების კვადრატები არ გისწავლიათ, მაშინ მარტივი მეთოდი, რომელიც დაფუძნებულია საცნობარო ნომრის გამოყენებაზე, შეიძლება გამოგადგებათ. ეს მეთოდი საშუალებას გაძლევთ მარტივად და სწრაფად გაამრავლოთ ნებისმიერი ორი რიცხვი 20-ზე ნაკლები. მეთოდი ძალიან მარტივია, პირველ რიცხვს უნდა დაუმატოთ მეორის ერთეული, გაამრავლოთ ეს თანხა 10-ზე და შემდეგ დაამატოთ ერთეულების ნამრავლი. მაგალითად: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. დანარჩენი კვადრატები ასევე არის:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

შემდეგ, ყველა კვადრატის აღმოჩენის შემდეგ, ამოცანა შეიძლება გადაწყდეს ისევე, როგორც ნაჩვენებია პირველ მეთოდში.

მესამე გამოსავალი

სხვა გზა გულისხმობს წილადის მრიცხველის გამარტივებას, ჯამის კვადრატისა და სხვაობის კვადრატის ფორმულების გამოყენებით. თუ წილადის მრიცხველში კვადრატების გამოსახვას 12 რიცხვის მეშვეობით ვცდილობთ, მივიღებთ შემდეგ გამოსახულებას. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 . თუ კარგად გეცოდინებათ ჯამის კვადრატისა და სხვაობის კვადრატის ფორმულები, მაშინ მიხვდებით, როგორ შეიძლება ეს გამოთქმა მარტივად გადაიყვანოთ ფორმამდე: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, რომელიც უდრის 5*144+10=730. 144-ზე 5-ზე გასამრავლებლად, უბრალოდ გავყოთ ეს რიცხვი 2-ზე და გავამრავლოთ 10-ზე, რაც უდრის 720-ს. შემდეგ ამ გამოსახულებას ვყოფთ 365-ზე და მივიღებთ: 2-ს.

მეოთხე გამოსავალი

ასევე, ამ პრობლემის მოგვარება შესაძლებელია 1 წამში, თუ იცით რაჩინსკის მიმდევრობები.

რაჩინსკის თანმიმდევრობა გონებრივი დათვლისთვის

რაჩინსკის ცნობილი პრობლემის გადასაჭრელად შეგიძლიათ გამოიყენოთ დამატებითი ცოდნა კვადრატების ჯამის კანონზომიერებების შესახებ. ეს დაახლოებითიმ ჯამების შესახებ, რომლებსაც რაჩინსკის მიმდევრობა ეწოდება. ასე რომ, მათემატიკურად შეიძლება დადასტურდეს, რომ კვადრატების შემდეგი ჯამები ტოლია:

3 2 +4 2 = 5 2 (ორივე ჯამი უდრის 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (ჯამია 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (რაც არის 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (რაც უდრის 7230)

რაჩინსკის ნებისმიერი სხვა მიმდევრობის საპოვნელად საკმარისია უბრალოდ დაწეროთ განტოლება შემდეგი სახის(გაითვალისწინეთ, რომ ყოველთვის ასეთი თანმიმდევრობით, მარჯვნივ შეჯამებული კვადრატების რაოდენობა ერთით ნაკლებია, ვიდრე მარცხნივ):

ნ 2 + (ნ+1) 2 = (ნ+2) 2

ეს განტოლება მცირდება კვადრატული განტოლებადა ადვილად წყდება. ამ შემთხვევაში „n“ არის 3, რაც შეესაბამება ზემოთ აღწერილ რაჩინსკის პირველ მიმდევრობას (3 2 +4 2 = 5 2).

ასე რომ გამოსავალი ცნობილი მაგალითირაჩინსკი, შეიძლება გონებაში წარმოიქმნას უფრო სწრაფად, ვიდრე აღწერილია ამ სტატიაში, უბრალოდ, რაჩინსკის მეორე თანმიმდევრობის ცოდნით, კერძოდ:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

შედეგად, განტოლება ბოგდან-ბელსკის სურათიდან იღებს ფორმას (365 + 365)/365, რაც უდავოდ უდრის ორს.

ასევე, რაჩინსკის თანმიმდევრობა გამოდგება სხვა ამოცანების გადასაჭრელად სერგეი რაჩინსკის კრებულიდან „1001 დავალება გონებრივი დათვლისთვის“.

ევგენი ბუანოვი

ამ სურათს ჰქვია „გონებრივი აღრიცხვა რაჩინსკის სკოლაში“ და ის იმავე ბიჭმა დახატა, რომელიც სურათზე წინა პლანზე დგას.
ის გაიზარდა, დაამთავრა რაჩინსკის ეს სამრევლო სკოლა (სხვათა შორის, სამრევლო სკოლების იდეოლოგის კ.პ. პობედონოსცევის მეგობარი) და გახდა ცნობილი მხატვარი.
იცი რაზე ვსაუბრობთ?

P.S. სხვათა შორის, მოაგვარე პრობლემა?

„სიტყვიერი დათვლა. ს.ა. რაჩინსკის ხალხურ სკოლაში ”- 1985 წელს დახატული მხატვრის ნ.პ. ბოგდანოვ-ბელსკის ნახატი.

ტილოზე ჩვენ ვხედავთ გაკვეთილს ზეპირი დათვლის შესახებ სოფლის სკოლა XIX საუკუნე. მასწავლებელი ძალიან რეალური, ისტორიული პიროვნებაა. ეს არის მათემატიკოსი და ბოტანიკოსი, მოსკოვის უნივერსიტეტის პროფესორი სერგეი ალექსანდროვიჩ რაჩინსკი. 1872 წელს პოპულიზმის იდეებით გატაცებული რაჩინსკი მოსკოვიდან მშობლიურ სოფელ ტატევოში ჩავიდა და იქ შექმნა სკოლა, სადაც სოფლის ბავშვებისთვის განკუთვნილი ჰოსტელი იყო. გარდა ამისა, მან შეიმუშავა ზეპირი დათვლის სწავლების საკუთარი მეთოდი. სხვათა შორის, თავად მხატვარი ბოგდანოვ-ბელსკი იყო რაჩინსკის სტუდენტი. ყურადღება მიაქციეთ დაფაზე დაწერილ პრობლემას.

შეგიძლიათ გადაწყვიტოთ? Სცადე.

რაჩინსკის სოფლის სკოლის შესახებრომელიც ჯერ კიდევ არის გვიანი XIXსაუკუნეში მან სოფლის ბავშვებს ჩაუნერგა ზეპირი დათვლის უნარები და მათემატიკური აზროვნების საფუძვლები. ნოტის ილუსტრაცია, ბოგდანოვ-ბელსკის ნახატის რეპროდუქცია, გვიჩვენებს 102+112+122+132+142365 წილადის გონებაში ამოხსნის პროცესს. მკითხველებს სთხოვეს ეპოვათ პასუხის საპოვნელად ყველაზე მარტივი და რაციონალური მეთოდი.

მაგალითად, მოცემულია გაანგარიშების ვარიანტი, რომელშიც შემოთავაზებული იყო გამოხატვის მრიცხველის გამარტივება მისი ტერმინების სხვაგვარად დაჯგუფებით:

102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.

აღსანიშნავია, რომ ეს გამოსავალი „პატიოსნად“ იპოვეს – გონებაში და ბრმად, მოსკოვის მახლობლად მდებარე კორომში ძაღლთან ერთად სეირნობისას.

ოცზე მეტი მკითხველი გამოეხმაურა მოწვევას თავისი გადაწყვეტილებების გაგზავნის შესახებ. მათგან ნახევარზე ოდნავ ნაკლები გვთავაზობს მრიცხველის სახით წარმოდგენას

102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.

ეს არის მ.გრაფ-ლიუბარსკი (პუშკინო); ა.გლუცკი (კრასნოკამენსკი, მოსკოვის ოლქი); ა.სიმონოვი (ბერდსკი); ვ.ორლოვი (ლიპეცკი); კუდრინი (რეჩიცა, ბელორუსის რესპუბლიკა); ვ.ზოლოტუხინი (სერპუხოვი, მოსკოვის ოლქი); ი. ლეტფულოვა, მე-10 კლასის მოსწავლე (ულიანოვსკი); ო.ჩიჟოვა (კრონშტადტი).

ტერმინები კიდევ უფრო რაციონალურად იყო წარმოდგენილი, როგორც (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2, როდესაც ±2-ის ნამრავლები 1, 2 და 12-ით. გააუქმეთ ერთმანეთი, ზლოკაზოვი; მ.ლიხომანოვა, ეკატერინბურგი; გ.შნაიდერი, მოსკოვი; ი.გორნოსტაევი; ი. ანდრეევ-ეგოროვი, სევერობაიკალსკი; ვ.ზოლოტუხინი, სერპუხოვი, მოსკოვის ოლქი

მკითხველი V. Idiatulin გთავაზობთ თანხების კონვერტაციის საკუთარ გზას:

102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;

132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.

დ.კოპილოვი (სანქტ-პეტერბურგი) იხსენებს ს.ა. რაჩინსკის ერთ-ერთ ყველაზე ცნობილ მათემატიკურ აღმოჩენას: ზედიზედ ხუთია. ნატურალური რიცხვები, რომელთაგან პირველი სამის კვადრატების ჯამი უდრის ბოლო ორის კვადრატების ჯამს. ეს ნომრები დაფაზეა. და თუ რაჩინსკის მოსწავლეებმა ზეპირად იცოდნენ პირველი თხუთმეტიდან ოცამდე რიცხვის კვადრატები, დავალება შემცირდა სამნიშნა რიცხვების მიმატებამდე. მაგალითად: 132+142=169+196=169+(200−4). ასეულებს, ათეულებს და ერთეულებს ცალ-ცალკე ემატება და რჩება მხოლოდ გამოთვლა: 69−4=65.

იუ.ნოვიკოვმა, ზ.გრიგორიანმა (კუზნეცკი, პენზას ოლქი), ვ.მასლოვმა (ზნამენსკი, ასტრახანის ოლქი), ნ.ლახოვამ (სანკტ-პეტერბურგი), ს. ჩერკასოვმა (სოფ. ტეტკინო, კურსკის ოლქი) ანალოგიურად მოაგვარეს პრობლემა. .) და ლ. ჟევაკინი (მოსკოვი), რომელმაც ასევე შესთავაზა წილადი, რომელიც გამოითვლება მსგავსი გზით:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

ა. შამშურინმა (ბოროვიჩი, ნოვგოროდის რაიონი) გამოიყენა რეკურსიული ფორმულა, როგორიცაა A2i=(Ai−1+1)2 რიცხვების კვადრატების გამოსათვლელად, რაც მნიშვნელოვნად ამარტივებს გამოთვლებს, მაგალითად: 132=(12+1)2=144+ 24+1.

მკითხველი ვ.პარშინი (მოსკოვი) ცდილობდა გამოეყენებინა მეორე ძალაზე სწრაფი ამაღლების წესი ე.იგნატიევის წიგნიდან „გამომგონებლობის სფეროში“, აღმოაჩინა მასში შეცდომა, გამოიტანა საკუთარი განტოლება და გამოიყენა იგი ამოხსნის მიზნით. პრობლემა. AT ზოგადი ხედი a2=(a−n)(a+n)+n2, სადაც n არის a-ზე ნაკლები ნებისმიერი რიცხვი. მერე
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
და ასე შემდეგ, შემდეგ ტერმინები ჯგუფდება რაციონალურად ისე, რომ მრიცხველი საბოლოოდ გახდება 700 + 30.

ინჟინერი ა.ტროფიმოვი (გვ. იბრესი, ჩუვაშია) აწარმოებდა ძალიან საინტერესო ანალიზირიცხვების თანმიმდევრობა მრიცხველში და გადააქცია არითმეტიკული პროგრესიაკეთილი

X1+x2+...+xn, სადაც xi=ai+1−ai.

ამ პროგრესისთვის, განცხადება

Xn=2n+1, ანუ a2n+1=a2n+2n+1,

საიდან მოდის თანასწორობა?

A2n+k=a2n+2nk+n2

ის საშუალებას გაძლევთ გონებრივად დათვალოთ ორ ან სამნიშნა რიცხვების კვადრატები და შეგიძლიათ გამოიყენოთ რაჩინსკის პრობლემის გადასაჭრელად.

და ბოლოს, სწორი პასუხის მიღება შესაძლებელი გახდა შეფასებით და არა ზუსტი გათვლებით. ა.პოლუშკინი (ლიპეცკი) აღნიშნავს, რომ მიუხედავად იმისა, რომ რიცხვთა კვადრატების თანმიმდევრობა არ არის წრფივი, შეიძლება საშუალო რიცხვის კვადრატი აიღოთ - 12 ხუთჯერ, დამრგვალებით: 144 × 5≈150 × 5 = 750. A 750:365≈2. ვინაიდან ცხადია, რომ გონებრივი დათვლა უნდა მოქმედებდეს მთელი რიცხვებით, ეს პასუხი რა თქმა უნდა სწორია. ის მიიღეს 15 წამში! მაგრამ ის მაინც შეიძლება დამატებით შემოწმდეს „ქვემოდან“ და „ზემოდან“ შეფასებით:

102×5=500.500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.

1-ზე მეტი, მაგრამ 3-ზე ნაკლები, შესაბამისად - 2. ზუსტად იგივე შეფასება გააკეთა ვ.იუდასმა (მოსკოვი).

გ.პოლოზნევმა (ქალაქი ბერდსკი, ნოვოსიბირსკის ოლქი) მართებულად აღნიშნა, რომ მრიცხველი უნდა იყოს მნიშვნელის ჯერადი, ანუ ტოლი 365, 730, 1095 და ა.შ. ნაწილობრივი ჯამების ღირებულების შეფასება ცალსახად მიუთითებს მეორეზე. ნომერი.

ძნელი სათქმელია გაანგარიშების შემოთავაზებული მეთოდებიდან რომელია უმარტივესი: ყველა ირჩევს საკუთარს საკუთარი მათემატიკური აზროვნების მახასიათებლების საფუძველზე.

დამატებითი ინფორმაციისთვის იხილეთ: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (მეცნიერება და ცხოვრება, ზეპირი დათვლა)

ამ ნახატზეც გამოსახულია რაჩინსკი და ავტორი.

სოფლის სკოლაში მოღვაწე სერგეი ალექსანდროვიჩ რაჩინსკიმ ხალხს მოუტანა: ბოგდანოვი ი.ლ. - ინფექციონისტი, სამედიცინო მეცნიერებათა დოქტორი, სსრკ სამედიცინო მეცნიერებათა აკადემიის შესაბამისი წევრი;
ვასილიევი ალექსანდრე პეტროვიჩი (6 სექტემბერი, 1868 - 5 სექტემბერი, 1918) - დეკანოზი, სამეფო ოჯახის აღმსარებელი, პასტორ-ტეტოტალერი, პატრიოტ-მონარქისტი;
სინევი ნიკოლაი მიხაილოვიჩი (დ. 10 დეკემბერი, 1906 - გ. 4 სექტემბერი, 1991) - ტექნიკურ მეცნიერებათა დოქტორი (1956), პროფესორი (1966), დამსახურებული. რსფსრ მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების მუშაკი. 1941 წელს - მოადგილე. ჩვ. სატანკო შენობის დიზაინერი, 1948-61 - ადრეული. დიზაინის ბიურო კიროვის ქარხანაში. 1961-91 წლებში - მოადგილე. წინა სახელმწიფო სსრკ-ს ატომური ენერგიის გამოყენების შესახებ, სტალინისა და სახელმწიფოს ლაურეატი. პრიზები (1943, 1951, 1953, 1967); და მრავალი სხვა.

ს.ა. რაჩინსკი (1833-1902), ძველი დიდგვაროვანი ოჯახის წარმომადგენელი, დაიბადა და გარდაიცვალა ბელსკის რაიონის სოფელ ტატევოში და იმავდროულად იყო პეტერბურგის საიმპერატორო მეცნიერებათა აკადემიის შესაბამისი წევრი, რომელმაც სიცოცხლე მიუძღვნა შექმნას. რუსული სოფლის სკოლა. გასულ მაისში აღინიშნა ამ გამოჩენილი რუსი კაცის დაბადებიდან 180 წელი, ნამდვილი ასკეტი (არსებობს ინიციატივა მისი წმინდანად შერაცხულიყო რუსეთის მართლმადიდებლური ეკლესიის წმინდანად), დაუღალავი მუშაკი, ჩვენთვის დავიწყებული სოფლის მასწავლებელი და საოცარი მოაზროვნე. , რომლის ლ.ნ. ტოლსტოიმ ისწავლა სოფლის სკოლის აშენება, პ.ი. ჩაიკოვსკიმ მიიღო ხალხური სიმღერების ჩანაწერები, ხოლო ვ.ვ. როზანოვი სულიერად იყო დავალებული მწერლობის საკითხებში.

სხვათა შორის, ზემოაღნიშნული ნახატის ავტორი ნიკოლაი ბოგდანოვი (ბელსკი ფსევდონიმური პრეფიქსია, რადგან მხატვარი დაიბადა სმოლენსკის პროვინციის ბელსკის რაიონის სოფელ შიტიკში) ღარიბი ხალხიდან იყო და მხოლოდ სერგეის სტუდენტი იყო. ალექსანდროვიჩი, რომელმაც შექმნა სამი ათეული სოფლის სკოლა და საკუთარი ხარჯებით დაეხმარა თავის ყველაზე ნათელ მოსწავლეებს საკუთარი თავის პროფესიონალურად რეალიზებაში, რომლებიც გახდნენ არა მხოლოდ სოფლის მასწავლებლები (დაახლოებით ორმოცი ადამიანი!) ან პროფესიონალი მხატვრები (სამი მოსწავლე, მათ შორის ბოგდანოვი), არამედ ვთქვათ, მეფის შვილების მასწავლებელი, როგორც პეტერბურგის სასულიერო აკადემიის დეკანოზ ალექსანდრე ვასილიევის კურსდამთავრებული, ან სამების-სერგიუს ლავრას ბერი, როგორც ტიტე (ნიკონოვი).

რაჩინსკიმ ააშენა არა მხოლოდ სკოლები, არამედ საავადმყოფოები რუსულ სოფლებში, ბელსკის რაიონის გლეხები მას "საკუთარი მამას" უწოდებდნენ. რაჩინსკის ძალისხმევით რუსეთში ხელახლა შეიქმნა ფხიზელი საზოგადოებები, რომლებიც აერთიანებდნენ ათიათასობით ადამიანს მთელ იმპერიაში 1900-იანი წლების დასაწყისისთვის. ახლა ეს პრობლემა კიდევ უფრო აქტუალური გახდა, ნარკომანია ახლა მასზე გაიზარდა. სასიხარულოა, რომ აღმზრდელის სიფხიზლის გზა კვლავ აირჩია, რუსეთში ხელახლა ჩნდება რაჩინსკის სახელობის ფხიზელი საზოგადოებები და ეს არ არის რაიმე სახის ალანონი (ანონიმური ალკოჰოლიკების ამერიკული საზოგადოება, რომელიც მოგვაგონებს სექტას და, სამწუხაროდ, გაჟონა ჩვენთან 1990-იანი წლების დასაწყისში). ამავდროულად, შეგახსენებთ, რომ 1917 წლის ოქტომბრის რევოლუციამდე რუსეთი ევროპის ერთ-ერთი ყველაზე სასმელი ქვეყანა იყო, ნორვეგიის შემდეგ.

პროფესორი ს.ა. რაჩინსკი

* * *

მწერალმა ვ. როზანოვმა ყურადღება გაამახვილა იმაზე, რომ რაჩინსკის ტატევის სკოლა გახდა დედა სკოლა, საიდანაც „უფრო მეტი ფუტკარი მიფრინავს გვერდზე და ახალ ადგილას აკეთებს ძველის საქმეს და რწმენას. და ეს რწმენა და საქმე მდგომარეობდა იმაში, რომ რუსი ასკეტი მასწავლებლები სწავლებას უყურებდნენ როგორც წმინდა მისიას, დიდ სამსახურს ხალხში სულიერების ამაღლების კეთილშობილური მიზნებისთვის.

* * *

"შეძელით თუ არა შეხვდეთ რაჩინსკის იდეების მემკვიდრეებს თანამედროვე ცხოვრებაში?" - ვეკითხები ირინა უშაკოვას და ის საუბრობს ადამიანზე, რომელმაც გაიზიარა სახალხო მასწავლებლის რაჩინსკის ბედი: მის სიცოცხლეშივე თაყვანისცემაც და პოსტრევოლუციური გაკიცხვა. 1990-იან წლებში, როდესაც ის ახლახან იწყებდა რაჩინსკის მოღვაწეობის შესწავლას, ი. უშაკოვა ხშირად ხვდებოდა ტატევის სკოლის მასწავლებელს ალექსანდრა არკადიევნა ივანოვას და იწერდა მემუარებს. მამა ა.ა. ივანოვა, არკადი ავერიანოვიჩ სერიაკოვი (1870-1929) იყო რაჩინსკის საყვარელი სტუდენტი. იგი გამოსახულია ბოგდანოვ-ბელსკის ნახატში „ავადმყოფ მასწავლებელთან“ (1897 წ.) და, როგორც ჩანს, სუფრასთან ვხედავთ ნახატში „კვირის კითხვა სოფლის სკოლაში“; მარჯვნივ, სუვერენის პორტრეტის ქვეშ რაჩინსკია გამოსახული და, მგონი, ფრ. ალექსანდრე ვასილიევი.

ნ.პ. ბოგდანოვ-ბელსკი. საკვირაო კითხვა სოფლის სკოლაში, 1895 წ

1920-იან წლებში, როცა ჩაბნელებულმა ხალხმა, მაცდუნებლებთან ერთად, მამულთან ერთად, გაანადგურა დიდგვაროვნების ყველა სიკეთე, შეურაცხყვეს რაჩინსკის საძვალე, ტატევის ტაძარი გადაკეთდა სარემონტო ქარხანად, მამული იყო. გაძარცვეს. ყველა მასწავლებელი, რაჩინსკის მოსწავლე, გარიცხეს სკოლიდან.

სახლის ნაშთები რაჩინსკის მამულში (ფოტო 2011)

* * *

წიგნში „ს.ა. რაჩინსკი და მისი სკოლა“, რომელიც გამოქვეყნდა ჟორდანვილში 1956 წელს (ჩვენი ემიგრანტები ინახავდნენ ამ ხსოვნას, ჩვენგან განსხვავებით), მოგვითხრობს წმინდა სინოდის მთავარი პროკურორის კ.პ. პობედონოსცევს, რომელიც 1880 წლის 10 მარტს სწერდა მეფისნაცვლის მემკვიდრეს, დიდ ჰერცოგ ალექსანდრე ალექსანდროვიჩს (ჩვენ ვკითხულობთ, თითქოს, ჩვენი დღეების შესახებ): ”სანქტ-პეტერბურგის შთაბეჭდილებები უკიდურესად მძიმე და მწარეა. იცხოვროს ასეთ დროს და ყოველ ნაბიჯზე დაინახოს ადამიანები პირდაპირი აქტივობის გარეშე, მკაფიო აზრისა და მტკიცე გადაწყვეტილების გარეშე, საკუთარი თავის მცირე ინტერესებით დაკავებულნი, თავიანთი ამბიციების ინტრიგებში ჩაძირულ, ფულისა და სიამოვნებისთვის მშიერი და უსაქმური საუბარი - სულის წამება... კეთილი შთაბეჭდილებები მოდის მხოლოდ რუსეთის შიგნით, სადღაც სოფლიდან, უდაბნოდან. ჯერ კიდევ არის მთელი წყარო, საიდანაც ის კვლავ სუნთქავს სიახლეს: იქიდან არის ჩვენი ხსნა და არა აქედან.

იქ არიან რუსული სულის მქონე ადამიანები, რომლებიც კეთილ საქმეს აკეთებენ რწმენით და იმედით... მაინც სასიხარულოა ერთი ასეთი ადამიანის ნახვა მაინც... ჩემი მეგობარი სერგეი რაჩინსკი, ჭეშმარიტად კეთილი და პატიოსანი კაცი. ის იყო მოსკოვის უნივერსიტეტის ბოტანიკის პროფესორი, მაგრამ როცა დაიღალა პროფესორებს შორის გაჩენილი ჩხუბითა და ინტრიგებით, სამსახური მიატოვა და დასახლდა თავის სოფელში, ყოველგვარი რკინიგზისგან შორს... ის ნამდვილად გახდა ქველმოქმედი. მთელი ტერიტორია და ღმერთმა გამოგზავნა ხალხი მასთან - მღვდლებისა და მიწის მესაკუთრეებისგან, რომლებიც მასთან მუშაობენ... ეს არ არის ჭორი, არამედ საქმე და ჭეშმარიტი გრძნობა.

იმავე დღეს მეფისნაცვლის მემკვიდრემ უპასუხა პობედონოსცევს: „...როგორ შურთ იმ ადამიანების, რომლებსაც შეუძლიათ უდაბნოში ცხოვრება და ნამდვილი სარგებელი მოიტანონ და შორს იყვნენ ქალაქის ცხოვრების ყველა სისაძაგლისაგან და განსაკუთრებით პეტერბურგისგან. დარწმუნებული ვარ, რომ რუსეთში ბევრია ასეთი ხალხი, მაგრამ ჩვენ არ გვესმის მათ შესახებ და ისინი მუშაობენ ჩუმად უდაბნოში, ფრაზების და ტრაბახის გარეშე ... "

ნ.პ. ბოგდანოვ-ბელსკი. სკოლის კართან, 1897 წ

* * *

ნ.პ. ბოგდანოვ-ბელსკი. ვერბალური დათვლა. ხალხურ სკოლაში ს.ა. რაჩინსკი, 1895 წ

* * *

"მაის კაცი" სერგეი რაჩინსკი გარდაიცვალა 1902 წლის 2 მაისს (ხელოვნების მიხედვით). მის დასაფლავებლად შეიკრიბა ათობით მღვდელი და მასწავლებელი, სასულიერო სემინარიების რექტორები, მწერლები, მეცნიერები. რევოლუციამდე ათწლეულში დაიწერა ათზე მეტი წიგნი რაჩინსკის ცხოვრებისა და მოღვაწეობის შესახებ, მისი სკოლის გამოცდილება გამოიყენეს ინგლისსა და იაპონიაში.

ბევრს უნახავს ნახატი „გონებრივი დათვლა საჯარო სკოლაში“. მე-19 საუკუნის ბოლოს ხალხური სკოლა, დაფა, ინტელექტუალური მასწავლებელი, ცუდად ჩაცმული ბავშვები, 9-10 წლის, ენთუზიაზმით ცდილობენ გონებაში დაფაზე დაწერილი პრობლემის გადაჭრას. პირველი, ვინც გადაწყვეტს, პასუხს მასწავლებელს ყურში, ჩურჩულით ეუბნება, რათა სხვებმა ინტერესი არ დაკარგონ.

ახლა შეხედეთ პრობლემას: (10 კვადრატი + 11 კვადრატი + 12 კვადრატი + 13 კვადრატი + 14 კვადრატი) / 365 =???

ჰეკ! ჰეკ! ჰეკ! ჩვენი შვილები 9 წლის ასაკში ასეთ პრობლემას მაინც ვერ მოაგვარებენ გონებაში! რატომ ასწავლიდნენ ერთოთახიან ხის სკოლაში ასე კარგად დაბურული და ფეხშიშველი სოფლის ბავშვებს, ჩვენს შვილებს კი ასე ცუდად?!

ნუ ჩქარობ გაბრაზებას. დააკვირდით სურათს. არ გგონიათ, რომ მასწავლებელი ზედმეტად ინტელექტუალურად გამოიყურება, რაღაცნაირად პროფესორს ჰგავს და აშკარა პრეტენზიით არის ჩაცმული? რატომ აქვს კლასს ასეთი მაღალი ჭერი და ძვირადღირებული ღუმელი თეთრი ფილებით? მართლა ასე გამოიყურებოდა სოფლის სკოლები და მათში არსებული მასწავლებლები?

რა თქმა უნდა, ისინი ასე არ გამოიყურებოდნენ. სურათს ჰქვია "გონებრივი დათვლა ს.ა. რაჩინსკის ხალხურ სკოლაში". სერგეი რაჩინსკი, მოსკოვის უნივერსიტეტის ბოტანიკის პროფესორი, ადამიანი, რომელსაც აქვს გარკვეული სამთავრობო კავშირები (მაგალითად, სინოდის მთავარი პროკურორის მეგობარი პობედონოსცევის მეგობარი), მიწის მესაკუთრე, რომელმაც მიატოვა მთელი თავისი საქმე სიცოცხლის შუა პერიოდში, წავიდა თავისთან. სამკვიდრო (ტატევო სმოლენსკის პროვინციაში) და იქ დაიწყო (რა თქმა უნდა, საკუთარი ანგარიშით) ექსპერიმენტული ხალხური სკოლა.

სკოლა ერთკლასიანი იყო, რაც იმას არ ნიშნავდა, რომ ერთი წელი ისწავლებოდა. ასეთ სკოლაში ასწავლიდნენ მაშინ 3-4 წელი (და ორკლასიან სკოლებში - 4-5 წელი, სამკლასიან სკოლებში - 6 წელი). სიტყვა ერთკლასელი ნიშნავს, რომ სამი წლის სწავლის ბავშვები ქმნიან ერთ კლასს და ერთი მასწავლებელი ერთსა და იმავე გაკვეთილზე უმკლავდება მათ. ეს საკმაოდ რთული საქმე იყო: სანამ სწავლის ერთი წლის ბავშვები აკეთებდნენ რაიმე სახის წერილობით ვარჯიშს, მეორე კურსის ბავშვები პასუხობდნენ დაფაზე, მესამე კურსის ბავშვები კითხულობდნენ სახელმძღვანელოს და ა.შ., ხოლო მასწავლებელი. მონაცვლეობით ყურადღება უთმობდა თითოეულ ჯგუფს.

რაჩინსკის პედაგოგიური თეორია ძალიან ორიგინალური იყო და მისი სხვადასხვა ნაწილები რატომღაც ცუდად ემთხვეოდა ერთმანეთს. უპირველეს ყოვლისა, რაჩინსკიმ საეკლესიო სლავური ენისა და ღვთის კანონის სწავლება ხალხის განათლების საფუძვლად მიიჩნია და არა იმდენად განმარტებით, როგორც ლოცვების დამახსოვრებაში. რაჩინსკის მტკიცედ სჯეროდა, რომ ბავშვი, რომელმაც ზეპირად იცოდა ლოცვების გარკვეული რაოდენობა, აუცილებლად გაიზრდებოდა, როგორც მაღალზნეობრივი ადამიანი და თავად საეკლესიო სლავური ენის ბგერები უკვე მორალური გამაუმჯობესებელი ეფექტი იქნებოდა. ენაში პრაქტიკისთვის რაჩინსკიმ რეკომენდაცია გაუწია ბავშვების დაქირავებას მიცვალებულთა ფსალმუნის წასაკითხად (sic!).

მეორეც, რაჩინსკის სჯეროდა, რომ ეს სასარგებლო იყო გლეხებისთვის და მათ სჭირდებოდათ სწრაფად დათვლა გონებაში. რაჩინსკი დიდად არ იყო დაინტერესებული მათემატიკური თეორიის სწავლებით, მაგრამ თავის სკოლაში ძალიან კარგად სწავლობდა გონებრივ არითმეტიკას. სტუდენტებმა მტკიცედ და სწრაფად უპასუხეს, რამდენი ცვლა უნდა მიეცეს თითო რუბლს, ვინც ყიდულობს 6 3/4 ფუნტი სტაფილოს 8 1/2 კაპიკზე ფუნტზე. ნახატზე ნაჩვენები კვადრატი ყველაზე რთული მათემატიკური ოპერაცია იყო, რომელიც მის სკოლაში სწავლობდა.

და ბოლოს, რაჩინსკი რუსული ენის ძალიან პრაქტიკული სწავლების მომხრე იყო – მოსწავლეებს არ მოეთხოვებოდათ რაიმე განსაკუთრებული ორთოგრაფიული უნარები ან კარგი ხელწერა, მათ საერთოდ არ ასწავლიდნენ თეორიულ გრამატიკას. მთავარი იყო, წერა-კითხვა თავისუფლად ესწავლა, ოღონდ მოუხერხებელი ხელწერით და არც ისე კომპეტენტურად, მაგრამ გასაგებია, რომ გლეხი გამოგადგებათ ყოველდღიურ ცხოვრებაში: უბრალო წერილები, შუამდგომლობები და ა.შ. რაჩინსკის სკოლაშიც კი გარკვეული ფიზიკური შრომა. ასწავლიდნენ, ბავშვები გუნდში მღეროდნენ და აქ მთავრდება განათლება.

რაჩინსკი ნამდვილი ენთუზიასტი იყო. სკოლა გახდა მისი მთელი ცხოვრება. რაჩინსკის შვილები ჰოსტელში ცხოვრობდნენ და კომუნაში იყვნენ ორგანიზებულნი: ისინი ასრულებდნენ ყველა საოჯახო საქმეს საკუთარი თავისთვის და სკოლისთვის. რაჩინსკი, რომელსაც ოჯახი არ ჰყავდა, დილიდან გვიან ღამემდე ბავშვებთან ერთად ატარებდა მთელ დროს და რადგან ძალიან კეთილი, კეთილშობილი და გულწრფელად იყო მიჯაჭვული ბავშვებთან, მისი გავლენა მოსწავლეებზე უზარმაზარი იყო. სხვათა შორის, რაჩინსკიმ პირველ შვილს, რომელმაც პრობლემა მოაგვარა, ჯანჯაფილი აჩუქა (ამ სიტყვის პირდაპირი მნიშვნელობით, მათრახი არ ჰქონდა).

თავად სკოლის გაკვეთილები წელიწადში 5-6 თვეს ატარებდა, დანარჩენ დროს კი რაჩინსკი ინდივიდუალურად მუშაობდა უფროს ბავშვებთან, ამზადებდა მათ მომდევნო საფეხურის სხვადასხვა საგანმანათლებლო დაწესებულებაში შესასვლელად; დაწყებითი ხალხური სკოლა პირდაპირ არ იყო დაკავშირებული სხვა საგანმანათლებლო დაწესებულებებთან და ამის შემდეგ შეუძლებელი იყო სწავლის გაგრძელება დამატებითი მომზადების გარეშე. რაჩინსკის სურდა თავისი მოსწავლეებიდან ყველაზე მოწინავეები ენახა დაწყებითი სკოლის მასწავლებლებად და მღვდლებად, ამიტომ ბავშვებს ძირითადად სასულიერო და მასწავლებელთა სემინარიებისთვის ამზადებდა. იყო მნიშვნელოვანი გამონაკლისებიც - უპირველეს ყოვლისა, ეს არის თავად ნახატის ავტორი, ნიკოლაი ბოგდანოვ-ბელსკი, რომელსაც რაჩინსკი დაეხმარა მოსკოვის ფერწერის, ქანდაკებისა და არქიტექტურის სკოლაში მოხვედრაში. მაგრამ, უცნაურად საკმარისია, რაჩინსკის არ სურდა გლეხის ბავშვების გაყვანა განათლებული ადამიანის მთავარი გზაზე - გიმნაზია / უნივერსიტეტი / საჯარო სამსახური.

რაჩინსკი წერდა პოპულარულ პედაგოგიურ სტატიებს და განაგრძობდა გარკვეული გავლენით სარგებლობას დედაქალაქის ინტელექტუალურ წრეებში. ყველაზე მნიშვნელოვანი იყო ულტრა გავლენიანი პობედონოსცევის გაცნობა. რაჩინსკის იდეების გარკვეული გავლენის ქვეშ, სულიერმა განყოფილებამ გადაწყვიტა, რომ აზრი არ ექნებოდა ზემსტვო სკოლას - ლიბერალები არ ასწავლიდნენ ბავშვებს კარგს - და 1890-იანი წლების შუა ხანებში დაიწყეს სამრევლო სკოლების საკუთარი დამოუკიდებელი ქსელის შემუშავება.

რაღაც მხრივ სამრევლო სკოლები რაჩინსკის სკოლის მსგავსი იყო - მათ ჰქონდათ ბევრი საეკლესიო სლავური და ლოცვა, ხოლო დანარჩენი საგნები შესაბამისად შემცირდა. მაგრამ, სამწუხაროდ, ტატევის სკოლის ღირსება მათ არ გადაეცა. მღვდლები ნაკლებად აინტერესებდნენ სასკოლო საქმეებს, მართავდნენ სკოლებს იძულებით, თავად არ ასწავლიდნენ ამ სკოლებში და ქირაობდნენ ყველაზე მესამე კლასის მასწავლებლებს და შესამჩნევად ნაკლებს ანაზღაურებდნენ, ვიდრე ზემსტვო სკოლებში. გლეხებს არ მოეწონათ სამრევლო სკოლა, რადგან მიხვდნენ, რომ იქ თითქმის არაფერს ასწავლიდნენ და ლოცვები მათთვის ნაკლებად საინტერესო იყო. სხვათა შორის, სწორედ სასულიერო პირებიდან დაკომპლექტებული საეკლესიო სკოლის მასწავლებლები აღმოჩნდნენ იმ დროის ერთ-ერთი ყველაზე რევოლუციური პროფესიული ჯგუფი და სწორედ მათი მეშვეობით შეაღწია სოფელში აქტიურად სოციალისტური პროპაგანდა.

ახლა ჩვენ ვხედავთ, რომ ეს ჩვეულებრივი რამ არის - ნებისმიერი ავტორის პედაგოგიკა, რომელიც შექმნილია მასწავლებლის ღრმა ჩართულობისა და ენთუზიაზმისთვის, მაშინვე კვდება მასობრივი გამრავლებით, უინტერესო და დუნე ადამიანების ხელში ჩავარდნას. მაგრამ იმ დროისთვის ეს დიდი უბედურება იყო. საეკლესიო-სამრევლო სკოლები, რომლებიც 1900 წლისთვის დაწყებითი საჯარო სკოლების დაახლოებით მესამედს შეადგენდა, ყველას არ მოეწონა. როდესაც, 1907 წლიდან დაწყებული, სახელმწიფომ დაიწყო დიდი თანხების გამოყოფა დაწყებითი განათლებისთვის, დუმას მეშვეობით საეკლესიო სკოლების სუბსიდირებაზე საუბარი არ ყოფილა; თითქმის მთელი თანხები გადავიდა ზემსტოვოში.

უფრო გავრცელებული ზემსტვო სკოლა საკმაოდ განსხვავდებოდა რაჩინსკის სკოლისგან. დასაწყისისთვის, ზემსტვო ღვთის კანონი სრულიად უსარგებლო იყო. მის სწავლებაზე უარის თქმა პოლიტიკური მიზეზების გამო შეუძლებელი იყო, ამიტომ ზემსტვოებმა ის კუთხეში შეძლეს, როგორც შეეძლოთ. ღვთის კანონი ასწავლიდა ნაკლებანაზღაურებადი და უგულებელყოფილი მრევლის მღვდელს, რასაც შესაბამისი შედეგები მოჰყვა.

ზემსტოვოს სკოლაში მათემატიკა უარესად ისწავლებოდა, ვიდრე რაჩინსკისში და ნაკლებად. კურსი დასრულდა მარტივი წილადებითა და არამეტრული ერთეულებით მოქმედებებით. ხარისხამდე ამაღლებამდე ტრენინგმა ვერ მიაღწია, ამიტომ ჩვეულებრივი დაწყებითი სკოლის მოსწავლეები უბრალოდ ვერ გაიგებდნენ სურათზე გამოსახულ ამოცანას.

ზემსტვო სკოლა ცდილობდა რუსული ენის სწავლება მსოფლიო მეცნიერებად გადაექცია, ე.წ. მეთოდი მდგომარეობდა იმაში, რომ საგანმანათლებლო ტექსტის რუსულ ენაზე კარნახის დროს მასწავლებელმა ასევე დამატებით აუხსნა მოსწავლეებს, თუ რას ამბობს თავად ტექსტი. ასეთი პალიატიურად რუსული ენის გაკვეთილებიც გადაიქცა გეოგრაფიაში, ბუნების ისტორიაში, ისტორიაში - ანუ ყველა იმ განვითარებად საგანში, რომლებმაც ადგილი ვერ იპოვეს ერთკლასიანი სკოლის მოკლე კურსში.

ასე რომ, ჩვენი სურათი ასახავს არა ტიპურ, არამედ უნიკალურ სკოლას. ეს არის ძეგლი სერგეი რაჩინსკის, უნიკალური პიროვნებისა და მასწავლებლის, იმ კონსერვატორთა და პატრიოტთა კოჰორტის უკანასკნელი წარმომადგენლისა, რომელსაც ჯერ კიდევ არ შეიძლება მიეწეროს ცნობილი გამოთქმა „პატრიოტიზმი ნაძირალას უკანასკნელი თავშესაფარია“. მასობრივი საჯარო სკოლა ეკონომიკურად გაცილებით ღარიბი იყო, მასში მათემატიკის კურსი უფრო მოკლე და მარტივი, ხოლო სწავლება სუსტი. და, რა თქმა უნდა, ჩვეულებრივი დაწყებითი სკოლის მოსწავლეებს შეეძლოთ არა მხოლოდ გადაჭრან, არამედ გაეგოთ სურათზე ასახული პრობლემა.

სხვათა შორის, როგორ წყვეტენ მოსწავლეები პრობლემას დაფაზე? მხოლოდ პირდაპირ, პირდაპირ: გაამრავლეთ 10 10-ზე, დაიმახსოვრეთ შედეგი, გაამრავლეთ 11 11-ზე, დაამატეთ ორივე შედეგი და ა.შ. რაჩინსკი თვლიდა, რომ გლეხს ხელთ არ ჰქონდა საწერი მასალა, ამიტომ იგი ასწავლიდა მხოლოდ დათვლის ზეპირ მეთოდებს, გამოტოვებდა ყველა არითმეტიკულ და ალგებრულ გარდაქმნას, რაც საჭიროებდა გამოთვლებს ქაღალდზე.

რატომღაც სურათზე მხოლოდ ბიჭები არიან გამოსახული, ყველა მასალაში კი ჩანს, რომ რაჩინსკისთან ერთად სწავლობდნენ ორივე სქესის ბავშვები. რას ნიშნავს ეს, გაუგებარია.

ზემოთ მოყვანილი ცნობილი ნახატის სრული სათაურია: ვერბალური დათვლა. S.A. რაჩინსკის ხალხურ სკოლაში ". რუსი მხატვრის ნიკოლაი პეტროვიჩ ბოგდანოვ-ბელსკის ეს ნახატი დახატულია 1895 წელს და ახლა კიდია ტრეტიაკოვის გალერეაში. ამ სტატიაში გაიგებთ რამდენიმე დეტალს ამ ცნობილი ნაწარმოების შესახებ, ვინ იყო სერგეი რაჩინსკი და რაც მთავარია, მიიღებთ სწორ პასუხს დაფაზე გამოსახულ დავალებაზე.

ნახატის მოკლე აღწერა

ნახატზე გამოსახულია მე-19 საუკუნის სოფლის სკოლა არითმეტიკის გაკვეთილზე. მასწავლებლის ფიგურას აქვს ნამდვილი პროტოტიპი - სერგეი ალექსანდროვიჩ რაჩინსკი, ბოტანიკოსი და მათემატიკოსი, მოსკოვის უნივერსიტეტის პროფესორი. სოფლის სკოლის მოსწავლეები ხსნიან ძალიან საინტერესო მაგალითს. აშკარაა, რომ მათთვის ეს ადვილი არ არის. სურათზე 11 მოსწავლე ფიქრობს პრობლემაზე, მაგრამ, როგორც ჩანს, მხოლოდ ერთმა ბიჭმა გაიაზრა, როგორ გადაჭრას ეს მაგალითი თავის გონებაში და ჩუმად ლაპარაკობს თავის პასუხს მასწავლებლის ყურში.

ნიკოლაი პეტროვიჩმა ეს სურათი მიუძღვნა თავის სკოლის მასწავლებელს სერგეი ალექსანდროვიჩ რაჩინსკის, რომელიც მასზე გამოსახულია მისი სტუდენტების კომპანიაში. ბოგდანოვ-ბელსკი კარგად იცნობდა მისი სურათის გმირებს, რადგან თავადაც ოდესღაც მათ მდგომარეობაში იყო. მას გაუმართლა, რომ მოხვდა ცნობილი რუსი მასწავლებლის პროფესორ ს.ა. რაჩინსკი, რომელმაც შეამჩნია ბიჭის ნიჭი და დაეხმარა მას სამხატვრო განათლების მიღებაში.

რაჩინსკის შესახებ

სერგეი ალექსანდროვიჩ რაჩინსკი (1833-1902) - რუსი მეცნიერი, მასწავლებელი, პედაგოგი, მოსკოვის უნივერსიტეტის პროფესორი, ბოტანიკოსი და მათემატიკოსი. განაგრძო მშობლების ვალდებულებები, ის ასწავლიდა სოფლის სკოლაში, მიუხედავად იმისა, რომ რაჩინსკები კეთილშობილური ოჯახი იყვნენ. სერგეი ალექსანდროვიჩი იყო მრავალმხრივი ცოდნისა და ინტერესების ადამიანი: სასკოლო ხელოვნების სახელოსნოში თავად რაჩინსკი ატარებდა გაკვეთილებს ფერწერაში, ხატვაში და ხატვაში.

თავისი პედაგოგიური საქმიანობის ადრეულ პერიოდში რაჩინსკი ეძებდა გერმანელი მასწავლებლის კარლ ვოლკმარ სტოიასა და ლეო ტოლსტოის იდეებს, რომელთანაც იგი მიმოწერა იყო. 1880-იან წლებში იგი გახდა სამრევლო სკოლის მთავარი იდეოლოგი რუსეთში, რომელმაც დაიწყო კონკურენცია ზემსტოვოს სკოლასთან. რაჩინსკი მივიდა იმ დასკვნამდე, რომ რუსი ხალხის პრაქტიკული მოთხოვნილებებიდან ყველაზე მნიშვნელოვანი ღმერთთან ურთიერთობაა.

რაც შეეხება მათემატიკასა და გონებრივ არითმეტიკას, სერგეი რაჩინსკიმ დატოვა თავისი ცნობილი პრობლემის წიგნი " 1001 გონებრივი არითმეტიკული დავალება ”, რამდენიმე დავალება (პასუხებით), საიდანაც შეგიძლიათ იპოვოთ.

წაიკითხეთ მეტი სერგეი ალექსანდროვიჩ რაჩინსკის შესახებ მისი ბიოგრაფიის გვერდზე.

დაფის გადაწყვეტის მაგალითი

ბოგდანოვ-ბელსკის ნახატში დაფაზე დაწერილი გამოთქმის ამოხსნის რამდენიმე გზა არსებობს. ამ ბმულის შემდეგ ნახავთ ოთხ განსხვავებულ გადაწყვეტას. თუ სკოლაში ისწავლეთ რიცხვების კვადრატები 20-მდე ან 25-მდე, მაშინ, სავარაუდოდ, დაფაზე დავალება დიდ სირთულეს არ შეგიქმნით. ეს გამოთქმა უდრის: (100+121+144+169+196) გაყოფილი 365-ზე, რაც უდრის 730-ს გაყოფილი 365-ზე, ანუ "2".

გარდა ამისა, ჩვენს ვებგვერდზე "" განყოფილებაში შეგიძლიათ გაეცნოთ სერგეი რაჩინსკის და გაიგოთ რა არის "". და ეს არის ამ თანმიმდევრობის ცოდნა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გადაჭრათ პრობლემა რამდენიმე წამში, რადგან:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

იუმორი და პაროდიული ინტერპრეტაციები

დღესდღეობით სკოლის მოსწავლეები უკვე აღარ წყვეტენ რაჩინსკის ზოგიერთ პოპულარულ პრობლემას, არამედ წერენ ესეებს ნახატზე „გონებრივი დათვლა. S. A. Rachinsky- ის ხალხურ სკოლაში ”, რამაც არ შეიძლება გავლენა მოახდინოს სკოლის მოსწავლეების სურვილზე ხუმრობის შესახებ ნაწარმოებზე. ნახატის ფსიქიკური ანგარიშის პოპულარობა აისახება მის მრავალ პაროდიაში, რომლებიც შეგიძლიათ იხილოთ ინტერნეტში. აქ არის მხოლოდ რამდენიმე მათგანი: