თქვენს ირგვლივ არსებული ობიექტების უმეტესობა: სახლები, ხეები, თქვენი კლასელები და ა.შ. არ არის სინათლის წყარო. მაგრამ თქვენ ხედავთ მათ. პასუხი კითხვაზე "რატომ არის ასე?" თქვენ ნახავთ ამ პუნქტში.

ბრინჯი. 11.1. სინათლის წყაროს გარეშე შეუძლებელია რაიმეს დანახვა. თუ არსებობს სინათლის წყარო, ჩვენ ვხედავთ არა მხოლოდ თავად წყაროს, არამედ ობიექტებს, რომლებიც ასახავს წყაროდან მოსულ სინათლეს

გაარკვიეთ, რატომ ვხედავთ სხეულებს, რომლებიც არ არიან სინათლის წყარო

თქვენ უკვე იცით, რომ ერთგვაროვან გამჭვირვალე გარემოში სინათლე მოძრაობს სწორი ხაზით.

რა მოხდება, თუ სინათლის სხივის გზაზე არის სხეული? გარკვეული სინათლე შეიძლება გაიაროს სხეულში, თუ ის გამჭვირვალეა, ნაწილი შეიწოვება, ნაწილი კი აუცილებლად აისახება სხეულიდან. ზოგიერთი არეკლილი სხივი ჩვენს თვალებში მოხვდება და ჩვენ დავინახავთ ამ სხეულს (სურ. 11.1).

სინათლის არეკვლის კანონების ჩამოყალიბება

სინათლის არეკვლის კანონების დასამკვიდრებლად გამოვიყენებთ სპეციალურ მოწყობილობას - ოპტიკურ სარეცხს*. მოდით დავამაგროთ სარკე სარეცხი მანქანის ცენტრში და მივმართოთ მას სინათლის ვიწრო სხივი ისე, რომ მან წარმოქმნას მსუბუქი ზოლი სარეცხის ზედაპირზე. ჩვენ ვხედავთ, რომ სარკიდან არეკლილი სინათლის სხივი ასევე წარმოქმნის მსუბუქ ზოლს გამრეცხის ზედაპირზე (იხ. სურ. 11.2).

დაცემის სინათლის სხივის მიმართულებას ადგენს CO სხივი (ნახ. 11.2). ამ სხივს ეწოდება ინციდენტის სხივი. არეკლილი სინათლის სხივის მიმართულებას ადგენს OK სხივი. ამ სხივს არეკლილი სხივი ეწოდება.

სხივის დაცემის O წერტილიდან დახაზეთ პერპენდიკულარული OB სარკის ზედაპირზე. ყურადღება მივაქციოთ იმ ფაქტს, რომ ჩავარდნილი სხივი, არეკლილი სხივი და პერპენდიკულარი დევს ერთ სიბრტყეში - გამრეცხი ზედაპირის სიბრტყეში.

კუთხე α მოხვედრის სხივსა და დაცემის წერტილიდან გამოყვანილ პერპენდიკულარს შორის დაცემის კუთხე ეწოდება; არეკლილი სხივისა და მოცემულ პერპენდიკულარს შორის β კუთხეს არეკვლის კუთხე ეწოდება.

α და β კუთხეების გაზომვით, შეგიძლიათ დაადასტუროთ, რომ ისინი ტოლია.

თუ სინათლის წყაროს დისკის კიდეზე გადააადგილებთ, სინათლის სხივის დაცემის კუთხე შეიცვლება და შესაბამისად არეკვლის კუთხე და ყოველ ჯერზე დაცემის კუთხე და სინათლის არეკვლის კუთხე ტოლი იქნება. (სურ. 11.3). ასე რომ, ჩვენ დავადგინეთ სინათლის არეკვლის კანონები:

ბრინჯი. 11.3. სინათლის დაცემის კუთხე იცვლება, იცვლება არეკვლის კუთხეც. არეკვლის კუთხე ყოველთვის ტოლია დაცემის კუთხეს

ბრინჯი. 11.5. სინათლის სხივების შექცევადობის დემონსტრირება: არეკლილი სხივი მიჰყვება შემხვედრი სხივის გზას

ბრინჯი. 11.6. სარკესთან მიახლოებისას მასში ჩვენს "ორმაგს" ვხედავთ. რა თქმა უნდა, იქ "ორმაგი" არ არის - სარკეში ვხედავთ ჩვენს ანარეკლს

1. დაცემის სხივი, არეკლილი სხივი და არეკვლის ზედაპირის პერპენდიკულარული სხივის დაცემის წერტილიდან გამოყვანილი ერთ სიბრტყეში დევს.

2. არეკვლის კუთხე ტოლია დაცემის კუთხის: β = α.

სინათლის არეკვლის კანონები დაადგინა ძველმა ბერძენმა მეცნიერმა ევკლიდემ ჯერ კიდევ III საუკუნეში. ძვ.წ ე.

რა მიმართულებით უნდა მოაბრუნოს პროფესორმა სარკე“ მზიანი კურდღელიდაარტყა ბიჭს (სურ. 11.4)?

ოპტიკურ გამრეცხავზე სარკის გამოყენებით, თქვენ ასევე შეგიძლიათ აჩვენოთ სინათლის სხივების შექცევადობა: თუ დაცემის სხივი მიმართულია არეკლილი სხივის გასწვრივ, მაშინ არეკლილი სხივი მიჰყვება ინციდენტის გზას (ნახ. 11.5).

სურათის შესწავლა ბრტყელი სარკე

განვიხილოთ, როგორ იქმნება გამოსახულება სიბრტყე სარკეში (სურ. 11.6).

მოდით, სინათლის განსხვავებული სხივი დაეცეს სინათლის წერტილის S წყაროდან ბრტყელი სარკის ზედაპირზე. ამ სხივიდან ვირჩევთ SA, SB და SC სხივებს. სინათლის არეკვლის კანონების გამოყენებით ვაშენებთ ასახულ სხივებს LL b BB 1 და CC 1 (ნახ. 11.7, ა). ეს სხივები გადაადგილდებიან განსხვავებულ სხივში. თუ თქვენ გააგრძელებთ მათ საპირისპირო მიმართულებით (სარკის უკან), ისინი ყველა იკვეთება ერთ წერტილში - S 1, რომელიც მდებარეობს სარკის უკან.

თუ სარკედან არეკლილი სხივების ნაწილი მოხვდება თვალში, მოგეჩვენებათ, რომ არეკლილი სხივები გამოდის S 1 წერტილიდან, თუმცა სინამდვილეში S 1 წერტილში სინათლის წყარო არ არის. ამიტომ, S 1 წერტილს ეწოდება S წერტილის ვირტუალური გამოსახულება. თვითმფრინავის სარკე ყოველთვის იძლევა ვირტუალური სურათი.

მოდით გავარკვიოთ, როგორ მდებარეობს ობიექტი და მისი გამოსახულება სარკესთან შედარებით. ამისათვის მოდით მივმართოთ გეომეტრიას. განვიხილოთ, მაგალითად, სხივი SC, რომელიც ვარდება სარკეზე და აირეკლება მისგან (ნახ. 11.7, ბ).

ნახატიდან ვხედავთ, რომ Δ SOC = Δ S 1 OC - მართკუთხა სამკუთხედები, რომელსაც აქვს საერთო მხარე CO და თანაბარი მკვეთრი კუთხეები(რადგან სინათლის არეკვლის კანონის მიხედვით α = β). სამკუთხედების ტოლობიდან გვაქვს SO = S 1 O, ანუ წერტილი S და მისი გამოსახულება S 1 სიმეტრიულია ბრტყელი სარკის ზედაპირის მიმართ.

იგივე შეიძლება ითქვას გაფართოებული ობიექტის გამოსახულებაზე: ობიექტი და მისი გამოსახულება სიმეტრიულია ბრტყელი სარკის ზედაპირთან შედარებით.

ასე რომ, ჩვენ დავაყენეთ Ზოგადი მახასიათებლებისურათები ბრტყელ სარკეებში.

1. ბრტყელი სარკე იძლევა ობიექტის ვირტუალურ გამოსახულებას.

2. ბრტყელ სარკეში საგნის გამოსახულება და თავად ობიექტი სარკის ზედაპირთან შედარებით სიმეტრიულია და ეს ნიშნავს:

1) ობიექტის გამოსახულება ზომით უტოლდება თავად საგანს;

2) ობიექტის გამოსახულება მდებარეობს სარკის ზედაპირიდან იმავე მანძილზე, როგორც თავად ობიექტი;

3) ობიექტზე წერტილისა და გამოსახულების შესაბამისი წერტილის დამაკავშირებელი სეგმენტი სარკის ზედაპირის პერპენდიკულარულია.

განასხვავებენ სინათლის სპეკულარულ და დიფუზურ ანარეკლს

საღამოს, როდესაც ოთახში შუქი ანთებულია, ჩვენ შეგვიძლია დავინახოთ ჩვენი გამოსახულება ფანჯრის მინა. მაგრამ გამოსახულება ქრება, თუ ფარდები დახურავთ: ჩვენ ვერ დავინახავთ ჩვენს სურათს ქსოვილზე. Და რატომ? ამ კითხვაზე პასუხი დაკავშირებულია მინიმუმ ორ ფიზიკურ მოვლენასთან.

პირველი არის ფიზიკური ფენომენი- სინათლის ანარეკლი. იმისთვის, რომ გამოსახულება გამოჩნდეს, სინათლე უნდა აირეკლდეს ზედაპირიდან: შემდეგ სარკის ანარეკლისინათლე, რომელიც მოდის S წერტილის წყაროდან, არეკლილი სხივების გაგრძელება გადაიკვეთება ერთ წერტილში S 1, რომელიც იქნება S წერტილის გამოსახულება (ნახ. 11.8, ა). ასეთი ასახვა შესაძლებელია მხოლოდ ძალიან გლუვი ზედაპირებიდან. მათ სარკის ზედაპირებს უწოდებენ. ჩვეულებრივი სარკის გარდა, სარკის ზედაპირის მაგალითებია მინა, გაპრიალებული ავეჯი, წყლის მშვიდი ზედაპირი და ა.შ. (სურ. 11.8, ბ, გ).

თუ სინათლე აირეკლება უხეში ზედაპირიდან, ასეთ ანარეკლს ეწოდება გაფანტული (დიფუზური) (სურ. 11.9). ამ შემთხვევაში, არეკლილი სხივები ვრცელდება სხვადასხვა მიმართულებით (რის გამოც ჩვენ ვხედავთ განათებულ ობიექტს ნებისმიერი მიმართულებით). ნათელია, რომ გაცილებით მეტი ზედაპირია, რომელიც აფანტავს სინათლეს, ვიდრე სარკეები.

მიმოიხედე გარშემო და დაასახელე მინიმუმ ათი ზედაპირი, რომლებიც დიფუზურად ასახავს სინათლეს.

ბრინჯი. 11.8. სინათლის სპეკულარული არეკვლა არის სინათლის ასახვა გლუვი ზედაპირიდან

ბრინჯი. 11.9. სინათლის გაფანტული (დიფუზური) ასახვა არის სინათლის ანარეკლი უხეში ზედაპირიდან

მეორე ფიზიკური ფენომენი, რომელიც გავლენას ახდენს სურათის დანახვის უნარზე, არის სინათლის შთანთქმა. ყოველივე ამის შემდეგ, სინათლე არ არის მხოლოდ ასახული ფიზიკური სხეულები, მაგრამ ასევე შეიწოვება მათ მიერ. საუკეთესო შუქის ამრეკლები სარკეებია: მათ შეუძლიათ ასახონ შუქის 95%-მდე. სხეულები სინათლის კარგი ამრეკლავია თეთრი, მაგრამ შავი ზედაპირი შთანთქავს მასზე დაცემად თითქმის მთელ შუქს.

როდესაც შემოდგომაზე თოვლი მოდის, ღამეები უფრო მსუბუქი ხდება. რატომ? პრობლემების გადაჭრის სწავლა

დავალება. ნახ. 1 სქემატურად გვიჩვენებს BC ობიექტს და სარკეს NM. იპოვეთ გრაფიკულად ის უბანი, საიდანაც მთლიანად ჩანს BC ობიექტის გამოსახულება.

ანალიზი ფიზიკური პრობლემა. სარკეში საგნის გარკვეული წერტილის გამოსახულების სანახავად აუცილებელია, რომ ამ წერტილიდან სარკეზე ჩამოვარდნილი სხივების ნაწილი მაინც აისახოს დამკვირვებლის თვალში. ნათელია, რომ თუ ობიექტის უკიდურესი წერტილებიდან გამომავალი სხივები აირეკლება თვალში, მაშინ ობიექტის ყველა წერტილიდან გამომავალი სხივები ასევე აირეკლება თვალში.

გადაწყვეტილება, შედეგების ანალიზი

1. ავაშენოთ წერტილი B 1 - B წერტილის გამოსახულება ბრტყელ სარკეში (ნახ. 2, ა). სარკის ზედაპირით შემოიფარგლება და სარკის უკიდურესი წერტილებიდან არეკლილი სხივები იქნება ტერიტორია, საიდანაც ჩანს სარკეში B წერტილის B 1 გამოსახულება.

2. C წერტილის C 1 გამოსახულების ანალოგიურად აგებული, ჩვენ განვსაზღვრავთ სარკეში მისი ხედვის არეალს (ნახ. 2, ბ).

3. დამკვირვებელს შეუძლია დაინახოს მთელი ობიექტის გამოსახულება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მის თვალში მოხვდება სხივები, რომლებიც იძლევა ორივე გამოსახულებას - B 1 და C 1 (ნახ. 2, გ). ეს ნიშნავს, რომ ნახ. 2, ნარინჯისფერში, არის ტერიტორია, საიდანაც ობიექტის გამოსახულება მთლიანად ჩანს.

გაანალიზეთ მიღებული შედეგი, კიდევ ერთხელ გადახედეთ ნახ. 2 პრობლემას და შესთავაზეთ უფრო მარტივი გზა, რათა იპოვოთ ობიექტის ხედვის არეალი თვითმფრინავის სარკეში. შეამოწმეთ თქვენი ვარაუდები რამდენიმე ობიექტისთვის ხედვის ველის აგებით ორი გზით.

მოდით შევაჯამოთ

ყველა ხილული სხეული ირეკლავს სინათლეს. როდესაც შუქი აირეკლება, სინათლის არეკვლის ორი კანონი დაკმაყოფილებულია: 1) ჩავარდნილი სხივი, არეკლილი სხივი და არეკვლის ზედაპირის პერპენდიკულარული, რომელიც გამოყვანილია სხივის დაცემის წერტილიდან ერთ სიბრტყეში; 2) არეკვლის კუთხე ტოლია დაცემის კუთხის.

ობიექტის გამოსახულება სიბრტყე სარკეში არის ვირტუალური, ტოლი ზომით თავად ობიექტისა და მდებარეობს იმავე მანძილზე სარკიდან, როგორც თავად ობიექტი.

არსებობს სინათლის სპეკულარული და დიფუზური ანარეკლები. სარკისებური არეკვლის შემთხვევაში ჩვენ შეგვიძლია დავინახოთ ობიექტის ვირტუალური გამოსახულება ამრეკლავ ზედაპირზე; დიფუზური ასახვის შემთხვევაში გამოსახულება არ ჩანს.

საკონტროლო კითხვები

1. რატომ ვხედავთ მიმდებარე სხეულებს? 2. რა კუთხეს უწოდებენ დაცემის კუთხეს? ასახვის კუთხე? 3. ჩამოაყალიბეთ სინათლის არეკვლის კანონები. 4. რა მოწყობილობის გამოყენებით შეგიძლიათ გადაამოწმოთ სინათლის არეკვლის კანონების მართებულობა? 5. როგორია სინათლის სხივების შექცევადობის თვისება? 6. რა შემთხვევაში ეწოდება გამოსახულებას ვირტუალური? 7. აღწერეთ საგნის გამოსახულება ბრტყელ სარკეში. 8. რით განსხვავდება სინათლის დიფუზური ასახვა სპეკულარული ანარეკლისგან?

სავარჯიშო No11

1. გოგონა ბრტყელი სარკედან 1,5 მ მანძილზე დგას. რამდენად შორს არის მისი ანარეკლი გოგონასგან? აღწერეთ იგი.

2. მანქანის მძღოლმა უკანა ხედვის სარკეში ჩახედული დაინახა მგზავრი, რომელიც უკანა სავარძელზე იჯდა. შეუძლია თუ არა ამ მომენტში მგზავრს, რომელიც იმავე სარკეში იყურება, დაინახოს მძღოლი?

3. გადაიტანეთ ბრინჯი. 1 თქვენს ნოუთბუქში, თითოეული შემთხვევისთვის შექმენით ინციდენტური (ან არეკლილი) სხივი. მონიშნეთ დაცემის და ასახვის კუთხეები.

4. დაცემისა და არეკლილი სხივების კუთხე არის 80°. როგორია სხივის დაცემის კუთხე?

5. ობიექტი ბრტყელი სარკედან 30 სმ მანძილზე იყო. შემდეგ ობიექტი გადაიტანეს სარკედან 10 სმ-ით სარკის ზედაპირის პერპენდიკულარული მიმართულებით და 15 სმ-ით მის პარალელურად. რა მანძილი იყო ობიექტსა და მის ანარეკლს შორის? რა გახდა?

6. თქვენ მიდიხართ სარკისებური ვიტრინისკენ 4 კმ/სთ სიჩქარით. რა სიჩქარით უახლოვდება შენი ანარეკლი? რამდენად შემცირდება მანძილი თქვენსა და თქვენს ანარეკლს შორის 2 მ სიარულისას?

7. მზის სხივი აირეკლება ტბის ზედაპირიდან. დაცემის სხივსა და ჰორიზონტს შორის კუთხე ორჯერ დიდია, ვიდრე კუთხე ჩავარდნილ სხივებსა და არეკლილი სხივებს შორის. როგორია სხივის დაცემის კუთხე?

8. გოგონა კედელზე დაკიდებულ სარკეში მცირე კუთხით იყურება (სურ. 2).

1) შექმენით გოგონას ანარეკლი სარკეში.

2) გრაფიკულად იპოვეთ მისი სხეულის რომელ ნაწილს ხედავს გოგონა; ტერიტორია, საიდანაც გოგონა ხედავს საკუთარ თავს მთლიანად.

3) რა ცვლილებები შეინიშნება თუ სარკე თანდათანობით დაიფარება გაუმჭვირვალე ეკრანით?

9. ღამით, მანქანის ფარების შუქზე, ასფალტზე გუბე მძღოლს ბნელ ლაქად ეჩვენება გზის უფრო მსუბუქ ფონზე. რატომ?

10. ნახ. სურათი 3 გვიჩვენებს სხივების გზას პერისკოპში, მოწყობილობაში, რომლის მოქმედება დაფუძნებულია სინათლის სწორხაზოვან გავრცელებაზე. ახსენით, როგორ მუშაობს ეს მოწყობილობა. გამოიყენეთ ინფორმაციის დამატებითი წყაროები და გაარკვიეთ სად გამოიყენება.

ლაბორატორიული სამუშაო No3

საგანი. სინათლის არეკვლის შესწავლა თვითმფრინავის სარკის გამოყენებით.

მიზანი: ექსპერიმენტულად შეამოწმეთ სინათლის არეკვლის კანონები.

აღჭურვილობა: სინათლის წყარო (სანთელი ან ელექტრო ნათურა სადგამზე), ბრტყელი სარკე, ეკრანი ჭრილით, რამდენიმე ცარიელი თეთრი ფურცელი, სახაზავი, პროტრაქტორი, ფანქარი.

ინსტრუქციები სამუშაოსთვის

მომზადება ექსპერიმენტისთვის

1. სამუშაოს შესრულებამდე გახსოვდეთ: 1) უსაფრთხოების მოთხოვნები მუშაობისას მინის საგნები; 2) სინათლის არეკვლის კანონები.

2. აკრიფეთ ექსპერიმენტული კონფიგურაცია (ნახ. 1). Ამისთვის:

1) მოათავსეთ ეკრანი ჭრილით თეთრ ფურცელზე;

2) სინათლის წყაროს გადაადგილებით, აიღეთ სინათლის ზოლი ქაღალდზე;

3) მოათავსეთ ბრტყელი სარკე სინათლის ზოლთან გარკვეული კუთხით და პერპენდიკულარულად ქაღალდის ფურცელზე ისე, რომ ასახული სინათლის სხივი ასევე წარმოქმნის ნათლად ხილულ ზოლს ქაღალდზე.

Ექსპერიმენტი

მკაცრად დაიცავით უსაფრთხოების ინსტრუქციები (იხილეთ სახელმძღვანელოს ფურცელი).

1. კარგად გაპარსული ფანქრით ქაღალდზე სარკის გასწვრივ ხაზი დახაზეთ.

2. მოათავსეთ სამი წერტილი ფურცელზე: პირველი - შუქის ჩავარდნილი სხივის შუაში, მეორე - არეკლილი სინათლის სხივის შუაში, მესამე - იმ ადგილას, სადაც სინათლის სხივი ეცემა სარკე (ნახ. 2).

3. გაიმეორეთ აღწერილი ნაბიჯები კიდევ რამდენჯერმე (სხვადასხვა ფურცლებზე), მოათავსეთ სარკე ქვეშ სხვადასხვა კუთხითმოხვედრის სინათლის სხივამდე.

4. სარკესა და ქაღალდის ფურცელს შორის კუთხის შეცვლით, დარწმუნდით, რომ ამ შემთხვევაში არ დაინახავთ არეკლილი სინათლის სხივს.

ექსპერიმენტის შედეგების დამუშავება

თითოეული გამოცდილებისთვის:

1) სარკეზე და არეკლილი სხივის აგება;

2) სხივის დაცემის წერტილის გავლით, დახაზეთ სარკის გასწვრივ დახაზული ხაზის პერპენდიკულარული;

3) მონიშნეთ და გაზომეთ სინათლის დაცემის კუთხე (α) და არეკვლის კუთხე (β). ჩაწერეთ გაზომვის შედეგები ცხრილში.

ექსპერიმენტის ანალიზი და მისი შედეგები

გაანალიზეთ ექსპერიმენტი და მისი შედეგები. გამოიტანე დასკვნა, რომელშიც მიუთითებ: 1) რა კავშირი დაამყარე სინათლის სხივის დაცემის კუთხესა და მისი არეკვლის კუთხეს შორის; 2) აღმოჩნდა თუ არა ექსპერიმენტული შედეგები აბსოლუტურად ზუსტი და თუ არა, რა იყო შეცდომის მიზეზები.

შემოქმედებითი დავალება

გამოყენებით ნახ. 3, დაფიქრდით და ჩამოწერეთ ექსპერიმენტის გეგმა, რათა დადგინდეს ოთახის სიმაღლე თვითმფრინავის სარკის გამოყენებით; მიუთითეთ საჭირო აღჭურვილობა.

თუ შესაძლებელია, ჩაატარეთ ექსპერიმენტი.

დავალება ვარსკვლავით

ვის შეუძლია წერტილის გამოსახულების აგება სიბრტყე სარკეში?

როგორ ავაშენოთ გაფართოებული წყაროს გამოსახულება ბრტყელ სარკეში (სურათი 2.13)? სურათის რა თვისებების ამოცნობა შეიძლება?

შეიძლება თუ არა ბრტყელი სარკის გამოყენება კინოს ეკრანად?

ახლა, სინათლის არეკვლის კანონის გამოყენებით, შექმენით წერტილისა და ობიექტის გამოსახულება დიდი ზომებისფერულ სარკეში:

პირველი - ამოზნექილში;

- შემდეგ - ჩაზნექილში.

შეადარეთ მიღებული სურათები ერთმანეთთან და თვითმფრინავის სარკის გამოყენებით მიღებულ სურათებთან.

როგორ ხსნით სურათების ზომისა და პოზიციის განსხვავებას ჰაიგენს-ფრენელის პრინციპზე დაყრდნობით?

ასე ჩამოყალიბდა გაკვეთილი ზოგადი პრინციპინებისმიერი ბუნების ტალღების გავრცელება - ჰიუგენს-ფრენელის პრინციპი. რაში ხედავთ ამ პრინციპის მნიშვნელობას?

მართლაც, ჰაიგენს-ფრესნელის პრინციპის გამოყენებით და მარტივი გეომეტრიული კონსტრუქციების შესრულებით, შესაძლებელია ტალღის ზედაპირის პოვნა ნებისმიერ დროს წინა დროს ცნობილი ტალღის ზედაპირიდან. გაკვეთილზე ჰაიგენს-ფრესნელის პრინციპის გამოყენებით გამოიყვანეს ტალღის ასახვის კანონი.

რა არის ახალი კლასში ნასწავლი მასალის შესახებ?

როგორ უკავშირდება ის მასალას, რომელიც უფრო მეტად შეისწავლეთ ადრეული ეტაპებიფიზიკას სწავლობ?

რომელი შედეგი იყო თქვენთვის გასაკვირი ან მოულოდნელი?

რა ისწავლეთ გაკვეთილზე?

გთხოვთ ჩამოაყალიბოთ გაკვეთილის ძირითადი შედეგები.

რომელიც საშინაო დავალებათქვენ დაავალებთ ცოდნის კონსოლიდაციას და გაღრმავებას თემაზე „ჰაიგენსის პრინციპი. სინათლის არეკვლის კანონი"?

1. (სავალდებულო) რვეულში წერილობით უპასუხეთ შემდეგ კითხვებს:

როგორ გამოვიყენოთ არეკვლის კანონი სიბრტყე სარკეში წერტილის სინათლის წყაროს გამოსახულების ასაგებად?

· რატომ არ შეიძლება ბრტყელი სარკის გამოყენება კინოს ეკრანად?

2. (სურვილისამებრ) მოამზადეთ ნარკვევი ჰოლანდიელი ფიზიკოსისა და მათემატიკოსის კრისტიან ჰიუგენსის შესახებ.

სინათლის გარდატეხის კანონი

გაკვეთილის ტიპი: ახალი მასალის ახსნა.

1) საგანმანათლებლო მიზანი: შეუქმნას მოსწავლეებს პირობები, რათა გაიგონ სინათლის გარდატეხის ფენომენზე დაკვირვების არსი და პირობები; სინათლის გარდატეხის კანონის დაუფლება ჰაიგენს-ფრენელის პრინციპზე დაფუძნებული და სინათლის გარდატეხის კანონის ფორმულირება; მთლიანი შიდა ასახვის მდგომარეობის იდენტიფიცირება;

2) განვითარების მიზანი: პირობების შექმნა მოსწავლეთა აზროვნების, კომუნიკაციური და გონებრივი თვისებების განვითარებისათვის;

3) პრაქტიკული მიზანი: ასწავლოს მოსწავლეებს სამუშაოს მიზნის სწორად ჩამოყალიბება, დასკვნების გამოტანა და შესრულებული სამუშაოს თვითშეფასების ჩატარება;

4) საგანმანათლებლო მიზანი: კოლექტივიზმის გრძნობის გამომუშავება, განვითარება ანალიტიკური უნარებისტუდენტები.

ვიზუალები და დემონსტრაციები: ოპტიკური დისკის დემონსტრირება

საორგანიზაციო მომენტი - 3 წთ

ახალი მასალის ახსნა - 30 წთ

მასალის დამაგრება - 10 წთ

საშინაო დავალება - 2 წთ

შესავალი სიტყვა მასწავლებლისგან. მოსწავლეებს სთხოვენ გაიხსენონ რა იციან სინათლის გარდატეხის შესახებ გეომეტრიული ოპტიკის კურსიდან.

გავიხსენოთ რა არის სინათლის გარდატეხის ფენომენი?

სინათლის გარდატეხაზე დაკვირვება

ორი მედიის საზღვარზე სინათლე ცვლის მისი გავრცელების მიმართულებას (დემონსტრირება ოპტიკური დისკის გამოყენებით). სინათლის ენერგიის ნაწილი უბრუნდება პირველ გარემოს, ანუ სინათლე აირეკლება. თუ მეორე გარემო გამჭვირვალეა, მაშინ შუქს შეუძლია ნაწილობრივ გაიაროს მედიის საზღვარი, როგორც წესი, ასევე იცვლება გავრცელების მიმართულება.

თამაშის ტექნიკა, როგორც პიროვნების კულტურის განვითარების საშუალება
არსებობს სხვადასხვა თამაშები. ზოგი ავითარებს ბავშვების აზროვნებას და ჰორიზონტს, ზოგს უვითარებს ოსტატობას და ძალას, ზოგს კი დიზაინის უნარები. არის თამაშები, რომლებიც მიზნად ისახავს ბავშვში შემოქმედებითობის განვითარებას, რომელშიც ბავშვი აჩვენებს თავის შემოქმედებითობას, ინიციატივას და დამოუკიდებლობას. შემოქმედებითი გამონათქვამებიბავშვები სხვანაირად თამაშობენ.

საგანმანათლებლო ლიდერობის საკითხები სიუჟეტის თამაშებიბავშვები სკოლამდელი ასაკივ პედაგოგიური ლიტერატურა
სკოლამდელი პედაგოგიკის ისტორიაში განვითარდა რამდენიმე პედაგოგიური მიდგომა ბავშვთა ზღაპრებზე დაფუძნებული თამაშების წარმართვისთვის. პირველი მიდგომა არის ეგრეთ წოდებული ტრადიციული ლიდერობის მიდგომა. როლური თამაში. ეს მიდგომა განვითარდა პრაქტიკაში სკოლამდელი განათლებაბავშვთა განვითარების კვლევების შედეგების მიხედვით.

დიდაქტიკური თამაშების შინაარსის ქვეჯგუფებში შემუშავება სკოლამდელი ასაკის ბავშვების გასაცნობად ობიექტური სამყარო
წარმატებული ლიდერობა საგანმანათლებლო თამაშებიუპირველეს ყოვლისა, ითვალისწინებს მათი პროგრამის შინაარსის შერჩევასა და გააზრებას, ამოცანების მკაფიო განსაზღვრას, მთლიანობაში ადგილისა და როლის განსაზღვრას. სასწავლო პროცესი, ინტერაქცია და სხვა თამაშები და სწავლის ფორმები. განვითარებაზე უნდა იყოს მიმართული.

www.alfaeducation.ru

§ 60. ჰაიგენსის პრინციპი. სინათლის არეკვლის კანონი (ბოლო)

იმ მომენტში, როდესაც ტალღა აღწევს B წერტილს და იწყება რხევების აგზნება ამ წერტილში, მეორადი ტალღა A წერტილში ცენტრით უკვე იქნება ნახევარსფერო რადიუსით r = AD = υΔt = SV. A და B წერტილებს შორის მდებარე წყაროებიდან მეორადი ტალღების ფრონტები ნაჩვენებია სურათზე 8.5. მეორადი ტალღების ფრონტის გარსი არის DB სიბრტყე, სფერულ ზედაპირებზე ტანგენტი. ის წარმოადგენს არეკლილი ტალღის წინა მხარეს. AA 2 და BB 2 სხივები პერპენდიკულარულია არეკლილი ტალღის DB წინა მხარეს. კუთხე y ნორმალურ და ამრეკლავ ზედაპირსა და ასახულ სხივს შორის ეწოდება ასახვის კუთხე.

ვინაიდან AD = CB და სამკუთხედები ADB და ACB მართკუთხაა, მაშინ ∠DBA = ∠CAB. მაგრამ α = ∠CAB და γ = ∠DBA ჰგავს კუთხეებს ერთმანეთის პერპენდიკულარული გვერდებით. ამიტომ, კუთხე ანარეკლი დაცემის კუთხის ტოლია 1 :

სინათლის არეკვლის კანონი ჰაიგენსის თეორიიდან გამომდინარეობს: დაცემის სხივი, არეკლილი სხივი და ამრეკლავი ზედაპირის ნორმალური დაცემის წერტილში ერთ სიბრტყეშია და დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის.

როდესაც სინათლის სხივების გავრცელების მიმართულება იცვლება, არეკლილი სხივი გახდება ინციდენტი, ხოლო შემხვედრი სხივი აირეკლება. სინათლის სხივების გზის შექცევადობა მათი მნიშვნელოვანი თვისებაა.

ჩამოყალიბებულია ნებისმიერი ბუნების ტალღების გავრცელების ზოგადი პრინციპი – ჰაიგენსის პრინციპი. ეს პრინციპი საშუალებას იძლევა მარტივი გეომეტრიული კონსტრუქციების გამოყენებით იპოვოთ ტალღის ზედაპირი დროის ნებისმიერ მომენტში წინა მომენტში ცნობილი ტალღის ზედაპირიდან. სინათლის არეკვლის კანონი ჰაიგენსის პრინციპიდან გამომდინარეობს.

კითხვები აბზაცისთვის

1. როგორ გამოვიყენოთ არეკვლის კანონი სიბრტყე სარკეში სინათლის წერტილის წყაროს გამოსახულების ასაგებად?

2. რატომ არ შეიძლება ბრტყელი სარკის გამოყენება კინოს ეკრანად?

www.xn--24-6kct3an.xn--p1ai

სინათლის არეკვლის კანონი. ბრტყელი სარკე

ეს ვიდეო გაკვეთილი ხელმისაწვდომია გამოწერით

უკვე გაქვთ გამოწერა? Შემოსვლა

ამ გაკვეთილზე თქვენ გაეცნობით სინათლის არეკვლის შესახებ და ჩამოვაყალიბებთ სინათლის არეკვლის ძირითად კანონებს. მოდით გავეცნოთ ამ ცნებებს არა მხოლოდ გეომეტრიული ოპტიკის, არამედ სინათლის ტალღური ბუნების თვალსაზრისითაც.

როგორ ვხედავთ ჩვენს ირგვლივ არსებული ობიექტების დიდ უმრავლესობას, რადგან ისინი არ არიან სინათლის წყაროები? პასუხი თქვენთვის კარგად არის ცნობილი, თქვენ ის მიიღეთ მე-8 კლასის ფიზიკის კურსზე. ჩვენ ვხედავთ ჩვენს გარშემო არსებულ სამყაროს სინათლის არეკვლის გამო.

ასახვის კანონი

პირველ რიგში, გავიხსენოთ განმარტება.

როდესაც სინათლის სხივი ხვდება ორ მედიას შორის ინტერფეისს, ის განიცდის არეკვლას, ანუ უბრუნდება საწყის გარემოს.

გთხოვთ გაითვალისწინოთ შემდეგი: სინათლის ასახვა შორს არის მოხვედრილი სხივის შემდგომი ქცევის ერთადერთი შესაძლო შედეგისგან; მისი ნაწილი შეაღწევს სხვა გარემოში, ანუ შეიწოვება.

სინათლის შთანთქმა (შთანთქმა) არის ნივთიერების გავლით სინათლის ტალღის მიერ ენერგიის დაკარგვის ფენომენი.

ავაშენოთ დაცემის სხივი, არეკლილი სხივი და დაცემის წერტილის პერპენდიკულარული (ნახ. 1.).

ბრინჯი. 1. ინციდენტის სხივი

დაცემის კუთხე არის კუთხე ჩავარდნილ სხივსა და პერპენდიკულურს შორის (),

- მოცურების კუთხე.

ეს კანონები პირველად ჩამოაყალიბა ევკლიდემ თავის ნაშრომში კატოპტრიკა. და ჩვენ უკვე გავეცანით მათ მე-8 კლასის ფიზიკის პროგრამის ფარგლებში.

სინათლის არეკვლის კანონები

1. დაცემის სხივი, არეკლილი სხივი და დაცემის წერტილის პერპენდიკულარული ერთ სიბრტყეშია.

2. დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის.

სინათლის არეკვლის კანონი გულისხმობს სინათლის სხივების შექცევადობას. ანუ, თუ შევცვლით მოხვედრის სხივისა და არეკლილის ადგილებს, მაშინ არაფერი შეიცვლება სინათლის ნაკადის ტრაექტორიის თვალსაზრისით.

სინათლის არეკვლის კანონის გამოყენების სპექტრი ძალიან ფართოა. ეს არის ის ფაქტიც, რომლითაც დავიწყეთ გაკვეთილი, რომ ჩვენ ირგვლივ არსებული ობიექტების უმეტესობას ვხედავთ არეკლილი შუქით (მთვარე, ხე, მაგიდა). Კიდევ ერთი კარგი მაგალითისინათლის არეკვლის გამოყენებაა სარკეები და რეფლექტორები (რეფლექტორები).

რეფლექტორები

მოდით გავიგოთ მარტივი რეფლექტორის მუშაობის პრინციპი.

რეფლექტორი (ძველი ბერძნული კატადან - პრეფიქსი ძალის მნიშვნელობით, ფოს - "სინათლე"), რეტრორეფლექტორი, ციმციმი (ინგლისური ფლიკიდან - "მოციმციმე") - მოწყობილობა, რომელიც შექმნილია სინათლის სხივის წყაროსკენ ასარეკლად. მინიმალური დისპერსია.

ყველა ველოსიპედისტმა იცის, რომ მოგზაურობს ბნელი დრორეფლექტორების გარეშე დღე შეიძლება საშიში იყოს.

ციმციმები ასევე გამოიყენება გზის მუშაკებისა და საგზაო პოლიციის თანამშრომლების ფორმაში.

გასაკვირია, რომ რეფლექტორის თვისება ემყარება უმარტივეს გეომეტრიულ ფაქტებს, კერძოდ, ასახვის კანონს.

სარკის ზედაპირიდან სხივის ასახვა ხდება კანონის მიხედვით: დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის. განვიხილოთ ბრტყელი შემთხვევა: ორი სარკე, რომლებიც ქმნიან 90 გრადუსიან კუთხეს. სხივი, რომელიც მოგზაურობს თვითმფრინავში და ეჯახება ერთ-ერთ სარკეს, მეორე სარკიდან ასახვის შემდეგ, ზუსტად იმ მიმართულებით წავა, სადაც ის მოვიდა (იხ. სურ. 2).

ბრინჯი. 2. კუთხის რეფლექტორის მუშაობის პრინციპი

ასეთი ეფექტის მისაღებად ჩვეულებრივ სამგანზომილებიან სივრცეში აუცილებელია სამი სარკის განთავსება ორმხრივ პერპენდიკულარულ სიბრტყეში. აიღეთ კუბის კუთხე, რომელსაც აქვს კიდეები ჩვეულებრივი სამკუთხედის სახით. სხივი, რომელიც ურტყამს სარკეების ასეთ სისტემას, სამი სიბრტყიდან ასახვის შემდეგ, შემომავალი სხივის პარალელურად საპირისპირო მიმართულებით წავა (იხ. სურ. 3.).

ბრინჯი. 3. კუთხის ამფლექტორი

ანარეკლი მოხდება. სწორედ ამ უბრალო მოწყობილობას თავისი თვისებებით ეწოდება კუთხის ამფლექტორი.

ასახვის კანონის დადასტურება

განვიხილოთ სიბრტყე ტალღის ასახვა (ტალღას სიბრტყე ეწოდება, თუ თანაბარი ფაზის ზედაპირები სიბრტყეებია) (ნახ. 1.)

ბრინჯი. 4. სიბრტყის ტალღის ასახვა

ნახატზე - ზედაპირი და - შემხვედრი სიბრტყის ტალღის ორი სხივი, ისინი ერთმანეთის პარალელურია, სიბრტყე კი ტალღის ზედაპირია. ასახული ტალღის ტალღის ზედაპირის მიღება შესაძლებელია მეორადი ტალღების კონვერტის დახატვით, რომელთა ცენტრები დევს მედიას შორის ინტერფეისზე.

ტალღის ზედაპირის სხვადასხვა მონაკვეთი ერთდროულად არ აღწევს ამრეკლავ საზღვარს. წერტილში რხევების აგზნება უფრო ადრე დაიწყება, ვიდრე წერტილში გარკვეული პერიოდის განმავლობაში. იმ მომენტში, როდესაც ტალღა მიაღწევს წერტილს და იწყება რხევების აგზნება ამ წერტილში, წერტილის ცენტრში (არეკული სხივი) მეორადი ტალღა უკვე იქნება ნახევარსფერო რადიუსით. . იმის მიხედვით, რაც ჩვენ ახლახან დავწერეთ, ეს რადიუსიც იქნება სეგმენტის ტოლი.

ახლა ჩვენ ვხედავთ: , სამკუთხედები და არიან მართკუთხა, რაც ნიშნავს . და თავის მხრივ, არის დაცემის კუთხე. A არის ასახვის კუთხე. აქედან გამომდინარე, მივიღებთ, რომ დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის.

ასე რომ, ჰაიგენსის პრინციპის გამოყენებით, ჩვენ დავამტკიცეთ სინათლის არეკვლის კანონი. იგივე მტკიცებულება შეიძლება მივიღოთ ფერმას პრინციპით.

ასახვის სახეები

მაგალითად (ნახ. 5), ნაჩვენებია ანარეკლი ტალღოვანი, უხეში ზედაპირიდან.

ბრინჯი. 5. ანარეკლი უხეში, ტალღოვანი ზედაპირიდან

ნახაზი აჩვენებს, რომ არეკლილი სხივები მიდის სხვადასხვა მიმართულებით, ბოლოს და ბოლოს, პერპენდიკულარული დაცემის წერტილის მიმართულება განსხვავებული იქნება სხვადასხვა სხივებისთვის და შესაბამისად, დაცემის კუთხეც და არეკვლის კუთხეც იქნება. განსხვავებული.

ზედაპირი ითვლება არათანაბარ, თუ მისი დარღვევების ზომა არ არის ნაკლები სინათლის ტალღების სიგრძეზე.

ზედაპირს, რომელიც თანაბრად აირეკლავს სხივებს ყველა მიმართულებით, მქრქალი ეწოდება. ამრიგად, მქრქალი ზედაპირი გვაძლევს გარანტიას გაფანტული ან დიფუზური არეკვლის გამო, რაც ხდება უთანასწორობის, უხეშობისა და ნაკაწრების გამო.

ზედაპირს, რომელიც თანაბრად ავრცელებს სინათლეს ყველა მიმართულებით, ეწოდება სრულიად მქრქალი. ბუნებაში სრულიად მქრქალ ზედაპირს ვერ ნახავთ, თუმცა მათთან ძალიან ახლოსაა თოვლის, ქაღალდისა და ფაიფურის ზედაპირი.

თუ ზედაპირის დარღვევების ზომა სინათლის ტალღის სიგრძეზე ნაკლებია, მაშინ ასეთ ზედაპირს სარკეს უწოდებენ.

სარკის ზედაპირიდან ასახვისას სხივის პარალელურობა შენარჩუნებულია (ნახ. 6).

ბრინჯი. 6. ანარეკლი სარკის ზედაპირიდან

წყლის, მინის და გაპრიალებული ლითონის გლუვი ზედაპირი დაახლოებით სარკისებრია. მქრქალი ზედაპირიც კი შეიძლება სარკისებრი აღმოჩნდეს, თუ შეცვლით სხივების დაცემის კუთხეს.

გაკვეთილის დასაწყისში ვისაუბრეთ იმაზე, რომ დაცემის სხივის ნაწილი აირეკლება, ნაწილი კი შეიწოვება. ფიზიკაში არის სიდიდე, რომელიც ახასიათებს მოხვედრილი სხივის ენერგიის რა ნაწილი აირეკლება და რა შეიწოვება.

ალბედო

ალბედო არის კოეფიციენტი, რომელიც გვიჩვენებს, თუ რა ნაწილის ენერგეტიკული ნაწილი აისახება ზედაპირიდან (ლათინური ალბედოდან - "სითეთრე") - ზედაპირის დიფუზური არეკვლის მახასიათებელი.

ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის ის წილი, რომელიც გამოხატულია ასახული გამოსხივების ენერგიის პროცენტულად ზედაპირზე შემოსული ენერგიისგან.

რაც უფრო უახლოვდება ალბედო ასს, მით მეტი ენერგია აისახება ზედაპირიდან. ადვილი მისახვედრია, რომ ალბედოს კოეფიციენტი დამოკიდებულია ზედაპირის ფერზე, კერძოდ, ენერგია ბევრად უკეთ აისახება თეთრი ზედაპირიდან, ვიდრე შავიდან.

თოვლს აქვს ყველაზე დიდი ალბედო ნივთიერებებისთვის. ეს არის დაახლოებით 70–90%, რაც დამოკიდებულია მის სიახლეზე და მრავალფეროვნებაზე. ამიტომ თოვლი ნელა დნება, სანამ ის სუფთაა, უფრო სწორად, თეთრი. ალბედოს მნიშვნელობები სხვა ნივთიერებებისა და ზედაპირებისთვის ნაჩვენებია სურათზე 7.

ბრინჯი. 7. ალბედოს მნიშვნელობა ზოგიერთი ზედაპირისთვის

ბრტყელი სარკე

სინათლის არეკვლის კანონის გამოყენების ძალიან მნიშვნელოვანი მაგალითია სიბრტყე სარკეები - ბრტყელი ზედაპირი, რომელიც სპეკულარულად ირეკლავს სინათლეს. ასეთი სარკეები გაქვთ სახლში.

მოდით გავარკვიოთ, როგორ ავაშენოთ საგნების გამოსახულება ბრტყელ სარკეში (ნახ. 8).

ბრინჯი. 8. სიბრტყე სარკეში საგნის გამოსახულების აგება

- წერტილოვანი წყარო სინათლის ასხივებენ სხივების at სხვადასხვა მიმართულებებიავიღოთ ორი ახლო სხივი ბრტყელ სარკეზე. არეკლილი სხივები ისე წავა, თითქოს ისინი მოდიან წერტილიდან, რომელიც სიმეტრიულია სარკის სიბრტყის მიმართ. ყველაზე საინტერესო დაიწყება, როდესაც არეკლილი სხივები ჩვენს თვალს დაეცემა: ჩვენი ტვინი თავად ასრულებს განსხვავებულ სხივს და აგრძელებს მას სარკის უკან წერტილამდე.

გვეჩვენება, რომ არეკლილი სხივები წერტილიდან მოდის.

ეს წერტილი ემსახურება როგორც სინათლის წყაროს გამოსახულებას. რა თქმა უნდა, სინამდვილეში სარკის მიღმა არაფერი ანათებს, ეს მხოლოდ ილუზიაა, რის გამოც ამ წერტილს წარმოსახვითი გამოსახულება ჰქვია.

წყაროს მდებარეობა და სარკის ზომა განსაზღვრავს მხედველობის ველს - სივრცის რეგიონს, საიდანაც ჩანს წყაროს გამოსახულება. მხედველობის არე განისაზღვრება სარკის კიდეებით და .

მაგალითად, შეგიძლიათ სარკეში ჩაიხედოთ აბაზანაში გარკვეული კუთხით, მაგრამ თუ მისგან გვერდზე გადახვალთ, ვერ დაინახავთ საკუთარ თავს ან საგანს, რომლის ნახვაც გსურთ.

თვითმფრინავის სარკეში თვითნებური ობიექტის გამოსახულების ასაგებად აუცილებელია მისი თითოეული წერტილის გამოსახულების აგება. მაგრამ თუ ვიცით, რომ წერტილის გამოსახულება სიმეტრიულია სარკის სიბრტყის მიმართ, მაშინ ობიექტის გამოსახულება სიმეტრიული იქნება სარკის სიბრტყის მიმართ (ნახ. 9.)

ბრინჯი. 9. საგნის სიმეტრიული ასახვა სარკის სიბრტყესთან მიმართებაში

სარკის კიდევ ერთი გამოყენება არის პერისკოპის შექმნა, რომელიც არის თავშესაფრიდან დაკვირვების მოწყობილობა.

დასკვნა

ამ გაკვეთილზე ჩვენ არა მხოლოდ გავეცანით ასახვის კანონს, არამედ დავამტკიცეთ ის ჩვენთვის უკვე ცნობილი ჰაიგენსის პრინციპით. გარდა ამისა, ვისწავლეთ თუ როგორ უნდა აგვეშენებინა ობიექტების გამოსახულება თვითმფრინავის სარკეში და დავახასიათოთ ისინი.

პრობლემის ანალიზი სინათლის არეკვლის კანონის შესახებ

მოსწავლეებმა გამოიკვლიეს კავშირი მანქანის სიჩქარესა და მის გამოსახულებას შორის თვითმფრინავის სარკეში სარკესთან ასოცირებულ საცნობარო ჩარჩოში. პროექცია სიჩქარის ვექტორის ღერძზე, რომლითაც გამოსახულება მოძრაობს, ამ საორიენტაციო ჩარჩოში ტოლია:

1.; 2. ; 3. ; 4. (იხ. სურ. 10.)

ბრინჯი. 10. პრობლემის ილუსტრაცია

შეგახსენებთ, რომ სიბრტყის სარკეში გამოსახულება მდებარეობს ობიექტის მიმართ სიმეტრიულად სარკის სიბრტყესთან შედარებით. ეს ნიშნავს, რომ თუ მანქანა მოძრაობს დროის განმავლობაში, მაშინ გამოსახულება, რომელიც მდებარეობს სიმეტრიულად, იმავე დროს მოძრაობს და, შესაბამისად, გამოსახულება შორდება სარკეს სიჩქარით. პროექცია ღერძზე იქნება ტოლი.

ბიბლიოგრაფია

1. ჟილკო ვ.ვ., მარკოვიჩ ია.გ. ფიზიკა. მე-11 კლასი. – 2011 წ.

2. მიაკიშევი გ.ია., ბუხოვცევი ბ.ბ., ჩარუგინი ვ.მ. ფიზიკა. მე-11 კლასი. სახელმძღვანელო.

3. კასიანოვი ვ.ა. ფიზიკა, მე-11 კლასი. – 2004 წ.

1. ინტერნეტპორტალი „ფიზიკა ყველასათვის“ (წყარო)

2. ციფრული საგანმანათლებლო რესურსების ერთიანი კოლექციის ინტერნეტპორტალი (წყარო)

3. ინტერნეტ პორტალი “diplomivanov.narod.ru” (წყარო)

Საშინაო დავალება

1. ააგეთ გამოსახულება AB სიბრტყე სარკეში

2. ააგეთ გამოსახულება თვითმფრინავის სარკეში

გამოსახულება თვითმფრინავის სარკეში.

ბრტყელ სარკეში საგნის გამოსახულება იქმნება სარკის უკან, ანუ იქ, სადაც ობიექტი რეალურად არ არსებობს. Როგორ მუშაობს?

დაე, განსხვავებულმა სხივებმა SA და SB ჩამოვარდეს S მანათობელი წერტილიდან MN სარკეზე. სარკეში ასახული, ისინი დარჩებიან განსხვავებული. სინათლის განსხვავებული სხივი შედის თვალში, რომელიც მდებარეობს ისე, როგორც ნახატზეა ნაჩვენები, როგორც ჩანს S1 წერტილიდან. ეს წერტილი არის სარკის მიღმა გაშლილი არეკლილი სხივების გადაკვეთის წერტილი. S1 წერტილს ეწოდება S წერტილის ვირტუალური გამოსახულება, რადგან S1 წერტილიდან სინათლე არ მოდის.

მოდით განვიხილოთ, თუ როგორ მდებარეობს სინათლის წყარო და მისი ვირტუალური გამოსახულება სარკესთან შედარებით.

ბრტყელ შუშის ნაჭერს სადგამზე ვამაგრებთ ვერტიკალურ მდგომარეობაში. შუშის წინ ანთებული სანთლის დადებით, მინაში, როგორც სარკეში, სანთლის გამოსახულებას დავინახავთ. ახლა აიღეთ იმავე ტიპის მეორე სანთელი, მაგრამ აანთებული და მოათავსეთ ჭიქის მეორე მხარეს. მეორე სანთლის გადაადგილებით ჩვენ ვიპოვით პოზიციას, რომელშიც მეორე სანთელიც ანთებული გამოჩნდება. ეს ნიშნავს, რომ ჩაუქრობელი სანთელი მდებარეობს იმავე ადგილას, სადაც დაფიქსირდა ანთებული სანთლის გამოსახულება. სანთლიდან მინამდე და მისი გამოსახულებიდან მინამდე მანძილების გაზომვით დავრწმუნდებით, რომ ეს მანძილი ერთნაირია.

ამრიგად, ობიექტის ვირტუალური გამოსახულება სიბრტყე სარკეში არის იმავე მანძილზე სარკესთან, როგორც თავად ობიექტი.
ობიექტი და მისი გამოსახულება სარკეში არა იდენტური, არამედ სიმეტრიული ფიგურებია. მაგალითად, მარჯვენა ხელთათმანის სარკის გამოსახულება წარმოადგენს მარცხენა ხელთათმანს, რომლის შერწყმა მარჯვენა ხელთათმანთან მხოლოდ შიგნიდან გარეთ შემობრუნებით შეიძლება.

ბრტყელი სარკის მიერ მოცემული საგნის გამოსახულება წარმოიქმნება სარკის ზედაპირიდან არეკლილი სხივების გამო

ნახატი გვიჩვენებს, თუ როგორ აღიქვამს თვალი სარკეში S წერტილის გამოსახულებას. სხივები SO, SO1 და SO2 აირეკლება სარკედან არეკვლის კანონების შესაბამისად. SO სხივი სარკეზე პერპენდიკულარულად ეცემა (=0°) და არეკლილი (=0°) არ შედის თვალში. SO1 და SO2 სხივები, არეკვლის შემდეგ, შედიან თვალში განსხვავებულ სხივში, თვალი აღიქვამს მანათობელ წერტილს S1 სარკის უკან. ფაქტობრივად, S1 წერტილში არეკლილი სხივების გაფართოებები (წერტილი ხაზი) ​​და არა თავად სხივები იყრის თავს (როგორც ჩანს, თვალში შემავალი განსხვავებული სხივები მოდის "გამოხედვის მინაში" მდებარე წერტილებიდან), ამიტომ ასეთი გამოსახულებას წარმოსახვითი (ან წარმოსახვითი) ეწოდება, ხოლო წერტილი, საიდანაც, როგორც გვეჩვენება, თითოეული სხივი გამოდის, არის გამოსახულების წერტილი. ობიექტის თითოეული წერტილი შეესაბამება გამოსახულების წერტილს.

სინათლის არეკვლის კანონის მიხედვით, ობიექტის ვირტუალური გამოსახულება მდებარეობს სიმეტრიულად სარკის ზედაპირთან შედარებით. სურათის ზომა უდრის თავად ობიექტის ზომას.

სინამდვილეში, სინათლის სხივები სარკეში არ გადის. ჩვენ მხოლოდ გვგონია, რომ შუქი გამოსახულებიდან მოდის, რადგან ჩვენი ტვინი აღიქვამს ჩვენს თვალებში შემავალ შუქს, როგორც სინათლეს ჩვენს თვალწინ. იმის გამო, რომ სხივები რეალურად არ ემთხვევა სურათს, თეთრი ქაღალდის ან ფირის დადება იმავე ადგილას, სადაც გამოსახულება არ წარმოქმნის სურათს. ამიტომ, ასეთ გამოსახულებას წარმოსახვითი ეწოდება. ის უნდა განვასხვავოთ რეალური გამოსახულებისგან, რომლითაც გადის სინათლე და რომლის მიღებაც შესაძლებელია ქაღალდის ფურცლის ან ფოტოფილმის განთავსებით, სადაც ის მდებარეობს. როგორც მოგვიანებით დავინახავთ, რეალური სურათები შეიძლება ჩამოყალიბდეს ლინზებისა და მრუდე სარკეების გამოყენებით (მაგალითად, სფერული).

წერტილები S და S' სიმეტრიულია სარკესთან მიმართებაში: SO = OS'. მათი გამოსახულება ბრტყელ სარკეში არის წარმოსახვითი, პირდაპირი (არა საპირისპირო), იგივე ზომის, როგორც ობიექტი და მდებარეობს იმავე მანძილზე სარკიდან, როგორც თავად ობიექტი.

საღამოს შემოსული მანქანა გვაბრმავებს ნათელი შუქიფარები პროჟექტორი წარმოქმნის სინათლის მძლავრ ნაკადს, რომელიც მკვეთრად ანათებს შორეულ ობიექტებს. არის შუქურა, რომელიც აგზავნის სინათლის სხივებს ათეულობით კილომეტრის მოშორებით გემების გასამართავად. ყველა ამ და სხვა მრავალ შემთხვევაში სინათლე კოსმოსში მიმართულია ჩაზნექილი სარკის საშუალებით, რომლის წინ არის სინათლის წყარო.

ამრეკლავი ზედაპირები არ უნდა იყოს ბრტყელი. მოხრილი სარკეები ყველაზე ხშირად სფერულია, ანუ მათ აქვთ სფერული სეგმენტის ფორმა. სფერული სარკეები შეიძლება იყოს ჩაზნექილი ან ამოზნექილი. სფერული ჩაზნექილი სარკე არის საგულდაგულოდ გაპრიალებული სფერული ზედაპირი. ქვემოთ მოცემულ ფიგურებში წერტილი O არის სფერული ზედაპირის ცენტრი, რომელიც ქმნის სარკეს. ფიგურაში ასო C აღნიშნავს სფერული სარკის ზედაპირის ცენტრს, წერტილი O არის სარკის ზედა. CO სწორ ხაზს, რომელიც გადის სარკის ზედაპირის ცენტრში C და სარკის წვეროზე O სარკის ოპტიკური ღერძი ეწოდება.

მოდით გავუგზავნოთ სინათლის სხივების სხივი ფანრიდან სარკეზე, სარკის ოპტიკური ღერძის პარალელურად. სარკიდან ასახვის შემდეგ, ამ სხივის სხივები გადაიყრება F ერთ წერტილში, რომელიც მდებარეობს სარკის ოპტიკურ ღერძზე. ამ წერტილს სარკის ფოკუსური წერტილი ეწოდება. თუ სინათლის წყარო მოთავსებულია სარკის ფოკუსურ წერტილში, სხივები აირეკლება სარკედან, როგორც ეს ნაჩვენებია სურათზე.

სარკის ზემოდან ფოკუსამდე OF დაშორებას სარკის ფოკუსური სიგრძე ეწოდება, ის უდრის სარკის სფერული ზედაპირის OS რადიუსის ნახევარს, ანუ OF = 0,5 OS.

მოდით მივახლოვოთ სინათლის წყარო (ანთებული სანთელი ან ელექტრო ნათურა) ჩაზნექილ სარკესთან ისე, რომ მისი გამოსახულება სარკეში ჩანდეს. ეს სურათი - ვირტუალური - მდებარეობს სარკის უკან. ობიექტთან შედარებით ის გადიდებულია და სწორია.
მოდით, თანდათან გავაცილოთ სინათლის წყარო სარკეს. ამავდროულად, მისი გამოსახულება სარკეს შორდება, მისი ზომა გაიზრდება და შემდეგ ვირტუალური გამოსახულება გაქრება. მაგრამ ახლა სინათლის წყაროს გამოსახულების მიღება შესაძლებელია სარკის წინ მდებარე ეკრანზე, ანუ შესაძლებელია სინათლის წყაროს რეალური სურათის მიღება.
რაც უფრო შორს გადავიტანთ სინათლის წყაროს სარკედან, მით უფრო ახლოს მოგვიწევს სარკესთან დაყენება, რათა მასზე წყაროს გამოსახულება მივიღოთ. სურათის ზომა შემცირდება.
ყველა რეალური სურათი ობიექტთან მიმართებაში აღმოჩნდება შებრუნებული (შებრუნებული). მათი ზომები, საგნის სარკემდე მანძილის მიხედვით, შეიძლება იყოს ობიექტზე უფრო დიდი, პატარა, ან ობიექტის ზომის (სინათლის წყარო) ტოლი.

ამრიგად, ჩაზნექილი სარკის გამოყენებით მიღებული გამოსახულების მდებარეობა და ზომები დამოკიდებულია ობიექტის პოზიციაზე სარკესთან მიმართებაში.

გამოსახულების აგება ჩაზნექილ სარკეში.

სფერულ სარკეს ეწოდება ჩაზნექილი, თუ ამრეკლავი ზედაპირი არის სფერული სეგმენტის შიდა მხარე, ანუ თუ სარკის ცენტრი მდებარეობს დამკვირვებლისგან უფრო შორს, ვიდრე მისი კიდეები.

თუ ჩაზნექილი სარკის ზომები მისი გამრუდების რადიუსთან შედარებით მცირეა, ანუ ძირითადი ოპტიკური ღერძის პარალელურად სხივების სხივი ეცემა ჩაზნექილ სფერულ სარკეზე; სარკიდან ასახვის შემდეგ სხივები იკვეთება ერთ წერტილში, რომელსაც სარკის მთავარ ფოკუსს უწოდებენ F. მანძილს ფოკუსიდან სარკის პოლუსამდე ეწოდება ფოკუსური მანძილი და აღინიშნება იგივე ასო F-ით. ჩაზნექილ სფერულ სარკეს რეალური ძირითადი აქცენტი აქვს. იგი მდებარეობს შუაში სარკის ცენტრსა და ბოძს შორის (სფერული ზედაპირის ცენტრი), რაც ნიშნავს ფოკუსურ სიგრძეს: ОF = СF = R/2.

სინათლის არეკვლის კანონების გამოყენებით, შეგიძლიათ გეომეტრიულად ააწყოთ ობიექტის გამოსახულება სარკეში. ნახატზე მანათობელი წერტილი S მდებარეობს ჩაზნექილი სარკის წინ. ავიღოთ სამი სხივი მისგან სარკემდე და ავაშენოთ არეკლილი სხივები. ეს არეკლილი სხივები გადაიკვეთება S1 წერტილში. ვინაიდან ჩვენ ავიღეთ S წერტილიდან გამომავალი სამი თვითნებური სხივი, მაშინ სარკეზე ამ წერტილიდან ჩამოვარდნილი ყველა სხვა სხივი, ასახვის შემდეგ, გადაიკვეთება S1 წერტილში, ამიტომ წერტილი S1 არის S წერტილის გამოსახულება.
ამისთვის გეომეტრიული კონსტრუქციაწერტილის გამოსასახად საკმარისია ვიცოდეთ ამ წერტილიდან გამომავალი ორი სხივის გავრცელების მიმართულება. ეს სხივები შეიძლება შეირჩეს სრულიად თვითნებურად. თუმცა, უფრო მოსახერხებელია სხივების გამოყენება, რომელთა მიმდინარეობა სარკიდან ასახვის შემდეგ წინასწარ არის ცნობილი.

ავაშენოთ S წერტილის გამოსახულება ჩაზნექილ სარკეში. ამისათვის დახაზეთ ორი სხივი S წერტილიდან. Beam SA არის სარკის ოპტიკური ღერძის პარალელურად; ასახვის შემდეგ ის გაივლის სარკის ფოკუსს F. ჩვენ გავავლებთ მეორე სხივს SB სარკის ფოკუსში; სარკედან ასახული, ის ოპტიკური ღერძის პარალელურად წავა. S1 წერტილში ორივე არეკლილი სხივი იკვეთება. ეს წერტილი იქნება S წერტილის გამოსახულება; S წერტილიდან მომავალი სარკის მიერ არეკლილი ყველა სხივი მასზე იკვეთება.
ობიექტის გამოსახულება შედგება ამ ობიექტის მრავალი ცალკეული წერტილის გამოსახულებებისგან. ჩაზნექილ სარკეში ობიექტის გამოსახულების ასაგებად საკმარისია ამ ობიექტის ორი უკიდურესი წერტილის გამოსახულების აგება. მათ შორის განთავსდება დარჩენილი წერტილების სურათები. ნახატზე ობიექტი გამოსახულია AB ისრის სახით.
ზემოთ მოყვანილი მეთოდით A და B წერტილების გამოსახულების აგებით, ვიღებთ მთელი A1B1 ობიექტის გამოსახულებას. ობიექტი AB მდებარეობს სარკის სფერული ზედაპირის ცენტრის უკან (C წერტილის უკან). მისი გამოსახულება A1B1 აღმოჩნდა F ფოკუსსა და სარკის სფერული ზედაპირის ცენტრს შორის. გამოსახულება A1B1 რეალურია, ვინაიდან სარკიდან არეკლილი სხივები რეალურად იკვეთება A1 და B1 წერტილებზე. ასეთი სურათის მიღება შესაძლებელია ეკრანზე.

სფერულ სარკეს ეწოდება ამოზნექილი, თუ ანარეკლი ხდება სფერული სეგმენტის გარე ზედაპირიდან, ანუ თუ სარკის ცენტრი უფრო ახლოს არის დამკვირვებელთან, ვიდრე სარკის კიდეები.

თუ სხივების პარალელური სხივი ეცემა ამოზნექილ სარკეს, მაშინ არეკლილი სხივები იფანტება, მაგრამ მათი გაგრძელება (წერტილი ხაზი) ​​იკვეთება ამოზნექილი სარკის მთავარ ფოკუსზე. ანუ ამოზნექილი სარკის მთავარი აქცენტი წარმოსახვითია.

სფერული სარკეების ფოკუსურ მანძილებს ენიჭება გარკვეული ნიშანი, ამოზნექილისთვის, სადაც R არის სარკის გამრუდების რადიუსი: OF=CF=-R/2.

სარკეების გამოყენება.

ბრტყელი სარკე ფართოდ გამოიყენება როგორც ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ასევე სხვადასხვა მოწყობილობების მშენებლობაში.
ცნობილია, რომ ნებისმიერი მასშტაბის კითხვის სიზუსტე დამოკიდებულია სწორი მდებარეობათვალები. წაკითხვის შეცდომის შესამცირებლად, ზუსტი საზომი ხელსაწყოები აღჭურვილია სარკის სასწორით. ნებისმიერი, ვინც მუშაობს ასეთ მოწყობილობასთან, ხედავს სასწორის განყოფილებებს, ვიწრო ისარს და მის გამოსახულებას სარკეში. სასწორზე სწორი კითხვა იქნება ისეთი, რომ თვალი ისე იყოს განლაგებული, რომ ისარი ფარავს მის გამოსახულებას სარკეში.
სარკიდან არეკლილი "კურდღელი" შესამჩნევად ინაცვლებს, როდესაც სარკე ტრიალებს თუნდაც მცირე კუთხით. ეს ფენომენი გამოიყენება საზომ ინსტრუმენტებში, რომელთა წაკითხვები აღებულია ხელსაწყოდან დაშორებულ სასწორზე ამ შკალაზე მსუბუქი „კურდღლის“ გადაადგილების მიხედვით. "კურდღელი" მიიღება მოწყობილობის მოძრავ ნაწილთან დაკავშირებული პატარა სარკიდან და განათებულია სპეციალური სინათლის წყაროთ. საზომი ხელსაწყოები ასეთი წასაკითხი მოწყობილობით, როგორც წესი, ძალიან მგრძნობიარეა.

ბრტყელი სარკეები ძალიან ფართოდ გამოიყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ასევე მოწყობილობებში, რომლებშიც აუცილებელია სხივების მიმართულების შეცვლა, მაგალითად, პერისკოპში (სურათი მარჯვნივ).

ჩაზნექილი სარკეები გამოიყენება პროჟექტორების დასამზადებლად: სინათლის წყარო მოთავსებულია სარკის ფოკუსში, არეკლილი სხივები სარკედან მოდის პარალელური სხივით. თუ აიღებთ დიდ ჩაზნექილ სარკეს, შეგიძლიათ მიიღოთ ძალიან მაღალი ტემპერატურა ფოკუსში. აქ შეგიძლიათ მოათავსოთ წყლის ავზი ცხელი წყლის მისაღებად, მაგალითად, საყოფაცხოვრებო საჭიროებისთვის მზის ენერგიის გამოყენებით.

ჩაზნექილი სარკეების გამოყენებით შეგიძლიათ მართოთ ყველაზეწყაროს მიერ გამოსხივებული შუქი შიგნით სწორი მიმართულებით. ამისათვის ჩაზნექილი სარკე, ან, როგორც მას უწოდებენ, რეფლექტორი, მოთავსებულია სინათლის წყაროსთან. ასე მონტაჟდება მანქანის ფარები, პროექცია და ფანრები და პროჟექტორები.

პროჟექტორი შედგება ორი ძირითადი ნაწილისგან: ძლიერი სინათლის წყარო და დიდი ჩაზნექილი სარკე. ნახატზე მითითებული წყაროსა და სარკის მდებარეობით, სარკედან არეკლილი სინათლის სხივები თითქმის პარალელური სხივით მოძრაობს.

სამედიცინო შემოწმება სამუშაოზე განაცხადისას საწარმოში ან ორგანიზაციაში სამუშაოზე განაცხადის მიღებისას თითოეულმა განმცხადებელმა უნდა გაიაროს სამედიცინო გამოკვლევა. ექიმების სია, რომელთაგანაც უნდა გაიაროთ გამოკვლევა და მიიღოთ აზრი, შეიძლება განსხვავდებოდეს. ეს ყველაფერი დამოკიდებულია ტიპზე [...]

სკოლის მოსწავლეებს შეუძლიათ ობიექტის გამოსახულების აგება ბრტყელ სარკეში, სინათლის არეკვლის კანონის გამოყენებით და იციან, რომ ობიექტი და მისი გამოსახულება სიმეტრიულია სარკის სიბრტყის მიმართ. როგორც ინდივიდი ან ჯგუფი შემოქმედებითი დავალება(აბსტრაქტული, კვლევითი პროექტი) შეიძლება დაევალოს გამოსახულების აგების შესწავლას ორი (ან მეტი) სარკის სისტემაში - ე.წ. "მრავალჯერადი არეკვლა".

ერთი სიბრტყე სარკე ქმნის ობიექტის ერთ გამოსახულებას.

S – ობიექტი (მნათობი წერტილი), S 1 – გამოსახულება

მოდით დავამატოთ მეორე სარკე და მოვათავსოთ იგი პირველთან სწორი კუთხით. როგორც ჩანს, ორისარკეები უნდა დაემატოს ორისურათები: S 1 და S 2.

მაგრამ ჩნდება მესამე სურათი - S 3. ჩვეულებრივ ამბობენ - და ეს მოსახერხებელია კონსტრუქციებისთვის - რომ ერთ სარკეში გამოსახული გამოსახულება მეორეში აისახება. S 1 აისახება სარკე 2-ში, S 2 აისახება სარკე 1-ში და ეს ანარეკლები ამ შემთხვევაში ემთხვევა.

კომენტარი. სარკეებთან ურთიერთობისას, ხშირად, როგორც Ყოველდღიური ცხოვრების, გამოთქმის ნაცვლად „გამოსახულება სარკეში“ ამბობენ: „არეკვლა სარკეში“, ე.ი. სიტყვა „გამოსახულება“ შეცვალოს სიტყვით „ასახვა“. "მან დაინახა თავისი ანარეკლი სარკეში."(ჩვენი ჩანაწერის სათაური შეიძლება სხვაგვარად ჩამოყალიბდეს: „მრავალჯერადი ასახვა“ ან „მრავალჯერადი ასახვა“.)

S 3 არის S 1-ის ანარეკლი სარკე 2-ში და S 2-ის ანარეკლი სარკე 1-ში.

საინტერესოა სხივების ბილიკის დახატვა, რომლებიც ქმნიან გამოსახულებას S 3.

ჩვენ ვხედავთ, რომ სურათი S 3 ჩნდება შედეგად ორმაგისხივების ანარეკლები (გამოსახულებები S 1 და S 2 წარმოიქმნება ერთჯერადი ანარეკლების შედეგად).

ობიექტის ხილული გამოსახულების საერთო რაოდენობა ორი პერპენდიკულარულად განლაგებული სარკის შემთხვევაში არის სამი. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ სარკეების ასეთი სისტემა ოთხჯერ აძლიერებს ობიექტს (ან „გამრავლების კოეფიციენტი“ უდრის ოთხს).

ორი პერპენდიკულარული სარკის სისტემაში, ნებისმიერ სხივს შეუძლია განიცადოს არაუმეტეს ორი ასახვა, რის შემდეგაც იგი ტოვებს სისტემიდან (იხ. სურათი). თუ სარკეებს შორის კუთხეს შეამცირებთ, მაშინ სინათლე აირეკლება და უფრო მეტჯერ „გაიქცევა“ მათ შორის, წარმოიქმნება მეტი სურათი. ასე რომ, სარკეებს შორის 60 გრადუსიანი კუთხის შემთხვევაში, მიღებული გამოსახულების რაოდენობა არის ხუთი (ექვსი). რაც უფრო მცირეა კუთხე, მით უფრო უჭირს სხივებს სარკეებს შორის სივრცის დატოვება, რაც უფრო დიდხანს აირეკლება, მით მეტი გამოსახულება მიიღება.

ანტიკვარული მოწყობილობა (გერმანია, 1900) სარკეებს შორის განსხვავებული კუთხით მრავალი ასახვის შესასწავლად და დემონსტრირებისთვის.

მსგავსი ხელნაკეთი მოწყობილობა.

თუ თქვენ დააყენებთ მესამე სარკეს სწორი სამკუთხა პრიზმის შესაქმნელად, მაშინ სინათლის სხივები ჩაიკეტება და, აირეკლება, გაუთავებლად გაივლის სარკეებს შორის, შექმნის უსასრულო რაოდენობის სურათებს. ეს არის კალეიდოსკოპიული ეფექტი.

მაგრამ ეს მხოლოდ თეორიულად მოხდება. სინამდვილეში, იდეალური სარკეები არ არსებობს - სინათლის ნაწილი შეიწოვება, ნაწილი იფანტება. სამასი ასახვის შემდეგ, თავდაპირველი სინათლის დაახლოებით ათიათასედი რჩება. მაშასადამე, უფრო შორეული ანარეკლები უფრო ბნელი იქნება და ყველაზე შორეულს საერთოდ ვერ დავინახავთ.

მაგრამ დავუბრუნდეთ ორი სარკის საქმეს. ორი სარკე ერთმანეთის პარალელურად მდებარეობდეს, ე.ი. მათ შორის კუთხე ნულის ტოლია. ნახატიდან ჩანს, რომ სურათების რაოდენობა უსასრულო იქნება.

ისევ და ისევ, სინამდვილეში ჩვენ ვერ დავინახავთ ასახვის უსასრულო რაოდენობას, რადგან სარკეები არ არის იდეალური და შთანთქავენ ან ფანტავენ მათზე დაცემული სინათლის ნაწილს. გარდა ამისა, პერსპექტივის ფენომენის შედეგად გამოსახულებები უფრო დაპატარავდება, სანამ მათ ვეღარ გავარჩევთ. თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეამჩნიოთ, რომ შორეული გამოსახულებები ფერს იცვლის (მწვანე ხდება), რადგან სარკე არ ირეკლავს და არ შთანთქავს სხვადასხვა ტალღის სიგრძის სინათლეს თანაბრად.

თუ სარკის ამრეკლავი ზედაპირი ბრტყელია, მაშინ ეს არის ბრტყელი სარკის სახეობა. სინათლე ყოველთვის აისახება ბრტყელი სარკიდან გაფანტვის გარეშე გეომეტრიული ოპტიკის კანონების მიხედვით:

• დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის.
• დაცემის სხივი, არეკლილი სხივი და დაცემის ადგილზე სარკის ზედაპირის ნორმალური სხივი ერთ სიბრტყეშია.

ერთი რამ უნდა გვახსოვდეს, რომ მინის სარკეს უკანა მხარეს აქვს ამრეკლავი ზედაპირი (ჩვეულებრივ, ალუმინის ან ვერცხლის თხელი ფენა). ისინი მას ფარავენ დამცავი ფენა. ეს ნიშნავს, რომ მიუხედავად იმისა, რომ მთავარი არეკლილი გამოსახულება იქმნება ამ ზედაპირზე, სინათლე ასევე აისახება შუშის წინა ზედაპირიდან. იქმნება მეორადი გამოსახულება, რომელიც ბევრად სუსტია, ვიდრე მთავარი. ის ჩვეულებრივ უხილავია ყოველდღიურ ცხოვრებაში, მაგრამ ქმნის სერიოზული პრობლემებიასტრონომიის დარგში. ამ მიზეზით, ყველა ასტრონომიულ სარკეს აქვს ამრეკლავი ზედაპირი, რომელიც გამოიყენება შუშის წინა მხარეს.

გამოსახულების ტიპები

არსებობს ორი სახის გამოსახულება: რეალური და წარმოსახვითი.

რეალური ყალიბდება ვიდეოკამერის ფილაზე, კამერაზე ან თვალის ბადურაზე. სინათლის სხივები გადის ლინზას ან ლინზას, ზედაპირზე დაცემისას იყრის თავს და მათი გადაკვეთისას ქმნიან გამოსახულებას.

წარმოსახვითი (ვირტუალური) მიიღება, როდესაც ზედაპირიდან არეკლილი სხივები ქმნიან განსხვავებულ სისტემას. თუ თქვენ დაასრულებთ სხივების გაგრძელებას საპირისპირო მიმართულებით, მაშინ ისინი აუცილებლად იკვეთებიან გარკვეულ (წარმოსახვით) წერტილში. სწორედ ამ წერტილებიდან იქმნება ვირტუალური გამოსახულება, რომლის ჩაწერა შეუძლებელია ბრტყელი სარკის ან სხვა ოპტიკური ინსტრუმენტების (გამადიდებელი მინა, მიკროსკოპი ან ბინოკლების) გამოყენების გარეშე.

გამოსახულება თვითმფრინავის სარკეში: თვისებები და მშენებლობის ალგორითმი

რეალური ობიექტისთვის, თვითმფრინავის სარკის გამოყენებით მიღებული გამოსახულება არის:

• წარმოსახვითი;
• სწორი (არა ინვერსიული);
• გამოსახულების ზომები უდრის ობიექტის ზომებს;
• გამოსახულება სარკის უკან იმავე მანძილზეა, როგორც მის წინ არსებული ობიექტი.

მოდით ავაშენოთ რაიმე ობიექტის გამოსახულება თვითმფრინავის სარკეში.

მოდით გამოვიყენოთ ვირტუალური გამოსახულების თვისებები თვითმფრინავის სარკეში. მოდით დავხატოთ წითელი ისრის გამოსახულება სარკის მეორე მხარეს. მანძილი A უდრის B მანძილს და გამოსახულება იგივე ზომისაა, როგორც ობიექტი.

ვირტუალური გამოსახულება მიიღება არეკლილი სხივების გაგრძელების კვეთაზე. მოდით გამოვსახოთ სინათლის სხივები, რომლებიც მოდის წარმოსახვითი წითელი ისრიდან თვალისკენ. ვაჩვენოთ, რომ სხივები წარმოსახვითია, წერტილოვანი ხაზით დახატვით. სარკის ზედაპირიდან გაშლილი უწყვეტი ხაზები აჩვენებს არეკლილი სხივების გზას.

დავხატოთ სწორი ხაზები საგნიდან სარკის ზედაპირზე სხივების ასახვის წერტილებამდე. გავითვალისწინებთ, რომ დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის.

თვითმფრინავის სარკეები გამოიყენება ბევრ ოპტიკურ ინსტრუმენტში. მაგალითად, პერისკოპში, ბრტყელ ტელესკოპში, გრაფიკულ პროექტორში, სექსტანტსა და კალეიდოსკოპში. ასევე ბრტყელია სტომატოლოგიური სარკე პირის ღრუს გამოსაკვლევად.

ახლა ჩვენ გადავდივართ გამოსახულების პოვნის პრობლემაზე, როდესაც სინათლე აირეკლება სხვადასხვა ტიპის სარკეებიდან. მანათობელი წერტილების გამოსახულების ფორმირების კანონები სარკეში ასახვისას და ლინზაში რეფრაქციისას ძირითადად მსგავსია.

ეს ანალოგია, რა თქმა უნდა, შემთხვევითი არ არის; ეს განპირობებულია იმით, რომ ფორმალურად, როგორც ვნახეთ თავში. IX, ასახვის კანონი არის გარდატეხის კანონის განსაკუთრებული შემთხვევა (at ).

ჩვენი პრობლემის გადაჭრის ყველაზე მარტივი გზაა ბრტყელი სარკიდან სინათლის სხივების არეკვლა. ამავდროულად, ბრტყელი სარკიდან სინათლის ასახვა არის ვირტუალური გამოსახულების ფორმირების უმარტივესი და ყველაზე ცნობილი შემთხვევა, რომელიც განვიხილეთ წინა აბზაცში.

ბრინჯი. 203. სიბრტყე სარკეში წერტილის ვირტუალური გამოსახულების ფორმირება

დაეცემა სხივების სხივი წერტილის წყაროდან (სურ. 203) ბრტყელ სარკეზე (ლითონის სარკე, წყლის ზედაპირი და ა.შ.). ვნახოთ, რა ემართება სხივების ამ კონუსს თავისი წვერით წერტილში. ავიღოთ ორი თვითნებური სხივი და . თითოეული მათგანი აისახება ასახვის კანონის მიხედვით, ხოლო თითოეული მათგანის კუთხე ნორმასთან უცვლელი დარჩება ასახვის შემდეგ. შესაბამისად, არეკვლის შემდეგ სხივებს შორის კუთხე უცვლელი დარჩება.

ასახულ სხივებს შორის ეს კუთხე შეიძლება გამოსახული იყოს ნახატზე არეკლილი სხივების უკან დახევით სარკის სიბრტყის მიღმა, რაც ნახატზე ნაჩვენებია წყვეტილი ხაზებით. სარკის უკან სხივების გაგრძელების გადაკვეთის წერტილი განლაგდება სარკესთან იმავე ნორმაზე, როგორც წერტილი და სარკის სიბრტყიდან იმავე მანძილზე, რაც ადვილი დასამოწმებელია სამკუთხედების და ან და ტოლობიდან.

იმის გამო, რომ განხილული სხივები სრულიად თვითნებური იყო, ჩვენ გვაქვს უფლება გავაფართოვოთ ასახვის შედეგები მათთვის დადგენილი ბრტყელი სარკიდან მთელ სინათლის სხივზე. მაშასადამე, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ სიბრტყე სარკიდან ასახვისას, ერთი წერტილიდან გამომავალი სინათლის სხივების სხივი იქცევა სინათლის სხივად, რომელშიც ყველა სინათლის სხივის გაფართოება კვლავ იკვეთება იმავე წერტილში.

შედეგად, დამკვირვებელს, რომელიც მოთავსებულია არეკლილი სხივების გზაზე, ისინი ეჩვენებათ, რომ იკვეთება წერტილში და ეს წერტილი იქნება წერტილის ვირტუალური გამოსახულება. გამოსახულება იქნება წარმოსახვითი ზემოთ მითითებული გაგებით: სარკის უკან სხივები არ არის, მაგრამ წერტილი არის სხივების სხივის წვერო, რომელიც ბრუნავს სარკიდან ასახვის შემდეგ.

ბრტყელ სარკეში მანათობელი წერტილის ვირტუალური გამოსახულების გათვალისწინება და ამ გამოსახულების „სარკის უკან“ პოზიციის შესახებ გამოტანილი დასკვნები გაადვილებს ბრტყელ სარკეში გაფართოებული ობიექტის გამოსახულების პოვნასაც.

სარკის წინ იყოს სწორხაზოვანი მანათობელი სეგმენტი (ნახ. 204, ა). ნაპოვნი რეცეპტის მიხედვით წერტილების აგების განხორციელებით და სწორი ხაზით დაკავშირებით, მივიღებთ სეგმენტის ყველა წერტილის გამოსახულებას.

ეს გამომდინარეობს ელემენტარული გეომეტრიული მოსაზრებებიდან. ვინაიდან ქუდის სეგმენტი შეირჩა სრულიად თვითნებურად, შესაძლებელია ნებისმიერი ობიექტის გამოსახულების აგება იმავე გზით. უფრო მეტიც, ყველა ნორმალის სარკის პარალელიზმიდან ცხადია, რომ სიბრტყე სარკეში ვირტუალური გამოსახულების ზომები უდრის სარკის წინ მოთავსებული ობიექტის ზომებს.

ბრინჯი. 204. ა) ბრტყელ სარკეში სწორხაზოვანი სეგმენტის ვირტუალური გამოსახულების ფორმირება. ბ) დამკვირვებელს ეჩვენება, რომ სანთელი იწვის წყლის ბოთლში, რომელიც მდებარეობს შუშის ფირფიტის უკან, სადაც სანთლის ვირტუალური გამოსახულება მდებარეობს ამ ფირფიტაში.

ბრტყელი სარკიდან სინათლის სხივების ასახვის შემთხვევაში ნაპოვნი ხსნარში, მანათობელი ობიექტის თითოეული წერტილი ასევე იქნება გამოსახული ბრტყელ სარკეში წერტილის სახით (ანუ სტიგმატულად).

ახლა ჩვენ მივმართავთ სფერული სარკეების განხილვას. ნახ. 205 გვიჩვენებს რადიუსის ჩაზნექილი სფერული სარკის განივი კვეთა; - სფეროს ცენტრი. სფერული ზედაპირის არსებული ნაწილის შუა წერტილს სარკის პოლუსი ეწოდება. სარკის ნორმალურს, რომელიც გადის სარკის ცენტრში და მის ბოძზე, სარკის მთავარ ოპტიკურ ღერძს უწოდებენ. სარკეს ნორმალურებს, რომლებიც შედგენილია მისი ზედაპირის სხვა წერტილებში და ასევე, რა თქმა უნდა, სარკის ცენტრში გადის, მეორადი ოპტიკური ღერძი ეწოდება. ერთი მათგანი () ნაჩვენებია ნახ. 205. სფერული ზედაპირის ყველა ნორმა, რა თქმა უნდა, თანაბარია და მთავარი ოპტიკური ღერძის მეორადი ღერძის გარჩევა არსებითი არ არის. წრის დიამეტრს, რომელიც მოიცავს სფერულ სარკეს, ეწოდება სარკის ხვრელი.

ბრინჯი. 205. ღერძის წერტილიდან გამომავალი სხივის სფერული სარკიდან ანარეკლი

ყველაფერი, რაც შემდეგშია, არის გამარტივებული გამეორება იმისა, რაც ითქვა §§88, 89 ლინზებთან დაკავშირებით.

მოდით, წერტილოვანი სინათლის წყარო განთავსდეს სარკის მთავარ ღერძზე ბოძიდან დაშორებით. ისევე, როგორც ლინზების შემთხვევაში, განიხილეთ სხივი, რომელიც ეკუთვნის ვიწრო სხივს, ანუ ქმნის მცირე კუთხეს ღერძთან და ეცემა სარკეზე ღერძის ზემოთ სიმაღლეზე მდებარე წერტილში, ისე, რომ ის მცირე იყოს და შედარებით. სარკის რადიუსი. არეკლილი სხივი გადაკვეთს ღერძს პოლუსიდან დაშორებულ წერტილში. ასახული სხივის მიერ წარმოქმნილი კუთხე ღერძთან ავღნიშნოთ. ისიც პატარა იქნება.

ცხადია, დაცემის წერტილში არის სარკის ზედაპირის პერპენდიკულარული, - დაცემის კუთხე, - არეკვლის კუთხე. ასახვის კანონის მიხედვით

ასოთი ავღნიშნოთ რადიუსით წარმოქმნილი კუთხე ღერძთან. სამკუთხედიდან გვაქვს

სამკუთხედიდან

დავამატებთ (91.2) და (91.3) და იმის გათვალისწინებით, რომ , ვპოულობთ სად მდებარეობს წყარო და წერტილი, სადაც გამოსახულება მდებარეობს, ერთმანეთთან შერწყმულია, ანუ წყაროს წერტილში მოთავსებით ვიღებთ სურათს წერტილი (შუქის სხივების შექცევადობის კანონის შედეგი, იხ. §82).

ჩვენ მიერ მიღებული ფორმულა (91.6) არის სფერული სარკის ძირითადი ფორმულა.

ადვილია იმის დამტკიცება, რომ ამოზნექილი სფერული სარკესთვის ფორმულა (91.6) ძალაში რჩება.