სკოლის მოსწავლეებს შეუძლიათ ააგონ ობიექტის გამოსახულება ბრტყელ სარკეში, სინათლის არეკვლის კანონის გამოყენებით და მათ იციან, რომ ობიექტი და მისი გამოსახულება სიმეტრიულია სარკის სიბრტყის მიმართ. როგორც ინდივიდი ან ჯგუფი შემოქმედებითი დავალება(ესე, კვლევითი პროექტი) შეიძლება დაევალოს გამოსახულების აგების გამოკვლევა ორი (ან მეტი) სარკის სისტემაში - ე.წ. "მრავალჯერადი არეკვლა".

ერთი სიბრტყე სარკე იძლევა ობიექტის ერთ გამოსახულებას.

S - ობიექტი (მნათობი წერტილი), S 1 - გამოსახულება

დაამატეთ მეორე სარკე, მოათავსეთ იგი პირველთან სწორი კუთხით. როგორც ჩანს, ორისარკეები უნდა დაემატოს ორისურათები: S 1 და S 2 .

მაგრამ ჩნდება მესამე სურათი - S 3 . ჩვეულებრივ ამბობენ - და ეს მოსახერხებელია კონსტრუქციებისთვის - რომ გამოსახულება, რომელიც ჩანს ერთ სარკეში, აისახება მეორეში. S 1 აისახება სარკე 2-ში, S 2 აისახება სარკე 1-ში და ეს ანარეკლები ამ შემთხვევაში ემთხვევა.

კომენტარი. სარკეებთან ურთიერთობისას, ხშირად, როგორც Ყოველდღიური ცხოვრების, გამოთქმის ნაცვლად „გამოსახულება სარკეში“ ამბობენ: „არეკვლა სარკეში“, ე.ი. სიტყვა „გამოსახულება“ შეცვალოს სიტყვით „ასახვა“. "მან დაინახა თავისი ანარეკლი სარკეში."(ჩვენი ჩანაწერის სათაური შეიძლებოდა სხვაგვარად ჩამოყალიბებულიყო: "მრავალჯერადი ასახვა" ან "მრავალჯერადი ასახვა".)

S 3 არის S 1-ის ანარეკლი სარკე 2-ში და S 2-ის ანარეკლი სარკე 1-ში.

საინტერესოა სხივების გზის დახატვა, რომლებიც ქმნიან გამოსახულებას S 3 .

ჩვენ ვხედავთ, რომ გამოსახულება S 3 ჩნდება შედეგად ორმაგისხივების ანარეკლები (გამოსახულებები S 1 და S 2 იქმნება ერთჯერადი ანარეკლების შედეგად).

საერთო ჯამში, ორი პერპენდიკულარულად განლაგებული სარკის შემთხვევაში ობიექტის ხილული გამოსახულების რაოდენობა არის სამი. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ სარკეების ასეთი სისტემა ობიექტს ოთხჯერ აჭარბებს (ან „გამრავლების კოეფიციენტი“ ოთხს უდრის).

ორი პერპენდიკულარული სარკის სისტემაში ნებისმიერ სხივს შეუძლია განიცადოს არაუმეტეს ორი ასახვა, რის შემდეგაც ის ტოვებს სისტემას (იხ. სურათი). თუ სარკეებს შორის კუთხე შემცირდა, მაშინ სინათლე, არეკლილი, უფრო მეტჯერ „გაირბენს“ მათ შორის და წარმოიქმნება. მეტი სურათი. ასე რომ, სარკეებს შორის 60 გრადუსიანი კუთხის შემთხვევაში მიღებული გამოსახულების რაოდენობა არის ხუთი (ექვსი). რაც უფრო მცირეა კუთხე, მით უფრო უჭირს სხივებს სარკეებს შორის სივრცის დატოვება, რაც უფრო დიდხანს აირეკლება, მით მეტი გამოსახულება მიიღება.

ანტიკვარული ინსტრუმენტი (გერმანია, 1900) სარკეებს შორის ცვლადი კუთხით მრავალჯერადი ასახვის შესასწავლად და დემონსტრირებისთვის.

მსგავსი ხელნაკეთი მოწყობილობა.

თუ მესამე სარკე მოთავსებულია სწორი სამკუთხა პრიზმის ფორმირებისთვის, მაშინ სინათლის სხივები ჩაიკეტება და აირეკლება, გაუთავებლად გადის სარკეებს შორის და ქმნის უსასრულო რაოდენობის სურათებს. ეს არის კალეიდოსკოპიული ეფექტი.

მაგრამ ეს ასე იქნება მხოლოდ თეორიულად. სინამდვილეში, არ არსებობს სრულყოფილი სარკეები - სინათლის ნაწილი შეიწოვება, ნაწილი იფანტება. სამასი ასახვის შემდეგ, თავდაპირველი სინათლის დაახლოებით ათი ათასი რჩება. მაშასადამე, უფრო შორეული ანარეკლი უფრო ბნელი იქნება და ჩვენ საერთოდ ვერ დავინახავთ ყველაზე შორეულ ანარეკლებს.

მაგრამ დავუბრუნდეთ ორი სარკის საქმეს. ორი სარკე იყოს ერთმანეთის პარალელურად, ე.ი. მათ შორის კუთხე ნულის ტოლია. ნახატიდან ჩანს, რომ სურათების რაოდენობა უსასრულო იქნება.

ისევ და ისევ, რეალურად ჩვენ ვერ დავინახავთ ასახვის უსასრულო რაოდენობას, რადგან. სარკეები არ არის სრულყოფილი და შთანთქავენ ან ფანტავენ მათზე დაცემული სინათლის ნაწილს. გარდა ამისა, პერსპექტივის ფენომენის შედეგად გამოსახულებები შემცირდება მანამ, სანამ მათ ვეღარ გავარჩევთ. თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეამჩნიოთ, რომ შორეული გამოსახულებები ფერს იცვლის (მწვანე ხდება). სარკე ერთნაირად არ ირეკლავს და არ შთანთქავს სხვადასხვა ტალღის სიგრძის შუქს.

თქვენს ირგვლივ არსებული ობიექტების უმეტესობა - სახლები, ხეები, თქვენი თანაკლასელები და ა.შ. - არ არის სინათლის წყარო. მაგრამ თქვენ ხედავთ მათ. პასუხი კითხვაზე "რატომ ასე?" თქვენ ნახავთ ამ პუნქტში.

ბრინჯი. 11.1. სინათლის წყაროს არარსებობის შემთხვევაში არაფერი ჩანს. თუ არსებობს სინათლის წყარო, ჩვენ ვხედავთ არა მხოლოდ თავად წყაროს, არამედ ობიექტებს, რომლებიც ასახავს წყაროდან მოსულ სინათლეს.

იმის გარკვევა, თუ რატომ ვხედავთ სხეულებს, რომლებიც არ არიან სინათლის წყარო

თქვენ უკვე იცით, რომ სინათლე მოძრაობს სწორი ხაზით ერთგვაროვან გამჭვირვალე გარემოში.

მაგრამ რა მოხდება, თუ არის რაღაც სხეული სინათლის სხივის გზაზე? სინათლის ნაწილს შეუძლია გაიაროს სხეულში, თუ ის გამჭვირვალეა, ნაწილი შეიწოვება, ნაწილი კი აისახება სხეულიდან. არეკლილი სხივების ნაწილი ჩვენს თვალებში მოხვდება და ჩვენ დავინახავთ ამ სხეულს (სურ. 11.1).

სინათლის არეკვლის კანონების ჩამოყალიბება

სინათლის არეკვლის კანონების დასამკვიდრებლად გამოვიყენებთ სპეციალურ მოწყობილობას - ოპტიკურ სარეცხს*. ჩვენ ვამაგრებთ სარკეს სარეცხი მანქანის ცენტრში და მივმართავთ სინათლის ვიწრო სხივს ისე, რომ იგი იძლევა სინათლის ზოლს სარეცხის ზედაპირზე. ვხედავთ, რომ სარკიდან არეკლილი სინათლის სხივი ასევე იძლევა სინათლის ზოლს გამრეცხის ზედაპირზე (იხ. სურ. 11.2).

დაცემის სინათლის სხივის მიმართულება დადგინდება CO სხივით (ნახ. 11.2). ამ სხივს ეწოდება ინციდენტის სხივი. არეკლილი სინათლის სხივის მიმართულება დაყენდება OK სხივით. ამ სხივს არეკლილი სხივი ეწოდება.

სხივის დაცემის O წერტილიდან ვხატავთ სარკის ზედაპირზე პერპენდიკულარულ OB-ს. ყურადღება მივაქციოთ იმ ფაქტს, რომ ჩავარდნილი სხივი, არეკლილი სხივი და პერპენდიკულარი დევს ერთ სიბრტყეში - გამრეცხი ზედაპირის სიბრტყეში.

დაცემის წერტილიდან გამოყვანილ პერპენდიკულარს შორის α კუთხეს დაცემის სხივსა და პერპენდიკულარს შორის დაცემის კუთხე ეწოდება; არეკლ სხივსა და მოცემულ პერპენდიკულარს შორის β კუთხეს არეკვლის კუთხე ეწოდება.

α და β კუთხეების გაზომვით, შეგვიძლია დავადასტუროთ, რომ ისინი ტოლია.

თუ სინათლის წყაროს დისკის კიდეზე გადააადგილებთ, სინათლის სხივის დაცემის კუთხე შეიცვლება და შესაბამისად არეკვლის კუთხე და ყოველ ჯერზე დაცემის კუთხე და სინათლის არეკვლის კუთხე ტოლი იქნება. (სურ. 11.3). ასე რომ, ჩვენ დავადგინეთ სინათლის არეკვლის კანონები:

ბრინჯი. 11.3. სინათლის დაცემის კუთხე იცვლება, იცვლება არეკვლის კუთხეც. არეკვლის კუთხე ყოველთვის ტოლია დაცემის კუთხეს

ბრინჯი. 11.5. სინათლის სხივების შექცევადობის დემონსტრირება: არეკლილი სხივი მიჰყვება შემხვედრი სხივის გზას

ბრინჯი. 11.6. სარკესთან მიახლოებისას მასში ჩვენს "ორმაგს" ვხედავთ. რა თქმა უნდა, იქ "ორმაგი" არ არის - სარკეში ვხედავთ ჩვენს ანარეკლს

1. ჩავარდნილი სხივი, არეკლილი სხივი და არეკვლის ზედაპირის პერპენდიკულარული, გამოყვანილი სხივის დაცემის ადგილიდან, დევს იმავე სიბრტყეში.

2. არეკვლის კუთხე ტოლია დაცემის კუთხის: β = α.

სინათლის არეკვლის კანონები ძველმა ბერძენმა მეცნიერმა ევკლიდესმა ჯერ კიდევ ჩვენს წელთაღრიცხვამდე III საუკუნეში დაადგინა. ძვ.წ ე.

რა მიმართულებით უნდა მოაბრუნოს პროფესორმა სარკე, რომ " მზის სხივი»დაარტყა ბიჭს (სურ. 11.4)?

ოპტიკურ გამრეცხავზე სარკის გამოყენებით შესაძლებელია სინათლის სხივების შექცევადობის დემონსტრირებაც: თუ დაცემის სხივი მიმართულია არეკლილი სხივის გზაზე, მაშინ არეკლილი სხივი მიჰყვება დაცემის გზას (ნახ. 11.5).

ჩვენ ვსწავლობთ გამოსახულებას ბრტყელ სარკეში

განვიხილოთ, როგორ იქმნება გამოსახულება ბრტყელ სარკეში (სურ. 11.6).

დაეცემა სინათლის განსხვავებული სხივი S წერტილის სინათლის წყაროდან ბრტყელი სარკის ზედაპირზე. ამ სხივიდან ვირჩევთ SA, SB და SC სხივებს. სინათლის არეკვლის კანონების გამოყენებით ვაშენებთ ასახულ სხივებს LL b BB 1 და CC 1 (ნახ. 11.7, ა). ეს სხივები წავა განსხვავებული სხივით. თუ თქვენ გააგრძელებთ მათ საპირისპირო მიმართულებით (სარკის უკან), ისინი ყველა იკვეთება ერთ წერტილში - სარკის უკან მდებარე S 1.

თუ სარკედან არეკლილი სხივების ნაწილი თქვენს თვალში მოხვდება, მოგეჩვენებათ, რომ არეკლილი სხივები მოდის S 1 წერტილიდან, თუმცა სინამდვილეში S 1 წერტილში სინათლის წყარო არ არის. ამიტომ, S 1 წერტილს ეწოდება S წერტილის წარმოსახვითი გამოსახულება. ბრტყელი სარკე ყოველთვის იძლევა წარმოსახვითი სურათი.

გაარკვიეთ, როგორ მდებარეობს ობიექტი და მისი გამოსახულება სარკესთან შედარებით. ამისათვის ჩვენ მივმართავთ გეომეტრიას. განვიხილოთ, მაგალითად, სხივი SC, რომელიც ვარდება სარკეზე და აირეკლება მისგან (ნახ. 11.7, ბ).

ნახატიდან ვხედავთ, რომ Δ SOC = Δ S 1 OC - მართკუთხა სამკუთხედები, რომელსაც აქვს საერთო მხარე CO და ტოლია მკვეთრი კუთხეები(რადგან სინათლის არეკვლის კანონის მიხედვით α = β). სამკუთხედების თანასწორობიდან გვაქვს SO \u003d S 1 O, ანუ წერტილი S და მისი გამოსახულება S 1 სიმეტრიულია ბრტყელი სარკის ზედაპირის მიმართ.

იგივე შეიძლება ითქვას გაფართოებული ობიექტის გამოსახულებაზე: ობიექტი და მისი გამოსახულება სიმეტრიულია ბრტყელი სარკის ზედაპირის მიმართ.

ასე რომ, ჩვენ დავაყენეთ Ზოგადი მახასიათებლებისურათები ბრტყელ სარკეებში.

1. ბრტყელი სარკე იძლევა ობიექტის ვირტუალურ გამოსახულებას.

2. ბრტყელ სარკეში საგნის გამოსახულება და თავად ობიექტი სარკის ზედაპირის მიმართ სიმეტრიულია და ეს ნიშნავს:

1) ობიექტის გამოსახულება ზომით უტოლდება თავად საგანს;

2) ობიექტის გამოსახულება მდებარეობს სარკის ზედაპირიდან იმავე მანძილზე, როგორც თავად ობიექტი;

3) ობიექტზე წერტილისა და გამოსახულების შესაბამისი წერტილის დამაკავშირებელი სეგმენტი სარკის ზედაპირის პერპენდიკულარულია.

განასხვავებენ სინათლის სპეკულარულ და დიფუზურ ანარეკლს

საღამოს, როდესაც ოთახში შუქი ანთებულია, ჩვენ შეგვიძლია დავინახოთ ჩვენი გამოსახულება ფანჯრის მინა. მაგრამ გამოსახულება ქრება, თუ ფარდები იშლება: ჩვენ ვერ დავინახავთ ჩვენს გამოსახულებას ქსოვილზე. Და რატომ? ამ კითხვაზე პასუხი დაკავშირებულია მინიმუმ ორ ფიზიკურ მოვლენასთან.

პირველი ასეთი ფიზიკური ფენომენი- სინათლის ანარეკლი. იმისთვის, რომ გამოსახულება გამოჩნდეს, სინათლე ზედაპირიდან უნდა აირეკლოს თვალწარმტაცი სახით: შემდეგ სპეკულარული ანარეკლიწერტილის წყაროდან S-დან მომდინარე შუქი, არეკლილი სხივების გაგრძელება გადაიკვეთება ერთ წერტილში S 1, რომელიც იქნება S წერტილის გამოსახულება (ნახ. 11.8, ა). ასეთი ასახვა შესაძლებელია მხოლოდ ძალიან გლუვი ზედაპირებიდან. მათ ასე უწოდებენ - სარკის ზედაპირებს. ჩვეულებრივი სარკის გარდა, სარკის ზედაპირის მაგალითებია მინა, გაპრიალებული ავეჯი, მშვიდი წყლის ზედაპირი და ა.შ. (სურ. 11.8, ბ, გ).

თუ სინათლე აირეკლება უხეში ზედაპირიდან, ასეთ ანარეკლს ეწოდება გაფანტული (დიფუზური) (სურ. 11.9). ამ შემთხვევაში არეკლილი სხივები სხვადასხვა მიმართულებით ვრცელდება (ამიტომაც განათებულ ობიექტს ნებისმიერი მიმართულებიდან ვხედავთ). ნათელია, რომ გაცილებით მეტი ზედაპირია, რომელიც აფანტავს სინათლეს, ვიდრე სარკეები.

მიმოიხედე გარშემო და დაასახელე მინიმუმ ათი ზედაპირი, რომლებიც დიფუზურად ასახავს სინათლეს.

ბრინჯი. 11.8. სინათლის სპეკულარული არეკვლა არის სინათლის ასახვა გლუვი ზედაპირიდან.

ბრინჯი. 11.9. სინათლის გაფანტული (დიფუზური) ასახვა არის სინათლის ანარეკლი უხეში ზედაპირიდან

მეორე ფიზიკური ფენომენი, რომელიც გავლენას ახდენს სურათის დანახვის უნარზე, არის სინათლის შთანთქმა. ყოველივე ამის შემდეგ, სინათლე არ არის მხოლოდ ასახული ფიზიკური სხეულები, არამედ შეიწოვება მათ მიერ. საუკეთესო შუქის ამრეკლები სარკეებია: მათ შეუძლიათ ასახონ შუქის 95%-მდე. სხეულები სინათლის კარგი ამრეკლავია. თეთრი ფერი, მაგრამ შავი ზედაპირი შთანთქავს მასზე დაცემად თითქმის მთელ შუქს.

როდესაც შემოდგომაზე თოვლი მოდის, ღამეები უფრო მსუბუქი ხდება. რატომ? პრობლემების გადაჭრის სწავლა

Დავალება. ნახ. 1 სქემატურად აჩვენებს ობიექტს BC და სარკეს NM. იპოვეთ გრაფიკულად ის უბანი, საიდანაც მთლიანად ჩანს BC ობიექტის გამოსახულება.

ანალიზი ფიზიკური პრობლემა. სარკეში საგნის გარკვეული წერტილის გამოსახულების დასანახად აუცილებელია, რომ ამ წერტილიდან სარკეზე ჩამოვარდნილი სხივების ნაწილი მაინც აისახოს დამკვირვებლის თვალში. გასაგებია, რომ თუ ობიექტის უკიდურესი წერტილებიდან გამომავალი სხივები აირეკლება თვალში, მაშინ ობიექტის ყველა წერტილიდან გამომავალი სხივებიც აირეკლება თვალში.

გამოსავალი, შედეგების ანალიზი

1. ავაშენოთ წერტილი B 1 - B წერტილის გამოსახულება ბრტყელ სარკეში (ნახ. 2, ა). სარკის ზედაპირით შემოსაზღვრული ტერიტორია და სარკის უკიდურესი წერტილებიდან არეკლილი სხივები იქნება ის უბანი, საიდანაც ჩანს სარკეში B წერტილის B 1 გამოსახულება.

2. C წერტილის C 1 გამოსახულების ანალოგიურად აგებული, სარკეში მისი ხედვის არეალს განვსაზღვრავთ (ნახ. 2, ბ).

3. დამკვირვებელს შეუძლია დაინახოს მთელი ობიექტის გამოსახულება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მის თვალში მოხვდება სხივები, რომლებიც იძლევა ორივე გამოსახულებას - B 1 და C 1 (ნახ. 2, გ). აქედან გამომდინარე, ნახ. 2, ნარინჯისფერში, არის ტერიტორია, საიდანაც ობიექტის გამოსახულება მთლიანად ჩანს.

გაანალიზეთ მიღებული შედეგი, კიდევ ერთხელ გაითვალისწინეთ ნახ. 2 პრობლემას და შესთავაზეთ უფრო მარტივი გზა, რათა იპოვოთ ობიექტის ხედვის არეალი ბრტყელ სარკეში. შეამოწმეთ თქვენი ვარაუდები რამდენიმე ობიექტის ხედვის ველის გამოსახვით ორი გზით.

შეჯამება

ყველა ხილული სხეული ირეკლავს სინათლეს. როდესაც შუქი აირეკლება, სინათლის არეკვლის ორი კანონი სრულდება: 1) ჩავარდნილი სხივი, არეკლილი სხივი და არეკვლის ზედაპირის პერპენდიკულარული, სხივის დაცემის წერტილიდან გამოყვანილი, დევს იმავე სიბრტყეში; 2) არეკვლის კუთხე ტოლია დაცემის კუთხის.

ბრტყელ სარკეში ობიექტის გამოსახულება წარმოსახვითია, ტოლი ზომისაა თავად ობიექტისა და მდებარეობს სარკიდან იმავე მანძილზე, როგორც თავად ობიექტი.

განასხვავებენ სინათლის სპეკულარულ და დიფუზურ ანარეკლს. სპეკულარული ასახვის შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია დავინახოთ ობიექტის ვირტუალური გამოსახულება ამრეკლავ ზედაპირზე; დიფუზური ასახვის შემთხვევაში გამოსახულება არ ჩანს.

საკონტროლო კითხვები

1. რატომ ვხედავთ მიმდებარე სხეულებს? 2. რა კუთხეს უწოდებენ დაცემის კუთხეს? ასახვის კუთხე? 3. ჩამოაყალიბეთ სინათლის არეკვლის კანონები. 4. რა მოწყობილობის გამოყენება შეიძლება სინათლის არეკვლის კანონების მართებულობის შესამოწმებლად? 5. როგორია სინათლის სხივების შექცევადობის თვისება? 6. რა შემთხვევაში ეწოდება გამოსახულებას წარმოსახვითი? 7. აღწერეთ საგნის გამოსახულება ბრტყელ სარკეში. 8. რით განსხვავდება სინათლის დიფუზური ასახვა სპეკულარულისგან?

სავარჯიშო ნომერი 11

1. გოგონა ბრტყელი სარკედან 1,5 მ მანძილზე დგას. რამდენად შორს არის მისი ანარეკლი გოგონასგან? აღწერეთ იგი.

2. მანქანის მძღოლმა უკანა ხედვის სარკეში ჩახედული დაინახა მგზავრი, რომელიც უკანა სავარძელზე იჯდა. შეუძლია თუ არა ამ მომენტში მგზავრს, რომელიც იმავე სარკეში იყურება, დაინახოს მძღოლი?

3. გადაიტანეთ სურათი. 1 ნოუთბუქში, თითოეული შემთხვევისთვის ააგეთ ინციდენტი (ან არეკლილი) სხივი. მონიშნეთ დაცემის და ასახვის კუთხეები.

4. დაცემისა და არეკლილი სხივების კუთხე არის 80°. როგორია სხივის დაცემის კუთხე?

5. ობიექტი ბრტყელი სარკედან 30 სმ მანძილზე იყო. შემდეგ ობიექტი გადაიტანეს სარკედან 10 სმ-ით სარკის ზედაპირის პერპენდიკულარული მიმართულებით და 15 სმ-ით მის პარალელურად. რა მანძილი იყო ობიექტსა და მის ანარეკლს შორის? რა გახდა?

6. 4 კმ/სთ სიჩქარით მიდიხართ სარკის ვიტრინისკენ. რამდენად სწრაფად უახლოვდება შენი ანარეკლი? რამდენად შემცირდება მანძილი თქვენსა და თქვენს ანარეკლს შორის 2 მ სიარულისას?

7. მზის სხივი აირეკლება ტბის ზედაპირიდან. დაცემის სხივსა და ჰორიზონტს შორის კუთხე ორჯერ დიდია, ვიდრე კუთხე ჩავარდნილ სხივებსა და არეკლილი სხივებს შორის. როგორია სხივის დაცემის კუთხე?

8. გოგონა კედელზე დაკიდებულ სარკეში მცირე კუთხით იყურება (სურ. 2).

1) შექმენით გოგონას ანარეკლი სარკეში.

2) გრაფიკულად იპოვეთ მისი სხეულის რომელ ნაწილს ხედავს გოგონა; ტერიტორია, საიდანაც გოგონა ხედავს საკუთარ თავს მთლიანად.

3) რა ცვლილებები შეინიშნება თუ სარკე თანდათანობით დაიფარება გაუმჭვირვალე ეკრანით?

9. ღამით, მანქანის ფარების შუქზე, ტროტუარზე გუბე მძღოლს ბნელ ლაქად ეჩვენება გზის უფრო მსუბუქ ფონზე. რატომ?

10. ნახ. 3 გვიჩვენებს სხივების გზას პერისკოპში - მოწყობილობა, რომლის მოქმედება ემყარება სინათლის სწორხაზოვან გავრცელებას. ახსენით, როგორ მუშაობს ეს მოწყობილობა. გამოიყენეთ ინფორმაციის დამატებითი წყაროები და გაარკვიეთ სად გამოიყენება.

ლაბორატორია #3

თემა. სინათლის არეკვლის გამოკვლევა ბრტყელი სარკის გამოყენებით.

მიზანი: ექსპერიმენტულად შეამოწმეთ სინათლის არეკვლის კანონები.

აღჭურვილობა: სინათლის წყარო (სანთელი ან ელექტრო ნათურა სადგამზე), ბრტყელი სარკე, ეკრანი ჭრილით, რამდენიმე ცარიელი თეთრი ფურცელი, სახაზავი, პროტრაქტორი, ფანქარი.

ინსტრუქციები სამუშაოსთვის

მომზადება ექსპერიმენტისთვის

1. სამუშაოს შესრულებამდე გახსოვდეთ: 1) უსაფრთხოების მოთხოვნები მუშაობისას მინის საგნები; 2) სინათლის არეკვლის კანონები.

2. აკრიფეთ ექსპერიმენტული კონფიგურაცია (ნახ. 1). Ამისთვის:

1) დააინსტალირეთ ეკრანი სლოტით თეთრ ფურცელზე;

2) სინათლის წყაროს გადაადგილებით მიიღეთ სინათლის ზოლი ქაღალდზე;

3) მოათავსეთ ბრტყელი სარკე სინათლის ზოლთან გარკვეული კუთხით და პერპენდიკულარულად ქაღალდის ფურცელზე ისე, რომ ასახული სინათლის სხივი ასევე მისცეს ქაღალდზე აშკარად ხილულ ზოლს.

Ექსპერიმენტი

მკაცრად დაიცავით უსაფრთხოების ინსტრუქციები (იხილეთ სახელმძღვანელოს ფურცელი).

1. კარგად გაპარსული ფანქრით ქაღალდზე სარკის გასწვრივ ხაზი დახაზეთ.

2. ფურცელზე დადეთ სამი წერტილი: პირველი არის ჩავარდნილი სინათლის სხივის შუაში, მეორე არის არეკლილი სინათლის სხივის შუაში, მესამე არის იმ ადგილას, სადაც სინათლის სხივი ხვდება. სარკე (ნახ. 2).

3. გაიმეორეთ აღწერილი ნაბიჯები კიდევ რამდენჯერმე (სხვადასხვა ფურცლებზე), მოათავსეთ სარკე ქვეშ სხვადასხვა კუთხითსინათლის ინციდენტის სხივამდე.

4. სარკესა და ქაღალდის ფურცელს შორის კუთხის შეცვლით, დარწმუნდით, რომ ამ შემთხვევაში არ დაინახავთ არეკლილი სინათლის სხივს.

ექსპერიმენტის შედეგების დამუშავება

თითოეული გამოცდილებისთვის:

1) ააგეთ სხივი სარკეზე და არეკლილი სხივი;

2) სხივის დაცემის წერტილის გავლით, დახაზეთ სარკის გასწვრივ დახაზული ხაზის პერპენდიკულარული;

3) მონიშნეთ და გაზომეთ სინათლის დაცემის კუთხე (α) და არეკვლის კუთხე (β). ჩაწერეთ გაზომვის შედეგები ცხრილში.

ექსპერიმენტის ანალიზი და მისი შედეგები

გაანალიზეთ ექსპერიმენტი და მისი შედეგები. გააკეთეთ დასკვნა, რომელშიც მიუთითეთ: 1) რა თანაფარდობაა სინათლის სხივის დაცემის კუთხესა და თქვენს მიერ დაყენებულ მის ასახვის კუთხეს შორის; 2) აღმოჩნდა თუ არა ექსპერიმენტების შედეგები აბსოლუტურად ზუსტი და თუ არა, რა არის შეცდომის მიზეზები.

შემოქმედებითი დავალება

გამოყენებით ნახ. 3, დაფიქრდით და ჩამოწერეთ ექსპერიმენტის ჩატარების გეგმა ბრტყელი სარკის გამოყენებით ოთახის სიმაღლის დასადგენად; მიუთითეთ საჭირო აღჭურვილობა.

ექსპერიმენტი თუ შესაძლებელია.

დავალება "ვარსკვლავით"

თუ სარკის ამრეკლავი ზედაპირი ბრტყელია, მაშინ ეს არის ბრტყელი სარკე. სინათლე ყოველთვის აისახება ბრტყელი სარკიდან გაფანტვის გარეშე გეომეტრიული ოპტიკის კანონების მიხედვით:

• დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის.
• დაცემის სხივი, არეკლილი სხივი და სარკის ზედაპირის ნორმალური სხივი დაცემის წერტილში ერთ სიბრტყეშია.

უნდა გვახსოვდეს, რომ მინის სარკეს უკანა მხარეს აქვს ამრეკლავი ზედაპირი (ჩვეულებრივ, ალუმინის ან ვერცხლის თხელი ფენა). იგი დაფარულია დამცავი ფენა. ეს ნიშნავს, რომ მიუხედავად იმისა, რომ მთავარი არეკლილი გამოსახულება იქმნება ამ ზედაპირზე, სინათლე ასევე აისახება შუშის წინა ზედაპირიდან. იქმნება მეორადი გამოსახულება, რომელიც ბევრად სუსტია, ვიდრე მთავარი. ის ჩვეულებრივ უხილავია ყოველდღიურ ცხოვრებაში, მაგრამ ქმნის სერიოზული პრობლემებიასტრონომიის დარგში. ამ მიზეზით, ყველა ასტრონომიულ სარკეს აქვს ამრეკლავი ზედაპირი, რომელიც გამოიყენება შუშის წინა მხარეს.

გამოსახულების ტიპები

არსებობს ორი სახის გამოსახულება: რეალური და წარმოსახვითი.

რეალური ყალიბდება ვიდეოკამერის ფილაზე, კამერაზე ან თვალის ბადურაზე. სინათლის სხივები გადის ლინზაში ან ლინზაში, იყრის თავს, ეცემა ზედაპირზე და ქმნიან გამოსახულებას მათ გადაკვეთაზე.

წარმოსახვითი (ვირტუალური) მიიღება, როდესაც ზედაპირიდან არეკლილი სხივები ქმნიან განსხვავებულ სისტემას. თუ თქვენ დაასრულებთ სხივების გაგრძელებას საპირისპირო მიმართულებით, მაშინ ისინი აუცილებლად იკვეთებიან გარკვეულ (წარმოსახვით) წერტილში. სწორედ ასეთი წერტილებიდან იქმნება წარმოსახვითი გამოსახულება, რომლის დარეგისტრირება შეუძლებელია ბრტყელი სარკის ან სხვა ოპტიკური მოწყობილობების (ლუპის, მიკროსკოპის ან ბინოკლების) გამოყენების გარეშე.

გამოსახულება ბრტყელ სარკეში: თვისებები და მშენებლობის ალგორითმი

რეალური ობიექტისთვის ბრტყელი სარკით მიღებული გამოსახულება არის:

• წარმოსახვითი;
• სწორი (არა ინვერსიული);
• გამოსახულების ზომები უდრის ობიექტის ზომებს;
• გამოსახულება არის იგივე მანძილი სარკის უკან, როგორც ობიექტი მის წინ.

მოდით ავაშენოთ რაიმე ობიექტის გამოსახულება ბრტყელ სარკეში.

მოდით გამოვიყენოთ ვირტუალური გამოსახულების თვისებები ბრტყელ სარკეში. მოდით დავხატოთ წითელი ისრის გამოსახულება სარკის მეორე მხარეს. მანძილი A უდრის B მანძილს და გამოსახულება იგივე ზომისაა, როგორც ობიექტი.

წარმოსახვითი გამოსახულება მიიღება არეკლილი სხივების გაგრძელების კვეთაზე. მოდით გამოვსახოთ სინათლის სხივები, რომლებიც მოდის წარმოსახვითი წითელი ისრიდან თვალისკენ. ჩვენ ვაჩვენებთ, რომ სხივები წარმოსახვითია მათი წერტილოვანი ხაზით. სარკის ზედაპირიდან უწყვეტი ხაზები აჩვენებს არეკლილი სხივების გზას.

დავხატოთ სწორი ხაზები საგნიდან სარკის ზედაპირზე სხივების ასახვის წერტილებამდე. გავითვალისწინებთ, რომ დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის.

თვითმფრინავის სარკეები გამოიყენება ბევრ ოპტიკურ ინსტრუმენტში. მაგალითად, პერისკოპში, ბრტყელ ტელესკოპში, გრაფიკულ პროექტორში, სექსტანტსა და კალეიდოსკოპში. ასევე ბრტყელია პირის ღრუს გამოსაკვლევი სტომატოლოგიური სარკე.

ვის შეუძლია წერტილის გამოსახულების აგება სიბრტყე სარკეში?

და როგორ ავაშენოთ გაფართოებული წყაროს გამოსახულება ბრტყელ სარკეში (სურათი 2.13)? გამოსახულების რა თვისებები შეიძლება გამოვლინდეს ამ შემთხვევაში?

შეიძლება თუ არა ბრტყელი სარკის გამოყენება კინოს ეკრანად?

ახლა კი, სინათლის ასახვის კანონის გამოყენებით, შექმენით წერტილის გამოსახულება და ობიექტის არა დიდი ზომებისფერულ სარკეში:

პირველი - ამოზნექილში;

- შემდეგ - ჩაზნექილში.

შეადარეთ მიღებული გამოსახულებები ერთმანეთს და ბრტყელი სარკის გამოყენებით მიღებულ გამოსახულებებს.

როგორ ახსნით სურათების ზომისა და პოზიციის განსხვავებას ჰაიგენს-ფრენელის პრინციპზე დაყრდნობით?

ასე ჩამოყალიბდა გაკვეთილი ზოგადი პრინციპინებისმიერი ბუნების ტალღების გავრცელება - ჰიუგენს-ფრენელის პრინციპი. რას ხედავთ ამ პრინციპის მნიშვნელობაში?

მართლაც, ჰაიგენს-ფრესნელის პრინციპის გამოყენებით და მარტივი გეომეტრიული კონსტრუქციების შესრულებით, შესაძლებელია ტალღის ზედაპირის პოვნა ნებისმიერ დროს, წინა დროს ცნობილი ტალღის ზედაპირის გამოყენებით. გაკვეთილზე ჰაიგენს-ფრესნელის პრინციპის გამოყენებით გამოიყვანეს ტალღის ასახვის კანონი.

რა სიახლეა გაკვეთილზე შესწავლილ მასალაში?

როგორ უკავშირდება ის მასალას, რომელიც თქვენ შეისწავლეთ მეტი ადრეული ეტაპებიფიზიკას სწავლობ?

რომელი შედეგი იყო თქვენთვის გასაკვირი ან მოულოდნელი?

რა ისწავლეთ გაკვეთილზე?

გთხოვთ, მიუთითოთ გაკვეთილის ძირითადი შედეგები.

რომელიც საშინაო დავალებათქვენ დანიშნავთ ცოდნის კონსოლიდაციას და გაღრმავებას თემაზე „ჰაიგენსის პრინციპი. სინათლის არეკვლის კანონი?

1. (სავალდებულო) რვეულში წერილობით უპასუხეთ შემდეგ კითხვებს:

როგორ ავაშენოთ სინათლის წერტილის წყაროს გამოსახულება ბრტყელ სარკეში ასახვის კანონის გამოყენებით?

· რატომ არ შეიძლება ბრტყელი სარკის გამოყენება კინოს ეკრანად?

2. (სურვილისამებრ) მოამზადეთ ესე ჰოლანდიელი ფიზიკოსისა და მათემატიკოსის კრისტიან ჰაიგენსის შესახებ.

სინათლის გარდატეხის კანონი

გაკვეთილის ტიპი: ახალი მასალის ახსნა.

1) შემეცნებითი მიზანი: შეუქმნას მოსწავლეებს პირობები, რათა გაიგონ სინათლის გარდატეხის ფენომენზე დაკვირვების არსი და პირობები; სინათლის გარდატეხის კანონის დაუფლება ჰიუგენს-ფრენელის პრინციპზე დაფუძნებული და სინათლის გარდატეხის კანონის ფორმულირება; მთლიანი შინაგანი ასახვის მდგომარეობის გამოვლენა;

2) განვითარების მიზანი: პირობების შექმნა მოსწავლეთა აზროვნების, კომუნიკაციური და გონებრივი თვისებების განვითარებისათვის;

3) პრაქტიკული მიზანი: ასწავლოს მოსწავლეებს სამუშაოს მიზნის სწორად ჩამოყალიბება, დასკვნების გამოტანა და შესრულებული სამუშაოს თვითშეფასების ჩატარება;

4) საგანმანათლებლო მიზანი: კოლექტივიზმის გრძნობის გამომუშავება, განვითარება ანალიტიკური უნარებისტუდენტები.

ვიზუალური საშუალებები და დემონსტრაცია: დემონსტრაცია ოპტიკური დისკის გამოყენებით

საორგანიზაციო მომენტი - 3 წთ

ახალი მასალის ახსნა - 30 წთ

მასალის დამაგრება - 10 წთ

საშინაო დავალება - 2 წთ

მასწავლებლის შესავალი. სტუდენტებს ეპატიჟებათ გაიხსენონ რა იციან სინათლის გარდატეხის შესახებ გეომეტრიული ოპტიკის კურსიდან.

გავიხსენოთ რა არის სინათლის გარდატეხის ფენომენი?

სინათლის გარდატეხაზე დაკვირვება

ორი მედიის საზღვარზე სინათლე იცვლის გავრცელების მიმართულებას (დემონსტრირება ოპტიკური დისკის გამოყენებით). სინათლის ენერგიის ნაწილი უბრუნდება პირველ გარემოს, ანუ სინათლე აირეკლება. თუ მეორე გარემო გამჭვირვალეა, მაშინ შუქს შეუძლია ნაწილობრივ გაიაროს მედიის საზღვარი, როგორც წესი, ასევე ცვლის გავრცელების მიმართულებას.

თამაშის მეთოდები, როგორც პიროვნების კულტურის ფორმირების საშუალება
არსებობს სხვადასხვა თამაშები. ზოგი ავითარებს ბავშვების აზროვნებას და ჰორიზონტს, ზოგი - ოსტატობას, ძალას, ზოგი კი - დიზაინის უნარებს. არის თამაშები, რომლებიც მიზნად ისახავს ბავშვში შემოქმედებითობის განვითარებას, რომელშიც ბავშვი აჩვენებს თავის გამოგონებას, ინიციატივას და დამოუკიდებლობას. შემოქმედებითი გამოვლინებებიბავშვები თამაშებში განსხვავებულად.

პედაგოგიური ხელმძღვანელობის საკითხები სიუჟეტის თამაშებიბავშვები სკოლამდელი ასაკი in პედაგოგიური ლიტერატურა
სკოლამდელი პედაგოგიკის ისტორიაში განვითარდა ბავშვთა სიუჟეტური თამაშების მართვის რამდენიმე პედაგოგიური მიდგომა. პირველი მიდგომა არის ეგრეთ წოდებული ტრადიციული ლიდერობის მიდგომა. როლური თამაში. ეს მიდგომა განვითარდა პრაქტიკაში სკოლამდელი განათლებაგანვითარების კვლევების შედეგების მიხედვით.

დიდაქტიკური თამაშების შინაარსის ქვეჯგუფებში შემუშავება სკოლამდელი ასაკის ბავშვების გასაცნობად ობიექტური სამყარო
წარმატებული ლიდერობა დიდაქტიკური თამაშებიუპირველეს ყოვლისა, ითვალისწინებს მათი პროგრამის შინაარსის შერჩევასა და გააზრებას, ამოცანების მკაფიო განსაზღვრას, ადგილის და როლის განსაზღვრას ჰოლისტიკური სასწავლო პროცესი, ინტერაქცია და სხვა თამაშები და სწავლის ფორმები. განვითარებისკენ უნდა იყოს მიმართული.

www.alfaeducation.ru

§ 60. ჰაიგენსის პრინციპი. სინათლის არეკვლის კანონი (დასასრული)

იმ მომენტში, როდესაც ტალღა მიაღწევს B წერტილს და ამ დროს იწყება რხევების აგზნება, A წერტილზე ორიენტირებული მეორადი ტალღა უკვე იქნება ნახევარსფერო რადიუსით r = AD = υΔt = SW. A და B წერტილებს შორის მდებარე წყაროებიდან მეორადი ტალღების ფრონტები ნაჩვენებია სურათზე 8.5. მეორადი ტალღების ფრონტის გარსი არის თვითმფრინავი DB, სფერულ ზედაპირებზე ტანგენტი. ეს არის არეკლილი ტალღის წინა მხარე. AA 2 და BB 2 სხივები პერპენდიკულარულია არეკლილი ტალღის DB წინა მხარეს. კუთხე y ნორმალურ და ამრეკლავ ზედაპირსა და ასახულ სხივს შორის ეწოდება ასახვის კუთხე.

ვინაიდან AD = CB და სამკუთხედები ADB და ACB არის მართკუთხა სამკუთხედები, მაშინ ∠DBA = ∠CAB. მაგრამ α = ∠CAB და γ = ∠DBA, როგორც კუთხეები ორმხრივი პერპენდიკულარული გვერდებით. ამიტომ, კუთხე ანარეკლი დაცემის კუთხის ტოლია 1 :

სინათლის არეკვლის კანონი ჰაიგენსის თეორიიდან გამომდინარეობს: დაცემის სხივი, არეკლილი სხივი და ამრეკლავი ზედაპირის ნორმალური დაცემის წერტილში ერთ სიბრტყეშია და დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის.

სინათლის სხივების გავრცელების საპირისპირო მიმართულებით, არეკლილი სხივი გადაიქცევა ინციდენტად, ხოლო შემხვედრი სხივი აირეკლება. სინათლის სხივების კურსის შექცევადობა მათი მნიშვნელოვანი თვისებაა.

ჩამოყალიბებულია ნებისმიერი ბუნების ტალღების გავრცელების ზოგადი პრინციპი, ჰიუგენსის პრინციპი. ეს პრინციპი საშუალებას იძლევა მარტივი გეომეტრიული კონსტრუქციების გამოყენებით იპოვოთ ტალღის ზედაპირი ნებისმიერ დროს წინა მომენტში ცნობილი ტალღის ზედაპირის გამოყენებით. სინათლის არეკვლის კანონი გამომდინარეობს ჰაიგენსის პრინციპიდან.

კითხვები აბზაცისთვის

1. როგორ ავაშენოთ სინათლის წერტილის წყაროს გამოსახულება ბრტყელ სარკეში ასახვის კანონის გამოყენებით?

2. რატომ არ შეიძლება ბრტყელი სარკის გამოყენება კინოს ეკრანად?

www.xn--24-6kct3an.xn--p1ai

სინათლის ასახვის კანონი. ბრტყელი სარკე

ეს ვიდეო გაკვეთილი ხელმისაწვდომია გამოწერით

უკვე გაქვთ გამოწერა? Შემოსვლა

ამ გაკვეთილზე თქვენ გაეცნობით სინათლის ასახვას და ჩამოვაყალიბებთ სინათლის არეკვლის ძირითად კანონებს. მოდით გავეცნოთ ამ ცნებებს არა მხოლოდ გეომეტრიული ოპტიკის, არამედ სინათლის ტალღური ბუნების თვალსაზრისითაც.

როგორ ვხედავთ ჩვენს ირგვლივ არსებული ობიექტების დიდ უმრავლესობას, რადგან ისინი არ არიან სინათლის წყაროები? პასუხი თქვენთვის ნაცნობია, მე-8 კლასის ფიზიკის კურსზე მიიღეთ. ჩვენ ვხედავთ ჩვენს გარშემო არსებულ სამყაროს სინათლის არეკვით.

ასახვის კანონი

პირველ რიგში, გავიხსენოთ განმარტება.

როდესაც სინათლის სხივი ეცემა ორ მედიას შორის ინტერფეისს, ის განიცდის არეკვლას, ანუ უბრუნდება საწყის გარემოს.

ყურადღება მიაქციეთ შემდეგს: სინათლის არეკვლა შორს არის მოხვედრილი სხივის შემდგომი ქცევის ერთადერთი შესაძლო შედეგისგან, ის ნაწილობრივ შეაღწევს სხვა გარემოში, ანუ შეიწოვება.

სინათლის შთანთქმა (შთანთქმა) არის ნივთიერების გავლით სინათლის ტალღის მიერ ენერგიის დაკარგვის ფენომენი.

ავაშენოთ დაცემის სხივი, არეკლილი სხივი და დაცემის წერტილის პერპენდიკულარული (ნახ. 1.).

ბრინჯი. 1. ინციდენტის სხივი

დაცემის კუთხე არის კუთხე ჩავარდნილ სხივსა და პერპენდიკულურს შორის (),

- სრიალის კუთხე.

ეს კანონები პირველად ჩამოაყალიბა ევკლიდემ თავის ნაშრომში „კატოპტრიკი“. და ჩვენ უკვე გავეცანით მათ მე-8 კლასის ფიზიკის პროგრამის ფარგლებში.

სინათლის არეკვლის კანონები

1. დაცემის სხივი, არეკლილი სხივი და დაცემის წერტილის პერპენდიკულარული ერთ სიბრტყეშია.

2. დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის.

სინათლის არეკვლის კანონიდან გამომდინარეობს სინათლის სხივების შექცევადობა. ანუ, თუ შევცვლით მოხვედრის სხივს და არეკლს, მაშინ არაფერი შეიცვლება სინათლის ნაკადის გავრცელების ტრაექტორიის თვალსაზრისით.

სინათლის ასახვის კანონის გამოყენების სპექტრი ძალიან ფართოა. ეს არის ის ფაქტი, რომლითაც დავიწყეთ გაკვეთილი, რომ ჩვენ ირგვლივ არსებული ობიექტების უმეტესობას ვხედავთ არეკლილი შუქით (მთვარე, ხე, მაგიდა). სხვა კარგი მაგალითისინათლის არეკვლის გამოყენებაა სარკეები და რეფლექტორები (რეფლექტორები).

რეფლექტორები

ჩვენ გავიგებთ მარტივი რეტრორეფლექტორის მუშაობის პრინციპს.

რეფლექტორი (ძველი ბერძნულიდან კატა - პრეფიქსი ძალისხმევის მნიშვნელობით, ფოს - "სინათლე"), რეტრორეფლექტორი, ციმციმი (ინგლისური ფლიკიდან - "მოციმციმე") - მოწყობილობა, რომელიც შექმნილია სინათლის სხივის წყაროსკენ ასარეკლად. მინიმალური დისპერსია.

ყველა ველოსიპედისტმა იცის, რომ მოგზაურობს ბნელი დროდღეები რეფლექტორების გარეშე შეიძლება საშიში იყოს.

ციმციმები ასევე გამოიყენება გზის მუშაკების, საგზაო პოლიციის თანამშრომლების ფორმაში.

გასაკვირია, რომ რეფლექტორის თვისება ემყარება უმარტივეს გეომეტრიულ ფაქტებს, კერძოდ, ასახვის კანონს.

სარკის ზედაპირიდან სხივის ასახვა ხდება კანონის მიხედვით: დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის. განვიხილოთ თვითმფრინავი: ორი სარკე, რომლებიც ქმნიან 90 გრადუსიან კუთხეს. სხივი, რომელიც მოძრაობს თვითმფრინავში და ურტყამს ერთ-ერთ სარკეს, მეორე სარკიდან ასახვის შემდეგ, ზუსტად იმ მიმართულებით წავა, სადაც ის მოვიდა (იხ. სურ. 2).

ბრინჯი. 2. კუთხოვანი რეფლექტორის მუშაობის პრინციპი

ასეთი ეფექტის მისაღებად ჩვეულებრივ სამგანზომილებიან სივრცეში აუცილებელია სამი სარკის განთავსება ორმხრივ პერპენდიკულარულ სიბრტყეში. აიღეთ კუბის კუთხე, რომელსაც აქვს კიდეები ჩვეულებრივი სამკუთხედის სახით. სხივი, რომელიც ურტყამს სარკეების ასეთ სისტემას, სამი სიბრტყიდან ასახვის შემდეგ, შემომავალი სხივის პარალელურად საპირისპირო მიმართულებით წავა (იხ. სურ. 3.).

ბრინჯი. 3. კუთხის რეფლექტორი

იქნება ფლეშბექი. სწორედ ამ უბრალო მოწყობილობას თავისი თვისებებით ეწოდება კუთხის ამფლექტორი.

ასახვის კანონის დადასტურება

განვიხილოთ სიბრტყე ტალღის ასახვა (ტალღას სიბრტყე ეწოდება, თუ თანაბარი ფაზის ზედაპირები სიბრტყეებია) (ნახ. 1.)

ბრინჯი. 4. სიბრტყე ტალღის ანარეკლი

ნახატზე - ზედაპირი, და - შემხვედრი სიბრტყის ტალღის ორი სხივი, ისინი ერთმანეთის პარალელურები არიან, სიბრტყე კი ტალღის ზედაპირია. ასახული ტალღის ტალღის ზედაპირის მიღება შესაძლებელია მეორადი ტალღების კონვერტის დახატვით, რომელთა ცენტრები დევს მედიას შორის ინტერფეისზე.

ტალღის ზედაპირის სხვადასხვა მონაკვეთი ერთდროულად არ აღწევს ამრეკლავ საზღვარს. წერტილში რხევების აგზნება უფრო ადრე დაიწყება, ვიდრე დროის ინტერვალის წერტილში. იმ მომენტში, როდესაც ტალღა მიაღწევს წერტილს და ამ დროს იწყება რხევების აგზნება, წერტილზე (არეკული სხივი) ცენტრირებული მეორადი ტალღა უკვე იქნება ნახევარსფერო რადიუსით. . იმის მიხედვით, რაც ჩვენ ახლახან დავწერეთ, ეს რადიუსიც იქნება სეგმენტის ტოლი.

ახლა ჩვენ ვხედავთ: , სამკუთხედები და არიან მართკუთხა, რაც ნიშნავს . და თავის მხრივ, არსებობს დაცემის კუთხე. A არის ასახვის კუთხე. აქედან გამომდინარე, მივიღებთ, რომ დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის.

ასე რომ, ჰაიგენსის პრინციპის დახმარებით დავამტკიცეთ სინათლის არეკვლის კანონი. იგივე მტკიცებულება შეიძლება მივიღოთ ფერმას პრინციპით.

ასახვის სახეები

მაგალითად (ნახ. 5.), ნაჩვენებია ანარეკლი ტალღოვანი, უხეში ზედაპირიდან.

ბრინჯი. 5. ანარეკლი უხეში, ტალღოვანი ზედაპირიდან

სურათი გვიჩვენებს, რომ ასახული სხივები მიდის სხვადასხვა მიმართულებით, რადგან განსხვავებული სხივის დაცემის წერტილის მიმართ პერპენდიკულარული იქნება, შესაბამისად, განსხვავებული იქნება დაცემის კუთხე და არეკვლის კუთხე.

ზედაპირი ითვლება არათანაბარ, თუ მისი დარღვევების ზომები არ არის ნაკლები სინათლის ტალღის ტალღის სიგრძეზე.

ზედაპირს, რომელიც თანაბრად აირეკლავს სხივებს ყველა მიმართულებით, მქრქალი ეწოდება. ამრიგად, მქრქალი ზედაპირი გვაძლევს გარანტიას დიფუზური ან დიფუზური ასახვის გამო, რაც ხდება დარღვევების, უხეშობის, ნაკაწრების გამო.

ზედაპირს, რომელიც თანაბრად აფანტავს სინათლეს ყველა მიმართულებით, ეწოდება აბსოლუტურად მქრქალი. ბუნებაში აბსოლუტურად მქრქალი ზედაპირს ვერ ნახავთ, თუმცა მათთან ძალიან ახლოსაა თოვლის, ქაღალდისა და ფაიფურის ზედაპირი.

თუ ზედაპირის დარღვევების ზომა სინათლის ტალღის სიგრძეზე ნაკლებია, მაშინ ასეთ ზედაპირს სარკეს უწოდებენ.

სარკის ზედაპირიდან ასახვისას სხივის პარალელურობა შენარჩუნებულია (სურ. 6.).

ბრინჯი. 6. ანარეკლი სარკის ზედაპირიდან

დაახლოებით სარკე არის წყლის, მინის და გაპრიალებული ლითონის გლუვი ზედაპირი. მქრქალი ზედაპირიც კი შეიძლება სარკედ იქცეს, თუ შეცვლით სხივების დაცემის კუთხეს.

გაკვეთილის დასაწყისში ვისაუბრეთ იმაზე, რომ დაცემის სხივის ნაწილი აირეკლება, ნაწილი კი შეიწოვება. ფიზიკაში არის სიდიდე, რომელიც ახასიათებს, თუ რამხელა ენერგია აისახება და რამდენი შეიწოვება.

ალბედო

ალბედო - კოეფიციენტი, რომელიც გვიჩვენებს, თუ რა პროპორციაა ჩავარდნილი სხივის ენერგიის არეკლილი ზედაპირიდან, (ლათინური ალბედოდან - "სითეთრე") - ზედაპირის დიფუზური არეკვლის მახასიათებელი.

ან სხვაგვარად, ეს არის ფრაქცია, რომელიც გამოხატულია ზედაპირზე შემავალი ენერგიის არეკლილი გამოსხივების პროცენტულად.

რაც უფრო უახლოვდება ალბედო 100-ს, მით მეტი ენერგია აისახება ზედაპირიდან. ადვილი მისახვედრია, რომ ალბედოს კოეფიციენტი დამოკიდებულია ზედაპირის ფერზე, კერძოდ, ენერგია ბევრად უკეთ აისახება თეთრი ზედაპირიდან, ვიდრე შავიდან.

თოვლს აქვს ნივთიერებების ყველაზე მაღალი ალბედო. ეს არის დაახლოებით 70-90%, რაც დამოკიდებულია მის სიახლეზე და მრავალფეროვნებაზე. ამიტომ თოვლი ნელ-ნელა დნება, სანამ ის სუფთაა, უფრო სწორად, თეთრი. ალბედოს მნიშვნელობები სხვა ნივთიერებებისთვის, ზედაპირებისთვის ნაჩვენებია სურათზე 7.

ბრინჯი. 7. ალბედოს მნიშვნელობა ზოგიერთი ზედაპირისთვის

ბრტყელი სარკე

სინათლის ასახვის კანონის გამოყენების ძალიან მნიშვნელოვანი მაგალითია ბრტყელი სარკეები - ბრტყელი ზედაპირი, რომელიც ასახავს სინათლეს სპეკულარულად. გაქვთ ეს სარკეები თქვენს სახლში?

მოდით გავარკვიოთ, როგორ ავაშენოთ საგნების გამოსახულება ბრტყელ სარკეში (სურ. 8.).

ბრინჯი. 8. ობიექტის გამოსახულების აგება ბრტყელ სარკეში

- სინათლის წერტილის წყარო, რომელიც ასხივებს სხივებს შიგნით სხვადასხვა მიმართულებებიაიღეთ ორი მჭიდრო სხივი ბრტყელ სარკეზე. არეკლილი სხივები ისე წავა, თითქოს ისინი მოდიან წერტილიდან, რომელიც სიმეტრიულია წერტილის მიმართ სარკის სიბრტყის მიმართ. ყველაზე საინტერესო დაიწყება მაშინ, როცა არეკლილი სხივები ჩვენს თვალს მოხვდება: ჩვენი ტვინი თავად ასრულებს განსხვავებულ სხივს და აგრძელებს მას სარკის მიღმა წერტილამდე.

გვეჩვენება, რომ არეკლილი სხივები წერტილიდან მოდის.

ეს წერტილი ემსახურება როგორც სინათლის წყაროს გამოსახულებას. რა თქმა უნდა, სინამდვილეში სარკის მიღმა არაფერი ანათებს, ეს მხოლოდ ილუზიაა, ამიტომ ამ წერტილს წარმოსახვითი გამოსახულება ჰქვია.

ხედვის არეალი დამოკიდებულია წყაროს მდებარეობაზე და სარკის ზომაზე - სივრცის რეგიონი, საიდანაც ჩანს წყაროს გამოსახულება. მხედველობის არე დგინდება სარკის კიდეებით და.

მაგალითად, შეგიძლიათ სარკეში სააბაზანოში გარკვეული კუთხით ჩაიხედოთ, თუ მისგან გვერდზე გადახვალთ, მაშინ ვერ დაინახავთ საკუთარ თავს და საგანს, რომლის შემოწმებაც გსურთ.

ბრტყელ სარკეში თვითნებური ობიექტის გამოსახულების ასაგებად აუცილებელია მისი თითოეული წერტილის გამოსახულების აგება. მაგრამ თუ ვიცით, რომ წერტილის გამოსახულება სიმეტრიულია სარკის სიბრტყის მიმართ, მაშინ ობიექტის გამოსახულება სიმეტრიული იქნება სარკის სიბრტყის მიმართ (ნახ. 9.)

ბრინჯი. 9. საგნის სიმეტრიული ანარეკლი სარკის სიბრტყესთან მიმართებაში

სარკის კიდევ ერთი გამოყენება არის პერისკოპის შექმნა, რომელიც არის საფარიდან დაკვირვების მოწყობილობა.

დასკვნა

ამ გაკვეთილზე ჩვენ არა მხოლოდ გავეცანით ასახვის კანონს, არამედ დავამტკიცეთ ის ჩვენთვის უკვე ცნობილი ჰაიგენსის პრინციპით. გარდა ამისა, ჩვენ ვისწავლეთ როგორ ავაშენოთ ობიექტების გამოსახულება ბრტყელ სარკეში და დავახასიათოთ ისინი.

პრობლემის ანალიზი სინათლის ასახვის კანონის შესახებ

მოსწავლეებმა შეისწავლეს მანქანის სიჩქარისა და მისი გამოსახულების კავშირი ბრტყელ სარკეში სარკესთან ასოცირებულ საორიენტაციო ჩარჩოში.პროექცია სიჩქარის ვექტორის ღერძზე, რომლითაც გამოსახულება მოძრაობს ამ ათვლის ჩარჩოში, უდრის. :

ერთი.; 2.; 3.; 4. (იხ. სურ. 10.)

ბრინჯი. 10. პრობლემის ილუსტრაცია

შეგახსენებთ, რომ ბრტყელ სარკეში გამოსახულება მდებარეობს ობიექტის მიმართ სიმეტრიულად სარკის სიბრტყის მიმართ. ეს ნიშნავს, რომ თუ მანქანა დროულად მოძრაობს, მაშინ გამოსახულება, რომელიც მდებარეობს სიმეტრიულად, ერთდროულად იმოძრავებს და, შესაბამისად, გამოსახულება სარკეს სიჩქარით შორდება. პროექცია ღერძზე იქნება ტოლი.

ბიბლიოგრაფია

1. ჟილკო ვ.ვ., მარკოვიჩ ია.გ. ფიზიკა. მე-11 კლასი. – 2011 წ.

2. მიაკიშევი გ.ია., ბუხოვცევი ბ.ბ., ჩარუგინი ვ.მ. ფიზიკა. მე-11 კლასი. სახელმძღვანელო.

3. კასიანოვი ვ.ა. ფიზიკა, მე-11 კლასი. – 2004 წ.

1. ინტერნეტ პორტალი „ფიზიკა ყველასათვის“ (წყარო)

2. ციფრული საგანმანათლებლო რესურსების ერთიანი კოლექციის ინტერნეტპორტალი (წყარო)

3. ინტერნეტ პორტალი "diplomivanov.narod.ru" (წყარო)

Საშინაო დავალება

1. შექმენით AB გამოსახულებები ბრტყელ სარკეში

2. დახატე გამოსახულება ბრტყელ სარკეში

გამოსახულება ბრტყელ სარკეში.

ბრტყელ სარკეში საგნის გამოსახულება იქმნება სარკის უკან, ანუ იქ, სადაც ობიექტი რეალურად არ არსებობს. Როგორ მუშაობს?

მოდით, განსხვავებული სხივები SA და SB დაეცეს MN სარკეზე S მანათობელი წერტილიდან. სარკეში ასახული, ისინი დარჩებიან განსხვავებული. სინათლის განსხვავებული სხივი შემოდის თვალში, განლაგებულია ისე, როგორც სურათზეა ნაჩვენები, თითქოს S1 წერტილიდან მოდის. ეს წერტილი არის სარკის მიღმა გაშლილი არეკლილი სხივების გადაკვეთის წერტილი. S1 წერტილს ეწოდება S წერტილის ვირტუალური გამოსახულება, რადგან S1 წერტილიდან სინათლე არ მოდის.

განვიხილოთ, თუ როგორ მდებარეობს სინათლის წყარო და მისი წარმოსახვითი გამოსახულება სარკესთან შედარებით.

ბრტყელ შუშის ნაჭერს სადგამზე ვამაგრებთ ვერტიკალურ მდგომარეობაში. ჭიქის წინ ანთებული სანთლის დაყენებით, ჩვენ ვნახავთ მინაში, როგორც სარკეში, სანთლის გამოსახულებას. ახლა ავიღოთ მეორე იგივე, მაგრამ ანთებული სანთელი და მოვათავსოთ ჭიქის მეორე მხარეს. მეორე სანთლის გადაადგილებით ჩვენ ვიპოვით პოზიციას, რომელშიც მეორე სანთელიც თითქოს ანთებულია. ეს ნიშნავს, რომ ანთებული სანთელი არის იმავე ადგილას, სადაც დაფიქსირდა ანთებული სანთლის გამოსახულება. მას შემდეგ რაც გავზომეთ მანძილი სანთლიდან მინამდე და მისი გამოსახულებიდან მინამდე, ჩვენ დავრწმუნდებით, რომ ეს მანძილი იგივეა.

ამრიგად, ბრტყელ სარკეში ობიექტის წარმოსახვითი გამოსახულება სარკედან იმავე მანძილზეა, როგორც თავად ობიექტი.
ობიექტი და მისი გამოსახულება სარკეში არა იდენტური, არამედ სიმეტრიული ფიგურებია. მაგალითად, მარჯვენა ხელთათმანის სარკისებური გამოსახულება არის მარცხენა ხელთათმანი, რომლის შერწყმა შესაძლებელია მხოლოდ მარჯვენა ხელთათმანთან მისი შიგნით შებრუნებით.

ბრტყელი სარკის მიერ მოცემული საგნის გამოსახულება იქმნება სარკის ზედაპირიდან არეკლილი სხივებით.

ნახატი გვიჩვენებს, თუ როგორ აღიქვამს თვალი სარკეში S წერტილის გამოსახულებას. SO, SO1 და SO2 სხივები აირეკლება სარკედან არეკვლის კანონების შესაბამისად. SO სხივი სარკეზე ეცემა პერპენდიკულარულად (= 0°) და არეკლილი (= 0°) არ შედის თვალში. SO1 და SO2 სხივები არეკვლის შემდეგ თვალში შედის განსხვავებული სხივით, თვალი აღიქვამს მანათობელ წერტილს S1 სარკის უკან. სინამდვილეში, S1 წერტილში არეკლილი სხივების გაგრძელება ერთმანეთს ემთხვევა (დატეხილი ხაზი) ​​და არა თავად სხივები (მხოლოდ ჩანს, რომ თვალში შემავალი განსხვავებული სხივები მოდის "სარკეში" მდებარე წერტილებიდან), ამიტომ ასეთი გამოსახულებას წარმოსახვითი (ანუ წარმოსახვითი) ეწოდება და წერტილი, საიდანაც, როგორც გვეჩვენება, თითოეული სხივი გამოდის, არის გამოსახულების წერტილი. ობიექტის თითოეული წერტილი შეესაბამება გამოსახულების წერტილს.

სინათლის ასახვის კანონი, ობიექტის წარმოსახვითი გამოსახულება მდებარეობს სიმეტრიულად სარკის ზედაპირის მიმართ. სურათის ზომა უდრის თავად ობიექტის ზომას.

სინამდვილეში, სინათლის სხივები სარკეში არ გადის. ჩვენ მხოლოდ გვეჩვენება, რომ შუქი გამოსახულებიდან მოდის, რადგან ჩვენი ტვინი აღიქვამს ჩვენს თვალებში შემოსულ სინათლეს, როგორც ჩვენს თვალწინ არსებული წყაროს შუქს. იმის გამო, რომ სხივები რეალურად არ იყრის თავს გამოსახულებაში, თეთრი ქაღალდის ან ფირის დადება იმ ადგილზე, სადაც გამოსახულებაა, არანაირ სურათს არ გამოიღებს. ამიტომ, ასეთ გამოსახულებას წარმოსახვითი ეწოდება. ის უნდა განვასხვავოთ რეალური გამოსახულებისგან, რომლითაც გადის სინათლე და რომლის მიღებაც შესაძლებელია ქაღალდის ფურცლის ან ფოტოფილმის განთავსებით, სადაც ის არის. როგორც მოგვიანებით დავინახავთ, რეალური სურათები შეიძლება ჩამოყალიბდეს ლინზებისა და მრუდე სარკეების გამოყენებით (მაგალითად, სფერული).

წერტილები S და S' სიმეტრიულია სარკის მიმართ: SO = OS'. მათი გამოსახულება ბრტყელ სარკეში არის წარმოსახვითი, პირდაპირი (არა საპირისპირო), იგივე ზომის, როგორც ობიექტი და მდებარეობს იმავე მანძილზე სარკიდან, როგორც თავად ობიექტი.

საღამოს შემოსული მანქანა გვაბრმავებს ნათელი შუქიფარები პროჟექტორი იძლევა სინათლის მძლავრ ნაკადს, მკვეთრად ანათებს შორეულ ობიექტებს. არის შუქურა, რომელიც აგზავნის სინათლის სხივებს ათეულ კილომეტრზე გემების ორიენტაციისთვის. ყველა ამ და სხვა მრავალ შემთხვევაში სინათლე კოსმოსში მიმართულია ჩაზნექილი სარკის საშუალებით, რომლის წინ არის სინათლის წყარო.

ამრეკლავი ზედაპირები არ უნდა იყოს ბრტყელი. მოხრილი სარკეები ყველაზე ხშირად სფერულია, ანუ მათ აქვთ სფერული სეგმენტის ფორმა. სფერული სარკეები არის ჩაზნექილი ან ამოზნექილი. სფერული ჩაზნექილი სარკე არის საგულდაგულოდ გაპრიალებული სფერული ზედაპირი. ქვემოთ მოცემულ ფიგურებში წერტილი O არის სფერული ზედაპირის ცენტრი, რომელიც ქმნის სარკეს. ფიგურაში ასო C აღნიშნავს სფერული სარკის ზედაპირის ცენტრს, წერტილი O არის სარკის ზედა. CO სწორ ხაზს, რომელიც გადის სარკის ზედაპირის ცენტრში C და სარკის ზედა ნაწილს, სარკის ოპტიკური ღერძი ეწოდება.

მოდით გავუგზავნოთ სინათლის სხივების სხივი სარკის ოპტიკური ღერძის პარალელურად ფარანიდან სარკემდე. სარკიდან ასახვის შემდეგ, ამ სხივის სხივები გადაიყრება F წერტილში, რომელიც დევს სარკის ოპტიკურ ღერძზე. ამ წერტილს სარკის ფოკუსს უწოდებენ. თუ სინათლის წყარო მოთავსებულია სარკის ფოკუსში, მაშინ სხივები აირეკლება სარკიდან, როგორც ეს ნაჩვენებია სურათზე.

სარკის ზემოდან ფოკუსამდე OF დაშორებას სარკის ფოკუსური სიგრძე ეწოდება, ის უდრის სარკის სფერული ზედაპირის OS რადიუსის ნახევარს, ანუ OF= 0,5 OS.

მოდით მივიყვანოთ სინათლის წყარო (ანთებული სანთელი ან ელექტრო ნათურა) ჩაზნექილ სარკესთან, რათა მისი გამოსახულება სარკეში ჩანდეს. ეს სურათი - წარმოსახვითი - მდებარეობს სარკის უკან. ობიექტთან შედარებით ის გადიდებულია და სწორია.
მოდით თანდათან მოვაშოროთ სარკედან სინათლის წყარო. ამ შემთხვევაში მისი გამოსახულებაც მოშორდება სარკეს, გაიზრდება მისი ზომები და შემდეგ ვირტუალური გამოსახულება გაქრება. მაგრამ ახლა სინათლის წყაროს გამოსახულების მიღება შესაძლებელია სარკის წინ მოთავსებულ ეკრანზე, ანუ სინათლის წყაროს რეალური გამოსახულების მიღება შესაძლებელია.
რაც უფრო შორს მოვაცილებთ სინათლის წყაროს სარკეს, მით უფრო ახლოს უნდა მივიღოთ ეკრანი სარკესთან, რათა მივიღოთ მასზე წყაროს გამოსახულება. ამის შემდეგ სურათის ზომა შემცირდება.
ყველა რეალური სურათი საგანთან მიმართებაში შებრუნებულია (შებრუნებული). მათი ზომები, საგნის სარკიდან დაშორებიდან გამომდინარე, შეიძლება იყოს ობიექტზე დიდი, პატარა ან ობიექტის ზომების ტოლი (შუქის წყარო).

ამრიგად, გამოყენებით მიღებული გამოსახულების მდებარეობა და ზომები ჩაზნექილი სარკე, დამოკიდებულია ობიექტის პოზიციაზე სარკესთან მიმართებაში.

გამოსახულების აგება ჩაზნექილ სარკეში.

სფერულ სარკეს უწოდებენ ჩაზნექილს, თუ ამრეკლავი ზედაპირი არის სფერული სეგმენტის შიდა მხარე, ანუ თუ სარკის ცენტრი დამკვირვებლისგან უფრო შორს არის, ვიდრე მისი კიდეები.

თუ ჩაზნექილი სარკის ზომები მისი გამრუდების რადიუსთან შედარებით მცირეა, ანუ ძირითადი ოპტიკური ღერძის პარალელურად სხივების სხივი ეცემა ჩაზნექილ სფერულ სარკეზე, სარკიდან ასახვის შემდეგ სხივები იკვეთება ერთ წერტილში, რომელიც სარკის მთავარ ფოკუსს უწოდებენ F. მანძილს ფოკუსიდან სარკის პოლუსამდე ეწოდება ფოკუსური მანძილი და აღინიშნება იგივე ასო F-ით. ჩაზნექილ სფერულ სარკეს რეალური აქცენტი აქვს. იგი მდებარეობს შუაში სარკის ცენტრსა და ბოძს შორის (სფერული ზედაპირის ცენტრი), რაც ნიშნავს ფოკუსურ სიგრძეს: ОF = СF = R/2.

სინათლის არეკვლის კანონების გამოყენებით, შეგიძლიათ გეომეტრიულად ააწყოთ ობიექტის გამოსახულება სარკეში. ნახატზე მანათობელი წერტილი S მდებარეობს ჩაზნექილი სარკის წინ. ავიღოთ სამი სხივი მისგან სარკემდე და ავაშენოთ არეკლილი სხივები. ეს არეკლილი სხივები გადაიკვეთება S1 წერტილში. ვინაიდან ჩვენ ავიღეთ S წერტილიდან გამომავალი სამი თვითნებური სხივი, მაშინ სარკეზე ამ წერტილიდან მოხვედრილი ყველა სხვა სხივი არეკვლის შემდეგ გადაიკვეთება S1 წერტილში, ამიტომ წერტილი S1 არის S წერტილის გამოსახულება.
ამისთვის გეომეტრიული კონსტრუქციაწერტილის გამოსახულება, საკმარისია ვიცოდეთ ამ წერტილიდან გამომავალი ორი სხივის გავრცელების მიმართულება. ეს სხივები შეიძლება შეირჩეს საკმაოდ თვითნებურად. თუმცა, უფრო მოსახერხებელია სხივების გამოყენება, რომელთა გზა სარკიდან ასახვის შემდეგ წინასწარ არის ცნობილი.

ავაშენოთ S წერტილის გამოსახულება ჩაზნექილ სარკეში. ამისათვის დახაზეთ ორი სხივი S წერტილიდან. Beam SA არის სარკის ოპტიკური ღერძის პარალელურად; ასახვის შემდეგ ის გაივლის სარკის ფოკუსს F. მოდით დავხატოთ კიდევ ერთი სხივი SB სარკის ფოკუსში; სარკედან ასახული, ის ოპტიკური ღერძის პარალელურად წავა. S1 წერტილში ორივე არეკლილი სხივი იკვეთება. ეს წერტილი იქნება S წერტილის გამოსახულება, მასში S წერტილიდან მომავალი სარკის მიერ არეკლილი ყველა სხივი იკვეთება.
ობიექტის გამოსახულება შედგება ამ ობიექტის მრავალი ცალკეული წერტილის გამოსახულებებისგან. ჩაზნექილ სარკეში ობიექტის გამოსახულების ასაგებად საკმარისია ამ ობიექტის ორი უკიდურესი წერტილის გამოსახულების აგება. მათ შორის განთავსდება სხვა წერტილების სურათები. ნახატზე ობიექტი გამოსახულია AB ისრის სახით.
A და B წერტილების გამოსახულებების ზემოაღნიშნული გზით აგების შემდეგ, მივიღებთ მთელი A1B1 ობიექტის გამოსახულებას. ობიექტი AB მდებარეობს სარკის სფერული ზედაპირის ცენტრის უკან (C წერტილის უკან). მისი გამოსახულება A1B1 აღმოჩნდა F ფოკუსსა და სარკის სფერული ზედაპირის ცენტრს შორის. გამოსახულება A1B1 რეალურია, რადგან სარკედან არეკლილი სხივები ნამდვილად იკვეთება A1 და B1 წერტილებზე. ასეთი სურათის მიღება შესაძლებელია ეკრანზე.

სფერულ სარკეს ეწოდება ამოზნექილი, თუ ანარეკლი ხდება სფერული სეგმენტის გარე ზედაპირიდან, ანუ თუ სარკის ცენტრი უფრო ახლოს არის დამკვირვებელთან, ვიდრე სარკის კიდეები.

თუ სხივების პარალელური სხივი ეცემა ამოზნექილ სარკეს, მაშინ არეკლილი სხივები მიმოფანტულია, მაგრამ მათი გაგრძელება (წერტილი ხაზი) ​​იკვეთება ამოზნექილი სარკის მთავარ ფოკუსზე. ანუ ამოზნექილი სარკის მთავარი აქცენტი წარმოსახვითია.

სფერული სარკეების ფოკუსურ მანძილებს ენიჭება გარკვეული ნიშანი, ამოზნექილისთვის, სადაც R არის სარკის გამრუდების რადიუსი: OF=CF=-R/2.

სარკეების გამოყენება.

ბრტყელი სარკე ფართოდ გამოიყენება როგორც ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ასევე სხვადასხვა მოწყობილობების მშენებლობაში.
ცნობილია, რომ ნებისმიერი მასშტაბის კითხვის სიზუსტე დამოკიდებულია სწორი მდებარეობათვალები. წაკითხვის შეცდომის შესამცირებლად, ზუსტი საზომი ხელსაწყოები აღჭურვილია სარკის სასწორით. ასეთ მოწყობილობასთან მომუშავე ადამიანი სარკეში ხედავს სასწორის დანაყოფებს, ვიწრო ისარს და მის გამოსახულებას. სწორი კითხვა იქნება სასწორზე ისეთი წაკითხვა, რომელშიც თვალი ისეა განლაგებული, რომ ისარი სარკეში გამოსახულებას ხურავს.
სარკიდან არეკლილი „კურდღელი“ შესამჩნევად ინაცვლებს სარკის მობრუნებისას, თუნდაც მცირე კუთხით. ეს ფენომენი გამოიყენება საზომ ინსტრუმენტებში, რომელთა წაკითხვები აღებულია ხელსაწყოსგან დაშორებულ სასწორზე ამ მასშტაბის სინათლის ლაქის გადაადგილებით. "კურდღელი" მიიღება მოწყობილობის მოძრავ ნაწილთან დაკავშირებული პატარა სარკიდან და განათებულია სპეციალური სინათლის წყაროდან. საზომი ხელსაწყოები ასეთი წასაკითხი მოწყობილობით, როგორც წესი, ძალიან მგრძნობიარეა.

ბრტყელი სარკეები ძალიან ფართოდ გამოიყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ასევე მოწყობილობებში, რომლებშიც საჭიროა სხივების მიმართულების შეცვლა, მაგალითად, პერისკოპში (ფიგურა მარჯვნივ).

ჩაზნექილი სარკეები გამოიყენება პროჟექტორების დასამზადებლად: სინათლის წყარო მოთავსებულია სარკის ფოკუსში, არეკლილი სხივები სარკედან მოდის პარალელური სხივით. თუ ავიღებთ დიდ ჩაზნექილ სარკეს, მაშინ ფოკუსში ძალიან მაღალი ტემპერატურის მიღება შეიძლება. აქ შეგიძლიათ მოათავსოთ ავზი წყლით ცხელი წყლის მისაღებად, მაგალითად, საყოფაცხოვრებო საჭიროებისთვის მზის ენერგიის გამო.

ჩაზნექილი სარკეები შეიძლება გამოყენებულ იქნას სარეჟისორო ყველაზეწყაროს მიერ გამოსხივებული შუქი სწორი მიმართულება. ამისათვის ჩაზნექილი სარკე, ან, როგორც მას უწოდებენ, რეფლექტორი, მოთავსებულია სინათლის წყაროსთან. ასეა მოწყობილი მანქანის ფარები, პროექცია და ფანრები, პროჟექტორები.

პროჟექტორი შედგება ორი ძირითადი ნაწილისგან: ძლიერი სინათლის წყარო და დიდი ჩაზნექილი სარკე. ნახატზე მითითებული წყაროსა და სარკის მდებარეობით, სარკედან არეკლილი სინათლის სხივები თითქმის პარალელური სხივით მოძრაობს.

სამედიცინო შემოწმება სამუშაოზე განაცხადისას საწარმოში, ორგანიზაციაში განაცხადის დროს, თითოეულმა განმცხადებელმა უნდა გაიაროს სამედიცინო გამოკვლევა. ექიმების სია, რომლებიც საჭიროებენ გამოკვლევას და დასკვნის მიღებას, შეიძლება განსხვავდებოდეს. ეს ყველაფერი დამოკიდებულია ტიპზე [...]

ახლა ჩვენ მივმართავთ გამოსახულების პოვნის პრობლემას, როდესაც სინათლე აირეკლება სხვადასხვა ტიპის სარკეებიდან. მანათობელი წერტილების გამოსახულების ფორმირების კანონები სარკეში ასახვისას და ლინზაში რეფრაქციისას დიდწილად მსგავსია.

ეს ანალოგია, რა თქმა უნდა, შემთხვევითი არ არის; ეს განპირობებულია იმით, რომ ფორმალურად, როგორც ვნახეთ თავში. IX, ასახვის კანონი არის გარდატეხის კანონის განსაკუთრებული შემთხვევა (როდესაც ).

ჩვენს მიერ დასმული პრობლემა ბრტყელი სარკიდან სინათლის სხივების ასახვასთან დაკავშირებით მოგვარებულია ყველაზე მარტივად. ამავდროულად, ბრტყელი სარკიდან სინათლის ასახვა არის წინა ნაწილში განხილული ვირტუალური სურათების ფორმირების უმარტივესი და ყველაზე ცნობილი შემთხვევა.

ბრინჯი. 203. სიბრტყე სარკეში წერტილის ვირტუალური გამოსახულების ფორმირება

დაეცემა სხივების სხივი წერტილის წყაროდან (სურ. 203) ბრტყელ სარკეზე (ლითონის სარკე, წყლის ზედაპირი და ა.შ.). ვნახოთ, რა დაემართება სხივების ამ კონუსს, რომელსაც აქვს წვერო წერტილი . აიღეთ ორი თვითნებური სხივი და . თითოეული მათგანი აისახება ასახვის კანონის მიხედვით, ხოლო თითოეული მათგანის კუთხე ნორმასთან უცვლელი დარჩება ასახვის შემდეგ. შესაბამისად, არეკვლის შემდეგ სხივებს შორის კუთხეც უცვლელი დარჩება.

ასახულ სხივებს შორის ეს კუთხე შეიძლება გამოსახული იყოს ნახატზე არეკლილი სხივების უკან გაგრძელებით სარკის სიბრტყის მიღმა, რაც ნახატზე გამოსახულია წყვეტილი ხაზებით. სარკის მიღმა სხივების გაგრძელების გადაკვეთის წერტილი დადგება სარკესთან იმავე ნორმაზე, როგორც წერტილი და სარკის სიბრტყიდან იმავე მანძილზე, რაც ადვილად ჩანს სამკუთხედების და ან და ტოლობიდან. .

იმის გათვალისწინებით, რომ განხილული სხივები სრულიად თვითნებური იყო, ჩვენ გვაქვს უფლება გავავრცელოთ ასახვის შედეგები მათთვის შექმნილი ბრტყელი სარკიდან მთელ სინათლის სხივზე. მაშასადამე, შეგვიძლია განვაცხადოთ, რომ ბრტყელი სარკიდან ასახვისას, ერთი წერტილიდან გამომავალი სინათლის სხივი იქცევა სინათლის სხივად, რომელშიც ყველა სინათლის სხივის გაფართოება კვლავ იკვეთება იმავე წერტილში.

შედეგად, დამკვირვებელს, რომელიც მოთავსებულია არეკლილი სხივების გზაზე, ისინი ეჩვენებათ, რომ იკვეთება წერტილში და ეს წერტილი იქნება წერტილის წარმოსახვითი გამოსახულება. გამოსახულება წარმოსახვითი იქნება ზემოაღნიშნული გაგებით: სარკის უკან წერტილში არ არის სხივები, მაგრამ წერტილი არის სხივის სხივის წვერო, რომელიც ბრუნავს სარკედან ასახვის შემდეგ.

ბრტყელ სარკეში მანათობელი წერტილის წარმოსახვითი გამოსახულების გათვალისწინება და ამ გამოსახულების „სარკის უკან“ პოზიციის შესახებ გამოტანილი დასკვნები გაადვილებს გაფართოებული ობიექტის გამოსახულების პოვნას ბრტყელ სარკეშიც.

სარკის წინ იყოს სწორხაზოვანი მანათობელი სეგმენტი (ნახ. 204, ა). ნაპოვნი რეცეპტის მიხედვით წერტილების აგების შესრულებით და სწორი ხაზით დაკავშირებით მივიღებთ სეგმენტის ყველა წერტილის გამოსახულებას.

ეს გამომდინარეობს ელემენტარული გეომეტრიული მოსაზრებებიდან. ვინაიდან ქუდის სეგმენტი შეირჩა სრულიად თვითნებურად, მაშინ ანალოგიურად შეგიძლიათ ააწყოთ ნებისმიერი ობიექტის გამოსახულება. უფრო მეტიც, ყველა ნორმალის სარკის პარალელიზმიდან ცხადია, რომ ბრტყელ სარკეში წარმოსახვითი გამოსახულების ზომები უდრის სარკის წინ მოთავსებული საგნის ზომებს.

ბრინჯი. 204. ა) ბრტყელ სარკეში სწორხაზოვანი სეგმენტის ვირტუალური გამოსახულების ფორმირება. ბ) დამკვირვებელს ეჩვენება, რომ სანთელი იწვის წყლის ბოთლში, რომელიც მდებარეობს შუშის ფირფიტის უკან, სადაც სანთლის წარმოსახვითი გამოსახულებაა განთავსებული ამ თეფშში.

ბრტყელი სარკეებიდან სინათლის სხივების ასახვის შემთხვევაში ნაპოვნი ხსნარში, მანათობელი ობიექტის თითოეული წერტილი ასევე გამოსახულია ბრტყელ სარკეში, როგორც წერტილი (ანუ სტიგმატულად).

ახლა ჩვენ მივმართავთ სფერული სარკეების განხილვას. ნახ. 205 გვიჩვენებს რადიუსის ჩაზნექილი სფერული სარკის მონაკვეთს; არის სფეროს ცენტრი. სფერული ზედაპირის არსებული ნაწილის შუა წერტილს სარკის ბოძს უწოდებენ. სარკის ნორმალურს, რომელიც გადის სარკის ცენტრში და მის ბოძზე, სარკის მთავარ ოპტიკურ ღერძს უწოდებენ. სარკესთან მიმავალ ნორმას, რომელიც დახატულია მისი ზედაპირის სხვა წერტილებში და ასევე, რა თქმა უნდა, სარკის ცენტრში გავლისას, ეწოდება გვერდითი ოპტიკური ღერძი. ერთი მათგანი () ნაჩვენებია ნახ. 205. სფერული ზედაპირის ყველა ნორმა, რა თქმა უნდა, თანაბარია და მთავარი ოპტიკური ღერძის შერჩევა გვერდით ღერძებს შორის არსებითი არ არის. სფერული სარკის შემოსაზღვრული წრის დიამეტრს სარკის დიაფრაგმა ეწოდება.

ბრინჯი. 205. ღერძის წერტილიდან გამომავალი სხივის სფერული სარკიდან ანარეკლი

ყველაფერი, რაც შემდეგშია, არის გამარტივებული გამეორება იმისა, რაც ითქვა §§88, 89 ლინზებთან დაკავშირებით.

მოდით, წერტილოვანი სინათლის წყარო განთავსდეს სარკის მთავარ ღერძზე ბოძიდან დაშორებით. ისევე, როგორც ლინზების შემთხვევაში, განიხილეთ სხივი, რომელიც ეკუთვნის ვიწრო სხივს, ანუ ქმნის მცირე კუთხეს ღერძთან და ეჯახება სარკეზე ღერძის ზემოთ სიმაღლეზე მდებარე წერტილში, ისე რომ ის მცირე იყოს და შედარებით. სარკის რადიუსი. არეკლილი სხივი გადაკვეთს ღერძს პოლუსიდან დაშორებულ წერტილში. ღერძთან არეკლილი სხივის მიერ წარმოქმნილი კუთხე აღინიშნა . ისიც პატარა იქნება.

ცხადია, დაცემის წერტილში არის სარკის ზედაპირის პერპენდიკულარული, - დაცემის კუთხე, - არეკვლის კუთხე. ასახვის კანონის მიხედვით

დაე ასო აღნიშნოს ღერძთან რადიუსის მიერ წარმოქმნილი კუთხე. სამკუთხედიდან გვაქვს

სამკუთხედიდან

დავამატებთ (91.2) და (91.3) და იმის გათვალისწინებით, რომ , ჩვენ ვპოულობთ სად მდებარეობს წყარო, ხოლო წერტილი, სადაც გამოსახულება მდებარეობს, კონიუგირებულია, ანუ წყაროს წერტილში განთავსებით, მივიღებთ სურათს წერტილში. (შუქის სხივების კანონის შექცევადობის შედეგი, იხ. §82).

ჩვენ მიერ მიღებული ფორმულა (91.6) არის სფერული სარკის ძირითადი ფორმულა.

ადვილი დასამტკიცებელია, რომ ფორმულა (91.6) მოქმედებს ამოზნექილი სფერული სარკესთვის.